考虑公差原则的零件公差分析方法研究
王辉1，黄美发1，2，郑素娟1，吴常林1
（1.桂林电子科技大学机电工程学院，广西桂林541004；2.广西制造系统与先进制造技术重点实验室，广西桂林541004）
来稿日期：2017-12-10
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51365009）；广西制造系统与先进制造技术重点实验室主任课题（13-051-09-009Z ）；
桂林电子科技大学研究生教育创新计划资助项目（YJCXS201501）
作者简介：王辉，（1990-），男，山东聊城人，硕士研究生，主要研究方向：计算机辅助公差设计；
黄美发，（1962-），男，广西蒙山人，博士研究生，博士生导师，教授，主要研究方向：机电系统精度设计和智能测量方法
1 引言
公差分析是指在组成环的尺寸和公差确定的情况下，利用极值法、统计法和蒙特卡洛法等求解封闭环的公差，并分析其能否满足功能要求。几何产品在生产制造过程中会产生形位误差，而传统的公差分析大多研究尺寸公差，很少考虑形位公差[1]，这样得到的公差分析结果是不符合实际的，往往不能满足机械产品的设计、制造和检测的要求。基于数学定义的公差数学建模是公差分析的基础，文献[2]比较系统的研究了尺寸公差和形位公差的数学模型；文献[3-4]基于数学语义出发，系统的给出了形位公差的数学模型；文献[5-6]基于公差原则对同轴度和对称度的数学模型进行了研究。
在零件的公差分析方面刘玉生提出可视化公差分析方法，根据变动数学模型，在计算机里利用软件可生成带有尺寸和形位公差的零件变动体，然后再对生成的变动体进行仿真测量，最后用统计实验法来进行公差分析[3]。该方法在生成变动体后可较为方便的进行统计公差分析，但是基于数学语义在计算机中生成变动体的难度较大、效率低，并且该方法没有考虑公差原则中的相关要求。
以SDT 公差建模理论为基础，讨论了最大实体要求应用于轴要素的数学模型。把有公差原则要求的零件三维公差分解为一维公差，在X 、Y 和Z 三个方向分别进行公差分析。最后提出根据不同的功能要求，选取不同公差原则的一种方法。
摘要：零件的公差分析是产品公差设计中的重要环节，为提高机械产品质量和零件的互换性，在零件设计时需要考虑
尺寸公差和形位公差的关系，即公差原则，而传统的零件公差分析方法很少考虑公差原则中的相关要求，难以对有相关要求的零件进行三维公差分析。针对上述问题，利用SDT 理论对有相关要求的轴类零件进行三维公差数学建模，然后结合蒙特卡洛法实现了对此类零件三维公差分析。最后以花键轴为实例，对比了不同公差原则下的零件公差分析结果，验证了所述方法的有效性。
关键词：公差建模；公差分析；公差原则；形位公差；SDT 理论；蒙特卡洛中图分类号：TH16；TP391
文献标识码：A
文章编号：1001-3997（2018）06-0086-04
Parts Tolerance Analysis Method Study Considering Tolerancing Principle
WANG Hui 1，HUANG Mei-fa 1，2，ZHENG Su-juan 1，WU Chang-lin 1
（1.School of Mechanical and Electrical Engineering ，Guilin University of Electronic Technology ，Guangxi Guilin 541004，China ；2.Guangxi Key Laboratory of Manufacturing System and Manufacturing Technology ，Guangxi Guilin 541004，China ）Abstract ：Tolerance analysis of parts is an important process in product of tolerance design ，to improve the quality of mechanical products and parts interchangeability ，relation betweengeometric tolerances and size tolerance need to consider when parts design ，namely the principle of tolerance.Traditional method of tolerance analysis was rarely considered relevant requirements in tolerance principle ，it is difficult to parts for 3D t olerance analysis which have relevant requirements.For the above problem ，the 3D tolerance mathematicalmodel of shaft parts have related requirements was established by using SDT theory ，then combined with the montecarlo method ，and the 3D tolerance analysis of parts wasrealized.Finally ，use the spline shaft as an example ，the result of parts withdifferent tolerance principle tolerance analysiswascompared ，and validityof the proposed method was verified.
Key Words ：Tolerance Modeling ；Tolerance Analysis ；Tolerance Principle ；Geometric Tolerance ；Theory SDT ；Monte Carlo
Machinery Design ＆Manufacture
机械设计与制造
第6期2018年6月
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万方数据