第六章（模拟信号的数字传输）习题及其答案
【题6－1】已知信号()m t 的最高频率为m f ，由矩形脉冲()m t 进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为2τ，幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱表示式。 【答案6－1】
矩形脉冲形成网络的传输函数
()(
)(
)2
2
Q A Sa Sa ωτ
ωτ
ωττ==
理想冲激抽样后的信号频谱为
1
()(2) =2 s m
m m n s
M M n f T ωωω
ωπ∞
=-∞
=
-∑
瞬时抽样信号频谱为
()()()(
)(2)2
H s m n s
M M Q Sa M n T τ
ωτ
ωωωωω∞
=-∞
==
-∑
()H M ω中包括调制信号频谱与原始信号频谱()M ω不同，这是因为()Q ω的加权。
瞬时抽样信号时域表达式为
()()()()H s
n m t m t t nT q t δ∞
=-∞
=
-*∑
【题6－2】设输入抽样器的信号为门函数()G t τ，宽度200ms τ=，若忽略其频谱的第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样速率。 【答案6－2】
门函数()G t τ的宽度200ms τ=，其第一个零点频率1150f Hz τ==，其余零
点之间间隔都是1τ
，所以第10个零点频率为110500m f f Hz ==。忽略第10个
零点以外的频率分量，门函数的最高频率是500Hz 。由抽样定理，可知最小抽样速率21000s m f f Hz ==。
【题6－3】设信号()9cos m t A t ω=+，其中10A V 。若()m t 被均匀量化为40
个电平，试确定所需的二进制码组的位数N 和量化间隔v ?。 【答案6－3】
()m t 需要被量化为40个电平，即40M =，表示40个电平需要的二进制码
组位数
2[log ]16N M =+=
量化间隔
22100.540
A v V M ??=
==
【题6－4】已知模拟信号抽样的概率密度()f x 如下图所示。若按四电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。
1
f(x)
x
1-1
【答案6－4】
根据()f x 图形可知
10<1()1 -1001x x f x x x x -≤??
=+≤≤??≥?
x 动态范围为：1(1)2v =--=
量化级间隔为：2
0.54
v v M ?=
== 量化区间端点和量化输出为：01m =-，10.5m =-，20m =，30.5m =，41m =；
10.75q =-，20.25q =-，30.25q =，40.75q =。
量化信号功率为：
4
21
0.50
221
0.5
0.5
1220
0.5
() (0.75)(1)(0.25)(1)3 0.25(1)0.75(1)16
i
i
m q i m i S q f x dx
x dx x dx x dx x dx -=---==-++-++-+-=
∑?
?
?
??
量化噪声功率为
4
21
0.5
0221
0.50.5
1
220
0.5
()() (0.75)(1)(0.25)(1)1 (0.25)(1)(0.75)(1)48
i
i
m q i m i N x q f x dx
x x dx x x dx
x x dx x x dx -=---=-=++++++--+--=
∑?
?
?
??
信号量化噪声功率比为：
316
9148
q q
S N =
=
【题6－5】采用13折线A 律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位：
1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；
2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（采用自然二进制码。） 【答案6－5】
1）极性码： +635〉0 c1=1
段落码：
635>125 c2=1 635>512
c3=1
635<1024 c4=0
由这三次比较，可知+635处于第七段。
段内码：第7段其实电平为512，均匀量化间隔为512/16=32个单位。 635<512+32X8=768 c5=0 635<512+32x4=640 c6=0 635<512+32x2=576 c7=1 635<512+32x3=608 c8=1
编码器输出码组为11100011
量化输出为+608个量化单位；量化误差为635-608=27个量化单位。
2）除极性码外的7为非线性码组为1100011，相对应的11为均匀码为010*******。
【题6－6】采用13折线A律编码电路，设接受端收到的码组位“01010010”、最小量化界各为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进制码：
1）试问译码器输出为多少量化单位；
2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。
【答案6－6】
1）因为C 1=0，所以抽样值为负。
C2 C 3 C 4=101，可知抽样值位于第6段，该段的起始电平为256，量化间隔为16个量化单位。
因为C5C6C 7C8=0010，表示抽样值在第6段中的第4小段，其量化值为256+16x4=320个量化单位。
所以，译码器输出为-320个量化单位。
2）对应的均匀量化11位码位0010100000。
【题6－7】采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位；
1）试求出此时编码器输出码组，并计算量化误差；
2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。
【答案6－7】
1）极性码：-95<0 c1=0
段落码：
95<128 c2=0
95>32c3=1
95<64 c4=1
由此可知抽样值位于第4段，第4段的起始电平位64，量化间隔位4个量化单位。
段内码：
95<64+4*8=96 c5=0 95>64+4*4=80 c6=1 95>64+4*6=88 c7=1 95>64+4*7=92 c8=1
编码器输出码组为00110111；量化输出为-92个量化单位，量化误差为95-92=3个量化单位。
2）对应均匀量化11位码：00001011100。
【题6－8】信号0()sin 2m t M f t π=进行简单增量调制，若台阶σ和抽样频率选择得既保证不过载，又保证不致因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，试证明此时要求0s f f π>。 【答案6－8】
要保证增量调制不过载，则要求
()s MAX s
dm t K f dt t T σσ
σ<===?
因为
0000()
cos 2dm t M t f dt
ωωωπ== 所以
0()
s MAX
dm t M f dt ωσ=<
同时系统要求保证正常编码，要求
max ()2
m t σ
>
即
2
M σ>
从而可得
0022
s f M f σ
σωπ>>
所以
0s f f π>
【题6－9】对10路带宽君为300-3400Hz 的模拟信号进行PCM 时分复用传输。抽样速率为8000Hz ，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为τ的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM 信号所需的带宽。
【答案6－9】
每路信号所占时隙宽度为
111
80001080
i T ms =
?= 抽样后进行8级量化编码，由2log N M =得3N =，说明进行3位编码。每比特宽度
13240
i
b T T ms =
=
由占空比为1，得出脉冲宽度
b T τ=
所以系统带宽为
1240B kHz τ
==。
【题6－10】单路话音信号的最高频率为4kHz,抽样速率为8kHz,以PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1：
1）抽样后信号按8级量化，求PCM 基带信号第一零点频宽；
2）若抽样后信号按128级量化，PCM 二进制基带信号第一零点频宽又为多少？
【答案6－10】
1）抽样后信号按8级量化，由于N=log 2M=log 28=3，说明每个抽样值要编3位二进制码。此时每比特宽度为133b s
T T f =
=，因为占空比位1，所以脉冲宽度
b T τ=，所以PCM 系统的第一零点频宽为
1324s B f kHz τ
==＝
2）若抽样信号按128级量化，由于N=log 2M=log 2128=7，说明每个抽样值要编7位二进制码。此时每比特宽度为177b s
T T f =
=，因为占空比位1，所以脉冲宽度b T τ=，所以PCM 系统的第一零点频宽为
1756s B f kHz τ
==＝
【题6－11】若12路话音信号（每路信号的最高频率为4kHz ）进行抽样和时分复用，将所有的脉冲用PCM 系统传输，重做上题。 【答案6－11】
1）每路信号所占带宽
111
1296
i s T ms f =
= 抽样后信号按8级量化，由于N=log 2M=log 28=3,说明每个抽样值要编3位二进制码。此时每比特宽度为3
i
b T T =，因为占空比位1，所以脉冲宽度b T τ=，所以PCM 系统的第一零点频宽为
1
288B kHz τ
=
=
2）由于N=log 2M=log 2128=7，说明每个抽样值要编7位二进制码。此时每比特宽度为7
i
b T T =，因为占空比为1，所以脉冲宽度b T τ=，所以PCM 系统的第一零点频宽为
1
672B kHz τ
=
=
【题6－12】已知话音信号的最高频率3400m f kHz =，今用PCM 系统传输，要求信号量化噪声比
30S dB N ≥。试求此PCM 系统所需的理论最小基带频宽。
【答案6－12】
要求系统量化信噪比
30S dB N ≥，也就是01000q S N =，根据信噪比公式
22m
B q f q
S N =，可以计算得出PCM 系统所需的频带宽度约17kHz 。
模拟信号是将源信号的一些特征未经编码直接通过载波的方式发出，是连续的数字信号则是通过数学方法对原有信号进行处理，编码成二进制信号后，再通过载波的方式发送编码后的数字流，是离散的特点：模拟信号：将26个字母对应26种不同的颜色要传递时用不同颜色的滤光片改变电筒射出的光的颜色这里就会表现出模拟信号不可靠（容错性差、易受干扰）的缺点人对颜色的识别可能会有偏差大气对不同颜色的光线吸收程度不同数字信号：将26个字母编码成二进制数字（可参考莫尔斯电码）通过电筒光线的闪烁来传递信号由于光线的闪烁很容易分辨且不容易受到干扰这个通信方案的可靠性就比模拟信号更强模拟信号指幅度的取值是连续的（幅值可由无限个数值表示）。时间上连续的模拟信号连续变化的图像（电视、传真）信号等，时间上离散的模拟信号是一种抽样信号，数字信号指幅度的取值是离散的，幅值表示被限制在有限个数值之内。二进制码就是一种数字信号。二进制码受噪声的影响小，易于有数字电路进行处理，所以得到了广泛的应用。1．模拟通信模拟通信的优点是直观且容易实现，但存在两个主要缺点。（1）保密性差模拟通信，尤其是微波通信和有线明线通信，很容易被窃听。只要收到模拟信号，就容易得到通信内容。（2）抗干扰能力弱电信号在沿线路的传输过程中会受到外界的和通信系统内部的各种噪声干扰，噪声和信号混合后难以分开，从而使得通信质量下降。线路越长，噪声的积累也就越多2．数字通信（1）数字化传输与交换的优越性①加强了通信的保密性。②提高了抗干扰能力。数字信号在传输过程中会混入杂音，可以利用电子电路构成的门限电压（称为阈值）去衡量输入的信号电压，只有达到某一电压幅度，电路才会有输出值，并自动生成一整齐的脉冲（称为整形或再生）。较小杂音电压到达时，由于它低于阈值而被过滤掉，不会引起电路动作。因此再生的信号与原信号完全相同，除非干扰信号大于原信号才会产生误码。为了防止误码，在电路中设置了检验错误和纠正错误的方法，即在出现误码时，可以利用后向信号使对方重发。因而数字传输适用于较远距离的传输，也能适用于性能较差的线路。③可构建综合数字通信网。采用时分交换后，传输和交换统一起来，可以形成一个综合数字通信网。（2）数字化通信的缺点①占用频带较宽。因为线路传输的是脉冲信号，传送一路数字化语音信息需占20?64kHz的带宽，而一个模拟话路只占用4kHz带宽，即一路PCM信号占了几个模拟话路。对某一话路而言，它的利用率降低了，或者详它对线路的要求提高了。②技术要求复杂，尤其是同步技术要求精度很高。接收方要能正确地理解发送方的意思，就必须正确地把每个码元区分开来，并且找到每个信息组的开始，这就需要收发双方严格实现同步，如果组成一个数字网的话，同步问题的解决将更加困难。③进行模/数转换时会带来量化误差。随着大规模集成电路的使用以及光纤等宽频带传输介质的普及，对信息的存储和传输，越来越多使用的是数字信号的方式，因此必须对模拟信号进行模/数转换，在转换中不可避免地会产生量化误差数字信号与模拟信号的区别不在于该信号使用哪个波段（C、KU）进行转发，而在于信号采用何种标准进行传输。如：亚卫2号C波段转发器上是我国省区卫星数字电视节目，它所采用的标准是MPEG-2-DVBS。数字信号与模拟信号的区别不在于该信号使用哪个波段（C、KU）进行转发，而在于信号采用何种标准进行传输。如：亚卫2号C波段转发器上是我国省区卫星数字电视节目，它所采用的标准是MPEG-2-DVBS。模拟信号与数字信号(1)模拟信号与数字信号不同的数据必须转换为相应的信号才能进行传输：模拟数据一般采用模拟信号(AnalogSignal)，例如用一系列连续变化的电磁波(如无线电与电视广播中的电磁波)，或电压信号(如电话传输中的音频电压信号)来表示；数字数据则采用数字信号(DigitalSignal)，例如用一系列断续变化的电压脉冲(如我们可用恒定的正电压表示二进制数1，用恒定的负电压表示二进制数0)，或光脉冲来表示。当模拟信号采用连续变化的电磁波来表示时，电磁波本身既是信号载体，同时作为传输介质；而当模拟信号采用连续变化的信号电压来表示时，它一般通过传统的模拟信号传输线路(例如电话网、有线电视网)来传输。当数字信号采用断
模拟信号和数字信号的特点分别是什么
第一章 复 习 题 1、模拟信号和数字信号的特点分别是什么? 2、设数字信号码元时间长度为1s μ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。 3、接上题，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。 4、假设频带宽度为1024kHz ，可传输2048s kbit /的比特率，试问其频带利用率为多少? 第一章 复习题答案 1、答：模拟信号的特点是幅度取值是连续的。 数字信号的特点是幅度取值是离散的。 2、答：符号速率为 Bd t N B B 661010 1 1=== - 信息传输速率为 s Mbit s bit M N R B b /2/1024log 10log 6262=?=?== 3、答：误码率＝发生误码个数／传输总码元数 7 6 105.210221-?=??= 4、答： Hz s bit //21010241020483 3 =??==频带宽度信息传输速率η 第二章 复 习 题 1、某模拟信号频谱如题图2.1所示，求满足抽样定理时的抽样频率s f 。若kHz f s 10=，试 画出抽样信号的频谱，并说明此频谱出现什么现
象? 2、画出9=l 的均匀量化信噪比曲线（忽略过载区内的量化噪声功率）。 3、画出6.87,7==A l 的A 律压缩特性的非均匀量化信噪比曲线。 4、为什么A 律压缩特性一般A 取87．6。 5、A 律13折线编码器，8=l ，一个样值为? =93S i ，试 将其编成相应的码字，并求其编码误差与解码误 差。 6、A 律13折线编码器，8=l ，过载电压mV U 4096=，一个样值为mV u S 796-=，试将其编成相应的码字，并求 其编码电平与解码电平。 第二章 复 习 题 答 案 1、kHz f f B kHz f kHz f M M 415,5,10 =-=-=== B f <0 ∴此信号为低通型信号 满足抽样定理时，应有 kHz f f M s 10522=?=≥
模拟信号的数字化传输系统设计
摘要 本设计结合PCM的抽样、量化、编码原理，利用MATLAB软件编程和绘图功能，完成了对脉冲编码调制（PCM）系统的建模与仿真分析。课题中主要分为三部分对脉冲编码调制（PCM）系统原理进行建模与仿真分析，分别为采样、量化和编码原理的建模仿真。通过对脉冲编码调制（PCM）系统原理的仿真分析，设计者对PCM原理及性能有了更深刻的认识，并进一步掌握MATLAB软件的使用。 第一章绪论 数字通信系统由于具有许多优点而成为当今通信的发展方向。然而日常生活中大部分信号都是模拟信号。相对于模拟通信来说，数字通信有抗干扰能力强、保密性好、可以再生、没有噪声积累等优势。但是，现实生活中有很多模拟新源，模拟信源输出的信号是模拟信号，要将其在数字通信系统中进行传输，则必须经过相应的处理。研究模拟信号的数字化传输有着极其重要的意义。 在1937年，英国人里费（A.H.Reeves）提出了脉冲编码调制（PCM）方式。从此揭开了近代数字传输的序幕。PCM系统的优点是：抗干扰性强；失真小；传输特性稳定，远距离再生中继时噪声不累积，而且可以采用有效编码、纠错编码和保密编码来提高通信系统的有效性、可靠性和保密性。另外，由于PCM可以把各种消息（声音、图像、数据等等）都变换成数字信号进行传输，因此可以实现传输和交换一体化的综合通信方式，而且还可以实现数据传输与数据处理一体化的综合信息处理。故它能较好地适应信息化社会对通信的要求。PCM的缺点是传输带宽宽、系统较复杂。但是，随着数字技术的飞跃发展这些缺点也不重要。因此，PCM是一种极有发展前途的通信方式。 第二章MATLAB简介 2.1 MATLAB软件简介 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一
模拟信号和数字信号的优缺点 模拟信号好还是数字信号好，很多人都会说数字信号，但为 什么数字信号好呢？那就有相当一部分人答不出来了，究竟模拟信 号和数字信号的优缺点在哪呢？ 模拟通信的优点是直观且容易实现，但存在两个主要缺点。 1）保密性差 模拟通信，尤其是微波通信和有线明线通信，很容易被窃听。只要收到模拟信号，就容易得到通信内容。 2）抗干扰能力弱 电信号在沿线路的传输过程中会受到外界的和通信系统内部 的各种噪声干扰，噪声和信号混合后难以分开，从而使得通信质量 下降。线路越长，噪声的积累也就越多 3）不适宜远距离传输 数字化传输优点 1）加强了通信的保密性。 2）提高了抗干扰能力。 3）可构建综合数字通信网。采用时分交换后，传输和交换 统一起来，可以形成一个综合数字通信网 4）适宜远距离传输
由于数字信号在传输过程中可以不断地通过整形和判决再生，因此它可以实现无噪声积累和无非线性失真的高质量长途传输。光 纤所具有的极宽传输带宽和极小传输损耗，使数字通信的广泛应用 成为可能。数字视频光传输与传统的模拟光传输相比，具有如下显 著特性： 1）可级联，随距离的增加，SNR信噪比不会下降。 2）由于是数字传输方式，采用数字编码纠错方式，具有高 稳定性和高可靠性。 3）多路信号同传时，采用数字时分复用技术（TMD），不会 产生模拟传输时的交调失真。 4）稳定性好，环境适应性高，比模拟传输系统易于维护与 调节。 5）易于实现大容量传输，且性价比高。 6）采用无压缩编码，图像信号质量高，达广播级。 在传输中，如视频监控，数据传输等，基本上都是由光端机 来进行的，而视频监控中采用最多的则是视频光端机这类传输设备。
第六章（模拟信号的数字传输）习题及其答案 【题6－1】已知信号()m t 的最高频率为m f ，由矩形脉冲()m t 进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为2τ，幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱表示式。 【答案6－1】 矩形脉冲形成网络的传输函数 ()( )( ) 2 2Q A Sa Sa ωτ ωτ ωττ== 理想冲激抽样后的信号频谱为 1 ()(2) =2 s m m m n s M M n f T ωωω ωπ∞ =-∞ = -∑ 瞬时抽样信号频谱为 ()()()( )(2) 2 H s m n s M M Q Sa M n T τ ωτ ωωωωω∞ =-∞ == -∑ ()H M ω中包括调制信号频谱与原始信号频谱()M ω不同，这是因为()Q ω的加权。 瞬时抽样信号时域表达式为 ()()()() H s n m t m t t nT q t δ∞ =-∞ = -*∑ 【题6－2】设输入抽样器的信号为门函数()G t τ，宽度200ms τ=，若忽略其频谱的第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样速率。 【答案6－2】 门函数()G t τ的宽度200ms τ=，其第一个零点频率1150f Hz τ==，其余零 点之间间隔都是1 τ，所以第10个零点频率为110500m f f Hz ==。忽略第10个零点以外的频率分量，门函数的最高频率是500Hz 。由抽样定理，可知最小抽样速率21000s m f f Hz ==。
【题6－3】设信号()9cos m t A t ω=+，其中10A V =。若()m t 被均匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数N 和量化间隔v ?。 【答案6－3】 ()m t 需要被量化为40个电平，即40M =，表示40个电平需要的二进制码 组位数 2[log ]16N M =+= 量化间隔 22100.540A v V M ??= == 【题6－4】已知模拟信号抽样的概率密度()f x 如下图所示。若按四电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。 【答案6－4】 根据()f x 图形可知 10<1()1 -10 01x x f x x x x -≤?? =+≤≤??≥? x 动态范围为：1(1)2v =--= 量化级间隔为： 2 0.54v v M ?= == 量化区间端点和量化输出为：01m =-，10.5m =-，20m =，30.5m =，41m =； 10.75q =-，20.25q =-，30.25q =，40.75q =。 量化信号功率为：
信号数据可以用于表示任何信息，如符号、文字、语音、图像等，从表现形式上可归结为两类：模拟信号和数字信号。模拟信号与数字信号的区别可根据幅度取什是否离散来确定。模拟信号指幅度的取值是连续的（幅值可由无限个数值表示）。时间上连续的模拟信号连续变化的图像（电视、传真）信号等，如图1-1（a）所示。时间上离散的模拟信号是一种抽样信号，如图1-1（b）所示，它是对图1-1（a）的模拟信号每隔时间T抽样一次所得到的信号，虽然其波形在时间上是不连续的，但其幅度取值是连续的，所以仍是模拟信号，称之为脉冲幅度调制（PAM，简称脉幅调制）信号。 数字信号指幅度的取值是离散的，幅值表示被限制在有限个数值之内。二进制码就是一种数字信号。二进制码受噪声的影响小，易于有数字电路进行处理，所以得到广泛的应用。1．模拟通信 模拟通信的优点是直观且容易实现，但存在两个主要缺点。 （1）保密性差 模拟通信，尤其是微波通信和有线明线通信，很容易被窃听。只要收到模拟信号，就容易得到通信内容。 （2）抗干扰能力弱 电信号在沿线路的传输过程中会受到外界的和通信系统内部的各种噪声干扰，噪声和信号混合后难以分开，从而使得通信质量下降。线路越长，噪声的积累也就越多。 2．数字通信 （1）数字化传输与交换的优越性 ①加强了通信的保密性。语音信号经A／D变换后，可以先进行加密处理，再进行传输，在接收端解密后再经D/A变换还原成模拟信号。 数字加密处理可简单描述如下，Y1表示语音变成的数字信号Y1＝1011101100001，采用8位密码C＝10001101。在送到传输线路之前，将密码“加”到语音码中去，X＝Y1＋C（密码C连续重复），则传输的数字信号为 X＝Y1＋C＝1011101100001 Y1 ＋1000110110001 C ————————————— 0011011010000 X 显然X≠Y1，即便有人窃听到X码，也不能马上得到Y1码。在接收端，只要再将相同密码C与数码X相加，就能丰碑成原来的语音数码Y1，即 Y1＝X＋C＝0011011010000 X ＋1000110110001 C ————————————— 1011101100001 Y1 可见，语音数字化为加密处理提供了十分有利的条件，且密码的位数越多，破译密码就越困难。 ②提高了抗干扰能力。数字信号在传输过程中会混入杂音，可以利用电子电路构成的门限电压（称为阈值）去衡量输入的信号电压，只有达到某一电压幅度，电路才会有输出值，并自动生成一整齐的脉冲（称为整形或再生）。较小杂音电压到达时，由于它低于阈值而被过
第一章 复 习 题 1、模拟信号和数字信号的特点分别是什么? 2、设数字信号码元时间长度为1s μ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。 3、接上题，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。 4、假设频带宽度为1024kHz ，可传输2048s kbit /的比特率，试问其频带利用率为多少? 第一章 复习题答案 1、答：模拟信号的特点是幅度取值是连续的。 数字信号的特点是幅度取值是离散的。 2、答：符号速率为 Bd t N B B 661010 11===- 信息传输速率为 s Mbit s bit M N R B b /2/1024log 10log 6262=?=?== 3、答：误码率＝发生误码个数／传输总码元数 76105.210 221-?=??= 4、答：Hz s bit //210 102410204833 =??==频带宽度信息传输速率η 第二章 复 习 题 1、某模拟信号频谱如题图2.1所示，求满足抽样定理时的抽样频率s f 。若kHz f s 10=，试 画出抽样信号的频谱，并说明此频谱出现什么现象? 2、画出9=l 的均匀量化信噪比曲线（忽略过载区内的量化噪声功率）。 3、画出6.87,7==A l 的A 律压缩特性的非均匀量化信噪比曲线。 4、为什么A 律压缩特性一般A 取87．6。 5、A 律13折线编码器，8=l ，一个样值为?=93S i ，试将其编成相应的码字，并求其编码误差与解码误差。 6、A 律13折线编码器，8=l ，过载电压mV U 4096=，一个样值为mV u S 796-=，试将其编
成相应的码字，并求其编码电平与解码电平。 第二章 复 习 题 答 案 1、kHz f f B kHz f kHz f M M 415,5,100=-=-=== B f <0 ∴此信号为低通型信号 满足抽样定理时，应有 kHz f f M s 10522=?=≥ 若kHz f s 10=，抽样信号的频谱为： 此频谱的一次下边带与原始频带重叠，即没有防卫带。 2、 e e e x x x N N S N l lg 2059lg 205123lg 20lg 203lg 20)/(512 ,9q +=+?=+?===均匀 3、 x x x N N S A N l q lg 2047lg 201283lg 20lg 203lg 20)/(6 .87,128,7+=+?=+?====均匀 246.87ln 16.87lg 20ln 1lg 20=+=+=A A Q )39lg 20(dB x -≤
第1章概述 一、模拟信号与数字信号的特点 模拟信号——幅度取值是连续的连续信号 离散信号 数字信号——幅度取值是离散的二进码 多进码 连续信号 离散信号 ●数字信号与模拟信号的区别是根据幅度取值上是否离散而定的。 ●离散信号与连续信号的区别是根据时间取值上是否离散而定的。 二、模拟通信与数字通信 ●根据传输信道上传输信号的形式不同，通信可分为 模拟通信——以模拟信号的形式传递消息（采用频分复用实现多路通信）。 数字通信——以数字信号的形式传递消息（采用时分复用实现多路通信）。 ●数字通信传输的主要对象是模拟话音信号等，而信道上传输的一般是二进制的数字信 号。 所要解决的首要问题 模拟信号的数字化，即模／数变换（A/D变换） 三、数字通信的构成 ●话音信号的基带传输系统模型 四、数字通信的特点 1、抗干扰能力强，无噪声积累 对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值（通常取二个幅值），在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号。由于无噪声积累，可实现长距离、高质量的传输。
2、便于加密处理 3、采用时分复用实现多路通信 4、设备便于集成化、小型化 5、占用频带较宽 五、数字通信系统的主要性能指标 ● 有效性指标 P7 ·信息传输速率——定义、公式l n f f s B ??=、物理意义 ·符号传输速率——定义、公式（B B t N 1= ）、关系：M N R B b 2 log = ·频带利用率——是真正用来衡量数字通信系统传输效率的指标（有效性） 频带宽度符号传输速率= η Hz Bd / 频带宽度 信息传输速率= η Hz s bit // ● 可靠性指标 P8 ·误码率——定义 ·信号抖动 例1、设信号码元时间长度为s 7106-?，当（1）采用4电平传输时，求信息传输速率和符号传输速率。（2）若系统的带宽为2000kHz ,求频带利用率为多少Hz s bit //。 解：（1）符号传输速率为 Bd t N B B 6 7 1067.110 611?=?= = - 数据传信速率为 s Mbit M N R B b /34.34log 1067.1log 2 6 2 =??== （2）Hz s bit //67.110 20001034.33 6=??= = 频带宽度 信息传输速率η 例2、接上题，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率（误比特率）。 解：误码率（误比特率）＝差错比特数／传输总比特数 7 6 10 5.110 34.321-?=??=
第七章 模拟信号的数字传输 数字通信系统中信道中传输的是数字信号。但自然界中，有些信源是以模拟形式出现的，如话音、图像等。因此在进行数字通信往往需先对信号（模拟的）数字化。模拟信号数字化属信源编码范围，当然信源编码还包括并/串转换、加密和数据压缩。本章重点讨论模拟信号数字化的基本方法，主要有PCM 、Δm 、ADPCM,还有其它VQ 、LPC 和CELP 。 模拟信号数字化的过程（得到数字信号）一般分三步：抽样、量化和编码。 其中“抽样”指抽取样值，抽取样点。抽样的多少，快慢对通信的性能指标有决定影响。抽样类似物理实验中实验曲线的描绘方法，测样点太少容易失真，；太多即费时又费力。在通信中抽样点太少容易失真；太多时数据量大，传输时间长，效率低。（带宽大，因Rb 大）。 如何抽样，由下面的抽样定理描述。 抽样定理是数字通信的基础。下面引出定理，给出必要的证明，再说明其具体应用。 7.1抽样定理 一 低通抽样定理 1、定理描述 频率受限于（0，H f ）的时间连续信号m(t) ,若抽样频率s f 不小于2 H f ，则m(t)可被其抽样值s m (t) 完全确定。（写完后解释，或强调两点）。 2、证明： s m (t)包含m(t)的全部信息；从s m (t)可无失真恢复m(t)。 抽样过程如图：
T (t)m(t)(t)δ= s T 1 M ()M()()2ωωδωπ = * T s n (t)(t nT )δδ∞ =-∞= -∑ T s s n ()(n )δ ωωδωω∞ =-∞ =-∑ s s s n m (t)m(nT )(t nT )δ∞ =-∞ =-∑ s s n s 1 M ()M(n )T ωωω∞ =-∞ = -∑ s m(t)=m (t)h(t)* s M()M ()H()ωωω= H H 21,H(W)G ()0,ωωωω? ≤?==? ?? 其它 H H H a H H sin t h(t)S (t)t ωωωωππω= = s H f 2f ≥ 时，得到的M()ω不失真。 抽样频率s f 不同时，s M ()ω的变化如图：
实验二模拟信号数字化传输系统的建模与分析 一、实验目的 1. 进一步掌握Simulink 软件使用的基本方法； 2. 熟悉信号的压缩扩张； 3. 熟悉信号的量化； 4. 熟悉PCM 编码与解码。 二、实验仪器 带有MATLAB 和SIMULINK 开发平台的微机。 三、实验原理 3.1 信号的压缩和扩张 非均匀量化等价为对输入信号进行动态范围压缩后再进行均匀量 化。中国和欧洲的PCM 数字电话系统采用A 律压扩方式，美国和日本 则采用μ律方式。设归一化的话音输入信号为[ 1, 1] x∈? ，则 A 律压缩器的输出信号y 是： 其中，sgn(x) 为符号函数。A 律PCM 数字电话系统国际标准中， 参数A=87.6。 Simulink 通信库中提供了“A-Law Compressor”、“A-Law Expander”以及“Mu-Law Compressor”和“Mu-Law Expander”来实 现 A 律和? 律压缩扩张计算。 压缩系数为87.6 的A 律压缩扩张曲线可以用折线来近似。16 段折 线点坐标是 其中靠近原点的4 段折线的斜率相等，可视为一段，因此总折线 数为13 段，故称13 段折线近似。用Simulink 中的“Look-Up Table ” 查表模块可以实现对13 段折线近似的压缩扩张计算的建模，其中，压 缩模块的输入值向量设置为 [-1,-1/2,-1/4,-1/8,-1/16,-1/32,-1/64,-1/128,0,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1 /4,1/2,1] 输出值向量设置为[-1:1/8:1]
扩张模块的设置与压缩模块相反。 3.2 PCM 编码与解码 PCM 是脉冲编码调制的简称，是现代数字电话系统的标准语音编码方式。A 律PCM 数字电话系统中规定：传输话音信号频段为300Hz到3400Hz ，采样率为8000 次/ 秒，对样值进行13 折线压缩后编码为8bit二进制数字序列。因此，PCM 编码输出的数码速率为64Kbps 。 PCM 编码输出的二进制序列中，每个样值用8 位二进制码表示， 其中最高比特位表示样值的正负极性，规定负值用“0 ”表示，正值用“1 ”表示。接下来3 位比特表示样值的绝对值所在的8 段折线的段落号，最后 4 位是样值处于段落内16 个均匀间隔上的间隔序号。在数学上，PCM 编码的低7 位相当于对样值的绝对值进行13 折线近似压缩后的7bit 均匀量化编码输出。 四、实验内容 1. 设计一PCM 编码器，要求该编码器能够对取值在[-1 ；1] 内的归一 化信号样值进行编码； 2. 设计一个对应于以上编码器的PCM 解码器； 3. 在以上两项内容的基础上，建立PCM 串行传输系统，并在传输信 道中加入指定错误概率的随机误码。 五、实验过程 1、PCM编码器建模与仿真 框图 参数设置：saturation限幅器：上限值为1，下限值为-1. Relay：
实验五模拟信号的数字传输仿真 一、实验目的 1、掌握PCM的编码原理。 2、掌握PCM编码信号的压缩与扩张的实现方式 二、实验内容 1、设计一个PCM调制系统的仿真模型 2、采用信号的压缩与扩张方式来提高信号的信噪比 三、基本原理 在现代通信系统中，以PCM（脉冲编码调制）为代表的编码调制技术被广泛地应用于模拟信号和数字传输中，所谓脉冲编码调制，就是将模拟信号的抽样量化值变换成代码，其编码方式如下图所示： PCM编码经过抽样、量化、编码三个步骤将连续变化的模拟信号转换为数字编码。为了便于用数字电路实现，其量化电平数一般为2的整数次幂，这样可以将模拟信号量化为二进制编码形式。其量化方式可分为两种： 均匀量化编码： 常用二进制编码，主要有自然二进码和折叠二进码两种。 非均匀量化编码： 常用13折线编码，它用8位折叠二进码来表示输入信号的抽样量化值，第一位表示量化值的极性，第二至第四位（段落码）的8种可能状态分别代表8个段落的起始电平，其它4位码（段内码）的16种状态用来分别代表每一段落的16个均匀划分的量化级。 通常情况下，我们采用信号压缩与扩张技术来实现非均匀量化，就是在保持信号固有的动态范围的前提下，在量化前将小信号放大，而将大信号进行压缩。采用信号压缩后，用8位编码就可以表示均匀量化11位编码是才能表示的动态范围，这样能有效地提高校信号编码时的信噪比。 四、实验步骤 在SystemVue系统仿真软件中，系统提供了A律和μ律两种标准的压缩气和扩张器，用户可以根据需要选取其中一种进行仿真实验。
1、设置一个均值为0，标准差为0.5的具有高斯分布的随机信号作为仿真用的模拟信号源。 2、在信号源的后方放置一个巴特沃思低通滤波器，设置其截止频率为10Hz，滤除高频分量。 3、在滤波器右侧放置一个A律13折线的压缩器（在通信库的Processors标签下），对信号进行压缩，并设定最大输入为1v。 4、放置一个模数转换器（在逻辑库下的Mix Signal中），对压缩的模拟信号进行抽样量化，并编码为数字信号，根据PCM的要求，设定编码位数为8位，输出真假值为1和0，阈值为0.5，最大最小输入为正负1.28v；并放置一个100Hz 的采样时钟信号对模拟信号进行抽样。由此可得出8位编码的PCM信号。 5、放置一个数模转换器，将编码好的PCM信号重新还原为模拟信号。数模转换器的参数设置与模数转换器基本相同 6、将模数转换器的8个数据位与数模转换器相对应的8个数据位相连，将数字信号送入数模转换器。 7、放置一个扩张器，接收从数模转换器产生的经过压缩的模拟信号，并对其进行扩张，还原为原始信号，参数的设置与压缩器基本相同。最终的仿真系统如下图所示： 五、实验报告要求 画出仿真系统中各个接收器的波形
135 第七章 模拟信号的数字传输 7.1 引 言 前几章已讨论了模拟信号在模拟通信系统中的传输和数字信号在数字通信系统中的传输。 本章将要讨论的是模拟信号经过数字化以后在数字通信系统中的传输，简称模拟信号的数字传输。 数字传输随着微电子技术和计算机技术的发展，其优越性日益明显，优点是抗干扰强、失真小、传输特性稳定、远距离中继噪声不积累、还可以有效编码、译码和保密编码来提高通信系统的有效性，可靠性和保密性。另外，还可以存储，时间标度变换，复杂计算处理等。 模拟信号用得多的是语音信号，把语音信号数字化后，在数字通信系统中传输，称为数字电话通信系统。 模拟信号的数字传输的方框图见下图： 图中，)(t m 、∧)(t m ：模拟随机信号，{}k s 、{}∧ k S ：数字随机序列。 模拟信号的数字传输分三个步骤进行： ① A/D 把模拟信号变成数字信号 ② 数字信号传输 ③ D/A 把数字信号还原成模拟信号 第二步骤在第5章，第6章已经论述。因此，本章仅讨论第一和第三步骤。 模拟信号数字输入的关键是模拟信号和数字信号的互相转换。 A/D 转换步骤示意如下图： A/D 转换 D/A 转换
136 本章主要内容： 1、抽样（介绍模拟信号数字化的理论基础之一：抽样定理） 2、量化（介绍模拟信号的量化） 3、编码和译码 4、PCM （脉冲编码调制） （模拟信号抽样、量化、编译码的一种常用方式）系统 5、m （增量调制）系统（模拟信号数字化的另一种常用方式） 6、DPCM 系统 7、数字电话通信系统 （简要介绍模拟电话信号的数字传输）（一个例子） 7.2抽样定理 将模拟信息源信号转变成数字信号叫做A/D 转换，A/D 转换中有三个基本过程： 抽样、量化、编码。 抽样是A/D 转换的第一步。 A/D 转换时，抽样间隔越宽，量化越粗，信号数据处理量少，但精度不高，甚至可能失掉信号最重要的特征。 抽样间隔如何确定？（抽样速率如何确定？） 举正弦波信号抽样的例子： t 抽样 量化 1 t 024 t 100 编码 A/D 转换步骤示意图
模拟信号与数字信号之间的优缺点及两者之间的转换 概述：信号数据可用于表示任何信息，如符号、文字、语音、图像等，从表现形式上可归结为两类：模拟信号和数字信号。模拟信号与数字信号的区别可根据幅度取值是否离散来确定。 模拟数据(Analog Data)是由传感器采集得到的连续变化的值，例如温度、压力，以及目前在电话、无线电和电视广播中的声音和图像。数字数据(Digital Data)则是模拟数据经量化后得到的离散的值，例如在计算机中用二进制代码表示的字符、图形、音频与视频数据。目前，ASCII美国信息交换标准码(American Standard Code for Information Interchange)已为ISO国际标准化组织和CCITT国际电报电话咨询委员会所采纳，成为国际通用的信息交换标准代码，使用7位二进制数来表示一个英文字母、数字、标点或控制符号；图形、音频与视频数据则可分别采用多种编码格式。 模拟信号与数字信号： （1）模拟信号与数字信号： 不同的数据必须转换为相应的信号才能进行传输：模拟数据一般采用模拟信号(Analog Signal)，例如用一系列连续变化的电磁波(如无线电与电视广播中的电磁波)，或电压信号(如电话传输中的音频电压信号)来表示；数字数据则采用数字信号(Digital Signal)，例如用一系列断续变化的电压脉冲(如我们可用恒定的正电压表示二进制数1，用恒定的负电压表示二进制数0)，或光脉冲来表示。当模拟信号采用连续变化的电磁波来表示时，电磁波本身既是信号载体，同时作为传输介质；而当模拟信号采用连续变化的信号电压来表示时，它一般通过传统的模拟信号传输线路(例如电话网、有线电视网)来传输。当数字信号采用断续变化的电压或光脉冲来表示时，一般则需要用双绞线、电缆或光纤介质将通信双方连接起来，才能将信号从一个节点传到另一个节点数字信号，只要走了，则为有信号，不走则为无信号，走的时间越长则信号越强，脉冲宽度越短同样信号也越强。 总之数字信号的优点：容量大，抗干扰能力强，保密性好，同样的发射功率传输距离更远，受地形或障碍物影响较小，接口丰富，扩展能力强等等。 （2）模拟信号与数字信号之间的相互转换： 模拟信号和数字信号之间可以相互转换：模拟信号一般通过PCM脉码调制(Pulse Code Modulation)方法量化为数字号，即让模拟信号的不同幅度分别对应不同的二进制值，例如采用8位编码可将模拟信号量化为2^8=256个量级，实用中常采取24位或30位编码；数字信号一般通过对载波进行移相(Phase Shift)的方法转换为模拟信号。计算机、计算机局域网与城域网中均使用二进制数字信号，目前在计算机广域网中实际传送的则既有二进制数字信号，也有由数字信号转换而得的模拟信号。但是更具应用发展前景的是数
唐山学院 通信原理课程设计 题目模拟信号数字化传输系统的设计与仿真分析系 (部) 班级 姓名 学号 指导教师 2017 年 6 月 26 日至2017 年7月 8 日共 2 周
通信原理课程设计任务书
课程设计成绩评定表
目录 前言................................................................. 1模拟信号抽样过程原理............................................... 抽样原理......................................................... 低通型连续信号的抽样.......................................... 带通信号的抽样定理........................................... 量化原理........................................................ 均匀量化...................................................... 非均匀量化................................................... A律压缩律................................................... 13折线...................................................... 脉冲编码调制（PCM）.............................................. 差分脉冲编码调制（DPCM）........................................ 2 Matlab/Simulink的简介............................................. 3 基于Simulink的模拟信号数字化传输的设计与仿真分析.................. 抽样过程的设计与仿真分析......................................... 量化过程的设计与仿真分析......................................... PCM编译码系统设计与仿真分析..................................... PCM编码器设计............................................... PCM解码器设计............................................... 有干扰信号的PCM编码与解码.................................... DPCM编译码系统的设计与仿真分析.................................. 4 总结............................................................... 5参考文献...........................................................
模拟数据(Analog Data)是由传感器采集得到的连续变化的值，例如温度、压力，以及目前在电话、无线电和电视广播中的声音和图像。数字数据(Digital Data)则是模拟数据经量化后得到的离散的值，例如在计算机中用二进制代码表示的字符、图形、音频与视频数据。目前，ASCII美国信息交换标准码(American Standard Code for Information Interchange)已为ISO国际标准化组织和CCITT国际电报电话咨询委员会所采纳，成为国际通用的信息交换标准代码，使用7位二进制数来表示一个英文字母、数字、标点或控制符号；图形、音频与视频数据则可分别采用多种编码格式。 模拟信号与数字信号 (1)模拟信号与数字信号 不同的数据必须转换为相应的信号才能进行传输：模拟数据一般采用模拟信号(Analog Signal)，例如用一系列连续变化的电磁波(如无线电与电视广播中的电磁波)，或电压信号(如电话传输中的音频电压信号)来表示；数字数据则采用数字信号(Digital Signal)，例如用一系列断续变化的电压脉冲(如我们可用恒定的正电压表示二进制数1，用恒定的负电压表示二进制数0)，或光脉冲来表示。当模拟信号采用连续变化的电磁波来表示时，电磁波本身既是信号载体，同时作为传输介质；而当模拟信号采用连续变化的信号电压来表示时，它一般通过传统的模拟信号传输线路(例如电话网、有线电视网)来传输。当数字信号采用断续变化的电压或光脉冲来表示时，一般则需要用双绞线、电缆或光纤介质将通信双方连接起来，才能将信号从一个节点传到另一个节点。 (2)模拟信号与数字信号之间的相互转换 模拟信号和数字信号之间可以相互转换：模拟信号一般通过PCM脉码调制(Pulse Code Modulation)方法量化为数字信号，即让模拟信号的不同幅度分别对应不同的二进制值，例如采用8位编码可将模拟信号量化为2^8=256个量级，实用中常采取24位或30位编码；数字信号一般通过对载波进行移相(Phase Shift)的方法转换为模拟信号。计算机、计算机局域网与城域网中均使用二进制数字信号，目前在计算机广域网中实际传送的则既有二进制数字信号，也有由数字信号转换而得的模拟信号。但是更具应用发展前景的是数字信号。
主要是与离散的数字信号相对的连续的信号。模拟信号分布于自然界的各个角落，如每天温度的变化，而数字信号是人为的抽象出来的在时间上不连续的信号。电学上的模拟信号是主要是指幅度和相位都连续的电信号，此信号可以被模拟电路进行各种运算，如放大，相加，相乘等。 模拟信号是指用连续变化的物理量表示的信息，其信号的幅度，或频率，或相位随时间作连续变化， 如目前广播的声音信号，或图像信号等。 模拟信号与数字信号的区别 (1)模拟信号与数字信号 不同的数据必须转换为相应的信号才能进行传输：模拟数据一般采用模拟信号(Analog Signal)，例如用一系列连续变化的电磁波(如无线电与电视广播中的电磁波)，或电压信号(如电话传输中的音频电压信号)来表示；数字数据则采用数字信号(Digital Signal)，例如用一系列断续变化的电压脉冲(如我们可用恒定的正电压表示二进制数1，用恒定的负电压表示二进制数0)，或光脉冲来表示。当模拟信号采用连续变化的电磁波来表示时，电磁波本身既是信号载体，同时作为传输介质；而当模拟信号采用连续变化的信号电压来表示时，它一般通过传统的模拟信号传输线路(例如电话网、有线电视网)来传输。当数字信号采用断续变化的电压或光脉冲来表示时，一般则需要用双绞线、电缆或光纤介质将通信双方连接起来，才能 将信号从一个节点传到另一个节点。 (2)模拟信号与数字信号之间的相互转换 模拟信号和数字信号之间可以相互转换：模拟信号一般通过PCM脉码调制(Pulse Code Modulatio n)方法量化为数字信号，即让模拟信号的不同幅度分别对应不同的二进制值，例如采用8位编码可将模拟信号量化为2^8=256个量级，实用中常采取24位或30位编码；数字信号一般通过对载波进行移相(P hase Shift)的方法转换为模拟信号。计算机、计算机局域网与城域网中均使用二进制数字信号，目前在计算机广域网中实际传送的则既有二进制数字信号，也有由数字信号转换而得的模拟信号。但是更具应用 发展前景的是数字信号。 模拟信号的数字传输 图所示为一简单增量调制的仿真实验原理图。图中的话音信号源采用了一个高斯噪声源经过3KHz低通滤波器后的输出来模拟。调整图中的图符5的增益可以改变差值Δ的大小。在接收端，解调器未使用与本地
基于matlab的模拟信号数字化仿真 作者：李亚琼 学号：1305160425
摘要 本文研究的主要内容模拟信号数字化Matlab软件仿真。若信源输出的是模拟信号，如电话传送的话音信号，模拟摄像机输出的图像信号等，若使其在数字信道中传输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号，即进行A/D变换，在接收端则要进行D/A变换。模拟信号数字化由抽样、量化、编码三部分组成。由于数字信号的传送具有稳定性好，可靠性高，方便传送和传送等诸多优点，使得被广泛应用到各种技术中。不仅如此，Matlab仿真软件是常用的工具之一，可用于通信系统的设计和仿真。在科研教学方面发挥着重要的作用。Matlab有诸多优点，编程简单，操作容易、处理数据迅速等。 本文主要阐述的是模拟信号数字化的理论基础和实现方法。利用Matlab提供的可视化工具建立了数字化系统的仿真模型，详细讲述了抽样、量化、编码的设计，并指出了在仿真建模中要注意的问题。在给定的仿真条件下，运行了仿真程序，得到了预期的仿真结果。 关键词：Matlab、模拟信号数字化、仿真 1.1基本原理 模拟信号的数字传输是指把模拟信号先变换为数字信号后，再进行传输。由于与模拟传输相比，数字传输有着众多优点，因而此技术越来越受到重视。此变化成为A/D变换。A/D变换是把模拟基带信号变换喂数字基带信号，尽管后者的带宽会比前者大得很多，但本质上仍属于基带信号。这种传输可直接采用基带传输，或经过熟悉调制后再做频带传输。A/D变化包括抽样、量化、编码三个步骤，如图。 图1.模拟信号数字化 1.1.1抽样定理 抽样就是把模拟信号在时间上的连续变成离散的抽样值。而能不能用这一系列抽样值重新恢复原信号，就需要抽样定理来解决了。所以说，如果我们要传输模拟信号，可以通过传输抽样定理的抽样值来实现而不是非要传输原本的模拟信号。模拟信号数字化的理论基础就是抽样定理，抽样定理的作用不言而喻。 抽样定理：设时间连续信号) f，其最高截止频率为m f，如果用时间间 (t