2020年浙江省中考数学模拟试卷
含答案
一、选择题
1.如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为（）
A. +3m
B. +2m
C. -3m
D. -2m
2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约为116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）
A. 1.16×109
B. 1.16×108
C. 1.16×107
D. 0.116×109
3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）
A. B. C. D.
4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）
A. B. C. D.
5.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2，
④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
6.如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）
A. 当x＜1，y随x的增大而增大
B. 当x＜1，y随x的增大而减小
C. 当x＞1，y随x的增大而增大
D. 当x＞1，y随x的增大而减小
7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）
A. 0.2m
B. 0.3m
C. 0.4m
D. 0.5m
8.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20。如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（）
A. B. C. D.
9.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）
A. （-3，-6）
B. （-3，0）
C. （-3，-5）
D. （-3，-1）
10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品拍成一个矩形（作品不完全重合）。现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）。若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）
A. 16张
B. 18张
C. 20张
D. 21张
二、填空题
11.因式分解：4x2-y2=________。
12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托。如果1托为5尺，那么索长________尺，竿子长为________尺。
13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，从A到B只有路弧AB，一部分市民走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB。通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了________步（假设1步为0.5米，结果保留整数）。（参考数据：≈1.732，π取3.142）
14.等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为________。
15.过双曲线上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C，如果△APC的面积为8，则k的值是________。
16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm。现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别是10cm，10cm，ycm（y≤10），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是________。
三、解答题
17.
（1）计算：
（2）解方程：x2-2x-1=0
18.为了解某地区机年动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010—2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：
根据统计图，回答下列问题
（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年—2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数。
（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法。
19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象。
（1）根据图像，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。
（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程。
20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P1，P2，P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形。若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式。请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式。
①P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）。
②P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）。
21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接。图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F。已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，
BD=40cm。
（1）窗扇完全打开，张角∠CAB=85°，求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数。
（2）窗扇部分打开，张角∠CAB=60°，求此时点A，B之间的距离（精确到0.1cm）。（参考数据：≈1.732，≈2.449）
22.数学课上，张老师举了下面的例题：例1：等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数。（答案：35°）
例2：等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数。（答案：40°或70°或100°）
张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：
变式：等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数
（1）请你解答以上的表式题。
（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同。如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x0，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围。
23.小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ=∠B，求证AP=AQ。
（1）小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E，F分别在边BC，CD上，如图2，此时她证明了AE=AF。请你证明。（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F。请你继续完成原题的证明。
（3）如果在原题中添加条件：AB=4，∠B=60°，如图1，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案。
24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之
间的距离为5千米，从A站开往D站的车成为上行车，从D站开往A站的车称为下行车。第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时。
（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？
（2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式。
（3）一乘客前往A站办事，他在B，C两站地P处（不含B，C），刚好遇到上行车，BP=x 千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站。若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件。
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】C
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为-3m；
故答案为：C。
【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量，即可得出答案。
2.【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：116000000=1.16×108
故答案为：B
【分析】用科学计数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n等于原数的整数位数减一。
3.【答案】D
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：观察图形可知其主视图是
故答案为：D
【分析】简单几何体的组合体的主视图，就是从前向后看得到的正投影，通过观察即可得出答案。
4.【答案】A
【考点】概率公式
【解析】【解答】解：抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，则朝上一面的数字共出现六种等可能情况，其中朝上一面的数字为2的只有一种情况，则朝上一面的数字为2的概率是故答案为：A,
【分析】抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，则朝上一面的数字可以是1,2,3,4,5,6六种情况，其中朝上一面的数字为2的只有一种情况，根据概率公式计算即可。
5.【答案】C
【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式及运用，积的乘方
【解析】【解答】解：①（a+b）2=a2+2ab+b2，故①错误；②（2a2）2=4a4，故②错误；
③a5÷a3=a2；故③正确；④a3·a4=a7故④错误。
故答案为：C
【分析】根据同底数的幂相除，底数不变，指数相减；根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式的展开式是一个三项式，首平方，尾平方，积的2倍放中央；利用法则，一一判断即可。6.【答案】A
【考点】函数的图象，分段函数
【解析】【解答】解：观察图像可知：图像分为三段，从四个答案来看，界点都是1，从题干来看，就是看B点的左边与右边的图像问题，B点左边图像从左至右上升，y随x的增大而增大，即当x＜1，y随x的增大而增大；B点右边图像一段从左至右上升，y随x的增大而增大，一段图像从左至右下降y随x的增大而减小；即当2＞x＞1时，y随x的增大而减小；x＞2时y随x的增大而增大；比较即可得出答案为：A。
【分析】这是一道分段函数的问题，从四个答案来看，界点都是1，从题干来看，就是看B 点的左边与右边的图像问题，B点左边图像从左至右上升，y随x的增大而增大，B点右边图像一段从左至右上升，y随x的增大而增大，一段图像从左至右下降y随x的增大而减小。
7.【答案】C
【考点】平行线的判定与性质，相似三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD,∴△ABO∽△CDO,∴AO∶CO=AB∶CD,即4∶1=1.6∶CD,∴CD=0.4米
故答案为：C。
【分析】根据垂直于同一直线的两条直线互相平行得出AB∥CD，根据平行于三角形一边的直线截其他两边，所截得三角形与原三角形相似得出△ABO∽△CDO，根据相似三角形对应边城比例得AO∶CO=AB∶CD，从而列出方程，求解即可。
8.【答案】B
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：A、序号为：1×23+0×22+1×21+0×20=11，故A不适合题意；
B、序号为：0×23+1×22+1×21+0×20=6，故B适合题意；
C、序号为：1×23+0×22+0×21+1×20=9，故C不适合题意；
D、序号为：0×23+1×22+1×21+1×20=7，故D不适合题意；
故答案为：B
【分析】根据黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，将每一个身份识别系统按程序算出序号，即可一一判断。
9.【答案】B
【考点】二次函数图象的几何变换，待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：根据定弦抛物线的定义及某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，从而得出该抛物线与两坐标轴的交点为（0,0），（2,0），将（0,0），（2,0）分别代入y=x2+ax+b 得b=0,a=-2,故抛物线的解析式为：y=x2-2x=(x-1)2-1,将将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线为：y=(x+1)2-4;然后将x=-3代入得y=0,故新抛物线经过点（-3，0）
故答案为：B。
【分析】首先根据题意得出抛物线与坐标轴交点的坐标，然后将这两点的坐标分别代入抛物线的解析式得出a,b的值，从而得出定弦抛物线的解析式，再根据平移规律得出新抛物线的解析式，然后将x=-3代入得y=0从而得出答案。
10.【答案】D
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：①如果所有的画展示成一行，34枚图钉最多可以展示16张画，②如果所有的画展示成两行，34枚图钉最多可以展示20张画，③如果所有的画展示成两行，34枚图钉最多可以展示21张画，
故答案为：D。
【分析】分类讨论：分别找出展示的画展成一行，二行，三行的时候，34枚图钉最多可以展示的画的数量再比较大小即可得出答案。
二、填空题
11.【答案】（2x+y）（2x-y）
【考点】因式分解﹣运用公式法
【解析】【解答】解：原式=（2x）2-y2=（2x+y）（2x-y）
【分析】直接利用平方差公式法分解即可。
12.【答案】20；15
【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设竿子长为x尺，则索长为（x+5）尺，由题意得
解得：x=15,故索长为：15+5=20尺
故答案为：15,20.
【分析】设竿子长为x尺，则索长为（x+5）尺，根据，对折索子来量竿，却比竿子短一托列出方程，求解即可得出答案。
13.【答案】15
【考点】垂径定理，弧长的计算，锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：连接AB，过点O作OC⊥AB于点C,
∴AB=2OC,∠OCA=90o,∠AOC=60o,∴AC=OA·Sin60o=20×=10，∴AB==34.64,弧AB==41.89,∴41.89-34.64=7.25米，7.25÷0.5≈15步。
故答案为：15
【分析】连接AB，过点O作OC⊥AB于点C,根据垂径定理得出AB=2OC,∠OCA=90o,∠AOC=60o，根据正切函数的定义由AC=OA·Sin60o得出AC的长度，进而得出AB的长度，根据弧长公式计算出弧AB的长，从而算出答案。
14.【答案】30°或110°
【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，平行四边形的判定与性质
【解析】【解答】解：此题分两种情况：①点P在AB的左侧，连接PA，如图，
∴BC=PA,∵等腰三角形ABC中，顶角A为40°，∴∠ABC=70o,AB=AC,又∵BP=BA，∴AC=BP,∴四边形APBC是平行四边形，∴AC∥PB,∴∠CAB=∠PBA=40o,∴∠PBC=∠PBA ＋∠ABC=110o,
②点P在在AB的右侧，连接PA，如图，
∴BC=PA，,∵等腰三角形ABC中，顶角A为40°，∴∠ABC=70o,AB=AC,又∵BP=BA，∴AC=BP,在△ABP与△BAC中，∵AB=BA,AP=BC,AC=BP,∴△ABP≌△BAC,∴∠ABP=∠BAC=40o,∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=30o.
故答案为：30°或110°
【分析】此题分两种情况：①点P在AB的左侧，连接PA，根据等腰三角形的性质由等腰三角形ABC中，顶角A为40°，得出∠ABC=70o,AB=AC,又BP=BA，故AC=BP,根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形得出：四边形APBC是平行四边形，根据平行四边形的对边平行得出AC∥PB,根据二直线平行内错角相等得出∠CAB=∠PBA=40o,根据∠PBC=∠PBA＋∠ABC得出答案；,②点P在在AB的右侧，连接PA，根据等腰三角形ABC中，顶角A为40°，∴得出∠ABC=70o,AB=AC,又BP=BA，故AC=BP由SSS判断出△ABP≌△BAC,根据全等三角形的对应角相等得出∠ABP=∠BAC=40o,根据∠PBC=∠ABC-∠ABP得出答案。
15.【答案】12或4
【考点】点的坐标，反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：此题分两种情况：①点P在B点的下方，设A（a,）∵过点A作
AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，∴P(a,-),∵过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C,∴C(-a,-),∴PC=2a,AP=,∵S△APC=PC·AP=8,∴K=4;②点P在点A的上方，设A（a,），∵过点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，∴P（a,）,∵过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C,∴C（,）,∴pc=,PA=,∵S△APC=PC·AP=8,∴K=12;
故答案为：12或4
【分析】此题分两种情况：①点P在B点的下方，设出A点的坐标，进而得出B，C两点的坐标，PC的长度，AP 的长度，根据S△APC=PC·AP=8得出关于k的方程，求解得出k的值；;②点P在点A的上方设出A点的坐标，进而得出B，C两点的坐标，PC的长度，AP 的长度，根据S△APC=PC·AP=8得出关于k的方程，求解得出k的值。
16.【答案】或
【考点】根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【解答】解：由题意得：①600x+100(y-2)=600(y-2),整理得：
;
②600x+10y×8=600×8整理得：
【分析】分类讨论：①将铁块的两条长分别是10cm，10cm棱所在的面平放与水槽内，②将铁块的两条长分别是10cm，ycm棱所在的面平放与水槽内;根据水的体积+没入水中的铁块的体积=水槽内水面达到的高度时的总体积列出函数关系式即可。
三、解答题
17.【答案】（1）解：原式= - -1+3=2
（2）解：∵a=1,b=-2,c=-1
∴?=b2-4ac=4+4=8,
∴x=
x=
∴x1= ，x2=
【考点】实数的运算，公式法解一元二次方程
【解析】【分析】（1）根据特殊锐角的三角形函数值，算术平方根的意义，0指数的意义，负指数的意义，分别化简，再按实数的运算顺序计算即可；
（2）先找出原方程中a,b,c的值，计算出?的值，再根据求根公式即可算出方程的解。
18.【答案】（1）解：根据条形统计图可知：2016年机动车的拥有量：3.40万辆。根据折线统计图可知：2010年—2017年在人民路路口的堵车次数分别为：54,82,86,98,124，156,196,164次，故人民路路口的堵车次数平均数为：（54+82+86+98+124+156+196+164）÷8=120（次）；
2010年—2017年在学校门口的堵车次数分别为：65,85,121,144,128,108,77,72次，故学校门口的堵车次数平均数为：（65+85＋121＋144＋128＋108＋77＋72）÷8=100（次）。
（2）解：如：2010—2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低。
【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【分析】（1）根据条形统计图可知就可读出2016年机动车的拥有量；根据折线统计图可读出2010年—2017年在人民路路口的堵车次数，再算出其平均数即可；根据折线统计图可读出2010年—2017年在学校门口的堵车次数，再算出其平均数即可；
（2）此题是开放性的命题结合条形统计图及折线统计图的特点结合实际说的合理就行。19.【答案】（1）解：汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升。（2）解：设y=kx+b（k≠0），把点（0，70），（400，30）坐标代入得b=70，k=-0.1，
∴y=-0.1x+70，当y=5时，x=650，即已行驶的路程为650千米。
【考点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】（1）根据图像汽车行驶400千米，剩余油量30升，又油箱中的余油量+已经用了油等于开始油箱中的油量得出答案；
（2）用待定系数法，根据图像油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象是一条直线，用待定系数法，设y=kx+b（k≠0），把点（0，70），（400，30）坐标代入即可得出一个关于k,b的二元一次方程组，求解即可得出k,b的值，从而得出函数解析式；
20.【答案】①∵P1（4，0），P2（0，0），4-0=4＞0，
∴绘制线段P1P2，P1P2=4.
②∵P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6），0-0=0，
∴绘制抛物线，
设y=ax（x-4），把点（6，6）坐标代入得a= ，
∴，即。
【考点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【分析】①根据P1的横纵坐标的差大于0，得出应该绘制的是线段；②根据P1的横纵坐标的差不大于0得出绘制的是抛物线，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式。
21.【答案】（1）解;∵AC=DE，AE=CD，
∴四边形ACDE是平行四边形，
∴CA∥DE，
∴∠DFB=∠CAB=85°
（2）如图，过点C作CG⊥AB于点G，
∵∠CAB=60°
∴AG=20cos60°=10，
CG=20sin60°=
∵BD=40，CD=10
∴BC=30
在Rt△BCG中，BG=
∴AB=AG+BG=10+ ≈34.5cm。
【考点】平行四边形的判定与性质，锐角三角函数的定义，解直角三角形的应用
【解析】【分析】（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形ACDE是平行四边形，根据平行四边形的对边平行得出CA∥DE，根据二直线平行，同位角相等得出答案；
（2）过点C作CG⊥AB于点G，在Rt△AGC中，根据余弦函数的定义由AG=20cos60°得
出AG的长，根据正弦函数的定义由CG=20sin60°得出CG的长，在Rt△BCG中，由勾股定理得出BG的长，根据AB=AG+BG得出答案。
22.【答案】（1）解：当∠A为顶角时，则∠B=50°，
当∠A为底角，若∠B为顶角，则∠B=20°，若∠B为底角，则∠B=80°。
∴∠B=50°或20°或80°
（2）分两种情况：
①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，
∴∠B的度数只有一个。
②当0＜x＜90时，
若∠A为顶角，则∠B=
若∠A为底角，则∠B=x0或∠B=（180-2x）0
当≠180-2x且≠x且180-2x≠x，则x≠60时，∠B有三个不同的度数。
综上①②，当0＜x＜90且x≠60时，∠B有三个不同的度数。
【考点】等腰三角形的性质
【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的顶角可以是钝角，也可以是直角，还可以是锐角，故当给的角是锐角时，应该分类讨论：①当∠A为顶角时，②当∠A为底角，若∠B为顶角，③当∠A为底角，若∠B为底角；即可一一计算得出答案；
（2）分两种情况：①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，故∠B的度数只有一个；②当0＜x＜90时，若∠A为顶角，∠B为底角；当∠A为底角，若∠B为顶角；当∠A为底角，若∠B为底角；且当x≠60时∠B有三个不同的度数。
23.【答案】（1）如图1，在菱形ABCD中，∠B+∠C=180°，∠B=∠D，AB=AD，
∵∠EAF=∠B，
∴∠C+∠EAF=180°，
∴∠AEC+∠AFC=180°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
∴∠AFC=90°，∠AFD=90°，
∴△AEB≌△AFD
∴AE=AF
（2）如图2，
由（1），∵∠PAQ=∠EAF=∠B，
∴∠EAP=∠EAF-∠PAF=∠PAQ-∠PAF=∠FAQ，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEP=∠AFQ=90°，
∵AE=AF，
∴△AEP≌△AFQ，
∴AP=AQ
（3）①求∠D的度数，答案：∠D=60°。
②分别求∠BAD，∠BCD的度数。答案：∠BAD-∠BCD=120°。
③求菱形ABCD的周长。答案：16。
④分别求BC，CD，AD的长。答案：4，4，4。
①求PC+CQ的值。答案：4.
②求BP+QD的值。答案：4.
③求∠APC+∠AQC的值。答案：180°。
①求四边形APCQ的面积。答案：。
②求△ABP与△AQD的面积和。答案：。
③求四边形APCQ的周长的最小值。答案：。
④求PQ中点运动的路径长。答案：。
【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的性质，几何图形的动态问题
【解析】【分析】（1）根据菱形的性质得出∠B+∠C=180°，∠B=∠D，AB=AD，又∠EAF=∠B，根据等量代换得出∠C+∠EAF=180°，根据四边形的内角和得出∠AEC+∠AFC=180°，
根据垂直的定义得出∠AEB=∠AEC=90°，进而得出∠AFC=90°，∠AFD=90°，利用AAS判断出△AEB≌△AFD，根据全等三角形对应边相等得出AE=AF；
（2）根据∠PAQ=∠EAF=∠B，根据等式的性质得出∠EAP=∠FAQ，根据垂直的定义由AE⊥BC，AF⊥CD，得出∠AEP=∠AFQ=90°，利用ASA判断出△AEP≌△AFQ，根据全等三角形对应边相等得出AP=AQ ；
（3）此题是开放性的命题，答案是多种多样的，可以根据菱形的性质对角相等，邻角互补，四边相等来设计；也可以根据菱形的性质，及三角形全等的性质来设计；还可以根据动点问题设计更高难度的题。
24.【答案】（1）解：第一班上行车到B站用时小时，
第一班下行车到C站用时小时。
（2）解：当0≤t≤ 时，s=15-60t，
当≤t≤ 时，s=60t-15。
（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟，
当x=2.5时，往B站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，
t=30+5+10=45，不合题意。
当x＜2.5时，只能往B站坐下行车，他离B站x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站（5-x）千米。
如果能乘上右侧第一辆下行车，，，
∴0＜x≤ ，，
∴0＜x≤ 符合题意。
如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x＞，
，，
∴＜x≤ ，，
∴＜x≤ 符合题意。
如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x＞，
，x≤ ，
∴＜x≤ ，，不合题意
∴综上，得0＜x≤
当x＞2.5时，乘客需往C站乘坐下行车，
离他左边最近的下行车离B站是（5-x）千米，离他右边最近的下行车离C站也是（5-x）千米。
如果乘上右侧第一辆下行车，，
∴x≥5，不合题意。
如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x＜4，
，3≤x＜4，42＜t≤44，
∴3≤x＜4不合题意。
∴综上，得4≤x＜5。
综上所述，0＜x≤ 或4≤x＜5。
【考点】一元一次不等式的应用，一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据时间等于路程除以速度即可算出：第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时；
（2）此题分两种情况①两车相遇前，即当0≤t≤时，根据两车之间的路程=A、D两站之间的距离-两车行驶的路程即可得出S与t之间的函数关系式；②两车相遇后，即当≤t≤时，根据两车之间的路程=两车行驶的路程-A、D两站之间的距离即可得出S与t之间的函数关系式；
（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟，①当x=2.5时，往B站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，则需要用的总时间=乘客往B站用时30分钟+还需再等下行车5分钟+下行车由B到A所用的时间10分钟，结果大于35分钟，故不符合题意；②当x＜2.5时，只能往B站坐下行车，他离B 站x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站（5-x）千米，然后分乘客是否能坐上右侧第一辆下行车或如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，从而分别列出不等式，
求解检验即可得出答案；③当x＞2.5时，乘客需往C站乘坐下行车，离他左边最近的下行车离B站是（5-x）千米，离他右边最近的下行车离C站也是（5-x）千米。根据如果乘上右侧第一辆下行车，如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，分别列出不等式，求解并检验即可得出答案。
浙江省2020年中考数学模拟试题 含答案 一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分) 1．若集合A ＝{x |－2＜x ＜1}，B ＝{x |0＜x ＜2}，则A ∩B 等于( ) A ．{x |－1＜x ＜1} B ．{x |－2＜x ＜1} C ．{x |－2＜x ＜2} D ．{x |0＜x ＜1} 答案D 解析利用数轴可求得A ∩B ＝{x |0＜x ＜1}，故选D. 2．函数y ＝2－x ＋ln(x －1)的定义域为( ) A ．(1,2] B ．[1,2]C ．(－∞，1) D ．[2，＋∞) 答案A 解析由????? 2－x ≥0，x －1＞0，得1＜x ≤2，即函数的定义域为(1,2]．故选A. 3．不等式组? ???? x ＋y ≤2，y ≥x 表示的平面区域是( )
答案C 解析 由不等式组? ???? x ＋y ≤2， y ≥x 可知不等式组表示的平面区域为x ＋y ＝2的下方，直线y ＝x 的上方，故选C. 4．设向量a ＝(1，－1)，b ＝(0,1)，则下列结论中正确的是( ) A ．|a |＝|b | B ．a ·b ＝1 C ．(a ＋b )⊥b D ．a ∥b 答案 C 解析 因为|a |＝2，|b |＝1，故A 错误；
a · b ＝－1，故B 错误； (a ＋b )·b ＝(1,0)·(0,1)＝0，故C 正确； a ，b 不平行，故D 错误．故选C. 5．已知m ，n 为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列结论正确的是( ) A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若α∥γ，β∥γ，则α∥β C ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β D ．若α⊥β，m ?α，n ?β，则m ⊥n 答案 B 解析 对于选项A ，若m ，n ?β，m ∩n ＝P ，α∥β，则m ∥α，n ∥α，此时m 与n 不平行，故A 错； 对于选项B ，由平面平行的传递性可知B 正确； 对于选项C ，当α⊥β，α∩β＝l ，m ∥l ，m ?α时，有m ∥α， 此时m ∥β或m ?β，故C 错； 对于选项D ，位于两个互相垂直的平面内的两条直线位置关系不确定，故D 错．故选B. 6．不等式x ＋3>|2x －1|的解集为( ) A.? ????－4，23 B.? ????－23，4 C ．(－∞，4) D.? ?? ??－23，＋∞ 答案 B 解析 不等式x ＋3>|2x －1|等价于－(x ＋3)<2x －1 2020年浙江省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．3B．﹣3C．D．﹣ 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：﹣3的相反数是3． 故选A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5 【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可． 【解答】解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4． 故选C． 【点评】本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．3．（3分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（） A．1.38×1010元B．1.38×1011元C．1.38×1012元 D．0.138×1012元 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将138000000000用科学记数法表示为：1.38×1011． 故选B． 【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（） A．B．C． D． 【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可． 【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1． 故选C． 【点评】考查三视图的相关知识；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键． 5．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（） A．75°B．70°C．65°D．35° 【分析】直接根据圆周角定理求解． 【解答】解：∵∠ACB=35°，∴∠AOB=2∠ACB=70°． 故选B． 【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 2016年浙江省宁波市奉化市中考数学模拟试卷 一、选择题 1.在﹣5，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（） A．﹣5 B．2 C．﹣1 D．3 2．下列计算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2 C．（a2）3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab 3．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（） A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×106 4．在某班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳次数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（） A．220 B．218 C．216 D．209 5．下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（） A．正三角形 B．正方形C．正五边形 D．正六边形 6．估计的值在（） A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间 7．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（） A．26° B．36° C．46° D．56° 8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（） A．B． = C．D． 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（） A．B．C．D． 10．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（） A．B．C．D． 11．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B 运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（） A．B． C．D． 12．把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部 浙江省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1.｜-2｜=（ ） A. 2 B. 2- C. 2± D. 12 2.下列计算正确的是（） A. 325()a a = B.6 32 a a a ÷= C.()2 22ab a b = D.222 ()a b a b +=+ 3.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“的的 打车”账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示数为（ ） A.84.7310? B.94.7310? C.104.7310? D.114.7310? 4.如图，△ABC ，∠B=90°，AB=3，BC=4，则cosA 等于（） A. 43 B. 34 C. 45 D. 35 5. 不等式组?? ?<-≥-0 5.0101x x 的最小整数解是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6. 如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=60°，则∠2等于（ ） A. 130° B. 140° C. 150° D. 160° 7. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ） 8. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表： 主视方向 A ． B ． C ． D ． 成 绩 45 46 47 48 49 50 人 数 1 2 4 2 5 1 这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ） A. 47, 49 B. 48, 49 C. 47.5, 49 D. 48, 50 9. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB 于点E ．设BP =x ， BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 10. 如图所示，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数k y x = 在第一象限的图像经过点B ，与OA 交于点P ，若OA 2 -AB 2 =18,则点P 的横坐标为（ ） A ．9 B.6 C.3 D.32 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：x x 43 -=_________. 12. 二次根式12x -中，x 的取值范围是 ． 13. 已知实数x ，y 满足 ，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长 是 14．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，若∠C=22.5°，AB =6 cm ，则阴影部分面积为__________cm 2 。 15. 如图,在边长为2的菱形ABCD 中, ∠ABC ＝120°, E , F 分别为AD ,CD 上的动点,且AE +CF =2,则线段EF 长的最小值是 ． y x D B C P O A E P C’ A D B C O 5 y x O 5y x O x y 5O 5y x B D A C E F 第10题 浙江省中考数学模拟预测试卷 温馨提示: 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分． 2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名、学号等． 3．不能使用计算器． 4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应． 一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多 选、错选，均不得分) 1. 如图所示的几何体的俯视图是------------------------------------------------------------（ ▲ ） 2．已知a 、b 、c 在数轴上位置如图： 则代数式 | a | + | a +b | + | c －a | －| b －c | 的值等于--------------------------------（ ▲ ） A ．－3a B ． 2c －a C ．2a －2b D ． b 3. 当宽为3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示 (单位：cm )，那么该圆的半径为----（ ▲ ） A ．5cm B ．3cm C ．6 25 cm D ．4cm 4.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是--------------------（ ▲ ） 5．方程1)1(2016 2 =-++x x x 的整数解的个数是-------------------------------------（ ▲ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6．如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，DE :CE =2:3，连结AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则=???ABF EBF DEF S S S ::（ ▲ ） A.4:10:25 B.4:9:25 C.2:3:5 D.2:5:25 7．已知c b a 、、是一个三角形的三边，则222222444222a c c b b a c b a ---++的值是（ ▲ ） A. B. C. D. A ． B ． C ． D ． A C B 第3题图 F E D C B A 第6题图 120 150 210 250 510 1800销售件数 1 2 3 4 5 人数 A B C D E O 浙江省义乌地区2018年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的个数有……………………………………………………（ ） （1） 22是分数 （2）22是实数 （3）22是有理数 （4）2 2是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、下列计算中，正确的是…………… ……………………………………（ ） A ．a 6÷a 2＝a 3 B.（a ＋1）2＝a 2＋1 C.（－a ）3＝－a 3 D.（ab 3）2＝a 2b 5 3、如图，当正方体木块A 向右平移到P 点的过程中．．．，其中不会变化的视图是（ ） A 、左视图 B 、俯视图 C 、主视图 D 、主视图和左视图 4、 某公司销售部有营销人 员15 名，销售部为了制 定某种商品的月销售定额， 统计了这15名人某月销 售量（如统计图 ），销售 部负责人为调动大部分营 销人员工作积极性，确定 每位销售员下个月的销售定额比较合适的依据应是月销售量的…………（ ） A.平均数 B. 极差数 C. 最小值 D. 中位数和众数 5、已知正方形的一条对角线长为2，把正方形经过某种图形变换后的面积为4，则图形 变换是…………………………………………………………（ ） A. 相似变换 B. 旋转变换 C. 轴对称变换 D. 平移变换 6、直线l 上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是（ ） A 、相离 B 、相切 C 、相交 D 、相切或相交 7、若不等式组841 x x x m +<-?? ≥?的解是x>3，则m 的取值范围 （ ） A 、3m ≥ B 、3m ≤ C 、3m = D 、3m < 8、如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．． 的是 …………………………………………………… ( ) A. CE BD = B. DE DA = C. 90=∠EAC ° D. E ABC ∠=∠2 9、已知圆锥的侧面积是100πcm 2，若圆锥底面半径为r （cm ），母线长为L （cm ），则L 关于r 的函数的图象大致是…………………………………………（ ） A 2020年浙江省中考数学模拟试卷含答案 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1.｜-2｜=（ ） A. 2 B. 2- C. 2± D. 12 2.下列计算正确的是（） A. 325()a a = B.6 32 a a a ÷= C.()2 22 ab a b = D.222()a b a b +=+ 3.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“的的 打车”账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示数为（ ） A.84.7310? B.94.7310? C.104.7310? D.114.7310? 4.如图，△ABC ，∠B=90°，AB=3，BC=4，则cosA 等于（） A. 43 B. 34 C. 45 D. 35 5. 不等式组?? ?<-≥-0 5.0101x x 的最小整数解是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6. 如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=60°，则∠2等于（ ） A. 130° B. 140° C. 150° D. 160° 7. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ） 8. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表： 成 绩 45 46 47 48 49 50 人 数 1 2 4 2 5 1 主视方向 A ． B ． C ． D ． 这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ） A. 47, 49 B. 48, 49 C. 47.5, 49 D. 48, 50 9. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB 于点E ．设BP =x ， BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 10. 如图所示，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数k y x = 在第一象限的图像经过点B ，与OA 交于点P ，若OA 2 -AB 2 =18,则点P 的横坐标为（ ） A ．9 B.6 C.3 D.32 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：x x 43 -=_________. 12. 二次根式12x -中，x 的取值范围是 ． 13. 已知实数x ，y 满足 ，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长 是 14．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，若∠C=22.5°，AB =6 cm ，则阴影部分面积为__________cm 2 。 15. 如图,在边长为2的菱形ABCD 中, ∠ABC ＝120°, E , F 分别为AD ,CD 上的动点,且AE +CF =2,则线段EF 长的最小值是 ． y x D B C P O A E P C’ A D B C O 5 y x O 5y x O x y 5O 5y x B D A C E F 第10题 2019年温州市中考数学模拟试题卷 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1、在0，1,2, 3.5---这四个数中，最小的负整数是（ ▲ ） A 、0 B 、1- C 、2- D 、 3.5- 2、如图，直线a ，b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=35°，则∠2的度数为（ ▲ ） A 、35° B 、55° C 、145° D 、165° 3、已知点M ()2,3-在双曲线k y x = 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ▲ ） A 、()3,2- B 、()2,3-- C 、()2,3 D 、()3,2 4、图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ▲ ） 图1 A 、 B 、 C 、 D 、 （第2题） 5、抛物线()2 y x 11=--+的顶点坐标是（ ▲ ） A 、()1,1 B 、()1,1- C 、()1,1- D 、()1,1- 6、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如表所示： 则这些运动员成绩的中位数是（ ▲ ） A 、1.66 B 、1.67 C 、1.68 D 、1.75 7、已知⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长是（ ▲ ） A 、2cm B 、3cm C 、5cm D 、7cm 8、如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（ ▲ ） A 、100，55% B 、100，80% C 、75，55% D 、75，80% 9、如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D=35°，则∠OAC 的度数是（ ▲ ） A 、35° B 、55° C 、65° D 、70° 2019年浙江省温州市中考数学模拟试卷（6月份） 一．选择题（每题4分，满分40分） 1．﹣2×（﹣5）的值是（） A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．10 2．把下列数字看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 3．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（） A．a＜0 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a是任意有理数 4．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（） A．200只B．400只C．800只D．1000只 5．某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（） A．45°B．60°C．72°D．120° 6．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（） A．（1，）B．（﹣1，2）C．（﹣1，）D．（﹣1，）7．若方程的根为正数，则k的取值范围是（） A．k＜2 B．﹣3＜k＜2 C．k≠﹣3 D．k＜2且k≠﹣3 8．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点 A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（） A．5 B．7 C．9 D．11 9．在抛物线y＝x2﹣4x+m的图象上有三个点（﹣3，y 1），（1，y 2 ），（4，y 3 ），则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系为（） A．y 2＜y 3 ＜y 1 B．y 1 ＜y 2 ＝y 3 C．y 1 ＜y 2 ＜y 3 D．y 3 ＜y 2 ＜y 1 10．矩形COED在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点D的坐标是（1，3），则CE的长是（ A．3 B．2 C．D．4 浙江省2018年中考数学模拟试卷与答案 一、选择题（共16小题.1~6小题.每小题2分；7~16小题.每小题2分.共42分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）﹣2是2的（） D．平方根 A．倒数B．相反数C．￥ 绝对值 考点：相反数． 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数.可得一个数的相反数． 解答：解：﹣2是2的相反数.故选：B． 点评：' 本题考查了相反数.在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（2分）如图.△ABC中.分别是边的中点．若DE=2.则BC=（） A．2B．3C．4） D． 考点：三角形中位线定理． 分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE． 解答：解：∵分别是边的中点. ∴DE是△ABC的中位线. ∴BC=2DE=2×2=4．故选C． 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.熟记定理是解题的关键． · 点评： 3．（2分）计算：852﹣152=（） 7000 A．70B．700C．4900< D． 考点：因式分解-运用公式法． 分析：直接利用平方差进行分解.再计算即可． 解答：解：原式=（85+15）（85﹣15） =100×70 =7000． / 故选：D． 点评：此题主要考查了公式法分解因式.关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 4．（2分）如图.平面上直线分别过线段OK两端点（数据如图）.则相交所成的锐角是（） 70°D．80° A．20°B．30°！ C． 考点：三角形的外角性质 分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答：解：相交所成的锐角=100°﹣70°=30°．故选B． 浙江省2020年中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分) 1．已知集合A ＝{x |x <－2或x >1}，B ＝{x |x >2或x <0}，则(?R A )∩B 等于( ) A ．(－2,0) B ．[－2,0) C ．? D ．(－2,1) 答案 B 解析∵?R A ＝{x |－2≤x ≤1}， ∴(?R A )∩B ＝{x |－2≤x <0}． 2．函数f (x )＝lg (x －1) x －2的定义域是( ) A ．[1，＋∞) B ．(1，＋∞) C ．[1,2)∪(2，＋∞) D ．(1,2)∪(2，＋∞) 答案 D 解析 由? ???? x －1>0， x －2≠0，解得x >1且x ≠2，即函数的定义域为(1,2)∪(2， ＋∞)．故选D. 3．已知向量a ，b 满足|a |＝3，|b |＝23，且a ⊥(a ＋b )，则a 与b 的夹角为( ) A.π2 B.2π3 C.3π4 D.5π6 答案 D 解析 由a ⊥(a ＋b )，得a ·(a ＋b )＝|a |2＋|a |·|b |·cos 〈a ，b 〉＝9＋63cos 〈a ，b 〉＝0，解得cos 〈a ，b 〉＝－3 2，因为〈a ，b 〉∈[0,π]，所以向量a 与b 的夹角为5π 6，故选D. 4．已知直线l ：ax ＋y －2＝0在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．2 答案 A 解析 ∵ax ＋y －2＝0在y 轴上的截距为2， ∴ax ＋y －2＝0在x 轴上的截距也为2， ∴2a －2＝0，∴a ＝1. 2020年浙江省中考模拟试卷含答案 数学试题 考生须知： 1．全卷共有三大题，24小题，共6页。满分为120分，考试时间为120分钟。 2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写。 3．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效。卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上。本次考试不允许使用计算器。画图先用2B 铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑。 4．参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)图象的顶点坐标是（2b a -，2 44ac b a -） 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．在1 2 ，0，1，-9四个数中，负数是（） A ． 1 2 B ．0 C ．1 D ．-9 2．浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（） A ．0．1018×105B ．1．018×105 C ．0．1018×105D ．1．018×106 3．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 4．下列计算正确的是（） A．a6+a6=a12B．a6×a2=a8 C．a6÷a2=a3D．（a6）2=a8 5．在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（） A．1B．2 3C．1 3 D．1 2 6．二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（） A．(1，3)B．（1，-3)C．（-1，3）D．（-1，-3） 7．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE 的度数是（） A．60°B．65°C．75°D．80° 8．一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测 2008年中考数学模拟试卷（1） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10小题，共30分，第Ⅱ卷90分，共120分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式中正确的是 （ ） A 、242-=- B 、()33325 = C 、1)1-21)(2( = + D 、x x x 842÷= 2、如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） A 、102cm B 、102 πcm C 、202cm D 、202 πcm 3、10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A 、 284+x B 、542010+x C 、158410+x D 、15 420 10+ 4、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（ ） A 、平均数 B 、方差 C 、众数 D 、频率分布 5、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是 （ ） A B C D 6、如图，已知四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（ ） A 、△AED ∽△BEC B 、∠AEB=90o C 、∠BDA=45o D 、图中全等的三角形共有2对 7、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个 梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是 （ ） A 、相离 B 、相交 C 、外切 D 、内切 8、已知一元二次方程2x 2－3x －6=0有两个实数根x 1、x 2，直线l 经过点 A （x 1＋x 2，0）、 B （0，x 1·x 2），则直线l 的解析式为 （ ） A 、y=2x －3 B 、y= 2x ＋3 C 、y= －2x －3 D 、y= －2x ＋3 9、将图形(1)按顺时针方向旋转900 后的图形是 （ ） 图形(1) A C D 10、在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是 （ ） A 、182 B 、189 C 、192 D 、194 A D O E B C 2018年浙江省总复习中考数学模拟卷 2018年中考数学模拟卷 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．在0，2，(－3)0，－5这四个数中，最大的数是() A．0 B．2 C．(－3)0 D．－5 2．如图中几何体的俯视图是() 第2题图 3．中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370000km2，将“370000”这个数用科学记数法表示为() A． 3.7×106B． 3.7×105 C．37×104D．3.7×104 4．下列各式的变形中，正确的是() 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点 E.若∠E＝35°，则∠BAC的度数为() A．40°B．45°C．60°D．70° 7．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆； 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆； 丙：博物馆在体育馆正西方向200米处． 根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是() A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走600米 C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米 8．某文具店的学习用品计算器、钢笔、笔记本，已知一台计算器的价钱比6支钢笔的价钱多6元，一本笔记本的价钱比2支钢笔的价钱少 2元．则下列判断正确的是() A．一台计算器的价钱是一本笔记本的3倍 B．若一台计算器降价4元，则其价钱是一本笔记本的3倍 C．若一台计算器降价8元，则其价钱是一本笔记本的3倍 D．若一台计算器降价12元，则其价钱是一本笔记本的3倍 9．已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小明将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度m，则m的值是() A．24 B．28 C．31 D．32 10．校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水．四位班长购买的数量及总价如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁 浙江省中考数学模拟试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣5的相反数是（） A. B. C.﹣5 D.5 2.计算（﹣a3）2的结果是（） A.a5 B.﹣a5 C.a6 D.﹣a6 3.若函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（） A.﹣2 B.2 C.﹣ D. 4.如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（） A.150° B.130° C.100° D.50° 5.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 6.如图，点A为反比例函数y=﹣图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结OA，则△ABO 的面积为（） A.16 B.8 C.4 D.2 7.如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=30°，则∠B等于（） A.20° B.30° C.50° D.60° 8.一个不透明布袋中有红球10个，白球2个，黑球x个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得的球是红球的概率是，则x的值为（） A.5 B.4 C.3 D.2 9.如图，在△ABC中，AC=4，BC=2，点D是边AB上一点，CD将△ABC分成△ACD和△BCD，若△ACD是以AC为底的等腰三角形，且△BCD与△BAC相似，则CD的长为（） A. B.2 C.4 ﹣4 D. 10.如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10cm，点P、点Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→C运动，终点为C，点Q以1cm/s的速度沿B→C运动，当点P到达终点时两个点同时停止运动，设点P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM和MN均为抛物线的一部分），给出以下结论：①AC=6cm；②曲线MN的解析式为y=﹣t2+ t（4≤t≤7）；③线段PQ的长度的最大值为；④若△PQC与△ABC相似，则t= 秒．其中正确的是（） A.①②④ B.②③ ④ C.①③④ D.①②③ 二.填空题 11.分解因式：x2﹣16=________ 12.不等式组的解集是________． 13.一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为________米． 14.已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a2﹣2，a3﹣2，a4+5的平均数是________． 2020年最新浙江省中考数学模拟试题 含答案 友情提示： 1．全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分． 2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效． 3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 4．参考公式：抛物线)0(2 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2 a b a c a b --． 卷 Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共 30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正 确 的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选 均不给分． 1.下列实数中，比-7小的数为---------------------------------------------（ ▲ ） A ．1 B ． 0 C ．－6 D ．-8 2.下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是------------------------（ ▲ ） A ．37.8℃ B. 38℃ C ．38.7℃ D ．39.1℃ 3.2017年消费者的旅游消费不断升级。根据国家旅游局数据中心综合测算，2017年春节期间，全国共接待游客3.44亿人次，实现旅游总收入4233亿元。将4233亿用科学计数法表示-------------------------------------------------------------（ ▲ ） A. 4.233×10 9 B.4.233×10 10 C ．4.233×10 11 D ．4.233×1012 4．下列各图中，可以是一个正方体的表面展开图的是-------------------------（ ▲ ） 2020年浙江省中考数学模拟试卷含答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）. 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 2．据浙江电商网统计，2014年嘉兴市网络零售额678.89亿元，列全省第三．其中678.89亿元可用科学记数法表示为（） A．678.89×108元B．67.889×109元 C．6.7889×109元D．6.7889×1010元 3．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A．B．C．D． 4．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格： x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y …﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（） A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6） 6．如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为π，则扇形圆心角的度数为（） A．120°B．140°C．150°D．160° 7．如图1，在边长为4的正△ABC中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AB﹣BC 运动，到点C停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5.5秒时，PD的长是（） A． cm B． cm C．2cm D．3cm 8．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（） A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成 D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成 9．如图所示，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P 在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（） 【精品】2020年浙江省中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2018的相反数是（） A. 2018 B. ﹣2018 C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 详解：因为与只有符号不同， 的相反数是 故选B. 点睛：本题考查了相反数的概念，熟记相反数的定义是解题的关键. 2. 计算﹣3a?（2b），正确的结果是（） A. ﹣6ab B. 6ab C. ﹣ab D. ab 【答案】A 【解析】分析：根据单项式的乘法解答即可． 详解：-3a?（2b）=-6ab， 故选：A． 点睛：此题考查单项式的除法，关键是根据法则计算． 3. 如图所示的几何体的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形， 故选C． 4. 某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表： 生产件数（件）10 11 12 13 14 15 人数（人） 1 5 4 3 2 1 则这一天16名工人生产件数的众数是（） A. 5件 B. 11件 C. 12件 D. 15件 【答案】B 【解析】分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解． 详解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件， 故选：B． 点睛：本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据．5. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（） A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 【答案】B 【解析】分析：先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=∠ACB=35°． 详解：∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°， ∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°． ∵CE是△ABC的角平分线， 2020年浙江温州中考模拟卷 数学考试 题号一二三总分 评分 选、错选均不给分） 1.计算：﹣4÷2的结果是（） A. ﹣8 B. 8 C. ﹣2 D. 2 2.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A. B. C. D. 3.下图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图(每位同学只参加其中一个社团)．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是( ) A. 参加摄影社的人数占总人数的12％ B. 参加篆刻社的扇形的圆心角度数是70° C. 参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人 D. 若参加书法社的人数是6人，则该班有50人 4.如图，长为8cm、宽为6cm的长方形纸上有两个半径均为1cm的圆形阴影，随机往纸上扎针，则针落在阴影部分的概率是（） A. B. C. D. 5.下列命题中是真命题的个数有（） ①当x=2时，分式的值为零；②每一个命题都有逆命题；③如果a＞b，那么ac＞bc；④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为( ) A. 1.8tan80°m B. 1.8cos80°m C. 1.8sin 80°m D. m 7.打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为( ) A. 75元，100元 B. 120元，160元 C. 150元，200元 D. 180元，240元 8.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣3），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①abc＞0；②a+b+c＜0；③a﹣c=3；④方程以ax2+bx+c+3=0有两个的实根，其中正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.如图，□ABCD中，AC＝3cm，BD＝5cm，则边AD的长可以是( ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 10.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大 正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a 和b，那么ab的值为（） A. 49 B. 25 C. 12 D. 10 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.分解因式：m2+2m=________． 12.已知，则________。 13.如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分的面积为________． 14.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形．则原来的纸带宽为________。【2020年】浙江省中考数学模拟试卷(含答案)
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