七年级数学下册 1.27平方差公式综合拓展练习
1．填空题： （1）161(____)21214
-=??? ??+??? ??-
x x x ； （2）=-??
?
?
?
+
)14(212m m ________； （3）=???
??+??? ??-
n n d abc d abc 32513251________； （4）=??
?
??+-??? ?
?-
-m n m m n
m z y x z y x 213213________； （5）=??
?
??--???
??+-n m n m 2121________； （6）=-+))((m
n
n
m
m
n
n
m
b a b a b a b a ________； （7）=-++)8)(8(12
2
a a ________；
（8）[
][
]
=-+3
2232
332)()()()(y x y x ________；
（9）=??? ??-??? ??+2
2321321xy xy 2
(____)；
（10）=??? ?
?
+??? ??2
2121-x x ________；
（11）=??
?
?
?+-+212)12)(24(2
x x x ________； （12）4
14)(____)14(2
-=+x x ； （13）=++??
? ??-
)14)(12(212
x x x ________； （14）1(____)1031012
-=?． 2．选择题： （1）若16121214-=??
?
??+-???
??+x x x A ，则代数式A ＝（ ）．
A ．??? ?
?-412
x B ．4
12
+-x C ．412
-
-x D ．4
12
+x （2）若81))(
3)(9(42
-=++m m m ，则括号里应填入的代数式是（ ）．
A ．3-m
B ．m -3
C ．m +3
D ．9-m （3）计算)())()((4
4
2
2
y x y x y x y x +-++-等于（ ）． A ．4
2x B ．4
2y C ．m +3 D ．9-m （4）=??
? ??+??? ??--??? ??+???
??-x y y x x y y x 4131314121313121
（ ）． A ．
2292163y x - B ．2163x C ．223241y x -D ．2
4
1x
（5）下列各式计算中，结果错误的是（ ）． A ．03131
9)13)(13(=??
? ??+??? ??---+m m m m B ．2
2
)2)(2()14(b x x b b x x x +=-+++ C ．0)9)(9(313331313=-+-??
?
??-??? ??+
?b a a b ab ab a b b a D ．2
2
3)2)(2(6)35)(35(y x y y x y x y x x =+-+-+- （6）442211)(1a a a a a a -=??
?
??+??? ??--，括号中应填（ ）． A ．a a 1-
B ．a a 1+-
C ．a a 1--
D ．a
a 1
+ （7）下列等式中不能成立的是（ ）． A ．n n n n
n
n
n
n
y x y x y x y x 4422))()((-=+-+
B ．??? ?
?
-=??? ??-??? ??+
229192616313y x y x y x C ．2)(9
1
3
1
3
1b a b a b a --=
??
? ??+-??? ??-+
D ．9
88993229
3130=?． （8）在①2
2
2
9)3(a a =，②2911311131a a a -=??
? ??+??? ??+-
，③5
32)1()1()1(-=--x x x ，
④3
22
842++=??b a b
a
中，运算正确的是（ ）．
A ．①②
B ．②③
C ．②④
D ．③④
3．计算：
（1）)2)(2(4-+-a a ； （2）)()
())((22
2
2
x x y x y x ----+?；
（3）)12)(12()14)(1(-+--+a a a a ；
（4）))((326.0326.0322
222υυυυ-+??
?
??+??? ??-??? ??--u u u u u ；
（5）)4)(2)(16)(2(2
4
+++-a a a a ；
（6）2
2
2
2
16)47)(47()53)(53(m m m m m m --+-+-+； （7）))((2
2
2
2
b ab a b ab a +++-；
（8）2
2
2)1)(1(9899x x x --+-；
（9）??
? ??--??? ??++-??? ??+-??? ??-
+21212121y x y x y x y x ； （10）))(())((2
2
2
y x y x y x y x ----+． 4．先将下列各式化简再求值：
（1）求2
22222)()())((y x y x y x y x -+--+，其中4=x 、4
1
=
y ； （2）[][]2
5
7
)(2))(())((xy y x y x y x y x -----÷-+，其中2-=x ，1-=y ；
（3）??
?
??+??? ??+??? ??-22821221212a b a b b a ，其中1-=a ，2-=b ．
拓展练习
1．计算：
（1）利用平方差公式计算：
1999
200120002000
2?-；
（2）利用平方差公式计算：1
2001199920002
+?；
（3）利用平方差公式计算：20022001200020013
??-； （4）
??
? ??+??? ??+??? ??+161141121121； （5）)12()12)(12)(12(128
4
2
++++ ；
（6）??
? ??+??? ??+??? ??+??? ??+??? ??+
1616884422212212212212212． 2．解方程：
（1）任意三个连续的奇数中，中间一个数的平方总比另外两个数的积大4． （2）任意整数与比它大2的整数的积再加上1，一定是一个整数的平方．
4．已知两个正方形的边长之和等于20cm ，它们的面积之差等于402
cm ，求两个正方形的边长各是多少？
5．正言形的边长是a 厘米，若将一边增加3cm ，另一边减少3cm ，那么改变后的面积与原正方形面积哪个大？大多少？
参考答案 综合 1．（1）412
+
x （2）2182
-m （3）n d c b a 222294251- （4）m n m z y x 224
19- （5）
224
1
n m m -+- （6）m n n m b a b a 2222- （7）465a - （8）1212y x - （9）
4422812161y x y x a +- （10）81412123--+x x x （11）1164-x （12）4
1-x （13）2
1
84
-
x （14）102 2．（1）D （2）A （3）D （4）B （5）A （6）B （7）B （8）C
3．（1）28a - （2）2
y - （3）a 3- （4）2
229
436.0υυu -
（5）2568-a
（6）45825m - （7）2
2443b a b a -+ （8）197- （9）y 2 （10）0
4．（1）128
255,
222
24y x y +- （2）17,44---y x （3）30,813244
b a -
拓展
1．（1）2000 （2）1 （3）2001 （4）
256255 （5）12256- （6）21
332
31
231??- 2．（1）3=x （2）8
3-=x 3．略 4．11cm ，9cm 5．原面积大2
cm 9
观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ） 3 2 7 6 11 10 15 14 4 1 8 3 12 9 16 13 第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形 第4个正方形 （A ）第502个正方形的左下角 （B ）第502个正方形的右下角 （C ）第503个正方形的左上角 （D ）第503个正方形的右下角 已知x = 18y-1 , y 为小于8的自然数，求使x 为自然数的y 的值。 2008年8月第29届奥运会在北京开幕，5个城市的标准国际时间（单位：时）在数轴上表示如同所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ） （A ）伦敦时间2008年8月8日11时 （B ）巴黎时间2008年8月8日13时 （C ）纽约时间2008年8月8日5时 （D ）汉城时间2008年8月8日19时 纽约 伦敦 巴黎 北京 汉城 -5 0 1 8 9 设-（- 1 3 a ）=2, b-1 与(- 3 )互为相反数，c 是小于a 大于 b 的整数， 求(-1a )+ (-1b ) + (-1 c ) 的值。 一架飞机先用每小时200千米的速度飞行一段路程，再改用每小时250千米的速度飞行一段
路程，如果第一段路程比第二段路程多390千米，且飞机全程的平均速度是每小时220千米，求这架飞机一共飞行了多少千米？ 设|a|=3, |b|=1, |c|=5，且|a+b|=a+b, |a+c|= - (a+c)，求 a-b-c 的值。 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ） （A ）31 （B ）33 （C ）35 （D ）37 计算： （-7）-（-8）+（-9）+（-10）+ … +（-1998）- （-1999）+（-2000）+（-2001）+（-2002） 1 - 18 x 9 - 19 x 10 - 110 x 11 - … - 199 x 100 当a+b 2a- b =5时，代数式 2(a+b)2a-b + 3(2a-b)a + b 的值为？
按规律填数。 (1)2，3，5，8，12，( )； (2)2，3，5，8，13，( )； (3)2，3，5，6，8，9，( )，( )。 (4)( )，2，3，6，5，10，7，( )； 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来. 下图是由正方体木块堆成的，数一数共有多少个正方体木块? 数一数下列各图中有多少个三角形。 把1，2，3，4，5 分别填入下面的圆圈中，分别使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于8。 黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说："我跑得不是最快的，但比白兔快。"请你说说，（）跑得最快，（）跑得最慢。 小明和小红都集邮票。小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小红的多多少枚？ 同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？ 小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？
有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？ 如右图所示。在正方形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是18。 用6根短绳连成一条长绳，一共要打几个结？ 小明从一楼走楼梯到三楼用了6分钟，假设小明走楼梯的速度不变，小明从一楼上6楼需要几分钟？ ⑴ 1，3，5，7，9，（）⑵ 1，2，3，5，8，13（） ⑶ 1，4，9，16，（），36 ⑷ 10，1，8，2，6，4，4，7，2，( ) ⑸ 2，3，5，8，12，（），（）⑹ 1，5，2，10，3，15，4，（），（） 孙、钱、李分别是三位老师的姓，根据下面三句话，请同学们猜一猜，三位老师各姓什么。（1）甲不姓孙。（2）姓钱的不是丙。（3）甲和乙正在听姓李的老师讲课。 有8个皮球，如果给男生每人发一个，就多2个皮球，如果给女生每人发一个，就少2个皮球，男生有多少人，女生有多少人？ （1）有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？（2）老师给6个同学发红花，每人发2朵后老师还剩2朵，老师共有多少朵红花？ 一队小学生，李平前面有8个学生比他高,7个学生比他矮，这队小学生至少有多少人？ 哥哥有4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？ 同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？
数轴、相反数和绝对值 第1课时 数 轴 1.下列所画数轴正确的是( ) 2.如图，点M 表示的数可能是( ) A.1.5 B.－1.5 C.2.5 D.－2.5 3.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度后表示的有理数是( ) A.－3 B.1 C.－1 D.5 4.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点所表示的数是 . 5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数的个数是 个. 6.在数轴上表示下列各数，并有“＞”号连接起来. 1.8，－1，5 2 ，3.1，－2.6,0,1.
第2课时 相反数 1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.1 3 2.下列各组数互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13 C.－2和－1 2 D.0和0 3.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.化简：(1)＋(－1)＝ ；(2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ . 5.写出下列各数的相反数： (1)－3.5的相反数为 ； (2)3 5的相反数为 ； (3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 . 第3课时 绝对值 1.－1 4的绝对值是( ) A.4 B.－4 C.14 D.－1 4 2.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( ) 3.计算： (1)|7|＝ ； (2)|5.4|＝ ； (3)|－3.5|＝ ； (4)|0|＝ . 4.已知|x －2017|＋|y ＋2018|＝0，则x ＝ ，y ＝ .
一年级数学拓展练习（1） 1、20个小朋友报数，单数一行，双数一行。单数第5个数是（）号，双数第10个数是 （）号。 天平板上有8个同样的乒乓球，左边4个，右 边4个。如果拿掉1个球，板上还有（）个球。 3．小朋友排队去公园，小华前面有4个人，后面有10个 人。小华排在第（）个，一共有（）个小朋友去公园。 4．数一数。 （）个长方形（）个长方形（）个长方形 5．想一想，填一填。 ①□－○=7 10 + ○=19 ○= （）□=（） ②△ + ○ + □ = 6 ○ + □ = 5 □ + △= 4 △=（）□=（）○=（） ③△－☆= 6 ○－△= 1 △ + △= 4 ☆ =（）○=（）△ =（） 7、张老师带了男女同学各52名去看电影，一共要买（）张电影票。 8、有20个小朋友玩捉迷藏，捉住了8个，还剩（）个小朋友藏着。 9、把没有按规律写的数划去。 （1）1、3、5、6、7、9、11；（2）3、6、9、12、15、16、18； （3）2、5、8、11、12、14、17；（4）1、5、6、9、13、17、21；
1、找规律填数 4、4+3、8、8+3、 12、12＋3、（）（） 5+14、7+12、9+10、（）（） 15-6、16-7、17-8 （）（） 2、在○里填上＋或－. 9○9=8○8 11○1○1=11 15○3○1=13 19○4○1=14 3、在○里填上<、>或=。 17－△=13 17－□=12 △○□ △－☆=10 □－☆=8 △○□ 4、填数。 ○ + △=12 △ + ☆=16 ○ + △ + ☆=18 ○=（）△=（）☆=（） 5、在□里填上合适的数。 6＋6＜□－4 20－□＞ 12＋3 □－5＜ 4＋4 □－7 ＜□＋ 4 ☆＋8＜☆＋□△－9 ＞△－□ 6、水果篮里有3个苹果，桔子的个数是苹果的加倍再加倍，桔子有（）个。 7、一个数，将它加倍，再加倍，得到的结果是16，这个数是（）。 8、房间内有10支点燃的蜡烛。风从窗外吹进来，吹熄了2支蜡烛，后来又吹熄了1支，这 时主人把窗户关了。第二天，打开房门，房内还有（）支蜡烛。 9、5个小朋友用5分钟吃了5个桔子，15个小朋友吃15个桔子要用（）分钟。
1、20个小朋友报数，单数一行，双数一行。单数第5个数是（）号，双数 第10个数是（）号。 天平板上有8个同样的乒乓球，左边4个，右边4个。如果拿掉1个球，板上还有（）个球。 （）－2 < （）－33、小朋友排队去公园，小华前面有4个人，后面有10个人。小华排在第（）个，一共有（）个小朋友去公园。 4、数一数。 （）个长方形（）个长方形（）个长方形 5、想一想，填一填。 ①□－○=7 10 + ○=19 ○= （）□=（） ②△+ ○+ □= 6 ○+ □= 5 □+ △= 4 △=（）□=（）○=（） ③△－☆= 6 ○－△= 1 △ + △= 4 ☆=（）○=（）△=（） 7、张老师带了男女同学各10名去看电影，一共要买（）张电影票。 8、有20个小朋友玩捉迷藏，捉住了8个，还剩（）个小朋友藏着。 9、小琛在房间里点了10根蜡烛，可是被风吹灭了6根，琛琛就把窗关了，这时房间里还剩下（）根蜡烛。 10、把没有按规律写的数划去。 （1）1、3、5、6、7、9、11；（2）3、6、9、12、15、16、18；（3）2、5、8、11、12、14、17；（4）1、5、6、9、13、17、21；
1、找规律填数 4、4+3、8、8+3、（）（） 5+14、7+12、9+10、（）（） 15-6、16-7、17-8 （）（） 2、在○里填上＋或－. 9○9=8○8 11○1○1=11 15○3○1=13 19○4○1=14 3、在○里填上<、>或=。 17－△=13 17－□=12 △○□ △－☆=10 □－☆=8 △○□ 4、填数。 ○ + △=12 △ + ☆=16 ○ + △ + ☆=18 ○=（）△=（）☆=（） 5、把下面算式从大到小排列。 10+7 6+2 10－7 8+3 19－9 12+6 6、在□里填上合适的数。 6＋6＜□－4 20－□＞12＋3 □－5＜4＋4 □－7 ＜□＋ 4 ☆＋8＜☆＋□△－9 ＞△－□ 7、水果篮里有3个苹果，桔子的个数是苹果的加倍再加倍，桔子有（）个。 8、一个数，将它加倍，再加倍，得到的结果是16，这个数是（）。 9、房间内有10支点燃的蜡烛。风从窗外吹进来，吹熄了2支蜡烛，后来又吹熄 了1支，这时主人把窗户关了。第二天，打开房门，房内还有（）支蜡烛。 10、5个小朋友用5分钟吃了5个桔子，15个小朋友吃15个桔子要用（） 分钟。
七年级上册数学压轴题专题练习（解析版） 一、压轴题 1．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n2?32n+247，1?n<16，n 为整数。 (1)例如，当n=2时，a 2=22?32×2+247=187，则a 5=___，a 6=___； (2)第n 层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n 的代数式表示) (3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54 牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。 ①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力； ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么? 2．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15. （1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b 的代数式表示）； （2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________; （3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b 的值。（写出具体求解过程） 3．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -． 利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时
七（下）数学思维拓展训练 时间：45分钟 分值：100分 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.若n 为正整数，且x 2n =3，则(3x 3n )2－4(x 2)2n 的值为( ) （A ）207 （B ）36 （C ）45 （D ）217 2．一个长方形的长是2x 厘米，宽比长的一半少4厘米，若将长方形的长和宽都增加3厘米，则该长方形的面积增加为（ ） (A)9 （B ）2x 2+x －3 （C ）－7x －3 （D ）9x －3 3．若(x-5)·A= x 2+x+B ，则（ ） （A ）A=x+6，B=－30 （B ）A=x －6，B=30 （C ）A=x+4，B=－20 （D ）A=x －4，B=20 4.已知6141319,27,81===c b a ，则a ，b ，c 大小关系是（ ） （A ）a>c>b （B ）a>b>c （C ）a
图4 8.如图4，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若 ∠ADE ＝ . 9.三个程组111 222 a x b y c a x b y c += ??+=?的解是3 4 x y =?? =?，求方程组111222 325325a x b y c a x b y c +=?? +=?的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 10. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数： ()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中得到数n ，再将数对()m n ,放入其中后，如果最 后得到的数是 .（结果要化简） 三、解答题（每小题10分，共50分） 11. 计 算 ： (1+2+3+...+2013)(2+3+4+ (2012) － (1+2+3+ (2012) (2+3+4+…+2013)． 12.图5是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n ． （1）将方程组1的解填入图中； （2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n 和它的解直接填入集合图中； （3）若方程组?? ?-=+1x y x 的解是??=10 x ，求m 的值，并判断该方程组是否符合（2） 中的规律？ 13.如图6（1C N 图3 方程组对应方程组集解的 图5
一年级下册数学思维拓展题 1、小明从家走到学校要走6千米，这一天他走到一半，返回家拿作业本，又立即赶回学校，这一天他从家到学校一共走了多少米？ 2、小明和小敏都集邮票。小明给了小敏6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小敏的多多少枚？ 3、动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？ 4、小明看一本故事书，第一天看了6页，第二天看了10页，第三天从第几页看起？ 5、小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？ 6、小明暑假和父母去北京旅游，他们和旅游团的每一个人合照一次像，一共照了15张照片，参加旅游团的共有多少人？ 7、小敏和小明每人有10张画片，小敏给小明2张后，小明比小敏多几张？ 8、语文书12本,借走3本就与数学书一样多,数学书几本?
9、小明有18张画片，送给小青3张后，两人的画片同样多。小青原来有几张画片？ 10、小明和小亮想买同一本书，小明缺１元７角，小亮缺１元３角。若用他们的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少？ 11、有20盆红花，两盆之间放入一盆黄花，一共可以放入多少盆黄花？ 12、小明和13名同学玩老鹰抓小鸡的游戏，已经捉住了5人，还有几人没捉住？ 13、小明有10张画片，茵苗有13张，又买来了7张，怎么分两人的画片才一样多？ 14、第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？ 15、河里有一群鸭子，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间还有2只，这群鸭子一共有（）只。 16、5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要（）分钟。
一年级数学拓展练习（1）1、20个小朋友报数，单数一行，双数一行。单数第5个数是（）号，双数第10个数是 （）号。 2.天平板上有8个同样的乒乓球，左边4个，右 边4个。如果拿掉1个球，板上还有（）个球。 3．小朋友排队去公园，小华前面有4个人，后面有10个人。 小华排在第（）个，一共有（）个小朋友去公园。 4．数一数。 （）个长方形（）个长方形（）个长方形 5．想一想，填一填。 ①□－○=7 10 + ○=19 ○= （）□=（） ②△+ ○+ □= 6 ○+ □= 5 □+ △= 4 △=（）□=（）○=（） ③△－☆= 6 ○－△= 1 △ + △= 4 ☆=（）○=（）△=（） 7、张老师带了男女同学各52名去看电影，一共要买（）张电影票。 8、有20个小朋友玩捉迷藏，捉住了8个，还剩（）个小朋友藏着。 9、把没有按规律写的数划去。 （1）1、3、5、6、7、9、11；（2）3、6、9、12、15、16、18； （3）2、5、8、11、12、14、17；（4）1、5、6、9、13、17、21； 一年级数学拓展练习（2） 1、找规律填数 4、4+3、8、8+3、 12、12＋3、（）（） 5+14、7+12、9+10、（）（）
15-6、16-7、17-8 （）（） 2、在○里填上＋或－. 9○9=8○8 11○1○1=11 15○3○1=13 19○4○1=14 3、在○里填上<、>或=。 17－△=13 17－□=12 △○□ △－☆=10 □－☆=8 △○□ 4、填数。 ○ + △=12 △ + ☆=16 ○ + △ + ☆=18 ○=（）△=（）☆=（） 5、在□里填上合适的数。 6＋6＜□－4 20－□＞12＋3 □－5＜4＋4 □－7 ＜□＋4 ☆＋8＜☆＋□△－9 ＞△－□ 6、水果篮里有3个苹果，桔子的个数是苹果的加倍再加倍，桔子有（）个。 7、一个数，将它加倍，再加倍，得到的结果是16，这个数是（）。 8、房间内有10支点燃的蜡烛。风从窗外吹进来，吹熄了2支蜡烛，后来又吹熄了1支，这 时主人把窗户关了。第二天，打开房门，房内还有（）支蜡烛。 9、5个小朋友用5分钟吃了5个桔子，15个小朋友吃15个桔子要用（）分钟。 一年级数学拓展练习（3） 一、填空 1.找规律填数。 (1) 2、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。 (2) 19、17、15、（）、（）、（）、（）。 (3) 0、1、1、2、3、5、（）、（）。 2． 2 + □＝3 + □ 10- □＝6 + □
小学教育资料 姓名：__________________ 班级：__________________
1、20个小朋友报数，单数一行，双数一行。单数第5个数是（）号，双数 第10个数是（）号。 2、天平板上有8个同样的乒乓球，左边4个，右边4个。如果拿掉1个球，板 上还有（）个球。 7月11日一年级数学拓展练习 2、小朋友排队去公园，小华前面有4个人，后面有10个人。小华排在第（） 个，一共有（）个小朋友去公园。
1、数一数。 （）个长方形（）个长方形（）个长方形 2、想一想，填一填。 ①□－○=7 10 + ○=19 ○= （）□=（） ②△+ ○+ □= 6 ○+ □= 5 □+ △= 4 △=（）□=（）○=（） ③△－☆= 6 ○－△= 1 △ + △= 4 ☆=（）○=（）△=（） 7月13日一年级数学拓展练习 1、张老师带了男女同学各10名去看电影，一共要买（）张电影票。
2、有20个小朋友玩捉迷藏，捉住了8个，还剩（）个小朋友藏着。 7月14日一年级数学拓展练习 1、小琛在房间里点了10根蜡烛，可是被风吹灭了6根，琛琛就把窗关了，这时房间里还剩下（）根蜡烛。 2、把没有按规律写的数划去。 （1）1、3、5、6、7、9、11；（2）3、6、9、12、15、16、18；（3）2、5、8、11、12、14、17；（4）1、5、6、9、13、17、21； 7月15日一年级数学拓展练习 1、找规律填数 4、4+3、8、8+3、（）（） 5+14、7+12、9+10、（）（） 15-6、16-7、17-8 （）（）
2、在○里填上＋或－. 9○9=8○8 11○1○1=11 15○3○1=13 19○4○1=14 7月16日一年级数学拓展练习 1、在○里填上<、>或=。 17－△=13 17－□=12 △○□ △－☆=10 □－☆=8 △○□ 2、填数。 ○ + △=12 △ + ☆=16 ○ + △ + ☆=18 ○=（）△=（）☆=（） 7月17日一年级数学拓展练习 1、把下面算式从大到小排列。 10+7 6+2 10－7 8+3 19－9 12+6
七年级数学上册有理数拓展提升练习试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c 的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是----------------------------------------------------（ ） Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 3、若，则的取值不可能是-----------------------------------------------（ ）0ab ≠a b a b + A ．0 B.1 C.2 D.－2 4、当ｘ＝－2时， 的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（ ） 37ax bx +-37ax bx +- A 、－23 B 、－17C 、23 D 、17 5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或6 7、 x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零 8、观察这一列数：，, , ,，依此规律下一个数是（ ）34-57910-17133316-A. B. C. D.4521451965216519 9、若表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).1 4+x
小学一年级下学期数学各单元拓展练习题（人教版） 第一单元 一、看一看，说一说。 1．小鸭在小猫的( )面。 猴在小鸡的( )面。 2．羽毛球拍和羽毛球在皮球的( )面。 3．小狗在第二层的最( )面。 4．任选其中一个小动物或一个物品说说它的位置。 二、说一说，填一填。 1．桌子( )面有书，桌子( )面有书包。 2．把书按从前往后的顺序编号。 3．把书包按从左往右的顺序编号。 三、看图填空。 1．名同学站在( )排，5名同学站在( )排。 2．小方站在第( )排，从( )数第一个。 3．小明的( )边有3名同学， ( )边有1名同学。 四、想一想，每幅图画的是左手还是右手，把答案填在括号里。 左手的号码是( ) 右手的号码是( ) 五、猜猜看。 玲玲、桐桐、宁宁家的阳台—厂都摆着花。玲玲住在桐桐楼上，桐桐住在宁宁楼—卜。
玲玲家住在第( )层， 桐桐家住在第( )层， 宁宁家住在第( )层。 六、想想，看看，填填。 人们常用上、( )，前、( )，左、( )来确定位置。 说说你的上、下，前、后，左、右都有什么?教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高、探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1．(探究题)找找谁是小青?让他露出头来，给他画一个笑脸。 小青的右边有小方， 他的左边有小红、小明。 2．(拓展题)照样子说话，用到“上”或“下”这样的词。 电视机，上面有花瓶…… 3．(开放题)看图提问。 4．(推断题)根据五名参赛选手(A，B，C，D，E)的话，给他们排名次。 A、我不是最后，我后面还有—个人。 B、当我跑过终点时，没有选手在我前向。 C、有两名选手比我先到终点，有两名选手比我晚到终点。 D、我不是最后一个。 第二单元 一、口算 6+7＝12-7＝ 7+8＝14-8＝
小学数学一年级下册拓 展题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
日期：7月1日 出题人：区小云 题目： 小东带了1张10元的纸币，2张5元纸币，5枚1元的硬币，6枚5角的硬币。他想要在新华书店购买一本12元的英语词典，一共有多少种付钱方法？ 参考答案：他共有8种付钱的方法。 解题思路： 付钱方法多种多样，为了做到不重复、不遗漏地表示，可先考虑只用其中一种面值的钱币，再考虑同时用其中两种、三种面值的钱币，并用列表的方式表示付钱的方法。 出题人：麦杏欢（大沥邵边小学） 题目： ●●○○○●●○○○●●○○ 上图中被盖住了6颗珠子，其中有（）颗○，（）颗●。 答案： 有（ 4 ）颗○，（ 2 ）颗●。
解题思路： 先要观察珠子摆放的规律，2黑3白为一组，然后按照规律把遮住的珠子画出来，最后再分别数出遮住的珠子中白珠子和黑珠子的个数，并记录下来。 ●●○○○●●○○○●●○○ ○●●○○○ ●●○○○ 解题技巧： 读懂题目要求，根据“盖住了6颗珠子”先在被盖住处画出6颗珠子，再按前面的规律分组地给黑珠子涂色，再数出白珠子和黑珠子的个数，并记录下来。 日 期：7月3日 出 题 人：李银玲（大沥镇盐步中心小学） 题 目：丽丽可能买了下面哪几种物品？用算式表示。（每种物品只买一件，不少于两种） 丽丽 答案：（答案不唯一） 2+8=10（元）（买了一个牙刷和一辆玩具汽车） 6+4=10（元）（买了一瓶牛奶和一个杯子） 1+4+5=10（元） （买了一把尺子、一个杯子、一个小喇叭） 牙刷 尺子 牛奶 杯子 汽车 小喇叭 价格/件 2元 1元 6元 4元 8元 5元 我刚好花了 10元钱。
七年级数学上册有理数拓展提升练习试题 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、有理数a 等于它的倒数，则a 2020是----------------------------------------------------（ ） Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 3、若0ab ≠，则a b a b +的取值不可能是-----------------------------------------------（ ） A ．0 B.1 C.2 D.－2 4、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或6 7、 x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ). A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零 8、观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316 -，依此规律下一个数是（ ） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 9、若1 4+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
一年级下册数学拓展题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
一年级下册数学拓展题汇总 第一单元认识图形（二） 1、图中一共有（）个正方形 2、 ）形折成了（ 3、一个长方形有4个角，剪一刀还剩几个角把你想到的剪法画下来。 4 5、数一数，图中有（）个三角形 20以内的退位减法 18个，还有几个人没来 2 （1）有6名男同学，，一共有多少名同学 （2）原来有15个苹果，，还剩下多少个 （3）小明原来有13支铅笔，，现在有多少支铅笔 2、一共有18只鸭子 （1）左边9只，右边几只 （2）白鸭子6只，黑鸭子几只 3、小明有16支铅笔，小红有10支铅笔，小明再给小红多少支铅笔，他们的铅笔支数就一样多了 4、妈妈买回来一些西红柿，你猜猜一共有几个 妈妈说：“我买的西红柿比十个多，但是不到20个。”
这些西红柿最多（）个，最少（）个。 5、小明有5张邮票，小明的邮票张数是平平的一半，平平的邮票张数是伟伟的一半，伟伟有多少张邮票 6、14个小动物排成一行参加运动会，小乌龟的后面有8个小动物，它的前面有多少个小动物 7、一年级（3）班三个小组一共种了15 棵菊花，第一小组种了7棵。第二小组种了5棵，第三小组种了几棵 8、11个小朋友排成一行，小东前面有3人，小红后面有4人，那么小东和小红中间有多少人 9、我原来有13张卡片，又买来4张，送给弟弟一些后，我还剩下7张，我送给了弟弟几张呢 10、星期天，猪妈妈一家12头猪去郊游，到小河边，猪妈妈先带4头小猪过河，岸边还剩几头小猪 第三单元分类与整理 1、三个小朋友比赛跑步。请你猜一猜：谁最快谁最慢 （1）、小青说：“我比小兵慢。” （2）、小静说：“我比小青快。” （3）、小兵说：“我比小静慢。” 速度最快的是（），速度最慢的是（）。 2、先按规律画图，再统计。 （1 （2
Ⅱ分类拔高 专题一、找规律题 （一）、代数式找规律 1、观察下列单项式：5 4 3 25, 4 , 3, 2 ,a a a a a- -，… （1）观察规律，写出第20YY和第20YY个单项式； （2）请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数） 2、有一个多项式为3 3 2 4 5 6b a b a b a a- + -…，按这种规律写下去，第六项是= ，最后一项是= 。 3、（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 = ，根据此规律，如果 n a（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么 18 a= ， n a= 。（2）如果欲求20 3 23 3 3 3 1+ + + + + 的值，可令20 3 23 3 3 3 1+ + + + + = S①，将①式两边同乘以3，得，② 由②减去①式，得S= ; （3）由上可知，若数列 1 a， 2 a， 3 a，… n a， n a，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则 n a= ， （用含 1 a，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么 1 a+ 2 a+ 3 a+…+ n a= （用含 1 a，q，n的代数式表示）。 4、 5、观察下列一组数： 2 1 ， 4 3 ， 6 5 ， 8 7 ，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是． （二）、图形找规律 5、用棋子摆成如图所示的“T”字图案． （1）摆成第一个“T”字需要个棋子，第二个图案需要个棋子； （2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要个棋子，第n个需要个棋子． 6、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= ，第n个“广”字中棋子个数是= 。 7、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“●”的个数为． 8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3 （1）（2）（3） …… ……
．15．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D ，得∠BPD=∠B-∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明） （3）根据（2）的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数． 16.⑴在平面直角坐标系中，点()12A x x --，在第一象限，则x 的取值范围是 ； ⑵点12,a ??- ??? 在第二象限的角平分线上，则a =_____； 9．若第三象限内的点P （x ，y ）满足|x|=3，y 2=5，则点P 的坐标是 ．⑶如果点()12P m m -， 在第四象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．21 0<
22 如图，AB CD ∥，AC BC ⊥，65BAC ∠=?，则BCD ∠= 度. 24.C 岛在A 岛的北偏东50°方向上，B 岛在C 岛的南偏西10°方向上，且A 岛在B 岛的西偏北20°方向上，求∠CAB 的大小。 25.如图，已知EF 平分AEC ∠，DAC AED ∠=∠，ACB CED ∠=∠，DAB BCD ∠=∠. 求证：⑴AD BC ∥；⑵AB CD ∥. 29.若方程（ax －y －2）2＋∣6x＋3∣=0的解互为相反数,则a 的值为（ ） A.0 B.1 C.5 D.－5 30.在y=ax 2＋bx ＋c 中,当x=－1时, y=0；当x=2,时y=3；当x=5时, y=60,则当x=0时, y 的值为（ ） A.3 B.－2 C.－5 D.0 若|ab-2|与(b-2)的平方互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+……1/(a+2012)(b+2012 例3、关于x 的不等式组23(3)1324 x x x x a <-+???+>+??有四个整数解，则a 的取值范围是 17.（拓展提高）先阅读理解下面的例题，再完成（1）、（2）两题． 例：解不等式(32)(21)0x x -+>． 解：由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，可得①320210x x ->??+>?，；或②320210x x -
日期：7月1日 出题人：区小云 题目： 小东带了1张10元的纸币，2张5元纸币，5枚1元的硬币，6枚5角的硬币。他想要在新华书店购买一本12元的英语词典，一共有多少种付钱方法？ 参考答案：他共有8种付钱的方法。 解题思路： 付钱方法多种多样，为了做到不重复、不遗漏地表示，可先考虑只用其中一种面值的钱币，再考虑同时用其中两种、三种面值的钱币，并用列表的方式表示付钱的方法。
日期：7月2日 出题人：麦杏欢（大沥邵边小学） 题目： ●●○○○●●○○○●●○○ 上图中被盖住了6颗珠子，其中有（）颗○，（）颗●。 答案： 有（4 ）颗○，（2 ）颗●。 解题思路： 先要观察珠子摆放的规律，2黑3白为一组，然后按照规律把遮住的珠子画出来，最后再分别数出遮住的珠子中白珠子和黑珠子的个数，并记录下来。 ●●○○○●●○○○●●○○●●○○○ 解题技巧： 读懂题目要求，根据“盖住了6颗珠子”先在被盖住处画出6颗珠子，再按前面的规律分组地给黑珠子涂色，再数出白珠子和黑珠子的个数，并记录下来。
日期：7月3日 出题人：李银玲（大沥镇盐步中心小学） 题目：丽丽可能买了下面哪几种物品？用算式表示。（每种物品只买一件，不少于两种） 丽丽 答案： （答案不唯一） 2+8=10（元）（买了一个牙刷和一辆玩具汽车） 6+4=10（元）（买了一瓶牛奶和一个杯子） 1+4+5=10（元）（买了一把尺子、一个杯子、一个小喇叭）解题思路：审题，每种物品只买一件，而且不少于两种。这两种或两 种以上物品合起来的总价刚好是10元。 解题技巧：将两种或两种以上物品的价格合起来刚好是10元，并且 每种物品一次只买一件。例如：买了一个牙刷和一辆玩具汽车；买了 一瓶牛奶和一个杯子；买了一把尺子、一个杯子、一个小喇叭。 牙刷尺子牛奶杯子汽车小喇叭价格/件2元1元6元4元8元5元 我刚好花了 10元钱。
七年级上册上册数学压轴题专题练习（解析版） 一、压轴题 1．[ 问题提出 ] 一个边长为 ncm(n?3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？ [ 问题探究 ] 我们先从特殊的情况入手 （1）当n=3时，如图（1） 没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个． （2）当n=4时，如图（2） 没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体： 一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有个面，因此一面涂色的共有个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有条棱，因此两面涂色的共有个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有个顶点，因此三面涂色的共有个… [ 问题解决 ] 一个边长为ncm(n?3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个；两面涂色的：在棱上，共有______个；三面涂色的：在顶点处，共______个。 [ 问题应用 ] 一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积． 2．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B 之间的距离． （1）求AB的值； （2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数； （3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时
7 月 10 日一年级数学拓展练习 1、20 个小朋友报数，单数一行，双数一行。单数第 5 个数是（）号，双数 第 10 个数是（）号。 2、天平板上有 8 个同样的乒乓球，左边4 个，右边 4 个。如果拿掉 1 个球，板上 还有（）个球。 7 月 11 日一年级数学拓展练习 2、小朋友排队去公园，小华前面有 4 个人，后面有 10 个人。小华排在第（） 个，一共有（）个小朋友去公园。 7 月 12 日一年级数学拓展练习 1、数一数。
（）个长方形（）个长方形（）个长方形 2、想一想，填一填。 ① □－○=710+ ○=19○=（）□=（） ②△+○+□=6○+□=5□+△=4 △=（）□=（）○=（） ③△－☆=6○ －△=1△+△=4 ☆=（）○=（）△=（） 7 月 13 日一年级数学拓展练习 1、张老师带了男女同学各10 名去看电影，一共要买（）张电影票。 2、有 20 个小朋友玩捉迷藏，捉住了8 个，还剩（）个小朋友藏着。 7 月 14 日一年级数学拓展练习 1、小琛在房间里点了10 根蜡烛，可是被风吹灭了 6 根，琛琛就把窗关了，这时
房间里还剩下（）根蜡烛。 2、把没有按规律写的数划去。 （ 1） 1、 3、 5、 6、7、9、11；（2）3、6、9、12、15、16、18；（ 3） 2、 5、 8、 11、12、 14、17；（4）1、5、6、9、13、17、21； 7 月 15 日一年级数学拓展练习 1、找规律填数 4、4+3、 8、 8+3、（）（） 5+14、7+12、9+10、（）（） 15-6 、16-7 、17-8（）（） 2、在○里填上＋或－ . 9○9=8○8 11 ○1○1=11 15 ○3○1=13 19 ○4○1=14 7 月 16 日一年级数学拓展练习 1、在○里填上 <、>或=。 17－△ =1317－□=12△ ○ □