第3章 协整理论的基本内涵
在宏观经济里有一个十分有趣的现象，许多经济指标都遵循随机游动过程。所以，突发性的经济振荡所产生的影响在几年后仍然不会消失，它是永久性的。也就是说，两个随机变量都遵循随机游动过程，即它们是非平稳的，但是它们的某个线性组合是平稳。我们把这种关系称作协整关系，一般地，若两个或多个非平稳的变量序列，其线性组合后的序列呈平稳性，则可称这些变量序列间有协整关系存在。
3.1 协整理论产生历史过程
传统的计量经济学模型在建模有一个前提，那就是所选的各个变量的时间序列必须是平稳的。这样才能保证在模型选择和检验时的一些统计量， 如衡量模型拟合数据优度的可决系数2R ，检验变量显著性的T 统计量等具有标准的分布，从而根据这些统计量进行的统计推断才能有据可行和有效可靠。一旦违反平稳性假定，上述所有推论无效，很容易产生“虚假回归”(Spurious Regression)。
表现在两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性（有较高的R2)。例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。在现实经济生活中，情况往往是实际的时间序列数据是非平稳的，而且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为一致的上升或下降。这样，仍然通过经典的因果关系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。
虚假回归问题首先由Yule(1926)年提出，其后由Granger 和Newbold(1974)给出详细的陈述，并提出了一些探测“虚假回归”的经验准则：DW R 2时，则所估计的样本回归可能存在虚假回归。Phillips(1986)从理论上证明了这一点，即不相关的单位根变量间会产生“虚假回归”现象。
协整理论是Engle and Granger 在1978年首先提出来的，为解决非平稳时间序列变量之间建立回归模型问题。在此之前，人们为了避免出现虚假回归，往往只采用平稳时间序列来建立回归模型，或者先将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后再作回归。非平稳时间序列平稳化方法通常是差分方法，差分方法尽管能把非平稳数据变得平稳，但同时也丢掉许多信息，无疑使回归分析的广泛应用受到极大制约
协整理论，是针对几个同阶单整的时间序列之间可能存在一种长期的稳定关系，其线性组合可能降低单整阶数。在经济领域中，许多情况下通过经济理论我们可以知道某两个变量应该是协整的，利用协整理论，我们可以给出一个确切地判断，通过协整检验就是对经济理论正确性的检验。大大提高了回归分析的应用范围。
3.2 协整理论思想方法
协整理论是针对非平稳时间序列变量之间建立回归模型的基本理论，其目的是希望建立的回归模型避免出现“虚假回归”。协整是针对单整提出来的，因此必须认识单整的基本概念。
3.2.1单整概念及检验方法
所谓单整（Integration ）：如果一个非平稳时间序列{}t x 必须经过d 次差分之后才能化成一个平稳的、可逆的ARMA 时间序列，则称该时间序列{}t x 是d 阶单整。记为)(~d I x t 。显然，对于平稳时间序列，应该是I(0)；当d=1时，表明时间序列是一阶单整序列。当时间序列为单整时，伴随时间的推移其方差将变为无穷大。
时间序列的非平稳性检验成为建立计量经济模型关键性的前提之一，目前比较成熟的检验方法主要是单位根检验法，具体有DF 检验和ADF 检验两种主要方法。
3.2.1.1DF 检验法（Dickey-Fuller Test ）
为说明DF 检验法，先考虑3种形式的回归模型
t t t u y y +=-1ρ t=1,2,…,T (3.1)
t t t u a y y ++=-1ρ t=1,2,…,T (3.2)
t t t u t a y y +++=-δρ1 t=1,2,…,T (3.3)
其中a 是常数，t δ是线性趋势函数，),0(...~2σN d i i u t 。如果-1<ρ<1,则t y 平稳或趋势平稳。如果ρ=1，则t y 序列是一阶单整非平稳序列。如果ρ的绝对值大于1，序列发散。判断序列是否平稳，可以检验ρ是否严格小于1来实现。但我们也可以在上述方程两端减去1-t y 得如下方程：
t t t u y y +=?-1γ t=1,2,…,T (3.4)
t t t u a y y ++=?-1γ t=1,2,…,T (3.5)
t t t u t a y y +++=?-δγ1 t=1,2,…,T (3.6)
其中，γ=ρ-1，则假设检验可以写为：
???<=0
:0:10γγH H (3.7) 可以通过最小二乘法得到γ的估计值γ ，构造检验γ 显著性水平的t 统计量。但是，
Dickey-Fuller 研究表明这个t 统计量在原假设下已经不再服从t 分布，Mackinnon 进行了大规模的模拟，给出了不同回归模型以及不同样本数下t 统计量在1%，5%和10%显著性水平下的临界值。但是DF 方法只适用AR(1)，如果序列存在高阶滞后先关，这违背了随机误差项是独立同分布的假设。在这种情况下，必须改变方法，使用增广的DF 检验法来检验含高阶序列相关序列的单位根。
3.2.1.2 ADF 检验（augmented Dickey-Fuller Test ）
ADF 检验（augmented Dickey-Fuller Test ）方法通过在回归方程右端加入因变量t y 的滞后差分项来控制高阶序列相关
t p
i t i t t u y y y +?+=?∑=--111βγ t=1,2,…,T (3.8)
t p
i t i t t u y a y y +?++=?∑=--111βγ t=1,2,…,T (3.9)
t p
i t i t t u y t a y y +?+++=?∑=--111βδγ t=1,2,…,T (3.10)
扩展后的检验为：
???<=0:0:1
0γγH H (3.11) Mackinnon 通过模拟得出了在不同回归模型及不同样本容量下检验γ 在设定
显著性水平下的t 统计量的临界值。但是在应用ADF 检验时，必须注意以下两个问题：（1）必须为回归定义合理的滞后阶数。通常利用AIC 准则（Akaie Information
Criterion ）来确定给定时间序列模型的滞后阶数。（2）可以选择常数和线性时间
趋势，选择哪种形式很关键，因为检验γ 显著性水平t 统计量在原假设下的渐进
分布依赖于这些项的定义。
3.2.2协整概念及检验方法
3.2.2.1协整概念
协整是针对单整而言，考虑同阶单整时间序列间是否存在长期的均衡关系。 所谓的协整（Cointegration ）是指若两个或多个非平稳的变量序列，其某个线性组合后的序列呈平稳性。此时我们称这些变量序列间有协整关系存在。
设k 维随机向量),...,,(21'=kt t t t x x x X 中所含分量均为d 阶单整，记为()~t X I d 。如果存在一个非零向量β，使得随机向量d b b d I X Y t t ≤<-'=0),(~β，则称随机向量t X 具有d ，b 阶协整关系，记为()~,t X CI d b ，向量β被称为协整向量。需要注意的是：其一，作为非平稳变量之间关系的协整向量不是惟一的；其二，协整变量必须具有同阶单整；其三，最多可能存在k-1个线性无关的协整向量；其四，协整变量之间具有共同的趋势成分。
特别地，t y 和t x 为随机变量，并且(),~1t t y x I ，当()01~0t t y k k x I =+，则称t y 和t x 是协整的，()01,k k 称为协整系数。
关于协整的概念，我们给以下说明：首先，协整回归的所有变量必须是同阶单整的，协整关系的这个前提并非意味着所有同阶单整的变量都是协整的，比如假定(),~1t t y x I ， t y 和t x 的线性组合仍为()1I ，则此时t y 和t x 虽然满足同阶单整，但不是协整的。其次，在两变量的协整方程中，协整向量()01,k k 是唯一的，然而，若系统中含有k 个变量，则可能有k - 1 个协整关系。
3.2.2.2 协整检验方法
协整检验的目的是决定一组非平稳序列的线性组合是否具有协整关系，也可以通过协整检验来判断线性回归方程设定是否合理。协整检验和估计协整线性系统参数的统计理论构成了协整理论的重要组成部分。如果没有它们，那么协整在
英语教学论 第一份 1．第2题 提倡该教学法的英国学者亚历山大把教学活动总结概括为：提出情景，学习语言；听说领先，反复操练；书面练习，巩固结构。 A.语法翻译法 B.直接法 C.情景法 D.听说法 答案:C 2．第3题 该教学法的得名主要是由于它主张在外语教学时外语词语应该同它所代表的事物和意义直接联系起来。这种联系是直接的，它不需要通过翻译作为中介。 A.语法翻译法 B.直接法 C.认知法 D.交际法 答案:B 3．第4题 根据韩礼德对语言的交际功能的分类，如果一个播音员正在播天气预报，这时候他使用的语言主要具有___功能。 A.工具 B.个人 C.想象 D.描述 答案:D 5．第6题 该教学方法把目标语（外语）看成是一个规则系统，这一系统能在文本和句子中了解到，并与母语的规则和意义有联系 A.语法翻译法 B.直接法 C.情景法 D.听说法 答案:A 6．第7题 该教学法的外语教学的目的是：不但要培养学习者懂得语言的结构，而且还要使他们知道在什么时候、在什么场合、对什么样的对象得体地使用语言。 A.认知法 B.交际法 C.全身反应法 D.任务型语言教学模式 答案:B
该教学法的创始人Asher认为目标语的大部分语言结构以及数以百计的词汇项目都可以通过教师技巧地使用祈使句来教授。 A.认知法 B.交际法 C.全身反应法 D.任务型语言教学模式 答案:C 12．第17题 英国学者Palmer指出学习语言有三个过程，即接受语言输入，通过重复操练记住并在实际练习中使之变为个人技能。很明显，行为主义的习惯形成理论是该教学法的语言学习观 A.语法翻译法 B.直接法 C.情景法 D.听说法 答案:C 13．第19题 20世纪20年代，美国心理学家华生提出___的公式，即“刺激——反应”模式。 A.行为主义心理学 B.结构主义语言学 C.功能主义 D.转换生成 答案:A 第二份 1．第1题 在该教学法中，学生使用目标语完成社会中出现的各类任务。在学习过程中他们通过语言互动进行交际；在大量的听、说、读和写的活动中使用语言和语言运用策略交流，最终培养起用目标语在社会活动中做事的能力。因此，可以说，该教学方法强调通过使用目标语互动达到培养交际能力的目的。 A.认知法 B.交际法 C.全身反应法 D.任务型语言教学模式 答案:D 2．第5题 在该教学法的课堂里，准交际活动是为真实交际作准备而设计的教学活动。准交际活动可以是句型操练、对话等项目，目的是对外语中的句型和结构进行训练，为交际活动作好准备。 A.语法翻译法 B.直接法 C.交际法
1、整数 整数（Integer ）：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。在整数系中，自然数为0和正整数的统称，称0为零，称-1、-2、-3、…、-n 、… (n 为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。 一个给定的整数n 可以是负数（n ∈Z-），非负数（n ∈Z*），零（n=0）或正数（n ∈Z+）． 如何分类 我们以0为界限，将整数分为三大类 a 、正整数，即大于0的整数如，1，2，3，…，n ，… b 、0 既不是正整数，也不是负整数，他是介于正整数和负整数的数 c 、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3，…，-n ，… 2、分数 把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。 分子在上分母在下，（如这样表示b a ）也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反除法也可以改为用分数表示。 百分数与分数的区别 （1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。 （2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。 （3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。 （4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。 3、正数与负数 正数：大于0的数叫正数。如1、15、3000、 负数：比零小（<0 )的数。用负号（即相当于减号）“－”标记。如-2、-5.33、-45、-0.6等。 任何正数前加上负号都等于负数. 负数比零，正数小 在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的负数，所有的负数都比自然数小。 七年级上1.1 4、有理数 整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数n m （m 、n 都是整数，且n≠0）的形式。 无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number ，而rational 通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio ，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很
《英语教学论》课程教学大纲 （Syllabus for English Teaching Methodology） 一、课程说明 课程编码：19400070、课程总学时45学时（25/20）、周学时3（2/1）、学分：2分、开课学期：第6学期。 1．课程性质 《英语教学论》课程是高等师范院校英语教育专业一门必修课程，旨通过该课程的学习,引导英语师范生学习课程教学改革新理念, 树立交际语言教学观;学习语言学、心理学、二语习得等外语教学理论和外语学习理论，学习不同的英语教学法思想，掌握英语课堂交际语言教学技能；组织学生参加英语教学实践活动、帮助学生理论联系实际教学，培养学生实践教学和反思教学能力，逐步提高对英语教学的认识能力，为师范生将来从事英语教育事业奠定良好的理论和实践基础。 2．适用专业与学时分配 适用于英语教育专业。 教学内容与时间安排表
3．课程教学目的与要求 I．教学目的：通过《英语教学论》课程的学习，帮助英语师范生具有新课程教学改革的理念和职业规范与师德,掌握一定的外语教学理论和外语学习理论,了解交互性语言教学的课堂教学理论基础,培养英语教学实践经历和反思教学的的能力，促进师范生在学术上的可持续发展的基本素质。 II．教学要求：教师通过多媒体讲授英语教学理论、教学流派、课程标准和教学原则等知识后，组织师范生进行小组为单位的教学内容演示等教学实践活动,
提高师范生对英语教学本质的认识，使他们一定的理论高度，具备反思教学的可 持续发展的能力,逐步完善自己的英语教学能力。 4．本门课程与其它课程关系 本课程是在第6学期开设的专业基础必修课，学生已经学习了英语专业的一 些基础课程以及一些相关的通识课之后才开设，本门课程的开设对巩固和提高英 语教师专业学生的专业素质会起到积极作用。它既能够优化教育理论课程，如心 理学、教育学等，同时也能够检验学生对所学英语专业知识的把握程度及综合运 用英语语言的能力。 5．推荐教材及参考书 推荐教材： 1.Paul Davies, Eric Pearse Success in English Teaching Shanghai Foreign Language Education Press, 2005 2.王蔷：《英语教学法教程》，高等教育出版社，2000年。 3.舒白梅，《现代外语教育学》，上海外语教育出版社，2005年。 推荐参考书： 1.Claire Kramsch: Context and Culture in Language Teaching，上海外语教育出版社，1999年。 2.Diane Larsen-Freeman ,Techniques and Principles in Language Teaching, Oxford university press, second edition 2002年。 3.Harmer, J. How to teach English.外语教学与研究出版社，2000年。 4.H. G. Widdowson: Teaching Language as Communication上海外语教育出版社，1999年。 5.Jane Aronld：Affect in Language Learning. 外语教学与研究出版社，2000年。 6.Ur, Penny. A Course in Language Teaching. Cambridge: Cambridge University Press, 2000年。 7.顾日国, 《英语教学法》，高等教育出版社，2000年。 8.教育部英语课程标准研制组，《全日制义务教育英语课程标准（实验稿）解读》，北京师范大学出版社，2002年。
高等数学基本公式、概念和方法 一．函数 1．函数定义域由以下几点确定 （１）0)(;) (1 ≠= x f x f y （２）0)(;)(2≥=x f x f y n （其中n 为正整数） （３）0)(:)(log >=x f x f y a 。 （４）1 )(1);(arccos 1)(1);(arcsin ≤≤-=≤≤-=x f x f y x f x f y （５）函数代数和的定义域，取其定义域的交集． （６）对具有实际意义的函数，定义域由问题特点而定． 2．判断函数的奇偶性，依据以下两点确定，否则函数为非奇非偶的． （１） 若)(),()(x f x f x f =-是偶函数，若)(),()(x f x f x f -=-是奇函数． （２） 若)(x f y =的图象关于y 轴对称，则函数是偶函数．如x y x y cos ..2 ==等。 若)(x f y =的图象关于坐标原点对称，则函数是奇函数．如x y x y x y sin (3) === ３． 将函数分解成几个简单函数的合成． 由六类基本初等函数的形式，对要分解的函数，由外层到内层，分别设出关系．函数与常数的四则运算，不必另设一层关系． 二．极限与连续 1．主要概念和计算方法： （１）．A x f x f A x f x x x x x x ==?=+-→→→)(lim )(lim )(lim 0 （２）．若0)(lim 0 =→x f x x （极限过程不限），则当0x x →时)(x f 为无穷小量。 （3）．若)()(lim 00 x f x f x x =→，则函数在0x 处是连续的。 即（１）函数值存在、（２）极限存在、（３）极限值和函数值相等。 若上述三条至少一条不满足，则0x 是函数的间段点。 （4）．间断点的分类：设0x 是函数的间断点 若左、右极限均存在，则0x 称为第一类间断点。 若左、右极限至少有一个是无穷大，则0x 称为第二类间断点。 （5）．重要公式：条件0)(lim =x ?（极限过程不限）
外国语学院成人教育英语教育 特色专业建设教学指导书 《英语教学论》 课程教学指导书 吴曼蕾编写 淮阴师范学院外国语学院 二0一二年九月
课程介绍 《英语教学论》是普通高等学校英语（教师教育）本科专业的一门必修课，具有基础理论和基本技能实践相结合的学科特点。该课程传授英语教育教学基本理论和知识，训练英语教学基本技能，具备较高的英语教育理论素养和较强的教学工作能力，能适应21世纪教育改革发展和新一轮教学改革需要的、具有创新精神及创新能力的中小学英语教师。学生通过课程学习，能初步形成对语言及语言学习本质的正确认识和科学的外语教学观，认识本课程中英语教学的性质及其发展演变过程，了解二十一世纪的英语课程改革，把握英语课程的理念，理解英语课程的性质及目标，掌握英语课程教学设计的基本原理，对语音、词汇、语法教学，听说读写教学和综合性学习教学等问题有所把握。本课程还注重英语教学实践能力的培养，指导并帮助学生把教学理论与实践相结合，引导学生树立对外语教学作为一种职业和一门科学的正确态度，为其今后成为具备一定教学实践能力的合格中小学英语教师做好准备。 《英语教学论》是研究英语教学规律的一门科学。“教学论”的含意是指一种理论“法则”(law) 或“体系”(system)，而不是狭义的单纯指具体的教学方式方法。英语教学论研究英语教学的全过程及其规律。教学内容主要包括： 1、教学理论； 2、基本教学理论的教学方法和技巧； 3、英语课外活动、教学手段和测试手段。 本自学指导书主要是依据高等教育出版社出版的由王蔷主编的《英语教学法教程》（第二版）而写的，并在此基础上对内容进行了必要的增减。目的是为了进一步便于学生们自学及教师们安排好各个；教学环节和面授内容。该门课程的学时分配如下：总学时72，讲授20学时，自学52学时。面授安排在第三学年进行。这门课程是考试课程。对教师布置的作业，学生应独立完成并按时交给教师批改。由于本人水平有限，书中有不当之处，望使用该书的教师和同学们批评指正。
第二章数学教学的测量与评价 一、目的 （1）鉴定和诊断数学教学的效果 （2）调节学生的学习与教师的教学 （3）督促和激励师生继续努力 二：一般程序 （1）测量与评价数学教学的准备阶段 ①数学教学评价的指标体系 （数学教学是一个复杂的活动，所以常用一个指标体系来评价它） ②数学教学评价指标体系的建立 各评价指标的目的性，要求指标体系中的各指标能够作为标准的尺度，如评价学生的数学学习时，评价指标体系要能反映数学教学目标的要求。 各指标之间的独立性，要求尽可能得保持指标体系中诸指标的独立性，减少指标间的彼此相关或部分包含关系 整个指标体系的完备性，要求整个指标体系对于评价标准来说，具有全面评价的意义 可测性，说明诸指标是可以直接测量的 确定指标体系的权值也是建立指标体系的一项重要工作 ③测量数学教学的方法（测验法、观察法、谈话法（又称访谈法）、问卷法等） （2）数学教学测量和评价实施阶段 分两步：预测与正式施测 （3）整理与分析测量的结果 （4）对数学教学进行评价 ①形成性评价与终结性评价 ②绝对评价与相对评价 ③教师对学生的评价与学生的自我评价 ④成长记录袋评价（档案袋评价） 三、关于数学测验的基本理论 （1）什么是数学测验 三个特征：一个测验是一个行为样本； 这个样本是在标准化条件下获得的； 在记分或从行为样本中获得数量化信息方面有已有的规则 ①行为样本 ②标准化 ③效度（描述数学测验有效性的指标，说明该测验的准确性程度） ④信度（描述数学测验可靠性的指标，对测量结果一致性程度的估计） ⑤项目分析⑥ （2）编制数学测验的一般过程 ①测验目的的确立和材料的选择 ②选择与编制数学测验题目的原则 （测题的取样应有代表性；难度要有一定的分布范围；文字简练，不重不漏； 各测题要尽量彼此独立；答案的正确性是没有争议的；知识的记忆、原理 的应用要有恰当的比例；形式应根据测验的目的、材料的性质、学生的年 级而确定；测题的数目至少要比最后所需的数目多一倍，以备日后删除淘 汰，也可编制备份，交替使用） ③常用的数学测验题型（选择题、填空题、计算题、证明题、综合题）
初中数学基本知识点总结(精简版) 1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数．如:－3,，０．231,0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.101001０001…（两个1之间依次多1个０)．有理数和无理数统称为实数. 2、绝对值:a≥０丨a丨=a；a≤０丨ａ丨＝－ａ．如：丨－丨=；丨3．１４-π丨=π-3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05９72精确到0．0０1得0.060,结果有两个有效数字6,0. 4、把一个数写成±a×１0n的形式(其中1≤ａ＜10,ｎ是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如:-4０700＝-4.07×10５，０.０00043＝４．３×10-5. 5、乘法公式（反过来就是因式分解的公式）:①（a＋b）（a－b）=a２-ｂ2.②(a±b)2=a２±２ab+b2.③(a+b）（a2－ab＋b２)＝a3＋b3.④(a－b）(a2＋ａb＋b2）＝ａ3－ｂ３；a2+b2=(ａ＋b）２－２ａb，（a-b)2=(a+b)2－4aｂ. 6、幂的运算性质：①a m×ａn＝a m+n．②aｍ÷aｎ=aｍ-n.③(ａm)n＝a mｎ.④(aｂ)n＝a n b n.⑤(）n=n． ⑥a－n＝1 n a ，特别:()－n＝()n．⑦a0=１(a≠０）.如：ａ3×a２=ａ5,ａ6÷a2=a4，(a3)2＝a６，(3a3)3=27a9,(－ ３)－1=－，5－2＝=，()－2＝（)2=，(-3.14)o＝１，(-)0=1． 7、二次根式：①()2＝a（ａ≥０)，②=丨a丨,③=×,④＝(a>0,b≥0)．如:①(3- )2=4５．②=6．③a＜0时,=－a．④的平方根＝４的平方根＝±2.（平方根、立方根、算术平方根的概念) 8、一元二次方程:对于方程:ax２+bｘ＋c=0： ①求根公式是x= 24 2 b b ac a -±- ,其中△=b2－4ac叫做根的判别式． 当△＞０时，方程有两个不相等的实数根； 当△=０时,方程有两个相等的实数根； 当△<0时，方程没有实数根.注意:当△≥０时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2+ｂx＋ｃ可分解为a（ｘ-x1)(ｘ－x２)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2-(ａ+b）x+ａｂ＝0. 9、一次函数y=ｋx＋ｂ（ｋ≠０)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k>0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升）;当k＜0时,ｙ随x的增大而减小（直线从左向右下降）.特别:当b=0时,ｙ＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(ｙ与x成正比例)，图象必过原点． 10、反比例函数y＝(ｋ≠0)的图象叫做双曲线．当ｋ＞０时,双曲线在一、三象限（在每一象限内，从左向右降)；当k<0时,双曲线在二、四象限（在每一象限内，从左向右上升).因此，它的增减性与一次函数相
（一）《英语教学论》课程 一、单项选择题 Section I: Basic Theories and Principles Questions 1—10 are based on this part. Directions: Choose the best answer for the following questions and write your answers in the brackets. 1. Which is true of the Natural Order of language acquisition? () A. The Natural Order, consists of Listening to a great deal of meaningful language input, then Speaking, then Reading to a great deal of meaningful input, and finally Writing. B. The Natural Order, consists of Speaking to a great deal of meaningful language input, then Listening, then Reading to a great deal of meaningful input, and finally Writing. C. The Natural Order, consists of Listening to a great deal of meaningful language input, then Speaking, then Writing to a great deal of meaningful input, and finally Reading. D. The Natural Order, consists of Reading to a great deal of meaningful language input, then Speaking, then Listening to a great deal of meaningful input, and finally Writing. 2. Which is true of authenticity? () A. Language is simplified in some way for the convenience of learners of the language. B. An authentic text is one that has been written specially for language students. C. Authenticity in the language classroom includes the use of authentic materials, designing authentic classroom activities, and the teacher speaking authentically to the students. D. It is not close to the sort of thing one would do in real life. 3. Reading is () A. Reading is recognizing the written words in a text. B. Reading is the ability to articulate the words and pronounce them correctly. C. Reading is an active process. It constantly involves guessing, predicting, checking and asking oneself questions. D. Reading is the ability to remember words only. 4. Pre-listening activities may serve several purposes except () A. they can help students establish listening expectations. B. students use the information or language they acquired to do something else. C. pre-listening activities can activate students’ prior knowledge about the topic. D. they can arouse studen ts’ interest in learning. 5. In ______stage, students are given the opportunities to use the newly presented language items in a controlled framework. This may be done by drills, or by repeating parts of the dialogue presented in the first stage. This stage is intended to develop accuracy skills. () A. practice B. presentation C. production D. preparation 6. A child watches cartoon on TV. Please choose why people listen in this situation. () A. to extract information B. to maintain social relations C. to be entertained D. to study 7. Which of the following belongs to live presentation?()
大学高等数学知识点整理 公式，用法合集 极限与连续 一. 数列函数: 1. 类型: (1)数列: *()n a f n =; *1()n n a f a += (2)初等函数: (3)分段函数: *0102()(),()x x f x F x x x f x ≤?=?>?; *0 ()(), x x f x F x x x a ≠?=?=?;* (4)复合(含f )函数: (),()y f u u x ?== (5)隐式(方程): (,)0F x y = (6)参式(数一,二): () ()x x t y y t =??=? (7)变限积分函数: ()(,)x a F x f x t dt = ? (8)级数和函数(数一,三): 0 (),n n n S x a x x ∞ ==∈Ω∑ 2. 特征(几何): (1)单调性与有界性(判别); (()f x 单调000,()(()())x x x f x f x ??--定号) (2)奇偶性与周期性(应用). 3. 反函数与直接函数: 1 1()()()y f x x f y y f x --=?=?= 二. 极限性质: 1. 类型: *lim n n a →∞; *lim ()x f x →∞ (含x →±∞); *0 lim ()x x f x →(含0x x ± →) 2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量): 3. 未定型: 000,,1,,0,0,0∞ ∞∞-∞?∞∞∞ 4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性 三. 常用结论: 11n n →, 1(0)1n a a >→, 1()max(,,)n n n n a b c a b c ++→, ()00! n a a n >→
1.对于体验课程的理解。 2.师生如何共同参与课程开发。 3.如何理解“课程变成一种动态的，生长性的“生态体系” 4.交往的基本属性，以及如何实现、利用这个属性。 5.接受学习和发现学习。 6.对“儿童文化”“童心童趣”内涵的理解？如何在课堂中挖掘童心童趣意义和积极性？ 7.因材施教与个性化教学的关系 8.对于布鲁姆的话的理解。 9.第一个对初等教学的方法和心理学基础提出建议的人是谁，他有什么观点？ 10.生活化教学的理论基础和实践策略，请举例说明 11.Learning（学得）和acquisition（习得）两者关系的处理。并思考什么时候运用学得，什么时候运用习得。 12. 6~12岁儿童的学习心理是怎样的？可参考皮亚杰、夸美纽斯等人的理论。 13.各种课桌椅摆放形式的利弊/结合教学实践，什么情况下适合哪种课桌椅摆放形式？ 14.教师如何让学生能够全身心的投入学习？说说你曾经体验过的口耳手脑眼等多种练习形式并用的课堂/谈谈在今后你的教学中如何应用这些练习形式。 15.备课艺术的各种新理念如何在备课技巧中反映出来？ 16.任务型教学法如何运用，请结合具体教学内容和课标要求设计一个符合任务型教学法理念和原则的任务及其实施流程。 具体说说什么样的任务可以激发学生的学习兴趣？怎样实现将教师教的目标转变成学生学的目标？（怎样实现让学生以主动学习为任务？) 17.怎样改善农村小学英语学习的现状 18.英语教学主要用形成性评价，怎么落实形成性评价？ 19.如何养成按意群阅读的习惯？ 20.一名英语教师应该要有的专业素质和能力素质（教育管理能力，实践能力，科研能力） 21.在具体教学中，如何帮助学生树立信心，克服害羞或焦虑心理？ 22.在教学实践当中，如何运用学习兴趣的这三个条件激发学生学习兴趣。 23.谈谈你对“教师把握好了兴趣的支点，就通过课堂教学这根杠杆成功的拖起好的教学成效。”这句话的理解。并“解释课堂教学这根杠杆”和“兴趣支点”之间的关系。 24.什么叫交际能力？交际能力受哪些因素的影响？ 25.详细谈一谈落实情景教学的关键是什么？ 26.在教学过程当中怎么处理英语教学与母语的关系？
初中数学五种作图基本 概念及技巧 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中数学五种作图基本概念及技巧 一、基本概念 1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图． 2.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图． 3.五种常用的基本作图： (1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角； (3)平分已知角； (4)作线段的垂直平分线． (5)经过一点作已知直线的垂线 4.掌握以下几何作图语句： (1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××； (2)连结两点×、×；或连结××； (3)在××上截取××=××； (4)以点×为圆心，××为半径作圆（或弧）； (5)以点×为圆心，××为半径作弧，交××于点×； (6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点××； (7)延长××到点×，或延长××到点×，使××=××． 5.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述就可以了。 如： (1)作线段××=××； (2)作∠×××=∠×××； (3)作××（射线）平分∠×××； (4)过点×作××⊥××，垂足为×； (5)作线段××的垂直平分线××． 二、尺规作图基本步骤和作图语言 1、作线段等于已知线段已知：线段a 求作：线段AB，使AB＝a 作法： （1）作射线AC （2）在射线AC上截取AB＝a ，则线段AB就是所要求作的线段 2、作角等于已知角已知：∠AOB求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法:(1)作射线O′A′.(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.(3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.
华中师范大学网络教育学院 《英语教学论》练习题库及答案 Ⅰ. True or false. Directions: Judge whether the following statements are true or false. Write a T in the brackets after a true statements and an F before a false statements. 1. Language is a logical system. 2. Language is capable of producing new forms and meanings. 3. Minimal pairs are pairs of words that differ only in one sound. 4. The ways in which words follow one another and are related to one another is called the syntagmatic dimension of language, the dimension of “chaining” or “sequencing”. 5. In general, a rising intonation is seen as being more impolite that a falling one. 6. Conscious knowledge of rules does not help acquisition according to Krashen. 7. The goal of foreign language teaching is to produce over-users of monitor. 8. Krashen believes that adults are better language learners, while children are better language acquirers. 9. For Krashen, the affective filter is the principal source of individual difference in second language acquisition. 10. The natural order hypothesis is presumed by Krashen to be the result of the learned system, operating free of conscious grammar. 11. One function of a language can only be expressed by one structure. 12. A normal lesson should have the all the stages discussed in this unit and the stages should be in fixed order. 13. Usually a lesson should focus on practicing one single skill so that the students can develop that skill successfully. 14. The stages of a lesson overlap. 15. At each stage of the lesson, activities focus on all four skills. 16. Lesson plans are useful only before the lesson. 17. If the teacher uses the same techniques, some students may not have the chance to learn in the way that suits them best. 18. There is no one absolutely correct way to draw up a lesson plan and each teacher will decide what suits him or her best, but all good lesson plans give a clear picture of what the teacher intends to do in the lesson. 19. In order to keep students interested in learning English it is important to include a variety of activities and techniques in the lesson. 20. It is enough to introduce a range of different activities into a lesson to keep the students interested in learning English. 21. A real good lesson plan should be long and complicated with detailed lesson notes. 22. Time can be saved by deciding on a format which suits you and then keeping a
西北师范大学 硕士研究生入学统一考试 《英语教学论》科目大纲 （科目代码：922） 学院名称（盖章）：外国语学院 学院负责人(签字)：___________________ 编制时间：2013年7月12日
《英语教学论》科目大纲 （科目代码：922） 一、考核要求 《英语教学论》主要考核学生对英语教学的基本概念和知识、英语教学方法与流派的历史发展与演变、语言习得理论的了解和掌握。要求考生在本科阶段学习和已有教学实践经验总结的基础上，对第一语言习得与第二语言习得机制的相关理论有初步了解，对英语教学中的核心概念有基本认识，对第二语言教学的发展演变和主要流派有所了解，并初步掌握语言教学技能和方法，具有一定的分析问题和解决问题的能力。 二、考核评价目标 《英语教学论》的评价目标是：1）检测学生对语言本质以及语言教学基本概念的认识是否清晰；2）检测学生对第一语言、第二语言习得理论以及外语教学理论是否了解；3)检测学生是否对影响第二语言/外语学习成败的认知、情感以及社会文化方面的因素有初步认识；4）检测学生是初步掌握了主要的语言教学方法与流派；5）检测学生能否初步具有运用理论分析、解决问题的能力。 三、考核内容 考核内容主要是外语教学流派、第二语言（外语）教学基本知识、基本概念和基本理论。以下是具体考试范围。 Chapter 1 Language, learning, and teaching The concept of language, the differences between L1 and L2, L2 and FL, the distinction between learning and acquisition. Chapter 2 First language acquisition theories Behavioristic approaches, the nativist approach, functional approaches, the distinction between competence and performance. Chapter 3 Comparing and contrasting first and second language acquisition. The parameters for comparing and contrasting the first language acquisition and second language acquisition，Critical period hypothesis. Chapter 4 Human learning theories Operant conditioning, meaningful learning, Roger’s Humanistic psychology, transfer, interference, overgeneralization
编号考点摘录答案要点 1 初中数学课程内容(4) (动手课教学)课程目标、教学内容、教学过程、评价手段 2 确定数学课程内容的主要依据(3) (单元课标知识)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点 3 影响初中数学课程的主要因素(4) (心理内涵现状)学科内涵、社会发展现状、学生心理特征 4 初中数学课程性质(3) (吉普车展) 基础性、普及性、发展性 5 “数学课程目标”从根本上明确了哪些问题(3) (是什么，为什么，得什么) 6 初中数学课程的基本理念(5) (双内教学评技术) 课程内涵、内容、教学过程、学习评价、技术与数学课程 7 数学课程核心概念(10) (星空感应符合分算模拟) 8 初中数学课程总体目标(4) 四基 (智能验想)基础知识、基本技能、思想、活动经验 9 初中数学课程学段目标(4) (智能思考问情)（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度） 10 总体目标和学段目标的关系(3) (总学四过结)总体学段目标、总目标四方面、过程与结果目标 11 初中数学课程的内容标准(4) (数形统合) (数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践) 12 综合与实践——设置必要性(3) (定义+学生能力+学科联系) 综合与实践——教学特点(5) (综合实践放生自主) 综合、实践、开放、生成、自主性 综合与实践——新课标教学要求(8) (暑假用心刻度河流心域反思问法) 综合与实践——课程目标(3) (合作实施发现问题+报告论文总结+探讨关联应用意识) 综合与实践——课程内容(4) (合作探究抽象问题) 综合与实践——课程本质及要求(2) (解决问题活动+独思自探+合流)(学生积极主动+教师尊重自主) 综合与实践——课程实施要点(3) (综合探索实践) (突出实践、强调综合、以探索为主线) 综合与实践——课程作用主动、个性、学习方式、探究、情感价值、能力、创新、经验 13 初中数学课程教学建议(6) (施主标地基验情态) 14 教学中应当注意的几个关系(4) 预设生成、全体个体、合情演绎、现代技术与手段多样 15 初中数学课程评价要点(6) 见后 16 初中数学课程评价形式(8) (口述成长两课三后) 17 初中数学课程评价实施建议(7) 见后 18 教学原则(4) (抽烟公论)抽象具体、严谨量力、理论实际、巩固发展 19 数学教学过程(5) (北外教学评上985)备课、上课、课外、成绩考核、教学评价 20 五段教学法(5) 引入、讲解、联系、总结、应用 21 数学教学方法定义加后 22 初中数学教学常用的教学方法(5) (自发讲论坛)自学辅助、发现法、讲授法、讨论法、谈话法 23 教学方法如何选择/需要考虑什么(5) (课目+学生+教学内件法) 24 概念间的逻辑关系(2) (相容:全同\交叉\从属；不相容:对立\矛盾) 25 概念下定义的常见方式(4) (公鼠秒揭)公理性、属加种差、描述性、揭示外延 26 概念教学基本要求(3) (内涵表达+运用+关系分类体系) 27 概念教学的一般过程(4) (引确固用) 引入、明确、巩固、运用 28 命题教学的基本要求(3) (理解运用系统) 29 命题教学的一般过程(5) (引证明雇佣) 1.引入 2.证明 3.明确 4.巩固 5.应用 30 命题教学的策略(5) (被提问生过情) 31 应处理好以下几种关系(教学规律)(5) 间直、技能能力、技能与数学观、认知与非认知、教师主导学生主体 32 数学问题的设计原则(3) (可行性原则、渐进性原则、应用性原则) 33 数学学习概述及特点见后 34 影响学生数学学习内因(2) 非认知因素+认知因素 35 影响学生数学学习外因见后