高三数学(文)试卷(B )
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 试卷总分为150分. 考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B 铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一
个选项是符合题目要求的. 1.复数1i
z i
+=
(i 是虚数单位)在复平面内对应的点在( ) A. 第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限
2.设2()lg()1f x a x
=+-是奇函数,则使()0f x <的x 的取值范围是( ).
A .(1,0)-
B .(0,1)
C .(,0)-∞
D .(,0)(1,)-∞+∞ 3.一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)如图所示,则 该几何体的侧面积为( )cm 2. A .50 B .60 C .70
D .80
4.三个数20.310.3120.31,log ,2a b c ===之间的大小关系是( ) A .a c b <<
B .b a c <<
C .a b c <<
D .b c a <<
5.设m ,n 为空间两条不同的直线,,αβ为空间两个不同的平面,给出下列命题:
①若//,//m m αβ,则//αβ; ②若//,//m m n α则//n α; ③若,//m m αβ⊥,则αβ⊥; ④若,//m ααβ⊥,则m β⊥.
其中的正确命题序号是( )
A .③④
B .②④
C .①②
D . ①③
俯视图
侧(左)视图
(第3题图)
6.等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 2=10,S 6=36,则过点P (n ,a n )和Q (n +2,a n +2)(n ∈N *)的直线的斜率是( )
A .14
B .1
2
C .2
D .4
7
.函数()sin(2))f x x x θθ=++(2πθ<)的图像关于点(,0)6
π
对称,则()f x 的增区
间( )
A .5,,36k k k Z ππππ??
++∈????
B .,,63k k k Z ππππ??
-++∈????
C .7,,1212k k k Z ππππ??
-+-+∈????
D .5,,1212k k k Z ππππ??
-++∈????
8.若变量x ,y 满足约束条件1
400
x x y x y ≥??
+-≤??-≤?
,则y x 的最大值为 ( )
A .2
B .3
C .4
3
D .5
9.过抛物线C :22x y =的焦点F 的直线l 交抛物线C 于A 、B 两点,若抛物线C 在点B 处的切线斜率为1,则线段||AF =( ) A .1
B .2
C .3
D .4
10. 已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足(1)f =3,且()f x 的导数()f x '在R 上恒有
()2f x '<()x R ∈,则不等式()21f x x <+的解集为( )
A .(1,)+∞
B .(,1)-∞-
C .(1,1)-
D .(,1)-∞-∪(1,)+∞
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
二、填空题:(本大题有5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卷的相应位置.) 11.执行如右图所示的程序框图,若输入的x 的值为10,
则输出的=x . 12.已知抛物线的准线方程为1x =-,则抛物线的
标准方程为
.
13已知函数2log (1)y ax =-在)4,2(上单调递增, 则a 的取值范围 .
14已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切, 则该球的表面积为 .
15在三角形ABC 中,已知AB=4,AC=3 ,BC=6 , P 为BC 中点,则三角形ABP 的周长为_______.
三、解答题:(本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 16.(本题满分12分)已知函数)sin()(?ω+=x A x f (∈x R ,0>A ,0>ω,2
0π
?<
<)图象
如图,P 是图象的最高点,Q 为图象与x 轴的交点,O 为原点.且2||=OQ ,25||=,2
13
||=. (1)求函数)(x f y =的解析式;
(2)将函数)(x f y =图象向右平移1个单位后得到函
数)(x g y =的图象,当]2,0[∈x 时,求函数)()()(x g x f x h ?=的最大值.
17.(本小题满分12分)如图,四棱锥P ABCD -的底面ABCD
为正方形,P A ⊥底面ABCD ,E ,F 分别是AC ,PB 的中点. (1)求证:EF ∥平面PCD ;
(2)求证:平面PBD ⊥平面P AC ;
18.(本小题满分12分)
为预防一种强行流感病毒爆发,某生物技术公司研制出一种病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B 组疫苗有效的概率是0.33.
(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,应在C 组抽取样本多少个? (2)已知465,30,b c ≥≥求通过测试的概率.
(第16题)
19.(本小题满分12分)
已知等比数列{a n }的前n 项和2,*n n S a n N =-∈.设公差不为零的等差数列{b n }满足:
2114282,(5)(5)(5)b a b b b =++=++.
(1)求a 及b n ;
(2
)设数列}n a 的前n 项和为T n .求使T n >b n 的最小正整数n 的值.
20.(本小题满分13分)
已知函数()sin f x x ax =-,()cos g x bx x =(,)a R b R ∈∈,
(1)当1
2
a =
时,求函数()f x 在区间(0,)π上的单调性; (2)若2a b =且2
3
a ≥,当0x >时,证明()f x <()g x .
21.(本小题满分14分)如图,F 1,F 2是椭圆C :
2
212
x
y +=的左、右焦点,A ,B 是椭圆C 上的两个动点,且线段AB
的中点M 在直线l :x =-1
2
上.
(1)若B 点坐标为(0,1),求点M 的坐标; (2)求22F A F B ?的取值范围.
高三数学文试题(B )参考答案
选择题
填空题11.4 12.x y 42
= 13.???+∞),2
1
14.
π29 15. 7+2
14 16
.解(Ⅰ)由余弦定理得5
1cos 2
22==
∠POQ ,
∴5
2
sin =∠POQ ,得P 点坐标为)1,21
(. ………………………………2分
∴ 1=A ,
6)212(42=-=ωπ
,3
π
ω=. (第21题图)
由1)6sin()21(=+=?πf ,20π?<<得3
π?=.
∴)(x f y =的解析式为)33sin()(π
π+=x x f . …………………………….6分
(Ⅱ)x x g 3
sin
)(π
=,
x x x x x x g x f x h 3
cos 3sin 233sin 213sin )33sin()()()(2π
πππππ+=+=?=
4
1)632sin(2132sin 43432cos 1+-=+-=
ππππ
x x x
……………………………9分. 当]2,0[∈x 时,]6
7,6[632π
πππ-∈-x , ∴ 当
2632πππ=-x ,即1=x 时4
3
)(max =x h . ……………………………..12分 17.(1)证明:
(2)证明:
18、【解】(I )∵33.02000
=a
,∴ 660=a …………………………………………………1分 ∵50090660776732000=----=+c b ,………………………………………………2分
∴ 应在C 组抽取样个数是902000
500
360=?(个)
;………………………………………4分 (II )∵500=+c b ,465≥b ,30≥c , ∴(b ,c )的可能性是(465,35),(466,34),(467,33),(468,32), (469,31),(470,30),共6种. ……………………………………………………7分 若测试通过,则1800%902000673=?≥++b a ,解得467≥b , (b ,c )的可能性是(467,33),(468,32),(469,31),(470,30),共4种……10分
通过测试的概率是
3
2
64=. …………………………………………………………………12分 19、解:(Ⅰ) 当n =1时,a 1=S 1=2-a .……………………1分
分
平面平面平面平面为正方形四边形又底面12................................................................PAC PBD PBD
BD PAC BD BD
AC ABCD BD PA ABCD
PA ⊥?⊥∴⊥∴⊥∴⊥ 分平面平面平面又的中位线
为的中点为又的中点
也是的中点为为正方形,且四边形6.......................................................////PCD EF PCD PD PCD
EF PD
EF PBD EF PB F BD E AC E ABCD ∴∈?∴?∴∴
当n ≥2时,a n =S n -S n -1=2n-1. 所以1=2-a ,得a =1,
所以a n =2n-1. ……………………………………………….3分 设数列{b n }的公差为d ,由b 1=3,(b 4+5)2=(b 2+5)(b 8+5),得 (8+3d)2=(8+d)(8+7d), 故d =0 (舍去) 或 d =8.
所以a =1,b n =8n -5,n ∈N*.………………………….6分 (Ⅱ) 由a n =2n-1
,知
n
a =2(n -1).
所以T n =n(n -1).………………………………………8分 由b n =8n -5,T n >b n ,得
n 2-9n +5>0,……………………………………………10分 因为n ∈N*,所以n ≥9.
所以,所求的n 的最小值为9. ………………………12分
20.(本小题13分)
解:(1),21sin )(x x x f -
=则2
1
cos )(-='x x f …………………………….. 2分 且),0(π∈x ,
当0<x <
3
π
时,()0f x '>,所以函数()f x 在区间(0,)π上单调递增 ……4分 当3
π<x <32π时,()0f x '<,所以函数()f x 在区间(0,)π上单调递减 ……6分
(2) 要证明()f x <()g x ,只须证明()()0f x g x -<
当2a b =时,()()sin (2cos )02
a
f x
g x x x x -=-+< ……………7分
等价于
sin 2cos 2
x a
x x <+ …………………………………………………9分 记()M x =
sin 2cos 2
x a
x x -+,则 ……………………………………………10分 ()M x '=2
2cos 1(2cos )2
x a
x +-+21113()2cos 323a x =---++ ………………11分 当23a ≥,即1
23a ≥时,()0M x '≤,()M x 在区间上(0,)+∞单调递减,
()(0)0M x M <=
所以,当0x >,()f x <()g x 恒成立. …………………………………13分 21.(Ⅰ) 因为点M 是AB 的中点,所以可设点A ),1(m -.
代入椭圆方程2
212x y +=,得22-=m 或2
2=m , 则A 点坐标为)22,1(-
-或)2
2
,1(-,所以M 点坐标为 )422,21(--或)4
2
2,21(+-.………………4分 (Ⅱ) 当直线AB 垂直于x 轴时,直线AB 方程为x =-
1
2
,此时 22F A F B ?=
118
.,,,,5分 当直线AB 不垂直于x 轴时,设直线AB 的斜率为k ,M(-1
2
,m) (m ≠0),A(x 1,y 1),B(x 2,y 2).
由 2
21122221,21,
2
x y x y ?+=??
??+=?? 得
(x 1+x 2)+2(y 1+y 2)12
12
y y x x -?
-=0, 则
-1+4mk =0,
故
k =
1
4m
. 此时,直线AB 的方程为
y -m =
14m (x +1
2
), 即
y =1
4m
x +2818m m +.
联立 2
22
1,2
181,48x y m y x m m ?+=???+?=+??
消去y ,整理得 x 2
+x + 222
2
(81)644(18)
m m m +-+=0,………………………8分 故Δ=1-2222(81)6418m m m +-+>0,即0<m 2
<78
,……………9分
所以
x 1+x 2=-1, x 1x 2=222
2(81)644(18)
m m m +-+.
于是
22F A F B ?=(x 1-1)(x 2-1)+y 1y 2
=x 1x 2+y 1y 2-(x 1+x 2)+1 =x 1x 2+y 1y 2+2
=x 1x 2+(14m x 1+2818m m +)(1
4m
x 2+2818m m +)+2
= 2223(81)8
8(18)
m m +++.…………………12分
令t =1+8m 2
,则1<t <8,于是
22F A F B ?=238
8t t + =18(3t +8
t
).
所以,22F A F B ?的取值范围为25
8
)………………………14分
2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 数学(文科) 第I 卷(共50分) 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{}24A x x =<< ,()(){}130B x x x =--< ,则A B = (A )()1,3 (B )()1,4 (C )()2,3 (D )()2,4 2、若复数z 满足1z i i =- ,其中i 为虚数单位,则z = (A )1i - (B )1i + (C )1i -- (D )1i -+ 3、设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c === ,则,,a b c 的大小关系是 (A )a b c << (B )a c b << (C )b a c << (D )b c a << 4、要得到函数sin 43y x π??=- ???的图象,只需将函数sin 4y x =的图象 (A )向左平移12π个单位 (B )向右12 π平移个单位 (C )向左平移3π个单位 (D )向右平移3 π个单位 5、设m R ∈ ,命题“若0m > ,则方程2 0x x m +-= 有实根”的逆否命题是 (A )若方程20x x m +-=有实根,则0m > (B ) 若方程20x x m +-=有实根,则0m ≤ (C ) 若方程20x x m +-=没有实根,则0m > (D ) 若方程20x x m +-=没有实根,则0m ≤ 6、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论: ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气 温; ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气
2020.1 注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?,且,则A.{}21--, B.{}10-, C.{}20-, D.{} 11-,2.设()11i a bi +=+(i 是虚数单位),其中,a b 是实数,则a bi += A .1 B.2 C.3 D.2 3.已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ,,若()40.9P ξ<=,则()21P ξ-<<=A .0.2 B.0.3C .0.4D .0.6 4.《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,叉以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ,计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈,则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5.函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示,则的部分图象可能是 本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟. 试题(数学)高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末
【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1.等差数列{}n a 中,已知70a >,390a a +<,则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为( ) A .4S B .5S C .6S D .7S 2.已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =,()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 ( ) A .()1n n T n =-? B .n T n = C .n T n =- D .,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数, 为奇数 3.在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A .等腰直角三角形 B .直角三角形 C .等腰三角形 D .等腰三角形或直角 三角形 4.已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤,则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A .[]1,1- B .[]2,4- C .(](),20,4-∞-? D .(][] ,20,4-∞-? 5.已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A .140 B .280 C .168 D .56 6.设数列{}n a 是等差数列,且26a =-,86a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ). A .45S S < B .45S S = C .65S S < D .65S S = 7.已知正项等比数列{}n a 的公比为3,若2 29m n a a a =,则 212m n +的最小值等于( ) A .1 B . 12 C . 34 D . 32 8.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤?=??-≤? 若135a =,则数列的第2018项为 ( ) A . 1 5 B . 25 C . 35 D . 45 9.已知数列{a n }满足331log 1log ()n n a a n N + ++=∈且2469a a a ++=,则 15793 log ()a a a ++的值是( )
2019-2020学年度高三年级上学期期中考试 数学试卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项:答卷I 前,考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有-项符合题意。请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.已知曲线f(x)=xcosx +3x 在点(0,f(0))处的切线与直线ax +4y +1=0垂直,则实数a 的值为 A.-4 B.-1 C.1 D.4 2.已知各项不为0的等差数列{a n }满足a 5-2a 72+2a 8=0,数列{b n }是等比数列且b 7=a 7,则b 2b 12等于 A.49 B.32 C.94 D.23 3.对于函数f(x),若存在区间A =[m ,n]使得{y|y =f(x),x ∈A}=A 则称函数f(x)为“同域函数”,区间A 为函数f(x)的一个“同城区间”。给出下列四个函数: ①f(x)=cos 2 πx ;②f(x)=x 2-1;③f(x)=|x 2-1|;④f(x)=log 2(x -1)。 存在“同域区间”的“同域函数”的序号是 A.①② B.①②⑧ C.②③ D.①②④ 4.设θ为两个非零向量a ,b 的夹角,已知对任意实数t ,|b +t a |的最小值为1。则 A.若θ确定,则|b |唯一确定 B.若|b |确定,则θ唯一确定 C.若θ确定,则|a |唯一确定 D.若|a |确定,则θ唯一确定 5.已知点P(x ,y)是直线y =x -4上一动点,PM 与PN 是圆C :x 2+(y -1)2=1的两条切线,M ,N 为切点,则四边形PMCN 的最小面积为 A.43 B.23 C.53 D.56 6.已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)(A>0,ω>0,0<φ< 2π)的部分图像如图所示,则3()4f π=
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后,将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。答案卸载试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式: 如果事件A,B 互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B). 第Ⅰ卷(共50分) 一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的 (1) 已知集合A={X|X 2-4X+3<0},B={X|2 一.选择题:每题5分,共60分 1.已知集合{}2,1,0,1,2--=A ,()(){}021|<+-=x x x B ,则=B A ( ) A .{}0,1- B .{}1,0 C .{}1,0,1- D .{}2,1,0 2.若a 为实数,且()()i i a ai 422-=-+,则=a ( ) A .1-B .0C .1D .2 3.已知命题p :对任意R x ∈,总有02>x ;q :“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是( ) A .q p ∧ B .q p ?∧? C .q p ∧? D .q p ?∧ 4.等比数列{}n a 满足31=a ,21531=++a a a ,则=++753a a a ( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5.设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ,则()()= +-12log 22f f ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.某几何体的三视图(单位:cm )若图所示,则该几何体的体积是( ) A .372cm B .390cm C .3108cm D .3138cm 7.若圆1C :122=+y x 与圆2C :08622=+--+m y x y x 外切,则=m ( ) A .21 B .19 C .9 D .11- 8.执行如图所示的程序框图,如果输入3=n ,则输出的=S ( ) A .76 B . 73C .98 D .9 4 9.已知底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )A . 332πB .π4C .π2D .3 4π 10.在同一直角坐标系中,函数()()0≥=x x x f a ,()x x g a log =的图像可能是( ) 11.已知A ,B 为双曲线E 的左,右顶点,点M 在E 上,ABM ?为等腰三角形,且顶角为 120,则E 的离心率为( )A .5B .2 C .3D .2 12.设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数,()01=-f ,当0>x 时,()()0<-'x f x f x ,则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是( ) A . ()()1,01, -∞-B .()()+∞-,10,1 C .()()0,11,--∞- D .()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选做题,考生根据要求做答. 二.填空题:每题5分,共20分 13.设向量a ,b 不平行,向量b a +λ与b a 2+平行,则实数=λ. 14.若x ,y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ,则y x z +=的最大值为. 数学试题 (满分160分,考试时间120分钟) 参考公式: 锥体的体积公式V =1 3Sh ,其中S 是锥体的底面积,h 为锥体的高. 样本数据x 1,x 2,…,x n 的方差s 2 = 1n (x i -x -)2,其中x -= 1n x i . 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. (第3题) 1. 已知集合A ={-1,0,1},B ={x|x 2 >0},则A ∩B =________. 2. 若复数z 满足z ·i =1-i(i 是虚数单位),则z 的实部为________. 3. 如图是一个算法的流程图,则输出S 的值是________. 4. 函数y =2x -1的定义域是________. 5. 已知一组数据17,18,19,20,21,则该组数据的方差是________. 6. 某校开设5门不同的选修课程,其中3门理科类和2门文科类,某同学从中任选2门课程学习,则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________. 7. 已知函数f(x)=? ????1 x -1 ,x ≤0,-x 2 3,x >0, 则f(f(8))=________. 8. 函数y =3sin(2x +π 3),x ∈[0,π]取得最大值时自变量x 的值为________. 9. 在等比数列{a n }中,若a 1=1,4a 2,2a 3,a 4成等差数列,则a 1a 7=________. 10. 已知cos (π 2 -α) cos α =2,则tan 2α=________. 11. 在平面直角坐标系xOy 中,双曲线C :x 2 a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的右顶点为A ,过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB =2a ,则C 的离心率为________. 陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷 B . sina=- 第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 (考试时间120分钟,满分150分) 注意:在本试卷纸上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题. 一、填空题(每小题5分,共60分) 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ,)1lg()(x x g +=的定义域为N ,则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ,且32=a ,则=n a . 3、已知),2(ππα∈,53sin =α,则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解,则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=,高cm h 12=,则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ,公差2=d ,前n 项的和为n S ,则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.若从中任选3人, 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图,若输入4=m ,6=n , 则输出=a ,=i . (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”,n 整 除a ,即a 为n 的倍数) 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23, 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ,{}a b x x B <-=,若“a =1” 是“φ≠?B A ”的充分条件, 则b 的取值范围是 . 11、(文科)不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . (理科)在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ,在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ,OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ,mx x g =)(,若对于任一实数x ,)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数,则实数m 的取值范围是 . 2018届潍坊高三期末考试 数学(理) 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分,共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后, 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷(共60分) 一、选择题:本大题共 12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 :: x :: 1 ?, B —xlog z x :: 1,则 A B 二 2. 下列函数中,图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3,且离心率为2,则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2 2019学年度第一学期期中模拟考试 高 三 数 学 试 卷 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分) 1.已知集合A ={x |x 2<3x +4,x ∈R },则A ∩Z=. 2.若复数 i i a 212+-(i 是虚数单位)是纯虚数,则实数a =. 3.若cos sin z i θθ=+(i 为虚数单位),则()+22 k k Z π θπ=∈是21z =-的条件. 4. 在约束条件? ??? ? 0≤x ≤1,0≤y ≤2, 2y -x ≥1下,则x -1 2 +y 2 的最小值为__________. 5.若将函数x x f ωsin )(=的图象向右平移6π个单位得到)3 4 sin()(πω-=x x f 的图象,则|ω|的最小值为_ 6.若直线kx y =是曲线x x x y +-=23的切线,则k 的值为 . 7.在ABC ?中,7AC =60B =?,BC 边上的高33h =BC =. 8.已知圆C 的圆心在第一象限,圆C 与x 轴交于A (1,0),B (3,0)两点,且与直线x - y +1=0相切,则圆C 的半径为. 9.在平面直角坐标系xOy 中,已知焦点为F 的抛物线y 2=2x 上的点P 到坐标原点O 的距离为15,则线段PF 的长为. 10.在直角△ABC 中,∠C = 90°,∠A = 30°,BC =1,D 为斜边AB 的中点,则AB CD = 11.已知直线x =a (0<a <π 2)与函数f (x )=sin x 和函数g (x )=cos x 的图象分别交于M ,N 两点, 若MN =1 5 ,则线段MN 的中点纵坐标为. 12.已知函数f (x )=2x 2+m 的图象与函数g (x )=ln|x |的图象有四个交点,则实数m 的取 2015年山东省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.(5分)(2015?山东)已知集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2<x<4},则A∩B=()A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4) 考点:交集及其运算. 专题:集合. 分析:求出集合A,然后求出两个集合的交集. 解答:解:集合A={x|x2﹣4x+3<0}={x|1<x<3},B={x|2<x<4}, 则A∩B={x|2<x<3}=(2,3). 故选:C. 点评:本题考查集合的交集的求法,考查计算能力. 2.(5分)(2015?山东)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=() A.1﹣i B.1+i C.﹣1﹣i D.﹣1+i 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:数系的扩充和复数. 分析:直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可. 解答: 解:=i,则=i(1﹣i)=1+i, 可得z=1﹣i. 故选:A. 点评:本题考查复数的基本运算,基本知识的考查. 3.(5分)(2015?山东)要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需将函数y=sin4x的图象() A. 向左平移单位B. 向右平移单位 C. 向左平移单位D. 向右平移单位 考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 专题:三角函数的图像与性质. 分析:直接利用三角函数的平移原则推出结果即可. 解答: 解:因为函数y=sin(4x﹣)=sin[4(x﹣)], 要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位. 故选:B. 点评:本题考查三角函数的图象的平移,值域平移变换中x的系数是易错点. 4.(5分)(2015?山东)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则=() A. ﹣a2B. ﹣a2 C. a2 D. a2 考点:平面向量数量积的运算. 专题:计算题;平面向量及应用. 分析: 由已知可求,,根据=()?=代入可求解答:解:∵菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°, ∴=a2,=a×a×cos60°=, 则=()?== 故选:D 点评:本题主要考查了平面向量数量积的定义的简单运算,属于基础试题 5.(5分)(2015?山东)不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|<2的解集是() A.(﹣∞,4)B.(﹣∞,1)C.(1,4)D.(1,5) 考点:绝对值不等式的解法. 专题:不等式的解法及应用. 分析:运用零点分区间,求出零点为1,5,讨论①当x<1,②当1≤x≤5,③当x>5,分别去掉绝对值,解不等式,最后求并集即可. 解答:解:①当x<1,不等式即为﹣x+1+x﹣5<2,即﹣4<2成立,故x<1; ②当1≤x≤5,不等式即为x﹣1+x﹣5<2,得x<4,故1≤x<4; ③当x>5,x﹣1﹣x+5<2,即4<2不成立,故x∈?. 综上知解集为(﹣∞,4). 故选A. 点评:本题考查绝对值不等式的解法,主要考查运用零点分区间的方法,考查运算能力,属于中档题. 6.(5分)(2015?山东)已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则 a=() A.3B.2C.﹣2 D.﹣3 考点:简单线性规划. 专题:不等式的解法及应用. 2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题: 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π,则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?,则cos sin αα+= 3.已知O 为直角坐标系原点,P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ,则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ,B 是x 轴上的两点,点P 的横坐标为2,且PA PB =,若直线PA 的方程为 10x y -+=,则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1,则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出下 列三个函数:()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =,()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点,过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上,老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ,三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题: 甲:函数f (x )的值域为(-1,1); 乙:若x 1≠x 2,则一定有f (x 1)≠f (x 2); 丙:若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P (1,2)的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点,则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列,它的前n 项和为n S ,若存在正整数(),m n m n ≠,使得 m n S S =,则0m n S +=。”,类比前面结论,若正项数列{}n b 为等比数列, 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________. 江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试 数学试题 2020.11 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上) 1.复数z =i(﹣1﹣2i)的共轭复数为 A .2﹣iB .2+iC .﹣2+iD .﹣2﹣i 2.设集合M ={ } 2 x x x =,N ={} lg 0x x ≤,则M N = A .{1} B .(0,1] C .[0,1] D .(-∞,1] 3.历史上数列的发展,折射出许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用.比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…即121a a ==,当n ≥3时,12n n n a a a --=+,此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用.若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列{}n b ,记数列{}n b 的前n 项和为n S ,则20S 的值为 A .24B .26C .28D .30 4.已知函数1, 1()(2), 1 x mx x f x n x +=?-≥?,在R 上单调递增,则mn 的最大值为 A .2 B .1 C . 94D .1 4 5.一质点在力1F =(﹣3,5),2F =(2,﹣3)的共同作用下,由点A(10,﹣5)移动到B(4,0),则1F ,2F 的合力F 对该质点所做的功为 A .24B .﹣24C .110D .﹣110 6.已知函数2 ()(1)sin f x a x a x =--是奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线斜率为 A .2 B .﹣2 C .1 D .﹣1 7.若cos(15°+α)= 3 ,则sin(60°﹣2α)= A . 9B .9±C .59D .59 - 8.某数学兴趣小组对形如3 2 ()f x x ax bx c =+++的某三次函数的性质进行研究,得出如下四个结论,其中有且只有一个是错误的,则错误的结论定是 { } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于( ) 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 , B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ,则 A B = ( ) A. φ B . R C.(-1,4) D.(1,3) 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是( ) A.(0,+ ∞ ) B.(- ∞ ,-1) (1,+ ∞ ) C.(- ∞ ,-1) D.(1,+ ∞ ) 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数,则有( ) A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则( ) 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中,“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是( ) A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中,若 a a = 25 ,则 a a = ( n 3 6 1 8 ) A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.(3,3) B.(3,-3) C.(-3,3) D.(-3,-3) 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ,直线 l : ax + y + 1 = 0 ,且 l // l ,则 a 的值为( 1 2 ) 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3 普宁市华侨中学2017届高三级上学期·期末考 文科数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。 2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑;答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁。 第I 卷 选择题(每题5分,共60分) 本卷共12题,每题5分,共60分,在每题后面所给的四个选项中,只有一个是正确的。 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x <﹣1},则集合A∩B=( ) A .{x|﹣2≤x<4} B .{x|x≤3或x≥4} C .{x|﹣2≤x<﹣1} D .{x|﹣1≤x≤3} 2.已知i 为虚数单位,复数11z i =+在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限C .第三象限 D .第四象限 3. 若a <0,则下列不等式成立的是( ) A . B . C . D . 4.已知4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A . B . C . D . 5.设,m n 是不同的直线,,αβ是不同的平面,有以下四个命题: A .若//,//m n αα,则//m n B .若,m ααβ⊥⊥,则//m β C .若//,m ααβ⊥,则m β⊥ D .若,//m ααβ⊥,则m β⊥ 6.某生产厂商更新设备,已知在未来x 年内,此设备所花费的各种费用总和y (万元)与x 满足函 数关系 2 464y x =+,若欲使此设备的年平均花费最低,则此设备的使用年限x 为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 7.已知ABC ?中,内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ,若3 A π = ,且2cos b a B =, 1c =,则ABC ?的面积等于( ) A . 34 B .32 C .36 D .38 8.如图所给的程序运行结果为S=35,那么判断框中应填入的关于k 的条件是( ) A .k=7 B .k≤6 C .k <6 D .k >6 9.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”反映这个命题本质的式子是( ) A .21111122222n n +++???+=- B .2111 12222 n +++???++???< C . 2111 1222n ++???+= D . 2111 1222 n ++???++???< 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示,若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上,则该求的体积为( ) A . B .4π C .2π D . 11.函数f (x )=sinx ?l n|x|的部分图象为( ) 高三上学期期中考试 数学试题(理) 满分150分,时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合= ()A.B.(1,3)C.D. 2.平面向量的夹角为= ()A.B.C.4 D.12 3.已知的图象经过点(2,1),则的值域()A.[9,81] B.[3,9] C.[1,9] D. 4.已知两个正数a、b的等差中项是5,则的等比中项的最大值为()A.25 B.50 C.100 D.10 5.= () A.B.C.D. 6.当的最小值是()A.4 B.C.2 D. 7.已知集合成立的一个充分不必要条件是,则实数m的取值范围是() A.B.C.D. 8.函数的图象在点x=5处的切线方程是等于() A.1 B.2 C.0 D. 9.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π,则球的表面积为()A.B.C.D. 10.若则下列结论不正确的是() A.B. C.D. 11.把一个函数的图象按向量平移后,得到的图象对应的函数解析式为,则原函数的解析式为() A.B.C. D. 12.在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线,一种是平均价格曲线,(如f(2)=3表示开始交易后2小时的即时价格为3元,g(2)=4表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元)。下面所给出的四个图像中,实线表示,虚线表示,其中可能正确的是() 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题每小题4分,共16分) 13.函数等于。 14.在等差数列中,其前n项和为Sn,若的值等于 。 15.一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL,那么一个喝了少量酒后的驾驶员,至少要经过小时才能开车。(精确到1小时) 16.给出以下四个命题: ①对任意两个向量; ②若是两个不共线的向量,且,则A、B、C 共线 ③若的夹角为90°; ④若向量的夹角为60°。 以上命题中,错误命题的序号是。 三、解答题:(本大题共6小题,满分74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分) 已知三个集合;三个命题p:实数m为小于6的正整数,q:A是B成立的充分不必要条件,r:A是C成立的必要不充分条件;已知三个命题p、q、r都是真命题,求实数m的值。 2015年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.(5分)已知集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2<x<4},则A∩B=()A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 2.(5分)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=() A.1﹣i B.1+i C.﹣1﹣i D.﹣1+i 3.(5分)要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需要将函数y=sin4x的图象()个单位. A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 4.(5分)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则=() A.﹣a2B.﹣a2C.a2 D.a2 5.(5分)不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|<2的解集是() A.(﹣∞,4)B.(﹣∞,1)C.(1,4) D.(1,5) 6.(5分)已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则a=() A.3 B.2 C.﹣2 D.﹣3 7.(5分)在梯形ABCD中,∠ABC=,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2,将梯形ABCD 绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A. B. C. D.2π 8.(5分)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机抽取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为() (附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%) A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74% 9.(5分)一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y﹣2) 2014—2015学年第一学期期中考试 高三数学(理科) 试题卷 满分[ 150]分 ,时间[120]分钟 2014年11月 参考公式: 柱体的体积公式:V Sh =( 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高) 锥体的体积公式: 13 V Sh =(其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高) 台体的体积公式: () 1213V h S S =(其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积,h 表示台体的高) 球的表面积公式: 24πS R =, 球的体积公式 34π3 V R =(其中R 表示球的半径) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.若集合{}A=|2x x x R ≤∈,,{} 2B=|y y x x R =-∈,,则A B ?=( ▲ ) A .{}|02x x ≤≤ B.{}|2x x ≤ C.{}|20x x -≤≤ D .? 2.函数() 176log 221+-=x x y 的值域是 ( ▲ ) A .R B .(]3,-∞- C .[)+∞,3 D .(]3,0 3.已知m 为一条直线,βα,为两个不同的平面,则下列说法正确的是( ▲ ) A.若ββαα//,//,//m m 则 B.若,m αβα⊥⊥,则m β⊥ C.若ββαα⊥⊥m m 则,,// D. 若ββαα⊥⊥m m 则,//, 4.已知函数211()log ,(),()12 x f x f a f a x -==-+若则=( ▲ ) A .2 B .—2 C .12 D .—12 5.已知:11,:(2)(6)0p m x m q x x -<<+--<,且q 是p 的必要不充分条件,则m 的取值范围为(▲) A .35m << B. 35m ≤≤ C .53m m ><或 D. 53m m ≥≤或 6.函数())cos 3(sin sin 21x x x x f +-=的图象向左平移3 π个单位得函数()x g 的图象,则函数()x g 的解析式是 ( ▲ ) A . ()?? ? ?? -=22sin 2πx x g B .()x x g 2cos 2=最新高三数学上学期期末考试试卷
江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷
陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题;共 20 分)
1. (2 分) (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6},A∩(?UB)={1,3,5},则 B=( )
A . {2,4,6}
B . {1,3,5}
C . {0,2,4,6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. (2 分) (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 :
,则( )
A.
B.
C.
D.
3. (2 分) (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ,则
()
B. C.3
D. 4. (2 分) (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P(-3,-4),则下列结论中正确的是( )
A . tana=-
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C . cosa=-
D . tana=
5. (2 分) (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
,重心为 G,P 是线段 AC 上一点,则
A. B . -2
C. D . -1
6. (2 分) (2019·新乡模拟) 设
围为( )
,满足关于 的方程
表示 , 两者中较大的一个,已知定义在
的函数
有 个不同的解,则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.(2 分)(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ,有
的图象向右平移 ,则
个单位后得到函数
的
第 2 页 共 12 页高三数学第一学期期末考试试卷
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