连续组合梁挠度及强度计算的综合评述

第30卷第1期2004年3月

四川建筑科学研究

Sichuan Building Science

收稿日期:2003-01-20

作者简介:李国强(1963)),男,安徽合肥人,教授,博士生导师,主要

从事组合结构和钢结构抗火方面的研究。

连续组合梁挠度及强度计算的综合评述

李国强1,周宏宇1,徐彬2,何天森1

(1.同济大学土木工程学院,上海200092;2.铁路城市轨道交通设计研究院,上海200070)

摘要:对常温下连续组合梁挠度和强度计算中所涉及到的内力的确定以及塑性极限状态进行了分析,对影响内力计算的变刚度法和弯矩调幅法的修正建议进行了总结和比较。同时,对影响塑性极限状态分析的现行计算方法、剪切滑移、构造要求、有效宽度等作了深入论述,对结构设计具有参考价值。

关键词:变刚度;剪切滑移;弯矩调幅法

中图分类号:T U375.1文献标识码:A文章编号:1008-1933(2004)01-0001-03

1前言

组合梁是由型钢或焊接工字钢通过抗剪连接件与钢梁上面的混凝土形成整体共同承受外部荷载的作用。组合梁结构可充分利用混凝土抗压和钢材抗拉的材料特性优点并广泛应用于高层建筑、大跨度的组合桥梁结构以及大型地下停车场结构中。

连续组合梁的受力情况与简支组合梁有很大的差别,表现为以下几个特点:

(1)由于连续组合梁在中间支座附近的负弯矩作用,会使混凝土翼缘板很早就发生开裂并退出工作,因而常常跨中截面强度有余,而中间支座截面的抗弯能力降低较多。

(2)工字钢梁受压的下翼缘可能因缺少横向支撑而发生侧向失稳问题。

同时,在现行规范中连续组合梁所依据的计算理论忽略了一些不安全的因素,比如:混凝土翼缘板与工字钢梁交界面之间发生剪切滑移、负弯矩区工字钢梁下翼缘及腹板均可能提前发生局部屈曲和相关屈曲等等。因此,连续组合梁与简支组合梁有很大程度的差别。同时,我们也可看到:相对于简支组合梁,连续组合梁的分析文献和改进结论要少得多,而且对现有的各种相关资料缺乏系统的归纳和整理。针对上述情况,本文就近些年来对现行组合梁设计规范的修正方法和建议意见进行了综合归纳和评述,希望借此对组合梁设计有所帮助。

2连续组合梁内力的确定方法

对于连续组合梁挠度和强度计算,荷载项取值的主要区别在于前者使用荷载标准值,而后者使用荷载设计值;但用于确定组合梁内力的方法不变,主要有以下方法。

211变刚度法[1]

21111我国现行规范[2]

我国规范规定:在中间支座左右两侧各0115l(l为相应中间支座间距)范围内,应考虑因为混凝土板开裂失效所导致的组合梁刚度的折减,而其它部分仍继续采用按照弹性换算截面法所确定的抗弯刚度进行计算。21112对现行规范的改进

(1)考虑剪切滑移效应的影响

聂建国等人[3]建议考虑混凝土翼缘板和工字钢梁交接面之间的剪切滑移效应的影响。对于0115l(l为相应中间支座间距)范围以外的区域的组合梁区段,短期变形刚度统

一折减为B=

EI

1+N

[4]

(N为考虑剪切滑移效应的短期刚度折减系数);而相应于长期变形计算,对于0115l(l为相应中间支座间距)范围以外的区域的组合梁区段,采用相应长期变形刚度B l=

EI

1+N l

[4]

(N l为考虑剪切滑移和混凝土徐变的长期刚度折减系数)。而对于中间支座0115l以内的区段,仍然认为混凝土因开裂退出工作,而只有纵向钢筋和工字钢梁继续提供组合梁负弯矩区段的抗弯承载能力。

(2)考虑组合梁P)$效应

文献[5]将构件取成变截面(原文中取二次变截面)的梁柱体系,并考虑因轴力作用而引起的二阶效应。

对杆段j,其挠曲方程为

EI i y d+p y=-M a+

M a+M b+p$j

l j

x(1)对上式引入第j段的边界条件,并整理简化得

M a

M b

V a l j

=

EI j

l j

4

2

-6

H j-1

H1

D j

(2)其中

B2j

3(1-

;

4

D j

l j

;

其它参数的具体取值方法详见文献[5]。

1

以上便是变截面梁柱等效刚度矩阵,对于拉压杆均可得到统一形式[5]。

文献[6]采用类似的思想,同样也利用平衡微分方程和位移边界条件得到典型荷载作用下的内力、位移方程。这里不再赘述。

(3)对负弯矩区段长度系数的修正

文献[7]对组合梁负弯矩区段长度取0115l的合理性进行了分析。运用结构力学和材料力学的弯矩)面积法得到二跨、三跨(以至多跨)下负弯区长度系数计算值,以二跨为例:

l=0.5(1+m)(3)

m=(l-1)(3l-2)

2C(3l-1)

(4)

运用迭代法可求解l和m;l即为负弯区长度与内支座跨间长度之比。其它参数具体确定方法详见文献[7]。

212塑性设计法

21211现行规范

英国BS5950B Part3等规范通过在原来弹性弯矩图(认为混凝土不开裂,原组合梁负弯矩区段刚度不折减)的基础上人为地进行弯矩调幅,以适应因支座负弯区混凝土开裂而导致刚度下降的实际情况。为简化起见,对于压型钢板组合梁,不论压型钢板板肋垂直或平行于工字钢梁,均只取压型钢板顶面以上现浇混凝土板作为受压翼缘(不考虑压型钢板和板肋内混凝土对抗弯承载力的贡献)。我国规范[1]也采用与此完全相同的内力确定方法。

21212改进或建议

在对弯矩调幅系数的取值标准问题上存在两种不同的观点。

(1)以控制裂缝宽度作为标准

聂建国等人[8]在以叠合板为翼缘的连续组合梁试验基础上发现:跨高比[13的组合梁,不是挠度变形指标而是裂缝宽度指标在控制设计。因此,建议在实际设计中,应严格限制弯矩调幅值[20%。

文献[9]也得到与上述相似的结论。该文献表明,在负弯区形成塑性铰前,弯矩调幅大约在14%~16%;而在形成塑性铰后,弯矩调幅值在20%~25%左右。类似结论可在文献[7,10]中得到。

(2)以控制板件局部失稳为标准

文献[11]中陈世鸣等人认为,对于第二类截面(可认为是符合塑性设计的截面)负弯矩区的板件存在局部失稳问题。通过理论推导和计算机大量的模拟计算发现,负弯矩区组合梁板件的局部失稳问题可等效为对中间支座处进行约30%的弯矩调幅,而且在该文献中指出此方法已被欧洲规范4[12]所采用。

因此对于确定弯矩调幅系数的问题,存在一个取值标准的矛盾,即:是以满足裂缝宽度要求为控制标准[8],还是以满足板件局部稳定作为控制标准[11]。一般来说,我国是通过构造措施来限制板件的局部失稳以及构件的整体失稳,而且不建议利用板件屈曲后强度。因此,在目前情况下,文献[8]中提出的修正意见更适合中国现行的设计习惯和具体情况。3连续组合梁塑性极限状态抗弯承载力

311我国现行规范

我国现行规范[1]采用简化塑性模型来确定组合梁的抗弯承载力。只有确保组合梁在达到全截面塑性之前不发生板件的局部失稳和组合梁整体失稳的前提下,才应采用塑性极限抗弯承载力作为组合梁的抗弯能力。因此,必须采用相应的构造措施来保证组合梁不提前发生整体及局部失稳。更具体的计算步骤详见文献[2,3]。

312对现行规范的验证或改进

(1)文献[13]中聂建国等人通过试验证实了简化塑性模型的合理性。

(2)文献[14,15]考虑滑移效应并提出负弯区极限抗弯承载力计算公式(Johnso n公式):

M c pl=M s+r(M.pf-M s)(5)式中r为剪力连接度;M s为钢梁塑性极限弯矩;M.pf为完全剪力连接下负弯区塑性抗弯强度。文献[16]中根据文献[17]中的结果,采用更为精确的力平衡法推导了极限抗弯强度;但采用上面的Johnson公式与精确值相比,一般误差[ 5%,因此对于设计而言,已足够精确。

文献[15,10]进一步指出,欧洲规范4[12]以及英国规范BS5950B Part3认为,只应当对正弯区段采用部分连接公式计算,而对于负弯区则应通过施工构造措施确保其为完全剪力连接,并按完全剪力连接公式计算。

(3)文献[15]指出,对于混凝土受压翼缘板的有效宽度取值B e,各国也有差别。

我国不论正负弯矩区均取

L0

3

(或b0+12h c与b0+b c1+ b c2的较小值),而欧洲规范4[12](BS5950)均取b el=

l z

8

(4)考虑压型钢板孔洞因素的影响

文献[19,20]发现,因压型钢板肋内存在孔洞,从而降低了柱钉抗剪连接强度和刚度。

文献[21,22]进一步指出,因栓钉抗剪连接程度的降低导致了组合梁极限抗弯承载力的降低。即使压型板肋平行于工字钢梁的纵轴,其抗弯极限承载力也只提高10%左右,故规范[1]中不考虑压型钢板和板肋内混凝土对抗弯承载力的贡献是合理的。

4结语

在确定截面内力时,当采用变刚度法并考虑剪切滑移影响时,非开裂区段应相应考虑滑移效应的短期和长期刚度;而采用弯矩调幅法确定内力时,对弯矩调幅系数的取值标准存在不同的标准。但根据我国具体情况,建议采用文献[8]中的修正意见。

2四川建筑科学研究第30卷

此外,现行计算方法、剪切滑移效应、稳定构造要求、混凝土翼缘板有效宽度的取值等,对塑性极限状态分析均有不同程度的影响。

参考文献:

[1]严正庭,等.钢与混凝土组合结构计算手册[M].北京:中国建

筑工业出版社,1996.

[2]GBJ17-88,钢结构设计规范[S].北京:中国计划出版社,1998.

[3]聂建国,等.钢)混凝土简支组合梁变形计算的一般公式[J].

工程力学,1994,11(1):21-27.

[4]聂建国,等.钢)混凝土组合梁刚度的研究[J].清华大学学报,

1998,38(10):38-41.

[5]周奎,等.考虑带裂缝工作的等效刚度计算[J].工业建筑,

2001,31(9):58-60.

[6]谢峻,等.部分剪力连接钢)混凝土组合梁截面抗弯分析

[J].南京理工大学学报,2000,24(5):453-456.

[7]回国臣,等.连续组合梁的弯矩调幅系数与内力重分布[J].有

色矿冶,2001,17(5):41-43.

[8]聂建国,等.以混凝土叠合板为翼缘的连续钢)混凝土组合梁

[J].工业建筑,1992,2:10-14.

[9]王连广,等.钢与轻骨料混凝土连续组合梁内力重分布及极限

弯矩计算[J].东北大学学报,2002,(1).

[10]王庆利,等.连续组合梁的塑性性能[J].沈阳建筑工程学院学

报,1998,14(3):278-281.

[11]陈世鸣,等.钢)混凝土连续组合梁负弯矩区的局部失稳[J].

建筑结构学报,1995,16(6):30-37.

[12]Johnson R P,Anderson.Designer.s Handbook Eurocode4:De-

s i gn of Composi te Steel and Concrete Structures.London;

Thomas Telford1994.

[13]聂建国,等.一种新型连续钢)混凝土组合梁的试验研究[J].

郑州工学院学报,1989,10(2):47-52.

[14]石中柱,等,剪力连接程度对钢)混凝土组合梁极限抗弯承载

力的影响及其计算[J].北京市市政设计研究院报,1995,2

(1):13-17.

[15]陈世鸣.钢)压型钢板混凝土组合梁的极限负弯矩强度[J].

钢结构,2002,1(7):14-17.

[16]胡夏闽,等.压型钢板组合梁塑性抗弯强度计算[J].江苏建

筑,1996,(2):18-24.

[17]胡夏闽.压型钢板对栓钉连接件抗剪强度影响[J].工业建筑,

1995,25(5):25-32.

[18]胡夏闽,等.压型钢板组合梁的抗弯设计[J].南京建筑工程学

院学报,1998,(3):1-9.

[19]Bode H,Hu Xi amin.Zuverlaessigkeits analyse fuer Verbundtra-

eger bei teilw eiser Verdeubelung unter Biegebeanpruchung.Ber-i

cho Zum DFG-Forschungsvorhaben,Universitaet Kaise-

rsl autem,April1994.

[20]胡夏闽,等.组合梁的物理非线性分析[J].南京建筑工程学院

学报,1995,(2):12-19.

[21]Johnson R P,Yuan M eng H.Exis ting rules and new tes ts for

stud shear connector in troughs of profiled sheeti ng.Proc.IC E,

1998,128(8):244-251.

[22]Grant J A,Fisher J W,Slutter R https://www.doczj.com/doc/d32168187.html,posite beams w ith

formed steel deck.AISC Engi n eering Journal,1977,14(1):24-

42.

Generalization of calculation about the deformation

and strength in continuous composite beams

LI Guo-qiang1,ZHOU Hong-yu1,XU Bin2,HE Tian-sen1

(1.College of Civ il Eng ineering of T ong ji U niversity,Shanghai200092,China;

2.Railway U rban Rail T r ansit Desig n&Research Institute,Shang hai200070,China;)

Abstract:In this paper,it has been carefully studied to calculate the deformation and strength of com-posite beams concerning w ith determination of inner force and analysis of ultimate plasticity in cross-section.M eanw hile,it has been extensively put forward to investigate the influence of the method of existing codes,shear slip effect,specification of constructions and effective flang e w idth on the analysis of ultimate plasticity of cross-section in composite beams.It obviously help designers and engineers to g et better understanding in this scope and make right decisions.

Key words:variation of rigidity;shear slip effect;amplitude modulation coefficients 3

2004N o.1李国强,等:连续组合梁挠度及强度计算的综合评述

新规范混凝土梁挠度验算计算书

挠度验算计算书项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、构件编号: L_1 二、示意图: 三、设计依据: 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010) 《砌体结构设计规范》 (GB 50003-2001) 四、计算信息 1. 几何参数 截面宽度b = 400 mm 截面高度h = 1200 mm 受拉翼缘宽bf' = 600 mm 受拉翼缘高hf' = 120 mm 计算跨度l0 = 18000 mm 2. 材料信息 混凝土等级: C30 f tk = 2.010N/mm2E C= 3.00×104N/mm2 纵筋种类: HRB400 E S= 2.00×105N/mm2 受拉区纵筋实配面积 A S = 3800 mm2 受压区纵筋实配面积 A S' = 1500 mm2 3. 计算信息 纵向受拉钢筋合力点至近边距离 as = 60 mm2 有效高度 h0 = h - as = 1200 - 60 = 1140 mm 最大挠度限值 f0 = l0/200 4. 荷载信息 永久荷载标准值 q gk = 18.000 kN/m 可变荷载标准值 q qk = 3.000 kN/m 准永久值系数ψq = 0.800 kN/m 五、计算过程 1. 计算标准组合弯距值:M k M k = M gk+M qk = (q gk+q qk)*l02/8 = (18.000+3.000)*18.0002/8

= 850.500 kN*m 2. 计算永久组合弯距值:M q M q = M gk+ψq*M qk = (q gk+ψq*q qk)*l02/8 = (18.000+0.8*3.000)*18.0002/8 = 826.200 kN*m 3. 计算受弯构件的短期刚度:B S 3.1 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σSk = M k/(0.87*h0*A S) = (850.500×106/(0.87*1140*3800) = 225.666 N/mm2 σSq = M q/(0.87*h0*A S) = (826.200×106/(0.87*1140*3800) = 219.219 N/mm2 3.2 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 T形截面积:A te= 0.5*b*h = 0.5*400*1200 = 240000mm2 ρte = A S/A te = 3800/240000 = 1.583% 3.3 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σSk) = 1.1-0.65*2.01/(1.583%*225.666) = 0.734 ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σSq) = 1.1-0.65*2.01/(1.583%*219.219) = 0.724 3.4 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE αE = E S/E c= 2.00×105/3.00×104 = 6.667 3.5 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf' γf' = (bf'-b)*hf'/b/h0 = (600-400)*120/400/1140 = 0.053 3.6 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ ρ=A S/(b*h0)=3800/(400*1140)=0.833% 3.7 计算受弯构件的短期刚度 B S B Sk = E S*A S*h02/(1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf')) = 2.00*105*3800*11402/(1.15*0.734+0.2+6*6.667*0.833%/(1+3.5*0.053)) = 744.880×103 kN*m2 B Sq = E S*A S*h02/(1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf')) = 2.00*105*3800*11402/(1.15*0.724+0.2+6*6.667*0.833%/(1+3.5*0.053)) = 751.894×103 kN*m2 4. 计算受弯构件的长期刚度:B 4.1 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ ρ'=A S'/(b*h0)=1500/(400*1140)=0.329% 当0<ρ'<ρ时,θ在2-1.6间线性内插得θ=1.842 4.2 计算受弯构件的长期刚度 B Bk = M K/(M q*(θ-1)+M K)*B Sk

各种梁的弯矩剪力计算(大全)表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图 梁的简图 剪力Fs 图 弯矩M 图 1 l a F s F F l a F l a l -+ - F l a l a ) (-+ M 2 l e M s F l M e + M e M + 3 l a e M s F l M e + M e M l a l -e M l a + - 4 l q s F + -2 ql 2 ql M 8 2ql + 2 l 5 l q a s F + -l a l qa 2) 2(-l qa 22 M 2 228)2(l a l qa -+ l a l qa 2) (2 -l a l a 2)2(- 6 l q s F + -3 0l q 6 0l q M 3 92 0l q + 3 )33(l - 7 a F l s F F + Fa -M

8 a l e M s F + e M M 9 l q s F ql + M 2 2ql - 10 l q s F 2 l q + M 6 20l q - 注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁 表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征 某一段梁上的外力情况 剪力图的特征 弯矩图的特征 无载荷 水平直线 斜直线 或 集中力 F 突变 F 转折 或 或 集中力偶 e M 无变化 突变 e M 均布载荷 q 斜直线 抛物线 或 零点 极值 表3 各种约束类型对应的边界条件 约束类型 位移边界条件 力边界条件

（约束端无集中载荷） 固定端 0=w ,0=θ — 简支端 0=w 0=M 自由端 — 0=M ,0=S F 注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

ANSYS四跨连续梁的内力计算教程

AＮSYS四跨连续梁的内力计算 四跨连续梁模型图如下所示，各个杆件抗弯刚度EＩ相同，利用平面梁单元分析它的变形和内力 1.结构力学分析 利用结构力学方法可以求出这个连续梁的剪力图和弯矩图如下

这里只给出了梁的弯曲刚度相同条件，没有指定梁截面的几何参数和材料的力学性质。从结构力学分析的条件上看,这些条件对于确定梁的内力已经足够，但是对于梁的变形分析和应力计算，还需要补充材料的力学参数和截面几何参数。所以以下分析中，假定梁的截面面积位0.3m2，抗弯惯性矩为0．003m4，截面高度为０．1m；材料的弹性模量为１0０0ｋN／ｍ２，泊松比为0.3。补充这些参数对于梁的内力没有影响，但是对于梁的变形和应力是有影响的。 2.用节点和单元的直接建模求解 按照前面模型示意图布置节点和单元,在图示坐标系里定位节点的坐标和单元连接信息,以及荷载作用情况和位移约束。由于第二跨中间有两个集中力，所以在集中力位置设置两个节点。这样，就可以将这两个集中力直接处理成节点荷载。对于平面梁单元的节点只需输入平面上的两个坐标值，所以这里只输入节点的x坐标和y坐标。 （1）指定为结构分析 运行主菜单中ｐrefeｒencｅ偏好设定命令，然后在对话框中,指定分析模块为strｕｃtural结构分析，然后单击ok按钮

（2）新建单元类型 运行主菜单preｐｒoceｓｓor—ｅlement ｔｙpe—ａdd／edit/delete命令，接着在对话框中单击aｄd按钮新建单元类型 （3）定义单元类型 先选择单元为ｂeam,接着选2d elａｓtｉc3,然后单击oｋ按钮确定，完成单元类型的选择

（4）关闭单元类型的对话框 回到单元类型对话框,已经新建了beam3的单元,单击对话框cloｓe按钮关闭对话框 （5）定义实力常量 运行主菜单prepｒｏｃｅsｓoｒ—ｒｅａl cｏnsｔａｎts—add／eｄit/dｅleｔe命令,接着在对话框中单击add按钮新建实力常量

midas连续梁分析报告实例

1. 连续梁分析概述 比较连续梁和多跨静定梁受均布荷载和温度荷载（上下面的温差）下的反力、位移、 内力。 3跨连续两次超静定 3跨静定 3跨连续1次超静定 图 1.1 分析模型

?材料 钢材: Grade3 ?截面 数值 : 箱形截面 400×200×12 mm ?荷载 1. 均布荷载 : 1.0 tonf/m 2. 温度荷载 : ΔT = 5 ℃ (上下面的温度差) 设定基本环境 打开新文件，以‘连续梁分析.mgb’为名存档。单位体系设定为‘m’和‘tonf’。 文件/ 新文件 文件/ 存档(连续梁分析 ) 工具 / 单位体系 长度> m ; 力 > tonf 图 1.2 设定单位体系

设定结构类型为 X-Z 平面。 模型 / 结构类型 结构类型> X-Z 平面? 设定材料以及截面 材料选择钢材GB（S）（中国标准规格），定义截面。 模型 / 材料和截面特性 / 材料 名称( Grade3) 设计类型 > 钢材 规范> GB(S) ; 数据库> Grade3 ? 模型 / 材料和截面特性 / 截面 截面数据 截面号( 1 ) ; 截面形状 > 箱形截面; 用户：如图输入 ; 名称> 400×200×12 ? 选择“数据库”中的任 意材料，材料的基本特 性值（弹性模量、泊松 比、线膨胀系数、容 重）将自动输出。 图 1.3 定义材料图 1.4 定义截面建立节点和单元

为了生成连续梁单元，首先输入节点。 正面, 捕捉点 (关), 捕捉轴线 (关) 捕捉节点 (开), 捕捉单元 (开), 自动对齐 模型 / 节点 / 建立节点 坐标 ( x, y, z ) ( 0, 0, 0 ) 图 1.5 建立节点 参照用户手册的“输 入单元时主要考虑事项”

挠度计算

1. 挠度建筑的基础、上部结构或构件等在弯矩作用下因挠曲引起的垂直于轴线的线位移。 2. 148梁施工图在计算挠度前，先要形成连续梁。在连续梁与其它梁相交的节点处，若恒载弯矩＜0且为峰值点，则认为此节点为梁的一个支座，否则没有支座。此规则对于大多数的情况都是正确的。但对于井字梁的情况，用此方法判断出的结果计算挠度误差较大。 对于这种情况，建议参考SATWE中的挠度计算结果。需注意SATWE中的挠度计算采用了弹性刚度，故需×长期刚度与弹性刚度的比值。另外，SATWE中的弹性挠度是在恒+活的作用下的结果，故还需注意到规范规定的挠度计算采用准永久组合，应对其进行换算。 可以使用放大弹性挠度的方法来求长期挠度吗？ 日期：2011-10-21 点击：62在梁上弯矩不变的情况下，挠度与刚度成反比例关系。由于有限元计算变形时考虑构件变形协调，因此对于次梁和井字梁，此方案得到结果要比各跨单独计算挠度更合理一些。特别是井字梁，此方案算得两方向的挠度更为接近。对次梁和井字梁，放大弹性挠度不失为一种求长期挠度的合理解决方案。计算时放大系数可以取EcIc/B,其中B 可取跨中最大弯矩截面的长期刚度，可直接查梁施工图模块中提供的挠度计算书。 3. 均布荷载下的工字钢的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EJ). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(cm). q 为均布线荷载(kg/cm). E 为工字钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 kg/cm^2. J 为工字钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(cm^4). 4. 简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式： 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:

梁挠度计算公式

简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式： 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).

矩形梁挠度计算

矩形梁挠度计算 (1).基本资料 挠度验算:L1 弹性挠度fd ＝2.000mm 中梁弹性刚度增大系数Bk ＝1.000 截面尺寸为b×h =200×500 mm 受拉纵筋总面积As = 628 mm 受压纵筋总面积As’= 490 mm 钢筋弹性模量为Es = 200000 N/mm 钢筋弹性模量为Ec = 30000 N/mm 纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离as ＝35mm ho ＝465mm 混凝土抗拉强度标准值ftk ＝ 2.01N/mm 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mk ＝60.00kN·m 按荷载效应的准永久值组合计算的弯矩值Mq ＝50.00kN·m 设计时执行的规范： 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002），以下简称混凝土规范 (2).挠度验算 弹性刚度Bc Bc ＝Bk * Ec * I ＝1.00*30000.00*200*500^3/12 ＝62500.00kN·m 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算： ρte ＝As / Ate （混凝土规范8.1.2－4） Ate ＝0.5 * b * h ＝0.5*200*500 ＝50000mm ρte ＝As / Ate ＝628/ 50000 ＝0.01256 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力σsk，按下列公式计算： 受弯：σsk ＝Mk / (0.87 * ho * As) σsk ＝60000000/(0.87*465*628) ＝236N/mm 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式8.1.2－2 计算： ψ ＝1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) ＝1.1-0.65*2.01/(0.013* 236) ＝0.660 钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE αE ＝Es / Ec ＝200000/ 30000 ＝6.67 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf’ γf’ = 0 纵向受拉钢筋配筋率ρ ＝As / (b * ho) ＝628/(200*465) ＝0.00675 钢筋混凝土受弯构件的Bs 按混凝土规范式8.2.3－1 计算： Bs ＝Es * As * ho ^ 2 / [1.15ψ + 0.2 + 6 * αE * ρ / (1 + 3.5γf’)] ＝200000*628*465^2/[1.15*0.660+0.2+6*6.667*0.00675/(1+3.5*0.000)] =22104.979 KNm 考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ ρ’ ＝As’ / (b * ho) ＝490/(200*465) ＝0.00527 按混凝土规范第8.2.5 条，θ ＝1.688 受弯构件的长期刚度B，可按混凝土规范式8.2.2 计算： B ＝Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs ＝60/[ 50*(1.688-1)+ 60]*22104.98 = 14050.53 KNm 挠度 f ＝fd * Bc / B ＝2.00*62500.00/14050.53＝8.90mm f / Lo ＝1/ 899

挠度计算公式

挠度计算公式 默认分类 2009-08-20 12:46 阅读2447 评论1 字号：大中小 简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式： 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.

I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！

梁挠度计算书

梁挠度计算书

连续梁WKL1第3跨挠度计算书 按混凝土结构设计规范GB50010-2010第7.2节规定计算. Mad : 恒载弯矩标准值(单位: ken*m); Ml : 活载载弯矩标准值(单位: ken*m); Mix : X向风载弯矩标准值(单位: ken*m); May : Y向风载弯矩标准值(单位: ken*m); Me : 荷载效应准永久组合(单位: ken*m); Bs : 短期刚度(单位: 1000*ken*m*m); Be : 长期刚度(单位: 1000*ken*m*m); 活荷载准永久值系数ψq = 0.40 . 截面尺寸b*h = 300mm*700mm 底筋:7C22 3/4,As = 2660.9mm2. 左支座筋:9C20 5/4,As = 2827.4mm2. 右支座筋:4C20,As = 1256.6mm2. 截面号I 1 2 3 4 5 6 7 J --------------------------------------------------------------------------------------- Mad -284.0 -78.1 77.0 156.4 185.1 213.7 178.1 57.3 -120.5 Ml -148.1 -41.2 40.0 79.5 93.3 109.8 93.9 30.7 -61.5 Mix -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 May 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 Me -343.2 -94.6 93.0 188.2 222.4 257.6 215.7 69.6 -145.1 Bs 137.4 137.4 189.9 189.9 189.9 189.9 189.9 189.9 98.7

结构力学简支梁跨中挠度计算公式

简支梁跨中最大挠度计算公式 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.

I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！

多跨连续梁计算程序使用手册

上海易工工程技术服务有限公司https://www.doczj.com/doc/d32168187.html, 多跨连续梁计算程序 用户使用手册

上海易工工程技术服务有限公司多跨连续梁计算软件使用手册 目 录 一、功能简介 （1） 基本功能 (1) （2） 运行环境 (1) （3） 计算依据 (1) （4） 参数输入约定 (1) （5） 计算原理 (2) 二、程序说明 （6） 程序功能 (3) （7） 程序界面 (3) 三、参数输入 a)基本参数输入 (4) b)地基系数输入 (4) c)支撑设置 (4) d)截面参数 (5) e)边载和地基参数 (6) f)连续梁参数 (7) g)节点支撑、连接方式 (9) h)荷载定义 (11) i)荷载输入 (12) j)组合参数输入 (15) 四、结果查询、显示和输出 （1）计算结果查询 (17) （2）计算结果图形显示 (17) （3）计算结果报告书输出 (18) 五、计算算例 （1）算例1 刚性支座 (19) （2）算例2弹性支座 (23) （3）算例3弹性地基 (25) 六、附录 （1）设置 (28)

一、功能简介 1.1.基本功能： 多跨连续梁计算程序软件是依据港口工程技术规范最新版开发的工程辅助设计软件，该系统考虑多种支撑方式（弹性支撑、刚性支撑、自定义支撑）、多种单元模式（普通梁单元、弹性地基梁单元）、多种连接方式（节点铰接、节点固结）、多种荷载（集中力、均布力、滚动力），并且考虑叠合构件问题，此外该系统提供直观的3D视图方式显示连续梁实体模型、荷载、作用效应等，并且为用户提供完整的WORD格式报告书。 1.2.运行环境： 项 目最 低推 荐 处理器Pentium II 350Pentium III450 内 存128MB256MB 可用硬盘50MB100MB 显示分辨率800*6001024*768 打印机Windows支持的图形打印机激光打印机 操作系统Windows 98Windows 2000/xp 1.3、计算依据 使用规范 《港口工程荷载规范》 《港口工程混凝土结构设计规范》 1.4、参数输入约定 1.4.1、坐标系约定 X方向为沿连续梁方向，X零点为连续梁左侧。 1.4.2、作用效应值的正负号约定： 弯矩：下部受拉为正，上部受拉为负。 剪力：断面左侧向下为正，断面右侧向上为正。 1.4.3、参数采用的量纲：

多跨连续梁计算程序

多跨连续梁计算程序V2.0 用户使用手册 上海易工工程技术服务有限公司

目 次 一、功能简介 (3) 1.1 基本功能 (3) 1.2 运行环境 (3) 1.3 计算依据 (3) 1.4 参数输入约定 (3) 1.4.1 坐标系约定 (3) 1.4.2 作用效应值的正负号约定 (3) 1.4.3 参数采用的量纲 (3) 1.5 计算原理 (3) 1.5.1 内力计算 (3) 1.5.2 效应组合 (4) 1.5.3 配筋计算 (4) 二、程序说明 (5) 2.1 程序功能 (5) 2.2 程序界面 (5) 三、参数输入 (6) 3.1基本参数输入 (6) 3.2 地基系数 (6) 3.3 截面参数 (6) 3.4 连续梁参数 (8) 3.5 节点支撑、连接方式 (9) 3.6 荷载定义 (10) 3.7 荷载输入 (11) 3.8 组合参数输入 (13) 四、结果查询、显示和输出 (15) 4.1 计算结果查询 (15) 4.2 计算结果图形显示 (15) 4.3 计算结果报告书输出 (15) 五、计算算例 (17) 5.1、算例1刚性支座 (17) 5.2 算例2弹性支座 (21) 5.3 算例3弹性地基梁 (23) 六、附录 (27) 6.1 分项系数设置 (27) 6.2 材料设置 (27) 6.3 支撑方式设置 (27) 6.4 背景颜色设置 (28)

一、功能简介 1.1 基本功能 多跨连续梁计算系统是依据港口工程最新技术规范开发的工程辅助设计软件，该系统考虑多种支撑方式（弹性支撑、刚性支撑、自定义支撑）、多种单元模式（普通梁单元、弹性地基梁单元）、多种连接方式（节点铰接、节点固结）、多种荷载（集中力、均布力、滚动力），并且考虑叠合构件问题，此外该系统提供直观的3D视图方式显示连续梁实体模型、荷载、作用效应等，并且为用户提供完整的WORD格式报告书。 1.2 运行环境 项 目最 低推 荐 处理器Pentium II 350Pentium III450 内 存128MB256MB 可用硬盘50MB100MB 显示分辨率800*6001024*768 打印机Windows支持的图形打印机激光打印机 操作系统Windows 98Windows 2000/xp 1.3 计算依据 使用规范 《港口工程荷载规范》 (JTS 144-1-2010) 《港口工程混凝土结构设计规范》(JTJ 267) 1.4 参数输入约定 1.4.1 坐标系约定 X方向为沿连续梁方向，X零点为连续梁左侧。 1.4.2 作用效应值的正负号约定 弯矩：下部受拉为正，上部受拉为负。 剪力：断面左侧向下为正，断面右侧向上为正 1.4.3 参数采用的量纲 长度单位采用m，力采用kN，其它衍生的量纲以此为标准（特殊说明的 除外）， 1.5 计算原理 1.5.1 内力计算 本系统采用的是平面杆系有限单元法进行结构分析，可以梁单元或弹性地基梁单元计算。

跨连续梁内力计算程序程序

六跨连续梁内力计算程序 说明文档

一．程序适用范围 本程序用来解决六跨连续梁在荷载作用下的弯矩计算。荷载可以是集中力Fp（作用于跨中）、分布荷载q（分布全垮）、集中力偶m（作用于结点）的任意组合情况。端部支承可为铰支或固支。 二．程序编辑方法 使用Turbo C按矩阵位移法的思路进行编辑，用Turbo C中的数组来完成矩阵的实现，关键的求解K⊿=P的步骤用高斯消元法。 三．程序使用方法 运行程序后，按照提示，依次输入结点编号，单元编号，单元长度，抗弯刚度（EI的倍数），集中力，均部荷载，集中力偶，各个数据间用空格隔开，每一项输入完毕后按回车键，所有数据输入完毕后按任意键输出结果。 输出结果中包括输入的数据（以便校核），角位移的值（以1/EI为单位）以及每个单元的左右两端弯矩值。 四．程序试算 1．算例1 算力图示： 输入数据： 结点：1 2 3 4 5 6 0；单元：1 2 3 4 5 6；长度：4 6 6 8 4 6； EI：1 1 2 1 ；Fp：0 12 8 0 6 0；q：8 0 0 4 0 6；m：0 0 -8 0 10 0 0 运行程序如下：

结果为： 角位移为：1 (11.383738,-1.434142,-8.980504,14.053733,-10.192107,10.048027,0)EI 单元编号 1 2 3 4 5 6 左端弯矩 右端弯矩 2． 算例2 算例图示： 6EI 8kN/m 4m 3m 2m 8m kN/m 123 6547 4kN/m 3m 3m 3m 2m 6m 12kN 8kN 8kN.m 6kN 10kN.m EI EI EI 1.5EI 1.52EI 输入数据： 结点：0 1 2 3 4 5 6； 单元：1 2 3 4 5 6； 长度：4 6 6 8 4 6； EI ：1 1 2 1 ； Fp ：0 12 8 0 6 0； q ：8 0 0 4 0 6； m ：0 0 -8 0 10 0 0

自己整理的简支梁挠度计算公式

简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.

I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！

梁计算实例

模板计算 1、工程概况 柱网尺寸8.4m×12m，柱截面尺寸900mm×900mm 纵向梁截面尺寸450mm×1200mm，横向梁截面尺寸450mm×900mm，无次梁，板厚150 mm，层高12m，支架高宽比小于3。 （采用泵送混凝土） 2、工程参数（技术参数）

荷载面板次楞自重m2支架自重m 可变 荷载 施工人员及设备 荷载 m2 （根据不同情 况定） 倾倒砼对梁侧模板 荷载 2kN/m2 振捣砼对梁底模 板荷载 2kN/㎡ 振捣砼对梁侧模板 荷载 4kN/㎡ 3计算 梁侧模板计算 图梁侧模板受力简图 3.1.1 KL1梁侧模板荷载标准值计算 新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值，依据建筑施工模板安全技术规范，按下列公式计算，取其中的较小值: V F C2 1 t 22 .0β β γ = 4.1.1-1

H F c γ= 4.1.1-2 式中 ： γc -- 混凝土的重力密度，取24kN/m 3 ； t 0 -- 新浇混凝土的初凝时间，按200/(T+15)计算，取初凝时间为小时。 T ：混凝土的入模温度，经现场测试，为20℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取11m/h ； H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.2m ； β1-- 外加剂影响修正系数，取； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取。 V F C 210t 22.0ββγ==×24××××= kN/m 2 H F c γ==24×=m 2 根据以上两个公式计算，新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小值m 2 。 3.1.2 KL1梁侧模板强度验算 面板采用木胶合板，厚度为18mm ，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。计算宽度取1000mm 。 面板的截面抵抗矩W= 1000×18×18/6=54000mm 3； 截面惯性矩I= 1000×18×18×18/12=486000mm 4； 1、面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.15m 。 2、荷载计算 新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G 4k =m 2 ， 振捣砼对侧模板产生的荷载标准值Q 2K =4kN/m 2。 荷载基本组合

多跨连续梁计算程序使用手册

上海易工工程技术服务有限公司 https://www.doczj.com/doc/d32168187.html, 易工多跨连续梁计算程序V1.0 用户使用手册

多跨连续梁计算程序使用手册 一、 功能简介 （1） 基本功能 (1) （2） 系统组成 (1) （3） 运行环境 (2) 二、 程序说明 （1） 程序功能 (3) （2） 程序界面 (3) 三、使用说明 （1） 基本参数输入 (4) （2） 材料参数输入 (4) （3） 地基系数输入 (5) （4） 截面参数 (5) （5） 连续梁参数 (7) （6） 节点支撑、连接方式 (7) （7） 荷载定义 (10) （8） 荷载输入 (10) （9） 组合参数输入 (13) 四、 结果输出 （1） 作用效应标准值计算结果 (15) （2） 各种工况下作用效应组合结果 (17) （3） 作用效应包络值 (17) （4） 辅助功能 (18) 五、 计算算例 （1） 算例1 刚性支座 (21) （2） 算例2弹性支座 (26) 六、计算原理 （1） 设置 (31) （2） 作用效应值正负号约定 (33)

一、功能简介 1.1.基本功能： 多跨连续梁计算系统是依据港口工程技术规范（1998年）开发的工程辅助设计软件，该系统考虑多种支撑方式（弹性支撑、刚性支撑、自定义支撑）、多种单元模式（普通梁单元、弹性地基梁单元）、多种连接方式（节点铰接、节点固结）、多种荷载（集中力、均布力、滚动力），并且考虑叠合构件问题，此外该系统提供直观的3D视图方式显示连续梁实体模型、荷载、作用效应等，并且为用户提供完整的WORD格式报告书。 1.2.系统组成： 系统由计算核心模块、图形处理模块、辅助功能模块三部分组成，其中各模块的说明如下： (A)计算核心模块： 根据用户输入的基本条件，本系统将计算对这些条件进行处理，然后交付计算核心模块，核心模块将会计算作用在连续梁上的荷载、以及各荷载作用下的作用效应等。系统提供方便的计算结果查询，用户可以方便的获得想要的计算结果。 (B)图形处理模块： 本系统提供3D视图方式，并提供强大的图形操作功能，用户可以对图形进行放大、缩小、平移、旋转等操作，用户可以选择实体方式或线框方式显示图形。可以显示的内容包括连续梁模型、作用在连续梁上的荷载、荷载的各作用效应等。用户可以拷贝和打印当前显示图形。本系统提供两种打印模式，一为图片打印模式，这种模式将以位图方式打印显示的图形，比较适合实体的打印，一为线框打印模式，这种模式将以直线方式打印显示的图形，打印较为清晰。 (C)辅助功能模块： 辅助功能模块包括文件的管理、数据的录入、计算结果显示等，报告书输出功能，在报告书输出部分，系统将分类列出输入的条件、计算结果等，报告 网址:https://www.doczj.com/doc/d32168187.html, E-MAIL: webmaster@https://www.doczj.com/doc/d32168187.html, 1

连续组合梁挠度及强度计算的综合评述

第30卷第1期2004年3月 四川建筑科学研究 Sichuan Building Science 收稿日期:2003-01-20 作者简介:李国强(1963)),男,安徽合肥人,教授,博士生导师,主要 从事组合结构和钢结构抗火方面的研究。 连续组合梁挠度及强度计算的综合评述 李国强1,周宏宇1,徐彬2,何天森1 (1.同济大学土木工程学院,上海200092;2.铁路城市轨道交通设计研究院,上海200070) 摘要:对常温下连续组合梁挠度和强度计算中所涉及到的内力的确定以及塑性极限状态进行了分析,对影响内力计算的变刚度法和弯矩调幅法的修正建议进行了总结和比较。同时,对影响塑性极限状态分析的现行计算方法、剪切滑移、构造要求、有效宽度等作了深入论述,对结构设计具有参考价值。 关键词:变刚度;剪切滑移;弯矩调幅法 中图分类号:T U375.1文献标识码:A文章编号:1008-1933(2004)01-0001-03 1前言 组合梁是由型钢或焊接工字钢通过抗剪连接件与钢梁上面的混凝土形成整体共同承受外部荷载的作用。组合梁结构可充分利用混凝土抗压和钢材抗拉的材料特性优点并广泛应用于高层建筑、大跨度的组合桥梁结构以及大型地下停车场结构中。 连续组合梁的受力情况与简支组合梁有很大的差别,表现为以下几个特点: (1)由于连续组合梁在中间支座附近的负弯矩作用,会使混凝土翼缘板很早就发生开裂并退出工作,因而常常跨中截面强度有余,而中间支座截面的抗弯能力降低较多。 (2)工字钢梁受压的下翼缘可能因缺少横向支撑而发生侧向失稳问题。 同时,在现行规范中连续组合梁所依据的计算理论忽略了一些不安全的因素,比如:混凝土翼缘板与工字钢梁交界面之间发生剪切滑移、负弯矩区工字钢梁下翼缘及腹板均可能提前发生局部屈曲和相关屈曲等等。因此,连续组合梁与简支组合梁有很大程度的差别。同时,我们也可看到:相对于简支组合梁,连续组合梁的分析文献和改进结论要少得多,而且对现有的各种相关资料缺乏系统的归纳和整理。针对上述情况,本文就近些年来对现行组合梁设计规范的修正方法和建议意见进行了综合归纳和评述,希望借此对组合梁设计有所帮助。 2连续组合梁内力的确定方法 对于连续组合梁挠度和强度计算,荷载项取值的主要区别在于前者使用荷载标准值,而后者使用荷载设计值;但用于确定组合梁内力的方法不变,主要有以下方法。 211变刚度法[1] 21111我国现行规范[2] 我国规范规定:在中间支座左右两侧各0115l(l为相应中间支座间距)范围内,应考虑因为混凝土板开裂失效所导致的组合梁刚度的折减,而其它部分仍继续采用按照弹性换算截面法所确定的抗弯刚度进行计算。21112对现行规范的改进 (1)考虑剪切滑移效应的影响 聂建国等人[3]建议考虑混凝土翼缘板和工字钢梁交接面之间的剪切滑移效应的影响。对于0115l(l为相应中间支座间距)范围以外的区域的组合梁区段,短期变形刚度统 一折减为B= EI 1+N [4] (N为考虑剪切滑移效应的短期刚度折减系数);而相应于长期变形计算,对于0115l(l为相应中间支座间距)范围以外的区域的组合梁区段,采用相应长期变形刚度B l= EI 1+N l [4] (N l为考虑剪切滑移和混凝土徐变的长期刚度折减系数)。而对于中间支座0115l以内的区段,仍然认为混凝土因开裂退出工作,而只有纵向钢筋和工字钢梁继续提供组合梁负弯矩区段的抗弯承载能力。 (2)考虑组合梁P)$效应 文献[5]将构件取成变截面(原文中取二次变截面)的梁柱体系,并考虑因轴力作用而引起的二阶效应。 对杆段j,其挠曲方程为 EI i y d+p y=-M a+ M a+M b+p$j l j x(1)对上式引入第j段的边界条件,并整理简化得 M a M b V a l j = EI j l j 4

结构力学连续梁程序计算

1.用连续梁程序计算连续梁的内力，作弯矩图. 输入数据： 3 4 2 2 20 4 20 4 20 4 20 60 2 60 3 -12 0 1 2 -30 2 3 1 输出结果： *************连续梁内力计算***************** 单元数= 3 支承类型= 4 节点荷载个数= 2 非节点荷载个数= 2弹性模量= 20.0000 杆长,惯性矩GC(NE),GX(NE) 4.000 20.000 4.000 20.000 4.000 20.000 节点荷载大小,对应未知数序号PJ(I,1),PJ(I,2) 60.000 2.000 60.000 3.000 非结点荷载值,距离,单元号,荷载类型号

-12.000 .000 1.000 2.000 -30.000 2.000 3.000 1.000 ：：：：：：：：：位移：；：：：：：：：： 结点号= 1 .0000 结点号= 2 .0692 结点号= 3 .0233 结点号= 4 .0000 .................各单元杆端内力.................... 单元号= 1 左端弯矩= 13.833 右端弯矩= 27.667 单元号= 2 左端弯矩= 32.333 右端弯矩= 23.167 单元号= 3 左端弯矩= 36.833 右端弯矩= -7.833 ====================== 计算结束==================== 弯矩图： 2.用连续梁程序计算连续梁的内力，作弯矩图.

22.62 输入数据： 4 2 1 4 20 3 20 3 20 3 20 3 20 30 4 -20 3 1 2 40 1. 5 2 1 -40 1.5 3 1 -20 3 4 2 输出结果: *************连续梁内力计算***************** 单元数= 4 支承类型= 2 节点荷载个数= 1 非节点荷载个数= 4弹性模量= 20.0000 杆长,惯性矩 GC(NE),GX(NE) 3.000 20.000 3.000 20.000 3.000 20.000 3.000 20.000 节点荷载大小,对应未知数序号 PJ(I,1),PJ(I,2) 30.000 4.000 非结点荷载值,距离,单元号,荷载类型号 -20.000 3.000 1.000 2.000 40.000 1.500 2.000 1.000 -40.000 1.500 3.000 1.000