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初中数学七年级绝对值练习题

七年级数学《绝对值》练习（一）

一．选择题

1. －3的绝对值是（）

（A）3 （B）－3 （C）13 （D）－13

2. 绝对值等于其相反数的数一定是

A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零

3. 若│x│+x=0，则x一定是（）

A．负数B．0 C．非正数D．非负数

4．绝对值是最小的数（）

A．不存在B．0 C．1 D．－1

5．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（）

A．它的绝对值逐渐变大B．它的相反数逐渐变大

C．它的绝对值逐渐变小D．它的相反数的绝对值逐渐变大

二、填空题

1．一个数的倒数是它本身，这个数是______，一个数的相反数是它本身，这个数是______．2．若x 的相反数是5，则x 的值为______．

3. │3.14-π｜= ．

4. 绝对值小于3的所有整数有．

5.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是。

6．一个数比它的绝对值小10，则这个数为______．

7．（1）符号是＋号，绝对值是8.5的数是__________．

（2）符号是－号，绝对值是8.5的数是__________．

（3）－85的符号是__________，绝对值是___________．

（4）________的绝对值等于7.2．

8. 一个正数增大时，它的绝对值，一个负数增大时，它的绝对值。(填增大或减小)

三、解答题

1. 如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值.

2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40

指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？

七年级数学《绝对值》练习（二）

【基础平台】

1．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．

2．______31=+；______45=--；______3

2=-+． 3．______510=-+-；______36=-÷-；______5.55.6=---．

4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

5．一个数的绝对值是3

2，那么这个数为______． 6．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a ．

7．绝对值等于4的数是______．

8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………………………〖〗

A ．负数

B ．正数

C ．负数或零

D ．正数或零【自主检测】

1．______5=-；______3

12=-；______31.2=-；______=+π． 2．523-的绝对值是______；绝对值等于5

23的数是______，它们互为________．

3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．

4．如果3-=a ，则______=-a ，______=a ．

5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗

A ．a -一定是负数

B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C ．若b a =则a 与b 互为相反数

D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有………………………………………………………………………〖〗

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

7．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………………………〖〗

A ．a ＞O

B ．a ≥O

C ．a ≤O

D ．a ＜O 8．在数轴上表示下列各数： (1)212-； (2)0； (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数．

9．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L 误差．现

抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负

请用绝对值知识说明：

(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

【拓展平台】

1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．

2．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．

3．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………〖〗

A ．11个

B ．12个

C ．22个

D ．23个

4．计算： (1) 7.27.27.2---+

(2) 13616--++-

(3) 5327-?-÷-

(4) ???

? ??-+÷+-32922121

七年级数学《绝对值》练习（三）

一、填空题

1．一个数a 与原点的距离叫做该数的_______．

2．－|－

76|=_______，－（－76）=_______，－|+31|=_______，－（+3

1）=_______， +|－（21）| =_______，+（－21）=_______． 3．_______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身．

4．a+b=0，则a 与b_______．

5．若|x|=5

1，则x 的相反数是_______． 6．若|m －1|=m －1，则m_______1．

若|m －1|>m －1，则m_______1．

若|x|=|－4|，则x=_______．

若|－x|=|2

1 |，则x=_______．二、选择题

1．|x|=2，则这个数是（）

A ．2

B ．2和－2

C ．－2

D ．以上都错

2．|21a|=－2

1a ，则a 一定是（） A ．负数 B ．正数 C ．非正数 D ．非负数

3．一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（）

A ．－m

B ．m

C ．±m

D ．2m

4．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）

A ．正数

B ．负数

C ．正数、零

D ．负数、零

5．下列说法中，正确的是（）

A ．一个有理数的绝对值不小于它自身

B ．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等

C ．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数

D ．－a 的绝对值等于a

三、判断题

1．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等．（）

2．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等．（）

3．若x

四、解答题

1．若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0，计算：

（1）x ，y ，z 的值．

（2）求|x|+|y|+|z|的值．

2．若2

3．（1）若

x x =1，求x ．

（2）若x x =－1，求x ．

2.（1）对于式子|x|+13，当x 等于什么值时，有最小值？最小值是多少？

（2）对于式子2-|x|，当x 等于什么值时，有最大值？最大值是多少

3.阅读下列解题过程，然后答题：

（1）如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x 和y 互为相反数,

则必有x+y=0.现已知:｜a ｜+a=0，求a 的取值范围。

（2）已知：｜a-1｜+（a-1）=0，求a 的取值范围.

4.（1）已知|x|＝3 ，|y|＝1,且x －y ＜0, 求x ＋y

（2）已知|a|=3， |b|=5 ，且a ＜b, 求a －b

（3）已知∣a －4∣＋∣B －2∣=0,求a,b 的值

（4）已知|4+a|+|2-5b|=8, 求a+b

3.a ＜b ＜0＜c,化简：

（1）|2a －b|＋2|b －c|－2|c －a|＋3|b|

（2）｜a-b ｜+｜b ｜+｜c-a ｜

4.c ＜b ＜0＜a,化简|a ＋c|－|a －b －c|－|b －a|＋|b ＋c|

5.b ＜c ＜0＜a,化简|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c|

(完整)初中数学七年级绝对值练习题

《绝对值》练习一．选择题 1. －3的绝对值是（）（A ）3 （B ）－3 （C ）13 （D ）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x 一定是（） A ．负数 B ．0 C ．非正数 D ．非负数 5．绝对值最小的数（） A ．不存在 B ．0 C ．1 D ．－1 6．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（） A ．它的绝对值逐渐变大 B ．它的相反数逐渐变大 C ．它的绝对值逐渐变小 D ．它的相反数的绝对值逐渐变大 7．下列说法中正确的是（） A ．a -一定是负数 B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C ．若b a =则a 与b 互为相反数 D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 8.绝对值不大于11.1的整数有（） A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 12．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．

（2）若x x =－1，求x ． 2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？拓展题 1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 2．若2

初中数学有理数的运算基础测试题及解析

初中数学有理数的运算基础测试题及解析一、选择题 1．大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示为( ) A ．8.5×105 B ．8.5×106 C ．85×105 D ．85×106 【答案】B 【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式：a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数．解答即可. 【详解】 8500000=8.5×106，故选B. 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（） A ．63.153610? B ．73.153610? C ．631.53610? D ．80.3153610? 【答案】B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】将31536000用科学记数法表示为73.153610?．故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1<10a ≤，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．计算 12+16+112+120+130+……+19900的值为（） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．10099

初中数学难点去绝对值符号

带绝对值符号的运算在初中数学教学中，如何去掉绝对值符号？因为这一问题看似简单，所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学教学的一个重点，也是初中数学教学的一个难点，还是学生容易搞错的问题。那么，如何去掉绝对值符号呢？我认为应从以下几个方面着手：一、要理解数a的绝对值的定义。在中学数学教科书中，数a的绝对值是这样定义的，“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。”学习这个定义应让学生理解，数a的绝对值所表示的是一段距离，那么，不论数a本身是正数还是负数，它的绝对值都应该是一个非负数。二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值。从数a的绝对值的定义可知，一个正数的绝对值肯定是它的本身，一个负数的绝对值必定是它的相反数，零的绝对值就是零。在这里要让学生重点理解的是，当a是一个负数时，怎样去表示a的相反数（可表示为“-a”），以及绝对值符号的双重作用（一是非负的作用，二是括号的作用）。三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。 1、对于形如︱a︱的一类问题只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。当a>0时，︱a︱=a(性质1：正数的绝对值是它本身)；当a=0 时︱a︱=0(性质2：0的绝对值是0) ；当a<0 时；︱a︱=–a (性质3：负数的绝对值是它的相反数) 。 2、对于形如︱a+b︱的一类问题首先要把a+b看作是一个整体，再判断a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号进行化简。当a+b>0时，︱a+b︱=(a+b) =a +b(性质1：正数的绝对值是它本身)；当a+b=0 时，︱a+b︱=(a+b) =0(性质2：0的绝对值是0)；当a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b (性质3：负数的绝对值是它的相反数)。 3、对于形如︱a-b︱的一类问题同样，仍然要把a-b看作一个整体，判断出a-b 的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号进行化简。但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可（不论正负）。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=（a-b）= a-b，︱b-a︱=（a-b）= a-b 。口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。 4、对于数轴型的一类问题，根据3的口诀来化简，更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出a在b的右边（不论正负），便可得到︱a-b︱=（a-b）=a-b，︱b-a︱=（a-b）=a-b 。（都是大的数a减去小的数b ） 5、对于绝对值符号前有正、负号的运算非常简单，去掉绝对值符号的同时，不要忘记打括号。前面是正号的无所谓，如果是负号，忘记打括号就惨了，差之毫厘失之千里也！

初一数学绝对值知识点与例题

绝对值的性质及化简【绝对值的几何意义】一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . （距离具有非负性）【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 注意：① 取绝对值也是一种运算，运算符号是“| |”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号. ② 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. ③ 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④ 任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5. 【求字母a 的绝对值】 ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：|a|≥0 如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c = 【绝对值的其它重要性质】（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥，且a a ≥-；（2）若a b =，则a b =或a b =-；（3）ab a b =?； a a b b =(0)b ≠；（4）222||||a a a ==；（5）||a|-|b|| ≤ |a ±b| ≤ |a|+|b| a 的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离． a b -的几何意义：在数轴上，表示数a ．b 对应数轴上两点间的距离．

初中数学绝对值

1 ——绝对值姓名：成绩：【要点提示】一、绝对值的概念 1．定义：一个数的绝对值就是数轴上表示a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作a ，读作a 的绝对值。 2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。 3．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。 4绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对任意有理数a ，总有a ≥0。 5．互为相反数的两个数的绝对值相等，但绝对值相等的两个数相等或互为相反数。 6．绝对值等于它本身的数一定是非负数，绝对值等于它的相反数的数一定是非正数。二、绝对值的求法绝对值是一种运算，这个运算符号是“ ”，求一个数的绝对值就是想办法去掉绝对值符号，对于任意有理数a ，有（1）(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-??-≤? 【典型例题】例1．求下列各数的绝对值。（1）34= ；（2）13-= ；（3）144-= ；（4）132= ；例2．（1）一个数的绝对值是3，则这个数是。（2）一个数的绝对值是0，则这个数是。（3）有没有一个数的绝对值是-4？。思考：a 与0的大小关系例3．（1）若2m -=，求m 的值；（2）若a b =，则a b 与的关系是什么？

2 例4．写出绝对值不大于3的所有整数，并求出它们的和。例5．如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，那么a 与b 的和是多少? 例6．有理数,,a b c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，其位置如图所示，试化简a b c a b c c ++-++- 【经典练习】一、填空题 1．31-的绝对值是，31的绝对值是，的绝对值是3 1． 2.一个正数的绝对值为8，这个数是，一个负数的绝对值为8，这个数是． 3. 的绝对值是它本身，的绝对值是它的相反数． 4.若0>a ，则=a ；若0