《第六节导体的电阻》导学案
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《第六节导体的电阻》导学案
一．知识准备：
1.电阻是描述__________________________________的物理量。电阻的定义式。
2.影响导体电阻的因素有：_____________________________。
3.若一个物理量与多个因素有关，要探究它们之间的关系需要用到的实验方法是：_____________。
4.测量导体电阻的方法：_____________。
二．影响导体电阻的因素
（一）实验探究
1.实验目的：探究导体的电阻R与导体的长度l、横截面积S、材料之间的定量关系.
（2）实验方法：________ ______。
（3）实验方案：
a.
b.
c.
优化方案：（电路设计图：）
（4）实验数据处理分析
L (mm )
S (mm 2)
材料
R 1 L=500
S=0.113
镍鉻 R 2 2L=1000 S=0.113 镍鉻 R 3 L=500 2S=0.226 镍鉻 R 4
L=500
S=0.113
锰铜
处于最大阻值状态。
2.注意不要把电压表正负极接反了。 1.
实验结论：_____________
___。
（二）理论论证（逻辑推理）
（1）有材料、横截面积相同而长度不同的两段导体，较短的长度为R ∝L L ，电阻为R ，较长的长度是nL 。根据 可知较长导体的电阻应为nR ，试用已有知识加以证明。 R ∝1
S （2）有材料、长度相同而横截面积不同的两段导体，较粗的横
截面积是较细的n 倍，根据 可知电阻应为较细的1/n, 试用已有的知识加以证明。
R
1.电阻定律
1.内容：_______________________________________________。
2.表达式:
3.电阻率：
（1）意义:反映_________________________的物理量。
（2）单位:_______。
达标练习
1.关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )
1.导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此，导体有电流通过时
才具有电阻
B．由R=U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中
的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二
分之一
D．以上说法均不对
2．一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻值为3 Ω，则此电阻丝原来的阻值为( )
A．9 ΩB．8 ΩC．27 ΩD．3 Ω
3．一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不
变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R( )
1.当L不变、S增大一倍时
2.当S不变、L增大一倍时
3.当L和S都缩为原来的1/2
D．当L和横截面的半径都增大一倍时
4、关于公式R=U/I和公式R=ρl/S，下列说法正确的是（）
A、两式对一切情况都适用；
B、R=U/I仅适用于金属导体，R=ρl/S适用于任何导体；
C、导体的电阻R与U成正比，与I成反比；
D、导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比。
整理丨尼克
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电阻测量特殊方法 一．等效替代法测电阻 【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。 1.电流等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 (3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 2．电压等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～2.0 V 的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下： A．电流表G1(量程0～1.0 mA，内电阻约100 Ω) B．电流表G2(量程0～500 μA，内电阻约200 Ω) C．电池组E(电动势3.0 V，内电阻未知) D．滑动变阻器R(0～25 Ω) E．电阻箱R1(总阻值9 999 Ω) F．保护电阻R2(阻值约100 Ω) G．单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2 (1)实验中该同学先合上开关S1，再将开关S2与a相连，调节滑动变阻器R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持________不变，调节________，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。 (2)由上述测量过程可知，电流表G2内阻的测量值r g＝________。 (3)若该同学通过测量得到电流表G2的内阻为190 Ω，他必须将一个________kΩ的电阻与电流表G2串联，才能改装为一块量程为2.0 V的电压表。
6 导体的电阻 三维目标 （一）知识与技能 （1）进一步深化对电阻的认识。 （2）理解和掌握电阻定律及电阻率的物理意义，并了解电阻率与温度有关。 （3）通过实验探究，培养学生实验能力；通过理论探究，培养学生逻辑推理能力。 （4）通过探究过程，培养学生获取知识、发展思维的能力。 （二）过程与方法 通过从猜想→研究方法→实验操作等一系列探究过程，使学生经历探究过程，了解科学研究的一般程序，体验“通过控制变量和对比、分析解决三个变量之间关系和数据处理等的科学研究方法”。 （三）情感、态度与价值观 （1）通过实验，领悟实事求是的理念，并在探究活动中培养合作精神。 （2）通过动手合作调动学生的学习主动性，培养他们的探究意识，激发学生学习的热情，体会研究的乐趣。 教学重点 电阻定律及利用电阻定律分析、解决有关的实际问题。 教学难点 利用实验，抽象概括出电阻定律是本节课教学的难点。 教学建议 在本节课中，我们知道导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关，怎样研究一个物理量与多个物理量之间的关系呢？研究的方法是采用控制变量法，这一点应该让学生深刻体会。在通过实验得到定律之后，还要强调，电阻率是表征导体本身材料性质的物理量，但并不是不变的，它和温度有关。建议本节教学中要突出实验，强调方法，采用实验法和讲授法相结合的教学方法，让学生参与从提出问题、分析问题到解决问题的全过程，逐步培养学生解决实际问题的能力。 新课导入 导入一 引入新课
教师：同学们在初中学过，电阻是导体本身的一种性质，导体电阻的大小决定于哪些因素？其定性关系是什么？ 学生：导体电阻的大小决定于导体的长度、横截面积和材料。同种材料制成的导体，长度越长，横截面积越小，电阻越大。 教师：同学们在初中已经知道了导体的电阻与材料、长度、横截面积的定性关系，这节课让我们用实验定量地研究这个问题。 导入二 复习提问： 1、导体的电阻与哪些因素有关？ 2、我们有没有听说过半导体和超导体？你们知道它们有什么重要用途吗？ 导入新课： 在初中我们已学过导体的电阻和导体的材料性质、长度、横截面积有关，侄是底是个什么关系呢？先通过实验来研究这个问题。 新课教学： 教学过程： 1、与导体电阻有关的因素 介绍固定在胶木板上的四根合金导线L1、L2、L3、L4的特点： ①L1、L2为横截面积相同、材料相同，而长度不同的合金导线(镍铬丝)； ②L2、L3为长度相同，材料相同，但横截面积不同的合金导线(镍铬丝)； ③L3、L4为长度相同、横截面积相同但材料不同的合金导线(L3为镍铬丝，L4为康铜丝)。 演示：按下图连接成电路。 (1)研究导体电阻与导体长度的关系 将与A、B连接的导线分别接在L1、L2两端，调节变阻器R， 保持导线两端的电压相同，并测出电流。 比较通过L1、L2电流的不同，得出导线电阻与导线长度的关系。 从实验知道，电流与导线的长度成反比，表明导线的电阻与导线的长度成正比。 结论：导体的电阻与导体的长度成正比。 V A S A B
高中物理测量电阻的方法大总结 太原市第十二中学 姚维明 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。 一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理 它的结构如图1,由三个部件组成：G 是内阻为Rg 、满偏电流为Ig 的电 流计。R 是可变电阻，也称调零电阻，电池的电动势为E ，内阻为r 。 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。当红、黑表笔接 上待测电阻Rx 时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r ）= E/（R 内+R X ） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项： （1） 欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。 （2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。 （3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零 （4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域） （5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。 （6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。 二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）； 另一种是分压电路。（如图3） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以 达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能 量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻 的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这 样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列 三种情况下，一定要使用分压电路： ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3．测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电 流表外接。 图 1 图 2 图3
揭阳第三中学教案表
(AB 之间分别接入横截面积和材料相同而长短不 同的电阻) [问题引导] 1、实验室只能提供一根长的电阻丝，没有两根长 短不一的电阻丝，能否探究R与L的关系？说说你 的想法？ 2、根据R=U/I、测得U和I，才能求R，想想看 能否少测一个量，让实验简单一些？在学生充分 思考、讨论的基础上，引导他们得出优化后的实 验设计方案。 在保证电流I相等的前提下，电压U之比， 反映了对应的电阻R之比。设计表格： (进行实验) 依据优化的实验方案，分小组进行实验。巡视，解决学生实验操作中的困难。 (处理数据，交流结果) 保证电流I相等的前提下，电阻两端的电压之比，实质反映的是电阻之比：U1/U2=R1/R2=L1/L2 结论（1）在电阻的横截面积和材料相同的条件下：R与L成正比。 (反思拓展) 引导1:反思我们刚才的实验中，把一长段电阻丝看成是长短不一的两段电阻丝串联，在电流相等的情况下探究R与L的关系，利用了串联电路的特点。 从串联电路的特点出发，我们也可以做如下推导：一个长为L，阻值为R的电阻，可以看成是n个长为L1，阻值为R1的电阻串联而成。这样很容易就有：L=nL1，R=nR1 显然R与L成正比例。 引导2:探究R与S的定量关系, 是否也可以从串、并联电路的特点来逻辑推导得到呢？ 一个横截面积为S，阻值为R的电阻，可以看成是n个横截面积为S1，阻值为R1的电阻并联而成。这样很容易就有 结论（2）S=nS1，R=R1/ n 显然R与S成反比例。 (结论整合)1、设一个正比例系数ρ，就能得到等式：R =ρL/S 2、正比例系数ρ应该有它的物理意义？单位是什么？ρ可能与什么因素有关呢？同样长度、同样横截面积、不同材料的铜丝和铁丝各一根，它们的电阻值相等吗？（正比例系数ρ反映的是导体材料本身的性质，单位是：Ω·m 把ρ定义为电阻率） 【思考】哪些金属容易导电，哪些金属不容易导电，它们各自的电阻率呈现什么特点？相互碰撞、相互启发，培养学生有目的地去借鉴和吸收他人成果完善自己的设计 培养学生简化、优化实验的意识和素质探究时，并没有测S，这样做将控制变量再一次灵活运用。达到立足简陋条件，优化实验方案，完成实验探究，获取高层次成功体验的目的！生生合作，动手操作，进行探究。培养分析数据的能力，得到数据所包含的物理规律
高二年级物理电阻知识点总结 电阻 (一)定义及符号： 1、定义：电阻表示导体对电流阻碍作用的大小。 2、符号：R。 (二)单位： 1、常用单位：千欧、兆欧。 2、国际单位：欧姆。规定：如果导体两端的电压是1V，通过导体的电流是1A，这段导体的电阻是1。 3、了解一些电阻值：手电筒的小灯泡，灯丝的电阻为几欧到十几欧。日常用的白炽灯，灯丝的电阻为几百欧到几千欧。实验室用的铜线，电阻小于百分之几欧。电流表的内阻为零点几欧。电压表的内阻为几千欧左右。 4、换算：1M=1000K1K=1000 (三)影响因素： 1、实验方法：控制变量法。所以定论电阻的大小与哪一个因素的关系时必须指明相同条件 2、实验原理：在电压不变的情况下，通过电流的变化来研究导体电阻的变化。(也可以用串联在电路中小灯泡亮度的变化来研究导体电阻的变化) 3、结论：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度和横截面积，还与温度有关。 4、结论理解： ⑴导体电阻的大小由导体本身的材料、长度、横截面积决定。与是否接入电路、与外加电压及通过电流大小等外界因素均无关，所以导体的电阻是导体本身的一种性质。 ⑵结论可总结成公式R=L/S，其中叫电阻率，与导体的材料有关。记住：铝，锰铜镍隔。假如架设一条输电线路，一般选铝导线，因为在相同条件下，铝的电阻小，减小了输电线的电
能损失;而且铝导线相对来说价格便宜。 (四)分类 1、可变电阻(变阻器)：电路符号。 ⑴滑动变阻器： 构造：瓷筒、线圈、滑片、金属棒、接线柱 结构示意图： 2、定值电阻：电路符号：。 变阻原理：通过改变接入电路中的电阻线的长度来改变电阻。 使用方法：选、串、接、调 根据铭牌选择合适的滑动变阻器;串联在电路中;接法：一上一下接入电路前应将电阻调到最大。 铭牌：某滑动变阻器标有501.5A字样，50表示滑动变阻器的最大阻值为50或变阻范围为0-50。1.5A表示滑动变阻器允许通过的最大电流为 1.5A. 作用：①通过改变电路中的电阻，逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压②保护电路 应用：电位器 优缺点：能够逐渐改变连入电路的电阻，但不能表示连入电路的阻值 注意：①滑动变阻器的铭牌，告诉了我们滑片放在两端及中点时，变阻器连入电路的电阻。②分析因变阻器滑片的变化引起的动态电路问题，关键搞清哪段电阻丝连入电路，再分析滑片的滑动导致变阻器的阻值如何变化。 ⑵电阻箱： 分类： 旋盘式电阻箱：结构：两个接线柱、旋盘
电阻定律 学习目标 1.知道电阻与哪些因素有关,能够探究电阻与各因素的关系. 2.理解电阻率的概念,掌握电阻定律. 3.会应用电阻定律对接入电路中的电阻进行计算. 课前了解 1.在生活和生产中所使用的电线材料大多是铜丝和铝丝,为什么不用更廉价的铁丝呢? 答案：在室外架设的高压线通常使用铝质导线,因为铝材料的密度小,相同横截面积的情况下质量小得多,比较容易架设,成本也低;室内用线大多是铜质导线,原因是导电性能好,使用寿命长;铁质材料的劣势比较明显,它的电阻率大,也就是说导电性能差,再者是易氧化、寿命短等,所以在生活和生产中不使用铁质材料作导线. 2.有时家中的白炽灯灯丝断了,恰好又没有新的可换,轻轻摇晃灯泡,断了的灯丝还会搭上,而且将灯泡再接入电路中,会发现它比原来更亮了.这是怎么回事呢? 答案：灯丝搭接上之后,其有效长度变短,电阻变小了,在电路电压不变的情况下,消耗的电功率变大了,因此比原来更亮. 例题解析 例 1 两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的两倍,把另一根导线对折后绞合起来,则它们的电阻比为___________. 思路解析 金属线原来的电阻R=S l ρ 拉长后,长度变为2l,截面积变为 21S,R ′=S l 2 12ρ=4R; 对折后,长度变为21l,截面积变为2S,R ″=S l 221ρ=R/4 则R ′∶R ″=16∶1. 答案：16∶1 知识探究 收音机的音量调节、音响混频控制台上可滑动的声音控制系统、一些台灯的亮度调节都要用到电位器.你知道电位器是根据什么原理制造的吗? 关于电阻你了解多少?导体的电阻由哪些因素来决定?这节就来探究这些问题. 知识拓展 1.一根长L=2 m 、横截面积S=1.6×10-3 m 2的铜棒，两端电势差为U=5.0×10-2 V ，铜的电阻率ρ=1.75×10-8 Ω·m ，铜内自由电子体密度为n=8.5×1029 m -3，求： （1）铜棒的电阻； （2）通过铜棒的电流； （3）铜棒内的电场强度； （4）自由电子定向移动的速率. 思路分析：根据题给的已知条件，由电阻定律可求导体的电阻，应用欧姆定律可解电流，已知导体棒两端
初中九年级物理电阻教案 教学准备 教学目标 1.知道什么是电阻，理解电阻是导体本身的一种属性。 2.知道电阻的单位及其换算关系。 3.理解电阻的大小跟导体的材料、长度、横截面积有关。 教学重难点 电阻概念的建立。 教学过程 (1)电路有哪四个基本组成部分? (2)最重要的导体是什么?通常用的导线多是用铜做的,铁也是导体，既多又便宜，为什么不用铁来做导线呢? 二、新课教学 (一)电阻1、电阻(顾名思义)表示导体对电流阻碍作用的大小 表示导体对电流阻碍作用的大小。不同导体，电阻一般不同，电阻是导体本身的一种属性。电阻的符号：R 2.电阻的单位和换算. 请同学们阅读教材P64，知道下述内容。 (1)电阻的单位：欧姆简称欧符号Ω (2)常用单位：千欧(kΩ)兆欧(MΩ)1kΩ=10Ω1MΩ=10Ω
(3)在电子技术中，我们常用到有一定电阻值的元件---------电阻器，也叫做定值电阻，简称电阻。电路图中用符号“”表示(出示 各种电阻器实物) 说明：这些电阻器，无论它们是否被连入电路，通过它们电流是多少，其阻值一般是不变的。 3、出示常见材料20摄氏度，0.1平方毫米、1米长的电阻值， 引入电阻大小除了与材料有关之外，还与哪些因素有关呢? (二)影响电阻大小因素的探究 提问：导体的电阻既然是导体本身的一种属性，猜一猜它跟哪些因素有关? 猜想：电阻与导体的长度有关;与导体的粗细有关;与温度、体积、密度、形状、质量等有关。 下面我们先来探究一下电阻与材料、长度、粗细的关系。(解释 体积、密度、形状、质量实质对应材料、长度、横截面积)。 实验器材：和课本上一样; 方法：控制变量法; 下面请大家认真看视频(探究影响电阻大小因素的实验)7分钟 看完后分析： 1.研究导体的电阻跟它的长度是否有关 结论：导体的电阻与横截面积有关;材料、长度相同时，导体的 横截面积越大，电阻越小。 3.导体的电阻受温度影响(作为课外作业由学生课外做) 结论：多数导体，温度高电阻大;少数导体，温度高电阻小。 解释三个因素理解(形象记忆)： 长度长电阻大(跑50米，跑1000米);
《电阻定律》教学设计 刘云学 教材版本：新人教版3-1 【教材分析】 《电阻定律》是人教版高中物理（新课程.选修3-1）第二章第六节的内容。电阻跟导体的材料、横截面积、长度间的关系，初中已定性地讲过，这节课，我们采用探究的方法，通过学生分组实验，得出电阻定律。为了便于学生操作，将课本上的演示实验改为分组实验，让学生分为三个大组十二个小组，分别探究不同的方面，在老师的引导下，学生自己设计实验、得出结论，充分体现学生的主体地位。 【教学目标】 一、知识目标： 1、通过实验探究导体电阻与决定因素的关系得出电阻定律，并总结表达式。 2、能叙述电阻率的意义，了解电阻率和温度的变化关系。 3、能利用电阻定律进行相关问题的分析与计算。 二、能力目标： 1、会运用控制变量法设计实验并熟练使用滑动电阻器、电流表、电压表等常用电学实验器材，培养实验设计和实验操作能力 2、通过分析、处理实验数据培养获取知识的能力、逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。 三、情感和价值观 1、学生通过实验探究，培养热爱科学、探索未知的积极情感。 2、学生通过分组讨论、实验，培养团结协作精神。
3、培养学生理论联系实际、学以致用的思维品质 【教学重点】1、电阻定律的探究及得出电阻率 2、电阻率的理解 【教学难点】电阻率的理解 【教学方法】实验探究法、分析法、分组讨论法、归纳总结法 【教学器材】电阻丝数根（电阻丝上标明不同的材料的名称）、电流表一个、电压表一个、电键、导线、电源、毫米刻度尺、电阻丝固定装置、螺旋测微器 【教学过程】 一、情景引入 通过复习回顾引入新课 1、怎样描述导体对电流的阻碍作用？（电阻） 3、导体的电阻由哪些因素决定？其定性关系是什么？（由材料、 长度、横截面积决定，同种材料制成的导体，长度越长，横截 面积越小，电阻越大） 同学们在初中已经知道了导体的电阻与材料、长度和横截面积的定性关系，这节课让我们一起用实验定量地研究导体的电阻与哪些因素有关？ 二、实验探究：、 1、探究目的：探究导体电阻与其决定因素的定量关系。 2、探究内容：电阻与长度、横截面积和材料的定量关系。 3、探究方法： [提问]：我们要想研究电阻与几个因素的定量关系，采用的研究方法是是什么？ （控制变量法）
高中物理部分电路欧姆定律技巧(很有用)及练习题及解析 一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律 1．如图所示，电源电动势、内电阻、1R 、2R 均未知，当a 、b 间接入电阻/ 1R ＝10Ω时， 电流表示数为11A I =；当接入电阻/ 218R =Ω时，电流表示数为20.6A I =．当a 、b 间接 入电阻/ 3R ＝118Ω时，电流表示数为多少？ 【答案】0.1A 【解析】 【分析】 当a 、b 间分别接入电阻R 1′、R 2′、R 3′时，根据闭合电路欧姆定律列式，代入数据，联立方程即可求解． 【详解】 当a 、b 间接入电阻R 1′=10Ω时，根据闭合电路欧姆定律得： E ＝(I 1+112 I R R ')(R 1+r )+I 1R 1′ 代入数据得：E=(1+2 10 R )(R 1+r )+10① 当接入电阻R 2′=18Ω时，根据闭合电路欧姆定律得： E ＝(I 2+222 I R R ' )(R 1+r )+I 2R 2′ 代入数据得：E=(0.6+2 10.8 R )(R 1+r )+10.8② 当a 、b 间接入电阻R 3′=118Ω时，根据闭合电路欧姆定律得： E ＝(I 3+332 I R R ')(R 1+r )+I 3R 3′ 代入数据得：E ＝(I 3+3 2 118 I R )(R 1+r )+118I 3③ 由①②③解得：I 3=0.1A 【点睛】 本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，解题的关键是搞清楚电路的结构，解题时不需要解出E 、r 及R 1、R 2的具体值，可以用E 的表达式表示R 2和r+R 1，难度适中． 2．如图所示的闭合电路中，电源电动势E=12V ，内阻r=1Ω，灯泡A 标有“6V ，3W”，灯泡B 标有“4V ，4W”．当开关S 闭合时A 、B 两灯均正常发光．求：R 1与R 2的阻值分别为多
备课人： 刘宇宙 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于电阻率，下列说法正确的是( ) A ．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的1/3 B ．材料的电阻率随温度的升高而增大 C ．纯金属的电阻率较合金的电阻率小 D ．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 答案：C 解析：电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A 错误。金属材料的电阻率随温度升高而增大，而半导体材料则相反，所以B 错误。合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C 正确。电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为物体的电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而且电阻还跟导体的长度、横截面积有关，所以D 错误。 2．(湖北黄冈中学2013～2014学年高二上学期期中)如图所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( ) A ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值 B ．a 代表的电阻丝较粗 C ．b 代表的电阻丝较粗 D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比 答案：C 解析：由R ＝U I 知a 的电阻大于b 的电阻，a 电阻丝的截面积小于b 电阻丝的截面积。 3．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断，由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别，那么熔丝熔断的可能性较大的地方是( ) A ．横截面积大的地方 B ．横截面积小的地方 C ．同时熔断 D ．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方 答案：B 解析：根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时电阻大的位置发热量大易熔断，B 正确。 4．如下图所示为滑动变阻器示意图，下列说法中正确的是( ) A ．a 和b 串联接入电路中，P 向右移动时电流增大 1
第二章恒定电流 2.6 导体的电阻 【教学目标】 1、理解电阻定律和电阻率，能利用电阻定律进行有关的分析和计算。 2、了解电阻率与温度的关系。 重点：电阻定律进行有关的分析和计算 难点：理解电阻定律和电阻率 【自主预习】 1、定性研究影响导体电阻的因素 移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的有关，同是220的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟有关，电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的 有关。 2、定量研究影响导体电阻的因素 实验的结论在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成，在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成。 3、电阻定律内容同种材料的导体，其电阻R与成正比，与它的成反比；导体的电阻与构成的材料。 4. 电阻定律关系式 R= 。式中ρ是，与导体的有关，是表征的一个重要的物理量。在长度、横截面积一定的条件下，ρ越大，导体的电阻。ρ叫做这种材料的。 5、电阻率的大小有关因素纯净金属的电阻率，合金的电阻率。连接电路的导线一般用电阻率较小的或来制作，必要时可在导线上。 各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而，利用此性质可以制作，精密的电阻温度计是用做成的。有些合金如和，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作。 【典型例题】 一、电阻定律的应用 【例1】如图2－6－4所示，一段粗细均匀的导线长1 200 m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5 A，若剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6 A，则剪去的BC段多长？
二、电阻和电阻率的理解 【例2】关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是() A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻 B．由R＝U I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度 三、电阻定律的实验考查 【例3】．如图7所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻为____________，镀膜材料电阻率的计算式为 ρ＝____________. 【课后练习】 1.关于电阻率，下列说法正确的是( ) A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好 B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率一般随温度升高而增大 C．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零 D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻 2．有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为L1∶L2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为( ) A．2∶3 B．4∶3 C．3∶4 D．8∶3
第二章 第六节 1.关于电流和电阻，下列说法中正确的是 ( ) A ．电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同 B ．金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大 C ．由R ＝U I 可知，导体的电阻与它两端所加的电压成正比，与通过它的电流成反比 D ．对给定的导线，比值U I 是个定值，它反映导体本身的一种性质 答案：D 解析：正确理解欧姆定律R ＝U I 与电阻定义式R ＝ρl S . 2．对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是 ( ) A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为1 4 R C ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的U I 比值不变 D ．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象 答案：BD 解析：设原电阻R ＝ρl S ，当l ′＝10l 时，由体积不变原理求得截面积变成S ′＝1 10S ， 所以电阻变为R ′＝ρl ′S ′ ＝ρ10l 110S ＝100R ，A 错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为1 2R 的电阻并联，其总阻值为1 4 R ，B 正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端 的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R ＝ρl S ＝U I 将 逐渐增加，C 错误，D 正确． 3．(2009·南京模拟)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在右图中所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则 ( ) A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系 B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系 C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系 D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系 答案：CD 解析：金属导体的电阻随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻随温度的升高而减小，
高中物理电阻测量方法归纳总结 说明：本文归纳并整理了电阻的测量各种方法，这些方法都是全体物理教师集体智慧的结晶，期望能使学生对高中物理电学知识的学习有所帮助，同时感谢那些为无私奉献，愿意分享的物理教师！ 电阻测量一直是高中物理电学实验中的重头戏，高中物理教材中编排的电学实验对电阻的测量仅仅给出了一个大概的框架，实际上电阻的测量方法很多，了解并掌握电阻的测量方法可以使学生对电学知识的理解更加深刻和透彻。 一、基本方法-----伏安法（V-A法） 伏安法测量电阻主要涉及测量电路的选择，控制电路的选择和实验器材的选择。 1、原理：根据部分电路欧姆定律。 2、控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图1）；另一种是分压电路。（如图2）（1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是 节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先 考虑限流电路。 图1 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从 可变电阻的两个接线柱引出导线。如图2，其输出电压由ap之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源 的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路：
① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3、测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。 （1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图3、图4 （2）电流表内、外接法的选择， ①、已知R V 、 R A 及待测电阻R X 的大致阻值时可以利用 相对误差判断 若A X R R ＞X V R R ，选用内接法，A X R R ＜X V R R ，选用外接法 ②不知R V 、 R A 及待测电阻R X ，采用尝试法，见图5，当 电压表的一端分别接在a 、b 两点时，如电流表示数有明显变 化，用内接法；电压表示数有明显变化，用外接法。 （3）误差分析： 内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏大，即 R 测 ＞R 真(R 测=R A +R X ); 外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏小，即 R 测＜R 真(V X V X R R R R R += 测) 4、伏安法测电阻的电路的改进 图5 0 图3 图4
导体的电阻教案 一、教材分析 重点、难点剖析 1．怎样理解导体的电阻 电阻是导体对电流的阻碍作用，比较不同导体（两个用电器，两根电阻线）电阻大小可以在它们两端加上相同的电压，通过比较它们的电流大小来进行判断，通过的电流大表明导体对电流的阻碍作用小，即电阻小。 大量实验事实表明，导体的电阻大小跟导体的长度、横截面积、材料和温度都有关，由于长度、横截面积、材料和温度都是导体本身的情况，所以电阻是导体本身的一种性质。一个导体的形状、大小、组成材料确定，在一定的温度下，它的电阻是一定的，与这段导体两端是否有电压及电压大小、是否有电流及电流大小均无关。那种认为电流为零时导体对电流没有阻碍作用因而电阻为零的说法是错误的。 由于导体的电阻与长度、横截面积、材料和温度都有关。是由四个因素共同决定的，所以不能单凭一个或其中几个因素来判断它的大小，不能认为长度大电阻就大、铜导线的电阻一定小等。 2．关于决定电阻大小的因素的研究方法 由于导体的电阻跟长度、横截面积、材料和温度等多个因素有关，因此在研究电阻与其中一个因素的关系时，必须保持其他因素不变，例如，研究电阻大小与长度的关系时，应使材料、横截面积和温度保持不变，只改变导体的长度，比较不同长度，比较不同长度的导体在相同电压时的电流大小得出电阻大小与长度的关系，然后用相同的方法得出与横截面积、材料和温度的关系，这种方法叫做控制变量法，是科学实验中探索几个物理量之间相互关系时常用的一种方法，在生活方面和物理学习中有广泛的应用。 3．电阻大小与温度的关系 大多数金属导体的电阻随温度的升高而增大，对于常见金属，温度每升高1℃，电阻值的变化约在1/1000到6/1000之间。所以在温度变化不大时，导体的电阻值变化很小，可忽略不计。而白炽灯灯丝正常发光时与不发光时相比，温度变化很大，因而电阻值变化也很大。例如“220V 100W”灯泡的灯丝在室温下电阻约为30Ω，正常发光时电阻可达484Ω，是不发光时的十几倍，这时就不能不考虑温度对电阻的影响了。 某些合金材料（如锰铜、康铜等）的电阻值，受温度变化的影响很小，可用来制作标准电阻；少数物质，如碳、半导体材料等，其电阻值会随温度的升高而减小，特别是半导体材料，对温度的反应很灵敏，人们把这种特性叫做热敏特性。 当温度降低到-273℃附近时，某些材料的电阻忽然减小为零的现象叫做超导现象。处于这种状态的物体叫超导体，关于超导材料及其应用的研究是现代物理学中很活跃的领域。4．导体与绝缘体 导体是容易导电的物体，绝缘体是不容易导电的物体，其实导体与绝缘体之间并没绝对的界限，在潮湿、高温、高压等条件下，绝缘体可以转化为导体，例如玻璃、胶木等经高温灼烧后，可造成绝缘破坏，变为导体，引起漏电甚至火灾。空气是好的绝缘体，但夏天打雷闪电时，两块云之间的空气被高压“击穿”变成导体。再如，纯水是绝缘体，但在水中掺有杂质后，它就能导电了，受潮的木材会导电就是这个原因。而铝是导体，铝的表面生成的氧化铝却是绝缘体。 5．几个特殊值 实验室用的连接导线的电阻很小，常用的1m长的铜导线，阻值小于百分之几欧，通常可以忽略不计。电流表的电阻很小，近似情况下可看作等于零。电压表的电阻很大，近似情况下
导体的电阻教案 【教学目标】 1、理解电阻定律和电阻率，能利用电阻定律进行有关的分析和计算。 2、了解电阻率与温度的关系。 重点：电阻定律进行有关的分析和计算 难点：理解电阻定律和电阻率 【自主预习】 1、定性研究影响导体电阻的因素 移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的有关，同是220的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟有关，电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的有关。 2、定量研究影响导体电阻的因素 实验的结论在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成，在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成。 3、电阻定律内容同种材料的导体，其电阻R与成正比，与它的成反比；导体的电阻与构成的材料。 4. 电阻定律关系式R= 。式中ρ是，与导体的有关，是表征的一个重要的物理量。在长度、横截面积一定的条件下，ρ越大，导体的电阻。ρ叫做这种材料的。
5、电阻率的大小有关因素纯净金属的电阻率，合金的电阻率。连接电路的导线一般用电阻率较小的或来制作，必要时可在导线上。 各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而，利用此性质可以制作，精密的电阻温度计是用做成的。有些合金如和，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作。 【典型例题】 一、电阻定律的应用 【例1】如图2－6－4所示，一段粗细均匀的导线长1 200 m，在两端点A、B 间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5 A，若剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6 A，则剪去的BC段多长？ 二、电阻和电阻率的理解 【例2】关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是() A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻 B．由R＝U I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成
第二章第六节 1.关于电流和电阻，下列说法中正确的是( ) A．电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同 B．金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大 C．由R＝U I 可知，导体的电阻与它两端所加的电压成正比，与通过它的电流成 反比 D．对给定的导线，比值U I 是个定值，它反映导体本身的一种性质 答案：D 解析：正确理解欧姆定律R＝U I 与电阻定义式R＝ρ l S . 2．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是( ) A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为1 4 R C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的 U I 比值不变 D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象 答案：BD
解析：设原电阻R ＝ρl S ，当l′＝10l 时，由体积不变原理求得截面积变成S′ ＝110S ，所以电阻变为R′＝ρl′S′＝ρ10l 1 10S ＝100R ，A 错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为12R 的电阻并联，其总阻值为1 4R ，B 正确；金属丝的电阻率ρ随温度升 高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R ＝ρl S ＝U I 将逐渐增加，C 错误，D 正确． 3．(2020·南京模拟)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在右图中所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则 ( ) A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系 B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系 C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系 D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系 答案：CD 解析：金属导体的电阻随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故选项C 、D 正确． 4．将截面均匀、长为l 、电阻为R 的金属导线截去l/n ，再拉长至l ，则导线电阻变为 ( ) A. n －1 n R B.1n R
6 导体的电阻 教材分析 本节课是一节实验探究和理论探究课。从研究方法上讲，本节内容是体现和渗透物理学研究方法的经典案例。如何通过两种探究方案进一步培养学生探究能力，使学生逐渐掌握科学的探究方法，对学生今后的发展尤为重要。 教学目标 1、知识目标 ①知道电阻定律及其表达式； ②了解导体电阻率的概念，知道常见金属导体电阻率的大小的排序； ③了解导体的电阻率与温度有关。 2、能力目标 ①通过探究导体电阻与材料、长度及横截面积的定量关系，掌握科学的探究方法，体验科学的探究过程。 ②学习实验数据的处理方法，发展思维能力。 3、情感、态度与价值观目标 ①通过实验探究，培养实事求是、尊重客观规律的态度； ②通过小组交流与讨论，培养学生合作与交流的团队精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，养成在合成中既坚持原则又尊重他人的品质。 ③通过对相关科技问题的讨论学习，增强将物理知识应用于实际的意识，加强对学生的人文教育。 重点难点 重点：探究电阻定律的定量关系是这节课的教学重点。 难点：如何设计合理可行的实验方案是本节课的难点。 关键：如何引导学生设计实验方案，如何引导学生建立理论分析的物理模型是关键。学情分析 我将首先设置问题情境，引导学生猜想影响电阻的可能因素；然后通过学生自主探究和分组合作交流实验方案；最后师生共同交流归纳结论来突出教学的重点；
通过设置情境引导学生建立物理模型化解学生进行理论分析的难点；通过引导学生复习电阻串并联知识及控制变量法，充分运用学生已有知识分解实验探究的难点。 教学方法 本节课我将采用“导、探”式教学方法。“导”：即教师通过设置情境和问题，引导学生提出探究方案，发挥主导作用；“探”：即学生自主探究。 课前准备“220V，100W”和“220V，25W” 的2只白炽灯泡 课时安排1课时 教学过程 （一）预习检查、总结疑惑 （二）情景引入、展示目标 情境一：展示一组简单的串联电路，请学生思考导体的电阻可能与什么因素有关？ 情境二：展示一组简单的并联电路，请学生思考导体的 电阻可能与什么因素有关？ 情境三：教师提供“220V，100W”和“220V，25W” 的 2只白炽灯泡，请学生观察。提出问题： （1）计算2只灯泡的电阻； （2）观察电阻和灯丝的长短、粗细有什么关系？ 引出课题：导体的电阻和这些因素之间有什么样的定量关系呢？ （三）合作探究、精讲点播 1、实验探究 从复习控制变量法入手： （1）怎样进行定量研究呢？这里涉及到一个物理量与多个物理量之间的定量关系的研究，类似的问题我们以前遇到过吗？引导学生回忆“控制变量法”。 （2）规划步骤：学生用“控制变量法”制定探究步骤 （3）制定方案、设计电路：先让学生制定如何探究的方案，再进一步由方案到实验的设计；同时，把学生制定的方案和设计的电路展示出来，再请学生评价哪个方案哪个电路优越？通过比较学生设计的电路，让学生充分发表见解。从而培养学生合作与交流的品质。 （4）实验与收集证据：各小组按照设计的实验方案，分组进行实验。要求设计实验表格、记录实验数据。让学生明确收集实验数据的重要性。从而培养学生实事求是的科学态度。
测量电阻的四种特殊方法 一．等效替代法测电阻 【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。 1.电流等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 (3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 2．电压等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的
示数为U。 (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～2.0 V 的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下： A．电流表G1(量程0～1.0 mA，内电阻约100 Ω) B．电流表G2(量程0～500 μA，内电阻约200 Ω) C．电池组E(电动势3.0 V，内电阻未知) D．滑动变阻器R(0～25 Ω) E．电阻箱R1(总阻值9 999 Ω) F．保护电阻R2(阻值约100 Ω) G．单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2 (1)实验中该同学先合上开关S1，再将开关S2与a相连，调节滑动变阻器R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持________不变，调节________，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。 (2)由上述测量过程可知，电流表G2内阻的测量值r g＝________。 (3)若该同学通过测量得到电流表G2的内阻为190 Ω，他必须将一个________kΩ的电阻与电流表G2串联，才能改装为一块量程为2.0 V的电压表。 (4)该同学把改装的电压表与标准电压表V0进行了核对，发现当改装的电压表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V0的指针恰好如图乙所示。由此可知，该改装电压表的误差