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解决问题的策略画图策略

解决问题的策略——画图策略

执教：剑阁县龙江小学校宋开春

教学内容：根据小学数学20XX年课标人教版三年级下册《长方形和正方形的面积》的内容而整理的《解决问题的策略——画图策略》学情分析：《解决问题的策略——画图策略》是在孩子学了《长方形和正方形的面积》后整理的教学内容。孩子已经能熟练计算长方形和正方形的面积，也有过使用画图策略解决问题的经历，只是缺少系统的认识。画图策略是解决问题的重要策略，不仅能解决关于几何空间的问题，还能解决复杂的分数问题等，孩子学好了画图策略，将为后续的学习奠定扎实的基础。这个班的孩子性格开朗，思维活跃，善于表现，能认真倾听、更正、补充别人的发言，会质疑提问，已具有一定的小组合作探究的能力。

教学目标：

1.会用画图的方法直观形象地呈现信息，渗透数形结合的数学思想。。

2.能从图中找到新的数量关系，获得新的信息，从而解决实际问题。

3.能根据实际问题的需要灵活选择画图策略。

4.在学习数学知识的过程中能获得成功的体验，增强自信，获得

快乐。

教学预设：

一、整体感受画图的需要

师：我校（龙江小学）为了孩子有一个舒适的学习环境，决定对校园进行改建，听听他们改建了些什么？

听录音：他们将要改建长方形的花坛，还将改建花坛西面的长方形喷泉，北面的正方形草坪，东面的长方形操场。

师：你们知道学校将改建哪些地方吗？

（生摇头或表示出疑惑的神情）

师：没关系，再听一遍录音，想办法把听到的信息记录出来。

（再次播放录音）

用实物展台展示学生的记录情况：用文字完整记录；抓关键词记录；画图记录等。

师：孩子们能想出这么多记录方法，真不错！其实，我们在解决数学问题时，经常用到画图的方法，这节课我们就一起来学习《解决问题的策略——画图策略》（板书课题）。

二、通过比较凸显本质

1.直观形象

师：在孩子们的记录方式中，你最喜欢哪一种记录方法？说说自己的想法。

生：我最喜欢画图方法，因为画图方法直观形象（板书：直观形象），不仅知道改建了些什么地方，还知道他们的形状和位置关系。

2.数形结合

师：我在下面巡视时，发现有的孩子把花坛画得瘦瘦的，有的孩子把花坛画得胖胖的，为什么会这样呢？

生：没有告诉我们具体的数量，长方形的长和宽。

师（出示花坛长10米，宽6米）：现在知道了花坛的长和宽，你觉得用哪个长方形表示花坛的形状更好一些，说说你的想法。

（提示：长里有几个宽）

生：瘦瘦的长方形的长里约有3个宽，胖胖的长方形的长里约有1个宽还多一些。我觉得用胖胖的长方形表示更好一些。

师：这位孩子真不错，能把图形和数量结合起来去思考。这也就是我们常说的数形结合（板书：数形结合），也只有将图形和数量结合起来，我们画出的图才更符合实际，也才能将信息直观形象地呈现出来。

3.找新关系

出示：花坛长10米，改建后花坛的长增加了4米，宽不变。这时花坛的面积就增加了24平方米。

师：你能画图把这些信息表示出来吗？

用实物展台展示孩子画的图。

师：根据画好的图说说你知道了些什么？

生：花坛长10米，长增加了4米，面积增加了24平方米。

师：要把增加的面积和原来的面积区别开来，怎么做？

生：画阴影。

师：你还能从图中知道哪些新的信息？

生：原来花坛的宽：24÷4=6（米）

师：当把图形和数量结合时，我们不仅能知道数量表示的信息，还能透过这些数量找到新的数量关系（板书：找新关系），而找到这些新的数量关系能很好地帮助我们解决问题。

出示问题：原来花坛的面积是多少？

师：要解决原来花坛的面积，首先要解决什么？

生：宽。

学生自主解决问题后交流。

师：看来，用好画图策略能帮助我们很好地解决问题，大家会用画图的方法解决喷泉的问题吗？

三、结合具体问题感受价值

（一）喷泉问题：喷泉宽12米，在改建中喷泉的宽减少了2米，这样喷泉的面积就减少了40平方米，现在喷泉的面积是多少平方米？

1.画图表示信息。

师巡视，找错误资源辨析（宽减少2米，画成长减少2米）。

出示正确的图。

2.列式解决问题。

师：解决了图的问题，下面我们就列式解决问题。

生结合图独立解决问题。

3.展示讲解交流（常见两种方法）。

3.师小结：这道题除了这两种方法，还有其他的解法，我们下来再去研究。借助画图，我们不仅能找到数量关系，还找到不同的数量关系，开启了不同的解决问题的途径。这道题属于“一题多解”的实际例子（板书：一题多解）。

师：我们解决了喷泉的问题，下面就来解决操场的问题。

（二）操场问题：如果操场的长增加60米或者宽增加40米，面积都增加480平方米，你知道操场原来的面积是多少吗？

师：操场的问题，我们已经布置成前置作业，大家都做好了，把自己的解法在小组内交流，并准备汇报。

重点引导孩子思考交流：为什么要画两个图才能解决问题呢？（一个图解决原来长方形操场的长，一个图解决原来长方形操场的宽；题中“或者”一词已经明确提醒大家要画两个图来解决）师：有时候，画一个图不能解决问题，我们就要尝试再画一个或几个图。这道题属于“一题多图”的例子（板书：一题多图）。一道看似很难的问题，通过画图就变得很简单了，使不明显的数量关系变得明显起来。画图方法既然这么好，是不是所有的问题都要画图呢？

四、根据问题需要灵活选择

出示：1.一个长方形，长是6米，宽是2米，面积是多少？

师：这道题需要画图吗？为什么？

生：不需要画图，因为长和宽都知道了。

师：所求问题需要的信息都直接告诉了，就不需要画图。

2. 一个长方形，长是6米，宽是2米，宽不变，如果长增加8

米，现在的面积是多少平方米？

师：这道题需要画图吗？为什么？

生：需要画图，因为现在的长没有告诉。

师：所求的问题需要的信息没有告诉，就需要画图把需要的信息找出来。

3.师小结：在解决实际问题时，要根据实际问题的需要来选择是否需要画图（板书：需要取舍）。

五、回顾反思，深化认识

根据板书提示，学生回顾这节课的收获。

板书设计：

解决问题的策略——画图策略

1 直观形象

2 数形结合

3 找新关系

4 一题多解

5 一题多图

6 需要取舍

解决问题的策略(画图)

解决问题的策略（画图）本设计荣获泰州市“解决问题策略”专题研讨教学设计海选二等奖泰州鼓楼路小学肖网兰【教学内容】教材第89页的例题、“试一试”和第90页的“想想做做”。【教学目标】 1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观图的方法整理有关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息，对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3、使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重、难点】重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图。难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。【教学理念】通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”。在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题。在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考。【教学过程】一、复习引新，学习画图 1、基本练习。指名口答长方形的面积和宽。长（米）宽（米）面积（平方米） 9 8 ？ 8 ？ 48 ？ 5 30 (学生口答后直接追问：你是怎么算的？) 【设计意图：简要的练习，唤起学生已有的知识经验，为下面运用旧知解决实际问题提供支撑。】

用画图的策略解决问题(教案)

用画图的策略解决问题教学内容：书本第50-51页教学目标：1、使学生经历探索解决问题策略的过程，初步学会画示意图整理条件和问题的方法，并能根据示意图分析数量关系，确定解题思路；能正确解答与长（正）方形面积计算有关的实际问题。 2、使学生经历画示意图描述和分析问题的过程，积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验，感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析问题和解决问题的能力，发展几何直观。 3、使学生在解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，获得一些学习成功的体验，树立学好数学的信心，逐步养成认真负责的学习态度和习惯。教学重点：掌握画示意图分析、解决问题的策略。教学难点：掌握正确画示意图的方法。教学过程：一、复习导入请先看一组题目，快速解答。（完成预学单）同样是解决与长（正）方形面积和周长有关的实际问题，文字和图形，你更喜欢哪种类型的题目？的确，示意图相比较于文字而言，更形象直观，便于我们理解题意，找到解题思路。今天，我们就来学习用画图的策略解决问题。二、自主探究 1出示例2：题中有哪些已知条件？要求的问题是什么？根据题中的条件和问题上，你能想到什么？（你是怎么理解“花圃的长增加了3米”？要求原来花圃的面积，先要算出它的宽。怎么求宽呢？）要把题里的数量关系看得很清楚，有没有什么好的办法？ 2 讨论交流，画出图形：如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题呢？同桌讨论，学生画图，教师巡视。学生展示示意图，交流图形和画法。教师课件演示“长增加了3米”，学生修改示意图。 3观察分析，探究思路。现在的你能根据示意图分析数量关系，确定先算什

小学数学教学中如何展现画图策略的价值

小学数学教学中如何展现画图策略的价值合肥市巢湖市东风小学丁世琼一、让学生学会画图。画图是解决问题时经常使用的方法，这些方法能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用这些方法。怎样让学生学会画图?不是告诉他们怎样画，也不是把画成的图展现给他们看，而是让学生在画图的活动中体会方法、学会方法。四年级下册的解决问题策略第89～90页教学用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，找到解决问题的方法。例题中“白菜”卡通说的一句话“可以根据题目的条件和问题，画出示意图”告诉学生两层意思：一层是如果解决实际问题遇到困难，暂时想不到解法的时候，可以先画示意图帮助思考；另一层是要根据题目的条件和问题画图，这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。例题用三句话表达，可以把画图分成三步进行，每步画的图分别表达一句话的意思，画成的示意图就完整地表达了题意。学生看图想到要先算原来花圃的宽，就达到了画图的目的。为了帮助学生逐渐学会画示意图，运用画图的策略，“想想做做”的每一道题都要求学生先画图，再解答。教材根据实际问题的前半段意思，画出了一部分图，引导学生接着往下画。这样适当降低了画图的坡度与难度。二、培养解决问题的策略。本单元的教学目标是培养解决问题的策略，体会策略的多样性，要在学会方法的基础上初步具有应用方法的意识。教学的关键是学生充分地体验画图对解决问题的作用，从而形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法的态度和能力。（1）让学生体验方法。第89页例题是计算原来花圃的面积，虽然题目的叙述很清楚，也很有条理，但毕竟是以前没有遇到过的问题，有些学生读题以后处于似懂非懂、无从下手的状态。教材及时提示学生

低年级学生画图解决问题的策略

低年级学生“画图策略”的指导大多数人认为画图解决问题的策略只有高年级学生才有必要用，只有难题才有必要用。其实如何在中低年级的数学课堂教学中渗透用画图策略解决问题，能使低年级学生学会主动使用画图策略解决问题，提高他们解决问题的能力，是非常值得研究。在小学阶段，小学生认识水平有限，尤其是低年级的学生，他们对一些抽象的文字、符号的理解可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。而且画图方法更适合低年级儿童的形象思维的年龄特点。一、指导读图。（一）观察能力是低年级学生学习的基本能力之一。刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。教学中，教师要培养学生有目的地按一定顺序观察画面。对学生的观察要求表述要简练、清晰，培养学生学会从数学的角度观察画面，从中选择有用的数学信息提出问题，解决问题。例如，在教学一年级上册第一单元“数一数”时，可指导学生先整体观察画面，有序、完整地说出整幅插图所表达的意思。在观察的基础上进行有效提问：图中有几面红旗？（指导完整回答：图中有一面红旗。）有几副单杆？几条凳子？几只小鸟？几棵树？……引导学生感知自然数的概念。学生通过用眼观察、动手点数、动口读图，感知事物的数量特征，培养学生的观察能力和初步的数感。（二）注重语言描述的示范低年级学生具有很强的模仿力，开始可以教给学生一种读图和回答问题的简单“模式”，让学生先模仿老师读图，学会有条理地表达图意。比如，在教学7的加法时，我教学生这样读图：左边有5只蝴蝶，右边有2只蝴蝶，合在一起共有几只蝴蝶？或者5只蝴蝶在玩耍，又飞来2只，一共有几只蝴蝶？在教学6 的减法时，教学生这样读图：左边有一些苹果，右边有3个苹果，一共有6个苹果，左边有几个苹果？经过反复练习，学生就逐步学会用数学语言表达，练好语言基本功。二、指导画图

浅谈小学数学教学中解决问题的策略和方法-(1)

小学数学教学中解决问题的策略解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强

实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作，才能体现智力活动源泉这一基本思想。策略二：从日常生活中寻求解决问题的答案。小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。“辨认方向”的教学，就是创设了日常生活中习以为常的辨认方向的情景，引入新课的。让学生感觉学习方向的必要性，并让学生在模拟街区中解决实际问题的矛盾中探究东南、东北、西南、西北四个新方向。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物，想身边的事情。在学生获得新知以后，教师又要求学生运用所学知识去寻找周围的小朋友分别坐在自己的哪个方向；去帮助动物园的叔叔、阿姨绘制动物园示意图；去探究指南针里面的方向板的作用。这样，既有利于学生对知识的掌握，也可诱发学生的创新意识，拓展创新空间。策略三：问题简单化和从问题中找条件。教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。 1）让学生在现实情境中体验和理解数学从老师女儿四次喝牛奶这一情境，根据每次喝牛奶的量，让学生根据一些数据提出若干数学问题，并且有学生自己尝试解决，通过“提出问题-解决问题”这一个过程，学生

小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究资料

小学数学运用“画图策略”提高解决问题能力的实践研究普陀小学贺苏群一、课题研究的现实背景及意义 1.基于学生心智发展特点数学是抽象性、逻辑性和应用性极强的学科。在小学阶段，小学生认识水平有限，他们的思维正处于由具体形象思维为主，逐步走向逻辑思维为主要形式过渡，尤其是低年级的学生，他们对一些抽象的文字、符号的理解可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，通过画图把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，从而拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。常用的画图的方法有：直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。例如三下的“重叠问题”，文字表述比较抽象，学生往往不能很快理清题意，而利用韦恩图，一目了然，能帮助学生直观形象地理解题意，调动各种感官参与审题活动，有助于快速理解题意、正确分析数量关系，从而正确解决问题。又例如在一个单元的复习整理时，可以把这一单元的知识用树图或集合图来表示。总之画图在小学数学教学中是必不可少的教学策略。 2．基于数学课程标准的要求《小学数学课程标准》把“解决问题”列为数学教学中的四大目标之一，对义务教育阶段的学生须达到的“解决问题”目标，作了具体规定：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。” 解决问题不单独成章，而是把它融合于“数与代数”、“空间与图形、”“统计与概率”等领域之中，并把它作为各领域解决其相应的实际问题的有机部分呈现。这块内容的呈现可谓改头换面。它不仅改了名头，谓之“解决问题”；而且表现形式也有了全新的变化，它图文并茂，生动活泼，既符合学生的心理特点，又能更好地培养学生的逻辑思维能力和创造性解决问题的能力,可以说好处多多。 3.基于改进教师教学的需求但在教学中，我们发现很多老师不适应新教材“解决问题”教学的编排特点，教学中往往削弱解决问题的教学；或者把教材中的解决问题简单化处理；或者和传统的应用题教学完全隔离开来，不敢越雷池半步。课改以来，我们的解决问题教学出现了不少的

小学数学的画图小窍门

小学数学的画图小窍门画平行线：小窍门：边对线（画谁的平行线就把三角尺的一条直角边对准这条线）、直尺上，三角尺、要平移，平行线、画出来。画垂线：要审清题意，看过不过点，如果是画已知直线的垂线都是过点的；一般遇到实际情况像修路、修水渠等，都是不过点的；要区分清楚。小窍门：边对线、边对点，直角符号别漏下。小窍门：边对底、边对点，虚线高、画出来，直角符号要标上，还有“高”字别漏下。

图形不但直观、简洁、利于思考，而且其信息量大，概括性强，同时图还有助于记忆。所以，图形是协助人类思考的极好工具。斯蒂恩说：“如果一个特定的问题能够转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”确实,“画图策略”在理解概念、解决问题以及空间与图形等各个领域都有很大的优势，大致归结为以下三个优势：第一，它符合小学生的认知发展水平，能够有效地促动学生的理解过程。低年级学生对抽象数学知识的接受水平和理解水平比较弱。当理解困难时如果在纸上画一画，借助图形的直观作用，引发联想，就能化抽象为直观，揭示概念本质；化复杂为简单，表现数量关系；化隐性为显性，再现想象模型；化无序为有序，梳理事件规律等等。第二，它切合小学生学习过程的需要，对学生思维水平的发展有促动作用。根据学生的认知规律，学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。而学生在画图的过程中，读题、明确问题、寻找条件，把文字转化成图画，发现数量关系，再把图画转成思维，这个系列脑力活动完整地搭建了这个从“外化”到“内化”过程。第三，它对强化学生的学习兴趣、学习动机，提升学生的学习质量有明显效果。有浓厚的兴趣才有探究新知的欲望，才有学习的动力。尤其是低年级学生，他们对纯粹的文字数学题并不感兴趣，注意力也不能持续太长。在教学中教师如果能引导学生动笔画一画，就能让学生在不经意地涂画中轻松地学会知识。理解到了“画图策略”的优越性，怎样引领低段学生得以掌握呢？有几点不成熟的想法：第一方面是注重教师在课堂教学中对“画图策略”的准确导向作用。首先教师要提升自身的数学专业素养，尤其是教师在“画图策略”技能上的素质。教师需要对数学知识和画图策略的应用上研究透彻，寻找最精当的方式，深入浅出地达到教学目的。这需要教师对教材实行精心分析，寻求对不同知识板块个性化的图解。其次是“画图策略”的水平训练需要教师从一年级就应该引起重视。

浅论小学数学解决问题的策略

浅谈小学数学解决问题的策略单位：鳌江镇东岱小学姓名：刘佐文

浅谈小学数学解决问题的策略摘要小学数学是学生学习数学的起点和基础，而解决问题在小学数学中占有非常重要地位，当然也是教学中的最难点之一。解决问题是传统教学中的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。但往往在我们教学时没有有效的解决这个难点的策略，而使解决问题的教学陷入困境。这也同时使这个问题成为了小学数学教学中一个急需解决的重要课题。关键词：小学数学解决问题教师教学学生

中国的孩子学习勤奋，基本功扎实，基础知识和基本技能熟练成为世界公认的成绩。但是，随着时代的发展和实施素质教育的要求，目前中小学数学教育中也确实存在着一些亟待解决的问题。主要是学习过程中，涉及到实际情景的问题，学生的动手操作能力、理解和解决问题的能力、创新能力、克服困难独立探究、合作交流的能力以及解决问题的信心等方面显得不尽人意。通过深入课堂听讲、分析学生的作业等研究活动，对小学数学问题解决的基本策略进行了梳理和小结，找出小学数学解决问题在教与学中存在的问题，并从不同的角度提出优化解题策略的方法。以下结合自己的教学实践,谈几点粗浅的认识。一、小学数学解决问题在教与学中存在的问题存在的问题我发现很多学生解决问题的能力比较差。解决问题是传统教学中的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中，但是又比生活要抽象得多。在小学教学中，我们的教师往往跟着教材按部就班，不知道对教材进行再创造。当然这并不是说教师在教学的时候要脱离教材，而是让他们将教材与生活有机地关联起来，利用学生对生活的体验和生活经验来解决问题。通过对错题的分析与对学生平时的解题过程的观察，我发现学生的问题主要表现在以下几个方面：（一）学生阅历浅，缺少生活实践。应用题一般文字较长，涉及生活常识广泛，科技术语多，有些概念和它的背景对学生来说可能是生疏的，模糊的，神秘的，小学生年龄小，阅历浅，缺乏感受实际问题的亲身经历，缺少生活实践，对数学在实际中的广泛应用认识不深刻，教师在平时的课堂教学中，要注意密切联系学生的生活实际。例如：小学六年级练习题有这样一道应用题：“笑笑家投保了‘家庭财产保险金’，保险金额为120000元，保险期限三年，按年利率O.5％计算，共需缴纳保险费多少元?”几乎难住了所有的学生。（二）读题不清，特别是图文混合题，不能正确找出条件和问题。读题是解决问题的第一步，很多学生的读题习惯比较差，在寻找条件和问题时缺乏细致的态度，甚至有些学生在读题认字上就存在困难，自然不能正确解题。为了解决这一问题，我们可以在课堂上增加学生读题的要求，必要时，可以让学生在读题之后说一说条件和问题分别是什么，再用笔分别画一画。在读题时应关注学生读题的完整性，特别是在图文结合题中，一定要让学生用语言表达图意，力求完整地说出条件和问题。（三）对条件本身理解不清，缺乏联系性思考。

小学数学教学中运用画图法解决问题的基本策略

龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/dc8130637.html, 小学数学教学中运用画图法解决问题的基本策略作者：黄仲重来源：《读写算》2013年第34期教学实践中，不同学生在解决数学问题时存在显著差异。有的学生理解能力强，抽象水平高，直接通过文字阅读就能清晰理解数量关系，构建起数学模型，顺利解决问题。但也有不少学生理解能力较弱，抽象水平低，需要借助直观，才能较好地理解题意、解决问题。这时，画图就成为这部分学生解决问题的重要依杖。作为数学教师，应该有意识地在解决数学问题过程中培养学生画图的意识和能力，让学生借助直观的示意图或线段图，将题目中蕴含的数量关系以直观形象的方式表示出来，让学生能根据遇到的题目，灵活运用学过的画图方法来解决. 一、对运用画图法解决数学问题的价值思考 1.、画图能把学生的兴趣与数学学习相结合小学生特别喜欢画画，如果您是一位细心的老师或家长，一般都能从这个年龄段学生的书包里发现一本或几本有图或画的本子，这是课间或闲暇时一个学生或几个学生一起交流和活动的场所。游戏本或画画本，里面画满了只有学生们才能读懂的游戏规则和游戏过程。兴趣是最好的老师，既然学生们这么喜欢画画，喜欢用图画表达各自不同的想法，我就利用他们擅长画画的特点，把“图”与数学学习相结合，激发他们的数学学习兴趣，让他们用自己喜爱的方式画图，通过生动有趣的原生态图形，使数学与图形结合，以画促思，最终化复杂为简单，化抽象为直观，从而更好地寻找问题的答案。同时，让他们在尝试中体会到画图解题的快乐，体验用画图法解题带来的成功感和价值感。 2、画图是学生数学学习“有形”的语言作为中低段的数学老师，经常有这样的感触：有些学生能把一些数学题做出来，但对解题的思路总说不清楚，而且越说越糊涂，想在这个年段渗透一些数形结合思想、对应思想、转化思想等，更是难上加难。而画图法，却是一座桥梁，它让学生把图当做“有形”的语言，把想法说出来，把思路理清楚，从而顺利解决数学问题。当然也要认真对待每一位学生的图画“作品”，不管是“力作”还是“劣作”，都是学生不同的解读和表达。教师在对图的解读过程中解读学生，以此来不断地完善和提高学生的解题能力。让我们借着画图这座“桥”，使所有的学生都在图画过程中感受解决问题的魅力所在。 3、指导学生画图也是教师提高自身专业素养的重要途径

浅谈小学低年级数学解决问题的策略

浅谈小学低年级数学解决问题的策略鹤鸣山小学:佘莎解决问题是小学数学教学的重要内容。它能使学生把认数和计算中所掌握的基础知识以及基本数量关系运用于实际。但是，由于低年级学生年龄小，理解力不够，问题解决就成为低年级数学学习的难点。要提高小学低年级学生解决问题的能力，在教学中要注重以下策略：一、理解题意是前提，如何培养孩子的审题能力。低年级审题能力从“看图说话”开始培养。即从图中找数学信息，根据数学信息提问题。在加法的初步认识这节课，看到主题图大部分孩子会说出3+1=4这个加法算式，但却不会完整的表述数学信息，并提出用加法解决的问提。教师可以引导学生说看到的数学信息，小丑的左手有1个气球，右手有3个气球，一共有几个气球?这样反复的说，反复的训练只到大部分孩子看到图的第一反映不是列出算式，而是找出相关数学信息用语言表达出来,并提出问题，这就是数学中的看图说话，也是看图编题，为以后的解决问题打下基础。二、图示解题法在低年级解决问题中的应用。

在低年级，学生年龄小，接受能力差，掌握的知识大部分是具体的，需要通过直观演示和实际操作，才能对所学基础知识牢固掌握，直观演示和实际操作能激发学生学习的兴趣和求知欲，能调动学生学习的主动性、积极性，但是不可能所有的题目都用直观教具一一演示，而应该逐步培养他们的抽象思维。在一年级上册看图解决问题即大括号和问号的认识这一节课中，同样先让孩子们说信息提问题，左边有4只兔子，右边有2只兔子，一共有几只兔子？再把看到的信息和问题用画图的方式表示出来。即把看图理解图意，说出图题意，再把图意用简单的图形符号表示出来，在画图中建立数学模型，开始渗透图示解题法。具体形象思维是低年级学生思维的主要形式，因此在教学过程中，注重从学生的思维特点出发，加强直观教学，用具体化、形象化的内容，借助学生熟悉的实物——直观教来进行教学，来提高学生学习的兴趣，然后启发诱导学生抛开具体实物来加深对知识的理解。例如：一年级下册第12面。思考题我们一共有10个男生，老师让我们每2个男生之间站一个女生，一共要站进多少个女生？可以先把题目改成我们一共有5个男生，老师让我们每2个男生之间站一个女生，一共要站进多少个女生？先让几个学生上讲台站一站，再让孩子们画图理解，然后再用自己喜欢的方法解决这道题目。三、数量关系是基础，加强数量关系的分析和训练。小学低年级问题解决所涉及到的数量关系都是基本的数量关系,

《解决问题的策略——画图》说课稿

苏教版四年级下册《解决问题的策略——画图》说课稿一、说教材 (一)、教材分析: 《解决问题的策略——画图》是苏教版四年级下册第五单元课本48-49页解决问题的策略中的是在学生已经学习了从条件和问题出发分析数量关系,画线段图表示倍数关系,用列表整理信息解决问题的基础上,进一步用“画线段图”来呈现条件和问题,并借助线段图直观分析数量关系,解决已知两个量的和和差求这两个量实际问题。 (二)、教学目标: 1、使学生在解决实际问题的过程中,学会画线段图来描述条件和问题,能借助线段图分析数量关系,能解答有关的实际问题。 2、使学生经历解决实际问题的全过程,进一步积累解决问题的经验,感受画线段图描述和分析问题对于解决问题的价值,提高分析和解决问题的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,树立学好数学的信心。 (三)、教学重点、难点: 重点:学会画线段图来描述条件和问题,能借助线段图分析数量关系,增强运用策略的意识。难点:使学生在问题情境中运用策略的意识,能正确解决有关实际问题,并养成检验的良好习惯。 (四)、教学准备: 课件二、说教学方法在本节课的教学过程中,根据新课程标准,教师只是作为知识学习的帮助者、促进者,而不是知识的传授者、灌输者。因此,我确立了以学生自主性和教师引导相结合的教学方法。通过学生“理解题意——寻求策略——画图分析——列式解答——检验反思”的教学五步骤进行教学。我认为这样有利学生思维能力的培养,充分发挥学生的主观能动性,把学生被动听课变为主动学习,使每个学生都能积极动脑、动手。同时我准备用多媒体课件进行教学,以便提高教学效率,突出重点,突破难点。在教学中我让学生通过完成任务来得出解决问题的策略。然后引导,启发学生进行探究、思考、交流,得出画线段图来描述条件和问题,并借助线段图直观分析数量关系,能有效地解决已知两个量的和和差求这两个量实际问题。三、说学法指导本课学生学习的活动是“寻求策略——思考讨论——合作交流——解决问题”的自我探索,自主学习的方式。激发学生的学习兴趣,使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的传递、融合,提高学生的学习能力。四、说教学过程 1、创设情境,激发学生的学习的兴趣。课件出示练习题。小宁和小春共有72枚邮票,小春和小宁的邮票枚数同样多。两人各有邮票多少枚? 学生口头列算是解答。 (设计意图:简要的练习,唤起学生已有的知识经验,为下面解决实际问题提供支撑,并能引出例题。)改变练习题的条件(把“小春和小宁的邮票枚数同样多”改成“小春比小宁多12枚”。)变成例题1。题目中的条件变复杂了,能不能寻求一种好的策略把这复杂的条件以简单的形式呈现出来,便于我们分析数量关系,找到解题方法。

《小学数学高年级有效渗透“画图策略”提高解决问题策略》开题报告刘夏娟

《小学数学高年级有效渗透“画图策略”提高解决问题策略》开题报告问题的提出：当学生面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题，怎样才能引导学生迅速地找到突破口，打开学生的解题思路呢？俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题。数学解题策略有许多种，其中画图是一种最基本的解决问题的策略。因为小学生学习年龄小，抽象思维水平不高，而画图比较直观。通过画图可以把一些比较抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，容易找到解决问题的关键。所以引导学生采用画图策略，十分适合小学生的思维特点，也是我最常向学生推荐的一种解题策略。二、课题的界定： “有效渗透”：是指在教学中，教师运用恰当的教学方法、方式，用最少的时间，投入最小的精力，取得尽可能好的教学效果，实现既定教学目标。有效运用主要体现在关注学生的进步和发展，关注可量化，要求教师有优化与效益的观念。 “画图策略”：是指解题者在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助解题者观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。数学是门抽象的学科，尤其对小学生而言有些数学问题抽象度较高，因此画出图形常有助于问题的解决，通过画图的方式使问题具体化、形象化，进而找出解题的途径。可见教师解题时可以通过画图说明，也建议学生运用画图方法于个人解题活动中。三、课题研究的意义：《小学数学课程标准》指出：“数学学习应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程”。数学是一个有形象问题的学科，如何把抽象的数学知识转化成学生喜闻乐见的有趣知识是至关重要的。我们知道画图策略能帮助学生直观形象地理解题意，调动各种感官参与审题活动，有助于快速理解题意、正确分析数量关系。因此借助形象思维教学（画图策略）是渗透知识的一条事半功倍的途径。新课改以来，小学数学从内容的编排、教学目标的定位及教学的方法，都发生了翻天覆地的变化，尤其是关于解决问题中的策略问题。新课程改革中，小学数学将传统的应用题教学并入了“解决问题”中，也使得现实当中大家忌讳谈应用题的教学方法，好像提到应用题的教学就是过去的机械、呆板等弊端，于是在解决问题的过程中，学生想说什么就说什么，学生喜欢怎么做就怎么做；教师不敢把解题的“策略”传授给学生，似乎这样就是灌输式教学，不能促进学生自主探究、发展学生思维。基于以上两点，在平时的学习过程中，我们不仅仅关注学生学习的结果，更注重学习的过程，要引导他们主动参与，探究发现，培养他们在解决问题中思维的新颖性和独创性，学生在作图解题过程中，教师可时时触摸他们智慧的火花，提高他们学习数学的积极性。四、课题研究的目标： 1、通过课题研究，培养学生强烈的画图意识。 2、通过课题的研究，提高学生的作图能力、作图中的技巧以及相应的解决问题的能力。 3、通过课题的研究，提高数学课堂教学的效率，增强数学课的趣味性，从而提高学生的学习效率。 4、通过课题研究，让学生感受到画图对于解决问题的价值。 5、通过课题的研究，提高教师的教学艺术，教学涵养和教学智慧，使教师成为课程的开发者和研究者，真正成为学生学习的引导者和促进者。五、课题研究的内容： 1、根据小学生的心理、生理特征及思维特点，研究画图策略的适用范围。

在小学低年级数学解决问题教学中渗透画图策略的思考(论文)

在小学低年级数学解决问题教学中渗透画图策略的思考市番禺区化龙镇中心小学许秀云摘要：画图策略是利用图的直观来表征问题中的数学关系和数学结构，是最常用的一种解决问题的策略。然而在实际的教学中却发现学生的画图意识并不强烈，以致解决问题的能力不断下降。那么，如何在小学低年级数学解决问题教学中渗透画图策略呢？本文是笔者经过一年多的实践，得出如下的思考：培养读图能力——画图的基础；画图——早期渗透“图”的简洁美；画图——培养画“图”意识，积累画图经验；画图——深刻体会“图”的不同作用。关键词：低年级解决问题渗透画图策略数学是解决问题的科学，即数学的主要功能是解决问题，具体解题时选择解题的方法和策略是十分重要，它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问题。然而，解题的方法和策略是一种数学的思维，对于思维这一东西是不能只靠“灌输”，所以一些教师没有很好或不知道如何系统地进行渗透。再加上在实际教学中不少中下生解决问题的能力不强，有的学生读题能力差，往往不能准确的把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际中去；对所学数学知识的实际背景了解不多，缺少必要的生活体验；对来自生活的各种信息不能准确理解；解决问题的方法、策略不够多样、准确，思路不够开阔等等。这些都是造成解决问题难“教”，解决问题难“做”的局面。 “画图策略”是指：我们在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助我们观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。解题时，根据题的容画图，把题的条件、问题在图上标明，这样有助于我们正确审题，理解题意，从而正确解题，提高我们分析和解决问题的能力。画图策略主要应用于分析问题和解决问题中。在分析问题中，画图策略主要是指用图把问题进行表征，从而把抽象的数量关系直观化。在解决问题中，画图策略主要是指利用图形直观，从而搜寻到解决问题的思路和方法。说简单点“画图”就是利用“几何直观”。“几何直观”是《标准（2011年版）》中新增的核心概念。新课标指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习中都发挥着重要作用。由此可见，画图策略成为了新课程解决问题策略中了一个重要策略。然而，在教学中很多教师都没有这种意识，尤其是任教低年级的老师，因为在低年级的教材中，解决问题的呈现形式是直观而有趣的图表，小学生一看，通俗易懂、非常喜欢，乐于解决。但到了中高年级纯文字的应用题，很多学生看不懂，又不懂用画图的方法帮助理解，加上一部分学生认知水平的落后，解决问题对于他们来说会越来越困难，最后解决应用题简直是在猜谜语，不会靠“蒙”，从而导致解决问题的能力下降。在小学数学解决问题教学中渗透“画图”解题策略的实践研究，是指向小学数学教师，通过实践研究，明确在小学数学解决问题教学中，根据教学容的不同渗透哪些画图解题策略，如何渗透，要注意什么问题，使用画图策略时如何

浅谈小学数学中解决问题的策略

浅谈小学数学中解决问题的策略策略是经过思维而形成的一种高级的解决问题的方法，它具有较强的价值性。解决问题的策略，不仅可以让学生在解决问题的过程中获取知识形成的体验，更重要的是能为学生解决相关问题提供有力的支撑，触类旁通，举一反三。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。学生对解决问题策略的理解和掌握，对他们的后续发展是举足轻重的。所以，教师在教学中，应该加强对解决问题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解决问题的能力。下面是我在教学实践中对学生解决问题策略指导的一些尝试探索。一、工具法工具法就是狠抓学生对数学中最基本的概念、性质、定律、公式、数量关系、计算法则等的理解和掌握，这些工具性的知识要让学生理解吃透。比如：求几个相同加数和的简便运算，用乘法解答，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。学生真正理解了乘法的意义后，应用这类知识去解决相关的问题就迎刃而解了。例如：学校举行跳绳比赛，李红每分跳168下，陈亮跳的是李红的87,王伟跳的是陈亮的76。王伟每分钟跳多少下? 学生理解了分数乘法的意义后，很快就知道了要求王伟每分钟跳的，先要求出陈亮跳的。求陈亮跳的，就是求168下的87,

算式为:168×8 7 =147(下),求王伟跳的就是求147下的7 6, 算式为:147×76=126(下) 又例如:水果店运来苹果20筐,运来梨的筐数是苹果的41,又是桔子筐数的95.运来桔子多少筐? 学生根据题意找到等量关系:苹果筐数的41=桔子筐数的9 5 ,根据分数乘法的意义,把等量关系变为:苹果筐数×41=桔子筐数×9 5,根据题里告诉的苹果20筐,等量关系变为:20×41=桔子筐数×9 5,要求桔子的筐数,就设桔子筐数为X,这样就列出方程: 95X=20×41,求出方程的解,问题就解决了。又如：速度×时间=路程单价×数量=总价工作效率×工作时间=工作总量；C 长=（a+b ）×2、C 正=4a 、 C 圆=2×3.14×r 或C 圆=3.14×d 、S 长=ab 、S 正=a 2、S 平=ah 、 S 三= ah ÷2、S 梯=（a+b ）h ÷2、S 圆=3.14R 2、 S 环=S 外圆-S 内圆=3.14（R 2-r 2）等。学生理解和掌握了这些常见的数量关系、公式，能大大得提高他们解决问题的能力。例如：一辆自行车轮胎的外直径是70厘米。小强骑这辆自行车通过一座1000米长的大桥，如果车轮平均每分钟转100周，大约几分钟能通过？引导学生分析：要求时间，就要知道路程与速度。路程题里直接告诉的，是1000米。速度题里没有直接告诉，就要先求速度，根据题里的信息，这辆自行车的车轮平均每分钟转100周，那么就要先求车轮1周转的米数，也就是求车轮这个圆的周长：3.14×

论文小学数学课堂画图教学实施策略(教学论文)

小学数学课堂画图教学实施策略(教学论文) 摘要：画图教学可以帮助小学生更加正确地理解和接受新知识，有利于小学生顺利解决数学问题。基于此，文章提出了小学数学课堂画图教学的实施策略，认为小学数学教师应帮助小学生学会画图，激发学习兴趣；以图求解，化模糊为清晰；画图搭桥，变抽象为具体；以图促思，变复杂为简单；以形助数，理解数学概念。关键词：小学数学；画图教学；数学问题《小学数学新课程标准》（修改稿）中明确指出，数学学习应当是一个生动活泼的、富有个性的过程。小学数学是一门具有抽象性、形象性和逻辑性的学科，而小学生思维以形象思维为主。因此，小学数学教师如何将抽象的数学知识转化成为学生愿学、乐学的形式是十分重要的，而画图教学则可以帮助小学生正确地理解和接受新知识，有利于小学生顺利解决数学问题。然而，在小学数学课堂画图教学中仍然存在一些问题。笔者将结合自身教学经验，对新课程理念下如何构建高效画图教学进行研究。一、小学数学画图教学的概念小学数学画图教学，即小学数学教师依照“按图索骥”的方式开展小学数学教学活动，具体而言，是小学数学教师利用画示意图的方式达到“化复杂为简单，化隐性为显性”的目的，让学生更直观地理解抽象的数学问题或者复杂的数学问题的一种教学方法。在课堂教学中，教师将数学题目中的“条件”和“问题”以图文并茂的形式直观形象地呈现给学生，既符合小学生的身心特点，又能够帮助小学生理顺解题思路，明确建模思想，进而快速建立解题模型，使他们可以更加轻松地接受和理解相关数学知识。二、小学数学课堂画图教学的实施策略（一）学会画图，激发学习兴趣兴趣不仅是激发学生积极学习的内在驱动力，同时也是学习最好的老师。对于小学生，尤其是低年级小学生而言，刚从幼儿园进入小学存在着许多不适，而且小学生生性好动，注意力难以集中。而画图教学法具有形象、直观的鲜明特点，可以将原本枯燥的数学知识变得生动，更加有效地吸引小学生的注意力。因此，在小学数学课堂教学实践中巧妙地应用画图教学法，可以让小学生享受学习乐趣，潜移默化地接受和理解数学知识。例如，我们在进行“鸡兔同笼”教学时就可以教学生画图，以激发他们的学习兴趣。我们可以先教会学生画一些相对简单的圆形

浅谈小学数学解决问题的策略

第三次听朱刚老师的课了，依旧有新的收获：亮点 1、数学与生活紧密相连：朱老师设计的这堂课，让学生感受到了数学的实用价值，体现了浓厚的数学味。从一开始让学生“欣赏生活中园的图片”到“体育老师画圆“再”观察钟面上秒针转动锁形成的圆“充分运用了身边的资源，并从学生实际出发，让学生逐步认知圆。 2、注重学生自主探究能力的培养：在教学过程中，朱老师充分发挥了教师的主导作用，正确确立了学生的主体地位，给学生提供自主探索的机会，引导学生开展各项探究性活动，让学生在观察、讨论、交流、合作学习中探索圆的多种画法，从而引出圆的相关知识。再让学生动手进一步深化学生对圆的认识。 3、突破传统教学：在画圆用多种方法解答同一道数学题，不仅能更牢固地掌握和运用所学知识，而且，通过一题多解，分析比较，寻找解题的最佳途径和方法，能够培养创造性思维能力。多做一些一题多解的练习题，对巩固知识，增强解题能力，提高学习成绩大有益处。 “一题多解”有利于调动学生的学习积极性，在教师的启发、引导下，对一道题学生可能提出两种、三种甚至更多种解法，课堂成为同学们合作、争辩、探究、交流的场所，它能极大提高学生的学习兴趣． “一题多解”有利于锻炼学生思维的灵活性，活跃思路，让学生能根据题目给出的已知条件，并结合自身情况，灵活地选择解题切入点．“一题多解”有利于培养学生的创新思维，使学生不满足仅仅得出一道习题的答案，而去追求更独特、更快捷的解题方法。 “一题多解”有利于学生积累解题经验，丰富解题方法，学会如何综合运用已有的知识不断提高解题能力。

总之，“一题多解”有利于学生思维能力的提高．浅谈小学数学解决问题的策略——一题多解 “一题多解”有利于调动学生的学习积极性，在教师的启发、引导下，对一道题学生可能提出两种、三种甚至更多种解法，课堂成为同学们合作、争辩、探究、交流的场所，它能极大提高学生的学习兴趣．“一题多解”有利于锻炼学生思维的灵活性，活跃思路，让学生能根据题目给出的已知条件，并结合自身情况，灵活地选择解题切入点．“一题多解”有利于培养学生的创新思维，使学生不满足仅仅得出一道习题的答案，而去追求更独特、更快捷的解题方法。“一题多解”有利于学生积累解题经验，丰富解题方法，学会如何综合运用已有的知识不断提高解题能力。总之，“一题多解”有利于学生思维能力的提高．问题是数学的心脏，问题是数学学习的出发点和落脚点，解决问题的策略、方法是问题解决的钥匙，是取之不竭，用之不尽的法宝。解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略做支撑。解决问题的策略具有多样性。在小学数学教学中，结合本人教学的一些心得，谈谈对小学数学解决问题策略多样性的几点看法。解决问题就是寻找解题思路，针对不同问题采取相应的对策，根据问题的性质，进行分类，小结，归纳，采用相应策略进行有的放矢地解决。并以一定的教育教学理论策略和解决问题常用的策略作为指导思想，为顺利解决问题作铺垫。小学生在解决问题中常出现以下情形：有时，面对陌生数学问题，无从下手；有时，明明思路很清楚，就是解不出来；有时，解题到一部分，思路受到堵塞；有时，审题不够细心，解题不够全面等等。导致这些现象的产生，究其原因，学生没有掌握好解决问题的策略。那么，针对上面这些现象，在平时教学中，有意识给学生渗透一些必要的解决问题的策略，培养学生分析问题能力和解决问题能力，重视学生的反思解决问题的过程，培养学生反思习惯的方法，培养学生创新思维和建模意识。俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题，当学生对数学知识，数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题，因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。结合平时的教学心得和教学反思，尝试以下一些常用的解决问题策略和有益探索。一、枚举策略

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