建筑力学行动导向教学案例教案提纲
模块六：静定结构的位移计算及刚度校核 6.1.1 杆系结构的位移 杆系结构在荷载或其它因素作用下，会发生变形。由于变形，结构上各点的位置将会移动，杆件的横载面会转动，这些移动和转动称为结构的位移。 图6-1 刚架的绝对位移图6-2刚架的相对位移 我们将以上线位移、角位移及相对位移统称为广义位移。 除荷载外，温度改变、支座移动、材料收缩、制造误差等因素，也将会引起位移，如图11.3(a) 和图11.3(b)所示。 图6-3其他因素引起的位移 6.1.2 计算位移的目的 在工程设计和施工过程中，结构的位移计算是很重要的，概括地说，计算位移的目的有以下三个方面： 1、验算结构刚度。即验算结构的位移是否超过允许的位移限制值。 2、为超静定结构的计算打基础。在计算超静定结构内力时，除利用静力平衡条件外，还 需要考虑变形协调条件，因此需计算结构的位移。 3、在结构的制作、架设、养护过程中，有时需要预先知道结构的变形情况，以便采取一 定的施工措施，因而也需要进行位移计算。 建筑力学中计算位移的一般方法是以虚功原理为基础的。本章先介绍虚功原理，然后讨论在荷载等外界因素的影响下静定结构的位移计算方法。 6.2.构件的变形与刚度校核 6.2.1轴心拉压变形 一、纵向变形 1、拉压杆的位移：等直杆在轴向外力作用下，发生变形，会引起杆上某点处在空间位 置的改变，即产生了位移△l。 2、计算公式
N N F F l l dx dx dx E EA EA σ ε?====??? 图6-4轴心受拉变形 EA l F l N =?—— EA 称为杆的拉压刚度 （4-2） 上式只适用于在杆长为l 长度N 、E 、A 均为常值的情况下， 即在杆为l 长度内变形是均匀的情况 [例6.2-1]某变截面方形柱受荷情况如图6-5所示，F=40KN 上柱高3m 边长为240mm,下柱高4m 边长为370mm ，E=0.03×105 Mpa 。试求：该柱顶面A 的位移。 解：1.绘内力图 图6-5 二、横向变形 1、横向变形 (公式6-1) 2.横向变形因数或泊松比 （公式6-2） 【例6.2-2】 一矩形截面钢杆，其截面尺寸b ×h =3mm ×80mm ，材料的E =200GPa 。经拉伸试验测得：在纵向100mm 的长度内，杆伸长了0.05mm ，在横向60mm 的高度内杆的尺寸缩小了0.0093mm ，试求：⑴ 该钢材的泊松比；⑵ 杆件所受的轴向拉力F P 。 解：（1）求泊松比。 求杆的纵向线应比ε 求杆的横向线应变ε′ 求泊松比μ （2）计算杆受到的轴向拉力 由虎克定律σ=ε·E 计算图示杆件在F P 作用下任一横截面上的正应力 σ=ε·E =5×10-4×200×103=100MPa 333 3 52522.4010310120104100.03102400.03103701.86BC BC AB AB AB BC AB BC N l N l l l l EA EA ?=?+?=+-???-???=+ ????=-求变形： a a d -1=?a a ?-= 'εε εν' =νεε-='4105100 05 .0-?==?= l l ε4 '1055.160 0093.0-?-=-=?=a a ε31.010 51055.14 4 '=??-==--εεμA F N = σ
动刚度与静刚度 静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度，动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需要的动态力。 静刚度一般用结构的在静载荷作用下的变形多少来衡量，动刚度则是用结构振动的频率来衡量； 如果动作用力变化很慢，即动作用力的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构变形比较小，动刚度则比较大。 但动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时动刚度最小，变形最大。金属件的动刚度与静刚度基本一样,而橡胶件则基本上是不一样的,橡胶件的静刚度一般来说是非线性的,也就是在不同载荷下的静刚度值是不一样的;而金属件是线性的,也就是说基本上是各个载荷下静刚度值都是一样的; 橡胶件的动刚度是随频率变化的,基本上是频率越高动刚度越大,在低频时变化较大,到高频是曲线趋于平坦,另外动刚度与振动的幅值也有关系,同一频率下,振动幅值越大,动刚度越小 刚度 刚度 受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状、边界条件
等因素以及外力的作用形式有关。分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。对于一些须严格限制变形的结构（如机翼、高精度的装配件等），须通过刚度分析来控制变形。许多结构（如建筑物、机械等）也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。另外，如弹簧秤、环式测力计等，须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。在结构力学的位移法分析中，为确定结构的变形和应力，通常也要分析其各部分的刚度。 刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后，会影响机器工作质量的零件尤为重要，如机床的主轴、导轨、丝杠等。 工艺系统的刚度 1 ．基本概念 刚度的一般概念是指物体或系统抵抗变形的能力。用加到物体的作用力与沿此作用力方向上产生的变形量的比值表示，即（10-5 ） 式中——静刚度( N) ； ——作用力（N/mm ）； ——沿作用力方向的变形量（mm ）。 越大，物体或系统抵抗变形能力越强，加工精度就越高。
WDW-Y100A微机控制橡胶静刚度压力试验机 一、产品简介：鑫光WDW-Y100A静刚度试验机执行标准：双作用弹性旁承技术条件（Q/QC35-091-2000）转向架用轴向橡胶垫技术条件（Q/QC35-092-2000）。除了可以做橡胶静钢度特性试验以外,还可以当作全自动压力试验机使用，做水泥、混凝土、陶瓷等材料的保载、恒加荷力学试验。加配相关附件后，亦可以做抗弯、抗折的试验。 二、微机控制橡胶静刚度试验机功能、特点 该试验机主要用于转向架橡胶弹性旁承体的静刚度特性试验及转向架橡胶垫等产品的静刚度特性试验. 2..2 该试验机采用双立柱框架结构，上压盘安装在上固定横梁上，下
压盘在驱动丝杠的作用下向上对试样进行加载，交流伺服控制及传动系统安装在主机的下部。 试验机交流伺服调速系统，控制高精度、高频响交流伺服电机，驱动精密低噪音减速机，带动精密滚珠丝杠副进行试验，可实现试验速度的大范围调节（min），试验过程平稳、高效。 采用联想品牌微机，配有Windows橡胶压力试验机专用软件,根据国家标准或用户提供的标准进行试验，完成试验过程中试验参数的设定、试验过程的控制、数据采集、处理、分析及显示，控制及测量精密、准确。并对试验数据进行统计和处理，然后输出打印各种要求的试验曲线及试验报告，智能、方便。 可实现试样装夹时横梁的快/慢升降调整，操作灵活、随意切换。 具有试验结束后返回初始位置的功能，高效，快捷。 具有工作位置的限位保护功能及过载保护功能，可靠、安全。 自建强大的试验数据库，试验数据可随时保存、查询、调用. 三、微机控制橡胶静刚度试验机主要技术指标： 试验力测量范围及精度: 2 kN---100 kN 试验力示值精度：均优于±1% 位移(变形)控制速度调节范围: min 位移显示分辨率: .上下压盘之间的最大距离: 250mm 上下压盘的尺寸: Φ140mm 试验机功率: AC220V50Hz ; 600W
机床静刚度实验 一、实验目的： 通过实验，使学生进一步了解由机床（包括夹具）一工件一刀具所组成的工艺系统是一弹性系统，在此系统中因切削力、零件自重及惯性力等的作用，工艺系统各组成环节会产生弹性变形及系统中各元件之间若有接触间隙，在外力的作用下会产生位移，并且熟悉机床静刚度的测量方法和计算方法，从而更深的理解机械制造工艺中的工艺设备及其对零件加工质量的影响，提高学生分析和处理问题的能力。 二、实验装置 机床一台 静刚度测定装置一套 图1 机床静刚度测定装置图 三、实验方法与步骤 1、如上图所示，在机床的两顶尖间装夹一根刚度很大的光轴1 (光轴受力后变形可忽略 不计)。 2、将加力器5固定在刀架上，在加力器与光轴间装一测力环4。 3、在测力环内孔中固定安装一个千分表，当对如图1所示安装的测力环施加外力时， 其中的千分表指针就会变动，其变动量与外载荷之间对应关系可在材料试验机上预先测出，千分表2、3、6的指针也会因与之接触部位的位移而变动。 4、实验时用扳手扭转带有方头的螺杆7，以施加外载荷（Fy）。然后读出靠近在车头， 尾座和刀架安放的千分表（2）、（3）、（6）的读数，并记录下来填入表1中。
2 根据以上数据，计算出床头、刀架和尾座的受力F 头、F 刀和F 尾。 为了说明尾座套筒伸出长度对刚度的影响，实验时可将套筒分别伸出5mm 和105mm 。并分别测出千分表读数和计算出刚度的数值，填入表2中。 表2 机床静刚度计算 四、静刚度的计算 为了计算方便，实验时可将测力环抵在刚性轴的中点处。故机床、床头、刀架它们之间的刚度关系可以用下式表示： )j 1 j 1(41j 11尾头刀机++=j 式中：头 头头Y F j =；刀刀刀Y F j =;尾尾尾Y F j =
实用文档 机床主轴有限元分析
基于ansys的机床主轴有限元分析摘要：随着高速数控机床的不断发展，对数控机床主轴的性能要求也开始逐渐提高。机床主轴的动静态性能直接影响加工系统的精度和稳定性，因此，在设计阶段必须对其机床主轴进行相关的性能校核。利用有限元分析软件ANSYS对某机床主轴进行相应的分析，对其性能进行研究。 关键词 :ANSYS，主轴，有限元分析。 研究内容 问题描述：机床主轴材料为45号钢，弹性模量为2.06×105N.mm2，泊松比μ，几何参数如下图。 为3.0 =
图 1 主轴示意图 主轴静态特性的基本概念 主轴的静态特性反映了主轴抵抗静态外载荷的能力,静力学分析实际上是为了得到机床主轴在一定静态载荷作用下所产生的变形量。在实际生产条件下,机床的主要失效形式大部分是由于机床的刚度不足而引起。所以主轴静刚度的计算就显得尤为重要。 所谓的主轴静刚度实际上就是主轴的刚度,是机床主轴一个非常重要的性能指标,它直接反映出主轴负担载荷与抵抗振动的能力。如果主轴的静刚度不足,主轴在切削力的作用下,会产生较大的变形量,并可能引起振动。这样不仅会降低机床的加工精度、增大加工工件表面的粗糖度;也会对轴承造成较大磨损,破坏主轴系统的稳定性。因此,主轴的静刚度是衡量机床性能的重要指标。 主轴的弯曲刚度的定义可以理解为:使主轴前端产生单位径向变形时,变形方向上所需施加的力F,即:
主轴的静刚度,分为轴向静刚度与径向静刚度,上面提到的弯曲刚度实际上就是径向静刚度。通常情况下,轴向刚度没有弯曲刚度重要。弯曲刚度是衡量主轴刚度的重要指标,通常用来代指主轴的刚度。 1. 主轴有限元模型的建立及边界条件的处理 为了真实、准确、有效地对主轴进行特性分析,需要对机床主轴进行相应的简化。 对主轴的简化应该遵循以下原则: (1)忽略对分析结果影响不大的细小特征,如倒角、倒圆等; (2)对模型中的锥度和曲率曲面进行直线化和平面化的处理; (3)忽略对主轴静态特性影响不大的零部件结构。 在建立主轴的三维模型时可以采用两种方式。一种方法是在三维实体造型软件中建立三维模型,然后导入到ANSYS软件中;另外一种方法是直接在ANSYS软件中建立，有限元分析模型。两种方法各有利弊,适用于不同的情况。本文选择先在通用三维设计软件PRO/E软件建模，如图所示 图 2 主轴三维模型 将其导入到ANSYS中进行力学分析，导入后模型如图所示
机床主轴有限元分析
基于ansys的机床主轴有限元分析摘要：随着高速数控机床的不断发展，对数控机床主轴的性能要求也开始逐渐提高。机床主轴的动静态性能直接影响加工系统的精度和稳定性，因此，在设计阶段必须对其机床主轴进行相关的性能校核。利用有限元分析软件ANSYS对某机床主轴进行相应的分析，对其性能进行研究。 关键词 :ANSYS，主轴，有限元分析。 研究内容 问题描述：机床主轴材料为45号钢，弹性模量为2.06×105N.mm2，泊松比μ，几何参数如下图。 为3.0 =
图 1 主轴示意图 主轴静态特性的基本概念 主轴的静态特性反映了主轴抵抗静态外载荷的能力,静力学分析实际上是为了得到机床主轴在一定静态载荷作用下所产生的变形量。在实际生产条件下,机床的主要失效形式大部分是由于机床的刚度不足而引起。所以主轴静刚度的计算就显得尤为重要。 所谓的主轴静刚度实际上就是主轴的刚度,是机床主轴一个非常重要的性能指标,它直接反映出主轴负担载荷与抵抗振动的能力。如果主轴的静刚度不足,主轴在切削力的作用下,会产生较大的变形量,并可能引起振动。这样不仅会降低机床的加工精度、增大加工工件表面的粗糖度;也会对轴承造成较大磨损,破坏主轴系统的稳定性。因此,主轴的静刚度是衡量机床性能的重要指标。 主轴的弯曲刚度的定义可以理解为:使主轴前端产生单位径向变形时,变形方 向上所需施加的力F,即:
主轴的静刚度,分为轴向静刚度与径向静刚度,上面提到的弯曲刚度实际上就是径向静刚度。通常情况下,轴向刚度没有弯曲刚度重要。弯曲刚度是衡量主轴刚度的重要指标,通常用来代指主轴的刚度。 1. 主轴有限元模型的建立及边界条件的处理 为了真实、准确、有效地对主轴进行特性分析,需要对机床主轴进行相应的简化。 对主轴的简化应该遵循以下原则: (1)忽略对分析结果影响不大的细小特征,如倒角、倒圆等; (2)对模型中的锥度和曲率曲面进行直线化和平面化的处理; (3)忽略对主轴静态特性影响不大的零部件结构。 在建立主轴的三维模型时可以采用两种方式。一种方法是在三维实体造型软件中建立三维模型,然后导入到ANSYS软件中;另外一种方法是直接在ANSYS软件中建立，有限元分析模型。两种方法各有利弊,适用于不同的情况。本文选择先在通用三维设计软件PRO/E软件建模，如图所示 图 2 主轴三维模型 将其导入到ANSYS中进行力学分析，导入后模型如图所示
精选文档 Q/JLY J711 -2009 乘用车副车架静刚度CAE分析规范 编制： 校对： 审核： 审定： 标准化： 批准： 浙江吉利汽车研究院有限公司 二〇〇九年三月
精选文档 前言 为了给新车型开发提供设计依据，指导新车设计，评估新车结构性能，结合本企业实际情况，制定本规范。 本规范是对Q/JLY J711160-2008《乘用车副车架刚度CAE分析规范》的修订。与Q/JLY J711160-2008相比，主要差异如下： ——对原有章节进行重新编排； ——对分析模型的处理进行重新定义； ——对数据处理进行详细表述； ——对评价标准进行补充； ——对分析报告内容进行修改。 本规范由浙江吉利汽车研究院有限公司提出。 本规范由浙江吉利汽车研究院有限公司工程分析部负责起草。 本规范主要起草人：李慧梅。 本规范于2009年4月15日发布并实施。标准号为Q/JLY J711160-2008的规范于2008年7月28日第一次发布，本次修订为第一次。
1 范围 本规范规定了乘用车副车架静刚度CAE分析的软硬件设施、输入条件、输出物、分析方法、分析数据处理及分析报告。 本标准适用于乘用车副车架静刚度CAE分析。 2 软硬件设施 a)软件设施：主要用于求解的软件，采用MSC/NASTRAN； b)硬件设施：高性能计算机。 3 输入条件 乘用车副车架静刚度分析的输入条件主要指副车架有限元模型，一个完整的副车架有限元模型含内容如下： a)副车架各个零件的网格数据； b)副车架焊点数据； c)各个零件的材料数据； d)各个零件的厚度数据。 4 输出物 乘用车副车架静刚度分析的输出物为PDF文档格式的分析报告，针对不同的车型统一命名为《车型副车架静刚度分析报告》（“车型”代表车型代号，如：车型为GC-1，则分析报告命名为《GC-1副车架静刚度分析报告》）。 5 分析方法 5.1 分析模型 分析模型包括副车架的有限元模型，钣金件均采用壳单元模拟，点焊采用CWELD模拟，线焊采用RBE2或壳单元模拟。 5.2 分析模型的建立 建立有限元模型，应符合下列要求： a)副车架各个零件的网格质量应符合求解器的要求； b)副车架各个零件的材料，须与明细表规定的材料相对应； c)副车架各个零件的厚度，须与明细表规定的厚度相对应；
Q/JLY J711 -2008 乘用车悬架安装点静刚度CAE分析规范 编制： 校对： 审核： 审定： 标准化： 批准： 浙江吉利汽车研究院有限公司
二〇〇八年九月
前言 为了给新车型开发提供设计依据，指导新车设计，评估新车结构性能，结合本企业实际情况，制定本标准。 本规范由浙江吉利汽车研究院有限公司提出。 本规范由浙江吉利汽车研究院有限公司综合技术部负责起草。 本规范主要起草人：汤志鸿。 本规范于2008年9月15日发布并实施。
1 范围 本标准规定了乘用车悬架安装点静刚度CAE分析的软硬件设施、输入条件、输出物、分析方法、分析数据处理及分析报告。 本标准适用于乘用车悬架安装点静刚度CAE分析。 2 软硬件设施 乘用车悬架安装点静刚度CAE分析，主要包括以下设施： a)软件设施：主要用于求解的软件，采用MSC/NASTRAN； b)硬件设施：高性能计算机。 3 输入条件 3.1 白车身3D几何模型 乘用车悬架安装点静刚度CAE分析的白车身3D几何模型，数据要求如下： a)白车身各个零件的厚度或厚度线； b)白车身几何焊点数据； c)3D CAD数据中无明显的穿透或干涉； d)白车身各个零件的明细表。 3.2 白车身有限元模型 乘用车悬架安装点静刚度分析的输入条件主要指白车身的有限元模型，一个完整的白车身有限元模型中含内容如下： a)白车身各个零件的网格数据； b)白车身焊点数据； c)各个零件的材料数据； d)各个零件的厚度数据。 4 输出物 乘用车悬架安装点静刚度分析的输出物为PDF文档格式的分析报告，针对不同的车型统一命名为《车型悬架安装点静刚度分析报告》（“车型”用具体车型代号替代如：车型为GC-1，则分析报告命名为《GC-1悬架安装点静刚度分析报告》），报告内容的按7规定的内容编制。
实验一车床三向力静刚度测定 一、实验目的与要求： 1.熟悉车床静刚度的测定方法。 2.比较车床各部件刚度的大小，分析影响车床刚度的各种因素。 3.巩固和验证《机械制造工艺及夹具设计》中有关系统刚度和误差复映规律的概念。 二、实验设备和仪器： 1.CA6140车床。 2.三向力静刚度测定仪。 3.千分表。 三、实验方法： 1. 图 1 将紧锁套9（见图1）装在车床尾座套筒上。由于在该套上有两个相互垂直的平面，所以可将磁性表座安放在小拖板上，用百分表在套9的水平面上拉表，或将角尺放在床身上，依套9的垂直平面找正，当找正后，即将两个夹紧螺钉12固定，这时，套9上的刻线即位于车床前后顶尖轴线所处的水平平面内，随后将弓形体1装在车床两顶尖之间，摇动尾座手把将顶尖压在弓形体1右顶尖孔中，再将销8插入套9的孔中，将手把2扭入弓形体所选定的螺纹孔中（如图1所示为30o）. 2.模拟车刀的安装： 第一种情况： α=0o，β由0o转到90o时（见图3），可将模拟车刀刀杆装在车床刀架左边的压刀槽内，这时，先将找正顶尖6装入弓形体孔内，将刀杆13安装在与车床两顶尖中心连线相垂直，并在刀杆底部垫适当厚度的垫铁，使顶尖6的尖端与模拟刀头14的中心孔均匀接触，这时模拟车刀上的刚球中心便与车床中心等高。若弓形体转动不同的?角，可将模拟车刀刀头转适应的角度，转角大小以刀头与测力圈不相撞为准。 第二种情况： α=30o，β由0o转到90o时。仍将模拟车刀刀杆装在车床刀架左边的压力槽内（见图2a），车刀高度方向（即Z方向）位置的确定仍与第一种情况相同，但由于α≠0o，所以模拟车刀必须在X-Y平面内转相应的角度，转角大小的确定，是以模拟车刀受力后使刀架所产生得力距，与一般车削时受力架产生的力矩尽量相接近，由于刀架的转动，刀头上的刚球中
行下道工序。 九、脚手架计算 一．梁模板计算书 浇注750×1300屋面梁混凝土，模板采用18厚木质多层板，次龙骨40×90木方，间距300，主龙骨Ф48×3.5钢管，间距500，支撑系统采用Ф48×3.5钢管脚手架。立杆间距900，横杆间距1.50米。验算模板及支撑的强度与刚度。 1. 荷载： （1）模板结构的自重标准值（G 1K ） 模板及小楞的自重标准值：04KN/m 2 （2）新浇注混凝土自重标准值（G 2K ） 大梁新浇混凝土自重标准值：24×0.75×1.33＝23.94 KN/m 2 （3）钢筋自重标准值（G 3K ） 1.5×1.33×0.75＝1.5 KN/m 2 （4）施工人员及施工设备荷载标准值（Q 1K ） 计算模板及直接支撑模板的小楞时，均布活荷载取2.5 KN/m 2 再以集中荷载2.5KN 进行验算，比较两者所得的弯矩值，取其 最大者采用： 荷载组合 施工荷载为均布荷载 F'＝Υ0（ΥG S GK +ΥQK S QK ） ＝0.9×［1.2×（0.4＋23.94＋1.5）＋1.4×2.5］ ＝31.06 KN/m 2 F'＝Υ0［ΥG S GK +∑=n i 1 ΥQi φCi S Qik ］ ＝0.9［1.35×（0.4＋23.94＋1.5）＋1.4×0.7×2.5］
＝33.60 KN/m2 两者取较大值，应取33.60 KN/m2作为计算依据，以1m长为算单元，化为均布线荷载。 q1＝33.60×1＝33.60 KN/m 施工荷载为集中荷载时 q2＝［0.9×1.2（0.4＋1.5＋23.94）］×1＝27.91 KN/m P＝0.9×1.4×2.5＝3.15 KN/m 2.模板面板验算 （1）强度验算 施工荷载为均布荷载时，按四跨连续梁计算。 计算简图 M1＝0.077×q1l2＝0.077×33.60×0.32＝0.233 KN/m 施工荷载为集中荷载时 计算简图
机械制造工艺学实验 实验一车床静刚度测量 一、实验目的 1.通过本实验，熟悉车床静刚度测量的原理方法和步骤 2.通过对车床静刚度的实测和分析，对机床的静刚度和工艺系统的静刚度的基本概念加深 认识 3.了解实验仪器的布置和调整，熟悉其使用方法 二、基本概念 工艺系统的静刚度是指车床在静止状态下，垂直主轴的切削力P y与工件在y向的位移的比值： 三、实验原理 1.由于静刚度仪和模拟车刀的刚度很大，在实验的加载范围内所产生的变形很小可以忽略 不计。这样所测得的变形可以完全是车床各部的变形，这样就可以把工艺系统的静刚度和车床的静刚度等同起来。 2.为模拟车床实际切削状态，使之在XYZ三个方向都有切削力载荷，并可以调整到一般切 削条件下的P X、P y、P z三个力的比值，采用三向刚度测定仪。该仪器是通过加载机构和测力环，再经过弓形体和模拟车刀，对车床施加载荷，模拟切削力和三向切削分力的关系为： P X= P*sinαβ P y= P*cosα*sinβ P z= P*cosα*cosβ 公式中：P 模拟切削力（由测力环千分表测得） α角为加载螺钉在弓形体上所调整的角度（刻度） β角为弓形体绕X轴（主轴）转动刻度读数的余角 3.为计算方便，模拟车刀的位置调整在弓形体的正中间，这样 为简便起见，去表中载荷P的最大值280kgf时，主轴头、刀架及尾座的静刚度代替三个部位的平均静刚度，这样带入下面公式就可以算出车床的静刚度。（公式的推导见教科书）
四、实验设备 1.C616车床一台 2.三向静刚度仪一台 3.千分表4只 五、实验步骤 1.消除车床零部件之间的间隙，加预载荷、 2.卸掉预载荷，将此时的各千分表的读数记下来（初始值），测力环千分表调零 3.按实验记录表中给出的测力环变形量和载荷的对应值依次加载，最大加至280kgf然后再 逐点依次卸载，每次加载后记录各千分表的读数 六、实验注意事项 1.在实验过程中刀架、溜板箱要锁紧 2.主轴锁紧，防止转动 3.机床在实验过程中不许有任何震动，以免影响测量结果 七、实验报告要求 1.实验名称 2.实验目的 3.实验所用的仪器设备 4.实验记录表 5.以实验记录数据中Y值做横坐标，计算出得P y为纵坐标，画出刀架在三种受力情况下的 静刚度曲线
采用10mm厚竹胶板50×100mm木方配制成梁侧和梁底模板,梁底模板底楞下层、上层为50×100mm木方，间距200mm。加固梁侧采用双钢管对拉螺栓(φ14)，对拉螺栓设置数量按照以下原则执行：对拉螺栓纵向间距不大于450mm。对拉螺栓采用φ14PVC套管，以便周转。 搭设平台架子，立杆间距不大于900mm，立杆4m，2m对接，梁底加固用3m、2m钢管平台、梁底加固钢管对接处加设保险扣件。立梁用一排对拉螺栓间距600mm，次梁侧面钢管与平台水平管子支撑，板、梁木方子中到中间距200mm。 ⑵梁模板设计 本工程转换层梁最大截面1125mm×1400mm，取此梁进行验算，跨度7.20m。梁底模板采用δ=14厚多层板，模板下铺单层木龙骨50×100木方，间距200mm。梁底用钢管做水平管，梁底加固采用钢管、扣件病及保险扣件。梁侧模板为δ=14厚多层板，设立楞为50×100木方，间距200mm,中间加两道φ12对拉螺杆，固定Φ48×3.5双根钢管横向背楞两道,拉杆间距500mm，计算梁底模木方、支撑。 模板支设见前设计图 木方材质为红松，设计强度和弹性模量如下： fc=10N/mm2；fv=1.4N/mm2；fm=13N/mm2；E=9KN/mm2； 松木的重力密度为：5KN/mm3； 底模木方验算： 荷载组合： 模板体系自重：｛（0.015×(1.5+0.5)×0.3+(0.1×0.05×5+0.1×0.1×2)×5）｝×1.2=0.486KN/m； 混凝土自重：24×0.9×0.5×1.2=12.96KN/m 钢筋自重： 1.5×0.9×0.5×1.2=0.81KN/m； 混凝土振捣荷载：2.0×0.5×1.4=1.4KN/m； 合计：15.656KN/m 乘以折减系数0.9，q=0.9×14.09=12.68KN/m； 木方支座反力： R=（4-b/L）qb3/8L3=（4-0.25/0.6）×12.68×0.253/（8×0.63） = 0.41KN； 跨中最大弯距: Mmax= KqL2 =0.07×12.68×0.62=0.32KNm； 内力计算： σ=M/W=0.32×106/（100×1002/6） =1.92N/mm2＜fm =13 N/mm2； 强度满足要求。 挠度计算： 模板体系自重：（0.015×(1.5+0.5)×0.3+(0.1×0.05×5+0.1×0.1×2)×5）=0.405KN/m； 混凝土自重：24×0.9×0.5=10.8KN/m； 钢筋自重： 1.5×0.9×0.5=0.675KN/m； 混凝土振捣荷载：2.0×0.5=1KN/m； 合计：12.88KN/m 乘以折减系数0.9，q=0.9×12.88=11.59KN/m； f=KfqL4/100EI =0.0521×11.59×6004/100×9000×（100×1002/6） =0.522mm<[f]=L/400=600/400=1.5mm 挠度满足要求。
轿车白车身模态和静刚度的试验和ＣＡＥ 东南（福建）汽车工业有限公司研发中心蔡坚勇宋名洋 ［摘要］本文介绍利用ＡＩｔａｉｒ／ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ软件创建某紧凑型轿车白车身有限元模型，运用ＭＳＣ／Ｎａｓｔｒａｎ软件求解白车身结构的固有模态、静态弯曲刚度和扭转刚度。介绍相关试验方法，并把试验值和ＣＡＥ分析值进行比较。验证了ＣＡＥ分析模型的有效性，认为该车型车身具有较好的动态特性和静态扭转刚度。 ［关键词］白车身；模态；弯曲刚度；扭转刚度 当前，ＣＡＥ（计算机辅助工程分析）技术已经成熟，在国外大型汽车企业中得到了广泛应用，在我国一些大型汽车企业为了提升自主研发能力。已将ＣＡＥ技术应用到新车型研发中，且获得了良好的效果。本文分别利用试验方法和ＣＡＥ分析方法求解某紧凑型轿车白车身的模态、静态刚度值，并把试验值和ＣＡＥ分析值进行比较，验证了ＣＡＥ分析值的可靠性。 １白车身ＣＡＥ模型创建 该车轴距２５ｌＯｍｍ．前轮距ｌ４７２ｍｍ。后轮距１４６５ｍｍ。采用Ａｌｔａｉｒ／ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ软件创建白车身ＣＡＥ模型，钣金件用壳单元模拟，共有４４４０３１个，其中三三角形壳单元１４１２４个．占３．２％，单元尺寸５～１５ｍｍ，粘胶和焊点采用实体单元模拟，共５１９５个。烧焊和螺栓采用刚性单元模拟。单元质缱符合企业给定标准。为减少ＣＡＥ建模的工作耸．采用同一个白车身ＣＡＥ模型进行以上所有工况分析。材料属性南企业提供的参数设置，见表１。白车身ＣＡＥ模型如图ｌ所示。 表１材料参数 图１白车身ＣＡＥ模型 ２白车身模态试验和ＣＡＥ分析 模态分析技术源于２０世纪３０年代提出的将机电进行比拟的机械阻抗技术，是用于对机械系统、土建结构、桥梁等工程结构系统进行分析的现代化方法和手段川。模态试验是通过试验设备，采集激励点信号和测肇点的响应信号，经过软件分析处理后获得结构固有频率和相应振型。它可以验证和校核有限元模型的合理性，为后续进行静刚度或其它ＣＡＥ分析提供一个合理的有限元模型。ＣＡＥ分析是由计算机根据有限元方法，求解有限元模型的固有频率和相应振型。模态试验和ＣＡＥ分析方法具有相同的效果，二者相互辅助。２．１模态试验 车辆坐标系的定义：以车辆前进方向为ｘ轴负向，前进方向左侧为ｙ轴负向，竖直向上为ｚ轴正向。 为了使试验值和ＣＡＥ分析值能够进行对比，试验时白车身上布置的测量点和ＣＡＥ模型中的观察点应具有相同的位置。 测量点布置在车身主要承载件上，发动机舱部分均匀布置在左、右前纵梁，前横梁，前嗣上挡板上，乘员舱部分均匀分布在顶蓬前横梁，顶蓬左、右横梁，左、右前立柱。左、右中立柱．左、右后立柱，后门框，左、中、右地板纵梁，前、后地板横梁，顶蓬加强梁上。ｘ、ｙ、ｚ三个方向信号提取点数目各为１３０个。 试验时用四根柔软的橡皮绳将白车身悬挂在刚性的支架上。悬挂点位于前、后悬架与车身的连接点上。车身保持水平。这样．整个车身的约束状态接近于自由状态。本次试验布置两个激励点，分别位于臼车身前部的右纵梁和尾部的左纵梁上，激励信号为猝发随机信号。试验测餐分析系统如图２所示。 ２０１０年第１２期（总第４８期） １２１
实验一机床静刚度实验 一、实验目的： 通过实验，使学生进一步了解由机床（包括夹具）一工件一刀具所组成的工艺系统是一弹性系统，在此系统中因切削力、零件自重及惯性力等的作用，工艺系统各组成环节会产生弹性变形及系统中各元件之间若有接触间隙，在外力的作用下会产生位移，并且熟悉机床静刚度的测量方法和计算方法，从而更深的理解机械制造工艺中的工艺设备及其对零件加工质量的影响，提高学生分析和处理问题的能力。 二、实验装置 机床一台 静刚度测定装置一套 图1 机床静刚度测定装置图 三、实验方法与步骤 1、如上图所示，在机床的两顶尖间装夹一根刚度很大的光轴1 (光轴受力后变形可忽略 不计)。 2、将加力器5固定在刀架上，在加力器与光轴间装一测力环4。 3、在测力环内孔中固定安装一个千分表，当对如图1所示安装的测力环施加外力时， 其中的千分表指针就会变动，其变动量与外载荷之间对应关系可在材料试验机上预先测出，千分表2、3、6的指针也会因与之接触部位的位移而变动。 4、实验时用扳手扭转带有方头的螺杆7，以施加外载荷（Fy）。然后读出靠近在车头， 尾座和刀架安放的千分表（2）、（3）、（6）的读数，并记录下来填入表1中。 表1 外加载荷与千分表读数记录
根据以上数据，计算出床头、刀架和尾座的受力F 头、F 刀和F 尾。 为了说明尾座套筒伸出长度对刚度的影响，实验时可将套筒分别伸出5mm 和105mm 。并分别测出千分表读数和计算出刚度的数值，填入表2中。 表2 机床静刚度计算 三、静刚度的计算 为了计算方便，实验时可将测力环抵在刚性轴的中点处。故机床、床头、刀架它们之间的刚度关系可以用下式表示： 实验时将测力环对准光轴中间，即X=L/2时，则上式简化为 式中：头 头头Y F j = ；刀刀 刀Y F j = ;尾 尾尾Y F j = 四、画出尾座套筒分别伸出为5mm 、105mm 时尾座的刚度曲线图。 其中横座标为尾座位移量Y 尾，纵座标为F 尾值。 五、实验结果分析及体会 六、填写实验报告
橡胶悬置的试验规范
2 橡胶悬置试验规范 1 范围 本标准适用于车型中的橡胶悬置的试验规范； 本标准主要说明了动力总成悬置系统的试验规范,并假设输入的布置边界条件满足布置要求； 2 规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。 GB/T 7762 硫化橡胶耐臭氧老化试验静态拉伸试验法 GB/T 528 硫化橡胶或热塑性橡胶拉伸应力应变性能的测定 GB/T 3512 橡胶热空气老化试验方法 GB/T 1683 硫化橡胶恒定形变压缩永久变形的测定方法 GB/T 10125 人造气氛腐蚀试验 盐雾试验 QC/T484 汽车 油漆涂层 3 术语和定义 3.1悬置静刚度：静刚度K 指力一位移曲线中力的变化量与位移变化量的比值，其计算公式为： 2121S S F F K --= 3.2悬置动静刚：动刚度*K 是在一定频率、一定预载荷以及一定动态幅值下进行测量的结果，在幅值上等 于动态力的峰一峰值与动态位移的峰一峰值之比，或者是扭矩的峰一峰值与角度的峰一峰值之比，其计算公式为： disp load A A K =* 式中，load A 为动态力或动态力矩的峰一峰值，disp A 为动态位移或动态转角的峰一峰值。 动刚度一般都比静刚度大，由试验数据统计可知，两者比值一般在1．2—2．5倍之间，对于某些橡胶件能达到3倍以上。 4 试验目地 动力总成悬置系统在整车中的主要作用是支撑、限位、隔震、降噪，为保证整个系统合理又可靠的实现这些功能，各悬置都被赋予了不同的使用目的。 悬置系统解耦过程中，定义了各悬置不同的动静刚度，同时又必须满足部分相同的性能，例如耐久、热老化、臭氧老化等试验。因此动力总成中各悬置的试验起到了关键重要的作用，可提前避免许多需要等到在实车验证时才能发现的问题。 5 橡胶悬置试验要求及方法 5.1静刚度试验 a)试验要求：悬置静刚度必须满足NVH 解耦结果要求，静刚度值误差范围不大于15%；
实验一机床静刚度 一实验目的 通过实验理解和掌握： 1. 机床（包括夹具）——工件——刀具所组成的工艺系统是一弹性系统； 2. 力和变形的关系不是直线关系，不符合虎克定律； 3. 当载荷去除后，变形恢复不到起点，加载曲线与卸载曲线不重合； 4. 部件的实际刚度远比我们想象 要小； 5.通过测量计算机床的静刚度。 二设备与仪器 1.C616,CF6140 车床； 2.单向静刚度仪、三向静刚度仪。 机床单向静刚度 一实验原理 如图1--1所是：在 C616 车床的顶尖间装上一根刚度很大的光轴Ⅰ，其受力后变形可忽略不计，螺旋加力器 5 固定在刀架上，在加力器6 与光轴间装一测力环 7 ，在该环之内孔中固定安装一千分表 3 ，当对如图所安装的测力环加力时，千分表 3 的指针就会转动，其转动量与外载荷的对应关系可在材料实验机上预先测出。本实验中测力环的变形与外载荷（ 0 - 1500N时）的对应关系见表 1 - 1 。 实验时，将测力环抵在刚性轴的中点处，在刚性轴靠近主轴端装有千分表 1 ，在刚性轴靠近尾架端装有千分表 2 ，在刀架处装有千分表 4 ， 用扳手转动带有方头的加力螺杆 5 施一外载荷（F y），加载大小由千分表 3 的指针转动量所指示，千分表 3 的指针转动量与加载关系如表 1 — 1 所示，每次加载和卸载时，分别记录下千分表 1,2,4 的读数。 为了说明机床的静刚度与尾座套筒的伸出长度有关，实验时，可将套筒分别伸出 5mm 和 10mm 后各进行一次实验，可对实验结果进行比较。 二实验步骤
1.按图 1 — 1 把单向静刚度仪装在车床上，同时装好千分表。 2.把测力环抵在刚性轴的中点处，使千分表 3 的指针指零，转动加力螺杆 5 预加载荷 500N 后卸载（即千分表 3 的指针旋转 35 微米），然后，重新调整千分表 1,2,4 ，使其指针指零。 3.安照表 1 — 1 所给出的测力环所受载荷与千分表指示数之间的对应关系，千分表 3 的指针每转动 7 微米，等于测力环每次加载 100N ，顺次加至 1500N ，把每次加载后千分表 1,2,4 的位移数值记录到表 1 — 3 中。 表1--1 4.加载至 1500N 时，千分表 3 的指针转过 105 小格，这时进行卸载，每次卸载 100N ，直至载荷为零，（千分表的指针每次逆转 7 小格，直至载荷为零），切把每次卸载后千分表 1,2,4 的位移数值记录到表 1 — 3 中。 5.加载、卸载、记录要有专人负责，要严肃、认真。 三 单向静刚度的计算 机床的静刚度是由机床各个部件刚的刚度决定的。实验时把测力环抵在刚性轴的中点处，则机床的静刚度与床头、尾座、刀架它们之间的刚度关系可以用下式表示： k 机1=k 机1+41（k 机1+k 尾1） 式中 k 头= y 头 头F k 刀= y 刀 刀F k 尾= y 尾 尾F 式中y 头 、y 刀 、y 尾 为在其所受不同载荷的情况下，床头、尾座、刀架 的对应位移值，该值可由千分表 1 、 2 、 4 中读出， 即千分表3对应数值，F 头=F 尾= 2 1F 刀 ，则F 刀等于加载数值。 四 要求
第一章前言 1.1静刚度测试的研究现状 在外力的作用下，材料、构件或结构抵抗外力变形的能力，我们称之为刚度。材料刚度的衡量方式是产生单位变形时所需的外力值大小。材料的刚度取决于材料本身的弹性模量E和剪切模量G。而结构的刚度是与其所组成的材料的刚度大小以及结构的几何形状和边界条件还有结构所受的外力的作用形式有关[1]。 静刚度测量对工艺系统和制造业有着绝对的重要性，因此对于静刚度测试系统的研究从来没有间断过。国内传统的测试方法是在机床上安装了加载装置后,再在床头, 床尾, 床身和加力装置上安装千分表。在实验时，通过加力装置模拟刀具对车床施加切削力, 再通过千分表, 读出刀架、床头、床尾的变形量。再通过实验前的标定, 就可以手工计算出刚度值。传统方法中用的千分表测量, 是机械式的, 接触式的, 在测试过程中, 千分表的反应灵敏度不高, 经常性的出现滞后现象, 因此测量的数据偏差非常大, 而且需要手工计算静刚度值和手工绘制曲线, 测量方法很落后, 不适应现代科学发展要求。因此计算机控制的自动测控系统随之产生。关于机床静刚度的自动测量系统，曾经有人研制过一种以单片机为核心的机床静刚度测试系统。此测试系统只能通过LED动态的显示刚度值。实验完毕后，再用微型打印机输出刚度曲线。这个测试系统的适时性差，不够直观。 1.2测试系统的研究现状 测试技术是测量和试验技术的总称。随着现代生产的发展和工程科学研究对测试及其相关技术的更大的需求，推动了测试技术更加迅猛的发展，而迅速发展的现代物理学，信息科学，计算机科学，电子科学等为测试技术提供了知识和技术支持，从而促使测试技术得到极大的发展和应用[2]。 20世纪80年代，计算机技术、大规模集成电路技术和通信技术飞速发展。计算机技术与传感器技术、通信技术相互结合，测试技术与计算机技术的关系发生了根本性的变化，计算机已成为现代测试和测量系统的基础。微处理器成为了测试系统的核心。各仪器之间通过适当的接口用各种总线相连，以实现自动测试。微处理器通过软件控制数据采集，多仪器组成的测试系统正常运转，并对采集的数据进行处理，最后将处理的结果存储或打印、显示输出。 随着微电子技术的不断发展，超大规模集成电路芯片（单片机）的发明，出现了智能化测量控制系统。即以单片机为主体将计算机技术与测量控制技术结合配以相关元器件组成的智能仪器。
刚度校核 l.轴的弯曲刚度校核计算 2.轴的扭转刚度校校计算 l.轴的弯曲刚度校核计算 常见的轴大多可视为简文梁。若是光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角；若是阶梯轴，如果对计算精容要求不高，则可用当量直径法作近似计算。把阶梯轴看成是当量直径为dv的光轴，然后再按材料力学中的公式计算。当量直径为 式中：l i——阶梯轴第i段的长度，mm； d i——阶梯轴第i段的直径，mm； L——阶梯轴的计算长度；m。； Z——阶梯轴计算长度内的轴段数。 当载荷作用干两支承之间时，L=l（l为支承跨距）；当载荷作用于悬臂端时，L=l+K（K为轴的悬臂长度）。 轴的弯曲刚度条件为： 挠度 偏转角 式中：[y]——轴的允许挠度，mm，见表15-5； [θ]——轴的允许偏转角，rad,见表15-5。
表15-5 轴的允许挠度及允许偏转角 2．轴的扭转刚度校校计算 轴的扭转变形用每米长的扭转角p来表示。圆轴扭转角P的计算公式为： 光轴 阶梯轴 式中：T——轴所受的扭矩，N·mm； G——轴的材料的剪切弹性模量，MPa,对于钢材，G=8.1*104MPa； I p——轴截面的极惯性矩，mm4,对于圆轴，I p= d4/32 L——阶梯轴受扭矩作用的长度，mm； T i、l i、I pi——分别代表阶梯轴第i段上所受的扭矩、长度和极惯性矩，单位同前； z——阶梯轴受扭矩作用的轴段数。 轴的扭转刚度条件为
?≤[?] ( °)/m 式中[?] 为轴每米长的允许扭转角，与轴的使用场合有关。对于一般传动轴，可取[?]=0.5-1( °)/m；对于精密传动轴，可取[?]=0.25-0.5( °)/m；对于精度要求不高的轴，[?]可大于1( °)/m。 表15-4 抗弯，抗扭截面系数计算公式 注：近似计算时，单，双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直径等于平均直径的圆截面。
2.2空气弹簧的支撑、弹性作用取决于空气弹簧内的压缩气体。容积比、气体压缩系数基本上决定了理想空气弹簧的性能。理想气体状态方程为 绝对压力(Pa) 除以气体密度（kg/m3）等于气体常数(N?m/(kg?K) 乘以绝对温度(K) 或者绝对压力(Pa) 乘以体积 = 气体质量 x 气体常数(N?m/(kg?K)) x绝对温度(K) 不同的气体R值不同，空气的R=287N?m/(kg?K) 当气体质量m为常数时： 绝对压力(Pa)x体积的n次方=const（const为常数） 式中，n----多变常数；当变速过程缓慢时，可将其视为等温过程，则n=1；当变速过程较快时，可视为绝热过程，不同的气体n值不同，空气n=1.4。 理想气体的微分方程为： 绝热过程：体积的n次方x 绝对压力的导数 + n x 绝对压力 x 体积的（n-1）次方的导数=0 等温过程难n=1时： 体积x绝对压力的导数+绝对压力x体积的导数=0 即绝对压力的导数除以绝对压力 = ―体积的导数除以体积 空气弹簧的承载能力： F=变化压力x承载面积变化压力=绝对压力-原来的压力 空气弹簧的理论刚度：空气弹簧的刚度是F对空气弹簧变形量（行程）
s的导数，即 k=承载能力对行程求导=初始压力x承载面积对s的导数+初始承载面积Ae0 x 压力对行程的导数 由以上可知，空气弹簧刚度取决于两部分：式中右边第一项为弹簧的几何变化（有效承载面积的变化）；第二项为空气弹簧内部压力的变化，而且刚度随弹簧的变形速度而变化。 注意到 Ae=体积对行程的导数 当振动频率f﹥0.2 Hz时，可取n=K，此时其刚度可认为是动刚度，即 Kd=初始压力x 有效面积对行程的导数+绝对温度x（初始压力+承载压力）x（有效承载面积的平方 除以 体积） 当振动频率f﹤0.2 Hz时，可取n=1，此时的其刚度可认为是静刚度，即 Kd=初始压力x 有效面积对行程的导数+（初始压力+承载压力）x（有效承载面积的平方 除以 体积） 通过对空气弹簧力学公式的分析可知指数n的选取对空气弹簧刚度有重要影响。n值与空气弹簧的变形速度或振动频率有关。振动频率越高，n值越大。对于等温过程，取n=1；对于绝热过程，取n=1.4。对于汽车常遇到的振动频率范围，空气弹簧的气体变化过程介于等温过程与绝热过程之间。准确的n值通过试验确定。若空气弹簧底座有节流孔与气囊相通。