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海安高级中学2021届高三上学期12月模拟
数学试题
学校：___________
题号 一 二 三 总分 得分
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合M ＝{}42x x -<<，N ＝{}
2560x x x --<，则M
N ＝
A ．{}12x x -<<
B ．{}42x x -<<
C ．{}46x x -<<
D ．{}26x x << 2．若2i z =+，则22z z -＝ A ．0B ．5C ．2D ．13
3．已知a ，b ∈R ，下列四个条件中，使a ＜b 成立的充分不必要的条件是
A ．1a b <-
B ．1a b <+
C ．22a b <
D ．33a b <
4．赵爽是我国古代数学家、天文学家，约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方程”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图是一张弦图，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若直角三角形较小的锐角为α，则tan2α的值为
A ．34
B ．2425
C ．127
D ．247
第4题
5．函数ln ()x
f x x x
=-的图像大致为
ABCD
6．已知随机变量X 的概率分布如表所示：
X
﹣1
a 1
当a 在(﹣1，1)内增大时，方差D(X)的变化为
A ．增大
B ．减小
C ．先增大再减小
D ．先减小再增大
7．在平行四边形ABCD 中，M ，N 分别为AB ，AD 上的点，连接AC ，MN 交于点P ，已知1
AP AC
3=且3
AM AB 4=，若AN AD λ=，则实数λ的值为
A ．12
B ．35
C ．23
D ．34
8．三棱锥A —BCD 中，∠ABC ＝∠CBD ＝∠DBA ＝60°，BC ＝BD ＝2，△ACD 此三棱锥外接球的体积为
A ．16π
B ．4π
C ．
163πD ．32
3
π 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9．某城市为了解景区游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2020年2月至7月A ，B 两景区旅游人数（单位：万人），得到如下的折线图，则下列说法正确的是
A ．根据A 景区的旅游人数折线图可知，该景区旅游人数的平均值在[34，35]内
B ．根据B 景区的旅游人数折线图可知，该景区旅游人数总体呈上升趋势
C ．根据A ，B 两景区的旅游人数的折线图，可得A 景区旅游人数极差比B 景区大
D ．根据A ，B 两景区的旅游人数的折线图，可得B 景区7月份的旅游人数比A 景区多
10．已知F 为抛物线y 2
＝2px (p ＞0)的焦点，过点F l 交抛物线于A 、B
两点（点A 在第一象限），交抛物线的准线于点C ，则下列结论正确的是 A ．AF FC =B ．AF 2BF =
C ．AB 3p =
D ．以AF 为直径的圆与y 轴相切 11．下列命题正确的有
A ．若a ＞b ＞c ，ac ＞0，则bc (a ﹣c )＞0
B ．若x ＞0，y ＞0，x ＋y ＝2，则22x y +的最大值为4
C ．若x ＞0，y ＞0，x ＋y ＝xy ，则2x y xy ++的最小值为526+
D ．若实数a ≥2，则12
log (2)1
a a a a +++<
+ 12．在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰
数学家鲁伊兹布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数
()f x ，存在一个点0x 使得00()f x x =，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称0x 为
该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是 A ．函数()sin f x x =有3个不动点
B ．函数2()f x ax bx c =++(a ≠0)至多有两个不动点
C ．若定义在R 上的奇函数()f x ，其图像上存在有限个不动点,则不动点个数是奇数
D ．若函数()x f x e x a =+-在区间[0，1]上存在不动点，则实数a 满足1≤a ≤e(e 为自然对数的底数)
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
13．已知数列{}n a ，{}n b 满足2log n n b a =，n N *∈，其中{}n b 是等差数列且1020112a a =，则
122020b b b ++
+＝ ．
14．双曲线C ：22221x y a b
-=(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线与圆M ：(x ﹣3)2＋y 2
＝8相交于A 、B
两点，AB 22=，则双曲线的离心率等于 ．
15．《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早
一千多年，书中将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，四面体P —ABC 为鳖臑，PA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，且PA ＝AB ＝
1，BC ＝2，则二面角A —PC —B 的正弦值为 ．
第15题
16．函数()sin()f x x ω?=+(ω＞0，?≤
2
π)，已知(6π
-，0)为()f x 图象的一个对称中心，
直线x ＝1312π为()f x 图象的一条对称轴，且()f x 在[1312
π，1912π
]上单调递减，记满足
条件的所有ω的值的和为S ，则S 的值为 ．
四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）
在①cos2B ＋2cos
2
B
2
＝1；②2b sinA ＝a tanB ；③(a ﹣c )sinA ＋c sin(A ＋B)＝b sinB 这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．
已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若 ．
（1）求角B 的大小；
（2）若a ＋c ＝4，求△ABC 的最小值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18．（本小题满分12分）
已知数列{}n a 中，11a =，其前n 项的和为n S ，且满足2
221
n
n n S a S =-(n ≥2)．
（1）求证：数列1n S ??
????
是等差数列；
（2）设1
n n
b S =，21(1)n n n n b
c b b ++=?，求数列{}n c 的前n 项和n T ．
19．（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P —ABC 中，AB ＝BC
PA ＝PB ＝PC ＝AC ＝2． （1）证明：平面PAC ⊥平面ABC ；
（2）若点M 在棱BC 上，且PC 与平面PAM
，求BM ．
20．（本小题满分12分）
某校高三年级举行班小组投篮比赛，小组是以班级为单位，每小组均由1名男生和2名女生组成．比赛中每人投篮n 次(n N *∈)，每人每次投篮及相互之间投篮都是相互独立
的．已知女生投篮命中的概率均为13
，男生投篮命中的概率均为2
3．
（1）当n ＝2时，求小组共投中4次的概率；
（2）当n ＝1时，若三人都投中小组获得30分，投中2次小组获得20分，投中1次小组获得10分，三人都不中，小组减去60分，随机变量X 表示小组总分，求随机变量X 的分布列及数学期望． 21．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22
221x y a b +=(a ＞b ＞0)的长轴长为4，
离心率为
，左右顶点为A ，B ，斜率存在的直线l 与椭圆交于M ，N 两点（M 在x 轴上方，N 在x 轴下方），记直线MA ，NB 的斜率分别为1k ，2k ．
（1）求椭圆的标准方程；
江苏省海安高级中学2019-2020学年高一物理下学期期中试题（必修）一、单项选择题：每小题只有一个选项符合题意（本部分27小题，每小题3分，共81分） 1．历史上首先正确认识自由落体运动规律，推翻“重的物体比轻的物体下落得快”的物理学家是 A．阿基米德 B．牛顿 C．伽利略 D．亚里士多德 2．关于质点的描述，下列说法中正确的是 A．研究美丽的月食景象形成原因时，月球可看作质点 B．研究飞行中的直升飞机螺旋桨的转动，螺旋桨可看作质点 C．研究“天宫一号”在轨道上的飞行姿态时，“天宫一号”可看作质点 D．研究地球绕太阳的运动轨迹时，地球可看作质点 3．某时刻，质量为2kg的物体甲受到的合力大小是6N，速度大小是l0m/s；质量为3kg的物体乙受到的合力大小是5N，速度大小是l0m/s，则 A．甲比乙的惯性小 B．甲比乙的惯性大 C．甲和乙的惯性一大 D．无法判定哪个物体惯性大 4．中国是掌握空中加油技术的少数国家之一．如图是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列哪个物体为参照物，可以认 为加油机是运动的 A．“歼－10”战斗机 B．地面上的房屋 C．加油机中的飞行员 D．“歼－10”战斗机里的飞行员 5．将原长10cm的轻质弹簧竖直悬挂，当下端挂200g的钩码时，弹簧的长度为12cm，则此弹簧的劲度系数约为 A．1N/m B．10N/m C．100N/m D．1000N/m 阅读下列内容，回答6-9题问题 改革开放以来，人们的生活水平得到了很大的改善，快捷、方便、舒适的家用汽车作为代步工具正越来越多的走进寻常百姓家中．汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标． 6．下列物理量中，属于矢量的是 A．位移 B．路程 C．质量 D．时 间
江苏省海安高级中学高三数学试题 江苏省海安高级中学高三数学试题必做题部分 (本部分满分160分,考试时间120分钟) 一、填空题: 本大题共14小题,每小题5分,共计70分1.为虚数单位,则的实部是▲ .2.已知集合,,若,则实数a ▲ . 3.设是等差数列,若,,则数列的前10项和为▲ . 4.三张卡片上分别写上字母E、E、B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE 的概率为▲ . 5.已知是三个互不重合的平面,是一条直线,给出下列四个命题: ①若,则; ②若,则; ③若上有两个点到的距离相等,则;④若,则. 其中正确命题的序号是▲ . 6.如图,在6×6方格纸中有向量,若满足,则▲ . 7. 按如图所示的程序框图运行程序后,输出的结果是63,则判断框中的整数H的值是▲ . 8.某校举行演讲比赛,9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示,统计员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字茎叶图中的无法看清,若统计员计算无误,则数字应该是▲ .
9.已知实数满足,则的最大值是▲ . 10.已知函数若数列满足,且是递增数列,则实数a的取值范围是▲ . 11.已知A、B、C是直线l上的三点,向量满足,则函数y fx的表达式为▲ . 12. 已知实数满足,则的取值范围是▲ . 13.设圆:,直线:,点在直线上,若在圆上存在一点,使得(为坐标原点),则的取值范围为▲ . 14.若数列满足:对任意的,只有有限个正整数m使得成立,记这样的m 的个数为,则得到一个新数列.例如,若数列是,则数列是.已知对任意的,,▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共90分. 解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 如图,在平面直角坐标系中,点A在轴的正半轴上,直线AB的倾斜角为,OB 2,设. (1)用表示点B的坐标及OA的长度; (2)若的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在四棱锥P?ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD60°,M为PC上一点,且PA?//?平面BDM. (1)求证:M为PC的中点; (2)求证:平面ADM⊥平面PBC. 17.(本小题满分14分) 某海滨城市坐落在一个三角形海域的顶点O处(如图),一条海岸线AO在城市O的正东方向,另一条海岸线OB在城市O北偏东方向,位于城市O北偏东方向15km 的P处有一个美丽的小岛.旅游公司拟开发如下一条旅游观光线路:从城市O出发沿海岸线OA到达C处,再从海面直线航行,途经小岛P到达海岸线OB的D处,然
江苏省海安高级中学2019-2020学年高一12月月考数学试题 一、选择题：(本大题共13小题，每小题4分，其中1-10题为单选题，11-13为多选题.）1．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x∈Z|x2<5}，则A∩B=( ) A．{0，1} B．{-1，0，1，2} C．{0，1，2} D．{-2，-1，0，1，2} 2．函数f(x 2 4x - x+1)的定义域为 ( ) A．[ 1 2 -，2] B．[ 1 2 -，2) C．( 1 2 -，2] D．( 1 2 -，2) 3. 2π sin()= 3 -（） A. 3 B. 1 2 - C. 3 D. 1 2 4．向量a=(1，x+1)，b=(1- x，2)，a⊥b，则(a+b)?(a-b)=( ) A．-15 B．15 C．-20 D．20 5. 已知a=log52，b=log73，c=1 25 ，则a，b，c的大小关系是( ) A．a < b < c B．a < c < b C．b < a < c D．c < b < a 6．已知将函数f(x)=sin(2ωx+π 6 )(ω>0)的图象向左平移 π 3 个单位长度得到函数g(x)的图象， 若函数g(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为π 2 ，则函数g(x)的—个对称中心为( ) A．(-π 6 ，0) B．( π 6 ，0) C．(- π 12 ，0) D．( π 12 ，0) 7．如图，已知△ABC与△AMN有一个公共顶点A，且MN与BC的交点O平分BC,若AB mAM =，AC nAN =，则m n +的值为( ) A．4 B．3 C．2 D．6 8．已知函数f(x)=log a x(a>0，a≠1)的图象经过点2 ， 1 2).若函数g(x)的定义 域为R，当x∈[-2，2]时，有g(x)=f(x)，且函数g(x+2)为偶函数，则下列结论正确的是：( ) A．g(π) 2020江苏高考海安高级中学周末练习（9）参考答案 数学I 注：本试题中加★的均为课本原题或课本改编题。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. ★已知集合{}|02A x x =<<，集合{}|1B x x =>，则A B = ▲ ． 【答案】{}|0x x > 2. ★若(a ＋b i)(3－4i)＝25 (a ，b ∈R ，i 为虚数单位)，则22a b +的值为 ▲ ． 【答案】25 3. ★根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为 ▲ ． 【答案】10 4. ★在某频率分布直方图中，从左往右有10个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余9个小矩形的面积和的15 ，且第一组数据的频数为25，则样本容量为 ▲ ． 【答案】150 5. ★甲、乙两人赛马，两人各有三只马，各分别记为ABC 、abc .已知马的实力由大到小．．．． 为AaBbCc ，若他们采用三局两胜制，每匹马均只出场一次，且事先不知道对方马的出场顺序，则乙获胜的概率为 ▲ . 【答案】61（必修3P.104第14题改编） 6. ★设A ， B ， C ，P 分别是球O 表面上的四个点，P A ，PB ，PC 两两垂直，P A =PB =PC =1，则球的表面积为 ▲ . 【答案】3π（必修2P.71第20题改编） 7. ★等差数列{}n a 中，前m 项（m 为奇数）和为77，其中偶数项之和为33，且118m a a ?=，则其通项公式为 ▲ . 【答案】n a n 323?=（必修5P.68第15题改编） 8. 已知函数2()||2 x f x x +=+，x ∈R ，则2(2)(2)f x x f x ? 2020届江苏省南通市海安高级中学高三阶段测试三数学试题 一、填空题 1．设全集{1,2,3,4,5}U =,若{ 1,2,4}U A =e，则集合A =_________. 【答案】{3,5}. 【解析】直接求根据{ 1,2,4}U A =e求出集合A 即可. 【详解】 解：因为全集{1,2,3,4,5}U =若{ 1,2,4}U A =e， 则集合A ={3,5}. 故答案为：{3,5}. 【点睛】 本题考查补集的运算，是基础题. 2．已经复数z 满足(2)1z i i -=+（i 是虚数单位），则复数z 的模是________． 10 【解析】【详解】 (2)1z i i -=+Q ， 11323,i i z i i i ++∴= +==- 10z =10. 3．已知一组数据123,,a a a ，…，n a 的平均数为a ，极差为d ，方差为2S ，则数据121,a +221,a +321a +，…，21n a +的方差为___________. 【答案】24S 【解析】根据在一组数据的所有数字上都乘以同一个数字，得到的新数据的方差是原来数据的平方倍，得到结果． 【详解】 解： ∵数据123,,a a a ，…，n a 的方差为2S ， ∴数据121,a +221,a +321a +，…，21n a +的方差是22224S S ?=， 故答案为：24S . 【点睛】 此题主要考查了方差，关键是掌握方差与数据的变化之间的关系． 4．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为_______． 【答案】 1011 【解析】由题设提供的算法流程图可知:1111101122310111111S = ++???+=-=???，应填答案1011 ． 5．从0,2 中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为______。 【答案】18 【解析】试题分析：分类讨论：从0、2中选一个数字0，则0只能排在十位；从0、2中选一个数字2，则2排在十位或百位，由此可得结论．解：从0、2中选一个数字0，则0只能排在十位，从1、3、5中选两个数字排在个位与百位，共有2 3A =6种；从0、2中选一个数字2，则2排在十位，从1、3、5中选两个数字排在个位与百位，共有2 3A =6种； 2排在百位，从1、3、5中选两个数字排在个位与十位，共有2 3A =6种；故共有32 3A =18种，故答案为18． 【考点】计数原理 点评：本题考查计数原理的运用，考查分类讨论的数学思想，正确分类是关键 6．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>10，则双曲线C 的 渐近线方程为_______． 【答案】3y x =± 2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟考试数学 试题 xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 一、填空题 1．设集合{}1,3A =，{} 2 230B x x x =--<，则A B =____________. 2．已知i 12i z ?=+（i 为虚数单位），则复数z =________． 3．命题“20210x x x ?<-->，”的否定是______． 4．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为__________． 5．“sin cos 0αα+=”是“cos20α=”的__________条件.（填写“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”之一） 6．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若283652,62 a a a a S ==-，则1a 的值是 ． 7．若幂函数() a f x x 的图象经过点 ) 1 2 ，，则其单调递减区间为_______． 8．若函数()sin f x x x ωω= (x ∈R ，0>ω)满足()()02f f αβ==，，且 ||αβ-的最小值等于 2 π ，则ω的值为___________. 9．已知函数()2241020 ax x x f x x bx c x ?--≥=?++ 江苏省海安高级中学高三年级第一次统测2004.10. 英语试卷 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。 第一卷（三部分，共115分） 第一部分：听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案划在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题：每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一题。每段对话仅读一遍。 1. What is the woman' s advice? A. Boil the water. B. Take good care. C. Don't use too much ice. 2. When does this conversation take place? A. At four-thirty. B. At five o'clock. C. At five-thirty. 3. What would be the woman' s nationality? A. American. B. Russian. C. French. 4. What do we know about the woman? A. She does not agree with the man. B. She thinks it better to wait. C. She prefers going to waiting. 5. What are the two speakers probably doing? A. Doing some running. B. Climbing a hill. C. Taking a walk. 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题将给5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至8题。 6. What is the woman thinking about? A. Doing better in her job. B. Getting an extra job. C. Changing her job. 7. How does the woman like her present job? A. It is difficult. B. It is interesting. C. It is highly-paid. 8. When does the woman have to make her decision? A. Today. B. Tomorrow. C. The day after tomorrow. 听第7段材料，回答第9至11题。 9. How many days has the man got for his vacation? A. Ten. B. Fifteen. C. Twenty-five. 10. What is the main purpose of the man's going to Hawaii with his family? A. To go fishing and swimming. B. To climb mountains. C. To have a rest. 11. Where is the woman going this summer? A. Africa. B. Europe. C. America. 听第8段材料，回答第12至14题。 12. When does the conversation probably take place? A. In the morning. B. In the afternoon. C. In the evening. 13. What does the man like to drink? A. White coffee and orange juice. B. Black coffee and orange juice. C. Black coffee with orange juice. 14. What is the most probable relationship between the two speakers? A. Salesman and customer. B. Master and servant. C. Husband and wife. 听第9段材料，回答第15至17题。 15. what was the woman doing? A. Going to work. B. Travelling on her holiday. C. Coming home from work. 16. what did the woman do when the robber pointed a knife at her? A. She asked the other passengers for help. B. She caught hold of the robber's knife. C. She ran to a policeman for help. 17. . Who caught the robber? 江苏省海安高级中学高一数学试卷（） 编制： 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1． 在正三角形ABC 中，D 是BC 上的点，AB ＝3，BD ＝1，则AB AD ?=u u u r u u u r ▲ ． 【答案】152 2． 已知向量() 1,3=-a ，则与a 反向的单位向量是 ▲ ． 【答案】31,2?? - ??? 3． 若() π3sin 25θ+=，则cos2θ= ▲ ． 【答案】725 - 4． 在△ABC 中，若sin sin sin a A b B c C +<，则△ABC 的形状是 ▲ ． 【答案】钝角三角形 5． 在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2sin c a C =，bc ＝4，则△AB C 的面积等于 ▲ ． 【答案】1 6． 如图，在直角梯形ABCD 中，AB //CD ，AB ＝2，AD ＝DC ＝1，P 是线段BC 上一动点， Q 是线段DC 上一动点，DQ DC λ=u u u r u u u r ，()1CP CB λ=-u u u r u u u r ，则AP AQ ?u u u r u u u r 的取值范围是 ▲ ． 【答案】[0,2] 7． 在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A 、B 、C 的对边，若222sin sin sin 3sin sin A C B A C +-=，则角B 为 ▲ ． 【答案】30° 8．若5π3π,42θ?? ∈????1sin 21sin 2θθ-+可化简为 ▲ ． 【答案】2cos θ 2020年江苏省南京外国语学校、金陵中学、海安高中高考数学四模试 卷 题号一二总分 得分 一、填空题（本大题共14小题，共70.0分） 1.设全集U={x|x＜5，x∈N*}，集合A={1，2}，B={2，4}，则?U（A∪B）=______． 2.复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点在第象限______． 3.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛 掷2次，则出现向上的点数之和大于10的概率是______． 4.对一批产品的质量（单位：克）进行抽样检测，样本容量为800，检测结果的频率分布直方图 如图所示．根据标准，单件产品质量在区间[25，30）内为一等品，在区间[20，25）和[30，35）内为二等品，其余为次品．则样本中次品件数为______． 5.在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y2=2px的焦点恰好是双曲线的右焦点，则该抛物 线的准线方程为______． 6.如图是一个算法流程图，则输出的b的值为______． 7.已知α∈（0，π），，则=______． 8.函数的定义域为______． 9.设数列{a n}为等差数列，其前n项和为S n，已知a1+a4+a7=60，a2+a5+a8=51，若对任意n∈N*， 都有S n≤S k成立，则正整数k的值为______． 10.如图，该几何体由底面半径相同的圆柱与圆锥两部分组成，且圆柱的高与底面半 径相等．若圆柱与圆锥的侧面积相等，则圆锥与圆柱的高之比为______． 11.在平面直角坐标系xOy中，圆C经过M（1，3），N（4，2），P（1，-7）三点，且直线l：x+ay-1=0 （a∈R）是圆C的一条对称轴，过点A（-6，a）作圆C的一条切线，切点为B，则线段AB的长度为______． 12.已知实数a，b∈（0，2），且满足，则a+b的值为______． 13.已知菱形ABCD中，对角线AC=，BD=1，P是AD边上的动点（包括端点），则的取 值范围为______． 14.在△ABC中，若cos2A+cos2B+cos2C＜1，sin B=，则（tan2A-2）?sin2C的最小值为______． 二、解答题（本大题共11小题，共150.0分） 15.已知函数f（x）=2sin（x+）?cos x． （1）若0≤x≤，求函数f（x）的值域； （2）设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f（A）=，b=2， c=3，求cos（A-B）的值． 16.如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB=BC，PA⊥PC．点E，F，O分别为线段 PA，PB，AC的中点，点G是线段CO的中点． （1）求证：FG∥平面EBO； （2）求证：PA⊥BE． 一、现代文阅读（36分） (一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字,完成1～3题。 想要“做一个幸福的人”，总要与好的食物打交道才行——“从明天起,关心粮食和蔬菜”,海子在《面朝大海，春暖花开》里的诗句谁都记得。食物是人类每天都要面对的最基本问题，然而,今天的城市人却陷入了前所未有的食物困惑症.从前的菜有菜味,肉有肉味。然而，今天我们买到的蔬菜与肉却越来越“没味儿”了，工业速成的口感越来越重。比“难吃”更糟糕的，是食品安全问题愈发凸显，转基因的使用令人困扰,不健康的外卖与劣食遍地生长。 当大量的工业加工制品、添加脂肪和糖渗透到我们的饮食结构之中,整个社会都在发胖——肥胖从来不是一个人的问题.对于谨小慎微者而言,饮食变成了一件需要精细计算的科学解题。最显著的表现便是营养专家和营养咨询师大行其道，迈克尔·波伦在“饮食觉醒"系列著作中称之为“营养主义的时代”:“饮食"变成了一件需要被指导的事情,仿佛人不是生来就懂得“吃"似的。然而，在寻求健康饮食的道路上，最精明的消费者也可能是愚蠢的. 那边厢,名目繁多且售价昂贵的天然食品、有机食品不断兴起。美国的全食超市或许是个典型案例,他们通过认证制度给予那些“有来头”的食物以名分，以散文诗般的语言描述那些生态食品的出身：这块肉来自一头一生“住在美丽地方”的牛，或是一只“自由散养鸡”。然而，当“有机”被纳入一个庞大产业的链条时,“超市里的田园诗"实质上更多是营销话术的炮制而已. 假如我们尝试勾勒一幅今天城市中产阶级所处的食物全景，便不难发现，食物不仅是口感问题，也是一种政治,是社会经济结构和城乡互动的一种结果。 整体而言，城市人与食物打交道的方式已经深刻改变了。在超市或外卖网订购的食材干净体面,不见泥土,这些看不见来龙去脉的食物也将背后真实的生产关系和城乡关系隐匿起来。在今天，看直播、上快手围观“土味文化”成为了一种时髦。烤竹鼠的野趣,令屏幕之外的城市人垂涎欲滴。更有许多四体不勤、五谷不分的年轻人,迷恋着日本电影《小森林》里那种清新脱俗的乡村意象，“回家种田”的浪漫叙 江苏省海安高级中学2018届高三上学期阶段测试 高三语文 语文I试题 一、语言文字运用(15分) 1．斟酌下列文句，括号中最适合填入的选项是（3分） （甲）上海的弄堂，条数钜万，纵、横、斜、曲，如入迷魂阵，每届盛夏，溽暑（▲），大半个都市笼在昏赤的炎雾中。（木心《从前的上海人》） （乙）食堂里面的灯光从上半截的玻璃透过来，映着棕红色油漆的边框，和食堂里的雾气，（▲）成一片闷闷的光晕，是那样的缥缈又虚幻。（罗兰《灯的随想》） （丙）饥饿的滋味他还是第一次尝到。心头有一种沉闷的空虚，不断地（▲）着他，钝刀钝锯磨着他。那种痛苦是介于牙痛与伤心之间。（张爱玲《秧歌》） A．熏炙迷蒙折腾B．蒸腾氤氲咬啮 C．侵凌交织纠缠D．袭人杂揉煎熬 2．下列列诗句中，使用借代手法的一句是(3分) A．倩何人唤取，红巾翠袖，揾英雄泪? B．天上碧桃和露种，日边红杏倚云栽。 C．一雨池塘水面平，淡磨明镜照檐楹。 D．书成医国千秋药，道是匡时一座山。 3．对下面这幅丰子恺的漫画“你给我削瓜，我给你打扇”内涵诠释不贴切 ．．．的一句是(3分) A．爱人者，人恒爱之。 B．投我以桃，报之以李。 C．临渊羡鱼，不如退而结网。 D．来而不往，非礼也。 4．下列文字，依文意排列，顺序最恰当的一项是(3分) 始吾幼且少，▲务采色，夸声音而以为能也。(柳宗元《答韦中立论师道书》) 甲、是固不苟为炳炳烺烺 乙、及长 丙、为文章以辞为工 丁、乃知文者以明道 A．丙乙丁甲B．丁丙甲乙C．丙甲乙丁D．丁乙甲丙 5．关于下列文字，叙述不正确 ．．．的一项是(3分) 一种社会所最可怕的不是民众浮浅顽劣，因为民众通常都是浮浅顽劣的。它所最可怕的是没有在浮浅卑劣的环境中而能不浮浅卑劣的人。比方英国民众就是很沉滞顽劣的，然而在这种沉滞顽劣的社会中，偶尔跳出一二个性坚强的人，如雪菜，卡菜尔，罗索等，其特立独行的胆与识，却非其它民族所可多得。这是英国人力量所在的地方。路易铿笛生曾批评日本，说她是个没有柏拉图和亚理斯多德的希腊，所以不能造伟大的境界。据生物学家说，物竟天择的结果不能产生新种，须经突变( Sports)。所谓突变，是指不像同种的新裔。社会也是如此，它能否生长滋大，就看它有无突变式的分子；换句话说，就看十字街头的矮人群中有没有几个大汉。(朱光潜《谈十字街头》) A．作者认为一个社会能否向上提升，系于这个社会有没有卓越的大人格。 江苏省海安高级中学初中升高中-学校自主招生选拔考试-化学试题 一、选择题 1．下列有关量的变化图象与其对应叙述相符的是（） A．①常温下，向一定量的饱和石灰水中加入氧化钙 B．②一定温度下，向不饱和硝酸钾溶液中加入硝酸钾 C．③向一定质量的过氧化氢的水溶液中加入二氧化锰 D．④向等质量的铁和镁中分别加入足量的稀盐酸 2．如图是物质的分类及部分转化关系图，有关说法不正确的是 A．转化a一定是化学变化 B．转化b一定是化学变化 C．转化b中一定有元素的存在形态发生改变 D．分离液态空气制取氧气属于转化c 3．有一包固体粉末，可能含碳、铝、铜、氧化铝、氧化铜中的一种或几种。为探究该固体粉末的组成，某化学兴趣小组进行了如下图所示实验。下列结论正确的个数是 ①固体B中的物质为碳 ②蓝色溶液乙为硝酸铜溶液 ③原固体样品中一定含有的物质是碳、铝、铜 ④蓝色溶液丙中一定含有的溶质是硝酸铝、硝酸铜、硝酸 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．一包不纯的氯化钾粉末，所含杂质可能是氯化钠、硝酸钾、硝酸钙、氯化铜、碳酸钠中的一种或几种。为确定其成分，某兴趣小组的同学们进行如下实验： （1）取少量该粉末于烧杯中，加蒸馏水，充分搅拌，得无色澄清溶液。（2）取上述无色溶液少许于试管中，滴加氯化钡溶液有白色沉淀生成。（3）另称取 14.9 g 该粉末于烧杯中，加入蒸馏水溶解，再加入足量的硝酸银溶液和稀硝酸，充分反应后生成 28.7 g 白色沉淀。根据上述实验判断，下列说法正确的是 A．杂质中可能含有硝酸钾、氯化钠 B．杂质中肯定不含硝酸钙、氯化铜、碳酸钠 C．杂质中肯定含有碳酸钠，可能含有氯化钠 D．杂质中肯定含有氯化钠、碳酸钠，可能含有硝酸钾 5．已知反应前后分子变化的微观示意图如下所示，下列说法错误 ．．的是 A．反应前后元素种类不变 B．A是有机物，C、D是无机物 C．点燃前要先检验A的纯度，防止爆炸 2020年江苏省南通市海安高中高考数学模拟试卷（5月份） 一、填空题（本大题共14小题，共70.0分） 1.已知全集0，1，，集合，则______． 2.已知复数为虚数单位为纯虚数，则实数a的值为______． 3.数据1，3，5，7，9的标准差为______． 4.函数的定义域为______ ． 5.在一底面半径和高都是2m的圆柱形容器中盛满小麦，有一粒带麦锈病的种子混入了其中．现从 中随机取出的种子，则取出了带麦锈病种子的概率是______． 6.如图是一个算法的伪代码，则输出的i的值为______． 7.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线经过点，则该双曲线的准线方程 为______． 8.设是等比数列的前n项的和，，，成等差数列，则的值为______． 9.给出下列四个命题，其中正确命题的序号是______写出所有正确命题的序号 因为当时，，所以不是函数的周期； 对于定义在R上的函数，若，则函数不是偶函数； “”是“”成立的充分必要条件； 若实数a满足，则． 10.如图，是一个四棱锥的平面展开图，其中间是边长为2的正方形，上面 三角形是等边三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，则此四棱锥 的体积为______． 11.在平面直角坐标系xOy中，若函数在处的切线与圆C： 存在公共点，则实数a的取值范围为______． 12.已知函数，若关于x的不等式的解集是，则 的值为______． 13.在边长为4的菱形ABCD中，，点P在菱形ABCD所在的平面内．若，， 则______． 14.设函数，，其中若存在唯一的整数 x，使得，则实数k的取值范围是______． 二、解答题（本大题共11小题，共142.0分） 15.如图，四棱锥中，底面ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，M为棱PD的中 点，求证： 平面AMC； 平面平面AMC． 16.在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，已知tan A，tan B，tan C成等差数列， cos A，，cos B成等比数列． 求A的值； 若的面积为1，求c的值． 17.某房地产开发商在其开发的某小区前修建了一个弓形景观湖．如图，该弓形所在的圆是以AB 为直径的圆，且米，景观湖边界CD与AB平行且它们间的距离为米．开发商计划从A点出发建一座景观桥假定建成的景观桥的桥面与地面和水面均平行，桥面在湖面上的部分记作设． 用表示线段PQ，并确定的范围； 为了使小区居民可以充分地欣赏湖景，所以要将PQ的长度设计到最长，求PQ的最大值． 2019-2020学年江苏省海安高级中学高一下学期期中考试物 理（选修） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题3分，共计21分．每小题只有一个．．．．选项符合题意． 1．“天宫一号”目标飞行器运行在平均高度约362千米的圆轨道上．在北京航天飞控中心监控下，已进入大气层烧毁，完成使命．关于“天宫一号”，下列说法正确的是 A ．在轨运行的速度比第一宇宙速度小 B ．在轨运行的周期比月球绕地球的周期长 C ．在轨运行的加速度比地面重力加速度大 D ．进入大气层后，速度增大，机械能增大 2．子弹的速度为v ，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零．若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是 A. 2v B.22v C.3v D.4 v 3．质量为2 kg 的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的合外力与位移的关系如图所示，若物体在x ＝0处的初速度为3 m/s ，取合力与初速度方向相同时为正，则其发生8m 位移时速度为 A ．5 m/s B ．23 m/s C ．5 m/s D ．35 m/s 4．极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南、北两极，现有A 、B 两个极地轨道卫星，轨道半径之比为4：1，两卫星的公转方向相同，已知B 卫星从北纬60°的正上方按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用的时间为1h ，则下列说法正确的是 A ．A 、B 两颗卫星所受地球引力之比为1：16 B ．A 卫星运行的周期为12h C ．A 卫星与地球同步卫星运行的线速度的大小相等 D ．A 卫星可以定点在北纬60°的正上方 5．如图所示，E 、F 、G 、H 为矩形ABCD 各边的中点，O 为EG 、HF 的交点，AB 边的长度为d ．E 、G 两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为—Q 的负电荷置于H 点时，F 点处的电场强度恰好为零．若将H 点的负电荷移到O 点，则F 点处场强的大小和方向为(静电力常量为k ) A ． 24kQ d 方向向右 B ．24kQ d 方向向左 C ．23kQ d 方向向右 D ．23kQ d 方向向左 6．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h ．若将小球A 换为质量为3m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球B 下降h 时的速度为 江苏省海安高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试（必 修）试题 注意：本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题，共100分，考试时间75分钟。 请将答案填写到答题卡上相应区域。考试结束后，请上交答题卡。 可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 S—32 Cl—35.5 Fe —56 Cu—64 Ba—137 Na—23 第I卷（选择题，共78分） 一、本大题共26题，每题3分，共78分。在每题的四个选项中，只有1个选项符合要求。 1.水(H2O)是生命之源。下列物质的化学式可用“H2O”表示的是() A. 水晶 B. 可燃冰 C. 干冰 D. 冰 『答案』D 『解析』 『详解』A. 水晶的主要成分是二氧化硅，A错误； B. 可燃冰是甲烷水合物，B错误； C. 干冰是固体二氧化碳，C错误； D. 冰是水，化学式为H2O，D正确。 答案选D。 2.下列物质属于纯净物的是() A. 液氯 B. 漂白粉 C. 空气 D. 深岩层饮用水 『答案』A 『解析』 『详解』A．液氯是液态的Cl2，属于非金属单质、纯净物，A符合题意； B．漂白粉是CaCl2与Ca(ClO)2等混合而成，属于混合物，B不符合题意； C．空气是氮气、氧气等气体的混合物，C不符合题意； D．深岩层饮用水，是溶有岩石中某些成分的混合物，D不符合题意； 故选A。 3.下列诗句描述的过程中包含化学变化的是() A. 零落成泥碾作尘 B. 群山倒影山浮水 C. 人面桃花相印红 D. 爆竹声中一岁除 『解析』 『详解』A. 零落成泥碾作尘过程中无新物质生成，为物理变化，故A不符合； B. 群山倒影山浮水是光的反射，该过程中无新物质生成，为物理变化，故B不符合； C. 人面桃花相印红是一种颜色的映衬和对比，该过程中无新物质生成，为物理变化，故C 不符合； D. 爆竹声中一岁除，爆竹爆炸过程中生成新物质，为化学变化，故D符合； 故选D。 4.当光束通过下列分散系时，能产生丁达尔效应的是() A. CuSO4溶液 B. Fe(OH)3胶体 C. 稀HNO3 D. 蒸馏水『答案』B 『解析』 『详解』A．CuSO4溶液中，粒子直径都小于10-9m，不能产生丁达尔效应，A不符合题意；B．Fe(OH)3胶体中，分散质粒子直径介于10-9~10-7m之间，能产生丁达尔效应，B符合题意； C．稀HNO3中，粒子直径都小于10-9m，不能产生丁达尔效应，C不符合题意； D．蒸馏水为纯净物，不属于分散系，D不符合题意； 故选B。 5.下列各组物理量中，随取水量的变化而变化的是( ) A. 水的密度 B. 水的沸点 C. 水的物质的量 D. 水的摩尔质量 『答案』C 『解析』 『详解』水的沸点、密度为水的物理性质，与水的量无关，水的摩尔质量为18g/mol，与水 的量无关，由 m n= M 可知，水的量越多，物质的量越多，故答案为C。 6.下列实验不需要 ．．．使用胶头滴管的是（） A. 用量筒量取5mL液体 B. 配制1mol·L-1的NaCl溶液 C. 用KSCN溶液检验Fe3+的存在 D. 分离汽油和水的混合物『答案』D 绝密★启用前 江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考 数学试题 （解析版） 一、填空题（本大题共14小题） 1.，则． 【解析】 【分析】 利用交集定义直接求解． 【点睛】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题． 2.______象限． 【答案】四 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘法运算化简, 则复数位于第四象限． 故答案为：四． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算,考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础题．3.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况,现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速, ,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的200辆汽车中,时速在区 ______ 【答案】80 【解析】 内的汽车有 考点：频率分布直方图 4.袋中装有5个大小相同的球,其中3个黑球,2个白球,从中一次摸出2个球,则摸出1个黑球和1个白球的概率等于______． 【解析】 分析：通过枚举法写出摸出2个球的所有情况,再找出摸出1个黑球和1个白球的情况,由此能求出概率. 详解：设3个黑球用A,B,C表示；2个白球用甲,乙表示, 摸出2个球的所有情况：（A,B）、（A,C）、（A,甲）、（A,乙）、（B,C）、（B,甲）、（B,乙）、（C,甲）、（C,乙）、（甲,乙）共10种,其中摸出1个黑球和1个白球的情况有6种, 所以,摸出1个黑球和1个白球的概率为 点睛：本题考查利用古典概型的概率公式求事件的概率,解题时要注意枚举法的合理运用. 5.在一次知识竞赛中,抽取5名选手,答对的题数分布情况如表,则这组样本的方差为______． 江苏省海安高级中学2021届高三上学期第五次调研考试英语 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、阅读选择 Worship Music Leader — First Presbyterian Church (FPC) in Napa is looking for someone who will select songs and use media for church services on Sundays. And working hours are flexible and the pay is about $18 an hour. Detailed job information will be posted on the Payroll Office’s window. If interested, send your cover letter and resume to David Stoker at david@https://www.doczj.com/doc/d312025968.html,. Catering Company — Oak Avenue is a most successful catering company searching for enthusiastic people to join their talented team of chefs and service professionals. Students’ part-time positions are available for ambitious chefs, bakers, service helpers, and captains. Please send a brief cover letter and resume to Maritza@https://www.doczj.com/doc/d312025968.html, or call 707-963-9278 for more information. Caregiver Position — Looking for a caregiver to help with a 91-year-old woman who lives in Calistoga. She speaks both English and Spanish, but Spanish is her preference. She sleeps quite a bit during the day so there is time to do housework. She cannot be left alone because she has a fall risk. She walks with a walker on her own. Please call 925-785-8500 if interested. Housekeeping Services — A responsible, professional, and experienced housekeeper is needed to take care of all cleaning details of a local business in Angwin. This person will be needed 2 or 3 times per week for about 8 hours per day. Please send an email for additional information and be read y to provide resume and work history. Driver’s license is required. Pay will be $20-$25 per hour. To contact them, email recruitingangwin@https://www.doczj.com/doc/d312025968.html,. 1．Which is the email address or contact number for those who want to become great bakers？ A．david@https://www.doczj.com/doc/d312025968.html,. B．recruitingangwin@https://www.doczj.com/doc/d312025968.html,. C．925-785-8500. D．707-963-9278. 2．What is required to work as a housekeeper?2020江苏省海安高级中学高三周练九(答案)
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