完全平方公式和平方差公式
练习题1
1.下列各式中，相等关系一定成立的是( )
A.(x-y)2=(y-x)2
B.(x+6)(x-6)=x2-6
C.(x+y)2=x2+y2
D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)
2.下列运算正确的是( )
A.x2+x2=2x4
B.a2·a3= a5
C.(-2x2)4=16x6
D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2
3.下列计算正确的是( )
A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x
B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3
C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2
D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2
4.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是( )
A.x4+16
B.-x4-16
C.x4-16
D.16-x4
5.19922-1991×1993的计算结果是( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
6.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( )
A.4
B.3
C.5
D.2
7.( )(5a+1)=1-25a2，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b2
8,99×101=( )( )= .
9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z2-( )2.
10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= .
11.(a+b)2=(a-b)2+ ，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]( )，a2+b2=(a+b)2+ ，a2+b2=(a-b)2+ .
12.计算.
(1)(a+b)2-(a-b)2； (2)(3x-4y)2-(3x+y)2；
(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；
(4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655；
(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2.
13.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值
14.已知a +a 1=4，求a 2+21a 和a 4
+4
1a 的值.
15.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值.
16.解不等式(1-3x)2+(2x-1)2＞13(x-1)(x+1).
17.已知a =1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a 2+b 2+c 2-a b-a c-bc 的值.
18.如果(2a +2b+1)(2a +2b-1)=63，求a +b 的值.
19.已知(a +b)2=60，(a -b)2=80，求a 2+b 2及a b 的值.
参考答案
1.A
2.B
3.C
4.C
5.A
6.C
7.1-5a 2x+3 -2a 2+5b
8.100-1 100+1 9999
9.x-y z-(x-y) x-y 10.±10 11.4a b 2
1 - 2a b 2a b
12.(1)原式=4a b ；(2)原式=-30xy+15y ；(3)原式=-8x 2+99y 2；(4)提
示
：
原
式
=1.23452+2
×
1.2345
×
0.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4. (5)原式=-xy-3y 2.
13.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性. ∵m 2+n 2-6m+10n+34=0， ∴(m 2-6m+9)+(n 2+10n+25)=0， 即(m-3)2+(n+5)2=0， 由平方的非负性可知，
??
?=+=-,05,03n m ∴?
??-==.5,
3n m ∴m+n=3+(-5)=-2. 14.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式. ∵a +a
1=4,∴(a +a
1)2=42.
∴a 2+2a ·a
1+
21a =16，即a 2
+2
1a +2=16. ∴a 2+21a =14.同理a 4+41
a
=194.
15.提示：应用整体的数学思想方法，把(t 2+116t)看作一个整体. ∵(t+58)2=654481，∴t 2+116t+582=654481. ∴t 2+116t=654481-582. ∴(t+48)(t+68)
=(t2+116t)+48×68
=654481-582+48×68
=654481-582+(58-10)(58+10)
=654481-582+582-102
=654481-100
=654381.
3
16.x＜
2
17.解：∵a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2.
∴a2+b2+c2-a b-a c-be
1(2a2+2b2+2c2-2a b-2bc-2a c)
=
2
1[(a2-2a b+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2a c+a2)]
=
2
练习题2
一.用乘法公式计算
(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1)
(3)(y-5)2(4) (-2x+5)2
(5) (3
4x-2
3
y)2(6)
(y+3x)(3x-y)
(7) (-2+ab)(2+ab) (8) (2x-3)2 (9)(-2x+3y)(-2x-3y) (10)
(1 2m-3)(1
2
m+3)
(11)(1
3
x+6y)2
(12) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
(13)、 (x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2) (14) (a+2b-1)2
(15) (2x+y+z)(2x-y-z) 二、判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)(a -b )(a +b )=a
2
-b 2； （ ）
(2)(b +a )(a -b )=a 2
-b
2
； （ ）
(3)(b +a )(-b +a )=a 2-b 2； （ ） (4)(b -a )(a +b )=a
2
-b
2
； （ ）
(5)(a-b)(a-b)=a 2-b 2. （ ）
(6)(a+b)2=a 2+b 2； （ ） (7)(a-b)2=a 2-b 2； （ ） (8)(a+b)2=(-a-b)2； （ ）
三、填空题
1. 如果多项式92+-mx x 是一个完全平方式，则m 的值是 。
2.如果多项式k x x ++82
是一个完全平方式，则k 的值是 。
3．()()_________2
2
=--+b a b a ()__________2
2
2
-+=+b a b a
四、1、已知12,3-==+ab b a ，求下列各式的值．（1）22b ab a +- （2）
2)(b a -．
2、．已知________,60,172=+==+y x
xy y x 2
则
五、计算 1、______________12()12)(12)(12(242=++++）n
K
______________12979899100222222=-+??+-+-
2、若13a a
+=,则2
2
1a
a +
的值是 。
六、图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。
图a
图
b
(1)你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于 。
(2)请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积。 方法1： 方法2： (3)观察图b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式: ()(). , ,22mn n m n m -+
(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若5,7==+ab b a ，求2
)(b a -的值。
七年级数学第一章平方差公式与完全平方公式习题 A：基础题（3）姓名：_________ 平方差公式 公式： 语言叙述： 两数的，。 公式结构特点： 左边： 右边： 熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。(5+6x)(5-6x)中是公式中的a，是公式中的b. (5+6x)(-5+6x)中是公式中的a，是公式中的b. (x-2y)(x+2y)中是公式中的a，是公式中的b. (-m+n)(-m-n)中是公式中的a，是公式中的b. （a+b+c）(a+b-c)中是公式中的a，是公式中的b. （a-b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b. （a+b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b. 一.直接运用公式 (1).（a+3）(a-3) (2).( 2a+3b)(2a-3b) (3). (1+2c)(1-2c) (4). (-x+2)(-x-2) 二.运用公式使计算简便 (1) 1998×2002 (2) 999×1001 (3) 1.01×0.99 (4) （100-1 3 ）×（99- 2 3 ） 三.两次运用平方差公式 (1) （a+b）(a-b)(a2+b2) (2) (a+2)(a-2)(a2+4) 四.需要先变形再用平方差公式 1.（-2x-y）(2x-y) 2.(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1)
五．计算(a+1)(a-1)(2a +1)(4a +1)(8a +1). 完全平方公式 公式： 语言叙述：两数的 ， . 。 公式结构特点： 左边： 右边： 熟悉公式：公式中的a 和b 既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。 公式变形 1.a 2+b 2=(a+b)2 =(a-b)2 2.（a-b ）2=(a+b)2 ； (a+b)2=(a-b)2 3.(a+b)2 +（a-b ）2= 4.(a+b)2 --（a-b ）2= 一、计算下列各题： ①2)(y x + ②2)21 (b a + ③2)12(--t ④2)3 13(c ab +- 二、利用完全平方公式计算： ①1022 ②1972 ③982 ④2032 三、计算： （1）22)3(x x -+ （2）22)(y x y +- （3）()()2 ()x y x y x y --+- 四、计算： （1）)4)(1()3)(3(+---+a a a a （2）22)1()1(--+xy xy （3）)4)(12(3)32(2 +--+a a a
小学六年级下册数学毕业考试模拟试题30道之填空题 篇一 1.太平洋是世界上的海洋，它的面积为一亿七千九百六十万九千平方千米。这个数写作( )平方千米，省略万后面的尾数约是( )平方千米。 2.( )∶15=0.6=( )%=( )折 3.把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了( )平方厘米。 4.在下面括号内填上合适的单位名称。 小明家离学校不远步行需要8();他在学校喝了500( )的一瓶水。 5.建筑工地运进120吨水泥，平均每天用8吨，用了天后还剩()吨，当时，还剩()吨水泥。 6.A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的公因数是( )，最小公倍数是( ). 7.小红1.5小时步行6千米，他步行的速度是每小时千米;走1千米需要( )小时。 8.李佳和王敏的画片张数的比是3∶5。如果李佳有24张画片，王敏有( )张;如果李佳有30张画片，王敏送给李佳( )张，两人画片的张数就同样多。 9.一所学校男学生与女学生的比是4 ：5，女学生比男学生人数多( )%。
10.一个圆柱的底面周长是25.12厘米，高是3厘米，它的体积是( )立方厘米。 篇二 1、在-9，3.8，0，+5，-0.185中，正数有( )，负数有( )，其中，( )既不是正数，也不是负数。 2、邵锐向南走80m，记作+80m，那么向北走100m，记作( )。 3、450007020读作( )省略万后面的尾数约( )。 4、a、b、x、y均为不等于0的数，如果3a=4b，那么a:b=( ):( );如果x= y，那么x:y=():() 5、在12的因数中选出其中四个，把它们组成一个比例是()。 6、1千克盐水含盐50克，盐是盐水的()%。 7、一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，把它按1:2缩小后，得到的图形面积是( )。 8、一种农药，药和水的比例是1:3000，现有药0.1千克，要加水( )千克。 9、甲、乙两列火车同时从A、B两地相向开出，已知甲列车每小时行驶100千米，乙列车每小时行驶90千米。相遇时，甲、乙两车所行路程的最简整数比是();甲、乙两车各自行完全程所用时间的最简整数比是()。 10、判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并将正确答案的序号填在括号里。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
沪教版2019七年级数学下册模拟试题 小编寄语：查字典数学网小编给大家整理了“沪教版2019七年级数学下册模拟试题”，希望能给大家带来帮助。 一、选一选(每题2分，共20分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、两条直线被第三条直线所截，总有 A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、以上都不对 2、如图，下列说法正确的是 A、若AB∥CD，则&ang；1=&ang；2 B、若AD∥BC，则&ang；3=&ang；4 C、若&ang；1=&ang；2，则AB∥CD D、若&ang；1=&ang；2，则AD∥BC (2) (3) (4) (5) 3、如图，能使AB∥CD的条件是 A、&ang；1=&ang；B B、&ang；3=&ang；A C、&ang；1+&ang；2+&ang；B=180° D、&ang；1=&ang；A 4、如图AD∥BC，BD平分&ang；ABC，若&ang；A=100°，则&ang；DBC的度数等于 A、100° B、850° C、40° D、50° =&ang；3(已知)
∴= ( ) ∴AD是&ang；BAC的平分线( ) 20、(8分)如图，已知MN&perp；AB于P，MN&perp；CD于Q，&ang；2=80°，求&ang；1. 21、(8分)如图，AD平分&ang；EAC，AD∥BC，你能确定&ang；B与&ang；C的数量关系吗? 22、(8分)如图6所示，潜望镜的两个镜子是平行放置的，光线经过镜子反射后，有&ang；1=&ang；3，&ang；4=&ang；6，请你解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的? 23、(8分)如图，AB、CD被EF所截，MG平分&ang；BMN，NH平分&ang；DNM，已知&ang；GMN+ &ang；HNM=90°，试问：AB∥CD吗?请说明理由。 24、(8分)已知如图，AB//CD，试解决下列问题： (1)&ang；1+&ang；2=______； (2)&ang；1+&ang；2+&ang；3=_____； (3)&ang；1+&ang；2+&ang；3+&ang；4=_____； (4)试探究&ang；1+&ang；2+&ang；3+&ang；4+…+&ang；n=____ _。 5、如图所示，AC&perp；BC，DE&perp；BC，CD&perp；AB，&ang；ACD=40°，则&ang；BDE等于 A、40° B、50° C、60° D、不能确定
七年级下期末测评 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1
六年级数学下册填空专项练习题1. 找规律填数． 摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆三个正方形需要10根小棒，摆10个正方形需要______根小棒，100根小棒能摆______个正方形． 2. 一条路甲车行驶的速度是每时60千米，乙车行驶的速度每时50千米，甲乙两车行完全程所用时间比是______。 3. 一个闹钟的分针长5厘米，经过1小时分针尖端走过的路程是______。 4. 夏季的某一天，夜间与白天的时间比是5：7，这天白天是______小时。 5. 15÷20=______（填折数） 6. 把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是6.28分米，这个圆的面积是______平方分米。 7. 把7m＝8n 改写成两个比例______ 8. 在一个边长4厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是______平方厘米。 9. 在0.5, -3, +90%, 12, 0, -4 这几个数中,正数有______,负数有______,______既不是正数，也不是负数。 10. 2.4米：60厘米化成最简单的整数比是______，比值是______。 11. 小圆的半径3厘米，大圆的半径5厘米，大圆面积和小圆面积最简的整数比是______。 12. ______这叫做比例的基本性质。
13. 说说下面的百分率各表示什么含义． 一种优质稻谷的出米率是78％． ______的质量占______质量的78％． 14. 用一根长628厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是______厘米 15. 生产时间一定，______和______是相关联的量。 16. 光盘的银色部分是一个圆环，内圆直径是4厘米，环宽是4厘米，银色部分面积是 ______平方厘米。 17. 用一根长25.12cm长的铁丝围成一个圆，圆的面积是______平方厘米。 18. 直径6厘米的圆的面积是______平方厘米。 19. 用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要______根小棒，摆n个需要______根小棒． 20. 在边长是10厘米的正方形中剪去一个最大的圆，圆的面积是______平方厘米，剩下部分的面积是______平方厘米。 21. 在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是______千米． 22. 某电视机进价2000元，加三成二出售，售价______元。 23. 小齿轮和大齿轮的比是3：4．小齿轮和大齿轮一共有84个齿，小齿轮有______个齿，大齿轮有______个齿。 24. 圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是______厘米。 25. 甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是3：5，那么较大的数是______。 26. 银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示______。
七年级数学下册期末模拟题 一 选择题(每小题3分,共12题,共计36分) 1.下列计算正确的是（ ） A.9 =±3 B.|﹣3|=﹣3 C.9 =3 D.﹣32=9 2.如果c 为有理数,且c≠0,下列不等式中正确的是（ ） A.3c ＞2c B. c c 23 C.3+c ＞2+c D.﹣3c ＜﹣2c 3.下列说法不正确的是（ ） A.过任意一点可作已知直线的一条平行线 B.同一平面内两条不相交的直线是平行线 C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D.平行于同一直线的两直线平行 4.若点P （﹣a,4﹣a ）是第二象限的点,则a 的取值范围是（ ） A.a ＜4 B.a ＞4 C.a ＜0 D.0＜a ＜4 5.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a ∥b 的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180° 6.如图,直线a ∥b,直线c 与a ·b 相交,∠1=70°,则∠2的大小是（ ） A.20° B.50° C.70° D.110° 7.某次考试中,某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）
A.得分在70～80分之间的人数最多 B.该班的总人数为40 C.得分在90～100分之间的人数最少 D.及格（≥60分）人数是26 8.若方程mx+ny=6的两个解是???==11y x ,? ??-==12y x ,则m,n 的值为（ ） A.4,2 B.2,4 C.﹣4,﹣2 D.﹣2,﹣4 9.如果不等式组? ??<->-m x x x )1(312的解集是x ＜2,那么m 的取值范围是（ ） A.m=2 B.m ＞2 C.m ＜2 D.m≥2 10.若（3x ﹣y+5）2+|2x ﹣y+3|=0,则x+y 的值为（ ） A.2 B.﹣3 C.﹣1 D.3 11.为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A ·B 两套楼房,A 套楼房在第3层楼,B 套楼房在第5层楼,B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设A 套楼房的面积为x 平方米,B 套楼房的面积为y 平方米,根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ） A. B. C. D. 12.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ） A.40% B.33.4% C.33.3% D.30% 二 填空题(每小题3分,共6题,共计18分) 13.小于17的所有正整数和是 ． 14..如图所示,若AB ∥DC,∠1=39°,∠C 和∠D 互余,则∠D= ,∠B= ．
七年级数学下册《垂线》练习1 一、选择题:(每小题3分,共18分) 1.如图1所示,下列说法不正确的是( ) A.点B到AC的垂线段是线段AB； B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段； D.线段BD是点B到AD的垂线段 D C B A D C B A O D C B A G O F E D C B A (1) (2) (3) （4） 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的 距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm 二、填空题:(每小题3分,共12分)1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______, 记作_______,此时,? ∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°. 2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离. 三、训练平台:(共15分) 如上图4所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF, ∠AOE=70°,?求∠DOG的度数.
A卷：基础题 一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（） A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（1 3 a+b）（b－ 1 3 a） D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4； ②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9； ④（-x+y）·（x+y）=-(x-y)(x+y)=-x2-y2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是___________。 三、计算题 9．利用平方差公式计算：202 3 ×19 1 3 ． 10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． B卷：提高题一、七彩题 1．（多题－思路题）计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ 4016 3 2 ． 2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）一变：利用平方差公式计算： 22007 200720082006 -? ． （2）二变：利用平方差公式计算： 2 2007 200820061 ?+ ． 二、知识交叉题 3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．
六年级数学下册数学填 空题 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
六下数学填空题 1、水杯高约1（）。 2、跳绳长约2（）。 3、小华腰围约60（）。 4、一枚邮票的面积是4（）。 5、一个人一次能喝约500（）的水。 6、牙膏盒的体积约是40（）。 7、0.4米=（）厘米 7500毫升=（）升 4160立方厘米=（）立方分米 725毫米=（）分米平方分米=（）平方米 2.8升= （）毫升 立方米=（）立方分米平方千米=（）平方米 320毫升= （）立方厘米 5平方分米=（）平方分米立方米=（）立方分米 64立方厘米=（）立方分米 8、经过两点可以画出（）条直线。 9、两条直线相交有（）个交点。 10、甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。甲队每天修a米， 乙队每天修b米，8天修完。这条公路长（）米。如果这条公路长3000米，甲队每天修85米，乙队每天修65米。修完这条公路需要 （）天。 11、一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是（）。
12、一个数的8倍与它的4 1的和是66，这个数是（ ）。 13、小刚和小强一共收集了128枚邮票。小强收集的枚数是小刚的3倍。小刚收 集了（ ）张邮票，小强收集了（ ）张邮票。 14、果品店购进20箱苹果，苹果的箱数是购进橘子箱数的54。商店购进了（ ）箱橘子。 15、小明家和小刚家相距1240米。一天，两人约定在两家之间的路上会合。小明 每分走75米，小刚每分走80米，两人同时从家出发，（ ）分后能相遇。 16、两个正方形的边长比是1：3，周长比是（ ），面积比是（ ）。 17、9元可以买2千克鸡蛋，总价与数量的比是（ ），比值是 （ ）。 18、汽车3时行150千米，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。 19、吨=（ ）千克 时=（ ）时（ ）分 日=（ ）日（ ）时 3吨40千克=（ ）吨 分=（ ）秒 40元= （ ）分 “3”在（ ）位上，万位上的数是（ ）。省略万后面的尾数四舍五入 求近似数是（ ）。 21、最小的五位数是（ ），减去1是（ ），最大的三位数加 上1是（ ）。 23、10以内的质数有（ ），合数有 （ ）。
.如图，已知AB ∥CD ，EF 交AB,CD 于G, H, GM, HN 分别平分EHD AGF ∠∠,，试说明GM ∥HN. 2. 已知：如图，AD ∥BC ，∠BAD = ∠BCD ，求证：AB ∥CD 。 3.如图，AB ∥CD,P 为AB,CD 之间的一点，已知?=∠321，?=∠252，求BPC ∠的度数。 4.已知AB ∥CD ，BC ∥DE.试说明D B ∠=∠. 5.已知:,21,,,∠=∠⊥⊥⊥G AB FG AC BC E AC DE 于于求证：AB CD ⊥. 6.在ABC ?中，,D AB CD 于⊥AB FG ⊥于G ，ED ∥BC,试说明21∠=∠. 7.已知：在△ABC 中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，求∠AEC 8.如图，已知∠A=∠F ，AB ∥EF ，BC=DE ，请说明AD ∥CF. 解：∵ BC=DE （已知） ∴ 在△ABD 与△FEC 中， ∴ BC+CD=DE+CD （ ） ∠A=∠F （已知） 即：_________＝_________ _______＝______（已证） A
又∵AB ∥EF （已知） _______＝______（已证） ∴ ________＝_________ ∴ △ABD ≌△FEC （________） ∴ ∠ADB =∠FCE （______________________________） ∴ AD ∥CF （______________________________） 9.如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC ，试说明∠C=∠E 已知AO 是△ABC 中BC 边上的高，点D 、点E 是三角形外的两个点，且满足AD=AE ，DB ＝EC ，∠D ＝∠E ， 试说明AO 平分∠BAC 12．如图，在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E 和D ，BE=6， 求△ 1．如图，已知在AB=AC ，DB=DC ，则AD ⊥BC ，为什么？ 14、在Rt △ABC 中，BD 是∠B 的平分线，DE ⊥AB 于E, 则DE = DC 吗？说明你的理由. 15、如图，△ABC 中∠C = 900，沿过B 点的直线BE 折叠△ABC ，使点C 恰好落在AB 的中点D 处. （1）求∠A 的度数； （2）若CE = 2cm ，则求出ED 的长度； （3）若CB = 4cm ，则求出AB 的长度. 16、如图，在△ABC 中，AB = AC ，D 是BC 的中点，E 在AD 上，BE = CE 吗？说明你的理由. E C O D A A D
1．5平方差公式 1．掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解；(重点) 2．掌握平方差公式的应用．(重点) 一、情境导入 1．教师引导学生回忆多项式与多项式相乘的法则． 学生积极举手回答． 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 2．教师肯定学生的表现，并讲解一种特殊形式的多项式与多项式相乘——平方差公式． 二、合作探究 探究点：平方差公式 【类型一】直接运用平方差公式进行计算
利用平方差公式计算： (1)(3x －5)(3x ＋5)； (2)(－2a －b )(b －2a )； (3)(－7m ＋8n )(－8n －7m )； (4)(x －2)(x ＋2)(x 2＋4)． 解析：直接利用平方差公式进行计算即可． 解：(1)(3x －5)(3x ＋5)＝(3x )2－52＝9x 2－25； (2)(－2a －b )(b －2a )＝(－2a )2－b 2＝4a 2－b 2； (3)(－7m ＋8n )(－8n －7m )＝(－7m )2－(8n )2＝49m 2－64n 2； (4)(x －2)(x ＋2)(x 2＋4)＝(x 2－4)(x 2＋4)＝x 4－16. 方法总结：应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：(1)左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方；(3)公式中的a 和b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式． 【类型二】 利用平方差公式进行简便运算 利用平方差公式计算： (1)2013×1923 ； (2)13.2×12.8. 解析：(1)把2013×1923写成(20＋13)×(20－13 )，然后利用平方差公式进行计算；(2)把13.2×12.8写成(13＋0.2)×(13－0.2)，然后利用平方差公式进行计算． 解：(1)2013×1923＝(20＋13)×(20－13)＝202－(13)2＝400－19＝39989 ； (2)13.2×12.8＝(13＋0.2)×(13－0.2)＝132－0.22＝169－0.04＝168.96. 方法总结：熟记平方差公式的结构是解题的关键．
填空题 1、第六次人口普查显示，我县常住人口为三十九万二千三百六十一人，写作（）人，省略“万”后面的尾数是（）人。 2、据统计，当前我国有老人约一亿两千四百零三万人，画线部分的数写作（）人，把这个数改写成用“亿”作单位的数是（）亿人。 3、一个九位数最高位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作（），改写成用“万”作单位的数是（），省略“亿”位后面的尾数是（）。 4、据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写作( )千米，省略亿位后面的尾数约是( )千米。 5、一个数十亿位上是8，百万位上是6，万位是5，百位上是7，其余各位都是0，这个数写作（），改写成以万作单位的数是（）。 6、4300250080读作（），写成用万作单位的数是（）万，“四舍五入”到亿位的近似数记作（）亿。 7、70305880读作( )，改写成用“万”作单位的数是（），省略万位后面的尾数约是（）。 8、一个数亿位上是9，千万位上是6，万位和十万位上都是5，百位
上是7，其余各位都是0，这个数写作（），改写成以万作单位的数是（），省略“亿”位后面的尾数约是（）。9、我国香港行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，这个数写作（）平方米，省略亿后面的尾数写作（）亿平方米。 10、我们云南省美丽的高黎贡山国家级自然保护区总面积是4052000000㎡，这个这个数读作（）㎡，改为用“亿”作单位是（）㎡。 11、75立方厘米＝（）升 5公顷80平方米=（）公顷550毫升=（）升 10.5ml =( )dm3 5.05公顷=（）m2 7.09dm3＝（）升（）毫升600平方米=（）公顷 4.03米=（）米（）厘米5公顷80平方米=（）公顷 14平方千米=( )平方米4.02立方分米=（）升（）平方米=950平方分米3平方米50平方厘米=（）平方米 2.08平方千米＝( )公顷＝( )平方米 3立方米50立方分米＝( )立方米 4050立方分米=（）立方米 0.93公顷=（）平方米 8.06公顷=（）平方米3403米=（）千米（）米 5.05L=（）L（）mL 56000平方米=（）公顷 =（）平方千米 5.6升=（）立方厘米 4.02立方分米=（）升
12 3 （第三题） A B C D E (第10题)A B C D E F G H 第13题 A B C D 1 23 4 （第2题） 1 234 5 67 8 （第4题） a b c A B C D （第7题） 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则 ∠AOD ＝___________。 12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由
初一年下册数学人教版填空题难题专练及答案 一、填空题（本大题共20小题，共60.0分） 1.如图，，，E、F在CB上，且满足， OE平分，若平行移动AC，当的度数为时，可以使 ． 2.如图，，，，求证： 证明的过程如下，请将括号内的理由填写完整。 证明：，已知 _______________ ___________________________________ ___________________________________ 又已知 ____________ ___________________________________ __________________________________ 3.单项式的系数是________． 已知的值为1，则的值是________． 如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中，则的度数________． 小明在计划完成寒假数学作业若他第一天完成m页，从第二天起，每天都比前一次多完成2页，则第5天刚好完成；若他每天都完成m页，则10天刚好完成则小明的寒假数学作业共有________页． 观察下面各式后求值： ；
； ； ； 则________。 4.如图：两个正方形面积分别为8和2，通过两个正方形的边长，能得到等式： ______________． 5.下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第，且n是整数行从左向右数第5个数是 ________用含n的代数式表示． 6.已知点到两坐标轴的距离相等则点P的坐标为______． 7.把方程改写成用含x的式子表示y的形式，得______． 8.若方程组的解满足，则k的取值范围是______． 9.若，则的值为_______ 10.若与关于原点对称，则____． 某公司在2017年的盈利额为200万元，预计2019年的盈利额将达到242万元若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2018年的盈利额为______万元． 为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞140条鱼，发现其中35条鱼有记号则鱼塘中总鱼数大约为______条 一个圆锥的侧面积是，母线长为20，则底面半径是____ 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出____小分支．
小学数学六年级下册数学练习题(含答案) 工程问题 1．一件工作.甲.乙合做需4小时完成.乙.丙合做需5小时完成。现在先请甲.丙合做2小时后.余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解： 由题意知.1/4表示甲乙合作1小时的工作量.1/5表示乙丙合作1小时的工作量 （1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时.乙做了4小时.丙做了2小时的工作量。 根据“甲.丙合做2小时后.余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时.乙做6小时.丙做2小时一共的工作量为1。 所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 2．修一条水渠.单独修.甲队需要20天完成.乙队需要30天完成。如果两队合作.由于彼此施工有影响.他们的工作效率就要降低.甲队的
工作效率是原来的五分之四.乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠.且要求两队合作的天数尽可能少.那么两队要合作几天？ 解：由题意得.甲的工效为1/20.乙的工效为1/30.甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100.可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为.要求“两队合作的天数尽可能少”.所以应该让做的快的甲多做.16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天.则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．甲乙两个水管单独开.注满一池水.分别需要20小时.16小时.丙水管单独开.排一池水要10小时.若水池没水.同时打开甲乙两水管.5小时后.再打开排水管丙.问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
七年级下册数学期末模拟试题及答案解答 一、选择题 1．下列运算中，正确的是（） A．（ab2）2=a2b4 B．a2+a2=2a4 C．a2?a3=a6 D．a6÷a3=a2 2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（） A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4 B．8x2y＝8×x2y C．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2 D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3） 3．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为 （） A．114°B．126°C．116°D．124° 4．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的条件为（） A．①④B．②③C．①③D．①③④ 5．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为 ( ) A．a2B．1 2 a2C． 1 3 a2D． 1 4 a2 6．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC 中AC边上的高是（） A．CF B．BE C．AD D．CD
7．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( ) A ．12 B ．20 C ．32 D ．256 8．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ） A ．53502115900.9x y x y +=+??+=?? B ．53502115900.9x y x y +=+??+=÷? C ．53502115900.9x y x y +=-??+=?? D ．53502115900.9x y x y +=+??+=?? 9．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A ．（p ＋q ）（p ＋q ） B ．（p ﹣q ）（p ﹣q ） C ．（p ＋q ）（p ﹣q ） D ．（p ＋q ）（﹣p ﹣q ） 10．如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ） A ．65° B ．55° C ．45° D ．35° 二、填空题 11．多项式2412xy xyz +的公因式是______． 12．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，ED '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_______． 13．已知5x m =，4y m =，则2x y m +=______________． 14．如果62x y =??=-? 是关于x 、y 的二元一次方程mx －10＝3y 的一个解，则m 的值为_____． 15．计算：5-2=（____________） 16． 1111111111112018201920182019202020182019202020182019????????--++----+ ??? ???????????________． 17．计算：2020(0.25)－×20194＝_________．
部编版六年级数学下册填空专项专题训练 1. 圆的周长是直径的______倍。 2. 小圆的半径3厘米，大圆的半径5厘米，大圆面积和小圆面积最简的整数比是______。 3. 把百分数化成分数 10%=______ 60%=______ 125%=______ 75%=______ 4. 甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是3：5，那么较大的数是______。 5. 在括号里填上合适的数，使比例式成立。 8：6＝1.2：______ ，8：______＝5：9 6. 用一根长25.12cm长的铁丝围成一个圆，圆的面积是______平方厘米。 7. 比例尺一定，图上距离和______是相关联的量。 8. 把200棵植树任务按2：3的比例分给五年级和六年级，五年级分______棵，六年级分 ______棵。 9. 把7m＝8n 改写成两个比例______ 10. 一个闹钟的分针长5厘米，经过1小时分针尖端走过的路程是______。 11. 把圆分成若干份，剪开后，可以拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的长是圆的______，宽是圆的______。 12. 把（2千克）：（4000克）化成最简整数比是______，它们的比值是______。 13. 一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样．（）
14. +4.05读作______，负三点二写作______。 15. 已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个比例是______。 16. 住房面积一定，人口总数越多，平均每人的住房面积______。 17. 今年苹果产量比去年增产二成，就是今年产量是去年产量的______℅。 18. 成年人体内血液的质量与体重的比大约是1：13．谭亮的体重是52千克，那么他体内的血液大约有______克。 19. 用一根长628厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是______厘米 20. 图中正方形的面积是25平方厘米．圆的面积是______平方厘米，周长是______厘米。 21. 王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行______千米． 22. 当行驶的速度一定时，路程和______是相互变化的量。 23. 已知圆的直径为20厘米，则圆的面积为______平方厘米。 24. 在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上______。 25. 某地一天最低气温是零下八摄氏度，应写作______。 26. 圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是______厘米。 27. 一个半圆的直径是6分米，它的周长是______分米。 28. 把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要______分钟。