计算机辅助教育课程设计
课题名称：简易万花筒
制作工具：几何画板5.0
最终效果：
制作步骤：
1. 打开几何画板5.0，新建文件，文件名为“简易万花筒”；
2. 制作控制大小的控制条；
最终效果如图所示：
任意取一点A，以固定角度0°、90°分别平移15cm、1cm平移到A ′、A′2点，过A′2点作AA′2的垂线，在AA′上取一点B，在AB取一点C，BC分别以固定角度90°平移1cm到B′、C′，构造四边形ACC′A′2的内部，并填充为黄色，同理，将CBB′C′填充为红色（也可填充为你自己喜欢的颜色）。
3. 制作花朵；
最终效果如图所示：
任意取一点O作为圆心，以AB长为半径作圆c1，在圆周上任意取一点D，以D为圆心，AC长为半径作圆c2，在圆c2上任取一点E，度量AC、AB、AE的距离，并以公式：AE／1厘米×180°计算，
得到角度，标记该角度、标记中心D，让E点作标记角度的旋转变换，得到E′，E′再以D为中心以固定角度120°旋转，得到E″，构造过E″D E′的弧E″D E′，以D为中心，固定角度60°旋转弧【E″D E ′】5次即可得到花朵。
4. 选择花朵（不包括点）以点O为中心以固定角度36°旋转10次；
5. 选择所有花朵，选择AE度量长度，选择【显示】/【颜色】/【参
数】，如图所示：
确定；
6.选择D点，选择【编辑】/【操作类按钮】/动画，做D点的旋转动画；
点击【标签】，将“动画点”改为“旋转”。
7．与第5步同理，可将十个花朵改为不同颜色。
8．以O为内心作等边三角形GHH′，把三角形的三条边分别标记镜面，选中是朵花作反射变换，再把花朵颜色改变为你所喜欢的，9．隐藏不需要的对象；
运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用“几何画板”这种工具，通过数学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养学生的数学精神、发现与创新能力时，我们就把握住了数学教育的时代性和科学性。 关键词：素质教育新课程改革信息技术与课程的整合数学实验室 一、运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 1．有效创设动态情境，激发学生学习兴趣 几何画板能简单、准确、动态地表达几何图形和现象，这就为学生学习知识、观察思维提供了一个良好的场所和环境。在课堂中数学老师可以展示一些与学习内容关系非常密切的实例，使学生观其形，闻其音，丰富学生的感观，使学生自然地深入教师精心设计的情景中，不知不觉地思索着，学习着。如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。还可利用“轨迹跟踪点”的功能演示出自行车行进时车轮上一点、脚蹬上一点或车把上一点形成的轨迹，来说明“点动成线”的事实。这辆平常的自行车在数学课上出现，给刚步入几何大门的孩子们带来了欢笑和几分神奇。就在这愉悦的气氛中，他们迈进了平面几何的门槛，点、直线、线段、圆等几何图形已从他们最熟悉的现实世界中抽象出来了。而这种抽象是他们用眼观察，同时是自己亲身感受到的，激发了他们学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。 2．利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念，帮助概念解析 概念是一事物区别于它事物的本质属性，概念来源于生活。在教学中讲授或学习概念常常需要借助图形进行直观性表述。几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的图形的帮助，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。平面几何教学难，难在于学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。为此，在几何教学中，要善于利用几何画板强大的图形功能，使概念有具体直接的形象。例如用几何画板教学“三线八角”时，可以先让学生观察课件中八个角之间的位置关系，在学生观察思考的过程中，双击“同位角”按钮，几何画板能把图中的四组同位角从图中自动地拉出，单击鼠标，显示在屏幕上的四组同位角又分别返回原图中去；内错角、同旁内角类似，起到了快速、直观的效果。更重要的是还可以拖动其中任何一条直线使图形发生变化，来说明这些角的位置关系并未发生变化，从而使学生进一步认识其质的规定性，深化了对概念的理解，提高了课堂教学的效率。 例如反比例函数的图像的特点，学生不好把握，什么叫“与坐标轴无限接近，但永不相交”？为了帮助学生理解双曲线的特点，可以利用几何画板来形象地展示这一特点。如要作y= 图像，需要首先建立坐标系，在x轴上取点a，度量该点的横坐标，然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出，“度量”菜单下的“绘制点”绘出点b（x, y），最后依次选中点a、b，选择“构造”菜单中的“轨迹”，完成双曲线的绘制。然后演示拖动图中的点a向右运动，让学生观察点的运动和数据的变化，问：当x值越来越大，y是如何变化的？学生会看到随着点a向右运动，点a与x轴的距离越来越小。教师趁机再问：图像上的点会与两轴相交吗？再仔细观察双曲线与坐标轴的关系，猜想的结果是不会相交，教师再引导分析，找出真正的原因在于x和y不能为0。
用“几何画板5.03”制作小学数学课件 入门培训教程 几何画板是一个通用的数学、物理教学平台，只要熟悉软件简单的使用技巧，就可以自行设计和编写出能够动态演示的教学课件，从而表现实现自己的教学思想，展示自己的教学水平，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。 下面就以最新版本“几何画板 5.03”为例，学习一些几何画板的基本操作知识，并用它制作出简单适用的小学数学教学课件。 一、几何画板的简单操作。 1、认识几何画板5.03的工作界面（见下图）： 几何画板的操作界面非常简洁，上面是它的菜单栏，左侧是它的绘图工具箱。中间空白区就是我们绘制几何图形的区域。 2、用常用的绘图工具画图形： 左侧工具栏的第一个工具是选择工具，第二、第三、第四个分别是画点、画圆、画线工具，第五个是文字标注工具。这几个工具是我们在制作几何图形时最常用的。 （1）用画点、圆和线工具分别画一个点，一个圆和一条线段，然后再用画线工具随意画一个三角形。 重要提示：我们在操作几何画板时，左手要始终放在电脑键盘的“Esc”键上面，通过按“Esc”键，随时把鼠标切换到选择工具状态。 （2）用选择工具选择刚刚画完的点、圆、线段。把鼠标移动到要选择的对象时，左上箭头变成向左的箭头时点击一下，对象就被选中了。 然后点击“菜单”栏上的“显示”，改变一下点的大小，线的粗细、虚实，以及信息技术 培训资料
它们的颜色。 3、用标注工具给三角形标注上字母标签。首先点一下标注工具，然后把鼠标移动到三角形的顶点上点击一下，三角形的顶点就标上字母了；再右击三角形的某一个顶点，点击“属性”—“标签”，可以在这里更改这个顶点的字母。 4、隐藏对象。分别选中三角形的三个顶点，然后点击“菜单”栏上的“显示”－“隐藏点”，三角形的顶点就隐藏起来了。 重要提示：隐藏对象是几何画板中应用最多的操作。用几何画板制作的几何图形的领属关系（即父子关系）非常明确，如：我们先画了一个点，又从这个点上引出一条线段，再以这条线段为半径画了一个圆，那么这个点就是“父”，这条线段就是“子”，这个圆就是“孙”，如果删除了点，线段和圆就都不存在了；如果删除了线段，圆就不存在了。所以我们在制作几何图形时，为了避免误删除，一般都采用隐藏对象的方法处理。对象隐藏后虽然看不见了，但它仍然是存在的。 5、制作“显示/隐藏”操作按钮。框选三角形，然后点击“菜单”栏的“编辑”－“操作类按钮”－“隐藏/显示”，工作区就出现了一个按钮“隐藏线段”，右击此按钮，选“属性”－“标签”，把“线段”改为“三角形”。我们点击这个按钮，这个按钮就会在“显示”和“隐藏”间进行切换，一个简单的切换按钮就制作完成了。 用上述方法，我们再制作一个这样的按钮，选中其中的一个按钮，选择的方法是用选择工具点击一个按钮左边的小颜色条。选中这个按钮后，右键点击“属性”—“隐藏/显示”，然后点选“总是隐藏对象”，点“标签”，把“线段”改为“三角形”确定退出；再用同样的方法把另一个按钮改为“总是显示对象”，点“标签”把“线段”改为“三角形”确定退出。这样就制作了两个按钮，一个是显示按钮，一个是隐藏按钮。 重要提示：为课件中的图形（或文字等）制作“显示”或“隐藏”的操作按钮，是实现课件动态演示的最常用的重要手段，一定要掌握它的制作方法。 二、通过“构造”或“变换”，定义教学需要的具有一定性质的几何图形。 随意拉一拉刚才画的三角形，它的形状（即边的长度、角的大小）是可以任意改变的。这就说明：我们通过点、圆、线工具所绘制的图形，没有固定的几何性质，是不符合教学需要的。只有通过“构造”或“变换”所绘制的具有某种几何性质的图形才是我们教学所需要的。 （一）绘制具体固定性质的几何图形。 1、绘制一个等腰三角形： （1）制作固定长度、固定角度的线段： 首先用点工具绘制一个点，在确定这个点在选中状态时，点击“菜单”上的“变换”—“平移”，然后点选“极坐标”，填写“固定距离”（如：8厘米）、“固定角度”（如：0度）后，点“平移”退出，就画出了第二个点。
中学数学全套课件制作实例（几何画板） 1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 2、《几何画板》：求过两点的直线方程 3、《几何画板》：验证两点间距离公式 4、《几何画板》：绘制分段函数的图像 5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像 6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱 7、《几何画板》：绘制四棱台 8、《几何画板》：绘制三棱柱 9、《几何画板》：绘制正方体 10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆 11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆 12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆 13、《几何画板》：绘制棱形 14、《几何画板》：绘制平行四边形 15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形 16、《几何画板》：旋转体教学 17、《几何画板》：画角度的箭头 18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板 19、《几何画板》：制作“椭圆”工具 20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系 21、《几何画板》：研究圆切线的性质 22、《几何画板》：“垂径定理”的教学
23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点 24、《几何画板》：验证分割高线长定理 25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半 26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度 27、《几何画板》：验证三角形面积公式 28、《几何画板》：验证勾股定理 29、《几何画板》：验证正弦定理 30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等 31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像 32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像 33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像 34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像 35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像 36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像 37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像 《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“A”。同法，给单位点加注标签为“1”。 第2步，单击工具箱上的“点”工具，在坐标系第一象限绘制出任意一点，并用“文本”工具加注标签为B。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当X轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在X轴
制作万花筒的教案 教学目标：1、使学生在老师的指导下知道制作万花筒的程序和原理。 2、学生能在老师的指导下合作制作万花筒。 3、培养学生动手能力和合作能力。 活动过程： 1、在万花筒的底层你可以使用两个手电筒的玻璃片来间隔一些彩色 的碎玻璃渣（间隔1CM即可以利于彩色玻璃渣的流动），或者添加一些彩色透明的碎胶片,（最好用手工剪切一些具有几何形状的---不一定需要规则的形状，米粒大小即可），最外层的玻璃片最好选用磨砂的玻璃，实在找不到可以在里面衬上一层硫酸纸（制图用的类似于磨砂玻璃的半透明纸，其功能主要是为了透光性好。） 2、万花筒的中间主要是用三片镜子玻璃制作的等三角柱体（镜面一律向内互相反射从而产生了复杂的图案），三条小镜子镜面向内用胶带粘贴捆好。 3、万花筒的目镜也使用相同半径的手电筒玻璃片，一片等大的圆形纸板在圆心处挖出一个直径1CM的圆孔作目镜。 4、三角镜子柱装入纸筒内卡紧，纸筒的一端是两片玻璃组成的空心小盒子，里面放入彩色的碎玻璃渣胶片渣等，直通的另一端是目镜。最后就是美化外壳了，可以随自己的想象力用美丽的包装纸包裹，这样一支奇妙的万花筒就制作好了，很好玩的，可以带给你很丰富的想
象力和奇妙的开心感觉。 5、活动总结：快举在眼前看看，能看到什么？哇！能看到外面的东西哪！这就是它的神奇之处，一般的万花筒只能看到里面的东西，这个神奇的万花筒还可以看见外面的景色呢！
环保小制作的教案 教学目标：1、利用收集废旧可利用物品，合理使用废旧物品，开展科技环保小制作。 2、让学生养成爱护环境的好习惯。 活动过程： 第一阶段：调查我们的生活环境。 第二阶段：学生完成预期的（如下）一些制作，并且尝试自己的新想法，自己的具体安排： 小发明。 第三阶段：学生自己设计完成一个制作发明，留作评分成绩。 调查活动：1.调查学校的植物种类，查找资料，知道种植的方法。 2. 在自己住的周围，主要有什么植物，还有什么。 3. 调查在我们宣城附近有多少条河，检验水的质量。 4. 收集雨水，用PH试纸检验梅溪河附近的雨水的酸碱度。 5. 访问垃圾处理站，咨询垃圾的处理方法。 6. 调查人们在扔垃圾时，主观上有没有把垃圾分类扔在桶里的习惯。 7. 询问调查，过去宣城有而现在却很难看到的动物。 8. 调查附近的几个快餐店，有多少家是不使用一次性的筷子。使用一次性筷子的快餐店，一天要用去多少斤。
教学案例:利用几何画板，展示数学之美 严东泰美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性表现。美的事物通过构成它的物质材料的自然属性（色、形、声）以及它们的组合规律（如整齐、比例、对称、均衡、反复、节奏、多样的统一等）表现出来并引起人们愉悦的情感体验。美是客观与主观、内容和形式的统一体。美以自然美、社会美，以及在此基础上的艺术美、科学美的形态而存在。美学研究表明，美是有规律的。而数学之美是自然美的客观反映，是科学美的核心。古今中外许多数学家都体验到数学美，并从不同侧面论述过数学美。数学美不是什么虑无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。 1996年教育部全国中小学计算机教育研究中心推广“几何画板”软件，以几何画板软件为教学平台，开始组织“CAI在数学课堂中的应用”研究课题。几年来，几何画板软件越来越多的在教学中得到应用，它简单易学，功能强大。几何画板动态探究数学问题的功能，使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动，极大地调动了学生学习的积极性。 本文就是想说明如何通过几何画板来展示数学中的一些美丽的图案，让学生体验数学之美，从而激发学生对数学的热爱。 1．毕达哥拉斯树（Pythagorean Tree） 效果：点击运动按钮，树枝将左右摇摆，各个正方形的颜色将变化，改变迭代次数可改变正方形的个数。 A B 主要制作步骤： （1）作线段AB，以线段AB为一边作一个正方形ABDC，并构造正方形内部，再设置带参数的颜色； （2）以线段CD为直径向正方形外作一条半圆弧； （3）在该半圆弧上取一点M，并创建点M在半圆弧上的动画按钮； （4）作带参数迭代，使点A、B分别映射到点C、M与点M、D。
几何画板实例教程：（1）模拟时钟 1，制作表盘 打开图表----定义坐标系，以原点为圆心构造圆O，右击圆周选选择粗线，颜色任意。在圆周上取点B，选取点O、B打开菜单变换---缩放选择固定比为4：5得到点B′ 构造线段BB′右击选择粗线，选择点O 打开变换标记中心，选择线段BB′（不要断点）打开菜单变换---旋转六十度，同理旋转十一次得到 。
在圆周任意取点C，选取O和C打开菜单变换---缩放，固定比选择为9：10 得到C′构造线段CC′，选取点C和线段CC′变换旋转6°，C旋转得到点D，然后选取点C打开菜单变换---迭代，影像选择点D，迭代次数操作键盘加号得到58次：
设y轴与圆的交点为E以点0为缩放中心将点E分别缩放90％，60℅，30％，得到点F、G、H隐藏网格和坐标轴，分别构造线段OF,OG,OH并设置为虚线、细线、粗线得到图：到此为止表盘完成了。 2：制作按钮操作时钟 打开菜单图标—新建参数标签改为秒，值的精确度选择为百分之一 打开菜单度量---计算，使用函数trunc分别计算一下结果：秒针旋转的角度、分针的旋转角度、时针的旋转角度。
选取参数“秒=1”打开编辑---操作类按钮—动画 范围设置为0到86400（一天一夜二十四小时共86400秒），标签改为“启动时钟”。 再次选择参数秒同上面一样打开动画按钮，不同的是把范围改为0到0.001，（此范围保证各指针的旋转的角度为0°），标签改为“归零”
选取打开菜单变换---标记角度，然后选取秒针（即图中的虚线）做变换—旋转变换，同理再分别选取分针和时针的旋转角度
做分针和时针的旋转变换。 此时点击启动时钟和归零就可以得到时钟的转动的效果了。(没有用的线可以隐藏了) 3.制作合并文本 用文本工具分别作时、分、秒三个独立的文本 再分别打开度量---计算下面三个值： 此结果是小时的取整； 此结果是秒的显示数字； 此结果为分的显示数字 分别右键单击三个结果选择属性—值的精确度选择单位。 依次选择下面的文本和值打开菜单编辑—合并文本
小学四年级综合实践活动《神奇的万花筒》教学设计 教学目标： 1、通过动手制作神奇的万花筒，学习运用多种材料进行手工技能操作、学习万花筒的制作方法。 2、通过对万花筒图像形成原因的探究，提高研究性学习的能力。 3、培养学生初步具有与他人进行技术合作、技术交流的态度与能力。 教学重难点： 教学重点是学习运用多种材料进行手工技能操作，学习万花筒的制作方法。教学难点是对万花筒图像形成原理的研究。 教学准备： 多媒体课件、万花筒、镜片、剪刀、胶带、双面胶、包装纸、胶片、彩色小颗粒等。 课前交流：又和同学们见面了，再次见到大家老师非常高兴。今天，我给大家带来了一份小礼物。就在你们的桌洞里，拿出来玩一玩吧！ 教学过程： 一、创设情境，激趣导入。 同学们喜欢老师送给你的礼物吗？喜欢！刚才，你从万花筒里面看到了什么？这么神奇的万花筒，想不想亲自动手做一个？这节课我们就来学习制作神奇的万花筒？ 二、小组合作，探究方法。 1、探究制作方法。 谈话：现在，在你们每个小组的桌洞里就有一个万花筒，同学们拿出来看一看，制作万花筒需要哪些材料？动手拆一拆，研究研究万花筒是怎样做的？使用刀子和剪刀的时候一定要注意安全。 2、全班交流。 （1）交流制作材料。 谈话：哪个小组的同学起来交流一下，制作万花筒需要哪些材料？ （2）交流制作方法。 谈话：哪个小组汇报一下你们打算怎样制作？结合同学的交流，在黑板上及时
板书：捆扎固定 封底放芯封口 包装剪孔 3、指导方法。 谈话：刚才，同学们通过拆万花筒，研究出了制作万花筒的一般方法，同学们想一想，在捆扎固定、封底封口、包装的时候，你还有什么不明白的？提出来我们一起研究研究。 学生自由提出困惑，教师相机指导制作方法。 三、动手制作展示评价 1、2人合作，制作万花筒。 2、小组内展示评价。（引导学生进行自评和互评，评价时围绕是否精致、牢固、粗不粗糙等内容展开评价。） 四、小组实验研究原理 （1）提出问题。 谈话：万花筒这么神奇，在刚才玩的过程中，你有没有什么新的问题？ （2）学生猜想、实验。 谈话：同学们猜一猜，万花筒内多变的图像可能与什么有关？咱们在小组里研究一下好吗？ （3）了解万花筒的奥秘。 （4）生活中的应用。 五、总结收获拓展延伸 1、这节课你有什么收获？ 2、课后作业。感兴趣的同学课后继续探索，制作不同材料、不同风格的 万花筒。把它送给我们的家人、亲戚、朋友，好吗？ 板书设计：神奇的万花筒 捆扎固定 封底放芯封口 包装剪孔
几何画板小学数学实例[几何画板在小学数学中的应用] 【摘要】随着新课程的改革及信息技术的发展，多媒体的应用，使得课堂教学也在信息技术的参与下充满了生机和活力。特别是几何画板的应用，使小学的数学课堂更添色彩。本文从长方形的周长、三角形的分类等举例介绍了几何画板在小学数学的应用。运用几何画板辅助教学，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。 【关键词】几何画板；数学 二十一世纪，随着素质教育改革的全面展开，新课程改革的深入，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，以全新的面貌进入了学校课堂，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。因此，在教学中使用信息技术是各学科发展的必然趋势，是新课程改革的必然产物。特别是几何画板在小学数学中的应用，更为课堂增加了一抹色彩。 几何画板是一个优秀的教育软件。它学习容易，操作简单，功能强大。使用几何画板可以方便快速地制作出各种数学课件，使静态的图形或对象变为动态，特别适用于为中小学生揭示数学知识发生和发展的过程，能实时度量并显示长度、面积和角度，还具备平移、旋转、缩放和反射的几何变换功能。利用几何画板制作的数学课件，有利于激活学生的思维，向学生揭示数学知识发生和发展的过程，用形象生动的画面去帮助学生理解抽象、枯燥的数学概念、公式和法则，领会和把握知识之间的内在联系，从而帮助小学生更好地掌握所学的知识，可
以说，几何画板是小学数学教学中创设问题情景和解决问题的好工具。 几何画板软件的动态探究数学问题的独特功能，使学生运用“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式成为可能。它除了可在小学数学的“空间与图形”这个学习领域中大展身手外，在“数与代数”和“统计与概率”两领域中，同样可折射出其独特的光芒。 小学生的心理特点决定了他们在学习数学时需要从直观形象入手，把操作、实验作为学习的主要途径之一。这就要求教师在教学时尽可能使用课件为学生提供观察、实验的机会。利用几何画板制作的图形动画课件就能较好地把学生引入思考、探索、创新的情景之中，使学生可以在课件的引导下亲身体验“做数学”的乐趣。下面我简单介绍几个“几何画板”在小学数学教学中的应用实例： 1．长方形的周长 小学数学“空间与图形”的教学内容中周长概念的认识是从长方形开始的，因此建立起清晰的周长概念在起始阶段尤为重要。这时我们可以借助几何画板软件的几何关系动态不变的特点，建构一个逼真的教学情景。 如图1所示，单击“展开各边”按钮，即可演示长方形各边依次展开，并形成一条线段的过程，单击“显示线段”按钮，可显示四边的颜色变化。直观形象的展示了长方形的周长，避免了教师在课堂用学具演示时的不足。几何画板的直观性、形象性、生动性帮助小学生更好地、更容易地掌握所学的知识。 2．三角形的分类
让初中学生利用《几何画板》学数学的一些尝试 王松萍 计算机的出现，网络技术的运用，信息时代的来临，正在给教育带来深刻的变化，教育技术的更新也更新了教学手段、教学方法。《全日制义务教育数学课程标准》指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意 ．．并有 更多的精力 ．．．、探索性 ．．．的数学活动中去”。 ．．．．．投入到现实的 《几何画板》是一个适用于几何教学的软件，它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系，探索几何图形奥妙的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测量、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。《几何画板》操作简单，容易学，被誉为二十一世纪的动态几何。 我们学校把《几何画板》作为校本课程，学生进入初中后，我们利用十课时左右的时间教学生掌握《几何画板》中的简单作图、变换、度量等基本功能，我们让学生自己动手做课件、设计作品，试图利用《几何画板》帮学生学习数学，让学生更乐意学习数学，收到了意想不到的效果。 一、用《几何画板》设计图案，使学生更乐意投入到现实的数学活动中去 在《全日制义务教育数学课程标准》中增加了能灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计，能运用任意一个三角形、四边形或正六边形这几种图形进行简单的镶嵌设计。并将这些内容贯穿在七年级到八年级的三册书中。（北师大版《数学（七年级上册）》第四章《平面图形及其位置关系》第八节《图案设计》，《数学（七年级下册）》第五章《三角形》第三节《图案设计》，第七章《生活中的轴对称》第四节《利用轴对称设计图案》，《数学（八年级上册）》第三章《图形的平移与旋转》第四节《简单的图案设计》，第四章《四边形性质探索》第七节《平面图形的密铺》） 图案设计丰富了学生对现实空间及图形的认识，发展学生的空间观念，并且它有很强的现实意义，在服装设计、家居装修等领域都要用到图案设计。 案例1：北师大《数学（八年级上册）》第四章《四边形性质探索》第七节《平面图形的密铺》中的“读一读”：用多边形及其组合可以拼成许多漂亮的密铺图案。下面的图案是现实生活中大量存在的密铺图案的一部分。欣赏这些图案，你能发现哪些多边形或其组合可以密铺。……，你能利用几种多边形，通过组合进行密铺吗？ 我要求每位学生设计一个密铺的图案，但收到的作业质量不是很好，只有美术功底较好的学生的作品还算可以。还发现学生用纸笔等传统工具，不是很乐意去完成图案设计作业。于是我就想利用学生已经会用的《几何画板》，让他们完成图案设计的作业，没想到这一改，竟使学生完成的作业美不胜收，即使是数学功底不好的学生，也完成的相当出色。以下是收集的一些同学的作品。
五年级万花筒活动制作 方案 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
万花筒制作活动方案 罗平县振兴小学五年级 教材分析： 《创意万花筒》是小学科技制作活动五年级上册中的一课，是引导学生在动手实践中继续探索折射影像原理的载体，旨在制作万花筒的过程中，激发学生创意，培养学生的动手、动脑的能力。 教学目的： 1、引发学生对镜子游戏的探索兴趣，在探索过程中引导学生总结折射影像的原理。 2、在探索的基础上引导学生感受制作万花筒的乐趣，获得成功体验。 3、培养学生细致观察能力及动手能力。 教学准备： 1、知识储备：了解镜子的特征、历史即简单折射原理。 2、物资准备：可拆装的万花筒、简易万花筒、水晶万花筒、卡通万花筒、六面体饮料瓶、透明胶片、半透明塑料膜、不透明塑料膜、彩色碎纸片、香烟盒、剪刀、钳子、锥子、双面胶带。 【活动主题】“科学奥秘我动手我发现” 【活动口号】科技引领未来创新改变世界 【活动思路】
1、面向全体，重在参与。积极宣传科普知识，增强学生科学意识，培养学生的科学品质。 2、以渗透为引导，以活动开展为强化推进，形成科技教育长效机制。 3、以身边的事物为出发点，突出科技创新，突出动手实践，积极开展科技小发明、小创造等活动，扩大普及面。 【活动时间】 1．作品制作时间：12月1——12月6日 2．作品上交时间：12月6日 3．评审时间：12月6日下午。 【活动要求】 1．各辅导班要充分宣传，调动学生及家长参与到活动中来，互相协作，共同指导学生完成作品的制作。 2．学生在制作前要阅读有关书籍，查阅关于科技小制作方面的资料，力争做出科技含量高、造型美观、有新颖的作品。 3．各辅导班内先组织作品评比，选出一些优秀作品报送学生作品评比，每班3件。 4．作品要求： （1）作品设计新颖，具有创造性。
上篇用几何画板做数理实验 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平 均分给四个人，应该如何分？ 图1-1.1 思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部 分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。 图1-1.2
方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。 图1-1.3 用几何画板验证： 第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。 说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”→“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。 第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具； (2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图 1-1.4。 注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。 图1-1.4 第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5： 注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做： 用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。如图 1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明 B 图1-1.5 第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A 重合，按左键拖动画出线段AC ；(2)画线段BC ，标出标签C ，如图1-1.7。 注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1.7 第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB ，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图”→“中点”，画出线段AB 的中点，标上标签。得如图1-1.8。 注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以 B C D 图1-1.8
《万花筒》教案 教学目标： 1、了解万花筒的图案是对称的，并能描述它的对称方式。 2、用绘画，剪纸，拼贴等方式表现类似于万花筒的图案。 3、试着按自己的设计来表现色彩。 教学重难点： 1、能否表现对称的图案。 2、能否用“先设计一个花样再复制”的思路来设计对称的图案。 3、能否表现记忆中的色彩的感觉。 教学过程： 一、情境引入 通过出示教师制作的万花筒的，吸引学生的眼球，并通过让孩子上台玩一玩的体验方式，有效激发孩子对本课的学习兴趣。 1、出示教师买来的万花筒，让学生看一看是什么？ 学生说万花筒。 2、玩过吗？请几个同学上前玩一玩。（找3名同学） 3、感觉怎么样？ 学生感觉感觉很漂亮。转过来转过去的图案都不一样等回答。 4、今天我们就来探究万花筒。板书（万花筒） 5、其他同学，你们也想观察万花筒吗？ 同学们回答：想 那我们看大屏，看一个特殊的万花筒。观察之前，教师提出一个问题：万花筒的图案有什么规律？
图案都是对称的。（教师表扬：说的真好，你与数学联系到了一起） 二、提出问题 教师让学生提出质疑 1同学们应该注意到，无论万花筒的图案怎么变化，图案都是对称的。对于万花筒你有什么疑问？小组讨论，把疑问写在研究方案上。 2学生提出疑问 教师预设学生问题： 1、为什么万花筒的颜色多彩缤纷？ 2、万花的图案为什么是对称的？ 3、万花筒是什么原理制成的？ 4、为什么我看到了很多个一样的图形？ 各个小组依次汇报各自的问题，根据如果学生提出了“万花的图案为什么是对称的？教师板书（研究的问题：万花的图案为什么是对称的？） 同学们提出的问题真多，这节课我们共同研究的问题是：万花的图案为什么是对称的？在探究的过程中，各个小组所提的问题就会迎刃而解了。 板书（共同研究的问题：万花的图案为什么是对称的？） 同学们猜想一下：万花筒的图案问什么是对称的？ 板书（猜想：与******有关） 我们应该用什么方法来研究我们的问题，验证我们的猜想呢？ 板书（研究方法：观察法、实验法） 三、自主探究制作万花筒 通过课前预习，我们制作万花筒需要注意什么？看大屏 1、我们要做的准备是： 2、预测可能会遇到的困难是： 3、研究克服困难的对策是： 4、还应该注意些什么：安全、碎纸不能太多。 好，带着黑板上的问题与猜想，制作万花筒。
用《几何画板》探究三角形中“三线”的有关性质 －－课题《初中数学中多媒体的应用研究》案例 教学对象：八年级学生 教学环境：教室 1、硬件环境：电子白板 2、软件环境：几何画板，Mathematica 3、人为环境：教师和学生掌握必须的电脑知识和具有一定的实验设计能力，能从生活世界挖掘原始素材、引导学生进行数据的收集和整理。 教学课型：实验探究式 设计思想： 这是一堂常规教学课，它以研究三角形中的“三线”的有关性质作为切入点，借助《几何画板》把学生带进数学实验中，教给学生自觉主动地探究新知识的方法，激发学生的思维，培养学生的探究精神和创新思维习惯。这个课堂不仅是传授知识的教学，更是一种学习方法的教学。它一面开发学生思维、培养学生的创造力；另一面更新传统教学观念；是一堂新的教学理念的研讨课。这堂课一石击起千层浪，引起同行们的广泛讨论，促进当前中学数学教学观念的变革。 教学目标： 1、知识技能：了解三角形的角平分线、中线、高线的有关性质，掌握主动实验探究新知的一些方法，并会运用这些方法探究简单问题。 2、数学思考：培养学生收集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，语言文字表达能力以及团结协作和社会活动能力。 3、情感态度：培养学生的科学精神和创新思维习惯，培养团结协作精神。 教学重点：主动探究新知识的方法 教学难点：运用这些方法主动探究问题 教学过程： 一、创设情境，引入课题 观察两条线段，一条水平放置，一条竖直放置， 让学生自由猜测其长短。 归纳：肯定大胆猜测的重要性，指出眼睛观察存在的误差。引导学生明确；动手实践，在实践中发现新的结论。 下面，我们以三角形中线为例，引导学生主动探究知识。 二、提供素材，自我探究
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/d518140330.html, 利用几何画板制作数学课件的方法和技巧 作者：童之慧 来源：《中国教育信息化·基础教育》2007年第09期 摘要：几何画板是一款简洁易用的开发数学课件的小软件，利用它可以很容易地制作数学课件，用好它需要掌握一些方法和技巧。在制作数学课件时利用这些方法和技巧可以轻松实现绘制和填充数学图形、闪烁数学图元、实现动态效果、打包成可执行文件，并可与其他软件结合起来使用等。 关键词：几何画板数学课件方法技巧 笔者曾先后制作了几个多媒体数学课件；这几个课件分别在全国、地市、学院获得了多媒体课件竞赛奖，其中二次曲线课件主要是用几何画板软件制作的，几何画板软件具有能够准确地绘制几何图形，在运动中保持给定的几何关系，使用简便易学等许多优点。 要使用几何画板软件开发数学课件，需要掌握它的一些方法和技巧，笔者在制作数学课件的过程中使用了如下一些方法和技巧，现介绍给大家。 一、绘制数学图形 数学课件中经常需要绘制许多数学图形，例如二次曲线课件中就要绘制圆、椭圆、抛物线、双曲线等图形；绘制圆非常容易，但是绘制椭圆就需要一定技巧了，因为在几何画板中没有直接绘制椭圆的工具，只能用间接的方法绘制；方法如下： 执行“图表”菜单下“定义坐标系”命令，建立坐标系；执行“图表”菜单下“隐藏网格”命令，隐藏网格；用点工具在X轴的左侧建立两个点F1和点A；选择Y轴，执行“变换”菜单下“标记为镜面”命令；选择点F1和点A，执行“变换” 菜单下“反射”命令得到两点F2和点B，用直尺工具连接A和B；选择点F1和线段AB，执行“构造”菜单下的“以圆心和半径绘圆”命令创建一个圆；在圆周上创建任意一点C，连接F1和C，再连接F2和C；选择线段F2C，执行“构造”菜单下的“中点”命令，创建线段F2C的中点；选择线段F2C和中点，执行“构造”菜单下的“垂线”命令，作线段F2C的垂直平分线；选择垂直平分线和直线F1C，执行“构造”菜单下的“交点”命令, 生成垂直平分线与直线F1C的交点D；交点D将随着点C在圆周上的运动而运动，选择点D和点C执行“构造”菜单下的“轨迹”命令，将绘制一个椭圆；将除椭圆和坐标系外
（图表 1） 图表2：改变 中a 的值，让学生观察当a 值改变时，图像的变化情况，并提出相关问题，让学生带着 问题思考。 1、当0
2、恒过（1，0）点。 3、在第一象限内，底数越大，图像按顺时针方向旋转。 通过图形的动态演示，一举多得，使学生能够对对数函数有个整体的了解，并且能够对知识形成深刻的印象，解决日常教学中的难点问题，比如第三问。 （二）、互为反函数的两个函数图像关于y=x 对称的教学实例 新课标要求学生们掌握同底的对数函数和指数函数互为反函数，并了解互为反函数的两个函数图像关于y=x 对称。本节课亦可以借助几何画板，化抽象为直观，化静止为运动。如图表3，点p 的运动，说明了两个函数图像关于y=x 对称，而a 的改变，说明了只要指数函数和对数函数同底，那么它们的图像就关于y=x 对称，进一步说明了它们互为反函数。 （图表 2） （三） 、指数函数、对数函数、幂函数对比教学实例 学习贵在对比，只有把概念区分清楚，才能避免在做题时出错。例如，图表4，可以让学生观察在第一象限，指数函数 x y c = 、 对数函数 、 幂函数a y x = 随着c 、b 、a 的取值的不同，三个函数的变化情况。通过对比学习，进一步掌握三个函数的性质。 （图表 3） 从上面的三个教学实例中可以看出，几何画板可以使我们的课堂更加形象化，化抽象为直观，化静止为运动。但几何画板的应用不仅止于此。在代数中，多种函数图像、三角函数图像的变换、甚至是在不等式、数列也可以应用，在此就不赘述了。 二、几何画板在解析几何中的应用。 几何画板在解析几何中的应用，我主要通过《选修1-1》第二章《圆锥曲线与方程》的第一节《椭圆》的具体案例来予以演示。 （一）椭圆定义的探究 log b y x =
几何画板课件制作实例教程_小学数学篇 几何画板课件制作实例教程 第一章小学数学 1. 1数与代数 实例1 整数加法口算出题器 实例2 5以内数的分成 实例3 分数意义的动态演示 实例4 求最大公约数和最小公倍数 实例5 直线上的追及问题 1.2 空间与图形 实例6 三角形分类演示 实例7 三角形三边的关系 实例8 三角形内角和的动态演示 实例9 三角形面积公式的推导 实例10 长方形周长的动态演示 实例11 长方体的初步认识 实例12 长方体的体积 1.3 统计与概率 实例13 数据的收集与整理 实例14 折线统计图 “几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能，为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。经笔者们的尝试，她除了
可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚，在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中，同样也能折射出其独特的魅力光芒。 小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑，以操作、实验作为主要途径之一。因此，本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想，注重以课件所蕴含的思想推行“致力于改变学生的学习方式”教学策略，同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”。 1. 1数与代数 培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标，而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。因此，本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念，同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。 实例1 整数加法口算出题器 【课件效果】 新课程标准规定：小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。编制“口算出题器”类课件，以往可能要在可编程类软件的平台上进行，现在却可以利用几何画板的参数【动画】功能，较轻易地实现。 如图1-1所示，单击按钮，出示随机加法算式，单击按钮，显示当前算式的结果。本实例适用于整数加法意义的教学、20以内的加法口算测试等，显示了信息技术与学科整合的优势。 整数加法口算出题器 4+8= 图1.1 图1-1 课件效果图 【构造分析】 1．技术要点 υ几何画板软件参数【动画】的运用 υ【带参数的迭代】的运用 2．思想分析
做万花筒flv小学科学实验视频课件课件插入视频别忘关键步骤 最近教研组活动，要小张上一节公开课，她找了一个扩展名为FLV 的视频文件，但却无法插入到PPT课件中。她找我帮忙，我只好上网搜索并经研究发现，她缺少了一个关键步骤。那么，正确的步骤是什么呢？ 首先建立一个文件夹，把要插入的FLV视频文件和PPT文件保存到这个文件夹中，其好处是便于管理。下载flvplayer.swf文件（此文件就相当于FLV视频播放器，在网上很容易找到），保存到上述文件夹中。注意这就是关键步骤，如果没有flvplayer.swf，后面的设置将成为无源之水，根本无法实现。 打开“控件工具箱”工具栏，单击“其他控件”按钮，找到并单击Shochwave Flash Object控件，设置Movie属性值，比如“flvplayer.swf?file=无法视而不见.flv”，其中，flvplayer.swf 是播放器的名称，等号后面的是视频文件名。如果视频文件在其他文件夹中，需要加上文件完整的路径。 经上述设置后，即可在幻灯片放映时播放FLV格式的视频文件。如果未能播放，右击视频对象，选择“播放”命令即可。
在flash课件中使用视频 1. 把视频转换为flv格式。 2. 选择文件|导入到库命令，选择flv格式的视频，打开导入视频|选择视频对话框，确保对 话框中选择了“使用回放组建加载外部视频”，点击下一步。 3. 在导入视频|外观对话框中外观菜单中选择一款满意的flvplayback外观，点下一步。 4. 在导入视频|完成视频导入对话框中点击完成。 5. 在Flash CS4舞台上出现flv图标及视频回放组建，用任意变形工具，按住shift键调节 视频显示尺寸。 6. 用选择工具在舞台上点击一下flv视频，再在属性面板中点击组件检查器面板按钮，打
浅谈《几何画板》在数学教学中的优点 分享到0 摘要:在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果。 关键词:形象化动态化整合化思维能力 《几何画板》是目前应用最为广泛的一个几何学教学软件。几何画板最初只应用于几何学和物理学等学科的教学。现在得到广大中学数学教师和学生喜爱。它利用“几何元素在动态状态下保持几何关系间的不变性”这一原理,为平面几何、解析几何、射影几何等学科提供了一个强有力的教学辅助工具。 一、《几何画板》软件辅助数学教学的优点 1.形象化:《几何画板》是探索数学奥秘的强有力的工具,利用这个画板可以做出各种神奇的图形。比如制作动态正弦波、各种函数曲线和数据图表等。教学中若使用常规工具(如纸、笔、圆规和直尺)画图,画出的图形是静态的,很容易掩盖一些重要的几何规律。而使用几何画板,可以画出有几何约束条件的几何图形。另外,《几何画板》可以在图形运动中动态地保持几何关系,可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。比如用画点、画线工具画出一个三角形后,作出它的三条角平分线、中线、中垂线,可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边,就可以得到各种形状的三角形,这个动态的演示,也可以用于验证“无论三角形如何变化,其三条中线总是交于一点”。 2.动态化:利用《几何画板》运动按钮——“动画”和“移动”功能经过巧妙的组合后,所制作出的点、线、面、体都可以在各自的路径上以不同的速度和方向进行动画或移动,可以产生良好、强大的动态效果,并且所度量的角度或线段的长度及其他的一些数值也可以随着点、线、面、体的运动而不断地发生变化,非常接近于实际,可以更好地达到数形结合,给学生一个直观的印象,起到良好的教学效果。 3.整合化:随着信息技术的发展,涌现出了Powerpoint、F1ash、Authorware、VisualBasic 以及几何画板等一些对促进数学教学有着很大的作用的软件,为信息技术与数学课程的整合提供了有效的平台。然而作为课件创作人员,使用单一的制作软件开发教学软件总是存在不足。数学课件的制作中可以使多种软件整合使用,几何画板可被Flash调用、Authorware调用、Powerpoint调用。 二、几何画板在培养学生的能力方面的优势 几何画板的很多不同于其他绘图软件的特点为教学过程中提出问题、探索问题、分析问题和进一步解决问题提供了极好的外部条件,为培养学生的能力提供了极好的工具。 1.培养学生的思维能力。在教师精心的设计下,恰当地利用《几何画板》的演示,协助学生思考而不是代替学生思考,可促进学生思维的发展。在椭圆的离心角的教学中,椭圆的半径为终边的角与椭圆离心角容易混淆。若利用《几何画板》,不仅可以使学生把这两个角的关系辨析清楚,而且电脑动态显示的优势抓住了时机,有助于发展学生的思维能力。 2.培养学生的探索、观察能力。“探索是数学的生命线”。用《几何画板》进行探索思考、观察,使学生的想象力得以发挥,其显示功能通过动态的演示轨迹,增强学生感性认识,化抽象的事物为具体的事物。 3.解决许多带参数的轨迹问题,培养学生分类讨论的能力。在画板的帮助下很多需要分类讨论的带参数的问题变得简单,让学生们在思考过程中“兴奋”起来,学生对参数的改变引起轨迹的变化的认识也就更深刻了,分类讨论的思想迎刃而解。 4.培养学生解决实际应用问题的能力。应用的广泛性是数学的又一特点,数学教学中注重应用。应用题往往难在对实际问题的数学化。而运用画板进行辅助教学将易于揭示其数学本