弹簧类问题的分类归纳研究
由于涉及到的弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的分析，不能建立与之相关的物理模型，导致解题思路不清、效率低下，错误率较高。下面我们归纳六类问题探求解法。
一、“轻弹簧”类问题
在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为"轻弹簧"，是一种常见的理想化物理模型。由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧分析，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大。故：轻质弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力。弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F 。若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F 。 例1、如图所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩
质量不计，施加水平方向的力F 1、F 2，且F 1>F 2则弹
簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数
为 .
分析与解 以整个弹簧秤为研究对象：利用牛顿运动定律
12F F ma -= ∴12F F a m
-= 仅以轻质弹簧为研究对象：则弹簧两端的受力都是F 1，所以弹簧秤的读数为F 1 说明 F 2作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的。
二、弹簧弹力瞬时问题
因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小和方向不变，即弹簧的弹力瞬间不突变。
例2、如图所示，木块A 与B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C
上，三者静置于地面，A 、B 、C 的质量之比是1∶2∶3．设所有接触
面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速
度分别是a A =____ ，a B =____
分析与解 由题意可设A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、3m
以木块A 为研究对象，抽出木块C 前，木块A 受到重力和弹力一
对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均没变，故木块A 的瞬时加速度为0
以木块AB 为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力F cB =3mg 以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和F cB 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均没变，F cB 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为竖直向下的3mg 。瞬时加速度为1.5g
说明 区别不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变
三、弹簧长度的变化问题
设劲度系数为k 的弹簧受到压力为－Ｆ1时压缩量为－ｘ1，弹簧受到拉力为Ｆ2时伸长量为ｘ２，此时的“－”号表示压缩的含义。若弹簧受力由压力－Ｆ１变为拉力Ｆ２，弹簧长度将由压缩量－ｘ１变为伸长量为ｘ２，长度增加量为ｘ１＋ｘ２
由胡克定律有： Ｆ２＝ｋｘ２ －Ｆ１＝ｋ（－ｘ１）
∴Ｆ１－（－Ｆ２）＝ｋ［ｘ１－（－ｘ２）］ 即： △Ｆ＝ｋ△ｘ
说明弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时△ｘ表示的物理含义是弹簧长度的改变量，并不是形变量。
例３、如图所示，劲度系数为k 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1、
m 2的物块1、2拴接，劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端
压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖
直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力
势能增加了______，物块1的重力势能增加了________.
分析与解 由题意可知：弹簧ｋ２长度的增加量就是物块２的高度增
加量，弹簧ｋ２长度的增加量与弹簧ｋ１长度的增加量之和就是物块１的高
度增加量，
由物体的受力平衡可知：弹簧ｋ２的弹力将由原来的压力（ｍ１＋ｍ２）ｇ变为０；弹簧ｋ１的弹力将由原来的压力ｍ１ｇ变为拉力ｍ２ｇ，弹力改变量也为（ｍ１＋ｍ２）ｇ。 所以１、２弹簧的伸长量分别为11k （m 1+m 2）g 和2
1k （m 1+m 2）g 故物块2的重力势能增加了2
1k m 2（m 1+m 2）g 2， 物块1的重力势能增加了（
1211k k +）m 1（m 1+m 2）g 2 四、弹力变化的运动过程分析
弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力，当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关。以此来分析计算物体运动状态的可能变化
结合弹簧振子的简谐运动，分析涉及到弹簧物体的变加速度运动，往往能达到事半功倍的效果。此时要先确定物体运动的平衡位置，区别物体的原长位置，进一步确定物体运动为简谐运动。结合与平衡位置对应的回复力、加速度、速度的变化规律，则很容易分析物体的运动过程
例4、如图所示，质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m 的物体B 相连，开始时A 和B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为x 0，一条
不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A 、另一端C 握在手中，
各段绳均处于刚好伸直状态，A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够
长。现在C 端施水平恒力F 而使A 从静止开始向上运动。（整个过
程弹簧始终处在弹性限度以内）
（1）如果在C 端所施恒力大小为3mg ，则在B 物块刚要离开地
面时A 的速度为多大？
（2）若将B 的质量增加到2m ，为了保证运动中B 始终不离开
地面，则F 最大不超过多少？
分析与解 由题意可知：弹簧开始的压缩量0mg x k
=，在B
物块刚要离开地面时弹簧
的伸长量也是0mg x k
= （1）若F=3mg ，在弹簧伸长到x 0时，B 开始离开地面，此时弹簧弹性势能与施力前相等，F 所做的功等于A 增加的动能及重力势能的和。即
2002
122mv x mg x F +?=? 可解得：022gx v = （2）所施力为恒力F 0时，物体B 不离开地面，类比竖直弹簧振子，物体A 在竖直方向上除了受变化的弹力外，再受到恒定的重力和拉力。故物体A 做简谐运动。
在最低点： F 0－mg+kx 0=ma 1
式中k 为弹簧劲度系数，a 1为在最低点A 的加速度。
在最高点，B 恰好不离开地面，此时弹簧被拉伸，伸长量为2x 0，则：
K （2x 0）+mg －F 0=ma 2
考虑到： kx 0=mg 简谐运动在上、下振幅处 a 1=a 2
解得：F 0=2
3mg 也可以利用简谐运动的平衡位置求恒定拉力F 0。物体A 做简谐运动的最低点压缩量为x 0，最高点伸长量为2x 0，则上下运动中点为平衡位置，即伸长量为
02x 所在处。 由： 002x m g k F += 解得：F 0=2
3mg 说明 区别原长位置与平衡位置。与原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关；与平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关。
五、与弹簧相关的临界问题
通过弹簧相联系的物体，在运动过程中经常涉及到一些临界极值问题：如物体速度达到最大；弹簧形变量达到最大时两物体速度达到相同；使物体恰好要离开地面；相互接触的物体恰好要脱离等等。此类题的解题关键是利用好临界条件，得到解题有用的物理量和结论
例5、如图所示，A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg
和0.40 kg ，弹簧的劲度系数k =100 N/m ，若在木块A 上作用一个竖直向
上的力F ，使A 由静止开始以0.5 m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动
（g =10 m/s 2）.
（1）使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力F 的最大值；
（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A 、B 分离的过程中，弹
簧的弹性势能减少了0.248 J ，求这一过程F 对木块做的功。
分析与解
此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离.
当F =0（即不加竖直向上F 力时），设A 、B 叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x ，有
A B A B m +m g kx=(m +m )g x k
()即 = ① 对A 施加F 力，分析A 、B 受力如右图所示 对A A A F+N-m g=m a
② 对B ''B B kx -N-m g=m a
③
可知，当N ≠0时，AB 有共同加速度a =a ′，由②式知欲使A 匀加速运动，随N 减小F 增大.当N =0时，F 取得了最大值F m ,
即m A F =m (g+a)=4.41 N
又当N =0时，A 、B 开始分离，由③式知， 此时，弹簧压缩量B B m (a+g)kx'=m (a+g) x'=
k ④ AB 共同速度 2 v =2a (x -x ')
⑤ 由题知，此过程弹性势能减少了W P =E P =0.248 J
设F 力功W F ，对这一过程应用功能原理
2F A B A B p 1W =( m +m )v +(m +m )g(x-x')-E 2
⑥
联立①④⑤⑥，且注意到 E P =0.248 J
可得
W F =9.64×10-2 J
六、弹力做功与弹性势能的变化问题
弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量。
弹簧的弹力做功是变力做功，求解一般可以用以下四种方法：1、因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算；2、利用F －ｘ图线所包围的面积大小求解；３、用微元法计算每一小段位移做功，再累加求和；４、据动能定理和能量转化和守恒定律求解。
由于弹性势能仅与弹性形变量有关，弹性势能的公式高考中不作定量要求，因此，在求弹力做功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。特别是涉及到两个物理过程中的弹簧形变量相等时，往往弹性势能的改变可以抵消，或替代求解。
例６、如图所示，挡板P 固定在足够高的水平桌面上，小物块A 和B 大小可忽略，它们分别带为+Q A 和+Q B 的电荷量，质量分别为ｍＡ和ｍＢ。两物块由绝缘的轻弹簧相连，一个不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B 连接，另一端连接轻质小钩。整个装置处于场强为E 、方向水平向左的匀强电场中，A 、B 开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k ，不计一切摩擦及A 、B 间的库仑力，A 、B 所带电荷量保持不变，B 不会碰到滑轮。
（1）若在小钩上挂质量为M 的物块C 并由静止释放，可使物块A 对挡板P 的压力恰
为零，但不会离开P ，求物块C 下降的最大距
离ｈ
（2）若C 的质量为2M ，则当A 刚离开挡
板P 时，B 的速度多大？
分析与解
通过物理过程的分析可知：当A 刚离开挡板P 时，弹力恰好与Ａ所受电场力平衡，弹簧伸长量一定，前后两次改变物块Ｃ质量，在第２问对应的物理过程中，弹簧长度的变化及弹性势能的改变相同，可以替代求解。
设开始时弹簧压缩量为x 1
由平衡条件：B EQ kx =1 可得1B EQ x k
=
① 设当A 刚离开档板时弹簧的伸长量为2x ：
由：A EQ kx =2 可得k
EQ x A =2 ② 故C 下降的最大距离为： 21x x h += ③
由①—③式可解得 )(A B Q Q k
E h += ④ （2）由能量转化守恒定律可知：C 下落h 过程中，C 重力势能的减少量等于B 电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和
当C 的质量为M 时： 弹E h E Q mgh B ?+?= ⑤
当C 的质量为2M 时，设A 刚离开挡板时B 的速度为V 2)2(212V m M E Eh Q Mgh B B ++?+=弹 ⑥
由④—⑥式可解得A 刚离开P 时B 的速度为： )
2()(2B B A m M k Q Q M g E V ++= ⑦ 说明 研究对象的选择、物理过程的分析、临界条件的应用、能量转化守恒的结合往往在一些题目中需要综合使用。
另外，有关弹簧的串、并联和弹性势能的公式，高考中不作定量要求，这里不再说明。
全国职业资格证书种类大全 中国职业分类 《中华人民共和国职业分类大典》将我国职业归为8个大类，66个中类，413个小类，18 38个细类(职业)。8个大类分别是： 第一大类：国家机关、党群组织、企业、事业单位负责人，其中包括5个中类，16个小类，25个细类； 第二大类：专业技术人员，其中包括14个中类，115个小类，379个细类； 第三大类：办事人员和有关人员，其中包括4个中类，12个小类，45个细类； 第四大类：商业、服务业人员，其中包括8个中类，43个小类，147个细类； 第五大类：农、林、牧、渔、水利业生产人员，其中包括6个中类，30个小类，121个细类； 第六大类：生产、运输设备操作人员及有关人员，其中包括27个中类，195个小类，1119个细类； 第七大类：军人，其中包括1个中类，1个小类，1个细类； 第八大类：不便分类的其他从业人员，其中包括1个中类，1个小类，1个细类。 全国职业资格证书种类大全 一、劳动部证书：人力资源管理师| 营销师| 电子商务师| 物流师| 物业管理师| 经营师| 策划师| 营养师| 秘书| 项目管理师| 心理咨询师| 公关员| 企业培训师| 职业经理人| 理财规划师| 园艺师| 景观设计师 二、人事部证书：一级建造师| 二级建造师| 造价工程师| 注册咨询工程师（投资）| 质量专业技术资格| 监理工程师| 经济师| 一级注册建筑师| 二级注册建筑师|投资建设项目管理师| 环境影响评价工程师| 房地产经纪人| 房地产估价师| 会计职称| 企业法律顾问
三、建设部证书：造价员| 建筑预算员| 建筑质检员| 建筑材料员| 建筑施工员| 建筑安全员| 建筑五大员年审继教 装饰预算员| 装饰施工员| 物业管理企业经理 四、旅游局证书：导游资格| 中级导游 五、财政部证书：会计从业资格证| 会计职称 六、教育部证书：教师资格证 七、认证类证书：ISO9000内审员/外审员| ISO14000 八、保险类证书：保险经纪人| 保险代理人 九、报关员：报关员 十、网络教学：监理工程师| 咨询工程师| 安全评价师| 设备监理师| 造价工程师| 岩土工程师| 房地产估价师 土地估价师| 建造师| 结构工程师| 质量资格| 投资项目管理师| 安全工程师| 房地产经纪人| 土地登记代理人 环境影响评价师| 经济师| 注册税务师| 资产评估师| 会计职称| 报关员| 报检员|外销员|单证员| 注册会计师 会计证| 统计师| 审计师| 企业法律顾问| 国际商务师| BEC | 公共英语| 自考英语| 英语四级| 日语等级 在职申硕英语、攻硕英语| 零起点英、日、德、法语| 职称英语、日语| 执业药师| 临床执业、助理医师 口腔执业药师| 中医师| 卫生职称 十一、全国人事人才培训认证：国际商务单证员| 国际商务跟单员| 国际货运代理师| 营销师| 物流管理师| 信用管理师 会展管理师| 房地产职业经理人| 理财规划师| 汽车营销师| 职业经理人| 人力资源管理师| 项目管理师 营养（保健）师| 心理咨询师 职业资格鉴定列表
弹簧类问题分类例析 一、弹簧类问题求解策略： 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应（联系简谐运动知识）.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =2 1kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 一、应用对称性解题 例1 如图1所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中， 升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后 直到最低点的一段运动过程中（） A. 升降机的速度不断减小 B. 升降机的加速度不断变大 C. 先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功 大于 重力做的正功 D. 到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值 分析：弹簧下端触地后，升降机先加速后减速，加速度先减小后增大。由动能定理知识选项 （C ）正确，选项（D ）学生难于判断。设想有一轻弹簧竖直在水平地面上，将一小球无初速度放于弹簧上，可以证明小球的运动为简谐运动。由简谐运动的对称性知小球在最低点加速度的值等于在最高点的值。若小球以一定速度落在弹簧上，在最低点加速度的值必大于重力加速度的值。故选（D ）正确。 评析：简谐运动的对称性在弹簧问题的运动上有广泛的应用，因此在解决有关于位移、速度、加速度及力的变化时，经常用到。
弹簧一般可分下列数种： 压缩弹簧： 用途最广，在制造时，绕成分开的螺旋圈，使各圈有间隙（节距），以便受力收缩，保持有向两端伸张的张力。 受最大负荷时，不能被完全压缩，必须在有效圈数间保留间隙，以免摩擦或其他物质嵌入，引起疲劳破坏。 弹簧自由长度应等于弹簧之实长加上间隙，再加变形量。 压缩弹簧为增加接触面，面应予磨平，以获取60~80%接触面。 其端部形状有多种：两端坐圈，两端磨平等。 乃各圈分绕，因能承受压力，两端可为开式或闭式或绕平或磨平。下述为一压缩弹簧必要资料： （1）控制直径（Controlling diameter）（a）外径、（b）内径、（c）所套管之内径、（d）所穿圆杆之外径。 （2）钢丝或钢杆之尺寸（Wire or bar size）。 （3）材料（种类及等级）。 （4）圈数：（a）总圈数及（b）右旋或左旋。 （5）末端之形式（Style of ends）。 （6）在某一挠区长度下之负荷。 （7）一寸至几寸长度变化范围内之负荷比率。 （8）最大体高“自由长”（Maximum solid height）。 （9）运用时之最小压缩高。 压缩弹簧(Compression Spring)乃变体弹簧第一种，由直筒型、锥形至缩、凸腰形，乃至各种尾端之变体，均可依设计成型。 压缩弹簧(Compression Spring)为所有弹簧种类中最被广泛运用的一种，产品运用范围广及电子、电机、计算机、信息、汽机车、自行车、五金工具、礼品、玩具、乃至国防工业，因其设计与原理易于掌握，制造控制也最为单纯。 拉伸弹簧： 各圈绕成相互紧贴的螺旋圈或节距圈，受外力时向外伸长，保持有向中间收缩之力。 拉簧钩分为多种：英式钩，德式钩，边耳钩，鱼尾钩等。 乃各圈紧密围绕，以使其能受力而拉长，各端绕一环圈（Loop），下述为一拉伸弹簧之必要资料：（1）自由长度：（a）总长度、（b）全部圈长、（c）自钩圈内之长度。 （2）控制直径：（a）外径、（b）内径、（c）所套管之内径。 （3）钢丝尺寸“线径”。 （4）材料（种类、等级）。 （5）圈数：（a）总圈数及（b）右旋或左旋。 （6）末端之形式。 （7）钩内之负荷。 （8）负荷率、挠曲度、每寸磅数。 （9）最大拉伸长度。 拉伸弹簧（Extension Spring）乃典型之弹簧即弹簧之代表，由直筒形至各种变体，乃至挂钩之各种形状均能依设计成型。
中国职业分类大全? 职业类 别 工种描述 一类纯文职人员，从事非体力劳动人员：公司管理人员、研发人员、文职人员、柜面人员；教师；设计师；财务人员；法官、律师、书记员；警卫行政及内勤人员；编辑；医生、护士；工程师；试验室人员（化学、核能、放射实验人员除外）、质检员；仓库管理员等 二类从事少量体力劳动非纯文职人员：机关、企事业单位外勤人员（如银行信贷员、销售人员、采购人员、报关员）；外勤记者（非战地记者）；清洁工（非从事高空作业、公路清扫）；导游；餐饮、酒店服务业服务员；制造业车间主任、领班；电影、电视业人员（非跑片员、武打演员、特技演员、机械工、电工、布景搭设人员）；高尔夫球场、保龄球场、球场、游泳池、海水浴场、游乐园的教练、球童、服务员、记分员、管理员、服务员；门卫；理发师、美容师、洗衣店工人；学生；公共事业抄表员、收费员；批发、零售业商人家政人员、退休人员、个体工商户；桌球、羽毛球、游泳、射箭、溜冰、射击、举重、民俗体育活动、手球、乒乓球教练 三类农牧业人员；内陆渔业养殖工人、水产品加工人员；非营运汽车司机及随车人员；航运稽查员；厨师；造修船业工程师；建筑业监工、领班、土木建筑承包商；铁工厂、机械厂全自动车床工；电子业工人；仪器、仪表制造业工人；纺织及成衣业工人；食品饮料制造业工人；烟草业工人；文具制造业工人；塑胶业工人；橡胶业工人；包装工人；新闻杂志业装订工、送货员；印刷厂工人；舞蹈演员；酒家、歌厅工作人员；物业保安；司法警察；工商、税务执法人员；汽车教练；健身教练；体操教练；篮球教练；橄榄球教练；游泳、网球、垒球、溜冰、篮球、田径、体操、帆船、泛舟、手球、橄榄球、乒乓球职业运动员 四类沿海养殖工人、内陆捕鱼人；护林员；野生植物保护人员；人力三轮车夫；营运汽车司机及随车人员；搬运工人、装卸工人；铁路维护工；铁路保安；航运领航员、饮水员、缉私人员、拖船轮渡驾驶员及工作人员飞机洗刷人员、机械员、修护人员；土木工程建筑业工人（不含外墙及高空作业）；安装工人（非高空作业）；装潢人员（非高空作业）；地质探测员（山区、海上）；加油站人员；制药厂工人；铁工厂、机械厂工人；板金工、车床工、水电工、电镀工、铣床工、冲床工、钻床工、铲车工、钳工、焊工、铸造工；化工产品生产人员；造纸业、床垫及枕头制造业、陶器业工人；砖瓦厂、水泥厂工人；玻璃厂工人；广告业拍摄人员、广告牌制作人员（室内）；电影、电视业机械工、电工、布景搭设人员；城管人员；兽医、兽栏清洁工；邮政外勤人员、快递人员；电讯及电力业工人（不含高空作业）；交警、治安人员；无业人员；篮球球员；排球、击剑、棒球教练； 五类野生动物保护人员；木材加工业工人；石材加工业工人；家具厂工人；五金工具厂工人危险品运输司机及随车人员；拖拉机驾驶人员；铁路道路铺设工、修路工；码头工人及领班；矿业采石业坑外作业人员；港口作业吊车、堆高机、起重机操作员；海水浴池救生员；现金押运员、司机 六类森林砍伐业伐木工人、锯木工人、装运工人；造修船业工人；高速公路工程人员；道路清洁工；刑警、特警；消防队队员；警校学生； S类高空作业人员；炸药处理警察；高压电工作人员；化学原料、易燃易爆易腐蚀品的制造业 拒保捕鱼人（沿海）、船员；矿业采石业坑内作业人员；石油、天然气开采业；所有海上作业人员；内河航运船员；国内外航线民航机飞行人员及服务员；飞行员、飞行学员；潜水人员；爆破人员；炸药、火药、雷管制造及处理人员；暴身于尘埃或有毒化合物之工人；战地记者；电视业跑片员、武打、特技、杂技演员；训兽师、饲养员；保镖；防暴警察；现役军人；电力高压电工程设
有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现，由于弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高.在具体实际问题中，由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性，加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能、冲量和动量等多个物理概念和规律，所以弹簧试题也就成为高考中的重、难、热点， 一、“轻弹簧”类问题 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F . 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力1F 、2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 . 【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12 F F a m -= 仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F . 说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的. 【答案】12 F F a m -= 1F 二、质量不可忽略的弹簧 【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况. 【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M = ,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为： x x F x T ma M F L M L == = 【答案】x x T F L = 三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题 弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与B a = 图 3-7-2 图 3-7-1 高中物理中的弹簧问题归类
一.弹簧的种类与作用: 1.弹簧的种类: 弹簧的种类很多,也有各种分类的方法,但都不具决定性: 1.1依使用材料分类: J.锯齿形弹簧、扣环等 1.1.依构成弹簧的材料所受应力状态分类: A.压缩螺旋弹簧 B.拉张螺旋弹簧 C.扭转螺旋弹簧 D.其它螺旋弹簧 E.迭板弹簧 F.扭杆
G.滑形弹簧 H.薄板弹簧 I.盘簧 J.弹簧垫圈 K.线细工弹簧 L.扣环 M.环形弹簧 2.弹簧的作用: 不过, 2.弹性系数: 对弹簧材料施力,产生单位应变时的应力称为弹性系数,此值为弹簧设计的基体,弹簧材料的弹性系数主要取决于其化学成分,因热处理、冷间加工而稍有变化,使用温度高时会大减少; 3.疲劳强度: 疲劳强度与材料的抗拉强度有一定关系,但因表面状态、脱碳、冷间加工、热处理而变化,这些条件因材料的制造方法,弹簧的制造方法而变化;
4.淬火性: 大形弹簧为了提高淬火效果,需要淬火性良好的材料,淬火性取决于材料的化学成分; 5.形状尺寸: 弹簧材料的机械性性质因尺寸而异,得不到特殊尺寸,形状,颇受限制; 6.耐热性: 有的弹簧在某种程度的高温使用,通常弹簧材料的各种机械性性质随着 , 1.琴钢线:(Pianowire) 是用琴钢线材施行韧化处理,藉强力抽线加工,赋予良好的尺寸精度,良好的表面肌肤,高度机械性性质,韧化是将高碳钢线在变态点以上的温度连续加热约500℃的熔铅等中冷却,作成富加工性的组织; A.SWPA——抗拉强度较低 用于重荷重特性的弹簧、耐疲劳 B.SWPB——抗拉强度较高; 抗拉强度因线径而异,线径细,抗拉强度一般较高;
2.硬钢线:(碳钢线)——HardDrawnSteelWire 使用硬钢线材韧化处理后,借冷间抽线加工制造,素材及加工都没有琴钢线那么严格,良质者有时不亚于琴钢线,不过,其不均度通常大于琴钢线,广用于反复次数不多之弹簧,无冲击荷重的弹簧; 2.1SWC60C含碳量较低 2.2SWC80C含碳量较高,应用广泛 3.不锈钢线——Stainlesssteelwire 4. 三 低; 4.3.白铜线Ni18%Zn27%Cu55%的合金,强度大,弹簧特性良好,加工后约在 350℃低温退火; 4.4.铍铜:在铜合金材料中,性能最优良,弹簧弹性好,耐高温; 5.电镀钢线: 视客户需求,其素材有SWC、SWP、SUS 镀锌线镀锡线镀镍线镀金线
空气弹簧是一种在柔性密闭橡胶气囊中冲入压缩空气,利用空气的压缩弹性进行工作的非金属弹性元件,它的的振动固有频率较低,且不同载荷下几乎保持不变,是一种隔振性能优良的隔振器。担架支架是伤员运送车辆在行驶途中承载、固定卧姿伤病员担架的主要设备。担架支架的隔振系统设计在很大程度上决定了伤病员在运送途中的乘卧舒适性。性能优异的担架支架隔振系统能有效提高伤员运送车辆的运送能力。空气弹簧是较为合适的可用于担架支架系统的隔振器,它是利用空气的压缩弹性进行工作的非金属弹性元件。作为隔振元件,空气弹簧具有非线性变刚度特性,通过内压的调整,可以得到不同的承载能力;承受轴向载荷和径向载荷,可产生相对较好的缓冲隔振效果;还具有结构简单、安装高度低、更换方便、工作可靠、质量轻、单位质量储能量高等优点。将空气弹簧增加附加气室能显著降低空气弹簧的刚度及固有频率。本文对应用于急救车担架支架装置的空气弹簧隔振器的动态特性进行了理论分析、实验测试、实验建模等方面的研究,为今后进一步研究半主动控制的空气弹簧隔振系统提供了参考依据。本文首先介绍了空气弹簧的研究与发展现状,对空气弹簧的性能和优缺点进行了比较。并对空气弹簧的动力学特性进行研究,推导了空气弹簧动刚度计算公式,分析了其动力学特性的影响因素,建立了带附加气室与不带附加气室空气弹簧的力学模型。其次做了空气弹簧的动力学特性实验,得到如下结论:不带附加气室时,当初始气压、激振振幅增加时,空气弹簧动刚度随之增加;当激振频率增加时,空气弹簧的动刚度随之减小。空气弹簧的固有频率几乎保持不变。而带附加气室空气弹簧在节流孔孔径4-7mm范围内,当孔径增大时,空气弹簧动刚度随之减小;当初始气压、激振频率、激振振幅增加时,空气弹簧动刚度随之增加。在高频(8Hz)左右时,振幅、频率的变化对动刚度的改变已不明显。在低频率时,带附加气室能显著降低空气弹簧的动刚度,而在较高频率时,带附加气室会使空气弹簧的动刚度增加。最后对带附加气室空气弹簧力学模型进行了简化,通过实验数据运用最小二乘法对模型参数进行了识别,并用四个指标对模型拟合精度进行了评价。分析结果表明误差较小,模型能够比较准确的反映出应用空气弹簧隔振器的力学特性。
弹簧类问题的几种模型 及其处理方法 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
弹簧类问题的几种模型及其处理方法 学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。 一、弹簧类命题突破要点 1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。 2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。 3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量 的负值。弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。 二、弹簧类问题的几种模型 1．平衡类问题 例1．如图1所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将m1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，m2的重力势能增加了______，m1的重力势能增加了________。 分析：上提m1之前，两物块处于静止的平衡状态，所以有：， ，其中，、分别是弹簧k1、k2的压缩量。 当用力缓慢上提m1，使k2下端刚脱离桌面时，，弹簧k2最终恢复原长，其中，为此时弹簧k1的伸长量。
战略性新兴产业分类目录《战略性新兴产业分类目录》课题组 二〇一一年十二月
编制说明 一、编制背景 2010年10月，《国务院关于加快培育和发展战略性新兴产业的决定》(国发〔2010〕32号)发布，确定重点发展节能环保、新一代信息技术等七大战略性新兴产业，要求有关部门抓紧制定实施方案和具体落实措施，加大支持力度。由于目前对战略性新兴产业的概念界定和分类标准模糊，产业分类目录尚未建立，缺乏统一规范的统计口径，无法准确把握战略性新兴产业发展现状、存在的问题，不利于把战略性新兴产业每一个领域和方向均细化落实到重点企业和重点项目上，不利于相关部门有针对性的出台配套财税政策。2010年底，按照部领导批示，决定组织研究编制《战略性新兴产业分类目录》，建立战略性新兴产业运行监测、信息发布与分析评价体系，为国家制定有关政策提供基础支撑。 二、编制原则 《目录》编制紧紧围绕国务院《关于加快培育和发展战略性新兴产业的决定》的精神，结合我部重点工作，以“全局性、前瞻性、动态性、先导性、成长性和带动性”为总体原则，力求厘清战略性新兴产业内涵、规模及发展重点。《目录》与国家统计局现行的工业统计目录成并列关系， 亦可回归还原于国家统计局工业统计目录，不影响工业及国民经济的核算。 三、编制框架 《目录》采取五级目录分类，共包括721类产品。在产业重点领域和技术参数选择上，紧扣国发32号文件精神和发展改革委《产业结构调整 目录》（2011）、战略性新兴产业及各行业相关的“十二五”发展规划及行
业技术标准。一级目录的选取与32号文的七大战略性新兴产业保持一致；二级、三级目录主要依据32号文确定的24个重点方向和各产业“十二五”发展规划，并在此基础上有所补充和扩展；四级以下目录为具体产品，其划分依据主要参考了《国民经济行业分类》、《中国高新技术产品目录》（2006）、《统计用产品分类目录》和行业统计制度。另外，考虑到物联网产业的特殊性，将物联网目录单列，未汇总到总目录中。 四、编制过程 《目录》编制工作自2011年4月份开始启动， 8月底完成综合汇总目录初稿，期间共召开了4次大型研讨会和30余次专题讨论会。《目录》编制过程主要经历了以下七个阶段。 一是组建专业的编制队伍。4月至5月，由周子学总经济师担任组长，11个司局和相关支撑研究机构组成了《目录》编制队伍，下分1个综合组，7个专题组。其中综合组由运行局和规划司牵头，组织电子工业标准化研究所承担综合研究和协调工作。科技司、节能司、原材料司、装备司、消费品司、军民结合司、电子司、软件司和通信发展司等司局牵头组成了7个专题组。《目录》还邀请了来自地方、行业主管部门、协会、企业的技术、管理、统计以及标准管理等领域的数十名专家参与编制工作。 二是建立科学高效的工作机制。课题组建立了高效的工作机制，按照“强化顶层系统分析，深化专业领域研究”的原则，科学制定了研究计划，将每一项任务都落实到专人负责。专题组按照“广泛征求意见，专家讨论筛选，迭代收敛目录”的要求开展工作，综合组每月召开一次综合性全体会议，集中讨论、评估和解决课题研究中的难点和共性问题。 三是理清目录编制的思路。我们首先根据32号文件和各产业“十二五”发展规划选取重点发展领域，剔除传统产品；其次利用相关产品的技
弹簧类系列问题 [P3.] 复习精要 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见,，引起足够重视. (一)弹簧类问题的分类 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或△f=k?△x来求解。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。 4、弹力做功与动量、能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 [P5.] (二)弹簧问题的处理办法 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：
弹簧设计规范 一、弹簧的功能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： ⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 ⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 ⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 ⑷、控制运动，如控制弹簧门关闭的弹簧，离合器、制动器上的弹簧，控制内燃机气缸阀门开启的弹簧等。 二、弹簧的类型、特点和应用 弹簧的分类方法很多，按照所承受的载荷的不同，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种；按照形状的不同，弹簧可分为螺旋弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、盘形弹簧和板弹簧等；按照使用材料的不同，弹簧可分为金属弹簧和非金属弹簧。各种弹簧的特点、应用见表1。 在一般机械中，最常用的是圆柱螺旋弹簧。故本章主要讲述这类弹簧的结构形式、设计理论和计算方法。
三、弹簧使用的材料及其用途 弹簧钢的的主要性能要求是高强度和高屈服极限和疲劳极限，所以弹簧钢材用较高的含碳量。但是碳素钢的淬透性较差，所以在对于截面较大的弹簧必须使用合金钢。合金弹簧钢中的主要合金元素是硅和锰，他们可以增强钢的淬透性和屈强比。 弹簧材料使用最广者是弹簧钢（SUP）。碳素钢用于直径较小的弹簧，工艺多为冷拔成型，如：65#，75#，85#。直径稍大，需用热成型工艺生产的弹簧多采用60Si2Mn，如汽车板簧，铁路车辆的缓冲簧。对于高应力的重要弹簧可采用50CrV,常用于高级轿车板簧，发动机气门弹簧等。其他弹簧钢材料还有：65Mn, 50CrMn, 30W4Cr2V等。 a、碳钢及合金钢：制造弹簧时，常加矽、锰、铬、钒及钼等金属元素于钢中，以增加弹簧之弹性及疲劳限度，且使其耐冲击。 b、大型弹簧多用热作加工，即弹簧材料高温轧成棒，再高温加工成形后，淬火于780度～850度左右之油或水中，再施以400度～500度的温度回火。 c、小型弹簧，先经退火，再用冷作加工，捲成后再经硬化回火，如钢丝、琴钢丝或钢带。 d、琴钢丝是属高炭钢材（0.65～0.95%）制造，杂质少，直径常小于1/4时经过轫化处理后在常温抽成线，其机械性质佳，抗拉强度及轫性大，为优良的螺旋弹簧材料。 e、不锈钢丝用于易受腐蚀处，承受高温可用高速钢及不锈钢。 f、油回火线含碳量0.6～0.7%应含锰，0.6～1.0%常用于螺圈弹簧。 g、板弹簧常用0.9～1.0%之普通钢，其较高级者则使用铬钒钢及矽锰钢。 弹簧常在变载荷和冲击载荷作用下工作，而且要求在受极大应力的情况下，不产生塑性变形，因此要求弹簧材料具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极限，不易松弛。同时要求有较高的冲击韧性，良好的热处理性能等。常见的弹簧材料有优质碳素钢、合金钢和铜合金。几种主要弹簧材料的使用性能和许用应力见表2。
国民经济行业分类(GB/T 4754-2011)门类由A～T共20种：A—农、林、牧、渔业 B —采矿业 C—制造业 D—电力、热力、燃气及水生产和供应业 E—建筑业 F —批发和零售业 G —交通运输、仓储和邮政业 H —住宿和餐饮业 I —信息传输、软件和信息技术服务业 J —金融业2 K —房地产业 L—租赁和商务服务业 M—科学研究和技术服务业 N —水利、环境和公共设施管理业 O —居民服务、修理和其他服务业
P—教育 Q —卫生和社会工作 R —文化、体育和娱乐业 S —公共管理、社会保障和社会组织 T—国际组织 国民经济行业分类(GB/T 4754-2011)大类由01～96共96种： 01 —农业 02 —林业 03—畜牧业 04 —渔业 05—农、林、牧、渔服务业 06—煤炭开采和洗选业 07—石油和天然气开采业 08—黑色金属矿采选业 09—有色金属矿采选业 10—非金属矿采选业 11—开采辅助活动 12—其他采矿业 13—农副食品加工业 14 —食品制造业 15—酒、饮料和精制茶制造业 16 —烟草制品业 17—纺织业 18 —纺织服装、服饰业 19 —皮革、毛皮、羽毛及其制品和制鞋业 20—木材加工和木、竹、藤、棕、草制品业 21—家具制造业 22—造纸和纸制品业
23—印刷和记录媒介复制业 24—文教、工美、体育和娱乐用品制造业 25—石油加工、炼焦和核燃料加工业 26—化学原料和化学制品制造业 27—医药制造业 28—化学纤维制造业 29—橡胶和塑料制品业 30—非金属矿物制品业 31—黑色金属冶炼和压延加工业 32—有色金属冶炼和压延加工业 33 —金属制品业 34—通用设备制造业 35—专用设备制造业 36—汽车制造业 37—铁路、船舶、航空航天和其他运输设备制造业38—电气机械和器材制造业 39—计算机、通信和其他电子设备制造业 40—仪器仪表制造业 41—其他制造业 42—废弃资源综合利用业 43—金属制品、机械和设备修理业 44—电力、热力生产和供应业 45—燃气生产和供应业 46—水的生产和供应业 47—房屋建筑业 48—土木工程建筑业 49—建筑安装业 50 —建筑装饰和其他建筑业 51—批发业 52—零售业 53—铁路运输业
根据GB/T 13304《钢分类》标准，按照基本性能及使用特性一，弹簧钢属于机械结构用钢；按照质量等级，属于特殊质量钢，即在生产过程中需要特别严格控制质量和性能的钢。按照化学成分分类：1.碳素弹簧钢。· 2.合金弹簧钢。 1、碳素弹簧钢:多采用材质为：65#,70#、65Mn、82B、72A、72B钢丝，特点是可塑性低，弹性强，抗应力能力强.用途：多用于席梦思床、汽车及各种靠垫、机械制造、文具电动工具、体育用械、扭簧用、拉簧用、电器设备等行业.。规格范围：线径Φ0.20mm-Φ6.50mm. 标准：碳素弹簧钢丝国家标准GB4357-89 主要用途：用于制造在冷状态下缠绕成形而不经淬火的弹簧 2.合金弹簧钢：合金弹簧弹钢是用于制造制弹簧或者其他弹性零件的钢种。弹簧一般是在交变应力下工作，常见的破坏形式是疲劳破坏，因此，合金弹簧钢必须具有高的屈服点和屈强比（σs/ σb）、弹性极限、抗疲劳性能，以保证弹簧有足够的弹性变形能力并能承受较大的载荷。同时，合金弹簧钢还要求具有一定的塑性与韧性，一定的淬透性，不易脱碳及不易过热。一些特殊弹簧还要求有耐热性、耐蚀性或在长时间内有稳定的弹性。中碳钢和高碳钢都可作弹簧使用，但因其淬透性和强度较低，只能用来制造截面较小、受力较小的弹簧。合金弹簧钢则可制造截面较大、屈服极限较高的重要弹簧 常见弹簧材料种类： 1、油淬火回火弹簧钢丝 2、碳素弹簧钢丝 3、非机械弹簧用碳素弹簧钢丝 4、工具钢冷轧钢带 5、回火弹簧钢丝用热扎盘条
6、铬钒弹簧钢丝 7、铬钒合金弹簧钢丝 8、硅锰合金弹簧钢丝 9、火铬硅合金弹簧钢丝 10、硅锰弹簧钢丝 11、铬钒弹簧钢丝 12、铬硅弹簧钢丝 13、弹簧钢钢材
空气弹簧 空气弹簧的基本结构 空气弹簧是一种由橡胶、网线贴合成的曲形胶囊，俗称气胎、波纹气胎、气囊、皮老虎等。胶囊两端部需用两块钢板相连接，形成一个压缩空气室。橡胶与网线本身不提供对负荷的承载力，而是由充入胶囊内的压缩空气来完成。其曲囊数通常为1~3 曲囊，但根据需要也可以设计制造成4 曲或5 曲以上，还可以在一定条件下将两个空气弹簧叠加使用。 空气弹簧按照性能与特点又称为橡胶空气冲程调节器和橡胶空气隔振体。 现有的曲囊式空气弹簧的端部结构，根据联接方式可以分为三大类：一类为固定式法兰联接型，空气弹簧的两端边缘尺寸和曲囊最大外径相等或略小一些，钻若干个孔后用法兰环和端板紧固联接；另一类为活套式法兰联接型，空气弹簧的两端边缘尺寸比曲囊最大外径小得多，无须钻孔，用一个特制的法兰环和一个普通端板紧固联接；第三类为自密封型，不用法兰联接，压入端板，充入压缩空气则自行密封。空气弹簧端部与连接板的法兰密封形式有：LHF 型、JBF 型、GF 型、
HF 型、ZF 型五种结构形式。 参考网址：https://www.doczj.com/doc/c918235769.html, （详见空气弹簧端封形式选择及装配结构） 空气弹簧端封形式选择及总装配结构 1、弹簧高度、承载能力和弹簧刚度的选择： 设计时，可彼此独立地,范围相当广泛地选择弹簧高度，承载能力和弹簧刚度，可获得极其柔软的弹簧特性。 弹簧高度：使用高度控制阀，可根据使用要求适当控制空气弹簧的高度，在簧上载荷变化的情况下保持一定高度。 承载能力：对于相同尺寸的空气弹簧，改变内压，可得到不同的承载能力，承载能力大致与内压成正比。这便达到了同一种空气弹簧可适应多种载荷要求。 弹簧刚度：在设计空气弹簧的刚度时，可以依靠改变弹簧内压而加以选择，刚度与内压大致成正比，因此，可以根据需要将刚度选得很低，对于一个尺寸既定的空气弹簧，刚度是可变的，它随载荷的改变而变化，因而在任何载荷下自振频率几乎不变，所以它能使被支承系统具有几乎不变的性能。 2、固有的振动频率较低 空气弹簧与附加空气室相连，可是空气弹簧装置的固有振动频率降低到0.5∽ 3Hz。在任何载荷的作用下，空气弹簧都可以保持较低而近乎相等的振动频率。 3、能隔绝高频振动及隔音效果好 空气弹簧是由空气和橡胶构成的，内部摩擦小，不会因弹簧本身的固有振动而影响隔离高频振动的能力。此外，空气弹簧没有金属间的接触，因此能隔音，防音效果也很好。
用途最广，在制造时，绕成分开的螺旋圈，使各圈有间隙（节距），以便受力收缩，保持有向两端伸张的张力。受最大负荷时，不能被完全压缩，必须在有效圈数间保留间隙，以免摩擦或其他物质嵌入，引起疲劳破坏。弹簧自由长度应等于弹簧之实长加上间隙，再加变形量。压缩弹簧为增加接触面，面应予磨平，以获取60~80%接触面。其端部形状有多种：两端坐圈，两端磨平等。 乃各圈分绕，因能承受压力，两端可为开式或闭式或绕平或磨平。压缩弹簧乃变体弹簧第一种，由直筒型、锥形至缩、凸腰形，乃至各种尾端之变体，均可依设计成型。压缩弹簧为所有弹簧种类中最被广泛运用的一种，产品运用范围广及电子、电机、计算机、信息、汽机车、自行车、五金工具、礼品、玩具、乃至国防工业，因其设计与原理易于掌握，制造控制也最为单纯。 拉伸弹簧： 各圈绕成相互紧贴的螺旋圈或节距圈，受外力时向外伸长，保持有向中间收缩之力。 拉簧钩分为多种：英式钩，德式钩，边耳钩，鱼尾钩等。拉伸弹簧乃典型之弹簧即弹簧之代表，由直筒形至各种变体，乃至挂钩之各种形状均能依设计成型。拉伸弹簧为压缩弹簧之反向运用，运用范围大致较无具体产品类别，但操作控制较压缩弹簧高一级。 扭转弹簧： 扭转弹簧分为单扭弹簧和双扭弹簧，弹簧常套入销或轴中，当受外力后，即依弹簧轴心为轴而产生一扭转力，使得弹簧捲紧或旋鬆。双扭弹簧又分为外双扭和内双扭力弹簧。 各圈或是紧密围绕或是分开围绕，俾能适任扭转负荷（与弹簧轴线成直角）。弹簧之末端可绕成钩状或直扭转臂。扭转弹簧乃变体弹簧之极至，由单扭至双扭，乃至各种扭杆之变形，得依设计成型。扭转弹簧为所有弹簧类别中设计原理较为复杂的一种，型式的变化亦相当活泼，故设计时所涉及的理论也最为烦索。因此设计时亦较难掌握。 碟形弹簧 碟形弹簧(碟簧)DIN2093具有体积小、负荷大、组合使用方便等特性，同时具有载荷集中传递的优点。可采用单片对合组合、多片叠合组合和混合组合等方式以获得各种不同曲线。 在机械行业中很大范围内取代圆柱弹簧，体现了新产品（主机）设计小型化多功能化的特点。如在载荷作用方向上，较小的变形能承受较大的载荷，轴向空间紧凑。与其他类型的弹簧比较，其单位体积的变形能较大，具有较好的缓冲吸震能力。特别是采用叠合组合使用方式，由于表面摩擦阻尼作用，吸收冲击和消散能量的作用更为显著。 目前，在国防、冶金、工程、电力、机床、建筑等行业得到广泛应用。如：模具、支承吊架、离合器、制动器、桥梁缓冲（减震）装置、轴承预紧、安全过载装置、重型机械、机械起动器、控制装置、阀门、工业电炉、分度装置、夹紧装置等等。 碟形弹簧执行DIN2093和GB/T1972-2005标准。 碟形弹簧(碟簧)常用的表面处理方法：发蓝，磷化，镀镍，电泳和机械镀锌等。 锥形弹簧： 绕成锥形的螺旋圈，可承受压力及张力，一般承受力量均甚小。当受压缩时各圈收缩进大圈的平面内为其优点，例手电筒盖上压缩电池用的弹簧即是。 特殊之线圈弹簧： 有圆锥形、桶形及梯形和鼓形特殊线圈弹簧，广用于弹簧业。
弹簧类问题分析方法专题
弹簧类问题分析方法专题 江西省广丰中学周小勇 高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，
也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12 ），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =21kx 2 ，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面 广，要求的能力较高，是高考的难点之一. 在高考复习中，常常遇到有关“弹簧类”问题，由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本专题此类问题作一归类分析。 案例探究 一、最大、最小拉力问题 例1. 一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹 簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止地放在水平地面上，
弹簧问题归类 一、“轻弹簧”类问题 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F . 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 . 【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12 F F a m -= ,仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】12 F F a m -= 1F 二、质量不可忽略的弹簧 【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况. 【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M =, 取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为：,x x F x T ma M F L M L ===【答案】x x T F L = 三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题 弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与B a = 【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、， 以木块A 为研究对象，抽出木块C 前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故 木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力 3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块B 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g . 【答案】0 ,1.5g. 说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变. 【例4】如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为0 30的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( ) A.0 B.大小为23 3 g ，方向竖直向下 C.大小为 233g ，方向垂直于木板向下 D. 大小为23 3 g , 方向水平向右 【解析】 末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡，如图3-7-5所 示，有cos N mg F θ = .撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力N F 立即消失,小球所受 G 和F 的合力大小等于撤之前的N F (三力平衡)，方向与N F 相反，故加速度方向 为垂直木板向下，大小为23 cos 3 N F g a g m θ= == 【答案】 C. 四、弹簧长度的变化问题 设劲度系数为k 的弹簧受到的压力为1F -时压缩量为1x -，弹簧受到的拉力为2F 时伸长量为2x ，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力1F -变为拉力2F ，弹簧长度将由压缩量1x -变为伸长量2x ，长度增加量为12x x +.由胡克定律有: 11()F k x -=-,22F kx =.则:2121()()F F kx kx --=--,即F k x ?=? 说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时x ? 表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并 图 3-7-4 图 3-7-5 图 3-7-2 图 3-7-1 图 3-7-3