北师大版高中数学必修3第二章-算法初步-典题题库（二）
一、选择题(共39小题,每小题5.0分,共195分)
1.给出以下四个问题，
①输入x，输出它的相反数；
②求面积为6的正方形的周长；
③求三个数a，b，c中的最大数；
④求函数f(x)＝的函数值.
其中不需要用条件语句来描述其算法的有()
A． 1个
B． 2个
C． 3个
D． 4个
【答案】A
【解析】①、③、④需要用条件语句，②不需用条件语句，故选A.
2.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构()
A．顺序结构
B．选择结构和循环结构
C．顺序结构和选择结构
D．没有任何结构
【答案】B
【解析】选择结构就是处理遇到的一些条件判断.算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含选择结构.
3.表达算法的基本逻辑结构不包括()
A．顺序结构
B．选择结构
C．循环结构
D．计算结构
【答案】D
【解析】基本逻辑结构只有三种.
4.设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是()
A．只需一个累乘变量和一个计数变量
B．累乘变量初始值设为0
C．计数变量的值不能为1
D．画算法框图只需循环结构即可
【答案】A
【解析】由算法的概念可知，需要一个累乘变量和一个计数变量，同时累乘变量的初始值为不能设为0，计数变量的初始值为1.
5.算法框图是算法思想的重要表现形式，算法框图中不含()
A．流程线
B．判断框
C．循环框
D．执行框
【答案】C
【解析】算法框图是由程序框和流程线组成.其中程序框包括起止框、输入输出框、执行框、判断框.这里并没有循环框.
6.在算法框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的()
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．终端框内
【答案】A
【解析】由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，处理数据，结果的传送都可以放在处理框内，
∴选A.
7.下列关于程序框的功能描述正确的是()
A． (1)是处理框；(2)是判断框；(3)是终端框；(4)是输入、输出框
B． (1)是终端框；(2)是输入、输出框；(3)是处理框；(4)是判断框
C． (1)和(3)都是处理框；(2)是判断框；(4)是输入、输出框
D． (1)和(3)的功能相同；(2)和(4)的功能相同
【答案】B
【解析】根据算法框图的规定，(1)是终端框，(2)是输入、输出框，(3)是处理框，(4)是判断框.
8.下列问题的算法适宜选择结构表示的是()
A．求点P(－1,3)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离
B．由直角三角形的两条直角边求斜边
C．解不等式ax＋b>0(a≠0)
D．计算100个数的平均数
【答案】C
【解析】选择结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构.只有C中含有判断a的符号.其余选择项中都不含逻辑判断，故选C.
9.下面几种说法：
①任何一个算法都离不开顺序结构；
②算法算法框图中，根据条件是否成立有不同的流向；
③任何一个算法都必须同时含有三种基本结构；
④算法的三种基本逻辑结构是顺序结构、选择结构、循环结构.
其中说法正确的个数为()
A． 0
B． 1
C． 2
D． 3
【答案】D
【解析】①②④正确，③错，因为一个算法要根据需要合理选择三种基本结构，并非全部包含.
10.下列几个算法框图中不是选择结构的是()
A．选项A
B．选项B
C．选项C
D．选项D
【答案】C
【解析】选项C是顺序结构，A、B、D为选择结构.
11.下列关于基本的逻辑结构说法正确的是()
A．一个算法一定含有顺序结构
B．一个算法一定含有选择结构
C．一个算法一定含有循环结构
D．以上说法均不对
【答案】A
【解析】若函数的解析式是只有一个关系的解析式时，求给出自变量的函数值，则只用顺序结构就可以了，用不着选择结构或循环结构.
12.算法框图中图形符号的名称为()
A．起止框
B．处理框
C．输入、输出框
D．判断框
【答案】B
【解析】了解基本的算法框图中的图形符号并掌握它们各自的功能.
13.阅读如下算法框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()
A．S＝2*i-2
B．S＝2*i-1
C．S＝2*i
D．S＝2*i+4
【答案】C
【解析】当i＝2时，S＝2×2＋1＝5；
当i＝3时，S＝2×3＋4＝10，不满足S＜10，排除D项；
当i＝4时，S＝2×4＋1＝9；
当i＝5时，A、B两项中的S满足S＜10，继续循环，C项中的S＝10不满足S<10，退出循环，输出i＝5，故选C项．
14.某算法框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则()
A．a＝4
B．a＝5
C．a＝6
D．a＝7
【答案】A
【解析】可依次求出k＝1,2,3，…时S的值进行验证．由算法框图及最后输出的值是可知：当k＝1时，S＝1，k>a不成立，故S＝1＋＝，k＝2>a不成立，故S＝＋＝，k＝3>a不成立，故S＝＋＝，k>a不成立，故S＝＋＝，此时k＝5>a成立，所以a＝4.
15.阅读下边的算法框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()
A．i<3
B．i<4
C．i<5
D．i<6
【答案】D
【解析】i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；
s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；
s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.
因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6”．
16.用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是()
A． |x1－x2|>δ
B． |x1－x2|<δ
C．x1<δ D．x1＝x2＝δ 【答案】B 【解析】直到型循环结构是先执行、再判断、再循环，是当条件满足时循环停止，因此用二分法求方程近似根时，用直到型循环结构的终止条件为|x1－x2|<δ. 17.如图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的条件是() A．i≥49 B．i≥50 C．i≥51 D．i≥100 【答案】C 【解析】i＝1时，S＝0＋＝， i＝2时，S＝＋，…， i＝50时，S＝＋＋＋…＋， 当i＝51时结束程序，故选C. 18.如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的算法框图，图中空白框中应填入的内容为() A．S＝S(n＋1) B．S＝Sxn＋1 C．S＝Sn D．S＝Sxn 【答案】D 【解析】赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝S xn，故选D. 19.执行如图所示的算法框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是() A．k≤6 B．k≤7 C．k≤8 D．k≤9 【答案】B 【解析】k＝2，s＝1×log23＝log23； k＝3，s＝log23×log34＝log24； k＝4，s＝log24×log45＝log25； k＝5，s＝log25×log56＝log26； k＝6，s＝log26×log67＝log27； k＝7，s＝log27×log78＝log28＝3，停止，说明判断框内应填“k≤7”．20.阅读下图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()
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