三相正弦交流电（一）
1、交流电的优点
|Ψt
图一 交流、直流电波形图
现在我们广泛地使用着交流电，主要原因是与直流电相比，交流电在产生、输送和使用方面具有明显的优点和经济意义。例如：
（1）、电压的改变，通过变压器很方便就能实现。
a 在远距离输电时，采用较高的电压可以减少线路上的损失。
b 对于用户来说，采用较低的电压既安全又可降低电器设备的绝缘要
求。
（2）、交流设备的使用优点。
如异步电动机比起直流电动机来，具有构造简单、性价比高，使用方
便等优点。
(3)、在一些非用直流电不可的场合，如工业上的电解和电镀，直流马达等，
也可利用整流设备，将交流电转化为直流电。
2、交流电的分类
（1）正弦交流电和非正弦交流电
交流电有正弦和非正弦之分。
正弦交流电的优点：
a,变化平滑
b.不易产生高次谐波
非正弦交流电：各种非正弦交流电都可由不同频率的正弦交流电叠加而
成（用傅里叶分析法），因此可用正弦交流电的分析方
法来分析非正弦交流电。
（2）正弦交流电的分类：以相的数目来分，有两相，三相，六相等。对
称三相因为有很多优点，所以应用最为广泛。
例如：
a,在输送电能上，输电距离，输送功率，线间电压，输电材料都相同的条件下，则三相输电所用的铜线（或铝线），比单相节约25%；
b、同功率的三相发电机比单相发电机体积小，节约材料。
c、三相发电机的结构简单，维护和使用都其它为方便。
所以，目前世界上电力系统所采用的供电方式，绝大多数是属于三相制的。
3 正弦交流电的三要素：
随时间按照正弦函数规律变化的电压和电流。由于交流电的大小和方向都是随时间不断变化的,也就是说,每一瞬间电压（电动势）和电流的数值都不相同,所以在分析和计算交流电路时,必须标明它的正方向。
确定一个正弦量必须具备三个要素，即振幅值，角频率和初相。也就是说知道了三要素，一个正弦量就可以完全确定的表现出来。
|Π|Π
图二 正弦电动势波形图
正弦交流电的三要素:
(1)最大值(振幅值)
图三 振幅值不同的正弦量|Π2|
Π
(2)
角频率ω:表示在单位时间内正弦量所经历的电角度，单位为弧度/秒(rad/s)。
图四 频率不同的正弦量
在一个周期T 内，正弦量经历的电角度为2π弧度，所以：
ω=2π/T=2πf 2-3-1
把角频率ω代入e=Em sina ，正弦量的解析式就能以时间为变量。
当T=0时，a=ωt
正弦量的解析式： e=Em sin ωt 2-3-2
例1、已知工频频率是50HZ ，求ω。
解：ω=2πf=2×3.14×50=314 rad/s
(3)初相位(初相)
从2-3-2公式中，我们可以看出，正弦交流的起点为0，即电角度a=0，这是一种特殊情况，一般情况下，起点都有一个角度，这个角度我们用ψ来表示，也就是a=ψ。这时2-3-2式就变为：
e=Em sin( ωt+ψ) 2-3-3 |Ψ
t |Π
2|Π|Χ图五 初相角不为零的感应电动势
通过2-3-2式的波形图，我们可以看出：ωt+ψ这个电角度是随时间变化
的。它每增加2π，e 又重复原来的变化规律。正弦量任一时刻的瞬时值及变化趋势都与ωt+ψ有关，这个电角度称为正弦量的相位或相位角。
相位意义：表示正弦量在某一时刻所处的状态的物理量，它不仅确定瞬
时值的大小和方向，还能表现出正弦量的变化趋势。
在2-3-3式中， ψ是正弦量在计时起点即t=0时的相位，叫做初相位，简
称初相。
初相的意义：确定了初相，也就知道了正弦量在计时起点的状态。规定│ψ│不能超过π的弧度，也就是180度。
|Ψt |Ψ
t |Π/2I1=Im sin |Ψt I2=Imsin(|Ψt +|Π/2)|Ψt |Ψ
t
图六 几种不同计时起点的正弦电流
|Π/6|Π/6I3=I m sin(|Ψt +|Π/6)I4=Imsin(|Ψt -|Π/6)
例1 ：已知选定参考方向下的波形图如下图所示，试写出正弦量的解析式。
|Ψt |Π/6
|Π2|Π
-|Π/3图七 例题1图
解：e1=250sin(ωt-π/6)v
e2=200sin(ωt+π/3)v
例2：在选定的参考方向下，已知两正弦量的解析式为：i=-15sin ωt
A,u=400sin(ωt+240°)V,求每个正弦量的振幅值和初相。
解：i=-15sin ωt= 15sin （ωt+π）A ，其振幅值Im=15A ，初相ψ=1π=180°。 注：振幅只取绝对值。
u=400sin(ωt+240°)V=400sin(ωt-120°)V,其振幅值U 吗、Um=400,初相Ψ=-120°
注:在上式中,初相值为什么不是240°而是负120度呢?因为初相不能超过1π。 例3 已知电路中a,b 部分的电压是正弦量，其频率F=50HZ ，在选定电压参考方
向由a 到b 的情况下，它的解析式为Uab=311sin(ωt-π/4)V 。求：1）T=2S 时，2）ωt=π时，3）ωt=90°时，电压的大小、实际方向和相位角。
解：1）当T=2S 时，
ω=2πF=2π×50=100π=314rad/s
Uab=311sin(ωt-π/4)=311sin(100π×2-π/4)=311sin(200π-π/4) =-311sin π/4=-311×√2/2=-220V
Uab 为负值，电压的实际方向与参考方向方向相反，即由B 到A 。电压的大小为220V ，相位角为（200π-π/4)。
2）当ωt=π时，
Uab=311sin(ωt- sin /4)= 311sin(π-π/4)=311×（+√2/2）=220V 电压实际方向为由A到B，其大小为220，相位角为(π-π/4)。
3）ωt=90°时，
Uab=311sin(ωt-π/4)=311 sin（π/2-π/4）=311 sin π/4=220V 电压大小为220V，实际方向是由A到B，相位角为（π/2-π/4）=π/4。
4、相位差
（1）定义：两个同频率正弦量的相位之差，称为相位差。正弦量的相位是随时间变化的，但同频率正弦量的相位差是不随时间变化的，等于它们的初相之差。
一个正弦量比另一个正弦量早到零值或振幅值时，称前者超前后，或后者滞后前者。如图示八，U1比U2超前（Ψ1-Ψ2），或者说U2比U1滞后（Ψ1-Ψ2）。所以相位差计算式Φ12=Ψ1-Ψ2中的Φ12是一个超前或滞后的角度。对于这个角度，我们规定其绝对值不超过180°。例如：滞后40度用超越320度来表示就易引起表意上的混乱。
|·1
|μ12|·2
图八 两个同频率正弦电势波形图
|Π
|Π|Ψt
图九 例1波形图
例1 试作Ur=Urm sin ωt,Ir=Irm sin ωt ,UL=ULm sin (ωt+90°),e=Em sin (ωt-180°)波形图，并说明其相位关系。
解：先画出各解析式的波形图，因为Ir的初相为零，故选它作为参考量。
正弦量Ur初相为零，所以与Ir同相。
正弦量UL较Ir的相位超前90度，所以两个正弦量的波形正交。
正弦量e较Ir的相位差为180度，所以与Ir反相。
5、交流电的有效值
电功率的计量采用有效值来计算的，如果用振幅值来计算的话，前面我们有讲过，在一个周期内交流电只有两个瞬间才能达到最大值，这样的话我们就会多交1.414倍的电能费用。下面我们来具体分析一下：
（1）定义：任何交流电的有效值都是根据它的热效应确定的。交流电流I 通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流电I通过同一电阻R在
相同时间内所产生的热量相等，则这个直流电流I的数值就叫这个交
流电的I的有效值。
在等于交流电一个周期时间内直流通过电阻R所产生的热量为：
Q=I2RT
交流电能过同样电阻R，在同一周期内所产生的热量为：
Q=∫i2Rdt
(2)、正弦量的有效值
正弦电压和电动势的有效值为：U=Um/√2=0.707Um
E=Em/√2=0.707Em
常用的仪器如电表等所指示的值均为有效值，我们所说的家用电器的电压是220伏，也是指有效值，如果要计算它的最大值，乘√2就可以得到。
（3）例题分析：
例题1：有一电容器，耐压为250V，问能否在市电电压220V电源上使用？
解：Um=220×√2=311V
这超过了电容器的耐压，有可能电容被击穿，所以不能使用。
例题2：一正弦电压的初相为30°，在t=T/2时的值为-268，7V，试求它的有效值。
解：正弦电压的解析式：U=Um sin( ωt+ψu)
已知ψu=30度，t=T/2时，
ωt=2π/T×T/2=π
代入得
-268.7= Um sin(180°+30°)
=-1/2 Um
Um=537.4V
有效值: U=537.4/√2=380V
6、正弦量的复数表达式
正弦量的表达式形式除了前面的波形图和简谐函数表达式之外还有第三种表达方式——相量表达法。
复数的四种表示形式：1）、代数式A=a+jb(a=r cosθ, b=r sinθ
2）三角函数式A= r cosθ+r sinθ
据欧拉公式Ejθ= cosθ+j sinθ可得3）指数式：A=rejθ
4）极坐标式：A=r<θ
6 正弦交流电 【课题名称】6.2 正弦交流电的基本物理量与测量 【课时安排】 3课时 【教学目标】 1．理解最大值、有效值的概念，明确其测量方法，掌握它们之间的关系。 2．理解周期、频率和角频率的概念，明确其测量方法，掌握它们之间的关系。 3．理解相位、初相和相位差的概念，掌握它们之间的关系。 【教学重点】 重点：正弦交流电的三要素 【教学难点】 难点：角频率和相位概念的理解 【关键点】 看懂三要素与波形图之间的关系 【教学方法】 直观演示法、讲授法、谈话法、理论联系实际法、多媒体演示法 【教具资源】 示波器、多媒体课件、万用表、钳形电流表、频率计 【教学过程】 一、导入新课 教师可利用多媒体展示正弦交流电压波形图，然后引导学生同直流电相比，要完整地描述交流电，必须从变化范围、变化快慢和变化的起点三方面来进行，从而引出本节课的学习内容——正弦交流电的基本物理量与测量。 二、讲授新课 教学环节1：正弦交流电的最大值和有效值 教师活动：教师可利用展示的正弦交流电压波形图，讲解最大值和有效值的概念、正确表示方法及它们之间的关系，同时说明最大值和有效值在实际应用中的重要意义。然后利用实物或多媒体演示，讲解测量交流电压和交流电流大小的仪器和方法。 学生活动：学生可根据正弦交流电压波形图，在教师的引导下学习最大值和有效值的基本概念、表示方法及它们之间的关系，同时学习交流毫伏表、钳形电流表、万用表和示波器等仪器仪表测量交流电的方法。 知识点： 1．最大值：正弦交流电在一个周期内所能达到的最大数值，称为交流电的最大值，又称振幅、幅值或峰值，通常用带下标m的大写字母表示。最大值可以用来表示正弦交流电变化的范围。 2．有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。让交流电和直流电分别通过同样阻值的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这
教学设计项目：正弦交流电的基础知识 成都市新都职业技术学校易云霞 一、教材分析和对教学策略设计的指导思想 《正弦交流电》节选至高等教育出版社2010年7月第3版的《电工技术基础与技能》的第六章教学内容，是前面学习的《磁与电磁感应》知识的发展和综合运用，并且该知识与人们的生产、生活密切相关，如工厂中的动力设备电路、家庭中的照明电路等都是正弦交流电路。 本着职业技术教育教学要“理论联系实际”，“一切从学生的实际需要出发”的理念。我在第六章《正弦交流电》教学中把内容重新整合，“正弦交流电的基础知识”作为本章教学内容的第一个项目，其包含：任务1、基本概念；任务2、三要素；（“正弦量的三要素”作为单独一节来学习，其他物理量放在后面一节来上。）；任务3、正弦交流电的测量（电压、电流、频率的测量）,；任务4、交流电的测试；任务5、实训小结。 我们在日常生活中，学生经常和正弦交流电打交道，但是对正弦交流电的理性认识还是很少，特别是不能把直流电路中的规律简单地套用到交流电路中去，本节课的学习要使学生对正弦交流电有一个初步认识。教学中要直观、形象和联系生活实际。 二、学情分析和教学设计的初衷 1、学习者分析： 本校高一学生思维较活跃，对新鲜事物有较强的好奇心，对于运用理论知识联系实际问题有较浓厚的兴趣。能够主动学习和开展合作学习，喜欢多媒体技术支持的学习环境，具有较好的自控能力，但学生空间想象能力及语言的科学概括表述能力仍需进一步培养。 2、学习任务分析： 通过前阶段的学习，学生已了解《磁与电磁感应》中磁的基本概念，掌握了电流的磁效应，电磁感应知识。 第六章《正弦交流电》理论知识多，对于职高一年级学生来说，很难理解，
正弦交流电的产生 物理组陈娟 正弦交流电是交流电里最基本、最简单的一种，所以正弦交流电占有其特殊地位。到底有哪些方式可以产生正弦交流电呢？本文归纳成以下几种。 方式1：线框在匀强磁场中匀速转动产生正弦交流电 这是产生正弦交流电的最基本方式，也是感应发电机的原理。线框的转动轴一般跟磁场方向垂直，线框平面跟磁场方向垂直的位置叫中性面。在中性面处磁通量最大，而感应电动势最小为零。最大值Eｍ＝nBSω，这一结果只要求转动轴与磁场方向垂直且与线圈在同一平面上即可，不要求转动轴在线圈的什么特殊位置上；这一结果也与线圈的形状无关。其瞬时值的表达式为e = Eｍsinωt。 方式2：穿过线框内的磁场成余弦变化产生正弦交流电 如图2所示，垂直穿过线圈的磁场强弱成余弦变化时，根 据麦克斯韦的电磁理论可知，在线圈中会产生正弦交流电。即 磁感强度B＝Bｍcosωt,则线圈中的电流i= B m S sinωt.(S 为线圈的面积)。这样形成的电流叫涡旋电流，在变压器的铁芯 中就存在着涡流；为防止因此而产生的损耗，所以变压器的铁 芯是由一片一片的硅钢片做成的。电磁炉就是利用这一原理制 成的。 方式3：导体棒匀速切割有界磁场时产生正弦交流电 例：如图3所示，一个被x轴与曲线 y=0.2sin10πx/3（ｍ）所围的空间中存在着匀 强磁场。磁场方向垂直纸面向里，磁感强度B＝ 0.2T。正方形金属线框的边长是L＝0.40ｍ，电 阻R＝0.1Ω，它的一边与ｘ轴重合，在拉力F的 作用下，线框以ｖ＝10ｍ/s的速度水平向右匀速 运动。试求：（1）拉力F的最大功率是多少？（2） 拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？ 分析：导体切割有边界的磁场时，其有效长度L往往会发生变化，所产生的电流也会随之发生变化。特别在这一题中，边界为正弦曲线，所产生的电流即为正弦交流电。在解决本题第（2）问，必须知道在线框被拉过磁场区域时，线框 中产生的电流为正弦交流电的半波，因此其有效值为By m v/.
交变电流知识点总结 一、交变电流 1定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流，用符号“~”表示。 2特点：电流方向随时间做周期性变化，是交流电最主要的特征，也是交流电与直流电最主要的区别。 3、正弦式交变电流 交流电产生过程中的两个特殊位置 图像
4、描述交变电流的物理量 4.1周期和频率 （1）周期：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间叫做交变电流的周期，用符号T表示，其单位是秒（s）。 （2）频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数叫做交变电流的频率，用符号f表示，其单位是赫兹（Hz）。 5、解题方法及技巧 5.1正弦交变电流图像的信息获取 ? ? → ? ? ?? → ? ? ? ?→ ? ? 直接读取：最大值、周期 最大值有效值 图像信息 间接获取周期频率、角速度、转速 瞬时值线圈的位置 5.2交变电流有效值的求解方法 （1）对于按正（余）弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E=、U、I= （2）对于非正（余）弦规律变化的电流，可从有效值的定义出发，由热效应的“三同原则”（同电阻、同时间、同热量）求解，一般选一个周期的时间计算。 5.3交变电流平均值和有效值的区別 求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q It =。平均值的计算需用E t Φ ? = ? 和
E I R = 。切记122E E E +≠，平均值不等于有效值。 三、变压器和远距离输电 1、变压器的构造 如图甲所示为变压器的结构图，它是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。跟电源相连的叫原线圈；另一^线圈跟负载连接，叫副线圈。铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。图乙是电路符号。 2、工作原理 变压器的工作原理是电磁感应的互感现象。当在原线圈上加交变电流时，电流的大小和方向不断改变，它在铁芯中产生交变的磁场，穿过副线圈，变化的磁场在副线圈上产生感应电动势。这样原、副线圈在铁芯中的磁通量发生了变化，从而发生互感现象，产生了感应电动势。 3、能量转化过程 →→原线圈的电能 磁场能副线圈的电能 续表
第一节 交流电的产生和变化规律 一、交变电流： c ）、（e ）所a ）律变化的。即正弦交流。 2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。 3、规律： （1）、函数表达式：从中性面开始计时，则e=NBS ωsin ωt 。用εM 表示峰值εM =NBS ω 则e=ε M sin ω t 在纯电阻电路中,电流I= R R e m ε=sin ωt=I m sin ωt ，电压u=U m sin ωt 。 4、交流发电机 （1）发电机的基本组成：①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）②用来产生磁场的磁极 （2）发电机的基本种类①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子 第二节 表征交变电流的物理量 1、表征交变电流大小物理量 ①瞬时值：对应某一时刻的交流的值 用小写字母x 表示，e i u ②峰值：即最大的瞬时值 用大写字母表示，U m Ｉm εm εm = nsB ω Ｉm =εm / R 注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为 εm =NBS ω，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。 ③有效值： ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量 ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。 ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= 2 m ε I= 2 m I U= 2 m U 。
单相正弦交流电路的基本知识 本章的学习重点： ● 正弦交流电路的基本概念； ● 正弦量有效值的概念和定义，有效值与最大值之间的数量关系； ● 三大基本电路元件在正弦交流电路中的伏安关系及功率和能量问题。 3．1 正弦交流电路的基本概念 1、学习指导 （1）正弦量的三要素 正弦量随时间变化、对应每一时刻的数值称为瞬时值，正弦量的瞬时值表示形式一般为解 析式或波形图。正弦量的最大值反映了正弦量振荡的正向最高点，也称为振幅。 正弦量的最大值和瞬时值都不能正确反映它的作功能力，因此引入有效值的概念：与一个 交流电热效应相同的直流电的数值定义为这个交流电的有效值。正弦交流电的有效值与它的最大值之间具有确定的数量关系，即I I 2m 。 周期是指正弦量变化一个循环所需要的时间；频率指正弦量一秒钟内所变化的周数；角频 率则指正弦量一秒钟经历的弧度数，周期、频率和角频率从不同的角度反映了同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。 相位是正弦量随时间变化的电角度，是时间的函数；初相则是对应t=0时刻的相位，初相 确定了正弦计时始的位置。 正弦量的最大值（或有效值）称为它的第一要素，第一要素反映了正弦量的作功能力； 角频率（或频率、周期）为正弦量的第二要素，第二要素指出了正弦量随时间变化的快慢程度；初相是正弦量的第三要素，瞎经确定了正弦量计时始的位置。 一个正弦量，只要明确了它的三要素，则这个正弦量就是唯一地、确定的。因此，表达一 个正弦量时，也只须表达出其三要素即可。解析式和波形图都能很好地表达正弦量的三要素，因此它们是正弦量的表示方法。 （2）相位差 相位差指的是两个同频率正弦量之间的相位之差，由于同频率正弦量之间的相位之差实 际上就等于它们的初相之差，因此相位差就是两个同频率正弦量的初相之差。注意：不同频率的正弦量之间是没有相位差的概念而言的。
正弦交流电练习题 一．选择题 1．下列表达式正确的是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 2．一台直流电动机，端电压为555 V ，通过电动机绕组的电流为 A ，此电动机运行3小时消耗的电能约为（ ）kW·h。 A ．4500 B ．450 C ．45 D ． 3．某一负载上写着额定电压220V ，这是指（ ）。 A ．最大值 B ．瞬时值 C ．有效值 D ．平均值 4．在正弦交流电路中，设的初相角为，的初相角为，则当时，与的相位关系为（ ）。 A ．同相 B ．反相 C ．超前 D ．滞后 5 在RLC 串联电路中，当电源电压大小不变，而频率从其谐振频率逐渐减小时，电路中的电流将（ ）。 A ．保持某一定值不变 B ．从某一最小值逐渐变大 C ．从某一最大值逐渐变小 D ．不能判定 6．如图所示，已知电流表的读数为11A ，的读数为6A ，则的读数为（ ）A 。 在正弦量波形图中，描述其在t =0时刻的相位是（ ）。 A ．最大值 B ．初相 C ．频率 D ．相位 8．图中（ ）属于直流电压的波形图。 A ． B ． C ． D ． 9．一正弦交流电压，它的有效值为（ ）。 A ． B ． C ． D ． 10．（ ）反映了电感或电容与电源之间发生能量交换。 A ．有功功率 B ．无功功率 C ．视在功率 D ．瞬时功率 11．在RLC 串联交流电路中，当电流与端电压同相时，则（ ）。 A ． B ． C ． D ． 12．正弦交流电路中，有功功率、无功功率和视在功率之间的关系是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 13．RLC 串联电路发生谐振的条件是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 14．一个耐压为250 V 的电容器接入正弦交流电路中使用，加在电容器上的交流电压有效值可以是（ ）。 A ．200 V B ．250 V C ．150 V D ．177 V 15．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，当端电压与电流同相时，频率与参数的关系满足_____。 a)ωL 2C 2=1 b)ω2LC=1 c)ωLC=1 d)ω=L 2C 16．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，调节其中电容C 时，电路性质变化 的趋势为____。 a)调大电容，电路的感性增强 b)调大电容，电路的容性增强 c)调小电容，电路的感性增强 d)调小电容，电路的容性增强 17．如右图所示为正弦交流电路，电压表V 1、V 2、V 读数分别是U 1、U 2、U ， 当满足U=U 1+U 2时，框中的元件应该是______。 a)电感性 b)电容性 c)电阻性 d)条件不够，无法确定 18．如左下图所示电路在开关S 断开时谐振频率为f 0，当S 合上时，电路谐振频率为___ 。 a)021f b)03 1f c)03f d)0f 19．上题图中，已知开关S 打开时，电路发生谐振，当把开关合上时，电路呈现____。 a)阻性 b)感性 c)容性 20．如下中图所示电路，当此电路发生谐振时，V 表读数为____。 a)s U b)大于0且小于s U c)等于0
第17章:交变电流 一、知识网络 二、重、难点知识归纳 1．交变电流产生 ( 交变电流 产生: 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生的 描 述 瞬时值: I=I m sin ωt 峰值:I m = nsB ω/R 有效值:2/m I I = 周期和频率的关系:T=1/f 图像：正弦曲线 电感对交变电流的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频 应用 电容对交变电流的作用：通交流、阻直流，通高频、阻低频 变压器 变流比： 电能的输送 原理：电磁感应 变压比：U 1/U 2=n 1/n 2 只有一个副线圈：I 1/I 2=n 2/n 1 有多个副线圈：I 1n 1= I 2n 2= I 3n 3=…… 功率损失：线损R ）U P （P 2= 电压损失：线损R U P U =
（二）、正弦交流的产生及变化规律。 (1)、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。 (2)、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。 (3)、规律：从中性面开始计时，则e=NBS ωsin ωt 。用εm 表示峰值NBS ω则e=εm sin ωt 在纯电阻电路中,电流I=R R e m ε=sin ωt=I m sin ωt ，电压u=U m sin ωt 。 2、表征交变电流大小物理量 (1)瞬时值：对应某一时刻的交流的值 用小写字母x 表示，e i u (2)峰值：即最大的瞬时值。大写字母表示，U m Ｉm εm εm = nsB ω Ｉm =εm / R 注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为εm =NBS ω，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。 (3)有效值： a 、意义：描述交流电做功或热效应的物理量 b 、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。 c 、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= 2m ε I=2m I U=2m U 。 注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有ε= 2m ε，U=2 2m m I I U =的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I m 。
三相正弦交流电（一） 1、交流电的优点 |Ψt 图一交流、直流电波形图 现在我们广泛地使用着交流电，主要原因是与直流电相比，交流电在产生、输送和使用方面具有明显的优点和经济意义。例如： （1）、电压的改变，通过变压器很方便就能实现。 a 在远距离输电时，采用较高的电压可以减少线路上的损失。 b 对于用户来说，采用较低的电压既安全又可降低电器设备的绝缘要 求。 （2）、交流设备的使用优点。
如异步电动机比起直流电动机来，具有构造简单、性价比高，使用方 便等优点。 (3)、在一些非用直流电不可的场合，如工业上的电解和电镀，直流马达等， 也可利用整流设备，将交流电转化为直流电。 2、交流电的分类 （1）正弦交流电和非正弦交流电 交流电有正弦和非正弦之分。 正弦交流电的优点： a,变化平滑 b.不易产生高次谐波 非正弦交流电：各种非正弦交流电都可由不同频率的正弦交流电叠加而 成（用傅里叶分析法），因此可用正弦交流电的分析方 法来分析非正弦交流电。 （2）正弦交流电的分类：以相的数目来分，有两相，三相，六相等。对 称三相因为有很多优点，所以应用最为广泛。 例如： a,在输送电能上，输电距离，输送功率，线间电压，输电材料都相同的 条件下，则三相输电所用的铜线（或铝线），比单相节约25%； b、同功率的三相发电机比单相发电机体积小，节约材料。 c、三相发电机的结构简单，维护和使用都其它为方便。
所以，目前世界上电力系统所采用的供电方式，绝大多数是属于三 相制的。 3 正弦交流电的三要素： 随时间按照正弦函数规律变化的电压和电流。由于交流电的大小和方向 都是随时间不断变化的,也就是说,每一瞬间电压（电动势）和电流的数值都不 相同,所以在分析和计算交流电路时,必须标明它的正方向。 确定一个正弦量必须具备三个要素，即振幅值，角频率和初相。也就是 说知道了三要素，一个正弦量就可以完全确定的表现出来。 |Π|Π 图二正弦电动势波形图 正弦交流电的三要素: (1)最大值(振幅值)
2019年高三二轮复习交变电流重点知识点 1.交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。按正弦规律变化的电动势、电流称为正弦交流电。 2.正弦交流电 (1)函数式：e=Emsint(其中★Em=NBS) (2)线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，电动势为零，磁通量的变化率为零，线圈平面与中心面垂直时，磁通量为零，电动势最大，磁通量的变化率最大。 (3)若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时，交变电流的变化规律为i=Imcost。。 (4)图像：正弦交流电的电动势e、电流i、和电压u，其变化规律可用函数图像描述。 3.表征交变电流的物理量 (1)瞬时值：交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示。 (2)最大值：Em=NBS，最大值Em(Um，Im)与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关。在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值。 (3)有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值。 ①求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算，有效值与最大值之间的关系
E=Em/，U=Um/，I=Im/只适用于正弦交流电，其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算，切不可乱套公式。②在正弦交流电中，各种交流电器设备上标示值及交流电表上的测量值都指有效值。 (4)周期和频率----周期T： 交流电完成一次周期性变化所需的时间。在一个周期内，交流电的方向变化两次。 频率f：交流电在1s内完成周期性变化的次数。角频率：=2f。 4.电感、电容对交变电流的影响 (1)电感：通直流、阻交流;通低频、阻高频。 (2)电容：通交流、隔直流;通高频、阻低频。 5.变压器 (1)理想变压器：工作时无功率损失(即无铜损、铁损)，因此，理想变压器原副线圈电阻均不计。 (2)★理想变压器的关系式： ①电压关系：U1/U2=n1/n2(变压比)，即电压与匝数成正比。 ②功率关系：P入=P出，即I1U1=I2U2+I3U3+ ③电流关系：I1/I2=n2/n1(变流比)，即对只有一个副线圈的变压器电流跟匝数成反比。 (3)变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制。 6.电能的输送 (1)关键：减少输电线上电能的损失：P耗=I2R线
第一章常用半导体器件 1．什么是杂质半导体？有哪2种杂质半导体？ 2．什么是N型杂质半导体？在N型半导体中，掺入高浓度的三价硼元素是否可以改型为P型半导体？ 3．什么是P型杂质半导体？在P型半导体中，掺入高浓度的五价磷元素是否可以改型为N 型半导体？ 4．什么是PN结？PN结具有什么样的导电性能？ 5．二极管的结构？画出二极管的电路符号，二极管具有什么样的导电性能？ 6．理想二极管的特点？ 7．什么是稳压管？电路符号？正向导通，反向截止，反向击穿分别具有什么样的特点？稳定电压Uz指的是什么？稳定电流Iz和最大稳定电流分别指的什么？ 8．二极管的主要应用电路有那些？掌握二极管的开关电路，限幅电路和整流电路的分析。（1）二极管的开关电路，D为理想二极管，求U AO （2）二极管的限幅电路
D为理想二极管时的输出波形D为恒压降模型时的输出波形（3）二极管的单相半波整流电路，求负载上输出电压的平均值（即所含的直流电压）
（4）二极管单相桥式全波整流电路，求负载上输出电压的平均值（即所含的直流电压） 如果图中四个二极管全 部反过来接，求负载上输 出电压的平均值？ （5）二极管的单相全波整流电容滤波电路，定性画出负载上的输出电压的波形求负载上输出电压的平均值（即所含的直流电压）
（6）二极管的单相全波整流电容滤波电路，定性画出负载上的输出电压的波形求负载上输出电压的平均值（即所含的直流电压） 9．什么是晶体管？它的结构和电路符号？（见教材P29页），晶体管是一种电流控制器件，用来表示晶体管的电流控制能力的一个参数是什么？工作在电流放大状态下的电流控制方程是什么？
第十四章 交变电流 第一单元 交流电的产生及变化规律 基础知识 一．交流电 大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。 其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。 二．正弦交流电的变化规律 线框在匀强磁场中匀速转动． 1．当从图12—2即中性面．．． 位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数： 即 e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt ωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度；ωt 也是线速度V 与磁感应强度B 的夹角；。是线框面与中性面的夹角 2．当从图位置开始计时： 则：e=εm cos ωt ， i ＝I m cos ωt ωt 是线框在时间t 转过的角度；是线框与磁感 应强度B 的夹角；此时V 、B 间夹角为（π/2一ωt ）． 3．对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv =BS ω； 对于n 匝面积为S 的线圈来说E m =nBS ω。对于总电阻为R 的闭合电路来说I m =m E R 三．几个物理量 1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明： （1）此位置过线框的磁通量最多． （2）此位置磁通量的变化率为零．所以 e=εm sin ωt=0， i ＝I m sin ωt=0 （3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2， t 4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的 方向改变两次，频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100次． 2．交流电的最大值： εm ＝B ωS 当为N 匝时εm ＝NB ωS （1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s （注意rad 是radian 的缩写，round/s 为每秒转数，单词round 是圆， 回合）． （2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 在同一直线上． （3）最大值对应图中的t 1、t 2时刻，每周中出现两次． 3．瞬时值e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt 代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm =2202V ，ω=100π，则e=2202sin100πtV ，不可忘记写伏，电流同样如此． 4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的
正选交流电路+三相交流电知识点整理（1） 1、正选交流电与直流电的区别 所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。交流发电机中所产生的电动势和正弦信号发生器所输出的信号电压，都是随时间按正弦规律变化的。它们是常用的正弦电源。在生产上和日常生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。因此，正弦交流电路是电工学中很重要的一个部分。 直流电路：除在换路瞬间，其中的电流和电压的大小与方向(或电压的极性)是不随时间而变化的，如下图所示： 正选交流电：正弦电压和电流是按照正弦规律周期性变化的，其波形如下图所示。正弦电压和电流的方向是周期性变化的。 正弦量：正弦电压和电流等物理量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。所以频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。 2、周期T与频率f 周期T：正弦量变化一次所需的时间。单位：秒（s） 频率f：每秒内变化的次数。单位：赫兹（Hz） 两者关系：频率是周期的倒数 f=1/T
高频炉的频率是200- 300kHz；中频炉的频率是500-8000Hz；高速电动机的频率是150 -2000Hz; 通常收音机中波段的频率是530-1600kHz ，短波段是2.3-23MHz；移动通信的频率是900MHz和1800MHz; 在元线通信中使用的频率可高 300 GHz。 正弦量变化的其他表达方式：角频率 正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率ω来表示。因为一周期内 经历了 2π弧度(图 4.1.3) ，所以角频率为： 上式表示 T，f,ω三者之间的关系，只要知道其中之一，则其余均可求出。 3、幅值与有效值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如 i ， U 及 e 分别表示电流、电压及电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标 m 的大写字母来表示，如Im， Um 及 Em 分别表示电流、电压及电动势的幅值。 正弦电流的数学表达式： i= I msinωt u = Umsinwt 正弦电流、电压和电动势的大小往往不是用它们的幅值，而是常用有效值(均方根值)来计量的。 参考资料：有效值是从电流的热效应来规定的，因为在电工技术中，电流常表现出其热效应。不论是周期性变化的电流还是直流，只要它们在相等的时间内通过同一电阻而两者的热效应相等，就把它们的安[培]值看作是相等的。就是说，某-个周期电流 i 通过电阻 R (譬如电阻炉)在一个周期内产生的热量，和另一个直流 I 通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，那么这个周期性变化的电流 i 的有效值在数值上就等于这个直流 I。 周期内电流的有效值:
高中物理知识点梳理 电磁学部分： 1、基本概念： 电场、电荷、点电荷、电荷量、电场力（静电力、库仑力）、电场强度、电场线、匀强电场、电势、电势差、电势能、电功、等势面、静电屏蔽、电容器、电容、电流强度、电压、电阻、电阻率、电热、电功率、热功率、纯电阻电路、非纯电阻电路、电动势、内电压、路端电压、内电阻、磁场、磁感应强度、安培力、洛伦兹力、磁感线、电磁感应现象、磁通量、感应电动势、自感现象、自感电动势、正弦交流电的周期、频率、瞬时值、最大值、有效值、感抗、容抗、电磁场、电磁波的周期、频率、波长、波速 2、基本规律： 电量平分原理（电荷守恒） 库伦定律（注意条件、比较－两个近距离的带电球体间的电场力） 电场强度的三个表达式及其适用条件（定义式、点电荷电场、匀强电场） 电场力做功的特点及与电势能变化的关系 电容的定义式及平行板电容器的决定式 部分电路欧姆定律（适用条件） 电阻定律 串并联电路的基本特点（总电阻；电流、电压、电功率及其分配关系） 焦耳定律、电功（电功率）三个表达式的适用范围 闭合电路欧姆定律 基本电路的动态分析（串反并同） 电场线（磁感线）的特点 等量同种（异种）电荷连线及中垂线上的场强和电势的分布特点 常见电场（磁场）的电场线（磁感线）形状（点电荷电场、等量同种电荷电场、等量异种电荷电场、点电荷与带电金属板间的电场、匀强电场、条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、环形电流、通电螺线管） 电源的三个功率（总功率、损耗功率、输出功率；电源输出功率的最大值、效率） 电动机的三个功率（输入功率、损耗功率、输出功率） 电阻的伏安特性曲线、电源的伏安特性曲线（图像及其应用；注意点、线、面、斜率、截
高考总复习：正弦交流电的产生和描述 编稿：李传安审稿：张金虎 【考纲要求】 1、知道交变电流的产生及正弦交变电流各物理量的变化规律、变化图像； 2、理解交变电流有效值的定义，会计算简单的非正弦交流电的有效值； 3、了解电容、电感对交变电流的影响。 4、会计算交流电路中的电压、电流、功率、热量、电量等。 【知识络】 【考点梳理】 考点一、交流电的产生及变化规律 1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下 本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。 2、特点
易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经作为现代国民经济的主要动力。 在稳恒电流中，I —电流、U （E ）—电压（电动势），都是恒定值。但在本章，i —电流、e —电动势、u —电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i （t ）、e （t ）、u （t ）。 3、交变电流的产生机理 要点诠释： 法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机。 （1）发电机的组成 磁极、线圈（电枢） 旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V 旋转磁极：比较常用，几千~几万V 原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流 能量转化：机械能→电能 （2）交流电的产生 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。其中ab 、cd 边切割磁感线，且ab 、cd 始终与速度v 垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为： 第一象限：方向—abcda (磁通量Φ减少) 大小：2sin 2sin sin cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωωωω==?= 第二象限：方向—abcda (磁通量Φ增加) 大小：2sin 2sin()sin()cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωπωωπω==?-=- sin e NBS t ωω=
交流电的基本概念 交流电可分为正弦交流电和非正弦交流电。正弦交流电的大小和方向随时间按正弦规律周期性变化，通常所说的交流电就是指正弦交流电。 1. 正弦交流电 （1）正弦交流电的产生：正弦交流电由交流发电机产生的。 （2）正弦交流电的三要素 ①瞬时值、最大值、有效值 图1 正弦交流电波形 瞬时值：正弦波上每一点的幅度称为正弦交流电的瞬时值，反映该点正弦交流电的大小，用小写字母表示，如i、u分别表示正弦交流电流和正弦交流电压的瞬时值。 峰值：正弦波上幅度最大点的值称为峰值。峰值有两个，其中一个峰值为正，另一个峰值为负，两者大小相等。 峰-峰值：两个峰值之间的垂直量称正弦交流电的峰-峰值，如图2所示。峰值的绝对值称正弦交流电的最大值，反映正弦交流电大小变化的范围，用大写字母加下标m表示，如I m、U m分别表示正弦交流电流和正弦交流电压的最大值。
图2 正弦波的峰-峰值 有效值：相同时间内、相同电阻上，产生与交流电相同热量所需的直流电的大小。 I＝0.707I m U＝0.707U m 一般电气设备上标注的额定电压、额定电流都是指有效值。当给定或测量交流电压、交流电流时，除非特别说明，也都是指有效值。大多数仪表都能测量显示交流电压、交流电流的有效值。 ②相位角、初相角 在实际应用中，正弦波的相位通常用转子线圈旋转了多长时间来表示。如果1秒钟转子线圈旋转了ω电角度，则t时间正弦波的相位为： Φ＝ωt＋φ 其中，Φ称为相位角，φ称为初相角 ③周期、频率、角频率 周期：正弦波完成一次循环所需的时间叫周期，用T表示。周期的单位是秒（s）。 频率：指1秒钟循环的次数，用f表示。频率的单位是赫兹（Hz），简称赫。 角频率：指1秒钟变化的电角度，用ω表示，单位是弧度/秒（rad/s）。
第3章 单相正弦交流电路的基本知识 前面两章所接触到的电量，都是大小和方向不随时间变化的稳恒直流电。本章介绍的单相正弦交流电，其电量的大小和方向均随时间按正弦规律周期性变化，是交流电中的一种。这里随不随时间变化是交流电与直流电之间的本质区别。 在日常生产和生活中，广泛使用的都是本章所介绍的正弦交流电，这是因为正弦交流电在传输、变换和控制上有着直流电不可替代的优点，单相正弦交流电路的基本知识则是分析和计算正弦交流电路的基础，深刻理解和掌握本章内容，十分有利于后面相量分析法的掌握。 本章的学习重点： ● 正弦交流电路的基本概念； ● 正弦量有效值的概念和定义，有效值与最大值之间的数量关系； ● 三大基本电路元件在正弦交流电路中的伏安关系及功率和能量问题。 3．1 正弦交流电路的基本概念 1、学习指导 （1）正弦量的三要素 正弦量随时间变化、对应每一时刻的数值称为瞬时值，正弦量的瞬时值表示形式一般为解析式或波形图。正弦量的最大值反映了正弦量振荡的正向最高点，也称为振幅。 正弦量的最大值和瞬时值都不能正确反映它的作功能力，因此引入有效值的概念：与一个交流电热效应相同的直流电的数值定义为这个交流电的有效值。正弦交流电的有效值与它的最大值之间具有确定的数量关系，即I I 2m 。 周期是指正弦量变化一个循环所需要的时间；频率指正弦量一秒钟内所变化的周数；角频率则指正弦量一秒钟经历的弧度数，周期、频率和角频率从不同的角度反映了同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。 相位是正弦量随时间变化的电角度，是时间的函数；初相则是对应t=0时刻的相位，初相确定了正弦计时始的位置。 正弦量的最大值（或有效值）称为它的第一要素，第一要素反映了正弦量的作功能力；角频率（或频率、周期）为正弦量的第二要素，第二要素指出了正弦量随时间变化的快慢程度；初相是正弦量的第三要素，瞎经确定了正弦量计时始的位置。 一个正弦量，只要明确了它的三要素，则这个正弦量就是唯一地、确定的。因此，表达一
交变电流 一．交流电： 大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流电。 如图所示（ b）、（ c）、（ e）所示电流都属于交流电，其中图（b）是正弦交流电。而（a）、 (d) 为直流，其中（ a）为恒定电流。本章研究对象都是交流电。 i i i i i o t o o t d o o t t t (a ) ( b)( c )(d )( e ) 图151 二．正弦交流电的变化规律 正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。 俯视图 电动势的产生： ab bc cd da 四条边都会切割磁感线产生感生电动势 ab cd 边在任意时刻运动方向相同，电流方向相反，电动势会抵消； bc da 边在任意时刻运动方向相反，电流方向相反，电动势会叠加 ③任意时刻t，线圈从中性面转过角度θ=ω · t
三．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 函数图象 磁通量Φ＝Φm cosωt ＝BScosωt 电动势 e＝E m sinωt ＝nBSωsinωt u＝U m sinωt 电压RE m ＝R＋r sinωt i＝ I m sinωt 电流E m ＝R＋r sinωt ωt是从该位置经t 时间线框转过的角度也是线速度V 与磁感应强度 B 的夹角，同时还是线框面与中性面的夹角 当从平行 B 位置开始计时：则： E=εm cosωt， I ＝I m cosωt此时 V 、 B 间夹角为（π /2一ωt）． 对于单匝矩形线圈来说E m=2Blv=BSω；对于 n 匝面积为 S 的线圈来说 E m=nBSω。 感应电动势的峰值仅由匝数N ，线圈面积 S，磁感强度 B 和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合无关。 四．几个物理量 1．中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。（t=0） （1）此位置过线框的磁通量最多．此位置不切割磁感线 （2 ）此位置磁通量的变化率为零（斜率判断）．无感应电动势。 E=εm sin ω t=0，I ＝I m sin ω t=0 （ 3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的 t2， t4时刻，因而交 流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率 为 50Hz 的交流电每秒方向改变100 次． 2．交变电流的最大值： （ 1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒， （ 2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度 B 平行． （ 3）最大值对应图中的t 1、 t3时刻，每周中出现两次． 3．瞬时值E=εm sin ωt， I ＝I m sin ωt代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位， 4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流 电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值． （ 1）正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε =m I= I m U= U m。
第3章单相正弦交流电路的基本知识 前面两章所接触到的电量，都是大小和方向不随时间变化的稳恒直流电。本章介绍的单相正弦交流电，其电量的大小和方向均随时间按正弦规律周期性变化，是交流电中的一种。这里随不随时间变化是交流电与直流电之间的本质区别。 在日常生产和生活中，广泛使用的都是本章所介绍的正弦交流电，这是因为正弦交流电在传输、变换和控制上有着直流电不可替代的优点，单相正弦交流电路的基本知识则是分析和计算正弦交流电路的基础，深刻理解和掌握本章内容，十分有利于后面相量分析法的掌握。 本章的学习重点： ●正弦交流电路的基本概念； ●正弦量有效值的概念和定义，有效值与最大值之间的数量关系； ●三大基本电路元件在正弦交流电路中的伏安关系及功率和能量问题。 3．1 正弦交流电路的基本概念 1、学习指导 （1）正弦量的三要素 正弦量随时间变化、对应每一时刻的数值称为瞬时值，正弦量的瞬时值表示形式一般为解析式或波形图。正弦量的最大值反映了正弦量振荡的正向最高点，也称为振幅。 正弦量的最大值和瞬时值都不能正确反映它的作功能力，因此引入有效值的概念：与一个交流电热效应相同的直流电的数值定义为这个交流电的有效值。正弦交流电的有效值与它的最大值之间具有确定的数量关系，即I 。 I2 m 周期是指正弦量变化一个循环所需要的时间；频率指正弦量一秒钟内所变化的周数；角频率则指正弦量一秒钟经历的弧度数，周期、频率和角频率从不同的角度反映了同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。 相位是正弦量随时间变化的电角度，是时间的函数；初相则是对应t=0时刻的相位，初相确定了正弦计时始的位置。 正弦量的最大值（或有效值）称为它的第一要素，第一要素反映了正弦量的作功能力；角频率（或频率、周期）为正弦量的第二要素，第二要素指出了正弦量随时间变化的快慢程度；初相是正弦量的第三要素，瞎经确定了正弦量计时始的位置。 一个正弦量，只要明确了它的三要素，则这个正弦量就是唯一地、确定的。因此，表达一
交变电流 1.交变电流： 大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。按正弦规律变化的电动势、电流称为正弦交流电。 2.正弦交流电---- （1）函数式：e=Emsinωt（其中★Em=NBSω） （2）线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，电动势为零，磁通量的变化率为零，线圈平面与中心面垂直时，磁通量为零，电动势最大，磁通量的变化率最大。 （3）若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时，交变电流的变化规律为i=Imcosωt。。 （4）图像：正弦交流电的电动势e、电流i、和电压u，其变化规律可用函数图像描述。 3.表征交变电流的物理量 （1）瞬时值：交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示。 （2）最大值：Em=NBSω，最大值Em（Um，Im）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关。在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值。 （3）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时
间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值。 ①求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算，有效值与最大值之间的关系 E=Em/，U=Um/，I=Im/只适用于正弦交流电，其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算，切不可乱套公式。②在正弦交流电中，各种交流电器设备上标示值及交流电表上的测量值都指有效值。 （4）周期和频率----周期T：交流电完成一次周期性变化所需的时间。在一个周期内，交流电的方向变化两次。 频率f：交流电在1s内完成周期性变化的次数。角频率：ω=2π/T=2πf。 4.电感、电容对交变电流的影响 （1）电感：通直流、阻交流；通低频、阻高频。 （2）电容：通交流、隔直流；通高频、阻低频。 5.变压器- （1）理想变压器：工作时无功率损失（即无铜损、铁损），因此，理想变压器原副线圈电阻均不计。 （2）★理想变压器的关系式： ①电压关系：U1/U2=n1/n2（变压比），即电压与匝数成正比。 ②功率关系：P入=P出，即I1U1=I2U2+I3U3+… ③电流关系：I1/I2=n2/n1（变流比），即对只有一个副线圈的变压器电流跟匝数成反比。