第一学期九年级视图与投影单元检测题
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1．下列命题正确的是 （ ） A 三视图是中心投影 B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点
C 球的三视图均是半径相等的圆
D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 2．平行投影中的光线是 （ ） A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的
3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ） A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上 4
．有一实物如图，那么它的主视图 （ ）
A B C D
5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 ( )
6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是
（
）
7．在同一时刻，身高1.6m
的小强的影长
是
1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ）
A
、16m B
、 18m
C 、 20m D
、22m
8．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 9．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 ( ) A. 上午12时 B. 上午10时 C. 上午9时30分 D. 上午8时 10． 当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为 （ ） A 汽车开的很快 B 盲区减小 C 盲区增大 D 无法确定 二．填空题：（每小题4分，共20分） 11．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ； 12．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广
场上的大灯泡一定位于两人 ”；
13．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ； 14．如图，一几何体的三视图如右： 那么这个几何体是 ； 15．一个四棱锥的俯视图是 ；
三．（本题共2小题, 每小题8分，计16分）
16．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王 不能让小明看见，请你画出小明的活动区域。
17．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；
四．（本题共2小题,
每小题9分，计18分）
18．李栓身高1. 88 m ，王鹏身高1.60 m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.20
m ，求王鹏的影长。
19．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形：
五．（本题共2小题, 每小题10分，计20分）
B A
C D
A
B C D 俯视图
左视图
主视图
墙
大王
俯视图左视图主视图
20．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能
挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）
21. 一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.
六．（本题共3小题, 每小题12分，计36分） 22．画出下面实物的三视图：
23．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：
把镜子放在离树（AB ）8.7米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =2.7米，观察者目高CD =1.6米，请你计算树（AB ）的高度．（精确到0.1米）
24．已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影 BC =3m.
（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；
（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.
参考答案:
一．选择题：
1．C ； 2．A ； 3．C ； 4．A ； 5．B ；6
．C ； 7．C ； 8．B ；9．D ； 10．C ；
二．填空题： 11．对应成比例； 12．中间的上方； 13．矩形，圆； 14．圆锥；
15．画有对角线的矩形； 16 题图三.
16. 如图 17. 如图
17题图
图 5
俯
视图正视图
1（26）题
大王
灯泡
四
18．41
.1m
19．略；
五
20．解：过点C作CE⊥BD于E，（作辅助线1
∵AB = 40米
∴CE = 40米
∵阳光入射角为?
30
∴∠DCE =?
30
在Rt⊿DCE中
CE
DE
DCE=
∠
tan
∴
3
3
40
=
DE
∴23
3
3
40≈
?
=
DE，而AC = BE = 1米
∴DB = BE + ED =24
23
1=
+米
答：新建楼房最高约24米。（无答扣1分）
21. 略.
六、
22．略
23 . 解：实践一：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠
∴△CED∽△AEB
∴
BE
AB
DE
CD
=∴
7.8
7.2
6.1AB
=
∴AB≈5.2米
24．解：（1）
（连接AC F，线段EF即为DE的投影）
（2）∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF.
53
,.
6
AB BC
DE EF DE
∴=∴=
∴DE=10（m）.
说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连结EF即可.
1
《部编版》；统编；新人教版 新版北师大版九年级数学上册第五章视图与投影 知识要点 1. 主要概念： （1）圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆。 （2）圆锥的主视图是三角形；左视图是三角形；俯视图是圆，还要画上圆心。 （3）球的主视图是圆；左视图是圆；俯视图是圆。 （4）投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙上留下它的影子，这就是投影现象。 （5）平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。 （6）中心投影：由一点发出的光线形成的投影是中心投影。 （7）视点：眼睛的位置称为视点。 （8）视线：由视点出发的线称为视线。 （9）盲区：视线看不到的地方称为盲区。 2. 主要原理： （1）画视图时，看得见的部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。 （2）我们在画三视图时，主、左视图的高要相等；俯、左视图的宽要相等。 （3）在同一时刻，不同物体的影子与它们的高度是成比例的。 （4）在同一天中，由早晨到傍晚，物体的影子由正西、北偏西、正北、北偏东、正东的方向移动。 （5）当投影光线与投影面垂直时，形成的投影就是物体的正投影。 【典型例题】 例1. 如图，画出正三棱柱在这两种位置时的视图。 位置（一）位置（二） 解：图中正三棱柱在位置（一）时的三视图如下图所示。 主视图左视图俯视图 图中正三棱柱在位置（二）时的三视图如下图所示：
主视图 左视图 俯视图 例2. 如图所示，画出下列物体的三视图。 （1） （2） 答：两个物体的三视图如图（a ）（b ） 主视图 左视图 俯视图 （a ） 主视图 左视图 俯视图 （b ） 例3. 图1是底面为等腰直角三角形的三棱柱俯视图，画出它们主视图和左视图。 d A B C D E F a b c （1） （2） 图1 解：如图2。 主视图 左视图 主视图 左视图 b d （1） （2）
视图与投影练习题 一、选择题（本大题共28小题，共84.0分） 1. 下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（） 2. 圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯 泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形 成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为 1.2m, 桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是（） A.0.324 n m2 B.0.288 n m2 C.1.08n m2 D.0.72n m2 4.我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变 量之间的变化关系.有这样一个情境：如图，小王从点A 经过 路灯C的正下方沿直线走到点B,他与路灯C的距离y随他与 点A之间的距离x的变化而变化.下列函数中y与x之间的 变化关系，最有可能与上述情境类似的是（） 6 .傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体 的影长（ A.先由长变短，再由短变长 B.先由短变长，再 由长变短 C保持不变 D.无法确定 7. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方 向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ A.逐渐变短 B.逐渐变长C先变短后变长 D.先 变长后变短 8. 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时 间先后顺序正确的是（ A.y=x B.y= x+3 3 Cy 二 D.y= (x-3) 2+3 5 .下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（ 3. C C 初中数学试卷第1页，共6页
北 南 ③ (3) (2) (2) (4) 北 手东西唱 北 ■?东西唱* 4 南 南 ① ② A.（ 3）（ 1）（ 4）（ 2） C.（ 3）（4）（ 1）（ 2） B. D. (1) (1) 南 ④ (4) (3) 9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后 顺序排列，正确的是（ ） A.①②③④ 10.下列四个选项中，哪个选项的图形中的灯光与物体的影子是最合理的 B C. 11.如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图， 按时间 先后顺序进行排列正确的是（ ） ⑴ A.（1） （2）（3） ⑷ 12. 下列光源发出的光线中，能形成平行投影的是 （ A.探照灯 B.太阳 13. 下面属于中心投影的是（ A.太阳光下的树影 C 月光下房屋的影子 ⑵ B^4)( 3)(1) (2) C.⑷(3)( 2)(1 ) D.（2 ）（3）⑷⑴ ） D 手电筒 C 路灯 ） B.皮影戏 D 海上日出 则所构成的几 A. B. 14. 若将两个立方体图形按如图所示的方式放 置， 何体的左视图可能是（ ） 15. 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几 何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走 一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走 的正方体是（ ） A.① B.② C ③ D ④ 16. 如图所示，下列几何体的左视图不可能是矩形的是
【必考题】九年级数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( ) A ．x(x-20)=300 B ．x(x+20)=300 C ．60(x+20)=300 D ．60(x-20)=300 2．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣12x+k=0的两个根，则k 的值是（ ） A ．27 B ．36 C ．27或36 D ．18 3．二次函数236y x x =-+变形为()2 y a x m n =++的形式，正确的是（ ） A ．()2 313y x =--+ B ．()2 313y x =--- C ．()2 313y x =-++ D ．()2 313y x =-+- 4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 5．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2 (1)y x k =-++上的三点，则1y ， 2y ，3y 的大小关系为（ ） A ．123y y y >> B ．132y y y >> C ．231y y y >> D ．312y y y >> 6．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ） A ．将y ＝﹣2x 2+1的图象向下平移3个单位得到y ＝﹣2x 2﹣2的图象 B ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y ＝﹣2（x+2）2的图象 C ．将y ＝﹣2x 2的图象沿x 轴翻折得到y ＝2x 2的图象 D ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2+1的图象沿y 轴翻折得到y ＝﹣2（x+1）2﹣1的图象 7．以394c x ±+= 为根的一元二次方程可能是（ ） A ．230x x c --= B ．230x x c +-= C ．230-+=x x c D ．230++=x x c 8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是 ( )
最新人教版九年级数学上册测试题及答案全套 《一元二次方程》单元测试 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题） 1．一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤﹣1且k≠0 D．k≥﹣1或k≠0 2．一元二次方程x2=0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 3．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（） A．x﹣1=0 B．x3+x=3 C．x2+3x﹣5=0 D．ax2+bx+c=0 4．下列方程中，为一元二次方程的是（） A．x=2y﹣3 B．C．x2+3x﹣1=x2+1 D．x2=0 5．关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则n m的值为（） A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16 6．若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 7．方程2（x+3）（x﹣4）=x2﹣10化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值为（）A．15 B．17 C．﹣11 D．﹣15 8．一元二次方程x2+5x+6=0的根的情况是（） A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根D．没有实数根 9．若关于x的方程（m+2）x|m|+2x﹣=1=0是一元二次方程，则m等于（）
A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．1 10．一元二次方程x2﹣2x﹣7=0的两根之和是（） A．2 B．﹣2 C．7 D．﹣7 二．填空题（共4小题） 11．一元二次方程3x（x﹣3）=2x2+1化为一般形式为． 12．用因式分解法解一元二次方程（4x﹣1）（x+3）=0时，可将原方程转化为两个一元一次方程，其中一个方程是4x﹣1=0，则另一个方程是． 13．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有人． 14．为积极响应国家提出的“大众创业，万众创新”号召，某市加大了对“双创”工作的支持力度，据悉，2015年该市此项拨款为1.5亿元，2017元的拨款达到2.16亿元，这两年该市对“双创”工作专项拨款的平均增长率为． 三．解答题（共6小题） 15．阅读下面的材料，解决问题： 解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2； ∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2． 请参照例题，解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0． 16．解方程： （1）5x（x+1）=2（x+1）； （2）x2﹣3x﹣1=0． 17．为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150
北师大版九年级数学上册《投影与视图》知 识点归纳 投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。影子所在的平面称为投影面。 中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。 平行投影：太阳光线可以看成平行的光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。 区分平行投影和中心投影：观察光源；观察影子。眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。 提示：点在一个平面上的投影仍是一个点； 线段在一个面上的投影可分为三种情况： 线段垂直于投影面时，投影为一点； 线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度； 线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。 平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况： 平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状； 平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段； 平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。
正投影：平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。 视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 在实际生活的工程中，人们通常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图。这本个视图是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。 三个视图包括：主视图、俯视图和左视图。 主视图：从正面得到的视图。反映物体的长和高 俯视图：从上面视得的视图。反映物体的长和宽 左视图：从左面视得的视图。反映物体的高和宽 提示：在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。 三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。 一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。 视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。 在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体上凸出或凹的各个小的平面体。
新北师大版九年级上册 投影与视图单元测试（二） 一、填空题（30分） 1、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 2、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或“短”） 3、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm， 此刻小明的影长是________m。 4、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身 长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在 Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______。 5、下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个 几何体的体积为__________。 6、（06南平）如图是某个几何体的展开图，这个几何体是． 7、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 8、(05南京)如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为 9、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时， 发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为小时。 10、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0) 处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时， 盲区(视力达不到的地方)范围是 二、选择题：(30分) 11、（06金华）下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A. B. C. D. 12、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长 13下图中几何体的主视图是（）. 俯视图 左视图 主视图 2 2 41 1 3
【典型题】九年级数学上期末模拟试题(带答案) 一、选择题 1．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 4EF CD ==，则球的半径长是（ ） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．4 2．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 3．如图，Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =8cm ，BC =6cm ，分别以A 、C 为圆心，以2 AC 的长为半径作圆，将Rt △ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分面积为（ ） A ．（24? 25 4π）cm 2 B ． 25 4 πcm 2 C ．（24?54 π）cm 2 D ．（24? 25 6 π）cm 2 4．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方
形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( ) A ．x(x-20)=300 B ．x(x+20)=300 C ．60(x+20)=300 D ．60(x-20)=300 5．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为( ) A ． 59 B ． 49 C ． 56 D ． 13 6．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A ．黄河入海流 B ．锄禾日当午 C ．大漠孤烟直 D ．手可摘星辰 7．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 8．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），下列结论错误的是（ ） A ． AC BC AB AC = B ．2·BC AB BC = C ． 51 AC AB -= D ． 0.618≈BC AC 9．下列函数中是二次函数的为（ ） A ．y ＝3x －1 B ．y ＝3x 2－1 C ．y ＝(x ＋1)2－x 2 D ．y ＝x 3＋2x －3 10．下列判断中正确的是（ ） A ．长度相等的弧是等弧 B ．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C ．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D ．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 11．若20a ab -=（b ≠0），则a a b +=（ ） A ．0 B ． 12 C ．0或 12 D ．1或 2 12．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ） A ．100（1+2x ）＝150 B ．100（1+x ）2＝150 C ．100（1+x ）+100（1+x ）2＝150 D ．100+100（1+x ）+100（1+x ）2＝150 二、填空题 13．如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是_____．
29.1投影（第一课时） 【学习目标】 （一）知识技能：1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2、了解平行投影和中心投影的区别。 3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 （二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 （三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高 数学的应用意识。 （四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。 【学习重点】 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【情境引入】 活动1 设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师 展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。 学生讨论、发表观点；教师归纳。 总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结：一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。 【自主探究】 活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这 些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。 归纳总结：由 形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。。 活动3 出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。 归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。 试举出中心投影在生活中的应用实例。。 活动4 出示教材101页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。 【合作探究】 活动5： 问题1 联系：。 区别：。 问题2 图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。 联系：图中的投影都是投影。区别： 总结出正投影的概念：。
D C B A 人教版 九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案【2】 （时限：100分钟 满分：100分） 班级 姓名 总分 一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.平行投影中光线是（ ） A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的 2.木棒长为1.2m ，则它的正投影的长一定（ ） A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m 3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ） A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（ ） A.24cm B.48cm C.72cm D.192cm 5.下面立方体的左视图应为（ ）
俯视图 左视图 主视图 俯视图 左视图 主视图 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） A. a ＞c B. b ＞c C. 4a 2＋b 2＝c 2 D. a 2＋b 2＝c 2 7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的 个数是（ ） 主视图 左视图 俯视图 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 8.将一个几何体放在桌子上，它的三视图如下，这个几何体是（ ） 俯视图 左视图 主视图 A.三棱体 B.长方体 C.正方体 D.球体 9.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底边长 分别为（ ）
A.3，2 B. 2，2 C. 3，2 D. 2，3 10.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（） A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当△ABC平行投影面时的平行投影 11.已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么x的最大 值是（） 主视图左视图 A.13 B. 12 C. 11 D. 10 12.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示 位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（） 3 4 2 1 1 2 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视 图、俯视图都完全相同的是.（填序号） 14.由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体 的小正方体有块. 主视图左视图俯视图
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD
九年级上册数学测试题 （考试时间：120分钟 分数：120） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第 一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ,则可得方程 A. B. C. D. 2. 若一元二次方程 的常数项是0,则m 等于( ) A. B. 3 C. D. 9 3. 如图,AB 是 的一条弦, 于点C ,交 于点D , 连接 若 , ,则 的半径为( ) A. 5 B. C. 3 D. 4. 若抛物线 与x 轴有交点,则m 的取值范围 是( ) A. B. C. D. 5. 如图,A ,B ,C 是 上三个点, ,则下列说法中正确的是 ( ) A. B. 四边形OABC 内接于 C. D. 6. 中, 于C ,AE 过点O ,连接EC ,若 , ,则EC 长度为( ) A. B. 8 C. D. 7. 下列判断中正确的是( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 8. 如图,已知 与坐标轴交于点A ,O ,B ,点C 在 上,且 ,若点B 的坐标为 ,则弧OA 的长为( ) A. B. C. D. 9. 将含有角的直角三角板OAB 如图放置在平面 直角坐标中,OB 在x 轴上,若 ,将三角板绕原点O 顺时针旋转,则点A 的对应点 的坐标为 ( ) A. B. C. D.
10.如图,在中,,,以点C为圆心,CB的长为半径 画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11.m是方程的一个根,则代数式的值是 ______． 12.已知,,是二次函数上的点,则,,从 小到大用“”排列是______． 13.如图,在中,直径,弦于E,若,则______． 14.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降 3m时,水面的宽为______ 15.如图,正的边长为4,将正绕点B顺时 针旋转得到,若点D为直线上的一动点,则的最小值是______． 16.如图,在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转,得到, 若,,则阴影部分的面积为______． 17.如图,A、B、C、D均在上,E为BC延长线上的一点,若,则 ______． 18.如图,内接于,于点D,若 的半径,则AC的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.已知关于x的一元二次方程有实数根． 求m的取值范围；（3+3=6分） 若方程有一个根为,求m的值及另一个根．
第12次课：视图与投影（一） 一、考点、热点回顾 （一）三视图 1．视图：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的物象叫做一个物体的视图. 2．三视图：我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图叫做左视图，由水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图.三个视图合起来简称为三视图．3．三视图中三个视图之间的位置关系为：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方. 4. 三视图中三个视图之间的大小关系为：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等.这里的长、宽、高分别对应三视图所示物体的左右之间、前后之间、上下之间的长度. （二）投影 1．投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子 叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 2．平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection). 3．中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影（center projection). 4．正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 5.正投影的性质：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 二、典型例题 1．视图”以“视”的基础上的“对应”为特征，建立起三维的基本几何体及简单物体与二维（平面）图形表示方法间的对应关系。 例10.投影线的方向如箭头所示，画出图9-12中圆台的正投影. 图9-12
第29章 投影与视图 单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共60分） 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ） 3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T 7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形 9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m 11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 （B ） （A ） （C ） （D ） 正面 主视图 左视图 （第3题） （B ） （A ） （C ） （D ） （B ） （A ） （C ） （D ） 图① （第6（B ） （A ） （C ） （D ）
人教版九年上期末测试题01 一、细心填一填（每小题3分,共３６分) 1、已知式子 3 1+-x x 有意义，则x 的取值范围是 2、计算20102009)23()23(+-= 3、若关于x 的一元二次方程(ａ+１)x ２ +4ｘ＋ａ2 -1＝０的一根是0,则ａ＝ 。 4、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件,请你仿照它写出一个必然事件 。 5、点P 关于原点对称的点Q 的坐标是(-1，3),则P 的坐标是 ６、已知圆锥的底面半径为9cm,母线长为1０cm,则圆锥的全面积是 cm ２ ７、已知：关于x 的一元二次方程04 1)(2 2=+ +-d x r R x 有两个相等的实数根,其中Ｒ 、ｒ分别是⊙O 1 ⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距,则⊙O 1 与⊙O 2的位置关系是 ８、中国象棋中一方１６个棋子,按兵种不同分布如下:1个帅，5个兵、士、象、马、车、炮各2个。若将这１6个棋子反面朝上放在棋盘中,任取1个是兵的概率是 。 9、如图,过圆心O 和图上一点Ａ连一条曲线,将OA 绕O 点按同一 方向连续旋转9０°， 把圆分成四部分,这四部分面积 . （填“相等”或“不相等”) 二、选择题（每小题３分,共15分) 10、下列二次根式中,与35-是同类二次根式的是（ ) (Ａ） 18 （Ｂ）3.0 (C ） 30 （D)300 11、已知关于x 的一元二次方程(ｍ－2)2x ２ ＋（2m +1)x +１＝0有两个实数根，则ｍ的
取值范围是( ) (A)43> m （B)43≥m (C)43>m 且2≠m （Ｄ）4 3 ≥m 且2≠m 12、如图:下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ） A Ｂ C 1３、如图，⊿ABC 内接于⊙Ｏ,若∠ＯA Ｂ＝28°则∠C 的大小为（ ） （A ）62° （B ）５6° （C)60° （D)28° D
九年级数学上册单元测试题 学习是劳动，是充满思想的劳动。查字典数学网为大家整理了九年级数学上册单元测试题，让我们一起学习，一起进步吧 一、选择题 1.在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色。模拟摸出一个球是白球的机会，可以用下列哪种替代物进行实验( ) (A) 抛掷一枚普通骰子出现1点朝上的机会 (B) 抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上的机会 (C) 抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上的机会 (D) 抛掷一枚普通图钉出现针尖触地的机会 2.同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为( ) (A) (B) (C) (D)1 3.如图1，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形， 每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后， 指针都落在奇数上的概率是( ) (A) 25 (B) 310 (C)320 (D)15 4.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有
40个，除颜色外其他完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是( ) (A)6 (B)16 (C)18 (D)24 5.如图2，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有 向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 6.从A、B、C、D、E五名运动员中任意选取四名，再任意编排接力棒顺序，那么运动员A刚好排在第一接力棒的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 7.以下说法合理的是( ) (A)小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% (B)抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6. (C)某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖. (D)在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51.
剖视图测试题 姓名______________ 班级_________________ 分数 一、单项选择题（每题1分，共45分） 1、个基本视图按投影关系配置，它们的名称（）。 A. 只标注后视图 B. 只标注右视图 C. 都不标注 D. 不标注主视图 2、六个基本视图自由配置时，按向视图标注，应（）。 A. 只标注后视图的名称 B. 标出全部移位视图的名称 C. 都不标注名称 D. 不标注主视图的名称 3、局部剖视图与视图的分界线用（）。 A. 实线 B. 波浪线 C. 虚线 D. 点划线 4、重合断面的可见轮廓线用（）绘制。 A. 粗实线 B. 细实线 C. 点划线 D. 粗实线或细实线 5、假想用剖切面将物体切断，仅画出物体与剖切面接触部分的图形及材料符号，这样的图形称为（）。 A. 左视图 B. 主视图 C. 剖视图 D. 断面图 6、同一物体各图形中的剖面线（）。 A. 间距可不一致 B. 无要求 C. 必须方向一致 D. 方向必须一致并要间隔相同 7、关于局部剖视的画法，说法错误的是（）。 A. 局部剖视图与视图的分界线应以波浪线表示 B. 波浪线可以与图形上的其它图线重合 C. 波浪线只能画在实体处 D. 波浪线不能超出剖切范围的视图轮廓 8、配置在投影方向上的移出断面，可省略（）的标注。 A. 投影方向 B. 剖切位置 C. 断面图名称 D. 全部 9、识读剖视图与断面图的方法（）。 A. 仍然是以形体分析法为主 B. 只用形体分析法 C. 一个视图一个视图地看 D. 只用线面分析法 10、关于剖视图与断面图的正确叙述是（）。 A. 断面图是剖视图的一部分，有时图形是相同的 B. 剖视图是断面图的一部分，有时图形是相同的 C. 剖视图与断面图是完全不同的图形 D. 剖视图与断面图是完全一样的图形 11、全剖视适用于（）的物体。 A. 外形简单内部复杂 B. 非对称 C. 外形复杂内部简单 D. 对称 12、主视图画成剖视图时，应在（）上标注剖切位置和投影方向。 A. 主视图 B. 俯视图或左视图 C. 后视图 D. 任意视图 13、移出剖面在下列哪种情况下要全部标注（）。 A. 按投影关系配置的剖面 B. 放在任意位置的对称剖面 C. 配置在剖切位置延长线上的剖面 D. 不按投影关系配置. 也不配置在剖切位置延长线上的不对称面 14、能表示出物体左右和前后方位的投影图是（）。 A. 主视图 B. 后视图 C. 左视图 D. 仰视图 15、物体的左右方位，在六个基本视图的什么图上方位与空间方位相反？( )。 A. 主视图 B. 后视图 C. 俯视图 D. 仰视图 16、半剖视图中视图部分与剖视部分的分界线是（）。 A. 点划线 B. 波浪线 C. 粗实线 D. 虚线 17、斜视图的标注中文字和字母都必须( )。 A. 水平书写 B. 与投影方向垂直 C. 与投影方向平行 D. 任意书写 18、局部视图与斜视图的实质区别是（）。 A. 投影部位不同 B. 投影面不同 C. 投影方法不同 D. 画法不同 19、假想用剖切平面将物体剖开，移去剖切平面前面的部分，剩余部分向投影面投影，并画出剖面材料符号，所得的图形称（）。 A. 视图 B. 主视图 C. 剖视图 D. 局部视图 20、剖视图按剖切范围分，剖视图的种类分（）。 A. 全剖. 半剖和局剖 B. 半剖和阶梯剖 C. 全剖. 旋转剖和局剖 D. 局剖. 半剖和复合剖 21、若俯视图作剖视图，应该在哪个视图上标注剖切位置. 投影方向和剖切符号的编号？( )。 A. 主视图或左视图 B. 俯视图 C. 仰视图 D. 任意视图 22、阶梯剖视所用的剖切平面是（）。 A . 一个剖切平面 B . 两个相交的剖切平面 C . 两个剖切平面 D . 几个平行的剖切平面 23、重合断面应画在视图轮廓线以内，用细实线绘制，当视图中的轮廓线与断面图形重合时，视图中的轮廓线应（）。 A. 断开 B. 绘制成细实线 C. 完整的用粗实线画出 D. 可以画出也可以断开 24、关于阶梯剖视图画法，错误的说法是（）。 A. 剖切平面转折处不应与视图中的轮廓线重合 B. 在剖视图中，各个剖切平面的转折处不应画分界线 C. 阶梯剖视的标注不能省略 D. 阶梯剖视可以省略标注 25、制图标准中规定A3图幅的尺寸是297×420，A2图幅的尺寸是（）。 A. 420×594 B. 210×297 C. 594×841 D. 841×1189 26、制图标准中规定A0图幅大小是A3图幅大小的（）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 1/2倍 27、分别用下列比例画同一个物体，画出图形最大的比例是（）。 A. 1:100 B. 1:10 C. 1:50 D. 1:200 28、图框线用下面哪种线型绘制（）。 A. 粗实线 B.细实线 C. 点画线 D. 虚线 29、标题栏的外框线和内分格线分别用什么线型绘制（）。 A. 粗实线和细实线 B. 细实线和粗实线 C. 细实线和细实线 D. 虚线和点画线 30、用1:500的比例画图，物体上1米长的线段应画（） A. 500mm B. 5mm C. 2mm D. 10mm 31、在线性尺寸中尺寸数字200毫米代表（）。 A. 物体的实际尺寸是200毫米 B. 图上线段的长度是200毫米 C. 比例是1:200 D. 实际线段长是图上线段长的200倍 32、投影线互相平行，且垂直于投影面的投影方法称为（）。 A. 斜投影 B. 中心投影 C. 正投影 D. 平行投影 33、在正投影中，当平面与投影面平行时，该平面在投影面上的投影为（）。 A. 点 B. 直线 C. 实形的平面 D. 缩小的平面 34、左视图的投影方向是（）。 A. 由前向后 B. 由左向右 C. 由右向左 D. 由上向下 35、在绘制三视图时，物体的宽度规定为（）。 A. X轴方向的尺寸 B. Y轴方向的尺寸 C. Z轴方向的尺寸 D. 都不正确 36、正视图和左视图的投影规律是（）。 A. 长对正 B. 高平齐 C. 宽相等 D. 都不正确 37、左视图反应物体的（）位置。 A. 左右上下 B. 前后上下 C. 前后左右 D. 都不是
人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等 于（） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根分别是 12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）