旋转弹簧类问题的一个分析技巧
湖北省恩施高中 陈恩谱
弹簧弹力F 与弹簧形变量x 成正比，因此，在弹簧类问题中，可以用弹簧形变量的变化规律，代表弹簧弹力的变化规律，这种方法在旋转弹簧类动力学问题分析中有着格外的直观性优势。
【例1】如图所示，A 、B 两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P 点，另一端与A 相连接，下列说法正确的是( )
A ．如果
B 对A 无摩擦力，则地面对B 也无摩擦力
B ．如果B 对A 有向左的摩擦力，则地面对B 也有向左的摩擦力
C ．P 点缓慢下移过程中，B 对A 的支持力一定减小
D ．P 点缓慢下移过程中，地面对B 的摩擦力一定增大
【解析】分析本题C 、D 选项，大多数人采用的都是举反例的方法，但是，对于想把问题搞清楚的学生来说，正面回答才是正道。下面就利用前述结论来对此问题做一个正面分析。
弹簧初态是拉伸、原长还是压缩？不知道，因此本问题需要全面分析——各种情况都需要仔细分析。为此，我们从弹簧处于拉伸状态分析起。如甲图所示，Ac 设为弹簧原长，弹簧的Aa 、Ab 状态为拉伸状态，
Ad 、Ae 、Af 为压缩状态。
弹簧端点从a 点向下移动到b 点，再到 c 点的过程中，弹簧对A 的拉力竖直分量越 来越小，水平分量也越来越小。故A 与B 之 间的摩擦力减小，B 与地面之间的摩擦力也 减小，而A 对B 的压力增大，B 对A 的支持
力、地面对B 的支持力也增大。 弹簧端点从c 点向下移动到d 点、e 点，
再到f 点的过程中，弹簧对A 的压力竖直分
量先变大后变小，但水平分量越来越大。故 A 与B 之间的摩擦力、B 与地面之间的摩擦力一直增大，而A 对B 的压力先增大后减小，B 对A 的支持力、地面对B 的支持力也先增大后减小。
从上述分析来看，因为没指明初态P 点位于何处，弹簧处于什么状态，C 、D 的分析就片面或说不知所指了。
【例2】如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态.现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)，与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )
A ．一定升高
B ．一定降低
C ．保持不变
D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
【解析】设OA 长度为橡皮筋原长，小车静止时，橡皮筋处于竖直状态OB ，拉伸量为x 1，小车向左加速运动时，橡皮筋向右倾斜OC ，拉伸量为x 2，由平衡条件可知，两种情况下，橡皮筋拉力的竖直分量相等（等于小球重力），也就是的竖直分量相等。但是，弹簧原长OA 的竖直分量在加速运动时却在减小，
所以答案选A 。
本题易错点是对橡皮筋长度和橡皮筋伸长量混淆，而错选C 。
A B C
A
甲
乙
【例3】如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖
直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A 处由静止开始下滑，
经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC ＝h 。圆环在C 处获得一竖直向
上的速度v ，恰好能回到A 。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g 。则圆环( )
A ．下滑过程中，加速度一直减小
B ．下滑过程中，克服摩擦力做的功为14
mv 2 C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14
mv 2－mgh D ．上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度
【解析】如右图所示，圆环下滑弹簧弹力的水平、竖直分量均从零逐渐增大，则杆对圆环向右的支持力也增大，即向上的摩擦力从零逐渐增大，可见，圆环下滑过程中加速度先是向下的，且一直减小，当弹簧弹力竖直分量、摩擦力之和等于重力时（B 位置），加速度减为零，圆环速度达到最大；此后弹簧弹力竖直分量、摩擦力之和超过重力，合力向上，加速度向上逐渐增大，速度开始减小，在C 点速度减为零，向上的加速度达到最大。
圆环上滑过程中，经过同一位置时，弹簧弹力相同，即水平、竖直分量相同，因此摩擦力大小也相同。所以上升的全过程，摩擦力做功与下滑过程一样多。
A 到C ：f 00mgh W W --=-弹总
C 到A ：2f 1-+02mgh W W mv -=-
弹总 联立得：2f 14W mv =总，2f 1=4
W mgh W mgh mv -=-弹总 故B 正确，C 错误。
A 到
B ：2f 1102
AB mgh W W mv --=
-1弹1 B 到A ：2f 2102
AB mgh W W mv -+-=-1弹1 联立易得：21v v >，故D 正确。
常见弹簧类问题分析 高考要求 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再 用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-2 1 kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p = 2 1kx 2 ，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析。 一、与物体平衡相关的弹簧问题 1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m 1和m 2， 两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m 1g/k 1 B.m 2g/k 2 C.m 1g/k 2 D.m 2g/k 2 此题若求m l 移动的距离又当如何求解? 参考答案:C
弹簧问题 轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。 无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零。 弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。 弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。 性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。 其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。 性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性； 有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。 性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。 分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。 弹簧问题的题目类型 1、求弹簧弹力的大小、形变量（有无弹力或弹簧秤示数） 2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度 3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化） 4、有弹簧相关的临界问题和极值问题 除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题 1、弹簧问题受力分析 受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身 找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。（灵活运用整体法隔离法）； 通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。（高度，水平位置）的变化 弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。（压缩——拉伸变化） 参考点，F=kx 指的是相对于自然长度（原长）的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。 抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零的特点求解。 注：如果a相同，先整体后隔离。 隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。 2、瞬时性问题 题型：改变外部条件（突然剪断绳子，撤去支撑物） 针对不同类型的物体的弹力特点（突变还是不突变），对物体做受力分析 3、动态过程分析 三点分析法（接触点，平衡点，最大形变点） 竖直型： 水平型：明确有无推力，有无摩擦力。物体是否系在弹簧上。 小结：弹簧作用下的变加速运动， 速度增减不能只看弹力，而是看合外力。（比较合外力方向和速度方向判断） 加速度等于零常常是出现速度极值的临界点。速度等于零往往加速度达到最大值。
安全阀失效模式、原因及解决方法 安全阀的失效模式主要有阀门内泄漏(即阀座泄漏)、阀门外泄漏、整定压力超差、排放压力超过允许值、启闭压差超过允许值、开启高度不够、频跳、颤振和运动部件卡阻等。 2. 1阀座泄漏 阀座泄漏失效模式是指在正常运行工况下，介质从阀瓣和阀座密封面之间泄漏。这是安全阀最常见的失效模式之一。造成阀座泄漏的原因主要有阀座和阀瓣密封面损伤、安装不正确、高温、选型错误和密封面附着异物等。阀座泄漏将导致系统工作压力降低，严重时会使系统无法正常工作。 （1）阀座和阀瓣密封面损伤 造成密封面损伤的原因可能是腐蚀性介质对金属密封面的侵蚀，也可能是管道或设备安装时留在其中的电焊渣、铁锈或其他杂物夹杂在介质中伴随安全阀的排放而高速流动，冲刷密封面造成密封面损坏。 ( 2)阀门安装不正确 安全阀进出口管道因安装不正确形成了不均匀载荷，使阀门同轴度遭受破坏或变形等，引起阀座泄漏。 (3)高温 用于高温介质或安装于高温环境中的安全阀，在阀座或阀瓣密封面堆焊层周围可能会产生不均匀的热膨胀而导致泄漏。同时弹簧受高温影响后会导致弹簧刚度下降，造成阀门预紧力变小，从而产生泄漏。 (4)选型错误 选用的安全阀整定压力与设备实际工作压力过于接近。当设备工作压力的波动范围接近或超过安全阀的密封压力时，也可能引起阀门的泄漏。 ( 5)密封面附着异物 安全阀在装配过程中，杂质附在密封面上导致密封不严，或者在运行过程中，排放时有杂质附在密封面上导致密封不严。 2. 2外泄漏 外泄漏是除了阀座泄漏以外的所有泄漏。主要涉及阀体与阀盖连接处、阀体与进出口管道连接处和承压部件本身的缺陷。外泄漏主要是由于安装不当，导致进出配对法兰的垫片无法压紧，或是存在较大安装应力导致阀体变形，无法正确安装配对法兰。带波纹管释放阀的泄漏可能是波纹管破损，导致介质从排气口溢出。阀门零部件存在缺陷，如铸造砂眼等，导致外泄漏。安装不合理，密封处未按照要求安装垫片或密封胶也会导致外泄漏。外泄漏将导致有毒或有害介质污染环境，高温高压介质的外泄漏还将对操作人员产生危险。 2. 3整定压力超差 整定压力超差是安全阀实际的开启压力超过标准或规范规定的整定压力容差范围。原因主要有几个方面。①安全阀工厂出厂整定试验采用的介质和现场工况的介质不同。②安全阀出厂整定试验温度与现场工况温度不同。③安全阀出厂整定试验采用的压力表精度和现场使用压力表的精度不同。④使用人员操作水平和压力表读数存在误差。⑤环境温度的变化导致弹簧刚度的变化使整定压力超差。⑥整定压力调节机构松动产生整定压力超差。⑦安全阀选型错误，在有背压变化的情况下选择常规安全阀使开启压力发生变化。 2. 4排放压力超过允许值 安全阀开启后，阀门进口的排放压力超过标准或规范规定的允许超压值，其主要原因是调节圈位置摆放不合理。排放压力超过允许值会使设备超过规定的设计压力，长期处于这种情况将存在安全隐患。
有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现，由于弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高.在具体实际问题中，由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性，加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能、冲量和动量等多个物理概念和规律，所以弹簧试题也就成为高考中的重、难、热点， 一、“轻弹簧”类问题 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F . 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力1F 、2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 . 【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12 F F a m -= 仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F . 说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的. 【答案】12 F F a m -= 1F 二、质量不可忽略的弹簧 【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况. 【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M = ,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为： x x F x T ma M F L M L == = 【答案】x x T F L = 三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题 弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与B a = 图 3-7-2 图 3-7-1 高中物理中的弹簧问题归类
弹簧类系列问题 [P3.] 复习精要 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见,，引起足够重视. (一)弹簧类问题的分类 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或△f=k?△x来求解。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。 4、弹力做功与动量、能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 [P5.] (二)弹簧问题的处理办法 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：
含弹簧的物理模型 纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当的比重，高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等。几乎贯穿整个力学的知识体系。 对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件。因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题者的亲睐。题目类型有：静力学中的弹簧问题，动力学中的弹簧问题，与动量和能量相关的弹簧问题。 1．静力学中的弹簧问题 （1）胡克定律：F ＝kx ，ΔF ＝k ·Δx （2）对弹簧秤的两端施加（沿轴线方向）大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力。 例题1：一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 C A ． 2121F F l l -- B ．2121F F l l ++ C ．2121F F l l +- D ．21 21 F F l l -+ 例题2：如图所示，两木块A 、B 的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，两弹簧分别连接A 、B ，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提木块A ，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A 和B 的重力势能共增加了 A ．212221)(k k g m m ++ B ．) (2)(212221k k g m m ++ C ．)()(212 1 2221k k k k g m m ++ D ．22221)(k g m m +＋1 2211)(k g m m m + 解析：取A 、B 以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提A 的力F 恰好为： F ＝(m 1+m 2)g 设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x 1、x 2，由胡克定律得： x 1＝ 121)(k g m m +，x 2＝2 21 )(k g m m + 故A 、B 增加的重力势能共为： ΔE P ＝m 1g (x 1＋x 2)＋m 2gx 2＝ 22221)(k g m m +＋1 2 211)(k g m m m + 答案：D 【点评】计算上面弹簧的伸长量时，较多的同学会先计算原来的压缩量，然后计算后来的伸长量，再将两者相加，但不如上面解析中直接运用Δx ＝ k F ?进行计算更快捷方便。 2．动力学中的弹簧问题 （1）瞬时加速度问题（与轻绳、轻杆不同）：一端固定、另一端接 有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变。 （2）如图所示，将A 、B 下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B 与A 开始分离。 在弹力作用下物体的运动，由于弹力与弹簧的伸长量有关，随着物体的运动，弹簧的长度随之改变。因此，在许多情况下，物体的运动不是匀变速运动，解决这类问题，首先要分析清楚物体的受力情况和运动情况，定性知道物体的速度、加速度的方向及大小变化情况，分成几个阶段，各段情况如何，相互关系是什么，等等。 例题3：一个弹簧秤放在水平地面上，Q 为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P 为一重物，已知P 的质量M ＝10.5 kg ，Q 的质 量m ＝1.5 kg ，弹簧的质量不计，劲度系数k ＝800 N/m ，系统处于静止，如右图所示，现给P 施加一个方向向上的力F ，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2 s 时间内F 为变力，0.2s 以后F 为恒力，求力F 的最大值与最小值（取g ＝10m/s 2 ） 分析：P 受到的外力有三个：重力M g 、向上的力F 及Q 对P 的支持力N ，由牛顿第二定律： F ＋N －Mg ＝Ma Q 受到的外力有也三个，重力mg 、向上的弹力kx 、P 对Q 的向下的压力N ，则 kx －N －mg ＝ma （1）P 做匀加速运动，它受到的合外力一定是恒力。其中重力Mg 为恒力，在上升过程 中，弹簧压缩量x 逐渐减小，kx 逐渐减小，N 也逐渐减小，F 逐渐增大。题目说0.2s 以后F 为恒力，说明t ＝0.2s 的时刻，正是P 与Q 开始脱离接触的时刻，即临界点。 （2）t ＝0.2 s 的时刻，是Q 对P 的作用力N 恰好为零的时刻，此时刻P 与Q 具有相同的速度和加速度。因此此时刻弹簧并未恢复原长，也不能认为此时刻弹簧的弹力为零。 （3）当t ＝0的时刻，就是力F 最小的时刻，此时刻F 小＝(M ＋m )a （a 为它们的加速度）。随后，由于弹簧的弹力逐渐变小，而P 与Q 的合力保持不变，因此力F 逐渐变大，至t ＝0.2 s 时刻，F 增至最大，此时刻F 大＝M (g ＋a )。 以上三点中第（2）点是解决此问题的关键所在，只有明确了P 与Q 脱离接触的瞬间情况，才能确定这0.2 s 时间内物体的位移，从而求出加速度a ，其余问题也就迎刃而解了。 解：设开始时弹簧压缩量为x 1，t ＝0.2 s 时弹簧压缩量为x 2，物体P 的加速度为a ，则有 ()g m M kx +=1 ① ma mg kx =-2 ②
弹簧失效的原因分析 弹簧失效的原因分析 一、佛山弹簧分解弹簧永久变形及其影响因素 弹簧的永久变形是弹簧失效的主要原因之一 弹簧的永久变形，会使弹簧的变形或负荷超出公差范围，而影响机器设备的正常工作。 检查弹簧永久变形的方法 1.快速高温强压处理检查弹簧永久变形：是把弹簧压缩到一定高度或全部并紧，然后放在开水中或温箱保持10～60分钟，再拿出来卸载，检查其自由高度和给定工作高度下的工作载荷。 2.长时间的室温强压处理检查弹簧永久变形：是在室温下，将弹簧压缩或压并若干天，然后卸载，检查其自由高度和给定工作高度下的工作载荷。 二、弹簧断裂及其影响因素 弹簧的断裂破坏也是弹簧的主要失效形式之一 弹簧断裂形式可分为；疲劳断裂，环境破坏（氢脆或应力腐蚀断裂）及过载断裂。 弹簧的疲劳断裂： 弹簧的疲劳断裂原因：属于设计错误，材料缺陷，制造不当及工作环境恶劣等因素。 疲劳裂纹往往起源于弹簧的高应力区，如拉伸弹簧的钩环、压缩弹簧的内表面、压缩弹簧（两端面加工的压缩弹簧）的两端面。 受力状态对疲劳寿命的影响 （a）恒定载荷状态下工作的弹簧比恒定位移条件下工作的弹簧，其疲劳寿命短得多。 （b）受单向载荷的弹簧比受双向载荷的弹簧的疲劳寿命要长得多。 （c）载荷振幅较大的弹簧比载荷振幅较少的弹簧的疲劳寿命要短得多。 腐蚀疲劳和摩擦疲劳 腐蚀疲劳：在腐蚀条件下，弹簧材料的疲劳强度显著降低，弹簧的疲劳寿命也大大缩短。 摩擦疲劳：由于摩擦磨损产生细微的裂纹而导致破坏的现象叫摩擦疲劳。 弹簧过载断裂 弹簧的外加载荷超过弹簧危险截面所有承受的极限应力时，弹簧将发生断裂，这种断裂称为过载断裂。 过载断裂的形式 (a)强裂弯曲引起的断裂; (b)冲击载荷引起的断裂; (c)偏心载荷引起的断裂 佛山弹簧后处理的缺陷原因及防止措施 缺陷一：脱碳 对弹簧性能影响：疲劳寿命低 缺陷产生原因：1、空气炉加热淬火未保护气2、盐浴脱氧不彻底 防止措施：1、空气炉加热淬火应通保护气或滴有机溶液保护：盐浴炉加热时，盐浴应脱氧，杂质BAO质量分数小于0.2％。2、加强对原材料表面质量检查 缺陷二：淬火后硬度不足
常见弹簧类问题分析 一、与物体平衡相关的弹簧问题 1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数 分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现 缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为 ( ) A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2 此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g ／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 - m2g／k2＝m l g／k2． 此题若求m l移动的距离又当如何求解? 参考答案:C 2.S1和S2表示劲度系数分别为k1，和k2两根轻质弹簧，k1>k2；A和B表示质量分别为m A和m B的两个小物块，m A>m B,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大则应使( )． A.S1在上，A在上 B.S1在上，B在上 C.S2在上，A在上 D.S2在上，B在上 参考答案:D 3.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k1(大弹簧)和k2(小弹簧)分别 为多少? (参考答案k1=100N/m k2=200N/m) 4.(2001年上海高考)如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端
弹簧产业的现状及发展趋势分析 弹簧行业在整个制造业当中虽然是一个小行业，但其所起到的作用是绝对不可低估的。国家的工业制造业、汽车工业要加快发展，而作为基础件、零部件之一的弹簧行业就更加需要有一个发展的超前期，才能适应国家整个工业的快速发展。另外，弹簧产品规模品种的扩大、质量水平的提高也是机械设备更新换代的需要和配套主机性能提高的需要，因此，整个国家工业的发展，弹簧产品是起到重要作用的。 随着我国的汽车、拖拉机、内燃机、摩托车、助动车及电气工业的不断发展，弹簧的品种也在逐渐增多，数量不断增加。虽然市场需求量非常之大，但我国弹簧行业的产业结构却相当让人勘忧！ 对于弹簧行业来说，长期以来形成了低档普通弹簧供过于求，高档产品（高强度、高应力、异性件、特种材料）供不应求的被动形势。目前，我国弹簧行业的产量已趋于饱和，据专家统计现在我国弹簧年生产量已达40亿件，各类弹簧产品共有21个大类，1600多个品种，主要有气门弹簧、悬架弹簧、膜片弹簧、减震弹簧、液压弹簧、油泵弹簧、碟形弹簧、高温弹簧、卡簧、拉簧、扭簧、压簧、涡卷簧以及异性弹簧等。现阶段我国弹簧产品主要以技术含量低的一般弹簧居多，异性件及截面产品等高技术产品只有少数规模大的厂可以生产。 以下是引用片段：据国家统计局资料，1998年行业企业数约为541个，其中合资企业15个，独资企业4个，研究所10个，职工（年平均人数）37208人（其中工程技术人员3000人左右），工业总产值23.48亿元，工业增加值6.8亿元，利润0.5 7亿元，利稅1.7亿元，固定资产原值11.57亿元，净值（年平均余额）7.42亿元，出口创汇1000多万美元，产品21大类，1600多个品种，全员劳动生产率6.3117万元/人·年。估计全行业共有1700多家企业，产量40亿件，每年销售额80亿元。 弹簧行业在“八五”、“九五”期间发展是比较快的，尤其是上海、天津、广州、山东、长春、重庆等地区发展较快，其他地区也有不同程度的发展，总的来说比其他行业要好一些。从现在的形势看，汽车、摩托车、助动车、内燃机、电气、仪器等还要发展，这些行业的发展将会带动弹簧行业的发展。
螺栓断裂原因分析 螺栓的抗拉强度比想象中强得多，以一只M20×80的8.8级高强螺栓为例，它的重量只有0.2公斤，而它的最小拉力载荷是20吨，高达它自身重量的十万倍，一般情况下，我们只会用它紧固几十公斤的部件，只使用它最大能力的千分之一。即便是设备中其它力的作用，也不可能突破部件重量的千倍，因此螺栓的抗拉强度是足够的，不可能因为螺栓的强度不够而损坏。 很多螺栓断裂的最终分析认为是超过螺栓的疲劳强度而损坏，但是螺栓在横向振松实验中只需一百次即可松动，而在疲劳强度实验中需反复振动一百万次才会损坏。换句话说，螺栓在使用其疲劳强度的万分之一时即松动了，我们只使用了螺栓能力的万分之一，所以说螺栓的损坏也不是因为螺栓疲劳强度。 静态紧固用螺栓很少会自行松动，也很少出现断裂情况。但是在冲击，振动，变载荷情况下使用的螺栓就会出现松动和断裂的情况。 所以我认为螺栓损坏的真正原因是松动。螺栓松动后，螺纹和连接件之间产生微小间隙，冲击和振动会产生巨大的动能mv^2，这种巨大的动能直接作用于螺栓，受轴向力作用的螺栓可能会被拉断。受径向力作用的螺栓可能会被剪断。 因此设计时，对于关键的运动部位的连接紧固要注意防松设计。 自锁螺母尼龙锁紧螺母以上为两种形式的锁紧螺母。 对于弹簧垫片的放松效果，一直存在争议。 弹簧垫圈的放松原理是在把弹簧垫圈压平后，弹簧垫圈会产生一个持续的弹力，使螺母和螺栓连接副持续保持一个摩擦力，产生阻力矩，从而防止螺母松动。同时弹簧垫圈开口处的尖角分别嵌入螺栓和被连接件的表面，从而防止螺栓相对于被连接件回转。
以M16螺栓连接为例，实验显示用约10N.m的螺栓预紧力矩就可以将16弹簧垫圈完全压平。弹簧垫圈只能提供10N.m的弹力，而10N.m的弹力对于280N.m的螺栓预紧力矩来说可以忽略，其次，这么小的力，不足以使弹簧垫圈切口处的尖角嵌入螺栓和被连接件表面。折卸后观察，螺栓和被连接件表面都没有明显的嵌痕。所以，弹簧垫圈对螺栓的防松作用可以忽略。另外，在螺栓与被连接件之间增加一个垫圈，如果垫圈质量有问题，相当于给螺栓连接又增加了一个安全隐患。
弹簧类问题分析方法专题
弹簧类问题分析方法专题 江西省广丰中学周小勇 高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，
也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12 ），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =21kx 2 ，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面 广，要求的能力较高，是高考的难点之一. 在高考复习中，常常遇到有关“弹簧类”问题，由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本专题此类问题作一归类分析。 案例探究 一、最大、最小拉力问题 例1. 一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹 簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止地放在水平地面上，
弹簧类问题的几种模型 及其处理方法 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
弹簧类问题的几种模型及其处理方法 学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。 一、弹簧类命题突破要点 1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。 2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。 3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量 的负值。弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。 二、弹簧类问题的几种模型 1．平衡类问题 例1．如图1所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将m1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，m2的重力势能增加了______，m1的重力势能增加了________。 分析：上提m1之前，两物块处于静止的平衡状态，所以有：， ，其中，、分别是弹簧k1、k2的压缩量。 当用力缓慢上提m1，使k2下端刚脱离桌面时，，弹簧k2最终恢复原长，其中，为此时弹簧k1的伸长量。
精心整理 弹簧类问题的几种模型及其处理方法 学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。 一、弹簧类命题突破要点 1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形2 3 ，高考不 1 例1．m2此过程中，m 分析：， 分别是 弹簧k1、k2 当用力缓慢上提m1，使k2下端刚脱离桌面时，，弹簧k2最终恢复原长，其中，为此时弹簧k1的伸长量。 答案：m2上升的高度为，增加的重力势能为，m1上升的高度为 ，增加的重力势能为 。
点评：此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题，题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出。注意缓慢上提，说明整个系统处于动态平衡过程。 例2．如上图2所示，A物体重2N，B物体重4N，中间用弹簧连接，弹力大小为2N，此时吊A物体的绳的拉力为T，B对地的压力为F，则T、F的数值可能是 A．7N，0??????B．4N，2N?????C．1N，6N???????D．0，6N 分析：对于轻质弹簧来说，既可处于拉伸状态，也可处于压缩状态。所以，此问题要分两种情况进行分析。 （1）若弹簧处于压缩状态，则通过对A、B受力分析可得：， （2， 答案： 点评： 2 例3． 分析： （2 弹力和剪断 ，方向水平向右。 点评：此题属于细线和弹簧弹力变化特点的静力学问题，学生不仅要对细线和弹簧弹力变化特点熟悉，还要对受力分析、力的平衡等相关知识熟练应用，此类问题才能得以解决。 突变类问题总结：不可伸长的细线的弹力变化时间可以忽略不计，因此可以称为“突变弹力”，轻质弹簧的弹力变化需要一定时间，弹力逐渐减小，称为“渐变弹力”。所以，对于细线、弹簧类问题，当外界情况发生变化时（如撤力、变力、剪断），要重新对物体的受力和运动情况进行分析，细线上的弹力可以突变，轻弹簧弹力不能突变，这是处理此类问题的关键。 3．碰撞型弹簧问题
高中物理弹簧专题总结弹簧涉及的力学问题通常是动态的，常与能量、电场、简谐振动相结合，综合性强、能力要求高，且与日常生活联系密切，近几年来成为高考的热点。下面从几个角度分析弹簧的考查。 一弹簧中牛顿定律的考查与弹簧相连的物体运动时通常会引起弹力及合力发生变化，给物体的受力分析带来一定难度，这类问题关键是挖掘隐含条件，结合牛顿第二定律的瞬时性来分析。 例1 如图1 所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M 瞬间，小球加速度的大小为12m/s2，若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是（g 取10m/s2）（BC ）A、22 m/s2，竖直向上B、22 m/s2，竖直向下 C、2 m/s2，竖直向上 D、2 m/s2，竖直向下 解析：开始小球处于平衡状态所受的合力为零，拔去销钉M 瞬间小球受的合力与上面弹簧弹力大小相等方向相反。若此时加速度方向向上，则上面弹簧弹力F= m × 12, 方向向下。若拔去销钉N 瞬间则小球受到本身的重力和F，故加速度a=22m/s2，方向竖直向下; 反之则为C。 图2 图1 练习1如图 2 所示，质量为m 的物体A，放置在质量为连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动，振动过程中的物体 B 上，B与轻质弹簧相 A、B 之间无相对运动，设弹簧的劲 度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B 间的摩擦力的大小等于（ mm kx D 、kx M M m A 、0 B、kx C、D、 练习2如图3所示，托盘 A 托着质量为m的重物B， 弹簧的上端悬于O 点，开始时弹簧竖直且为原长。今让托盘 速直线运动，其加速度为a（a 甘肃冶金 2001年3月 第1期钢锭(坯)在轧制过程中出现翘皮及断裂等常见缺陷的原因分析和防止途径 贾 静 (兰州钢铁公司 甘肃省 兰州市 730020) 摘 要 分析了钢锭(坯)轧制过程中出现翘皮、裂纹、断裂等常见缺陷的原因,并且提出了解决问题的途径。 关键词 分析解决 缺陷 途径 1 前言 钢锭(坯)在轧制过程中会出现翘皮、裂缝、断裂等多种缺陷而致废。由于种种原因,90年代初以来,特别是近几年里,钢锭(坯)轧裂和翘皮的数量骤然上升并有居高不下之势。为此,我们将近几年来发生的钢锭(坯)轧废情况统计分析结果列于表1(数据以每年退换钢锭的数量为依据)。 表1 钢锭(坯)轧裂退换统计表 年 份钢 种废品数量致 废 原 因小 时(t) 1995 1996 1997 1998 1999Q195—Q235沸钢258钢锭重接19.08t,翘皮、断裂Q235镇静钢— Q195—Q235沸钢118翘皮、断裂 150220M nSi连铸坯70夹杂、断裂 20M nSi钢47断裂 Q195—Q235沸钢44翘皮、断裂 150220M nSi连铸坯80夹杂、断裂 1502Q235连铸坯40脱方 Q235镇静钢100纵裂纹、发纹 Q195—Q235沸钢220翘皮、断裂 Q235镇静钢110裂纹、断裂 Q195—Q235沸钢20断裂、裂口 Q235镇静钢240纵裂纹、裂口、断裂 258 235 264 330 260 9 收稿日期:2000-12-28 表1的统计结果表明: 早期镇静钢锭质量比沸腾钢锭的好,但近两年来质量有下滑趋势。 钢锭(坯)在轧制过程中退废的主要缺陷是翘皮、裂纹和断裂。平均每年退换钢锭293t ,由此造成的经济损失30余万元。 根据金属学和钢的热塑性变形原理,结合现场生产的实际情况,作者对这些缺陷的成因从炼钢工艺和轧钢工艺两方面进行分析。2 炼钢工艺对钢锭质量的影响2.1 化学成分的影响 对于碳素结构钢来讲,就元素影响而言造成轧制过程中出现裂纹、断裂极为有关的元素有S 、M n 、P 、Cu 。2.1.1 元素S 、M n 的影响及S 的“ 热脆”缺陷对大量轧裂钢锭化学成分的分析结果表明,元素S 的超标准上限及元素Mn 的低标准下限是钢锭轧裂的重要原因。 高硫钢锭经轧制后通身四面都有严重裂缝,有时只经过粗轧几道就断成碎块。其致废的机理是:S 是生铁或燃料中天然存在的杂质,由于S 在固态Fe 中的溶解度很小,几乎不能溶解。它在钢中以FeS 的形式存在,而FeS 和Fe 易形成熔点较低(仅有985℃)的共晶体,当钢在1100～1200℃进行热加工时,分布于晶界的低熔点共晶体固熔化而导致开裂,这就是通常所说的S 的“热脆”现象。在冶炼中为了清除S 的有害作用,必须增加钢中的含M n 量,使Mn 与S 优先形成高熔点的M nS,其熔点高达1620℃而且呈粒状分布于晶粒中,从而可以有效地防止或避免S 在钢中的“热脆”现象。2.1.2 元素P 的影响及P 的“冷脆”缺陷 通常,元素P 超标的钢锭在热轧过程中不出现裂纹或断裂,但成品坯(材)冷却至室温就会发生“冷脆”现象,在远远小于钢材力学指标力的作用下就发生脆断。 其机理是:室温下钢中的P 可全部溶于钢的铁素体中,使钢的强度、硬度增加,塑性、韧性显著降低。这种钢坯(材)的“冷脆”现象在我厂的生产中偶有发生。2.1.3 元素Cu 的影响及富Cu 轧制的网状裂纹 1997年10月,我厂轧制的Q 235镇静钢68方坯有两批总重量101.36t 成品钢坯表面出现了严重的裂纹,其症状如图1所示,可见钢坯通身有网状裂纹。经取样做成分分析发现Cu 含量在0.6%～0.8%,严重超标。 图1 富铜轧制的网状裂纹 元素Cu 超标造成钢锭热轧开裂的原因是:由于西域废钢资源的特点,含Cu 量有时较高。当钢中含Cu 量超过0.4%且它在加热炉中的氧化性气氛中较长时间加热时,由于选择性氧化的结果,在钢的表面氧化铁皮下会富集一薄层熔点低于1100℃的富Cu 合金,这层合金在约1100℃时熔化并浸蚀钢的表层,使钢在热加工时开裂并多形成网状裂纹。 因此,在技术标准中对碳素结构钢中残余铜元素的含量有明确规定,应该不高于0.3%。2.2 炼钢脱氧操作及浇注工艺的影响 我厂轧制钢锭从脱氧方式上分沸腾钢和镇静钢。由于钢液脱氧方式及结晶热力学的条件10 二轮专题复习：弹簧类综合问题训练 一、考点分析 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力、胡克定律、物体的平衡、牛顿定律的应用及能的转化与守恒。从近几年高考题，可以看出弹簧类综合问题是高考的热点和重点。 二、与弹簧有关的综合问题基本知识概述 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。及轻弹簧的弹力不能突变，其弹力与瞬间前相同。 2、弹簧与平衡问题 这类题涉及到的知识是胡克定律，一般用F=kx同时结合物体的平衡条件知识求解。3、弹簧与非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。需综合分析物体的位置变化与弹簧的长度、形变量有怎样的关系。 4、弹簧与能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与能量的转化与守恒相联系，分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 三、处理弹簧问题的一般思路与方法 1、弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应. 在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原来的长位置，现在的长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2、因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3、在求弹簧的弹力做功时，往往结合动能定理和功能关系以及能量转化和守恒定律求解。典型示例迁移 1、弹簧弹力瞬时问题 例1、如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三 者静置于地面，A、B、C的质量之比是1∶2∶3．设所有接触面都光滑， 当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，木块A和B的加速度分别是 a A=____ ，a B=____ 解析;由题意可设A、B、C的质量分别为m、2m、3m 以木块A为研究对象，抽出木块C前，木块A受到重力和弹力一对平 衡力，抽出木块C的瞬时，木块A受到重力和弹力的大小和方向均没变，故木块A的瞬时加速度为0 以木块AB为研究对象，由平衡条件可知，木块C对木块B的作用力F cB=3mg 以木块B为研究对象，木块B受到重力、弹力和F cB三力平衡，抽出木块C的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均没变，F cB瞬时变为0，故木块C的瞬时合外力为竖直向下的3mg。瞬时加速度为1.5g 变式训练1、如图（A）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1 汽车弹簧制造行业分析报告 目录 一、行业主管部门、监管体制、主要法律法规及政策 1、行业主管部门和监管体制 2、行业主要法律、法规及政策 二、行业概况 1、通用设备制造业概况 2、弹簧制造行业概况 3、汽车零部件行业概况 （1）关键零部件核心技术将逐步为国自主零部件企业所掌握 （2）全球产业链转移的趋势将给我国汽车零部件行业发展带来机遇 （3）我国汽车整车行业的进一步发展将带动我国汽车零部件企业的发展 三、行业竞争状况 1、行业竞争格局和市场化程度 （1）低端市场中小民营企业间的竞争 （2）中高端市场合资企业、国有企业、大型民营企业间的竞争 2、行业主要企业 （1）中国弹簧制造 （2）克索汽车弹簧 （3）慕贝尔汽车部件（太仓） （4）德尔汽车零部件 （5）汽车弹簧厂 （6）华德汽车弹簧 （7）钱江弹簧 3、主要行业壁垒 （1）资金及规模壁垒 （2）技术和研发壁垒 （3）客户认证壁垒 （4）管理壁垒 四、行业市场前景分析 1、交通运输设备用弹簧产品市场需求情况（1）汽车应用市场 （2）摩托车应用市场 （3）铁路及轨道交通系统配套弹簧市场（4）航空航天及其他应用市场 2、机械行业应用市场需求 3、五金行业应用市场 4、仪器仪表应用市场 5、家用电器应用市场需求 五、影响行业发展的因素 1、有利因素 （1）国家产业政策扶持促进了我国弹簧制造业的发展（2）下游市场旺盛需求带动弹簧行业快速发展 （3）汽车零部件全球化采购为行业发展提供了新的发展机遇 2、不利因素 （1）资金实力较弱，制约长期发展 （2）技术创新层次低和高端人才缺乏 六、行业经营特征 七、行业周期性、区域性或季节性特征 1、行业周期性 2、行业季节性 3、行业区域性 八、行业上下游之间的关系 (此文档为word格式，可任意修改编辑！） 2016年3月 目录 一、行业主管部门、监管体制、主要法律法规及政策 6 1、行业主管部门和监管体制 6 2、行业主要法律、法规及政策 6 二、行业概况7 1、通用设备制造业概况7 2、弹簧制造行业概况9 3、汽车零部件行业概况11 （1）关键零部件核心技术将逐步为国内自主零部件企业所掌握13 （2）全球产业链转移的趋势将给我国汽车零部件行业发展带来机遇13 （3）我国汽车整车行业的进一步发展将带动我国汽车零部件企业的发展13 三、行业竞争状况14 1、行业竞争格局和市场化程度14 （1）低端市场中小民营企业间的竞争14 （2）中高端市场合资企业、国有企业、大型民营企业间的竞争14 2、行业主要企业15 （1）上海中国弹簧制造有限公司15 （2）辽阳克索汽车弹簧有限公司16 （3）慕贝尔汽车部件（太仓）有限公司16 （4）安庆谢德尔汽车零部件有限公司16 （5）山东汽车弹簧厂有限公司16 （6）广州华德汽车弹簧有限公司17 （7）杭州钱江弹簧有限公司17 3、主要行业壁垒17 （1）资金及规模壁垒17 （2）技术和研发壁垒18 （3）客户认证壁垒18 （4）管理壁垒19 四、行业市场前景分析19 1、交通运输设备用弹簧产品市场需求情况20 （1）汽车应用市场20 （2）摩托车应用市场22 （3）铁路及轨道交通系统配套弹簧市场22 （4）航空航天及其他应用市场23 2、机械行业应用市场需求23 3、五金行业应用市场24 4、仪器仪表应用市场25 5、家用电器应用市场需求26 五、影响行业发展的因素26 1、有利因素26 （1）国家产业政策扶持促进了我国弹簧制造业的发展26 （2）下游市场旺盛需求带动弹簧行业快速发展27 （3）汽车零部件全球化采购为行业发展提供了新的发展机遇27 2、不利因素28钢锭_坯_在轧制过程中出现翘皮及断裂等常见缺陷的原因分析和防止途径
二轮专题复习-----弹簧类综合问题训练
汽车弹簧制造行业分析报告文案
2016年汽车弹簧制造行业分析报告(完美版)
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