小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研
究
This manuscript was revised by JIEK MA on December 15th, 2012.
小学数学运用“画图策略”提高解决问题能力的实践研究
普陀小学贺苏群
一、课题研究的现实背景及意义
1.基于学生心智发展特点
数学是抽象性、逻辑性和应用性极强的学科。在小学阶段，小学生认识水平有限，他们的思维正处于由具体形象思维为主，逐步走向逻辑思维为主要形式过渡，尤其是低年级的学生，他们对一些抽象的文字、符号的理解可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，通过画图把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，从而拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。常用的画图的方法有：直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。例如三下的“重叠问题”，文字表述比较抽象，学生往往不能很快理清题意，而利用韦恩图，一目了然，能帮助学生直观形象地理解题意，调动各种感官参与审题活动，有助于快速理解题意、正确分析数量关系，从而正确解决问题。又例如在一个单元的复习整理时，可以把这一单元的知识用树图或集合图来表示。总之画图在小学数学教学中是必不可少的教学策略。
2．基于数学课程标准的要求
《小学数学课程标准》把“解决问题”列为数学教学中的四大目标之一，对义务教育阶段的学生须达到的“解决问题”目标，作了具体规定：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。”
解决问题不单独成章，而是把它融合于“数与代数”、“空间与图形、”“统计与概率”等领域之中，并把它作为各领域解决其相应的实际问题的有机部分呈现。这块内容的呈现可谓改头换面。它不仅改了名头，谓之“解决问题”；而且表现形式也有了全新的变化，它图文并茂，生动活泼，既符合学生的心理特点，又能更好地培养学生的逻辑思维能力和创造性解决问题的能力,可以说好处多多。
3.基于改进教师教学的需求
但在教学中，我们发现很多老师不适应新教材“解决问题”教学的编排特点，教学中往往削弱解决问题的教学；或者把教材中的解决问题简单化处理；或者和传统的应用题教学完全隔离开来，不敢越雷池半步。课改以来，我们的解决问题教学出现了不少的偏差。一线老师普遍认为：现在学生的解题能力下降了很多很多。我们通过调查发现，学生们存在一些问题：①不会做的题他找不到画图的思路，想不到画图。②学生利用画图来解决实际问题的意识不强，画图的能力也不强，③利用画图来检验自己的解题过程和结果是否正确的学生更是寥寥无几……
面对一系列问题，不得不引起我们的反思。因此，培养学生强烈的画图意识，提高学生利用画图来分析、解决问题的能力，让学生感受到画图对于解决问题的价值等目标，是我们本课题研究的重要方向。
二、课题的界定
画图策略：是指通过用画图的方法（直观图、示意图、线段图、树图、集合图等）把抽象问题具体化、直观化，从而帮助学生理清思路，找到解题途径的一种策略。
三、课题研究的理论依据
布鲁纳的认知---发现学习理论，强调直觉思维在学生学习上的重要性。他认为，直觉思维是采用跃进、超级和走捷径的方式来进行的，其本质是映象或图象性的，一般不靠言语信息。
发现法具有四种显着的效果：①有利于提高智慧的潜能；②能促使外在动机向内在动机的转化，提高对学习材料的内在兴趣，增强发现的自信心；③能学会发现的试探方法。布鲁纳说：“人们只有通过提出问题和努力于发现，方能学会发现的试探方法。”④有助于增强记忆。
建构主义理论提倡在教师的指导下，以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构(而不是像传统教学那样，只是把知识从教师头脑中传送到学生的笔记本上)。学生要成为意义的主动建构者，就要求学生在学习过程中从以下几个方面发挥主体作用：
（1）要用探索法、发现法去建构知识的意义；
（2）在建构意义过程中要求学生主动去搜集并分析有关的信息和资料，对所学习的问题要提出各种假设并努力加以验证；
（3）要把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系，并对这种联系加以认真的思考。
画图策略的教学必须通过学生的自主建构，依靠学生的不断体悟与反思予以落实和发现。因此布鲁纳的认知---发现学习理论和建构主义理论为我们研究小学数学有效运用画图策略，使知识的呈现更加具体化、形象化，激发学生主动的去探究问题、解决问题提供了理论支撑。
四、课题研究的目标与内容
（一）研究目标
1．通过课题研究，让学生感受到画图对于解决问题的价值，培养学生解决问题中能运用画图策略的意识。
2．通过课题研究，优化数学学习方式，以“作图”为抓手，让学生通过操作实践、自主探索、大胆猜测、合作交流等方式提高学生的作图能力、作图中的技巧，提升学生解决问题的能力和自主学习数学的习惯。
3．通过课题研究，提高数学课堂教学的效率，增强数学课的趣味性，从而提高学生的学习效率。
4．通过课题研究，提高教师的教学艺术，教学涵养和教学智慧，使教师成为课程的开发者和研究者，真正成为学生学习的引导者和促进者。
（二）研究内容
1．根据小学生的心理、生理特征及思维特点，研究画图策略的适用范围，梳理小学数学各领域中“画图策略”的运用点。
（1）数与代数领域：数的认识与计算都能借助小棒图，记数图来理解算理法则和方法。
（2）空间和图形领域：借助实物和图形来认识平面图形与立体图形的特征，以及从不同角度观察到各种物体。
（3）实践和应用领域：从所给的问题情景图中分析出数与形的特定关系，运用画实物图，线段图、分析图来分析理解，解决问题。
2．研究运用画图策略解决数学问题的一般思路与要求。
3．探索促进学生掌握画图策略的教学方法、步骤。
4．研究使用画图策略时如何有效促进学生思维的发展。
五、课题研究的方法
1．调查法：对课堂教学现状进行调查、分析、研究，建立课题研究的现实基础。
2．文献法：通过对相关理论的查找和研究，建立有效的理论支撑。挖掘小学生学习要求的“画图策略”的适用范围。探索小学“画图策略”，形成体系，并在研究阶段指导研究工作。
3．行动研究法：本课题提倡边研究、边总结、边反思的动态研究，将梳理得到的画图策略、方法体系应用于课堂教学实践，提高学生数学素养。
4．案例分析法：通过对典型案例的分析、反思，构建具有本学科特色的有效利用画图解决问题的方法和策略，促使他们掌握“画图策略”的教学方法和步骤，提高学生解决问题的能力。
5．经验总结法：定期对前一阶段研究中取得的经验与方法及时总结，写出研究报告。
六、研究步骤
第一阶段：收集资料、准备立项阶段（2015年10月——2015年11月）
第一步：对小学数学有效运用“画图策略”解决问题的现状进行相关资料的整理分析；学习与本课题相关的理论。
第二步：制定本课题研究方案。
第二阶段：行动研究、实施修改阶段（2016年1月——2016年7月）
第一步：调查分析小学数学有效运用“画图策略”解决问题的现状以及影响小学生在数学学习中有效运用“画图策略”解决问题的因素。
第二步：综合运用文献资料、调查研究、实践研究等方法，探究《小学数学运用“画图策略”提高解决问题能力》的内涵，探究小学数学运用“画图策略”提高解决问题能力的方法和途径。
第三步：研究有关小学数学运用“画图策略”提高解决问题能力的指导策略。
第三阶段：反思总结、撰写报告阶段（2016年8月——2016年10月）
（1）整理课题研究的过程性材料，进行分析、归纳、提炼、总结。形成优秀读书笔记、案例、课题论文。
（2）撰写课题研究成果报告。
（3）进行教学案例和课题论文的投稿，巩固课题成果。
七、研究对象、研究人员及分工
研究对象：普陀小学学生
课题组长贺苏群：全面负责课题的规划与实施工作。
课题成员张祝红、杜玲玲、杜春亚：负责对课题所需素材的收集及课题实施过程中的实践工作。
八、研究条件分析
1、课题本身具有较强的现实针对性，在新课程的推广中又具有一定的紧迫性。
2、课题组的四位成员都是学校的青年骨干教师，干劲足，且认真。一部分教师曾主持或参与过各级课题的研究。并且都热衷于小学数学课堂教学改革的研究。在对数学课堂教学的改革进行探索和研究的过程中积累了丰富的经验，具有较强的科研能力。课题组成员的自身发展需要及已具备的教科研能力为本课题的实施提供了保证。
3、学校领导支持和重视，能够提供本课题研究的所需时间、场地、经费和其它条件。
九、课题研究的成果呈现方式
1、课题研究报告
2、教师论文，教学案例集
3、相关阶段报告
4、典型活动设计、剪影