第二节几何公差带
几何公差带是指由一个或几个理想的几何线或面所限定的、由线性公差值表示其大小的区域。它是限制实际被测要素变动区域的。几何公差带有形状、大小、方向和位置四个要素。
（1）几何公差带形状（主要有9种，见下表)
（2）几何公差带大小
公差带的大小是用它的宽度或直径表示，由给定的公差值（t或Φt 和SΦt）决定。
(3) 几何公差带的方向（即公差带的宽度方向）
为被测要素的法向。如另有说明时除外，如图所示。
对于圆度公差带
的方向应垂直于公称
轴线。
（4）几何公差带位置
几何公差带位
置有浮动和固定两
种形式。
1. 直线度公差带
(1)
给定平面内的直线度公差带
标注含义：在任一平行于图示投影面的平面内，上平面的提取（实际）线应限定在距离等于0.1的两平行直线之间。
公差带定义：为在给定平面内和给定方向上，距离等于公差值t的两平行直线所限定的区域。
公差带图标注示例图
一、形状公差带
（2）给定方向上的直线度公差带
标注含义：提取（实际）的棱边应限定在距离等于0.1的两平行平面之间。
公差带定义：为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。
标注示例图
公差带图
（3）任意方向(Φ t 控制轴线)的直线度公差带
标注含义：外圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于Φ0.08的圆柱面内。
公差带定义：由于公差值前加注了符号Φ，公差带为直径
等于公差值Φt的圆柱面所限定的区域。
公差带图标注示例图
2. 平面度公差带
标注含义：提取（实际）表面应限定在距离等于0.08
的两平行平面之间。
公差带定义：为间距等于公差值t的两平行平面所限定的
区域。
公差带图标注示例图
3. 圆度公差带
公差带定义：为在给定横截面内，半径差等于公差值t 的
两同心圆所限定的区域。
标注含义：在圆柱面和圆锥面的任意横截面内，提取（实际）
圆周应限定在半径差等于0.03的两同心圆之间。
标注示例图
公差带图
标注1公差带
标注2
4. 圆柱度公差带
标注含义：提取（实际）圆柱面应限定在半径差等于
0.1的两同轴圆柱面之间。
公差带定义：为半径差等于公差值t的两同轴圆柱面所限定的区域。
公差带图标注示例图
二、方向公差带
方向公差有平行度、垂直度和倾斜度等主要几何特征。方向公差是指实际关联要素相对于基准要素的理想方向的允许变动量。因此，方向公差有基准。基准
面
线
①被测要素为面对面
②被测要素为线对面
③被测要素为面
对线
④被测要素为线对线
1、平行度公差带
基准
面
线①面对面平行度
②线对面平行度
③面对线平行度
④线对线平行度
平行度公差是方向公差中的一种，即要求被测要素方向与基准要素方向平行。
给定水平方向
给定垂直方向
给定任意方向
（
1
）面对基准面平行度的公差带
公差带定义：为距离等于公差值t、平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。
标注含义：提取（实际）表面应限定在距离等于0. 1、平行于基准D的两平行平面之间。
公差带图标注示例图
公差带定义：为平行于基准平面、间距等于公差值t 的两
平行平面所限定的区域。
标注含义：提取（实际）中心线应限定在平行于基准平
面B 、间距等于0.01的两平行平面之间。
公差带图标注示例图
公差带定义：为间距等于公差值t 平行于基准轴线的两平行
平面所限定的区域。
标注含义：提取（实际）表面应限定在间距等于0. 1、平
行于基准轴线C 的两平行平面之间。
公差带图标注示例图
标注示例
基准轴线
公差带公差带定义：若公差值前加注了符号Φ，公差带为平行于
基准轴线、直径等于公差值Φt 的圆柱面所限
定的区域。
标注含义：提取（实际）中心线应限定在平行基准轴线
A 、直径等于Φ0. 02的圆柱面内。
2. 垂直度公差带
基准
面
线①面对面垂直度
②线对面垂直度
③面对线垂直度
④线对线垂直度
垂直度公差也是方向公差中的一种，即要求被测要素方向与基准要素方向垂直。
给定水平方向
给定垂直方向
给定任意方向
只是线对面的垂直度公差带比线对面的平行度公差带要复杂，即有方向问题。
垂直度的公差带分析方法同平行度。
公差带定义：为间距等于公差值t 、垂直于基准平面的两平
行平面所限定的区域。
标注含义：提取（实际）实际表面应限定在间距等于0.08 、
垂直于基准平面A 的两平行平面之间。
公差带图标注示例图
公差带定义：为间距等于公差值t 且垂直于基准轴线的两平
行平面所限定的区域。
标注含义：提取（实际）表面应限定在间距等于0.08
的两平行平面之间。该两平行平面垂直于基
准轴线A 。
公差带图标注示例图
(3)线对基准面垂直度的公差带
标注含义：圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径
等于Φ0.01、垂直于基准平面A的圆柱面内。公差带定义：若公差值前加注符号Φ，公差带为直径等于
公差值Φ t、轴线垂直于基准平面的圆柱面所
限定的区域。
公差带图标注示例图
(4)线对基准体系垂直度的公差带
标注含义：圆柱面的提取（实际）中心线应限定在间距
等于0.1的两平行平面之间。该两平行平面垂
直于基准平面A,且平行于基准平面B。
公差带定义：为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。该两平行平面垂直于基准平面A,且平行于
基准平面B。
公差带图标注示例图
几何尺寸和几何公差
————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: ?
几何尺寸和几何公差 【课程对象】 设计、质量、工艺和制造工程师,检验员，CMM测量员，以及相关需要识图,用图和绘图的人员。 【课程背景】 几何尺寸和几何公差的英文全称是“Gｅｏｍｅtrｉc D imeｎsioniｎg aｎｄ geｏmetric T oｌｅｒancinｇ”,国内可以理解为“几何尺寸和几何公差的规范”。其中包含尺寸标注和几何公差两部分内容,尺寸标注与国标基本相同，几何公差部分是从设计思路、检测过程和功能实现(如装配)的角度出发去设定基准，公差分配，表达对零件的要求,从而降低了制造和测量的难度。 本课程的实用性很强,所以将有若干实用案例（特别是经典错误案例)穿插在整个培训中,这些案例将引导学员剖析GＤ＆Ｔ在设计、装配、检测和应用等等方面的优点，让学员理解并学会应用ＧD＆T。 本课程内容等同于ＡSME Y1４.5M-2009版标准。 【学员要求】 具备基本的机械图纸阅读能力，在设计或工艺或测量有一些基本的实际工作经验。 【课程目标】 ?正确解读ＧD&T的符号、术语、规则及应用方法; ?从零件的功能出发,正确选择基准并进行组装的配合分析； ?统一形位公差测量和评价的方法,降低制造和检测的难度； ?规范产品设计的出图思路； 学会简单的GＤ&T检具知识。 【课程大纲】 第一模块ＧD＆T概述 ?ＧD＆T基础知识 ?历史渊源,应用范围
?标准标注以及与传统坐标的异同 ?要素的概念 ?形位公差之间相互约束关系 ?ＧD＆Ｔ规则和概念 ?规则＃1, 规则＃2 ?佛山无影脚(实效边界条件) ?实体原则和补偿因子: MMC/ＬMC/RＦS ?基本尺寸、可控半径等等介绍 第二模块基准 (Datｕm) 的应用 ?基准的定义原则、及其建立 ?基准的标注 ?方法要求及案例 ?基准的应用 ?在设计、加工、检测、装配之间的关联 ?经典错误案例 ?含糊的基准标注 ?基准错误对零件检测的影响 ?基准在实体状况的应用 ?斗转星移（基准补偿） ?隔山打牛(基准传递） ?基准最大实体和最小实体对检测的影响 ?基准补偿对位置公差的影响 第三模块形状公差 ?直线度(Ｓtrａiｇhｔneｓs) ?平面度（Fｌatness） ?圆度 (Roundｎｅss) ?圆柱度 (Cylinｄｒicitｙ) ?尺寸公差与形状公差间的关联 ?测量案例(直线度、平面度、圆度、圆柱度) 第四模块定向公差
形位公差标注示例
8.6.3 形位公差标注示例 形位公差的标注示例如图8.6.2-1、图8.6.2-2所示。 图8.6.2-1 图8.6.2-2 图中各符号的含义为： 框 中的○是圆度的符号，表示在垂直于轴线的任一正截面上，Ф100圆必须位于半径差为格 公差值0.004的两同心圆之间。 框 中的∥是平行度的符号，表示零件右端面必须位于距离为公差值0.01，且平行基准格 平面A的两平行平面之间。 框 中的⊥是垂直度的符号，表示零件上两孔轴线与基准平面B的垂直度误差，必须格 位于直径为公差值0.03的圆柱面范围内。 框 中的◎是同轴度的符号，表示零件上两孔轴线的同轴度误差，Ф30H7的轴线必须格 位于直径为公差值0.02，且与Ф20H7基准孔轴线A同轴的圆柱面范围内。 符号是基准代号，它由基准符号（粗短线）、圆圈、连线和字母组成。圆圈的直径与框格的高度相同。字母的高度与图样中尺寸数字高度相同。 形状和位置公差的通则、定义、符号和图样表示法等，详见国家标准GB/T1182-1996、GB/T1183- 1996、 GB/T1184-1996和GB/T16671-1996。
第四章形状和位置精度设计与检测 要求一般理解与掌握的内容有： 形位公差的基本概念、分类，公差原则中的最小实体要求与可逆要求，形位误差及其检测； 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有： 1、形位公差特征项目的名称和符号； 2、形位公差在图样上的表示方法； 3、形位公差带； 4、公差原则； 难点：公差原则，形位公差的选择。 实验六：学生根据自己的兴趣选择一种零件的形状或位置公差的检测。 学时：8学时=6学时+习题课2学时 零件在加工过程中，由于工件、刀具、夹具及工艺操作等因素的影响，会使被加工零件的各几何要素产生一定的形状误差和位置误差，而几何要素的形位误差会直接影响机械产品的工作精度、运动平稳性、密封性、耐磨性、使用寿命和可装配性等。因此，为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造经济性，在设计时应对零件的形位误差给以必要而合理的限制，即应对零件规定形状和位置公差。 为了保证互换性，我国已经把形位公差标准化，颁布了下列国标： GB/T1182-1996《形状和位置公差通则定义符号和图样表示法》 GB/T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》 GB/T4249-1996《公差原则》 GB/T16671-1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》 形位误差的产生及其影响： 图样上给出的零件都是没有误差理想几何体，但是，由于加工中机床、夹具、刀具、和工件所组成的工艺系统本身存在各种误差，以及加工过程中存在受力变形、振动、磨损等各种干扰，致使加工后的零件的实际形状和相互位置，与理想几何体的规定形状和线、面相互位置存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。例如书中图4.1（a），形位误差对零件使用性能的影响如下： 1）影响零件的功能要求
课程简介 上海美国/欧洲几何尺寸和公差(GD&T)高级培训 美国/欧洲几何尺寸和公差(gd&t)高级培训-2天强化 （美国和欧洲机械图纸理解和提高-新版asme y14.5m-2009） 二天课程，3600元/人。 近期开班时间：2011年4月25-26日 该课程根据美国机械图纸形状和位置公差(gd&t)标准asme y14.5m-2009和欧洲机械图纸iso1101关于形状和位置公差的要求和具体内容，详细说明了北美制造业对gd&t要求，并结合奥曼克公司在北美汽车行业的丰富的案例，剖析gd&t以及相关基准在设计，生产，公差分配和计算以及检具设计，检测过程（包括传统检测，投影仪和cmm测量中的基准建立、测量数据分析和判定）的应用和理解，并比较北美gd&t标准asme y14.5m-2009 与欧洲形位公差标准(iso1101)以及中国形位公差标准(gb/t 1182) 的主要差异。gd&t广泛的应用于设计和质量部门，包括机械图纸读图，解释和理解。gd&t是产品实现过程的重要工具，是实现和理解客户要求的专业语言。 培训特色 根据客户提供及奥曼克提供的大量北美汽车行业案例，介绍gd&t的具体内容和要求，以及在设计，生产和cmm/投影仪检测中的实际应用，并提供现场的辅导，包括图纸理解、检具设计、cmm测量等。 参加人员： 项目经理，设计、质量，工艺和制造工程师，质量检验员。直接负责准备ppap的人员或apqp小组成员。 培训教材： 每位参加人员将获得一套培训手册，小组练习及案例精选。 课程内容 新版asme y14.5m-2009的主要更新
o增加了新的概念和符号，例如： 双边不对等公差标注 移动基准(moveable datum target) 自由轮廓基准 o澄清或拓展了1994版的概念，例如： 尺寸公差、规则#1，理论尺寸、同轴度控制o解释了1994版混淆和含糊的概念 o导入了美国asme y14系列中其它概念 ?gd&t介绍，符号和术语 o历史，目的，范围 o工程图纸 (engineering drawing) o标注标准 (dimensioning standard) o实体原则和补偿因子 (material condition) o公差调整因子 (modifier) o传统正负公差对标注位置的弊端 o gd&t与传统坐标的关系和差异 o gd&t 层次(gd&t hierarchy) o形位公差之间的等级和相互约束关系 o半径和可控半径 (controlled radius) 公差介绍 (tolerancing introduction) ?规则和概念 (rules and concept) o规则#1, #2 (rule #1, #2) o基本尺寸 (basic dimension) o实效边界条件 (virtual condition) o材料实体原则: mmc/lmc/rfs o公差补偿 (bonus tolerance) ?基准 (datum) o基准的定义, 基准形体(feature) o基准的定义原则：装配、检测、加工、设计？ o基准的正确标注：杜绝含糊的基准标注 o基准错误标注对零件检测的影响 o基准要素误差对零件检测结果判断的影响 o基准模拟(datum simulator) o符号位置(symbol placement) o基准目标(datum target) o基准指导(datum guidline) o自由状态(free state) o基准偏移 (datum shift) o实体基准应用: rfs (fos datum: rfs) o实体基准应用: mmc (fos datum: mmc) o基准最大实体和最小实体对检具的影响 o基准的实体补偿对位置公差检测的影响
零件图的尺寸标注 零件图上的尺寸是制造、检验零件的重要依据，生产中要求零件图中的尺寸不允许有任何差错。在零件图上标注尺寸，除要求正确、完整和清晰外，还应考虑合理性，既要满足设计要求，又要便于加工、测量。 一、关于尺寸 （1）功能尺寸系指对于机件的工作性能、装配精度及互换性起重要作用的尺寸。功能尺寸对于零件的装配位置或配合关系有决定性的作用，因而常具有较高的精度。这些尺寸是尺寸链中重要的一环，常为了满足设计要求而直接注出。例如，有装配要求的配合尺寸，有连接关系的定位尺寸、中心距等。 （2）非功能尺寸系指不影响机件的装配关系和配合性能的一般结构尺寸。这些尺寸一般精度都不高。例如，无装配关系的外形轮廓尺寸、不重要的工艺结构（如倒角、倒圆、退刀槽、凹槽、凸台、沉孔）的尺寸等。 （3）公称尺寸是某一要素或零件尺寸的名义值。例如，平垫圈的公称尺寸是与之相配的螺栓的公称直径，而实际上该垫圈的孔径要大于这个公称尺寸。 （4）基本尺寸是设计时给定的、用以确定结构大小或位置的尺寸。基本尺寸又是确定尺寸公差的基数，它与公称尺寸的性质是不同的。 （5）参考尺寸是指在图样中不起指导生产和检验作用的尺寸。它仅仅是为了便于看图方便而给出的参考性尺寸。参考尺寸只有基本尺寸而不带公差，为了区别于其他未注公差的尺寸，标注时应加圆括号表示。 （6）重复尺寸是指某一要素的同一尺寸在图样中重复注出，或对机件的结构尺寸注成封闭的尺寸链，因其中一环由图样中的其他尺寸和存在的几何关系可以推算出来，此时又不加圆括号者，这都称为重复尺寸。机件每一要素的尺寸一般都只能标注一次，不应重复出现，以避免尺寸之间产生不一致或相互矛盾的错误。 二、正确地选择尺寸基准 要合理标注尺寸，必须恰当地选择尺寸基准，即尺寸基准的选择应符合零件的设计要求并便于加工和测量。零件的底面、端面、对称面、主要的轴线、中心线等都可作为基准。
几何尺寸和几何公差 【课程对象】 设计、质量、工艺和制造工程师，检验员，CMM测量员，以及相关需要识图，用图和绘图的人员。 【课程背景】 几何尺寸和几何公差的英文全称是“G eometric D imensioning and geometric T olerancing”，国内可以理解为“几何尺寸和几何公差的规范”。其中包含尺寸标注和几何公差两部分内容，尺寸标注与国标基本相同，几何公差部分是从设计思路、检测过程和功能实现（如装配）的角度出发去设定基准，公差分配，表达对零件的要求,从而降低了制造和测量的难度。 本课程的实用性很强，所以将有若干实用案例（特别是经典错误案例）穿插在整个培训中，这些案例将引导学员剖析GD&T在设计、装配、检测和应用等等方面的优点，让学员理解并学会应用GD&T。 本课程内容等同于ASME Y14.5M-2009版标准。 【学员要求】 具备基本的机械图纸阅读能力，在设计或工艺或测量有一些基本的实际工作经验。 【课程目标】 正确解读GD&T的符号、术语、规则及应用方法； 从零件的功能出发，正确选择基准并进行组装的配合分析； 统一形位公差测量和评价的方法，降低制造和检测的难度； 规范产品设计的出图思路； 学会简单的GD&T检具知识。 【课程大纲】 第一模块GD&T概述 ?GD&T基础知识 历史渊源，应用范围
标准标注以及与传统坐标的异同 要素的概念 形位公差之间相互约束关系 GD&T规则和概念 规则#1, 规则#2 佛山无影脚(实效边界条件) 实体原则和补偿因子: MMC/LMC/RFS 基本尺寸、可控半径等等介绍 第二模块基准 (Datum) 的应用 ?基准的定义原则、及其建立 ?基准的标注 方法要求及案例 ?基准的应用 在设计、加工、检测、装配之间的关联 经典错误案例 ?含糊的基准标注 ?基准错误对零件检测的影响 ?基准在实体状况的应用 斗转星移（基准补偿） 隔山打牛（基准传递） 基准最大实体和最小实体对检测的影响 基准补偿对位置公差的影响 第三模块形状公差 ?直线度 (Straightness) ?平面度 (Flatness) ?圆度 (Roundness) ?圆柱度 (Cylindricity) ?尺寸公差与形状公差间的关联 ?测量案例（直线度、平面度、圆度、圆柱度） 第四模块定向公差
一、关于尺寸 (1 功能尺寸系指对于机件的工作性能、装配精度及互换性起重要作用的尺寸。功能尺寸对于零件的装配位置或配合关系有决定性的作用, 因而常具有较高的精度。这些尺寸是尺寸链中重要的一环,常为了满足设计要求而直接注出。例如, 有装配要求的配合尺寸,有连接关系的定位尺寸、中心距等。 (2 非功能尺寸系指不影响机件的装配关系和配合性能的一般结构尺寸。这些尺寸一般精度都不高。例如, 无装配关系的外形轮廓尺寸、不重要的工艺结构 (如倒角、倒圆、退刀槽、凹槽、凸台、沉孔的尺寸等。 (3 公称尺寸是某一要素或零件尺寸的名义值。例如, 平垫圈的公称尺寸是与之相配的螺栓的公称直径,而实际上该垫圈的孔径要大于这个公称尺寸。 (4 基本尺寸是设计时给定的、用以确定结构大小或位置的尺寸。基本尺寸又是确定尺寸公差的基数,它与公称尺寸的性质是不同的。 (5 参考尺寸是指在图样中不起指导生产和检验作用的尺寸。它仅仅是为了便于看图方便而给出的参考性尺寸。参考尺寸只有基本尺寸而不带公差, 为了区别于其他未注公差的尺寸,标注时应加圆括号表示。 (6 重复尺寸是指某一要素的同一尺寸在图样中重复注出, 或对机件的结构尺 寸注成封闭的尺寸链, 因其中一环由图样中的其他尺寸和存在的几何关系可以推算出来, 此时又不加圆括号者, 这都称为重复尺寸。机件每一要素的尺寸一般都只能标注一次,不应重复出现,以避免尺寸之间产生不一致或相互矛盾的错误。 二、正确地选择尺寸基准 要合理标注尺寸, 必须恰当地选择尺寸基准, 即尺寸基准的选择应符合零件的设计要求并便于加工和测量。零件的底面、端面、对称面、主要的轴线、中心线等都可作为基准。 图 7-7 轴承座的尺寸基准
第2章几何公差及检测 一、判断题 1.任何被测提取要素都同时存在有几何误差和尺寸误差。 ( √ ) 2.几何公差的研究对象是零件的几何要素。 ( √ ) 3.相对其他要素有功能要求而给出位置公差的要素称为单一要素。 ( ×) 4.基准要素是用来确定提取组成要素的理想方向或（和）位置的要素。( √) 5.在国家标准中，将几何公差分为12个等级，1级最高，依次递减。 ( √) 6.某被测提取圆柱面的实测径向圆跳动为f，则它的圆度误差一定不会超过f。( √) 7.径向圆跳动公差带与圆度公差带的区别是两者在形状方面不同。( ×) 8.端面全跳动公差带与端面对轴线的垂直度公差带相同。( √ ) 9.径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。( √) 10.孔的体内作用尺寸是孔的被测提取内表面体内相接的最小理想面的尺寸。 ( √) 11.孔的最大实体实效尺寸为最大实体尺寸减去中心要素的几何公差。( √) 12.最大实体状态是假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使具有实体最小（材料最少）时的状态。 ( × ) 13.包容要求是要求被测提取要素处处不超越最小实体边界的一种公差原则。 ( ×) 14.最大实体要求之下关联要素的几何公差不能为零。 ( × ) 15.按最大实体要求给出的几何公差可与该要素的尺寸变动量相互补偿。( √) 16.最小实体原则应用于保证最小壁厚和设计强度的场合。 ( √ ) 17.内径百分表是一种相对测量法测量孔径的常用量仪。( √) 18.扭簧比较仪是利用扭簧作为传动放大的机构。( √ ) 19. 圆度误差只能用圆度仪测量。 ( × ) 20.在被测件回转一周过程中，指示器读数的最大差值即为单个测量圆锥面上的斜向圆跳动。 ( √)二、选择题 1．零件上的提取组成要素可以是（ C ）。 A.理想要素和实际要素 B.理想要素和组成要素 C. 组成要素和导出要素 D.导出要素和理想要素 2.下列属于形状公差项目的是（ B ）。 A.平行度 B.平面度 C.对称度 D.倾斜度 3. 下列属于位置公差项目的是（ B ）。 A.圆度 B.同轴度 C.平面度 D.全跳动 4.下列属于跳动公差项目的是（ A ）。 A. 全跳动 B.平行度 C.对称度 D.线轮廓度 5.国家标准中，几何公差为基本级的是（ B ）。 A.5级与6级 B. 6级与7级 C. 7级与8级 D. 8级与9级 6. 直线度、平面度误差的末注公差可分为（ D ）。 A. H级和K级 B. H级和L级 C. L级和K级 D. H级、K级和L级 7.几何公差带是指限制实际要素变动的（ D ）。 A.范围 B.大小 C.位置 D.区域 8.同轴度公差和对称公差的相同之点是（ D ）。 A.公差带形状相同 B. 提取组成要素相同 C.基准要素相同 D.确定公差带位置的理论正确尺寸均为零 9.孔和轴的轴线的直线度公差带形状一般是（ B ）。
1.幾何特性名詞與符號 (a) 幾何特性符號 符 號 名 詞 類 別 形體區分 直度,真直度(Straightness) 平面度,真平度(Flatness) 真圓度(Roundness) 圓柱度(Cylindrically) 曲線輪廓度(Profile of a line) 曲線輪廓度(Profile of a surface) 平行度(Parallelism) 垂直度(Perpendicularity) 傾斜度(Angularity) 正位度,位置度(Position) 同心度(Concentricity) 對稱度（Symmetry ） (1982年起由 取代) 圓周偏轉度,圓形偏轉度 (Circular runout) 總偏轉度,全面偏轉度
(b) 其他符號 符 號 名 詞 直徑符號(Diameter symbol) 不考慮形體呎寸加添條件,和特性的尺寸無關 (Regardless of feature size modifier) 最多留料情況之加添條件,最大材料條件 (Maximum material condition modifier) 最小留情況加添條件,最小材料條件 (Least material condition modifier) 基本尺寸,精密尺寸(Basic dimension) 基準形體符號,基準識別符號(Datum feature symbol) 最多留料情況(MMC),Maximum- Material Condition 最多留料情況是指一個形體包容最大的材料量,即零件重量最重的時候。例如最小孔的尺寸或最大軸的尺寸。如下面圖示，直徑為0.490~0.510的銷子,當直徑 為0.510時的重量比直徑為0.490時重。一個零件包含一個直徑為0.490~0.510的孔,則零件當直徑 為0.490時比0.510時,包含更多中更重. .100 -A- A1
几何公差应用培训 广州瀚晟企业管理顾问有限公司资深讲师/资深顾问：张士行老师
1-1前言： 机械为一切工业之基础。为改进产品品质，必须考虑周详而后规划设计，控制制造精度，保证其合于一定之标准，以期走上品质好成本低生产快与销路广之最佳途径。 现代新型精密工具机与制造技术虽能生产高精度之产品，但欲重制某一尺度至绝对相等，其能力仍难办到。例如目视误差、操作变异、温度高低、工具磨具、机器振动、工件挠曲以及残留内力等等，均为影响精度之因素。故目前的机械加工方法，尚无法做到件件全同的程度。事实上每件产品都作到全同，甚不经济。故对于重要尺度应允许予以适当的差量，谓之“公差”；配合部分给以适量的配差，谓之配合，此则不仅可以做到，且装配成机械之后仍能适用而令人满意。讲究公差，已为现代机械工程人员所必具之知识与当然之任务。如引用得当，则有许多优点，倘不适度，必然招致缺失。 优点： 1、 可以互换，装配迅速，修护便利； 2、 零件可以分散各地制造，有利于时效争取与专利保密； 3、 可以简化结合方式，如用紧缩热套，即可省用螺丝及键销，并能增高材料强度； 4、 可以利用界限量规，降低工人技术水准之要求； 5、 加速大量生产； 6、 降低成本。 缺点： 1、 公差如引注不当，则阻碍顺利生产； 2、 须聘请检验员工，增加开支。 1-2 名词解释： 1、 公称尺度（Nominal size ）：一般以整数尺度规定而称呼，为普通鉴别用之尺度。 2、 公差（Tolerance ）：在制造上，成品尺度不能与公称尺度绝对符合，故给以二个界 限尺度，而成品之尺度，就在大小两界限尺度之间，此种最大尺度和最小尺度之差，即称为公差。亦即：任何已定尺度所允许之变动量。 a).单向公差:只容许单一方向的差异。如φ20 ，φ20 。 b).双向公差:可容许双方向之差异。如φ30±0.01，φ30 3、 配合（Fit ）：任何机器组件，可能是相对旋转或滑动，可能是固定或静止，因此在 装配时应考虑其旋转或固定不动的情况，亦即装配所需之松紧程度为配合。 4、 实际尺度（Actual size ）：经量测所得之大小数值。 + 0.033 0.000 + 0.05 + 0.01 + 0.039 - 0.021
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第一章介绍 1 第二章基准 2 2.1基准的含义 2 2.2基准要素， 基准与模拟基准 3 2.3 在图纸上怎样表示基准 4 2.4 基准的3-2-1法则 5 2.5 目标基准及其应用 6 2.6 坐标轴或中心平面基准 9 2.7相对坐标轴或中心平面基准 12 2.8基准优先法则例子 15 2.9一些基准应用的特例 16 第三章术语18 第四章ANSI Y14.5M-1982 尺寸公差的一般法则20 第五章几何特性21 5.1几何公差特征图标 21 5.2几何特征类别 22第六章直线度 23 6.1直线度用于圆柱 24 6.2直线度用于平面 25 6.3直线度用于轴，RFS & MMC 26 6.4直线度用于有基本长度尺寸的物体 27 第七章平面度 28 7.1平面度用于表面 29第八章圆度 30 8.1圆度的公差带 31 第九章圆柱度 32 9.1圆柱度的公差带 33第十章直线的轮廓度 34 10.1直线轮廓度应用的示例 35
第十一章表面的轮廓度36 11.1表面轮廓度应用的示例 37 11.2共面轮廓度应用的示例 38第十二章位置度39 12.1位置度应用的示例 41 12.2同轴孔的位置公差示例 43 第十三章同心度 44 13.1同心度应用的示例 45第十四章对称度 46 14.1对称度应用的示例 47 第十五章倾斜度 48 15.1倾斜度应用的示例 49 15.2倾斜度的公差带 50第十六章垂直度 51 16.1垂直度在表面应用的示例 52 16.2垂直度在圆柱应用的示例 53 第十七章平行度 54 17.1平行度在表面应用的示例 55 17.2平行度在圆柱应用的示例 56第十八章轴向跳动 57 18.1轴向跳动应用的示例 58 第十九章全跳动 59 19.1全跳动应用的示例 60
六、标注题： 1．将下列精度要求标注在图样上。 （1）孔尺寸为Φ30H7，遵守包容要求； （2）圆锥面的圆度公差为0.01mm，母线的直线度公差为0.01mm； （3）圆锥面对孔的轴线的斜向圆跳动公差为0.02mm； （4）孔的轴线对右端面垂直度公差为0.01mm。 （5）左端面对右端面的平行度公差为0.02mm； （6）圆锥面的表面粗糙度Rz的最大值为6.3μm，其余表面Ra的上限值为3.2μm。N 2．如图所示零件，试在图样上标注各项形位公差要求。 （1）、孔Φ1轴线的直线度公差为0.01mm； （2）、外圆柱面的圆柱度公差为0.04mm； （3）、圆锥孔Φ2对孔Φ1轴线的同轴度公差为0.02mm； （4）、左端面对右端面的平行度公差为0.05mm； （5）、左端面对孔Φ1轴线的垂直度公差为0.03mm。 12 12 A 0.03A 0.01 B A 0.02 0.05B0.04
3．如图所示为圆锥齿轮的毛坯，试在图样上标注各项形位公差要求。（1）、齿轮轴孔Φ1采用包容原则； （2）、齿顶圆锥面的圆度公差为0.02mm； （3）、齿顶圆锥面的斜向圆跳动度公差为0.04mm； （4）、右端面对左端面的平行度公差为0.05mm； （5）、右端面的全跳动度公差为0.03mm。 11 E A B 0.04A0.02 0.05B 0.06A 4．将下列形位公差要求标注在图样上。 （1）A面的平面度公差为0.01mm； （2）Φ50孔的形状公差遵守包容要求，且圆柱度误差不超过0.011mm； （3）Φ65孔的形状公差遵守包容要求，且圆柱度误差不超过0.013mm； （4）Φ50和Φ65两孔心线分别对它们的公共孔心线的同轴度公差为Φ0.02mm：（5）Φ50和Φ65两孔心线分别对A面的平行度公差为Φ0.015mm。
第二节几何公差带 几何公差带是指由一个或几个理想的几何线或面所限定的、由线性公差值表示其大小的区域。它是限制实际被测要素变动区域的。几何公差带有形状、大小、方向和位置四个要素。 （1）几何公差带形状（主要有9种，见下表)
（2）几何公差带大小 公差带的大小是用它的宽度或直径表示，由给定的公差值（t或Φt 和SΦt）决定。 (3) 几何公差带的方向（即公差带的宽度方向） 为被测要素的法向。如另有说明时除外，如图所示。 对于圆度公差带 的方向应垂直于公称 轴线。 （4）几何公差带位置 几何公差带位 置有浮动和固定两 种形式。
1. 直线度公差带 (1) 给定平面内的直线度公差带 标注含义：在任一平行于图示投影面的平面内，上平面的提取（实际）线应限定在距离等于0.1的两平行直线之间。 公差带定义：为在给定平面内和给定方向上，距离等于公差值t的两平行直线所限定的区域。 公差带图标注示例图 一、形状公差带
（2）给定方向上的直线度公差带 标注含义：提取（实际）的棱边应限定在距离等于0.1的两平行平面之间。 公差带定义：为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。 标注示例图 公差带图
（3）任意方向(Φ t 控制轴线)的直线度公差带 标注含义：外圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于Φ0.08的圆柱面内。 公差带定义：由于公差值前加注了符号Φ，公差带为直径 等于公差值Φt的圆柱面所限定的区域。 公差带图标注示例图
2. 平面度公差带 标注含义：提取（实际）表面应限定在距离等于0.08 的两平行平面之间。 公差带定义：为间距等于公差值t的两平行平面所限定的 区域。 公差带图标注示例图
幾何尺寸與公差基礎 第一章、工程圖與公差 導言：工程圖是聯接設計和生產信息的工具，它最重要的部分就是尺寸和公差。本章介紹了工程圖、尺寸、幾何公差和配合公差。 目的：理解什麼是工程圖 理解為何幾何公差優於配合公差 工程圖 工程圖是一種精確描述零件的文件。它通過圖、文字、數值和符號標志等來完成。工程圖所包含的信息有： 幾何（形狀、尺寸和零件外形） 精確的函數關係 公差所允許的變動 材料、熱處理、表面處理 零件信息（零件數值、校正水平） 尺寸和公差 尺寸是一定測量單元內用來確定零件大小、位置、方向和其它幾何特征的數值。公差是零件特征允許的從精確值變動的最大量，是最大值和最小值的差值。 公差的主要形式：極限偏差和上下偏差 極限偏差上下偏差 上下偏差的表達方式： 對稱公差、單側公差、不對稱公差 公制尺寸說明：說明公制尺寸時有三條規律： 1、當尺寸為整數時，小數點及其後面的0捨去 2、當尺寸不足1mm時，在小數點前加0 3、當尺寸不是整數時，小數點後的位數按規定而定 尺寸的限制： 所有的尺寸限制都是絕對的，及尺寸的最後一位有效數字後全為0 標注基本規則： 1、除了用作參考的尺寸、最大值、最小值和備注尺寸外，每個尺寸都應有公 差。 2、尺寸和公差必須是完整的，這樣才能保證每個零件特征的定義完整。 3、尺寸需通過選擇和整理?以滿足零件的運動和配合關係，並且一個尺寸不能
有多種解釋。 4、工程圖所定義的應是沒有限定加工方法的零件。 5、90角表示所指示的纖和中心纖聲成直角，不需其它標注。 6、一個基本的90度角表示中心纖的位置，或表面的直角由基本尺寸定位，不 需標注其它角度。 7、除非特別說明，所有尺寸在內均適用。 8、所有尺寸和公差適用於自由狀態，對於不能變形的零件這些規則不適用。 9、若無特別說明，所有的幾何公差均要求為對應特征的全高、全長和全寬。 10、尺寸和公差只適用於特定的零件圖。零件圖上的尺寸在裝配圖上並不強 行控制特征。 配合公差系統 定義：配合公差是一個零件特征通過帶有公差的直角尺寸定位標注系統。 配合公差的三大缺陷： 1、公差帶為方形或矩形 2、有固定公差帶 3、圖示說明模糊 幾何尺寸和公差系統 定義：幾何尺寸與公差系統是一種國際通用的語言，它應用在工程圖上精確表達零件特征。 幾何公差的設計原理 幾何尺寸和公差的作用：（GD＆T） 利於交流它提供了繪圖規則和說明的標准，因此減少了爭議、猜測和假設。設計、生產和檢驗均采用同一標准。 產生出更好的產品設計通過給設計者“說明它們的意義”這一工具和遵守 來改進產品設計。 增大產品公差有兩種方法：首先，在某些條件下，GD＆T為生產提供了一 幾何公差與配合公差的比較