闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试
数 学 试 卷
（考试时间100分钟，满分150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
3．本次测试可使用科学计算器．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍，那么锐角A 的四个三角比值 （A ）都缩小到原来的n 倍； （B ）都扩大到原来的n 倍； （C ）都没有变化； （D ）不同三角比的变化不一致． 2．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP > BP ，那么下列比例式能成立的是 （A ）
AB AP AP BP =； （B ）AB BP AP AB =； （C ）BP AB
AP BP
=
； （D ）512AB AP -=． 3．k 为任意实数，抛物线2()0y a x k k a =--≠（）的顶点总在
（A ）直线y x =上； （B ）直线y x =-上； （C ）x 轴上； （D ）y 轴上． 4．如图在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且1
3
AD AC =，AE = BE ，那么有 （A ）△AED ∽△BED ； （B ）△BAD ∽△BCD ； （C ）△AED ∽△ABD ； （D ）△AED ∽△CBD ． 5．下列命题是真命题的是
（A ）经过平面内任意三点可作一个圆； （B ）相等的圆心角所对的弧一定相等；
（C ）相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线； （D ）内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和．
6．二次函数2(0)y a x bx c a =++≠的图像如图所示，现有以下结论：
①0a <；②0abc >；③0a b c -+<；④240b ac -<； 其中正确的结论有
（A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．
A
B
C
D
E
（第4题图）
1 O
x
y
（第6题图）
2 3
-1
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．已知线段a = 4厘米，c = 9厘米，那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米． 8．在Rt △ABC 中，∠C=90o，AB =10，2
sin 5
A =
，那么BC = ▲ ． 9．抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的．（填“上升”或“下降”） 10．如果两个相似三角形的相似比为2︰3，两个三角形的周长的和是100cm ，那么较小
的三角形的周长为 ▲ cm ．
11．e 为单位向量，a 与e 的方向相反，且长度为6，那么a = ▲ e ．
12．某人从地面沿坡度1:3i =的山坡走了100米，这时他离地面的高度是 ▲ 米． 13．已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在BC 的
延长线上的点E 处，那么tan BAE ∠= ▲ ．
14．已知在Rt △ABC 中，∠C=90o，AC =3，BC =4，⊙C 与斜边AB 相切，那么⊙C 的
半径为 ▲ ．
15．设抛物线l ：2(0)y a x bx c a =++≠的顶点为D ，与y 轴的交点是C ，我们称以C
为顶点，且过点D 的抛物线为抛物线l 的“伴随抛物线”，请写出抛物线
241y x x =-+的伴随抛物线的解析式 ▲ ．
16．半径分别为3cm 与17cm 的⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，如果公共弦AB =42cm ，
那么圆心距O 1O 2的长为 ▲ cm ．
17．正五边形的边长与边心距的比值为 ▲ ．（用含三角比的代数式表示） 18．如图，在等腰△ABC 中，AB = AC = 4，BC = 6，
点D 在底边BC 上，且∠DAC =∠ACD ，将△ACD 沿着AD 所在直线翻折，使得点C 落到点E 处，联结BE ，那么BE 的长为 ▲ ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
已知二次函数图像的最高点是A （1，4），且经过点B （0，3），与x 轴交于C 、D 两点（点C 在点D 的左侧）．求△BCD 的面积． 20．（本题共2小题，第（1）小题2分，第（2）小题8分，满分10分）
已知：在平行四边形ABCD 中，AB ︰BC = 3︰2．
（1）根据条件画图：作∠BCD 的平分线，交边AB 于点E ，
取线段BE 的中点F ，联结DF 交CE 于点G ． （2）设AB =a ，AD =b ，那么向量CG = ▲ ；
（用向量a 、b 表示），并在图中画出向量DG 在向量AB 和AD 方向上的分向量．
A
C
D
B （第18题图）
A
C
D B
（第20题图）
21．（本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题4分，满分10分）
如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∥ADC=90o，AD= 2，BC= 4，tan 3B =．以AB 为直径作⊙O ，交边DC 于E 、F 两点． （1）求证：DE =CF ； （2）求：直径AB 的长．
22．（本题共2小题，第（1）小题3分，第（2）小题7分，满分10分）
2019年第18号台风“米娜”于9月29日早晨5点整，由位于台湾省周边的B 岛东南方约980千米的西北太平洋洋面上（A 点）生成，向西北方向移动．并于9月30日20时30分到达B 岛后风力增强且转向，一路向北于24小时后在浙江省舟山市登陆．
“米娜”在登录后风力减弱且再一次转向，以每小时20千米的速度向北偏东30o的方向移动，距台风中心170千米的范围内是受台风影响的区域．已知上海位于舟山市北偏西7o方向，且距舟山市250千米．
（1）台风中心从生成点（A 点）到达B 岛的速度是每小时多少千米？
（2）10月2日上海受到“米娜”影响，那么上海遭受这次台风影响的时间有多长？
（结果保留整数，参考数据：sin 230.39≈，cos230.92≈，tan 230.42≈；
sin370.60≈，cos370.80≈，tan370.75≈．）
上海 浙江
Z
B
台 湾
A
北
东
（第22题图）
上海
C
N
D
S
Z
舟山
A D
B
O
C
F
E
（第21题图）
23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
如图，在△ABC 中，BD 是AC 边上的高，点E 在边AB 上，联结CE 交BD 于点O ，且AD OC AB OD ?=?，AF 是∠BAC 的平分线，交BC 于点F ，交DE 于点G ．
求证：（1）CE ⊥AB ；
（2）AF DE AG BC ?=?．
24．（本题共3题，每小题4分，满分12分）
已知：在平面直角坐标系xOy 中，对称轴为直线x = -2的抛物线经过点C （0，2），
与x 轴交于A （-3，0）、B 两点（点A 在点B 的左侧）． （1）求这条抛物线的表达式； （2）联结BC ，求∠BCO 的余切值；
（3）如果过点C 的直线，交x 轴于点E ，交抛物线于
点P ，且∠CEO =∠BCO ，求点P 的坐标．
25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分，满分14分）
已知：如图，在Rt △ABC 和Rt △ACD 中，AC =BC ，∠ACB =90°，∠ADC =90°，CD =2，（点A 、B 分别在直线CD 的左右两侧），射线CD 交边AB 于点E ，点G 是Rt △ABC 的重心，射线CG 交边AB 于点F ，AD =x ，CE =y . （1）求证：∠DAB =∠DCF ；
（2）当点E 在边CD 上时，求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围； （3）如果△CDG 是以CG 为腰的等腰三角形，试求AD 的长.
y x 1
2 3 4 5 –1
–2 –3 –4
–5 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 –5 O （第24题图）
A B
D
C
（第23题图）
E
F
G O
（第25题图）
A
B
D
C E F G
闵行区2019学年第一学期九年级质量监控试卷
答案要点及评分标准
一、选择题：
1．C ； 2．A ； 3．B ； 4．D ； 5．C ； 6．B ．
二、填空题：
7．6； 8．4； 9．下降； 10．40； 11．-6；
12．50；
13．2；
14．
12
5
； 15．21y x =-+； 16．2或4； 17．2tan36（
2sin36cos36
）．；
18．1．
三、解答题： 19．解：设所求的二次函数解析式为2(1)4(0)y a x a =-+≠，………………………（2
分）
把B （0，3）代入得23(01)4a =-+解得：1a =-．…………………………（2
分）
令0y =，那么2(1)4=0x --+，解得：123,1x x ==-．………………………（2
分）
∴C D =4．…………………………………………………………………………（2
分）
在△BC D 中，12BCD S ?=
·C D ·OB=1
43=62
??．………………………………（2分）
20．解：（1）角平分线………………………………（1分）
整体画对；……………………………（1分） （2）CG
=12a -34
b -．…………………（4分）
画图及结论正确．……………………（4分）
21．解：（1）过点O 作OH ⊥DC ，垂足为H ．
∵AD ∥BC ，∥ADC=90o，OH ⊥DC ， ∴∥BCN =∥OHC =∥ADC =90o．……（1分） ∴AD ∥OH ∥BC ．……………………（1分）
A
B O
G
A
B
D
C
（第20题图）
E
F
G
又∵OA=OB ．……………………………（1分） ∴DH=HC ．……………………………（1分） ∵OH ⊥DC ，OH 过圆心，
∴EH = HF ．……………………………（1分） ∴DH -EH =HC -HF ．………………（1分） 即：DE =CF ．
（2）过点A 作AG ⊥BC ，垂足为点G ，∥AGB = 90°，
∵∥AGB =∥BCN = 90°，∴AG ∥DC ．
∵AD ∥BC ，∴AD=CG ．……………………………………………………（1
分）
∵AD= 2，BC= 4，∴BG= BC -CG =2．………………………………（1分） 在Rt∥AGB 中，∵tan 3B =，
∴tan 236AG BG B =?=?=．……………………………………………（1
分）
在Rt∥AGB 中，222AB AG BG =+
∴AB=210．………………………………………………………………（1
分）
22．解：（1）由题意得，AB=980千米，台风中心到达B 岛的时间是39.5小时．…（1分）
∴9802539.5
v =≈（千米）
．…………………………………………………（1分）
答：台风中心从生成点（A 点）到达B 岛的速度是每小时25千米．…（1
分）
（2）过点S 作SH ⊥ZD ，垂足为点H ，∴∥SHZ = 90°，
∵∠NZD=30°，∠CZN=7°，
∴∠CZD=∠CZN +∠NZD=7° + 30°=37°．………………………………（1
分）
在Rt∥SHZ 中，sin ∠CZD =
SH
SZ
．∵∠CZD=37°，SZ=250千米， ∴SH=SZ ·sin ∠CZD=250sin372500.60150?≈?≈（千米）．………（2
分）
∵150千米<170千米，
∴设台风中心移动到E 处时上海开始遭受台风影响 到F 处影响结束．即SE=SF=170（千米）． ∵在Rt∥SEH 中，∥SHE = 90°，222SE SH HE =+， ∴2222=17015080HE SE SH -=-≈．（2分）
上海
C N D
S F H
E
∴EF=2EH ≈160（千米）．……………（1分） ∴上海遭受这次台风影响的时间为
160
82020
EF =≈（小时）
．…………（1分） 答：上海遭受这次台风影响的时间为8小时．
23．证明：（1）∵AD OC AB OD ?=?，∴AD AB
OD OC
=
．………………………………（1分）
∵BD 是AC 边上的高，
∴∠BDC = 90°，△ADB 和△ODC 是直角三角形．…………………（1
分）
∴Rt △ADB ∽Rt △ODC ．………………………………………………（1
分）
∴∠ABD =∠OCD ．……………………………………………………（1
分）
又∵∠EOB =∠DOC ，∠DOC +∠OCD +∠ODC =180°，
∠EOB +∠ABD+∠OEB =180°．
∴∠OEB = 90°．…………………………………………………………（1
分）
∴CE ⊥AB ．………………………………………………………………（1
分）
（2）在△ADB 和△AEC 中，
∵∠BAD =∠CAE ，∠ABD =∠OCD ，
∴△ADB ∽△AEC ．………………………………………………………（2
分）
∴
AD AB AE AC =， 即AD AE
AB AC
=
．…………………………………………（1分）
在△DAE 和△BAC 中 ∵∠DAE =∠BAC ，
AD AE
AB AC
=
． ∴△DAE ∽△BAC ．………………………………………………………（2
分）
∵AF 是∠BAC 的平分线， ∴AG DE AF BC
=， 即AF DE AG BC ?=?．…………………………………（1分）
24．解：（1）设抛物线的表达式为2(0)y ax bx c a =++≠．
由题意得：229302b
a a
b
c c ?-=-??
-+=??=??
………………………………………………（1
分）
解得：23
a =
，8
3b =．……………………………………………………（2
分）
∴这条抛物线的表达式为228
233
y x x =
++．……………………………（1分）
注：用对称性求解析式酌情给分．
（2）令y = 0，那么228
2033
x x ++=，
解得13x =-，21x =-．………………………………………………………（1
分）
∵点A 的坐标是（-3，0）∴点B 的坐标是（-1，0）．…………………（1
分）
∵C （0，2）∴1OB =，2OC =．…………………………………………（1
分）
在Rt △ OBC 中，∠BOC =90o，
∴cot 2OC
BCO OB
∠==．
………………………………………………………（1分）
（3）设点E 的坐标是（x ，0），得OE =x ．
∵CEO BCO ∠=∠， ∴cot cot CEO BCO ∠=∠．
在Rt∥ EOC 中，∴cot 22
x
OE CEO OC ∠===．
∴x =4，∴点E 坐标是（4，0）或 （-4，0）．………………………（1
分）
∵点C 坐标是（0，2），
∴11
:2=222
CE l y x y x =+-+或．……………………………………………（1
分）
∴2122282
33y x y x x ?=+????=++??
，或2122
28233y x y x x ?
=-+????=++??
解得
13
4
3
8
x
y
?
=-
??
?
?=
??
和
2
x
y
=
?
?
=
?
（舍去），或
19
4
35
8
x
y
?
=-
??
?
?=
??
和
2
x
y
=
?
?
=
?
（舍去）；
∴点P坐标是（
13
4
-，
3
8
）或（
19
4
-，
35
8
）．………………………（2分）
25．（1）证明：∵点G是Rt△ABC的重心，
∴CF是Rt△ABC的中线．…………………………………………（1分）
又∵在Rt△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，
∴CF⊥AB，即∠AFC=90°．…………………………………………（1分）
∵∠DEF=∠ADE+∠DAE=∠EFC+∠ECF，且∠ADE=∠EFC=90°，
∴∠DAB=∠DCF．…………………………………………………（2分）（2）解：如右图，过点B作BH⊥CD于点H．
可证△CAD≌△BCH. ………………………（1分）
∴BH = CD = 2，CH = AD = x，DH = 2-x．（1分）
可证AD∥BH.∴
EH
DE
BH
AD
=．………………（1分）
EH
DE
x
=
2
，
EH
DH
EH
EH
DE
x
=
+
=
+
2
2，
2
2
4
+
-
=
x
x
EH．……………（1分）
)2
0(
2
4
2
2
42
≤
+
+
=
+
-
+
=
+
=
=x
x
x
x
x
x
HE
CH
CE
y＜．…………（1+1分）（3）解：当GC=GD时，如图1，
取AC的中点M，联结MD.那么MD=MC，
联结MG，MG⊥CD，且直线MG经过点B．那么BH与MG共线．
又CH=AD，那么AD=CH=
1
1
2
CD=．………………………………（2分）当CG=CD时，如图2，即CG=2，点G为△ABC的重心，
3
3
2
CF CG
==，AB=2CF=6，
2
32
AC AB
==，
2218414
AD AC CD
=-=-=．…………………………………（2分）
综上所述，AD=1或14．
G
E
F
H B
D
C
A
2016年上海市闵行区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A．=B．=C．=D．= 2．将二次函数y=x2﹣1的图象向右平移一个单位，向下平移2个单位得到（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x+1）2+3 3．已知α为锐角，且sinα=，那么α的余弦值为（） A．B．C．D． 4．抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（） A．a＞0，b＞0，c=0 B．a＞0，b＜0，c=0 C．a＜0，b＞0，c=0 D．a＜0，b＜0，c=0 5．在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）A．2000000cm2B．20000m2C．4000000m2D．40000m2 6．如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（） A．3次B．4次C．5次D．6次 二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7．如果，那么=． 8．如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们的相似比是． 9．已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），那么BP的长是 厘米． 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点F在边AC的延长线上，且FD⊥AB，垂足为点D，如果AD=6，AB=10，ED=2，那么FD=．
上海初中数学一模-2019年-23题分题合集1．（2019?宝山区一模）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，∠EAF ＝∠B．求证：BF?CE＝AB2． 2．（2019?虹口区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，DE⊥AC，垂足为点E． （1）求证：DE?CD＝AD?CE； （2）设F为DE的中点，连接AF、BE，求证：AF?BC＝AD?BE．
3．（2019?松江区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E是对角线AC上一点，且AC?CE＝AD?BC． （1）求证：∠DCA＝∠EBC； （2）延长BE交AD于F，求证：AB2＝AF?AD． 4．（2019?黄浦区一模）如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠CAD＝∠B，点E在边AB 上，联结CE交AD于点H，点F在CE上，且满足CF?CE＝CD?BC． （1）求证：△ACF∽△ECA； （2）当CE平分∠ACB时，求证： △ △ = ．
5．（2019?静安区一模）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC和AB上，且AD ＝AC，EB＝ED，分别延长ED、AC交于点F． （1）求证：△ABD∽△FDC； （2）求证：AE2＝BE?EF． 6．（2019?杜尔伯特县一模）如图6，已知点D在△ABC的外部，AD∥BC，点E在边AB 上，AB?AD＝BC?AE． （1）求证：∠BAC＝∠AED； （2）在边AC取一点F，如果∠AFE＝∠D，求证： = ．
7．（2019?徐汇区校级一模）如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边AD上，连接BE，在BE上取点F，连接AF并延长交BD于H，且∠AFE＝60°，过C作CG∥BD，直线CG、AF交于G． （1）求证：∠FAE＝∠EBA； （2）求证：AH＝BE； （3）若AE＝3，BH＝5，求线段FG的长． 8．（2019?武昌区模拟）已知：如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，ED2＝EA?EC． （1）求证：∠EBA＝∠C； （2）如果BD＝CD，求证：AB2＝AD?AC．
闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1 （A （B ； （C ； （D 2．下列函数的图像中，与轴没有公共点的是 （A ）1 y x =-； （B ）21y x =+； （C ）x y -=； （D ）21y x =-+． 3．已知点P （-1，3），那么与点P 关于原点O 对称的点的坐标是 （A ）（-1，-3）； （B ）（1，-3）； （C ）（1，3）； （D ）（3，-1）． 4．如图，已知向量a 、b 、c ，那么下列结论正确的是 （A ）a b c += ； （B ）b c a += ； （C ）a b c -=- ； （D ）a c b +=- ． 5．下列命题中错误的是 （A ）矩形的两条对角线相等； （B ）等腰梯形的两条对角线互相垂直； （C ）平行四边形的两条对角线互相平分； （D ）正方形的两条对角线互相垂直且相等． 6．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是 （A ）全班总人数为45人； （B ）体重在50千克～55千克的人数最多； （C ）学生体重的众数是14； （D ）体重在60千克～65千克的人数占全班 总人数的91 ． a b c （第4题图） （第5题图）
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
2018-2019学年金山区第一学期期末考试 九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列函数是二次函数的是（ ）． A ．y x = B ．1y x = C ．22y x x =-+ D ．21 y x =． 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，那么sin ∠B 等于（ ）． A ． AC AB B ．BC AB C ．AC BC D ．BC AC ． 3．如图，已知BD 与CE 相交于点A ，ED ∥BC ，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE 的长等于（ ）． A ． 4 B ．9 C ．12 D ．16． 4．已知e 是一个单位向量，a 、b 是非零向量，那么下列等式正确的是（ ）． A ．a e a = B ．e b b = C ． 1 a e a = D ．11a b a b = 5．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠如图所示，那么a 、b 、c 的取值范围是（ ）． A ．000a b c <>>，， B ．000a b c <<>，， C ．000a b c <><，， D ．000a b c <<<，， 6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=2，∠B=60°，A 的半径为3，那么下列说法正确的是（ ）． A ．点B 、点C 都在A 内 B ．点C 在 A 内，点 B 在 A 外 C ．点B 在 A 内，点C 在A 外 D ．点 B 、点 C 都在 A 外 二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）
7．已知二次函数()231f x x x =-+，那么()2f = _________． 8．已知抛物线2 112 y x = -，那么抛物线在y 轴右侧部分是 ________（填“上升的”或“下降的” ）． 9．已知52x y =，那么 x y y += _________． 10．已知α是锐角，1 sin 2 α= ，那么cos α=_________． 11．一个正n 边形的中心角等于18°，那么n=_________． 12．已知点P 是线段AB 上的黄金分割点，AP ＞BP ，AB=4，那么AP=_________． 13．如图，为了测量铁塔AB 的高度，在离铁塔底部（点B ）60米的C 处，测得塔顶A 的仰角为30°，那么铁塔的高度AB=_________米． 14．已知1O 、2O 的半径分别为2和5，圆心距为d ，若1O 和2O 相交，那么d 的取值范围是_________． 15．如图，已知O 为△ABC 内一点，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且2 5 AD AB =， DE ∥BC ，设O B b =，OC c =，那么DE =_________．（用b 、c 表示） 16．如图，已知1O 和2O 相交于A 、B 两点，延长连心线12O O 交2O 于点P ，联结PA 、PB ，若∠APB=60°，AP=6，那么2O 的半径等于_________． 17．如图，在△ABC 中，AD 、BE 分别是边BC 、AC 上的中线，AB=AC=5，4 cos =5 C ∠，那么GE=__________ ．
2017年上海市闵行区中考数学一模试卷 一.选择题（共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（） A．B．C．D． 2．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（） A．sinA= B．cosA=C．tanA=D．cotA= 3．（4分）将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（） A．y=2（x﹣3）2﹣1 B．y=2（x+3）2﹣1 C．y=2x2+4 D．y=2x2﹣4 4．（4分）已知=﹣2，那么下列判断错误的是（） A．||=2||B．2 C．D． 5．（4分）一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的 水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣（x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（） A．1米 B．2米 C．4米 D．5米 6．（4分）如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（） A．△BDF∽△BEC B．△BFA∽△BEC C．△BAC∽△BDA D．△BDF∽△BAE
二.填空题（共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）已知：3a=2b，那么=． 8．（4分）计算：（+）﹣（﹣2）=． 9．（4分）如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是cm． 10．（4分）二次函数y=﹣x2+5的图象的顶点坐标是． 11．（4分）已知抛物线y=x2﹣4x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是． 12．（4分）已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是． 13．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，那么AB=．14．（4分）已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为米（精确到0.1米） 15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果=，CD=6，那么AE=． 16．（4分）如图，△OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与△OPQ相似，那么这个三角形是． 17．（4分）2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C \ G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点 、N ． （（（· （第24题图） （备用图） A
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； · （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． { & （第25题图1） A B C ; D F E B D F E C ） A （第25题图2） B D F E C A 、
金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．
静安区2019学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 （完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿 纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤． 3. 答题时可用函数型计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知y x a += ，y x b -=，那么ab 的值为 （A ）x 2； （B ）y 2； （C ）y x -； （D ）y x +． 2．已知点P 在线段AB 上，且AP ∶PB=2∶3，那么AB ∶PB 为 （A ）3∶2； （B ）3∶5； （C ）5∶2； （D ）5∶3． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =4：5，下列结论中正确的是 （A ） 54=BC DE ； （B ）49=DE BC ； （C ）54=AC AE ； （D ）4 5 =AC EC ． 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，如果a =3b ，那么∠A 的余切值为 （A ） 3 1； （B ）3； （C ）42； （D ）1010． 5．如图1，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，设=，
b OB =，下列式子中正确的是 （A ）b a DC +=； （B ）b a DC -=； （C ）b a DC +-=； （D ）b a DC --=． 6．如果将抛物线22-=x y 平移，使平移后的抛物线与抛物线982 +-=x x y 重合，那么它平移的过程可以是 （A ）向右平移4个单位，向上平移11个单位； （B ）向左平移4个单位，向上平移11个单位； （C ）向左平移4个单位，向上平移5个单位； （D ）向右平移4个单位，向下平移5个单位． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．因式分解：=-x x 52 ▲ ． 8．已知13)(+=x x f ，那么)3(f = ▲ ． 9．方程 2 1 11=+-x x 的根为 ▲ ． 10．已知： 4 3=y x ，且y ≠4，那么43--y x = ▲ ． 11．在△ABC 中，边BC 、AC 上的中线AD 、BE 相交于点G ，AD =6，那么AG = ▲ ． 12．如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是 ▲ ． 13．如图2，在大楼AB 的楼顶B 处测得另一栋楼CD 底部C 的俯角为60度， 已知A 、C 两点间的距离为15米，那么大楼AB 的高度为 ▲ 米．（结果 保留根号） 14．某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为)0(>x x ，六月份的营业额为y 万元，那么y 关于x 的函数解式是 ▲ ． 15．矩形的一条对角线长为26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为 13 5 ，那么该矩形的面积为 ▲ ． C B A D 图2 图1
闵行区2016学年第一学期九年级质量调研考试 物理试卷 （满分 100分，考试时间 90分钟） 考生注意： 1. 本试卷共五大题，30小题。 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸上、本试卷上答题一律无效。 一、选择题 （共20分） 1. 我国家庭电路的电压是 A 220V B 110V C 24V D 1.5V 2．通过实验首先找出电流与电压关系的科学家是 A 帕斯卡 B 欧姆 C 伏特 D 牛顿 3．在图1所示的实例中，不是利用连通器原理工作的是 A 茶壶 B 下水道U 型弯管 C 锅炉液位计 D 吸盘挂衣钩 4．某电吹风的额定功率为1500瓦。正常工作0.1小时，所消耗的电能为 A 150度 B 15度 C 1.5度 D 0.15度 5．在图2所示的电路中，电键闭合后，不会造成元件损坏的是 6．下列实验中，需要多次测量的目的相同的是 （1）测量某种物质的密度。 （2）测量小灯泡电功率。 （3）探究导体中电流与电压的关系。 （4）用电流表、电压表测电阻。 A （1）与（2） B （1）与（4） C （2）与（4） D （2）与（3） 图1 图2 A B D C
7．如图3所示，盛有水的轻质密封容器放在水平桌面上，水对容器底的压强为p 水，容器对桌面的压强为p 容。将容器倒置后再放在水平桌面上，此时水对容器底的压强为p ′水，容器对桌面的压强为p ′容。下列判断中正确的是 A p 水＞p ′水 , p 容＞p ′容 B p 水＞p ′水 ，p 容＜p ′容 C p 水＜p ′水 , p 容＞p ′容 D p 水＜p ′水 ，p 容＜p ′容 8．小宇在水中先放入大量食盐，待食盐不再溶解后，盐水密度为ρ，再放入鸡蛋，观察到鸡蛋处于漂浮状态，如图4（甲）所示。液体静置一段时间后，此时盐水密度仍为ρ，她发现鸡蛋下降至图4（乙）所示位置。对此过程的判断，正确的是 A 液体对容器底部压强变大，鸡蛋受到浮力不变、重力不变 B 液体对容器底部压强不变，鸡蛋受到浮力变小、重力变小 C 液体对容器底部压强变大，鸡蛋受到浮力变大、重力变大 D 液体对容器底部压强变大，鸡蛋受到浮力变大、重力不变 9．如图5所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R 1的阻值为10欧，变阻器R 2上标有“20欧 1安”的字样。闭合电键S 后，在滑动变阻器的滑片从R 2的最左端向最右端移动过程中，关于两电压表示数之差大小的变化情况，下列判断中正确的是 A 始终变大 B 始终变小 C 先变大再变小 D 先变小再变大 10．如图6所示，A 、B 两个相同的薄壁轻质柱形容器放在水平地面上，两容器中分别盛有相同深度的水和酒精。现将甲、乙两个完全相同的小球分别轻放入A 、B 两容器中，设甲球放入A 容器后水对容器底部的压强增加量为Δp 水，乙球放入B 容器后容器B 对地面的压强增加量为Δp 容。已知Δp 水＝Δp 容，下列说法可能正确的是 A 若水不溢出，酒精溢出，则甲球漂浮，乙球沉底 B 若水不溢出，酒精溢出，则甲、乙两球都沉底 C 若水和酒精都溢出，则甲球漂浮，乙球沉底 D 若水和酒精都溢出，则甲、乙两球都沉底 二、填空题 （共29分） 11．地球周围的一层厚厚的大气由于受到 （1） 的作用，会对处于其中的物体产生压强，这个压强叫做大气压强。奥托·格里克做了著名的 （2） 实验证明了大气压强的存在且很大。通常海拔越高，大气压强越 （3） 。 图5 图 3 图4 A B 水 酒精 图6
闵行区2017学年第一学期九年级质量调研考试数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如图，图中俯角是（ ） （A ）∠1； （B ）∠2； （C ）∠3； （D ）∠4． 2．下列线段中，能成比例的是（ ） （A ）3cm 、6cm 、8cm 、9cm ； （B ）3cm 、5cm 、6cm 、9cm ； （C ）3cm 、6cm 、7cm 、9cm ； （D ）3cm 、6cm 、9cm 、18cm ． 3．在Rt △ABC 中，∠C = 90o，AB = 4，AC = 1，那么∠B 的余弦值为（ ） （A ； （B ）1 4 ； （C ； （D 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 的延长线上，下列不能判定DE //BC 的条件是（ ） （A ）AB DA AC EA ::=； （B ）AB DA BC DE ::=； （C ）DB DA EC EA ::=； （D ）DB AB EC AC ::=． 5．已知抛物线c :322-+=x x y ，将抛物线c 平移得到抛物线, c ，如果两条抛物线， 关于直线1=x 对称，那么下列说法正确的是（ ） （A ）将抛物线c 沿x 轴向右平移25个单位得到抛物线, c ； （B ）将抛物线c 沿x 轴向右平移4个单位得到抛物线, c ； （C ）将抛物线c 沿x 轴向右平移27个单位得到抛物线, c ； （D ）将抛物线c 沿x 轴向右平移6个单位得到抛物线,c ． 6．下列命题中正确的个数是（ ） ① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为5 24； ② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切； ③ 过三点可以确定一个圆； ④ 两圆的公共弦垂直平分连心线． （A ）0个； （B ）4个； （C ）2个； （D ）3个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果 32=b a ，那么=+-b a a b ． 8．已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是4，那么另一个 三角形的面积为 ． 9．抛物线22(3)4y x =-+的在对称轴的 侧的部分上升．（填“左”或“右”） 10．如果二次函数281y x x m =-+-的顶点在x 轴上，那么m = ． 11．如果沿一条斜坡向上前进20米，水平高度升高10米，那么这条斜坡的坡比为 ． （第1题图） 水平线 铅垂线
2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2 ＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 2 1 y x = ； (D) y ＝ (x －1)2－x 2 ． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE = ； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=； (B) a 与b 方向相同； (C) a ∥b ； (D) 5a b =． 图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)1 9 ． 6．如图3，已知AB 和CD 是O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结 OP ．下列四个说法中，①AB CD =；②OM ＝ON ；③PA ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 二、填空题（每小题4分，共48分）
2019上海初三数学一模综合题25题 25.（普陀） 如图，点O 在线段AB 上，22AO OB a ==，60BOP ∠=?，点C 是射线OP 上的一个动点. （1）如图①，当90ACB ∠=?，2OC =，求a 的值； （2）如图②，当AC AB =时，求OC 的长（用含a 的代数式表示）； （3）在第（2）题的条件下，过点A 作AQ ∥BC ，并使QOC B ∠=∠，求:AQ OQ 的值.
25.（奉贤） 如图，已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，90DAB ∠=?，4AD =， 26AB CD ==，E 是边BC 上一点，过点D 、E 分别作BC 、CD 的平行线交于点F ，联结AF 并延长， 与射线DC 交于点G . （1）当点G 与点C 重合，求:CE BE 的值； （2）当点G 在边CD 上，设CE m =，求△DFG 的面积；（用含m 的代数式表示） （3）当△AFD ∽△ADG 时，求DAG ∠的余弦值.
e的内接正六边形，连接AC、FD，点H是射线AF上25. （金山）已知多边形ABCDEF是O e 的一个动点，连接CH，直线CH交射线DF于点G，作MH⊥CH交CD的延长线于点M，设O
的半径为r (0)r >. （1）求证：四边形ACDF 是矩形； （2）当CH 经过点E 时，M e 与O e 外切，求M e 的半径；（用r 的代数式表示） （3）设HCD α∠=(090)α??<<，求点C 、M 、H 、F 构成的四边形的面积. （用r 及含α的三角比的式子表示）
25.（宝山） 如图，已知，梯形ABCD 中，90ABC ∠=?，45A ∠=?，AB ∥DC ，3DC =， 5AB =，点P 在AB 边上，以点A 为圆心AP 为半径作弧交边DC 于点E ，射线EP 与射线 CB 交于点F . （1）若AP =DE 的长； （2）联结CP ，若CP EP =，求AP 的长； （3）线段CF 上是否存在点G ，使得△ADE 与△FGE 相似，若相似，求FG 的值，若不相似，请说明理由.
2018各区一模几何证明 普陀23．（本题满分12分） 已知：如图9，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，AD=DC ，DC 2=DE·DB . 求证：（1）△BCE ∽△ADE ； （2）AB·BC=BD·BE ． 静安23. 已知：如图，梯形ABCD 中，AB DC //，BD AD =，DB AD ⊥，点E 是腰AD 上一点，作?=∠45EBC ，联结CE ，交DB 于点F ． （1）求证：ABE ?∽DBC ?； （2）如果65=BD BC ，求BDA BCE S S ??的值． 奉贤23.已知：如图，四边形ABCD ，∠DCB =90°，对角线BD ⊥AD ，点E 是边AB 的中点，CE 与BD 相交于点F ，2BD AB BC =? （1）求证：BD 平分∠ABC ； （2）求证：BE CF BC EF ?=?. 虹口23．（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分） 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE 、BC 的延长线相交于点F ，且EF DF BF CF ?=?． （1）求证AD AB AE AC ?=?； （2）当AB =12，AC =9，AE =8时，求BD 的长 与△△ADE ECF S S 的值． 宝山23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，△ABC 中，AB ＝AC ，过点C 作CF ∥AB 交△ABC 的中位线DE 的延长线于F ，联
结BF ，交AC 于点G ． （1）求证：G AE AC EG C ＝； （2）若AH 平分∠BAC ，交BF 于H ，求证：BH 是HG 和HF 的比例中项． 嘉定23．（本题满分12分，每小题6分） 如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CD AB =，点E 在对角线AC 上，且满足BAC ADE ∠=∠. （1）求证：BC DE AE CD ?=?； （2）以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交边BC 于点F ，联结AF . 求证：CA CE AF ?=2 . 闵行23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 如图，已知在△ABC 中，∠BAC =2∠B ，AD 平分∠BAC ， DF //BE ，点E 在线段BA 的延长线上，联结DE ，交AC 于点G ，且 ∠E =∠C ． （1）求证：2AD AF AB =?； （2）求证：AD BE DE AB ?=?． 杨浦23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分） 已知：梯形ABCD 中，AD //BC ，AD =AB ，对角线AC 、BD 交于点E ，点F 在边BC 上，且∠BEF =∠BAC . （1）求证：△AED ∽△CFE ； （2）当EF //DC 时，求证：AE =DE . 松江23．（本题满分12分，每小题6分） 已知四边形ABCD 中，∠BAD =∠BDC =90°，2BD AD BC =?． （1）求证：AD ∥BC ； （2）过点A 作AE ∥CD 交BC 于点E ．请完善图形并求证：2CD BE BC =?．
普陀区2018学年第一学期初三质量调研数学试卷 （时间：100分钟，满分150分）2019.01.08 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 已知二次函数的图像有最高点，那么a的取值范围是（▲）（A）a>0 （B）a<0 （C）a>1 （D）a<1 2. 下列二次函数中，如果图像能与y轴交于点A（0.1），那么这个函数是（▲）（A）（B） （C）（D） 3. 如图1，在中，点D、E分别在的边AB、AC上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使与相似，那么这个条件是（▲） （A）（B） （C）（D） 4. 已知、、都是非零向量，如果，，那么下列说法中， 错误的是（▲） （A）（B） （C）（D）与方向相反 5. 已知和，其中为大圆，半径为3，如果两圆内切圆心距等于2，那么两圆外切时圆心距等于（▲）； （A）1 （B）4 （C）5 （D）8 6. 如图2，在中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，且DE经过重心G，在下列四 ，正确的个数是个说法中，○1○2○3○4 四边形 （▲） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共计48分） 7. 如果，那么的值是▲； 8. 化简
10. 将抛物线先向右平移2个单位，在向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是▲； 11. 已知抛物线的对称轴是直线x=1，那么b的值等于▲； 12. 已知三边的比为2:3:4，与它相似的最小边的长等于12，那么最大边的长等于▲； 13. 在中，，AB=3，BC=1，那么的正弦值是▲； 14. 正八边形的中心角为▲度； 15. 如图3，在梯形ABCD中，AD//BC，，，，BC=5，那么DC 的长等于▲； 16. 如图4，AB//CD，AD、BC相交于点E，过E作EF//CD交BD于点F，如果AB:CD=2:3，EF=6，那么CD的长等于▲； 17. 已知二次函数的图像上有纵坐标分别为、的两点A、B，如果A、B到对称轴的距离分别等于2、3，那么▲；（填“<”、“=”或“>”） 18. 如图5，中，AB=AC=8，，点D在边BC上，将沿直线AD翻折得到，点B的对应点为点E，AE与边BC相交于点F，如果BD=2，那么EF= ▲； 三、解答题（本大题7题，满分78分） 19. （本题满分10分） 计算：
闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍，那么锐角A 的四个三角比值 （A ）都缩小到原来的n 倍； （B ）都扩大到原来的n 倍； （C ）都没有变化； （D ）不同三角比的变化不一致． 2．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP > BP ，那么下列比例式能成立的是 （A ） AB AP AP BP =； （B ）AB BP AP AB =； （C ）BP AB AP BP = ； （D ）AB AP ． 3．k 为任意实数，抛物线2()0y a x k k a =--≠（）的顶点总在 （A ）直线y x =上； （B ）直线y x =-上； （C ）x 轴上； （D ）y 轴上．
4．如图在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且 1 3 AD AC =，AE = BE ，那么有 （A ）△AED ∽△BED ； （B ）△BAD ∽△BCD ； （C ）△AED ∽△ABD ； （D ）△AED ∽△CBD ． 5．下列命题是真命题的是 （A ）经过平面内任意三点可作一个圆； （B ）相等的圆心角所对的弧一定相等； （C ）相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线； （D ）内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和． 6．二次函数2(0)y a x bx c a =++≠ ①0a <；②0abc >；③0a b c -+<；④240b ac -<其中正确的结论有 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知线段a = 4厘米，c = 9厘米，那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米． 8．在Rt △ABC 中，∠C=90o，AB =10，2 sin 5 A = ，那么BC = ▲ ． 9．抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的．（填“上升”或 B C （第4题 x （第6题
静安区2017学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018.1 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 化简2 5 ()a a -?所得的结果是（ ） A. 7a B. 7a - C. 10a D. 10a - 2. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. 110x -+= B. 1 1x x + = C. 4230x += D. 2 11 x =-- 3. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使3,3OA OC OB OD ==），然后张开两脚，使,A B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当 1.8CD =cm 时，AB 的长是（ ） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4. 下列判断错误的是（ ） A. 如果0k =或0a =r r ，那么0ka =r r B. 设m 为实数，则()m a b ma mb +=+r r r r C. 如果//a e r r ，那么a a e =r r r D. 在平行四边形ABCD 中，AD AB BD -=u u u r u u u r u u u r 5. 在Rt ABC V 中，90C ∠=o ，如果1 sin 3 A = ，那么sin B 的值是（ ） A. 22 3 B. 22 C. 24 D. 3 6. 将抛物线2 123y x x =--先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线 22y ax bx c =++重合，现有一直线323y x =+与抛物线22y ax bx c =++相交，当23y y ≤时， 利用图像写出此时x 的取值范围是（ ） A. 1x ≤- B. 3x ≥ C. 13x -≤≤ D. 0x ≥
浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是 （A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是 （A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式 不一定能推得DE∥BC 的是 （A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1
2 10 10 10 （C ） AB = AC ； （D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高 的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为 （A ） 3 米； （B ） 2 米； （C ） 米； （D ）9 米． 6. 下列说法正确的是 （A ） a + (-a ) = 0 ； （B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ； （D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ． （填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ．
闵行区2017学年第一学期九年级质量调研考试 物理试卷 （满分 100分，考试时间 90分钟） 考生注意： 1. 本试卷共五大题29小题。 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸上、本试卷上答题一律无效。 一、选择题 （共20分） 1．在图1所示的装置中，利用大气压强工作的是 A 吸尘器 B 拦河大坝 C 船闸 D 锥子 2．下列用电器正常工作时电流最接近0.05安的是 A 空调 B 洗衣机 C 电视机 D 节能灯 3．小敏为了研究电阻与导体长度的关系，她应选取的电阻丝是 ① 长0.8米、横截面1毫米2锰铜丝 ② 长1.0米、横截面1毫米2镍铬丝 ③ 长1.2米、横截面1毫米2镍铬丝 ④ 长1.0米、横截面2毫米2锰铜丝 A ②③ B ①③ C ②④ D ①④ 4．以下事例中属于增大压强的是 A 书包背带较宽 B 滑雪板底板较宽 C 刀刃做得很薄 D 推土机履带很宽 5．如图2所示的电路，闭合电键S ，下列判断中正确的是 A 两灯串联连接且电流表测L 1的电流 B 两灯并联连接且电流表测干路电流 C 两灯并联连接且电流表测L 1的电流 D 两灯并联连接且电流表测L 2的电流 6．将电阻R 1与100欧的电阻并联后，它们的总电阻小于10欧。下列判断中正确 的是 A R 1一定小于10欧 B R 1可能大于10欧 C R 1一定大于10欧 D R 1不可能为10欧 图1 图2 S L 1 L 2 A 0.6 3
7．形状相同、大小不同的甲、乙两个长方体长分别为a 和b ，如图3所示，则下列判断中正确的是 A 若两长方体质量相同，则ρ甲: ρ乙=a :b B 若两长方体质量相同，则ρ甲: ρ乙=a 3:b 3 C 若两长方体材料相同，则m 甲:m 乙= a :b D 若两长方体材料相同，则m 甲:m 乙= a 3:b 3 8．在水平地面上放置两个完全相同的圆柱形容器A 、B ，分别装入一定量水后，再将两个质量相同、体积不同的小球分别放入水中。当小球静止时，两容器内水面恰好相平，如图4所示。关于两容器内水的质量m A 、m B 和放入小球后两容器对地面的压强p A 、p B ，下列判断中正确的是 A m A >m B p A =p B B m A >m B p A >p B C m A =m B p A =p B D m A =m B p A >p B 9．将两个阻值不等的电阻R 1和R 2按如图5（甲）、（乙）所示的方式接入电路中。 已知电源电压相同，R 1小于R 2，则下列判断中正确的是 A 电压表V 1的示数等于V 2的示数 B 电流表A 1的示数小于A 2的示数 C 电压表V 1与电流表A 1的比值等于电压表V 2与电流表A 2的比值 D 电压表V 1与电流表A 1的比值大于电压表V 2与电流表A 2的比值 10．如图6所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B 放置在水平地面上，在B 上方中央再放置一边长较大的正方体A 。若将B 中间的长方体抽掉后，正方体A 对B 压强的变化量为ΔP 1，地面所受压强的变化量为ΔP 2，则关于ΔP 1和ΔP 2的大小关系，下列判断中正确的是 A ΔP 1一定大于ΔP 2 B ΔP 1一定等于ΔP 2 C ΔP 1可能大于ΔP 2 D ΔP 1一定小于ΔP 2 二、填空题 （共26分） 11．某空调铭牌上标有“220V 2000W ”字样，它的额定功率为 （1） ，正常工作2小时消耗的电能是 （2） 度，消耗的电能可用 （3） 表来测量。 甲 乙 图3 图4 A B R 2 S R 1 V 2 A 2 图5（甲） R 1 S R 2 V 1 A 1 图5（乙） 图6 B A A