应力集中概念解析
【应力集中概念解析】
1. 介绍
应力集中是指在一个结构或材料中，由于形状、几何构形或载荷作用等因素的影响，导致应力在某些局部区域集中的现象。应力集中常见于工程领域的结构设计中，对结构的强度和稳定性会产生不良影响。本文将深入探讨应力集中的概念、产生原因、影响以及相关的解决方法。
2. 应力集中的原因
在结构设计中，应力集中主要来源于以下几个方面：
2.1 几何形状：结构或材料的几何形状，特别是尖锐的角、孔洞或切口等，会造成应力集中。
2.2 载荷作用：不均匀的载荷分布或局部载荷作用会导致应力在某些特定的区域集中。
2.3 材料特性：材料的强度、刚度和韧性等性质不均匀，也会引起应力集中现象。
3. 应力集中的影响
3.1 强度降低：应力集中会导致一些局部区域的应力远超过材料的强度
极限，可能导致材料的破坏。
3.2 寿命缩短：应力集中容易引起裂纹的产生和扩展，从而减少结构或材料的使用寿命。
3.3 不稳定性：应力集中可能导致结构的不稳定性，如屈曲、横向位移等，从而影响结构的安全性和可靠性。
4. 应对应力集中问题的方法
4.1 结构设计上的改进：通过优化结构的几何形状、避免尖锐的角或孔洞、增加过渡区域等方式，减轻应力集中的影响。
4.2 使用合适的材料：选择具有更好强度、韧性和均匀性的材料，可以减少应力集中的风险。
4.3 加强局部支撑或加强：使用加强件、增加局部支撑或加强结构的刚度等方式，能够改善应力分布，减少集中现象。
4.4 执行有效的应力分析：通过使用计算方法、有限元分析等手段，定量地分析结构中的应力分布情况，并在必要时进行适当的调整。
5. 个人观点和总结
从实际工程设计的角度来看，应力集中是一个极为重要的问题。忽视
应力集中可能导致结构的失效和事故的发生。在设计过程中，应该早
期考虑应力集中问题，并采取适当的措施进行处理。只有做好应力分
析工作，找出应力集中的位置和程度，才能有针对性地解决这个问题。通过结构设计的改进、优化材料选择和有效的应力分析，可以有效减
轻和控制应力集中带来的不良影响，确保结构的安全可靠性。
以上就是我对应力集中概念的解析和观点的总结。希望能帮助您更深
入地理解这一重要的工程问题。如有需要，我将随时提供进一步的帮
助和支持。对于结构工程设计来说，应力集中是一个至关重要的问题。忽视应力集中可能导致结构的失效和事故的发生，因此在设计过程中，必须早期考虑应力集中问题，并采取适当的措施进行处理。如何减少
应力集中的风险呢？
1. 材料的选择和配比：选择材料的强度和韧性匹配，并且合理调整材
料的组成比例，可以降低结构中的应力集中风险。在设计金属构件时，可以选择高强度钢材，而在设计混凝土构件时，可以选择高韧性混凝土，以增加结构的承载能力和抗震能力，减少应力集中的可能性。
2. 结构设计的改进：合理的结构设计是减少应力集中的关键。在设计中，应根据力学原理和结构的受力特点，合理选择结构的形状和尺寸，以实现载荷均衡和应力分布的均匀化。在设计悬臂梁时，可以适当加
大梁的断面尺寸，增加对称部分的长度，以减少应力集中的可能性。
3. 界面处理和接头设计：结构中的界面和接头是应力集中的关键部位。在界面和接头设计上，需要考虑受力转移的有效性和均匀性，避免应
力集中的产生。在钢结构中，可以通过采用焊接、螺栓连接或榫卯连
接等方式，增加界面或接头的强度和刚度，改善应力分布，减少集中
现象。
4. 局部支撑或加强：对于已经出现应力集中的结构部位，可以采取加强局部支撑或加强结构刚度的方式，改善应力分布，减少集中现象。在设计桥梁时，可以在主梁的应力集中部位增加局部支撑或加固，以分散荷载和减少应力集中。
5. 有效的应力分析：通过使用计算方法、有限元分析等手段，定量地分析结构中的应力分布情况，并在必要时进行适当的调整。只有做好应力分析工作，找出应力集中的位置和程度，才能有针对性地解决这个问题。在结构设计中，应该注重应力分析的准确性和科学性。
个人观点和总结：
应力集中是一个在工程设计中必须重视和解决的问题。通过结构设计的改进、优化材料选择和有效的应力分析，可以有效减轻和控制应力集中带来的不良影响，确保结构的安全可靠性。在工程设计中，应提前考虑应力集中问题，采取适当的措施进行处理，并且在设计过程中进行有效的应力分析。只有这样，才能确保结构的稳定性和安全性。
材料力学应力集中知识点总结材料力学是研究材料的强度、刚度和稳定性等力学性能的科学。在 材料力学中，应力集中是一个重要的概念，指的是材料中某个区域的 应力远高于周围区域的现象。在实际工程中，应力集中会导致材料的 破坏和失效。本文将针对材料力学中的应力集中问题进行总结和探讨。 1. 应力集中的分类及原因 (1) 平面应力集中：平面内某一点的应力值远大于其周围区域的现象。 (2) 空间应力集中：材料内部某一点的应力值远大于其周围区域的 现象。 应力集中的原因主要有几个方面：几何形状、外界载荷和材料本 身的性质。 2. 应力集中系数 应力集中系数是衡量应力集中程度的参数。对于某些典型几何形状，应力集中系数已有经验公式。例如，对于圆孔应力集中系数为3，对于V形切口应力集中系数为2等。 3. Kt因子 Kt因子是应力集中系数的一种常用形式，通过Kt因子可以计算 出应力集中区域的应力。Kt因子与几何形状和载荷有关。常见的材料 标准中往往给出了不同几何形状的Kt因子数值。
4. 应力集中的影响 应力集中会导致材料的破坏和失效，主要表现为以下几个方面： (1) 应力集中引起的局部应力过大，可能导致材料发生塑性变形或 断裂。 (2) 应力集中可能导致疲劳寿命的降低，引起疲劳断裂。 (3) 应力集中可能导致材料的强度和刚度下降，影响结构的稳定性。 5. 应力集中的改善措施 为了减小或避免应力集中，可以采取以下的改善措施： (1) 合理设计和优化几何形状，避免出现应力集中的部位。 (2) 利用合适的材料，提高材料的强度和韧性，减少应力集中的影响。 (3) 在应力集中区域设置适当的补强措施，如添加加强结构或补强 材料。 6. 数值模拟方法与应力集中 数值模拟方法，如有限元分析，可以帮助工程师预测和分析应力 集中问题。通过数值模拟，可以获得应力集中区域的应力分布情况和 应力集中系数，从而指导实际工程中的设计和改进。 总结：
应力集中的名词解释 应力集中是指在材料或构件中，由于几何形状或加载方式而引起的应力分布不均匀现象。在实际工程中，应力集中是一种常见的问题，它会导致构件的破坏或失效。本文将对应力集中的概念、原因、影响和减轻方法进行探讨。 一、应力集中的概念 当一个构件或材料受力时，其内部会产生应力。在理想的情况下，应力应该在整个构件或材料中均匀分布，以实现最佳的承载能力。然而，在某些情况下，由于构件或材料的几何形状或加载方式，应力会局部集中在某一部分，形成应力集中区域。应力集中区域的应力值会远高于其他区域，从而导致构件的强度降低和破坏的风险增加。 二、应力集中的原因 应力集中通常由以下几个原因引起： 1. 几何形状不均匀：当构件或材料的几何形状存在突变、尖锐角或缺陷等不均匀性时，会导致应力集中。例如，一个矩形截面的梁，在悬臂部分由于断面尖端的存在，会引起应力集中。 2. 加载方式不均匀：如果外部加载方式不均匀施加在构件上，也会导致应力集中。例如，当一个横截面均匀的杆件，在其中某一区域受到集中载荷时，就会产生应力集中。 三、应力集中的影响 应力集中会对构件或材料的强度和寿命产生严重影响。应力集中区域的应力值高于其他区域，因此当达到构件或材料的强度极限时，应力集中区域首先会发生破坏。这可能导致构件的失效，甚至引发事故。此外，应力集中还会导致构件的疲劳寿命降低，加速疲劳破坏和裂纹扩展。
四、减轻应力集中的方法 为了减轻或避免应力集中的影响，可以采取以下几种措施： 1. 平滑过渡：通过减小构件或材料的几何形状的突变程度，实现平滑过渡，以 避免应力集中。例如，在梁的断面上增加圆角可以减轻应力集中。 2. 加强结构：在应力集中区域增加构件或材料的强度，以增加该区域的承载能力。例如，在板的角部或孔洞周围增加加强筋可以提高局部的强度和刚度。 3. 使用合理的加载方式：在设计和施工过程中，合理选择和控制加载方式，以 避免不均匀施加载荷。例如，在两端固定的横截面均匀的杆件上加载集中载荷时，会降低应力集中的程度。 4. 选用合适的材料：选择具有较高强度和韧性的材料，以提高构件的整体性能 和抗应力集中能力。例如，在重要结构中，可以选用高强度钢材代替普通钢材，以增加结构的抗应力集中能力。 五、结论 应力集中作为一种常见的问题，会对构件或材料的强度和寿命产生严重的影响。了解应力集中的概念、原因、影响和减轻方法，对于设计和制造高质量的构件具有重要意义。通过合理的设计和施工，采取减轻应力集中的措施，可以提高构件的可靠性和安全性，延长其使用寿命。
应力集中概念解析 【应力集中概念解析】 1. 介绍 应力集中是指在一个结构或材料中，由于形状、几何构形或载荷作用等因素的影响，导致应力在某些局部区域集中的现象。应力集中常见于工程领域的结构设计中，对结构的强度和稳定性会产生不良影响。本文将深入探讨应力集中的概念、产生原因、影响以及相关的解决方法。 2. 应力集中的原因 在结构设计中，应力集中主要来源于以下几个方面： 2.1 几何形状：结构或材料的几何形状，特别是尖锐的角、孔洞或切口等，会造成应力集中。 2.2 载荷作用：不均匀的载荷分布或局部载荷作用会导致应力在某些特定的区域集中。 2.3 材料特性：材料的强度、刚度和韧性等性质不均匀，也会引起应力集中现象。 3. 应力集中的影响 3.1 强度降低：应力集中会导致一些局部区域的应力远超过材料的强度
极限，可能导致材料的破坏。 3.2 寿命缩短：应力集中容易引起裂纹的产生和扩展，从而减少结构或材料的使用寿命。 3.3 不稳定性：应力集中可能导致结构的不稳定性，如屈曲、横向位移等，从而影响结构的安全性和可靠性。 4. 应对应力集中问题的方法 4.1 结构设计上的改进：通过优化结构的几何形状、避免尖锐的角或孔洞、增加过渡区域等方式，减轻应力集中的影响。 4.2 使用合适的材料：选择具有更好强度、韧性和均匀性的材料，可以减少应力集中的风险。 4.3 加强局部支撑或加强：使用加强件、增加局部支撑或加强结构的刚度等方式，能够改善应力分布，减少集中现象。 4.4 执行有效的应力分析：通过使用计算方法、有限元分析等手段，定量地分析结构中的应力分布情况，并在必要时进行适当的调整。 5. 个人观点和总结 从实际工程设计的角度来看，应力集中是一个极为重要的问题。忽视 应力集中可能导致结构的失效和事故的发生。在设计过程中，应该早 期考虑应力集中问题，并采取适当的措施进行处理。只有做好应力分 析工作，找出应力集中的位置和程度，才能有针对性地解决这个问题。通过结构设计的改进、优化材料选择和有效的应力分析，可以有效减 轻和控制应力集中带来的不良影响，确保结构的安全可靠性。
第三章杆件横截面上的应力应变分析 利用截面法可以确定静定问题中的杆件横截面上的内力分量，但内力分量只是横截面上连续分布内力系的简化结果，仅根据内力并不能判断杆件是否有足够的强度。如用同一种材料制成粗细不同的两根杆，在相同的拉力作用下，两杆的轴力是相同的，当拉力增大时，细杆必定先被拉断。这说明拉杆的强度不仅与轴力大小有关，还与横截面面积有关，因此还必须引入内力集度的概，即应力的概念。本章在此基础上分别讨论了杆件在拉压、扭转和弯曲三种基本变形和组合变形下横截面上应力的分布规律，导出了应力计算公式，为后面对杆件进行强度计算打下了基础。 第一节应力、应变及其相互关系 一、正应力、剪应力 观察图3-1a所示受力杆件，在截面上围绕K点取微小面积，其上作用有微内力，于是在上内力的平均集度为： （3-1） 亦称为面积上的平均应力。一般来说截面上的内力并不均匀分布，因此平均应力随所取ΔA的不同而变化。当ΔA趋向于零时，的大小方向都将逐渐趋于某一极限。 (3-2) 式中,p称为K点的应力，它反映内力系在K点的强弱程度。p是一个矢量，一般说既不与截面垂直，也不与截面相切。通常将其分解为垂直于截面的应力分量和相切于截面的应力分量(图3-1b)。称为正应力，称为切应力。 在国际单位制中，应力的单位是牛顿/米2（N/M2），称为帕斯卡，简称帕（Pa）。由于这个单位太小，通常使用兆帕（MPa），1MPa = 106Pa。 二、正应变、切应变
杆件在外力作用下，其尺寸或几何形状将发生变化。若围绕受力弹性体中任意点截取一个微小正六面体（当六面体的边长趋于无限小时称为单元体），六面体的棱边边长分别为Δx 、Δy 、Δz （图3-2 ）。把该六面体投影到xy平面（图3-2b）。变形后，六面体的边长和棱边夹角都将发生变化(图3-2c)。变形前长为Δx的线段MN，变形后长度为Δx+Δs。相对变形 (3-3) 表示线段MN单位长度的平均伸长或缩短，称为平均应变。当Δx趋向于零，即点N趋向于M点时，其极限为 (3-4) 式中，ε称为M点沿x方向的线应变或正应变，ε为无量纲量。用完全相似的方法，还可讨论沿y和z方向的线应变。 弹性体的变形不但表现为线段长度的改变，而且正交线段的夹角也将发生变化，变形前MN 和ML正交，变形后变为∠LˊMˊNˊ，变形前后角度的变化是（π/2-∠LˊMˊNˊ）。当N和L趋于M点时，上述角度变化的极限值称为M点在xy平面内的切应变。 =(π/2-∠LˊMˊNˊ) (3-5) ε为无量纲量；的单位为rad（弧度），它们是度量一点处变形程度的两个基本量。构件是由无数的点组成的，各点处应变的累积将形成构件的变形。 三、虎克定律 由正应力、切应力、正应变与切应变的定义可以看出，与线应变ε相对应的应力是正应力σ，与切应变相对应的是切应力τ。试验表明，对于工程中常用材料制成的杆件，在弹性范围内加载时（应力小于某一极限值），若所取微元只承受单方向正应力或只承受切应力，则正应力与线应变以及切应力与切应变之间存在着线性关系： σ=Eε(3-6) τ=G(3-7)
应力与应力状态分析 拉伸模量 拉伸模量是指材料在拉伸时的弹性，其计算公式如下： 拉伸模量（㎏/c ㎡)=△f/△h(㎏/c ㎡) 其中，△f 表示单位面积两点之间的力变化，△h 表示以上两点之间的应变化。更具体地说，△h ＝（L-L0）/L0，其中L0表示拉伸长前的长度，L 表示拉伸长后的长度。 §4-1 几组基本术语与概念 一、变形固体的基本假设 1、均匀连续性假设：假设在变形固体的整个体积内均匀地、毫无空隙地充满着物质，并且各点处的力学性质完全相同。 根据这一假设，可从变形固体内任意一点取出微小单元体进行研究，且各点处的力学性质完全相同，因而固体内部各质点的位移、各点处的内力都将是连续分布的，可以表示为各点坐标的连续函数。 2、各向同性假设：假设变形固体在所有方向上均具有相同的力学性质。 3、小变形假设：认为构件的变形与构件的原始尺寸相比及其微小。 根据小变形假设，在研究构件上力系的简化、研究构件及其局部的平衡时，均可忽略构件的变形而按构件的原始形状、尺寸进行计算。 二、应力的概念 1、正应力的概念 分布内力的大小（或称分布集度），用单位面积上的内力大小来度量，称为应力。 由于内力是矢量，因而应力也是矢量，其方向就是分布内力的方向。 沿截面法线方向的应力称为正应力，用希腊字母σ表示。 应力的常用单位有牛/米2 （2/m N ，12/m N 称为1帕，代号a P ）、千米/米2（2/m KN ，12/m KN 称为1千帕，代号K a P ），此外还有更大的单位兆帕（M a P ）、吉帕（G a P ）。 几种单位的换算关系为：
1 K a P =310a P 1 M a P =310K a P 1 G a P =310M a P =610K a P =910a P 2、切应力与全应力的概念 与截面相切的应力分量称为切应力，用希腊字母τ表示。 K 点处某截面上的全应力K p 等于该点处同一截面上的正应力K σ与切应力K τ的矢量和。 三、位移、变形及应变的概念 变形：构件的形状和尺寸的改变。 位移：构件轴线上点的位置变化和截面方位的改变。 变形和位移的关系：构件的变形必然会使结构产生位移，但结构的位移不一定是由构件的变形引起的，温度变化、支座移动等也会使结构产生位移。 单元体：围绕构件内某一点截取出来的边长为无限小的正六面体。 应变：描述单元体变形程度的几何量，包括线应变和角应变两类。 线应变（正应变）ε：单元体线性尺寸的相对改变量。ε=Δu / u 角应变（切应变）γ：单元体上直角的改变量。γ= 90°- θ 应力与应变的对应关系：正应力σ与正应变ε相互对应；切应力τ与切应变γ相互对应。 四、受力构件内一点处的应力状态的概念 构件内某点处的应力状态，是指通过该点的各个不同方位截面上的应力情况的总体。 研究应力状态，对全面了解受力杆件的应力全貌，以及分析杆件的强度和破坏机理，都是必需的。 为了研究一点处的应力状态，通常是围绕该点取一边长为无限小的正六面体，即单元体。 主平面：单元体上没有切应力的面称为主平面。 主应力：主平面上的正应力称为主应力。 可以证明，通过一点处的所有方向面中，一定存在三个互相垂直的主平面（即一定存在主单元体），因而每一点都对应着三个主应力。 一点处的三个主应力分别用σ1 , σ2 和σ3来表示，并按应力代数值的大小顺序排列，即σ1≥σ2≥σ3。 原始单元体：从一点处取出的各面上应力都已知的单元体，称为该点的原始单元体。对于杆件，通常用一对横截面和两对互相垂直的纵截面截取原始单元体。 主单元体：各面上没有切应力的单元体称为主单元体。 应力状态的分类： 空间（三向）应力状态：三个主应力均不为零 平面（二向）应力状态：一个主应力为零 单向应力状态：两个主应力为零
椭圆应力集中-概述说明以及解释 1.引言 1.1 概述 椭圆应力集中是材料力学中一个重要的研究课题，它涉及到椭圆和应力集中两个概念的结合。椭圆是一个常见的几何形状，在工程实践中经常会遇到，而应力集中则是由于几何形状或载荷的特殊情况导致力或应力分布不均匀的现象。椭圆中的应力集中现象在工程设计和材料选择中具有重要的意义，也是不容忽视的问题。 本文将深入探讨椭圆的定义和性质以及应力集中的概念与影响，重点分析椭圆中的应力集中现象。通过对椭圆应力集中的影响进行总结，探讨应对椭圆应力集中的方法，并展望未来研究方向，希望能够为相关领域的研究和工程实践提供一定的参考和借鉴。 1.2文章结构 1.2 文章结构 本文将首先介绍椭圆的定义和性质，包括椭圆的数学表达式、几何特征等内容。然后我们将深入探讨应力集中的概念与影响，介绍应力集中的成因及其对物体性能的影响。接着，我们会详细分析椭圆中的应力集中现象，探讨在椭圆结构中应力集中的表现形式和解决方法。最后，我们将在结论部分总结椭圆应力集中的影响，并提出对应的解决方法。同时，展望
未来研究方向，探讨未来在椭圆应力集中领域的研究方向和趋势。通过对这些内容的介绍和分析，读者将更深入地了解椭圆应力集中问题的实质和解决方法。 1.3 目的: 本文旨在探讨椭圆形状在工程结构中的应力集中问题。通过对椭圆的定义和性质进行详细介绍，分析其在受力情况下的特点和影响。同时，本文将深入研究应力集中的概念及其在椭圆形状中的具体表现，希望能够揭示椭圆形状对应力集中现象的影响机制，为工程设计和结构优化提供理论支持。通过总结椭圆应力集中的影响，提出相应的处理方法，为解决工程结构中的应力集中问题提供参考。最后，展望未来研究方向，为进一步深入探讨椭圆应力集中问题指明方向。希望本文能够为相关领域的研究和应用提供一定的参考和借鉴。 2.正文 2.1 椭圆的定义和性质 椭圆是一个在平面上的闭曲线，其定义为到两个固定点（焦点）的距离之和等于常数的点的集合。在椭圆中，存在两个焦点和一个长轴与一个短轴，其中长轴的长度大于短轴的长度。椭圆的长轴和短轴的长度决定了椭圆的形状和大小。
应力集中的概念及其避免措施 现今社会，由于应力集中造成构件断裂，产生疲劳，对结构安全危害大。了解应力集中，并找出其避免措施，对人们的生活具有重大的意义。 首先，先让我们了解一下应力与应力集中的概念，应力即受力物体截面上内力的集度，即单位面积上的内力。公式记为。=F/S （其中，。表示应力； AFj 表示在j方向的施力；AAi表示在i方向的受力面积）。材料在交变应力作用下产生的破坏称为疲劳破坏。通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏可能发生。另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。因此，在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。所以，在研究塑性材料构件的静强度问题时，通常不考虑应力集中的影响。 承受轴向拉伸、压缩的构件，只有在寓加力区域稍远且横截面尺寸又无剧烈变化的区域内，横截面上的应力才是均匀分布的。然而实际工程构件中，有些零件常存在切口、切槽、油孔、螺纹等，致使这些部位上的截面尺寸发生突然变化。如开有圆孔和带有切口的板条，当其受轴向拉伸时，在圆孔和切口附近的局部区域内，应力的数值剧烈增加，而在离开这一区域稍远的地方，应力迅速降低而趋于均匀。这时，横截面上的应力不再均匀分布，这已为理论和实验证实。
E MI 皿图271门」所本色用同孔的板条.使其承受用।向抗伸.由试疆晶果可知：在脚孔4道的、能入以1明鹿力2班婚.L ,而在围开达T工颠目远处，眼力18遍就小而也于均山（图2— 31 [b]） ,这种由于勰面尺寸突协收变面引1&的应力局部理大的现象称为应力生 中.在I 1故由.匕孔迪晟A应力心=同r极面上的平两应力b之临川S * 不片=员工g - 17） 盛为理论施力关中利％它反映了应力段中的网工ft-fAT 1的K慝而且区轮站照程明；悔面尺寸改变全期烈*威力集中看独就意火.因此,等科上施星催带尖 g的九曲胤帝能制14£耐的喳处事用Mit •电 gl-32 在静荷载作用下，各种材料对应力集中的敏感程度是不同的。像低碳钢那样的塑性材料具有屈服阶段，当孔边附近的最大应力达到屈服极限时，该处材料首先屈服，应力暂时不再增大。如外力继续增加，增加的应力就由截面上尚未屈服的材料所承担，是截面上其他点的应力相继增大到屈服极限，该截面上
应力集中点解释-概述说明以及解释 1.引言 1.1 概述 引言 应力集中点是指在材料中存在的局部应力远远高于周围区域的点。它是材料疲劳、断裂和变形的主要起因之一，引起了广泛的学术关注和工程实践。 应力集中点的形成是由于材料内部的几何形状或应力的非均匀分布导致的。当材料在受到力的作用下发生变形时，应力会在材料中传递并分布。在一些几何形状复杂或应力集中的地方，导致应力分布不均匀，形成应力集中点。这些点通常呈现出局部应力远远高于周围区域的特点。 应力集中点对材料的影响是十分显著的。它会导致材料的疲劳寿命大幅降低，甚至引发断裂。此外，应力集中点也会造成材料的变形不均匀，影响材料的使用性能。因此，对于应力集中点的研究和解释具有重要意义。 本文将对应力集中点进行深入的解释和分析。首先，将对应力集中点的定义和特点进行阐述，帮助读者更好地理解应力集中点的本质。接着，将探讨应力集中点的成因，从而揭示应力集中点形成的原理和机制。最后，
将探讨应力集中点在工程实践中的重要性，并提供应对应力集中点的方法和技术。 通过本文的阅读，读者将对应力集中点有更深入的了解，并能够更好地应对和解决与应力集中点相关的问题。相信本文能够为读者提供有价值的参考和指导。 文章结构部分的内容可以如下所示： 1.2 文章结构 本文将按照以下顺序来介绍应力集中点的解释： 2.正文 2.1 应力集中点的定义和特点 在这一部分，将详细解释应力集中点的概念以及其特点。首先，会给出应力集中点的定义，即当力的作用下，在工程结构中的某个局部位置产生应力远大于周围区域的现象。接着，会探讨应力集中点的特点，比如应力集中程度的高低、应力集中位置的局部性等。 2.2 应力集中点的成因 这一部分将详细分析导致应力集中点产生的原因。首先，会介绍结构形状和材料特性对应力集中的影响，即不同形状和材料的结构在受
1.强度：抵抗破坏的能力；刚度：抵抗变形的能力；稳定性：构建抵抗失稳、维持原有 平衡状态的能力; 2.材料的三个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设 变形的两个基本假设：小变形假设、线弹性假设 3.基本变形：轴向拉伸压缩、剪切、扭转、弯曲; 4.内力：因外力作用而引起的物体内部各质点相互作用的内力的该变量,即由外力引起的 “附加内力”,简称内力; 5.应力：受力杆件在截面上各点处的内力的大小和方向一点处分布内力的集度,来表明内 力左右在该点处的强弱程度; 6.低碳钢拉伸四个阶段：弹性阶段、屈服阶段滑移线、强化阶段、紧缩阶段; 7.冷作硬化：在常温下降钢材拉伸超过屈服阶段,卸载再重新加载时,比例极限提高而塑 性降低的现象提高强度,降低塑性; 8.应力集中：由于截面尺寸突然改变而引起的局部应力急剧增大的现象; 9.轴：工程中常把以扭转为主要变形构件; 10.扭转；杆件两端受到两个作用面垂直于杆轴线的力偶的作用,两力偶大小相等,转向相 反,使杆的各截面绕轴线做相对转动产生的变形; 11.切应力互等定理：在单元体相互垂直的两个平面上,沿垂直于两面交线作用的切应力必 然成对出现,且大小相等,方向共同指向或背离该两面的交线; 12.梁：凡是以弯曲变形为主要变形的构件通常称为梁; 13.弯曲：在一对转向相反,作用在杆的纵向平面内的外力偶作用下,直杆将在该轴向平面 内发生弯曲,变形后的杆轴线将弯成曲线,这种变形形式称为弯曲; 14.叠加原理：几个外力共同作用所引起的某一量值支座反力,内力,应力,变形,位移值等于 每个外力单独作用所引起的该量量值的代数和,这是力学分析的一个普遍原理,称为叠加原理; 15.纯弯曲：平面弯曲梁的横截面上,只有弯矩,而无剪力;横力弯曲：既有弯矩又有剪力的 弯曲; 16.中性层：由于变形的连续性,纵向纤维从受压缩到受拉伸的变化之间,必然存在着一层 既不受压缩、又不受拉伸的纤维,这层纤维称为中性层; 17.挠度：用垂直于梁轴线的线位移代表横截面形心的线位移;转角：绕本身的中性轴转过 一个角度; 18.应力状态：受力构件内一点处各个不同方位截面上的应力的大小和方向情况,称为一点 出的应力状态; 19.单元体：为了研究受力构件一点处的应力状体,可围绕该点取出一微小,正六面体,称为 单元体; 20.主平面、主应力：对于受力构件内任一点,总可以找到三对相对垂直的平面,在这些面 上只有正应力而没有切应力,这些切应力为零的平面的平面称为主平面,其上正应力称为主应力; 21.截面核心：压杆横截面上只产生压应力时压力作用区域;对于偏心受压构件,为避免截 面产生拉应力,要求偏心压力作用在横截面性心附近的某个区域内,此区域称为截面核心 22.临界压力： 23.失稳：压杆从稳定平衡状态转化为不稳定平衡状态,这种现象称为丧失稳定性,简称失 稳;
应力集中系数 应力集中系数是指结构或构件承受载荷作用时，局部区域的应力超过材料强度极限而引起应力集中所导致的破坏失效形式。它表征材料抵抗拉伸应力集中的能力。 一、概念在压力加工过程中，金属坯料受到不同形状、不同方向、不同作用点的各种外力，如切削力、摩擦力、剪切力、扭转力、弯曲力以及高温和低温等因素的综合作用，使得坯料内部产生了塑性变形。而在一定范围内，随着坯料塑性变形量的增加，内部应力也就越来越大。当应力达到材料的屈服点，金属便发生了明显的塑性变形，这就是所谓的“应力松弛”，而变形后金属的内部应力并没有消除， 其大小与应力作用方向有关。当这些内部应力达到一定值时，金属的变形将会停止下来，此时应力与变形间的关系称为应力状态。 二、影响应力集中系数的因素影响应力集中系数的主要因素有：加工材料的性能、加工方法和切削速度等。 1。加工材料的性能。不同的材料由于其本身的物理性能不同， 因而在相同的载荷作用下产生的应力集中情况也不相同。例如钢的强度很大，但塑性差，因此，钢的零件不易做得太薄。金属材料常分为结构钢、工具钢、铸铁三类。它们都有各自的特点。结构钢的优点是强度高、塑性好、淬透性好；工具钢的优点是硬度高、耐磨性好；铸铁的优点是密度小、加工容易。 2。加工方法和切削速度等。一般来说，锻造、轧制和拉拔的应 力集中比较大，精密机械加工，如车、刨、铣、磨等则应力集中现象
比较少。车削加工零件的最大尺寸一般不宜超过30mm；冷加工时的切削速度可控制在20m／ min以下；热处理时，刀具几何参数对其切削性能影响很大。 对于一般刚度较大的钢结构，规定各种安装类别的应力集中系数不应超过0．7。对于超静定结构和多次超静定结构的杆件和梁，应力集中系数的上限值还应考虑刚度突变对应力集中系数的影响。结构弹性模量E、截面惯性矩M和节点系数k都直接影响应力集中系数。这些影响常常是非线性的。它们通过塑性和韧性耦合作用对应力集中系数起决定性作用。在组合结构中，荷载分布不均匀，因而在局部位置会产生应力集中。弹性节点区域的塑性应变达到屈服强度后，将产生塑性变形，即开始进入塑性阶段。此时，应力集中系数可以忽略。
带孔无限大板的应力集中问题浅析 1 问题的提出 带孔板件是工程中常用结构件,在航空工业中也广为应用。带孔板件孔边存在小范围的高应力区。根据板件宽度和孔径的相对比例,孔边最大应力水平可为板件远场(即远离孔边的区域)应力的几倍甚至十几倍;板件宽度和孔径之比越小,孔边最大应力越大。这个现象被称为“应力集中”,通常定义孔边最大应力与板件远场应力之比为应力集中系数,以此来标示应力集中的程度。由于孔边的高应力水平,带孔板件在承受较小载荷的情况下,孔边应力集中区域很可能已经产生塑性变形,带孔板件的破坏,包括静载下的破坏和疲劳破坏,通常是从带孔板件孔边应力集中区域萌生的。因此,孔边的应力集中在很大程度上影响了构件的承载能力,进而损害了结构(件)的可靠性,是工程设计中需要重视的关键问题之一。 板件几何中心点为坐标原点,水平方向为坐标x方向,垂直方向为y方向。孔心即为坐标原点。根据弹性力学理论,带孔无限大板受y方向的均布应力,孔边的应力集中系数的基尔斯解答为: (1) (2) 由上式可见,孔边最大应力集中系数Kx,max=3,特别应该强
调指出的是,该应力集中系数不随孔径的变化而变化。在弹性力学的理论框架内,这是学习弹性力学时应建立的基本概念。 但是,我们可以做这样的设想:对于无限大板,随着孔的缩小,孔边应力集中系数始终保持不变;当孔不断缩小,乃至于无限缩小,即孔径无限小,孔边应力集中系数还保持不变吗？很显然,当孔径无限小乃至等于零时,即没有孔的情况,板蜕变成完好的连续介质板,所谓的孔边应力集中现象也随之消失！ 是不是在孔缩小的过程中,孔边应力集中系数始终不变,无论孔径趋于多么小,而当孔径为零的时候,应力集中系数也突然变为零？毫无疑问,这样的物理过程——即孔不断缩小及孔边应力集中系数的相关变化的过程——并不符合逻辑。 2 有限元分析 基于上面的讨论,作者利用有限元计算,对带孔无限大板孔边应力集中系数是否随孔径变化而变化这个问题,进行初步探讨。 对于如图1所示带孔板件,作者应用通用有限元软件*****.0建立如图2所示的有限元模型:板件的高度为b=200(mm),宽度为a=2X0,取值如表1所列,厚度为c=2mm;E=690GPa,μ=0.3;选择单元为Solid8node82。在板件的上边施加y方向载荷密度为1MPa 的均布载荷,根据结构和载荷的对称性,为计算方便,这里只取板件的1/4模型,在模型底边(原板件x轴)施加y向位移约束,左侧边(原板件y轴)施加x向位移约束。
1.强度:抵抗破坏的能力;刚度：抵抗变形的能力;稳定性:构建抵抗失稳、维持原有平衡 状态的能力。 2.材料的三个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设 变形的两个基本假设：小变形假设、线弹性假设 3.基本变形：轴向拉伸(压缩）、剪切、扭转、弯曲。 4.内力：因外力作用而引起的物体内部各质点相互作用的内力的该变量,即由外力引起的 “附加内力”，简称内力。 5.应力：受力杆件在截面上各点处的内力的大小和方向（一点处分布内力的集度），来 表明内力左右在该点处的强弱程度. 6.低碳钢拉伸四个阶段：弹性阶段、屈服阶段（滑移线）、强化阶段、紧缩阶段。 7.冷作硬化：在常温下降钢材拉伸超过屈服阶段,卸载再重新加载时,比例极限提高而塑 性降低的现象（提高强度，降低塑性). 8.应力集中：由于截面尺寸突然改变而引起的局部应力急剧增大的现象. 9.轴：工程中常把以扭转为主要变形构件. 10.扭转；杆件两端受到两个作用面垂直于杆轴线的力偶的作用,两力偶大小相等，转向相 反,使杆的各截面绕轴线做相对转动产生的变形。 11.切应力互等定理：在单元体相互垂直的两个平面上，沿垂直于两面交线作用的切应力 必然成对出现,且大小相等,方向共同指向或背离该两面的交线。 12.梁:凡是以弯曲变形为主要变形的构件通常称为梁。 13.弯曲:在一对转向相反，作用在杆的纵向平面内的外力偶作用下,直杆将在该轴向平面 内发生弯曲,变形后的杆轴线将弯成曲线，这种变形形式称为弯曲。 14.叠加原理：几个外力共同作用所引起的某一量值(支座反力，内力，应力，变形,位移 值）等于每个外力单独作用所引起的该量量值的代数和，这是力学分析的一个普遍原理，称为叠加原理. 15.纯弯曲:平面弯曲梁的横截面上，只有弯矩，而无剪力.横力弯曲：既有弯矩又有剪力 的弯曲. 16.中性层：由于变形的连续性，纵向纤维从受压缩到受拉伸的变化之间，必然存在着一 层既不受压缩、又不受拉伸的纤维，这层纤维称为中性层。 17.挠度：用垂直于梁轴线的线位移代表横截面形心的线位移.转角：绕本身的中性轴转过 一个角度. 18.应力状态：受力构件内一点处各个不同方位截面上的应力的大小和方向情况，称为一 点出的应力状态。 19.单元体：为了研究受力构件一点处的应力状体，可围绕该点取出一微小，正六面体， 称为单元体。 20.主平面、主应力：对于受力构件内任一点,总可以找到三对相对垂直的平面,在这些面 上只有正应力而没有切应力,这些切应力为零的平面的平面称为主平面，其上正应力称为主应力。 21.截面核心：压杆横截面上只产生压应力时压力作用区域.（对于偏心受压构件，为避免 截面产生拉应力，要求偏心压力作用在横截面性心附近的某个区域内，此区域称为截面核心） 22.临界压力: 23.失稳:压杆从稳定平衡状态转化为不稳定平衡状态，这种现象称为丧失稳定性,简称失 稳。
§5-1 杆件拉伸和压缩时的强度条件及应力集中课时计划：讲授3学时 教学目标： 1.掌握杆件拉伸和压缩时的强度条件； 2.理解应力集中的概念。 教材分析: 1.重点为杆件拉伸和压缩时的强度条件； 2.难点为利用拉压强度条件解决工程中的强度问题。 教学设计： 本节课的主要内容是讲解杆件拉伸和压缩时的强度条件以及应力集中现象。重点为杆件拉伸和压缩时的强度条件，在前几章的基础上引出拉压强度条件，并通过对教材例题的讲解，使学生在此过程中进一步理解拉压强度条件，进而学会用其解决校核强度、设计截面和确定许用载荷三类常见工程中的强度问题。最后列举若干工程实际中变截面杆件的例子，使学生理解应力集中的概念及影响。 第1学时 教学内容： 一、杆件拉伸和压缩时的强度条件 等截面直杆轴向拉伸和压缩时，截面上的应力是均匀分布的，即横截面上各点处的应力大小相等，其方向与横截面
上轴力一致，垂直于横截面，故为正应力，如下图所示。 为了保证拉伸和压缩的杆件满足强度要求，必须使杆件内的最大应力不超过材料的许用应力。则有杆件拉伸和压缩时的强度条件为： ][max σσ≤=A F N 杆件的最大应力max σ称为工作应力。最大应力所在的截 面称为危险截面。 工作应力小于等于许用应力，就认为强度足够；工作应力大于许用应力，就认为强度不够。 例题5-1 如图所示的悬臂吊车，尺寸如图。斜拉杆D C '和水平线的夹角 30=α，材料为Q235低碳钢的无缝钢管，外径D =
分析：校核斜拉杆D C '的强度，就是计算该杆件的应力是否超过材料的许用应力。 该杆件的许用应力n s σσ=][ ，由§4-1知Q235低碳钢MPa s 235=σ，由§4-2塑性材料MPa n s 118][==σσ。 力c c F F ='可选梁AB 为研究对象列平衡方程求得。外力：铰链'C 和该杆两端受力KN F F c c 150'==；内力：因为斜杆是二力杆件，其轴力等于两端受力KN F F c N 150'==。截面面积2221570)(4mm d D A =-=π则该杆件的工作应力MPa A F N 5.95==σ。 ][max σσ≤=A F N ；故强度足够。 作业布置： 习题5-1：1～6、9题。 教学反思： 本节课的主要内容是讲解杆件拉伸和压缩时的强度条件。在前几章的基础上引出拉压强度条件，并通过对教材例题的讲解，使学生在此过程中进一步理解拉压强度条件，进而学会用其解决校核强度工程中常见的强度问题。 强度计算中的校核强度，就是将工作应力与许用应力做比较，若“≤”则强度足够；若“>”则强度不够。但如果工作应力略超过许用应力，且不超过5%，仍强度足够。 计算应力时，内力要化成N ，截面积要化成2mm 。轴力