代数式化简专题
（1）2a 2_3ab+b 2-a 2+ab-2b 2 (2)（9x 2-3+2x ）+(-x-5+2x 2)
(3)x-3(1-2x+x 2)+2(-2+3x+x 2) (4)(3a-2b)+(5a-7b)-2(2a-4b)
(5)(2x 2-3x+1)-10(
52x 2-107x+2) (6)3 a 2+[ a 2+(5 a 2-2x)-3(a 2-3a)]
(7)-2(2x+y) 2 -21(2x+y) +3(2x+y)2+(y+2x)-5
(8) -31ab-21a 2+31a-(-32ab) (9)4 x 2-[23x-(21x-3)]
(10)(3 a 2+2a+1)-( 2a 2+3a-5) (11)-2(3 a 2 -2a-17)-3(4 a 2+3a-5)
(1)当a=
21时，求10-（1-a ）-(1-a-a 2)+(1+a-a 2-a 3)的值。
（2）当x=-2，y=-1，z=
31时，求3xy-{2x 2y-[3xyz-(2xy 2-x 2y)]}的值。
（3）已知|a+
（b-41）2=0，求（a 2b-2ab ）-(3ab 2+4ab)的值。
（4）21x-2(x-31y 2)+(- 23x+31y 2),其中x=-1,y=23.
(5)先化简，再求值：（2x 2-21
+3x ）-4(x-x 2),其中x 为多项式mn-mn 2+2的次数。
（6）已知：xy+x=-1,xy-y=-2;求代数式-x-[2y-(xy+x)2+3x]+2[x+(xy-y)2]的值 化简求值：
（7）（5 ab+3 a 2-6b 2）- 21（10ab-2a 2 +6b 2）,其中a=1,b=-31
;
(8)5(3a 2b-ab 2-1)-(ab 2 +3a 2b -5), 其中a=-21, b=31
;
(9)(2x-3y-4xy)-(x-4y+2xy),其中x+y=5，xy=-3；
（10）3（2x 2y -3xy 2）-（xy 2-3x 2y ），其中x=21
, y=-1;
初中数学化简求值专题 初中数学化简求值个性化教案 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运 数学中考化简求值专项练习题 代数式及其化简求值 一、 代数式的定义：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方…）把数或者表示数的 字母连接而成的式子，特别的单独的一个数或者字母也是代数式。如： 1、 学习代数式应掌握什么技能？ 掌握代数式的知识，既应会用语言表述代数式的意义，也要会根据语言的意义列出代数式 2、 用语言表达代数式的意义一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序. 4、列代数式的实质是理清问题语句的层次，明确运算顺序。 例练：一个数的1/8与这个数的和；m 与n 的和的平方与 m 与n 的积的和 3 例练：用代数式表示出来（1） x 的3 3倍 （2） x 除以y 与z 的积的商 4 例练：代数式3a+b 可表示的实际意义是 ____________________________ 二、 代数式的书写格式： 1、 数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“ ？ ”代替，更不能省略不写。 2、 数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。 3、 两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如： 4、 当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。 5、 含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。 6、 如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数 式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。 如：甲同学买了 5本书，乙同学买了 a 本书，他们一共买了（ 5+a ）本 7代数式求值步骤：（1 ）确定代数式中的字母 （2 ）确定字母所代表的数 （3 ）将字母所代表的数带入到字母求解 典型例题代数式求值类型及方法总结 1、 直接代入法： 2 例练：当a=1/2 , b=3时求代数式 2a+6b-3ab 的值 3 例练：当x=-3时，求代数式2X 2+—的值 学生 数学 教师 课题 刘岳 化简求值专题练习 授课日期 年 级 授课时段 重点难 占 八、、 算②因式分解③二次根式的简单计算 教 学 内 容
代数式化简求值专项训练 1．先化简，再求值： （1）)1)(2(2)3(3)2)(1(-+++---x x x x x x ，其中31= x ． （2） （a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）2－a (2a ＋b )，其中a = 23，b ＝－１12。 （3）22(3)(3)(5)(5)a b a b a b a b -++-+-，其中2a =-，1b =-． 2.已知312= -y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。 3.若x 、y 互为相反数，且4)1()2(22=+-+y x ，求x 、y 的值 4．已知22==+ab b a ，，求 32232 121ab b a b a ++的值．
5．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值． 6．已知：222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值． 7．已知等腰△ABC 的两边长,a b 满足：22 2448160a ab b a -+-+=，求△ABC 的周长？ 8．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值． 9、已知x 、y 都是正整数，且3722+=y x ，求x 、y 的值。 10、若182++ax x 能分解成两个因式的积，求整数a 的值？
代数式典型例题30题参考答案： 1．解：在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，，x2y+xy2，共5个． 故选C 2．解：题中的代数式有：﹣x+1，π+3，共3个． 故选C． 3．解：①1x分数不能为假分数； ②2?3数与数相乘不能用“?”； ③20%x，书写正确； ④a﹣b÷c不能出现除号； ⑤，书写正确； ⑥x﹣5，书写正确， 不符合代数式书写要求的有①②④共3个． 故选：C 4．解：“负x的平方”记作（﹣x）2； “x的3倍”记作3x； “y与的积”记作y． 故选B 5．解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误； B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误； C、正确； D、意义是：a与b的和除y的商，故选项错误． 故选C 6．解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元 7．解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2； （2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格． 故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2； （2）这件商品打八折后的价格 8．解：根据题意得此三位数=2×100+x=200+x 9．解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）10．解：这m+n个数的平均数=． 故答案为：． 11．解：小华第一天读了全书的，还剩下（1﹣）n=n；第二天读了剩下的，即（1﹣）n×=n．则 未读完的页数是n 12．解：（1）∵a﹣b=3， ∴3a﹣3b=3，
第三讲：代数式化简 一、代数式化简的要求：最简 ①能求出具体值，要求出具体值 ； ②项数尽可能少 ； ③次数尽可能低； ④尽可能（特别是分母）不含根号 二、化简方法： ①对被开方数进行配凑：如=-223 ，=+347= ②分母含b a +型：分母有理化，如n n n n -+=++111 ； ③形如))((b x a x k ++（k b a ,,为常数）：裂项为差，如11 1 )1(1 +-=+n n n n ； ④分式：考虑1：分子分母约分；考虑2：通分 ⑤先化简后代值 三、例题 T1：化简)()(ab b a a a b b b ab a b a ab b a +--++÷+-+。 T2：若2)2(4 5+-=++x n x m x x x ，求待定系数m 、n 。 T3：设x y 2=，求下列各式的值 ①y x y x -+32 ②22222y x y xy x ++- ③xy y x y x +-+22222 ④3 22333y xy y x x y x -+-- T4：已知正数y x 、满足xy y x 222=-，求y x y x +-的值。 T5：求证：对任意正整数n 都有：21 )1(1...541431321<+++?+?+?n n ； T6：求值：①若411=-y x ，求y xy x y xy x 2722-+--的值。 ②若)0(02322≠=-+ab b ab a ，求ab b a b a b a 2 2222232+-+-的值。
③若0=++c b a ，求)11()11()11(b a c a c b c b a +++++的值。 T7：已知函数1121++= x y ，当a x =时对应的函数值记为)(a f ， ①计算)3()2()1()0()1()2()3(f f f f f f f ++++-+-+-的值； ②你能求出)2011(...)1()0()1(...)2010()2011 (f f f f f f ++++-++-+-的值吗？如何求？ 四、作业 T1：填空（每小题8分） （1）已知2-=-b a ，31=ab ，则=+++-+ab b a ab b a 22222___________。 （2）若322=+-y x y x ，则y x =______________。 （3）201120101 (4) 31321211?++?+?+?=____________。 （4）若2009-=x ，则120101200822-++++x x x x =____________。 （5）已知02233=-++b a ，则10 928910...b ab b a b a a +++++=__________。 （6）当31≤≤x 时，22)3()1(x x -+-=___________。 （7）当 25=x 时，11111111--+-+++-++--+x x x x x x x x =___________。 （8）)12014)(201320141341 231 121(+++ ++++++ =_______。 T2：求值（每小题8分） ①若≠?b a 0且4 11=+b a ，求b ab a b ba a 323434-+-++的值。
代数式求值 学生做题前请先回答以下问题 问题1：①若关于x的代数式mx+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______，理由是__________________； ②若关于x的代数式(m+1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______; ③若关于x的代数式(2m-1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______．问题2：数位表示要先画_________，再乘以对应的_________． 代数式求值（含字母的代数式化简、数位表示）（人教版） 一、单选题(共11道，每道9分) 1.若关于x的多项式ax+4的值与x无关，则下列说法正确的是( ) A.a=1 B.a=0 C.x=1 D.x=0 2.若关于x的多项式的值与x无关，则m的值为( ) A.0 B.1 C.6 D.-6 3.若关于x，y的多项式的值与y无关，则a的值为( ) A.-1 B.5 C.0 D.-5
4.若关于x的多项式的值与x无关，则( ) A.m=1，n=3 B.m=-1，n=3 C.m=1，n=-3 D.m=0，n=0 5.已知代数式的值与x无关，则的值为( ) A.12 B.-12 C.24 D.-24 6.若关于x，y的多项式的值与y无关，则的值为( ) A.-46 B.8 C.26 D.27 7.一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字是百位上的数字的2倍，个位上的数字是5，用代数式表示这个三位数为( ) A. B. C. D. 8.若表示一个两位数，表示一个一位数，把放在的左边，则组成的三位数应表示为( ) A. B.
C.
人教版初中数学代数式技巧及练习题含答案 一、选择题 1．下列命题正确的个数有（） ①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10； ②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形； ④黄金分割比的值为≈0.618. A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定即可一一判断； 【详解】 ①错误．x2+kx+25是一个完全平方式，则 k 的值等于±10 ②正确．一组对边平行，一组对角相等，可以推出两组对角分别相等，即可判断是平行四边形； ③错误．顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是平行四边形； ④正确．黄金分割比的值为≈0.618；故选C． 【点睛】 本题考查完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 2．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a 【答案】C 【解析】 【分析】 由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】 解：∵2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2； …
培优专题5 代数式的化简和求值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式里指明的运算计算出的结果，就叫代数式的值，经常利用代数式的值进行比较、推断代数式所反映的规律． 在求代数式的值时，我们经常先将代数式化简，再代入数值计算，从而到达简化计算的目的．在化简代数式时常用到去括号法则、合并同类项法则、绝对值的意义及分类讨论的思想等． 例1已知x<-3，化简│3+│2-│1+x│││． 分析这是一个含有多层绝对值符号的问题，可以从里到外一层一层地去绝对值符号． 解：∵x<-3，∴1+x<0，3+x<0 原式=│3+│2+（1+x）││ =│3+│3+x││ =│3-（3+x）│ =│-x│=-x． 练习1 1．化简：3x2y-[2xy2-2（xy-3 2 x2y）+xy]+3xy2． 2．当x<-2时，化简|1|1|| 2 x x +- - ． 3．化简：│3x+1│+│2x-1│．
例2 设（2x-1）5=a5x5+a4x4+a33x+a22x+a1x+a0， 求：（1）a1+a2+a3+a4+a5+a6的值；（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值；（3）a0+a2+a4的值．分析可以取x的特殊值． 解：（1）当x=1时， 等式左边=（2×1-1）5=1， 等式右边=a5+a4+a3+a2+a1+a0， ∴a0+a1+a2+a3+a4+a5=1．① （2）当x=-1时， 等式左边=[2×（-1）-1]5=-243， 等式右边=-a5+a4-a3+a2-a1+a0 ∴a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243．② （3）①+②得， 2a0+2a2+2a2=-242． ∴a0+a2+a4=-121． 练习2 1．当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17，那么当x=-1时，代数式12ax-3bx3-5的值等于_________． 2．某同学求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，当x=-1时的值时，? 该生由于将式子中某一项前的“＋”号误看成“－”号，算得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？ 3．已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e，其中a、b、c、d、e为常数，当x=2时，y=23；当x=-2时，y=-35；那么e的值为（）． A．-6 B．6 C．-12 D．12
七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )
化简求值专项练习题 1．先化简，再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3． 2．先化简，再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中a=﹣2，b=．3．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2． 4．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1． 5．先化简，再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2． 6．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．
7．先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8． 8．先化简，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2． 9．先化简，再求值：5（xy+3x2﹣2y）﹣3（xy+5x2﹣2y），其中x=，y=﹣1． 10．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值． 11．先化简，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．12．先化简，再求值：3a2﹣（2ab+b2）+（﹣a2+ab+2b2），其中a=﹣1，b=2．
13．先化简再求值，已知a=﹣2，b=﹣1，c=3，求代数式5abc﹣2a2b﹣[（4ab2﹣a2b）﹣3abc]的值． 14．先化简，再求值：﹣2（ab﹣3a2）﹣[a2﹣5（ab﹣a2）+6ab]，其中a=2，b=﹣3．15．先化简，再求值：3a3﹣[a3﹣3b+（6a2﹣7a）]﹣2（a3﹣3a2﹣4a+b）其中a=2，b=﹣1，16．先化简，再求值：（5a2b+4b3﹣2ab2+3a3）﹣（2a3﹣5ab2+3b3+2a2b），其中a=﹣2，b=3．17．先化简，再求值：（a2﹣3ab﹣2b2）﹣（a2﹣2b2），其中，b=﹣8． 18．先化简，再求值：8mn﹣[4m2n﹣（6mn2+mn）]﹣29mn2，其中m=﹣1，n=．
整式化简求值：先化简再求值 1．)3(2)2132()83(3 2 3 2 --+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(3 3 2 -+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3 123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y 4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ?? - -----???? 其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣1 7 ，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值 6．先化简后求值：2 2 33[22()]2 x y xy xy x y xy --- +，其中x=3，y=﹣13 7．化简求代数式：2 2 (25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1． 8．先化简，再求值：2 2 2 2 11 5()(3),,23 a b ab ab a b a b --+= =其中 9．求代数式的值：22 12(34)3(4)3,3 xy x xy x x y +-+=-=，其中 10．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 11．先化简，再求值：2 2212()[3()2]2 xy x x xy y xy -- --++，其中x=2，y=﹣1． 12．先化简，再求值：2 2 2(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 13．先化简，再求值：32 x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22 x ]；其中x=2． 14．先化简，再求值：（﹣2 x +5x+4）+（5x ﹣4+22 x ），其中x=﹣2． 15．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 16．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1． 17．先化简，再求值：（32 a ﹣ab+7）﹣（5a b ﹣42 a +7），其中a=2，b=1 3 ． 18．化简求值： 2111(428)(1),422 x x x x -+---=-其中 19．先化简，再求值：（1）（52 a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22 a ）+（32 a ﹣a ），其中1 3 a = 20．先化简再求值：2 22232(33)(53),35 x x x x - +--+=-其中 21．先化简再求值：2（2 x y+x 2 y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2 y ﹣2y 的值，其中x=﹣2，y=2．
3.若x 、y 互为相反数，且(x 2)2 (y 1)2 4，求x 、y 的值 …我 為 vi/mf . .............................................. 代数式化简求值专项训练 卄出 1 2 1 (2) ( a + b ) (a — b ) + ( a + b ) 2 — a (2 a + b )，其中 a = , b = — 1 —。 3 2 (3) (a 3b)2 (3a b)2 (a 5b)(a 5b)，其中 a 2 , b 1 ? 1 ?先化简，再求值: °)(x 1)(x 2) 3x(x 3) 2(x 2)(x 1)，其中 x 3 ?
曲為vi/mf 1 3 2 2 1 3 ab 2 ，求严ab 尹的值. 2 5 .已知x2+ x —10 ,求X3+ 2x2+ 3 的值. 2 2 6.已知：a b 4.已知a b 2,
曲為vi/mf 7 .已知等腰厶ABC的两边长a,b满足：2a22 4ab 4b 8a 16 0 ,求△ABC的周长?
........................ 術為..... ... 8 .若(x2+ px + q) (x2—2x —3)展开后不含x2, x3项，求p、q的值. 9、已知x、y都是正整数，且x2y237 ,求x、y的值。 2 10、若x ax 18能分解成两个因式的积，求整数a的值? 代数式典型例题30题参考答案： t , wl 2 2 r^l 2 2 1. 解：在1, a, a+b,二，x y+xy , 3>2, 3+2=5中，代数式有1, a, a+b,二，x y+xy 故选C 共5个.
初中数学代数式化简求值题归类及解法 代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容。学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍功半。 一. 已知条件不化简，所给代数式化简 1.先化简，再求值： ()a a a a a a a a -+--++÷-+221444 2 22 ，其中a 满足：a a 2210+-=。（1） 2.已知x y =+ =-2222,，求( )y xy y x xy x xy x y x y x y ++-÷+?-+的值。（2-） 二.已知条件化简，所给代数式不化简 3.已知a b c 、、为实数，且 ab a b +=13，bc b c ac a c +=+=1415,，试求代数式 abc ab bc ac ++的值。（1 6 ） 三.已知条件和所给代数式都要化简 4.若x x +=13，则x x x 242 1++的值是（ ）。（1 8 ） 5.已知a b +<0，且满足a ab b a b 2 2 22++--=，求a b ab 33 13+-的值。（1-） 第十三讲 有条件的分式的化简与求值 能够作出数学发现的人，是具有感受数学中的秩序、和谐、整齐和神秘之美的能力的人． ————————彭加勒 【例题求解】 例1 若 a d d c c b b a ===，则d c b a d c b a +-+-+-的值是_________________． 例2 如果03 12111, 0=+++++=++c b a c b a ，那么222)3()2()1(+++++c b a 的值为（ ）． A ．36 B ．16 C ．14 D ．3
初中数学代数式易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．已知：()()22x 1x 32x px q +-=++，则p ，q 的值分别为（ ） A ．5，3 B ．5，?3 C ．?5，3 D ．?5， ?3 【答案】D 【解析】 【分析】 此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p 、q 的值． 【详解】 由于()()2x 1x 3+-=2x 2-6x+x-3=2 x 2-5x-3=22x px q ++， 则p=-5,q=-3, 故答案选D. 【点睛】 本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键． 2．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A ．20 B ．27 C ．35 D ．40 【答案】B 【解析】 试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个， 第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个， 第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个， …， 按此规律， 第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2 n n +个， 则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个． 故选B ． 考点：规律型：图形变化类.
3．下列运算正确的是（） A ．336a a a += B ．632a a a ÷= C ．()235a a a -?=- D ．()336a a = 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出每个式子的值，3332a a a +=，633a a a ÷=，()235a a a -?=-，()339a a =再进行判断即可. 【详解】 解：A: 3332a a a +=，故选项A 错； B ：633a a a ÷=，故选项B 错； C ：()235a a a -?=-，故本选项正确； D.：()339a a =，故选项D 错误. 故答案为C. 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概念，即求n 个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；分清()22n n a a -=，() 2121n n a a ++-=-. 4．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ） A ．（11，3） B ．（3，11） C ．（11，9） D ．（9，11） 【答案】A 【解析】 试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N 排排N 个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数 根据此规律即可得出结论． 解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数． 故选A ． 考点：坐标确定位置．
整式的加减化简求值专项练习100题 221．先化简再求值：2（3a﹣ab）﹣3（2a﹣ab），其中a=﹣2，b=3． 22222．，其中（5ab﹣3ab）．先化简再求值：26ab﹣（﹣3ab+5ab）﹣2 222222 x=﹣3，y=2．4xy．先化简，再求值：3xy﹣[5xy﹣（﹣3）+2xy]，其中3 2222．a=2，b=﹣b+3ab﹣3（a1﹣ab），其中．先化简，再求值：45ab 222222 2．x3（+2y），其中x=3，y=﹣+5．先化简再求值：2x﹣y（2y﹣x）﹣ 222．，其中﹣﹣（3x﹣xy）]﹣6．先化简，再求值：﹣x﹣（3x5y）+[4x 2222）]，其中x=．2﹣5x[x+（5x﹣2x）﹣（x﹣3x7．先化简，再求值： 2222．，其中a=8﹣，b=﹣）（﹣（8．先化简，再求值：6a﹣6ab12b）﹣32a﹣4b 1 化简求值--整式的加减 ．先化简，再求值，其中a=﹣92． 2222．）=0|x﹣y+1|+（x﹣5满足2x）﹣（﹣5y+6）+（x﹣5y﹣1），其中x、y10．化简求值：（﹣3x﹣4y 2222 b=2；4ab，其中a=﹣1，11．先化简，再求值：（1）5ab﹣2ab+3ab﹣ 3333．，y=2，z=﹣3）﹣2（x﹣y+xyz）﹣（xyz+2y），其中x=12x（2）（﹣xyz 22 2．﹣1，y=﹣yx﹣（2xy﹣xy）+xy，其中x=12．先化简，再求值： 22222 ]的值．﹣（﹣2xy+[3xy4xy﹣2xy）|x13．已知：﹣2|+|y+1|=0，求5xy
22 y=﹣．x），其中x=﹣2，14．先化简，再求值：﹣9y+6x+3（y﹣ 22222a的值．By﹣3）=0，且﹣2A=a，求2a|+y6xy+2y+2x+2y．设15A=2x﹣3xy+y，B=4x﹣﹣3x﹣，若|x﹣（ 2222x N=4x﹣1，y+2xy﹣yM=16．已知﹣xy+3x 4M；﹣3N（1）化简：时，求y=14M﹣3N的值．，﹣）当（2x=2 2 化简求值--整式的加减 22；，其中x=﹣22（2x﹣3）+7x117．求代数式的值：（）（5x﹣3x）﹣ b=． a=，6a﹣4b）]，其中2（2）2a﹣[4a﹣7b﹣（﹣ 22﹣1），其中．x=，y=．先化简，再求值：5（xy+3x﹣2y）﹣3（xy+5x﹣2y18 ）（9y﹣3）+2（y﹣19．化简：（11） 22 2，．+y=（﹣x+y）的值，其中x=2（﹣）求x﹣2（x﹣y） 2332 a=1．﹣3+4a）﹣（﹣a+4a+2a），其中．先化简，再求值：20（5a+2a 21．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值．
中考数学化简求值专项练习解析卷 一. 已知条件不化简，所给代数式化简 例1.先化简，再求值： ()a a a a a a a a -+--++÷-+2214442 22 ，其中a 满足：a a 2 210+-= 例2. 已知x y =+=-2222,，求( )y xy y x xy x xy x y x y x y ++-÷+?-+的值。
二. 已知条件化简，所给代数式不化简 例 3. 已知a b c 、、为实数，且 ab a b +=13，bc b c ac a c +=+=141 5 ,，试求代数式abc ab bc ac ++的值。 三. 已知条件和所给代数式都要化简 例4.若x x +=13，则x x x 2 421++的值是（ ） A. 18 B. 1 10 C. 12 D. 14
22 22 ++--=，求a b ab 33 13 + - 的值。 例5. 已知a b +<0，且满足a ab b a b
中考数学化简求值专项练习解析卷 一. 已知条件不化简，所给代数式化简 例1.先化简，再求值： ( )a a a a a a a a -+--++÷-+2214442 22 ，其中a 满足：a a 2 210+-= 解：()a a a a a a a a -+--++÷-+221444 222 =-+--+÷ -+=-+--+÷ -+[()()][()()()]a a a a a a a a a a a a a a a a 22124242124222 22 =-++? +-= +4224122a a a a a a a ()() =+1 22a a 由已知a a 2 210+-= 可得a a 2 21+=，把它代入原式： 所以原式=+=1 212 a a 评析：本题把所给代数式化成最简分式后，若利用a a 2 210+-=，求出a 的值，再 代入化简后的分式中，运算过程相当繁琐，并且易错。 例2. 已知x y =+=-2222,，求( )y xy y x xy x xy x y x y x y ++-÷+?-+的值。 解：()y xy y x xy x xy x y x y x y ++-÷+?-+ =++-?+? -+( )y x y x y x x y xy x y x y =-++-? -=- +y xy x xy y x x y xy y x xy 当x y =+=-2222，时 原式=- ++-+-=-2222 22222()() 评注：本题属于二次根式混合运算中难度较大的题目。在把所给代数式化简时，首先要弄清运算顺序，其次要正确使用二次根式的性质。
初一七年级化简求值60题 1. )3(2)2132()83(3 232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2. )45(2)45(3 32-+---+-x x x x ，其中2-=x 3. 求)3 123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y 4. 22221313()43223a b a b abc a c a c abc ??- -----????其中1-=a 3-=b 1=c 5. 化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17 ，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值 6. 先化简后求值：2233[22()]2 x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣13 7.
8. 化简求代数式：22 (25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1． 9. 先化简，再求值：2222115()(3),,23 a b ab ab a b a b --+==其中 10. 求代数式的值：2212(34)3(4)3,3 xy x xy x x y +-+=-=，其中 11. 12. 先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 13. 先化简，再求值：22212()[3()2]2 xy x x xy y xy ----++，其中x=2，y=﹣1． 14. 先化简，再求值：22 2(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 15. 先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22 x ]；其中x=2． 16. 先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22 x ），其中x=﹣2． 17. 先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2．
2018 初三中考数学复习 实数的运算与代数式的化简 专项训练题 1. 在实数0，π，227，2，－9中，无理数的个数为( B ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列运算结果为正数的是( A ) A ．(－3)2 B ．－3÷2 C ．0×(－2 017) D ．2－3 3．下列运算正确的是( C ) A ．a 0＝0 B ．a 2＋a 3＝a 5 C ．a 2·a －1＝a D.1a ＋1b ＝1a ＋b 4. 近似数 5.0×102精确到( C ) A ．十分位 B ．个位 C ．十位 D ．百位 5．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a －b ）2的结果是( A ) A ．－2a ＋b B ．2a －b C ．－b D ．b 6．下列计算正确的是( D ) A.x 2y 2＝x y (y≠0) B ．xy 2÷12y ＝2xy(y≠0)
C ．2x ＋3y ＝5xy (x≥0，y ≥0) D ．(xy 3)2＝x 2y 6 7．计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为( B ) A ．x 2＋2 B ．x 2＋3x ＋2 C ．x 2＋3x ＋3 D ．x 2＋2x ＋2 8．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为(－2，3)，以点O 为圆心，以OP 为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于( A ) A ．－4和－3之间 B ．3和4之间 C ．－5和－4之间 D ．4和5之间 9．已知x ＋1x ＝3，则下列三个等式：①x 2＋1x 2＝7；②x－1x ＝5；③2x 2－6x ＝－2中，正确的个数有( C ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 10. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( B )
代数式的化简 整式的化简求值 3),1()2)(2(:,:1=----x x x x x 其中在求值先化简例 8 1,1412:,:1=--+a a a a 其中）（）（再求值先化简变式 分式的化简求值 1,2923442:,:2222=--÷??? ? ??--+--a a a a a a a a 其中再求值先化简例 2||,212223:,:22=++-÷?? ? ??-++x x x x x x 其中再求值先化简变式 含二次根式的化简求值 12,6212341:,:32+=++-÷?? ? ??+-x x x x x 其中再求值先化简例 12,12,112:,:322+=-=?? ? ??-÷-+-b a a b b a b ab a 其中再求值先化简变式 中考演练 2,21:,:12=++-a a a a 其中）（）（再求值先化简 2),42(2)1)(1()3(:,:22-=+--+-+a a a a a 其中再求值先化简
3,441113:,:322=-++÷?? ? ??---+a a a a a a a a 其中再求值先化简 2020,1121: ,:422+=-÷??? ? ??-+-y x x y y x y y x 其中再求值先化简 1,2,1835:,:5222222==+÷?? ? ??-+-+b a ab b a a b b b a b a 其中再求值先化简 002230cos 245tan 4,2444222:,:6+=--÷??? ? ??+----+x x x x x x x x x 其中再求值先化简 的值代入求值为，中选一个合适的数作， 再从再求值先化简x x x x x x x x 4,32,14424442:,,7222---÷??? ? ??--+-- 入求值中选一个合适的整数代再从再求值先化简40,382373:,:82≤≤--÷??? ? ?--+x x x x x x 的整数解中选取的值从不等式组其中再求值先化简???<-≤-++-÷??? ??-+5 1211,1211:,:9222x x x x x x x x 01)2(,,22,:10222222=++-+--÷-+-b a b a b a a a b a b a b ab a 满足其中再求值先化简
代数式化简专项训练 1、3a 2﹣2a+4a 2﹣7a 2、3（x ﹣3y ）﹣2（y ﹣2x ）﹣x =7a 2﹣9a =6x ﹣11y 3、（7y ﹣3z ）﹣（8y ﹣5z ） 4、﹣4x 2y+8xy 2﹣9x 2y ﹣21xy 2 =2z ﹣y =﹣13x 2y ﹣13xy 2 5、3x 2﹣1﹣2x ﹣5+3x ﹣x 2 6、5m 2﹣[+5m 2﹣（2m 2﹣mn ）﹣7mn ﹣5] =2x 2+x ﹣6 =2m 2+6mn+5 7、21a+8（b 2+a 2）﹣8（a 2+b 2﹣3a ） 8、3a 2b+2ab 2﹣5﹣3a 2b ﹣5ab 2+2 =45a =﹣3ab 2﹣3 9、（x +y ）（x ﹣y ）﹣x （x ﹣y ）﹣xy 10、2x 2﹣（﹣x 2+3xy +2y 2）﹣（x 2 ﹣xy +2y 2） =﹣y 2 =2x 2﹣2xy ﹣4y 2 11、2（x ﹣y ）2﹣3（x ﹣y ）+5（y -x ）2+3（y -x ） 12、2x 2﹣{﹣3x +[4x 2﹣（3x 2﹣x ）]} =7（x ﹣y ）2﹣6（x ﹣y ） =x 2+2x 13、3x （x ﹣2y ）﹣[3x 2﹣2y +2（xy +y ）] 14、7a 2b +（﹣4a 2b +5ab 2）﹣（2a 2b ﹣3ab 2） =﹣8xy =a 2b +8ab 2 15、3x 2y ﹣[2x 2﹣（xy 2﹣3x 2y ）﹣4xy 2] 16、 21x ﹣2（x ﹣31y 2）+（﹣23x +31y 2） =5xy 2﹣2x 2 =﹣3x +y 2 17、﹣2（mn ﹣3m 2）﹣[m 2﹣5（mn ﹣m 2）+2mn ] =mn 18、x 2+（2xy ﹣3y 2）﹣2（x 2+xy ﹣2y 2） =﹣x 2+y 2 19、（a 2+1）﹣3a （a ﹣1）+2（a 2+a ﹣1） 20、8a 2b +2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3（4a 2b ﹣ab 2） =5a ﹣1 =﹣3ab 2 21、2x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）+2x 2] 22、2（3x 2﹣2xy ）﹣4（2x 2﹣xy ﹣1） =﹣3x ﹣3 =﹣2x 2+4
初一数学训练二 -----代数式及其化简求值 一、代数式的定义：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方、…）把数或者表示数的字母连接而成的式子，特别的单独的一个数或者字母也是代数式。如： 1、学习代数式应掌握什么技能？ 掌握代数式的知识，既应会用语言表述代数式的意义，也要会根据语言的意义列出代数式 2、用语言表达代数式的意义一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序． 4、列代数式的实质是理清问题语句的层次，明确运算顺序。 例练：一个数的1/8与这个数的和；m 与n 的和的平方与m 与n 的积的和 例练：用代数式表示出来（1）x 的3 4 3倍 （2）x 除以y 与z 的积的商 例练：代数式3a+b 可表示的实际意义是_______________________ 二、代数式的书写格式： 1、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。 2、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。 3、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如： 4、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。 5、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。 6、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。 如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本 三、同类项及合并同类项 1、同类项具备的条件① ② 2、同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关 例练：下列各题中的两项是不是同类项？为什么 （1）2x 2y 与5x 2y （2）2ab 3与2a 3 b （3）4ab c 与4ab (4)3mn 与-nm （5）-5与+3 例练：⑴若单项式x m y 4 与-2x 3y n －2是同类项，则m=____，n=____ 3、关于同类项中的概念 （1单项式： 特征：数字和字母相乘。 单项式的系数 ： 数字为系数 ；单项式的次数： 所含字母的指数和味单项式的次数 （2）多项式：特征：几个单项式的和。单+单+单 多项式的次数：所含单项式的最高次数为多项式的次数。以点带面 例练：已知n 是自然数，多项式y n+1+3x 3-2x 是三次三项式，那么n= 例练：如果2x 2-3x-1与a(x-1)2+b(x-1)+c 是同一个多项式的不同形式，那么=+c b a 4、幂的排列：指关于某个字母的指数由大到小或是由小到大排列 例练：给出多项式6a 2 b 2 －3ab ＋4a 4 b －8b 5 ＋7a 3 ，分别回答下列问题： （1）是几项式？（2）是几次式？（3）字母a 的最高次数是多少？（4）字母b 的最高次数是多少？（5）把多项式按a 的降幂重新排列；（6）把多项式按b 的降幂重新排列。 5、合并同类项方法原则：逆用乘法分配律 例例练练：： xy 2－y 3－3x 2y+y 3－x 2y －2xy 2 =