第四章：传热
概述
传热的基本方式
热的传递是由于物体内或系统内的两部分之间的温度差而引起的，净的热流方向总是由高温处向低温处流动。根据传热机理的不同，热的传递有三种基本方式：传导、对流和辐射。
一热传导
若物体上的两部分间连续存在着温度差，则热将从高温部分自动地流向低温部分，直至整个物体的各部分温度相等为止。此种传热方式称为热传导，又称导热。固体中热的传递是典型的热传导。在金属固体中，热传导起因于自由电子的运动；在不良导体的固体和大部分液体中，热传导是由个别分子的动量传递所致；在气体中，热传导是由分子不规则运动而引起的。在热传导时，物体内的分子或质点不发生宏观的运动。
二对流传热
对流传热是指流体中质点发生相对位移而引起的热交换。对流传热仅发生在流体中，因此它与流体的流动状况密切相关。在对流传热时，必然伴随着流体质点间的热传导。事实上，要将它们分开是很困难的。若将两者合并处理时，一般也称为对流传热(又称为给热)。化工中讨论的对流传热，就是指热由流体传到固体的壁面(或反之)的过程。在流体中产生对流的原因有二：一为流体质点的相对位移是因流体中各处的温度不同而引起的密度差别，使轻者上浮，重者下沉(流体产生这种对流则称为自然对流)；二为流体质点的运动是因泵(风机)或搅拌等外力所致(流体的这种对流则称为强制对流)。流动的原因不同，对流传热的规律也有所不同。应予指出，在同一种流体中，有可能同时发生自然对流和强制对流。
三辐射传热
因热的原因而产生的电磁波在空间的传递，称为热辐射。物体（固体、液体和气体）都能将热能以电磁波的形式发射出去，而不需要任何介质。热辐射不仅产生能量的转移，而且还伴随着能量形式的转换。即在放热处，热能转变为辐射能，以电磁波形式向空间传送；当遇到另一个能够吸收辐射能的物体时，即被其部分地或全部地吸收而转化为热能。辐射传热就是物体间相互辐射和吸收能量的总结果。应予指出，任何物体只要在绝对零度以上，都能发射辐射能, 但是只有在物体的温度差别较大时，辐射传热才能成为主要的传热方式。
典型的传热设备
套管式换热器
简单的套管换热器。它是由直径不同的两根管子同心套在一起组成的。冷、热流体分别流经内管和环隙，而进行热的交换。
单程列管式换热器
单程列管式换热器。一流体由左侧封头的接管进入器内，经封头与管板间的空间( 分配室)分配至各管内，流过管束后，由另一端的封头接管流出换热器。另一流体由壳体右侧的接管进入，壳体内装有数块挡板，使流体在壳与管束之间，沿挡板作折流流动，而从另一端的壳体接管流出换热器。通常，把流体流经管束称为流经管程，将该流体称为管程(或管方)流体；把流体流经管间环隙称为流经壳程，将该流体称为壳程(或壳方)流体。由于管程流体在管束内只流过一次，故称为单程列管式换热器。
1----壳体2----管束3----挡板4----隔板
双程列管式换热器
双程列管式换热器。隔板4将分配室等分为二，管程流体只能先经一半管束，待流到您另一分配室折回而再流经另一半管束，然后从接管流出换热器。由于管程
流体在管束内流经两次，故称为双程列管式换热器。若流体在管束内来回流过多次，则称为多程(如四程、六程等)换热器。
由于两流体间的传热是通过管壁进行的，故管壁表面积即为传热面积。显然，传热面积愈大，传递的热量也愈多。对于特定的列管式换热器，其传热面积可按下式计算，即:
应予指出，管径d可分别用管内径di、管外径do或平均直径dm (即di+do ／2来表示，则对应的传热面积分别为管内侧面积Si、外侧面积So和平均面积Sm。对于一定的传热任务，确定换热器的传热面积是设计换热器的主题在换热器中两流体间传递的热，可能是伴有流体相变化的潜热，例如冷凝或蒸发；亦可能是流体无相变化，而仅有温度变化的显热，例如加热或冷却。换热器的热衡算是传热计算的基础之一。
在换热器中热传递的快慢用传热速率来表示。传热速率Q是指单位时间内通过传热面的热量，其单位为W。热通量则是指每单位传热面积的传热速率，其单位为W/。前已述及，换热器的传热面积可以用圆管的内表面积Si、外表面积So 或平均面积Sm表示，因此，相应的热通量的数值各不相同，计算时应标明选择的基准面积。
热传导
基本概念
温度场
物体或系统内的各点间的温度差，是热传导的必要条件。由热传导方式引起的热传递速率(简称导热速率)决定于物体内温度的分布情况。温度场就是物体或系统内各点的温度分布的总和。
一般情况下，物体内任一点的温度为该点的位置以及时间的函数，故温度场的数学表达式为：
t=f(X，Y，Z，θ) (4-2)
式中X，Y，Z--- 物体内任一点的空间坐标；
t---温度，℃或K；
θ---时间， s。
若温度场内各点的温度随时间而变，此温度场为不稳定温度场；若温度场内各点的温度不随时间而变，即为稳定温度场。稳定温度场的数学表达式为:
t=f(X，Y，Z) (4-3)
在特殊的情况下，若物体内的温度仅沿一个坐标方向发生变化，此温度场为稳定的一维温度场，即:
t=f(X) (4-4)
温度场中同一时刻下相同温度各点所组成的面称为等温面。由于某瞬间内空间任一点上不可能同时有两个不同的温度，故温度不同的等温面彼此不能相交。温度梯度
温度梯度和傅立叶定律
两相邻等温面的温度(t+Δt)及t之间的温度差Δt，与该两面间的垂直距离Δn之比值的极限称为温度梯度。温度梯度的数学定义式为:
grad t=
温度梯度为向量，它的正方向是指向温度增加的方向，如图4－5所示。
对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为:
grad t=
傅立叶定律
傅立叶定律为热传导的基本定律,表示通过等温表面的导热速率与温度梯度及传热面积成正比，即：
dQ∝-dS
或(4-5)
式中Q--导热速率，即单位时间内传导的热，是与温度梯度方向相反的向量，W；
第四章 传热习题答案 4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm ，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m 2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？ 解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小 b t q ?=λ ，q t b ?=λ ()mm m b 1920.09136/4652110013501.7==-?= 0.006/40.7 0.35/220 11004652+-= 2b mm m b 2660.066== 因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度： mm b b b 32116466692min =++=++=δ 4-2一根直径为φ60mm×3mm 的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。用30mm 厚的软木包扎，其外又用30mm 厚的保温灰包扎作为绝热层。现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。求每米管每小时散失的冷量。如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m·℃)。 解： ()()m W 34.4m W 30 60/2303060/2ln 0.07160/23060/2ln 0.0431/2326060/2ln 451101103.142ln ln ln -=++++++?---??= ++-= 3 4 32321214 1r r 21 r r 21r r 21t t L Q πλπλπλ 两层互换位置后，热损失为 ()()m W 39m W 30 60/2303060/2ln 0.043160/23060/2ln 0.071/2326060/2ln 451101103.142ln 2ln 2ln 2-=++++++?---??= ++-= 3 4 32321214 1r r 1 r r 1r r 1t t L Q πλπλπλ
第四章 传 热 热传导 【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。试求加热器平壁外表面温度。 解 2375℃, 30℃t t == 计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=?016℃ (1757530025005016016) t --= ..145 025********t =?+=℃ 【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。软木的热导率λ= W/(m·℃)。若外表面温度为28℃，内表面温度为 3℃，试计算单位表面积的冷量损失。 解 已 知 .(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==?=， 则单位表面积的冷量损失为 【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为0.02m 2 ，材料的厚度为0.02m 。现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。 解 根据已知做图 热传导的热量 .28140392Q I V W =?=?= .().() 12392002 002280100Qb A t t λ?= = -- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=(m·℃)；普通砖层，热导率λ=(m·℃)。 耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。 (1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。 (2) 若普通砖层厚度为240mm ，试计算普通砖层外表面温度。 解 (1)确定绝热层的厚度2b 温度分布如习题4-4附图所示。通过耐火砖层的热传导计算热流密度q 。 绝热砖层厚度2b 的计算 每块绝热砖的厚度为023m ．，取两块绝热砖的厚度为 习题4-1附图 习题4-3附图 习题4-4附图
第四章 传热 填空题 （1） 对流传热的热阻主要集中在 ，因此， 是强化对 流传热的重要途径。 答案：滞流内层；减薄湍流内层的厚度 （2）黑体的表面温度从300℃升至600℃，其辐射能力增大到原来的 倍. 答案: 5.39 分析：斯蒂芬-波尔兹曼定律表明黑体的辐射能力与绝对温度的4次方成正比, 而非摄氏温度，即4 273300273600?? ? ??++=5.39。 （3）处理量为440kg/h 的有机溶液在某换热器中预热。运转一周期后，该溶液 在管内生成积垢，使换热器总热阻增加了10%。若维持冷、热介质出口温度不变， 则该溶剂的处理量变为 。 答案：400kg/h 分析：设Q=m t KA ? m t A K Q ?='' ∴ ==''K K Q Q K K 11 '=1.1 故 Q '=1 .14401.1=Q =400kg/h 选择题 （1）对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K 值从大到小正确的排列顺 序应是（ ）。 A ．②>④>③>①； B ．③>④>②>①； C ．③>②>①>④； D ．②>③>④>①； 冷流体 热流体 ① 水 气 体 ②水沸腾 水蒸气冷凝 ③ 水 水 ④ 水 轻油 答案：D （2）揭示了物体辐射能力与吸收率之间关系的定律是（ ）。 A. 斯蒂芬-波尔兹曼定律； C. 折射
B. 克希霍夫 D. 普郎克 答案：B （3）关于下面两种说法的正确结论应是（ ）。 1）固体的辐射和吸收只能在表面上进行，因此只和表面积的大小和表面特性有关； 2）气体的辐射和吸收是在整个体积上进行的，必然和气体积的大小和形状有关。 A. 这两种说法都对； C. 第一种说法对，第二种说法错； B. 这两种说法都错； D.第二种说法对，第一种说法错 答案：A （4）传热速率公式q=KAΔt m 中，Δt m 的物理意义是（ ）。 A.器壁内外壁面的温度差; B.器壁两侧流体对数平均温度差; C.流体进出口的温度差; D.器壁与流体的温度差。 B （5）用饱和水蒸汽加热空气时，传热管的壁温接近（ ） A. 蒸汽的温度； B. 空气的出口温度； C. 空气进、出口平均温度 A （6）（ ）是指当间壁两侧泠、热流体之间的温度为1K 时，在单位时间内通过单位传热面积，由热流体传给泠流体的热能。 A. 导热系数； B. 对流传热系数； C. 总传热系数 C （7）在间壁式换热器内用饱和水蒸汽加热空气，此过程的总传热系数K 值接近于（ ）。 A. α蒸汽 B. α空气 C. α蒸汽与α空气的平均值 B （8）翅片管换热器的翅片应安装在( )。 A. α小的一侧 B. α大的一侧 C. 管内 D. 管外 A 计算题 （1）某厂库存有一台列管式换热器，其主要尺寸为：列管规格?38,3?管长4m ，管数127根，欲利用这台换热器，用水蒸气加热空气。蒸汽走壳程，空气走管程，空气流量为6000标准3m / 小时，要求自20℃加热至100℃以上。 已知：空气侧对流传热系数为?2/58m W ℃； 蒸汽侧对流传热系数为11000 w/2m ℃ 污垢热阻和管壁热阻可以忽略不计； 标准状况下，空气密度为1.29kg/3m ，操作条件下空气比热取1.01kJ/kg.℃ 蒸汽的有关参数见附表。
第四章 复习题 1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。 2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。 3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似， 为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。 4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数 用差分公式表示来建立。试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方程的异同与优劣。 5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之． 6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？ 7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？ 8．有人对一阶导数()()()2 21,253x t t t x t i n i n i n i n ?-+-≈ ??++ 你能否判断这一表达式是否正确，为什么？ 一般性数值计算 4-1、采用计算机进行数值计算不仅是求解偏微分方程的有力工具，而且对一些复杂的经验公式及用无穷级数表示的分析解，也常用计算机来获得数值结果。试用数值方法对Bi=0.1,1,10的三种情况计算下列特征方程的根:)6,2,1( =n n μ 3,2,1,tan == n Bi n n μμ 并用计算机查明，当2 .02≥=δτ a Fo 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计 算中用前六项之和来替代）可能引起的误差。 解：Bi n n =μμtan ，不同Bi 下前六个根如下表所示： Bi μ 1 μ2 μ3 μ 4 μ 5 μ 6 0.1 0.3111 3.1731 6.2991 9.4354 12.5743 15.7143 1.0 0.8603 3.4256 6.4373 9.5293 12.6453 15.7713 10 1.4289 4.3058 7.2281 10.2003 13.2142 16.2594 Fo=0.2及0.24时计算结果的对比列于下表： Fo=0.2 δ=x Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.94879 0.62945 0.11866 前六和的值 0.95142 0.64339 0.12248 比值 0.99724 0.97833 0.96881 Fo=0.2 0=x Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.99662 0.96514 0.83889 前六项和的值 0.994 0.95064 0.82925 比值 1.002 1.01525 1.01163 Fo=0.24 δ=x
第五章 传热过程基础 1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m 2，厚度为0.02 m ，实验测得电流表读数为0.5 A ，伏特表读数为100 V ，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。 解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即 L t t S Q 21-=λ 式中 W 50W 1005.0=?==IV Q m 02.0C 50C 200m 02.0212=?=?==L t t S ，，， 将上述数据代入，可得 ()()()()C m W 333.0C m W 5020002.002.05021??=??-??=-=t t S QL λ 2．某平壁燃烧炉由一层400 mm 厚的耐火砖和一层200 mm 厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为10.80.0006t λ=+，绝缘砖的导热系数为 20.30.0003t λ=+，W /(m C)??。两式中的t 可分别取为各层材料的平均温度。 解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 Q Q Q ==21 （5-32） 或 2 3221211b t t S b t t S Q -=-=λλ （5-32a ） 式中 115000.80.00060.80.0006 1.250.00032 t t t λ+=+=+?=+ 21000.30.00030.30.00030.3150.000152 t t t λ+=+=+?=+ 代入λ1、λ2得 2 .0100)00015.0315.0(4.01500)0003.025.1(-+=-+t t t t 解之得 C 9772?==t t ())()C m W 543.1C m W 9770003.025.10003.025.11??=???+=+=t λ 则 ()22111m W 2017m W 4 .0977*******.1=-?=-=b t t S Q λ 3．外径为159 mm 的钢管，其外依次包扎A 、B 两层保温材料，A 层保温材料的厚度为50 mm ，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B 层保温材料的厚度为100 mm ，导热系数为1.0 W /(m·℃)，
第四章 传热 3 直径为φ60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度为10℃。软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/(m. ℃)，试求每米管长的冷损失量。 解： m W r r r r t L Q /25207.0)60/160ln(2043.0)30/60ln(101102)/ln(2)/ln(22311 2-=??+??--=+ ?=πππ λπλ 4 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将两层材料互换位置，而假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？ 解：内层管内径r 1,外径r 2,外层管外径r 3 2( 22 1r r +)=(2 23r r +) , 2312r r r r -=- 23125,3r r r r ==? 122λλ= πλπλπλπλ4)3/5ln(2)3ln(2)/ln(2)/ln(1122311 2+?=+ ?=t r r r r t L Q πλπλπ λπλ2) 3/5ln(4)3ln(2)/ln(2)/ln('11123212+?=+?=t r r r r t L Q 25.1) 3/5ln(3ln 2) 3/5ln(23ln '=++=? Q Q 所以导热系数小的应该包扎在内层。
7 在并流换热器中，水的进出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度和物性均不变，若原换热器的管长为1m 。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。 解： ' '''''''m m m m m m t t Q Q S S t S t S t KS t KS Q Q ???=???=??= （1） 其中：4.1100 15080150)()('' 21' 2'1=--=--=T T C W T T C W Q Q ph h ph h （2） 又由： C t t t t t T T T T t t C W T T C W t t C W T T C W pc c ph h pc c ph h ?=?--=--??? ?-=--=-50''')'()'()()(21 21 2212112211221 C t m ?=-= ?∴5.9260/135ln 60135C t m ?=-=?8.6930 /135ln 30 135' （3） 将（2）（3）代入（1）即得。 8．重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243℃和128℃；终温分别为167℃和157℃。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。 解：采用传热单元数法求解。 并流时，根据76 29 16724312815721121 = --=--= = T T t t C W C W R pc c ph h （1） 可知热流体为最小值流体，以后以热流体为基准计-算。 并流 C t m ?=?43
第三节传热基本方程及传热计算 可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻， 也就是设法增大 t m 或者 增大传热面积A 和传热系数K 。 在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建 立在上述基本方程的基础上的， 传热计算则主要解决基本方程中的 Q ，A,K, tm 及有关量的 计算。传热基本方程是传热章中最主要的方程式。 、传热速率Q 的计算 冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略，则根据能量守恒原理，热流体放出热 量Qh ，必等于冷流体所吸收的热量 Qc ，即Qn Qc ，称之热量衡算式。 i.i. 无相变化时热负荷的计算 (1) ( 1)比热法 Q m h c ph T 1 T 2 m c C pc t 2 11 式中 Q ――热负荷或传热速率， J .S 1或W ； mh ， mc ――热、冷流体的质量流量， kg.s -1; Cpc,Cph ――冷、热流体的定压比热，取进出口流体温度的算术平均值下的比热， k J . (kg.k ) -1; T 1 ，T 2——热流体进、出口温度，K(° C ); t 1 ，t 2 —冷流体的进出口温度，K(° C )。 (2) 热焓法 Q m(l 1 I 2) (4 — 13) 式中 丨 1 ――物料始态的焓，k J .kg -1； I 2 ――物料终态的焓，k J .kg -1。 2 ?有相变化时热负荷计算 Q Gr (4—14) 式中 G ――发生相变化流体的质量流量， kg.s -1; r ---- 液体汽化(或蒸汽冷凝)潜热， k J .kg -1。 注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化， 然后根据不同算式进行计算。 对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。 当要考虑热损失时，则有： 从传热基本方程 或 Q kA t m t Q m 1 kA 传热推动力 传热热阻 (4-11) (4-lla) (4-12)
第四章 填空题: 1、传热的基本方式有 、 和 三种。 2、导热系数的物理意义是 ，它的单位是 。 3、各种物体的导热系数大小顺序为 。 4、在湍流传热时，热阻主要集中在 ，因此，减薄该层的厚度是强化 的重要途径。 5、在间壁式换热器中，间壁两边流体都变温时，两流体的流动方向 有 、 、 和 四种。 6、无相变时流体在圆形直管中作强制湍流传热，在α=0.023λ/diRe 0.8Pr n 公式中，n 是为校正 的影响。当流体被加热时，n 取 ，被冷 却时n 取 。 7、某化工厂，用河水在一间壁式换热器内冷凝有机蒸汽，经过一段时间运行后， 发现换热器的传热效果明显下降，分析主要原因是 。 8、当管壁及污垢热阻可忽略时，薄管壁求K 公式可简化为： 1 0111αα+=K 此时若10αα<<，则有 。 9、努塞尔特准数Nu 表示 的准数，其表达式为 ，普兰特 准数Pr 表示 的准数，其表达式为 。 10、蒸汽冷凝有 和 两种方式。 11、总传热系数的倒数K 1代表 ，提高K 值的关键是 。 12、在卧式管壳式换热器中，用饱和水蒸气加热原油，则原油宜走 程，而总 传热系数K 接近于 的对流传热系数 13、在管壳式换热器中，当两流体的温差超过 时就应该采取热补偿措施。 其基本形式有 、 和 。 14、写出四种间壁式换热器的名称 、 、 及 。 选择题： 1、两流体可作严格逆流的换热器是( ) A 板翅式换热器 B U 型管式列管换热器 C 浮头式列管换热器 D 套管式换热器 2、管壁及污垢热阻可略,对薄管壁来说,当两流体对流体热系数相差悬殊时(如 0αα>>i ),为有效提高K 值，关键在于（ ） A 提高i α B 提高0α
05第五章传热过程基 础
第五章 传热过程基础 1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m 2，厚度为0.02 m ，实验测得电流表读数为0.5 A ，伏特表读数为100 V ，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。 解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即 L t t S Q 21-=λ 式中 W 50W 1005.0=?==IV Q m 02.0C 50C 200m 02.0212=?=?==L t t S ，，， 将上述数据代入，可得 ()()()()C m W 333.0C m W 5020002.002.05021??=??-??=-=t t S QL λ 2．某平壁燃烧炉由一层400 mm 厚的耐火砖和一层200 mm 厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为10.80.0006t λ=+，绝缘砖的导热系数为20.30.0003t λ=+，W /(m C)??。两式中的t 可分别取为各层材料的平均温度。 解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 Q Q Q ==21 （5-32） 或 2 3221211b t t S b t t S Q -=-=λλ （5-32a ）
式中 115000.80.00060.80.0006 1.250.00032 t t t λ+=+=+?=+ 21000.30.00030.30.00030.3150.000152 t t t λ+=+=+?=+ 代入λ1、λ2得 2 .0100)00015.0315.0(4.01500)0003.025.1(-+=-+t t t t 解之得 C 9772?==t t ())()C m W 543.1C m W 9770003.025.10003.025.11??=???+=+=t λ 则 ()22111m W 2017m W 4 .0977*******.1=-?=-=b t t S Q λ 3．外径为159 mm 的钢管，其外依次包扎A 、B 两层保温材料，A 层保温材料的厚度为50 mm ，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B 层保温材料的厚度为100 mm ，导热系数为1.0 W /(m·℃)，设A 的内层温度和B 的外层温度分别为170 ℃和 40 ℃，试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？ 解： ()()m W 150m W 100159100502159ln 0.11159502159ln 1.014017014.32ln 21ln 212 3 21212 1=++?++?+-??=+-=r r r r t t L Q πλπλ A 、 B 两层互换位置后，热损失为 ()()m W 5.131m W 100159100502159ln 1.01159502159ln 0.114017014.32ln 21ln 212 3 21212 1=++?++?+-??=+-=r r r r t t L Q πλπλ
第四章传热练习题 一、选择题： 1、关于传热系数K下述说法中错误的是（） A、传热过程中总传热系数K实际是个平均值； B、总传热系数K随着所取的传热面不同而异； C、总传热系数K可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关； D、要提高K值，应从降低最大热阻着手； 答案：C 2、影响对流传热系数的因素有( )。 A、产生对流的原因； B、流体的流动状况； C、流体的物性； D、流体有无相变； E、壁面的几何因素； 答案:A、B、C、D、E 3、传热过程中当两侧流体的对流传热系数都较大时，影响传热过程的将是（）。 A、管避热阻； B、污垢热阻； C、管内对流传热热阻； D、管外对流传热热阻； 答案：B 4、冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90?C，出口温度为50?C，冷水进口温度为15?C，出口温度为53?C，冷热水的流量相同，且假定冷热水的物性为相同，则热损失占传热量的（）。 A、5%； B、6%； C、7%； D、8%； 答案：A 解：由 () 2 1 T T c W Q ph h h - = ， () 2 1 t t c W Q pc c c - = 得 ()()()() 05 .0 40 38 40 50 90 15 53 50 90 2 1 1 2 2 1= - = - - - - = - - - - = - T T t t T T Q Q Q h c h 5、有两台同样的管壳式换热器，拟作气体冷却器用。在气、液流量及进口温度一定时，为使气体温度降到最低应采用的流程为（） A、气体走管外，气体并联逆流操作； B、气体走管内，气体并联逆流操作； C、气体走管内，串联逆流操作； D、气体走管外，串联逆流操作； 答案：D 6、对在蒸汽-空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中（）在工程上是可行的： A、提高空气流速； B、提高蒸汽流速； C、采用过热蒸汽以提高蒸汽温度； D、在蒸汽一侧管壁上加装翅片，增加冷凝面积并及时导走冷凝液；
1 总传热速率方程 如图所示，以冷热两流体通过圆管的间壁进行换热为例，热流体走管内，温度为T，冷流体走管外温度为t，管壁两侧温度分别为T W和t w，壁厚为,b,其热导率为λ，内外两侧流体与固体壁面间的表面传热系数分别为αi和α0。根据牛顿冷却定律及傅立叶定律分别列出对流传热及导热的速率方程： 对于管内侧： 对于管壁导热: 对于管外侧: 即 故有 令（4.6.1） 则(4.1.1) 该式称为总传热速率方程。 A为传热面积，可以是内外或平均面积，K与A是相对应的。 2 热流量衡算 热流量衡算式反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系，在换热器保温良好，无热损失的情况下，对于稳态传热过程，其热流量衡算关系为：
（热流体放出的热流量）=（冷流体吸收的热流量） 在进行热衡算时，对有、无相变化的传热过程其表达式又有所区别。 （1）无相变化传热过程 式中 Q----冷流体吸收或热流体放出的热流量，W； m h,m c-----热、冷流体的质量流量，kg/s； C ph,C pc------热、冷流体的比定压热容，kJ/(kg·K)； T1,t1 ------热、冷流体的进口温度，K； T2,t2------热、冷流体的出口温度，K。 （2）有相变化传热过程 两物流在换热过程中，其中一侧物流发生相变化，如蒸汽冷凝或液体沸腾，其热流量衡算式为：一侧有相变化 两侧物流均发生相变化，如一侧冷凝另一侧沸腾的传热过程 式中 r,r1,r2--------物流相变热，J/kg； D,D1,D2--------相变物流量，kg/s。 对于过冷或过热物流发生相变时的热流量衡算，则应按以上方法分段进行加和计算。 3 传热系数和传热面积 （1）传热系数K和传热面积A的计算 传热系数K是表示换热设备性能的极为重要的参数，是进行传热计算的依据。K的大小取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器的类型等，K值通常可以由实验测定，或取生产实际的经验数据，也可以通过分析计算求得。 传热系数K可利用式（4.6.1）进行计算。但传热系数K应和所选的传热面积A相对应，假设和传热面积A i、A m和A0相对应的传热系数K分别为K i、K m和K0，则其相互关系为：
第5章传热过程基础 一、选择题 1．冷热流体进行对流传热，冷流体一侧的对流传热系数α1为100W/（m2·K），热流体一侧的对流传热系数α2等于1000W/（m2·K），总传热系数K接近哪一侧的对流传热系数α值，要提高K，应提高哪一侧的α值（）。 A．接近α1，提高α2 B．接近α2，提高α1 C．接近α1，提高α1 D．接近α2，提高α2 【答案】C 2．下列各种情况下对流给热系数由大到小的正确顺序是（）。 ①空气流速为30m/s时的α ②水的流速为1.5m/s时的α ③蒸汽滴状冷凝时的α ④水沸腾时的α A．③＞④＞①＞② B．④＞③＞②＞① C．③＞④＞②＞① D．③＞②＞④＞① 【答案】C
【解析】因为有相变时的给热系数比无相变时要大，而气相的给热系数又大于液相，所以蒸汽滴状冷凝时的α＞水沸腾时的α＞水的α＞空气的α。 3．强制对流（无相变）流体的对流传热系数关联式来自（）。 A．理论方法 B．量纲分析法 C．数学模型法 D．量纲分析和实验相结合的方法 【答案】D 4．在间壁式传热中，热量从热流体传到冷流体的过程，热阻主要集中在（）。 A．金属壁 B．冷、热流体的层流底层内 C．冷、热流体的主体 D．平均分配在各层 【答案】B 5．在对流传热系数关联式中，反映流体流动状况对对流传热影响的准数是（）。 A．努塞尔特准数Nu B．普朗特准数Pr C．雷诺准数Re D．格拉斯霍夫准数Gr
【答案】C 6．热量传递的基本方式是（）。 A．恒温传热和定态变温传热 B．导热给热和热交换 C．汽化、冷凝与冷却 D．传导传热、对流传热和辐射传热 【答案】D 7．关于辐射传热，下列几种说法中错误的是（）。 A．除真空和大多数固体外，热射线可完全透过 B．热射线和光辐射的本质完全相同，不同的仅仅是波长的范围 C．热射线和可见光一样，都服从折射定律 D．物体的温度不变，其发射的辐射能也不变 【答案】A 【解析】任何物体只要其绝对温度不为零度，都会不停地以电磁波的形式向外界辐射能量，且热辐射线可以在真空中传播，无需任何介质。和可见光一样，当来自外界的辐射能投射到固体表面上时，会发生吸收、反射和穿透现象。 8．蒸汽-空气间壁换热过程为强化传热，下列方案中的（）在工程上是可行的。 A．提高空气流速 B．蒸汽侧管壁上装翅片，增加冷凝面积并及时导走冷凝液
知识点4－4 传热过程计算 【学习指导】 1．学习目的 通过本知识点的学习，掌握换热器的能量衡算，总传热速率方程和总传热系数的计算。在传热计算的两种方法中，重点掌握平均温度差法，了解传热单元数法及应用场合。 2．本知识点的重点 换热器的能量衡算，总传热速率方程和总传热系数的计算，用平均温度差法进行传热计算。 3．本知识点的难点 传热单元数法。 4．应完成的习题 4-4 在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为φ25×2.5 mm的钢管，其导热系数为45 W/(m·℃)。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2600 W/(m2·℃)，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m2·℃)。试求基于管外表面积的总传热系数以及各分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。 4-5 在一传热面积为40m2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30000kg/h，其温度由22℃升高到36℃。溶液温度由115℃降至55℃。若换热器清洗后，在冷、热流体量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设： （1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)； （2）两种情况下，αi、αo分别相同；
（3）忽略壁面热阻和热损失。 4-6 在套管换热器中用水冷却油，油和水呈并流流动。已知油的进、出口温度分别为140℃和90℃，冷却水的进、出口温度分别为20℃和32℃。现因工艺条件变动，要求油的出口温度降至70℃，而油和水的流量、进口的温度均不变。若原换热器的管长为1m，试求将此换热器管长增至若干米后才能满足要求。设换热器的热损失可忽略，在本题所涉及的温度范围内油和水的比热容为常数。 4-7 冷、热流体在一管壳式换热器中呈并流流动，其初温分别为32℃和130℃，终温分别为48℃和65℃。若维持冷、热流体的初温和流量不变，而将流动改为逆流，试求此时平均温度差及冷、热流体的终温。设换热器的热损失可忽略，在本题所涉及的温度范围内冷、热流体的比热容为常数。 4-8 在一管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。已知苯蒸汽的体积流量为1600 m3/h，常压下苯的沸点为80.1℃，气化潜热为394kJ/kg。冷却水的入口温度为20℃，流量为35000kg/h，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。总传热系数为450 W/(m2·℃)。设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。 4-9 在一传热面积为25m2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机物。冷却水的流量为28000kg/h，其温度由25℃升至38℃，平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。有机物的温度由110℃降至65℃，平均比热容为1.72 kJ/(kg·℃)。两流体在换热器中呈逆流流动。设换热器的热损失可忽略，试核算该换热器的总传热系数并计算该有机物的处理量。 4-10 某生产过程中需用冷却水将油从105℃冷却至70℃。已知油的流量为6000kg/h，水的初温为22℃，流量为2000kg/h。现有一传热面积为10 m2的套管式换热器，问在下列两种流动型式下，换热器能否满足要求： （1）两流体呈逆流流动； （2）两流体呈并流流动。 设换热器的总传热系数在两种情况下相同，为300 W/(m2·℃)；油的平均比热容为1.9 kJ/(kg·℃)，水的平均比热容为4.17kJ/(kg·℃)。热损失可忽略。
第四章 传 热 一．填空 1.传热的基本方式有 、 、 三种。 2.导热系数的大小反映了物质 的大小。一般来说， 的导热系数最大， 次之， 最小。 3.有两种不同的固体材料，它们的导热系数第一种为λ1》第二种为 λ2，若作为换热器材料，应选用_________种；当作为保温材料时，应选用__________种。 3.由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻愈 ，其两侧的温差愈 。 7.有一个稳定导热的两层平壁，A 层厚10cm 。导热系数30W/m ℃，B 层厚10mm ，导热系数0.3W/m ℃，A 层导热推动 B 层导热推动力。 4.厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知δ1>δ2>δ3，导热系数λ1<λ2<λ3，在稳定传热过程中，各层的热阻 ，各层导热速率 。 5.在无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在 ，减少热阻的最有效措施是 。 6.水在管内作湍流流动，若使流速提高到原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的 倍；其他不变，管径改为原来的1/2，则其对流传热系数约为原来的 倍。（设条件改变后仍在湍流范围） 7.苯在内径为20 mm 的圆形直管中作湍流流动，对流传热系数为1270 W/（m 2·℃）。如果流量和物性不变，改用内径为30 mm 的圆管，其对流传热系数将变为 W/（m 2·℃）。（对流传热系数α的计算公式为：n d (Pr)(Re)023.08.0λ α=） 8.在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K 接近于 侧的对流传热系数，而壁温接近于 侧流体的温度值。（饱和水蒸气、空气） 9. 导热系数的单位为 ，对流传热系数的单位为 ，总传热系数的单位为 。 10.一侧流体恒温，一侧流体变温时，△t m 并 △t m 逆。 11.换热器中流体的相对流动方向有四种类型： 、 、 和 。 12.若管壁较薄，壁阻和污垢热阻忽略不计，α1＞＞α2，则K ≈ 。 13.根据冷、热流体热量交换的方式，换热器可以分为三大类： 式、 式 和 式。 14.在大容积沸腾时液体沸腾曲线包括 、 和 三个阶段。工业实际中操作应控制在 。 15换热器使用一段时间后，传热速率会下降很多，这往往是由于 的缘故。 16.一单程列管换热器，管径为φ38×3mm ，管长为4 m ，管数为127根，该换热器以外表面积计的传热面积A o 为 m 2。 17.列管式换热器中用水使90℃的CS 2饱和蒸汽冷凝，则饱和蒸汽应通过 。（管程、壳程） 18.下图为一列管式换热器的示意图。 根据上图回答以下问题： （1）根据热补偿方法的不同，列管式换热器可分为 式、 式、 式。该图所示换热器为 式，其热补偿一般采用 。 （2）图中热流体走 程，冷流体走 程。管程和壳程的程数分别是 和 。 换热器采用多程结构的目的是 。 （3）写出部件1、2、3的名称，并简述安装部件1的目的： 部件1： 安装目的： 。 部件2： 部件3： 19.如图，有一平壁加热炉，为减少热损失，在加热炉外壁包一层绝热材料，厚度为300mm ，导热系数为0.16W/（m ·K ）。已测得绝热层外侧温度t 3为30℃，绝热层50mm 深处温度t 2为75℃。则加热炉外壁温度t 1 = ℃。
第五节 传热过程的计算 化工生产中广泛采用间壁换热方法进行热量的传递。间壁换热过程由固体壁的导热和壁两侧流体的对流传热组合而成，导热和对流传热的规律前面已讨论过，本节在此基础上进一步讨论传热的计算问题。 化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算基础。 4-5-1 热量衡算 流体在间壁两侧进行稳定传热时，在不考虑热损失的情况下，单位时间热流体放出的热量应等于冷流体吸收的热量，即： Q=Q c =Q h （4-59） 式中 Q ——换热器的热负荷，即单位时间热流体向冷流体传递的热量，W ； Q h ——单位时间热流体放出热量，W ； Q c ——单位时间冷流体吸收热量，W 。 若换热器间壁两侧流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式（4-59）可表示为 ()()1221t t c W T T c W Q pc c ph h -=-= （4-60） 式中 c p ——流体的平均比热容，kJ/（kg ·℃）； t ——冷流体的温度，℃； T ——热流体的温度，℃； W ——流体的质量流量，kg/h 。 若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝，则 ()12t t c W r W Q pc c h -== （4-61） 式中 W h ——饱和蒸气（即热流体）的冷凝速率，kg/h ； r ——饱和蒸气的冷凝潜热，kJ/kg 。 式（4-61）的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式（4-61）变为 ()[]()122t t c W T T c r W Q pc c s ph h -=-+= （4-62） 式中 c ph ——冷凝液的比热容，kJ/（kg ·℃）； T s ——冷凝液的饱和温度，℃。 4-5-2 总传热速率微分方程 图4-20为一逆流操作的套管换热器的微元管段d L ，该管段的内、外表面积及平均传热面积分别为d S i 、d S o 和d S m 。热流依次经过热流体、管壁和
单层平 壁导热 4.1红砖平壁墙，厚度为500 mm , 一侧温度为200 C,另一侧温度为30 C,设红砖的平均导热 系数可取0.57 W/(m ：C )，试求： (1) 单位时间，单位面积导过的热量 q 为多少W/m 2,并换算成工程单位制 kCal/(m 2h)。 (2) 距离高温侧350 mm 处的温度为多少？ (3) 如红砖导热系数与温度关系可表示为： 入=0.51+5 x -1t0则q 又为多少？ 多层平壁导热 4.2某燃烧炉的炉墙由三种砖依次砌成：第一层为耐火砖，厚 b 1=0.23 m , "1.05 W/(m ?C )； 第二层为绝热砖， “ =0.151 W/(m C-)；第三层为普通砖，b 3 =0.24 m , & =0 .93 W/(m C )。若已 知耐火砖内侧温度为 1000 C,耐火砖与绝热砖接触处温度为 940 C,绝热砖与普通砖接触面温 度不得超过138 C ；试求： (1) 绝热砖层的厚度； (2) 普通砖外侧温度。 序号 材料 厚度b (mm ) 导热系数入(W/m- C) 1 (内层) 耐火砖 200 1.07 2 绝热砖 100 0.14 3 钢板 6 45 若耐火砖层内表面温度 t 1=1150 C,钢板外表面温度t 4 =30 C,试计算导热的热通量。又实 测通过炉壁的热损失为 300 W/m 2，如计算值与实测不符，试分析原因并计算附加热阻。 多层圆筒导热 4.4 一外径为100 mm 的蒸汽管，外包一层 50 mm 绝热材料 A , M =0.07 W/(m C )，其外再包一 层25 mm 的绝热材料 B ,居=0.087 W/(m C )。设A 的内侧温度为170 C, B 外侧温度为38 C 。 试求每米管上的热损失及 A 、B 界面的温度。 4.5①60 >3 mm 铝合金管(其导热系数可取为 45 W/(m C )),外包一 层厚30 mm 石棉，之外再包一层厚 30 mm 的软木，石棉和软木的 导热系数分别为 0.16 W/(m C )和0.04 W/(m C )。计算下列问题： (1) 已知管内壁温度为-110 C,软木外侧温度为 10 C,求每 米管长损 失的冷量。 (2) 若将两保温材料位置互换，互换后假设石棉外侧温度仍为 10 C,则此时每米管长的冷量损失又为多少？由此得出什么结论？ 四传热 题4. 6附图
化工原理教案授课人：
教学内容 旧课复习 1.传热的基本方式 在物体内部或物体之间有温度差存在，就有热量传递，并自动从高温向低温传递。 根据传热机理不同，热量传递包括热传导、热对流和热辐射。 2. 传热过程中，热量传递的快慢可以用以下两个指标衡量： 传热速率Q （热流量）：指单位时间内通过传热面的热量，单位W 。 热通量q ：指单位时间内通过单位传热面积所传递的热量，单位2m W 。 即：A Q q = 引入新课 4.2.1热传导的基本定律 1. 傅立叶定律 x d dt A Q ? ?-=λ 式中：Q---导热速率，W 图4-2 通过壁面的热传导 λ---比例系数，称为热导率（导热系数），物性参数之一，单位?m W (℃）或)K m W ? 负号---表示导热方向与温度梯度方向相反（规定温度梯度的正方向总是指向温度增加的方向） A---导热面积，即垂直于热流方向的截面积，m 2 x d dt ---温度梯度，℃/m,表示热传导方向上单位长度的温度变化率。 2．热导率（导热系数） 定义式：x d dt A Q - =λ 导热系数在数值上等于单位温度梯度下通过单位导热面积所传导的热量。λ是反映物质导热能力大小的参数，是物性参数之一，物质的λ越大，导热性能越好。 影响因素：与物质种类、T 、浓度有关，一般与 P 无关 T ↑ ， λ气体↑ λ水↑， λ 甘油 ↑，其它液体的 λ ↓ λ金属↓， λ非金属↑。
获取方法：一般由实验测定，且有：气体液体非金属金属λλλλ???。 4.2.2平壁的稳定热传导 1.单层平壁的热传导 条件：某高、宽大的平壁，壁厚δ，材料均匀，导热系数为定值，两壁面侧温度为21,t t ，且21t t ?，稳定传热（各点温度不随时间改变），热量沿垂直壁面的方向进行，传热截面积为A 。 利用傅里叶定律整理后得： 传热阻力传热推动力 =?=-=-= R t A t t t t A Q λδδλ2121)( 说明：由上式可以看出，传导距离越大，传热面积和导热系数越小，热阻越大，在相同的推动力下，热流量Q 越小。 λ δ2 1t t A Q q -== 例题：见P112例4-1 2.多层平壁的热传导：以三层平壁为例讨论 条件：各层平壁之间接触良好，接触表面上温度相等，即无温度差，各层材料均匀且导热系数为常数。 单位时间内数量相等的热量依次通过各层平壁，即： 总阻力 总推动力 = ++-= -= -= -= A A A t t A t t A t t A t t Q 33 22114 1334 3223 211 2 1λδλδ λδλδλδλδ 说明：上式表明，通过多层平壁的定常热传导，传热推动力和阻力是可以相 加的，总传热阻力等于各层热阻之和，总传热推动力等于各层推动力之和。 图4-4多层平面壁的热传导 例：有一燃烧炉，炉壁由三种材料组成。最内层是耐火砖，中间为保温砖，最外层为建筑砖。已知 耐火砖 δ1=150mm λ1=1.06W/m ·℃ 保温砖 δ2=310mm λ2=0.15W/m ·℃ 建筑砖 δ3=240mm λ3=0.69W/m ·℃ 今测得炉的内壁温度为1000℃，耐火砖与保温砖之间界面处的温度为946℃。试求： （a ）单位面积的热损失； (b)保温砖与建筑砖之间界面的温度； (c) 建筑砖外侧温度。 解 用下标1表示耐火砖，2表示保温砖，3表示建筑砖。t3为保温砖与建筑砖的界面温度，t4