一、简答题
1. 简述最小相位信号、最大相位信号以及混合相位信号的定义。
2. 维纳滤波理论对信号和系统做了哪些假设和限制？
3. 最大似然估计、线性最小方差估计和最小二乘估计对被估计序列做了何
种假设，哪一种方法的估计精度最优？估计量评价标准是什么？
二、证明题：证明短时Fourier 变换是一种线性时频表示。
三、计算题
1. 两个有限长序列)(n x 和)(n y 的零值区间为
n
n n y n n n x ≤<=≤<=20,0,0)(10,0,0)( 对每个序列做20点DFT ，即
19,,1,0)],([)(;19,,1,0)],([)( ====k n y DFT k Y k n x DFT k X 如果19,,1,0)],([)(;19,,1,0),()()( ====k k F IDFT n f k k Y k X k F ，试问在哪些点上)(*)()(n y n x n f =，为什么？
2. 对于抽取系统，如果输入信号)(n x 的频谱如图所示，试分别画出抽取因
子分别为2、3、4时输出信号的频谱，问哪种情况属于最大抽取?
3. 令信号为
???<>=-0
00)(t t e t s t
并且加性噪声)(t n 是一高斯白噪声，其均值 0，方差为1。求匹配滤波器的冲激响应)(0t h 。
微电子学及固体电子学专业硕士研究生培养方案 一、培养目标： 本专业培养德、智、体全面发展的微电子学与固体电子学方面的高级专门人才。要求学生遵守中华人民共和国宪法和法律，具有为科学事业献身的精神、良好的品德和科学修养、健康的身体和良好的心理素质；在本学科掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专业知识，掌握一至两门外国语，具有独立从事科学研究、教学或独立负担专业技术工作的能力，在微电子学与固体电子学或相关科学领域的研究或应用上做出创造性成果，成为为社会主义建设服务的高层次专门人才。 二、研究方向 1、集成电路设计与微电子技术； 2、真空纳电子与微电子； 3、信息网络技术； 4、纳微电子器件与加工； 5、电子材料与敏感元器件； 6、场发射显示器件； 7、电子薄膜技术 三、学习年限 按中山大学《学位与研究生教育工作手册》有关规定执行。 四、课程设置 注：5门专业必修课可根据研究方向选择其中三~四门。
五、考核方式 按中山大学《学位与研究生教育工作手册》有关规定执行。 六、学位论文工作及发表论文要求 按中山大学《学位与研究生教育工作手册》有关规定执行。 七、主要参考书目
1. 超大规模集成电路与系统导论，周润德，电子工业出版社，2004。 2. 超大规模集成电路设计方法学导论,杨之廉、申明,清华大学出版社 1999 第二版 3. VHDL语言设计技术，陈耀和，电子工业出版社， 2004 4. Verilog 数字系统设计，夏宇闻，北京航天航空大学出版社，2004。 5. 数字控制，徐丽娜，哈尔滨工业大学出版社，1994.12 6. 集成电路EDA实验教材，陈弟虎，中山大学出版社，2004。 7. 基于DSP的现代电子系统设计，电子工业出版社，2002.5 8. 计算机控制系统，何克忠李伟编著，清华大学出版社，1998年04月第1版 9. 数字信号处理基础，全子一、周利清、门爱东编著，2002年09月 10. 计算机控制系统，何克忠李伟编著，清华大学出版社，1998年04月第1版 11. 计算机系统结构——奔腾PC，张昆藏编著，科学出版社，1999年03月第1版 12. 现代信号处理(第二版)，张贤达，清华大学出版社，2002年 13. CMOS集成电路设计,陈贵灿等编著：西安交通大学出版社 1999 14. 电子系统集成设计技术,李玉山等编著：电子工业出版社 2002 15. Computer systems design and architecture，Heuring, Vincent P. Jordan, Harry F. ， Beijing :Publishing House of Electronics Industry,2004 16．单片机应用系统抗干扰技术，王幸之，王雷，翟成，北京航空航天大学出版社，2000.2 17. 孟宪元：可编程ASIC集成数字系统 18. 电子薄膜科学,杜经宁等著，黄信凡等译： 20. 单片机应用系统抗干扰技术，王幸之，王雷，翟成，北京航空航天大学出版社，2000.2 21. 计算机系统结构，郑纬民、汤忠编著，清华大学出版社，2001年02月第1版 22.计算机控制系统：原理与设计：周兆英等译第3版（瑞典）奥斯特隆姆（AstrOm,K.J.）著 2001 年04月第1版 23. 计算机控制系统分析与设计张玉明主编 2000年10月第1版页数：391 24. 计算机网络（第4版），谢希仁编著，电子工业出版社， 2003年6月 25．数据库系统概念（第4版），西尔伯沙茨（Siberschatz. A）等著，杨冬青等译，机械工业出版社，2003年3月 26. 计算机支持的协同工作导论，顾君忠编著，清华大学出版社，2002年11月 27. 设计模式——可复用面向对象软件的基础，伽玛（Erich Gamma）等著，李英军等译，机械工 业出版社，2005年6月
学院________________班级_____________学号________姓名______ 现代信号处理技术试题 一、选择题（下面各题中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号写在每 小题的（）上；每小题2分，共20分） 1. 下列四个离散信号，只有（ ）是周期序列。 A.)100sin(n B. n j e 3 C.)30sin()cos(n n +π D.5432π π j j e e + 2.x(n)非零范围为21N n N ≤≤，h(n)的非零范围为43N n N ≤≤，y(n)=x(n)*h(n) 的非零范围为（ ）。 A.4231N N n N N +≤≤+ B. 42311N N n N N +≤≤-+ C. 14231-+≤≤+N N n N N D. 114231-+≤≤-+N N n N N 3.求周期序列[]?? ? ??=k k x 5cos 2~π的DFS 系数为（ ）。 A.[]???==others m m x 09,12~ B. []???==others m m x 09,110~ C. []???==others m m x 0510~ D. []? ??==others m m x 05,15~ 4.序列[]{}210121，，：，，==k k x 的幅度谱和相位谱为（ ） 。 A.()()02cos 42=ΩΩ=Ωφ，j e X B. ()()Ω-=ΩΩ=Ωφ，2 cos 42j e X C. () ()2 -2cos 42πφ+Ω=ΩΩ=Ω，j e X D. ()()Ω-=Ω=Ωφ，4j e X 5.当序列x[k]为实序列，且具有周期偶对称性，则序列的DFT 满足（ ）。 A.X[m]周期共轭对称 B. X[m]虚部为零，实部周期奇对称 C.X[m]实部为零，虚部周期奇对称 D. X[m]虚部为零，实部周期偶对称 6.与512点的DFT 相比，512点的FFT 只需（ ）。 A.1/2的计算量 B.1/100的计算量 C.2倍的计算量 D.1/10的计算量 7.通带和阻带内均有波纹的IIR 滤波器是（ ）。 A.Butterworth B.Chebyshev I C.Chebyshev II D.椭圆 8.M 阶FIR 滤波器具有线性相位的条件是（ ）。 A. ()()n h n h -= B. ()()n M h n h -±=
2013《现代信号处理》试题 1. （10分）设观察样本{x i }(i =1,…,n )的分布密度为 22 2exp{}0(,) 0 0x x i xe e x f x x λλλλ+??->?=?≤?? 其中未知参数0λ>．试求λ的极大似然估计。 2. （30分）现代信号处理与传统的数字信号处理相比，一个最大的区别在于处理的信号是统计性的随机信号而不再是确定性信号，请回答下述问题： （1）当研究宽平稳信号时，需要有各态历经性的理论基础来支撑，请对该性质加以 论述。 （2）白噪声是现代信号处理中常用的一种随机信号，请从时域和频域两个角度对其 加以阐述。 （3）为了便于分析和设计，白化滤波器被提了出来，请从其作用和应用两个方面对 其加以阐述。 3. （30分）与传统的数字信号处理相比，现代信号处理另一个最大的区别在于更多的关注信号之间的关系，如相关函数、功率谱密度函数、信噪比等，请回答下述问题： （1）Wiener 滤波器是现代信号滤波处理的经典，其核心在于考察滤波器输入输出信 号之间的关系，请用恰当的数学模型对其加以描述。 （2）功率谱密度是对时域自相关函数进行傅立叶变换得到的结果。请阐述在工程中 对功率谱密度进行测量有何应用？ （3）高阶谱在传统功率谱的基础上发展起来的，请对其概念、特点与具体应用进行 简要介绍。 4. （15分）梯度搜索法的基本原理是什么？Widrow 提出的LMS 算法与基本的梯度法有何不同？试写出Widrow 提出的LMS 算法的基本步骤。 5. （15分）用计算机仿真计算功率谱，用下式生成一个随机序列 ()2cos(2.02)0.5sin(52)()x t t t e t ππ=?+?+ e (t )为白噪声，均值为零，方差为0.1~1（可任选）或为信号的5%~30%（可任选）。 （1）用周期图法求功率谱估计。 （2）用参数模型法求功率谱估计。 （3）采用Burg 算法求功率谱估计。
大学生信号处理考试试卷 2009-- 2010学年 下 学期期末考试试题 时间100分钟 现代信号处理 课程 56 学时 3.5 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 2009级 总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、填空题 （本题28分，每空2分） 1. 一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ） ；则输入为3x （n-2）时，输出为 。 2. 对连续信号采样时，当采样频率fs 确定情况下，一般在采样前进行预滤波，滤除 的频率成分，以免发生频率混叠现象。 3. 有一模拟系统函数5()2 a H s s =+ ，已知采样周期为T ，采用脉冲响应不变法将其转换为数字系统函数H(z)是 。 4. 设采样频率Hz f s 1000=，则当ω为π/2时，信号的模拟角频率Ω为 。 5. 有限长序列x （n ）的X （k ）与)e (X jw 之间的关系： 6. 单位脉冲响应不变法设计IIR DF 时不适合于 滤波器的设计 7.已知FIR 滤波器4321521----++++=z az z z )z (H 具有线性相位，则a ＝ ,单位脉冲响应h （2）＝ 。 8. 已知一6点实序列x （n ）在4个点上DFT 的值为 ：X （0）=1，X(1)=1+j ，X(3)=3,X(4)=2-j;试写出其它两点的DFT 值X （2）= ，X(5)= 。 9.已知线性相位FIR 数字滤波器的零点为/20.5j z e π=，则可判断该系统函数还具有的零点为: 。 10. 已知序列{}()1,3,2,4;0,1,2,3x n n ==，则序列55(())()x n R n -= 。 11. 已知序列x(n)={4，2，3，1，6,5}，X （K ）为其8点DFT ，则X （4）= ，若38()()k Yk W Xk = ,则y(n)=IDFT[Y(k)]= . 二、选择题(10分，每题2分) 1. 已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为( )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 2. 计算N=2L （L 为整数）点的按时间抽取基-2FFT 需要( )级蝶形运算。 A ．L B.L/2 C.N D.N/2 3. 下列关于FIR 滤波器的说法中正确的是（ ）
成绩： 现代信号处理 及其应用 题目:现代信号处理在通信对抗中的应用学号:111143321 姓名:王琦 2015年6月
现代信号处理在通信对抗中的应用 摘要：信息技术在现代军事领域占有越来越重要的地位,成为决定战争胜负的一个关键因素。信息战已经成为现代战争的主要作战形式之一。应用于军事通信对抗的现代信号处理理论发展非常迅速,这得益于两个方面的动力:其一,军事通信的技术和手段不断更新。其二,现代信号处理的三大热点—谱估计、高阶统计量方法、时频分析的理论和技术日臻完善,并逐渐应用于通信对抗领域。通信对抗是电子战的重要组成部分。 关键词：通信对抗；信号检测；现代信号处理技术 一、引言 信号处理是信息科学的重要组成部分。在现代科技领域,电子信息系统的应用范围十分广泛,主要有通信、导航、雷达、声纳、自动控制、地震勘探、医学仪器、射电天文等。这些领域的研究进展很大程度上依赖于信号处理理论和技术的进步。通信对抗是电子战的重要组成部分,也是电子战领域中技术含量最高的部分。[1]通信对抗不仅采用了最先进的电子和通信技术,而且有力地推动了信号处理理论的发展,促进了通信技术的发展。通信对抗在现代战争中具有广泛的应用价值。本文探讨的内容主要涉及现代信号处理理论在通信对抗技术中相关的应用。 二、现代信号处理技术基本原理 信号是信息的载体,是随时间和空间变化的物理量。要想得到有用信息就必须对信号进行分析处理。它分为确定信号和随机信号。其中，确定信号：序列在每个时刻的取值服从某种固定函数的关系的信号；随机信号：序列的取值服从某种概率规律的信号。而确定信号又分为周期信号与非周期信号；随机信号分为平稳随机信号和非平稳随机信号。 现代信号处理技术，则是要把记录在某种媒体上的信号进行处理，以便抽取出有用信息的过程，是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。 [2]利用观测数据作出关于信号与（或）系统的某种统计决策。统计决策理论主要解决两大类问题：假设检验与估计。信号检测、雷达动目标检测等是假设检验的典型问题。估计理论设计的范围更广泛，它又被分为非参数化和参数化两类方法。 三、现代信号处理技术在通信对抗中应用 在军事通信对抗中,军用无线电台是电子战部队实施电子侦测、截获和干扰的主要目标。电台在工作中常常受到敌方有针对性地发射的电磁波攻击。扩频通信是目前军用电台的常见通信方式。扩频通信具有良好的低功率谱密度发射所带
《信号处理技术及应用》复习要点总结 题型：10个简答题，无分析题。前5个为必做题，后面出7个题，选做5个，每个题10分。 要点： 第一章：几种变换的特点，正交分解，内积，基函数； 第二章：信号采样中的窗函数与泄露，时频分辨率，相关分析及应用（能举个例子最好） 第三章：傅里叶级数、傅里叶变换、离散傅里叶变换（DFT）的思想及公式，FFT校正算法、功率谱密度函数的定义，频谱细化分析，倒频谱、解调分析、时间序列的基本原理（可能考其中两个）第四章：一阶和二阶循环统计量的定义和计算过程，怎么应用？ 第五章：多分辨分析，正交小波基的构造，小波包的基本概念 第六章：三种小波各自的优点，奇异点怎么选取 第七章：二代小波提出的背景及其优点，预测器和更新器系数计算方法，二代小波的分解和重构，定量识别的步骤 第八章：EMD基本概念（瞬时频率和基本模式分量）、基本原理，HHT的基本原理和算法。看8.3小节。 信号的时域分析 信号的预处理 传感器获取的信号往往比较微弱，并伴随着各种噪声。 不同类型的传感器，其输出信号的形式也不尽相同。 为了抑制信号中的噪声，提高检测信号的信噪比，便于信息提取，须对传感器检测到的信号进行预处理。 所谓信号预处理，是指在对信号进行变换、提取、识别或评估之前，对检测信号进行的转换、滤波、放大等处理。 常用的信号预处理方法 信号类型转换 信号放大 信号滤波 去除均值 去除趋势项 理想低通滤波器具有矩形幅频特性和线性相位特性。 经典滤波器 定义：当噪声和有用信号处于不同的频带时，噪声通过滤波器将被衰减或消除，而有用信号得以保留 现代滤波器 当噪声频带和有用信号频带相互重叠时，经典滤波器就无法实现滤波功能 现代滤波器也称统计滤波器，从统计的概念出发对信号在时域进行估计，在统计指标最优的意义下，用估计值去逼近有用信号，相应的噪声也在统计最优的意义下得以减弱或消除 将连续信号转换成离散的数字序列过程就是信号的采样，它包含了离散和量化两个主要步骤 采样定理：为避免混叠，采样频率ωs必须不小于信号中最高频率ωmax的两倍,一般选取采样频率ωs为处理信号中最高频率的2.5～4倍 量化是对信号采样点取值进行数字化转换的过程。量化结果以一定位数的数字近似表示信号在采样点的取值。 信号采样过程须使用窗函数，将无限长信号截断成为有限长度的信号。 从理论上看，截断过程就是在时域将无限长信号乘以有限时间宽度的窗函数 数字信号的分辨率包括时间分辨率和频率分辨率 数字信号的时间分辨率即采样间隔ρt，它反映了数字信号在时域中取值点之间的细密程度 数字信号的频率分辨率为ρω=2π/T
1、已知X a (t) 2COS (2 f o t)式中f o =1OOH Z,以采样频率f s =400Hz 对X a (t)进行采样，得 到采样信号X a (t)和时域离散信号X(n)，试完成下面各题： (1) 写出X a (t)的傅里叶变换表示式 X a (j )； (2) 写出X a (t)和x(n)的表达式； (3 )分别求出X a (t)的傅里叶变换和x(n)的傅里叶变换。 解:( 1) j t j t X a (j ) X a (t)e j dt 2cos( o t)e j dt 3、在时域对一有限长的模拟信号以 4KHZ 采样，然后对采到的N 个抽样做N 点DFT ，所得离 散谱线的间距相当于模拟频率 100HZ 。某人想使频率能被看得清楚些，每 50HZ 能有一根谱 线，于是他用8KHZ 采样，对采到的2N 个样点做2N 点DFT 。问：他的目的能达到吗？ 答：不能，因为他忽略了数字频率和模拟频率的区别。 提高采样频率f s ，N 固然大了，数字频率(单位圆)上的样点数确实增加了，但从 模拟频率谱看，样点一点也没有变得密集，这是因为数字频率 2总是对应模拟频率 f s 。 2 f s f s 采样频率由f s 到2 f s 增加一倍，N 也增加一倍，但模拟频率的采样间隔 s s 100Hz 2N N 2 )，不能提 2N 高模拟频率的分辨 (e j 0 t e j 0 t 上式中指数函数和傅里叶变换不存在, X a (j ) 2 [ ( ) (2) x a (t ) X a (t) (t )e j t dt 引入奇异函数 )] 函数，它的傅里叶变换可以表示成: nT) 2cos( 0nT) (t nT) n 2cos( 0nT), 2、用微处理器对实数序列作谱分析, 以下各参数： (1) x(n) 最小记录时间 (2) (3) (4) 解:( 1) T pmin T max N min 要求谱分辨率F 最大取样时间 最少采样点数 在频带宽度不变的情况下将频率分辨率提高一倍的 已知 (2) F 50Hz 1 F 1 T pmin 1 0.02s 50 1 (3) N min 1 s min T P T 0.02s 0.5 10 3s (4) 辩率提高1倍(F 变成原来的12) T p 0.04s N min ~ T 0.5 10 s 频带宽度不变就意味着采样间隔 5OHZ ，信号最高频率1KHz,是确定 N 值。 3 0.5ms 103 40 T 不变，应该使记录时间扩大一倍为 0.04s 实频率分 80 一 2 一点也没有变。所以，增大采样频率，只能提高数字频率的分辨率 (一 N
中南大学考试试卷 2009-- 2010学年 下 学期期末考试试题 时间100分钟 现代信号处理 课程 56 学时 3.5 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 2009级 总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、填空题 （本题28分，每空2分） 1. 一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ） ；则输入为3x （n-2）时，输出为 。 2. 对连续信号采样时，当采样频率fs 确定情况下，一般在采样前进行预滤波，滤除 的频率成分，以免发生频率混叠现象。 3. 有一模拟系统函数5()2 a H s s =+ ，已知采样周期为T ，采用脉冲响应不变法将其转换为数字系统函数H(z)是 。 4. 设采样频率Hz f s 1000=，则当ω为π/2时，信号的模拟角频率Ω为 。 5. 有限长序列x （n ）的X （k ）与)e (X jw 之间的关系： 6. 单位脉冲响应不变法设计IIR DF 时不适合于 滤波器的设计 7.已知FIR 滤波器4321521----++++=z az z z )z (H 具有线性相位，则a ＝ ,单位脉冲响应h （2）＝ 。 8. 已知一6点实序列x （n ）在4个点上DFT 的值为 ：X （0）=1，X(1)=1+j ，X(3)=3,X(4)=2-j;试写出其它两点的DFT 值X （2）= ，X(5)= 。 9.已知线性相位FIR 数字滤波器的零点为/20.5j z e π=，则可判断该系统函数还具有的零点为: 。 10. 已知序列{}()1,3,2,4;0,1,2,3x n n ==，则序列55(())()x n R n -= 。 11. 已知序列x(n)={4，2，3，1，6,5}，X （K ）为其8点DFT ，则X （4）= ，若38()()k Yk W Xk = ,则y(n)=IDFT[Y(k)]= . 二、选择题(10分，每题2分) 1. 已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为( )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 2. 计算N=2L （L 为整数）点的按时间抽取基-2FFT 需要( )级蝶形运算。 A ．L B.L/2 C.N D.N/2 3. 下列关于FIR 滤波器的说法中正确的是（ ）
1、已知0()2cos(2)a x t f t π=式中0f =100HZ,以采样频率s f =400Hz 对()a x t 进行采样，得 到采样信号?()a x t 和时域离散信号()x n ，试完成下面各题： （1）写出()a x t 的傅里叶变换表示式()a X j Ω； （2）写出()a x t 和()x n 的表达式； （3）分别求出()a x t 的傅里叶变换和()x n 的傅里叶变换。 解：（1）000()()2cos()()j t j t a a j t j t j t X j x t e dt t e dt e e e dt ∞∞-Ω-Ω-∞-∞∞ Ω-Ω-Ω-∞Ω==Ω=+??? 上式中指数函数和傅里叶变换不存在，引入奇异函数δ函数，它的傅里叶变换可以表示成：00()2[()()]a X j πδδΩ=Ω-Ω+Ω+Ω （2） 00?()()()2cos()()()2cos(),a a n n x t x t t nT nT t nT x n nT n δδ∞∞=-∞=-∞=-=Ω-=Ω-∞<<∞ ∑∑ 2、用微处理器对实数序列作谱分析，要求谱分辨率50F Hz ≤，信号最高频率1KHz,是确定以下各参数： （1）最小记录时间min p T （2）最大取样时间max T （3）最少采样点数min N （4）在频带宽度不变的情况下将频率分辨率提高一倍的N 值。 解：（1）已知50F Hz ≤ min 110.0250 p T s F = == （2） max 3 min max 1110.52210s T ms f f ====? （3） min 30.02400.510p T s N T s -===? （4）频带宽度不变就意味着采样间隔T 不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s 实频率分辩率提高1倍（F 变成原来的12） min 30.04800.510p T s N T s -===? 3、在时域对一有限长的模拟信号以4KHZ 采样，然后对采到的N 个抽样做N 点DFT ，所得离散谱线的间距相当于模拟频率100HZ 。某人想使频率能被看得清楚些，每50HZ 能有一根谱线，于是他用8KHZ 采样，对采到的2N 个样点做2N 点DFT 。问：他的目的能达到吗？ 答：不能，因为他忽略了数字频率和模拟频率的区别。 提高采样频率s f ，N 固然大了，数字频率（单位圆）上的样点数确实增加了，但从模拟频率谱看，样点一点也没有变得密集，这是因为数字频率π2总是对应模拟频率s f 。 采样频率由s f 到2s f 增加一倍，N 也增加一倍，但模拟频率的采样间隔Hz N f N f s s 10022== 一点也没有变。所以，增大采样频率，只能提高数字频率的分辨率)222(N N ππ→ ，不能提高模拟频率的分辨率。
2011年的题（大概） P29采样、频率混叠，画图说明 P33列举时域参数（有量纲和无量纲），说明其意义与作用 P37～自相关互相关及作用（举例说明） P51～蝶形算法 P61频谱细化过程，如何复调制 P67Hilbert 变换过程，瞬时频率 循环平稳信号，调频调幅信号边频带的分析 小波双尺度方程 P128下方的图 第六章三种连续小波的原理性质及应用 P157算法图示 P196图7.1.1和图7.1.2 P219EMD 基本流程 P230端点效应的处理 2012年1月9日现代信号处理试题（无敌回忆版） 一、必选题 1.请说明基函数在信号分解与特征提取中的作用。 2.什么是信号的相关分析？试举一例说明其工程应用。 3.什么是倒频谱？倒频谱的量纲单位是什么？如何利用倒频谱实现时域信号解卷积？ 4.解释尺度函数和小波函数的功能，并给出小波分解三层和小波包分解三层的频带划分示意图。 5.试举例说明将任意2种信号处理方法相结合的特征提取技术及其故障诊断工程应用案例。 二、选答题（7选5） 1.请列出你认为重要的小波基函数两种性质，说明理由。 2.解释机械信号在离散化过程中产生的频率混叠现象及其原因？在实践中如何避免发生频率混叠现象？ 3.试说明旋转机械故障诊断中二维全息谱的原理，工频全息谱椭圆较扁说明转子系统存在什么状态现象？ 4.以五点序列为例，给出预测器系数为N=2，更新器系数为2=-N 时的第二代小波分解图。 5.给出经验模式分解（EMD ）的基本过程，并分析出现端点效应的原因与两种减弱或消除端点效应的措施。 6.给出循环平稳信号的定义，并列出机械设备循环平稳信号的特点。 7.根据你的学习体会，谈谈实现故障定量诊断的重要性，并举例说明某一种故障定量诊断方法。
工程教育背景下数字信号处理实施多元化 教学方法的研究与实践 摘要：面对工程教育背景，对数字信号处理课程的教学方法进行改革和实践，针对不同的教学内容和要求，采用多元化的教学方法来完成数字信号处理课程的教学任务。从教学目标、课程理念、教学手段、教学方法等方面进行课程的改革实践，以达到提高学生的工程实践水平和创新能力，培养学生分析和解决问题能力的目的。 关键词：工程教育；数字信号处理；多元化教学 中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）22-0212-02 字信号处理是一门基础性很强的课程，信号与系统是它的先修课程，通信原理是它的拓展课程，该课程集数学、计算机和电子学为一体，是一门交叉学科。在数字信号处理课程中，既涉及基础理论和算法，还涉及硬件电路，覆盖面很广。对该课程的讲授也不能仅仅采用理论教学的方法，尤其是在工程教育的背景下，对学生的要求越来越高。基于工程教育背景，本论文以创新人才培养为目标，探索数字信号处理有效的教学方法和教学手段，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过对教学方法的改革，将教学的指导思想变为以学生为主，改变学生传统的学习方式，充分调动学生学
习的积极性，激发学生的学习兴趣，提高工程设计能力，为数字信号处理及其相关课程的改革提供参考和借鉴。 1.调整课程教学目标，强调工程素养及创新精神和实践能力的培养。根据学校本科生培目标的要求，在教学中要以加强基础、重视实践、增强能力、提高素质为目标，课程体系要分层次、多模块，即涉及基本技能培养有包含创新能力的培养。 2.调整教学理念。数字信号处理课程的教学理念应该是针对不同的教学内容，采用多种教学方式相结合，通过启发的方式，调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习的兴趣和能力，逐步提高学生独立分析、解决问题的能力，为今后的学习和工作打下基础。 3.改革教学方法。多种教学手段相融合，构建多元化、立体化教学模式。因为数字信号处理课程内容很抽象，理论性很强，传统的教学方式是教师的讲授式教学，学生往往处于被动接受的地位，这样就抑制了学生的学习主动性。为了改变这一现状，需要针对不同的教学内容，采用多种教学方式相结合的多元式教学模式，引导学生参与教学活动，变学生的被动学习为主动学习。①讲授式教学，对于课程中那些基础性较强，理论性较强的内容，学生难以理解，需要老师进行透彻的分析和细致的讲解。在教学过程中，教师要注意启发和引导学生，而不是全盘灌输，要注意教学的生动性，
现代信号处理课程设计实验报告 实验课题：现代信号处理 专业班级： 学生姓名： 学生学号： 指导老师： 完成时间：
目录 一．前言-------------------------------------------------2 二．课程设计内容要求及题目-------------------------3 三．设计思想和系统功能结构及功能说明-----------4 四．关键部分的详细描述和介绍，流程图描述关键模块和设计思想--------------------------------------------------7 五．问题分析及心得体会--------------------------20 六．参考文献------------------------------------------21 七．附录：程序源代码清单------------------------21
一、前言 数字滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的应用。目前，数字信号滤波器的设计在图像处理、数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进展和成就。它是数字信号处理理论的一部分。数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、固定、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域。数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。关于数字滤波器，早在上世纪40年代末期就有人讨论设计它的可能性问题，在50年代也有人讨论过数字滤波器，但直到60年代中期，才开始形成关于数字滤波器的一整套完整的正规理论。在这一时期，提出了各种各样的数字滤波器结构，有的以运算误差最小为特点，有的则以运算速度高见长，而有的则二者兼而有之。出现了数字滤波器的各种实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面的比较，统一了数字滤波器的基本概念和理论。 数字滤波器与模拟滤波器相比，具有精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及能实现模拟滤波器无法进行的特殊滤波等优点。 上学期学习了《数字信号处理》这门课，这学期的课程设计使我更加形象具体的掌握这门课程，并且可以熟练的运用MATLAB进行编程，
一、 基本概念填空 1、 统计检测理论是利用 信号 与 噪声 的统计特性等信息来建立最佳判决的数学理论。 2、 主要解决在受噪声干扰的观测中信号有无的判决问题 3、 信号估计主要解决的是在受噪声干扰的观测中，信号参量 和 波形 的确定问题。 4、 在二元假设检验中，如果发送端发送为H 1，而检测为H 0，则成为 漏警 ，发送端发送H 0，而检测为H 1，则称为 虚警 。 5、 若滤波器的冲激响应时无限长，称为 IIR 滤波器，反之，称为 FIR 滤波器 6、 若滤波器的输出到达 最大信噪比 成为 匹配 滤波器；若使输出滤波器的 均方估计误差 为最小，称为 维纳 滤波器。 7、 在参量估计中，所包含的转换空间有 参量空间 和 观测空间 8、 在小波分析中，小波函数应满足 ∫φφ(tt )ddtt =0+∞?∞ 和 ∫|φφ(tt )|ddtt =1+∞ ?∞ 两个数学条件。 9、 在小波的基本概念中，主要存在 F (w )=∫ff (tt )ee ?ii ii ii ddtt +∞?∞和f(t)=12ππ∫FF (ww )ee ii ii ii ddww +∞?∞ 两个基本方程。(这个不确定答案，个人感觉是) 10、 在谱估计中，有 经典谱估计 和 现代谱估计 组成了完整的谱估计。 11、 如果系统为一个稳定系统，则在Z 变换中，零极点的分布
应在单位圆内，如果系统为因果系统，在拉普拉斯变换中， 零极点的分布应在左边平面。 二、问题 1、在信号检测中，在什么条件下，使用贝叶斯准则，什么条 件下使用极大极小准则？什么条件下使用Neyman-Pearson准 则？ 答：先验概率和代价函数均已知的情况下，使用贝叶斯准则，先验概率未知，但可选代价函数时，使用极大极小准则，先验 概率和代价函数均未知的情况下，使用Neyman-Pearson准则。 2、在参量估计中，无偏估计和渐进无偏估计的定义是什么？ 答：无偏估计：若估计量的均值等于被估计量的均值（随机变 量），即E?θθ??=EE(θθ)或等于被估计量的真值（非随机参 量）E?θθ??=θθ，则称θθ?为θ的无偏估计。 渐进无偏估计：若lim NN→∞EE?θθ??=EE(θ ),称θθ?为θ的渐进无偏估计。 3、卡尔曼滤波器的主要特征是什么？ 答：随机过程的状态空间模型，用矩阵表示，可同时估计多参 量，根据观测数据，提出递推算法，便于实时处理。 4、在现代信号处理中，对信号的处理通常是给出一个算法， 对一个算法性能的评价，应从那些方面进行评价。 答：算法的复杂度，算法的稳定性和现有算法的比较，算法的 运算速度、可靠性、算法的收敛速度。
数字信号处理在软件无线电A/D中的应用 摘要:讨论了数字信号处理对软件无线电发展的影响及其在软件无线电中的应用。并对在几种软件无线电结构中的应用作了讨论。而A／D变换器是软件无线电的关键器件，本文主要介绍数字信号处理在A/D技术中得应用。在介绍了软件无线电的概述和原理．转后介绍A／D变换器的研究现状和存在的问题，最后讨论了解决的办法并得出结论。 关键词：数字信号处理，软件无线电，AD，中频，射频。 一.引言 1992年 5 月，在美国电信系统会议上首次明确提出了软件无线电的概念。其中心思想就是以一个通用、标准、模块化的硬件平台为依托，通过软件编程来实现无线电台的各种功能，从基于硬件、面向用途的电台设计方法中解放出来。其主要特点有：尽可能多地采用dsp（数字信号处理）技术；开放程度高；适应性强；空中接口可下载。其目的是为了实现不同通信频段，不同的词制方式和数据编码方式的特殊军事电台之间的互相通信，以及延长电台的使用寿命。 近几年来，随着个人通信的迅速发展，在移动通信系统中，多种通信体系并存，比较有代表性的是美国的窄带CDMA，日本的宽带CDMA和欧洲的基于GSM 的TDMA，由于受到各自利益的驱使，他们不可能统一标准，因此为了密切跟踪发展的趋势，延长设备的使用寿命，蜂窝基站的灵活性和兼容性变得十分关键。而采用软件无线电可以顺利的解决标准兼容和灵活性的问题。
软件无线电是指将硬件作为无线通信的基本平台，把尽可能多的无线及个人通信功能 用软件来实现，使得整个系统具有多频带通信，多标准兼容，可重新通过软件再配置等特点，具有很大的灵括性和兼容性，这是继模拟到数字，固定到移动之后无线通信领域的又一次重大突破，被称为第三代移动通信。 本文将首先概述数字信号处理技术在软件无线电中的几个关键技术；接着给出软件无线电的基本概念，并说明这些技术在软件无线电中的作用；然后文中主要讲述AD技术，介绍目前的发展状况和存在问题，比较现在的一些AD技术方法，发现不足，并给出一定的技术解决方案，最后是结论。
电子与信息工程系 电子与信息工程系始建于1960年，目前拥有二个博士学位授予权一级学科（信息与通信工程、电子科学与技术）及相同名称的博士后科研流动站，涵盖通信与信息系统、信号与信息处理、电磁场与微波技术、电路与系统4个二级学科（博士点），2003年4月又获准自 年 、 与国内外一些著名企业合作建立了Intel嵌入式系统实验室、TI DSP和模拟器件实验室、Xilinx FPGA实验室、安捷伦虚拟仪器联合实验室等基地与平台。 本系共有教授29人、副教授51人、讲师62人。经过50年的发展，已经形成了一支包括长江学者讲座教授、国家教学名师、全国师德先进个人、国务院学科评审组成员、国家863计划未来移动通信重大课题负责人、国家未来移动通信FuTURE论坛理事、全国标准化技术委员会委员、国家标准A VS专利池管理委员会理事、教育部导航重大专项专家组成员等在内的优秀教师队伍。
本系主要研究方向是：新一代宽带无线通信系统，智能互联网技术及其应用，信息安全与防伪工程，空间通信、探测与导航、非协作目标信息获取与处理，以及图像信息处理等。在新一代宽带无线移动通信网、RFID技术与应用、电子商务与现代物流、信息安全、先进传感、空间信息与目标获取、卫星导航技术与应用、数字媒体与图像识别、微波/毫米波阵列成像与探测等方面形成了自己的优势和特色。 近5年在国内核心期刊上发表论文2000余篇，在国外期刊及国际会议上发表论文480 、 委 本研究方向依托国家防伪工程技术研究中心，主要研究多媒体内容检索、信息融合、信息安全、防伪工程、图像信息处理技术及其应用、数字电视关键技术等方面内容，是我国防伪技术创新的一个源头，也是我国防伪技术产业化的一个示范基地。该方向重点针对多媒体内容检索、生物特征识别、隐通道通信、DMD数字组合全息技术、媒体水印等关键技术，在图像形状的局部匹配、物体特征提取等方面取得国际一流成果。该学科在信息安全防伪领域代表国家竞争力，研究成果达到国际先进水平，在综合防伪技术上一直处于国内领先地位。
② 已知 Ωc 、Ωs 和 Ω=Ωp( Ω ≠ -3dB 1.总结学过的滤波器设计方法，用 matlab 仿真例子分析不同设计方法的滤波器 的性能及适应场合。 答： 1.1 模拟低通滤波器的设计方法 1.1.1 Butterworth 滤波器设计步骤： ⑴.确定阶次 N ① 已知 Ωc 、Ωs 和 As 阶数 N 求出 p )的衰减 Ap 求 阶数 N ③ 已知 Ωp 、Ωs 和 Ω=Ωp 的衰减 Ap 和 As 则： (Ω p / Ωc )2N = 10 A p /10 -1, (Ωs / Ωc )2N = 10 A s /10 -1
⑵.用阶次N确定H a(s) 根据公式： H a(s)H a(-s)在左半平面的极点即为H a(s)的极点，因而 1.1.2切比雪夫低通滤波器设计步骤： ⑴.确定技术指标ΩpαpΩsαs 归一化：λp=Ωp/Ωp=1λs=Ωs/Ωp ⑵.根据技术指标求出滤波器阶数N及ε： δ=αp ε2=100.1δ-1 ⑶.求出归一化系统函数 其中极点由下式求出：
、阻带截止频率ω 、阻带最小衰减系数α s 。 或者由 N 和 S 直接查表得 H a ( p ) 2.数字低通滤波器的设计步骤： （1） 确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率 α p ωp 、通带最大衰减系数 （2）将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。 巴特沃斯： k =1 切比雪夫： λs = Ωs / Ω p ε 2 = 100.1δ -1 δ = α p p
t t t t H a (s )= ∑ t h a (t )= ∑ A i e s i t u (t ) （3）把模拟滤波器变换成数字滤波器，即把模拟滤波器的系数 H (S ) 映射成数 字滤波器的系统函数 H (z ) 。 实现系统传递函数 s 域至 z 域映射有脉冲响应不变法和双线性映射两种方法。 （3.1）脉冲响应不变法。 按照技术要求设计一个模拟低通滤波器，得到模拟低通滤波器的传输函数 H a (s )转换成数字低通滤波器的系统函数 H(z)。 设模拟滤波器的传输函数为 H a (s )，相应的单位冲激响应是 h a ( )， H a (s )=LT[ h a ( )]，LT[.]代表拉氏变换，对 h a ( )进行等间隔采样，采样间隔为 T ，得到 h a (nT ) ，将 h(n)= h a (nT ) 作为数字滤波器的单位取样响应，那么数字滤波器的 系统函数 H(z)便是 h(n)的 Z 变换。因此脉冲响应不变法是一种时域上的转换方 法，它是 h(n)在采样点上等于 h a ( )。 设模拟滤波器 H a (s )只有单阶极点，且分母多项式的阶次高于分子多项式的阶次， 将 H a (s )用部分分式表示： N i =1 A i s - s i ，式中 s i 为 H a (s )的单阶极点。 将 H a (s )逆拉氏变换得到 h a ( )： N i =1 ，式中 u(t)是单位阶跃函数。
现代信号处理在实际中的应用现代信号处理是超大规摸集成电路(VLSI):时代的信号处理技术，它包括信号分析、系统理论、统计方法和数值分析等领城之间相互影响和渗透的结果，而超大规模集成电路技术的迅速发展又促使其本身与计算机工程和信号处理的紧密结合、即现代信号处理要求信号处理的理论与实现，算法与结构紧密结资和相互影响以满足大容盆和高速度的运算要求.运算量的要求尽替砚代信号处理要涉及极广泛的数学概念，但其基本核心是线性代数和线性运算的理论。在李月老师为期四周的讲座中，我们了解到目前信号处理的应甩已经迅速扩展到生物工程、地震和地球物理研究、图像处理和模式识别、雷达和声纳检洲与对统、声音和语言研究以及遐远通讯等许多领域，在这些应用中都对信号处理器提出了高速和实时处理伪要求，因而促使了现代信号处理技术的发展。 机械设备状态监测与故障诊断是一项与现代化大生产密切相关的技术，近些年在国民生产与经济重要部门中受到了广泛的重视.已基本上形成了一门既有基础理论，又有实际应用背景的独立学科，是当今科学技术研究的热点之一。 在机械故障诊断学科的发展过程中，人们发现最重要、最关键而且也是最困难的问题之一是故障特征信息提取，这可以说是当前故障诊断研究中的瓶颈，它直接关系到故障诊断的准确率和故障早期预报的可靠性。为了从根本上解决故障特征信息提取这个关键问题，人们
主要是借助信号处理、特别是现代信号处理的理论和技术手段。 现代信号处理与分析的本质可以用一个"非"字来高度概括，即研究和分析非线性、非因果、非最小相位系统，非高斯、非平稳、非整数维（分形)信号和非白色的加性噪声。 从机械设备上所测得的（振动)信号千变万化，大量是非平稳、非高斯分布和非线性的随机信号，尤其是当故障发生时更为突出。这正是现代信号处理技术可以大显身手的地方。为了更有效、更容易地获取故障特征信息，研究和发展基于非高斯、非平稳信号分析理论的故障特征信息提取方法成为必然趋势。 非高斯信号处理方法在机械故障诊断中的应用 一般情况下，总是假定被分析信号服从高斯分布。但在机械设备故障诊断中所遇到的实际信号，高斯分布的假设往往并不成立。为此随着研究的深入，非高斯信号处理方法的研究逐步兴起。分析非高斯信号的主要数学工具是高阶统计量和相应的高阶谱(高阶矩、高阶累计量，以及它们的多维傅里叶变换一高阶矩谱和高阶累计量谱，此外还有倒高阶累计量谱）虽然早在60年代，数学、统计学、流体动力学、信号处理等领域的研究人员就幵始了对高阶统计量的研究，但真正的研究高潮却是在80年代后期才形成的。基于非高斯信号处理的方法在机械设备故障诊断中的研究已有进展，但应用尚不够深入。非高斯信号处理方法在故障特征信息提取上面具有很大的潜力，早在1977年了. T.Sato等人就将双谱应用于齿轮振动信号分析，但由于双谱的物理解释困难，在当时其应用受到了限制。1993 年，R.W.Baker