牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）
一、连接体：当两个或两个以上得物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起得系统 二、处理方法——整体法与隔离法
系统运动状态相同
整体法
问题不涉及物体间得内力 使用原则
三、连接体题型：
1【例1】A 、B 平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B 间得作用力有多大？ 【练1】如图所示，质量为M 得斜面A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为
μ，物体B 与斜面间无摩擦。在水平向左得推力F 作用下，A 与B 一起做匀
加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面得倾角为θ，物体B 得质量为m ，则它们得加速度a 及推力F 得大小为（ ）
A 、 )sin ()(,sin θμθ++==g m M F g a
B 、 θθcos )(,cos g m M F g a +==
C 、 )tan ()(,tan θμθ++==g m M F g a
D 、 g m M F g a )(,cot +==μθ
【练2】如图所示，质量为2m 得物体2滑定滑轮连接质量为1m 得物体，与物体1A 、 车厢得加速度为θsin g
B 、 绳对物体1得拉力为θcos 1g m
C 、 底板对物体2得支持力为g m m )(12-
D 、 物体2所受底板得摩擦力为θtan 2g m
2、连接体整体内部各部分有不同得加速度：【例2有一个环，箱与杆得总质量为M ，环得质量为m A B
F A
F B
B
θ
A
F
加速度大小为a时（a＜g），则箱对地面得压力为（）
A 、 Mg + mg B、 Mg—ma C、 Mg + ma D、 Mg + mg – ma
【练3】如图所示，一只质量为m得小猴抓住用绳吊在天花板上得一根质量为M得竖
直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面得高度不变。则
杆下降得加速度为（）
A、
g B、
g
M
m
C、
g
M
m
M+
D、
g
M
m
M-
【练4】如图所示，在托盘测力计得托盘内固定一个倾角为30
个重4 N得物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4 N
得读数就是（）
A、4 N
B、23 N
C、0 N
D、3 N
【练5】如图所示，A、B得质量分别为m A=0、2kg，m B=0、4kg，盘C得质量m C=0、
6kg，现悬挂于天花板O处，处于静止状态。当用火柴烧断O处得细线瞬间，木块
A得加速度a A多大？木块B对盘C得压力F BC多大？（g取10m/s2）
连接体作业
1、如图所示，小车质量均为M，光滑小球P得质量为m，绳得质量不计，水平地面光
滑。要使小球P随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车得水平拉力F
各就是多少？（θ已知）
球刚好离开斜面球刚好离开槽底F= F= F= F= 2、如图所示，A、B质量分别为m1，m2，它们在水平力F得作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光
滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间得动摩擦因数均为μ，求A、
B间得摩擦力与弹力。
f= f= F AB= F AB=
3、如图所示，在光滑水平桌面上，叠放着三个质量相同得物体，用力推物体a，使
三个物体保持静止，一起作加速运动，则各物体所受得合外力（）
A．a最大 B．c最大 C．同样大 D．b最小
4、如图所示,小车得质量为M,正在向右加速运动,一个质量为m得木块紧靠在车
得前端相对于车保持静止,则下列说法正确得就是( )
A、在竖直方向上,车壁对木块得摩擦力与物体得重力平衡
B、在水平方向上,车壁对木块得弹力与物体对车壁得压力就是一对平衡力
C、若车得加速度变小,车壁对木块得弹力也变小
A
B
C
O
F
a
b
c
M m
D 、若车得加速度变大,5、物体A 、B 叠放在斜面体C 左匀加速运动得过程中，物体A 、B 得摩擦力为
2
f F ，（
2≠f F A 、 01=f F B 、
2f F C 、
1
f F 水平向左 D 、
2
f F 6、如图3所示，质量为M 面向上滑，至速度为零后加速返回，A 、 地面对物体M B 、 地面对物体M C 、 物块m D 、 地面对物体M 7、如图所示，质量M ＝8k
g 达到1、5m/s 数μ＝0、2
8、如图6所示，质量为A m 得物体角，分得水平压力得大小。
9、如图10所示，质量为M 得滑块两物体A 与B 用细绳连接，A 细绳跨过滑轮后将B 力作用，水平推力F 至少应为多大？
B A m F
μ<1μ=0
.
10、在粗糙得水平面上有一质量为M 面上，有两个质量为1m 、2m 面静止，求三角形木块受到静摩擦力与支持力？
§4、4 牛顿第二定律得应用――― 连接体问题
一、连接体与隔离体
两个或两个以上物体相连接组成得物体系统，称为 。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。
二、外力与内力
如果以物体系为研究对象，受到系统之外得作用力，这些力就是系统受到得 力，而系统内各物体间得相互作用力为 。 应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体得 力。
三、连接体问题得分析方法
1、整体法：连接体中得各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用 列方程求解。
2、隔离法：如果要求连接体间得相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。
3、整体法与隔离法就是相对统一，相辅相成得。本来单用隔离法就可以解决得连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同得加速度，求系统中某两物体间得相互作用力时，往往就是先用 法求出 ，再用 法求 。
【典型例题】
例1、两个物体A 与B ，质量分别为m 1与m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水
平得推力F ，则物体A 对物体
B 得作用力等于（ ） A 、
F m m m 211+ B 、F m m m 2
12
+ C 、F
D 、
F m
2
1
扩展：1、若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。
2、如图所示，倾角为α得斜面上放两物体m 1与m 2，用与斜面
平行得力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面就是否光滑，两物体 之间得作用力总为
。
例2、如图所示，质量为M 得木板可沿倾角为θ得光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 得人，问（1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动得加速度？（
2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动得加速度就是多少？
【针对训练】
1、如图光滑水平面上物块A 与B 以轻弹簧相连接。在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设
A 与
B 得质量分别为m A 与m B ，当突然撤去外力F 时，A 与
B 得加速度分别为（ ） A 、0、0
B 、a 、0
C 、
B A A m m a m +、B A A m m a
m +-
D 、a 、a m m B
A
-
2、如图A 、B 、C 为三个完全相同得物体，当水平力F 作用 于B 上，三物体可一起匀速运动。撤去力F 后，三物体仍 可一起向前运动，设此时A 、B 间作用力为f 1，B 、C 间作 用力为f 2，则f 1与f 2得大小为（ ）
A 、f 1＝f 2＝0
B 、f 1＝0，f 2＝F
C 、f 1＝
3F ，f 2＝F 32
D 、f 1＝F ，f 2＝0 a
3、
得静摩擦因数μ＝0、8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大得加速度前进？（g ＝10m/s 2
）
4、如图所示，箱子得质量M ＝
5、0kg ，与水平地面得动摩擦因数μ＝0、22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m ＝1、得小球，箱子受到水平恒力F 得作用，使小球得悬线偏离竖直 方向θ＝30°角，则
F 应为多少？（g ＝10m/s 2
）
【能力训练】
1、如图所示，质量分别为M 、m 得滑块A 、B 叠放在固定得、 倾角为θ得斜面上，
A 与斜面间、A 与
B 之间得动摩擦因数 分别为μ1，μ2，当A 、B 从静止开始以相同得加速度下滑时， B 受到摩擦力（ ）
A 、等于零
B 、方向平行于斜面向上
C 、大小为μ
1mgcos θ D 、大小为μ2mgcos θ
2、如图所示，质量为M 得框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 得小球。小球上下振动时，框架始终
没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球得加 速度大小为（ ） A 、g B 、
g m
m M - C 、0 D 、g m
m
M +3、如图，用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间得B 物体上加一个小物体，它与中间得物体一起运动，且原拉力F 不变，那么加上物体以后，两段绳中得拉力F a 与F b 得变化情况就是（ ） A 、T a 增大 B 、T b 增大 C 、T a 变小
D 、T b 不变
4、如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量 为M 得竖直竹竿，当竿上一质量为m 得人以加速度a 加速下滑时， 竿对“底人”得压力大小为（ ）
A 、（M+m ）g
B 、（M+m ）g －ma
C 、（M+m ）g+ma
D 、（M －m ）g
5、如图，在竖直立在水平面得轻弹簧上面固定一块质量不计得薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突 然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重 物与弹簧脱离之前），重物得运动情况就是（ ） A 、一直加速
B 、先减速，后加速
C 、先加速、后减速
D 、匀加速
6、如图所示，木块A 与B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块 C 上，三者静置于地面，它们得质量之比就是1:2:3，设所有
接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C 得瞬时，A 与B 得加速度分别就是a A = ，a B= 。
7、如图所示，一细线得一端固定于倾角为45°得光滑楔形滑块 A 得顶端P 处，细线得另一端拴一质量为m 得小球。当滑块至 少以加速度a ＝ 向左运动时，小球对滑块得压力等 于零。当滑块以a ＝2g 得加速度向左运动时，线得拉力大小 F ＝ 。
8、如图所示，质量分别为m 与2m 得两物体A 、B 叠放在一起，放在光滑得水平地面上，已知A 、B 间得最大摩擦力为A 物体重力得μ倍，若用水平力分别作用在A 或B 上，使A 、B 保持相对静止做加速运动，则作用于A 、B 上得最大拉力F A 与F B 之比为多少？
9、如图所示，质量为80kg
观察到物体在磅秤上读数只有600N 10、如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m o
，当盘静止时，弹簧得长度比自然长度伸长了L 。今向下拉盘使弹簧再伸长△L 处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体得支持力等于多少？
参考答案
典型例题：
例1、分析：物体A 与B 出它们共同得加速度，然后再选取A 或B 为研究对象，求出它们之间得相互作用力。 解：对A 、B 整体分析，则F ＝（m 1+m 2）a 所以2
1m m F
a +=
求A 、B 间弹力F N 时以B 为研究对象，则F m m m a m F N 2
12
2+==
答案：B
说明：求A 、B 间弹力F N 时，也可以以A 为研究对象则： F －F N ＝m 1a
F －F N ＝
F m m m 211
+
故F N ＝
F m m m 2
12
+ 对A 、B 整体分析
F －μ（m 1+m 2）g=（m 1+m 2）a
g m m F
a μ-+=
2
1
再以B 为研究对象有F N －μm 2g ＝m 2a F N －μm 2g ＝m 2
g m m m F
22
1μ-+
2
12m m F
m F N +=
提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同得加速度
2
12121sin )(cos )(m m g m m g m m F a ++-+-=
α
αμ
＝
ααμsin cos 21g g m m F
--+ 再取m 2研究，由牛顿第二定律得 F N －m 2gsin α－μm 2gcos α＝m 2a 整理得F m m m F N 2
12
+=
例2、解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上得合力为零，所以人施于木板得摩擦力F 应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人与木板应用牛顿第二定律得：
对木板：Mgsin θ＝F 。
对人：mgsin θ+F ＝ma 人（a 人为人对斜面得加速度）。 解得：a 人＝
θsin g m
m
M +，方向沿斜面向下。 （2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人得摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人与木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面得加速度为a 木，则：
对人：mgsin θ＝F 。 对木板：Mgsin θ+F=Ma 木。 解得：a 木＝
θsin g M
m
M +，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。
答案：（1）（M+m ）gsin θ/m ，（2）（M+m ）gsin θ/M 。
针对训练
1、D
2、C
3、解：设物体得质量为m ，在竖直方向上有：mg=F ，F 为摩擦力
在临界情况下，F ＝μF N ，F N 为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得： F N ＝ma
由以上各式得：加速度22/5.12/8
.010
s m s m m mg m F a N ====
μ 4、解：对小球由牛顿第二定律得：mgtg θ=ma ① 对整体，由牛顿第二定律得：F －μ(M+m)g=(M+m)a ② 由①②代入数据得：F ＝48N
能力训练
1、BC
2、D
3、A
4、B
5、C
6、0、
g 2
3
7、g 、mg 5 8、解：当力F 作用于A 上，且A 、B 刚好不发生相对滑动时，对B 由牛顿第二定律得：μmg=2ma ① 对整体同理得：F A ＝(m+2m)a ② 由①②得2
3mg
F A μ=
当力F 作用于B 上，且A 、B 刚好不发生相对滑动时，对A 由牛顿第二定律得：μμmg ＝ma ′ ③ 对整体同理得F B ＝(m+2m)a ′④ 由③④得F B ＝3μmg 所以：F A :F B ＝1:2
9
总重力Mg 、斜面得支持力N
，由牛顿第二定律得， Mgsin θ＝Ma ，∴a=gsin θ取物体为研究对象，受力 情况如图所示。
将加速度a 沿水平与竖直方向分解，则有 f 静＝macos θ＝mgsin θcos θ ① mg －N ＝masin θ＝mgsin 2
θ ②
由式②得：N ＝mg －mgsin 2
θ=mgcos 2
θ，则cos θ＝
mg
N
代入数据得，θ＝30° 由式①得，f 静＝mgsin θcos θ代入数据得f 静＝346N 。 根据牛顿第三定律，物体对磅秤得静摩擦力为346N 。
10、解：盘对物体得支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上得加速度，因此，求出它们得加速度，作用力就很容易求了。
将盘与物体瞧作一个系统，静止时：kL ＝(m+m 0)g ……① 再伸长△L 后，刚松手时，有k(L+△L)－(m+m 0)g=(m+m 0)a ……② 由①②式得g L
L
m m g m m L L k a ?=++-?+=
00)()(
刚松手时对物体F N －mg=ma
则盘对物体得支持力F N ＝mg+ma=mg(1+
L
L
?) a x y
绳牵连物”连接体模型问题归纳 广西合浦廉州中学秦付平 两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起，物理学中称为连接体，连结体问题是物体运动过程较复杂问题，连接体问题涉及多个物体，具有较强的综合性，是力学中能考查的重要内容。从连接体的运动特征来看，通过某种相互作用来实现连接的物体，如物体的叠合，连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。从能量的转换角度来说，有动能和势能的相互转化等等，下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。 一、判断物体运动情况 例1如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（） A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力 D．拉力先大于A的重力，后小于重力
解析：把小车的速度为合速度进行分解，即根据运动效果向沿绳的方向和与绳垂直的方向进行正交分解，分别是v2、v1。如图1所示，题中物体A的运动方向与连结处绳子的方向相同，不必分解。A的速度等 于v2，，小车向右运动时，逐渐变小，可知逐渐变大，故A向上做加速运动，处于超重状态，绳子对A的拉力大于重力，故选项A正确。 点评：此类问题通常是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致，导致主动运动物体和被动运动物体的加速、减速的不一致性。解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。 二、求解连接体速度 例2质量为M和m的两个小球由一细线连接（），将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放，如图2所示。求当M滑至容器底部时两球的速度。两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。 解析：设M滑至容器底部时速度为，m的速度为。根据运动效果，将沿绳的方向和垂直于 绳的方向分解，则有：，对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底的过程，由机械能
常见连接体问题 (一)“死结”“活结” 1．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量也为10 kg 的物体．g取10 m/s2，求 (1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力． (二)突变问题 2。在动摩擦因数μ=0.2的水平 质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止 平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求： （1）此时轻弹簧的弹力大小 （2）小球的加速度大小和方向．(三)力的合成与分解 3．如图所示，用一根细线系住重力为、半径为的球，其与倾角为的光滑斜面劈接触， 处于静止状态，球与斜面的接触面非常小， 当细线悬点固定不动，斜面劈缓慢水平向左 移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是()． A．细绳对球的拉力先减小后增大 B．细绳对球的拉力先增大后减小 C．细绳对球的拉力一直减小 D．细绳对球的拉力最小值等于G (四)整体法 4.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接。在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角，则m1所受支持力N 和摩擦力f正确的是（） A．N=m1g+m2g－Fsinθ B．N=m1g+m2g－Fcosθ C．f=Fcosθ D．f=Fsinθ (五)隔离法 5．如图所示，水平放置的木板上面放置木块，木板与木块、木板与地面间的摩擦因数分别为μ1和μ2。已知木块质量为m，木板的质量为Ｍ，用定滑轮连接如图所示，现用力Ｆ匀速拉动木块在木板上向右滑行，求力Ｆ的大小？
╰ α 高中物理力学模型及分析 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。 解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面 μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ) 3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg( g a)时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ E m L · m2 m1 F B A F1 F2 B A F
假设单B下摆,最低点的速度V B=R 2g ?mgR=2 2 1 B mv 整体下摆2mgR=mg 2 R +'2 B '2 A mv 2 1 mv 2 1 + ' A ' B V 2 V=?' A V=gR 5 3 ；' A ' B V 2 V==gR 2 5 6 > V B=R 2g 所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功 若V0 掌握母题100例，触类旁通赢高考 高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。 母题十五、连接体受力分析 【解法归纳】对于平衡状态的连接体，一般采用隔离两个物体分别进行受力分析，利用平衡条件列出相关方程联立解答。 典例15．（2011海南物理）如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨 过光滑钉子b 悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a 端2 l 的c 点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比12 m m 为 C. 【解析】：根据题述画出平衡后绳的ac 段正好水平的示意图，对绳圈c 分析受力，画出受力图。由平行四边形定则和图中几何关系可得 12m m C 正确。 【答案】：C 【点评】此题考查受力方向、物体平衡等相关知识点。 衍生题1（2010山东理综）如图2所示，质量分别为 m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下 一起沿水平方向做匀速直线运动（m 1在地面，m 2在空 中），力F 与水平方向成θ角，则m 1所受支持力N 和摩 擦力f正确的是 A．N= m1g+ m2g- F sinθ B．N= m1g+ m2g- F cosθ C．f=F cosθ D．f=F sinθ 【解析】把两个物体看作一个整体，由两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动可知水平方向f=F cosθ，选项C正确D错误；设轻弹簧中弹力为F1，弹簧方向与水平方向的夹角为α，隔离m2，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，F sinθ=m2g+ F1sinα， 隔离m1，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，m1g=N+ F1sinα， 联立解得，N= m1g+ m2g- F sinθ，选项A正确B错误。 【答案】AC 【点评】本题考查整体法和隔离法受力分析、物体平衡条件的应用等知识点，意在考查考生对新情景的分析能力和综合运用知识的能力。 衍生题2（2005天津理综卷）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则 Ａ．Q受到的摩擦力一定变小 Ｂ．Q受到的摩擦力一定变大 Ｃ．轻绳上拉力一定变小 Ｄ．轻绳上拉力一定不变 解析：由于两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮，当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则轻绳上拉力等于物块P的重力，轻绳上拉力一定不变，选项C错误D正确。由于题述没有给出两物块P、Q质量的具体关系，斜面粗糙程度未知，用水平向左的恒力推Q前，Q受到的摩擦力方向未知。当用水平向左的恒力推Q时，Q受到的摩擦力变化情况不能断定，所以选项AB错误。 【答案】D 衍生题3（2003天津理综卷,19 ）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗 有关连接体问题专项训练 【例题精选】： 例1：在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B（如图），它们的质量分别为m A、m B。当用水平恒力F推物体A时，问：⑴A、B两物体的加速度多大？⑵A物体对B物体的作用力多大？ 分析：两个物体在推力的作用下在水平面上一定做匀加速直线运动。对整体来说符合牛顿第二定律；对于两个孤立的物体分别用牛顿第二定律也是正确的。因此，这一道连接体的问题可以有解。 解：设物体运动的加速度为a，两物体间的作用力为T，把A、B两个物体隔离出来画在右侧。因为物体组只在水平面上运动在竖直方向上是平衡的，所以分析每个物体受力时可以只讨论水平方向的受力。A物体受水平向右的推力F和水平向左的作用力T，B物体只受一个水平向右的作用力T。对两个物体分别列牛顿第二定律的方程： 对m A满足F－T= m A a ⑴ 对m B满足T = m B a ⑵ ⑴＋⑵得 F =（m A＋m B）a ⑶ 经解得： a = F/（m A＋m B）⑷ 将⑷式代入⑵式可得T= Fm B/（m A＋m B） 小结：①解题时首先明确研究对象是其中的一个物体还是两个物体组成的物体组。如果本题只求运动的加速度，因为这时A、B两物体间的作用力是物体组的内力和加速度无关，那么我们就可以物体组为研究对象直接列出⑶式动力学方程求解。若要求两物体间的作用力就要用隔离法列两个物体的动力学方程了。 ②对每个物体列动力学方程，通过解联立方程来求解是解决连接体问题最规范的解法，也是最保险的方法，同学们必须掌握。 例2：如图所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木 块之间的弹力。 分析：仔细分析会发现这一道题与例1几乎是一样的。把第1、第2木块看作A物体，把第3、4、5木块看作B物体，就和例1完全一样了。因5个木块一起向右运动时运动状态完全相同，可以用整体法求出系统的加速度（也是各个木块共同加速度）。再用隔离法 题型一 整体法与隔离法的应用 例题1 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其 中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦 力是μmg 。现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以 同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为 A 、5mg 3μ B 、4mg 3μ C 、2mg 3μ D 、mg 3μ变式1 如图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、m 2、m 3，带有滑轮 的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不 计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝__________ 2.如图，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的物块B 与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对B 的作用力为多少？ 3.如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为a = g ,则小球在下滑的2 1过程中，木箱对地面的压力为多少？4.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球 2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库仑力）（ ） A ． B ． 121()2 T q q E =-12()T q q E =-C ． D ．121()2T q q E =+12()T q q E =+5.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T 。现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（ ） A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用 B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断 C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断 D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和 2m T 1 2-图E 球1 在高中物理中用整体法处理加速度不等的连接体问题 新疆和静高级中学 李彦波 【摘要】整体法与隔离法是解决连接体问题的两种重要方法，其中，利用整体法思路清晰，步骤简洁，本文重点分析其在加速度不等系统中应用的思路和注意要点，以期引导学生能在较复杂情景中灵活自如地运用整体法。 【关键词】整体法 加速度不等系统 整体法是物理解题过程中的一种重要方法,是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。在力学中,就是把几个物体视为一个整体作为研究对象,受力分析时,只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力,不考虑整体内部之间的相互作用力。这样就可以把物理问题化繁为简,变难为易。在学生解决问题的过程中,整体法往往被用于连接体问题的处理。所谓连接体,就是指两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体。所以, 中学阶段涉及连接体问题时，要求连接体内的各个物体必须具有相同的加速度或加速度大小相等，才可以用整体法处理；,而对于加速度不同的物体只能老老实实用隔离法来做。其实这种认识是错误的,加速度不同的物体不仅可以看成整体并用整体法来处理,而且用整体法来处理的话会带来意想不到的效果。本文通过高三复习过程中，探讨对加速度不等的连接体的典型例题的整体法处理，期望读者能够站在整体法的高度来分析此类问题，以拓展解题思路，起到事半功倍的功效。 对于一个物体而言，牛顿运动定律指出：物体所受的合外力等于其质量与加速度的乘积，即 ma F i i =∑① 对于一个具有共同运动加速度的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出：系统所受的合外力等于系统的总质量与加速度的乘积，即 a m F i i i i ∑∑=② 对于一个加速度不等的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出：系统所受的合外力等于系统内各个物体所受合外力之和，即 i i i i i a m F ∑∑=③，采用正交分解法，其两个分量的方程形式为ix i i i ix a m F ∑∑=和iy i i i iy a m F ∑∑= 动力学知识解题的能力，下面通过较复杂情景中的应用与隔离法作一比较。 例题1 如图所示有一倾角为θ、质量M 的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上，有一质量m 的光滑物块在木楔上由静止开始沿斜面下滑。在此过程中木楔没有动， 求地面对木楔的摩擦力和支持力大小。 解析：利用隔离法解题： 先取物块m 为研究对象，受力分析如图3， ╰ α 高中物理力学模型及方法 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。 解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面 μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ) 3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg( g a)时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ 假设单B下摆,最低点的速度 ?mgR=2 2 1 B mv V B=R 2g 整体下摆 2mgR=mg 2 R +'2 B '2 A mv 2 1 mv 2 1 + ' A ' B V 2 V=?' A V=gR 5 3 ；' A ' B V 2 V==gR 2 5 6 > V B=R 2g 所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功 若V0 F m 求水平初速及最低点时绳的拉力？ 换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒 例：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？ 4．超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y) 向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a) 难点：一个物体的运动导致系统重心的运动 1到2到3过程中(1、3除外)超重状态 绳剪断后台称示数 系统重心向下加速 斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？ 铁木球的运动 用同体积的水去补充 5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大； ③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。 ◆弹性碰撞：m1v1+m2v2=' 2 2 ' 1 1 v m v m+(1) '2 2 2' 1 2 2 2 1 mv 2 1 mv 2 1 mv 2 1 mv 2 1 + = +(2 ) ◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换 大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。 ◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型） mv0+0=(m+M)'v20 mv 2 1 ='2 M)v m ( 2 1 ++E损 E损=2 mv 2 1 一'2 M)v (m 2 1 += 2 2 0E m M M m 2 1 m) (M M M) 2(m mM k v v + = + = + E损可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E损=fd相=μmg·d相=20 mv 2 1 一'2 M)v (m 2 1 + “碰撞过程”中四个有用推论 弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征， 设两物体质量分别为m1、m2，碰撞前速度分别为υ1、υ2，碰撞后速度分别为u1、u2，即有：m1υ1+m2υ2=m1u1+m1u2 2 1 m1υ12+ 2 1 m2υ22= 2 1 m1u12+ 2 1 m1u22 a θ v0 A B A B v0 v s M v L 1 2 A v0 高 中 物 理 - - 连 接 体 模 型 连接体模型： 是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本 方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时 , 可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用 ( 如求相互间的压力或相互间的摩擦力等 ) 时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方 法。 连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒 ( 单个球机械能不守恒 ) 与运动方向和有无摩擦 ( μ相同 ) 无关，及与两物体放置的方式都无关。 平面、斜面、竖直都一样。只要两物体保持相对静止 m 1 记住： N=m 2 F 1 m 1F 2 (N 为两物体间相互作用力 ), m m 1 m 2 2 一起加速运动的物体的分子 m 1F 2 和 m 2F 1 两项的规律并能应用 m 2 F N m 2 m 1 讨论：① F 1≠0；F 2=0 F=(m 1 +m 2 )a N= N=m 2a F m 1 m 2 m 2 F m 1 m 2 ② F 1 ≠0；F 2≠0 F= m 1 (m 2g) m 2 (m 1g) m 1 m 2 N= m 2 F 1 m 1F 2 m 1 m 2 F= m 1 (m 2 g ) m 2 (m 1gsin ) m 1 m 2 m A (m B g ) m B F F= m 1 m 2 F 1 >F 2m 1>m 2N 1 [方法点拨] 整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”． 1．(多选)(2018·四川泸州一检)如图1所示，物块A 、B 质量相等，在水平恒力F 作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A 的加速度大小为a 1，物块A 、B 间的相互作用力大小为F N1；若水平面粗糙，且物块A 、B 与水平面间的动摩擦因数相同，物块B 的加速度大小为a 2，物块A 、B 间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是( ) 图1 A ．a 1＝a 2 B ．a 1>a 2 C ．F N1＝F N2 D ．F N1 C ．(M ＋m )g －Ma D ．(M ＋m )g －ma 4．(2017·河北省五个一联盟二模)如图4所示，固定斜面CD 段光滑，DE 段粗糙，A 、B 两物体叠放在一起从C 点由静止下滑，下滑过程中A 、B 保持相对静止，则( ) 图4 A ．在CD 段时，A 受三个力作用 B ．在DE 段时，A 可能受二个力作用 C ．在DE 段时，A 受到的摩擦力方向一定沿斜面向上 D ．整个下滑过程中，A 、B 均处于失重状态 5．(多选)(2017·广东顺德一模)如图5所示，有五个完全相同、质量均为m 的滑块(可视为质点)用长均为L 的轻杆依次相连接，最右侧的第1个滑块刚好位于水平面的O 点处，O 点左侧水平面光滑、O 点右侧水平面由长3L 的粗糙面和长L 的光滑面交替排列，且足够长，已知在水平恒力F 的作用下，第3个滑块刚好进入O 点右侧后，第4个滑块进入O 点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则可判断(重力加速度为g )( ) 图5 A ．滑块与粗糙段间的动摩擦因数μ＝F 3mg B ．第4个滑块进入O 点后，滑块开始减速 C ．第5个滑块刚进入O 点时的速度为 2FL 5m D ．轻杆对滑块始终有弹力作用 6．(多选)(2017·湖北孝感一模)如图6甲所示，一根粗绳AB ，其质量均匀分布，绳右端B 置于光滑水平桌面边沿，现拉动粗绳右端B ，使绳沿桌面边沿做加速运动，当B 端向下运动x 时，如图乙所示，距B 端x 处的张力F T 与x 的关系满足F T ＝5x －52 x 2，一切摩擦不计，下列说法中正确的是(g ＝10 m/s 2)( ) 图6 A ．可求得粗绳的总质量 B ．不可求得粗绳的总质量 (一)“死结”“活结” 1．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量也为10 kg的物体．g取10 m/s2，求 (1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力． (二)突变问题 2。在动摩擦因数μ=的水平 质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止 平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求： （1）此时轻弹簧的弹力大小 （2）小球的加速度大小和方向．(三)力的合成与分解 3．如图所示，用一根细线系住重力为、半径 为的球，其与倾角为的光滑斜面劈接触， 处于静止状态，球与斜面的接触面非常小， 当细线悬点固定不动，斜面劈缓慢水平向左 移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( )． A．细绳对球的拉力先减小后增大 B．细绳对球的拉力先增大后减小 C．细绳对球的拉力一直减小 D．细绳对球的拉力最小值等于G (四)整体法 4.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接。在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角，则m1所受支持力N 和摩擦力f正确的是（） A．N=m1g+m2g－Fsinθ B．N=m1g+m2g－Fcosθ C．f=Fcosθ D．f=Fsinθ (五)隔离法 5．如图所示，水平放置的木板上面放置木块， 高中物理连接体动力学完美训练版 查看答案方法：在word 中按Ctrl + Shift + 8 四大连接体、内力口诀 接触体 1. (2015·课标卷Ⅱ，20)【多选】在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉 力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23 a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F .不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为() A ．8 B ．10 C.15 D ．18 2. 如图所示，质量为M 的圆槽内有质量为m 的光滑小球，在水平恒力F 作用下两者保持相对静止，地面光滑．则() A ．小球对圆槽的压力为MF M ＋m B ．小球对圆槽的压力为mF M ＋m C ．F 变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置升高 D ．F 变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置降低 3. 如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2，且m 1 高考回归复习—力学解答题之连接体模型 1．如图所示，质量为2m 的物块A 与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m 的物块B 与地面的摩擦不计，在大小为F 的水平推力作用下，A 、B 一起向右做加速运动，则A 和B 之间的作用力大小为（ ） A ． 3 mg μ B ． 23 mg μ C ．243 F mg μ- D ．23 F mg μ- 2．如图所示，A 、B 两滑块质量分别为2kg 和4kg ，用一轻绳将两滑块相连后分别置于两等高的光滑水平面上，并用手按着滑块不动，第一次是将一轻质动滑轮置于轻绳上，然后将一质量为4kg 的钩码C 挂于动滑轮上，只释放A 而按着B 不动；第二次是将钩码C 取走，换作竖直向下的40N 的恒力作用于动滑轮上，只释放B 而按着A 不动。重力加速度g ＝10m/s 2，则两次操作中A 和B 获得的加速度之比为（ ） A ．2：1 B ．5：3 C ．4：3 D ．2：3 3．如图所示，斜面光滑且固定在地面上，A 、B 两物体一起靠惯性沿光滑斜面下滑，下列判断正确的是（ ） A ．图甲中A 、 B 两物体之间的绳有弹力 B ．图乙中A 、B 两物体之间没有弹力 C ．图丙中A 、B 两物体之间既有摩擦力，又有弹力 D ．图丁中A 、B 两物体之间既有摩擦力，又有弹力 4．如图所示，质量m A =4kg 的物体A 放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰好能匀速下滑．现用细线系住物体A ，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B ，释放后物体A 沿斜面以加速度a =2m/s 2匀加速上滑。（g=10m/s 2，sin37° =0.6，cos37°=0.8）求： 连接体运动问题 一、教法建议 【解题指导】“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型。在“连接体运动”的教学中，需要给学生讲述两种解题方法──“整体法”和“隔离法”。 如图1-15所示：把质量为M 的的物体放在光滑．．的水平．． 高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：物体M 和物体m 的运动加速度各是多大？ ⒈ “整体法”解题 采用此法解题时，把物体M 和m 看作一个整体．． ，它们的总质量为(M+m )。把通过细绳连接着的M 与m 之间的相互作 用力看作是内力．． ，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力．． 就只有mg 了。又因细绳不发生形变，所以M 与m 应具有共同的加速度a 。 现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式： mg=(M+m)a 所以，物体M 和物体m 所共有的加速度为： g m M m a += ⒉ “隔离法”解题 采用此法解题时，要把物体M 和m 作为两个物体隔离开 分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M 与m 之间的相． 互．作用力T 必须标出，而且对M 和m 单独．．来看都是外力．． （如图1-16所示）。 根据牛顿第二定律对物体M 可列出下式：T=Ma ① 根据牛顿第二定律对物体m 可列出下式：mg-T=ma ② 将①式代入②式：mg-Ma=ma mg=(M+m)a 所以物体M 和物体m 所共有的加速度为：g m M m a += 最后我们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独 立推导如图1-17所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体M 和m ， 已知M>m ，可忽略阻力，求物体M 和m 的共同加速度a 。 如果学生能不在老师提示的情况下独立地导出：g m M m M a +-=，就表明学生已经初步地掌握了“连接体运动的解题方法了。（如果教师是采用小测验的 方式进行考察的，还可统计一下：采用“整体法”解题的学生有多少？采用“隔 离法”解题的学生有多少？从而了解学生的思维习惯。）” 【思路整理】 ⒈ 既然采用“整体法”求连接体运动的加速度比较简便？为什么还要学习“隔离法”解题呢？ 这有两方面的原因： ①采用“整体法”解题只能求加速度a ，而不能直接．．．． 求出物体M 与m 之间的相互作用力T 。采用“隔离法”解联立方程，可以同时解出a 与T 。因此在解答比较复杂的连接体运动问题时，还是采用“隔离法” 高中物理复习-- 连接体运动问题 一、教法建议 【解题指导】“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型。在“连接体运动”的教学中，需要给学生讲述两种解题方法──“整体法”和“隔离法”。 如图1-15所示：把质量为M 的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：物体 M 和物体m 的运动加速度各是多大？ ⒈ “整体法”解题 采用此法解题时，把物体M 和m 看作一个整体，它们 的总质量为(M+m )。把通过细绳连接着的M 与m 之间的相互 作用力看作是内力，既然水平高台是光滑无阻力的，那么 这个整体所受的外力就只有mg 了。又因细绳不发生形变， 所以M 与m 应具有共同的加速度a 。 现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：mg=(M+m)a 所以，物体M 和物体m 所共有的加速度为： g m M m a +=⒉ “隔离法”解题 采用此法解题时，要把物体M 和m 作为两个物体隔离 开分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M 与m 之间 的相互作用力T 必须标出，而且对M 和m 单独来看都是外 力（如图1-16所示）。 根据牛顿第二定律对物体M 可列出下式：T=Ma ① 根据牛顿第二定律对物体m 可列出下式：mg-T=ma ② 将①式代入②式：mg-Ma=ma mg=(M+m)a 所以物体M 和物体m 所共有的加速度为：g m M m a +=最后我们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己 独立推导如图1-17所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体M 和 m ，已知M>m ，可忽略阻力，求物体M 和m 的共同加速度a 。如果学生能不在老师提示的情况下独立地导 高中物理常见模型 -CAL-FENGHAb(2020YEAR-YICAI).JINGBIAN 2010年高三物理第二轮总复习 伏纲版） 第9专题高中物理常见的物理模型 方法概述 髙考命题以《考试大纲》为依拯，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了〃知识与技能、过程与方法并重“的髙中物理学习思想.每年各地的髙考题为了避免雷同而千变万化.多姿多彩，但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下： （1）选择题中一般都包含3?4道关于振动与波、原子物理、光学、热学的试题. （2）实验题以考查电路、电学测量为主，两道实验小题中出一道较新颖的设计性实验题的可能性较大. （3）试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型（包含子弹射入）、带电粒子的加速与偏转、天体问题（圆周运动）、轻绳（轻杆）连接体模型.传送带问题、含弹簧的连接体模型? 髙考中常出现的物理模型中，有些问题在髙考中变化较大，或者在前而专题中已有较全而的论述，在这里就不再论述和例举.斜而问题.叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中出现的槪率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述. 热点、重点.难点 一、斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜而模型的试题.如2009年髙考全国理综卷I第25题.北京理综卷第18题、天津理综卷第1题、上海物理卷第22题等,2008年髙考全国理综卷I第14题、全国理综卷II第16题、北京理综卷第20题、江苏物理卷第7题和第15题等.在前而的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理淸解题思路和选择解题方法. 1.自由释放的滑块能在斜面上（如图9-1甲所示）匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ = gta n ?. 2.自由释放的滑块在斜而上（如图9一 1甲所示）： （1）静止或匀速下滑时，斜而M对水平地面的静摩擦力为零； （2）加速下滑时，斜而对水平地而的静摩擦力水平向右： （3）减速下滑时，斜而对水平地而的静摩擦力水平向左. 3.自由释放的滑块在斜而上（如图9-1乙所示）匀速下滑时，M对水平地而的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，（在m停止前）M对水平地而的静摩 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 高一物理 连接体问题练习题 1．叠放在一起的A 、B 两物体在水平力F 的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现突然将作用在B 上的力F 改为作用在A 上，并保持大小和方向不变，如图3-3-1所示．则A 、B 运动状态将可能为 （ ） A ．一起匀速运动 B ．一起加速运动 C ．A 加速、B 减速 D ．A 加速、B 匀速 2．如图3-3-2所示，弹簧秤外壳质量为m 0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m 的重物，现用一方向竖直向上的外力F 拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为 （ ） A ．mg B ．m m m +0mg C ．m m m +00F D ．m m m +0 F 3．如图3-3-3所示，在密闭的盒子内装有一个质量为m 的金属球，球刚好能在盒内自由活动．若将盒子竖直向上抛出，抛出后在上升和下降过程中，下列说法中正确的是 （ ） A ．不计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力 B ．不计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力 C ．计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力 D ．计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力 4．如图3-3-4所示，用水平力F 拉着三个物体A 、B 、C 在光滑的水平面上一起运动．现在中间物体上另置一小物体，且拉力不变，那么中间物体两端绳的拉力大小T a 和T b 的变化情况是 （ ） A ．T a 增大，T b 减小 B ．T a 增大，T b 增大 C ．T a 减小，T b 增大 D ．T a 减小，T b 减小 5．如图3-3-5所示，将两个相同材料做成的物体A 、B 放在不光滑的斜面上，用沿斜面向上的力F 推A ，使A 、B 沿斜面做匀变速直线运动，则A 物体对B 物体的弹力为多少？如果不加力F ，则物体B 受几个力？已知A 、B 两物体的质量分别为m A 和m B ． F m m 0 图3-3-2 A B F 图3-3-1 图3-3-3 F T a T b A C B 图3-3-4 A B F 图3-3-5 高中物理必修1连接体模型例题解析总结 连接体是高中物理力学体系中的重要模型，也是高考物理考试中的重难点之一，我们要做好强化复习。下面是本人给大家带来的高中物理连接体模型例题解析总结，希望对你有帮助。 高中物理连接体模型例题解析 高中物理学习方法 复习 有的同学课后总是急着去完成作业，结果是一边做作业，一边翻课本、笔记。而在这里我要强调我们首先要做的不是做作业，而应该静下心来将当天课堂上所学的内容进行认真思考、回顾，在此基础上再去完成作业会起到事半功倍的效果。 复习的方法我们可以分成以下两个步骤进行：首先不看课本、笔记，对知识进行尝试回忆，这样可以强化我们对知识的记忆。之后我们再钻研课本、整理笔记，对知识进行梳理，从而使对知识的掌握形成系统。 作业 在复习的基础上，我们再做作业。在这里，我们要纠正一个错误的概念：完成作业是完成老师布置的任务。我们在课后安排作业的目的有两个：一是巩固课堂所学的内容;二是 运用课上所学来解决一些具体的实际问题。 明确这两点是重要的，这就要求我们在做作业时，一方面应该认真对待，独立完成，另一方面就是要积极思考，看知识是如何运用的，注意对知识进行总结。我们应时刻记着“我们做题的目的是提高对知识掌握水平”，切忌“为了做题而做题”。 质疑 在以上几个环节的学习中，我们必然会产生疑难问题和解题错误。及时消灭这些“学习中的拦路虎”对我们的学习有着重要的影响。有的同学不注意及时解决学习过程中的疑难问题，对错误也不及时纠正，其结果是越积越多，形成恶性循环，导致学习无法有效地进行下去。对于疑难问题，我们应该及时想办法(如请教同学、老师或翻阅资料等)解决，对错题则应该注意分析错误原因，搞清究竟是概念混淆致错还是计算粗心致错，是套用公式致错还是题意理解不清致错等等。另外，我们还应该通过思考，逐步培养自己善于针对所学发现问题、提出问题。 在这里，我建议每位同学都准备一个“疑难、错题本”，专门记录收集自己的疑难问题和典型错误，这也可以为我们今后对知识进行复习提供有效的素材。 小结 学习的最后一个是对所学知识的小结。小结的常用方法是列概括提纲，将当天所学的知识要点以提纲的形式列出，这样可以使零散的知识形成清晰的脉络，使我们对它的理解更为深入，掌握起来更为系统。 高中物理审题步骤 第一步：全面想象题目给定的物理过程 每一道物理题目都给我们展示了一幅物理图景，解题就是去探索这个物理过程的规律和结果。可是，不论在现实中，还是在题中给出的物理过程往往不是一目了然的，因而解题首先要根据题意，通过想象，弄清全部的物理过程，勾画出一幅完整的物理图景。 例：汽车以 15 米 / 秒的速度运动，关闭油门后获 得 3 米 / 秒的加速度，问 8 秒内汽车的位移是多少?高一物理 连接体受力分析
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