【例1】如果△△=□□□，△☆=□□□□，那么☆☆□=（）个△。
1、已知△=○○，△○=□□，☆=□□□，问△□☆=（）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊相比谁高，高几厘米？
【例2】足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，问一张门票降价多少钱？
1、某班一次考试，平均分为70分，其中7/8及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少？
2、五年级三个班的人数相等，一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的2/5，全部女生人数占全年级人数的几分之几？
【例3】小王在一个小山坡上来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山败绩分钟走200米。求小王珠平均速度。
1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又原路返回的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A、B两地。去时每小时行15千米，返回时因为逆风，每小时只行10千米，张师傅往返的平均速度是多少？
3、设数法是解答小学数学应用题的一种常用的方法。有些较复杂的应用题，粗看似乎条件不足。但是，只要根据需要，假设一个适当的数据作为已知条件，便可使解题途径变得非常顺畅。在用设数法解题时，所设的数只要便于列式计算，它们的大小（但不能是0）与解答的结果没有关系。
1、某班一次考试，平均分为85分，其中3/4及格，及格的同学平均分为90分，那么不及格的同学平均分是多少？
2、小明上山的速度是每分钟150米，下山的速度是每分钟300米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
3、某班同学的平均身高为138厘米，其中男生比女生多，女生平均身高比男生高10%，这个班男生平均身高是多少？
4、阅览室看书的学生中，男生占25%，有来了一些学生后，学生总人数增加20%，男生占总数的40%，男生增加百分之几？
5、六年级三个班人数相等，一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的，全部女生人数占全年级人数的几分之几？
6、某班一次考试，平均分为70分，其中及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少？
7、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30%，又来了一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学
生总数的40%，小学生增加百分之几？
8、五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班女生人数相等，三班的男生是全部男生的，全部女生人数占全年级人数的几分之几？
9、六年级同学中，男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少几分之几？
10、已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分比是。
设数法解题1
1)如果○○=□□□，○◎=□□□□，那么◎◎=()个○。
2)如果△=○○，△○=□□，☆=□□□，问△□☆=()个○
3)五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲比戊相比谁高，高几厘米？
4)甲乙丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？
5)足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，请问一张门票降价了多少元？
6)某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少？
7)游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30%，又来了一批学生后，学生总数增加20%，小学生占总数的40%，小学生增加了百分之几？
8）五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的2/5，全部女生人数占全年级人数的几分之几？
9）小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
10）小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
11）张师傅骑自行车往返AB两地。去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？
12）小王骑摩托车往返AB两地，平均速度为每小时48千米，如果他去时每小时行42千米，那么他
返回时每小时多少千米？
13）某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10%，这个班男孩平均身高是多少？
14）某班男生人数是女生的2/3，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。问：女生平均身高是多少厘米？
15）某班男生人数是女生的4/5，女生的平均身高比男生高15%，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？
16）一长方形每边增加10%，那么，它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？
17）狗跑5步的时间马跑3步，马跑买4步的距离狗跑7步，现在狗已经跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追到它？
18）猎狗前面26步处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？
19）猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑买4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它。
20）狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？
设数法解题2
121）张师傅骑自行车往返AB两地。去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？
2）小王骑摩托车往返AB两地，平均速度为每小时48千米，如果他去时每小时行42千米，那么他返回时每小时多少千米？
3）某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10%，这个班男孩平均身高是多少？
4）某班男生人数是女生的2/3，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。问：女生平均身高是多少厘米？
5）某班男生人数是女生的4/5，女生的平均身高比男生高15%，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？
6）一长方形每边增加10%，那么，它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？
7）狗跑5步的时间马跑3步，马跑买4步的距离狗跑7步，现在狗已经跑出30米，马
开始追它。问：狗再跑多远，马可以追到它？
8）猎狗前面26步处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？
9）猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑买4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它。
10）狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？
设数法解题 专题简析： 在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解， 但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入 (当然假设的这个数要尽量的方便计算) ，然后求出解答。 例题1。 如果□□口□，那么☆☆□=()个厶。 解：由第一个等式可以设△= 3,口= 2,代入第二式得☆= 5,再代入第三式左边是12 , 所以右边括号内应填4。 说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。 练习1 1. 已知4=00□口，△?=□□,☆=□□口，问△□☆=()个0。 2. 五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5 厘米，甲与戊谁高，高几厘米 3. 甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到 丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多哪个最少最多的比最 少的多多少吨、 例题2。 1 足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，问一张门票降价多少元 5 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降 1 一 价后有两个观众，收入为15X( 1+- ) = 18兀，则降价后每张票价为18十2 =9元，每张票降价15 —9= 6元。即： 1 一 15 —15 X( 1+ )- 2 = 6 (兀) 5 答：每张票降价6元。 说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价： 1 一 15 —15a X( 1+5 )- 2a= 6 (元) 练习2 3 1. 某班一次考试，平均分为70分，其中4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平 均分是多少分 2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30%，又来了一批学生后，学生总数增加了20%, 小学生 占学生总数的40%，小学生增加百分之几
六年级奥数举一反三第9周设数法解题 专题简析； 在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。 例题1。 如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。 解； 由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12， 所以右边括号内应填4。 说明；本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。 练习1 1，已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。 2，五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？ 3，甲·乙·丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨· 例题2。 足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15 ，问一张门票降价多少元？ 〔思路导航〕初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便 假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降 价后有两个观众，收入为15×（1+15 ）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。即； 15－15×（1+15 ）÷2＝6（元） 答；每张票降价6元。 说明；如果设原来有a 名观众，则每张票降价； 15－15a ×（1+15 ）÷2a ＝6（元） 练习2 1，某班一次考试，平均分为70分，其中34 及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？
第十一讲设数法解题 【知识概述】 有螳比较复杂的应用题中没冉具体的数鲢，通过“虚量”的运算解蒋， 水容易理解。如果采用“没数沽”进行分析、推理、计算，解答时就比较 简睁。 例题精掌 例1如果△△一口口口，口☆一△△△，那么△☆一( )个口。 【思路点拨】根据第一个等式，可以设△一3，口一2，代入第二个等式，2 1_☆-.3 +3十3．则☆一7。再代入第三个等式，左边- 3+7-10，一个口 等于2．所以△☆=(5)十口。 同步精蚌 1．如果△△一口口口，△☆一口口口口，那么☆☆口一( )个△。 2．如果△△-00000，△口=000000．那么口口口oo= ( )个△。 3如果T一2y，3V=4z，那么x=( )z。 例2孙明f：山的平均速度是每分钟150米，到达山顶后叉沿原路F…， 下山的平均速度是每分钟300米，求孙明上、下山的平均速度。 【思路点拨】要求上、下山的平均速度，需要知道上、下山的总路程扣总 时间。在这道题中既没有上、下山的总路程，又没有上、下山的总时间，根 据备件可以设上山的路程是300米，则总路程是300×2—600（米），总时 间是300÷150+300÷300-.3(分)，用甚路程除烈总时间求出上、下山的 平均速度：600÷3-200(米／分)。 同步精蛛 1．在一次登山活动-p，小李上山时，平均每分钟走50米．到达…顶后 他按原路F山，平均每分钟走75米。小李上il忆下…的平均速度是多少？ 2男同学的人数足女同学的一半，男同学的平均体最址ii r克．殳 lr l':l的半均体重比男同。学少6千克，全体同学的甲均体重足多少r兜t 3六（¨班买米i~挚价为0 5儿的练爿本特下，如果将这些练习奉只给 舅牛，甲均每人．．r得lf）本；如果将i这Ji练爿木只给女生．，F均每人itr褂1 5本。那么，将这tb练爿本平均分给全班州学，每人应付多少饿， 例3 -个正方形，如果它的边长增加lO%，则它的晰积增加百分之几7 【思路点拨】这道题目里没有一个具体数量，我们可以设这个正方形的 边长为10米，先分别求出原来、现在正方形的面积，再求出面积增加了百 分之几。 同步什蛛 I -个正方形，如果它的边长增加20%．则它的面积增加百分之几？ 2甲、乙两学生上学，甲比乙多走！的路程，m乙比甲走的时|可少 南，甲、乙啡人的速度比足多少。 3某商品按定价的so%出售，仍可获利20%．定价时的期掣利洞玎 分数是多少？ 例4-个圆柱体和一个圆锥体底面积的比足j：9．体积的比是6：7。 求圆锥体和圆柱体高的比。 【思路点拨】这道题只告诉我们圆柱体和圆锥体的底面积、体积的比，要 我们求圆锥体和圆柱体高的比，没有具体数量，根据“一个圆柱体扣一个
学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：奥数 学科教师： 授课主题 第06讲-设数法解题 授课类型 T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标 ① 读懂题目表达的意思； ② 能够快速找出所给题目中缺少的条件； ③ 能够设出所缺条件，列出式子求解。 授课日期及时段 T （Textbook-Based ）——同步课堂 在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。 例1、如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。 例2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？ 例3、足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？ 知识梳理 典例分析
例8、某班男生人数是女生的4/5，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？ 例9、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问狗再跑多远，马可以追到它？ 例10、猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获？ P(Practice-Oriented)——实战演练 实战演练 ?课堂狙击 1、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库
学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。 学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。 第9讲设数法解题 一、知识要点 在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。 二、精讲精练 【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
练习1： 1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。 2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？ 【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加5 1，问一张门票降价多少元？ 练习2： 1、某班一次考试，平均分为70分，其中 4 3及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？ 2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了
第9讲 设数法解题 一、知识要点 在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。 二、精讲精练 【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。 练习1： 1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。 2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？ 【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加5 1 ，问一张门票 降价多少元？
练习2： 1、某班一次考试，平均分为70分，其中4 3 及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？ 2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？ 【例题3】小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。 练习3： 1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？ 【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多5 1 ，女孩 平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？ 练习4： 1、某班男生人数是女生的 3 2 ，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。问：女生平均身高是多少厘米？ 2、某班男生人数是女生的 5 4 ，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？
小学奥数设数法解题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
设数法解题 专题简析： 在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。 例题1。 如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。 说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。 练习1 1.已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个 ○。 2.五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10 厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米 3.甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库， 从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多哪个最少最多的比最少的多多少吨、 例题2。
足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1 5 ，问一张门 票降价多少元 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原来 只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收 入为15×（1+1 5 ）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9 元，每张票降价15－9＝6元。即： 15－15×（1+1 5 ）÷2＝6（元） 答：每张票降价6元。 说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价： 15－15a×（1+1 5 ）÷2a＝6（元） 练习2 1.某班一次考试，平均分为70分，其中3 4 及格，及格的同学平均分为 80分，那么不及格的同学平均分是多少分 2.游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学 生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几 3.五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等， 三班的男生是全部男生的2 5 ，全部女生人数占全年级人数的几分之几
第九周设数法解题 例题1。 如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。 解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。 说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。 练习1 1.已知△＝○○□□，△○＝☆□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。 2.五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5 厘米，甲与戊谁高，高几厘米？ 3.甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到 丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨、
足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15 ，问一张门票降价多少元？ 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便 假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降 价后有两个观众，收入为15×（1+15 ）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。即： 15－15×（1+15 ）÷2＝6（元） 答：每张票降价6元。 说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价： 15－15a ×（1+15 ）÷2a ＝6（元） 练习2 1. 某班一次考试，平均分为70分，其中34 及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？ 2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％， 小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？ 3. 五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部 男生的25 ，全部女生人数占全年级人数的几分之几？
第九周 设数法解题 例题1 如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。 解： 由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内 应填4。 练习1 1. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。 1、＝8 例题2。 足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15 ，问一张门票降价多少元？ 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众 数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15 ×（1+15 ）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。即： 15－15×（1+15 ）÷2＝6（元） 答：每张票降价6元。 说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价： 15－15a ×（1+15 ）÷2a ＝6（元） 练习2 1. 某班一次考试，平均分为70分，其中34 及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？ 1、设考试总人数为4人，70×4－80×3＝40（分） 例题3。 小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。 【思路导航】题中四个速度的最小公倍数是1200，设一个单程是1200米。则 （1） 四个单程的和：1200×4＝4800（米） （2） 四个单程的时间分别是； 1200÷200＝6（分） 1200÷240＝5（分） 1200÷150＝8（分） 1200÷200＝6（分） （3） 小王的平均速度为： 4800÷（6+5+8+6）＝192（米） 答：小王的平均速度是每分钟192米。 练习3 1. 小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。 1、设一个单程是12千米 12×2÷（12÷3+12÷6）＝4（千米）
第九周设数法解题 专题简析： 在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。 解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。 说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。 练习1 1.已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。 2.五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5 厘米，甲与戊谁高，高几厘米？ 3.甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到 丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨、 练1 1、＝8 2 、设戊是100厘米高，可推出甲是101厘米高。 3、乙仓最多，丙仓最少，设甲、乙、丙三个仓库原来各有100吨，可推出这时乙有115吨， 丙有90吨。
足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15 ，问一张门票降价多少元？ 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便 假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降 价后有两个观众，收入为15×（1+15 ）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。即： 15－15×（1+15 ）÷2＝6（元） 答：每张票降价6元。 说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价： 15－15a ×（1+15 ）÷2a ＝6（元） 练习2 1. 某班一次考试，平均分为70分，其中34 及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？ 2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％， 小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？ 3. 五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部 男生的25 ，全部女生人数占全年级人数的几分之几？ 练2 1、设考试总人数为4人，70×4－80×3＝40（分） 2、设游泳池里原有学生总数是100人。【（100+20）×40％－30】÷30＝60％ 3、设全年级男生总人数为50人。 三班的男生为：50×25 ＝20（人） 1、 二两班的男生，也是一个班的总人数为： 50－20＝30（人） 三班女生为：30－20＝10（人） （10+30）÷（30×3）＝49
《举一反三》六年级奥数教案 一、教学内容：举一反三P44—P48 二、教学目标： 1、学会用“设数法”解题。 2、理解所设的数只要便于列式计算，它们的大小与解答的结果无关。 三、教学难点：怎样设数才能使解题最简便。 四、教学设计： 1、复习上次课所学内容，讲解作业。 P40疯狂操练2（1）P40疯狂操练2（2） 2、新课内容 I、为什么要设数？ 【例题1】：如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。 【分析】：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。 总结：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。 有些题目直接解答比较困难，设一个具体数后，解答的难度可以适当降低，也便于理解，这种方法叫做设数法。 【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？ 【分析】：初看似乎缺少观众人数这个条件，如果设原来有a名观众，则每张票降价：15-15a×(1+1/5)÷2a=6（元）。 方法二：见书P45例题2【思路导航】答：略。 总结：在用设数法解题时，我们知道所设的数只要便于列式计算，它们的大小（但不能是0）与解答的结果没有关系。所以我们设的这个数要尽量方便计算。 II、怎样设数？怎样设数最简便？ 【例题3】小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，
每分钟跑200米，求小王的平均速度。 【分析】：很多同学看到题目后，立刻列出算式：(200+240+150+200)/4。 切记：求平均速度时，我们用公式：平均速度=总路程/总时间。 1）为什么设单程路程：我们知道平均速度=总路程/总时间，要求小王的平均速度，题目所给条件似乎不够，此时，我们可以假设总路程（4个单程路程之和）或总时间（4个单程时间之和），又4个单程时间都不同，所以我们假设总路程要更简便。 2）为什么设单程路程为1200米：因为题中出现了四个速度，为方便计算，我们取4个速度的最小公倍数，（怎样取最小公倍数？）即1200米，即设一个单程是1200米。 具体过程见书P46例题3【思路导航】答：略。 总结：在设数法求解较复杂应用题时，我们一般假设题中不变的量，这样求解最简单。 3、能力提升。 【例题4】 【分析】初看题目似乎无从下手，那么我们从题目问题开始。我们知道男生的平均身高=男生的总身高/男生人数，所以我们假设男生人数较简便。 由已知可得：男生人数=(1＋1/5)×女生人数，当女生人数为5人时，男生人数为6人。所以总身高＝（5＋6）×115=1265（厘米），又 总身高＝男生总身高＋女生总身高 ＝6×男生平均身高＋5×女生平均身高，又女生平均身高=（1＋10%）×男生平均身高 ＝6×男生平均身高＋5×（1＋10%）×男生平均身高 ＝[6＋5×（1＋10%）]×男生平均身高 所以男生平均身高＝1265÷[6＋5×（1＋10%）]＝110（厘米） 答：这个班男孩平均身高为110厘米。 方法二：见书P47例题4【思路导航】
设数法解题 姓名 成绩 一、填空。（每空1分，共20分） 1．在一次英语考试中，甲比乙高4分，乙比丙低3分，丙比丁高5分，甲与丁比（ ）考得高，高（ ）分。 2．小张开车往返A 、B 两地，平均速度为每小时80千米，如果他去时平均每小时行60千米，那么他回时平均速度是每小时（ ）千米。解决本题时设路程为（ ）千米最合适。 3．甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这里（ ）仓库的货最多，（ ）仓库的货最少，这两个仓库的货相差（ ）吨。解决本题时设甲、乙、丙三个仓库原有（ ）吨货物最合适。 4．某班一次考试，平均分为85分，其中 87及格，及格的同学平均分为90分，那么不及格同学的平均分是（ ）分。 5．有一堆苹果平均分给甲、乙两班的每个人，每人得6个苹果。若只分给甲班，则每人得10个苹果。如果只分给乙班，那么每人得（ ）个苹果。 6．A 桶中的水是B 桶中水的 32，如果将B 桶中水的2 1倒入A 桶，那么这时A 桶中的水是B 桶中水的（ ）。 7．一次考试共有5道试题。做对第1，2，3，4，5题的分别占参加考试人数的81%，91%，85%，79%，74%，如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是（ ）。解决本题时设参加考试人数为（ ）人最合适，此时参加考试的人总共做错（ ）道题。 8．猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，当兔子再跑（ ）时，猎狗可以追到它。解决本题时应设（ ）。 9．小明上山时的速度是每分钟150米，下山时的速度是每分钟200米，那么他上山后又沿原路下山的平均速度是每分钟（ ）米。解决本题时设上山（即下山）的路程为（ ）米最合适。 10．商店购进甲、乙两种不同的糖，所用成本的比为1:2，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克2元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖的成本是每千克（ ）元，若按30%的利润率定价应为每千克（ ）。 二、判断。（每题2分，共10分）
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。 如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。 解： 由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。 说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。 1.已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。 2.五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲及戊谁高，高几厘米？ 3.甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？ 足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15 ，问一张门票降价多少元？ 【思维导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观 挑战自我 例题2 例题1 专题简析： 设数法解题
众，收入为15×（1+15 ）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。即： 15－15×（1+15 ）÷2＝6（元） 答：每张票降价6元。 说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价： 15－15a ×（1+15 ）÷2a ＝6（元） 1.某班一次考试，平均分为70分，其中34 及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？ 2.游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？ 3.五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部男生的25 ，全部女生人数占全年级人数的几分之几？ 小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。 【思维导航】题中四个速度的最小公倍数是1200，设一个单程是1200米。则 （1）四个单程的和：1200×4＝4800（米） （2）四个单程的时间分别是； 1200÷200＝6（分） 1200÷240＝5（分） 1200÷150＝8（分） 1200÷200＝6（分） （3）小王的平均速度为： 挑战自我 例题3
第九周 设数法解题 专题简析： 在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。 例题1。 如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。 解： 由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右 边括内应填4。 说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。 练习1 1. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。 2. 五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米， 甲与戊谁高，高几厘米？ 3. 甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库， 从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨、 例题2。 足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15 ，问一张门票降价多少元？ 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一 个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观 众，收入为15×（1+15 ）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。即： 15－15×（1+15 ）÷2＝6（元） 答：每张票降价6元。 说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价： 15－15a ×（1+15 ）÷2a ＝6（元） 练习2 1. 某班一次考试，平均分为70分，其中34 及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？ 2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小 学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？ 3. 五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部男生的 25 ，全部女生人数占全年级人数的几分之几？ 例题3。 小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑
奥数重点常考题 第九讲 设数法解题 基础卷 1、 如果△☆＝○○○，△＝○□，☆＝□□，问△○☆＝( )个□。 2、在一次英语考试中，甲比乙高4分，乙比丙低3分，丙比丁高5分，甲与丁谁考得高，高几分？ 3、某班一次考试，全班同学平均分为85分，其中78 的同学及格，及格的同学平均分为90分，那么不及格的同学平均分是多少分？ 4、小明上山的速度是每分钟150米，下山的速度是每分钟300米，求小明上山后又沿原路下山的平均深度。 5、某班同学的平均身高为138cm ，其中男生人数比女生人数多15 ，女生平均身高比男生高10%，
这个班男生的平均身高是多少厘米？ 6、狗跑3步的时间马跑2步，马跑5步的距离够跑9步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问狗仔跑多远，马可以追到它？ 提高卷 1、甲、乙、丙三个瓶子装有同样多的油，从甲瓶倒出50克油到乙瓶，从乙瓶倒出70克到丙瓶，从丙瓶倒出80克油到甲瓶，这时三个瓶子中的油哪个最多，哪个最少？最多的比最少的多多少克？ 2、在阅览室看书的学生中，男生占25%，又来了一些学生后，学生总人数增加了20%，男生占总人数的30%，男生增加了百分之几？
3、六年级三个班的人数相等，一班的男生人数和二班女生人数相等，三班的男生人数是全部 男生人数的3 8 ，全年级女生人数占全年级总人数的几分之几？ 4、小张开车往返A、B两地。平均深度为每小时80千米，如果他从A到B每小时行60千米，那么他返回时的平均深度是每小时多少千米？ 5、某班男生人数是女生人数的5 6 ，女生的平均身高比男生的高10%，全班的平均身高是116cm， 求男、女生的平均身高各是多少厘米？ 6、狗和兔子同时从A地跑向B地，狗跑4步的距离等于兔子跑7步的距离，而狗跑3步的时间等于兔子跑4步的时间，狗跑480步到达B地，这时兔子还要跑多少步才能到达B地？ 答案 基础卷
第9讲设数法解题 一、知识要点 在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。 二、精讲精练 【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。 解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。 说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。 练习1： 1．已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。 2．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？ 3．甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？ 【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？ 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。即： 15－15×（1+1/5）÷2＝6（元） 答：每张票降价6元。 说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价： 15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）
设数法解题 昨天听了“闹闹”老师的一节课，感觉“闹闹”老师在组织教材上下了不少功夫，在教学上，充分地发挥了线段图的作用，教学语言简洁、亲切。讲练结合，符合小学生的认知规律。由于是同行，我想把自己的一些不成熟的想法说出来，与大家共勉，不到之处，敬请批评指正。 设数法解题是小学数学用代数法解题前的一种解题技巧，在教学时，要让学生明确：为什么要设数？怎样设数？设数的方法有多少种？哪种设数方法好？ 例题李师傅骑自行车往返甲乙两地。去时每小时行15千米，返回时，由于逆风每小时行10千米。李师傅往返甲乙两地的平均速度是多少？ 分析：由于问题是求“李师傅往返甲乙两地的平均速度”，那么我们首先就要弄清楚，“平均速度”的意义，它不同于“平均时间”、“平均路程”，不能用来回速度的平均数来表示，而要用“来回的总路程”除以“来回的总时间”。但是，题目只给出了来回的速度分别是“每小时15千米”与“每小时10千米”没有“来回的总路程”，也没有“来回的时间”，因此我们就要设数帮助解题。那么我们设出什么数能解答这道题呢？ 方法一：设甲乙两地的距离或来回的总路程，为方便起见，我们设两地相距30千米（尽量是15和10的公倍数，这样计算时就不会出现小数或分数），进而求出来回的时间，再根据平均速度的意义求出结果。 解：30×2÷（30÷15+30÷10） =60÷（2+3） =60÷5 =12（千米/小时）
答：李师傅往返甲乙两地的平均速度是12千米/小时。 （你发现了吗：这个12与15和10的平均数12.5是不想等的！） 方法二：设出去时用的时间，再求出甲乙两地的距离也能求出结果。例如设去时用了4小时，那么甲乙两地的距离就是15×4=60（千米），回来时用的时间就是60÷10=6（小时）进而求出来回的平均速度。 解：15×4×2÷（4+15×4÷10） =60×2÷（4+60÷10） =120÷（4+6） =120÷10 =12（千米/小时） 答：李师傅往返甲乙两地的平均速度是12千米/小时。 比较这两种方法，只要我们能求出来回的总路程和来回的总时间就可以求出来回的平均速度，在没有特殊要求的情况下，你喜欢用哪种方法就用哪种方法。 请用两种方法解下面的题： 1、小华上山的速度是每小时3千米,下山的速度是每小时6千米,求小华上山后又沿原路下山的平均速度. 2、足球赛门票15元一张，降价后，观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？（提示：降价引发了哪些数量的变化？） 3、体育馆入场卷18元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了1/3,那么每张入场卷降价多少元？ 4、某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的同学
设数法解题综合练习 1、已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的10 3，乙校的 男生数是乙校学生数的50 21，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？ 2、在一城市中，中学生数是居民的51，大学生数是中学生数的4 1，那么占大学 生总数的5 2的理工科大学生是居民数的几分之几？ 3、某人在一次选举中，需43的选票才能当选，计算3 2的选票后，他得到的选票 已达到当选票数的6 5，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 4、某校有53的学生是男生，男生的201想当医生，全校想当医生的学生的4 3是男 生，那么全校女生的几分之几想当医生？ 5、在阅览室看书的学生中，男生占25%，又来了一些学生后，学生总人数增加 20%，男生占总人数的30%，男生增加百分之几？
6、某班男生人数是女生人数的 6 5，女生的平均身高比男生的高10%，全班平均 身高116厘米，求男、女生的平均身高各是多少厘米？ 7、六年级三个班的人数相等，一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的 男生人数是全部男生人数的8 3，全年级女生人数占全年级总人数的几分之 几？ 8、甲、乙两班人数相同，甲班男生人数与女生人数的比是3:4，乙班男生人数 与女生人数的比是4:5，求甲、乙两班总人数中男、女生人数的比是多少？ 9、某公司彩电按原价格销售，每台可获利润600元，现在降价销售，结果彩电 的销量增加一倍，获得的总利润增加0.5倍，则每台彩电降价多少元？ 10、有一批饼干平均分给幼儿园大、小两个班，每人分得12块；如果只分给大 班的同学，每人可分得21块。如果只分给小班的同学，每人可分得多少块？ 11、体育馆入场券18元一张，降价后观众增加一半，收入增加3 1，那么每张入 场券降价多少元？
第九周设数法解题 例题1： 有一批饼干平均分给幼儿园大、小两个班，每人分得12块。如果只分给大班的同学，每人可分得21块；如果只分给小班的同学，每人分得多少块？ 解：设这批饼干共有84块。 大、小两个班有：84÷12＝7（人） 大班有：84÷21＝4（人） 小班的同学，每人分得：84÷（7－4）＝28（块） 练习1： 1.有一批苹果分给幼儿园大、小两个班的小朋友，平均每人可得6个，如果分给大班小朋友，平均每人可得10个．如果只分给小班小朋友，每人平均可得几个? 解：设张老师带了1200元。 每张课桌：1200÷40=30（元）每把椅子: 1200÷60=20（元） 最多可买课桌椅多少套？：1200÷（30+20）=24（套） 2.张老师去买课桌椅，他带的钱只买课桌可买40张，只买椅子可买60把，一张课桌配一把椅子为一套，那么最多可买课桌椅多少套？ 解：设这批苹果共有30块。 大、小两个班有：30÷6＝5（人）大班有：30÷10＝3（人） 小班的同学，每人分得：30÷（5－3）＝15（个） 3.某班女同学的人数是男同学的一半。男同学的平均体重是42千克，女同学的平均体重是39千克。全班同学的平均体重是多少千克？ 解：设某班有男同学2人，女同学1人. （42*2+39）÷（2+1）=41（千克） 例题2。 足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加 1 5，问一张门票降价多少元？ 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+ 1 5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。即： 15－15×（1+ 1 5）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。 练习2 1.某班一次考试，平均分为70分，其中 3 4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？ 设考试总人数为4人，70×4－80×3＝40（分） 2.游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总 数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？
六年级奥数专题-设数法解题 专题简析: 在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。 例题1。 如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。 解: 由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所 以右边括号内应填4。 说明:本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。 练习1 1. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。 2. 五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5 厘米，甲与戊谁高，高几厘米？ 3. 甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到 丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨、 练1 1、＝8 2 、设戊是100厘米高，可推出甲是101厘米高。 3、乙仓最多，丙仓最少，设甲、乙、丙三个仓库原来各有100吨，可推出这时乙有115吨，丙有90吨。 例题2。 足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15 ，问一张门票降价多少元？ 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便 假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降 价后有两个观众，收入为15×（1+15 ）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。即: 15－15×（1+15 ）÷2＝6（元） 答:每张票降价6元。 说明:如果设原来有a 名观众，则每张票降价: 15－15a ×（1+15 ）÷2a ＝6（元） 练习2 1. 某班一次考试，平均分为70分，其中34 及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？