GD3004□□
房屋建筑工程
质量评估报告
工程名称：深圳大学图书馆修缮工程
监理单位：深圳市中侨物业工程监理有限公司
发出日期：2014年06月20日
深圳市建设局、深圳市档案局监制深圳市文档服务中心印制
一、工程概况
深圳市建设局、深圳市档案局监制深圳市文档服务中心印制
二、土建工程质量情况
深圳市建设局、深圳市档案局监制深圳市文档服务中心印制
深圳市建设局、深圳市档案局监制深圳市文档服务中心印制
三、建筑设备安装工程质量情况
深圳市建设局、深圳市档案局监制深圳市文档服务中心印制
深圳市建设局、深圳市档案局监制深圳市文档服务中心印制
四、工程质量评估意见
深圳市建设局、深圳市档案局监制深圳市文档服务中心印制
高等数学部分（下）参考答案 1. 315y x = y =1()33x y Inx =-; 4. 122c c y x x =+ ; 5. 2 y x = ; 6. A ; 7. C ; 8. A ; 9. 1 ()x f x e - =; 10. ' 2(1)24x F F e +=; 22(2)x x F e e -=-; 11. ''(1)sin y y x -=; 1 (2)sin 2 x x y e e x -=-- ; 12. 2 20d y y dt +=; 2y x =22 (1)21x y +=; (2)s =; 14. 2 75124 y x x =- ; 15. 2(1)y x =-; 16. 1.05()km ; 17. A ; 18. 2; 19. 245x y z +-=; 20. '2g g -; 21. 3 ; 22. 2(2)edx e dy ++; 23. A ; 24. B ; 25.D ; 26. A ; 27. 222111222242()(1)xy xy xy xyf x y e f xye f xy e f -+-+++; 28. 1()1x z x z x f f e dx z -++++1()1 y z y z y f f e dy z -+-+; 29. 22x y +; 30. 极大值点(9,3)--,极大值-3,极小值点(9,3),极小值3. 31. '222x y y x e -+=, 32()3 x x y c e -=+; 32. 最大值(1,0)3f ±=,最小值 (0,2)2f ±=-; 33. '2()y y f x x ; 34. (与32题同); 35. g =(5,5)-和(5,5)-; 36. 21 20 (,)x x dx f x y dy ? ?; 37. 2 a ; 38. B ; 39. D ; 40. D ; 41. A ; 42. 1 e -; 42()323ππ-; 44. (1)2e ππ+; 45. 1632 39 π-; 46. 38; 47. 51 83 π-; 48. ()F t 在(0,)+∞内单调增加; 49. 32 π; 50. 3 (2R π; 51. c a d b -; 53. π-; 54.
深圳大学图书馆自评综述报告深圳大学图书馆建于1983年9月，以服务学校教学科研为宗旨，并以积极的态度服务社会，是学校的教学科研服务中心、学术活动中心、学生读者的第二课堂，是一个初具规模的学术性图书馆。曾获全国高校图书馆先进集体、广东省高校图书馆工作评估总分第一名及电脑应用单项第一、广东省高教先进集体和深圳市先进单位等多次奖励。 第一部分：馆藏资源的建设和利用：馆藏文献载体多样化，馆藏特点突出，纸质文献增长迅速，数字资源建设先进，服务手段先进 近年来高等教育事业的加快发展和高校招生人数的不断扩大给高校图书馆的馆藏资源建设带来新的发展机遇，同时全球性信息资源的电子化、数字化、网络化的环境，又促使高校图书馆的馆藏资源结构发生重大变化。始建于1983年的深圳大学图书馆，经过二十多年的发展历程，现已成为一个馆藏资源丰富，特点突出、数字化的研究型学术图书馆。 １深圳大学图书馆馆藏资源的建设 二十余年来，深圳大学图书馆坚持适合本校教学科研需求、以用为主、以用带藏的馆藏建设原则，在经费分配上保品种，压复本，控原版，定非书资料比例数，优先电子资源等措施，大力发展数字资源。在图书保护上，对部分图书重新进行精美装订，不断地修补旧书，保证了馆藏资源的长久有效利用。 1．1馆藏资源建设的现状 深圳大学图书馆的馆藏资源按载体形式，主要分为纸质资源、非书资源和数字资源三大部分。纸质资源指印刷型图书、报刊、资料等，是传统的馆藏资源。非书资源主要指录音带、录像带、CD、VCD、DVD、随书光盘等多媒体资料。数字资源则包括光盘数据库、网络数据库、电子图书、电子期刊等数字化的资源。至2006年5月，深圳大学图书馆的馆藏资源总量达到约340万册。 1.1.1 纸质资源 纸质资源是传统馆藏资源的唯一内容，也是现代馆藏资源的重要组成部分。至2006年5月，深圳大学图书馆（含资料室）的馆藏印刷型资源总量达236万册。2006年，订购中外印刷型报刊3174种。在购书渠道上，以《科技新书目》、《社科新书目》和《上海新书报》三大书目为主，多方收集地方版书目，争取各方赠书。近年来引入图书网络采购方式，主要采用《教图书目报》、《三新书目报》、《人天书目报》等进行网络采购。除了下订单订购图书外，图书馆还曾组织采访部工作人员去北京现场选购图书。对于外文原版书，近年来主要由图书馆根据学校学科发展的需要，提出要求，让图书进出口公司组织世界知名出版社的相关图书（其中很多为教育部指定的重点引进原版教材）在图书馆举办海外原版书展，由采访部事先测算并告知学校各教学、科研单位可使用的外文图书经费额度，并请各单位组织教师、科研人员到图书馆书展现场直接看样书向图书馆推荐订购。 为了充分听取读者的意见，图书馆将所有电子征订书目即时在图书馆主页上提供给读者进行在线推荐订购。校内读者和深圳大学城师生都有在线荐购图书的权限。具有荐购权限的读者输入图书证号和密码即可登录荐购系统。采访部工作人员参考读者的荐购情况进行图书订购。同时，采访部也提供纸质推荐单，供读者荐购图书或报刊。此外，图书馆计划在2006年开发出读者网上图书荐购系统，供读者直接在系统平台上输入需要推荐的图书，而
数学分析考研2021复旦与山东科大考研真题库 一、山东科技大学《603数学分析》考研真题
二、复旦大学数学系 第1部分数项级数和反常积分
第9章数项级数 一、判断题 1．若收敛，则存在．[重庆大学2003研] 【答案】错查看答案 【解析】举反例：，虽然，但是 发散． 2．若收敛，，则收敛．[南京师范大学研] 【答案】错查看答案 【解析】举反例：满足条件，而且很容易知道 但是发散，所以发散． 二、解答题 1．求级数的和．[深圳大学2006研、浙江师范大学2006研] 解： 2．讨论正项级数的敛散性．[武汉理工大学研]
解：由于，所以当a＞1时收敛，当0＜a＜1时发散；当a＝1时，由于 ，故发散． 3．证明：收敛．[东南大学研] 证明：因为所以 又因为 而收敛，故收敛． 4．讨论：，p∈R的敛散性．[上海交通大学研] 证明：因为为增数列，而为减数列，所以．从而
所以．于是当p＞0时，由积分判别法知收敛，故由Weierstrass判别法知 收敛：当p＝0时，因为发散，所以发散：当p＜0时， 发散． 5．设级数绝对收敛，证明：级数收敛．[上海理工大学研] 证明：因为绝对收敛，所以．从而存在N＞0，使得当n＞N 时，有，则有 ，故由比较判别法知级数收敛． 6．求．[中山大学2007研] 解：由于，所以绝对收敛． 7．设，且有，证明： 收敛．[大连理工大学研] 证明：因为，所以对任意的ε，存在N，当n＞N时，有
， 即 取ε充分小，使得，即．因为，所以单调递减，且 现在证明．因为，即则 ． 所以对任意的ε，存在N，当n＞N时，有．对任意的0＜c-ε＜r，有 所以存在N，当n＞N时，，则 因此 ，
2015武汉大学数学分析 一、（40分） 1、.) 1()1)(1()1()1)(1(lim 2111------+--→k k n n n x x x x x x x 2、.sin cos cos lim 20x bx ax m n x -→ 3、).11(lim 132 n -+∑=∞→n k n k 4、已知 2 110n a a n n +≤<+，证明数列{}n a 极限存在。 二、已知曲面0)))((,))(((11=------c z y b c z x a F ，且),(t s F 二阶偏导连续，梯度处处不为零，（1）证明，曲面的切平面必过一定点；（2）()y x z z ,=，证明 .02 22222=??? ? ?????-?????y x z y z x z 三、0>n a ，01lim 1n >=??? ? ??-+∞→λa a n n n ，证明，()∑∞=--111n n n a 收敛. 四、求?????????????? ??--??-∞→t t y x t dxdy y x e e e 00t lim 的极限，或证明它不存在。 五、（1）、求积分()??+ππ 00cos dxdy y x 的值，（2）、10<<α，求积分()d t t f ?1 α的上确界，其中)t (f 是连续函数， ().110 ≤?dt t f 六、已知()dt x tx f ?∞+=0 21cos t ，证明， （1）、()x f 在()∞+∞， -上一致收敛； （2）()0lim =∞→t f t （3）()x f 在()∞+∞， -上一致连续； （4）()0dt sin 0 ≤?∞ t t f ；
收稿日期:2000-05-18 编者按:当前,随着21世纪信息社会的到来,国内图书情报领域信息数字化、 网络化资源共享的脚步进一步加快。然而,面对现实,我们不能不清醒的看到,当前我国绝大多数图书情报单位都陷入经费不足、设备陈旧、馆舍老化,举步维艰的困境。如何走出困境?如何迎接新世纪的挑战?加快基础设施建设新馆是当务之急。本期编发毛卓明同志的文章就是希望能引起广大读者及正在进行新馆工程项目建设的单位注意。即在建设21世纪图书馆、信息中心时应站在信息产业发展社会化、信息服务网络化、数字化的高起点上,认真思考、积极参与,我们期待有更多的图书情报工作者都来关心和思考这一问题。 深圳大学图书馆新馆建设的思考 毛卓明 (深圳大学图书馆 深圳518060) 【摘要】 根据本馆第二馆舍的建设需要,本文在现馆舍的分析基础上,结合未来图书馆发展的研究,对新馆舍在功能 设计、资源建设、环境及设施等进行全面探讨。是我们新馆建设的思想,也是发展规划的思路。 【关键词】 图书馆建设 图书馆功能 资源建设 Som e Idea s About Con struction of the New L ibrary i n Shenzhen Un iversity M ao Zhuo m i ng (S heng z hen U n iversity L ibra ry ,S henz hen ) 【Abstract 】 Based upon the analyses of the constructi on of the existing library building ,th is paper puts fo r w ard the guiding ideo logy of the library arch itectural design ,som e ideas about the library functi ons and re 2sources developm ent in the new library of the Shenzhen university . 【Keywords 】 L ibrary constructi on L ibrary functi ons R esources developm ent 1 深大图书馆新馆设计的思考 111 深大图书馆现馆舍情况简介 深圳大学图书馆现馆舍(以下简称第一馆)建于1985年,是一栋回字型的建筑,楼高七层,总建筑面积23000平方米。设计容量为:可以容纳80万到100万册图书、可布置 1800——2000阅览座位(全开架方式)、基本上满足了全校6000名持证师生的需要。 第一馆的建筑设计吸收了当代许多国内外最先进的图书馆建筑设计思想。首先是确定了图书馆是大学的心脏的思路,将馆舍选建在学校中心广场的南北主轴线最高点上,又处在学校办公大楼与教学楼主要人流路线与主轴线的交汇点上。其次是摈弃了在图书馆功能上以藏书为主、设计上着眼于如何保护藏书、如何利用空间、如何方便图书馆工作人员的管理等传统图书馆建筑思想,创造性地采用了多功能的现代图书馆建筑模式。这种模式的特点是:不拘泥于室内用途的固定,方便灵活的开间,能适应建筑平面的变化,扩大空间利用的互换性。 多年来,在这个馆舍中,我们较成功地建设了一个在20 世纪全国高校范围内比较先进的现代化图书馆:其馆藏印刷型藏书80多万册、报刊3000多种、非书资料近万件、各种光盘数据库近20种、具有初步的数字化资源。在应用管理上,我们成功地自行研制了图书馆自动化管理系统,并在全国高校馆中率先实现了全部业务管理的自动化,系统正常运转至今十多年,为深圳大学的教学和科研提供了文献服务的有力保障,为我们积累了现代化图书馆管理的基本经验。服务上,我们率先成功地实现了图书报刊的藏借阅合一和全开架服务、书目查询从利用卡片目录走向机读目录、情报检索从手工转向利用网络为读者进行机器检索等。 总之,作为学校文献信息中心的深圳大学图书馆,已经具有的藏书功能、书刊阅览功能、书目检索和查询功能、提供文献服务的情报功能,都已得到实践证明,较好的完成了预期目标。 112 深大图书馆现馆舍在满足未来发展中存在着以下不足 (1)随着知识经济的发展、信息时代的到来、深圳市高新 技术产业的迅猛崛起,我校图书馆仅仅作为学校文献信息中心的地位也要发展延伸。由于深圳大学作为深圳市唯一的一所综合性大学,故这所大学的图书馆也将成为深圳市最大的学术科技信息中心。地位的发展和改变,决定着深大图书馆 ? 66?
2021浙江大学《819数学分析》配套考研真题 浙江大学819数学分析考研真题 浙江大学攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：数学分析（A）（819） 考生注意： 1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟； 2．答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上均无效。 一、（40分，每小题10分） （1）； （2）； （3）设，表示不超过的最大整数，计算二重积分； （4）设.求. 二、（10分）论证是否存在定义在上的连续函数使得. 三、（15分）讨论函数项级数的收敛性与一致收敛性. 四、（15分）设均为上的连续函数，且为单调递增的， ，同时对于任意，有. 证明：对于任意的，都有.
五、（5分）； （10分）. 六、（5分）构造一个在闭区间上处处可微的函数，使得它的导函数在 上无界； （15分）设函数在内可导，证明存在，使得在内有界. 七、（15分）设二元函数的两个混合偏导数在附近存在，且在处连续.证明：. 八、（20分）已知对于实数，有公式，其中求和是对所有不超过的素数求和.求证： ， 其中求和也是对所有不超过的素数求和，是某个与无关的常数. 第1部分数项级数和反常积分 第9章数项级数 一、判断题 1．若收敛，则存在．[重庆大学2003研] 【答案】错查看答案
【解析】举反例：，虽然，但是发散． 2．若收敛，，则收敛．[南京师范大学研] 【答案】错查看答案 【解析】举反例：满足条件，而且很容易知道 但是发散，所以发散． 二、解答题 1．求级数的和．[深圳大学2006研、浙江师范大学2006研] 解： 2．讨论正项级数的敛散性．[武汉理工大学研] 解：由于，所以当a＞1时收敛，当0＜a＜1时发散；当a＝1时，由于 ，故发散．
2015年考研数学分析真题集 目录 南开大学 北京大学 清华大学 浙江大学 华中科技大学
2014年浙江大学数学分析试题答案 一、,,0N ?>?ε当N n >时，ε<->>?m n a a N n N m ,, 证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列 }{k n a ，a a k n k =∞ →lim ， 所以， ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n 二 、,,0N ?>?ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>?>?δε当1'''δ<-x x 时， ε<-)''()'(x f x f 对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x x ε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g 当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>?>?δε2'''δ<-x x 时 ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在 ],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},min{21δδδ=即可。 三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('
在我决定考研的那一刻正面临着我人生中的灰暗时期，那时发生的事对当时的我来讲是一个重大的打击，我甚至一再怀疑自己可不可以继续走下去，而就是那个时候我决定考研，让自己进入一个新的阶段，新的人生方向。那个时刻，很大意义上是想要转移自己的注意力，不再让自己纠结于一件耗费心力和情绪的事情。 而如今，已相隔一年的时间，虽然这一年相当漫长，但在整个人生道路上不过是短短的一个线段。 就在短短的一年中我发现一切都在不知不觉中发生了变化。曾经让自己大为恼火，让自己费尽心力和心绪的事情现如今不过是弹指的一抹灰尘。而之所以会有这样的心境变化，我认为，是因为，在备考的这段时间内，我的全身心进入了一个全然自我，不被外界所干扰的心境，日复一日年复一年的做着同样枯燥、琐碎、乏味的事情。 这不正是一种修行吗，若说在初期，只是把自己当作机器一样用以逃避现实生活的灾难的话，但在后期就是真的在这过程中慢慢发生了变化，不知不觉中进入到了忘记自身的状态里。 所以我就终于明白，佛家坐定，参禅为什么会叫作修行了。本来无一物，何处惹尘埃。 所以经过这一年我不仅在心智上更加成熟，而且也成功上岸。正如我预期的那样，我开始进入一个新的阶段，有了新的人生方向。 在此，只是想要把我这一年备考过程中的积累的种种干货和经验记录下来，也希望各位看到后能够有所帮助，只不过考研毕竟是大工程，所以本篇内容会比较长，希望大家可以耐心看完，文章结尾会附上我的学习资料供大家下载。
深圳大学数学的初试科目为： (101)思想政治理论(201)英语一 (711)数学分析和(931)高等代数 参考书目为： 1.《数学分析》上下，欧阳光中等（复旦大学），高等教育出版社，2007年第3版 2.《2020深圳大学考研931高等代数复习全析（含历年真题）》根据深圳大学考试大纲要求及《高等代数》（北大第四版） 关于英语复习的一些小方法 英语就是平时一定要做真题，把真题阅读里面不会的单词查出来，总结到笔记上，背诵单词，在考试之前，可以不用大块的时间，但一定要每天都看最起码2小时英语，把英语当做日常的任务，真题一定要做，而且单词要背熟，我在考试之前背了3遍的考研单词，作文可以背诵一些好词好句，在考场灵活运用。 我从开始准备考试起每天要背单词，不要一直往后背，可以第二天复习前一天背的然后再往下走。我买的木糖英语单词闪电版，这本书我觉得好的一点是，每一页底下都有这一页的单词回顾，方便第二天复习，我大概每天背两个单元。 如果开始备考的早的话真题可以先放一放，因为数量比较少很宝贵，可以先阅读模拟题或者经济学人之类，不用做题，每天认真阅读两篇即可。我大概是八月份左右月份英语开始做的真题，开始的时候每天两三篇阅读，做完之后认真对答案和看错题找正确答案的思路，把有价值的句子和陌生单词都记下来弄懂背过。没有停下一直在背，把之前背过但是后来看没有印象的单词（这些单词之前已经标记过了）再过一遍。
厦门大学 2016年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：数学分析 考生须知： 1.本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟； 2.所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 ———————————————————————————————————————— 1.(20分)已知f (x )在[0,+∞)上单调递减,且lim x →+∞f (x )=0,证明 ∞∑n =1f (n )收敛的充分必要条件是∫+∞ 0f (x )dx 收敛. 2.(20分)设f ∈C 1[0,+∞],f (0)=1,f ′(x )=1x 2+f 2(x ).证明:(a)lim x →+∞ f (x )存在;(b)lim x →+∞f (x )≤1+π2.3.(15分)已知lim n →∞a n n =0,证明lim n →∞max {a 1···,a n }n =0.4.(20分)已知f (x )有界,且在R 上连续.设T >0,证明:存在数列{x n },使得 lim n →∞x n =+∞,lim n →∞ (f (x n +T )?f (x n ))=0.5.(20分)设f 在[a ,b ]上二阶可导,且?x ∈(a ,b )有f ′′(x )>0.证明:?x 1,x 2∈(a ,b ),有f (x 1+x 22)<12 [f (x 1)+f (x 2)].6.(15分)设f 在[a ,b ]上可积,且有 ∫x a f (t )dt ≥0, ∫b a f (x )dx =0.证明:∫b a x f (x )dx ≤0. 7.(20分)设B 为单位球x 2+y 2+z 2≤1的区域,?B 为其球面.已知f 为k 次齐次函数,即f (ax ,ay ,az )=a k f (x ,y ,z ).证明:∫∫ ?B f (x ,y ,z )dS = ∫∫∫B △f dxdydz ,其中△f =?2f ?x 2+?2f ?y 2+?2f ?z 2.8.(20分)设有一张长方形纸片,要在上面涂颜色.长方形纸片内部涂颜色的面积为A cm 2，边缘有空隙:上下边宽度之和为r cm,左右宽度为h cm.意思是:在长方形纸片上给矩形求:当长方形纸片长(y cm)和宽(x cm)为多少时,长方形纸片面积最小? 注：感谢数学人才小基地群(342767800)Veer 提供的真题. 考试科目：数学分析第1页共1页
《数理金融》教学大纲 前言 数理金融是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融行为内生规律的一门课程。本课程修读对象为金融系系统掌握微积分、线性代数、概率论等数学基础知识和经济学、金融学等经济理论知识的三、四年级本科学生。本课程是为适应学院培养“宽口径”、“厚基础”、“重能力”的经济管理专门人才而开设的一门金融系金融工程专业的专业课。 本课程旨在使学生了解和掌握从事金融工程、理财等实务工作所必须的数理金融知识。主要包括数理金融的基本理论和基本知识，熟悉各种数学方法和模型在金融学中的应用,掌握不确定情形下的效用函数、投资者行为、证券投资组合的选择、市场有效性理论、金融风险测度、汇率分析等知识，为进一步深入学习奠定基础。 本课程教学方法：通过数学推导、案例分析、习题讲解使学生掌握数理金融的应用。 本课程的先导课程是微积分、线性代数、概率论、经济学、金融学
《数理金融学》教学大纲目录 教学内容 (1) 第一章数理金融引论 (1) 第二章数学方法在金融中的应用 (1) 第三章不确定性情况下的效用函数 (3) 第四章投资者行为分析 (4) 第五章市场有效性分析 (5) 第六章金融风险测度 (5) 第七章证券投资组合与资产定价 (6) 重点章节 (重要问题) (8) 参考书目 (9) 课时分配 (10)
教学内容 第一章数理金融引论 教学要求：本章讲述了数理金融的基本思想，梳理了数理金融的发展脉络，阐述了数理金融与金融学、数学的关系，确立了数理金融在金融学科体系中的地位。通过本章学习重点掌握数理金融的相关概念，了解数理金融的发展背景，认清数理金融在金融学科体系中的作用。 内容结构： 第一节数理金融的相关机理 一、数理金融的含义 二、数理金融和相关学科的关系 第二节数理金融的发展沿革 一、数理金融的历史发展 二、数理金融的现代进展 第三节数理金融的结构框架 一、经济学基础 二、数学基础 三、金融学基础 第四节行为金融学对数理金融的挑战 一、行为金融学概述 二、行为金融学与数理金融的关系 三、行为金融学对数理金融提出的挑战 本章重点（重要问题）： 数理金融的含义数理金融的三大基础
1 东南大学 数学分析 一．叙述定义（5+5=10） 1．+∞=-∞ →)(lim x f x 2．当为极限不以时，A x f a x )(+→ 二．计算（9*7=63） 1． 求曲线)1(2x Ln y -=，02 1≤≤x 的弧长。 2． 设0),,(),,,(2==δδy e x g y x f u ，,sin x y =且已知f 与g 都具有一阶偏导数， . ,0dx du g 求≠??δ 3． 求dx x x ?2)ln ( 4． 求2 0)(lim x a x a x x x -+→，（a>0） 5． 计算第二型曲面积分 dxdy dx d y dyd x S 222δδδ++?? 其中S 是曲面22y x +=δ夹与=δ1与=δ0之间的部分，积分沿曲面的下侧。 6． 求常数λ，使得曲线积分 2222,0y x r dy r y x dx r y x L +==-?λλ 对上半平面的任何光滑闭曲线L 成立。 7． 在曲面)0,0,0(,142 22>>>=++δδy x y x 上求一点，使过该点的切平面在三个 坐标轴上的截距的平方和最小。 三，证明题（6+7+7+7=27） 1． 讨论级数∑?∞==101sin n n dx x x π的敛散性。 2． 设)(x f 在区间[0，2]上具有二阶连续导数，且具有二阶连续导数，且对一切 ]2,0[∈x ，均有|)(x f |1≤，|)("x f |1≤，证明对一切],2,0[∈x 成立|)('x f |2≤ 3． 证明：积分?∞ -0dy xe xy 在（0，+∞）上不一致收敛。 4． 证明：函数x x x f ln )(=在（1，） ∞上连续。
《数学分析》与《高等代数》 五校真题合集 1、北京大学 2、清华大学 3、复旦大学 4、浙江大学 5、南开大学 作者：Castelu
考试科目：数学分析 一、（10分）将函数22()arctan 1x f x x =?在0x =点展开为幂级数，并指出收敛区间。 二、（10分）判别广义积分的收敛性：0ln(1)d p x x x +∞+∫。 三、（15分）设()f x 在(),?∞+∞上有任意阶导数()()n f x ，且对任意有限闭区间[],a b ，()()n f x 在[],a b 上一致收敛于()()x n φ→+∞，求证：()x x ce φ=，c 为常数。 四、（15分）设0(1,2)n x n >=???及lim n n x a →+∞=，用N ε? 语言证明：lim n =。 五、（15分）求第二型曲面积分(d d cos d d d d )S x y z y z x x y ++∫∫ ，其中S 为 2221x y z ++=的外侧。 六、（20分）设(,)x f u v =，(,)y g u v =，(,)w w x y =有二阶连续偏导数，满足f g u v ??=??，f g v u ??=???，22220w w x y ??+=??，证明： （1）2222 ()()0fg fg u v ??+=??， （2）(,)((,),(,))w u v w f u v g u v =满足22220w w u v ??+=??。 七、（15分）计算三重积分 2225/2222:2()d d d x y z z x y z x y z ?++≤++∫∫∫。
一、考试的基本要求 《数学分析》考试大纲适用于报考深圳大学基础数学、应用数学专业硕士研究生的入学考试。本考试是为招收基础数学、应用数学专业硕士生而拟设的具有选拔功能的考试。其主要目的是测试考生对数学分析最基本内容的理解、掌握和熟练程度。要求考生熟悉数学分析的基本理论、掌握数学分析的基本方法,具有较强的抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力。 二、考试内容和考试要求 1．极限与连续 数列极限、函数极限、函数的连续性和一致连续性、闭区间上连续函数的性质。 (1)掌握数列极限与函数极限的概念，理解无穷大（小）量的概念及基本性质； (2)掌握极限的性质（唯一性、有界性、保号性）及四则运算性质、单调有界收敛定理、Cauchy收敛准则、迫敛性（两边夹、夹挤）原理、两个重要极限； (3)掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等特殊性质；
(4)掌握连续性的概念及间断点的分类，掌握初等函数的连续性； (5)掌握闭区间上连续函数的性质：有界性、最值性、介值性（零点定理）、一致连续性。 2．一元函数微分学 导数、微分、求导运算与法则、微分运算、微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、函数单调性、极值与最值、凸性与拐点。 (1)理解可导与可微、可导与连续的概念及其相互关系，理解导数的几何意义；理解函数极值点与极值、凸性、拐点等概念； (2)掌握（高阶）导数、微分的四则运算与复合函数求导运算法则，掌握左、右导数的概念以及分段函数求导方法，掌握导函数的介值定理； (3)会用导数研究函数的单调性与极值性，会用二阶导数研究函数的凸性与拐点； (4)掌握微分中值定理及其在根的判定、不等式、不定式极限（洛必达法则）等方面的应用；
深圳大学金融学（数理金融实验班）专业2016级本科人才培养方案 专业代码：020301 一、培养目标 “数理金融实验班”培养德、智、体、美全面发展，既掌握现代金融领域前沿知识，又拥有英语、数学及计算机技术等有效研究工具，具备适应现代金融发展所需要的定性及定量分析兼备的知识结构，能较好地进行金融衍生工具设计与开发、证券投资、期货投资、投资分析、银行经营与管理、财务管理、保险精算等，适合在国内外攻读研究生，或者在各类金融企业、事业单位、公司财务部门和政府部门从事金融业务和管理工作以及金融教育、科研工作，具有较高人文素质、良好创新精神的复合型人才。 二、培养要求 “数理金融实验班”以素质教育与专业教育相结合、金融理论与实证方法相结合、课堂教学与实践教学相结合、个性发展与共性提高相结合为原则设置培养方案，达到以下培养要求： 1．掌握经济学、金融学基础理论和现代金融前沿知识，以及有效的数学工具与计算技术，具备较宽泛的人文社会科学和应用数学主干学科基础知识，能熟练运用数学工具与计算机技术，采用定性及定量分析相结合的方法解决现代金融及社会经济领域问题。2．熟练运用外语工具，及时了解国际金融领域发展动态，把握全球金融发展趋势。 3．熟悉我国有关金融的方针、政策和法规，具备优良的职业道德、思想道德与社会责任感。 4．具有良好的社会实践、社会沟通、合作及协调能力。 三、主干学科 经济学、数学 四、核心知识领域 经济学理论、金融理论与实务、投资理论与实务、金融计量方法、应用数学及统计学定量分析方法等相关知识。 1
五、核心课程 微观经济学（英文版）、宏观经济学（英文版）、金融学、商业银行经营与管理、证券投资分析、金融衍生工具、金融工程、国际金融（英文版）、公司理财学（英文版）、会计学原理、财务会计、财务报表分析、财政学、金融统计分析、金融计量分析、国际结算（英文版）、风险管理原理、固定收益证券、投资项目评估、数学分析、高等代数、常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、随机过程与随机分析、计算机基础、C语言、MATLAB程序设计等。 六、标准修读年限 四年 七、授予学位 经济学学士，理学学士 八、专业教育课程设置（见附表一～三） 开设课程学时、学分统计 九、创新创业实践与学生发展 2