01
2πελ=
e n
在r>b 的区域内:E r
02
12πελλ+=
e n
8－4 三个平行金属板A 、B 和C ，面积都是200cm 2
，A 、B 相距4.0mm ，A 、C 相距2.0mm ，B 、C 两板都接地，如图所示。如果A 板带正电×10－7
C ，略去边缘效应（1）求B 板和C 板上
习题 8－3图
R 2
R 1
习题 8－1图
q
-q q
E 0E 0
习题 8－2图
1
2
感应电荷各为多少（2）以地为电势零点，求A 板的电势。
解：（1）设A 板两侧的电荷为q 1、q 2，由电荷守恒
原理和静电平衡条件，有
A q q q =+21（1）
1q q B -=，2q q C -=（2）
依题意V AB =V AC ,即
101d S q ε＝202d S
q ε112122q q d d
q ==→代入（1）（2）式得 q 1＝×10-7
C ，q 2＝×10-7
C ，q B ＝－×10-7
C ，q C =-q 2＝－×10-7
C ，
（2）101d S q U A ε=＝202d S q ε==??????----3
124710210
85810200102.×103V 8－5 半径为R 1=l.0cm 的导体球带电量为q=×10
－10
C ，球外有一个内外半径分别为
R 2=3.0cm 和R 3=4.0cm 的同心导体球壳，壳带有电量Q=11×10－10
C ，如图所示，求（1）两
球的电势；（2）用导线将两球连接起来时两球的电势；（3）外球接地时，两球电势各为多少（以地为电势零点）
解：静电平衡时，球壳的内球面带－q 、外球壳带q+Q 电荷 （1）)(
413
210
1R Q
q R q R q U ++-=
πε代入数据 )4
11
13111(101085.814.34100.1212101++-?????=---U
＝×102
V
2024R Q q U πε+=4
)111(101085.814.34100.12
1210+?????=--- =×102
V
（2）用导线将两球连接起来时两球的电势为
2024R Q q U πε+=4
)111(101085.814.34100.12
1210+?????=---=×102
V A B
C
习题 8－4图
d 1
d 2
习题 8－5图
q
-q
q+Q
（3）外球接地时，两球电势各为
)(41
2101R q
R q U -=πε)3
111(101085.814.34100.12
12101-?????=---U ＝60V 02=U
8－6 证明:两平行放置的无限大带电的平行平面金属板A 和B 相向的两面上电荷面密度大小相等，符号相反，相背的两面上电荷面密度大小等，符号相同。如果两金属板的面积同为100cm 2
，带电量分别为Q A =6×10－8
C 和Q B =4×10－8
C ，略去
边缘效应，求两个板的四个表面上的电面密度。
证：设A 板带电量为Q A 、两侧的电荷为q 1、q 2， B 板板带电量为Q B 、两侧的电荷为q 3、q 4。由电荷守恒有
A Q q q =+21（1）
B Q q q =+43（2）
在A 板与B 板内部取两场点，金属板内部的电场为零有
020122εεS q S q -0220
403=--εεS q
S q ，得04321=---q q q q （3） 020122εεS q S q +0220
403=-+εεS q
S q ，得04321=-++q q q q （4） 联立上面4个方程得：241B A Q Q q q +=
=,2
32B
A Q Q q q -=-= 即相向的两面上电荷面密度大小相等，符号相反，相背的两面上电荷面密度大小等，符号相同，本题得证。
如果两金属板的面积同为100cm 2
，带电量分别为Q A =6×10－8
C 和Q B =4×10－8
C ，则
=???+=
=--8
4
411010
1002)46(σσ×10－6C/m 2, =???-=-=--8
4
321010
1002)46(σσ×10-6C/m 2 8－7 半径为R 的金属球离地面很远，并用细导线与地相联，在与球心相距离为D=3R 处有一点电荷+q ，试求金属球上的感应电荷。
解：设金属球上的感应电荷为Q ，金属球接地
2
习题 8－6图
q 1 q 4
电势为零，即
04400=+
D
Q R
q πεπε
3
Rq q Q D =-
=- 8－8 一平行板电容器，两极板为相同的矩形，宽为a ，长为b ，间距为d ，今将一厚度为t 、宽度为a 的金属板平行地向电容器内插入，略去边缘效应，求插入金属板后的电容量与金属板插入深度x 的关系。
解：设如图左边电容为C 1，右边电容为C 2
d x b a C )
(01-=
ε
t
d ax C -=02ε
左右电容并联，总电容即金属板后的电容量与金属板插入深度x 的关系，为
d x b a C C C )
(021-=
+=εt
d ax
-+
0ε
=)(0t
d tx b d a -+ε 8－9 收音机里的可变电容器如图（a ）所示，其中共有n 块金属片，相邻两片的距离均为d ，奇数片联在一起固定不动（叫定片）偶数片联在起而可一同转动（叫动片）每片的形状如图（b ）所示。求当动片转到使两组片重叠部分的角度为
时，电容器的电
容。
解：当动片转到使两组片重叠部分的角度 为时，电容器的电容的有效面积为
1802)(2122?-=θπr r S 360
)(2122θπ
r r -=
此结构相当有n-1的电容并联，总电容为
d
S n C 0)1(ε-=＝d r r n 360)()1(21220--θπε
8－10 半径都为a 的两根平行长直导线相距为d （d>>a ），（1）设两直导线每单位长度上分别带电十和一求两直导线的电势差；（2）求此导线组每单位长度的电容。
t
d
b
x
习题 8－8图
(a)
(b)
习题 8－9图
q
Q
D=3R
R 习题 8－7图
解：（1）两直导线的电电场强度大小为
r
E 022πελ
?
= 两直导线之间的电势差为
?=r dr V 0πελ?
-=
a
d a
r dr 0
πελa
a d -=ln 0πελ （2）求此导线组每单位长度的电容为
V
C λ
=
=
a
a d -ln
πε
8－11 如图，C 1=10F ，C 2=5F ，C 3=5F ，求（1）AB 间的电容；（2）在AB 间加上100V 电压时，求每个电容器上的电荷量和电压；（3）如果C 1被击穿，问C 3上的电荷量和电压各是多少
解：（1）AB 间的电容为
20
15
5)(321213?=+++=
C C C C C C C =3.75F ；
（2）在AB 间加上100V 电压时，电路中的总电量就是C 3电容器上的电荷量，为
C CV q q 4631073.31001073.3--?=??===
V C C q V V 2510
151073.36
4
2121=??=+==-- V V 75251003=-=
C V C q 46111105.2251010--?=??== C V C q 4
6
2221025.12510
5--?=??==
（3）如果C 1被击穿，C 2短路，AB 间的100V 电压全加在C 3上，即V 3=100V ， C 3上的电荷量为
C V C q 46333100.5100105--?=??==
8－12 平行板电容器，两极间距离为l.5cm ，外加电压39kV ，若空气的击穿场强为
A B
C 1
C 3
2
习题 8－11图
习题 8－10图
30kV/cm ，问此时电容器是否会被击穿现将一厚度为0.3cm 的玻璃插入电容器中与两板平行，若玻璃的相对介电常数为7，击穿场强为100kV/cm ，问此时电容器是否会被击穿结果与玻璃片的位置有无关系
解：（1）未加玻璃前，两极间的电场为
cm kV cm kV E /30/265
.139
<==
不会击穿
（2）加玻璃后，两极间的电压为
397
3.02.1=+E
E cm kV cm kV E /30/31>=→
空气部分会击穿，此后，玻璃中的电场为
cm kV cm kV E /100/1303
.039
>==
，玻璃部分也被击穿。结果与玻璃片的位置无关。 8－13 一平行板电容器极板面积为S ，两板间距离为d,其间充以相对介电常数分别为
r1
、
r2
，的两种均匀电介质，每种介质各占一半体积，如图所示。若忽略边缘效应，求此
电容器的电容。
解：设如图左边电容为C 1，右边电容为C 2
d S C r 2
/101εε= d
S C r 2
/202εε=
左右电容并联，总电容为
=
+=21C C C +
d S r 2
/10εεd
S r 2
/20εε
)2
(
2
10r r d S εεε+=
8－14 平行板电容器两极间充满某种介质，板间距d 为2mm ，电压600V ，如果断开电源后抽出介质，则电压升高到1800V 。求（1）电介质相对介电常数；（2）电介质上极化电荷面密度；（3）极化电荷产生的场强。
解：设电介质抽出前后电容分别为C 与C /
V
习题 8－12图
r1
r2
习题 8－13图
0022
002253
62
005003
5550(1),1800,3
600600(2)310/210(1) 5.3110/1800(3),910/210910/310/610/r r r r S S
C C Q CU C U d d S S U V U U d d U V U V E V m d m
D E E C m U V
E E E E V m d m
E E E V m V m V εεεεεεεσεεε---'''=
==='∴===='===??∴=-=-=?''=+===??'∴=-=?-?=?Q m
0022
002253
62
005003
5550(1),1800,3
600600(2)310/210(1) 5.3110/1800(3),910/210910/310/610/r r r r S S
C C Q CU C U d d S S U V U U d d U V U V E V m d m
D E E C m U V
E E E E V m d m
E E E V m V m V εεεεεεεσεεε---'''=
==='∴===='===??∴=-=-=?''=+===??'∴=-=?-?=?Q m
8－15 圆柱形电容器是由半径为R 1的导体圆柱和与它共轴的导体圆筒组成。圆筒的半径为R 2，电容器的长度为L ，其间充满相对介电常数为r
的电介质，设沿轴线方向单位长
度上圆柱的带电量为+
，圆筒单位长度带电量为-，忽略边缘效应。求（1）电介质中的
电位移和电场强度；（2）电介质极化电荷面密度。 解：
0110220
12
2,22(1)(1),22r
r r r r ds D rl l D E r r P D E P D E R R πλλλ
ππεεελελ
σεσεεπεπ?=?=∴=
=--==-===-=?r r ?取同轴圆柱面为高斯面，由介质中的高斯定理可得D
8－16 半径为R 的金属球被一层外半径为R /
的均匀电介质包裹着，设电介质的相对介电
常数为
r
，金属球带电量为Q,求（1）介质层内外的电场强度；（2）介质层内外的电势；（3）
金属球的电势。 解：
R 1 R /
习题 8－16图
U 1 U 2 U 0
1
2
1
2122
1212
220000
12100220021(1)4,44411(2)()444(3)r r R R r
r R R Q D ds D r Q D D r D D Q Q
E E r r Q Q
U E dl E dl r R R Q
U E dl r
U E dl E ππεεεπεεπεπεεπεπε'∞'
∞'∞?=?=∴==∴=====?+?=
-+
''
=?=?+?????r r r r r
r r r r r
r ?取同心高斯球面，由介质的高斯定理得介质层内的电势介质层外的电势＝
金属球的电势1
01011()44R R r Q Q
dl R R R πεεπε'?=
-+
''
?r
8－17 球形电容器由半径为R 1的导体球和与它同心的导体球壳组成，球壳内半径为R 2，其间有两层均匀电介质，分界面半径为r ，电介质相对介电常数分别为
r1
、
r2
，如图所示。
求（1）电容器的电容；（2）当内球带电量为+Q 时各介质表面上的束缚电荷面密度。 解：
122122
12122
201020102
21022011021211221221(1)4,4,441111
()()
444()(r r r r r R R r r r r r r r r Q D ds D r Q D D r D D Q Q
E E r r Q Q U E dl E dl r R R r R R r Q C U R R r R R ππεεεεπεεπεεπεεπεεπεεεεεεε?=?=∴==∴====∴=?+?=-+-∴=
=
-+-???r r r r r r ?取同心高斯球面，由介质的高斯定理得111011
22
1111234
222
1222)
11
(1)(1),(1)44111
(1),(1),(1)444r r r r r r Q Q D E R R Q Q Q r r R σεσεεππσσσεεεπππ=-=
-∴=--=
-=--=-
8－18 一平行板电容器有两层介质（如图），
r1
＝4，
r2
＝2，厚度为d 1=2.0mm ，d 2=3.0mm ，
极板面积S=40cm 2
，两极板间电压为200V 。（1）求每层电介质中的能量密度；（2）计算电容器的总能量；（3）计算电容器的总电容。
解：
R 1 R 2 r
习题 8－17图
习题 8－18图
02112210122121
1222231101011
22
232202022
020112210102121/221(1)/433
50,15011
() 1.110/,
2211(
) 2.210/22
(2)r r r r e r r e r r r r r r S
U Q C d d S U Q C d d U V U V
U E J m d U E J m d S S
C C d d C S S C C d εεεεεεωεεεεωεεεεεεεεεεεε--?=====?∴==∴===?===?=
=++Q
227
002
020*******
001021212
11
22200 3.51022
(3)2 1.7910r r r r W CU d S S
C C d d C F
S S
C C d d εεεεεεεεεεε--=∴==??=?=
===?++
8－19 平板电容器的极板面积S=300cm 2
两极板相距d 1=3mm ，在两极板间有一个与地绝缘的平行金属板，其面积与极板的相同，厚度d 1=1mm 。当电容器被充电到600V 后，拆去电源，然后抽出金属板，问（1）电容器间电场强度是否变化；（2）抽出此板需作多少功
解：
1
1
53
11153
2
2
(1),600 3.010/(31)103,21.5600 3.010/3102,22S
S
Q CU U
d d d d U V E V m d d m
S
U
S
d d Q
d U
U U S d d d d
U V E V m E d m Q Q
W W C C εεεεε--==--=
==?--?-''==='
-'?'===?=?'==
'
00000未拆电源前，
C=
拆去电源并抽出金属板后，C =
＝
C 所以电场强度没有发生变化。
（）抽出前抽出金属板后所以抽出此板需要做2
2
511
()11
11(
) 1.21022
S
U
d d Q W J S S C C
d d d εεε--?-=?'-000的功为＝（－）=
8－20 半径为R 1=2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，球壳内外半径分别为R 2=4.0cm 、R 3=5.0cm 。球与壳之间是空气，壳外也是空气，当内球带电荷为Q=×10-8
C 时，求（1）整个电场贮存的能量；（2）如果将导体球壳接地，计算贮存的能量，并由此求其电容。
解：
00222
02
022
4
22
2500
420(2)(24)40(45)(5)44,128881.821028e e e e r Q r r
E r Q
r r r dr dv r dr Q dr dW dv E dv r Q dr
Q dr W r r J
Q dr
W πεπεπωεπεπεπεπ∞-≤???≤≤??
≤≤??≥?
?====
+???（1）由高斯定理可得，＝取半径为，厚度为的球壳，其体积元为所以在此体积元内电场的能量为
电场的总能量为
＝＝（）如果导体壳接地则
＝4
4220
124201.01104.5104J r
Q Q
C F
Qdr U
r
επε--?==???＝＝
大学物理 1章作业 answers
第一章质点运动学 一. 选择题 1.某质点作直线运动的运动方程为(SI),则该质点做 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向 2.小球沿斜面向上运动，运动方程为(SI)，则小球运动到最高点的时刻是 (A) (B) (C) (D) 3.质点沿x轴作变速运动，加速度，已知时质点位于坐标原点且速度为零，则其运动方程为 (A) (B) (C) (D) 4.运动质点某瞬时位于位矢的端点处，其速度大小为 (A) (B) (C)(D) 5.一质点沿直径为 d 的圆周运动一周，运动过程中，位移的最大值和所走路程的最大值分别为 (A)， (B)， (C)，(D)，
6.质点做半径为R的变速圆周运动，v表示任一时刻的速率，其加速度大小为 (A) (B) (C)(D) 7. 下列说法正确的是 (A) 质点作圆周运动时加速度指向圆心 (B) 匀速率圆周运动的加速度为恒量 (C) 只有切向加速度的运动一定是直线运动 (D) 只有法向加速度的运动一定是圆周运动 二.填空题 8. 描述质点运动状态和运动状态变化的物理量是_______________和__________，二者关系的数学表示式为_________________.（速度，加速度，） 9.已知质点运动方程为，则速度随时间t变化的函数关系为 ________________，时的加速度为____________.（，） 10.质点以加速度做直线运动，k为常数，设初速度为，则质点速度与时间的 关系是__________________________.（） 11.质点做半径为R的圆周运动,运动方程为(SI),则t时刻质点法向加速度 a n=_______________，角加速度=______________.（，2 rad/s2 ）
大学物理第7章习题
o b a c d 班级 学号 姓名 第7-1 磁场 磁感应强度 磁场对运动电荷的作用 一．选择题 1. 一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面（指向如图），两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则（ ） （A ）两粒子的电荷必然同号； （B ）粒子的电荷可以同号也可以异号； B （C ）粒子的动量必然不同； （D ）粒子的运动周期必然不同。 2. 图为四个带电粒子在0点沿相同的方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（ ） （A ）oa （B ）ob B （C ）oc （D ）od 二．计算题 3.图所示为一个电子通过大小为1B 和2B 的两个均匀磁场区域的路径。它在每个区域中的路径都是半圆，（a ）哪个磁场较强？（b ）两个磁场各是什么方向？（c ）电子在1B 的区域中所花费的时间是大于、小于、还是等于在2B 的区域中所花费的时间？
4.在图中，一带电粒子进入均匀磁场B 的区域，通过半个圆，然后退出该区域。该粒子是质子还是电子。它在该区域内度过130ns 。（a ）B 的大小是多少？（b ）如果粒子通过磁场被送回（沿相同的初始路径），但其动能为原先的2倍。则它在磁场内度过多长时间？ 5. 一质子以速度71 0 1.010m s υ-=??射入 1.5B T =的匀强磁场中，其速度方向与磁场方 向成30角，计算：（1）质子螺旋运动的半径；（2）螺距；（3）旋转频率。 （质子质量2719 1.6710, 1.610e m kg e C --=?=?）
大学物理课后习题答案第八章教学提纲
第八章 光的偏振 8．1 两偏振片组装成起偏和检偏器，当两偏振片的偏振化方向夹角成30o时观察一普通光源，夹角成60o时观察另一普通光源，两次观察所得的光强相等，求两光源光强之比． [解答]第一个普通光源的光强用I 1表示，通过第一个偏振片之后，光强为I 0 = I 1/2． 当偏振光通过第二个偏振片后，根据马吕斯定律，光强为I = I 0cos 2θ1 = I 1cos 2θ1/2． 同理，对于第二个普通光源可得光强为I = I 2cos 2θ2/2． 因此光源的光强之比I 2/I 1 = cos 2θ1/cos 2θ2 = cos 230o/cos 260o = 1/3． 8．2 一束线偏振光和自然光的混合光，当它通过一偏振片后，发现随偏振片的取向不同，透射光的强度可变化四倍，求入射光束中两种光的强度各占入射光强度的百分之几？ [解答]设自然光强为I 1，线偏振光强为I 2，则总光强为I 0 = I 1 + I 2． 当光线通过偏振片时，最小光强为自然光强的一半，即I min = I 1/2； 最大光强是线偏振光强与自然光强的一半之和，即I max = I 2 + I 1/2． 由题意得I max /I min = 4，因此2I 2/I 1 + 1 = 4， 解得I 2 = 3I 1/2．此式代入总光强公式得 I 0 = I 1 + 3I 1/2． 因此入射光中自然光强的比例为I 1/I 0 = 2/5 = 40%． 由此可得线偏振光的光强的比例为I 2/I 0 = 3/5 = 60%． [讨论]如果I max /I min = n ，根据上面的步骤可得 I 1/I 0 = 2/(n + 1)， I 2/I 0 = (n - 1)/(n + 1)， 可见：n 的值越大，入射光中自然光强的比例越小，线偏振光的光强的比例越大． 8．3 水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50，当光由水射向玻璃时，起偏角为多少？若光由玻璃射向水时，起偏角又是多少？这两个角度数值上的关系如何？ [解答]当光由水射向玻璃时，水的折射率为n 1，玻璃的折射率为n 2，根据布儒斯特定律 tan i 0 = n 2/n 1 = 1.1278， 得起偏角为i 0 = 48.44o． 当光由玻璃射向水时，玻璃的折射率为n 1，水的折射率为n 2，根据布儒斯特定律 tan i 0 = n 2/n 1 = 0.8867， 得起偏角为i 0 = 41.56o． 可见：两个角度互为余角． 8．4 根据布儒斯特定律可测量不透明介质的折射率，今测得某釉质的起偏角为58o，则该釉质的折射率为多少？ [解答]空气的折射率取为1，根据布儒斯特定律可得釉质的折射率为n = tan i 0 = 1.6003． 8．5 三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块偏振化方 向互相垂直，第二块与第一块的偏振化方向互相平行，现令第二块偏振片以恒定的角速度ω0绕光传播方向旋转，如图所 示．设入射自然光的光强为I 0，试证明：此自然光通过这一系 统后出射光强度为I = I 0(1 – cos4ωt )/16． [证明]自然光通过偏振片P 1之后，形成偏振光，光强为 I 1 = I 0/2． 经过时间t ，P 3的偏振化方向转过的角度为θ = ωt ， 根据马吕斯定律，通过P 3的光强为I 3 = I 1cos 2θ． 由于P 1与P 2的偏振化方向垂直，所以P 2与P 3的偏振化方向的夹角为φ = π/2 – θ， 再根据马吕斯定律，通过P 2的光强为 I = I 3cos 2φ = I 3sin 2θ= I 0(cos 2θsin 2θ)/2 = I 0(sin 22θ)/8= I 0(1 – cos4θ)/16， 1P 3 2图8.5
大学物理5章作业
第五章热力学基础 答案在最后 一.选择题 1.下列说法正确的是 (A) 热传递可以使系统内能发生变化,而做功不能 (B)做功与热传递都可以使系统内能发生变化 (C) 做功与热传递微观本质是一样的 (D) 做功与热传递均与具体过程无关 2. 一系统从外界吸收一定热量，则 (A) 系统的内能一定增加 (B) 系统的内能一定减少 (C) 系统的内能一定保持不变 (D) 系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变 3. 用公式（式中为定体摩尔热容，视为常量，为气体摩尔数）计算理想气体内能增量时，此式 (A) 只适用于准静态的等体过程 (B) 只适用于一切等体过程 (C) 只适用于一切准静态过程 (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程 4.一定量氧气经历等压膨胀过程，其对外做的功与从外界吸收的热量之比为 (A) (B) (C) (D) 5. 一定量理想气体从同一状态出发体积由V1膨胀至V2，经历的过程分别是：等压过程，
等温过程，绝热过程，其中吸热最多的过程是 (A) 等压过程 (B) 等温过程 (C) 绝热过程 (D) 几个过程吸热一样多 6. 两个卡诺热机共同使用同一低温热源，但高温热源的温度不同，在V p 图上，它们的循环曲线所包围的面积相等，则 (A) 两热机的效率一定相等 (B) 两热机从高温热源吸收的热量一定相等 (C) 两热机向低温热源放出的热量一定相等 (D) 两热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等 7. 在温度为427℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 (A) 28.6% (B) 93.7% (C) 57.1% (D) 46.9% 8. 由热力学第二定律可知 （1）对任何热力学过程，功可以完全变为热，而热不能完全变为功 （2）一切热机的效率不可能为100% （3）热不能从低温物体向高温物体传递 （4）气体能自由膨胀，但不能自动收缩 以上说法正确的是 (A) （1）（2） (B) （2）（3）（4） (C) （2）（4） (D) 全正确 二. 填空题
大学物理六七章作业
第六章机械振动 一. 选择题 1. 一弹簧振子，水平放置时做简谐振动，若把它竖直放置或放在一光滑斜面上，下列说法正确的是 (A) 竖直时做简谐振动，在斜面上不做简谐振动 (B) 竖直时不做简谐振动，在斜面上做简谐振动 (C) 两种情况下都做简谐振动 (D) 两种情况下都不做简谐振动 2. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程用余弦函数表示，若时，质点过平衡位置且向x轴负方向运动，则它的振动初相位为 (A) 0 (B) (C) (D) 3. 两个质点各自做简谐振动，它们的振幅、周期相同，第一个质点的振动方程为 ，当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处，则第二个质点的振动方程为： (A) (B) (C) (D) 4. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程为，从t = 0时刻起，到质点位置在x = －2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) (B) (C) (D) 5. 质点做简谐振动，振幅为A，初始时刻质点的位移为，且向x轴正向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为
(A) (B) (D) (C) 6. 图示为质点做简谐振动的曲线，该质点的振动方程为 (A) ) cm (B) ) cm (C) ) cm (D) ) cm 7. 一弹簧振子做简谐振动，总能量为E0，如果振幅增加为原来的两倍，则它的总能量为 (A) (B) (C) (D) 8. 一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 (A) (B) (C) (D) (E) 9. 两个简谐振动，，，且，合振动的振幅为 (A) (B) (C) (D) 二. 填空题 10. 一弹簧振子，弹簧的弹性系数为k，物体的质量为m，则该系统固有圆频率为_________，故有振动周期为_____________.
大学物理4章作业
第四章气体动理论 答案在最后 一. 选择题 1.一个容器内储有1mol氢气和1mol氧气，处于平衡态.若两种气体各自对器壁产生的压强为p1和p2，则两者关系是 (A) p1p2 (B) p1p2 (C) p1p2 (D) 不确定 2. 关于温度的意义，下列说法中错误的是 (A) 气体的温度是分子平均平动动能的量度 (B) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具统计意义 (C) 温度反映了物质内部分子运动的剧烈程度 (D) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 3. 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能有如下关系 (A) 平均动能和平均平动动能都相等 (B) 平均动能相等，而平均平动动能不相等 (C) 平均平动动能相等，而平均动能不相等 (D) 平均动能和平均平动动能都不相等 4. 容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为 (A) (B) (C)
(D) 二.填空题 5. 1mol氦气，分子热运动的总动能为，则氦气的温度T=___________. 6. 1mol氦气和1mol氧气，温度升高1K，则两种气体内能的增加值分别为________________和____________. 7. 的物理意义是_________________________________________. 8. 由能量按自由度均分定理，设气体分子为刚性分子，分子自由度为i，则温度为T时，一个分子的平均动能为______________；一摩尔氧气分子的转动动能总和为____________. 三.计算题 300，求：（1）气体的分子数密 9. 一容器内储有氢气，其压强为Pa ，温度为K 01 10 .15 度；（2）气体的质量密度。 第四章气体动理论参考答案 一. 选择题 1. (C) 2. (D) 3. (C) 4. (A) 二.填空题 5.( 400K ) 6.( 12.5J ；20.8J ) 7.( 温度为T时，自由度为5的气体分子的平均动能 ) 8. ( ，RT )
大学物理7章作业分析
第七章机械波 一. 选择题 1. 机械波的表示式为（SI），则 (A) 其振幅为3m (B) 其波速为10m/s (C) 其周期为1/3s (D) 波沿x轴正向传播 2. 一平面简谐波沿x轴正向传播，时波形图如图示， 此时处质点的相位为 (A) 0 (B) π (C) π/2 (D) - π/2 3. 频率为100Hz、波速为300m/s的简谐波，在传播方向上有两点同一时刻振动相位差为π/3，则这两点相距 (A) 2m (B) 21.9m (C) 0.5m (D) 28.6m 4. 一平面简谐波在介质中传播，某瞬时介质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为 (A) 动能最大，势能为零 (B) 动能为零，势能最大 (C) 动能为零，势能为零 (D) 动能最大，势能最大 5. 一平面简谐波在弹性介质中传播，下述各结论哪个是正确的？ (A) 介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒 (B) 介质质元的振动动能和弹性势能做周期性变化，但二者的相位不相同 (C) 介质质元的振动动能和弹性势的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等 (D) 介质质元在其平衡位置处弹性势能最大 6. 两相干波源S1、S2发出的两列波长为λ的同相位波列在P点相遇，S1到P点的距离是r1，S2到P点的距离是r2，则P点干涉极大的条件是 (A) (B) (C) (D)
7. 两相干波源S 1和S2相距λ/4（λ为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1、S2连线上，S1外侧各点（例如P点）两波干涉叠加的结果是 (A) 干涉极大 (B) 干涉极小 (C) 有些点干涉极大，有些点干涉极小 (D)无法确定 8. 在波长为λ的驻波中，任意两个相邻波节之间的距离为 (A) λ (B) 3λ/4 (C) λ/2 (D) λ/4 二. 填空题 9. 一声波在空气中的波长是0.25m，传播速度时340m/s，当它进入另一种介质时，波长变成了0.37m，则它在该介质中的传播速度为__________________. 10. 平面简谐波沿x轴正向传播，波动方程为，则处质点的振动方程为_________________，处质点与处质点振动的相位差为_______. 11. 简谐波沿x轴正向传播，传播速度为5m/s ，原点O振动方程为 (SI)，则处质点的振动方程为_____________________. 12. 一平面简谐波周期为2s，波速为10m/s，A、B是同一传播方向上的两点，间距为5m，则A、B两点的相位差为_______________. 13. S1、S2是两个相干波源，已知S1初相位为，若使S1S2连线中垂线上各点均干涉相消，S 2的初相位为_______________. 14. 如图，波源S1、S2发出的波在P点相遇，若P点的合振 幅总是极大值，则波源S1的相位比S2的相位领先 _____________________. 三. 计算题
大学物理D下册习题答案
习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷
大学物理第八章习题及答案
V 第八章 热力学基础 8-1如图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是：（B ） (A) b1a 过程放热，作负功；b2a 过程放热，作负功 (B) b1a 过程吸热，作负功；b2a 过程放热，作负功 (C) b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，作负功 (D) b1a 过程放热，作正功；b2a 过程吸热，作正功 8-2 如图，一定量的理想气体由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，则在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然（ B ） (A)对外作正功 (B)内能增加 (C)从外界吸热 (D)向外界放热 8-3 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强温度都相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量为（ C ） (A) 6 J (B) 3 J (C) 5J (D) 10 J 8-4 有人想象了如题图四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为 （ ） (A) (B)
(C) (D) 8-5一台工作于温度分别为327o C和27o C的高温热源和低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功（ B ） (A) 2 000 J (B) 1 000 J (C) 4 000 J (D) 500 J 8-6 根据热力学第二定律（ A ） (A) 自然界中的一切自发过程都是不可逆的 (B) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 (C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (D)任何过程总是沿着熵增加的方向进行 8-7 一定质量的气体，在被压缩的过程中外界对气体做功300J，但这一过程中气体的内能减少了300J，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？ 解：由于外界对气体做功，所以：300J = W - 由于气体的内能减少，所以：J ?E = 300 - 根据热力学第一定律,得:J ? + =W = E Q 300- 600 300 = - -
大学物理7章作业上课讲义
大学物理7章作业
第七章机械波 一. 选择题 1. 机械波的表示式为（SI），则 (A) 其振幅为3m (B) 其波速为10m/s (C) 其周期为1/3s (D) 波沿x轴正向传播 2. 一平面简谐波沿x轴正向传播，时波形图如图 示，此时处质点的相位为 (A) 0 (B) π (C) π/2 (D) - π/2 3. 频率为100Hz、波速为300m/s的简谐波，在传播方向上有两点同一时刻振动相位差为π/3，则这两点相距 (A) 2m (B) 21.9m (C) 0.5m (D) 28.6m 4. 一平面简谐波在介质中传播，某瞬时介质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为 (A) 动能最大，势能为零 (B) 动能为零，势能最大 (C) 动能为零，势能为零 (D) 动能最大，势能最大 5. 一平面简谐波在弹性介质中传播，下述各结论哪个是正确的？ (A) 介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒 (B) 介质质元的振动动能和弹性势能做周期性变化，但二者的相位不相同 (C) 介质质元的振动动能和弹性势的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等 (D) 介质质元在其平衡位置处弹性势能最大 6. 两相干波源S1、S2发出的两列波长为λ的同相位波列在P点相遇，S1到P点的距离是r1，S2到P点的距离是r2，则P点干涉极大的条件是 (A)
(B) (C) (D) 7. 两相干波源S1和S2相距λ/4（λ为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1、S2连线上，S1外侧各点（例如P点）两波干涉叠加的结果是 (A) 干涉极大 (B) 干涉极小 (C) 有些点干涉极大，有些点干涉极小 (D)无法确定 8. 在波长为λ的驻波中，任意两个相邻波节之间的距离为 (A) λ (B) 3λ/4 (C) λ/2 (D) λ/4 二. 填空题 9. 一声波在空气中的波长是0.25m，传播速度时340m/s，当它进入另一种介质时，波长变成了0.37m，则它在该介质中的传播速度为__________________. 10. 平面简谐波沿x轴正向传播，波动方程为，则处质点的振动方程为_________________，处质点与处质点振动的相位差为_______. 11. 简谐波沿x轴正向传播，传播速度为5m/s ，原点O振动方程为 (SI)，则处质点的振动方程为_____________________. 12. 一平面简谐波周期为2s，波速为10m/s，A、B是同一传播方向上的两点，间距为 5m，则A、B两点的相位差为_______________. 13. S1、S2是两个相干波源，已知S1初相位为，若使S1S2连线中垂线上各点均干涉
哈工程大学物理(下)作业答案(二)
哈工程大学物理(下)作业答案(二)
79. 一半径r=10cm 的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B ( B=0.80T)中，B 与回路平面正交。若圆形回路的半径从t=0开始以恒定的速率(d r /d t=-80cm/s)收缩，则在t=0时刻闭合回路的感应电动势的大小是多少？如要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以怎样的恒定速率收缩？ 80. 一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B 中，B 的方向垂直图面向里。.,600 a cd bc bcd ===∠，使导线绕 轴O O '旋转，如图转速为每分钟n 转。计算εoo’ ? ? 'O ? 解： 4 /32/32 122a a S ==
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' ?)60/2sin()60/2(nt BSn ππ= )60/2sin()120/3(2 nt B na ππ= 81. 电荷Q 均匀分布在半径为a 、长为L ( L >>a )的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω绕中心轴线旋转．一半径为2a 、电阻为R 的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图所示)．若圆筒转速按照)/1(0 t t -=ωω的规律(ω 0和t 0是已知常数)随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向． 解：筒以ω旋转时，相当于表面单位长度上有环 形电流π ? 2ω L Q ，它和通电流螺线管的nI 等效．按长螺线管产生磁场的公式，筒内均匀磁场磁感强度为： L Q B π=20 ω μ (方向沿筒的轴向) 筒外磁场为零．穿过线圈的磁通量为： L a Q B a 22 2 ωμΦ=π= 在单匝线圈中产生感生电动势为 = -=t d d Φ?)d d (22 t L Qa ω μ-0 2 02Lt Qa ωμ= 感应电流i 为 202RLt Qa R i ωμ= = ? i 的流向与
《大学物理》 第二版 第八章课后习题答案解析
习题精解 8-1 一根无限长直导线有交变电流0sin i I t ω=，它旁边有一与它共面的矩形线圈ABCD ，如图8.3所示，长为l 的AB 和CD 两边与直导向平行，它们到直导线的距离分别为a 和b ，试求矩形线圈所围面积的磁通量，以及线圈中的感应电动势。 解 建立如图8.3所示的坐标系，在矩形平面上取一矩形面元dS ldx =，载流长直导线的磁场穿过该面元的磁通量为 02m i d B dS ldx x μφπ=?= 通过矩形面积CDEF 的总磁通量为 00ln 22b m a i il b ldx x a μμφππ==? 由法拉第电磁感应定律有 0ln cos 2m d il b t dt a φμωεωπ=- =- 8-2 有一无限长直螺线管，单位长度上线圈的匝数为n ，在管的中心放置一绕了N 圈，半径为r 的圆形小线圈，其轴线与螺线管的轴线平行，设螺线管内电流变化率为dI dt ，球小 线圈中感应的电动势。 解 无限长直螺线管内部的磁场为 0B nI μ= 通过N 匝圆形小线圈的磁通量为 20m NBS N nI r φμπ== 由法拉第电磁感应定律有 20m d dI N n r dt dt φεμπ=- =- 8-3 一面积为S 的小线圈在一单位长度线圈匝数为n ，通过电流为i 的长螺线管内，并与螺线管共轴，若0sin i i t ω=，求小线圈中感生电动势的表达式。 解 通过小线圈的磁通量为 0m BS niS φμ== 由法拉第电磁感应定律有 000cos m d di nS nSi t dt dt φεμμωω=- =-=- 8-4 如图8.4所示，矩形线圈ABCD 放在1 6.010B T -=?的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面的法线方向之间的夹角为60α=?，长为0.20m 的AB 边可左右滑动。若令AB 边以速率1 5.0v m s -=?向右运动，试求线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向。 解 利用动生电动势公式
大学物理 1-5章作业参考解
1-2章作业 1-4．一质点的运动学方程为2x t =，()21y t =-(SI )。试求：(1)质点的轨迹方程；(2)在2t =s 时，质点的速度和加速度。 [解] （1） 由质点的运动方程 2t x = （1） ()21-=t y （2） 消去参数t ，可得质点的轨迹方程 ( ) 2 1-= x y （2） 由（1）、（2）对时间t 求一阶导数和二阶导数可得任一时刻质点的速度和加速度 t t x v 2d d x == ()12d d y -==t t y v 所以 ()j i j i v 122y x -+=+=t t v v （3） 2d d 22x ==t x a 2d d 22y ==t y a 所以 j i a 22+= （4） 把2s =t 代入式（3）、（4），可得该时刻质点的速度和加速度． j i v 24+= j i a 22+= 1-8．质点沿x 轴运动，已知228t v +=，当8=t s 时，质点在原点左边52m 处(向右为x 轴正向)。试求： (1)质点的加速度和运动学方程； (2)质点的初速度和初位置； (3)分析质点的运动性质。 [解] (1) 质点的加速度 t t v a 4/d d == 又 t x v /d d = 所以 t v x d d = 对上式两边积分，得 ??? +==t t t v x d )28(d d 2 所以 c t t x ++=3)3/2(8 由题知 5283 2 8838-=+?+?==c x t m
所以 c = 3 1457m 因而质点的运动方程为 33 283 1457t t x ++-= (2) m/s 802820=?+=v m 3 1 4570-=x (3) 质点沿x 轴正方向作变加速直线运动，初速度为8m ?s -1，初位置为-4573 1 m. 1-9．一物体沿x 轴运动，其加速度与位置的关系为x a 62+=。物体在0x =处的速度为10m ?s -1，求物体的速度与位置的关系。 [解] 根据链式法则 x v v t x x v t v a d d d d d d d d === ()x x x a v v d 62d d +== 对上式两边积分并考虑到初始条件，得 ()?? += x v x x v v 0 10 d 62d 故物体的速度与位置的关系为 100462++=x x v s m 1-10．在重力和空气阻力的作用下，某物体下落的加速度为Bv g a -=，其中g 为 重力加速度，B 为与物体的质量、形状及媒质有关的常数，并设0=t 时物体的初速度为零。试求： (1)物体的速度随时间变化的关系式； (2)当加速度为零时的速度(称为收尾速度)值。 [解] (1) 由t v a /d d =得 t Bv g v d d =- 两边积分，得 ? ?=-t Bv g v d d 即 c Bt Bv g ln )ln(+-=- 由t =0时v =0 得 c=g 所以，物体的速率随时间变化的关系为： )1(Bt e B g v --=
大学物理6,7章作业答案
第六章 机械振动参考答案 一. 选择题 1. ( C ) 2. ( B ) 3.( D ) 4. ( D ) 5. ( B ) 6. ( D ) 7. ( D ) 8. ( D ) 9. ( C ) 二. 填空题 10. （ , ） 11. （ ； ； ） 12. （ ； ） 13. （ ） 14. （ 0 ） 三. 计算题 15. 质量为10g 的小球与轻弹簧组成的系统，按 cm )3 8cos(5.0π π+=t x 的规律振动， 式中t 的单位为S 。 试求： （1）振动的圆周期、周期、初相、速度及加速度的最大值； （2）t =1s 、2s 时的相位各为多少？ 解：（1）将原式与简谐振动的一般表达式 比较 圆频率 ，初相 ，周期 速度最大值 加速度最大值 （2） 相位 将 代入，得相位分别为 ．
16. 一质点沿x 轴作简谐振动，平衡位置在x 轴的原点，振幅cm 3=A ，频率Hz 6=ν。 （1）以质点经过平衡位置向x 轴负方向运动为计时零点，求振动的初相位及振动方程； （2）以位移 cm 3-=x 时为计时零点，写出振动方程. 解: (1) 设振动方程为 当t =0, x =0, 做旋转矢量图，可得初相位 振动方程为 (2) 当t =0 , x = －3cm , 做旋转矢量图，可得初相位 所以振动方程为 17. 在一轻弹簧下端悬挂 砝码时，弹簧伸长8cm ，现在此弹簧下端悬挂 的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm ，并给以向上的21cm/s 初 速度（设这时t = 0）令其振动起来，取x 轴向下，写出振动方程。 解: 设振动方程为 由 ，可知 振幅A 初相位由旋转矢量图可得 振动方程为
大学物理作业(二)答案
班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg (B)(m +M )g tg (C)mg tg (D)Mg tg 2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同 (D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同 二、填空题 1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数 =，(1)今用水平 力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力 f =____5N____，m A 的加速度a A =. ( g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ， v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总 动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1m 2
大学物理第八章练习题
10题图 第八章 磁场 填空题 （简单） 1、将通有电流为I 的无限长直导线折成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R ，则圆心O 点的磁 感应强度大小为 。 2、磁场的高斯定律表明磁场是 ，因为磁场发生变化而引起电磁感应，所 产生的场是不同于回路变化时产生的 。相同之处是 。 3、只要有运动电荷，其周围就有 产生；而法拉弟电磁感应定律表明，只要 发生变 化，就有 产生。 4、（如图）无限长直导线载有电流I 1，矩形回路载有电流I 2，I 2回路的AB 边与长直导线平行。电 流I 1产生的磁场作用在I 2回路上的合力F 的大小为 ，F 的方向 。 （综合） ， 5、有一圆形线圈，通有电流I ，放在均匀磁场B 中，线圈平面与B 垂直，I 则线圈上P 点将受到 , 力的作用，其方向为 ，线圈所受合力大小为 。（综合） 6、∑?==?n i i l I l d B 0 0μ 是 ，它所反映的物理意义是 。 7、磁场的高斯定理表明通过任意闭合曲面的磁通量必等于 。 8、电荷在磁场中 （填一定或不一定）受磁场力的作用。 9、磁场最基本的性质是对 有力的作用。 10、如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面， B 与半球面轴线的夹角为α。求通过该半球面的磁通量为 。（综合） 11、当一未闭合电路中的磁通量发生变化时，电路中 产生感应电流；电路中 产生感应电动势(填“一定”或“不一定”) （综合） > 12、一电荷以速度v 运动，它既 电场，又 磁场。(填“产生”或“不产生”) 4题图 5题图
14题图 13、一电荷为+q ，质量为m ，初速度为0 的粒子垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场中，粒子将作 运动，其回旋半径R= ，回旋周期T= 。 14、把长直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁环相连接（如图a 、b 所示），若通以电流为I ，则 a 圆心O 的磁感应强度为 _____________； 图b 圆心O 的磁感应强度为 15、在磁场中磁感应强度B 沿 任意闭合路径的线积分总等于 。这一重要结论称为磁场的环路定理，其数学表达式为 。 16、磁场的高斯定理表明磁场具有的性质 。 17、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈，直导线中的电流由上向下，当线圈以垂直于导线的速度背离导线时，线圈中的感应电动势 ，当线圈平行导线向上运动时，线圈中的感应电动势 。（填>0，<0，＝0）（设顺时针方向的感应电动势为正） 18、在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同，则磁感应强度沿两闭合回路的线积分 ,两个回路的磁场分布 。（填“相同”或“不相同” ） ( 判断题 （简单） 1、安培环路定理说明电场是保守力场。 （ ） 2、安培环路定理说明磁场是无源场。 （ ） 3、磁场的高斯定理是通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。 （ ） 4、电荷在磁场中一定受磁场力的作用。 （ ） 5、一电子以速率V 进入某区域，若该电子运动方向不改变，则该区域一定无磁场；（ ） 6、在B=2特的无限大均匀磁场中，有一个长为L1=2.0米，宽L2=0.50米的矩形线圈，设线圈平 面的法线方向与磁场方向相同，则线圈的磁通量为1Wb 。 7、磁场力的大小正比于运动电荷的电量。如果电荷是负的，它所受力的方向与正电荷相反。 8、运动电荷在磁场中所受的磁力随电荷的运动方向与磁场方向之间的夹角的改变而变化。当电荷的运动方向与
大学物理作业
第4章 真空中的静电场 4－3 一细棒弯成半径为R 的半圆形，均匀分布有电荷q ，求半圆中心O 处的场强。 解：建立如图所示的直角坐标系o-xy ，在半环上任取d l =Rd θ的线元，其上所带的电荷为 则 2 2r e r πε= r r 外E 0q 4 4－9 如图所示，厚度为d 的“无限大”均匀带电平板，体电荷密度为ρ，求板内外 的电场分布。 解:带电平板均匀带电，产生的电场具有面对称性，因而可以应用高斯定理求解。作一柱形高斯面，其侧面与板面垂直；两底面s 和板面平行,且到板中心平面的距离相等，用x
表示。 (1) 平板内（2 d x < ） 1 1 10 2d 2S S x E S ρψε?=?==?E S r r ? 得 10 E x ρ ε= ，方向垂直板面向外。 3 2 123304S Q Q E dS E r πε+?==?r r ? 12304r Q Q E e πε+=r r （2）求各区域的电势 (a) 1r R <
1221 2 1 2112 11232 00 44R R R r R R R R Q Q Q V E dr E dr E dr dr dr r πεπε∞∞ +=?+?+?=?+????? ?r r r r r r 得 12 10 12 1( 4Q Q V R R πε= + R r ≤时：10 2R R r r V E dr rdr ε=?= ?? )(4220 r R -= ε 习题7－10图
R r >时： 22202S R l E dS E rl ρππε?==?r r ?2202n R E e r ρε→=r r 2 20 2R R r r R dr V E dr r ρε=?= ? ? r r r R R ln 202ερ= 空间电势分布并画出电势分布曲线大致如图。
大学物理 章作业解
7-3．在体积为2.0×10-3m 3的容器中，有内能为6.75×102 J 的刚性双原子分子理想气体。求： (1)气体的压强；(2)设分子总数为5.4×1022个，则分子的平均平动动能及气体的温度。 [解]（1）理想气体的内能kT i N E 2 ?=（1） 理想气体的压强kT V N nkT p = =（2） 由（1）、（2）两式可得53 2 1035.110251075.6252?=????==-V E p Pa （2）由kT i N E 2 ?=则362104.51038.151075.625222232=??????==-kN E T K 又2123105.73621038.12 323--?=???==kT w J 7-4．容器内储有氧气，其压强为p =1.01×105Pa ，温度为t =27℃。试求： (1)单位体积内的分子数； (2)分子的平均平动动能。 解：（1）由nkT p = （2）J 1021.63001038.12 3232123--?=???==kT w
7-5．容器内某理想气体的温度T ＝273K ，压强p =1.00×10-3atm ，密度为3 1.25g m ρ-=?， 求：(1)气体的摩尔质量；(2)气体分子运动的方均根速率；(3)气体分子的平均平动动能和转动动能；(4)单位体积内气体分子的总平动动能；(5)0.3mol 该气体的内能。 [解]（1）由RT pV ν= 所以4931025.110013.11000.13333 5 32 =?????===--ρp m kT v m （2）气体的摩尔质量 所以该气体是2N 或CO （3）气体分子的平均平动动能 气体分子的转动动能 （4）单位体积内气体分子的总平动动能 （5）该气体的内能 8-3．一定量的理想气体，其体积和压强依照V =a 的规律变化，其中a 为已知常 数。试求： (1)气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功； (2)体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比。 解：??? ? ??-===? ?21222112 1 21 V V a dv v a pdv A v v v V
大学物理第八章课后习题答案
大学物理第八章课后习 题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第八章电磁感应电磁场 8 －1一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图所示），则（） （A）线圈中无感应电流 （B）线圈中感应电流为顺时针方向 （C）线圈中感应电流为逆时针方向 （D）线圈中感应电流方向无法确定 分析与解由右手定则可以判断，在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里，磁场是非均匀场，距离长直载流导线越远，磁场越弱．因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定．因而正确答案为（B）． 8 －2将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则（） （A）铜环中有感应电流，木环中无感应电流 （B）铜环中有感应电流，木环中有感应电流 （C）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 （D）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 2
3 分析与解 根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等， 但在木环中不会形成电流．因而正确答案为（A ）． 8 －3 有两个线圈，线圈1 对线圈2 的互感系数为M 21 ，而线圈2 对线圈1的互感系数为M 12 ．若它们分别流过i 1 和i 2 的变化电流且t i t i d d d d 21<，并设由i 2变化在线圈1 中产生的互感电动势为ε12 ，由i 1 变化在线圈2 中产生的互感电动势为ε21 ，下述论断正确的是（ ）． （A ）2112M M = ，1221εε= （B ）2112M M ≠ ，1221εε≠ （C ）2112M M =， 1221εε< （D ）2112M M = ，1221εε< 分析与解 教材中已经证明M21 ＝M12 ，电磁感应定律 t i M εd d 12121=；t i M εd d 21212=．因而正确答案为（D ）． 8 －4 对位移电流，下述四种说法中哪一种说法是正确的是（ ） （A ） 位移电流的实质是变化的电场 （B ） 位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 （C ） 位移电流服从传导电流遵循的所有定律 （D ） 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 分析与解 位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律．因而正确答案为（A ）．
