第一章 热力学第一定律
一、基本公式和基本概念 基本公式
1. 功 'W W W δδδ=+体积，W 体积：体积功；'W ：非体积功 热力学中体积功为重要的概念： W p dV δ=-外体积 本书规定：系统对环境做功为负，相反为正。
如果p 外的变化是连续的，在有限的变化区间可积分上式求体积功
d W p V =-⎰外
在可逆过程中，可用系统的压力p 代替外压p 外，即p p =外 d W p V =-⎰
一些特定条件下，体积功计算如下： 恒外压过程 W p V =-∆外 定容过程 d 0W p V =-=⎰
外 理想气体定温可逆过程 2
1
2112
ln
ln V V V p W pdV nRT nRT V p =-
=-=-⎰
理想气体自由膨胀(向真空膨胀)过程 0W = 2. 热力学第一定律 U Q W ∆=+ 3. 焓 H U pV ≡+
焓是状态函数，容量性质，绝对值无法确定。理想气体的热力学能和焓只是温度的单值函
数。
4. 热容 Q
C dT
δ=
(1)定压热容 (
)p
p p Q H C dT
T
δ∂==∂ 注意：(
)p p H
C T
∂=∂的适用条件为封闭系统，无非体积功的定压过程。而对于理想气体无需定压条件。 (2) 定容热容 (
)d V
V V Q U C T
T
δ∂==∂ 同样，(
)V V U
C T
∂=∂的适用条件为封闭系统，无非体积功的定容过程。对于理想气体来说，则无需定容条件。
任意系统：p V T p
U V C C p V T ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫
-=+
⎪ ⎪⎢⎥∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 理想气体：p V C C nR -= 摩尔热容与温度的经验公式
2,p m C a bT cT =++ 2,''p m C a b T c T -=++
5. 热
定容热： d ;V V Q U Q U δ==∆ 条件为封闭系统无其他功的定容过程 定压热： d ;
p p Q H Q H δ==∆ 条件为封闭系统无其他功的定压过程
相变热： p H Q ∆= 条件为定温定压条件下系统的相变过程 6. 热力学第一定律在理想气体中的应用 (1) 理想气体,U ∆ H ∆的计算
定温过程：0,U ∆= 0,H ∆= 2112
ln ln V p Q W nRT nRT V p -==-=- 无化学变化、无相变的任意定温过程
21
,d T V m T U nC T ∆=⎰，2
1
,d T p m T H nC T ∆=⎰
(2) 理想气体绝热可逆过程方程
绝热可逆过程方程：1
1pV TV
p T γ
γγγ--===常数；常数；常数 (p V
C C γ=
)
理想气体绝热功： 121122
1
()()1V W C T T p V p V γ=--=--- 理想气体绝热可逆或不可逆过程：2
1
,0,d d T V m T Q U W p V nC T =∆==-=⎰外
理想气体绝热可逆过程：2212,,,11
21
ln
ln ,ln
ln V m p m V m V T V p
R C C C V T V p =-= 7. 热力学第一定律在化学变化中的应用 反应进度：(0)
B B B
n n ξν-=
mol
(1) 化学反应热效应
化学反应摩尔焓变：,B r m p m B
H
H H Q n νξ∆∆∆=
==∆∆ 当1mol ξ∆=时的定压热 化学反应摩尔热力学能变化：,B r m V m B
U
U U Q n νξ∆∆∆===∆∆ 当1mol ξ∆=时的定容热 (2) 化学反应的r m H ∆与r m U ∆的关系
无气相物质参与的化学反应系统：,,,r m T r m T r m T H U pV U ∆=∆+∆≈∆ 有气相物质(理想气体)参与的化学反应系统：
,,,,r m T r m T r m T B g H U pV U RT ν∆=∆+∆=∆+∑
(3) 化学反应定压热效应的几种计算方法 利用标准摩尔生成焓值：(298.5)()r m B
f m B H K H B θ
θ
ν
∆=
∆∑
利用标准摩尔燃烧焓值：(298.5)()r m B
c m B
H K H B θθν
∆=-∆∑
(4) 化学反应焓变与温度的关系---基尔霍夫方程
2
1
21,()()()d T r m r m B
p m T B
H T H T C B T ν
∆=∆+∑⎰
基本概念
1. 系统和环境
热力学中，将研究的对象称为系统，是由大量微观粒子构成的宏观系统。而系统之外与系统密切相关的周围部分称为环境。系统与环境之间可以有明显的界面，也可以是想象的界面。系统可以分为三类：敞开系统，封闭系统和孤立系统。 2. 系统的性质和状态函数
用来描述系统状态的宏观物理量称为系统的性质，分为两类：一类是容量性质，其数值与系统中物质的数量成正比，例如体积、质量、热量、热力学能等。另一类是强度性质，其数值取决于系统自身性质，无加和性，例如温度、密度等。系统的两个容量性质之比则成为系统的强度性质，例如摩尔体积、摩尔质量等。
某热力学系统的状态时系统的物理性质和化学性质的综合表现，可以用系统的性质来描述。在热力学中把仅仅决定于现在所处状态与过去的历史无关的系统的性质叫做状态函数，状态函数具有全微分的性质。 3. 过程与途径
当系统的状态发生变化时，称其经历了一个过程。变化的具体步骤称为途径。 4. 可逆过程
当一个过程进行的无限缓慢，每一步都趋近于平衡状态，并且没有摩擦力，则该过程为可逆过程。与不可逆过程相比，可逆过程中，系统对环境做功最大，环境对系统做功最小。 5. 热力学平衡
包括热平衡、力学平衡、相平衡和化学平衡的系统称为热力学平衡态。 6. 热量和功
由于温度不同，在系统和环境之间传递的能量称为热量，在被传递的能量中，除了热量形式以外，其他形式的能量都叫做功。
7. 热力学第一定律
封闭系统热力学第一定律实际上就是能量守恒与转化定律在热力学中的应用。不考虑系统的宏观运动，不考虑特殊外力场作用，能量只限于热力学能形式，其数学表达式为：
U Q W ∆=+
热力学能是状态函数，功和热则与途径有关。
另一个非常有用的状态函数是焓，定义为H U pV ≡+。焓为容量性质的状态函数，具有能量量纲，由于热力学能的绝对值不知，因此也不能确定焓的绝对值。焓没有明确的物理意义，之所以定义这样一个新的状态函数，是因为当非体积功等于零，在定压过程中有
p H Q ∆=。此式具有实用价值，因为大多数化学反应是在定压下进行。在非体积功为零的
封闭系统中，系统在定压过程中所吸收的热量全部用于焓的增加，为计算化学反应热带来了很大方便。
8. 焦耳-汤姆逊效应(节流膨胀)
焦耳自由膨胀实验是不精确的，作为改进，焦耳-汤姆逊实验(节流膨胀实验)较好地观察了实际气体在膨胀时所发生的温度变化。可以证明，节流过程实验前后，气体的焓不变，即节流过程是一个等焓过程。
焦耳-汤姆逊实验得到了一个重要的物理量-----Joule-Thomson 系数：
(
)J T H T p
μ-∂=∂ J T μ-是强度性质。焦耳-汤姆逊效应的实际意义是提供了一个制冷的应用条件：大多数
物质(除了H 2和He 以外)在常温下有0J T μ->，即通过节流膨胀后温度下降。焦耳-汤姆逊效应的理论意义是认识了实际气体的热力学能和焓不仅是温度的函数，而且还与压力有关。 9. 热效应
化学反应热效应是指当系统发生化学变化后，使反应产物的温度回到反应前始态的温度，系统放出或吸收的热量。热化学方程式是表示一个已经完成了的反应，即反应进度
1ξ=mol 的反应。
热力学规定：温度为T ，压力100kPa p p θ
==的纯物质状态，即p θ
下的纯固体、纯
液体状态；p θ
下的气体的理想气体状态为纯气体的标准状态。
当反应物和生成物都处于标准态时，且反应进度为1mol 时，此时定压热效应称为标准摩尔焓变r m H θ
∆，单位为-1
J mol ⋅。
化学反应定容或定压过程不管是一步完成还是分几步完成，该反应的热效应相同，这一规律称为盖斯定律。利用该定律可以通过已知的反应热效应求算难以直接测量的反应的热效应。
热效应的种类有生成焓、燃烧焓等。规定在反应温度和p θ
下，由最稳定单质生成1mol
化学物的热效应称为该化合物的标准生成焓。有机化合物在反应温度和p θ
下完全燃烧时所放出的热量称为该化合物的标准燃烧焓。利用标准生成焓和标准燃烧焓可以计算化学反应的反应热。反应热与温度的关系可由基尔霍夫定律计算。
二、例题
例1 理想气体自由膨胀过程中，先进入真空容器的气体会对剩下的气体产生压力，而且随着进入容器的气体量增大，压力将增大，剩下气体膨胀反抗的压力会更大，为什么理想气体自由膨胀的体积功还是零。
解答：将进入真空容器前的理想气体定为系统，真空为环境。系统中一部分对另一部分的作用在热力学中不考虑。根据d W p V =-⎰
外，整个过程中0p =外，因此体积功为零。 例 2 有一真空绝热瓶子，通过阀门和大气相隔，当阀门打开时，大气(视为理想气体，温度为0T )进入瓶内，此时瓶内气体温度为多少？(《物理化学》第一章思考题6)。 解答：选择进入瓶子内的所有空气为系统, 始态在瓶子外, 终态在瓶子内
始态: 温度为0T ，压力0p ，体积为0V 终态: 温度为T ，压力为0p ，体积为V
(1) 系统变化为一绝热过程(不是绝热可逆) 所以，系统在整个过程中所做的功
()()00001111
W p V p V nRT nRT γγ=
-=---
(2) 环境推动系统进入瓶内为一恒外压过程。系统进入瓶内后则做真空膨胀，不做功。 所以，000W p V nRT == 因此有：
()001
1
nRT nRT nRT γ-=- 则：0T T γ=
应注意，该过程与焦耳实验过程是不一样的。前者选择进入绝热真空瓶的理想气体为系统，过程中系统吸收了环境的功00p V ，膨胀前后压力相等，因此终态温度升高
0T T γ=(1γ>)。而在焦耳实验中，选择进入真空容器前的理想气体为系统，膨胀过程中系
统没有做功，膨胀前后压力不同，实验证明温度不变。因此，这两个实验貌似相同，实质是不同的。
例3 2 mol 双原子理想气体，始态为300K, 101.325 kPa ，经下列各过程后压力降为原来一半，试求算各过程的所做的功： (1) 向等体积的真空膨胀
(2) 反抗恒外压0.5101.325kP a ⨯定温膨胀
(3) 定温可逆膨胀 (4) 绝热可逆膨胀
(5) 绝热对抗恒外压0.5101.325kP a ⨯膨胀 (6) 沿着0.5
pV
=常数的可逆多方过程
(7) 沿着pT =常数的可逆多方过程 (8) 沿着VT =常数的可逆多方过程
(9) 沿着T p -图中11,(300,101.325kP )T p K a 到22,(240,0.5101.325kP )T p K a ⨯的直线可逆膨胀
解答：该题包括了各种过程功的计算
(1) 向真空膨胀，0p =外，d 0W p V =-=⎰
外 (2) 反抗恒外压，21()W p V p V V =-∆=--外外
21(
)2
1
(28.314300)J 222494J
nRT nRT nRT
p nRT p p nRT =--=-+=-
=-⨯⨯⨯=-2 (3) 理想气体定温可逆膨胀, 2
1
d d V V nRT
W p V V V
=-=-
⎰⎰
2112
ln
ln 101.325
(28.314300ln
)J 0.5101325
3457.7J
V p nRT nRT V p =--=-⨯⨯⨯⨯=-
(4) 理想气体绝热可逆膨胀，对于双原子理想气体： 1.4γ= 绝热可逆过程方程：
11112112221111.41 1.4
212,
(3002
)K 246.1K
p T p T p T p T p T T p γ
γ
γγγγγ
γ
-----⎛⎫
⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
⎛⎫==⨯= ⎪
⎝⎭
12,12()()
5
[28.314(300246.1)]J 2240.6J
2
V V m W C T T nC T T =--=--=-⨯⨯⨯-=
提示：这里同样可以利用公式12()1
nR
W T T γ=-
--来计算理想气体绝热可逆过程的功。 (5) 理想气体绝热对抗恒外压膨胀，这是一个绝热不可逆膨胀过程，因此注意不能使用绝热
可逆的过程方程来求算终态的物理量,,p V T 。在这种情况下需要根据绝热和恒外压过程功的公式来求：
绝热过程：,12()V m W nC T T =-- 恒外压过程：21
21221
()(
)nRT nRT W p V V p p p =--=--外 联立两个方程则：21
,12221
()()V m nRT nRT nC T T p p p -=- 解得：2257.1K T =
则：,125()[28.314(300257.1)]1783.4J 2
V m W nC T T =--=-⨯⨯⨯-=-
(6) 理想气体的可逆多方过程：根据公式d W p V =-⎰
很容易证明对于理想气体沿着
pV δ=常数的可逆多方过程的功的计算公式为：
12()1
nR
W T T δ=-
-- 终态温度2T 可利用过程方程和理想气体的状态方程联立接触：
0.50.51122p V p V =，
1
2
2,p p = 214V V =
又因为
111
222
p V T p V T = 所以 2221111
(3004)K 600K 2
p V T T p V ==⨯⨯= 则 28.314
[
(300600)]J 9977J 0.51
W ⨯=-⨯-=--
(7) 理想气体沿着pT =常数的多方过程
首先计算1V 和2V ：
3
311128.314300m 0.049m 101325
nRT V p ⨯⨯=
==
11
212
2600K p T T T p =
== 3
322228.314600m 0.197m 0.5101325
nRT V p ⨯⨯=
==⨯ 根据理想气体的状态方程，可以将其余的多方过程转换为pV δ
=常数的形式：
pT C
pV nRT
==
有 2
0.5'p V nRC pV C ==
则 1228.314
()(300600)J 9976.8J 10.51
nR W T T δ⨯=-
-=-⨯-=--- (8) 理想气体沿着VT =常数的多方过程
方法与(7)相同，首先计算终态的2T 和2V
1122,V T V T =
111222p V T p V T =， 2112
2T T
T T = 11
2
2
211300K 212.1K 22T T ⎛⎫⎛⎫
==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
3
322228.314212.1m 0.0696m 0.5101325
nRT V p ⨯⨯=
==⨯ 可以推出,p V 之间的关系：2
pV nRC =
则：12()1nR
W T T δ=-
-- 28.314
(300212.1)K 1461.6J 21
⨯=-⨯-=--
(9) 沿着T p -图中11,(300,101.325kP )T p K a 到22,(240,0.5101.325kP )T p K a ⨯的直线
可逆膨胀。该过程只给了始、终态的,T p ，根据公式d W p V =-⎰
，则需要将d V 变换成d T 和d p 的形式，以便利用已知的条件积分。
2
d d d d d p T
V V nR nRT V T p T p T p p p ⎛⎫∂∂⎛⎫
=+=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 设,T p 的直线关系式是T ap b =+
斜率-13-12121240300
K Pa 1.18410K Pa 0.5101325101325
T T T a p p p --∆-=
==⋅=⨯⋅∆-⨯- 331.18410(101325)300 1.18410180T p p --=⨯⨯-+=⨯+ 3d 1.18410d T p -=⨯
21
3
32d [1.18410(1.18410180)d ]p p nR nR
W p V p dp p p p p
--=-=-⨯-⨯+⎰⎰
21
21
180
d 180ln 2074.6J p p p nR
p nR p p ==-⨯⨯=⎰
从以上的计算可知，功是过程函数，不同的过程，功的数值不同。
例4 (1) 1mol 水在373K,101315Pa 下全部蒸发为水蒸气，求该过程的,,,W Q U H ∆∆。已知水的汽化热为-1
40.7kJ mol ⋅。(2)若1mol 水在373K,101315Pa 下向真空蒸发，成为同温、同压的水蒸气，结果如何？(水蒸气可视为理想气体)。
解答：(1)该过程是相变在定温、定压下进行，且只做体积功：
40.7kJ p H Q ∆==
d ()(8.314373)J 3100J g l g W p V p V V p V RT ==-≈==⨯=⎰外外外
(40.7 3.1)kJ 37.6kJ p U Q W ∆=-=-=
(2) 该相变过程是向真空进行，为不可逆相变，0p =外， 因此：0W =
由于过程(1)和(2)的始、终态相同，因此,U H ∆∆的值应相同： 37.6kJ,
=40.7kJ U H ∆=∆
则：37.6kJ Q U W U =∆+=∆= 本题应注意p H Q ∆=的条件。
例5已知298K,101.3KPa 时，液态丙烯腈(CH 2=CH-CN)，石墨和H 2(g)的c m H θ
∆分
别为-1756.9，-392.9，-285.5 kJ ·mol -1，气态氰化氢和乙炔的f m H θ
∆分别为129.6
及226.6kJ ·mol -1, 在101.3KPa 下，液态丙烯腈的沸点为351.7K 。298K 时其蒸发热为32.8 kJ ·mol -1，求298K 及101.3KPa 下反应C 2H 2(g) + HCN(g) →
CH 2=CH-CN(g)的r m H θ
∆。(《物理化学》第一章习题48)。
解答：可以将已知和所求的数据表示为以下关系图
()()()222r m
H C H g HCN g CH CH CN g θ
∆+−−−→=-
(1)r m H θ∆ 1
32.8kJ mol m H -∆=⋅
()2CH CH CN l =-
可以看出，如果求出(1)r m H θ
∆，则可以根据盖斯定律求出r m H θ∆。(1)r m H θ
∆的求法则可以根据题中所给的条件求出：
22231
3()()22
C H g N CH CH CN l ++→=-
该反应的反应热式液态()2CH CH CN l =-的生成热：
()()()()()()2
221
1
3323
[3392.9285.51756.9]kJ mol 2
149.95kJ mol f m c C C H CH CH CN l H C H H H CH CH CN θ
--∆=-=∆+∆-∆=-⎡⎤⎣⎦=⨯-+⨯-+⋅=⋅ 因此 11
(1)(149.95129.6226.5)kJ mol 206.15kJ mol r m H θ--∆=--⋅=-⋅
11(206.1532.8)kJ mol 173.35kJ mol r m H θ
--∆=-+⋅=-⋅
通过本题，要搞清楚各种反应焓：生成焓，燃烧焓等与反应焓的关系，同时，应该学会利用
盖斯定律来计算反应焓。
例6 已知25(),C H OH l 2(),CO g 2()H O l 在298K 时，的摩尔生成焓分别为
1276.1kJ mol ,--⋅ 1393.1kJ mol ,--⋅1285.8kJ mol ,--⋅ ()CO g 和4()CH g 在298K 时的
燃烧焓分别为1
284.5kJ mol ,--⋅1
887kJ mol ;--⋅4(),CH g 2()CO g 和25()C H OH l 的定压热容,p m C 分别为1
1
20.92J mol K --⋅⋅，1
1
29.29J mol K --⋅⋅，1
1
133.9J mol K --⋅⋅。 (1) 计算下列反应的(298K)r m H θ
∆： 42253()()2()CH g CO g C H OH l += (2) 计算上述反应的(298)r m U K θ∆。
(3) 计算上述反应的(173)r m H K θ∆与(298)r m H K θ
∆的差值。 解答：(1) 可以利用4()CH g 的燃烧焓来计算4()CH g 的生成焓： 4222()2()2()CH g O CO g H O l +=+
显然，该反应的热效应就是4()CH g 的燃烧焓：
422441
4[()]
[()]2[()][()]
887393.32(285.8)[()]
[()]77.9r m c m f m f m f m f m f m H H CH g H CO g H H O l H CH g H CH g H CH g kJ mol θθθθθ
θ
θ-∆=∆=∆+∆-∆-=-+⨯--∆∆=-⋅
对于反应，42253()()2()CH g CO g C H OH l +=
25421
2[()]3[()][()]
2(276.1)3(77.9)(393.3)74.8kJ mol r m f m f m f m H H C H OH l H CH g H CO g θθθθ
-∆=∆-∆-∆=⨯--⨯---=⋅
(2) r m r m B
B
U H RT θ
θ
ν
∆=∆-
∑
11
[74.8(48.314298)]kJ mol 84.71kJ mol
--=--⨯⨯⋅=⋅
(3) 根据基尔霍夫方程
2
1
21()()d T r m r m p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰
所以：
{},25,4,22111
(298)(173)2[()]3[()][()]()
(2133.9320.9229.29)(298173)kJ mol 21.97kJ mol r m r m p m p m p m H H C C H OH l C CH g C CO g T T θθ--∆-∆=---=⨯-⨯-⨯-⋅=⋅
三、思考题解答
1. 在298.15K, p θ时，下列反应分别于烧杯中和在原电池中对外放电来实现，并分别称为途径a 和b ，过程的热及焓变分别用Q 和ΔH 表示
则以下结论能成立的是( )
A. ΔH a =ΔH b
B. Q a = Q b
C. ΔH b = Q b
D.ΔH a < Q a
解答：答案为A 。焓H 是状态函数，两个过程的始终态一样，所以状态函数的变化量一样。 2. 对于理想气体，δQ 可写成下式：δQ = C V dT + )(V
nRT
dV ，其中C V 只是T 的函数，试证明δQ 不是全微分，而
T
Q
δ是全微分。 解答：状态函数在数学上是单值连续函数，具有全微分性质。具有全微分性质的函数显示下述特性：
设函数(,)Z f x y =，则
d d d d d y x
Z Z Z x y M x N y x y ⎛⎫∂∂⎛⎫
=+=+ ⎪ ⎪
∂∂⎝⎭⎝⎭ 特性(1)：循环积分等于零，即
d 0Z =⎰
表示该函数是单值的，Z ∆仅决定于始、终态，而与积分途径无关。
特性(2)：具有对易关系，即 y x M N y x ⎛⎫∂∂⎛⎫
=
⎪ ⎪∂∂⎝
⎭⎝⎭ 这是全微分的充要条件，可以用于检验某函数是否是全微分性质，某物理量是否为状态函
数。
()1d (
)d V nRT
Q C T V V
δ=+ 理想气体：0V T
C V ∂=∂（），而0V
nRT nR V T
V ⎡⎤
⎛⎫∂ ⎪⎢⎥
⎝⎭⎢⎥=≠∂⎢⎥⎢⎥⎣⎦
上述两式不等，不符合对易关系，因此，Q δ不具全微分性质，Q 不是状态函数。
（2）
V C Q
nR dT dV T
T V δ⎛⎫
=
+ ⎪⎝⎭
理想气体：0,0V
V
T C nR T V V T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂ ⎪ ⎪ ⎪
⎪
⎝⎭⎝
⎭
⎪ ⎪==∂∂ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 上述两式相等，符合对易关系。因此，
T
Q
δ具有全微分性质。 3.在101.325 kPa 和373.15K 条件下，1mol 水定温蒸发为水蒸气，假设水蒸气为理想气体，因为系统的温度不变，所以∆U=0, Q p =⎰C p dT=0。这一结论是否正确，为什么？
解答：不正确，这两个公式都不适合包含相变的过程4. 试证明理想气体绝热过程的功可用下式表示：
1
1 1
2 2
-
-
=
γ
V
p
V
p
W其中
V
p
C
C
=
γ
解答：绝热过程，0
Q=
22112211
21
221
()()
()
1
V V
V
p V
C p V p V C p V p V
W U C T T
nR C C
p V p V
γ
--
=∆=-==
-
-
=
-
5. 如下图所示，A→B为定温可逆过程，A→C为绝热可逆过程。对于图(a)，如果从A经过一绝热不可逆过程膨胀到p2，终态将在C的左边，B的右边还是CB之间？对于图(b), 如果从A经历一绝热不可逆膨胀到V2，终态将在什么位置？
思考题5图
解答：(a) B的右边，(b) BC之间。从同一始态出发经过一个绝热可逆膨胀过程和绝热不
可逆膨胀过程，当到达相同的终态压力
2
p或相同的终态体积
2
V时，绝热可逆过程做功比
绝热不可逆过程做功大。而对于绝热过程有
12
()
V
W C T T
=--，所以，22
()()
T T
>
绝热不可逆绝热可逆。则容易推出，在终态压力
2
p相同时，/
V nRT p
=，22
()()
V V
>
绝热不可逆绝热可逆。在终态体积
2
V相同时，/
p nRT V
=，则22
()()
p p
>
绝热不可逆绝热可逆。对于绝热不可逆过程与定温可逆过程比较，由于定
温可逆过程温度不变，绝热膨胀温度下降，因此
22
()()
T T
>
定温可逆绝热不可逆。在
终态体积
2
V相同时，
22
()()
p p
>
定温可逆绝热不可逆。在终态压力
2
p相同时，
22()()V V >定温可逆绝热不可逆
6. 有一真空绝热瓶子，通过阀门和大气相隔，当阀门打开时，大气(视为理想气体)进入瓶内，此时瓶内气体温度将升高、降低还是不变。 解答：见例题2
7. 在标准压力和298K 下，某电池反应放出的热量为350kJ ·mol -1，则该反应的
1(298
K)350
kJ mol r H -∆=-⋅，该结论是否正确。
解答：不正确。p H Q ∆=的前提条件是定压，不做非体积功，而该反应过程有电功。 8. 认为在指定温度及标准压力下，各不同元素的稳定单质其焓的绝对量值都相等，这是有道理的吗？为什么将它们全部规定为零是可行的？
解答：没有道理。但是在同一反应中，反应物和产物都可以解离为相同的单质，在热力学计算过程中，这些单质的焓值可以消去，因此将它们规定为零是可行的。
9. 原子蜕变反应及热核反应能不能用“产物的生成焓之和减去反应物生成焓之和”来求反应热效应，为什么？
解答：不能。因为原子蜕变反应和热核反应发生在原子内部，生成物和反应物没有共同的单质元素，因此没有共同的标准物，在计算过程中不能消去。
10. 有人认为标准状况下，C(金刚石)＋O 2→CO 2(g)的反应热，既是金刚石的燃烧焓，也是的CO 2生成焓，对不对？
解答：不对。是金刚石的燃烧焓，但CO 2的生成焓应为反应C(石墨)＋O 2→CO 2(g)的反应热。
四、习题解答
1. 设有一装置如图所示，（1）将隔板抽去以后，以空气为系统时，U ∆， Q ， W 为正为
负还是为零？（2）如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，U ∆， Q ， W 为正为负还是为零？
习题1 图
解 (1) U ∆=0, Q=0, W=0（绝热向真空膨胀）；
(2) U ∆=0, Q=0, W=0 （孤立系统）。
2. 设有一电炉丝浸于大量水中（如图所示），接上电源，通以电流一段时间。如果按下列
∆，Q，W为正为负还是为零？
几种情况作为系统，试问U
（1）以电炉丝为系统；
（2）以电炉丝和水为系统；
（3）以电炉丝、水、电源及其他一切有影响的部分为系统。
习题2 图
∆=0, Q<0, W>0, （电炉丝状态未变）；
2. 解(1) U
∆>0, Q=0, W>0 （绝热）；
(2) U
∆=0, Q=0, W=0 （孤立系统）。
(3) U
3.（1）如果一系统从环境接受了160 J 的功，热力学能增加了200J，试问系统将吸收或
是放出多少热？（2）一系统在膨胀过程中，对环境做了10540J 的功，同时吸收了27110J 的热，试问系统的热力学能变化为若干？
∆=200J,
解(1) 已知W= 160J, U
∆=Q+W，得到Q=40J。
由U
∆=Q+W=16570J。
(2) U
4.如图所示，一系统从状态1沿途径1-a-2变到状态2时，从环境吸收了314.0J的热，同
时对环境做了117.0J的功。试问：（1）当系统沿途径1-b-2变化时，系统对环境做了44.0J 的功，这时系统将吸收多少热？（2）如果系统沿途径c由状态2回到状态1，环境将系统做了79.5J的功，则系统将吸收或是放出多少热？
习题4 图
4. 解(1) 系统从状态1变到状态2：
∆=（314.0－117.0）J=197.0J
U
∆(1-a-2)=197.0J
∆(1-b-2)= U
U
Q=U ∆- W=241.0J
(2) U ∆(2-1)= –U ∆=–197.0J
Q=U ∆- W=–276.5J
5. 在一礼堂中有950人在开会，每个人平均每小时向周围散发出J 5
102.4⨯的热量，如果
以礼堂中的空气和椅子为系统，则在开会时的开始20min 内系统热力学能增加了多少？如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为系统，则其U ∆为多少？ 解 如果以礼堂中的空气和椅子等为系统：
Q= (950×4.2×105×20∕60)J =1.33×108J
W=0, 则U ∆=1.33×108J 。
如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为系统，则U ∆=0。
6. 一蓄电池其端电压为12V ， 在输出电流为10A 下工作2h ， 这时蓄电池的热力学能减
少了1265kJ ， 试求算此过程中蓄电池将吸收还是放出多少热？ 解 蓄电池作功W′=IEt=864kJ ，Q=U ∆- W′=–401kJ 。
7. 体积为4.103dm 的理想气体做定温膨胀，其压力从Pa 610压缩到Pa 5
10，计算此过程
所能做出的最大功（数值）为若干？
解 ()()121112944W nRTIn p p pV In p p J
=-=-=-
8. 在25℃下，将50g N 2 做定温可逆压缩，从5
10P a 压缩到6
210P a ⨯，试计算此过程的
功。如果被压缩了的气体反抗恒定外压5
10P a 做定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？
解 对理想气体定温可逆过程：
()412 1.3310W nRTIn p p J =-=⨯
反抗恒定外压力定温膨胀过程：
()()()3
1211211 4.210W p V V nRTp p p J =--=--=-⨯⎡⎤⎣
⎦外 9. 计算1mol 理想气体在下列四个过程中所做的体积功。已知始态体积为253
dm 终态体积
为1003
dm ；始态及终态温度均为100℃。 （1） 向真空膨胀；
（2） 在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；
（3） 先在外压恒定为体积等于503dm 时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到503dm （此时
温度仍为100℃）以后，再在外压等于1003dm 时气体的平衡压力下膨胀； （4） 定温可逆膨胀。
试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题？ 解 (1) 由于p 外=0，W=0；
(2) 由于()()2221212,2326J p p W p V V nRT V V V ==--=--=-外； (3) ()()122213323101J W W W p V V p V V =+=----=- (4) ()214301J W nRTIn V V =-=-
以上结果说明，虽然始终态相同，但不同过程所作的功不同，其中以定温可逆膨胀所作的功最大。
10. 试证明对遵守范德华方程的1mol 实际气体来说，其定温可逆膨胀所做的功可用下式求
算。（范德华方程为 ()RT b V a p m m V =-⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+2 ） ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+--=1,2,1
,2,11ln
m m m m V V a b V b V RT W 解 1mol 实际气体的范德华状态方程为：
()RT b V V a p m m =-⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+2 所以
2m
m V a
b V RT p --=
在定温可逆膨胀中：
2,2.1,2
,111m m m m m m W p dV pdV
RT a dV V b V V b RTIn a V b V V =-=-⎛⎫=-- ⎪-⎝⎭
⎛⎫
-=--- ⎪ ⎪-⎝⎭⎰⎰⎰外
注意，只有可逆过程中或定压过程中，才能以系统压力p 代替p 外求算功。
(2)
22
m m V
T m
V m
m V a p b V RT p T p T V U b V R T p V a
b V RT p =--=
-⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=
⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂--=
定温膨胀过程中求U ∆，只需将上式积分：
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-==∆⎰
2,1,211m m m
V V a dV V a U ,2,1m m V b Q U W RTIn
V b
-=∆-=-
注意，实际气体的热力学能是温度和体积的函数，即02≠=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂m
T V a V U ，切忌套用理想气体定温过程中U ∆=0，Q=-W 的公式。
(3) 令()V T f U ,=
dV V U dT C dV V U dT T U dU T
V V ⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂+=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 在绝热自由膨胀时，Q=0, W=0, 所以U ∆=0。
0=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂+dV V U dT C T
V
2
1m V T
V U
V C a V U C V T -=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂-=⎪
⎭⎫
⎝⎛∂∂ 根据上述(2)小题) 定义U
J V T ⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=μ为焦耳系数，由于a > 0, Cv > 0, V m >0, 所以： U
V T ⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂< 0, 温度下降。
11. 1mol 液体水在100℃和101 325 kPa 下蒸发，试计算此过程的体积功。
（1）已知在100℃和101 325 kPa 下，水蒸气的比体积（体积除以质量）为16771
3-⋅g cm ，
水的比体积为1.0431
3-⋅g cm 。
（2）假设水的体积比之蒸气的体积可略去不计，蒸气作为理想气体。比较两者所得的结果，
说明（2）的省略是否合理。 解 (1) 此过程为等压过程
()
()21563(101677 1.0431018)3.01710J
W p V V J ∅-=--=-⨯-⨯⨯=-⨯ (2) 略去水的体积，并假设水蒸气为理想气体：
()23
8.3143733.10110W p V RT J J
∅=-==-⨯=-⨯
若仅略去水的体积：
()5623
10167710183.01910W p V J J
∅-=-=-⨯⨯⨯=-⨯
说明(2)的省略是合理的。
12. 已知在273K,101.325KPa 下，冰的密度为0.9173-⋅cm g ， 水的密度为1.000 3
-⋅cm g 。
试计算在273K 及101.325KPa 下，1mol 冰熔化成水所需之功。 解
()
()21561018.021011.00010.163W p V V J J
∅-=--=-⨯⨯-=
13. 在373K 和101.325KPa 下，水的蒸发热为1410067.4-⋅⨯mol J ， 1mol 液态水体积为
18.083cm ， 蒸气则为302003cm 。 试计算在该条件下1mol 水蒸发成气的U ∆和H ∆。 解 在373K 和101.325KPa 下汽化，
J
H Q p 410067.4⨯=∆=。
()
()21563[103020018.8010]J 3.01810J
W p V V ∅-=-=-⨯-⨯=-⨯ 3[(40.67 3.018)10]J 37.65kJ
p U Q W
∆=+=-⨯=
14. 一理想气体在保持定压Pa 510下，从10 3dm 膨胀到16 3
dm ， 同时吸热1255J ， 计
算此过程的U ∆和H ∆。
解 定压过程，只作体积功，J H Q p 1255=∆=。
()
()[]
J
J V V p H U 6551010161012553512=⨯-⨯-=--∆=∆- 15. 假设N 2为理想气体。在273K 和Pa 5105⨯下，用23dm N 2作定温膨胀到压力为
Pa 510。
（1）如果是可逆膨胀。
（2）如果膨胀是在外压恒定为Pa 510的条件下进行。 试计算此两过程的Q 、W 、U ∆和H ∆。
解 (1) 理想气体作定温可逆膨胀，U ∆=0，H ∆=0。
()()121112ln ln 1609J
Q W nRT p p p V p p =-===
(2) 理想气体作等温膨胀，U ∆=0，H ∆=0。
3
335352
112101*********m m p V p V --⨯=⨯⨯⨯== ()()2153[1010210]J 800J
Q W p V V -=-=-=⨯-⨯=外 16. 试由0H 0=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂T T V V U 及证明理想气体的00=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T
T p H p U 及。 解
00=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂p V p V V U p U T T T
00=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂p V p V V H p H T T T 17. 有3mol 双原子分子理想气体由298K 加热到423K ， 试计算此过程的U ∆和H ∆。
解
()J
J T
nC U m V 3
,1079.725150314.85.23⨯=-⨯⨯⨯=∆=∆
第一章热力学第一定律习题解答 1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从 25℃升温至 100℃，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。试计算整个过程的Q、W、?U及?H。 解：将三个过程中Q、?U及W的变化值列表如下： 过程Q?U W (1)C V ,m (T 1末 ?T 1初 )C V ,m (T 1末 ?T 1初 ) (2)000 （3）C p,m(T3末?T3初) C v,m (T 3末 ?T 3初 ) p(V3末?V3初) 则对整个过程: T= T＝298.15K T= T= 373.15K 1初3末1末3初 Q ＝nC v,m(T1末－T1初)+0+ nC p,m(T3末－T3初) ＝nR(T3末?T3初） ＝[1×8.314×(-75)]J＝-623.55J ?U＝nC v,m(T1末－T1初)+0+nC v,m(T3末－T3初)＝0 W ＝- p(V3末?V3初)＝-nR(T3末?T3初） ＝-[1×8.314×(-75)]J＝623.55J 因为体系的温度没有改变，所以?H＝0 2．0.1mol 单原子理想气体，始态为 400K、101.325kPa，经下列两途径到达相同的终态： (1)恒温可逆膨胀到10dm3，再恒容升温至610K； (2) 绝热自由膨胀到6.56dm3，再恒压加热至610K。 分别求两途径的Q、W、?U及?H。若只知始态和终态，能否求出两途径的?U及?H？ 解：(1)始态体积V1＝nRT1/p1＝(0.1×8.314×400/101325)dm3＝32.8dm3 W ＝W恒温+W恒容＝nRT ln V V2+0 1 ＝(0.1×8.314×400×ln3210 .8+0)J ＝370.7J ?U＝nC V,m(T2?T1)＝[0.1×3 2 ×8.314 ×(610?400) ]J＝261.9J 1
第一章 热力学第一定律 一、 填空题 1、一定温度、压力下，在容器中进行如下反应： Zn(s)+2HCl(aq)= ZnCl 2(aq)+H 2(g) 若按质量守恒定律，则反应系统为 系统；若将系统与环境的分界面设在容器中液体的表面上，则反应系统为 系统。 2、所谓状态是指系统所有性质的 。而平衡态则是指系统的状态 的情况。系统处于平衡态的四个条件分别是系统内必须达到 平衡、 平衡、 平衡和 平衡。 3、下列各公式的适用条件分别为：U=f(T)和H=f(T)适用于 ；Q v =△U 适用于 ；Q p =△H 适用于 ； △U=dT nC 1 2T T m ,v ?适用于 ； △H=dT nC 2 1 T T m ,P ?适用于 ； Q p =Q V +△n g RT 适用于 ；PV r =常数适用于 。 4、按标准摩尔生成焓与标准摩尔燃烧焓的定义，在C （石墨）、CO （g ）和CO 2(g)之间， 的标准摩尔生成焓正好等于 的标准摩尔燃烧焓。标准摩尔生成焓为零的是 ，因为它是 。标准摩尔燃烧焓为零的是 ，因为它是 。 5、在节流膨胀过程中，系统的各状态函数中，只有 的值不改变。理想气体经节流膨胀后，它的 不改变，即它的节流膨胀系数μ= 。这是因为它的焓 。 6、化学反应热会随反应温度改变而改变的原因是 ；基尔霍夫公式可直接使用的条件是 。 7、在 、不做非体积功的条件下，系统焓的增加值 系统吸收的热量。 8、由标准状态下元素的 完全反应生成1mol 纯物质的焓变叫做物质的 。 9、某化学反应在恒压、绝热和只做膨胀功的条件下进行, 系统温度由T 1升高到T 2，则此过程
物 理 化 学 总 复 习 第一章 热力学第一定律 1． 热力学第一定律U Q W ∆=+只适用于：答案：D （A ）单纯状态变化 （B ）相变化 （C ）化学变化 （D ）封闭体系的任何变化 2． 1mol 单原子理想气体，在300K 时绝热压缩到500K ，则其焓变H ∆约为： 4157J 3． 关于热和功，下面说法中，不正确的是：答案：B （A ）功和热只出现在体系状态变化的过程中，只存在于体系和环境的界面上 （B ）只有封闭体系发生的过程中，功和热才有明确的意义 （C ）功和热不是能量，而是能量传递的两种形式，可称为被交换的能量 （D ）在封闭体系中发生的过程，如果内能不变，则功和热对体系的影响必互相抵消 4． 涉及焓的下列说法中正确的是：答案：D （A ）单质的焓值均为零 （B ）在等温过程中焓变为零 （C ）在绝热可逆过程中焓变为零 （D ）化学反应中体系的焓变不一定大于内能变化 5． 下列过程中，体系内能变化不为零的是：答案：D （A ）不可逆循环过程 （B ）可逆循环过程 （C ）两种理想气体的混合过程 （D ）纯液体的真空蒸发过程 6． 对于理想气体，下列关系中那个是不正确的答案：A （A ）0)T U (V =∂∂ （B ） 0)V U (T =∂∂ （C ） 0)P U (T =∂∂ （D ） 0)P H (T =∂∂
7． 实际气体的节流膨胀过程中，哪一组的描述是正确的答案：A （A ） Q = 0 ；H ∆ ＝0；P ∆< 0 （B ） Q = 0 ；H ∆ ＝ 0；P ∆> 0 （C ） Q > 0 ；H ∆ ＝0；P ∆< 0 （D ） Q < 0 ；H ∆ ＝ 0；P ∆< 0 8． 3mol 的单原子理想气体，从初态T 1＝300 K 、p 1＝100kPa 反抗恒定的外压50kPa 作不可 逆膨胀至终态T 2＝300 K 、p 2＝50kPa ，对于这一过程的Q= 3741J 、W= －3741 J 、U ∆= 0 、H ∆= 0 。 9． 在一个绝热的刚壁容器中，发生一个化学反应，使物系的温度从T 1升高到T 2，压力从 p 1升高到p 2，则：Q ＝ 0 ；W ＝ 0 ：U ∆ ＝ 0。 10． 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：答案：D （A ） 焓总是不变 （B ） 内能总是增加 （C ） 总是增加 （D ） 内能总是减少 11． 若要通过节流膨胀达到致冷的目的，则节流操作应控制的条件是：答案：B （A ）H )P T (∂∂=μ <0 （B ）H )P T (∂∂=μ>0 （C ）H )P T (∂∂=μ=0 （D ）不必考虑μ的数值 12． 一定量的理想气体，从同一初态压力p 1可逆膨胀到压力为p 2，则等温膨胀的终态体积 与绝热膨胀的终态体积之间的关系是：答案：A （A ）前者大于后者 （B ） 前者小于后者 （C ） 二者没有关系 （D ）二者相等 13． 1mol 单原子理想气体，从273K 及 200kPa 的初态，经pT ＝C （常数）的可逆途径压缩到 400kPa 的终态，则该过程的U ∆= －1702J 。 14． 1mol 单原子理想气体从温度为300K 绝热压缩到500K 时，其焓变H ∆为 4157J 。 15． 从定义 U H pV ＝－出发，推断下列关系中的不正确者：答案：C （A ） p p U H ( )()p V V ∂∂=-∂∂ （B ） p p p U T ()C ()p V V ∂∂=-∂∂ （C ） p p p U H T ()()()T V T V ∂∂∂=-∂∂∂ （D ） p p p U H T ()()()p V T V ∂∂∂=-∂∂∂ 16． 盖斯定律包含了两个重要问题，即：答案：D （A ）热力学第一定律和热力学第三定律 （B ）热力学第一定律和热的基本性质 （C ）热力学第三定律和热的基本性质 （D ）热力学第一定律和状态函数的基本特性 17． 当某化学反应的0C m .P r π∆时，则该过程的)T (H m r ∆随温度的升高而 答案：A （A ）下降 （B ）升高 （C ）不变 （D ） 无一定规律 18． 氢气和氧气以2：1的比例在绝热的钢瓶中反应生成水，在该过程中 答案：D
第一章热力学第一定律 选择题 1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于（） (A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化答案：D 2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是 (A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上 (B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义 (C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量 (D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B 2．关于焓的性质, 下列说法中正确的是（） (A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓 (B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律 (C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。因焓是状态函数。 3．涉及焓的下列说法中正确的是（） (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。 4．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数（） (A) 理想溶液(B) 稀溶液(C) 所有气体(D) 理想气体答案：D 5．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是（） (A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量 (D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。 6．dU=CvdT及dUm=Cv,mdT适用的条件完整地说应当是（） (A) 等容过程 (B)无化学反应和相变的等容过程 (C) 组成不变的均相系统的等容过程 (D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D 7．下列过程中, 系统内能变化不为零的是（） (A) 不可逆循环过程 (B) 可逆循环过程 (C) 两种理想气体的混合过程 (D) 纯液体的真空蒸发过程 答案：D。因液体分子与气体分子之间的相互作用力是不同的故内能不同。另外，向真空蒸发是不做功的，W＝0，故由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得ΔU＝Q，蒸发过程需吸热Q＞0，故ΔU＞0。 8．第一类永动机不能制造成功的原因是（） (A) 能量不能创造也不能消灭 (B) 实际过程中功的损失无法避免 (C) 能量传递的形式只有热和功 (D) 热不能全部转换成功 答案：A
2-1 1mol 理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W 。 解：体系压力保持恒定进行升温，即有P 外=P ，即反抗恒定外压进行膨胀， 2-2 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a 的Q a =，W a = ；而途径b 的Q b = 。求W b 。 解：应用状态函数法。因两条途径的始末态相同，故有△U a =△U b ，则 b b a a W Q W Q +=+ 所以有，kJ Q W Q W b a a b 387.1692.0157.4078.2-=+-=-+= 2-3 4mol 某理想气体，温度升高20℃，求△H -△U 的值。 解： 方法一： 665.16J 208.3144 )20()( 2020,,20,20,=??=-+==-= -=?-?? ? ? ? ++++T K T nR nRdT dT C C n dT nC dT nC U H K T T K T T m V m p K T T m V K T T m p 方法二：可以用△H =△U +△(PV)进行计算。 2-4 某理想气体, 1.5V m C R =。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的W ，Q ，△H 和△U。 解：恒容：W=0； kJ J K nC T K T nC dT nC U m V m V K T T m V 118.33118503145.823 550 ) 50(,,50,==???=?=-+==?? + kJ J K R C n T K T nC dT nC H m V m p K T T m p 196.55196503145.82 5 5 50)()50(,,50,==???=?+==-+==?? + 根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=△U= 2-5 某理想气体, 2.5V m C R =。今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50℃，求过 程的W ，Q ，△H 和△U。
欢迎共阅 第二章热力学第一定律 【复习题】 【1】判断下列说法是否正确。 （1）状态给定后，状态函数就有一定的值，反之亦然。 （2）状态函数改变后，状态一定改变。 （3）状态改变后，状态函数一定都改变。 （4）因为△ U=Q v, △H =Q p，所以Q v，Q p是特定条件下的状态函数。 （5）恒温过程一定是可逆过程。 （6）汽缸内有一定量的理想气体，反抗一定外压做绝热膨胀，则△H= Q p=0。 （7）根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收热量。 （8）系统从状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，若△T=0 ，则Q=0 ，无热量交换。 （9）在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则△H = Q p = 0。 （10）理想气体绝热变化过程中，W=△U，即W R=△U=C V△T，W IR=△U=C V△T，所以W R=W IR 。 （11）有一个封闭系统，当始态和终态确定后； （a）若经历一个绝热过程，则功有定值； （b）若经历一个等容过程，则Q 有定值（设不做非膨胀力）；（c）若经历一个等温过程，则热力学能有定值；（d）若经历一个多方过程，则热和功的代数和有定值。 （12）某一化学反应在烧杯中进行，放热Q1，焓变为△ H 1，若安排成可逆电池，使终态和终态都相同，这时放热Q2，焓变为△ H2，则△ H1=△H 2。 【答】（1）正确，因为状态函数是体系的单质函数，体系确定后，体系的一系列状态函数就确定。相反如果体系的一系列状态函数确定后，体系的状态也就被惟一确定。 （2）正确，根据状态函数的单值性，当体系的某一状态函数改变了，则状态函数必定发生改变。 （3）不正确，因为状态改变后，有些状态函数不一定改变，例如理想气体的等温变化，内能就不变。（4）不正确，ΔH＝Qp，只说明Qp 等于状态函数H 的变化值ΔH，仅是数值上相等，并不意味着Qp 具有状态函数的性质。ΔH＝Qp 只能说在恒压而不做非体积功的特定条件下，Qp 的数值等于体系状态函数H 的改变，而不能认为Qp 也是状态函数。
第一章热力学第一定律 思考题 1. 下列说法中哪些是不正确的 （1）绝热封闭系统就是孤立系统； （2）不作功的封闭系统未必就是孤立系统； （3）作功又吸热的系统是封闭系统； （4）与环境有化学作用的系统是敞开系统。 【答】（1）不一定正确。绝热条件可以保证系统和环境之间没有热交换，封闭条件可以保证系统和环境之间没有物质交换。但是单单这两个条件不能保证系统和环境之间没有其他能量交换方式，如作功。当绝热封闭的系统在重力场中高度发生大幅度变化时，系统和地球间的作功不能忽略，系统的状态将发生变化。 （2）正确。 （3）不正确。系统和环境间发生物质交换时，可以作功又吸热，但显然不是封闭系统。为了防止混淆，一般在讨论功和热的时候，都指定为封闭系统，但这并不意味着发生物质交换时没有功和热的发生。但至少在这种情况下功和热的意义是含混的。 （4）正确。当发生化学作用（即系统和环境间物质交换）时，将同时有热和功发生，而且还有物质转移，因此是敞开系统。 2. 一隔板将一刚性容器分为左、右两室，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左、右室气体的压力达到平衡。若以全部气体作为系统，则△U、Q、W为正为负或为零 【答】因为容器是刚性的，在不考虑存在其它功的情况下，系统对环境所作的功的W = 0 ；容器又是绝热的，系统和环境之间没有能量交换，因此Q = 0；根据热力学第一定律△U = Q ＋W，系统的热力学能（热力学能）变化△U = 0。 3. 若系统经下列变化过程，则Q、W、Q + W 和△U 各量是否完全确定为什么 （1）使封闭系统由某一始态经过不同途径变到某一终态； （2）若在绝热的条件下，使系统从某一始态变化到某一终态。 【答】（1）对一个物理化学过程的完整描述，包括过程的始态、终态和过程所经历的具体途径，因此仅仅给定过程的始、终态不能完整地说明该过程。 Q、W 都是途径依赖（path-dependent）量，其数值依赖于过程的始态、终态和具体途径，只要过程不完全确定，Q、W 的数值就可能不确定。因为Q + W =△U，只要过程始、终态确定，则△U 确定，因此Q + W 也确定。 （2）在已经给定始、终态的情况下，又限定过程为绝热过程，Q = 0，Q 确定；W =△U，W和△U 也确定。 4. 试根据可逆过程的特征指出下列过程哪些是可逆过程 （1）在室温和大气压力（kPa）下，水蒸发为同温同压的水蒸气； （2）在K 和大气压力（kPa）下，蒸发为同温同压的水蒸气； （3）摩擦生热； （4）用干电池使灯泡发光； （5）水在冰点时凝结成同温同压的冰；
《物理化学》部分章节补充习题 ——选择题及参考答案 第一章热力学第一定律 1．对于任何循环过程，系统经历了i步变化，则据热力学第一定律应该是： (A)∑Q i=0, (B)∑W i=0, (C)(∑Q i-∑W i)>0, (D) (∑Q i+∑W i)=0 2．1mol373K、pφ下的水经下列两个不同过程到373K、pφ的水汽: (1)等温可逆蒸发,(2)真空蒸发.这两个过程中功的关系为: (A)W1>W2, (B) W1 第一章 热力学定律 思考题 1. 设有一电炉丝浸入水槽中(见下图)，接上电源，通以电流一段时间。分别按下列几种情况 作为体系，试问ΔU 、Q 、W 为正、为负，还是为零？ ①以水和电阻丝为体系； ②以水为体系； ③以电阻丝为体系； ④以电池为体系； ⑤以电池、电阻丝为体系； ⑥以电池、电阻丝和水为体系。 答：该题答案列表如下。 2. 任一气体从同一始态出发分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀达到体积相同的终态，终态压力相同吗? 答：不同。膨胀到相同体积时，绝热可逆与绝热不可逆的终态温度和压力不同。 3. 熵是量度体系无序程度大小的物理量。下列情况哪一种物质的摩尔熵值更大？ (1)室温下纯铁与碳钢； (2)100℃的液态水与100℃的水蒸气； (3)同一温度下结晶完整的金属与有缺陷的金属；(4)1000℃的铁块与1600℃铁水。 答：温度相同的同一种物质，气、液、固态相比（例如水蒸气、液态水和冰相比），气态的微观状态数最大，固态的微观状态数最小，液态居中，因此，摩尔熵气态最大，液态次之，固态最小；同类物质，例如，氟、氯、溴、碘，分子量越大摩尔熵越大；分子结构越复杂熵越大；分子构象越丰富熵越大；同素异形体或同分异构体的摩尔熵也不相同。 （1）、（2）、（3）和（4）均是后者摩尔熵值大。 4. 小分子电解质的渗透压与非电解质的渗透压哪个大？为什么？电解质的稀溶液是否有依数性？其渗透压公式是怎样的？ 答：非电解质的渗透压大。因为非电解质不能电离，通过半透膜的几率就小，这样就造成膜两侧的浓差增大，使渗透压增大。小分子电解质的稀溶液有依数性，但不显著。稀溶液以浓度代替活度，()RT RT 212c 1c 1c 2c +=?=π，若c 1>>c 2，RT 1c 2=π；若c 2>>c 1，RT 1c =π，c 1、c 2分别为溶液一侧和溶剂一侧的浓度。 5. 下列物理量中，哪一组是广度性质的状态函数？ (1). C p ，C v ，S ，H m (2). U m ，T ，P ，V m (3). V m ，H m ，μ，U (4). H ，V ，U ，G 答：（4）组，即H ，V ，U ，G 是广度性质的状态函数。 6. 回答下列问题： (1)在水槽中放置一个盛水的封闭试管，加热水槽中的水，使其达到沸点。试问试管中的水是否沸腾？为什么？ (2)可逆热机的效率最高.在其它条件都相同的前提下，用可逆热机去牵引火车，能否使火车的速度加快，何故？ (3)锌和硫酸反应：a)在敞口瓶中进行；b)在封口瓶中进行。何者放热多？为何？ 热力学第一定律课后习题 一、是非题 下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“”，错误的画“”。 1.在定温定压下，CO 2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。( ) 2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。( ) 3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。 ( ) 4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。( ) 5. 稳定态单质的f H(800 K) = 0。 ( ) 二、选择题 选择正确答案的编号，填在各题后的括号内： 1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。 （A）Q > 0；（B）U < 0；（C）W < 0；（D）H = 0。 2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。 ( A ) Q； ( B ) Q＋W； (C ) W( Q = 0 )； ( D ) Q( W = 0 )。 3. pV = 常数( = C p,m/C V,m)适用的条件是：( ) (A)绝热过程； ( B)理想气体绝热过程； ( C )理想气体绝热可逆过程； (D)绝热可逆过程。 4. 在隔离系统内：( )。 ( A ) 热力学能守恒，焓守恒； ( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒； (C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒； ( D) 热力学能、焓均不一定守恒。 5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。 ( A )可以到达同一终态； ( B )不可能到达同一终态； ( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。 6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。 ( A )焓总是不变； (B )热力学能总是增加； ( C )焓总是增加； (D )热力学能总是减少。 7. 已知反应H2(g) +1 2 O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为r H(T)，下列说法中 不正确的是：（）。 （A）r H(T)是H2O(g)的标准摩尔生成焓； （B）r H(T)是H2O(g)的标准摩尔燃烧焓； （C）r H(T)是负值； （D）r H(T)与反应的r U数值不等。 热力学第一定律练习题 一、选择题 1. 下列叙述中不具有状态函数特征的是（） (A) 体系状态确定后，状态函数的值也确定 (B) 体系变化时，状态函数的改变值只由体系的始终态决定 (C) 经循环过程，状态函数的值不变(D) 状态函数均有加和性 2. 下列叙述中，不具有可逆过程特征的是（） (A) 过程的每一步都接近平衡态，故进行得无限缓慢 (B) 沿原途径反向进行时，每一小步体系与环境均能复原 (C) 过程的始态与终态必定相同 (D) 过程中，若做功则做最大功，若耗功则耗最小功 3. 下列叙述中正确的是（） (A) 物体温度越高，说明其内能越大 (B) 物体温度越高，说明所含热量越多 (C) 凡体系温度升高，就肯定是它吸收了热 (D) 凡体系温度不变，说明它既不吸热也不放热 4. 下列四种理想气体物质的量相等，若都以温度为T1恒容加热到T2，则吸热量最少的气体是（） (A) He (B) H2(C) CO2(D) SO3 5. 将H2（g）与O2（g）以2：1的比例在绝热刚性密闭容器中完全反应，则该过程中应有（） (A) △T＝0 (B) △p＝0 (C) △U＝0 (D) △H＝0 6. 下列关于焓的描述中，正确的是（） (A) 因为△H＝Q p，所以焓就是恒压热 (B) 气体的焓只是温度的函数 (C) 气体在节流膨胀中，它的焓不改变 (D) 因为△H＝△U＋△(pV)，所以任何过程都有△H＞0的结论 7. 理想气体卡诺循环的图为下列四种情况中的哪几种? 8. 下述哪一种说法错误? (A) 焓是定义的一种具有能量量纲的热力学量(B) 只有在某些特定条件下,焓变ΔH才与体系吸热相等 (C) 焓是状态函数(D) 焓是体系能与环境能进行热交换的能量 9. 1 mol 373 K，pθ下的水经两个不同过程变成373 K，pθ下的水气：(1) 等温等压可逆蒸发，(2) 真空蒸发。 这两个过程中功和热的关系为： (A) －W1> W2Q1> Q2(B) W1< W2Q1< Q2(C) W1= W2Q1= Q2(D) W1> W2Q1< Q2 10. 已知：Zn(s)+(1/2)O2→ZnO，Δc H m=351.5 kJ·mol-1；Hg(l)+(1/2)O2→HgO，Δc H m= 90.8 kJ·mol-1。因此， Zn+HgO→ZnO+Hg的Δr H m是： (A) 442.2 kJ·mol-1(B) 260.7 kJ·mol-1(C) -62.3 kJ·mol-1(D) -442.2 kJ·mol-1 11. ΔH=Q p,此式适用于下列那个过程： (A) 理想气体从1 013 250 Pa反抗恒定的外压101 325 Pa膨胀到101 325 Pa (B) 0℃, 101 325 Pa 下冰融化成水 (C) 气体从(298 K,101 325 Pa) 可逆变化到(373 K,10 132.5 Pa) (D) 电解CuSO4水溶液 第一章热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。 3. 一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完 全确定。 4. 系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5. 从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 6. 因Q P= ΔH，Q V= ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。 7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9．在下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 11．1mol水在下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。 12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。16．(U/V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa)绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。 18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。 19．在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则ΔH = Q p = 0。 物理化学复习题(带答案) 第一章热力学第一定律（概念辨析） 4．热力学第一定律的数学表达式△u=q+w适用于（b） （a）开放系统（b）封闭系统（c）边缘化系统（d）上述三种 5．热力学第一定律的数学表达式△u=q+w中w代表（c） （a）收缩功（b）有用功（c）各种形式功之和（d）机械功 6．热力学第一定律的数学表达式△u=q+w适用于什么途径（c）（a）同一过程的任何途径（b）同一过程的可逆途径（c）不同过程的任何途径（d）同一过程的不可逆途径 10.公式h=u+pv中，p则表示什么含义（a） （a）系统总压（b）系统中各组分分压（c）1.01×102kpa（d）外压 11.对于半封闭的热力学系统，下列答案中哪一个恰当（a） （a）h＞u（b）h=u（c）h＜u（d）h和u之间的大小无法确定 12.下列答案中，哪一个就是公式h=u+pv的采用条件（b） （a）气体系统（b）封闭系统（c）开放系统（d）只做膨胀功的系统 13.理想气体展开边界层民主自由收缩后，下列哪一个不恰当（都恰当）（a）q=0（b）w=0（c）△u=0（d）△h=0（备注：△s≠0） 14.非理想气体进行绝热自由膨胀后，下述哪一个不正确（d）（a）q=0（b）w=0（c）△u=0（d）△h=0 15.下列观点中，那一种恰当？（d） （a）理想气体的焦耳-汤姆森系数不一定为零（b）非理想气体的焦耳-汤姆森系数一 定不为零 （c）SbCl理想气体的焦耳-汤姆森系数为零的p-t值只有一组（d）理想气体无法用 做电冰箱的工作介质 16.某理想气体进行等温自由膨胀，其热力学能的变化△u应（c）（a）△u＞0（b） △u＜0（c）△u=0（d）不一定 17.某理想气体展开等温民主自由收缩，其焓变小△h应当（c）（a）△h＞0（b）△h ＜0（c）△h=0（d）不一定 第一章 热力学第一定律 一、基本公式和基本概念 基本公式 1. 功 'W W W δδδ=+体积，W 体积：体积功；：非体积功 热力学中体积功为重要的概念：W p dV δ=-外体积 本书规定：系统对环境做功为负，相反为正。 如果的变化是连续的，在有限的变化区间可积分上式求体积功 d W p V =-⎰外 在可逆过程中，可用系统的压力p 代替外压，即p p =外 d W p V =-⎰ 一些特定条件下，体积功计算如下： 恒外压过程 W p V =-∆外 定容过程 d 0W p V =-=⎰ 外 理想气体定温可逆过程 2 1 2112 ln ln V V V p W pdV nRT nRT V p =- =-=-⎰ 理想气体自由膨胀(向真空膨胀)过程 0W = 2. 热力学第一定律 U Q W ∆=+ 3. 焓 H U pV ≡+ 焓是状态函数，容量性质，绝对值无法确定。理想气体的热力学能和焓只是温度的单值函数。 4. 热容 Q C dT δ= (1)定压热容 ( )p p p Q H C dT T δ∂==∂ 注意：( )p p H C T ∂=∂的适用条件为封闭系统，无非体积功的定压过程。而对于理想气体无需定压条件。 (2) 定容热容 ( )d V V V Q U C T T δ∂= =∂ 同样，( )V V U C T ∂=∂的适用条件为封闭系统，无非体积功的定容过程。对于理想气体来说，则无需定容条件。 任意系统：p V T p U V C C p V T ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫ -=+ ⎪ ⎪⎢⎥∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 理想气体：p V C C nR -= 摩尔热容与温度的经验公式 2,p m C a bT cT =++ 2,''p m C a b T c T -=++ 5. 热 定容热： d ;V V Q U Q U δ==∆ 条件为封闭系统无其他功的定容过程 定压热： d ;p p Q H Q H δ==∆ 条件为封闭系统无其他功的定压过程 相变热： p H Q ∆= 条件为定温定压条件下系统的相变过程 6. 热力学第一定律在理想气体中的应用 (1) 理想气体,U ∆H ∆的计算 定温过程：0,U ∆=0,H ∆=2112 ln ln V p Q W nRT nRT V p -==-=- 无化学变化、无相变的任意定温过程 21 ,d T V m T U nC T ∆=⎰，2 1 ,d T p m T H nC T ∆=⎰ (2) 理想气体绝热可逆过程方程 绝热可逆过程方程：1 1pV TV p T γ γγ γ --===常数；常数；常数(p V C C γ= ) 理想气体绝热功： 1211221 ()()1 V W C T T p V p V γ=--=--- 理想气体绝热可逆或不可逆过程：2 1 ,0,d d T V m T Q U W p V nC T =∆==-=⎰外 理想气体绝热可逆过程：2212,,,11 21 ln ln ,ln ln V m p m V m V T V p R C C C V T V p =-= 7. 热力学第一定律在化学变化中的应用 反应进度：(0) B B B n n ξν-= mol (1) 化学反应热效应 化学反应摩尔焓变：,B r m p m B H H H Q n νξ∆∆∆= ==∆∆ 当1mol ξ∆=时的定压热 物 理 化 学 总 复 习 第一章 热力学第一定律 1． 热力学第一定律U Q W ∆=+只适用于：答案：D （A ）单纯状态变化 （B ）相变化 （C ）化学变化 （D ）封闭体系的任何变化 2． 1mol 单原子理想气体，在300K 时绝热压缩到500K ，则其焓变H ∆约为： 4157J 3． 关于热和功，下面说法中，不正确的是：答案：B （A ）功和热只出现在体系状态变化的过程中，只存在于体系和环境的界面上 （B ）只有封闭体系发生的过程中，功和热才有明确的意义 （C ）功和热不是能量，而是能量传递的两种形式，可称为被交换的能量 （D ）在封闭体系中发生的过程，如果内能不变，则功和热对体系的影响必互相抵消 4． 涉及焓的下列说法中正确的是：答案：D （A ）单质的焓值均为零 （B ）在等温过程中焓变为零 （C ）在绝热可逆过程中焓变为零 （D ）化学反应中体系的焓变不一定大于内能变化 5． 下列过程中，体系内能变化不为零的是：答案：D （A ）不可逆循环过程 （B ）可逆循环过程 （C ）两种理想气体的混合过程 （D ）纯液体的真空蒸发过程 6． 对于理想气体，下列关系中那个是不正确的？答案：A （A ）0)T U (V =∂∂ （B ） 0)V U (T =∂∂ （C ） 0)P U (T =∂∂ （D ） 0)P H (T =∂∂ 7． 实际气体的节流膨胀过程中，哪一组的描述是正确的？答案：A （A ） Q = 0 ；H ∆ ＝0；P ∆< 0 （B ） Q = 0 ；H ∆ ＝ 0；P ∆> 0 （C ） Q > 0 ；H ∆ ＝0；P ∆< 0 （D ） Q < 0 ；H ∆ ＝ 0；P ∆< 0 8． 3mol 的单原子理想气体，从初态T 1＝300 K 、p 1＝100kPa 反抗恒定的外压50kPa 作不可 逆膨胀至终态T 2＝300 K 、p 2＝50kPa ，对于这一过程的Q= 3741J 、W= －3741 J 、U ∆= 0 、H ∆= 0 。 9． 在一个绝热的刚壁容器中，发生一个化学反应，使物系的温度从T 1升高到T 2，压力从 p 1升高到p 2，则：Q ＝ 0 ；W ＝ 0 ：U ∆ ＝ 0。 10． 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：答案：D （A ） 焓总是不变 （B ） 内能总是增加 （C ） 总是增加 （D ） 内能总是减少 11． 若要通过节流膨胀达到致冷的目的，则节流操作应控制的条件是：答案：B （A ）H )P T ( ∂∂=μ <0 （B ）H )P T (∂∂=μ>0 （C ）H )P T (∂∂=μ=0 （D ）不必考虑μ的数值 12． 一定量的理想气体，从同一初态压力p 1可逆膨胀到压力为p 2，则等温膨胀的终态体积与 绝热膨胀的终态体积之间的关系是：答案：A （A ）前者大于后者 （B ） 前者小于后者 （C ） 二者没有关系 （D ）二者相等 13． 1mol 单原子理想气体，从273K 及 200kPa 的初态，经pT ＝C （常数）的可逆途径压缩 到400kPa 的终态，则该过程的U ∆= －1702J 。 14． 1mol 单原子理想气体从温度为300K 绝热压缩到500K 时，其焓变H ∆为 4157J 。 15． 从定义 U H pV ＝－出发，推断下列关系中的不正确者：答案：C （A ） p p U H ( )()p V V ∂∂=-∂∂ （B ） p p p U T ()C ()p V V ∂∂=-∂∂ （C ） p p p U H T ()()()T V T V ∂∂∂=-∂∂∂ （D ） p p p U H T ()()()p V T V ∂∂∂=-∂∂∂ 16． 盖斯定律包含了两个重要问题，即：答案：D （A ）热力学第一定律和热力学第三定律 （B ）热力学第一定律和热的基本性质 （C ）热力学第三定律和热的基本性质 （D ）热力学第一定律和状态函数的基本特性 17． 当某化学反应的0C m .P r ∆时，则该过程的)T (H m r ∆随温度的升高而 答案：A （A ）下降 （B ）升高 （C ）不变 （D ） 无一定规律物理化学习题答案(1-5章)
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