四传热
单层平壁导热
4.1 红砖平壁墙，厚度为500 mm，一侧温度为200 ℃，另一侧温度为30 ℃，设红砖的平均导热系数可取0.57 W/(m·℃)，试求：
（1）单位时间，单位面积导过的热量q为多少W/m2，并换算成工程单位制kCal/ (m2·h) 。
（2）距离高温侧350 mm处的温度为多少？
（3）如红砖导热系数与温度关系可表示为：λ=0.51+5×10 -4t，则q又为多少？
多层平壁导热
4.2 某燃烧炉的炉墙由三种砖依次砌成：第一层为耐火砖，厚b1=0.23 m，λ1=1.05 W/(m·℃)；第二层为绝热砖，λ2 =0.151 W/(m·℃)；第三层为普通砖，b3 =0.24 m，λ3 =0 .93 W/(m·℃)。若已知耐火砖内侧温度为1000 ℃，耐火砖与绝热砖接触处温度为940 ℃，绝热砖与普通砖接触面温度不得超过138℃；试求：
（1）绝热砖层的厚度；
（2）普通砖外侧温度。
4.3 平壁炉壁由三种材料组成，其厚度和导热系数如下：
1（内层）耐火砖
2 绝热砖100 0.14
3 钢板 6 45
若耐火砖层内表面温度t1=1150 ℃，钢板外表面温度t4 =30 ℃，试计算导热的热通量。又实测通过炉壁的热损失为300 W/m2，如计算值与实测不符，试分析原因并计算附加热阻。
多层圆筒导热
4.4 一外径为100 mm的蒸汽管，外包一层50 mm绝热材料A，λA =0.07 W/(m·℃)，其外再包一层25 mm的绝热材料B，λB =0.087 W/(m·℃)。设A的内侧温度为170 ℃，B外侧温度为38 ℃。试求每米管上的热损失及A、B界面的温度。
4.5 Φ60×3 mm铝合金管（其导热系数可取为45 W/(m·℃)），外包一
层厚30 mm石棉，之外再包一层厚30 mm的软木，石棉和软木的
导热系数分别为0.16 W/(m·℃)和0.04 W/(m·℃) 。计算下列问题：
（1）已知管内壁温度为-110 ℃，软木外侧温度为10 ℃，求每
米管长损失的冷量。
（2）若将两保温材料位置互换，互换后假设石棉外侧温度仍为
10 ℃，则此时每米管长的冷量损失又为多少？由此得出什么结论？
4.6 试推导出空心球壁导热方程式，由此计算下列问题：
有一钢制球罐，内装液体。球罐内径为2 m，壁厚10 mm，在球罐外表面另有一层厚度为20 mm的氧化镁保温层（氧化镁的导热系数为0.07 W/(m·℃)）。已知钢罐内壁温度为50 ℃，保温层外表面温度为20 ℃，试求单位时间的热量损失。
传热基本方程有关计算
4.7 一换热器，在Φ25×2.5 mm管外用水蒸汽加热管内的原油。已知管外蒸汽冷凝对流传热系数αｏ=104W/(m2·℃)，管内原油的对流传热系数αi=103W/(m2·℃)，管内污垢热阻R si=1.5×10-3 m2·℃/W，管外污垢热阻及管壁热阻可忽略不计，试求以外表面为基准的总传热系数及各部分热阻占总热阻的百分数。
4.8 列管换热器中的列管尺寸为Φ38×2.5mm，材质为钢管。管外为蒸汽冷凝，αo=105W/(m2·℃) ，管内空气被加热，αi= 35 W/(m2·℃) 。现采用下述三种方式来提高K值：
（1）αo增加一倍；（2）αi 增加一倍；（3）钢管换成铜管。试通过计算分析那种方式效果最好？并说明为什么？已知钢、铜的导热系数分别为λ钢=45 W/(m·℃)，λ铜=383 W/(m·℃)。
4.9 在一列管换热器中，用初温为30 ℃的原油将重油由180 ℃冷却至120 ℃。已知重油和原油的质量流量分别为W h=104kg/h，W c=1.4×104 kg/h；比热分别为C ph=2.2 kJ/(kg·℃)，C pc=1.9 kJ/(kg·℃)。总传热系数K=116 W/(m2·℃)。试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积。
4.10 在传热面积为50 m2的换热器中，用温度为20 ℃，流量为33000 kg/h的冷却水冷却进口温度为110 ℃的醋酸，水的平均比热为4200 kJ/(kg·℃)，两流体逆流流动。换热器刚投入使用时，冷却水和醋酸的出口温度分别为45 ℃和40 ℃，运转半年后，冷却水出口温度降至38 ℃，试求此换热器总的污垢热阻为多少？管壁热阻可忽略不计。
4.11 一换热器用于热柴油加热原油，柴油和原油的进口温度分别为243 ℃和128 ℃。已知逆流操作时，柴油出口温度为155 ℃，原油出口温度为162 ℃，试求其平均温差。若柴油和原油的进口温度不变，它们的流量和换热器的总传热系数亦与逆流时相同，若采用并流，此时平均温差又为多少？
4.12 为测定套管式甲苯冷却器的传热系数，测得实验数据如下：传热面积A=2.8 m2，甲苯的流量W h =2000 kg/h，由80 ℃冷却到40 ℃，甲苯的平均比热C ph =1.84 kJ/(kg·℃)。冷却水从20℃升高到30℃，两流体呈逆流流动，求所测得的传热系数K为多少？若水的比热C pc=4.187 kJ/kg ℃，问水的流量为多少？
4.13 在套管换热器中，用冷水冷凝苯蒸汽，冷水在管内作湍流流动。欲通过实验方法测定苯蒸汽在管外冷凝时的传热系数及水在管内对流传热系数，设苯的冷凝液在蒸汽的饱和温度下排出。试问：
（1）需要哪些测定仪器？
（2）需要测定哪些数据？
（3）写出求得α苯、α水的步骤，并注明计算式中各符号的意义及单位。
注：α苯为苯蒸汽冷凝传热膜系数，α水为管壁向水的对流传热系数。
管内对流传热系数的计算、湍流
4.14 水以1 m/s的流速在长3 m的Φ25×2.5 mm管内由20 ℃加热至40 ℃，试求水与管壁之间的对流传热系数。若管内换以流速为10 m/s的空气，其它条件相同，此时对流传热系数又为多少？已知30 ℃下，水的比热4.174 kJ/(kg·℃)，导热系数0.617 W/(m·℃)，黏度80.07×10-5 N·S/m2，密度99
5.7 kg/m3；空气的比热1.005 kJ/(kg·℃)，导热系数0.02675 W/(m·℃)，黏度1.86×10-5 Pa·S，密度1.165 kg/m3。
4.15 某厂精馏塔顶冷凝器，采用列管式换热器，有Φ25×2.5mm管子60根，管长2m，塔顶蒸汽走管间，冷凝水走管内，其流速为1.2 m/s，进出口温度分别为20 ℃和60 ℃。已知水的比热4.174 kJ/(kg·℃)，导热系数0.634 W/(m·℃)，黏度0.656 cP，密度992.2 kg/m3。
求：（1）管内水的对流传热系数；
（2）如总管数改为50根，仍保持换热器的传热面积不变（管长增加），水量及水进口温度不变，此时管内水的对流传热系数又为多少？
4.16 一套管换热器，由Φ48×3 mm和Φ25×2.5 mm的钢管组成，两种流体在内管和环隙流过，分别测得对流传热系数为α1和α2，若两流体的流量保持不变，并忽略出口温度变化对物性所产生的影响。
求：将内管改为Φ32×2.5mm后，管内对流传热系数有何变化？（假设流动状态皆为湍流）强制层流传热系数的计算
4.17 原油在管式炉的对流段Φ89×6 mm管内以0.5 m/s 的流速被加热，管长为6 m。已知管内壁温度为150℃，原油的平均温度为40℃，此时油的密度为850 kg/m3，比热为2 kJ/(kg·℃)，导热系数为0.13 W/(m·℃)，黏度为26 cP，体积膨胀系数为0.013 [1/℃]，又原油在150 ℃时的黏度为3 cP。试求原油在管内的对流传热系数为多少?
过渡流、套管环隙对流传热系数的计算
4.18 98％的硫酸以0.7 m/s的速度在套管换热器的环隙内流动，硫酸的平均温度为70 ℃，内管外壁的平均温度为60 ℃。换热器内管直径Φ25×2.5 mm，外管直径为Φ51×3 mm，试求环隙流体的对流传热系数和热通量。硫酸的比热C p=1.58 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.36 W/(m·℃)，黏度μ=6.4 cP，运动黏度μW=7.6 cP，密度ρ=1836 kg/m3。
弯管中对流传热系数的计算
4.19 铜氨溶液在由四根Φ45×3.5 mm钢管并联而成的蛇管冷却器中由32 ℃冷却至8 ℃，蛇管的平均曲率半径为0.285 m，已知铜氨溶液的流量为2.7 m3 /h ，黏度为2.2×10 -3 Pa·s，密度为1200 kg/m3，其它物性常数可按水的0.9倍来取，试求铜氨溶液的对流传热系数。
注：20 ℃，水的比热Cp=4.183 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.5989 W/(m·℃)。
套管环隙对流传热系数的计算
4.20 一套管换热器，内管为Φ38×2.5 mm，外管为Φ57×3 mm，甲苯在其环隙由72℃冷却至38℃，已知甲苯的流量为2730 kg/h，试求甲苯的对流传热系数。已知甲苯的比热Cp=1.84 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.128 W/(m·℃)，黏度μ=0.38×10-3 Pa·s，密度ρ=835 kg/m3。
管外对流传热系数计算
4.21 1atm甲烷以10 m/s流速在列管换热器壳程作轴向流动，甲烷由120 ℃冷却到30 ℃。已知该换热器共有Φ25×2.5 mm 管86根，壳径为400 mm。求甲烷气体的对流传热系数。
注：75 ℃甲烷的比热2.43 kJ/(kg·℃)，导热系数0.0399 W/(m·℃)，黏度0.018 cP。
4.22 在接触氧化法生产硫酸过程中，用反应后高温的SO3混合气预热反应前气体，常压SO3混合气在一由Φ38×3 mm钢管组成、壳程装有圆缺挡板的列管换热器壳程流过。已知管子成三角形排列，中心距为51 mm，挡板间距为1.45 m，换热器壳径D=2800 mm。SO3混合气的流量为4×104 m3/h，其平均温度为145 ℃。其物性可近似按同温度下的空气查取，试求混合气对流传热系数（考虑部分流体在挡板与壳体之间短路，取系数为0.8）。
注：空气的比热C p=1.014 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.03524 W/(m·℃)，黏度μ=2.39×10-5 N·S/m2，密度ρ=0.845 kg/m3。
自然对流的计算
4.23 某油厂用海水冷却常压塔引出的柴油馏分，冷却器为Φ114×8 mm钢管组成的管，水平浸没在一很大的海水箱中，海水的物性可近似按同温度下的水查取。海水由箱下部引入，上部溢出，通过时的流速很小，设海水的平均温度为42.5 ℃，钢管外壁温度为56 ℃，试求海水的对流传热系数。已知水的比热Cp=4.174 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.6463 W/(m·℃)，黏度μ=0.5565 N·s/m2，密度ρ=988.4 kg/m3，体积膨胀系数β=4.45×10-4 [1/℃]。
传热效率与传热单元数
4.24 在换热器中，用80 ℃的水将某流体由25℃预热至48℃，已知水的出口温度为35℃，试求该换热器的效率。
4.25 一传热面积为10 m2的逆流换热器，用流量为0.9 kg/s的油将0.6 kg/s 的水加热，已知油的比热为2.1 kJ/(kg·℃)，水和油的进口温度分别为35 ℃和175 ℃，该换热器的传热系数为425 W/(m2·℃)，试求此换热器的效率。又若水量增加20%，传热系数可近似不变，此时水的出口温度为多少？
4.26 有一套管换热器，内管为Φ19×3 mm，管长为2 m，环隙的油与管内的水流向相反，油的流量为270 kg/h，进口温度为100 ℃，水的流量为360 kg/h，入口温度为10 ℃，油和水的比热分别为 1.88 kJ/(kg·℃) 和 4.18 kJ/(kg·℃)，且已知以管外表面积为基准的传热系数K=374 W/(m2·℃)，试求油和水的出口温度为多少？
4.27 今有一套管换热器，冷热流体进口温度分别为40 ℃和100 ℃，已知并流操作时，冷流体出口温度为60 ℃，热流体出口温度为80 ℃，试问逆流操作时，冷热流体出口温度为多少？设K
为定值。
传热综合题
4.28 在一套管换热器中，用水蒸汽加热空气，已知空气侧对流传热系数为40 W/(m2·℃)，蒸汽冷凝侧的对流传热系数为5000 W/(m2·℃)，现欲提高此传热过程的总传热系数，应从何着手解决？试用具体数据说明理由。（注：管壁热阻及污垢热阻可忽略）
4.29 接触法硫酸生产中用氧化后的高温SO3混合气预热原料气（SO2及空气混合物），已知：列管换热器的传热面积为90m2，原料气入口温度t1=300℃，出口温度t2 =430℃。SO3混合气入口温度T1 =560 ℃，两种流体的流量均为10000 kg/h，热损失为原料气所得热量的6%，设两种气体的比热均可取为1.05 kJ/(kg·℃)，且两流体可近似作为逆流处理。求：
（1）SO3混合气的出口温度T2；
（2）传热系数K为多少。
4.30 某列管换热器，管间通饱和水蒸汽，可将一定流量作湍流流动的空气加热至指定温度，若须进一步提高空气出口温度，拟将加热管管径增加一倍（管长、管数、流态及其它条件均不变），你认为此措施是否可行，并说明理由。
4.31 举例说明下列各图的物理意义，并写出△t m的数学表达式：
题4.31附图
4.32 在内管为Φ189×10 mm的套管换热器中，将流量为3500 kg/h的某液态烃从100 ℃冷却到60℃，其平均比热C p烃=2.38 kJ/(kg·℃)，环隙走冷却水，其进出口温度分别为40℃和50℃，平均比热C p水=4.17 kJ/(kg·℃)，基于传热管外表面积的总传热系数K o=2000 W/(m2·℃)，设其值恒定，忽略热损失。试求：
（1）冷却水用量；
（2）分别计算两流体为逆流和并流情况下的平均温差及所需管长。
4.33 某厂一单管程单壳程列管换热器，列管规格为Φ25×2.5 mm，管长6 m，管数501根，管程走热气体，流量为5000 kg/h，平均比热3.04 kJ/(kg·℃)，进口温度500 ℃；壳程走冷气体，流量为4000 kg/h，平均比热3.14 kJ/(kg·℃)，进口温度30 ℃。
（1）逆流操作时，测得热气体的出口温度为200 ℃，求总传热系数K为多少W/（m2·℃）；
（2）如采用并流操作，热气体的出口温度有无可能降为200 ℃？为什么？
4.34 在一列管换热器内，用110 ℃的饱和水蒸汽加热管内的湍流流动的空气，使其从30 ℃升至45 ℃，若将空气的流量增加一倍而入口温度不变，试求加热蒸汽量为原用量的倍数。忽略管壁热阻、垢层热阻和热损失，并忽略因空气出口温度变化所引起的物性变化。
4.35 用120℃的饱和水蒸汽将流量为36 m3/h的某稀溶液在双程列管换热器中从80 ℃加热至95 ℃。若每程有直径为Φ25×2.5 mm的管子30根，且以管外表面积为基准的传热系数K=2800 W/(m2·℃)。蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计，试求：
（1）换热器所需的管长；
（2）当操作一年后，由于污垢累积，溶液侧的污垢系数为0.00009 m2·℃/W，若维持溶液的原流量及进口温度不变，其出口温度为多少？又若必须保证溶液原出口温度，可以采取什么措施？
注：溶液的密度及比热与水近似：ρ=1000 kg/m3；C p=4.2 kJ/(kg·℃)
4.36 用一传热面积为3 m2，由Φ25×2.5 mm管子组成的单程列管式换热器，用初温为10℃的水将机油由200 ℃冷却至100 ℃，水走管内，油走管间。已知水和机油的质量流量分别为1000 kg/h 和1200 kg/h，其比热分别为4.187 kJ/(kg·℃)和2.0 kJ/(kg·℃)；水侧和油侧的对流传热系数分别为2000 W/(m2·℃)和250 W/(m2·℃)，两流体呈逆流流动，忽略管壁和污垢热阻。
（1）计算说明该换热器是否合用？
（2）夏天当水的初温达到30 ℃，而油的流量及冷却程度不变时，该换热器是否合用？如何解决？（假设传热系数不变）
4.37 一定流量的空气在蒸汽加热器中从20 ℃加热到80 ℃，空气在管内呈湍流流动。压强为1.724 kgf/cm2的饱和水蒸汽在管外冷凝。现生产要求空气流量增加20%，而空气进口温度不变，试问采取何种措施才能完成任务？作出定量计算。假设管壁和污垢热阻忽略不计。
注：1.724 kgf/cm2压强下的饱和水蒸汽的饱和温度为115 ℃。
4.38 某厂用套管换热器每小时冷凝2000 kg的甲苯蒸汽，冷凝温度为110 ℃，潜热为360 kJ/kg，甲苯蒸汽冷凝传热系数α为10000 W/(m2·℃)。冷却水于15℃，以4500 kg/h的流量进入Φ57×3.5 mm的管内作湍流流动，其对流传热系数为1500 W/(m2·℃)。管壁热阻和污垢热阻忽略不计，水的比热为4.18 kJ/(kg·℃)；试求：
（1）该换热器传热面积A为多少？
（2）若夏天冷却水进口温度升至20 ℃，操作时将冷却水量加大一倍，原换热器能否完成任务？
4.39 一单壳程单管程列管换热器，由多根Φ25×2.5mm的钢管组成管束，管程走某有机溶液，流速为0.5 m/s，流量为15 T/h，比热为1.76 kJ/(kg·℃)，密度为858 kg/m3，温度由20 ℃加热至50 ℃。壳程为130 ℃的饱和水蒸汽冷凝，管程、壳程的对流传热系数分别为700W/(m2·℃)和10000 W/(m2·℃)，钢导热系数为45 W/(m2·℃)，垢层热阻忽略不计。
求：（1）总传热系数；
（2）管子根数和管长；
（3）在冷流体温度不变的情况下，若要提高此设备的传热速率，你认为要用什么措施？
4.40 有一蒸汽管，尺寸为Φ50×2.5 mm，外包有两层绝热材料，每一层厚度都是2.5 mm，现有两种保温方法，见图（1）和（2），已知λ2=5λ1，请定量判断这两种方法中哪一种方法绝热情况较好（蒸汽管本身的热阻可以忽略不计）
4.41 在研究污垢对传热的影响时，采用Φ28×1 mm之铜管，水在管内流动，水蒸汽在管外冷凝，传热系数K在很宽的水的流速范围内，对清洁管和污垢管可用如下方程表示：清洁管：1/K=0.00020+1/(500u0.8) ；污垢管：1/K=0.00070+1/(500u0.8)
式中：K为传热系数，kcal/(m2·h·℃)，u为水的流速，m/s；α=f(u0.8)为水的对流传热系数，kcal/(m2·h·℃)
试求污垢热阻和蒸汽冷凝传热系数。已知：铜的导热系数λ=330 kcal/(m·h·℃)
4.42 判断下列说法是否妥当，如不妥，请写出正确说法
（1）蒸汽在管外冷凝时，“冷凝负荷越大，冷凝传热系数越高”；
（2）用饱和蒸汽加热容器内的液体，使之沸腾时，“饱和蒸汽的压力越高，越有利于强化传热”。
4.43某厂加热炉为一内衬耐火砖的钢制圆筒，筒外覆盖一层绝热材料，如图所示。若钢板的允许工作温度不超过450 ℃，已知外界大气温度：夏季为40 ℃，冬季为-10 ℃，大气一侧的对流传热系数α外=10 W/(m2·k)；炉内为热气体流动，最高温度为600℃，内侧对流传热系数α内=100 W/(m2·k)，炉内流道截面直径为1.5 m。
（1）炉壁各层布置是否合理？（用数字说明）
（2）若要改善钢炉壁的工作条件，从理论上你认为可采取什么措施？（定性说明）
各层材料的厚度与导热系数数据如下：
材料导热系数，W/ m2k 厚度，m
耐火砖λ1= 0.38 0.25
钢板λ2= 45 0.01
绝热材料λ3=0.10 0.25
题4.43附图题4.45 附图
4.44 设有一热物料，其流量为1000 kg/h ，比热Cp1 =2.1 kJ/(kg·℃)，在换热器中与冷流体逆流换热，温度从149 ℃冷却至66 ℃。冷却剂为水，温度为15 ℃，流量为2000 kg/h，比热Cp2 =4.18 kJ/(kg·℃)，换热器总传热系数K=567 W/(m2·℃)。如今换用10 ℃水作为冷却剂，则料液出口温度为多少？若生产上需维持热流体原出口温度为66 ℃，而水流量不变，换热器是否满足需要？
4.45 由A、B两台换热器组成的换热系统中，冷热流体的流向相反，流量相等，如图所示。已知A、B两台换热器的传热面积、传热系数均相等，冷流体流量等量分配，T1=150 ℃，T2=40 ℃、t1=30 ℃、t2=90 ℃。试求温度T、t a、t b的值分别为多少？
4.46 某套管换热器，内管为Φ19×2mm，流向安排如图（a）所示。已知W h=Wc=1000 kg/h，T1=100 ℃，T2=80 ℃，t1 =20 ℃，C ph=2 kJ/(kg·℃)，C pc=1 kJ/(kg·℃)，管内αi =2000 W/ (m2·℃)，环隙αo=3000 W/(m2·℃)。若再增加一台完全相同的换热器按图b的流程操作，且W h，W c，T1，t1均不变，此时t2为多少？忽略管壁和污垢热阻。
题4.46 附图
4.47 拟在单程逆流列管换热器中用35℃的冷水将流量为1 kg/s、温度为150℃的热油冷却至65℃，油走管内，软水走壳程，水的出口温度为75℃，已知油与水均处在湍流，并知此条件下对流传热系数分别为：水2000W/(m2·℃)，油1000W/(m2·℃)，油的平均比热为4 kJ/(kg·℃)，水的平均比热为4.18 kJ/(kg·℃)，若换热器传热面积为11 m2，热损失、垢层及管壁热阻均可不计，忽略内外表面积的不同。求：
（1）该换热器是否可用？（按平壁估算）
（2）若油的流量增至1.2 kg/s，其他条件均不变（水的流量及进口温度不变），仅将管内流程改为双程，并知双程时温差校正系数Φ△t为0.86，该换热器能否合用？
4.48 有一列管式换热器，装有Φ25×2.5 mm钢管300根，管长为2 m。要求将质量流量为8000 kg/h
的常压空气于管程由20℃加热到85℃，选用108℃饱和蒸汽于壳程冷凝加热之。若水蒸汽的冷凝传热系数为104W/(m2·℃)，管壁及两侧污垢的热阻均忽略不计，而且不计热损失。已知空气在平均温度下的物性常数为C p=1 kJ/(kg·℃)，λ=2.85×10-2 W/(m·℃)，μ=1.98×10 -5 Pa.S，Pr=0.7。试求：
（1）空气在管内的对流传热系数；
（2）求换热器的传热系数（以管子外表面为基准）；
（3）通过计算说明该换热器能否满足需要；
（4）计算说明管壁接近于哪一侧的流体温度。
4.49 某列管换热器用109 ℃的饱和水蒸汽加热管内空气，使它由20 ℃升至80 ℃，现空气流量须增加一倍，问在传热面积和空气进、出口温度不变情况下，加热蒸汽温度应变为多少？
4.50 有一套管式换热器，内管为Φ180×10 mm的钢管，用水冷却原油，采用逆流操作，水在内管中流动，冷却水的进口温度为15℃，出口温度为55℃。原油在环隙中流动，流量为500 kg/h，其平均比热为3.35 kJ/(kg·℃)，要求从90 ℃冷却至40 ℃。已知水侧的对流传热系数为1000 W/(m2·℃)，油侧的对流传热系数为299 W/(m2·℃)（忽略管壁及污垢热阻）
试求：
（1）总传热系数（以管子外表面为基准）；
（2）套管换热器的有效长度；
（3）所需冷却水用量（水的比热取4.18 kJ/(kg·℃)，忽略热损失）；
（4）在操作中因气温升高，冷却水进口温度变为20 ℃，问此时会出现什么情况？若仍维持原生产任务，应采取什么措施？说明理由，并计算之。（设变化后的总传热系数K=255 W/(m2·℃)）。
热辐射
4.51两块相互平行的长方形黑体平板，其尺寸为1×2 m2，间距为1 m，若两平板的表面温度分别为727 ℃及227 ℃，试计算两平板间的辐射传热量。
4.52 在一钢管中心装有热电偶测量管内空气的温度，设热电偶的温度读数为300 ℃，热电偶的黑度为0.8，空气与热电偶之间的对流传热系数为25 W/(m2·℃)，钢管内壁温度为250 ℃，试求由于热电偶与管壁之间的辐射传热而引起的测温误差，并提出减少误差的措施。
4.53 两极大平行平面进行辐射传热，已知ε1=0.3，ε2=0.8，若在两平面间放置一块极大的抛光铝遮热板ε3=0.04，试计算传热量减少的百分数。
对流辐射联合传热计算
4.54 平均温度为150 ℃的机油在Φ108×6 mm钢管中流动，大气温度为10 ℃，设油对管壁的对流传热系数为350 W/(m2·℃)，管壁热阻和污垢热阻可忽略不计，试求此时每米管长的热损失，又若管外包一层厚为20 mm，导热系数λ为0.058 W/(m·℃)的玻璃布，热损失减为多少？
传热设备
4.55 用175 ℃，流量为360 kg/h的油，将300 kg/h的水由25 ℃加热至90 ℃，已知油、水的比热分别为2.1 kJ/(kg·℃)、4.18 kJ/(kg·℃)。今有两个换热器，传热面积均为0.8 m2：换热器1，K1=500 W/ (m2·℃)，单壳程，单管程；
换热器2，K2=652 W/ (m2·℃)，单壳程，双管程。
为了保证所需的传热量应选用那一个换热器？
4.56 在下列三个换热器中，每小时将29400 kg的某种溶液从20 ℃加热到50 ℃。溶液在管内流动。加热介质的进口温度为100 ℃，出口温度为60 ℃；试求下面三种情况下的平均温差。
（1）壳方与管方均为单程换热器，逆流操作；
（2）壳方为单程，管方为四程；
（3）壳方为二程，管方为四程。
4.57 在一套管换热器中，用冷却水将1.25 kg/s的苯由350 K冷却至300 K，冷却水在Φ 25×2.5 mm 的管中流过，其进出口温度分别为290 K和320 K。已知水和苯的对流传热系数分别为0.85 kW/ (m2·K)和1.7 kW/(m2·K)，比热分别为4.18 kJ/(kg·K)和1.9 kJ/(kg·K)，管材的导热系数 =45 W/(m·K)，两侧的污垢热阻可忽略不计，试求所需的管长和冷却水消耗量。
4.58 一套管换热器用饱和水蒸汽将管内作湍流流动的空气加热，设此时总的传热系数近似等于空气的对流传热系数。今要求空气量增加一倍，而空气进出口温度仍然不变，问该换热器长度应增加百分之几？
4.59 在逆流换热器中用水冷却油，水进出口温度分别为15 ℃和40 ℃，油的进出口温度分别为150 ℃和100 ℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80 ℃，设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1 m，试求将此换热器的管长增至多少米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。
4.60 在单程列管换热器中，每小时将4000 kg的空气从20 ℃加热到80 ℃，空气在钢质列管内做湍流流动，管外用100 ℃的饱和蒸汽加热，冷凝液在饱和温度下排出，列管总数为100根，规格为Φ50×2 mm，管长为3 m，已知空气的比热容为1 kJ/(kg·℃)。
（1）求总传热系数；
（2）现因空气流量增大一倍，要设计一台新的列管换热器，管数比原来增加一倍，管径缩小一倍，其它条件不变，试求新设计的换热器每根管的长度（管壁、污垢和蒸气冷凝热阻可忽略不计）。
4.61 用一单程列管式换热器将46 ℃的CS 2饱和蒸汽冷凝后再冷却至10 ℃。CS2走壳程，流量为250 kg/h，又其冷凝潜热为355 kJ/kg。液相CS2比热为1.05 kJ/(kg·℃)，冷却水走管程，与CS2呈逆流流动，其进、出口温度分别为5 ℃和30 ℃。换热器中有Φ25×2.5 mm 管30根，管长3 m，设此换热器中，CS2蒸汽冷凝和液体冷却时的总传热系数分别为200 W/(m2·℃)和100 W/(m2·℃)（均以管外表面为基准），问此换热器的传热面积能否满足要求？
思考题
4.62 填空、选择、判断与简答
（1）红砖的黑度为0.93，当其表面温度为300 ℃时，红砖的发射能力为。
（A）5683.4 W/ m2（B）916.7 W/ m2
（2）有一套管换热器环隙有119.6 ℃蒸汽冷凝，管内空气从20 ℃被加热到50 ℃，管壁温度应接近。
（A）35 ℃（B）119.6 ℃（C）77.3 ℃
（3）已知在温度T时耐火砖的发射能力（辐射能力）大于铜的发射能力，则铜的黑度为，耐火砖的黑度为。
（A）0.6 （B）0.9 （C）1
（4）在列管换热器中，用饱和蒸汽加热空气，下面两项判断是否合理：
甲：换热管的壁温将接近加热蒸汽温度；
乙：换热器总传热系数K 将接近空气侧的对流传热系数。
（A）甲乙均合理（B）甲乙均无理（C）甲合理，乙无理（D）乙合理，甲无理（5）已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度耐火砖的黑度。
（A）大于（B）等于（C）不能确定是否大于（D）小于（6）在一列管式加热器中，壳程为饱和水蒸汽以加热管程中的空气。若空气流量增大10 %，为保证空气出口温度不变，可采用的办法是。
（A）壳程加折流挡板，增大壳程α值；
（B）将原先的并流改为逆流流动以增大△t m；
（C）开大蒸汽进口阀门以便增大水蒸汽流量；
（D）开大蒸汽进口阀门以便提高加热蒸汽压力。
（7）某列管换热器，管间为饱和水蒸汽冷凝，若饱和蒸汽温度与壁温之差增加一倍时，传热速率将增加为原来的。
（A）2-1/4倍（B）23/4倍（C）21/4倍（D）21/3倍（8）列管换热器中用水使46℃的CS2饱和蒸汽冷凝，则CS2饱和蒸汽应通过。
（A）管程（B）壳程（C）管程或壳程均可
（9）在两灰体间进行辐射传热，两灰体的温度相差50 ℃，现因某种原因，两者的温度各升高100 ℃，则此时的辐射传热量与原来的辐射传热量相比，应该。
（A）增大（B）变小（C）不变
（10）利用水在逆流操作的套管换热器中冷却某物料。要求热流体的温度T1、T2及流量W h不变。今因冷却水进口温度t1增高，为保证完成任务，提高冷却水流量W C，其结果：（A）K增大，△tm不变；（B）Q不变，△tm下降，K增大；
（C）Q不变，K增大，△tm不确定；（D）Q增大，△tm下降。
（11）厚度不同的三种材料，构成三层平壁，各层接触良好，已知b1>b2>b3，导热系数λ1 < λ2 < λ3。在稳定传热过程中，各层的热阻R1R2R3；各层导热速率Q1Q2Q3。
（12）两固体间的辐射传热速率公式为。
（13）液体沸腾根据温度差大小可分为、、三个阶段，实际操作应
控制在阶段。
（14）将单程逆流列管式换热器改为双程的作用是，但这将使____减小，增大。
（15）影响两固体表面间辐射传热量大小的因素主要有、、。
（16）列管换热器中，壳内折流挡板主要采用型和型；提高间壁式换热器传热系数的主要方法是：、、。
（17）举出五种间壁式换热器、、、、。
（18）判断下面的说法中哪一种是错误的：
（A）在一定的温度下，辐射能力越大的物体，其黑度越大；
（B）在同一温度下，物体的吸收率A与黑度ε在数值上相等，因此，吸收率A与黑度ε的物理意义相同；
（C）黑度越大的物体吸收辐射的能力越强；
（D）黑度反映了实际物体接近黑体的程度。
（19）判断下面的说法中哪一种是错误的：
当换热器中冷热流体的进出口温度一定时，
（A）逆流时的△t m一定大于并流、错流或折流时的△t m；
（B）采用逆流操作时可以节省热流体（或冷流体）的用量；
（C）采用逆流操作时可以减少所需的传热面积；
（D）温度差校正系数Ψ△t的大小反映了流体传热过程接近逆
流的程度。
（20）有一单层平壁如图所示。已知材料的导热系数λ为常数，从
左等温面t1至右等温面t2的稳定导热热流量为q，则平壁内的温度分布
表达式为：。
题4.62 (20)附图（21）蒸汽冷凝时的对流传热系数α较大其原因是：。
（22）两流体通过间壁换热器逆流换热，冷流体从20℃被加热到50℃，热流体从100 ℃被冷却到70 ℃；则改为并流换热时，冷热流体的初始温度不变，冷流体的出口温度t2= ；热流体的出口温度T2= 。
（23）饱和蒸汽在单根水平管外膜状冷凝时的对流传热系数公式：
α = 。
（24）浮头式或带膨胀节式的换热器适用于和的温差很大的场合；翅片管换热器安装翅片的目的是：、。
（25）哪些对流传热系数与壁温有关？请任举出其中四种不必写出其α计算公式）。
（26）换热器中，热流体由200℃冷却到140℃，冷流体由20℃升高到35℃，则换热器的传热效率为。
（27）计算冷凝对流传热系数时，关联式中的△t项表示，蒸汽冷凝潜热按温度取，其余物性数据按取。
（28）估计列管式换热器中金属管壁的温度t w。
壳程为0.1 MP的饱和水蒸气冷凝，（A）管程是平均温度为40 ℃的空气，t w=约为；（B）管程是平均温度为40 ℃的水，水的对流传热系数为2000 W/m2℃，换热器
的总传热系数为1600 W/m2℃，t w约为。
（29）在设计时，欲增大一卧式冷凝器的传热面积，从有利于传热的角度看，宜采取的措施为，因为。
（30）液体沸腾传热根据温度差大小可分为、和三个阶段，为了获得较高的传热速率，壁温与溶液沸点之差△t应取。
（31）通过一换热器用饱和水蒸气加热水，可使水的温度由20℃升高至80℃，现发现水的出口温度降低了，水的初温和水量均无变化，引起问题的可能原因是：。
（32）管内湍流传热，流体内温度梯度最大的部分是在，原因是；管内对流传热，短管的对流传热系数比长管，原因是。
（33）在列管式换热器中，蒸汽一般通入程、压力高的物料则走程、腐蚀性介质走程。
（34）在蒸汽冷凝时，其冷凝液为层流流动，若提高蒸汽冷凝的对流传热系数，可考虑采取哪些措施？
（35）下列计算对流传热系数准数关联式各适用于什么情况之下？
（1）Nu=（ARe（A Pr（B Gr n
（2）Nu=（ARe（A Pr（B
（3）Nu=（A Pr（B Gr n
（36）导热系数λ、对流传热系数α和总传热系数K的SI制单位为、
和。
（37）一般来说金属的导热系数非金属固体的导热系液体的导热系数气体的导热系数。（> < = ）
（38）稳态一维温度场（温度只沿x方向变化）中的傅立叶定律表达式为。
（39）热阻（如导热热阻或对流传热热阻）与传热面积（成正比、成反比、无关）；单位面积热阻的SI制单位为。
（40）判断下面的说法中哪一种是正确的：
（A）换热管中管内对流传热热阻一定大于管外对流传热热阻；
（B）换热管中管外对流传热系数一定小于总传热系数；
（C）换热管中管外对流传热热阻一定大于总传热热阻；
（D）换热管中管外对流传热系数一定大于总传热系数。
（41）简述换热器管内流体流速大小的利弊。
（42）在准数关联式Nu=0.023Re0.8Pr n中，流体被加热时，n= ；被冷却时，n= 。
（43）准数关联式Nu=0.023Re0.8Pr n的应用范围：Re 、L/d i、定性温度、定性尺寸。
（44）简述影响对流传热系数的因素。
（45）简述影响冷凝传热的因素。
（46）设计冷却器选定冷剂之后要确定冷剂出口温度t2，简述出口温度t2高低的利弊。
四 传热习题解答
4.1 解：
（1）q=(λ/b 1)(t 1-t 2)=(0.57/0.5)(200-30)=194 W/m 2
换算成工程单位：
q=194[J/(s·m 2)]×3600(s/h)×2.39×10-4(kcal/J)
=194×3600×2.39×10-4 =167 kcal/(m 2·h)
（2）求距离高温侧350 mm 处的温度
q=(λ/b 2)(t 1-t 2)=(0.57/0.35)(200-t)= 194 W/m 2
t=200-0.35×194/0.57=81 ℃
（3）λ=0.51+5×10 -4t
∵ q=-λ(dt/dx)
∴ 1
2
140(0.51510)b t t qdx t dt -=-+??? qb 1=0.51(t 1-t 2)+(5/2)×10-4(t 12-t 22)
q=[0.51×(200-30)+2.5×10-4×(2002-302)]/0.5=193 W/m 2
4.2 解：
（1）求绝热砖层厚度
稳定时通过各层的导热量相等，通过耐火砖层：
q=Q/A=(t 1-t 2)/(b 1/λ1)= (1000-940)/(0.23/1.05)=273.9 W/m 2
通过绝热砖层：
q=Q/A=(t 2-t 3)/(b 2/λ2)
∴ b 2=λ2(t 2-t 3)/q=0.151×(940-138)/273.9=0.442 m
（2）求普通砖外侧温度t 4
q=Q/A=(t 3-t 4)/(b 3/λ3)
t 4=t 3-qb 3/λ3=138-273.9×0.24/0.93=67.3 ℃
4.3 解：
通过各层的导热量为
q=(t 1-t 4)/(b 1/λ1+b 2/λ2+b 3/λ3)
=(1150-30)/(0.2/1.07+0.1/0.14+0.006/45)=1120/0.9013=1242.6 W/m 2
计算得到的热通量大于实测的热损失，表明平壁层间接触不良，有空气层存在，产生附加热阻，即：
q'=1120/(0.9013+R 附)=300 W/m 2
∴ R 附=1120/300-0.9013=2.83 m 2·℃/W
4.4 解：
（1）求每米管的热损失
Q/L=2π(t 1-t 3)/[(1/λ1)ln(r 2/r 1)+(1/λ2)ln(r 3/r 2)]
=2×3.14×(170-38)/[(1/0.07)ln(100/50)+(1/0.087)ln(125/100)]=66.5 W/m
（2）求A ，B 层界面温度
Q/L=2π(t 1-t 2)/[(1/λ1)ln(r 2/r 1)]=66.5 W/m
t2=t1-66.5/[(2πλ1)ln(r2/r1)] =170-66.5/[(2×3.14×0.07)ln(100/50)]=65.2 ℃
4.5 解：
（1）求每米管的热损失
Q/L=2π(t1-t4)/[(1/λ1)ln(r2/r1)+(1/λ2)ln(r1/r2)+(1/λ3)ln(r4/r3)]
=2×3.14×(-110-10)/[(1/45)ln(60/54)+(1/0.16)ln(120/60)+(1/0.04)ln(180/120)]
=-52.1 W/m （负号代表热量由外向内传递）
（2）两层保温层互换，每米管长损失的冷量
Q/L=2π(t1-t4)/((1/λ1)ln(r2/r1)+(1/λ2)ln(r1/r2)+(1/λ3)ln(r4/r3))
=2×3.14(-110-10)/((1/45)ln(60/54)+(1/0.04)ln(120/60)+(1/0.16)ln(180/120))
=-37.95 W/m
结论：保温效果好的材料包在里边效果好。
4.6 解：
（1）设空心球内半径为r1，内表面温度t1，外半径为r2，外表面温度为t2。
首先推导球壁的导热方程式：
如图所示
Q=-λAdt/dr=-λ4πr2dt/dr
Q∫dr/r2=-4πλ∫dt
得：Q=4πλ(t1-t2)/(1/r1-1/r2)
（2）如球体外包一保温层，则
Q=4π(t1-t3)/[(1/λ1)(1/r1-1/r2)+(1/λ2)(1/r2-1/r3)]
Q=4×3.14×(50-20)/[(1/45)(1/1-1/1.01)+(1/0.07)(1/1.01-1/1.03)] 题4.6附图
=13739 W
4.7 解：
以外表面为基准，外径d o，外壁对流传热系数为αo；内径d i，管内对流传热系数αi：1/K=1/αo+R si(d o/d i)+(1/αi)(d o/d i)=1/104+1.5×10-3×(25/20)+(1/103)(25/20)=3.23×10-3 m2·℃/W ∴K=1/(3.23×10-3)=310 W/(m2·℃)
管外对流传热阻力占总热阻比例为：1/αo：1/K = 0.0001/(3.23×10-3) = 3.1%
管内对流传热阻力占总热阻比例为：(1/αi)(d o/d i)：1/K =0.00125/(3.23×10-3) =38.7%
管内污垢热阻占总热阻比例为：R si(d o/d i)：1/K =0.00188/(3.23×10-3) = 58.2%
4.8 解：
以外表面为基准的原K值计算：
1/K =1/αo+(b/λ)(d o/d m)+(1/αi)(d o/d i)=1/10000+(0.0025/45)(38/35.5)+(1/35)(38/33) = 0.0332 m2·℃/ W
∴K = 30.12 W/(m2·℃)
（1）αo增加一倍时
1/K1=1/(2αo)+(b/λ)(d o/d m+(1/αi)(d o/d i)=1/20000+(0.0025/45)(38/35.5)+(1/35)(38/33) = 0.0331 m2·℃/ W
K1= 30.21 W/(m2·℃)
（2）αi增加一倍时
1/K2=1/αo+(b/λ)(d o/d m+[1/(2αi)](d o/d i)=1/10000+(0.0025/45)(38/35.5)+(1/70)(38/33)
= 0.0166 m2·℃/ W
K2= 60.2 W/(m2·℃)
（3）钢管换成铜管
1/K3=1/αo+(b/λ铜)(d o/d m)+(1/αi)(d o/d i)=1/10000+(0.0025/383)(38/35.5)+(1/35)(38/33)
=0.0331 m2·℃/ W
K3=30.2 W/(m2?℃)
从计算看出：要增加K值，必须从减少最大热阻一项入手，即减少管内对流热阻，其它措施收效甚微，所以增加αi最有效。
4.9 解：
由热量衡算求原油最终温度
W h C ph(T1-T2) = W c C pc(t2-t1)
104×(2.2×103)×(180-120) = 1.4×104×(1.9×103)×(t2-30)
得t2 = 79.6 ℃
传热量Q= W h C ph(T1-T2) = (104/3600)×(2.2×103)×(180-120)=3.67×105 W
（1）并流△t m计算：
重油：T1180 ℃→ 120 ℃T2
原油：t130 ℃→ 79.6 ℃t2
△t1 = T1- t1 = 180-30=150 ℃；△t2 = T2- t2 = 120-79.6=40.4 ℃
∴△t m并=(△t1-△t2 )/ln(△t1/△t2) =(150-40.4)/ln(150/40.4)=83.7 ℃
所需传热面积A并=Q/(K△t m并)=3.67×105/(116×83.7)=37.8 m2
（2）逆流△t m计算：
重油：T1180 ℃→ 120 ℃T2
原油：t279.6 ℃← 30 ℃t1
△t1= T1- t2 = 180-79.6=100.4 ℃；△t2= T2- t1 = 120-30=90 ℃
∴△t m逆=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2) =(100.4-90)/ln(100.4/90)=92℃
所需传热面积A逆=Q/(K△t m逆)=3.67×105/(116×92)=34.4 m2
4.10 解：
Q=W c C pc(t2-t1)=KA△t m；
△t m=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2)=[(110-45)-(40-20)]/ln[(110-45)/(40-20)]=38.2 ℃
∴K=W c C pc(t2-t1)/(A△t m) =(33000/3600)×4200×(45-20)/(50×38.2)=504 W/(m2·℃)
运行初热量衡算：W h C ph(T1-T2)=W c C pc(t2-t1) （1）
半年后热量衡算：W h C ph(T1-T'2)=W c C pc(t'2-t1) （2）
（1）/（2）有(T1-T2)/(T1-T'2)= (t2-t1)/ (t'2-t1)
(110-40)/(110-T'2)= (45-20)/(38-20)
解得：T'2=59.6 ℃
半年后换热器的平均温差为：
△t'm=(△t'1-△t'2)/ln(△t'1/△t'2)=[(110-38)-(59.6-20)]/ln[(72)/(39.6)]=54.1 ℃
K'=Q'/(A△t'm)=W c C pc(t2-t1)/(A△t'm)=(33000/3600)×4200×(38-20)/(50×54.1)
=256.2 W/(m2℃)
1/K=1/α1+1/α2
1/K'=1/α1+1/α2+R
两式相减得R=1/K'-1/K=1/256.2-1/504=1.92×10-3 m2·℃/W
4.11 解：
（1）求逆流操作平均温差
△t m逆=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2)=[(243-162)-(155-128)]/ln[(243-162)/(155-128)]=49 ℃（2）求并流操作时平均温差
T1=243 ℃→ T2'=?
t1=128 ℃→ t2'=?
由热量衡算：
W h C ph(T1-T'2) = KA[(T1-T'2)+(t'2-t1)]/ln[(T1-t1)/(T'2-t'2)] （1）又：W h C ph(T1-T'2) = W c C pc(t'2-t1) （2）将(t'2-t1)从（2）解出代入（1）式，等式两边消去(T1-T'2) 得到下式：
ln[(T1-t1)/(T'2-t'2)]=[KA/(W h C ph)][1+W h C ph/(W c C pc)] （3）对逆流操作，同理可推得下式：
ln[(T1-t2)/(T2-t1)]=[KA/(W h C ph)][1-W h C ph/(W c C pc)] （4）（3）/（4）得到：
ln[(T1-t1)/(T'2-t'2)]/ln[(T1-t2)/(T2-t1)] = [1+(W h C ph)/(W c C pc)]/[1-(W h C ph)/(W c C pc)] （5）(W h C ph)/(W c C pc)=(t2-t1)/(T1-T2) = (162-128)/(243-155) = 0.386
ln[(T1-t2)/(T2-t1)]=ln[(243-162)/(155-128)] = 1.1
代入(5)，得到：T'2-t'2=9.6 ℃（6）并流工况热衡算：W h C ph(T1-T'2) = W c C pc(t2'-t1)
代入数值得到：t'2+0.386T'2 =221.8 ℃（7）（6）、（7）联立求解得：
T'2=167℃，t'2=157.4℃
则并流平均温差：
△t m并=[(T1- t1)-(T'2-t'2)]/ln[(T1-t1)/(T'2-t'2)]=[(243-128)-(167-157.4)]/ln(115/9.6)=42.5 ℃
4.12 解：
（1）热负荷Q=W h C ph(T1-T2)=(2000/3600)×1.84×103×(80-40)=4.09×104 W
△t1=80-30=50 ℃，△t2=40-20=20℃
△t m=(△t1-△t2)/ln(△t1/△t2)=(50-20)/ln(50/20)=32.7 ℃
K=Q/(A△t m)=4.09×104/(2.8×32.7)=446.7 W/(m2·℃)
（2）Q=W c C pc(t2-t1)；
W c=Q/[C pc(t2-t1)]= 4.09×104/[4.187×103×(30-20)]=0.977 kg/s=3517 kg/h
4.13 解：
（1）主要仪器：水银温度计，热电偶温度计，流量计。
（2）温度：苯蒸汽温度T，[℃]；水进、出口温度t1，t2，[℃]；内管内、外表面平均温度，即在内管内侧与外侧分别测若干处的壁温，然后取其平均值t wm及T wm，[℃] 。
流量：水量W1，[kg/h]；
尺寸：内管内、外直径及有效长度，[m]。
（3）计算步骤：
Q=W c C pc(t2-t1) [W]；A o=πd o L [m2]；A i=πd i L [m2]
α苯=Q/[A o(T-T wm)] [W/(m2·℃)]；
α水=Q/[A i(t wm- t m)] [W/(m2·℃)]
4.14 解：
（1）求水与管壁之间对流传热系数
t m 1= (20+40)/2=30 ℃
R e1= duρ1/μ1=0.02×1×995.7/(80.07×10-5)=2.487×104>10000
P r1= C p1μ1/λ1=4.174×103×80.07×10-5/0.617=5.42 (120>p r>0.7)
L/d= 3/0.02=150>60
∵流体被加热
∴α1= 0.023(λ1/d)R e10.8P r10.4=0.023×(0.617/0.02)×3285.1×1.97=4592 W/(m2·℃) （2）求空气与管壁之间对流传热系数
t m2=(20+40)/2=30 ℃
R e2=duρ2/μ2=0.02×10×1.165/(1.86×10-5)=12527>10000
P r2=C p2μ2/λ2=1.005×103×1.86×10-5/0.02675=0.7
α2=0.023(λ2/d)R e20.8P r20.4=0.023×(0.02675/0.02)×1898×0.867=50.6 W/(m2·℃) 4.15 解：
（1）求管内水的对流传热系数
R e=duρ/μ=0.02×1.2×992.2/(0.656×10-3)=36300>10000
P r =C pμ/λ=4.174×103×0.656×10-3/0.634=4.3 (120>p r>0.7)
L/d=2/0.02=100>60
N u=0.023R e0.8P r0.4=0.023×(36300)0.8×(4.3)0.4=183.2
α=(λ/d)N u=(0.634/0.02)×183.2=5808 W/(m2·℃)
（2）求总管数改为50根时管内对流传热系数
因为传热面积不变
nπdL=n'πdL'，L'=(n/n')L=(60/50)×2=2.4 m
又：n0.785d2u=n'0.785d2u'
u'=(n/n')u=(60/50)×1.2=1.44 m/s
湍流传热时：α'/α =(u'/u)0.8
∴α'=α(1.44/1.2)0.8 = 6763 W/(m2·℃)
4.16 解：
新的管内对流传热系数为α'1
α'1/α1 = (u'/u)0.8/ (d'i/d i)0.2 =(d i/d'i)2×0.8 (d i/d'i)0.2=(d i/d'i)1.8=(20/27)1.8=0.583
α'1 = 0.583α1
4.17 解：
R e =duρ/μ=0.077×0.5×850/(26×10-3)=1259 <2300，为层流
P r =C pμ/λ=2×103×26×10-3/0.13=400 (6700>p r>0.6)，
R e P r d/L =1259×500×0.077/6=6463>10
故选用公式：
N u =1.86R e1/3P r1/3(L/d)1/3(μ/μw)0.14
α =1.86(λ/d)R e1/3P r1/3(L/d)1/3(μ/μw)0.14
=1.86×0.13/0.077(1259)1/3(400)1/3(0.077/6)1/3(26/3)0.14 =79.2 W/(m2·℃) 为了考虑Gr的影响，计算Gr如下：
G r=gd3ρ2β△t/μ2
=9.81×(0.077)3(850)2×0.001×(150-40)/[(26×10-3)2] =5.265×105 >25000 校正因数f为：
f =0.8×(1+0.015Gr1/3)=0.8×[1+0.015×(5.265×105)1/3]=1.769
∴α=79.2×1.769=140 W/(m2·℃)
4.18解：
（1）求环隙流体的对流传热系数：
套管环隙的当量直径为：d e=d2-d1=0.045-0.025=0.02 m
R e=d e uρ/μ=0.02×0.7×1836/(6.4×10-3)=4020，(2300 P r=C pμ/λ=1.58×103×6.4×10-3/0.36=26.3 过渡流下，可按湍流计算α，然后乘以较正系数f， f=1-6×105/(Re)1.8=1-6×105/(4020)1.8=0.805 按湍流计算： α=0.027Re0.8Pr0.33(μ/μW)0.14(λ/d e) =0.027×(4020)0.8×(26.3)0.33×(6.4/7.6)0.14×0.36/0.02=1078 W/(m2·℃) α'=fα=0.805×1078 = 868 W/(m2·℃) （2）对流传热的热通量：q = α'△t = 868×(70-60) = 8700 W/m2 4.19 解：（此题为流体在弯管道中强制流动的问题，先计算R e断定流型，以便确定计算公式。） 四组蛇管并联的横截面积：S=4×(π/4)d2=4×0.785×0.0382=0.00454 m2 管内流速：u=V/S=2.7/(3600×0.00454)=0.165 m/s 计算R e，判断流型：R e=duρ/μ=0.038×0.165×1200/(2.2×10-3)=3420 R e在2300与10000之间，故流型属过渡流，先按湍流计算，再用过渡流校正，然后再用弯管公式校正。 t m=(32+8)/2=20℃ C p=0.9×4.183×103=3764.7 J/(kg·℃)，λ=0.9×0.5989 =0.539 W/(m·℃) ∴P r=C pμ/λ=3764.7×2.2×10-3/0.539=15.4 计算对流传热系数，铜氨液冷却。 N u=0.023Re0.8Pr0.3 α=0.023(λ/d) Re0.8Pr0.3 =0.023×(0.539 /0.038)(3420)0.8(15.4)0.3=497.7 W/(m2·℃) 过渡流校正： α'=α[1-6×105/(Re1.8)]= 497.7×[1-6×105/(3420)1.8]=367.7 W/(m2·℃) 弯管校正： α''=α'(1+1.77d/R)=367.7(1+1.77×0.038/0.285)=454.5 W/(m2·℃) 4.20 解： A=(π/4)(d22-d12)=(π/4)(0.0512-0.0382)=9.08×10-4 m2 G=m s/A=2730/(3600×9.08×10-4)=835 kg/(m2·s) d e=d2-d1=0.51-0.038=0.013 m R e=d e G/μ=0.013×835/(0.38×10-3)=2.86×104，R e0.8=3674 P r=C pμ/λ=1840×0.38×10-3/0.128=5.46，P r0.3=1.66 ∴α=0.023(λ/d e)R e0.8P r0.3=0.023×(0.128/0.013)×3674×1.66=1381 W/(m2·℃) 4.21解：（此题为流体在非圆形管中的对流传热问题，故先求出当量直径，然后用圆形直管公式作近似计算。） d e=4[(π/4)D2-86(π/4)d2]/(πD+86πd)=(D2-86d2)/(D+86d) =(4002-86×252)/(400+86×25)=41.67 mm t m=(120+30)/2=75 ℃ 甲烷的密度：ρ=PM/(RT) P=1.013×102 kPa M=16 kg/kmol T=273+75=348 K 则ρ=1.013×102×16/(8.314×348)=0.56 kg/m2 R e=d e uρ/μ=0.04167×10×0.56/(0.018×10-3)=12964>10000 P r=C pμ/λ=2.43×103×0.018×10-3/0.0399=1.1 (120>p r>0.7) ∴α=0.023(λ/d e)R e0.8P r0.3=0.023×(0.0399/0.04167)(12964)0.8(1.1)0.3 =0.023×(0.0399/0.04167)×1950.7×1.03=44.2 W/(m2·℃) 4.22 解：（此题为列管式换热器管外强制对流问题） 当量直径 d e=4[(1/2)31/2t2-(π/4)d02]/(πd0) =4×[(1/2)×31/2×512-(π/4)×382]/(3.14×38)=37.4 mm 管外流体流过的截面积 S=hD(1-d0/t)=1.25×2.8(1-38/51)=1.035 m2 管外流体的流速 u=V/S=4×104/(3600×1.035)=10.7 m/s R e=d e uρ/μ=0.0374×10.7×0.845/0.0239×10-3=14150>10000 P r=C pμ/λ=1.014×103×0.0239×10-3/0.03524=0.7 α=0.36(λ/d e)R e0.55P r1/3(μ/μw)0.14 近似取(μ/μw)0.14=1 则 α=0.36×(0.03524/0.0374)×(14150)0.35×(0.7)0.33=58 W/(m2·℃) 考虑到部分流体在挡板与壳体之间隙短路，取实际对流传热系数为计算值的0.8倍。 α=0.8×58=46.4 W/(m2·℃) 4.23 解：（由于海水在槽内流速很小，海水和冷却排管的传热可按大空间自然对流处理。） t m= (56+42.5)/2=49.3 ℃ G r=βg△td3ρ2/μ2 =4.45×10-4×9.81×(56-42.5)×0.1143×988.42/(0.5565×10-3)2 =2.75×108 P r=C pμ/λ=4.174×103×0.5565×10-3/0.6463=3.594 G r P r=2.75×108×3.594=9.88×108 对水平圆柱体，G r P r在104～109范围内，C=0.53，n=1/4 N u=0.53(G r P r)1/4 α=0.53(λ/d)(G r P r)1/4=0.53×(0.6463/0.114)×(9.88×108)1/4=533 W/(m2·℃) 4.24 解： 简答分析题 1．牛顿冷却公式中的△t改用热力学温度△T是否可以？ 2．何谓定性温度，一般如何取法。 3．天花板上“结霜”，说明天花板的保温性能是好还是差。 4．同一物体内不同温度的等温线能够相交，对吗？为什么？ 5．何谓传热方程式，并写出公式中各符号的意义及单位。 6．在寒冷的北方地区，建房用砖采用实心砖还是多孔的空心砖好？为什么？ 7．毕渥数和努谢尔数有相同的表达式，二者有何区别？ 8．在圆筒壁敷设保温层后，有时反而会增加其散热损失，这是为什么？ 9．冬天，在同样的温度下，为什么有风时比无风时感到更冷？ 10．试用传热学理论解释热水瓶的保温原理。 11．比较铁、铜、空气、水及冰的导热系数的大小。 12．在空调的房间里，室内温度始终保持在20℃，但在夏季室内仅需穿件单衣，而在冬季却需要穿毛衣，这是什么原因？ 13．冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。试解释原因。 14．有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。为使稀饭凉得更快些，你认为他应搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水？为什么？ 15．窗玻璃对红外线几乎不透明，但为什么隔着玻璃晒太阳使人感到暖和？ 16.一铁块放入高温炉中加热，从辐射的角度分析铁块的颜色变化过程 17.我们看到的物体呈现某一颜色，解释这一现象。 18.北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。试问树叶上、下二面哪一面易结箱?为什么? 19.夏天人在同样温度（如：25度）的空气和水中的感觉不一样。为什么？ 20.为什么水壶的提把要包上橡胶？ 22.某管道外经为2r，外壁温度为tw1，如外包两层厚度均为r（即δ2＝δ3＝r）、导热系数分别为λ2和λ3（λ2 / λ3=2）的保温材料，外层外表面温度 第一章 1-1 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？ 解：（ a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。 （ b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。 所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（ a ）布置。 1-7 一炉子的炉墙厚 13cm ，总面积为 20m 2 ，平均导热系数为 1.04w/m · k ，内外壁温分别是 520 ℃及 50 ℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是 2.09 × 10 4 kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 每天用煤 1-9 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度 t w = 69 ℃，空气温度 t f = 20 ℃，管子外径 d= 14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率 8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式 1-14 宇宙空间可近似的看作 0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为 0.7 ，试计算航天器单位表面上的换热量？ 解：航天器单位表面上的换热量 1-27 附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面 2 是厚δ = 0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面 3 被高温流体加热，平板的平均导热系数λ =17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面 3 的 t w3 温度为多少？ 解： 表面 1 到表面 2 的辐射换热量 = 表面 2 到表面 3 的导热量 第二章 传热学练习题 一、填空题 1、在范德瓦耳斯方程中， 是考虑分子之间的斥力而引进的改正项，V an 2 2 是考虑到分子之间的 而引进的改正项。 2、在等压过程中，引进一个函数H 名为焓则其定义为 ，在此过程中焓的变化为 ，这正是等压过程中系统从外界吸收的热量。 3、所在工作于一定温度之间的热机，以 的效率为最高，这是著名的 。 4、一个系统的初态A 和终态B 给定后，积分 与可逆过程的路径无关，克劳修斯根据这个性质引进一个态函数熵，它的定义是 ，其中A 和B 是系统的两个平衡态。 5、在热力学中引入了一个态函数TS U F -=有时把TS 叫做 ，由于F 是一个常用的函数，需要一个名词，可以把它叫做 。 6、锅炉按用途可分为电站锅炉、___________ 锅炉和生活锅炉。 7、锅炉按输出介质可分为、___________ 、__________ 和汽水两用锅炉。 8、锅炉水循环可分为___________ 循环和_________ 循环两类。 9、如果温度场随时间变化，则为__________。 10、一般来说，紊流时的对流换热强度要比层流时__________。 11、导热微分方程式的主要作用是确实__________。 12、一般来说，顺排管束的平均对流换热系数要比叉排时__________。 13、膜状凝结时对流换热系数__________珠状凝结。 二、判断题 1、系统的各宏观性质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。 （ ） 2、温度是表征物体的冷热程度的，温度的引入和测量都是以热力学定律为基础的。 （ ） 3、所谓第一类永动机，就是不需要能量而永远运动的机器。 （ ） 4、自然界中不可逆过程是相互关联的，我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来。 （ ） 5、对于处在非平衡的系统，可以根据熵的广延性质将整个系统的熵定义为处在局域平衡的各部分的熵之和。（ ） 6、 测量锅炉压力有两种标准方法，一种是绝对压力，一种是相对压力都称为表压力。（ ） 传热学基础试题 一、选择题1．对于燃气加热炉：高温烟气→内炉壁→外炉壁→空气的传热过 程次序为A.复合换热、导热、对流换热 B.对流换热、复合换热、导热 C. 导热、对流换热、复合换热 D.复合换热、对流换热、导热2．温度对辐射 换热的影响（）对对流换热的影响。大于 D.可能大于、小于 C. 小于 A.等于 B.2℃的壁面，2777）、温度为3．对流换热系数为1000W/（m℃ 的水流经·K）其对流换热的热流密度为（ 24 42×1010W/mW/m ×2424 W/m W/m ××1010),r 传热学题目 传热学 1．热流密度q 与热流量的关系为（以下式子A 为传热面积，λ为导热系数，h 为对流传热系数）：( ) (A)q＝φA (B)q＝φ/A (C)q=λφ (D)q＝hφ 2．如果在水冷壁的管子里结了一层水垢，其他条件不变，管壁温度与无水垢时相比将：( ) (A)不变(B)提高(C)降低(D)随机改变 3. 当采用加肋片的方法增强传热时，最有效的办法是将肋片加在哪一侧? ( ) (A)传热系数较大的一侧（B）传热系数较小的一侧 (C)流体温度较高的一侧（D）流体温度较低的一侧 4. 导温系数的物理意义是什么? ( ) （A）表明材料导热能力的强弱 （B）反映了材料的储热能力 （C）反映材料传播温度变化的能力 （D）表明导热系数大的材料一定是导温系数大的材料 5. 温度梯度表示温度场内的某一点等温面上什么方向的温度变化率? ( ) (A)切线方向(B)法线方向 (C)任意方向(D)温度降低方向 6. 接触热阻的存在使相接触的两个导热壁面之间产生什么影响? ( ) (A)出现温差(B)出现临界热流 (C)促进传热(D)没有影响 7. 金属含有较多的杂质，则其导热系数将如何变化? ( ) （A）变大（B）变小 （C）不变（D）可能变大，也可能变小 8. 物体之间发生热传导的动力是什么? ( ) (A)温度场(B)温差 (C)等温面(D)微观粒子运动 9. 通过大平壁导热时，大平壁内的温度分布规律是下述哪一种？( ) (A)直线(B)双曲线 (C)抛物线(D)对数曲线 10. 已知某一导热平壁的两侧壁面温差是30℃，材料的导热系数是22W/(m. K)，通过的热流密度是300W/m2，则该平壁的壁厚是多少? ( ) (A) 220m (B)22m (C)2.2m (D)0.22m 11. 第二类边界条件是什么? ( ) （A）已知物体边界上的温度分布。 （B）已知物体表面与周围介质之间的传热情况。 （C）已知物体边界上的热流密度。 （D）已知物体边界上流体的温度与流速。12. 在稳态导热中，已知三层平壁的内外表面温 度差为120℃，三层热阻之比R λ1、R λ2 、R λ 3 =1：2：3，则各层的温度降为( ) 2007传热学试卷（1）标准答案 一.填空题：（共20分）[评分标准：每个空格1分] 1．表征材料导热能力的物理量是____导热系数_____。 2．努谢尔特准则的表达式是___hL/λ___。式中各符号的意义是 _λ为导热系数_、__L 特征尺寸__、__h 为对流换热系数__。 3．凝结换热有__膜状凝结__和__珠状凝结__两种换热方式，其中_珠状凝结_的换热效果好。 4．饱和沸腾曲线有四个换热规律不同的区域，分别指_自然对流__、核态沸腾__、__过渡沸腾__、__稳定膜态沸腾_。 5．管外凝结换热，长管竖放比横放的换热系数要____小__。是因为 ___膜层较厚___的影响。 6．决定物体导热不稳定状况下的反应速率的物理量是_导温系数_。 7．定向辐射强度与方向无关的规律，称___兰贝特定律___。 8．换热器热计算的两种基本方法是__平均温压法__和__传热单元数法__。 汽化核心数受_壁面材料_和__表面状况、压力、物性__的支配。 二．问答及推倒题：（共50分） 1.名词解释（10分）[评分标准：每小题2分] ①角系数：把表面1发出的辐射能落到表面2上的百分数，称为表面1对表面2的角系数。 ②肋效率：基温度下的理想散热量 假设整个肋表面处于肋肋壁的实际散热量 =f η ③灰体：物体的单色吸收率与投入辐射的波长无关的物体。 ④Bi 准则：Bi=hL/λ=固体内部的导热热阻与外部的对流换热热阻之比。 ⑤定性温度：在准则方程式中用于确定物性参数的温度。 2．设一平板厚为δ，其两侧表面分别维持在温度t 1及t 2，在此温度范围内平板的局部导热系数可以用直线关系式λ=λ0（1+bt ）来表示，试导出计算平板中某处当地热流密度的表达式，并对b ＞0、b ＝0及b ＜0的三种情况画出平板中温度分布的示意曲线。（10分） 解：应用傅里叶定律：dx dt bt dx dt q )1(0+-=-=λλ ——————2分 分离变量：dt bt qdx )1(0+-=λ 习题(2009年10月9日) 1.平壁与圆管壁材料相同，厚度相同，在两侧表面温度相同条件下，圆管内表面积等于平壁表 面积，试问哪种情况下导热量大?(圆管壁) 2.一个外径为50mm的钢管，外敷一层8mm、导热系数λ=0.25W/(m·K)的石棉保温层，外面又 敷一层20mm厚，导热系数为0.045W/(m·K)的玻璃棉，钢管外侧壁温为300℃，玻璃棉外测温度为40℃，试求石棉保温层和玻璃棉层间的温度。(275.2℃) 3.一个外径为60mm的无缝钢管，壁厚为5mm。导热系数λ=54W/(m·K)，管内流过平均温度为 95℃的热水，与钢管内表面的换热系数为1830W/(m2·K)。钢管水平放置于20℃的大气中，近壁空气作自然对流，换热系数为7.86W/(m2·K)。试求以管外表面积计算的传热系数和单位管长的换热量(7.8135 W/(m2·K)，110.4W/m) 4.无内热源，常物性二维导热物体在某一瞬时的温度分布为t=2y2cosx。试说明该导热物体在x=0， y=l处的温度是随时间增加逐渐升高，还是逐渐降低?(升高) 5.两块厚度为30mm的无限大平板，初始温度为20℃，分别用铜和钢制成。平板两侧表面的温 度突然上升到60℃，试计算使两板中心温度均上升到56℃时两板所需时间之比。铜和钢的热扩散率分别为103×10-6m2/s，12.9×10-6m2/s。(0.125) 6.用热电偶测量气罐中气体温度。热电偶的初始温度为20℃，与气体的表面传热系数为 10W/(m2·K)。热电偶近似为球形，直径为0.2mm。试计算插入10s后，热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几?(16.6%) 要使温度计过余温度不大于初始过余温度的1%，至少需要多长时间? (25.6s) 己知热电偶焊锡丝的λ=67W/(m·K)，ρ=7310kg/m3，c=228J/(kg·K)。 7.一直径为5cm的钢球，初始温度为450℃，突然被置于温度为30℃的空气中。设钢球表面与 周围环境间的表面传热系数为24 W/(m2·K)，试计算钢球冷却到300℃所需的时间（570s）。已知钢球的λ=33W/(m·K)，ρ=7753kg/m3，c=480J/(kg·K)。 8.一温度计的水银泡呈圆柱形，长20mm，内径为4mm，初始温度为t0，今将其插入到温度较 高的储气罐中测量气体温度。设水银泡同气体间的对流传热表面传热系数为11.63 W/(m2·K)，水银泡一层薄玻璃的作用可以忽略不计，试计算此条件下温度计的时间常数（148s），并确定插入5min后温度计读数的过余温度为初始过余温度的百分之几（0.133）？水银的物性参数如下：λ=10.36W/(m·K)，ρ=13110kg/m3，c=138J/(kg·K)。 9.有一各向同性材料的方形物体，其导热系数为常量。已知各边界的温度如图1所示，试求其 内部网格节点1、2、3和4的温度。（t1=250.04℃；t2=250.02℃；t3=150.02℃；t4=150.01℃）10.如图2所示，一短直肋二维稳态导热体，肋高H=10cm，肋厚δ=10cm，肋宽b=1m，沿肋宽 无温度梯度。已知肋材料λ=0.4W/（m·K），肋基温度t0=500℃，对流传热边界条件h=400W/ （m2·K），t f=20℃。（1）建立各节点的温度方程式并求各节点的温度；（t1=144.1℃；t2=27℃；t3=20.09℃；t4=22.38℃） （2）计算该直肋的散热量。（9931.2W） t=100℃ t = 1 ℃ 4 图1 图2 传热学试题 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间的传热量。 二、填空题 1．热量传递的三种基本方式为、、。 （热传导、热对流、热辐射） 2．热流量是指，单位是。热流密度是指，单位是。 （单位时间所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2） 3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。 (热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。 （传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间的传热量，W／(m2·K)） 5．导热系数的单位是；对流传热系数的单位是；传热系数的单位是。 （W／(m·K)，W／(m2·K)，W／(m2·K)） 例4-1某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1为1650℃，外表面温度t2为300℃，平壁材料导热系数（式中t的单位为℃，λ的单位为 W/(m·℃)）。若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。 解：（1）导热系数按常量计算 平壁的平均温度为： 平壁材料的平均导热系数为： 由式可求得导热热通量为： 设壁厚x处的温度为t，则由式可得： 故 上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离x和等温表面的温度呈直线关系。 （2）导热系数按变量计算由式得： 或 积分 得（a） 当时，，代入式a，可得： 整理上式得： 解得： 上式即为当λ随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。 计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的；而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。 例4-2燃烧炉的平壁由三种材料构成。最内层为耐火砖，厚度为150mm，中间层为绝热转，厚度为290mm，最外层为普通砖，厚度为228mm。已知炉内、外壁表面分别为1016℃和34℃，试求耐火砖和绝热砖间以及绝热砖和普通砖间界面的温度。假设各层接触良好。 解：在求解本题时，需知道各层材料的导热系数λ，但λ值与各层的平均温度有关，即又需知道各层间的界面温度，而界面温度正是题目所待求的。此时需采用试算法，先假设各层平均温度（或界面温度），由手册或附录查得该温度下材料的导热系数（若知道材料的导热系数与温度的函数关系式，则可由该式计算得到λ值），再利用导热速率方程式计算各层间接触界面的温度。若计算结果与所设 的温度不符，则要重新试算。一般经5几次试算后，可得合理的估算值。下面列出经几次试算后的结果。 耐火砖 绝热砖 普通砖 设t2耐火砖和绝热砖间界面温度，t3绝热砖和普通砖间界面温度。 ， 由式可知： 再由式得： 所以 第一部分选择题 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1 ．对于过热器中：高温烟气→外壁→内壁→过热的传热过程次序为（） A ．复合换热、导热、对流换热 B ．导热、对流换热、复合换热 C ．对流换热、复合换热、导热 D ．复合换热、对流换热、导热 2 ．温度对辐射换热的影响对对流换热的影响。（） A ．等于 B ．大于 C ．小于 D ．可能大于、小于 3 ．对充换热系数为 1000W/(m 2 · K) 、温度为 77 ℃的水流经 27 ℃的壁面，其对流换热的热流密度为（） A ． 8 × 10 4 W/m 2 B ． 6 × 10 4 W/m 2 C ． 7 × 10 4 W/m 2 D ． 5 × 10 4 W/m 2 4 ．流体流过管内进行对流换热时，当 l/d 时，要进行入口效应的修正。（） A ．＞ 50 B ．＝ 80 C ．＜ 50 D ．＝ 100 5 ．炉墙内壁到外壁的热传递过程为（） A ．热对流 B ．复合换热 C ．对流换热 D ．导热 6 ．下述哪个参数表示传热过程的强烈程度？（） A ． k B ．λ C ．α c D ．α 7 ．雷诺准则反映了的对比关系？（） A ．重力和惯性力 B ．惯性和粘性力 C ．重力和粘性力 D ．浮升力和粘性力 8 ．下列何种材料表面的法向黑度为最大？ A ．磨光的银 B ．无光泽的黄铜 C ．各种颜色的油漆 D ．粗糙的沿 9 ．在热平衡的条件下，任何物体对黑体辐射的吸收率同温度下该物体的黑度。（） A ．大于 B ．小于 C ．恒等于 D ．无法比较 10 ．五种具有实际意义的换热过程为：导热、对流换热、复合换热、传热过程和（） A ．辐射换热 B ．热辐射 C ．热对流 D ．无法确定 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11 ．已知某大平壁的厚度为 10mm ，材料导热系数为 45W/(m · K) ，则通过该平壁单位导热面积的导热热阻为。 12 ．已知某换热壁面的污垢热阻为 0.0003 （ m 2 · K ），若该换热壁面刚投入运行时的传热系数为340W （ m 2 · K ），则该换热壁面有污垢时的传热系数为。 13 ．采用小管径的管子是对流换热的一种措施。 14 ．壁温接近换热系数一侧流体的温度。 15 ．研究对流换热的主要任务是求解，进而确定对流换热的热流量。 16 ．热对流时，能量与同时转移。 17 ．导热系数的大小表征物质能力的强弱。 18 ．一般情况下气体的对流换热系数液体的对流换热系数。 19 ．在一定的进出口温度条件下，的平均温差最大。 20 ．是在相同温度下辐射能力最强的物体。 三、名词解释（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 21 ．稳态导热 22 ．稳态温度场 23 ．热对流 24 ．传热过程 25 ．肋壁总效率 四、简答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 第一章概论 一、名词解释 1.热流量：单位时间内所传递的热量 2.热流密度：单位传热面上的热流量 3.导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4.对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5.辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时， 物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6.总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7.对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W/(m2?K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8.辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W/(m2?K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9.复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W/(m2?K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10.总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K 时，单位传热面积在单位时间内的传热量。 四、简答题 1 .试述三种热量传递基本方式的差别，并各举1?2个实际例子说明。 (提示：从三种热量传递基本方式的定义及特点来区分这三种热传递方式) 《传热学》试题库 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。 四、简答题 1．试述三种热量传递基本方式的差别，并各举1～2个实际例子说明。 （提示：从三种热量传递基本方式的定义及特点来区分这三种热传递方式） 2．请说明在传热设备中，水垢、灰垢的存在对传热过程会产生什么影响?如何防止? （提示：从传热过程各个环节的热阻的角度，分析水垢、灰垢对换热设备传热能力与壁面的影响情况）3. 试比较导热系数、对流传热系数和总传热系数的差别，它们各自的单位是什么? （提示：写出三个系数的定义并比较，单位分别为W/(m·K)，W/(m2·K)，W/(m2·K)） 4．在分析传热过程时引入热阻的概念有何好处?引入热路欧姆定律有何意义? （提示：分析热阻与温压的关系，热路图在传热过程分析中的作用。） 5．结合你的工作实践，举一个传热过程的实例，分析它是由哪些基本热量传递方式组成的。 （提示：学会分析实际传热问题，如水冷式内燃机等） 6．在空调房间内，夏季与冬季室内温度都保持在22℃左右，夏季人们可以穿短袖衬衣，而冬季则要穿毛线衣。试用传热学知识解释这一现象。 （提示：从分析不同季节时墙体的传热过程和壁温，以及人体与墙表面的热交换过程来解释这一现象（主 传热学经典计算题 热传导 1. 用热电偶测量气罐中气体的温度。热电偶的初始温度为20℃，与气体的表面传热系数为()210/W m K ?。热电偶近似为球形，直径为0.2mm 。试计算插入10s 后，热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几？要使温度计过余温度不大于初始过余温度的1％，至少需要多长时间？已知热电偶焊锡丝的()67/W m K λ=?，7310ρ= 3/kg m ，()228/c J kg K =?。 解： 先判断本题能否利用集总参数法。 3 5100.110 1.491067hR Bi λ--??===?＜0.1 可用集总参数法。 时间常数 3 73102280.110 5.563103c cV c R hA h ρρτ-??===?= s 则10 s 的相对过余温度 0θθ=exp c ττ??-= ???exp 1016.65.56??-= ???％ 热电偶过余温度不大于初始过余温度1％所需的时间，由题意 0θθ=exp c ττ??- ??? ≤0.01 exp 5.56τ?? - ???≤0.01 解得 τ≥25.6 s 1、空气以10m/s 速度外掠0.8m 长的平板，C t f 080=,C t w 030=，计算 该平板在临界雷诺数c e R 下的c h 、全板平均表面传热系数以及换热量。 （层流时平板表面局部努塞尔数 3/12/1332.0r e x P R Nu =，紊流时平板表面局部努塞尔数3/15/40296.0r e x P R Nu =，板宽为1m ，已知5105?=c e R ，定性 温度C t m 055=时的物性参数为： )/(1087.22K m W ??=-λ，s m /1046.1826-?=ν，697.0=r P ） 解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度 C t t t w f m 055)(21=+=,此时空气得物性参数为： )/(1087.22K m W ??=-λ，s m /1046.1826-?=ν，697.0=r P )(92.0101046.1810565m u R X ul R c c e c e =???==?=-ν ν 由于板长是0.8m ，所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流 ? ==3/12/1332.0r e x P R hl Nu λ)/(41.7697.0)105(8.01087.2332.0332.023/12/1523/12 /1C m W P R l h r e c c ?=????==-λ (2)板长为0.8m 时，整个平板表面的边界层的雷诺数为： 561033.41046.188.010?=??==-νul R e 全板平均表面传热系数: )/(9.13697.0)1033.4(8.01087.2664.0664.023/12/1523/12 /1C m W P R l h r e c ?=????==-λ 全板平均表面换热量W t t hA w f 9.557)3080(18.09.13)(=-???=-=Φ 传热学典型习题详解 绪论部分 一、基本概念 主要包括导热、对流换热、辐射换热的特点及热传递方式辨析。 1、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。试解释原因。 答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙里进人更多的空气。而空气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热，由于空气的导热系数较小(20℃，1.01325×105Pa时，空气导热系数为0.0259W/(m·K)，具有良好的保温性能。而经过拍打的棉被可以让更多的空气进入，因而效果更明显。 2、夏季在维持20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。试从传热的观点分析原因。 答：首先，冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。夏季室外温度比室内气温高，因此通过墙壁的热量传递方向是出室外传向室内。而冬季室外气温比室内低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外。因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。因此，尽管冬季室内温度(22℃)比夏季略高(20℃)，但人体在冬季通过辐射与墙壁的散热比夏季高很多。根据上题人体对冷感的感受主要是散热量的原理，在冬季散热量大，因此要穿厚一些的绒衣。 3、试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。 答：有以下换热环节及热传递方式 (1)由热水到暖气片管到内壁，热传递方式是对流换热(强制对流)； (2)由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热； (3)由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换热。 4、冬季晴朗的夜晚，测得室外空气温度t高于0℃，有人却发现地面上结有—层簿冰，试解释原因(若不考虑水表面的蒸发)。 、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道，其保温层外径d=583 mm，外表面 实测平均温度及空气温度分别为，此时空气与管道外 表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m2 K),墙壁的温度近似取为 室内空气的温度，保温层外表面的发射率 问：(1)此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式； (2)计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分) 解： (1)此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。 (2)把管道每米长度上的散热量记为qi 当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热 q i,c =二d h t =二dh (j - t f ) = 3.14 0.583 3.42 (48 - 23 ) 二156 .5(W / m) 近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁 之间的辐射为： q i厂d (T； -T；) = 3.14 0.583 5.67 10》0.9 [(48 273)4-(23 273)4] = 274.7(W /m) 总的散热量为q i = q i,c +q i,r = 156.5 +274.7 = 431.2(W/m) 2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m- K),厚度为50mm在稳态情况下的 墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t的单位为°C, x单位为m 试 求： t (1) 墙壁两侧表面的热流密度； (2) 墙壁内单位体积的内热源生成的热量 2 t =200 —2000x 解：(1)由傅立叶定律: ① dt W q ' (―4000x) = 4000二x A dx 所以墙壁两侧的热流密度： q x _. =4000 50 0.05 =10000 (1)由导热微分方程 茫?生=0得: dx 扎 3、一根直径为1mm 勺铜导线，每米的电阻为2.22 10 。导线外包有厚度为 0.5mm 导热系数为0.15W/(m ? K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为 65°C,绝 缘层的外表面温度受环境影响，假设为40°C 。试确定该导线的最大允许电流为多 少？ 解：(1)以长度为L 的导线为例，导线通电后生成的热量为I 2RL ,其中的一部分 热量用于导线的升温，其热量为心务中：一部分热量通过绝热层的 导热传到大气中，其热量为：门二 1 , d In 2 L d 1 根据能量守恒定律知：l 2RL -门 述二厶E = I 2RL -门 即 E = — L dT m = I 2RL - t w1 _tw2 4 di 1 , d 2 In 2 L d 1 q v 、d 2t ——' 2 dx =-(7000)= 4000 50 二 200000 W/m 3 t w1 - t w2 。 2 q x 卫=4000.： 0 = 0 传热学（一） 第一部分选择题 ?单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1. 在稳态导热中 , 决定物体内温度分布的是 ( ) A. 导温系数 B. 导热系数 C. 传热系数 D. 密度 2. 下列哪个准则数反映了流体物性对对流换热的影响 ?( ) A. 雷诺数 B. 雷利数 C. 普朗特数 D. 努谢尔特数 3. 单位面积的导热热阻单位为 ( ) A. B. C. D. 4. 绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数 ( ) 自然对流。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法比较 5. 对流换热系数为 100 、温度为 20 ℃的空气流经 50 ℃的壁面，其对流换热的热流密度为（） A. B. C. D. 6. 流体分别在较长的粗管和细管内作强制紊流对流换热，如果流速等条件相同，则（） A. 粗管和细管的相同 B. 粗管内的大 C. 细管内的大 D. 无法比较 7. 在相同的进出口温度条件下，逆流和顺流的平均温差的关系为（） A. 逆流大于顺流 B. 顺流大于逆流 C. 两者相等 D. 无法比较 8. 单位时间内离开单位表面积的总辐射能为该表面的（） A. 有效辐射 B. 辐射力 C. 反射辐射 D. 黑度 9. （）是在相同温度条件下辐射能力最强的物体。 A. 灰体 B. 磨光玻璃 C. 涂料 D. 黑体 10. 削弱辐射换热的有效方法是加遮热板，而遮热板表面的黑度应（） A. 大一点好 B. 小一点好 C. 大、小都一样 D. 无法判断 第二部分非选择题 ?填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11. 如果温度场随时间变化，则为。 12. 一般来说，紊流时的对流换热强度要比层流时。 13. 导热微分方程式的主要作用是确定。 14. 当 d 50 时，要考虑入口段对整个管道平均对流换热系数的影响。 15. 一般来说，顺排管束的平均对流换热系数要比叉排时。 16. 膜状凝结时对流换热系数珠状凝结。 17. 普朗克定律揭示了按波长和温度的分布规律。 18. 角系数仅与因素有关。 19. 已知某大平壁的厚度为 15mm ，材料导热系数为 0.15 ，壁面两侧的温度差为 150 ℃，则通过该平壁导热的热流密度为。 20. 已知某流体流过固体壁面时被加热，并且， 流体平均温度为 40 ℃，则壁面温度为。 ?名词解释（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 21. 导热基本定律 22. 非稳态导热 23. 凝结换热 绪论部分 一、基本概念 主要包括导热、对流换热、辐射换热的特点及热传递方式辨析。 1、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。试解释原因。 答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙里进人更多的空气。而空气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热，由于空气的导热系数较小(20℃，1.01325×105Pa时，空气导热系数为0.0259W/(m·K)，具有良好的保温性能。而经过拍打的棉被可以让更多的空气进入，因而效果更明显。 2、夏季在维持20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。试从传热的观点分析原因。 答：首先，冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。夏季室外温度比室内气温高，因此通过墙壁的热量传递方向是出室外传向室内。而冬季室外气温比室内低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外。因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。因此，尽管冬季室内温度(22℃)比夏季略高(20℃)，但人体在冬季通过辐射与墙壁的散热比夏季高很多。根据上题人体对冷感的感受主要是散热量的原理，在冬季散热量大，因此要穿厚一些的绒衣。 3、试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。 答：有以下换热环节及热传递方式 (1)由热水到暖气片管到内壁，热传递方式是对流换热(强制对流)； (2)由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热； (3)由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换热。 4、冬季晴朗的夜晚，测得室外空气温度t高于0℃，有人却发现地面上结有—层簿冰，试解释原因(若不考虑水表面的蒸发)。 解：如图所示。假定地面温度为了T e ，太空温度为T sky ，设过程已达稳态， 空气与地面的表面传热系数为h，地球表面近似看成温度为T c 的黑体，太空可看成温度为T sky 的黑体。则 由热平衡： ， 由于T a ＞0℃，而T sky ＜0℃，因此，地球表面温度T e 有可能低于0℃，即有可能结冰。 传热学基础试题 一、选择题 1对于燃气加热炉：高温烟气→内炉壁→外炉壁→空气的传热过程 次序为． B.对流换热、复合换热、导热A.复合换热、导热、对流换热 D.复合换热、对流换热、导热C.导热、对流换热、复合换热）对对流换热的影响。2．温度对辐射换热的影响（ D.可能大于、小于 C.小于 A.等于 B.大于2℃的壁面，27、温度为771000W/3．对流换热系数为（m℃的水流经·K））其对流换热的热流密度为（ 2424 W/mW/m B.6×A.8×10102244 D.5×10W/m C.7×10 W/m ) 1-2理发吹风器的结构示意图如附图所示，风道的流通面积 2260cm A =，进入吹风器的空气压力kPa p 100=，温度251=t ℃。要求吹风器出口的空气温度472=t ℃，试确定流过吹风器的空气的质量流量以及吹风器出口的空气平均速度。电加热器的功率为1500W 。 解： 1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为202 m ，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 KW t A Q 2.7513.0)50520(2004.1=-??=?=δλ 每天用煤 d Kg /9.3101009.22.753600244=??? 1-11 夏天，阳光照耀在一厚度为40mm 的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木门内表面热流密度为15W/m 2。外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。试估算此木门在厚度方向上的导热系数。 解： δλt q ?=，)./(06.0304004.015K m W t q =-?=?=δλ 1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式 ()f w t t rlh q -=π2 所以 ()f w t t d q h -=π＝49.33W/(m 2.k) 1-13 对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为 1.013Pa 510?的饱和水沸腾换热实验。测得加热功率为50W ，不锈 钢管束外径为4mm ，加热段长10mm ，表面平均温度为109℃。试计算此时沸腾换热的表面传热系数。 解：根据牛顿冷却公式有 t Ah ?=Φ 2.4423=?Φ=∴t A h W/(m 2.K) 1-17 有两块无限靠近的黑体平行平板，温度分别为21,T T 。试按黑体 的性质及斯藩-玻尔兹曼定律导出单位面积上辐射换热量的计算式。（提示：无限靠近意味着每一块板发出的辐射能全部落到另一块板上。） 解：由题意 4 11T q f σ=; 422T q f σ=; 两板的换热量为 )(4 241T T q -=σ 1-18 宇宙空间可近似地看成为0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250℃，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量。 解：4T q εσ==0.7155250)./(1067.54428=???-K m W W/2m 1-20 半径为0.5 m 的球状航天器在太空中飞行，其表面发射率为0.8。航天器内电子元件的散热总共为175W 。假设航天器没有从宇宙空间接受任何辐射能量，试估算其表面的平均温度。传热学简答分析题
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