运用画图策略，提高学生解决问题的能力“问题解决”是近年来国际上提出的数学教育的研究热点，是国内外数学教育发展的趋势。在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》提出的课程目标中，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。因此，在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值; 鼓励学生用多种画图形式来解决问题，体验画图策略的多样性;引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。下面就以本人的教学实践谈谈“画图”策略在提高学生的解题能力、发展数学素养方面的一些作用。
一、创设体验情境，体验画图策略的价值性
小学生的数学学习，正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字形式呈现，纯文字的问题语言表述上比较言简，枯燥乏味，至使他们常常读不懂题意。根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使孩子读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，从而提高学生解决问题的能力。因此，在教学中教师要善于创设体验情境，让学
生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。
一位老师在教学例题“梅山小学有一块长方形的花圃，长8米，修建校园时花圃的长增加了3米，面积增加了18平方米，原来花圃的面积是多少平方米？”时，巧花心思，以放录音的形式出现例题，让学生倾听题意。第一遍听完后，让学生说说题目里的信息。由于学生的记忆处于一种放松状态，学生在脑海中来不及记忆，都愣在那儿了，这时老师问：“如果老师再让你们听一遍，你们能想到办法迅速而准确地记录题目的意思吗？”于是，有的学生想到先完整记录全题再进行整理，有的学生想到了把关键的词句记录下来，也有学生想到了画图表示题意。老师不置可否，让他们用自己的方法边听录音边记录。听完后，学生纷纷汇报自己的所得。通过比较，学生发现用画图的方法记录，不仅便捷准确，而且有助于帮助理解题意。在此基础上，教师让学生听第三遍录音，要求学生用画图的方法进行整理信息，直观地呈现条件与问题，独立地解决问题。通过教学设计的层层深入，让学生在“想到画图”、“画好图”和“用好图”这三个逐次递进的教学过程中体验、感受画图的好处，从而使学生对“画图”这一策略的价值有了深刻的认识，从根本上帮助学生构建了自己的学习策略的模型，自觉地运用策略去解决学习生活中的问题。
又如：一个平行四边相邻的两条边长分别是8厘米和4厘米，其中一条边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？这是一道没有图示的题目，“6厘米”到底是哪一条边的高呢?单凭想
象许多学生是无法确定的，这时就需要引导学生想到画图，而且能画好图，找准相对应的底和高，从而求得这个平行四边形的面积。
因此，设置一些情境或问题，让学生在解决问题过程中遇到一些心理障碍，产生寻求策略的需要，感受到了画图策略的好处，认识到学习画图策略的必要性，形成学习的内驱力，促使学生在学习中自觉地想到使用画图策略去为学习的需要服务。
二、交流画图的方法，感受画图策略的多样性
画图策略就是把问题呈现的信息通过图画的方式表示出来，通过直观形象的符号信息展示寻找问题答案的一种基本的解决问题的策略。画图的形式是多样的，除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图、集合图、统计图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图等。在教学中可引导学生根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。同时，鼓励学生大胆的提出自己的不同见解，相互交流，分享各自的策略，使学生切身体验到数学的价值和趣味，激发学生好好学习数学和应用数学的兴趣和愿望。
巧用画图策略，可以帮助低年级学生解答古代的数学名题――鸡兔同笼问题。“鸡兔同笼”是一个让很多学生学习起来感到头疼的问题，但是运用这个策略就能容易把问题解决。如：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各多少只？画图时，先引导学生把8个头全画上两只腿了或四只腿，发现少的或者多的那些腿是兔子或者鸡的，学生有了这一发现以后，通过添腿或减腿就能计算鸡或兔有多少只。
画法一：
第一步先画8个头：
第二步每个头画2条腿：
第三步剩下的10条腿可以分给5个头，每个头再添2条腿 由此可见：有4条腿的是兔子，2条腿的是鸡。
答案：5只兔子、3只鸡。
画法二：
第一步先画8个头：
第二步每个头画4条腿：
第三步把多画的6条腿分别划去，后面3个头，每个头减少2条腿
由此可见：有4条腿的是兔子，2条腿的是鸡。 答案：5
只兔
子、3只鸡。
利用低年级学生喜欢画画，擅长画画的特点，让他们用自己喜爱的方式画图，原生态的图形，生动有趣，再现数量之间的关系，使数学与图形结合，以画促思，最终可以化复杂为简单，化抽象为直观，能更好地寻找问题的答案，同时，让他们在尝试中体会到用图解题的快乐，体念用画图法解题带来的成功感。
三、提供探索的空间，提高运用画图策略的能力
任何一种解决问题策略需要经历解决问题过程，只有学生思维的深度参与，才可以使策略的形成过程成为策略在学生头脑中的过程，学生获得体验才是深刻的。因此，在教学时教师要让学生动手实践、自主探索，为学生的探索活动提供足够的时间和空间，发挥各自的创造潜能，灵活有效的解决实际问题。
如在学习长方体表面积和体积的计算后，我设计了一道练习题：给你一张40cm,宽20cm的长方形硬纸板，做一个深5厘米的长方体无盖纸盒，你将怎样做？并计算出它的容积。
将学生每4人组成一个活动小组，进行合作学习。他们有的画图分析，有的进行实际操作，很快出现第一个方案：
20cm
40cm
容积：30×10×5=1500(cm3)
5cm
30cm
10cm
这时老师启发：如果要充分利用材料，情况又怎样呢？一会儿，出现了第2个方案：
容积：35×10×5=1750(cm3)
接着老师再次追问：第2个方案的容积是否最大，还有别的情况吗？试试看。同学们又纷纷地投入活动，不一会，几位思维能力较强的同学拿出了第3个方案：
容积：20×20×5=2000(cm3)
显然，第3种方案既充分利用材料，做出的长方体的容积又是最大，是最优化的方案。这种解题策略开放使不同认识水平的同学有不同的策略，体现教学的差异性。对不同学生不同的解题策略都给予充分的肯定，调动每个学生的学习积极性，并在交流过程中，相互启发，提高解题策略，使同学们在交流中求得合作，在成功中求得自信。
四、实现数形的转换，领会画图策略的数学思想
运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为5cm 35cm 10cm 5cm 20cm 20cm
40cm
20cm
20cm 40cm
解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，在提高学生的学习兴趣的同时有效地提高学生分析问题和解决问题的能力。
如有道题：一个长方形，长7厘米，宽6厘米，把它分割为边长恰好都是整厘米数的正方形，不要求各正方形大小完全相同，至少可以分割成几个这样的正方形？在图上画一画。这道题就需要学生既要从图上去考虑、去分割，还要从面积的具体数量上去考虑，想一想：42平方厘米可以分成哪几个平方数的和，做到见数又见形，就可以得到42=16＋9＋9＋4＋4，也就是至少可以分割成5个正方形。(如图1)
图1 图2 又如在学习分数加法后，我设计练习：计算1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64=( )。学生多数是利用通分的方法统一分母后，按分
数加法的法则进行计算的。我适时向学生介绍另一种方法：先画一个大正方形，它的面积是1，将它逐渐划分，如图2所示：从图中可以直观地看出：1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64所占的面积比正方形面积少1/64，因此，1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64=1-1/64==63/64。在此基础上可以把问题进一步拓展为：1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋……＋1/n的结果接近几？引导学生从图中观察，加以想象，可以看出随着所加的分数不断增加，所占的面积逐渐扩大，并且越来越接近正方形的面积即不断地逼近1，当有无限多项相加时其结果为1。
通过画图，将数与形巧妙地结合起来，使形直观地反映数的内在联系，拓宽思路，把复杂问题简单化，从而顺利且快速的解决问题，同时渗透数形结合思想、极限思想，使学生做到心中有图见数，有数见图，思维得以拓展。
常用策略有：列表、画图、枚举、假设、替换、转化、倒过来推想、简化、猜想等等。“画图”策略贯穿于整个小学数学解决问题的教学中。教师在教学的过程中要善于利用，多加引导，适时渗透，使学生掌握“画图策略”的数学技能，逐渐具有应用有效策略的自觉性，形成良好的思维习惯，增进学生的思考力、理解力以及创造力，提高灵活运用策略解决实际问题的能力。
解决问题的策略（画图） 本设计荣获泰州市“解决问题策略”专题研讨教学设计海选二等奖 泰州鼓楼路小学肖网兰 【教学内容】教材第89页的例题、“试一试”和第90页的“想想做做”。 【教学目标】 1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观图的方法整理有关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息，对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3、使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 【教学重、难点】 重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图。 难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。 【教学理念】 通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”。在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题。在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考。 【教学过程】 一、复习引新，学习画图 1、基本练习。 指名口答长方形的面积和宽。 长（米）宽（米）面积（平方米） 9 8 ？ 8 ？ 48 ？ 5 30 (学生口答后直接追问：你是怎么算的？) 【设计意图：简要的练习，唤起学生已有的知识经验，为下面运用旧知解决实际问题提供支撑。】
用画图的策略解决问题 教学内容：书本第50-51页 教学目标：1、使学生经历探索解决问题策略的过程，初步学会画示意图整理条件和问题的方法，并能根据示意图分析数量关系，确定解题思路；能正确解答与长（正）方形面积计算有关的实际问题。 2、使学生经历画示意图描述和分析问题的过程，积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验，感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析问题和解决问题的能力，发展几何直观。 3、使学生在解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，获得一些学习成功的体验，树立学好数学的信心，逐步养成认真负责的学习态度和习惯。 教学重点： 掌握画示意图分析、解决问题的策略。 教学难点： 掌握正确画示意图的方法。 教学过程： 一、复习导入 请先看一组题目，快速解答。（完成预学单） 同样是解决与长（正）方形面积和周长有关的实际问题，文字和图形，你更喜欢哪种类型的题目？的确，示意图相比较于文字而言，更形象直观，便于我们理解题意，找到解题思路。今天，我们就来学习用画图的策略解决问题。 二、自主探究 1出示例2：题中有哪些已知条件？要求的问题是什么？根据题中的条件和问题上，你能想到什么？（你是怎么理解“花圃的长增加了3米”？要求原来花圃的面积，先要算出它的宽。怎么求宽呢？）要把题里的数量关系看得很清楚，有没有什么好的办法？ 2 讨论交流，画出图形：如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题呢？同桌讨论，学生画图，教师巡视。学生展示示意图，交流图形和画法。教师课件演示“长增加了3米”，学生修改示意图。 3观察分析，探究思路。现在的你能根据示意图分析数量关系，确定先算什
画图策略在问题解决中的研究与实践课题实施方案 银川二十一小学司荣 一、问题的提出及成因分析 画图是帮助学生理解数学、解决问题的一个有效的手段，这已经成为大家的共识。但是，从发展解决问题策略的角度看，画图也是学生学习数学的一个重要的目标。现在的问题是，画什么图？是广义地画直观图、画示意图、画草图，还是画过去小学数学教材中有明确要求的线段图？有必要统一到线段图吗？画图在解决问题中的价值是什么？这些问题值得我们去思考、去研究实践。著名数学家华罗庚教授曾说过，“数少形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非”。用图形语言刻画问题，用图形语言寻找解决问题的思路，用图形语言解决问题，用图形语言刻画问题的结果。画图是个重要的工具，如果学生在问题解决中能合理地运用画图策略，真正地做到把数学思维“画”出来，不但会有效地促进问题的解决，更能促进数学思维的发展。教学中应当让学生体会到画图的价值，只有学生认识到画图的价值，画图才能真正成为学生在解决问题中的一种工具，一个好的策略。画图最初做为研究问题的替代物，在解决问题、交流反思、促进自我成长方面都有重要作用。画图不仅可以帮助理解问题、帮助解决问题，画图还能促进反思与交流，还可以导致发现。画图不仅具有使用价值、思维价值、自我提高价值，还具有社会价值。综上所述，提出本课题在教学中进行研究。 二、预设的目标和任务
（一）研究目标 1、让学生体会到画图的价值，只有学生认识到画图的价值，画图才能真正成为学生在解决问题中的一种工具，一个好的策略。 2、整体把握画图策略，根据学生的实际需要、只是经验、思维发展水平，逐步培养学生运用画图策略来解决问题的能力。 3、通过研究，使教师真正读懂学生，站在学生的角度，从学生的角度看问题，真正去研究学生。 4、画图的目的是为了帮助学生分析问题、理解问题，学生个体是鲜活的，学习经验和生活经验各不相同，借助自己的经验解释和解决自己面对的问题，画什么图难过帮助分析和理解，这个选择权应该交给学生，使教师明确不能把自己的想法强加给学生。 （二）研究内容 1、画图有适用的条件，与学生喜好及问题特点有关，那么，（不）产生作用的图需要什么条件？ 2、画图策略并不一定保证解题成功。那么，为什么同样运用画图策略，会有不同的成效？ 3、透过画图研究学生是如何学习的，画图是如何促进学生思维发展的？ 4、研究个性的图。不同学生的认知方式会画出不同的图，怎样读懂这其中的区别？ 5、解决问题的思维过程：经验联结----问题转释----关系整理----问题解决----算是抽象----解释应用，每一环节的研究需要什么
如何提高低年级学生解决问题的能力 城关中心小学郭军 【内容提要】解决问题在低年级数学教学阶段是一个重点，只有从低年级抓起，才能为学生以后学习好解决问题奠定良好的基础。解决问题是培养学生应用数学能力的重要途径，是数学教学实际活动中的重难点，在小学数学教学活动过程中有着举足轻重的作用。在教学中教师只有采用正确的教学方法，学生才能真正的理解与掌握。 【关键词】审题阅读弄清分析掌握兴趣深化 低年级解决问题的教学是整个小学解决问题教学的基础,学生在这个学段解决问题的能力将直接影响到他们以后的学习。因此,必须从基础抓起,关注低年级学生解决问题能力的培养。结合自身的教学实践,我认为可以从以下几方面入手。 一、认真审题，培养阅读能力，帮学生弄清题意 数学家笛卡儿说过：“最有价值的知识，是关于方法的知识。”他还形象地比喻说：“没有正确的方法，即使有眼睛的博学者，也会象瞎子一样盲目地摸索。”在平时的教学中，一些学生经常因看不懂题目而无法解题，而当老师讲清题目意思之后，他们又能很快解题。之所以出现这样的现象，我认为不仅仅是粗心或是没理解题意而造成的，很多时候是由于学生不能读懂题意而造成的错误。因此，培养学生认真读题、审题，提高学生的数学阅读能力是“解决问题”的前提。新课改之后的新教材，由纯文字“应用题”转化为图文结合的“解决问题”；由条件、问题具备转化为需学生从图文中提取相关信息；在问题的提出上，由教材直接提出问题转化为鼓励学生提出问题。其目的在于让学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。”所以，我们在平时的教学中，要经常引导学生能在众多提供的材料中，准确地获得文字所表达的意义，逐字逐句去读，并把获得的意义用恰当的数学语言进行概括，抓住重点词语，弄清已知的是什么，要求的是什么，从教学经验来看，低年级学生解决应用题的第一障碍是文字障碍。会读其字，不解其意。因此教师可以引导学生熟读题目，找出重点词句说说、读读、议议并联系生活实际理解意思，或采用转译的方法进行理解。如：一个足球50元，一个排球40元，一个篮球60元；（1）篮球比足球贵多少钱？（2）排球比篮球便宜多少钱？“贵、便宜”这两个词学生较难理解。因此要求学生多读几遍后，采用换词法读读后交流、比较体会。如：把“贵”换成“多”，把“便宜”换成“少”再读，小组讨论、比较题意是否改变。接着用更具体的数学语言60比50多多少？40比60少多少？表示出来，最后转译为数学算式，这道题就解决了。又如：树上有一群小鸟，飞走了8只，现在树上还有9只，原来树上有几只小鸟？教学时在学生自读的基础上，引导学生抓住重点词“原来”进行讨论、交流，再引导学生联系生活实际进行理解。 二、提高学生正确分析数量关系 数量关系是指应用题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题
小学数学用画图法解决问题的策略研究 黄岩南城中心小学赵朝君 一、课题研究的背景和赵 课程改革之后，新教材没有把应用题作为一个独立的单元來教学，对于解題的一些方法、策略教师没有很好或不知道如何系统的渗透和灌输。在实际教学中本人发现不少学生（中差生）解决问题的能力不强.有的学生读题能力差，往往不能准确的把实际问題抽彖成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际中去:对所学数学知识的实际背景了解不多，缺少必要的生活体验：对來口生活的各种倍息不能准确理解：解决问題的方法、策略不够多样、准确，思路不够开涌，等等。 数学是解决问题的科学，即数学的主要功能是解决问题，具体解題时选择解題的方法和策略是十分重要的，它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问題。顾图策略是众多的解題策略中最基本的、也是一个很重要的策略。画图的价值在于用图形语言刻画问题：用图形语言寻找解决问题的思路：用图形语言解决问题：用图形语言刻画问题的结果。画图是个重要的工具，体现直观化。当学生把图画岀來后，数形结合，把抽線问題具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数塑关系，搜寻到解决问題的突破口。从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的奇低。 我所任教的是五年级学生。由于一到四年级他们没掌握好画图策略，导致现在他们会做的题不画图，不会做的题更想不到画图。学生利用画图來解决实际问題的意识不强，画图的能力也不强.利用画图來检验口己的解题过程和结果的学生更是塞寒无儿，而画图策略在解决问題中的作用，那是无可厚非的，我想在五年级的时候进行补救。因此，我确立了“小学数学用画图法解决问题的策略研究”这一课题。 二、研究综述. “问題解决”是美国数学教育界80年代以來的主要口号。在国内：作为“解决问題”的前生“应用題”教学有不少专家、学者?进行研究取得很多成果。作为新课程中的“解决问題”也有不少专家，一线老师从不同角度进行研究。有从“数形结合”入于研究的：瑞安市塘下镇鲍一小学的陆昌波老师研究的“数形结合是问题解决的有效策略”。方洞中学的张伟老师研究的“如何利用“数形结合”的思想解决应用题教学的难点”有从“年段”入于研究的：常州市新北区新桥中心小学的万小茂老师“小学低年级数学解决实际问題教学策略的研究”北京某校课题组研究的“培养中小学生问题解决能力策略的研究”。 本课題研究是借助图形，把纯文字的解决问题变得直观明了，在纷繁的数呈之间，去除非本质属性，抓住数虽之何的本质联系。指导学生如何借助于图形的性质将许多抽彖的数学概念和数虽关系形象化、简单化，恰当地借助直观图形，让数虽基于图形“显山露水”。当然，在解决问题的过程中，借助图形是过程状
一、培养学生画图策略的必要性 在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）提出的课程目标中，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用画图策略。为什么需要画图?怎样让学生学会画图?不是把现成的图画好展现给学生看，也不是直接告诉他们怎样画，而是让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。贯穿在学习过程始终的应该是——引导学生走上数学思维之旅。从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力、思维能力的高低。所以在解决问题的教学过程中，注意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力是非常必要的。 二、鼓励学生运用多种图的形式分析和解决问题 在传统的应用题教学中，提到画图教师们想得更多的是线段图，而且那时的线段图在画法上也有明确的要求，如：单位“ 1”要标在图的上面，画图必须准确，要用直尺等，可以说传统的教学更
多的是把画图作为一个知识教给学生，而不是把它看成帮助学生解决问题的一个策略来进行教学，所以学生不愿意按照老师的要求来画图。新教材把画图作为一种策略来教给学生，而且画图的形式也不只限于线段图，学生可以根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。因此教师应鼓励学生运用多种图的形式分析和解决问题。在这个过程中要遵循这样一个原则，即能把数量关系最清晰、最直接地显示出来的图形，是我们最佳的选择。学生也正是在教师的不断鼓励和尊重中大胆的提出自己的不同见解，运用更多的图来帮助自己分析和解决问题。 三、抓住培养学生画图策略的重要内容 教学要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，不是在加深问题的难度上下功夫，而是要通过有代表性的又为学生容易接受的题目，着重培养学生的画图策略，使学生能够产生迁移，这样即使遇到一些未解过的题目，学生经过自己的画图、分析也能找出解答的方法。例如，比多少、倍的认识、有余数除法、行程问题、分百应用题，以及搭配、鸡兔同笼、植树等一些特殊问题都是培养学生画图策略的重要内容。 四、重视对解题策略的指导，将“隐性”的策略“显性化” 在以往的应用题教学中教师更多地注重知识教学和问题本身的解决，而不重视对解题策略的总结和归纳，教学中要重视对学生解决问题策略的指导，将“隐性”的解决问题的策略“显性化”。这
运用多种方法,提高学生解决问题的意识和能力 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢当前的小学数学教学，越来越重视把数学和生活相联系，越来越关注学生解决问题能力的获取。因此，在各级各类的测试中，考查学生解决问题的能力的试题也越来越多，批卷之时经常听到老师们埋怨：说有些学生简直没有一点点解决实际问题的能力……其实我认为也不能一味地埋怨学生，我们老师不妨也反思一下，平时教学中是怎样关注学生这方面的能力的获取的。反思之前，先得搞清数学中的解决问题究竟是指什么，数学中的解决问题包括两种情况：一是解决数学学科的问题，二是运用数学知识解决现实生活中的问题。不管是哪一种问题，都不能等同于“习题”，这种问题，常常隐含在一定的情境当中。那么，
可以从哪些方面去强化学生解决问题的意识，培养学生解决问题的能力呢？就此谈一谈自己的一些做法和粗浅的体会。一、创设现实情境，引导学生发现和提出问题。无论是课堂教学活动中、学校的学习环境、还是日常家庭生活中，都存在着值得研究的数学问题。教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题，尤其在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验去解决问题的积极性。教师可以根据学生的年龄及心理特征，创设有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地去发现并提出数学问题。例如教学两步计算的应用题时，就可以结合春游前的准备工作，让学生发现并提出问题。首先让学生说一说春游前要做那些准备，然后出示一些商品的单价：方便面面包鸡腿酸牛奶鲜奶蛋糕可乐台布每包1元每个2元每
苏教版四年级下册《解决问题的策略——画图》说课稿 一、说教材 (一)、教材分析: 《解决问题的策略——画图》是苏教版四年级下册第五单元课本48-49页解决问题的策略中的是在学生已经学习了从条件和问题出发分析数量关系,画线段图表示倍数关系,用列表整理信息解决问题的基础上,进一步用“画线段图”来呈现条件和问题,并借助线段图直观分析数量关系,解决已知两个量的和和差求这两个量实际问题。 (二)、教学目标: 1、使学生在解决实际问题的过程中,学会画线段图来描述条件和问题,能借助线段图分析数量关系,能解答有关的实际问题。 2、使学生经历解决实际问题的全过程,进一步积累解决问题的经验,感受画线段图描述和分析问题对于解决问题的价值,提高分析和解决问题的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,树立学好数学的信心。 (三)、教学重点、难点: 重点:学会画线段图来描述条件和问题,能借助线段图分析数量关系,增强运用策略的意识。难点:使学生在问题情境中运用策略的意识,能正确解决有关实际问题,并养成检验的良好习惯。 (四)、教学准备: 课件 二、说教学方法 在本节课的教学过程中,根据新课程标准,教师只是作为知识学习的帮助者、促进者,而不是知识的传授者、灌输者。因此,我确立了以学生自主性和教师引导相结合的教学方法。通过学生“理解题意——寻求策略——画图分析——列式解答——检验反思”的教学五步骤进行教学。我认为这样有利学生思维能力的培养,充分发挥学生的主观能动性,把学生被动听课变为主动学习,使每个学生都能积极动脑、动手。同时我准备用多媒体课件进行教学,以便提高教学效率,突出重点,突破难点。 在教学中我让学生通过完成任务来得出解决问题的策略。然后引导,启发学生进行探究、思考、交流,得出画线段图来描述条件和问题,并借助线段图直观分析数量关系,能有效地解决已知两个量的和和差求这两个量实际问题。 三、说学法指导 本课学生学习的活动是“寻求策略——思考讨论——合作交流——解决问题”的自我探索,自主学习的方式。激发学生的学习兴趣,使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的传递、融合,提高学生的学习能力。 四、说教学过程 1、创设情境,激发学生的学习的兴趣。 课件出示练习题。 小宁和小春共有72枚邮票,小春和小宁的邮票枚数同样多。两人各有邮票多少枚? 学生口头列算是解答。 (设计意图:简要的练习,唤起学生已有的知识经验,为下面解决实际问题提供支撑,并能引出例题。)改变练习题的条件(把“小春和小宁的邮票枚数同样多”改成“小春比小宁多12枚”。)变成例题1。 题目中的条件变复杂了,能不能寻求一种好的策略把这复杂的条件以简单的形式呈现出来,便于我们分析数量关系,找到解题方法。
渗透“画图”策略提高解决问题能力 ——《圆环面积》教学的实践研究 【内容摘要】 当学生面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题，怎样才能引导学生迅速地找到其突破口，打开学生的解题思路呢？俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题。数学解题策略有许多种，其中画图是一种最基本的解决问题的策略。因为小学生年龄小，抽象思维水平不高，而画图比较直观。通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，容易找到解决问题的关键。所以引导学生采用画图的策略，十分适合小学生的思维特点，也是我最常向学生推荐的一种解题策略。下面结合一道运用圆环面积计算公式解决实际问题的的题目来谈谈在教学中渗透“画图”策略，提高学生解决问题能力的反思与体会。 【关键词】渗透“画图”策略解题策略的指导应用价值教学建议 一、缘起 人教版六年级上册数学配套的《作业本》P34，有这样一道题目： 设计的目的是让学生运用圆环的面积公式解决实际问题。但从学生完成练习的结果反馈：近八成的学生出现了各种各样的错误，如： ①25÷2＝12.5 12.5＋1＝13.5 3.14×(13.52 －12.52) ②25÷2＝12.5 25＋1＝26 26÷2＝13 3.14×（132－12.52） ③25÷2＝12.5 25－1＝24 24÷2＝12 3.14×（12.52－122） …… 其中有一半竟然是一直以来教师心目中的优生。评讲后，将这一道习题作为典型错例原题照搬到单元测试卷中，测评结果仍然不容乐观，还有近四成（39.6%）的同学仍然出现了不同程度的错误，当中也仍然有好几个教师心目中的“优生”。本以为这是自己班级中的特殊现象，不足为鉴。想不到在与其它班数学老师的交流中发现，每个班都出现了类似的现象，有些班级出现的结果还更严重，能正确完成的也就那么
如何提高学生的解决问题的能力 一、在教学中，如何强化学生的审题意识，养成认真读题的习惯 审题是解题的第一步，而且是关键的一步。在每次作业、考试中，我们总会遗憾地发现，许多学生解题错误的原因是没有看清题目，没有读懂题目的意思。只要教师再把题目读一读，或者让学生再重新做一次，他们就会做对了。于是，我们在分析错题原因时，往往会给这些学生戴上粗心、马虎的帽子。深入分析，是不是粗心、马虎惹的祸呢?其实，在粗心、马虎的背后暴露的正是学生审题能力的薄弱。从学生看到题目到动笔解题之间有一个非常重要的过程，这个过程便是审题。审题是解决问题的基础和先导。审题能力是一种获取信息、分析信息、处理信息的能力，它需要以一定的知识水平为基础，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。这种能力的获得并不是一蹴而就的，它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。 从低年级开始，教师就应关注学生审题能力的培养，帮助学生逐渐养成良好的审题习惯，形成较强的审题能力。良好的审题习惯是提高学生审题能力的前提。首先教师应充分发挥自身的榜样力量，尤其是在讲解例题或上习题课时，要重视带领学生认真做到先读----再敲-----最后述。 “读”，就是认真读题，读懂题意。读准——我们经常会发现，很多学生在解决问题时经常会用眼睛扫一遍，就急于动笔了，因为他们感觉这是平时见过的问题。而事实上题目并不是他们“经验”里的样子，题目的意思已经发生改变。为了培养学生认真、严谨的学习习惯，在平时的教学中要求学生做到“字字出声读题慢”。出声轻读、用手指读能帮助他们不漏字、不添字，读懂意思。同时，要求学生轻读后再看题，详细理解题目的意思，逐步提高读题能力。之后，慢慢训练学生默读。 “敲”就是仔细推敲字、词、句，准确理解题意。即读懂——就是要善于抓住题目中的关键字、词或句，准确理解其表达的意义。学生只有在审题中养成认真推敲、咬文嚼字的习惯，才能真正理解题意。为了让学生能把认真读题、仔细推敲的过程表现出来，强化学生认真审题的意识，还可以要求学生一边读题时，一边圈圈画画，把重要的字词圈起来，提醒自己注意。 述，就是复述题意，进入情境。用自己的话复述题意，能促进学生进一步分析清楚。复述题意能准确地反映出学生对题意的理解程度，也有利于培养学生的概括能力和语言的表达能力，从而提高审题能力。 总之，要引导学生在审题过程中养成仔细推敲，耐心思考的习惯。要善于抓住题目中的关键字、词或句，准确理解其表达的意义。 二、如何培养学生分析等量关系的能力，提升学生解决问题的策略水平 1.注重数量关系分析的指导，促进从“数学问题”到“用数学方法解决”的转化。在解决问题时，分析数量关系是从“数学问题”到“用数学方法解决”的“桥梁”。在学生用一定的方式表述问题后，要进一步引导学生分析有关信息，分析已知数量之间、已知数量与未知数量之间的关系，再根据运算的意义来选择算法，并综合应用所学的知识解决问题。数量关系的建构要结合具体的问题情境，除了“路程、时间、速度”和“单价、数量、总价”等常见的数学模型有必要进行概括外，其他数量关系可以先让学生结合具体情境多次体验、感悟，积累“数学模型”的典型实
画图解决问题的策略 教学内容：p.89、90 教材简析： 学生在三年级学习了长方形、正方形的面积计算，在四年级（上册）学习了用列表的策略收集和整理信息， 用从条件或问题想起的方法分析数量关系。在此基础上，这节课学习数量关系比较隐蔽或稍复杂的面积计 算问题。例题中已知长方形的长，不知道长方形的宽，但已知长发生变化时面积发生的变化，求长方形的 面积。教材主要引导学生用画图的方法反映出长方形的面积变化，使隐蔽的数量关系明朗化，并引导学生 用从问题想起的方法分析数量关系，找到中间问题，以求得问题的解决。 b5E2RGbCAP 教学目标： 1、让学生学会用画图或列表的策略整理有关长方形面积计算问题的信息，会解决数量关系比较隐蔽或稍微 复杂的长方形的长方形面积计算问题。 p1EanqFDPw 2、 让学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得 解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。 DXDiTa9E3d 教学过程： 一、学习例题 1、画一个长方形。 （老师在黑板上画，学生画在自己的本子上） 简单说说长方形的特点。 （如较长的边叫长较短的边是宽……） 生活中长方形的形状随处可见，可能是一本书的封面，可能是一块玻璃，……现在我们把当成是一块长方 形的花圃。它的长是 8 米（标上“8 米” ） RTCrpUDGiT 2、后来扩建花圃，长增加了 3 米，谁能把这个信息在图中表示出来？（指名画图） 问：现在黑板上一共有几个长方形？分别表示什么？ （原来的花圃，增加的花圃，现在的花圃） 3、根据这些信息，你能解决什么问题吗？ 加上一个信息：面积增加了 18 平方米 问：这增加的 18 平方米，写在哪里比较合适？（板书） 现在你能解决某个问题吗？是什么？ 随学生回答板书：18÷3=6（米） 多了这个信息，你还能解决什么问题？如何解决？ （可能的问题：原来的面积：8×6=48（平方米） 现在的面积： （8＋3）×6=66（平方米）或 48＋18=66（平方米） ） 4、学生看书上的例题，比较书上的文字表述与板书的画图表述，你更喜欢哪种？为什么？ 指出：有的时候信息比较复杂，我们就得想好办法整理。像这类面积问题，画图来解决是比较合适的。这 节课我们就学习画图解决问题的策略。板书课题 5PCzVD7HxA 5、完成试一试： 在图中画出减少的部分，再解答。 （可能有的学生画图时，不能比较恰当地表示“5 米”的长度。提醒：5 米是 20 米的四分之一，可以先量 表示 20 米的线段长度，再取它的四分之一。 ） jLBHrnAILg 二、完成想想做做： 1、读懂“长增加 6 米，或者宽增加 4 米，面积都比原来增加 48 平方米。 ”问：画图时能一下子画出来吗？ 应该怎么画？ xHAQX74J0X 依次画增加的长，算出宽；再画增加的宽，算出长。最后算出原来试验田的面积。 2、先在图上画出增加的部分，再解答。 学生可能在画图的时候出现的问题：分别画增加的长和增加的宽，造成有一个缺角的长方形。 指出：不管增加了长还是宽或是都增加，最后得到的还应该是一个完整的长方形。 所以像这道题，如果用列表整理也是一个很不错的选择。 想一想，如何设计并填写这张表格呢？ 把你的满意之作介绍给大家（老师协助完成该表） 看图解答：指名指出图中增加部分的面积。添加辅助线，把它分成 2 个或 3 个长方形，标上号码，再依次 算出小长方形的面积并相加。 LDAYtRyKfE 看表解答：根据这份表格，你准备怎么求增加的面积？ （分别算出现在的面积和原来的面积，相减后就算出增加的面积。 ） 三、布置作业： （略） 教学反思：
探讨提高小学生解决问题能力心得体会近期，我校组织全体数学教师参加如何提高小学生解决问题能力的专题探讨，令大家耳目一新，很有收获。作为数学教师，在课堂数学中力求使学生成为知识的探究者、获得者，应鼓励学生对问题勤于思考、敢于质疑、善于解决问题，激发学生的创新意识。现将如何培养小学生解决问题能力的一些体会汇报如下： 一、创设情境，激发学生主动参与解决问题的欲望。 数学来源于生活，生活中处处有数学。《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，向他们提供丰富多彩的数学现实现象及规律，通过创设生动有趣的情境，引导学生开展自主探索、动手实践、合作交流等数学活动，激发他们学习数学的兴趣和学好数学的信心。”有效的数学情境能赋予数学学习以生活情趣。在教学上，教师可以充分发挥教学资源的作用，做好课本知识与学生生活实际的联系，引导学生主动参与学习。例如，在教学《循环小数》一课时，我是这样处理的：课伊始，我出示一本日历，让一名学生一页一页不停地往下翻，并依次说着：“星期日、星期一、星期二、……。星期六、星期日……”同时让另一名学生跟着板书：星期日、星期一……。，这样一个星期七天就依次不断地重复出现，再让学生观察板书发现每个星期七天循环出现的现象，初步感受着“循环”的含义。这样从学生熟悉的日历入手，激发学生探究“循环小数”的兴趣，同时学生在不知不觉中已主动参与了学习。 二、重视问题方法的指导。 在教学中，不但要让学生在一定的情境中，发现问题、提出问题，而且还要引领组织学生经历探求解决问题的方法的过程。这是培养学生解决问题能力的重要途径，所以教师应该帮助学生组织有序的活动，鼓励学生积极地参与活动，主动的进行探索，寻求解决问题的方法。 1、明确问题，收集、整理、筛选数学信息。明确问题，就是要让学生理解问题。根据这个目标有目的、有层次的从不同的角度，去观察、去获取、去分析、去整理、去筛选有关的数学信息。比较有效的做法就是引导学生抓住情境中的关键字、词、句，从不同的角度去分析、去描述、去理解，弄清问题的'指向和解决问题的关键所在。 2、利用转化思想，探寻解决问题的方法。数学相对来说是一门比较抽象，比较讲求思维逻辑的学科，有很多问题，学生开始难以理解，很难找到有效的解决途径，常常影响学生的学习积极性，如果能利用转化的思想去探寻解决问题的方法不仅可以让学生比较容易理解知识的形成过程，而且能激起他们探寻解决问题方法的积极性。 3、让学生在看一看、说一说中，寻求解决问题的方法。教学中教师用应该教给学生观察的方法，让学生在观察中辨析、思考、探索，从中发现事物的本质特征和规律。如：20÷4=5200÷40=52000÷400=5观察探索中，得出商不变的性质，另外适度的组织学生开展群体讨论，可使每个学生既输出信息，又获得信息，互相触发思维的火花，通过互相启发，互相补充，多层次、多角度的思考，拓宽了探索问题的思路，使问题辨析呈现明朗化，从而找到解决问题的方法。 三、引导学生进行学习反思积累知识与经验。 所谓学习反思就是让学生从一个新的角度，多层次、多方位地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律，沟通知识间的相互联系。也可以说，它是一个知识小结，方法提炼的过程；是一个吸取教训，逐步提高的过程；是一个
解决问题的策略—画图 教学内容：义务教育课程标准实验教科书(苏教版)四年级下册第89-90页。 教学目标: 1.使学生初步学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。 2.使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受画图策略对于解决特定问题的价值。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重点：学会用画图的方法整理相关信息、分析数量关系，感受画图策略的价 值。 教学难点：掌握画图整理信息的方法，培养学生运用策略的能力。 教学准备：PPT、优学单。 课前准备与铺垫：唤醒经验，孕伏策略 一个长方形的长是11米，若长增加3米，面积就增加15平方米，求原来长方形的面积？ 想一想，用什么方法来整理已知条件和问题？ （参考：列举法、列表法、画图法……） 列式计算、检验。 教学过程： 一、谈话导入 同学们，前两天的见面你们给戴老师留下了深刻的印象：积极发言、还很幽默。
希望今天我们也能玩得很愉快！今天我们要一起来研究解决问题的策略。 二、激发需要，感受策略 课前，戴老师发给同学们一张自主研究单，上面有一道题目：一个长方形的长是11米，若长增加3米，面积就增加15平方米，求原来长方形的面积？ 1、请学生读题。从图中获得了哪些信息？ 2、老师介绍摘录信息的方法、列表的方法： 3、学生介绍画图的方法： 4、对比三种方法，谈话：其实整理条件和 问题的方法还有很多，为什么我们班学 生不约而同的都选择了画图的方法解决 问题呢？（相机板书） 5、是啊！看来画图这个方法真好使，今天 我们就一起研究用画图的策略来解决问 题。（板书：画图） 三、研究作图的方法 1、选择学生自主研究单中的部分问题，进行讨论： 2、以后画图，你需要注意什么？ 所有的信息要标注完整、线段长度比例要适中。（板书：信息完整、比例适中）
小学数学利用画图策略解决问题的实践研究结题报告 仙居县第一小学课题组 【内容摘要】本文是《小学数学利用画图策略解决问题的实践研究》结题报告。主要讲述了从借助图形，把纯文字的解决问题变得直观明了，在纷繁的数量之间，去除非本质属性，抓住数量之间的本质联系。指导学生如何借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，恰当地借助直观图形，让数量基于图形“显山露水”。从而达到解决问题，锻炼能力的目的。 【关键词】图形解决问题策略 一、课题的研究背景 (一)数学的特点 数学是抽象性、逻辑性和应用性极强的学科。在小学阶段，小学生认识水平有限，尤其是低年级的学生，他们对一些抽象的文字，符号的理解可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。常用的画图的方法有：直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。这些方法中，线段图能把抽象的数学问题简单化。例如在低年级对于比多比少的应用题的教学，学生往往不正正确判断，而利用线段图，就可以一目了然。而在一个单元的复习时，可以把这一单元的知识用树图或集合图来表示。而在低年级教学中直观示意图是必不可少的，学生可以利用直观示意图来理解一些复杂的
问题，总之画图在小学数学教学中是必不可少的教学策略。 (二)师生教学的需求 新课程中“解决问题”列为数学教学中的四大目标之一，对义务教育阶段的学生须达到的“解决问题”目标，作了具体规定：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。” 解决问题不单独成章，而是把它融合于“数与代数”、“空间与图形、”“统计与概率”等领域之中，并把它作为各领域解决其相应的实际问题的有机部分呈现。特别是低年级 本课题系2012年度仙居县教育科研规划课题 负责人：王健 成员：张燕燕吴丹红吕春女 执笔人：王健 应用题真可谓改头换面。它不仅改了名头，谓之“解决问题”；而且表现形式也有了全新的变化，它图文并茂，生动活泼，既符合学生的心理特点，又能更好地培养学生的逻辑思维能力和创造性解决问题的能力,可以说好处多多……。 但在教学中，我们发现很多老师不适应新教材“应用题”教学的编排特点，教学中往往削弱应用题教学，着重于计算教学；或者把教材中的应用题简单化，当成了练习题；或者和传统的应用题教学完
浅谈如何提高小学生解决问题的能力 南溪县马家乡明英小学张汝贤 21世纪是知识经济时代，随着经济的发展和科技的进步，知识发展和更新日益加速。要成为新时代的有用人才，必须善于学习，实践和创造。现代教育观念强调以学生为主。《数学新课程标准》中指出：“培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，把解决问题的教学过程当作数学教学的一种基本形式，让学生在解决问题的过程中学数学，以解决问题的形式学数学，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。 一、“解决问题”教学的步骤 1、审题（收集信息）。 新教材的应用题类型非常多，有表格式、对话式、图文结合式等。而且信息量也很大，有时一道应用题会包含几道小题，因此，寻找有用的信息成为解题的关键。对低年级的学生要教会他们如何通过读题，重点在于理解题意，以完成审题过程，最基本的方法是：在通读的基础上再要求学生首先要细看，对教材所提供的信息要一字一句地读，努力从整体上对问题有一个初步了解，对教材中含图形比较多的问题，需要把文字和图结合结合起来阅读，观察对题中提出的相关问题，要引导学生弄清每个问题的意义，然后再联系起来理解和体会。通过读题来理解题意，掌握题中讲的是一件什么事？经过怎样？结果如何？通过读题弄清题中给了哪些条件？要求的问题是什么？要求的问题是什么？时间证明，有些同学不会理解或解答错误，其主要原因往往是没有正确理解题意。 2、分析（处理信息） 分析数量关系，就是引导学生用口头语言去表达或与他人交流自己对问题与方法的看法。可以说对问题的理解，也可以说对问题的分析，还可以说理解题的思路和方法出现分歧的时候，学生也可以对自己的推断和想法进行辩解。在这个过程中，应注意引导学生用准确、简洁的语言表达自己的分析过程。它反映了学生对数学问题的正确理解。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的
《解决问题的策略一画图法（1）》教学案例 一、教材定位。 （一）教学内容： 苏教版小学义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第89至90页例 题、“试一试”和“想想做做”。 （二）教学目标： 1.知识与技能方面：要使学生在解决实际问题的过程中学会画直观示意图的 方法，整理相关信息，进而借助直观图发现条件与问题之间的数量关系，确定解决问题的正确思路。 2.过程与方法上：要使学生在对解决实际问题过程的反思中，进一步体验画直观示意图的的优势，感受画图整理信息是解决问题的常用策略。 3.情感态度与价值观取向中：要使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。 （三）教学重点：体验解题策略的价值，能正确解决问题。 （四）教学难点：学会画图法整理数据，分析数量关系，明确解题思路。 （五）教学用具:多媒体课件、学生尺、米尺。 二、教学过程： （一）温故知新，揭示策略。（大约5分钟） 【这一环节设计，意图检测学生画图的能力，巩固长方形面积的计算方法，为新知学习做好充分准备，同事抓准时机，自然导入新课。】 开头语：同学们，今天老师想请大家当一回设计师，看哪位同学图画得漂亮，解决问题又快又对，那他（她）就是最棒的设计师。 出示练习：先画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图，再求它的面积。 1.学生练习，指名板演。 2.交流展示，共同回顾。 答问：画图时要注意什么（长画得稍长些，宽画得稍短些）怎样求这个长方形的面积（指名口答）长方形的长、宽和面积有什么关系你会用哪些关系式来表达这三者的关系 3.巧妙谈话，明确任务。 谈话：刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这
如何提高学生解决问题能力 小学数学解决问题的教学模式真正意义上的“解决问题”是 让学生解决日常生活场景中的实际问题，而在现实生活中考虑解决某一生活中的实际问题时需要的数据、条件、关系等，在应用题的教学中，这些必不可少的信息已经通过文字形式给出了。而解决问题不是简单的代入公式，它要的具体问题具体分析。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。 一、教师如何在教学中培养学生的解题策略： 1、创设情景，收集信息。教师开始上课时，可以借助主题图或教学准备（如，通过《题西林壁》的诗句引入观察物体的教学）来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学准备上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发了学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。 2、处理信息，启动问题。教师只要出示解决问题题干，而问题由教师引导学生对发现、筛选、提炼有用的信息，根据信息提出有价值的数学问题。对提出的正确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究。如教学“人民币的计算”。结合教材创设的购物情境，激发学生的兴趣，引发学生思考，提出数学问题，例如：
“小军有5元钱，买一个铅笔盒还差多少钱?”“小亮有10元钱，他买了两种不同的东西，他可能买了哪两样东西?”。 3、自主探究、合作交流，引导学生善于解决问题。提出问题是手段，而不是目的。最重要的是让学生能创造性地解决问题。因此，教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会、引导学生去动手实践、自主探究和合作交流。比如教学“分一分”时，教师出示了许多水果和蔬菜，让学生通过合作交流找到了不同的分类的结果。有的是先按水果和蔬菜的标准分为两类的，每一类中再按颜色不同分，利用多种分类的标准进行细化。这个结果是小组合作交流的结果，是出乎教师意料的结果，引起了学生很大的兴趣，把课堂气氛推向高潮。学生意想不到自己的努力可以带来意想不到的收获，体验到成功的喜悦。学生在探索解决问题的过程中，对数学问题“再创造”，从而进一步激发他们“再创造”的动力和创新的意识。 4、联系实际、应用拓展，提高学生的问题解决意识。数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度出发，运用所学的知识寻找解决问题的策略。提高学生问题解决的意识，最有效的方法是让学生有机会亲身实践。 二、解决问题有哪些策略 学生在数学学习中常为遇到一些棘手的难题，不知道从何处入手分析、解决数学问题而苦恼，普遍比较缺乏解决问题的方法与策略。教师若能在平时的教学或辅导中交给他们若干解决数学问题的策略，
解决问题的策略——画图 教学目标： 1. 让学生在解决有关实际问题的过程中，学会用画图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。 2. 让学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3. 让学生进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题成功体验，增强学好数学的自信心。 教学重点：在解决问题的过程中，培养学生运用策略的意识，逐步提高学生运用策略的能力。教学难点：用画图的方法整理信息。 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 1、今天老师想请大家利用自己所学的知识，当一回小小设计师。先来考考大家。谁能很快解决这两个问题。 ） 2、课件出示题目 （1）梅山小学环保小组想开辟一个长8米，宽6米的长方形花圃，你能计算出花圃的占地面积吗 （2）一个宽40米的长方形操场，面积是2000平方米，你能算出操场长多少米吗 生独立解决，集体交流，说说思路。 问：你是怎么想的 生：用长乘宽算出长方形花圃的占地面积，8×6=48（平方米） 生:要求长方形操场长多少米，可以用长方形的面积除以宽，所以，用2000 ÷40得到操场的长是50米。 师：同学们掌握得真不错，但生活中还有许多比较复杂的问题，解决的过程可不是那么简单的，需要我们想想办法，一起去挑战一下吧 二、新授例题 1、课件出示例题1： [ 梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米 生齐读例题 师：读完题目，跟刚才的例题比较一下，你有什么感觉（比刚才复杂）你能很快找到解决的方法吗以前学的列表法在这边用合适吗那用什么方法来帮助你来理解这道题目呢同桌讨论（画图） 师：那就请你根据题意，试着画一画，看谁画的图最能清楚地表达题目中的意思。 2、师巡视，集体交流，实物投影展示。 师：比较一下，你觉得哪些图画得好，好在哪里（条件和问题都有标注，比较清楚。）问：这几张图哪些地方需要改进 师：请你们修改完善自己所画的示意图，并试着根据你所画的示意图解决这个问题。 3、课件演示画图过程 师：谁能根据题意，说说你是怎么画图的。（先画一个长方形，并标出长是8米，再画出长增加3米后，花圃增加的面积，并标出增加的长度3米和增加的面积18平方米。最后