第一章绪论
一、是非题
1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。（）
1.2 内力只能是力。（）
1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。（）
1.4 截面法是分析应力的基本方法。（）
二、选择题
1.5 构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力
B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力
C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力
1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A. 应力
B. 应变
C. 材料的弹性常数
D. 位移
1.7 下列结论中正确的是（）
A. 内力是应力的代数和
B. 应力是内力的平均值
C. 应力是内力的集度
D. 内力必大于应力
三、计算题
1.8试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
1.9图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B 垂直向上的位移为0.03mm ，但AB 和BC 仍保持为直线。试求沿OB 的平均应变，并求AB ，BC 两边在B 点的角度改变。
答案
第一章 1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C
1.8
一、是非题
2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。（）
2.2 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（）
2.3 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。（）
2.4 同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。（）
2.5 杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。（）
2.6 δ、 y 值越大，说明材料的塑性越大。（）
2.7 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。（）
2.8 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（）
2.9 线应变 e 的单位是长度。（）
2.10 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。（）
2.11 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。（）
2.12 在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。（）
2.13 剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。（）
二、选择题
2.14变形与位移关系描述正确的是（）
A. 变形是绝对的，位移是相对的
B. 变形是相对的，位移是绝对的
C. 两者都是绝对的
D. 两者都是相对的
2.15轴向拉压中的平面假设适用于（）
A. 整根杆件长度的各处
B. 除杆件两端外的各处
C. 距杆件加力端稍远的各处
2.16长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力作用下（）
A. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆
B. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆
C. 铝杆的应力和变形都大于钢杆
D. 铝杆的应力和变形都小于钢杆
2.17一般情况下，剪切面与外力的关系是（）。
A．相互垂直 B．相互平行 C．相互成 45 度 D．无规律
2.18如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（）强度。
A．螺栓的拉伸 B．螺栓的剪切 C．螺栓的挤压 D．平板的挤压
三、计算题
2.19在图示结构中，若钢拉杆BC 的横截面直径为 10 mm ，试求拉杆内的应力。设由BC 联接的 1 和 2 两部分均为刚体。
2.20图示结构中， 1 、 2 两杆的横截面直径分别为 10 mm 和 20 mm ，试求两杆内的应力。设两杆内的应力。设两根横梁皆为刚体。
答案
第二章
2.1 × 2.2 × 2.3 √ 2.4 × 2.5 × 2.6 √ 2.7 × 2.8 × 2.9 ×2.10 × 2.11 √2.12 √ 2.13 ×
2.14 A 2.15 C 2.16 A 2.17 B 2.18 D
2.19 2.20
2.21解：
一、是非题
3.1 在单元体两个相互垂直的截面上，剪应力的大小可以相等，也可以不等。（）
3.2 扭转剪应力公式可以适用于任意截面形状的轴。（）
3.3 受扭转的圆轴，最大剪应力只出现在横截面上。（）
3.4 圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有剪应力。（）
3.5 矩形截面杆扭转时，最大剪应力发生于矩形长边的中点。（）
二、选择题
3.6 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。
A. 形状尺寸不变，直线仍为直线
B. 形状尺寸改变，直线仍为直线
C. 形状尺寸不变，直线不保持直线
D. 形状尺寸改变，直线不保持直线
3.7 已知图（ a ）、图（ b ）所示两圆轴的材料和横截面面积均相等。若图（ a ）所示B 端面相对于固定端 A 的
扭转角是，则图（ b ）所示B 端面相对于固定端A 的扭转角是（）。
A. B.2 C. 3 D.4
三、计算题
3.8 作图示各杆的扭转图（图 c 中各量单位kN · m ）。
3.9 T 为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的剪应力分布图。
3.10 发电量为 15000KW 的水轮机主轴如图所示。D = 550 mm ，d = 300 mm ，正常转速n = 250 r/min 。材料的许用剪应力 = 50MPa 。试校核水轮机主轴的强度。
3.11由厚度t = 8mm 的钢板卷制成的圆筒，平均直径为D =200mm 。接缝处用铆钉铆接（见图）。若铆钉直径d =20mm ,
许用剪应力=60 MPa ，许用挤压应力=160 MPa ，筒的两端受扭转力偶矩m = 30 kN · m 作用，试求铆钉的间距 s 。
答案
3.1 × 3.2 × 3.3 × 3.4 × 3.5 √ 3.6 A 3.7 D
3.10解：
3.11解：
一是非题
4.1 按力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。（）
4.2 当计算梁的某截面上的剪力时，截面保留一侧的横向外力向上时为正，向下时为负。
（）
4.3 当计算梁的某截面上的弯矩时，截面保留一侧的横向外力对截面形心取的矩一定为正。（）
4.4 梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。（）
4.5 若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。（）
4.6 分布载荷q （ x ）向上为负，向下为正。（）
4.7 最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。（）
4.8 简支梁的支座上作用集中力偶M ，当跨长L 改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。（）4.9 剪力图上斜直线部分可以有分布载荷作用。（）
4.10 若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。（）
二．选择题
4.11 用内力方程计算剪力和弯矩时，横向外力与外力矩的正负判别正确的是（）
A. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正
B. 截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正
C. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，向下的横向外力对截面形心计算的弯矩为正
D. 截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，该力对截面形心计算的弯矩也为正
4.12 对剪力和弯矩的关系，下列说法正确的是（）
A. 同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正
B. 同一段梁上，剪力为正，弯矩必为负
C. 同一段梁上，弯矩的正负不能由剪力唯一确定
D. 剪力为零处，弯矩也必为零.
4.13 以下说法正确的是（）
A. 集中力作用出，剪力和弯矩值都有突变
B. 集中力作用出，剪力有突变，弯矩图不光滑
C. 集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变
D. 集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变
4.14简支梁受集中力偶Mo 作用，如图所示。以下结论错误的是（）
A. b =0 时，弯矩图为三角形
B. a =0 时，弯矩图为三角形
C. 无论C 在何处，最大弯矩必为Mo
D. 无论C 在何处，最大弯矩总在 C 处
三计算题
4.15作图示各梁的剪力图和弯矩图。
4.16写出图示各曲杆的轴力、剪力和弯矩的方程式，并作弯矩图。设曲杆的轴线皆为圆形。
答案
4.1 × 4.2 × 4.3 × 4.4 √ 4.5 × 4.6 × 4.7 × 4.8 √ 4.9 √ 4.10 ×
4.11 A 4.12 C 4.13 B 4.14 C
4.15 4.16解
一、是非题
5.1 梁在纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。（）
5.2 图示梁的横截面，其抗弯截面系数和惯性矩分别为以下两式：
5.3 梁在横力弯曲时，横截面上的最大剪应力不一定发生在截面的中性轴上。（）
5.4 设梁的横截面为正方形，为增加抗弯截面系数，提高梁的强度，应使中性轴通过正方形的对角线。（）
5.5 杆件弯曲中心的位置只与截面的几何形状和尺寸有关，而与载荷无关。（）
二、选择题
5.6 设计钢梁时，宜采用中性轴为（）的截面；设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（）的截面。
A. 对称轴
B. 偏于受拉边的非对称轴
C. 偏于受压边的非对称轴
D. 对称或非对称轴
5.7 图示两根矩形截面的木梁按两种方式拼成一组合梁（拼接的面上无粘胶），梁的两端受力偶矩作用，以下结论中（）是正确的。
A. 两种情况相同
B. 两种情况正应力分布形式相同
C. 两种情况中性轴的位置相同
D. 两种情况都属于纯弯曲
5.8 非对称的薄壁截面梁承受横向力时，若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（）。
A. 作用面与形心主惯性平面重合
B. 作用面与形心主惯性平面平行
C. 通过弯曲中心的任意平面
D. 通过弯曲中心，且平行于形心主惯性平面
三计算题
5.9 把直径d =1mm 的钢丝绕在直径为 2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设E =200GPa 。
5.10 简支梁承受均布载荷如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且试分别计算他们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？
5.11在No . 18 工字梁上作用着可移动的载荷P 。为提高梁的承载能力，试确定a 和b 的合理数值及相应的许可
载荷。设 5.11在No . 18 工字梁上作用着可移动的载荷P 。为提高梁的承载能力，试确定a 和 b 的
合理数值及相应的许可载荷。设
答案5.1 × 5.2 √ 5.3 √ 5.4 × 5.5 √ 5.6 A,B 5.7 D 5.8 D
5.9解：
5.10解： 5.11解答
一、是非题
6.1 梁内弯矩为零的横截面其挠度也为零。（）
6.2 梁的最大挠度处横截面转角一定等于零。（）
6.3 绘制挠曲线的大致形状，既要根据梁的弯矩图，也要考虑梁的支承条件。（）
6.4 静不定梁的基本静定系必须是静定的和几何不变的。（）
6.5 温度应力和装配应力都将使静不定梁的承载能力降低。（）
二、选择题
6.6 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（）处。
A. 挠度最大
B. 转角最大
C. 剪力最大
D. 弯矩最大
6.7 将桥式起重机的主钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（）。
A. 减小了梁的最大弯矩值
B. 减小了梁的最大剪力值
C. 减小了梁的最大挠度值
D.增加了梁的抗弯刚度值
6.8 图示两梁的抗弯刚度EI 相同，载荷q 相同，
则下列结论中正确的是（）。
A. 两梁对应点的内力和位移相同
B. 两梁对应点的内力和位移相同
C. 内力相同，位移不同
D. 内力不同，位移相同
6.9为提高梁的抗弯刚度，可通过（）来实现。
A. 选择优质材料
B. 合理安排梁的支座，减小梁的跨长
C. 减少梁上作用的载荷
D. 选择合理截面形状
三计算题
6.10写出图示各梁的边界条件。在图（b ）中支座B 的弹簧刚度为C （ N/m ）。
6.11图中两根梁的 EI 相同，且等于常量。两梁由铰链相互联接。试求 P 力作用点 D 的位移。
6.1 ×6.2 ×6.3 ×6.4 √6.5 × 6.6 D 6.7 A,C 6.8 C 6.9 B,D
6.11
计算题
7.1 悬臂梁的横截面形状如图所示。若作用于自由端的载荷P 垂直于梁的轴线，且其作用方向如图中虚线所示，试指出哪种情况是平面弯曲。如非平面弯曲，将为哪种变形？
7.2 作用于图示悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内 =800N ，在垂直平面内，=1650N 。木材的许用应力
=10MPa 。若矩形截面，试确定其尺寸。
8.1 ×8.2 ×8.3 √8.4 ×8.5 ×
8.6 D 8.7 D 8.8 D 8.9 D，B 8.10 B ， D 8.11 A 8.12 B
一、是非题
8.1 纯剪切单元体属于单向应力状态。（）
8.2 纯弯曲梁上任一点的单元体均属于二向应力状态。（）
8.3 不论单元体处于何种应力状态，其最大剪应力均等于。（）
8.4 构件上一点处沿某方向的正应力为零，则该方向上的线应变也为零。（）
8.5 在单元体上叠加一个三向等拉应力状态后，其形状改变比能改变。（）
二、选择题
8.6 过受力构件内任一点，取截面的不同方位，各个面上的（）。
A. 正应力相同，剪应力不同
B. 正应力不同，剪应力相同
C. 正应力相同，剪应力相同
D. 正应力不同，剪应力不同
8.7 在单元体的主平面上（）。
A. 正应力一定最大
B. 正应力一定为零
C. 剪应力一定最小
D. 剪应力一定为零
8.8 当三向应力圆成为一个圆时，主应力一定满足（）。
8.9以下几种受力构件中，只产生体积改变比能的是（）；只产生形状改变比能的是（）。
A. 受均匀内压的空心圆球
B. 纯扭转的圆轴
C. 轴向拉伸的等直杆
D. 三向等压的地层岩块
8.10以下四种受力构件，需用强度理论进行强度校核的是（）。
A. 承受水压力作用的无限长水管
B. 承受内压力作用的两端封闭的薄壁圆筒
C. 自由扭转的圆轴
D. 齿轮传动轴
8.11对于危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，应使用（）强度理论进行计算。
A. 第一
B. 第二
C. 第一和第二
D. 第三和第四
8.12图示两危险点应力状态，其中，按第四强度理论比较危险程度，则（）。
A. a 点较危险
B. 两者危险程度相同
C. b 点较危险
D. 不能判断
三计算题
8.13在图示单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为 MPa 。
一、是非题
9.1 斜弯曲时，危险截面上的危险点是距形心主轴最远的点。（）
9.2 工字形截面梁发生偏心拉伸变形时，其最大拉应力一定在截面的角点处。（）
9.3 对于偏心拉伸或偏心压缩杆件，都可以采用限制偏心矩的方法，以达到使全部截面上都不出现拉应力的目的。（）9.4 直径为d 的圆轴，其危险截面上同时承受弯矩M 、扭矩T 及轴力N 的作用。若按第三强度理论计算，则危险点处的
9.5 图示矩形截面梁，其最大拉应力发生在固定端截面的a 点处。（）
二、选择题
9.6 图（ a ）杆件承受轴向拉力F ，若在杆上分别开一侧、两侧切口如图（ b ）、图（ c ）所示。令杆（ a ）、（ b ）、（ c ）中的最大拉应力分别为和，则下列结论中（）是错误的。
A. B.
C. D.
9.7 对于偏心压缩的杆件，下述结论中（）是错误的。
A. 截面核心是指保证中性轴不穿过横截面的、位于截面形心附近的一个区域
B. 中性轴是一条不通过截面形心的直线
C. 外力作用点与中性轴始终处于截面形心的相对两边
D. 截面核心与截面的形状、尺寸及载荷大小有关
三. 计算题
9.8材料为灰铸铁HT 15－33的压力机框架如图所示。许用拉应力为，许用压应力为，试校核该框架立柱的强度。
9.9图示皮带轮传动轴，传递功率N =7kW ，转速n =200 r/min 。皮带轮重量Q =1.8 kN 。左端齿轮上啮合力与
齿轮节圆切线的夹角（压力角）为。轴的材料为A5钢，其许用应力。试分别在忽略和考虑皮带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算轴的直径。
答案9.1 × 9.2 √ 9.3 × 9.4 √ 9.5 √ 9.6 C 9.7 D
9.8解9.9解答
：
一、是非题
10.1 杆系结构的变形能，等于各杆变形能之和。（）
10.2 弹性体变形能与加力次序无关，只与最后受力有关。（）
10.3 结构上的外力作功可能为正或负，因而结构的变形能有正负之分。（）
10.4 线性弹性结构的变形能可以叠加而非弹性结构的变形能不能叠加。（）
10.5 载荷与变形能之间必为非线形关系。（）
10.6以莫尔积分求各种结构在载荷作用下的位移时都可以采用图形互乘法。（）
10.7应用单位力法计算出结构在某处的位移值时在数值上就等于该单位力所做的虚功。（）
10.8若由载荷引起之弯矩图面积的代数和为零（=0 ），则不论其形心所对应的单位力弯矩图之值Mc 为何值，图乘所得必为零。（）
10.9超静定结构的多余约束数即等于建立力法方程的变形条件数。（）
10.10结构中的内力与应力只与结构受力和结构尺寸有关，与材料无关。（）
10.11变形协调法在本质上也是力法。（）
10.12力法的基本未知量均不能用静力平衡条件求得。（）
10.13温度变化和支座位移不会引起静定结构的内力，但一般会引起超静定结构的内力。（）
10.14力法基本方程均是根据结构支座处的位移约束条件建立的。（）
10.15n 次超静定结构的静定基可由解除结构任意n 个约束而得。（）
10.16力法正则方程适用于任何材料制成的小变形超静定结构。（）
10.17外力超静定结构必须解除外部多余约束而得到静定基。（）
10.18以力法求解超静定结构后经力平衡方程验算无误，说明结果正确。（）
二、选择题
10.19设一梁在n 个广义力F 1 ，F 2 ，……，F n 共同作用下的外力功，则式中为（）。
A. 广义力F i 在其作用处产生的挠度
B. 广义力F i 在其作用处产生的相应广义位移
C. n 个广义力在F i 作用处产生的挠度
D. n 个广义力在F i 作用处产生的广义位移
10.20一根梁处于不同的载荷或约束状态，则（）
A. 梁的弯矩图相同，其变形能也一定相同
B. 梁的弯矩图不同，其变形能也一定不同
C. 梁的变形能相同，其弯矩图也一定相同
D. 梁的弯矩图相同，而约束状态不同，其变形能也不同
10.21一梁在集中力F 作用下，其应变能为V e 。若将力F 改为 2 F ，其他条件不变，则其应变能为（）。
A. 2 V e
B. 4 V e
C. 8 V e
D. 16 V e
10.22当结构上作用多个载荷时，其变形能（）。
A. 可以叠加
B. 不可以叠加
C. 再某些情况下可以叠加
D. 产生不同种应力的才可以叠加
10.23变形体虚功原理的应用条件是（）
A. 线弹性材料，小变形
B. 小变形下的平衡体
C. 小变形
D. 线弹性材料，平衡体
10.24力法正则方程的实质是（）
A. 静力平衡方程
B. 变形协调条件
C. 物理方程
D. 功的互等定理
10.25在力法正则方程中，和的（）
A. 数值一定相等，量纲一定相同
B. 数值一定相等，量纲不一定相同
C. 数值不一定相等，量纲一定相同
D. 数值不一定相等，量纲不一定相同
10.26用单位力法求解超静定结构的位移，以下结论和者为正确（）
（1）单位力只能加在静定基上（2）单位力只能加在原超静定结构上（3）单位力既能加在愿静定基上，也可加在原超静定结构上 A. （ 1 ） B. （ 2 ） C. （ 3 ） D. 全错
10.27连续梁三弯矩方程有下面哪个条件建立？（）
A. 静力平衡
B. 物理条件
C. 变形协调
D. 以上三个的综合
10.28卡氏定理有两个表达式：（ a ）；（ b ）。其中（）是正确的。
A. 式（ a ）适用于任何线弹性体，式（ b ）只适用于梁
B. 式（ a ）只适用于梁，式（ b ）适用于任何线弹性体
C. 式（ a ）、式（ b ）均适用于任何线弹性体
D. 式（ a ）、式（ b ）均只适用于梁
三计算题
10.29传动轴受力情况如图所示。轴的直径为 40mm ，材料为 45 钢，E =210GPa ，G =80Gpa 。试计算轴的变形能。
10.30在外伸梁的自由端作用力偶矩m ，试用互等定理，并借助于表6.1 ，求跨度中点C 的挠度△C 。
10.1 √ 10.2 √ 10.3 × 10.4 × 10.5 √ 10.6 × 10.7 √ 10.8 × 10.9 √ 10.10 × 10.11 √ 10.12√10.13√ 10.14 × 10.15 × 10.16 × 10.17 × 10.18 ×
10.19 D 10.20 A 10.21 B 10.22 C ，D 10.23D 10.24B 10.25 A 10.26C 10.27 C 10.28 C
10.29解：10.30解：
一、是非题
11.1 静不定结构的相当系统和补充方程不是唯一的，但其解答结果是唯一的。（）
11.2 工程中各种结构的支座沉陷都将引起结构的变形和应力。（）
11.3 对于各种静不定问题，力法正则方程总可以写成。（）
11.4 若结构和载荷均对称于同一轴，则结构的变形和内力必对称于该对称轴。（）
二、选择题
11.5 图（ a ）所示静不定桁架，图（ b ）、图（ c ）、图（ d ）、图（ e ）表示其四种相当系统，其中正确的是（）。
11.6 图示静不定桁架，能选取的相当系统最多有（）。
A. 三种
B. 五种
C. 四种
D. 六种
三计算题
11.7作图示刚架的弯矩图。设刚架各杆的EI 皆相等。
11.8刚架的A 、B 两点由拉杆AB 相联接，拉杆的抗拉刚度为EA 。试作刚架的弯矩图。
11.9求解图示静不定刚架。（上右图）
答案第十一章10.1 √10.2 ×10.3 ×10.4 √ 10.5 e 10.6 D 10.8 解：10.9 解：
交变应力一、是非题
13.1 构件在交变应力作用下的疲劳破坏与静应力下的失效本质是相同的。（）
13.2 通常将材料的持久极限与条件疲劳极限统称为材料的疲劳极限。（）
13.3 材料的疲劳极限与强度极限相同。（）
13.4 材料的疲劳极限与构件的疲劳极限相同。（）
二、选择题
13.5 标准试件经无限多次应力循环而不发生疲劳破坏的（），称为材料的疲劳极限。
A. 应力幅度
B. 平均应力值
C. 最大应力值
D. 最小应力值
13.6 构件在交变应力作用下发生疲劳破坏，以下结论中（）是错误的。
A. 断裂时的最大应力小于材料的静强度极限
B. 用塑性材料制成的构件，断裂时有明显的塑性变形
C. 用脆性材料制成的构件，破坏时呈脆性断裂
D. 断口表面一般可明显地分为光滑区和粗粒状区
答案第十三章13.1 × 13.2 √ 13.3 × 13.4 × 13.5 C 13.6 B
一、是非题
14.1 由于失稳或由于强度不足而使构件不能正常工作，两者之间的本质区别在于：前者构件的平衡是不稳定的，而后者构件的平衡是稳定的。（）
14.2 压杆失稳的主要原因是临界压力或临界应力，而不是外界干扰力。（）
14.3 压杆的临界压力（或临界应力）与作用载荷大小有关。（）
14.4 两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，其临界压力也一定相同。（）
14.5 压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。（）
二、选择题
14.6 在杆件长度、材料、约束条件和横截面面积等条件均相同的情况下，压杆采用图（）所示的截面形状，其稳定性最好；而采用图（）所示的截面形状，其稳定性最差。
14.7一方形横截面的压杆，若在其上钻一横向小孔（如图所示），则该杆与原来相比（）。
A. 稳定性降低，强度不变
B. 稳定性不变，强度降低
C. 稳定性和强度都降低
D. 稳定性和强度都不变
14.8 若在强度计算和稳定性计算中取相同的安全系数，则在下列说法中，（）是正确的。
A. 满足强度条件的压杆一定满足稳定性条件
B. 满足稳定性条件的压杆一定满足强度条件
C. 满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件
D. 不满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件
三计算题
14.9无缝钢管厂的穿孔顶针如图所示。杆端承受压力。杆长l =4.5m ，横截面直径d =15cm ，材料为低合金钢，E
=210 Gpa 。两端可简化为铰支座，规定的稳定安全系数为=3.3 。试求顶杆的许可载荷。
14.10某厂自制的简易起重机如图所示，其压杆BD 为20号槽钢，材料为A3 钢。起重机的最大起重量是P = 40
kN 。若规定的稳定安全系数为=5 ，试校核BD 杆的稳定性。
14.11 10 号工字梁的C 端固定，A 端铰支于空心钢管AB 上。钢管的内径和外径分别为30mm 和40mm ，B 端亦为铰支。梁及钢管同为A3 钢。当重为300N 的重物落于梁的A 端时，试校核AB 杆的稳定性。规定稳定安全
系数=2.5 。
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（ ） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（ ）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 （ ）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 。 A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ） (a) (b)
二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB 的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。
材料力学复习思考题 1. 材料力学中涉及到的内力有哪些？通常用什么方法求解内力？ 轴力，剪力，弯矩，扭矩。用截面法求解内力 2. 什么叫构件的强度、刚度与稳定性？保证构件正常或安全工作的基本要求是什么？杆件的基本变形形式有哪些？ 构件抵抗破坏的能力称为强度。 构件抵抗变形的能力称为刚度。 构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 基本要求是：强度要求，刚度要求，稳定性要求。 基本变形形式有：拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲。 3. 试说出材料力学的基本假设。 连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。 各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形或位移,其大小远小于其原始尺寸 。 4. 什么叫原始尺寸原理？什么叫小变形？在什么情况下可以使用原始尺寸原理？ 可按结构的变形前的几何形状与尺寸计算支反力与内力叫原始尺寸原理。 可以认为是小到不至于影响内力分布的变形叫小变形。 绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时可以使用原始尺寸原理。 5. 轴向拉伸或压缩有什么受力特点和变形特点。 受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 变形特点：沿轴向伸长或缩短 6. 低碳钢在拉伸过程中表现为几个阶段？各有什么特点？画出低碳钢拉伸时的应力－应变曲线图，各对应什么应力极限。 弹性阶段：试样的变形完全弹性的，此阶段内的直线段材料满足胡克定律εσE =。 p σ --比例极限。 e σ—弹性极限。 屈服阶段：当应力超过b 点后，试样的荷载基本不 变而变形却急剧增加，这种现象称为屈服。s σ--屈 服极限。 强化阶段：过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形 的能力， 要使它继续变形必须增加拉力.这种现象 称为材料的强化。b σ——强度极限 局部变形阶段：过e 点后，试样在某一段内的横截 面面积显箸地收缩，出现 颈缩 (necking)现象， 一直到试样被拉断。对应指标为伸长率和断面收缩率。 7. 什么叫塑性材料与脆性材料？衡量材料塑性的指标是什么？并会计算延伸率和断面收缩率。
实验一拉伸实验 1.低碳钢拉伸时的拉伸曲线；右图 2.低碳钢拉伸实验中测定哪些强度指标和塑 性指标； 强度指标：σp(比例极限)、σe(弹性极限) σs（屈服极限）σb（强度极限） 塑性指标：断后伸长率δ断面收缩率ψ 3.测定屈服极限时，选取的是上屈服点还是下屈服点； 下屈服点 4.强度指标和塑形指标之间的关系； 强度指标越高，材料塑性指标越低 5.低碳钢拉伸试验中试件尺寸L O和D0之间的关系； L=10D或L=5D 6.低碳钢拉伸试验中使用哪些试验仪器设备; 电子万能实验机、数显卡尺、钢尺 7.拉断试件后测量断后长度L1采用什么方法； 直测法或移位法 8.什么时候使用直测法，什么时候使用移位法，（奇数和偶数情况下的计算） 当断口到最邻近标距端点的距离大于或等于L0/3时，采用直
测法。 当断口到最邻近标距端点的距离小于或等于L0/3时，采用移位法。 9.若断口位置在小于2.5格处具体用移位法中的哪种方法测量，具体按图分析； 采用移位法中偶数法，具体算法见指导书P9 10.若断口位置小于2.5格处，使用移位法测量L1时具体应该测量哪几段，使用什么公式，具体按图分析； 见指导书P9 11.若断口位置在大于2.5格小于3格处具体用移位法中的哪种方法测量，具体按图分析； 采用移位法中奇数法，具体算法见指导书P9 12.若断口位置在大于2.5格小于3格处，使用移位法测量L1事具体应该测量哪几段，使用什么公式，具体按图分析； 见指导书P9 13.断后伸长率的计算公式； δ=（L1-L0）/L0*100%L1为断后长L0 为原长 14.断面收缩率的计算公式； ψ=(A0-A1)/A1*100%A0为断前截面面积 A1为断后截面面积
材料力学 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的 充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
二： 1. 为何低碳钢压缩时测不出破坏荷载，而铸铁压缩时测不出屈服荷载？ 低碳钢延伸率大，在承受压缩荷载时，起初变形较小，力的大小沿直线上升，载荷进一步加大时，试件被压成鼓形，最后压成饼形而不破坏，故其强度极限无法测定。也就是说低碳钢压缩时弹性模量E和屈服极限σS与拉伸时相同，不存在抗压强度极限。 铸铁是脆性材料其情况正好与低碳钢相反，没有屈服现象，所以压缩时测不出屈服载荷。 2. 根据铸铁试件的压缩破坏形式分析其破坏原因，并与拉伸破坏作比较。 在铸铁试件压缩时与轴线大致成45 度的斜截面具有最大的剪应力, 故破坏 断面与轴线大致成45 度. 3. 通过拉伸和压缩实验，比较低碳钢的屈服极限在拉伸和压缩时的差别 屈服极限: 屈服极限是使试样产生给定的永久变形时所需要的应力, 金属材料试样承受的外力超过材料的弹性极限时, 虽然应力不再增加, 但是试样仍发生明 显的塑性变形, 这种现象称为屈服. 低碳钢的拉伸屈服极限: 有一个比较明显的点, 即试件会比较明显的被突然拉长. 低碳钢的压缩屈服极限: 没有有一个比较明显的点. 因为它会随压力增加, 截面积 变大. 4. 铸铁拉伸和压缩时两种实验求出的铸铁材料的强度极限差别如何 铸铁的抗压强度要高于抗拉强度。铸铁件抗压不抗拉 三： 1.影响纯弯曲梁正应力电测实验结果准确性的主要因素是什么 （1）温度，传感器的灵敏度
（2）应变片的方向和上下位置，是否进行温度补偿 梁的摆放位置、下端支条位置，加载力位置，是否满足中心部位的纯弯 （3）应变片的方向和贴片位置是否准确 是否进行温度补偿 梁的摆放位置 下端支撑位置 加载力位置，是否满足中心部位的纯弯 5.材料力学，矩形梁弯曲时正应力分布电测试验，在中性层上理论计算应变值等于0，而实际测量值不等于0，为什么？ 梁不是精确地对称或应变片没有处在绝对的中性层 （2）实际测量时应力不为零除了测量时的误差意外，最重要的是在实际问题中，你很难将应变片贴到梁的中性层上。如果你测得的应力数值不大，但与载荷成比例增加就可以肯定是中性轴应变片贴的不准，至于偏上还是偏下，那要看应力的正负和外载情况。
一、填空题 1．标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ=23%，断面收缩率ψ=59.04%。 2、构件在工作时所允许产生的最大应力叫许用应力σ，极限应力与许用应力的比叫安全系数n。 3、一般来说，脆性材料通常情况下以断裂的形式破坏，宜采用第一二强度理论。塑性材料在通常情况下 以流动的形式破坏，宜采用第三四强度理论。 4、图示销钉的切应力τ=（P πdh ），挤压应力σbs=（ 4P π(D2-d2) ） （4题图）（5题图） 5、某点的应力状态如图，则主应力为σ1=30Mpa，σ2=0，σ3=-30Mpa。 6、杆件变形的基本形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种。 7、低碳钢在拉伸过程中的变形可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段四个阶段。 8、当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变γ和切应力τ成正比。 9、工程实际中常见的交变应力的两种类型为对称循环，脉动循环。 10、变形固体的基本假设是：连续性假设；均匀性假设；各向同性假设。 11、低碳钢拉伸时大致分为以下几个阶段：弹性；屈服；强化；缩颈。 12、通常计算组合变形构件应力和变形的过程是：先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加。这样做的前提条件是构件必须为线弹性、小变形杆件。 13、剪切胡克定律的表达形式为τ=Gγ。 14、通常以伸长率 <5%作为定义脆性材料的界限。 15、提高梁弯曲刚度的措施主要有提高抗弯刚度EI、减少梁的跨度、改善梁的载荷作用方式。 16、材料的破坏按其物理本质可分为屈服和断裂两类。 二、选择题 1、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（D）。 （A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。 2、铸铁试件试件受外力矩Me作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（A） 3、任意图形的面积为A，Z0轴通过形心O，Z1轴与Z0轴平行，并相距a，已知图形对Z1轴的惯性矩I1，则
一、 填空题 1. 对于铸铁试样，拉伸破坏发生在___________面上，是由___________应力造成的。压缩破坏发生在___________面上，是由_______应力造成的。扭转破坏发生在___________面上，是由_______应力造成的。 2. 下屈服点sl s 是屈服阶段中，不计初始瞬时效应时的___________应力。 3. 灰口铸铁在拉伸时，从很低的应力开始就不是直线，且没有屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段，因此，在工程计算中，通常取总应变为_______% 时应力—应变曲线的割线斜率来确定其弹性模量，称为割线弹性模量。 4. 在对试样施加轴向拉力，使之达到强化阶段，然后卸载至零，再加载时，试样在线弹性范围内所能承受的最大载荷将增大。这一现象称为材料的_____________。 5. 在长期高温条件下，受恒定载荷作用时材料发生_____________和_____________现象。 6.低碳钢抗拉能力_________抗剪能力。 7.铸铁钢抗拉能力_________抗剪能力。 8.铸铁压缩受_________ 应力破坏。 9. 压缩实验时，试件两端面涂油的目的是 ；低碳钢压缩后成鼓形的原因 。 10. 颈缩阶段中应力应变曲线下降的原因 11.已知某低碳钢材料的屈服极限为s σ，单向受拉，在力F 作用下，横截面上的轴向线应变为1ε，正应力为σ，且s σσ>；当拉力F 卸去后，横截面上轴向线应变为2ε。问此低碳钢的弹性模量E 是多少？( ) 12.在材料的拉伸试验中，对于没有明显的屈服阶段的材料，以 作为屈服极限。 13.试列举出三种应力或应变测试方法： 、 、 。 14.塑性材料试样拉伸时，颈缩处断口呈 状，首先 部分 破坏，然后 部分 破坏。 15.等直杆受轴向拉伸，材料为低碳钢，弹性模量E =200GPa ，杆的横截面面积为 A =5cm 2 ，杆长 l =1m 。加拉力F =150kN 后，测得 ?l = 4mm ，则卸载后杆的残余应变为 。 16.如图所示为低碳钢的ζ-ε曲线。与a 点对应的应力称为 ，与屈服阶段b 点对应
选择题 1.现有两种说法： ①弹性变形中，σ-ε一定是线性关系 ②弹塑性变形中，σ-ε一定是非线性关系 ；哪种说法正确？ A ：①对②错； B ：①对②对； C ：①错②对； D ：①错②错； 2、进入屈服阶段以后，材料发生 变形。 A ：弹性； B ：非线性； C ：塑性； D ：弹塑性； 3、钢材经过冷作硬化以后， 基本不变。 A ：弹性模量； B ：比例极限； C ：延伸率； D ：断面收缩率； 4、钢材进入屈服阶段后，表面会沿 出现滑移线。 3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为σ，则45度斜截面上的正应力和切应力分别 为 。 A ：σ/2、σ； B ：均为σ； C ：σ、σ/2； D ：均为σ/2 4、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上 。 A ：正应力为零、切应力不为零； B ：正应力不为零、切应力为零； C ：正应力、切应力均不为零； D ：正应力和切应力均为零。 答案：1. A ； 2. D ； 3.D ； 4.D ； 判断题 1. 材料的延伸率与试件的尺寸有关 2. 没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％应 变时的应力作为屈服极限 3. 构件失效时的极限应力是材料的强度极限 判断题 1、轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合 2、拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在切应力。 3、杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上 4、杆件在轴向拉压时最大切应力发生在与轴线成45度角的斜截面上 选择题 1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是 。 A ：σ1>σ2>σ3； B ：σ2>σ3>σ1 C ：σ3>σ1>σ2 Ｄ：σ2>σ1>σ 3 2、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/Ａ代表 A ：横截面上正应力； B ：斜截面上剪应力； C ：斜截面上正应力； D ：斜截面上应力。
学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主 轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 姓名____________ 学号 -----------------------------------------------------------
填空题 1、应变仪的灵敏度系数K—2.30，应变片的灵敏度系数K^ 2.06，仪器的读数是“=400」；，则实际的应变值是；=()。 2、在进行电测试验时，若将两个电阻值相等的工作片串联在同一桥 臂上，设两个工作片的应变值分别为S1、◎，则读数应变( ) 3、当应变计与应变仪连接的导线较长时，例如大于50 m以上，由于导线本身有一定电阻值，它和应变计一起串联在应变电桥的桥臂上而又不参加变形，这将使指示应变小于真实应变，可以通过改变应变仪的 _______ 来修正。 4、有一粘贴在轴向受压试件上的应变片，其阻值为120“，灵敏系数K =2.136。问：当试件上的应变为-1000?时，应变片阻值是多少？ 5、工程测量中，应变电桥的接法有 --------- 、和 等几种。 6、应变计的主要技术参数是、和 等。 7、工程结构应变测量中，常用的温度补偿有补偿法和 补偿法两种。 8设置温度补偿块必需满足的3个基本条件是： (1) 补偿块与试件的 ________ 相同，且不 ________ ; (2) 粘贴于其上的补偿应变计和工作应变计处于_________ 环境下; (3) 补偿应变计与工作应变计应是__________ 应变计。
9、应变仪的灵敏度系数K仪=2.08，应变片的灵敏度系数K片二2.00, 当仪器的读数＜=400?，则实际的应变值；为__________ 。 10、一般常用的电阻应变片种类有（）、（）和（） 二、选择题 1、圆轴受扭矩T的作用，用应变片测出的是（）。 A. 剪应变E.剪应力C.线应变D.扭矩 2、电阻应变片的灵敏度系数K指的是（）。 A. 应变片电阻值的大小 B. 单位应变引起的应变片相对电阻值变化 C. 应变片金属丝的截面积的相对变化 D. 应变片金属丝电阻值的相对变化 3、用惠斯登电桥测量纯弯曲梁应变时，当温度补偿应变片所贴的构 件材料的线膨胀系数小于被测梁的线膨胀系数时，应变测量结果与真实结果（）。 A. 偏大 B.偏小 C. 一致 4、用惠斯登电桥测量纯弯曲梁应变时，当温度补偿片的灵敏度高于 被测量梁上贴的应变片灵敏度时，应变测量结果与真实结果（）。 A. 偏大 B.偏小 C. 一致 5、若静态应变仪标准灵敏系数为2时，标定的应变片灵敏系数小于 2时，则应变仪的读数比实际应变值（）。 A.大 B.小 C.相等 D.可大可小 6、电测法测量材料的弹性模量E时，若采用1/4桥测量，如何贴片
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相
工程力学B 第二部分：材料力学 扭转 1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa，[]=50Mpa,m o 1 ] [= '?,圆轴直径d=100mm;求(1) 做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角. 解： 3 max max 3 610 30.57[]50 (0.1) 16 t T MPa MPa W ττ π ? ===<= ? ] 030 max00 max 94 180610180 0.44[]1 8010(0.1) 32 m m p T GI ?? π ππ ? '' =?=?=<= ??? 30 94 (364)210180 0.0130.73 8010(0.1) 32 AB p Tl rad GI φ ππ +-?? ===?= ??? ∑ 2、图示阶梯状实心圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm 。扭转力偶矩M A=22 kN?m，M B=36 kN?m，M C=14 kN?m。材料的许用切应力[ = 80MPa ，（１）做出轴的扭矩图；（２）校核该轴的强度是否满足要求。 解：（1）求内力，作出轴的扭矩图
（2）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度 AB段： 1 1,max 1t T W τ= ( ) 3 3 3 2210 64.8MPa π 12010 16 - ? == ?? []80MPa τ <= BC段： () 3 2 2,max3 3 2 1410 71.3MPa π 10010 16 t T W τ - ? === ?? []80MPa τ <= 综上，该轴满足强度条件。 ； 3、传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A输入功率P1=400kW，从动轮B，C分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。已知材料的许用切应力[]=70MP a，单位长度的许可扭转角[，]=1o/m，剪切弹性模量G=80GP a。(1)画出扭矩图。(2)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2；(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理为什么 解：（1） m N n P M. 7639 500 400 9549 95491 e1 = ? = =，m N n P M. 3056 500 160 9549 95492 e2 = ? = = m N n P M. 4583 500 240 9549 95493 e3 = ? = =，扭矩图如下 （2）AB段， 按强度条件：] [ 16 3 max τ π τ≤ = = d T W T t ，3 ] [ 16 τ π T d≥，mm d2. 82 10 70 7639 16 3 6 1 = ? ? ? ≥ π
材料力学实验 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
实验一实验绪论 一、材料力学实验室实验仪器 1、大型仪器： 100kN（10T）微机控制电子万能试验机；200kN（20T）微机控制电子万能试验机；WEW-300C微机屏显式液压万能试验机；WAW-600C微机控制电液伺服万能试验机 2、小型仪器： 弯曲测试系统；静态数字应变仪 二、应变电桥的工作原理 三、材料力学实验与材料力学的关系 四、材料力学实验的要求 1、课前预习 2、独立完成 3、性能实验结果表达执行修约规定 4、曲线图一律用方格纸描述，并用平滑曲线连接 5、应力分析保留小数后一到二位
实验二轴向压缩实验 一、实验预习 1、实验目的 I、测定低碳钢压缩屈服点 II、测定灰铸铁抗压强度 2、实验原理及方法 金属的压缩试样一般制成很短的圆柱，以免被压弯。圆柱高度约为直径的倍~3倍。混凝土、石料等则制成立方形的试块。 低碳钢压缩时的曲线如图所示。实验表明：低碳钢压缩时的弹性模量E和屈服极限σε，都与拉伸时大致相同。进入屈服阶段以后，试样 越压越扁，横截面面积不断增大，试样抗压能力也继续增强，因而得不 到压缩时的强度极限。 3、实验步骤 I、放试样 II、计算机程序清零 III、开始加载 IV、取试样，记录数据 二、轴向压缩实验原始数据 指导老师签名：徐
三、轴向压缩数据处理 测试的压缩力学性能汇总 强度确定的计算过程： 实验三轴向拉伸实验 一、实验预习 1、实验目的 （1）、用引伸计测定低碳钢材料的弹性模量E； （2）、测定低碳钢的屈服强度，抗拉强度。断后伸长率δ和断面收缩率； （3）、测定铸铁的抗拉强度，比较两种材料的拉伸力学性能和断口特征。 2、实验原理及方法 I．弹性模量E及强度指标的测定。（见图） 低碳钢拉伸曲线铸铁拉伸曲线 （1）测弹性模量用等增量加载方法：F o ＝（10%～20%）F s ， F n ＝（70%～80%）F s 加载方案为：F 0=5，F 1 =8，F 2 =11，F 3 =14，F 4 =17 ，F 5 =20 （单位：kN） 数据处理方法： 平均增量法 ) , ( ) ( 0取三位有效数 GPa l A l F E m om ? ? ? = δ（1） 线性拟合法 () GPa A l l F n l F F n F E om o i i i i i i? ? ∑ - ∑? ∑ ∑ - ∑ = 2 2 ) ( （2）
材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α= (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-= ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-= (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；
(3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ( )2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 022 20 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=- ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法
华东理工大学 网络教育学院材料力学课程阶段练习一 一、单项选择题 1.如图所示的结构在平衡状态下，不计自重。对于CD折杆的受力图，正确的是( ) A. B. C. D.无法确定 2.如图所示的结构在平衡状态下，不计自重。对于AB杆的受力图，正确的是( )
A. B. C. D.无法确定 3.如图所示悬臂梁，受到分布载荷和集中力偶作用下平衡。插入端的约束反力为( )
A.竖直向上的力，大小为qa 2；逆时针的力偶，大小为2qa B.竖直向上的力，大小为qa 2；顺时针的力偶，大小为2qa C.竖直向下的力，大小为qa 2；逆时针的力偶，大小为2qa D.竖直向下的力，大小为qa 2；顺时针的力偶，大小为2qa 4.简支梁在力F 的作用下平衡时，如图所示，支座B 的约束反力为( ) A.F ，竖直向上 B.F/2，竖直向上 C.F/2，竖直向下 D.2F ，竖直向上 5.简支梁，在如图所示载荷作用下平衡时，固定铰链支座的约束反力为( ) A.P ，竖直向上 B.P/3，竖直向上 C.4P/3，竖直向上 D.5P/3，竖直向上
6.外伸梁，在如图所示的力和力偶作用下平衡时，支座B的约束反力为( ) A.F，竖直向上 B.3F/2，竖直向上 C.3F/2，竖直向下 D.2F，竖直向上 7.如图所示的梁，平衡时，支座B的约束反力为( ) A. qa，竖直向上 B. qa，竖直向下 2，竖直向上 C. qa 4，竖直向上 D. qa 8.关于确定截面内力的截面法的适用范围有下列说法，正确的是( )。 A.适用于等截面直杆 B.适用于直杆承受基本变形 C.适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面 D.适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况 9.下列结论中正确的是( )。 A.若物体产生位移，则必定同时产生变形 B.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形 C.若物体无变形，则必定物体内各点均无位移 D.若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移
第1章绪论 一、选择题 1、关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： （A）适用于等截面直杆； （B）适用于直杆承受基本变形； （C）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； （D）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。 正确答案是。 2、关于下列结论的正确性： （1）同一截面上正应力σ与剪应力τ必相互垂直。 （2）同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。 （3）同一截面上各点的剪应力必相互平行。 现有四种答案： （A）（1）对；（B）（1）、（2）对；（C）（1）、（3）对；（D）（2）、（3）对。 正确答案是。 3、下列结论中哪个是正确的： （A）若物体产生位移，则必定同时产生变形； （B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形； （C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移； （D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。 正确答案是。 4、根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同： （A）应力；（B）材料的弹性常数；（C）应变；（D）位移。 正确答案是。 5、根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同： （A）应力；（B）应变；（C）材料的弹性常数；（D）位移。 正确答案是。 6、关于下列结论： （1）应变分为线应变ε和切应变γ；
（2）应变为无量纲量； （3）若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零； （4）若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 现有四种答案： （A ）（1）、（2）对； （B ）（3）、（4）对； （C ）（1）、（2）、（3）对； （D ）全对。 正确答案是 。 7、单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变γ为 （A ） α； （B ） 2α； （C ） /22πα-； （D ） /22πα+。 正确答案是 。 二、填空题 1、根据材料的主要性能作如下三个基本假设 ， 和 。 2、构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。 3、图示结构中，杆1发生 变形，杆2发生 变形，杆3发 生 变形。 4、图示为构件内A 点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线所示，则称 d u/d x 为 ，d d v y 为 ， )(21αα+为 。 τ τ ’
填空题 1. 对于铸铁试样，拉伸破坏发生在 横截 面上，是由 最大拉 应力造成的。压缩破坏发生在 约 50-55 度斜截 面上，是由 最大切 应力造成的。扭转破坏发生在 45 度螺旋 面上，是由 最大拉 应力造成的。 2. 下屈服点 s sl 是屈服阶段中，不计初始瞬时效应时的 最小应力。 3. 灰口铸铁在拉伸时，从很低的应力开始就不是直线，且没有屈服阶段、强化阶段和局部 变形 阶段，因此，在工程计算中，通常取总应变为 0.1 % 时应力—应变曲线的割线斜率来确 定其弹性模量，称为割线弹性模量。 4. 在对试样施加轴向拉力，使之达到强化阶段，然后卸载至零，再加载时，试样在线弹性 范围 内所能承受的最大载荷将增大。这一现象称为材料的 冷作硬化 。 5. 在长期高温条件下，受恒定载荷作用时材料发生 蠕变 和松驰 现象。 6. 低碳钢抗拉能力 大于抗剪能力。 7. 铸铁钢抗拉能力 小于 _抗剪能力。 8. 铸铁压缩受 最大切 应力破坏。 9. 压缩实验时，试件两端面涂油的目的是 有摩擦 。 10. 颈缩阶段中应力应变曲线下降的原因 11. 已知某低碳钢材料的屈服极限为 s ，单向受拉， 在力 F 作用下， 横截面上的轴向线应变 为 1 ，正应力为 ，且 s ；当拉力 F 卸去后，横截面上轴向线应变为 2 。问此低碳钢 的弹性模量 E 是多少？ ( ) 12 12. 在材料的拉伸试验中，对于没有明显的屈服阶段的材料，以 产生 0.2%塑性变形时对 应的应力 作为屈服极限。 13. 试列举出三种应力或应变测试方法： 机测法、电测法、光测法 。 14. 塑性材料试样拉伸时，颈缩处断口呈 环状，首先 中间 部分 拉断 破坏，然后 四周 部分 剪切 破坏。 减少摩擦 ；低碳钢压缩后成鼓形的原因 ： 两端面 此应力为名义应力，真实应力是增加的 。
一填空 1 为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足强度、刚度 和稳定性三方面要求。 2 截面上任一点处的全应力一般可分解为法线方向和切线方向的分量。前者称为该点的正应力，用σ表示；后者称为该点的切应力，用τ表示。 3 铸铁短柱受轴向压缩时，是沿斜截面破坏的，它是由切应力造成的；铸铁圆杆受扭时，是沿斜截面破坏的，它是由正应力造成的。 4 低碳钢在屈服阶段呈现应力不变，应变持续增长的现象；冷作硬化将使材料的比例极限提高，而塑性降低。 5 低碳钢在拉伸过程中，依次表现为，， ，四个阶段。 6 ε和ε1分别为杆件的轴向应变和横向应变，不管杆件受拉还是受压，ε和ε1乘积必 小于零。 7 有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。它们的长度、横截面面积、材料、所受转矩m均相同。若用φ实和φ空分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则φ实（大于）φ 。（填入“大于”、“小于”、“等于”、或“无法比较”） 空 8 当受扭圆轴的直径减少一半，而其它条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大8 倍。 9 若平面图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。 10 一截面矩形（高为h，底边宽为b），若z轴与底边重合，该截面对z轴的惯性矩为
I z= 。 11 若一处圆形截面的极惯性矩I p=11.6 cm4，则该截面的形心主惯性矩I z= 5.3 cm4。 12 已知一根梁的弯矩方程为M x=-2x2+3x+3，则梁的剪力方程为F S=-4x+3 。 13 等截面简支梁受均布荷载作用。当梁的长度、高度、宽度和荷载均缩小为原来的1/10时，梁横截面上的最大正应力为原来的%，最大剪应力为原来的%，最大挠度为原来的%。（100，100，10） 14 等强度梁的各个截面上具有相同的强度。承受均布载荷的等强度悬臂梁，若其截面是宽度为b，高度为沿轴线变化的矩形截面，则高度h（x）的变化规律为 .
材料力学练习题及答案■全
4、高度等于宽度两倍 （h=2b ） 的矩形截 第 2页共 52 页 学年第二学期材料力学试题（A 卷） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 、 选择题（ 20 分） 1、图示刚性梁 AB 由杆 1 和杆 2 支承，已知两杆的材料相同， 长度不 等，横截面积分别为 A 1和A 2，若载荷 P 使刚梁平行下移，则其横截 2、建立圆轴的扭转应力公式τ ρ=M ρ ρ/I ρ时需考虑下列 因素中的哪几 个？答：（ ） 1） 扭矩 M T 与剪应力τ ρ的关系 M T =∫ A τ ρdA 2） 变形的几何关系（即变形协调 条件） 3） 剪切虎克定律 4） 极惯性矩的关 系式 I T =∫A ρ2 dA A 、（ 1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示， 其最大主应力σ 1= A 、 B 、 2 σ C 、 3 σ D 、 4σ ） 面面积（ ）。 A 、 A 1〈A 2 B 、 A 1 〉 A 2 C 、 A 1=A 2 D 、 A 1、A 2 为任意 ρρ
4、高度等于宽度两倍（h=2b）的矩形截第 2页共 52 页
第 4页共 52 页 面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条 件都不变，则梁的强度（） A 、 提高到原来的2倍 B 、 提高到原来的4倍 C 、 降低到原来的1/2倍 D 、 降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度￡/相同，若二者自由端的挠度相等, 则 PifPi=（） D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（15分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴,其两端承受扭转力偶矩m 的作用。 设由实验测的轴表面上与轴线成45。方向的正应变，试求力偶矩m 之 第3页共52页 -- CraS