《角的平分线的性质(第一课时)》
姓名：陈彦星
获奖（发表于）：
年月日
潮州市高级实验学校
§13.3 角的平分线的性质(第一课时)
陈彦星潮州市高级实验学校
1. 教学目标
1.1 知识目标：
1.1.1 会用尺规作已知角的平分线；
1.1.2 掌握角平分线的性质。
1.2 能力目标：
1.2.1 在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直
觉；
1.2.2 提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力；
1.2.3 初步了解角的平分线的性质在生活中的应用；
1.2.4 经历探索，猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。
1.3 情感目标：
在探索作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。
2. 教学重点、难点
2.1 重点：
2.1.1 利用尺规作已知角的平分线；
2.1.2 角平分线的性质及其简单应用。
2.2 难点：探究用尺规作已知角的平分线的方法。
3. 教学方法与手段
探索—发现—归纳—总结
4. 教学准备
师：平分角的仪器（自制）、四边形、三角板、圆规、几何画板、多媒体课件等；生：四边形、三角板、圆规。
5. 教学过程
5.1 创设情境，导入新课
5.1.1 活动1:在纸上任意画一个∠AOB，不利用任何工具，要找出∠AOB的平分线，你有什么办法呢？
5.1.2 活动2:
5.1.2.1 课前准备：在纸上画一个四边形OMCN，其中OM=ON，CM=CN，剪下四边形。
5.1.2.2 课堂活动：将四边形OMCN沿对角线OC对折，再展开，观察一下，折痕与∠MON有何关系？
5.2 探索新知，建立模型
5.2.1 教师演示利用平分角的仪器找出∠AOB的平分线的过程之后,学生思考回答平分角的仪器的使用原理.
5.2.2 根据平分角的仪器的使用原理,如何利用直尺和圆规作出已知角的平分线.
5.2.3 利用直尺和圆规作出平角AOB 的平分线OC.
通过上面的步骤,得到射线OC 以后,把它反向延长得到直线CD,直线CD 与直线AB 有什么位置关系?
5.2.4 画一画，折一折:在∠AOB 的平分线OC 上任取一点P,并分别作出点P 到∠AOB 的边OA 、OB 的垂线段PD 、PE ．将∠AOB 沿射线OC 对折，线段PD 和PE 的大小有何关系呢？
5.2.5 看一看：（几何画板动态演示）当拖动∠AOB 的平分线OC 上的点P 时，观察PD 、PE(PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E)度量值的变化规律，发现：PD ＝PE ，即“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的事实.
5.2.6 证一证:利用全等三角形的有关知识证明猜想,从而得出角平分线的性质.
5.2.7 用数学语言表述角平分线的性质.
5.3 应用与拓展 5.3.1 牛刀小试：判断题( ) ∵如图(1),AD 平分∠BAC （已知）
∴ DB = DC (角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
思考:由“AD 平分∠BAC,DB ⊥AB 于点B,DC ⊥AC 于点C ”这些已知条件,还能得出哪些正确的结论呢?
5.3.2 数学与生活:
如图(2)，一个贸易市场P 在公路OA 与铁路OB 所成角的平分线上，
要从P 点建两条笔直的路，一条与公路连接，一条与铁路连接，
怎样修建距离最短？这两条路的长度有什么关系？画出来看看。
5.4 小结提高
5.4.1 尺规作图的方法：
5.4.1.1 作已知角的平分线；
5.4.1.2 过直线上一点作这条直线的垂线。
5.4.2 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 (角的平分线的性质可以用于证明两条线段相等) 5.5 布置作业
5.5.1 必做题：教科书第110页习题13.3第1、2题．
5.5.2 选做题：如图（3），在△ABC 中，∠C=90° ，AD 是
∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，F 在AC 上，BD=DF.
求证：CF=EB 5.5.3 预习:课本P108—109的内容
教案说明：数学教学是数学活动的教学。我们进行教学时，不能只给学生讲结论。因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，所以只有在数学活动的教学中，才能发挥学生学习的主动性。这一节课包括五个环节：创设情境、导入新课，探索新知、建立模型，应用与拓展，小结提高，布置作业。通过创设情境，让学生在动手、思考的过程中激发学习兴趣。建立模型，从而培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力。并从实验中抽象出几何模型，明确几
图(3)
C B
何作图的基本思路和方法，探索、发现角的平分线的性质。利用几何画板的演示，既激发学生的学习兴趣，而且让学生对角的平分线的性质有了形象、直观的认识。接着，从练习中使学生自我评价学习效果，及时发现问题，解决知识盲点，培养学生的开放性思维。通过一个利用角的平分线的性质的实际问题，加强数学与生活的联系，体验数学是描述现实世界的重要手段。最后，通过小结与作业，完善学生对知识的梳理，并对本节课的内容加以巩固。
《角的平分线的性质》说课稿 （第1课时） 授课教师： 尊敬的各位老师，大家好！ 今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节。 下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。 一、教学背景的分析 1、教学内容分析 — 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 2、学生分析 刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。 3、教学环境分析 利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。 4、教学重点、难点 本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。 教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。 ！ 二、教学目标的确定
《不等式及其基本性质》说课稿设计 《不等式及其基本性质》说课稿设计 《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。 根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标： 知识与技能： 1.感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。 2.掌握不等式的基本性质。 过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。 教学重难点： 重点：不等式概念及其基本性质
难点：不等式基本性质3 教法与学法： 1.教学理念：“人人学有用的数学” 2.教学方法：观察法、引导发现法、讨论法． 3.教学手段：多媒体应用教学 4.学法指导：尝试，猜想，归纳，总结 根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。 一、创设情境，导入新课 上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。 世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ （此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）,买27张门票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式）紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？ 二、探求新知，讲授新课 引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120 接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的
课后训练 基础巩固 1.作/ AOB 的平分线OC ,合理的顺序是（ ）. ①作射线OC ;②以O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点D ，交OB 于点E ;③ 1 分别以点D , E 为圆心，大于 一DE 的长为半径画弧，两弧在/ AOB 内交于点C. 2 B .②①③ D .③②① ）. B .三条高的交点 D .三条内角平分线的交点 D , E ,下列结论错误的是（ ）. PD = PE OD = OE / DPO = / EPO PD = OD 7. 在△ ABC 中，/ C = 90° 9 : 7,则D 到AB 的距离为 _______ 8. 点O 是^ ABC 内一点，且点 O 到三边的距离相等，/ A = 60 °则/ BOC 的度数为 A .①②③ C .②③① 2. 三角形中到三边距离相等的点是 （ A .三条边的垂直平分线的交点 C .三条中线的交点 3. 如图，/ 1 = / 2, A . B . C . D . 4.如图，在^ ABC 中，/ ACB = 90 ° B E 平分/ ABC , DE 丄AB 于点 那么AE + DE 等于( D ,如果 AC = 3 cm , A . 2 cm 5. 在.△ ABC 中， O E 丄AC 于点 E , O F 丄 AB 于点 F ，且 AB = 10 cm , BC = 8 cm , AC = 6 AB , AC , BC 的距离分别为( A . 2 cm,2 cm,2 c m C . 4 cm,4 cm,4 cm 能力提升 6. 如图所示，/ AOB = 60 ° B . / C = 90 °点O 为^ ABC 三条角平分线的■交点, D . 5 cm OD 丄BC 于点D , cm ,则点O 到三边 )? B . 3 cm,3 cm,3 cm D . 2 cm,3 cm,5 cm CD 丄OA 于点D , C E 丄OB 于点E ,且CD = CE ,则/ DCO AD 平分/ BAC 交 BC 于点 D ，若 BC = 32,且 BD : CD = B 4 cm
《分数的基本性质》说课稿 分数的基本性质 1.使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用性质解决一些简单问题。 2.培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力。 3.渗透形式与实质的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育。 教学过程 一、谈话我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法。今天我们继续学习分数的有关知识。 二、导入新课例1.用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小。 1、分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数。 （1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？ （2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？ （3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？ 2、观察比较阴影部分的大小： （1）从4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等。） （2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来。 3、分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等： （1）4 幅图中阴影部分的大小相等。那么，表示这4 幅图的4
个分数的大小怎么样呢？（这4个分数的大小也相等）（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）。 4、观察、分析相等的分数之间有什么关系？ （1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？（的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了2倍。）（2）观察例2.比较的大小。 1、出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数。 2、观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：从数轴上可以看出： 3、观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律。（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等。（教师板书：）（2）你们分析一下，、各用什么样的方法就都可以转化成了呢？ 三、抽象概括出分数的基本性质 1、观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 2、为什么要零除外？ 3、教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：分数的基本性质（板书：基本性质） 4、谁再说一遍什么叫分数的基本性质？教师板书字母公式： 四、应用分数基本性质解决实际问题
《12.3角的平分线的性质》(第一课时)说课稿 雄县双堂乡中学胡玥 本节课内容是人教版义务教育教科书《数学》八年级下册第十二章的《角的平分线的性质》(第一课时)。 1.设计理念 以PPT软件为制作平台，运用多媒体手段，在不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，依据课标要求，对教科书相关内容进行了适当整编，激发学生的求知欲，以展示学生思维的训练过程。 2.知识背景分析 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 3.学情背景分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。 4．学习目标 4.1 知识与技能目标 1.会作已知角的平分线。 2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质。 3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算。 4.2 过程与方法目标 在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学
生的推理证明意识和能力。 4.3 情感、态度与价值观目标 在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验。 5.教学重点.难点 5.1 教学重点： 角的平分线的性质的证明及应用。 5.2 教学难点： 角的平分线的性质的探究。 6.教法设计与学法指导 6.1 教法选择 针对八年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“自主学习，同伴互助”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动脑思考，动口交流，动心关注。 6.2学法指导 本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与数学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，以学生自主学习为主，尝试学习、探究学习、合作交流学习相结合。 7.教学流程安排 在教学流程设计中，以“问题情境”、“师生互动”、“设计意图及媒体运用”三栏并行；在课堂教学活动进程中，以“创设情境，导入新课——自主学习——合作探究——反馈提升——推荐作业，运用达标”等五个有层次梯度的活动序列展开。 教学活动活动意图 活动1 创设情境,导入新课通过对角平分仪的介绍和认识，激发兴趣，引入 新课。
2021-2022年高中数学《概率的基本性质》说课稿新人教B版必修3 各位老师： 大家好!我叫***，来自**。我说课的题目是《概率的基本性质》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分析 1．教材所处的地位和作用 本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面“古典概型”及“几何概型”的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。 2.教学的重点和难点 重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。 难点：互斥事件与对立事件的区别与联系 二、教学目标分析 1．知识与技能目标
⑴了解随机事件间的基本关系与运算； ⑵掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。 2、过程与方法： ⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力； ⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。 3、情感态度与价值观： 通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。 三、教法分析 采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。 四、教学过程分析 1、创设情境，引入新课 在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： C1=﹛出现的点数＝1﹜， C2=﹛出现的点数＝2﹜ C3=﹛出现的点数＝3﹜，C4 =﹛出现的点数＝4﹜， C5 =﹛出现的点数＝5﹜， C6=﹛出现的点数＝6﹜. D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜， D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜，
北师大版八年级数学下册精编说课稿系列
不等式的基本性质 各位老师，你们好： 我今天说课的内容是北师版八年级下册第二章第2节不等式的基本性质 一、分析教材（说教材） （一）教材地位和作用： 不等式的基本性质是职中数学的主要内容之一，在初中数学中占着重要地位。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容，起到重要的奠基作用。 （二）学习目标 1掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题。 2进一步掌握作差比较法比较实数的大小。 3通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。 （三）教学重点难点 不等式的三条基本性质及其应用是重点， 不等式基本性质3的探索与运用是难点 二、学情分析(说学法) 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方
法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。我们大家现在所教的学生是职中学生，底子薄，学习积极性不高。所以我们必须从现实生活入手，首先来提高学生的学习兴趣；其次要一步一个脚印，通过师生互动、通过小组研究来降低学习难度，最后达到学习要求。三、教法分析（说教法） 本节课主要采用讲练结合与分组探究的教学方法。坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，通过引导回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体质量的大小，引导学生感性地认识不等式的三条基本性质，并运用分析法、综合法、作差比较法来证明，通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面学习一元一次不等式和解一元一次不等式组打下理论基础。 四、教学程序和设想（说教学程序） （一）展示课件创设情景，引入新课<用时8分钟左右> 因为数学来源于生活，所以我以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。有助于调动学生的学习积极性。所以我创设了天平情境问题（如图1），让学生观察课件，说出物体a和c哪个质量更大一些，由此判断：如果a＞b，b＞c，那么a和c的大小关系如何？这是感性认识。 接下来运用分析法从理论上证明了性质1的正确性，也就是证明了不等式的传递性，即如果a＞b，b＞c，则a＞c．在证明这一点上不能拖泥带水，主要由老师为主，学生为辅的方式来进行，这是由
《分数的基本性质》说课稿 尊敬的各位评委老师，您们好！我今天说课的题目是义务教育教科书小学数学五年级下册第四单元第三课时《分数的基本性质》。下面我将从“教学理念、教材、教法、学法、教学过程设计、作业设计”六个方面来说课。 一、说教学理念 1、在教学过程中，教师一定要做到以学生为主体，以教师为主导,同时关注学生学习动机、兴趣等情感态度。 2、一定要从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会。 3、要转变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的形成过程。 二、说教材 1、教材的地位和作用 《分数的基本性质》这部分内容，在分数教学中占有重要的地位，在小学数学学习中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础，又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系，更是分数的约分、通分的依据，也是进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重点之一。 2、教学目标 依据新课标，为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求,根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标： （1）知识与技能：让学生亲身经历“分数基本性质”抽象概括的过程，理解和掌握分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质解决简单的数学问题。 （2）过程与方法：让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程，在观察、猜想、验证等探索活动中，培养学生观察--探索--抽象--概括的能力以及合情推理能力，体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力和创新精神，培养学生的应用意识、问题意识及合作意识。 （3）情感与态度：使学生在分数基本性质的探究活动中，获得成功的体验，建立自信心，感受到数学的严谨性，及渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯
《角平分线的性质》说课稿 我说课的题目是《角的平分线的性质》第二课时，即《角平分线的判定》。下面，我从教材分析、教法与学法、教学过程、设计说明四个方面对我的教学设计加以说明． 一、教材分析 （一）地位和作用： 本节课的教学内容包括探索并证明角平分线性质定理的逆定理，会用角平分线性质定理的逆定理解决问题。是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．角平分线的性质和判定为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面的学习奠定基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律． （二）教学目标 1、知识目标： （1）探索并证明角平分线性质定理的逆定理.（2）会用角平分线性质定理的逆定理解决问题了解尺规作图的原理及角的平分线的性质.
2、基本技能： 让学生通过自主探索，运用逻辑推理的方法证明关于角平分线的判定，并体会感性认识与理性认识之间的联系与区别。 3、数学思想方法：从特殊到一般 4、基本活动经验：体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验 设计意图： 通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力了解角的平分线的性质在生产，生活中的应用培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情. （三）教学重难点 进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把本节课的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是：
《随机事件的概率》说课稿 一、教材的地位和作用 本节课“随机事件的概率”是人教版数学必修3中第三章第一节第一课，“随机事件的概率”主要研究事件的分类，概率的意义，概率的定义及统计算法。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。 二、教学目标 在素质教育背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，同时从知识教学，技能训练等方面，根据学生已有的认知结构及教材的地位、作用，依据课程标准确定本课的教学目标如下： 1、知识与技能： （1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念； （2）正确理解事件A出现的频率的意义； （A）与事件A发生的概率P（A）（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率f n 的区别与联系； （4）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题． 2、过程与方法： （1）发现法教学，经历抛硬币试验获取数据的过程，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高； （2）通过三种事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率，提高学生分析问题、解决问题的能力；
（3）通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。 3、情感态度与价值观： （1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系； （2）通过动手实验，培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。三、学情分析 由于大部分学生对于数学缺乏兴趣，学习数学缺少主动性，少动手解题。因此，教学过程中要不断增强学生学习的兴趣，让学生主动学习数学。 四、教材的重点和难点 随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，所以我依据课程标准确定以下重难点。 重点：事件的分类；了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；正确理解概率的定义。 难点：随机事件的概率的统计定义。 由于概念比较抽象，突破难点的重要途径是注重它们的实际意义，通过实例、实验来加深学生对概念的理解。 五、学法与教学用具： 1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性； 2、教学用具：硬币，幻灯片，计算机及多媒体教学设备．
2．2《不等式的性质》说课稿 一、教材分析 1、教材所处的地位和作用： 不等式基本性质是八年级下册第二章第二节内容。不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。本节课是建立在学生已认识了不等关系基础上来学习的，也是为进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的重要依据，因此本节课内容在不等关系这一章占有重要位置。本节课的教学指导思想是从学生实际认知水平及知识结构出发，让学生自主获取知识。 二、教学目标 （1）知识与技能 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。 2）过程与方法： 1. 经历探索不等式基本性质的过程，体验数学学习探究的方法 2.通过观察、类比、猜想、验证、归纳总结等数学学习活动过程，发展合理的推理和初步论证能力 （3）情感态度与价值观： 1.学生在探索过程中感受成功、建立自信，增进学习数学 的兴趣。2.体验在研究过程中创造的快乐，并学会与人交流合作养成良好的人格品质 3、重点、难点及关键 重点：不等式基本性质的探索及应用 难点：不等式的基本性质三的探索及其应用 三、教法学情分析： 1、学生在学习一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，积累了一定的经验，本节课主要采用类比等式的方法进行不等式的探究教学，这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辩证思维。 2、始终坚持学生为主体，教师为主导的教学方法，通过教师的启发，设问，引导学生自主探索、合作交流，师生充分互动，这样才能将学生推到学习的前沿，才能充分发挥学生的学习主体性和主观能动性。 3、在探索不等式的性质时为了避免简单的“模型化”，主要采用引导学生观察、类比、猜想、验证、总结概括的方法，发展学生分析问题和解决问题及初步论证问题的能力，关注学生知识的形成和学习能力的提高。 学法指导1、观察猜想2、类比验证3、探究合作4、抽象概括5、总结归纳6、数学表示 四、说教学过程 最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程： （一）、回顾交流，指导观察 教师提问：同学们还记得等式的性质吗？学生举手回答，交流联想。投影显示：等式的性质设计意图：通过回顾等式的性质，类比等式的性质，为探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。（二）、知识探究 1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： （1）5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 （2）–1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：（1）> 、> （2）< 、< 根据发现的规律填空: 总结出不等式的性质：不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a＞b，那么a±c > b±c 设计意图：通过一组精心设计的填空题，让学生观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质1，进一步培养学生得抽象概括能力及合情推理能力。让学生用语言概括出结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。 2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5）2×（-5）(4) -2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×（-6）3×（-6）（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac > bc. 设计意图：类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验。 3、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：(5) 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷(-5)____2÷(-5) (6) –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷(-6) 会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______; 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0,那么ac < bc. 设计意图：由学生发现不等式性质2和性质3，讨论得出结论，更有利于学生理解和掌握性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。 （三）、想一想 1．不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？2．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？设计意图：让学生用自己的语言清楚地表达不等式于等式性质异同的过程，有利于提高语言表达能力，以及对知识更好的掌握。
角平分线的性质说课稿 徐庄中学八年级张玉芳今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节．下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计和教学评价分析等五个方面对我的教学设计加以说明． 一、教学背景的分析 1．教学内容分析 本节内容是全等三角形知识的运用和延续．用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质；角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边” 判定方法和全等三角形的性质．角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式——利用角平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关元素对应相等．角的平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律． 2．教学对象分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础． 3．教学重点、难点 本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用．
难点是：（1）对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明） 教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理 1正确使用； （2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题； （3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习． 二、教学目标的确定 1、知识与技能： (1)．会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性． (2)．探索并证明角的平分线的性质． (3)．能用角的平分线的性质解决简单问题． 2.过程与方法：在经历角平分线的性质定理的推导过程中，提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。 3.情感态度：充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情． 三、教学方法与手段的选择 1、教学方法： 本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”．鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合． 2、教学手段： 根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体教学系统教学，将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变．这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握． 四. 教学过程的设计 （一）探索并证明角的平分线的性质． 1. 感悟实践经验，用尺规作角的平分线 问题1 在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？
数学：人教A版必修3第三章第一节《概率的基本性质》说课稿 大家好!我叫***，来自**。我说课的题目是《概率的基本性质》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分析 1．教材所处的地位和作用 本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面“古典概型”及“几何概型”的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。 2.教学的重点和难点 重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。 难点：互斥事件与对立事件的区别与联系 二、教学目标分析 1．知识与技能目标 ⑴了解随机事件间的基本关系与运算； ⑵掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。 2、过程与方法： ⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力； ⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。 3、情感态度与价值观： 通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。 三、教法分析 采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。 四、教学过程分析 1、创设情境，引入新课 在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： C1=﹛出现的点数＝1﹜， C2=﹛出现的点数＝2﹜C3=﹛出现的点数＝3﹜，C4 =﹛出现的点数＝4﹜， C5 =﹛出现的点数＝5﹜，C6=﹛出现的点数＝6﹜.D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜， D3=﹛出现的点数小于5﹜,E=﹛出现的点数小于7﹜,F=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜， H=﹛出现的点数为奇数﹜… ⑴以引入例中的事件C1和事件H，事件C1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。 ⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考，是否可以把事件和集合对应起来。 「设计意图」引出我们接下来要学习的主要内容：事件之间的关系与运算 2、探究新知
2.2 不等式的基本性质说课稿 尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！ 我是多少号选手，今天我说课内容是北师大版，八年级下册第二章第二节《不等式的基本性质》；下面我想从以下五个方面对本节课的设计进行说明， 一、教材分析 二、教法分析 三、学情分析 四、教学过程 五、教学反思 六、板书设计 一、教材分析 （一）教材的地位与作用 不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学形式，而本节课所要学的《不等式的基本性质》，是在学生学习了有理数大小比较、等式及其性质、不等式概念以及用不等式表简单问题的基础上开始学习的，也是学生后续学习不等式及不等组的解集，用不等式及及不等式组解应用题的理论依据和基础；因此不本课的内容起到了承上启下的作用； 根据我对教材的理解以及教学大纲和新课标的要求，结合学生的认知特点，，我从以下几个方面，设置了本节课的教学目标： （二）教学目标： 知识与技能： （1）通过探究不等式的基本性质，初步体会不等式与等式的区别； （2）掌握不等式的基本性质，并能运用性质将简单的不等式转成“x＞a”或“x＜a” 的形式 数学思考： （1）经历用不等式表示不等关系，建立初步的数感与符号感； （2）经历类比、观察、猜想、探究得出不等式的基本性质；发展合情推理； 解决问题： 使学生学会应用不等式的基本性质解决简单的问题，形成基本的解题策略； 情感与态度： 通过创设情境，观察、猜想使学生得出不等式的基本性质，促使学生积极的参与到数学活动当中，并感受到成功的喜悦； 根据教材地位与作用，以及教学目标的设定，我认为本节课的教学重点是： （三）教学重、难点 教学重点：掌握不等式的三条基本性质，并能运用性质将不等式转成“x＞a”或“x＜a” 的形式 而本节课的教学难点，应该是： 教学难点：正确运用不等式的基本性质3，
12.3 角平分线的性质巩固提高题（一） 1．如图，已知BQ是∠ABC的内角平分线，CQ是∠ACB的外角平分线，由Q出发，作点Q到 BC、AC和AB的垂线QM、QN和QK，垂足分别为M、N、K，则QM、QN、QK的关系是． 2．如图，在△ABC中，∠B=300，∠C=900，AD平分∠CAB，交CB于D，DE⊥AB于E，则∠BDE= = ． 3．如图，已知AB∥CD，PE⊥AB，PF⊥BD，PG⊥CD，垂足分别为E、F、G，且PF=PG=PE，则 ∠BPD= ． 4．如图，已知AB∥CD，0为∠CAB、∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC，且OE=2，则两平行线 AB、CD间的距离等于． 5．已知Rt△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD:CD=9:7，则D到 AB边的距离为( )． (A)18 (B)16 (c)14 (D)12 6．如图，MP⊥NP，MQ为∠NMP的角平分线，MT=MP，连结TQ，则下列结论不正确的是( )． (A)TQ=PQ (B) ∠MQT=∠MQP (c) ∠QTN=900 (D) ∠NQT=∠MQT 7．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A 放在角的顶点，AB和AD沿着角 的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．说明它的道理． 8．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC．求证：BE=CF．
9．如图，C、D是∠AOB平分线上的点，CE⊥OA于E，CF⊥OB于F．求证：∠CDE=∠CDF． 10．如图，AD⊥DC，BC⊥DC：，E是DC上一点，AE平分∠DAB． (1)如果BE平分∠ABC，求证：点E是DC的中点； (2)如果E是DC的中点，求证：BE平分∠ABC．
肓 最大最全最精的教育资源网 https://www.doczj.com/doc/da17074437.html, C.ABvAD+BC D.无法确定 温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合 适 的观看比例，答案解析附后。关闭Word 文档返回原板块。 提技能?题组训练 ■刘出迪组-角平分线的性质 1. 如图，/ POB h POA PE U 0A 于D, PEL 0B 于E ,下列结论错误的 是（） PD=OD ，错误. 2. 如图，/ C=Z D=90，若/ DAB 的角平分线AE 交CD 于点E ,连接 BE 且BE 恰好平分/ ABC 则AB 的长与AD+BC 的长的大小关系是 A.PD=PE B.OD=OE C. / DPO h EPO D.PD=OD B , C 都正确，选项 D ，根据已知不能推出 A. A B>AD+BC B. A B=AD+BC 0 【解析】选D.选项A ,
肓 最大最全最精的教育资源网 https://www.doczj.com/doc/da17074437.html, 90° , EC 二EF 二ED , AzBCE 幻启尸丘,△AEF 幻A ED , /BC=BF , AF=AD ,「AB 二AF+BF 二AD+BC. 【解析】选A.过点E 作EF 山D , ??DE 平分ZADC ，且E 是BC 的中点, /CE=EB=EF , 又/B=90 °，且AE=AE , ???△BE 坐A FE ,A /AB 二 /EAF. 又 T ￡ED=35 ° , C=90 ° , ???/DE=90 °-35 °55。，即/DA=110 ° , DAB=70 ? EAB=35 ° 3. 如图，在△ ABC 中, / B=90°, BC=4 /仁/2,则点C 到AE 的距 离是 ________ . z? ??BE , AE 分别为/ABC 和ZDAB 的角平分线，/ C= zD= 【变式训练】 在数学活动课上，小明提出这样一个 问题：如图, B=/ C=90 , ADC, CED=35 , )https://www.doczj.com/doc/da17074437.html, A.35 B.45 C.55 D.65 【解析】选B.过点E 作EF 1AB 于F , E 是BC 的中点，DE 平 则/ EAB 的度数是
《角的平分线的性质》说课稿 尊敬的各位老师，大家好！ 今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节。 下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。 一、教学背景的分析 1、教学内容分析 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 2、学生分析 刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。 3、教学环境分析 利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。 4、教学重点、难点 本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。 教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。 二、教学目标的确定 1、知识与技能：
不等式的基本性质 各位老师，同学： 大家好！ 今天我说课的内容是人教版九年义务教育七年级下册第九章第一课时第二小节《不等式的基本性质》。（板书题目） 接下来我将从教材分析，学情分析，学法教法，教学过程，板书设计五个方面来说说我对本节课的理解与教学设计。 一、教材分析 教材是我们教学活动的主要依据，透彻的了解教材也是上好一节课的关键。首先来说说本节课的教材。 我将从教材的地位与作用，教学目标，教学重点与难点三个方面对本节课的教材进行说明。 （一）教材的地位与作用。 不等式是初中代数的重要内容之一，而不等式的性质又是重中之重。一方面，它是初中阶段最基础、最重要的一个转折；而另一方面，学好不等式的性质能帮助学生从整体认识整式性质与不等式性质的区别；在此基础上，可以使学生对生活中的数学问题有新的认识，从而扩大学生的认知结构。同时，不等式的性质还蕴含着丰富的数学思想和方法。因此这也是前后数学知识衔接的桥梁和纽带。因此学好本节课有着非常重要的作用。 教学目标 根据新课改的要求及教材的特点，我确定了如下的教学目标： 知识目标掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用； 能力目标经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题、解决问题的能力； 情感目标开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。 情感态度与价值观的培养，是学生全面发展的需要，该目标具体到本节课为通过让学生学习用不等式的基本性质解决相关问题获得成功体验，增强学好数学的信心。 教学重点难点 根据教材内容的特点，结合新课程改革的基本要求，我认为本节课的重点是：理解不等式的三个基本性质。 由于在探究的过程中，需要采用类比的方法来得出结论，对学生的抽象思维能力要求较高，但对于七年级的学生而言，其形象思维能力占主导地位，在探究的过程中难免会遇到困难。根据学生的这一特征，我认为本节课的难点为：对不等式的基本性质3的重点认识。 二、学情分析 学生是课堂的主人，只有了解学生才能有针对性的教学。接下来说说学生。 我们知道，现在的学生几乎不存在学不会的情况，而是没有掌握正确的学习