东北农业大学网络教育学院
材料力学网上作业题（2015更新版）
绪论
一、名词解释
1.强度
2. 刚度
3. 稳定性
4. 变形
5. 杆件
6.板或壳
7.块体
二、简答题
1．构件有哪些分类？
2. 材料力学的研究对象是什么？
3. 材料力学的任务是什么？
4. 可变形固体有哪些基本假设？
5. 杆件变形有哪些基本形式？
6. 杆件的几何基本特征？
7.载荷的分类？
8. 设计构件时首先应考虑什么问题？设计过程中存在哪些矛盾？
第一章轴向拉伸和压缩
一、名词解释
1.内力
2. 轴力
3.应力
4.应变
5.正应力
6.切应力
7.伸长率
8.断面收缩率
9. 许用应力 10.轴
向拉伸 11.冷作硬化
二、简答题
1.杆件轴向拉伸或压缩时，外力特点是什么？
2.杆件轴向拉伸或压缩时，变形特点是什么？
3. 截面法求解杆件内力时，有哪些步骤？
4.内力与应力有什么区别？
5.极限应力与许用应力有什么区别？
6.变形与应变有什么区别？
7.什么是名义屈服应力？
8.低碳钢和铸铁在轴向拉伸时，有什么样的力学特性？
9.强度计算时，一般有哪学步骤？
10.什么是胡克定律？
11.表示材料的强度指标有哪些？
12.表示材料的刚度指标有哪些？
13.什么是泊松比？
14. 表示材料的塑性指标有哪些？
15.拉压杆横截面正应力公式适用范围是什么？
16.直杆轴向拉伸或压缩变形时，在推导横截面正应力公式时，进行什么假设？
三、计算题
1. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
2. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
3. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
4. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
5. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
6. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
7 高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的小径d = 175 mm。已知作用于拉杆上的静拉力F=850 kN，试计算大钟拉杆横截面上的最大静应力。
8 一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D = 20 mm，内径d≈18 mm；钢绳CB的横截面面积为10 mm2。已知起重量F = 2 000 N，试计算起重杆和钢丝绳横截面上的应力。
9 一长为300 mm的钢杆，其受力情况如图所示。已知杆横截面面积A=1000 mm2，
材料的弹性模量E = 200 GPa，试求：
(1) AC、CD、DB各段横截面上的应力和纵向变形；
(2) AB杆的总纵向变形。
10. 一圆截面阶梯杆受力如图所示，已知材料的弹性模量E = 200 GPa，试求各段的横截面上应力和纵向应变。
11. 如图所示结构的AB杆为钢杆，其横截面面积A1= 600 mm2，许用应力[σ]=140 MPa；BC杆为木杆，横截面面积A2= 30000 mm2，许用压应力[c
σ]=3.5 MPa。试求最大许可载荷F。
第二章剪切
一、名词解释
1.剪切
2. 剪力
3.剪切面
4.挤压面
5.挤压应力
6. 挤压力
二、简答题
1.切应力与正应力有何区别？
2.挤压面与计算挤压面是否相同？
3.挤压与压缩有什么区别？
4.连接件上的剪切面、挤压面与外力方向有什么关系？
5.构件连接部位应满足哪几方面的强度条件？如何分析连接件的强度？
6.挤压面为半圆柱面时，如何找挤压面？
7.在剪切问题中，挤压应力进行什么假设？
三、计算题
1. 一螺栓连接如图所示，已知F=200 kN，δ=20 mm，螺栓材料的许用切应力[τ
]=80 MPa，试求螺栓的
直径。
2．销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶矩M =0.3 kN ·m，销钉材料的剪切强度极限τb=360 MPa，轴的直径D = 30 mm，为保证M > 300 N ·m时销钉被剪断，试求销钉的直径d。
3. 冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力[σ] =440 MPa，被冲剪钢板的剪切强度极限τb=360 MPa。试求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径d和钢板的最大厚度δ。
4. 已知图示铆接钢板的厚度δ=10 mm，铆钉的直径为d=17 mm ,铆钉的许用切
应力[τ] = 140 MPa，许用挤压应力[σbs]=320 MPa，F=24 kN，试作强度校核。
5. 图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已知低碳钢试件的直径d=10 mm，剪断试件时的外力F=50.2 kN，试问材料的剪切强度极限为多少?
6. 图示夹剪，销子C的直径为6 mm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力F=200 N，a=30 mm，b=150 mm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。
第三章扭转
一、名词解释
1.扭转
2. 扭矩
3.扭转角
4.剪切胡克定律
5.单位长度扭转角
二、简答题
1. 当单元体上同时存在切应力和正应力时，切应力互等定理是否仍然成立？
2. 在切应力作用下，单元体将发生怎样的变形？
3. 从强度方面考虑，空心圆截面轴为什么比实心圆截面轴合理？
4. 从强度方面考虑，空心圆截面轴的壁厚是否愈薄愈好？
5. 如何计算圆轴的扭转角？其单位是什么？
6. 圆轴扭转时，何谓抗扭刚度？
7. 圆轴扭转时，横截面上的切应力如何分布？ 8. 圆轴扭转时，如何判断扭矩的正负号？
9. 直径d 和长度l 都相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大切应力τmax 是否相
同？扭转角是否相同？为什么？
10．如图所示的两个传动轴，试问哪一种轮的布置对提高轴的承载能力有利？为什么？
11．一空心圆轴的截面如图所示，它的极惯性矩I p 和抗扭截面系数W p 是否可以按下式计算？为什么？
32
32
4
4
d D I I I p p p ππ-
=＝
－内外 16
16
3
3
d D W W W t t t ππ-
=＝
－内外,
三、计算题
1. 试求图示各轴在指定横截面1-1，2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上表示出扭矩的转向。
2. 试求图示各轴在指定横截面1-1，2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上表示出扭矩的转向。 3． 试绘出下列各轴的扭矩图，并求|T|max 4. 试绘出下列各轴的扭矩图，并求|T|max
5. 试绘下列各轴的扭矩图，并求出|T|max 已知M A = 200 N ·m , M B = 400 N ·m ， M C =600N ·m 。
6. 试绘下列各轴的扭矩图，并求出|T|max 已知M A = 200 N ·m , M B = 400 N ·m ， M C =600N ·m 。
7. 一传动轴如图所示，已知M A = 1. 3 N ·m ，M B =3 N ·m ，M C =1 N ·m, M D =0.7 N ·m ；各段轴的直径分别为：d AB =50 mm ，d BC =75mm ，d CD =50 mm (1) 画出扭矩图；
(2) 求1-1 ,2-2 ,3-3截面的最大切应力。
8. 图示的空心圆轴，外径D = 80 mm ，内径d = 62.5 mm ，承受扭矩T =1 000 N ·m 。 (1) 求τmax ，τmin ；
(2) 绘出横截面上的切应力分布图；
(3) 求单位长度扭转角，已知G= 80×103MPa 。
9. 已知变截面钢轴上的外力偶矩M B =1800 N ·m , M C = 1200 N · m ，试求最大切应力和最大相对扭转角。已知G= 80×103MPa 。
10.一钢轴的转速n= 240 r/min 。传递功率P = 44. 1 kw 。已知[τ] =40 MPa
[?]=1(。
)/m ，G= 80×103MPa ，试按强度和刚度条件计算轴的直径。
11. 图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率P =7. 5 kW ，轴的转速n =100 r/min ，试选择实心轴直径d 和空心轴外径d 2。已知d 1/d 2=0.5, [τ] =40 MPa 。
12. 船用推进器的轴，一段是实心的，直径为280 mm ，另一段是空心的，其内径为外径的一半。在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径D 。 13. 一传动轴传递功率P=3kW ，转速n=27 r/min ，材料为45钢，许用切应力[τ]=40MPa ，试计算轴的直径。 14. 一钢制传动轴，受扭矩T=4 kN ·m ，材料的剪切弹性模量G=80x103MPa ，许用切应力[τ]=40 MPa ，
单位长度的许用扭转角[?]=1(。
)/m ，试计算轴的直径。
15. T 为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。
第四章 弯曲内力
一、名词解释
1.梁
2. 纵向对称面
3.对称弯曲
4.剪力
5.弯矩
6. 剪力方程
7. 弯矩方程 二、简答题
1. 在集中力作用处，梁的剪力图和弯矩图各有什么特点？
2. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图各有什么特点？
3. 在梁弯曲变形时，
s dF dx 在剪力图中有什么意义？
4. 在梁弯曲变形时，dM dx
在弯矩图中有什么意义？
5.梁弯曲变形时，载荷集度q 、剪力和弯矩三者之间的微分关系是什么？
6. 在梁弯曲变形时，横截面上有几种内力？如何规定正负号？
7. 在梁弯曲变形时，用什么方法能快速求出横截面上的内力？
8. 根据梁的支撑情况，在工程实际中常见的梁有几种形式？ 三、计算题
1. 试求下列梁指定截面1—1、2—2上的剪力F S 和弯矩M 。各截面无限趋近于梁上C 点。
2. 试求下列梁指定截面1—1、2—2上的剪力F S 和弯矩M 。各截面无限趋近于梁上C 点。
3. 试求下列梁指定截面1—1、2—2上的剪力F S 和弯矩M 。2—2截面无限趋近于梁上A 点。
4. 试求下列梁指定截面1—1、2—2上的剪力F S 和弯矩M 。各截面无限趋近于梁上C 点。
5. 试求下列梁指定截面1—1、2—2上的剪力F S 和弯矩M 。各截面无限趋近于梁上B 点。
6. 试求下列梁指定截面1—1、2—2上的剪力F S 和弯矩M 。各截面无限趋近于梁上A 点。
7. 试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求|F S |max 和|M|max 。
8. 试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求|F S |max 和|M|max 。
9. 试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求|F S |max 和|M|max 。
10. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|F S |max 和|M|max 。 11. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|F S |max 和|M|max 。 12. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|F S |max 和|M|max 。 13. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|F S |max 和|M|max 。 14. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|F S |max 和|M|max 。 15. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|F S |max 和|M|max 。 16. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|F S |max 和|M|max 。 17. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|F S |max 和|M|max 。 18. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|F S |max 和|M|max 。 19. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|F S |max 和|M|max 。 20. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|F S |max 和|M|max 。 21. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|F S |max 和|M|max 。 22. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|F S |max 和|M|max 。 23. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|F S |max 和|M|max 。 24. 不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出|F S |max 和|M|max 。
第五章 弯曲应力
一、名词解释
1.横力弯曲
2. 纯弯曲
3.中性层
4.中性轴
5.抗弯截面系数
6. 抗弯刚度 二、简答题
1. 惯性矩和抗弯截面系数各表示什么特性？
2. 惯性矩和抗弯截面系数有量纲吗？如果有，是什么？
3. 梁的抗弯刚度EI具有什么物理意义？它与抗弯截面系数有什么区别？
4. 什么时平行移轴公式？在应用时，注意什么？
5. 在梁弯曲变形时，推导横截面正应力公式时，进行了哪些假设？
6. 弯曲正应力公式适用范围是什么？
7. 纯弯曲时推导的正应力公式适用于横力弯曲吗？
8. 平面弯曲的条件是什么？
9. 提高梁抗弯强度的措施有哪些？
10. 梁具有如图所示形状的横截面，如在平面弯曲下，受正弯矩作用，试分别画出各横截面上的正应力沿其高度的变化图。
11. 如图所示梁，指明截面哪部分受拉，哪部分受压。
三、计算题
1．一矩形截面梁如图所示，试计算I--I截面上A、B、C、D各点处的正应力，并指明是拉应力还是压应力。
2．一外伸梁如图所示，梁为16a槽钢所制成，尺寸如下：槽钢上下高度h=63mm，z轴距上边距离为h=18mm，抗弯截面模量I z=73.3cm4的最大拉应力和最大压应力。
3. 一矩形截面梁如图所示，已知F =2kN,横截面的高宽比h/b =3；材料为松木，其许用应力为[σ] =8MPa。试选择横截面的尺寸。
4. 一圆轴如图所示，其外伸部分为空心管状，试作弯矩图，并求轴内的最大正应力。
5. 一矿车车轴如图所示。已知a=0.6 m，F=5kN，材料的许用应力[σ] =80MPa，试选择车轴轴径。
6. 一受均布载荷的外伸钢梁如图所示，已知q=12kN/m，材料的许用应力[σ]=160MPa。试选择此梁的工字钢抗弯截面模量。
7.求以下各图形对形心轴z的惯性矩。
8. 求以下各图形对形心轴z的惯性矩。
9. 铸铁T形截面梁如图所示。设材料的许用拉应力与许用压应力之比为[σt]：[σc]=1：3，试确定翼缘的合理宽度b。
10. 计算图形对Y的惯性矩。
11. 当梁具有如图所示形状的横截面，计算各截面对中性轴z的惯性矩。
12.当梁具有如图所示形状的横截面，计算各截面对中性轴z的惯性矩。
第六章弯曲变形
一、名词解释
1.梁的挠曲线
2. 挠度
3.转角
4.叠加法
5.静不定梁
6.基本静定梁
7. 多余约束
二、简答题
1. 用什么量度量梁的变形？
2. 梁的挠曲线有什么特点？
3. 梁弯曲变形时，如何规定梁挠度和转角的正负号？
4. 在推导梁挠曲线方程时，为什么说是近似微分方程？
5. 有哪些方法求解梁的变形？
6. 在用积分法求解梁的变形时，如何求解积分常数？
7. 在求解梁的变形时，叠加原理在什么条件下使用？
8. 在设计时，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？为什么？
三、计算题
1．用积分法求梁的转角方程、挠曲线方程以及B截面转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。
2．用积分法求梁的转角方程、挠曲线方程以及C截面转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。
3．用积分法求梁的转角方程、挠曲线方程以及A、B截面的转角和C截面的挠度。已知抗弯刚度EI为常数。
4．用积分法求梁的转角方程、挠曲线方程以及A截面的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。
5. 用积分法梁的转角方程、挠曲线方程以及C截面的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。
6. 用积分法梁的转角方程、挠曲线方程以及A、B截面的转角。已知抗弯刚度EI为常数。
7. 用叠加法求梁B截面的挠度和转角。已知梁的抗弯刚度EI为常数。
8. 用叠加法求梁A截面的挠度和转角。已知梁的抗弯刚度EI为常数。
9. 用叠加法求梁B截面的转角和C截面的挠度。已知梁的抗弯刚度EI为常数。
10. 用叠加法求梁C截面的挠度和转角。已知梁的抗弯刚度EI为常数。
11. 用叠加法求梁A截面的转角和C截面的挠度。已知梁的抗弯刚度EI为常数。
12. 已知梁的抗弯刚度EI为常数。试求梁的支座反力。
第七章压杆稳定
一、名词解释
1.稳定性
2. 失稳
3.临界压力
4.临界应力
5.柔度
6. 惯性半径
二、简答题
1. 构件的强度、刚度、稳定性有什么区别？
2. 为什么直杆受轴向压力作用有失稳问题，而受轴向拉力作用就无失稳问题？
3. 对于两端铰支，由Q235钢制的圆截面杆，问杆长l与直径d的比值应满足什么条件，才能应用欧拉公式？
4. 欧拉公式的适用范围是什么？
5. 计算临界力时，如对中柔度杆误用欧拉公式，或对大柔度杆误用直线公式，将使计算结果比实际情况偏大还是偏小？
6. 压杆的临界力与临界应力有何区别与联系？是否临界应力愈大的压杆，其稳定性也愈好？
7. 压杆的柔度反映了什么？
三、计算题
1．图示的细长压杆均为圆截面杆，其直径d均相同，材料是Q235钢，E=210GPa。其中：图a为两端铰支；图b为一端固定，另一端铰支；图c为两端固定。试判别哪一种情形的临界力最大，哪种其次，哪种最小?若圆杆直径d=160 mm，试求最大的临界力F cr。
2．图示压杆的材料为Q235钢，200
P Mpa
σ=，E = 210GPa，在正视图a的平面内，两端为铰支，在
俯视图b的平面内，两端认为固定。试求此杆的临界力。
3. 图示的细长压杆为圆杆，其直径为d=16cm，材料为Q235钢，E=210Gpa，两端为光滑铰支，试求最大临界力P cr。
4．二根细长杆如图所示（a）,（b）。EI相同，求二者的临界压力之比。
材料力学网上作业题参考答案
绪论
一、名词解释
1. 强度：构件应有足够的抵抗破坏的能力。
2. 刚度：构件应有足够的抵抗变形的能力。
3. 稳定性：构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
4.变形:在外力作用下，构件形状和尺寸的改变。
5.杆件：空间一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸，这种弹性体称为杆或杆件。
6.板或壳：空间一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且另两个尺寸比较接近，这种弹性体称为
板或壳。
P
7. 块体：空间三个方向具有相同量级的尺度，这种弹性体称为块体。 二、简答题
1.答：根据空间三个方向的几何特性，弹性体大致可分为：杆件；板或壳；块体。
2. 答：单杆
3. 答：材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要
的理论基础和计算方法。
4. 答：均匀性假设；连续性假设；各项同性假设。
5. 答：轴向拉伸或轴向压缩；剪切；扭转；弯曲。
6. 答：杆件长度方向为纵向，与纵向垂直的方向为横向。
7.答：就杆件外形来分，杆件可分为直杆、曲杆和折杆；就横截面来分，杆件又可分为等截面杆和变截面杆等；实心杆、薄壁杆等。
8. 答：若构件横截面尺寸不大或形状不合理，或材料选用不当，将不能满足强度、刚度、稳定性。如果加
大横截面尺寸或选用优质材料，这虽满足了安全要求，却多使用了材料，并增加了成本，造成浪费。因此，在设计时，满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。
第二章 轴向拉伸和压缩
一、名词解释
1.内力：物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力称为内力。
2.轴力：杆件任意横截面上的内力，作用线与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心。这种内力称
为轴力。 3.应力：△A 上分布内力的合力为F ?。因而得到点的应力0lim
A F
p A
?→?=?。反映内力在点的分布密度的程
度。
4.应变：单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度为应变。
5.正应力：作用线垂直于横截面的应力称为正应力。
6.切应力：作用线位于横截面内的应力称为剪应力或切应力。
7.伸长率：试样拉断后，试样长度由原来的l 变为1l ，用百分比表示的比值
8.断面收缩率：原始横截面面积为A 的试样，拉断后缩颈处的最小截面面积变为1A ，用百分比表示的比值 9.许用应力：极限应力的若干分之一。用[]σ表示。
10.轴向拉伸：杆产生沿轴线方向的伸长，这种形式称为轴向拉伸。
11. 冷作硬化：把试样拉到超过屈服极限的点，然后逐渐卸除拉力，在短期内再次加载，则应力和应变大
致上沿卸载时的斜直线变化。在第二次加载时，其比例极限(亦即弹性阶段)得到了提高，但塑性变形和伸长率却有所降低，这种现象称为冷作硬化。
二、简答题
1.答：作用于杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合。
2.答：杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。
3.答：归纳为以下三个步骤：截开-----假想在欲求内力截面处，把构件截成两部分。代替------留下其中一部分，用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用。平衡------建立留下部分的平衡方程，由已知的外力求出横截面上未知的内力。
4.答：内力是物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力，而应力是描述内力分布密度的程度，即单位
面积上的力。内力常用单位是N ，应力常用单位是MPa 。
5.答：极限应力是屈服极限、强度极限的统称。许用应力是极限应力的若干分之一。
6.答：变形是在外力作用下，构件形状和尺寸的改变，有量纲。应变是单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度，无量纲。
7.答：对没有明显屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％塑性应变时的应力作为屈服指标，并用 来表示，称为名义屈服应力。
8.答：低碳钢在整个拉伸试验过程中，其工作段的伸长量与载荷的关系大致可分为以下四个阶段：弹性阶段---应力与应变成正比；屈服阶段---当应力增加到某一数值时，应变有非常明显的增加，而应力先是下降，然后作微小的波动，在曲线上出现接近水平线的小锯齿形线段；强化阶段---过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力，这种现象称为材料的强化。在强化阶段中，试样的横向尺寸有明显的缩小；颈缩阶段。灰口铸铁拉伸时的应力一应变关系是一段微弯曲线，没有明显的直线部分。它在较小的拉应力下就被拉断，没有屈服和缩颈现象，拉断前的应变很小，伸长率也很小。 9.答：外力分析；内力计算；强度计算。
10.答：在比例极限内，正应力与正应变成正比。 11.答：屈服极限s σ、名义屈服应力0.2σ、强度极限b σ。 12.答：弹性模量E 、泊松比和剪切弹性模量。
13.答：当应力不超过比例极限时，横向应变ε'与轴向应变ε之比的绝对值是一个常数，即εενεε
''==-。这个比例系数称为材料的泊松比。 14.答：伸长率δ和断面收缩率ψ。
15.答：根据圣维南原理，外力作用处产生应力集中，因此，只适用于离外力作用端稍远处。 16.平面假设。
三、计算题 1. 解：应用截面法 10N F =, 2N F F =，3N F F = 2. 解：应用截面法 122N N F F kN ==
3. 解：应用截面法 1N F F =，22N F F =， 3N F F =-
4. 解：应用截面法 12N F F =-, 2N F F =
5. 解：应用截面法
150N F kN =-，290N F kN =-
0x F =∑
，12cos45cos300N N F F +=
6.解：
解得：
10.448N F F =，20.366N F F =-
轴向拉伸为正，压缩为负
7．解：3
1248501035.5175
N F Mpa A σπ??===? 得：max
35.5Mpa σ=
8．解 ： 受力分析得：
0x F =∑，1
2cos30cos750N N F F += 0y F =∑，1
2sin30cos150N N F
F F ---=
∴1103.5N BC
F Mpa A
σ==
9． 解: (1)
3
12010201000
N AC
F Mpa A σ-?===-，0CD Mpa σ=，
0.01N AC
F l l mm EA ?==-，0N CD F l
l mm EA
?==， 0.01N DB F l
l mm EA
?=
=-，0.02AB AC CD DB l l l l mm ?=?+?+?=- 10. 解：32401031.8404N AC
F Mpa A σπ?===?，32
401012720
4
N CB F Mpa A σπ?===?，
根据胡可定律，E σ
ε
=
，得41.5910AC AC E σε-=
=?，46.3610BC BC E
σε-==? 11.解：
0x F =∑，123
05N N F F +?=
0y F =∑ 2405N F F ?+=，解得：2
45N F F =-，143
N F F = AB 杆：[]160014084F
A kN σ==?=
BC 杆：[]230000 3.5105c F
A kN σ==?=
因此，114[]1123N F F kN =
=，224
[]845
N F F kN =-=，取[]84F kN = 第二章 剪切
一、名词解释
1.剪切：大小相等、方向相反，作用线相距很近的两个横向力作用时，杆件将产生剪切变形。
2.剪力：在剪切面上有与外力大小相等，方向相反的内力，这个内力叫剪力。
3.剪切面：发生剪切变形的截面。
4.挤压面：挤压力的作用面。
5.挤压应力：由挤压力而引起的应力。
6.挤压力：在接触面上的压力，称为挤压力。 二、简答题
1.答：切应力与横截面平行，正应力垂直于横截面。
2.答：不相同。挤压面是真实的挤压作用面，计算挤压面是挤压面的正投影作为计算面积。
3.挤压是在构件相互接触的表面上，因承受较大的压力作用，使接触处的局部区域发生显著的塑性变形或被压碎。压缩是外力沿杆件轴线作用，使构件产生压缩变形。
4.答：连接件上的剪切面沿外力方向、挤压面与外力方向垂直。
5.答：满足剪切强度和挤压强度条件。剪切的强度条件可表示为[]Q
A ττ=
≤，
挤压强度条件可表达为bs
bs bs bs
[]
F
A σσ=
≤ 6.答：过直径平面正投影作为计算面积。 7.答：均匀分布在挤压平面上。 三、计算题 1. 解：[]Q
A ττ=
≤，
4240[][]Q F d mm πτπτ≥== 2. 解：
0M =∑，0M QD -=，10000Q N =，
3. 解：[]F
A σσ=
≤，得434[]F d mm πσ≥=，
[]Q
A ττ=
≤，
10.4[]Q t mm d πτ≥
= 4.解：3
2
2410==105.8Mpa<[]
174
Q A ττπ?=?，
5.解： 3
2
50.210==320Mpa 1024
Q A τπ?=?? 6. 解：
0C M =∑，0A R a Fb -= 得：1000A Fb
R N a
=
= 0y F =∑，0C A R R F --=，得：1200C R N =
第三章 扭转
一、名词解释
1.扭转：大小相等、方向相反，作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me 时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相对转动。
2.扭矩：圆轴上有作用面垂直于杆轴的外力偶作用，杆件的横截面上也只有作用于该平面上的内力偶，即为扭矩。
3.扭转角：在杆件两端垂直于杆轴线的平面内作用一对大小相等，方向相反的外力偶。两个横截面之间相对转过一个角度，这个转角称为扭转角。
4.剪切胡克定律：切应力不超过材料剪切比例极限的线弹性范围，G τγ=，这个关系式称为材料的剪切胡克定律。
5.单位长度扭转角：
d d x φ
表示单位长度扭转角，公式为：
P d d T x GI φ=。 二、简答题
1. 答：成立。切应力互等定理具有普遍意义，在非纯剪切的情况下同样适用。
2. 答：在切应力作用下，单元体截面沿切应力方向错动，产生切应变。
3. 答：切应力线性分布，中心处切应力为零，最外边缘最大。
4. 答：从强度方面考虑，空心圆截面轴的壁厚是愈薄愈好。
5. 答：P Tl
GI φ=
，
其单位是弧度。 6. 答：在扭矩一定的情况下，P GI 越大，单位长度的扭转角愈小，P GI 反映了圆轴抵抗扭转变形的能力，
P GI 称为圆轴的抗扭刚度。
7. 答：切应力线性分布，中心处切应力为零，最外边缘最大。
8. 答：右手螺旋法则：右手四指并拢弯曲指向扭矩的转动方向，若伸开拇指的方向与横截面的外法线方向一致，则扭矩为正，反之为负。 9. 答：最大切应力τmax 相同，max t T W τ=
与材料无关。扭转角不相同，P
Tl GI φ=与材料有关。 10．答：（b ）对提高轴的承载能力有利。 11．I p 可以，W p 不能，因为p p
I W R
=
三、计算题
1. 解：据截面沿指定截面i-i (i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩：
13.T kN m =，为正扭矩，232.T T kN m ==-，为负扭矩。
2. 解：据截面沿指定截面i-i (i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩：
13.T kN m =-，为负扭矩，23.T kN m =，为正扭矩，30.T kN m =。
5. max 600.T kN m =
6. max 400.T kN m =
7.
1-1截面：max
53p T kpa W τ==，2-2截面：max 20.5p T kpa W τ== 3-3截面：max
28.5p
T
kpa W τ=
= 8. 切应力
线
性
分
布
。
max 44/2
15.9(1)32
p T TD Mpa I D
ρτπα=
==-，
min 4
4/2
12.35(1)32
p T Td Mpa I D
ρτπα=
==-
9. 各段轴横截面的扭矩：
AB 段：（负扭矩）
BC 段：
（为负扭矩）
最大切应力计算：因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。
AB 段：
BC 段：
比较
得最大剪应力发生在BC 段，其数值为
T
M
2M
最大相对扭转角：因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角
即为整个轴长的总扭转角。
在使用扭转角公式时，注意到该式的使用
=0.0213弧度=1.22度 10.解：44.1
9550
95501754.8.240
P T
N m n ==?= 强度条件计算轴的直径：[]p T W τ
τ=≤，31660.7[]
T
d mm πτ==
刚度条件计算轴的直径：180[]p T GI ??π=
?≤，得432180
59.8[]T d mm G π?π
=?=，取d =60.7mm 11. （1）外力偶矩的计算
（2）两轴各截面传递的扭矩
（3）实心轴所需直径由[]p
T
W ττ=
≤得
选d =45mm.
(4)空心轴的外、内选择
由
得
选
所以
。
12. 强度条件计算：1
3116D p T T W τπ=
=， 23
416D 1-p T T
W τπα==（）
,1=2α
12ττ=,得D=286mm
13. ：3
955095501061.1.27
P T N m n ==?=
强度条件计算轴的直径：[]p
T W ττ=
≤，31651.3[]T
d mm πτ==
14. 强度条件计算轴的直径：[]p T W ττ=
≤，31679.9[]
T
d mm πτ==
刚度条件计算轴的直径：180[]p T GI ??π=
?≤，得43218073.5[]T d mm G π?π
=?=，取d =80mm 15.
第四章 弯曲内力
一、名词解释
1.梁:以弯曲为主要变形的构件称为梁。
2.纵向对称面:通过梁轴线和截面对称轴的平面称为纵向对称面。
3.对称弯曲: 当梁具有通过其轴线的纵向对称面、且作用于梁上的外力都在该对称面内时，变形后梁的轴线仍将是位于该对称面内的一条曲线，这种情况称作对称弯曲。
4.剪力: 梁弯曲时横截面上有与横截面相切的分布内力系的合力称为剪力。
5.弯矩: 梁弯曲时横截面上有与横截面垂直的分布内力系的合力偶矩。
6.剪力方程: 在一般情况下，梁横截面上的剪力是随截面的位置而变化的，若横截面的位置用沿梁轴线的坐标x 表示，则各横截面上的剪力可以表示为坐标x 的函数，即：Q=Q (x )，通常把关系式称为梁的剪力方程。
7.弯矩方程: 在一般情况下，梁横截面上的弯矩是随截面的位置而变化的，若横截面的位置用沿梁轴线的坐标x 表示，则各横截面上的弯矩都可以表示为坐标x 的函数，即：M=M (x )，通常把关系式称为梁的弯矩方程。
二、简答题
1.答：在集中力作用处，梁的剪力图有突变，突变之值即为该处集中力大小；弯矩图在此处有一折角。
2. 答：在集中力偶作用处，梁的剪力图无变化；弯矩图有突变，突变之值即为该处集中力偶大小
3. 答：剪力图上某处的斜率等于梁在该处的分布载荷集度。
4. 答：弯矩图上某处的斜率等于梁在该处的剪力。
5. 答：dQ()()d x q x x ，d ()
()d M x Q x x
6. 答：在梁弯曲变形时，横截面上有两种内力。使梁产生顺时针转动的剪力规定为正，反之为负；或者说取左侧为研究对象，剪力向下为正，向上为负；使梁的下部产生拉伸而上部产生压缩的弯矩规定为正，反之为负。
7. 答：（1）梁横截面上的剪力Q ，在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有外力在与截面平行方向投
影的代数和。i Q
Y 。计算时，若外力使选取研究对象绕所求截面产生顺时针方向转动趋势时，等式右
边取正号；反之，取负号。此规律可简化记为“左上右下外力为正”。相反为负。
（2）横截面上的弯矩M ，在数值上等于截面一侧（左侧或右侧）梁上所有外力对该截面形心O 的力矩的代数和。即：()o i M M F =∑
8. 答：简化为三种形式：简支梁、悬臂梁、外伸梁 三、计算题
1. 解：求支反力。由平衡方程得：
B 0
M =∑，
3024B l l M q -??= 得： 2
38
B ql M =
0y F =∑，
，得02B l R q -?=，得2
B ql
R =
按计算剪力和弯矩的规则
228ql M =-
，32ql Q =-，2
338
ql M =- 2.
求支反力 由
，203B l R l F -?=，23
B F
R =
由
，
， 3
A
F
R =
按计算剪力和弯矩的规则，
13
F Q =
，
129
Fl M =
，
223
F Q =-
，2
29Fl M =
，323
F
Q =-，30M = 3. 在原图中力F 在这里是力P 。以下相同。
4. 5. 6.
7. 以左端A 为原点，任一截面距左端的距离为x 剪力方程:
()(0)Q x qx x l =-≤<
弯矩方程:
2
()(0)2
qx M x x l =-≤<
max Q ql =, 2
max
2
ql M
=， 8.以左端A 为原点，任一截面距左端的距离为x
剪力方程:
()0(0)Q x x l =≤≤，弯矩方程: ()(0)M x M x l =<<
max 0Q =, max
e M
M =
9.A 点约束力e A
M R l
=
，B 点约束力e
B
M R l
=-
，方向向下。 以左端A 为原点，任一截面距左端的距离为x
剪力方程: ()(0)e M Q x x l l =<<；弯矩方程: ()(0)e
e M M x M x l l
=-<≤
max e M Q l
=
,
max
e M
M =
10.
max 200Q N =，max
950.M
N m =
11. max 2667Q N =，max
355.M N m =
12.
max Q F =, max
M
Fa =
13. max Q F =, max
M
Fa = 14. max 50Q N =, max
10.M
N m =
15. 2max /2Q qa l =, 2max
/2M
qa =
16. max Q F =, max
3/4M
Fa = 17. max 3Q N =, max
3.M
N m = 18. max /2Q F =, max
/4M Fl =
19. max 2Q F =, max
3M Fa =
20.
max 2Q qa =, 2max
M
qa =
21. max 3/8Q ql =, 2max
9/128M
ql =
22．max Q F =, max
M
Fa =
23. max 3/2Q qa =, 2max
M qa =
24.
max Q qa =, 2max
M
qa =
第五章 弯曲应力
一、名词解释
1.横力弯曲: 在一般情况下，梁发生弯曲时，横截面上的内力既有弯矩M 、又有剪力Q ，这样的弯曲称为横力弯曲。
2.纯弯曲: 横截面上只有弯矩没有剪力的弯曲，则被称为纯弯曲。
3.中性层:在梁弯曲时，存在一个既不伸长也不缩短的纤维，，这个纤维称为中性层。
4.中性轴: 中性层与横截面的交线称为中性轴。
5.抗弯截面系数: max
z
I W y =称为抗弯截面模量，其值与截面的形状和尺寸有关，是反映梁抗弯强度的一种截面几何性质。
6.抗弯刚度: z EI 称为梁的弯曲刚度。梁的弯曲刚度越大，则其曲率越小，即梁的弯曲程度越小；反之，梁的弯曲程度越大。 二、简答题
1. 答：惯性矩z I 是仅与横截面的形状及尺寸有关的几何量，代表横截面一个几何性质；抗弯截面系数
max
z
I W y =
，其值与截面的形状和尺寸有关，是反映梁抗弯强度的一种截面几何性质。其单位为3m 或3mm 。 2. 答：惯性矩单位为4m 或4mm ；抗弯截面系数单位为3m 或3mm
3. 答：梁的弯曲刚度越大，则其曲率越小，即梁的弯曲程度越小；反之，梁的弯曲程度越大。抗弯截面系数max
z
I W y =
，其值与截面的形状和尺寸有关，是反映梁抗弯强度的一种截面几何性质。 4. 答：平行移轴公式是对任意轴的惯性矩等于通过质心轴的惯性矩加上两平行轴间距离的平方与横截面面积的乘积。在应用时，注意质心轴和任意轴是相互平行。 5. 答：（a ）平面假设 原为平面的横截面在变形后仍为平面，并和弯曲后的纵向层正交。（b ）单向受力假设 假设梁由纵向纤维组成，各纵向纤维之间互不挤压，即每一纵向纤维受单向拉伸或单向压缩。 6. 答：在弹性范围内平面弯曲细长梁。可推广到横力弯曲。
I 。
8. 答：中性轴必定通过横截面的形心；惯性积0
yz
9. 答：选择合理的截面形式；采用变截面梁；适当布置载荷和支座位置，降低最大弯矩。
10. 答：
11. z轴上部受拉。下部受压。
三、计算题
1．解：截面弯矩
A点受拉应力
B点受压应力
D点受压应力
2. 解：由静力平衡求出支座A、B的支反力
，，
，
最大正弯矩：
最大负弯矩
，
最大拉应力在C截面最下方：
最大压应力在A截面最下方：.
3. 3解：由静力平衡求出支座A、B的支反力
最大弯矩在中间截面上，且
解得，, .
4. 解：（1）求支反力：由,
（3）求最大正应力：
由弯矩图上可知最大弯矩发生在截面B 。 抗弯截面模量:
圆轴的最大弯曲正应力:
.
5. 解：最大弯矩:
解得，
6. 解：（1）求支反力：由对称性可知,两个支座约束力 （2）画弯矩图：最大弯矩在梁中点，30.max M KN m = （3）选择截面尺寸
7. 解：根据平行移轴公式，
232364
()
11
212614.4(1507.2)12614.49(300
214.4)12128910mm zC
i z i i I I a A =+?∑??=???+-??+??-?????=? 8. 解：根据平行移轴公式，
2323264
()
118020(5210)802020120(8052)2012012127.6410mm zC
i z i i I I a A =+?∑????=??+-??+??+-??????????=? 9.形心坐标公式：1
6030303402306030340
i i c
A z b z h A
b ?+??===+?∑
应力公式：1
2[]1[]3
t t z
c c z
Mh I Mh I σσσσ===，得h 2=3h 1， h 2+h 1=400,
h 1=100, 代入上式，解得：b=316mm
10. 解：A a I I 2
c y y += 3
hb )2b (bh 12hb I 3
23y =?+=
11. 解：33
I 1212
z BH Bh =-
12. 解：332I [()]121222
z BH bh H h
bh =-+-
第六章 弯曲变形
一、名词解释
1.梁的挠曲线: 梁的轴线在变形后成为一条连续光滑的曲线，称为挠度曲线。
2.挠度: 变形后梁横截面的形心沿垂直梁轴线方向的位移称为挠度。
3.转角: 横截面变形前后的夹角称为转角。
4.叠加法: 在材料服从胡克定律和小变形的条件下，梁在几项载荷同时作用下某一横截面挠度和转角就分别等于每一项载荷单独作用下该截面的挠度和转角的总和。
5.静不定梁: 梁的约束力（含约束力偶矩）的数目，超过有效平衡方程的数目，即成为静不定梁。
6.基本静定梁:如果撤除静不定梁上的多余约束，则此静不定梁又变为一个静定梁，这个静定梁称为基本静定梁。
7.多余约束:在静不定梁中，那些超过维持梁平衡所必需的约束，习惯上称为多余约束。 二、简答题 1. 答：挠度和转角 2. 答：光滑、连续
3. 答：按照选定的坐标系，挠度向上为正，反之为负。转角逆时针转向时为正，顺时针转向时为负。
4. 答：在推导梁挠曲线方程时，小挠度条件下，d 1d v x
θ=<<（一般情况下，0.01745rad θ<），3
'22
1()v ??+??略去了'2()v 项。
5. 答：积分法和叠加法。
6. 答：可利用梁上某些截面的已知位移来确定。即梁位移的边界条件。
7. 答：在材料服从胡克定律和小变形的条件下。
8.答：不合理。因为各种钢材的弹性模量基本相同，所以为提高梁的刚度而采用优质合金钢，效果并不显著。
三、计算题
1．解：挠曲线微分方程为：
积分得：
（1）
（2）
在固定端A ，转角和挠度均应等于零，即： 当0x =时，
；
把边界条件代入（1），（2）得 C =0,D =0
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a)
解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 解： (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e) F
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D F
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。 解：(a) (b) (c) (d) AT F BA F (b) (e)
(c) (d) (e) C A A C ’C D D B
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束 力。 解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： (2) F 1 F F D F F A F D
学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ， 主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 班级 姓名____________ 学号 不 准 答 题-------------------------------------------------------------
成绩 材料力学试题A 教研室工程力学开卷闭卷适用专业班级08机自1、2、3、4班提前期末 班级___________________________ 姓名________________ 学号_____________________ 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是（） A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式My*,需要考虑的关系有（）。 A、平衡关系，物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系; C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系，物理关系，静力关系; 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。 A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、 光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力 幅度a分别为（）。 A -10、20、10； B 30、10、20； 1 丄 C 3、20、10； D 3、10、20。 考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过试题共 3页 第1页 （屁力单伸为MP2
10-1 试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。 解：(a) (1) 取A +截面左段研究，其受力如图； 由平衡关系求内力 0SA A F F M ++== (2) 求C 截面内力； 取C 截面左段研究，其受力如图； 由平衡关系求内力 2 SC C Fl F F M == (3) 求B -截面内力 截开B -截面，研究左段，其受力如图； 由平衡关系求内力 SB B F F M Fl == q B (d) (b) (a) SA+ M A+ SC M C A SB M B
(b) (1) 求A 、B 处约束反力 e A B M R R l == (2) 求A +截面内力； 取A +截面左段研究，其受力如图； e SA A A e M F R M M l ++=-=- = (3) 求C 截面内力； 取C 截面左段研究，其受力如图； 22 e e SC A A e A M M l F R M M R l +=-=- =-?= (4) 求B 截面内力； 取B 截面右段研究，其受力如图； 0e SB B B M F R M l =-=- = (c) (1) 求A 、B 处约束反力 e M A+ M C B R B M B
A B Fb Fa R R a b a b = =++ (2) 求A +截面内力； 取A +截面左段研究，其受力如图； 0SA A A Fb F R M a b ++== =+ (3) 求C -截面内力； 取C -截面左段研究，其受力如图； SC A C A Fb Fab F R M R a a b a b --== =?=++ (4) 求C +截面内力； 取C +截面右段研究，其受力如图； SC B C B Fa Fab F R M R b a b a b ++=-=- =?=++ (5) 求B -截面内力； 取B -截面右段研究，其受力如图； 0SB B B Fa F R M a b --=-=- =+ (d) (1) 求A +截面内力 取A +截面右段研究，其受力如图； A R SA+ M A+ R A SC- M C- B R B M C+ B R B M q B M
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（ ） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（ ）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 （ ）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 。 A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ） (a) (b)
工程力学材料力学部分习题答案
b2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21m m 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 1758001000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段 的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??==A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???==ο ο σσ
MPa 6.212 3250)302 sin(2 30=?= ?= οο σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???==οο σσ MPa 2512 50 )452 sin(2 45=?= ?= οο σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， ο454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压）
材料力学网上作业题1
材料力学网上作业题一 一、选择题 1、关于内力，下列哪个是错误的（） A、内力是外力作用下，其杆件内部各点之间产生的 “附加内力”。 B、采用截面法求内力。 C、内力有正值，也有负值。 D、不同截面内力相同。 2、关于材料性质的叙述，错误的有（） A、σ s 和σ b 是衡量材料强度主要指标。 B、E和μ是衡量材料刚度主要指标。 C、δ和ψ是衡量材料塑性主要指标。 D、相同材料，E和μ不同。 3、在低碳钢拉伸实验中，得到σ—ε关系曲线，错误的 叙述为（） A、低碳钢σ—ε关系曲线，大致分为四个阶段：弹 性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。 B、屈服极限σ s 和强度极限σ b 为衡量其材料强度主 要指标。 C、强度极限σ b 是材料真实应力。 D、弹性阶段，材料服从虎克定律。 4、下列叙述中，错误的有（）
B、拉压杆斜截面上既有正应力，又有剪应力。 C、拉压杆横截面上正应力最大，剪应力为零。 D、拉压杆与轴线成45°方向上，剪应力最大，正应 力为零。 5、关于应力的概念，错误的有（） A应力是描述内力分布密度的程度。 B应力分为正应力和剪应力，正应力平行于横截面，剪应力垂直于横截面。 C正应力有正值，也有负值。 D应力的单位为Mpa 6、描述构件承受载荷的能力有以下几个方面 （） A、强度 B、刚度 C、稳定性 D、变形 7、构件有几种基本变形（） A、拉（压）变形 B、扭转 C、剪切 D、弯曲 8、可变形固体基本假设有（）
B、均匀性假设 C、小变形假设 D、各向同性假设 9、关于内力，下列哪个是错误的（） A、内力是外力作用下，其杆件内部各点之间产生的“附 加内力”。 B、采用截面法求内力。 C、内力有正值，也有负值。 D、不同截面内力相同。 10、关于材料性质的叙述，错误的有（） A、σ s 和σ b 是衡量材料强度主要指标。 B、E和μ是衡量材料刚度主要指标。 C、δ和ψ是衡量材料塑性主要指标。 D、相同材料，E和μ不同。 11、在低碳钢拉伸实验中，得到σ—ε关系曲线，错误 的叙述为（） A、低碳钢σ—ε关系曲线，大致分为四个阶段：弹 性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。 B、屈服极限σ s 和强度极限σ b 为衡量其材料强度主 要指标。 C、强度极限σ b 是材料真实应力。 D、弹性阶段，材料服从虎克定律。
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材料力学4 一、选择题（每小题2分，共计10分。） １、应力和内力有何不同。（） a、应力等于内力。 b、应力等于内力的代数和。 c、应力是矢量。 d、应力是内力的集度。 2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的 （）
a 、21倍。 b 、41倍。 c 、81倍。 d 、 16 1倍。 3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（ ） a 、它们都与坐标系的选择无关。 b 、它们都与坐标系的选择有关。 c 、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。 d 、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。 4、弯曲正应力公式的应用条件是：（ ） a 、适用所有弯曲问题。 b 、纯弯曲、等截面直梁。 c 、平面弯曲、弹性范围。 d 、平面弯曲、剪应力为零。 5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用P cr =π2EI /(μl )2计算。（ ） a 、很长的杆。 b 、很细的杆。 c 、弹性模量小的杆。 d 、柔度大于一定数值的杆。
二、简答题（每题4分，共计8分） 1、切应力τ正应力σ分别表示什么？ 2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。 三、两钢杆如图所示，已知截面积A 1=1cm 2, A 2=2cm 2；材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数α＝12.5×10-61/o C 。当温度升40o C 时，试求两杆内的最大应力。（18分） ·m ，m B ＝7.20kN ·m ，m C ＝4.21kN ·m ，许 [θ]＝1o /m,剪切模量G ＝80Gpa 。确定该轴的直径。（16分） 五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分） m m m
(c) a a =-50MPa r…=0 CT| = 0 6=6= -50 MPa (d) o a =40MPa r a =10 MPa 6=41 MPa 6 = 0 0*3 = —61 MPa a Q =39°35‘ 7-7 解：(a) a a =25 MPa r a = 26 MPa cr, = 20 MPa
7-15单元体各面上的应力如图所示。试用应力圆的儿何关系求主应力及最人切应力。解：(a)由卩平面内应力值作a, b点,连接"交O?轴得圆心C (5(). 0) 应力圆半径 心)2+时=44.7 2 6 =50+44. 7 = 94.7 MPa cr3 =50-44.7 = 5.3 MPa (T2 = 50 MPa 2= 44.7 MPa y r/MPa (b)由心平面内应力作g b点,连接血交 O?轴丁?(？点，0030.故应力圆半径 则: r = >/302 +402 = 50 6 =30 +50 = 8() MPa a2 =50 MPa a3 =-20 MPa = 5() MPa (c)由图7-15 (c)yz平面内应力值作a, b点, 圆心为O,半径为50,作应力圆得 6 = 5() MPa a2 =-50 MPa 6 =-80 MPa 50 MPa r/MPa max ' 6 一6 ,二」——=65MPa 2 7-18 7-19在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F = 20kN时，测得试样中段B点处与其轴线成30°方向的线应变为a. =3.25x10"。已知材料的弹性模量￡ = 210GPa ,试求泊松比 解: F 20X103 A " 20x10x10" = 10() MPa CT =a cos2a = —a = 75 MPa 4 cr|20. = cr cos2a = 25 MPa 3.25X10_4 X210X 109 = (75-yx25)x IO6 v = 0.27
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材料力学-模拟试题 一、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向（ ） A 、平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ） A 、小于5% B 、小于等于5% C 、大于5% D 、大于等于5% 3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（ ） A 、θ B 、θ C 、θ D 、2θ 4.危险截面是（）所在的截面。 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ） A 、E y σ B 、)(1 y x E μσσ- C 、)(1x y E μσσ- D 、G τ 6. A 、线位移 B 、转角 C 、线应变 D 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） A 、σS 表示 B 、σb 表示 C 、σp 表示 D 、σ表示 8.拉（压）杆应力公式A F N =σ的应用条件是（） A 、应力在比例极限内 B 、应力在屈服极限内 C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D 、杆件必须为矩形截面杆 9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（） A 、Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C 点的转角为（ ） A 、2θ B 、4θ C 、8θ D 、16θ x
一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直 径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 答：延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分） 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 4
三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。（14分） 解：杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度： m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受 m kN q /1=的风力作用。试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=， 基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分） 注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 5.6m 40kNm 150.3kNm 160kNm
材料力学复习题二 3．一拉杆如图所示，截面原为边长为a 的正方形，拉力F 与杆轴线重合，后因使用上的需要，开一深 2a 的切口。试求杆内的最大拉、压应力。并问最大拉应力是截面削弱前拉应力的几倍？ 2．工字钢简支梁受力如图，已知7kN F =，[]160MPa σ=，试选择工字钢型号。（提示：先假定y z W W 的比值进行试选，然后校核） 3． 曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径 50mm d =。试画出表示点A 处应力状态的单元体， 并求其主应力及最大切应力。 4． 螺旋夹紧器立臂的横截面为b a ?的矩形，如图所示。已知该夹紧器工作时承受的夹紧力kN 6 1=F ，材料的许用应力[]160MPa σ=，立臂厚度mm 20=a ，偏心距 mm 140=e 。试求立臂宽度b 。 F
5． 图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力MPa 45][t =σ，50=d mm 。试确定许可载荷F 。 6．图9-20a 所示为一钢制实心圆轴，轴上的齿轮C 上作用有铅垂切向力5kN 、水平径向力 1.82kN ；齿轮D 上作用有水平切向力10kN 、铅垂径向力3.64kN 。已知齿轮C 的节圆 直径400mm C d =；齿轮D 的节圆直径200mm D d =。若许用应力[]100MPa σ=，试按第四强度理论确定轴的直径。 7． 直径为60cm 的两个相同带轮，转速100r min n =时传递功率7.36kW P =。C 轮上传动带是水平的，D 轮上传动带是铅垂的。已知传动带拉力T2 1.5kN F =，T1F T2F >。若材料的许用应力[]80MPa σ=，试按第三强度理论选择轴的直径，带轮的自重略去不计。 z y
材料力学作业题 第二章轴向拉伸和压缩 1、试画出下图所示各杆的轴力图。 2、如图所示圆截面杆，已知载荷F1=200 kN，F2=100 kN，AB 段的直径d1=40 mm，如 欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。 3、图示桁架，杆1 与杆2 的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm 与d2=20 mm，两杆 材料相同，许用应力[σ]=160 MPa。该桁架在节点A 处承受铅直方向的载荷F=80 kN 作用，试校核桁架的强度。 4、图示桁架，杆1 为圆截面钢杆，杆2 为方截面木杆，在节点A 处承受铅直方向的载荷F 作用，试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN，钢的许用应力[σS] =160 MPa，木的许用应力[σW] =10 MPa。
5、题3 所述桁架，试确定载荷F 的许用值[F]。 第三章扭转 1、试画下列所示各轴的扭矩图。 2、某传动轴，转速n=300 r/min(转/分），轮1 为主动轮，输入的功率P1=50 kW，轮2、轮3与轮4 为从动轮，输出功率分别为P2=10 kW，P3=P4=20 kW。 (1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。 (2) 若将轮1 与论3 的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。 3、如图所述轴，若扭力偶矩M=1 kNm，许用切应力[τ] =80 MPa，单位长度的许用扭 转角[θ]=0.5 0/m，切变模量G=80 GPa，试确定轴径。 第四周弯曲应力 1、试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。
2、试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。 3、图示简支梁，载荷F 可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，指出何种加载方式最好。 4、图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。
11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷最大 弯曲正应力，及该应力所在截面上 F1与F2作用，且F1=2F2=5 kN，试计算梁内的 K点处的弯曲正应力。 M max =7.5 kN 解：（1）查表得截面的几何性质: y0 =20.3 mm b = 79 mm I 176 cm4 （2）最大弯曲拉应力（发生在下边缘点处） 解：⑴画梁的弯矩图 1m 40 80 y ------ ”z 30最大弯矩（位于固定端） CT + max M（b-y。） = 80X79-20.3）X0」2.67 MPa lx 176 10’ ⑶ 最大应力: 计算应力: max M max W Z M bh2 max 6 7 5^10 - ------- =176 MPa 40 80 K点的应力: y l z M max bh 7爲106330 =132 MPa 40 803 12 M=80 N.m， 试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。 11-7图示梁，由No22槽钢制成，弯矩 12 并位于纵向对称面（即x-y平面）内。
(3)最大弯曲压应力(发生在上边缘点处) y 。 max 80 20.3 10 176 10' =0.92 MPa 11-8图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面边的纵向正应变F3.0 XI0"4，试计算梁内的最大弯曲正应力, 已知钢的弹性模量 C底 E=200 Gpa, a=1 m。 解：(1)求支反力 R A 3 4 qa 1 R B= qa 4 (2)画内力图 x x 由胡克定律求得截面C下边缘点的拉应力为: 也可以表达为: max _4 9 ；E =3.0 10 200 10 =60 MPa ⑷梁内的最大弯曲正应力: 二 max 2 qa CT : C max M e W z W z 小 2 9qa M max ___ 32 W z W z 9 . 蔦二C max =67.5 MPa 8
第二章 轴向拉伸与压缩 1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。 （1） （2） 2、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2 。如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。 3、一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。如不计柱的自重，试求： (1)作轴力图； (2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变； (4)柱的总变形。 4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d ε,等于直径方向的线应变d ε。 (2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0.0025mm 。如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。 (3)空心圆截面钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ 。
5、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载F。已知钢丝产生的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。试求： (1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)； (2) 钢丝在C点下降的距离?； (3) 荷载F的值。 6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢 [σ=170MPa。试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强组成,钢的许用应力] 度条件? 7、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力[σ=170MPa，试选择杆AB,AD的角钢型号。 ] E
材料力学试题及答案Revised on November 25, 2020
1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P ρ适用于如下截面轴( C ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个( C ) A. 实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( B ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为( B ) A.ma a EI ()l -2 B. ma a EI 32()l - C.ma EI D. ma a EI 22()l - 5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大( A ) A. τmax =100MPa B. τmax =0 C. τmax =50MPa D. τmax =200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的 强度条件为( D ) A. P A M W T W Z P ++()()242≤［σ］ B.P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()()P A M W T W Z P ++22≤［σ］ D. ( )()P A M W T W Z P ++242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( A ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA ，在图示外 力作用下 其变形能U 的下列表达式哪个是正确的 ( A ) A. U=P a EA 22 B. U=P EA P b EA 2222l + C. U=P EA P b EA 2222l - D. U=P EA P b EA 2222a +
学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 题一、3图 题一、1图
梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（） A、2 B、4 C、8 D、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分） 题一、5图 三题图 二题图
《材料力学》试卷A （考试时间:9０分钟; 考试形式: 闭卷） (注意:请将答案填写在答题专用纸上,并注明题号。答案填写在试卷与草稿纸上无效）一、单项选择题（在每小题得四个备选答案中,选出一个正确答案，并将正确答案得序号填 在题干得括号内。每小题2分,共２０分) 1.轴得扭转剪应力公式＝适用于如下截面轴( ） A、矩形截面轴Ｂ、椭圆截面轴 Ｃ、圆形截面轴Ｄ、任意形状截面轴 ２.用同一材料制成得实心圆轴与空心圆轴,若长度与横截面面积均相同,则抗扭刚度较大得就是哪个?( ) A、实心圆轴 B、空心圆轴 C、两者一样 D、无法判断３.矩形截面梁当横截面得高度增加一倍、宽度减小一半时,从正应力强度考虑,该梁得承载能力得变化为( ) A、不变 B、增大一倍Ｃ、减小一半D、增大三倍 ４.图示悬臂梁自由端B得挠度为() A、B、C、Ｄ、 ５.图示微元体得最大剪应力τmａx为多大?( ) A、τmａx＝100ＭPa B、τmaｘ=０ Ｃ、τmax=5０ＭPa Ｄ、τmax=2００MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴得强度时,所采用得强 度条件为( ) A、≤［σ] B、≤［σ］ C、≤[σ］ D、≤[σ］ 7.图示四根压杆得材料、截面均相同,它们 在纸面内失稳得先后次序为( ） A、(ａ),(b）,（c),(d） B、(d),（a),(b),(c) Ｃ、(ｃ),(ｄ)，(a),（ｂ) Ｄ、（b)，（ｃ)，(d),(a） ８.图示杆件得拉压刚度为EA，在图示外 力作用下 其变形能U得下列表达式哪个就是正
确得?( ) A、Ｕ= B、U＝ C、Ｕ= D、U= 9.图示两梁抗弯刚度相同,弹簧得刚度系数也相同,则两梁中最大动应力得关系为（） A、(σd) a =(σd) b B、（σｄ）a >(σd)ｂ C、（σd) a <(σd)ｂ Ｄ、与h大小有关 二、填空题(每空1分，共２0分) 1.在材料力学中，为了简化对问题得研究, 特对变形固体作出如下三个假设：____＿__,______＿,＿＿__＿__。 2.图示材料与长度相同而横截面面积不同得两杆,设材料得重度为γ，则在杆件自重得作用下,两杆在ｘ截面处得应力分别为σ（1)=＿＿_＿___，σ(2)=_____＿_。 ３．图示销钉受轴向拉力P作用,尺寸如图,则销钉内得剪应力τ＝__＿____,支承面得挤压应力σbs=_＿__＿__。 4.图示为一受扭圆轴得横截面。已知横截面上得最大剪应力τmａx=4０ＭPa,则横截面上A点得剪应力τＡ=______＿。 5.阶梯形轴得尺寸及受力如图所示，其AB段得最大剪应力τｍaｘ１与BC段得最大剪应力τ ?之比=_＿___＿＿。 max2 6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍,则其最大弯曲正应力为原来得____＿＿_倍,最大弯曲剪应力为原来得_＿＿__＿_倍。
工程力学材料力学 （科技大学与东北大学） 第一章轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的力 解：
(a):N1=0,N2=N3=P (b):N1=N2=2kN (c):N1=P,N2=2P,N3= -P
(d):N1=-2P,N2=P (e):N1= -50N,N2= -90N (f):N1=0.896P,N2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的 径d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1= 2 1 1 850 4 P kN S d π = =35.3Mpa σ2= 2 2 2 850 4 P kN S d π = =30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa 1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。 解：
下端螺孔截面：σ1=1 90 20.065*0.045P S =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa
1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为0.1cm2。已知起重量 P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。 解：受力分析得： F1*sin15=F2*sin45 F1*cos15=P+F2*sin45 ∴σAB= 1 1 F S=-47.7MPa σBC= 2 2 F S=103.5 MPa
材料力学试题及答案-全
第2页共50页 江 苏 科 技 大 学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不 等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律 （4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 题一、 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号 题
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第4页共50页 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。（15分） 六、结构如图所示，P=15kN ，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa 。梁ABC 的惯性矩I=245cm 4，等直圆杆BD 的直径D=40mm 。规定杆BD 的稳定安全系数n st =2。 求○1BD 杆承受的压力。 ○2用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分） 六题五四题工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号
工程力学 练习册 学校 学院 专业 学号 教师 姓名
第一章静力学基础 1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。 （a） （b） （c） （d） （e）
（f） （g） 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图 （a）（b）（c） （a） 1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。 （a） （b） （c） （d） （e） （f） （g）
第二章 平面力系 2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。 题2-1图 解得: N P F F B A 5000=== 2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。 题2-2图 解得: P F P F AB BC 732.2732.3=-= 2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。 题2-3图 以AC 段电线为研究对象，三力汇交 2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳BD 段水平，AB 段铅直；DE 段与水平线、CB 段与铅直线成等角α=0.1rad （弧度）（当α很小时， tan α≈α）。如向下的拉力F=800N ，求绳AB 作用于桩上的拉力。 题2-4图 作BD 两节点的受力图 联合解得：kN F F F A 80100tan 2=≈= α 2-5 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F 1和F 2的大小间的关系。 题2-5图 以B 、C 节点为研究对象，作受力图 解得：4 621=F F 2-6 匀质杆重W=100N ，两端分别放在与水平面成300 和600 倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。 题2-6图 2-7 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A 和B 的约束反力。 （a ） （b ） 题2-7图