统计套利理论与实战（第一部分套利概论）
金志宏
2013年8月29日
中国量化投资学会宽潮计划课程
目录
1、本课程的目标听众
2、通过本课程能学到什么
3、课程总览
备注：本课程的所有沟通信息在量化学会统计套利分会QQ群：233629234
课程总览
一、套利概论
二、统计套利理论篇
三、统计套利实战篇
四、期权统计套利与高频统计套利
一、套利概论
1、套利的几个基本概念
2、套利的分类（按类型、有无风险、机制分类）
3、几种常见的套利（ETF套利、阿尔法套利、期现套利等）
4、APT模型与CAPM模型
二、统计套利理论篇
1、相对价值策略与市场中性策略
2、统计套利与配对交易概念
3、协整策略
4、主成分策略
5、均值回归模型
6、多因子模型
7、指数追踪与指数增强
8、波动率
9、波动率选股法
三、统计套利实战篇
1、股票配对交易实战案例
2、期货配对交易实战案例
3、开放式基金套利（LOF套利、ETF套利）
四、期权统计套利与高频统计套利
1、期权基本概念
2、期权定价公式
3、Delta对冲
4、波动率统计套利
5、高频统计套利
一、套利的几个基本概念
1、期货市场的参与者
2、套期保值
3、基差与基差风险
4、套利定义
5、套利交易的作用
6、套利与投机的区别
1、期货市场的参与者
对冲者（hedger)采用期货期权等手段减少市场风险；
投机者(speculator)对品种价格的走向下赌注；
套利者（arbitrageur)采用两个或更多相互抵消的交易锁定盈利。
2、套期保值
套期保值（hedge)是指买进（或卖出）与现货数量相等但交易方向相反的期货合约，以期在未来某一时间再通过平仓获利来抵偿因现货市场价格变动带来的实际价格风险。
作用：转移价格波动风险
分为卖出套期保值和买入套期保值两种
卖出套期保值举例
持有现货商品的个人或机构，当预期将来商品价格将出现下跌的时候，为避免价格下跌造成的损失，先行在期货市场上卖出一定数量和交割期的期货合约。实体企业做卖出套期保值行为，可以有效防范价格下跌风险。
与不采用对冲相比，采用对冲既可以增加也可以减少企业的盈利。如何正确认识卖出套期保值？
买入套期保值举例
在未来某一时间点将要买入某商品的个人或机构，为了避免将来价格上涨给自己带来的成本增加，先行在期货市场上买入同样数量的商品期货合约。
3、基差与基差风险
基差=现货价格-期货价格
现货价格高于期货价格，则基差为正值，称远期贴水或现货升水；
现货价格低于期货价格，则基差为负值，称远期升水或现货贴水；
正常市场情况下，期货价格高于现货价格，基差为负值。
随着合约到期日的临近，现货价格与期货价格有趋同性，基差趋向于零。
4、套利定义
套利（arbitrage)是指人们利用一个或多个市场暂时存在的不合理价格关系,通过同时买进价格被低估的和卖出价格被高估的相同或相关的金融商品而赚取无风险价差收益的交易方式。
市场的非均衡状态是套利得以进行的必要条件。 套利是市场无效率的产物，而套利的结果使市场效率提高。
5、套利交易的作用（1）有利于被扭曲的价格回复到正常水平（2）抑制过度投机
（3）增强市场流动性
6、套利与投机的区别
交易方式上，套利者同时做多头与空头；投机者只做其中一个方向；
利润来源上，套利者利润来自于相对价格的变化，投机者利润来源于绝对价格的变化；
承受风险上，套利者承受风险远小于投机者。
二、套利分类
套利类型有无风险例子
跨市场套利空间套利市场间价差ETF套利、LOF套利跨期套利时间套利合约内价差无风险期现套利
跨品种套利工具套利合约间价差有风险统计套利
1、按套利类型分类跨市场套利
跨期套利
跨品种套利
跨市场套利（空间套利）
一价定律
关注同种商品（期货合约）在不同市场之间的不合理价格关系（市场间价差），如ETF套利、LOF套利。
同时在一个市场上低价买进某种商品（期货合约），另一市场上高价卖出同种商品，从而赚取两个市场之间价差。
交易者买进、卖出的不一定是完全相同的期货合约，只要它们比较类似即可；
市场可以是国内市场，也可以是国际市场；对于国际市场，要考虑汇率的问题。
跨期套利（时间套利）
关注同种金融商品（期货合约）在相同市场、不
同交割月之间的不合理价格关系（合约内价差），如股指期现套利。
同时买卖在不同时点交割的同种资产，利用它们之间的不合理的价格关系，赚取无风险价差的交易行为。它包括现在对未来的套利和未来对未来的套利两种。
远期（期货）价格与现货价格之间存在平价关系，只要现实中远期（期货）价格与现货价格偏离平价关系的幅度超出手续费与税收，就可以进行时间套利。 分为牛市套利、熊市套利和蝶式套利三种。
阿尔法策略应用 股指 期货的推出为基金经理和机构投资者提供了对冲市场系统性风险、博取Alpha收益的有效工具。利用股指期货进行主动型Alpha对冲，关键是到底需 要做空多大规模的股指期货才能最有效的将现货组合的Alpha值剥离出来 一、什么是阿尔法策略 阿尔法收益就是高于经β调整后的预期收益率的超额收益率，其最初是由William Sharpe在1964年其著作《投资组合理论与资本市场》中首次提出，并指出投资者在市场中交易面临系统性风险和非系统性风险，公式表达如下： E（Rp）=Rf+β*（Rm-Rf） 其中 β=Cov（Ri，Rm）/Var（Rm），E（Rp）表示投资组合的期望收益率，Rf 为无风险报酬率，E（Rm）表示市场组合期望收益率，β为某一组合的系统风 险系数。CAPM模型主要表示单个证券或投资组合同系统风险收益率之间的关系，也即是单个投资组合的收益率等于无风险收益率与风险溢价之和。 资本资产定价模型（CAMP）认为，在有效的市场里，只有承担系统风险才可以 得到一定的收益补偿，非系统风险无法获得补偿，所以一种证券的预期收益主 要由其β值决定。β值越高的证券，预期收益就越高，β值越低的证券，预 期收益就越低。 经验表明，由于新兴市场的有效性较弱，专业投资者容易在这种市场利用专业 管理、积极操作、资金规模等优势获得较高的阿尔法收益，从而跑赢大市。 二、常用的阿尔法收益策略 能够产生阿尔法收益大致有两种产品：一种是诸如债券等固定收益产品，依靠 自身产品设计就能够获得阿尔法，另一种是通过产品组合获取阿尔法，各类机 构往往通过股票、基金、商品期货、金融衍生品等不同的资产类别构成的组合。第一种方法较为简单，一般投资者都可以实现；第二种方法则要求投资者具有 较高的研究分析能力，在国外市场普遍应用于对冲基金之中。 20世纪80年代以来，随着布雷顿森林体系的瓦解、金融自由化的扩展、石油危机和债务危机的爆发以及信息技术的飞速发展，国际金融市场上的风险急剧增加。为了规避、转移和分散风险，金融创新层出不穷，期货期权被市场广泛认可，各类衍生金融工具应运而生，场外交易蓬勃发展。对冲基金在信用保证金 制度提供的杠杆下，游走于场内和场外市场，借助于商品和金融市场提供的丰 富产品和交易手段，实现了传统的股票和债券所不具有的多样化和超额收益。
套利定价理论 9.资本资产定价模型和套利定价模型 单因素模型和资本资产定价模型之间的关系是什么? 解：假定市场组合是合理配置的，那么单因素模型和资本资产定价模型相同。 CAPM： 资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model 简称CAPM)是由美国学者夏普等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。假设： CAPM是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中： 1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。 2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。 3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。 4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。 5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券;同一收益率水平下，选择风险较低的证券。 CAPM的附加假设条件： 6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。 10、买卖证券时没有税负及交易成本。
11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。 12、不存在通货膨胀，且折现率不变。 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合;第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。 优点 CAPM最大的优点在于简单、明确。它把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。 CAPM的另一优点在于它的实用性。它使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。这种方法已经被金融市场上的投资者广为采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。 局限性 首先，CAPM的假设前提是难以实现的。比如，在本节开头，我们将CAPM的假设归纳为六个方面。假设之一是市场处于完善的竞争状态。但是，实际操作中完全竞争的市场是很难实现的，“做市”时有发生。假设之二是投资者的投资期限相同且不考虑投资计划期之后的情况。但是，市场上的投资者数目众多，他们的资产持有期间不可能完全相同，而且现在进行长期投资的投资者越来越多，所以假设二也就变得不那么现实了。假设之三是投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷，这一点也是很难办到的。假设之四是市场无摩擦。但实际上，市场存在交易成本、税收和信息不对称等等问题。假设之五、六是理性人假设和一致预期假设。显然，这两个假设也只是一种理想状态。 其次，CAPM中的β值难以确定。某些证券由于缺乏历史数据，其β值不易估计。此外，由于经济的不断发展变化，各种证券的β值也会产生相应的变化，因此，依靠历史数据估算出的β值对未来的指导作用也要打折扣。 总之，由于CAPM的上述局限性，金融市场学家仍在不断探求比CAPM更为准确的资本市场理论。目前，已经出现了另外一些颇具特色的资本市场理论(如套利定价模型)，但尚无一种理论可与CAPM相匹敌。 CAPM 的意义： CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。
阿尔法策略、阿尔法套利、贝塔策略 在现在资本市场定价理论中，投资组合的收益率(rp)可以表达为 右边第一项beta*rm 也就是贝塔收益，第二项alpha 也就是阿尔法策略收益（尽管这两部分都是随机变量）。 所谓市场是牛市还是熊市看的是rm；beta对于一个投资组合来说短时间内是固定的；而阿尔法策略就是beta＝0，即rp＝alpha的策略。 1、（1）什么是阿尔法策略？ 投资者在市场交易中面临着系统性风险（即贝塔或Beta、β风险）和非系统性风险（即阿尔法或Alpha、α风险），通过对系统性风险进行度量并将其分离，从而获取超额绝对收益(即阿尔法收益)的策略组合，即为阿尔法策略。从广义上讲，获取阿尔法收益的投资策略有很多种，其中既包括传统的基本面分析选股策略、估值策略、固定收益策略等等，也包括利用衍生工具对冲掉贝塔风险、获取阿尔法收益的可转移阿尔法策略。后者在国内通常被称为阿尔法对冲策略，并在近年A股市场上得到广泛应用。 （2）阿尔法策略是如何构建的？ 阿尔法策略所涉及的市场领域非常广泛，在股市、债市、商品市场等各类市场都有应用。而目前国内市场上最常见的还是股市阿尔法对冲策略，其通常利用选股、择时等方面优势，寻找具有稳定超额收益的现货组合，通过股指期货等衍生工具来分离贝塔，进而获得与市场相关度较低的阿尔法收益。尤其是在熊市或者盘整期，可以采用“现货多头＋期货空头”的方法，一方面建立能够获取超额收益的投资组合的多头头寸，另一方面建立股指期货的空头头寸以对冲现货组合的系统风险，从而获取正的绝对收益。此外，还有机构根据获取阿尔法的途径，采取统计套利、事件驱动、高频交易等策略来获取阿尔法收益。而在上述各种策略构建过程中，基于大类资产配置、行业配置、择时与选股体系的量化策略均得到了广泛应用。 2、阿尔法套利 阿尔法套利是指指数期货与具有阿尔法值的证券产品之间进行反向对冲套利，也就是做多具有阿尔法值的证券产品，做空指数期货，实现回避系统性风险下的超越市场指数的阿尔法收益。
最全最热最专业的文档类资源，文库一网打尽 页脚内容 1 第11章 套利定价理论 1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。目前，预计工业生产 增长率为3%，通货膨胀率为5%。某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5， 股票的预期收益率为12%。如果工业生产真实增长率为 5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期 望收益率为多少？ 2. 假定F 1与F 2为两个独立的经济因素。无风险利率为 6%，并且，所有的股票都有独立的企业特有 (风险)因素，其标准差为45%。下面是优化的资产组合。
最全最热最专业的文档类资源，文库一网打尽 页脚内容 2 衰 退 平 均 -15 20 25 10 12 1 5 资产组合 F 1的贝塔值 F 2的贝塔值 期望收益率 A 1 2 3 B 2 .2 - 0.2 2 7 在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。 3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。 资产组合 E ( 贝 塔 A 1 1 F 6 现假定另一资产组合E 也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？ 4. 下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。 股 票 价格/美元 10 15 50 a. 使用这三支股票构建一套利 资产组合。 不同情况下的收益率 (%) 繁 荣 30 -10 12 b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C 股票的资金回报率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化， E (r A )＝12%，E (r B )＝9%，如果影响经济的要素只有一 个，并且 A ＝1.2， B ＝0.8，可以确定无风险利率是多少？ 6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为 1，企 业特定收益都有30%的标准差。 如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半股票的阿 尔法值为-2%。假定分析家买进了 100万美元的等权重的正阿尔法值的股票资产组合，同时卖空 100万 美元的等权重的负阿尔法值的股票资产组合。 a. 确定期望收益(以美元计)。其收益的标准差为多少？ b. 如果分析家验证了50种股票而不是20种，那么答案又如何？100种呢？ 7. 假定证券收益由单指数模型确定： i ＝ i ＋ i R M ＋e i 其中，R i 是证券i 的超额收益，而R M 是市场超额收益，无风险利率为 2%。假定有三种证券A 、 i E ( 0 1 2 1 1 1 1 .2 1 4 2 a. 如果 M ＝20%，计算证券A 、B 、C 的收益的方差。 b. 现假定拥有无限资产，并且分别与 A 、B 、C 有相同的收益特征。如果有一种充分分散化的资 产组合的A 证券投资，则该投资的超额收益的均值与方差各是多少？如果仅是由 B 种证券或C 种证券构成的投资，情况又如何？ c. 在这个市场中，有无套利机会？如何实现？具体分析这一套利机会 (用图表)。 8. 证券市场线的相关分析表明，在单因素模型中，证券的期望风险溢价与该证券的
cta策略与阿尔法策略解读 cta策略在全球范围内已有30多年的历史，且成为全球对冲基金较为主流的一种投资策略。而国内期货市场、cta策略相对起步较晚，而自去年股市大幅波动以来，cta成为国内大类资产配置的一大热门选择。 cta策略 从全球cta行业来看，其管理规模从2008年的2064亿美元增长到2016年一季度末的3339亿美元，占全球对冲基金15%左右。其中，今年一季度末，程序化交易策略管理的资产达2756亿美元，占了大多数的资产份额。而在cta蓬勃发展的过程中，诞生了一些知名的大型cta资管公司，包括元盛资产（Winton Capital），和英国MAN Group（英仕曼集团）旗下的AHL资产管理公司，前者目前的管理规模达300亿美元，后者达192亿美元。 投资者在市场交易中面临着系统性风险（即贝塔或Beta、β风险）和非系统性风险（即阿尔法或Alpha、α风险），通过对系统性风险进行度量并将其分离，从而获取超额绝对收益(即阿尔法收益)的策略
组合，即为阿尔法策略。从广义上讲，获取阿尔法收益的投资策略有很多种，其中既包括传统的基本面分析选股策略、估值策略、固定收益策略等等，也包括利用衍生工具对冲掉贝塔风险、获取阿尔法收益的可转移阿尔法策略。后者在国内通常被称为阿尔法对冲策略，并在近年A股市场上得到广泛应用。 阿尔法策略 阿尔法套利也称阿尔法策略，是指指数期货与具有阿尔法值的证券产品之间进行反向对冲套利，也就是做多具有阿尔法值的证券产品，做空指数期货，实现回避系统性风险下的超越市场指数的阿尔法收益。为实现阿尔法套利，选择或构建证券产品是关键。 从国内外的经验来看，阿尔法策略一般运用在市场效率相对较弱的市场上，如新兴股票市场、创业板市场等。我国的股票市场正是一个新兴的市场，效率相对较低，特别是伴随着股指期货、融资融券等衍生品种的推出，的确存在利用风险对冲来获取超额收益Alpha的巨大需求和空间。 从金融市场来讲，市场风险常常可分为系统性风险和非系统性风险。系统性风险也可称为市场风险,由于整体市场的行为,导致所有参与市场的投资人均要面对的风险;非系统风险是单个金融资产特有的风险,是该金融资产区别于其它资产,获取超额收益或者面临较大损失的所在,由单个金融资产独有的属性决定的。 在建立投资组合时,对贝塔的选择主要基于不同的市场行情,在市场上涨的行情中,投资人通过持有贝塔值较高的基金可以获得较高的市场上涨带来的收益;在市场行情不明朗时,持有贝塔值较低的基金则可以起到很好的防御效果。而对于基金多头的投资人而言,不论市场好坏,阿尔法都是越大越好,投资人都希望获得正的超额收益。但是,在市场行情下跌的情况下,具有再高超的基金选择能力的投资人都很难
一、单项选择题 1. 著名的Chern-Simons定理是由（）与数学家陈省身共同创立。 A. 詹姆斯·西蒙斯 B. 大卫·肖 C. 伊曼纽尔·德曼 D. Ray Dalio 您的答案：A 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 2. 事件驱动策略的特点是（）。 A. 低收益、低风险、大容量 B. 高收益、低风险、小容量 C. 高收益、高风险、大容量 D. 低收益、高风险、小容量 您的答案：B 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 二、多项选择题 3. 数学理论和方法在量化投资中非常重要，以下（）是对图形进 行模式识别的数学理论或方法。 A. 贝叶斯分类 B. 分形理论 C. 机器学习 D. 小波分析 您的答案：D,B,C 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 4. 下列关于股指期货套利的说法正确的是（）。 A. 股指期货套利可看作无风险套利 B. 股指期货套利是指利用股指期货市场存在的不合理价格，
同时参与股指期货与股票现货市场交易，以赚取差价的行为 C. 股指期货套利策略的核心是冲击成本和保证金管理 D. 高速的套利系统是股指期货套利的重要支撑 您的答案：A,C,D,B 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 5. 下列选项属于主要量化对冲策略的是（）。 A. 阿尔法套利 B. 股指期货套利 C. 商品期货套利 D. 期权套利 您的答案：B,C,A,D 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 三、判断题 6. 阿尔法套利是主流的量化对冲策略，Pure Alpha是阿尔法套利 的代表性产品。（） 您的答案：正确 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 7. 投资的核心是小数定律。（） 您的答案：错误 题目分数：10 此题得分：10.0 批注： 8. 量化投资的目标是追求绝对收益。（） 您的答案：错误 题目分数：10 此题得分：10.0
基于统计套利的期权交易策略 一、背景 “配对交易”起源于摩根士丹利的股票交易策略，其基本理念为：找出一对呈现出高度相关的历史数据的股票，当它们的价格出现较大偏离时，推断这一价差随后将趋于收敛。实际上，该策略可以拓展到任何两种呈现历史数据高度相关的衍生品中。“配对交易”作为统计套利的核心，基本策略为：在一对衍生品的价差偏离历史统计所反应的平均值时进行建仓，并且在价差回归平均值或反向偏离平均值时进行平仓。如果价差出现一段时间内的剧烈波动，则可以根据实际情况进行反复建仓平仓（即高频交易）。 对于一对价格相关性较高的资产，其价差的波动符合“爆米花过程”，即价差不断从偏离历史均值的位置回归到均值，然后又从均值进行再一次的偏离。 根据期权平价理论（Put-Call Parity）：对同一标的物、同一行权价、
同一到期日的认购和认沽期权来说，认购、认沽期权相对价格(即Call - Put)应该等于标的物股价减去行权价格的折现值： ① C=认购期权价格K=行权价格 P=认沽期权价格r =无风险利率 S=现货价格T=到期时间 在该等式中，等式左边期权的风险总和等于等式右边的标的物风险。因此我们可以用一对看涨看跌期权建立“合成股票”以锁定股价变动风险（即期权组合的delta值为1）。 对等式①稍作变化，我们得到： ② 依等式②来看，若用期权组合与标的物进行对冲，由于行权价K 为常数，同时假设无风险利率r也为常数，则“多标的股票- 空合成股票”的对冲组合 的值为到期时间T的一个函数，随着到期时间T的减小，对冲组合价值会向行权价格K靠拢。 二、市场数据观测 然而，郭女士在实际观测中发现，由于期权价格本身受供需的影响变化会很剧烈，上述对冲组合的价值会有较大程度的波动。以 50ETF、50ETF9月到期行权价为1.450元的认购和认沽期权1-4月的数据为例：
第11 章套利定价理论 1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。目前，预计工业生产增长率为3% ，通货膨胀率为5% 。某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12% 。如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8% ，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？ 2.假定F i与F2为两个独立的经济因素。无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的 企业特有 （风险）因素，其标准差为45% 。下面是优化的资产组合。
4.下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。 合。 b.当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明， 假定C 股票的资金回报 率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化，E （rQ = 12%，E （「B ）= 9%，如果影响经济的要 素只有一 个，并且 A = 1.2， B = 0.8，可以确定无风险利率是多少？ 6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。经济体系中所有股票对市价指数的贝塔 值为1，企业特定收益都有 30%的标准差。 如果证券分析家研究了 20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半 股票的阿 尔法值为-2%。假定分析家买进了 100万美元的等权重的正阿尔法值的股票资产组 合，同时卖空100万 美元的等权重的负阿尔法值的股票资产组合。 a. 确定期望收益（以美元计）。其收益的标准差为多少？ b. 如果分析家验证了 50种股票而不是20种，那么答案又如何？ 100种呢？ 7. 假定证券收益由单指数模型确定： R i = /（ i+r i R M + e i 其中，R i 是证券i 的超额收益，而R M 是市场超额收益，无风险利率为 2%。假定有三种证券 A 、 B M b. 现假定拥有无限资产，并且分别与 A 、B 、C 有相同的收益特征。如果有一种充分分 散化的资产组合的A 证券投资，则该投资的超额收益的均值与方差各是多少？如果 仅是由B 种证券或C 种证券构成的投资，情况又如何？ c. 在这个市场中，有无套利机会？如何实现？具体分析这一套利机会 （用图表）。 8. 证券市场线的相关分析表明，在单因素模型中，证券的期望风险溢价与该证券的贝塔 值直接成
私募基金八大策略介绍 私募基金在国际金融市场上发展十分快速，并已占据十分重要的位置，几乎所有国际知名的金融控股公司都从事私募基金管理业务，同时也培育出了像索罗斯、巴菲特这样的投资大鳄。 而国内私募基金也驶入快车道，据中国基金业协会发布的最新数据显示，2016年4月，已登记私募基金管理人26045家；已备案私募基金31347只。国内的私募江湖也人才辈出，在这个战场里，我们见识过王亚伟、徐翔、刘世强、葛卫东、杨海等江山豪杰。 由于私募基金的信息透明度不高,其资金运作和收益状况,都不是公开进行的，投资者往往误认为私募基金运作风险大于收益。其实，私募基金成立时，都会选择稳定可靠、信誉好的合伙人，这点就迫使私募基金运作较为谨慎，自律加上内压式的管理模式，有利于规避风险，同时减少监管带来的巨大成本；而且，私募基金操作的高度灵活性和持仓品种的多样化，往往能抢得市场先机，赢得主动，使创造高额收益成为可能。 私募阳光化一直在曲折中艰难推进，直到2013年6月1日新《基金法》正式实施，把私募基金正式纳入监管范畴;2014年1月17日，基金业协会发布《私募投资基金管理人登记和基金备案办法(试行)》，私募行业的实质性监管政策才得以落地。 随着私募基金蓬勃发展，投资策略也逐渐多样化，基金投资策略可谓是百花齐放。为方便投资者更清晰的理解，经过精细梳理对目前私募行业所有的投资策略进行了细化，按投资策略分类主要分为：股票策略、事件驱动、管理期货、相对价值、宏观策略、债券基金、组合基金、复合策略等主要策略分类。以下将对各类型策略进行详细阐述。 股票策略 股票策略以股票为主要投资标的，是目前国内阳光私募行业最主流的投资策略，约有8成以上的私募基金采用该策略，内含股票多头、股票多空、股票市场中性三种子策略。目前国内的私募基金运作最多的投资策略即为股票策略。 1、股票多头
股指期货无风险套利全攻略 随着股指期货的推出日益临近，越来越多的投资人开始关注如何利用这一新品种“淘金”。为此，为大家提供一套利用股指期货套利的攻略。 期现套利与定价关系 目前通常可以将套利机会分为两类：第一类是投资小于等于零但收益却大于零；第二类是投资小于零但收益却大于等于零。 无套利定价原理是指在金融市场上，不存在套利机会；也就是说，如果市场是均衡的，那就不存在“免费的午餐”。此原理意味着：两个未来现金流完全相同的投资组合，它们必定具有相同的现值。如果违反此原则，则必定出现套利机会。 构建两个投资组合，若其未来价值相等，则现值一定相等。否则将出现套利机会：买入现值较低的投资组合，同时卖出现值较高的投资组合，并持有到期，如此必定获得无风险利润。无套利原理确定的是不存在套利机会时的均衡价格，这个价格通常也被称为公允价格。期权、期货等衍生品都可以利用无套利原理来定价。 根据无套利定价方法，推导标的资产为个股的远期合约的公允价格。几个基本假设是：1、没有交易费用和税收；2、市场参与者可以用相同的无风险利率借入与贷出资金；3、允许现货卖空；4、若出现套利机会，投资者将参与套利活动，使套利机会消失。通常计算的理论价格是在无套利机会下的均衡价格。 期货合约与远期合约的主要区别在于，持有期货合约与持有远期
合约不同，需要逐日盯市，会有当日无负债结算。但是在一定条件下，具有相同标的资产的期货合约与远期合约两者价格相等。当无风险利率是常数时，交割日相同的远期合约的价格和期货合约的价格相等。 我们可以将沪深300指数看作支付红利的投资资产的价格，该投资资产是构成沪深300指数的成份股组合，而投资资产支付的红利是这个成份股组合的持有者收到的红利，这样我们在考虑定价问题时可以将沪深300指数看作一只股票来处理。值得一提的是，这个定价是在市场达到均衡而不存在套利机会时推导而出的，也称为公允价格。如果沪深300股指期货合约的实际价格偏离这个公允价格时，市场就将出现套利机会。 套利全攻略 套利是指利用同一资产(或相关资产)在价格上的差异，低买高卖并获取利润的投资行为。与股指期货有关的套利方式主要有四种，分别是期现套利、跨期套利、结算日套利和阿尔法套利。 1、期现套利 期现套利就是指利用股指现货价格和期货价格于到期交割日收敛的特性，买入低价资产、卖出高价资产，在到期日平仓的一种无风险收益策略。 因为市场上尚无100%跟踪沪深300指数的产品，所以采用何种方式构建现货头寸来复制沪深300指数就是期现套利的关键。一种方式就是利用市面上已有的指数基金，通过加权组合的方式复制指数；另一种方式就是选取一篮子股票来复制沪深300指数。
申银万国期货申银万国期货··研究所研究所 ALPHA 套利投资策略策略（（服务服务））说明书 产品（服务）名称 ALPHA 套利投资策略 产品（服务）类型 对冲套利型 产品（服务）来源 申银万国期货有限公司 产品（服务）设计理念： 基于主动数量化投资理念，利用趋势效应与板块轮动策略，寻找股票市场与股指期货市场上的ALPHA 对冲机会，获取超额收益。 产品（服务）预期收益： 本策略提供股指期货ALPHA 对冲交易机会，构建股票和股指期货对冲组合，平均年化收益率30%，单周最大回撤幅度10%，累计最大回撤幅度25%。该策略为中低风险中等收益的投资策略，适合中等风险偏好，资金规模较大的个人投资者或机构客户。 产品（服务）风险揭示： 本策略属于持有期限相对较长的中低风险、中等收益的对冲投资策略，模型假设和实际投资环境存在一定差异，历史绩效测试和实盘测试可能存在一定的差异。策略信号仅供参考，交易结果自负！
申银万国申银万国期货期货ALPHA 套利投资策略套利投资策略 2011年10月1日，证监会正式施行《基金管理公司特定客户资产管理业务试点办法》，规定特定客户受托资产可用于投资股指期货。监管机构不对专户理财业务参与股指期货交易的投资目的、投资比例、信息披露等内容进行规定。可以预期，未来以股指期货为对冲标的的基金产品将面临蓬勃发展。正是面向机构客户这一巨大的现实需求，根据“面向机构客户、服务业务发展”的目标定位，申万期货研究所研究开发了基于股指期货的ALPHA 套利策略：“申银万国期货2011对冲型理财产品之ALPHA 套利投资策略”。 （一）投资目标 通过股票组合选择与股指期货头寸对冲的组合管理，在不同的市场行情中获得稳定的超额收益。在保证风险可控的基础上，调整投资组合，寻求组合资产的稳定增长，实现ALPHA 套利的投资目标。 （二）投资理念 基于主动数量化投资的投资理念，以动态的风险管理技术确保本金的安全、以量化的投资策略追求风险资产的超额收益。该理念至少包含以下三方面的含义： 1. 对冲型理财产品的核心和亮点是具有稳定收益能力的低风险资产投资策略。 2. 通过严格的止损措施和有效的风险管理，确保基金净值维持稳定。 3. 把握板块轮动特征，利用申万期货ALPHA 对冲策略获取超额收益。 （三）投资策略 板块轮动的基本观点在于各行业虽然处于相同的经济环境中，却遵循着不同的经济模式。在经济发展过程中，行业表现差异性大。目前国外存在大量以行业资产配置为基础的行业基金(sector funds)，更实现从单一行业配置向多行业配置发展。本产品基于建立对冲型投资组合的基本思想，规避系统性风险的同时，获取超额收益。投资组合的建立包括两部分，一部分是根据板块轮动的特征做多选取的股票现货组合，另一部分是做空股指期货，利用股指期货低成本、高杠杆的特性，提高投资组合整体的收益水平。 下面以年为时间间隔对ALPHA 套利策略进行测试，测试结果如下所示：
阿尔法（ALPHA）策略 Alpha策略是典型的对冲策略，通过构建相对价值策略来超越指数，然后通过指数期货或期权等风险管理工具来对冲系统性风险。中性策略也是比较典型的对冲策略，通过构造股票多空组合减少对某些风险的暴露。Alpha策略和中性策略在本质上差异最小， Alpha策略可以看成中性策略的一种。但是Alpha策略的约束更小,其Alpha来源可能是行业的、风格的或者其他的；而中性策略则将更多无法把握的风险中性化了。 一、阿尔法（ALPHA）策略 1?什么是阿尔法（ALPHA）策略？ 投资者在市场交易中面临着系统性风险（B风险）和非系统性风险（a风险），通过对系统性风险进行度量并将其分离，从而获取超额绝对收益的策略组合，即为阿尔法策略。从广义上讲，获取阿尔法收益的投资策略有很多种，其中既包括传统的基本面分析选股策略、估值策略、固定收益策略等，也包括利用衍生工具对冲掉贝塔风险、获取阿尔法收益的可转移阿尔法策略。 2. 阿尔法策略有哪些关键要素？ Alpha策略的成败有两个关键要素：其一是现货组合的超额收益空间有多大；其二是交易成本的高低。两者相抵的结果，才是Alpha策略可获得的利润空间。在股市Alpha 策略中，最考验策略制定者水平的因素在于选股方法和能力。阿尔法策略就是买入一组未来看好的股票，然后做空相应价值的期货合约，组合对冲掉系统性风险，组合的收益完全取决于投资者的选股能力，而与市场的涨跌无关，做到了市场中性。 3?阿尔法策略的优势？ 阿尔法策略有三大优势：一是回避了择时这一难题，仅需专注于选股；二是波动较单边买入持有策略要低；三是在单边下跌的市场下也能盈利，阿尔法与市场的相关性理论上为0。在熊市或者盘整期，可以采用“现货多头+期货空头”的方法，一方面建立能够获取超额收益的投资组合的多头头寸，另一方面建立股指期货的空头头寸以对冲现货组合的系统风险，从而获取正的绝对收益。 4. 如何构建阿尔法策略？ 阿尔法策略所涉及的市场领域非常广泛，在股市、债市、商品市场等各类市场都有应用。目前国内市场上最常见的是股市阿尔法对冲策略，其通常利用选股、择时等方面优势，寻找具有稳定超额收益的现货组合，通过股指期货等衍生工具来分离贝塔，进而获得与市场相关度较低的阿尔法收益。有机构根据获取阿尔法的途径，采取统计套利、事件驱动、高频交易等策略来获取阿尔法收益。 5. 阿尔法策略适合的市场？ 从国内外的经验来看，阿尔法策略一般运用在市场效率相对较弱的市场上，如新兴股票市场、创业板市场等。我国的股票市场正是一个新兴的市场，效率相对较低，特别
第11章套利定价理论 1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。目前，预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12%。如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？ 2. 假定F 1与F 2 为两个独立的经济因素。无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的 企业特有 (风险)因素，其标准差为45%。下面是优化的资产组合。
衰 退 平 均 -15 20 25 10 12 15 资产组合 F 1的贝塔值 F 2的贝塔值 期望收益率 A 1.5 2.0 31 B 2.2 -0.2 27 在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。 3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。 资产组合 E (r )(%) 贝 塔 A 12 1.2 F 6 现假定另一资产组合E 也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？ 4. 下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。 股 票 价格/美元 A 10 B 15 C 50 a. 使用这三支股票构建一套利资产组 合。 不同情况下的收益率 (%) 繁 荣 30 -10 12 b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C 股票的资金回报率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化， E (r A )＝12%，E (r B )＝9%，如果影响经济的要素只有一 个，并且 A ＝1.2， B ＝0.8，可以确定无风险利率是多少？ 6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为 1，企 业特定收益都有30%的标准差。 如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半股票的阿 尔法值为-2%。假定分析家买进了 100万美元的等权重的正阿尔法值的股票资产组合，同时卖空 100万 美元的等权重的负阿尔法值的股票资产组合。 a. 确定期望收益(以美元计)。其收益的标准差为多少？ b. 如果分析家验证了50种股票而不是20种，那么答案又如何？100种呢？ 7. 假定证券收益由单指数模型确定： R i i ＋ i R M ＋ i 其中，R i 是证券i 的超额收益，而R M 是市场超额收益，无风险利率为 2%。假定有三种证券A 、 i E (R i )(%) (e i )(%) A 0.8 10 25 B 1.0 12 10 C 1.2 14 20 a. 如果M ＝20%，计算证券A 、B 、C 的收益的方差。 b. 现假定拥有无限资产，并且分别与 A 、B 、C 有相同的收益特征。如果有一种充分分散化的资 产组合的A 证券投资，则该投资的超额收益的均值与方差各是多少？如果仅是由 B 种证券或C 种证券构成的投资，情况又如何？ c. 在这个市场中，有无套利机会？如何实现？具体分析这一套利机会 (用图表)。 8. 证券市场线的相关分析表明，在单因素模型中，证券的期望风险溢价与该证券的贝塔值直接成
1、什么是阿尔法策略？ 投资者在市场交易中面临着系统性风险（即贝塔或Beta、β风险）和非系统性风险（即阿尔法或Alpha、α风险），通过对系统性风险进行度量并将其分离，从而获取超额绝对收益(即阿尔法收益)的策略组合，即为阿尔法策略。从广义上讲，获取阿尔法收益的投资策略有很多种，其中既包括传统的基本面分析选股策略、估值策略、固定收益策略等等，也包括利用衍生工具对冲掉贝塔风险、获取阿尔法收益的可转移阿尔法策略。后者在国内通常被称为阿尔法对冲策略，并在近年A股市场上得到广泛应用。 2、阿尔法策略是如何构建的？ 阿尔法策略所涉及的市场领域非常广泛，在股市、债市、商品市场等各类市场都有应用。而目前国内市场上最常见的还是股市阿尔 法对冲策略，其通常利用选股、择时等方面优势，寻找具有稳定超额收益的现货组合，通过股指期货等衍生工具来分离贝塔，进而获得与市场相关度较低的阿尔法收益。尤其是在熊市或者盘整期，可以采用“现货多头＋期货空头”的方法，一方面建立能够获取超额收益的投资组合的多头头寸，另一方面建立股指期货的空头头寸以对冲现货组合的系统风险，从而获取正的绝对收益。此外，还 有机构根据获取阿尔法的途径，采取统计套利、事件驱动、高频交易等策略来获取阿尔法收益。而在上述各种策略构建过程中，基于大类资产配置、行业配置、择时与选股体系的量化策略均得到了广泛应用。 3、阿尔法对冲策略成功的关键是什么？ Alpha策略成败的两个关键要素是：其一现货组合的超额收益空间有多大；其二，交易成本的高低。两者相抵的结果，才是Alpha 策略可获得的利润空间。在股市Alpha策略中，最考验策略制定者水平的因素在于选股方法和能力。 4、阿尔法策略在我国市场的发展空间如何？ 从国内外的经验来看，阿尔法策略一般运用在市场效率相对较弱的市场上，如新兴股票市场、创业板市场等。我国的股票市场正是一个新兴的市场，效率相对较低，特别是伴随着股指期货、融资融券等衍生品种的推出，的确存在利用风险对冲来获取超额收益Alpha的巨大需求和空间。 用量化模型构建个股组合 在构建个股组合方面，投资者可以采用量化模型的方法来选股。量化模型的优势在于能覆盖全部股票，业绩的稳定性和可复制性高。基金公司运用最多的量化模型是多因子模型。影响股票收益的因子有多种，大致可分为长期因子和短期因子。长期因子包括价值因子，盈利质量因子等，短期因子则包括市场技术分析以及动量等因子。将这些因子有机地结合起来，就构成了对每一只股票的打分，此打分也称股票的预期收益。用此方法计算出来的预期收益尽管不像狙击步枪一样精准，却可像冲锋枪一样，在大概率上具有较高的胜率。 在构建投资组合过程中，与预期收益同等重要的是预期风险。有些股票尽管有很高的预期收益，但如果预期风险也很高，在历史上收益的波动率很大，那么在投资组合中所占的权重也不应太高。在预测风险方面，专业机构往往会购买商业模型或开发自己的风险模型来预测每一只股票的风险，进而计算组合风险。 在确定组合中个股权重时，专业机构会根据投资者的收益要求和风险承受能力，从量化因子库中选择适当的因子为投资者量身定做预期收益模型，同时兼顾股票的预期风险和交易成本，用优化的方法计算组合中每只股票的权重。 阿尔法对冲策略是选择具有超额收益能力的个股组合，同时运用沪深300股指期货对冲市场风险以获得超额收益的绝对收益策略。此种策略追求的是与市场涨跌相关性较低的绝对收益。 博时基金ETF及量化投资组 用股指期货对冲市场风险 确定了股票的最优组合并不代表一定能有正的收益。即使我们有最好的预期收益模型和最好的风险模型，我们也只可能做到战胜所有股票的平均值，即战胜指数。如果指数下跌了百分之二十，我们的模型即使战胜指数百分之十，我们最终还是亏损了百分之十。那么我们有没有办法在市场上获得正的收益呢？答案就在于运用股指期货对冲掉市场风险。 在股指期货市场，投资者可以在购买股票现货的同时卖空同等金额的股指期货，即所谓的套期保值策略。如果市场上涨，现货随着市场的上涨而盈利，股指期货则由于我们卖空而出现亏损。由于我们的股票组合能够战胜市场，所以现货方面的盈利多于股指期货方面
思未来-鸣石投资调研报告
上海鸣石投资管理有限公司调研报告 提纲：1、公司介绍 2、核心团队 3、旗下产品概况 4、交易理念 5、思未来视点 6、可参与推荐 第一部分公司介绍 上海鸣石投资管理有限公司成立于2010年。是一家致力于为客户提供资产管理服务的专业量化投 资机构，其资产管理服务范围包括股票、债券、期货、股权投资以及其他金融衍生品等。 公司汇聚了美国一批具有资深金融学术背景、掌握前沿金融技术、熟悉对冲基金运作的业内精英。以适合中国市场的量化投资方法为国内投资者寻求稳 健的投资收益。 公司共有策略研发、数据开发人员15人。研发人员具备深厚学术业界背景,主要研发人员有美国名校博士学位，硕士及硕士以上学历人数占比达95%以上。
公司目标：为客户创造长期稳定的绝对收益 实现方式：富有实力的核心团队 表现优异的核心策略 科学严谨的风险控制 第二部分核心团队 Robert Stambaugh 上海鸣石投资高级合伙人首席经济学家 日本大和证券首席研究顾问 美国金融联合会（AFA）主席 宾夕法尼亚大学沃顿商学院 Miller Anderson & Sherrerd教授 世界最权威学术期刊 Journal of Finance总编 芝加哥大学金融学博士 袁宇 上海鸣石投资首席研究顾问 上海高级金融学院副教授 美国联邦储备银行研究顾问 1
宾夕法尼亚大学沃顿商学院访问助理教授 宾夕法尼亚大学沃顿商学院金融学博士 上海交通大学金融学学士 张晨樱 上海鸣石投资投资经理 花旗集团股票研究部研究员宾夕法尼亚大学沃顿商学院金融学博士 威尔斯利女子学院最高荣誉生经济学与数学学士 金戈 上海鸣石投资投资经理 千禧基金量化分析师 弗吉尼亚大学物理学博士 2
A l p h a对冲策略实证
精品资料 Alpha对冲策略实证 股指期货的推出为基金经理和机构投资者提供了对冲市场系统性风险、博取Alpha收益的有效工具。利用股指期货进行主动型Alpha对冲，关键是到底需要做空多大规模的股指期货才能最有效的将现货组合的Alpha值剥离出来 Alpha对冲策略是股指期货的重要功能之一，海外的金融衍生品市场发展多年，其对冲基金利用多种衍生品工具对冲现货组合博取Alpha收益的投资策略已相当成熟。我国股指期货的推出，标志着我国资本市场终于告别了单边时代，追寻发达金融市场的步伐并结合自身特点，我国资本市场中利用股指期货进行Alpha对冲的投资策略正方兴未艾。 理论基石 在讨论Alpha之前，不得不提及资本资产定价模型（CAPM），该理论是经济学家夏普在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。该理论基于均衡市场的假设，即投资者所持有资产（股票、债券等）所获得的风险溢价应该等于市场自身的风险溢价水平。具体公式如下： E（ri）=rf+βi（E（rm）-rf） 该理论同时提到系统性风险与非系统性风险，并将马柯威兹投资组合理论中的诸多假设列入其中。 经济学家简森在CAPM模型的基础上提出了著名的简森指数，用以衡量基金产品的主动投资管理能力。1968年，简森发表了《1945—1964年间共同基金的业绩》一文，提出了以CAPM为基础的业绩衡量指数—简森指数（Alpha），通过比较考察基金收益率与由定价模型CAPM得出的预期收益率之差来评估基金的业绩优于基准的程度，具体公式如下： α=HPR-rf-βi（E（rm）-rf） 注：HPR为持有期实际收益率。 优秀的基金产品在于能够通过主动投资管理，追求超越大盘的业绩表现，这说明基金投资不仅要有收益，更要有超越市场平均水准的超额收益。将这一投资理念量化后贯彻到基金产品中来，就是要通过主动管理的方式，追求简森指数（Alpha）的最大化，来创造基金投资超额收益的最大化。然而单纯追求收益的最大化往往并非衡量投资业绩好坏的唯一指标，博取收益的同时还应将承担的风险考虑进来，特雷诺比率和夏普比率恰好从不同角度反映了某一风险度 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2
第11章 套利定价理论（APT ） ε εβ βββ +++++=++=+=- --F F F F k k R m R U R R 。。。3 3 2 2 1 1 市场模型即单因素模型，R ＝εβ +??? ??-+- - R R M M R R P ＝组合中各种证券期望收益的加权平均数+组合中各种证券贝塔系数的加权平均数╳ F +组合中各种证券非系统性风险的加权平均数 R P ＝ ） 。。。（- - --+ +++R X R X R X R X N N 332211+ ） 。。。（-- -- + +++ β β ββN N X X X X 3 3 2 2 11╳F+ - ---++++εεεεN N X X X X 332211 上式中，第一行不含不确定性，第二、三行含不确定性，分别由F 、ε i 体现，通过充分的 组合投资分散化可以将第三行降至零。 1．系统和非系统风险 描述系统风险和非系统风险的差别。 解：系统风险是不可以分散的，非系统性风险是可以分散的。系统风险是不能通过多样化的投资组合消除的风险。一般来说，系统风险是指影响市场中大量企业的风险，然而，这些风险对所有企业的影响并不均等。非系统风险是可以通过多元化投资组合消除的风险。非系统风险是公司或行业特有的风险。这些因素出乎意料的变动会影响到你感兴趣的公司收益，但不会影响其他行业的企业收益，甚至对同行业的其他企业也几乎没有影响。 2．套利定价模型 考虑如下说法：要让套利定价模型有用，系统风险的个数必须很少。你是否同意这个说法？为什么？ 解：同意。任何收益都可以由足够多的系统性风险因素解释。然而，要让单因素套利定价模型有用，系统风险的个数必须少。 3．套利定价模型 Ultra Bread 的财务总监David McClemore 决定使用套利定价模型来估计公司股票的期望收益。他打算使用的风险因素是股票市场的风险溢价、通货膨胀率和小麦的价格。因为小麦是Ultra Bread 所面临的最大成本，他觉得这对于UltraBread 来说是一个重要的风险因素。你如何评价他选择的这些风险因素？你有要建议的其他风险因素吗？ 解：市场风险溢价、通货膨胀率可能是不错的选择。作为Ultra 公司产品的一个风险因素，