数学与美学
刘家彪
（西华师范大学数学与信息学院专业：数学与应用数学班级：2011级4班学号：201108140416）摘要：数学是一门同人民大众贴得很近的学科，它所讨论的宇宙，远比现实的所谓宇宙宏伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空间，而数学则建立起了四维、五维乃至n维空间，并且，集合论的超限数的空间，远远超过了通常无穷大的空间，它们都远比我们现实的宇宙更具有庄严美、雄伟美。数学是一座远远地超越了我们想象的华丽宫殿，站在这个无比庄严、宏伟的宇宙中的数学家们，以崇敬赞叹的目光远眺着它的壮观、美妙赏析数学美。文章阐述了美，并把数学与美学联系在一起，继而如何让数学美变得更加绚烂。
关键词：数学美学意义特征途径
众所周知，数学在我们的基础教育中占有很大的份量，是我们的文化中极为重要的组成部分。她不但有智育的功能，也有其美育的功能。数学美深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏。
美的几种模式：
(1)美是绝对观念在具体事物和现象中的表现或体现；
(2)美是有意向地从主观上认识事物的结果；
(3)美是生活的本质同作为美的尺度的人相比较，或者同他的实际需要、他的理想和关于美好生活的观念相比较的结果；
(4)美是自然现象的自然属性。
那么数学美有哪些呢？
一、简洁美
爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
欧拉给出的公式：V－Ｅ＋Ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数Ｖ、棱数Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种
多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？由她还可派生出许多同样美妙的东西。如：平面图的点数Ｖ、边数Ｅ、区域数Ｆ满足V －Ｅ＋Ｆ＝２，这个公式成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式。由这个公式可以得到许多深刻的结论，对拓扑学与图论的发展起了很大的作用。
在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：
圆的周长公式：C=2πR
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。 平均不等式：对任何正数n n n n x x x x x x x x x 212121,
,,,≥+++
正弦定理：ΔＡＢＣ的外接圆半径Ｒ，则R C
c B b A a 2sin sin sin === 数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。
二、和谐美
数论大师赛尔伯格曾经说，他喜欢数学的一个动机是以下的公式： -+-=5
13114π
，这个公式实在美极了，奇数1、3、5、…这样的组合可以给出π，对于一个数学家来说，此公式正如一幅美丽图画或风景。
欧拉公式：1-=πi e ，曾获得“最美的数学定理”称号。欧拉建立了在他那个时代，数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣的联系，包容得如此协调、有序。与欧拉公式有关的棣美弗－欧拉公式是θθθi e i =+sin cos ――（１）。这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数――三角函数与指数函数紧密地结合起来了。对他们的结合，人们始则惊诧，继而赞叹――确是“天作之合”，因为，由他们的结合能派生出许多美的，有用的结论来。 比如，由公式（１）得2
sin , 2cos θ
θθθθθi e i e i e i e --=-+=。由这两个公式，可把三角函数的定义域扩展到复数域上去，即考虑“弧度”为复数的“角”。新定义的余弦函数与我们早已熟悉的通常的余弦函数和谐一致。 和谐的美，在数学中多得不可胜数。如著名的黄金分割比2
15-=
λ，即０.61803398…。 在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比。
数学中有一个很著名的菲波那契数列｛a n ｝，定义如下：
a 1=1，a 2=1，
当n ≥３时，a n ＝a n －１＋a n －2
可以证明，当ｎ趋向∞时，1-n n a a 极限是2
15-=λ。 维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。 黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。达·芬奇称黄金分割比2
15-=
λ为“神圣比例”．他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。 与215-=λ有关的问题还有许多，“黄金分割”、“神圣比例”的美称，她受之无愧。 三、奇异、突变美
全世界有很大影响的两份杂志曾联合邀请全世界的数学家们评选“近50年的最佳数学问题”，其中有一道相当简单的问题：有哪些分数bc
ab ，不合理地把b 约去得到c a ，结果却是对的？ 经过一种简单计算，可以找到四个分数：
9849,9519,6526,6416。这个问题涉及到“运算谬误，结果正确”的歪打正着，在给人惊喜之余，不也展现一种奇异美吗。
还有一些“歪打正着等式”，比如
31112931921131
25253125522592
2952=?=?
=? 人造卫星、行星、彗星等由于运动的速度的不同，它们的轨道可能是椭圆、双曲线或抛物线，这几种曲线的定义如下：
到定点距离与它到定直线的距离之比是常数ｅ的点的轨迹，
当ｅ＜１时，形成的是椭圆．
当ｅ＞１时，形成的是双曲线．
当ｅ＝１时，形成的是抛物线．
常数ｅ由0.999变为1、变为0.001，相差很小，形成的却是形状、性质完全不同的曲线。而这几种曲线又完全可看作不同的平面截圆锥面所得到的截线。
椭圆与正弦曲线会有什么联系吗？做一个实验，把厚纸卷几次，做成一个圆筒。斜割这一圆筒成两部分。如果不拆开圆筒，那么截面将是椭圆，如果拆开圆筒，切口形成的即是正弦曲线。这其中的玄妙是不是很奇异、很美。
无序的混沌状态，通常以为不可用数学来研究。可从确定的现象（一个二次函数λx(1-x)）通过迭代居然能产生出随机现象，也就是说无序的混沌状态，竟然可以从一个二次方程的迭代产生出来。这就把两种完全不同类型的数学问题沟通起来了。这深刻的发现，使人不禁感叹大自然规律的神奇。还有，菲根鲍
姆对许多迭代函数进行了大量的计算，都得到了常数 4.669201629…，这决非巧合，尽管目前还不清楚这个数的本质。就是数学的这种奇异美使神秘、严肃、程式化的数学世界充满了勃勃生机。
四、对称美
在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。事实上，译自希腊语的这个词，原义是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”。毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称圆形――圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形――任何一条直径都是它的对称轴。 梯形的面积公式：Ｓ＝2
)(h b a +， 等差数列的前ｎ项和公式：2)1(n
n a a n S +=，
其中ａ是上底边长，ｂ是下底边长，其中ａ１是首项，ａｎ是第ｎ项，这两个等式中，ａ与ａ１是对称的，ｂ与ａｎ是对称的。
h 与n 是对称的。
对称不仅美，而且有用。 电磁波的波动方程： 022212 022212=??-?=??-?t
B C B t E C E 其中，Ｂ为磁场强度，Ｅ为电场强度，Ｃ为光速。这个方程中Ｂ与Ｅ是对称的，麦克斯韦用纯数学的方法从这些方程中推导出可能存在的电磁波，这种电磁波后来被赫芝发现，由此可得电场与磁场的统一性。
对称美的形式很多，对称的这种美也不只是数学家独自欣赏的，人们对于对称美的追求是自然的、朴素的。如格点对称，十四世纪在西班牙的格拉那达的阿尔汉姆拉宫，存在所有的格点对称，而１９２４年才证明出格点对称的种类。此外，还有格度对称，如我们喜爱的对数螺线、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。李政道、杨振宁也正是由对称的研究而发现了宇称不守恒定律。从中我们体会到了对称的美与成功。
五、创新美
欧几里得几何曾经是完美的经典几何学，其中的公理5：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”和结论“三角形内角和等于二直角”，这些似乎是天经地义的绝对真理。但罗马切夫斯基却采用了不同公理5的结论：“过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行”，在这种几何里，“三角形内角和小于二直角”，从而创造了罗氏几何。黎曼几何学没有平行线。这些与传统观念相违背的理论，并不是虚无飘渺的，当我们进行遥远的天文测量时，用罗氏几何学是很方便的，原子物理、狭义相对论中也有应用；而爱因斯坦建立的广义相对论中，较多地利用了黎曼几何这个工具，才克服了所遇到的数学计算上的困难。每一个理论都在需要不断创新，每一个奇思妙想、每一个似乎不合理又不可思议的念头都可能开辟新的天
地。这种开阔了我们的视野、开阔了我们心胸、给我们完全不同感受的难到不是切入肌肤的美吗？如果我们再大胆设想一下，是不是还存在一个能包容欧氏几何和非欧几何的更广泛的几何学呢？事实上，通过高斯曲率可以将三种几何统一在曲面的内在几何学中，还可以通过克莱因几何学与变换群的观点将三种几何统一起来。在不断创新的过程中，数学得到了发展。
六、统一美
数的概念从自然数、分数、负数、无理数，扩大到复数，经历了无数次坎坷，范围不断扩大了，在数学及其他学科的作用也不断地增大。那么，人们自然想到能否再把复数的概念继续推广。
英国数学家哈密顿苦苦思索了15年，没能获得成功。后来，他“被迫作出妥协”，牺牲了复数集中的一条性质，终于发现了四元数，即形为a1+a2i+a3j+a4k（a1，a2i，a3j，a4k为实数）的数，其中ｉ、ｊ、ｋ如同复数中的虚数单位。若a3＝a4＝０，则四元数a1+a2i+a3j+a4k是一般的复数。四元数的研究推动了线性代数的研究，并在此基础上形成了线性结合代数理论。物理学家麦克斯韦利用四元数理论建立了电磁理论。
数学的发展是逐步统一的过程。统一的目的也正如希而伯特所说的：“追求更有力的工具和更简单的方法”。
爱因斯坦一生的梦想就是追求宇宙统一的理论。他用简洁的表达式E=mc2揭示了自然界中质能关系，这不能不说是一件统一的艺术品。但他还是没有完成统一的梦想。人类在不断探寻着纷繁复杂的世界，又在不断地用统一的观点认识世界，宇宙没有尽头，统一美也需要永远的追求。
数学之美，还可以从更多的角度去审视，而每一侧面的美都不是孤立的，她们是相辅相成、密不可分的。她需要人们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学，学习她的丰富、深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。如果在学习过程中，我们能与数学家们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美，那些能够感受到这种数学美、宇宙美的人，是可以被称为爱因斯坦所谓的有宇宙宗教性的人。
数学美学研究的意义- -
◇任何科学领域都有关存在，只要你用心挖掘到它的美，你就有可能攀登科学顶峰。自然现象在结构是非常之美、非常之妙的，而物理学这些年的研究使我们对这种美有了认识。物理的美是由表层到深层的灵魂美、宗教美直至达到最终极的美。（杨振宁）
◇数学的无穷无尽的诱人这处在于，它里面最棘手的悖论也能盛开出美丽的理论之花。（戴维P.J.Davis）◇数学是创造性艺术，因为数学创造了美好的新概念，数学家们像艺术家们一样地生活，一样的工作，一样的思索。（哈尔莫斯P.R.Halmos）
◇数学具体体现了人类知识的精华，它影响着人类活动的每一个领域，它的进展与所有科学领域的发现都紧密相关。它的研究、应用、传播与交流，关系到世界的发展与繁荣，关系到从类的生存与进步。（克莱L.T.Clay）
◇数学的目的是帮助人们去解释自然。（傅里叶）
◇数学的目的是为人类的理性增光。（雅谷比C.Jacobi）
◇我的许多发都得益于对数学美的追求。如果一个物理方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性是可疑的。（狄拉克：1927年研究电子波动方程始初，完全是出于数学形式美的动机。1931年从数学对称美的考虑，大胆提出反物质假说——真空中的反电子就是正电子，1932年安德逊C.D.Anderson在宇宙射线中发现了正电子。）
理论科学家在探索理论时，就不得不愈来愈从纯粹数学的形式考虑——因为实验家的物理实验不能把它提高到最抽象的领域中去。数学与物理密不可分，因而数学美有时就成为衡量物理理论美学价值大小的一个重要标志。
数学的发展是人们对于数学美追求的结晶。
对于数学美的探讨，可启迪人们的思维，开阔人们的视野，激发人们的热情，同时又可喻示数学发展前景，指明人们的研究方向和方法……
对于数学乃至其它学科里与数学有关的表达中奇异现象的探讨，当奇异现象产生的原因搞清以后，不仅解开了现象背后的谜团，而且促进了数学本身的发展。
利用宇宙的和谐，从数学反映的不和谐去发现新的东西，说明数学美的价值。利用数学中的不谐调，还可以帮助人们去寻求导致不谐调的思维。
数学科学是一个统一的整体，其组织活力来自各分类分支间的联系，构成数学进展的内容和标准是：方法的简化，失效旧程序的废止，新理论或分支的诞生，以及以往相异领域的统一。
数学美学方法运用的基本途径
1、增强审美自我意识，善于发现数学美因
在数学活动中，活动者的审美意识是客观存在的审美对象在活动者头脑中的能动反映，一般意义上也称为美感。它包括审美兴趣、审美倾向、审美能力、审美理想、审美感受等等。美感尽管表现为主观的，但它最终是来源于数学活动实践，数学中丰富的美的形式和美的因素（简称为美因）是美感产生的客观基础。只有在美因促使主体美感产生的条件下，主体才能作出美学的考虑。因此，善于发现数学美因，“识得庐山真面目”，是运用数学美学方法的前提。
2、在数学审美活动中，注意逻辑方法与直觉方法的结合。
美感的产生一般而言是直觉的，但这并不意味理性思维与审美无关，美学研究表明，理性思维在审美中是有重大作用的（数学审美更是如此）。在数学活动中，发获得真正的审美要，必须把逻辑思维方法与直觉方法结合起来。逻辑思维在数学审美中可以起到规范知觉、想象的趋向作用，前者渗透溶化于后者之中，才使审美感受不是一种初级的感性知觉，或一堆空幻的主观想象，而是对数学对象本质的某种能动的反映。
3、在数学认识、评价及创造过程中，自觉地以数学审美标准作指导。
审美教育的特征
1、和谐性：“和谐”是美学的一条重要的原理。中学数学教学中有许多内容是和谐性教育的好题材，和谐性也有助于开拓解题思路，培养学生解题的能力。
2、形象性：美育是一种形象性的教育，它总是通过审美对象的鲜明形象来诱发和感染教育者的。数学中直观教具、精美图形以及数形转化的方法都能产生审美教育中的形象性。
3、情感性：美育通过审美对象来激发人的审美情感，受教育者将有一定情绪体验，得到一定的情绪陶冶和心理满足，若能通过富有艺术性的教学活动激发起学生情感的涟漪，那无异于为学习添加了催化剂。
4、自由性：美育给人以自由感，人对客观事物的感受只有进入自由境界才能产生美感，因此，在审美教育中，要注意学生心理和生理的发展规律，善于引导和启发。
5、鲜明性：审美教育伴随着情感的激动，使受教育者不知不觉地在心灵中留下鲜明的印象，有时，即使知识被遗忘，而那触动情感的形象，却终生难忘
参考文献：
1.《数学中的美》（吴振奎吴昊编著上海教育出版社）.
2.《数学文化》朱汉林主编苏州大学出版社
3.《美学是什么》周宪北京大学出版社
1作曲家：C. 格凡斯 ●作品名称：《帕凡管风琴曲》 作品分析和感想： 这首管风琴曲沿袭了中世纪音乐的传统特点。 ①庄严肃穆； ②在风格和表演方面与声乐曲息息相关。乐器可以用来重迭或取代世俗的和宗教的复调作品中的人声。 【巴洛克时期】 1作曲家：J.S. Bach J.S. Bach的创作风格： 巴赫的作品深沉、悲壮、广阔、内在，充满了18世纪上半叶德国现实生活的气息。 巴赫一生的主要功绩：第一，把音乐从宗教附属品的位置上解放了出来，使之平民化。音乐不总是歌颂上帝，也歌唱平凡的生命。第二，他把复调音乐发展成主调音乐，大大丰富了音乐的表现力。第三，他确立了键盘乐器十二平均律原则。第四，除了声乐作品外，巴赫奠定了现代西洋音乐几乎所有作品样式的体例基础。因此巴赫被后世尊称为“西方音乐之父”。 ●作品名称：《小前奏曲与赋格之五》 作品分析和感想： 《平均律钢琴曲集》是巴赫键盘音乐中最伟大的作品，是巴赫音乐创作的峰巅。这首《小前奏曲与赋格之五》正是其中之一。平均律是欧洲音乐的基本律制。巴赫以《平均律钢琴曲集》首次为平均律的创作竖立典范，影响极为深远。这套曲集是钢琴文献中最重要的作品之一，被世人称为钢琴音乐的《旧约》。 这首《小前奏曲与赋格之五》中前奏曲为单一音型的无休止进行，背景是四声部和声。赋格曲为四声部，类似亨德尔风格的主题。充分拓展了D大调的音乐内涵，表现和旋律之间的关系充满手法上的变化，使人回味无穷。 ●作品名称：《d小调托卡塔与赋格》 作品分析和感想： 巴赫的《d小调托卡塔与赋格》，一般在国外万圣节经常能够听到。 《d小调托卡塔与赋格》，原为管风琴曲，是巴赫青年时代的代表作之一，后改编为管弦乐曲和钢琴曲。乐曲采用了d小调，4/4拍。乐曲具有雄伟的戏剧情节和华丽的技巧，是一首高雅，雄浑，底蕴丰厚的乐曲。在作品旋律中，巴赫已大胆地投入了他那敢于独领风骚的，具有一定叛逆精神的音乐，使人们耳目一新。 由下行旋律组成的慢板的引子饱满而有力，为全曲宏伟的气势作了渲染和铺垫；然后，乐曲奏出音响宏大的和弦，接着呈现出托卡塔主题，带有戏剧性的成分；在托卡塔主题结束后，乐曲在上声部出现赋格主题，采用与引子部分相同的音乐素材；随后，赋格主题移至低声部呈示，前后反复出现八次，音乐情绪逐步高涨；最后，乐曲再现托卡塔部分，以气势雄伟的尾声结束。
认识美 中心思想：美，无处不在，而人具有主观能动性，只要灵感一现，就能发现它，也许很平常、很自然、很普遍的事物，但就其作为存在来讲，就是美的。审美的人性化表明美使人成为人，人自身的劳动、活动本身就产生了美。在此，不是人规定了美，而是美规定了人，是人与美的相互生成。而作为审美来讲，研究美必然会到达一定境地，这同时又凸显出美的境界的另外一面——真善美，真、善作为美的另外两种表现形式，其最终目的就是美。人生活于世界上，一直以来都与自然、社会打交道，而人与自然、社会的交往实践中，本身就产生了美。并且在相处中，也体现了自然之美、社会之美及人自身的美。 关键词：人的主观能动性审美解放真善美人与自然和社会 美的存在极其普遍。美存在于自然、社会及人类活动中，关键在于只要灵感显现就会发现美。而美学在学术上是作为感性学来讲的，其对象就是感性认识的完善，也即美。因此，美学必然关联于人的感性、感官和感觉。作为感性学来讲，美学是关于美的科学，它研究美、美感和艺术，关于美学的理解，还包括美的理论和艺术理论等。 关于美学，古希腊是美学产生的摇篮，而这一时期的美学思想及其问题，对于美学的发展具有极其广泛而深远的影响。古希腊对于美学的论述，主要是建立在哲学思考之上，代表人物有苏格拉底、柏拉图和亚里士多德。每位先哲的观点，都对美学的发展起奠基性作用。前苏格拉底美学时期，美学可归结为宇宙论美学；而柏拉图把美的本质规定为理念，就是纯粹理念自身，是美的万物的根源，是万物的最高品质，他认为，真实的东西并不是具有真善美或者美的个别事物，而是真善美自身。他的理念高度理性化，并没有落于实际东西，从而形成抽象的形而上学。亚里士多德是古希腊哲学与美学思想的集大成者，他的著作《诗学》是诗意理性的科学，根据亚里士多德的观点，主要有两个方面：一，美产生于大小及秩序；二，美产生于一定尺度，不能不及，也不能过。他将美的行为归结为秩序、匀称、明确，因而，美是由形式而体现的。他的观点使人的思维得到拓展，所以画家在美上就有了一席之地。 美，从哲学上分析主要与三条道路：唯物主义、唯心主义和实践唯物主义。我认为，人的主观能动性体现唯心主义思想，即客观事物本身并不存在美，必须从主观角度出发才能发现美。由于人具有主观能动性，人的精神世界才得以独立，精神世界是由物质世界衍生出来的，由此，人的精神文化建立在物质世界条件之上，所以灿烂的人类文明是客观世界的反映，并且由人制造出来的。而“实践唯物主义表明了一方面人与自然的关系，另一方面建表明人与社会的关系。在改造自然和社会过程中，人创造了美。”1“必须承认，实践唯物主义道路突破了唯物主义和唯心主义的困境，唯美的本源找到了新的出路。但他们三者有一个共同之处：都试图在美之外给美找一个根源。这一根源成为了美的本质，但对于我们来说，真正的问题不在于指出美，而是美自身之后的某种本质，是显示出美作为美自身是如何生成出来的。”2 研究美学思想，必然牵扯到什么是人的问题。宽泛的讲，人就是动物，有血有肉、有欲望等；从严格讲，人却会思考，“人与动物根本界限在于理性，理性成为人的最高尺度，并成为人思考、言说和行动的准则。凭借理性，人规定自己并规定对象；将存在作为人与动物的界限，因为存在的人是活生生的人，不仅有血有肉，而且有生有死”3前者界限是古希腊到近代确立的界限，后者则是现代思想界限。 在人们日常生活中，美主要有七种用法：用于事物自身描述、美感、良好、完美、善良、艺术、审美而审美主要是以这七种方式展开的。审美应是非功利性的活动，审美本身唯一有 1《美学》，彭富春，武汉大学出版社，2005，第62页 2《哲学美学导论》，彭富春，人民出版社，2005，第49-50页 3《美学》，彭富春，武汉大学出版社，2005，第112页
审美教育简称美育，它是通过一定方式，培养人正确健康的审美观点、审美情趣，提高人的欣赏美和创造美的能力的教育。目前我国的基础教育正在由“应试教育”向“素质教育”转轨，美育是素质教育中不可缺少的一部分。下面笔者结合教学实践对中学数学教学中的美育渗透问题做一探讨，以供参考。 一数学美育的教学功能 数学美育的教学功能主要体现在以下四个方面： 1．激发学生学习数学兴趣，提高课堂教学效益 爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师。”通过对数学美的欣赏教育，可以变抽象的高深的数学知识以形象化、具体化展现在学生面前，赋数学予灵活性，使枯燥的知识“活”起来，自然地也使学生从心理上愿意接近它，接受它，到最终热爱它，从而激发学生学习数学的兴趣，探求数学知识的愿望，产生发现数学真理的灵感。 2．增强学生的联想、记忆，促进知识理解 美好的事物往往给人留下的记忆是深刻而久远的。不难看出，对学生进行数学美的教育，使学生对概念的理解，定理、公式、结论的记忆无疑是有帮助的。 3．启迪解题思维，培养学生的数学应用能力 美是真理的光辉，数学之美曾使无数科学家倾倒，又使许多科学家在寻求数学美中得到了思维的结晶。我们通过培养学生欣赏美、追求美，从而使学生接受美感智慧的启发，打开解题思维之门，得到简捷解题途径及优美方案的设计。 4．树立健康的审美观，培养学生的直觉思维能力和创造性思维能力 对学生进行数学美的教育，可激发起学生的审美情感，使学生在愉悦的数学审美活动中潜移默化，陶冶情操，充实、丰富精神世界，培养真诚、坚韧、勇敢的优良品质，树立健康的审美观，为学生探索真理、追求美好事物创造良好的心理条件。数学美是一种理性的科学美，数学问题中处处体现了严谨、简洁、对称、统一、奇异的美，对数学美的追求常常是数学创造的动力和源泉。在数学教学中，教师通过充分揭示数学美，不断发现、创造数学中美的素材，把自己发现、创造数学美的经历传授给学生，不断提高对数学美的感受力、审美力，激发兴趣，以美启智，有效地获取真知，发展理性，从而培养学生的直觉思维能力和创新意识，发展学生的创造性思维能力。例如：对于任意三角形，它们的三条中线总是交于一点，使学生感到应是巧合而并非巧合，从而由审美直觉联想到三条角平分线、三条高线、三条中垂线也总是交于一点，使学生进一步认识到了最简单的图形——三角形中蕴藏着的一般
美学欣赏论文 浅谈造型艺术中的荒诞美
浅谈造型艺术中的荒诞美 摘要：作为人类发展历史中最为古老的文化现象之一，造型艺术随着人类文明的演进，从简单的上古岩画逐渐地发展与丰富，演变成了由现代绘画，雕塑，摄影和建筑，工艺美术等艺术形式共同组合的一个庞大的艺术家族。在这个漫长的历史长河中，我们对它们的审美要求则各有不同,而荒诞美作为造型艺术的一种形式越来越多地受到人们的关注。造型艺术的荒诞美作为一个审美范畴，有着深刻的时代背景。它是人类对艺术形成的一种情感体验,一个新的审美形态。它使没有意义的生活和人的存在从否定方面得以呈现,是美学范畴中“成功的表现”,也是任何现实主义所不能做到的。 关键词: 美学造型艺术荒诞 首先，造型艺术是美学欣赏中的一个审美范畴，在我们浅谈造型艺术之前必须弄清楚美学的概念。当然，各种研究美学的专家对于美学的定义也不尽相同。而我认为，美学是从人对现实的审美关系出发，以艺术作为主要研究对象，研究美，丑，崇高等审美范畴和人的审美意识，美感体验，以及美的创造，发展及其规律的科学。它作为独立的学科是从德国十八世纪的鲍姆嘉登开始的，但它的产生建立在自古希腊以来历代思想家关于美的理论探讨之上，是以往美学理论的体系化、科学化。 考古学和艺术史告诉我们：人类自脱离动物以来就开始了审美欣赏和审美创造活动。旧石器时代的山顶洞人，就用石珠、兽牙、海蚶壳等染上红、黄、绿等各种不同的颜色佩带在身上。不仅原始人的装饰品能见出人类这种早期的审美活动，尤其原始艺术更是集中反映了人类早期审美活动。据文字记载和留下的图案推测，原始艺术有诗歌、舞蹈、音乐等。洞穴壁画与陶器是我们今天所能见到的最早的两项原始艺术记录。前者主要以各种动物为题材，生动细致，色彩绚丽。后者不仅造型优美、图案丰富，而且色彩对比鲜明。如人们所知，毕达哥拉斯、赫拉克里特、苏格拉底、柏拉图、亚里士多德等大哲学家都是美学的探讨者，但他们关于美的观点见解常常和他们关于真、善的认识混在一起，成为他们哲学思想、道德思想、神学思想以及政治思想和文艺思想的附庸。在莱布尼兹和鲍姆嘉登看来，知道作品美或不美，却说不出个中缘由，就属于一种模糊的、混乱的感性认识。 接着，我们就谈到造型艺术。造型艺术一词源于德语，中国20世纪以后才广泛使用，造型艺术总存在于一定空间中，以静止的形式表现动态过程，依赖视觉感受，又被称为空间艺术、静态艺术、视觉艺术。所谓造型艺术，包括具有美学意义的建筑，雕塑，绘画，工艺美
美学论文范文 美学研究 之前虽是一名学艺术的学生，但是对美学的了解甚微。但是在学习了这个课程之后，对美学算是有了初步的认识。 艺术是美的核心对象，是美学研究的主体。美在艺术中得到最为鲜明的体现，对艺术的研究历来是美学研究的最重要的课题。从艺术上研究美，从美的角度考察艺术，是对艺术的本质，艺术思维规律，艺术作品审美结构和艺术创作的美学原理的高层次研究和哲理性研究。从美的角度考察艺术，是对艺术的本质，艺术思维规律，艺术作品审美结构和艺术创作的美学原理高层次研究和哲理性研究。从美学的角度去探讨艺术、研究艺术、创造艺术，是艺术在实践中得以不断升华，不断发展和不断创新的重要前提。因此对艺术的美学原理的研究，是艺术发展、艺术进步和艺术创新的重要任务。 那么，何为美学呢？要知道何为美学，首先必须明确什么是美？美无处不在，秀丽的山川是美，无限的草原是美，奔腾的河流是美，辽阔的海洋是美，在大自然的怀抱里，在社会生活的领域中，在文学艺术的殿堂内，到处都有美的存在，到处留下美的踪迹。 有的人认为美是观念，是主观感受的产物，事物之所以美，是因为人感到它美。有的人认为美是形式，对象的美，美就在于形式各部分之间的对称、和谐及适当的批例等。认为美观念完全否认了美的客观存在，认为美是形式对象的美虽然从事物的客观属性方面来寻求美的根源，但却离开了人的社会生活，忽视了人的社会实践，忽略了人
的主观臆断和主观感受。把美仅仅归结为事物的某种自然属性。可以说，这些观点都是不科学的，要洞察美的本质，定义美的概念，就必须从客观实际出发密切联系人类丰富的审美活动。从人类丰富的审美活动中去探索美的本质。那么，美是什么呢？美在哪里？在于物，在于心？美是物的客观属性，还是人的主观意识？美既不在于物，也不在于心？美是物的客观属性？还是人的主观意识？美的根源深深地 隐藏在人类的社会实践中，是人类在实践中逐渐形成和发展起来的。而美的根源在于人的本质力量的对象化。人的本质力量是指人的自由自觉的生活活动。而人在各种创造性的活动中所显示出的品质，性格、思想、情感、理想、愿望、智慧、才能等等。是人的本质力量的具体体现，美离不开人凭自己的本质力量所创造的丰富多彩的生活，不论在自然界，还是在社会生活和艺术领域里，一切美的形象都生动地显示出人的本质力量的形象。由于具体的，可感的，光辉的形象能激发人的情绪，可能使人产生美感，因此，美就是人的本质力量的感性显现。 美是人的本质力量的感性显现，那美学是怎样的一门学科呢？这要从美学研究的对象说起，美学研究的主要对象是艺术，这是因为美是艺术的基本特点，只有艺术和人发生的关系才主要是审美的关系。艺术不但充分反映了现实生活中的美，而且还反映了人对现实的审美观点。 因此，只有通过艺术才能更深刻地了解人对现实的审美关系。只有把艺术作为美学研究的主要对象，才能使美学成为一门有客观标准
谈谈数学的美学特征 什么是美？美是人们创造生活改造自然的能动活动及其在现实中的实现或对象化。美可分为感性美和理性美，美是一切生物生存和发展的本质特征。人们往往认为数学是枯燥的，与美学无关。事实上，这是一种偏见。德国诗人诺瓦利说：“纯数学是一门科学，同时也是一门艺术。”古希腊数学家普洛克拉斯也说：“哪里有数，哪里就有美。”可见，数学中存在着美。 什么是数学美呢？数学美是一种人的本质力量通过宜人的思维结构的呈现，它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，它却是一种独特的美。我国现代著名数学家徐利治教授说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。”数学美的含义是丰富的，它的基本特征表现为：简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美。 数学具有简洁美。 数学的简洁性并不是指数学内容本身简单，而是指数学表达形式和数学理论体系的结构简洁。例如：人们用0到9十个数字加上位置计数法可以表示任意大的数；复杂的地图用简洁的四色表示，只有数学能提出并解决这个问题；莱布尼茨用“”这一简捷的符号表达了积分概念的丰富的思想，刻画出“人类精神的最高胜利”，因此，有些数学家把微积分比作“美女”。 数学具有对称美。 对称是最能给人以美感的一种形式。从古希腊的时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。毕达哥拉斯就曾说过：“一切平面图形中最美的是圆，在一切立体图形中最美的是球形。”德国数学家魏尔说：“美和对称紧密相关。”数学中有着各种各样的对称如：数的对称，包括整数、有理数等；形的对称，包括直线、圆、正多边形等；式的对称，包括对称矩阵、求导与积分等。现实生活中，建筑、宫殿、园林就很好的应用了数学的对称美。 数学具有统一美。 统一性是指部分与部分，部分与整体之间的内在联系或共同规律所呈现出来的和谐、协调、一致。数学美中的统一性在数学中有很多体现，例如：数的概念从自然数、分数、负数、无理数，扩大到复数，经历了无数次坎坷，范围不断扩大了，在数学及其他学科的作用也不断地增大；几何中的圆幂定理是相交弦定理、切、割线定理的统一形式。作为反映客观事物的量的方面的属性和规律的数学概念、定理、公式及法则等也必然是相互联系的，在一定的条件下处于一个统一体系中。数学美的统一性正体现了数学知识的部分与部分、部分与整体之间的有机联系。 数学具有和谐美。 所谓和谐即雅致，如果把数学比作一座殿堂，那么和谐性是其主要建筑特色，无论从局部或整体来看，都让人体会到平衡协调、相互呼应、浑然一体的美感。“黄金分割比”是最能体现数学的和谐美，黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比；达芬奇称黄金分割比为“神圣比例”，他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。生活中也常常利用黄金分割如：小康型购物价格公式、合理睡眠时间、饮食饮水问题等等。可见数学的和谐美无处不在。 数学具有奇异美。
审美与艺术欣赏
审美与艺术欣赏 通识班级：123班 姓名：周东 学号：20144372 专业：英语 学院：外国语学院 所选课程:审美与艺术欣赏 一．教学参考书（相关名著依次写出：书名、作者、年份、出版社) 1.书名:《大学通用艺术欣赏与审美教程》 作者：刘长庚 年份：2010-01-01 出版社:上海人美 内容简介：我们以前阅读过的“艺术欣赏”，大体可以分 两类，一是欣赏的概论，就是系统地讲艺术概念，原理和 欣赏的心理规律；二是艺术门类和作品介绍，讲某种或者 各门类艺术的基本知识，然后，列举很多代表作品，分析 它们。 其实，我们明显感觉到，艺术“欣赏”和艺术“理论知 识”是两码子事，就是说，你可能有很多的艺术知识，但 还是不懂艺术欣赏。就像“审美体验”和“美学研究”是 两个完全不同的事物一样，学习“艺术欣赏”的基本知识 和“艺术欣赏”本身，显然也不是一个东西。比如艺术理
论的介绍有时让人感觉枯燥、艰涩，乏味，而艺术欣赏则是一至少应当是-一个开心愉快的过程。 2.书名：《影视艺术欣赏（全国高职高专公共基础课规划教材）》 作者:陈思慧 年份：2011年7月 出版社:清华大学出版社 内容简介：陈思慧等的《影视艺术欣赏》主要介绍影视艺术发展历史、基本常识和鉴赏方式等，将知识性、趣味性、鉴赏性相结合，以大量影视片段或影视作品为例进行讲解，融影视艺术理论和鉴赏内容于一体，以介绍影视艺术常识和提高欣赏能力为主线，有助于提高学生的学习兴趣以及加深对知识点的理解。 本书为高职高专公选课规划教材，考虑到广大高职高专学生的实际情况，行文力求深入浅出，明了易懂，引导读者步步深入影视欣赏领域，掌握影视欣赏技巧。 《影视艺术欣赏》适用于高职高专学生，也适用于中专学生，对于大、中专教师以及对影视艺术欣赏感兴趣人士也有较强的参考价值。 3.书名：《审美文化新视野》 作者：徐放鸣等著 年份：2008年3月
大学美育论文 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
新时期大学美育的现状与出路 摘要： 美育的教育，也就是对美的发现与欣赏的教育，对于一个人的成长的作用是非常巨大的。这其中主要的学习过程就是在大学期间所接触到的大学美育教育。而对于新时期在中国的大学美育教育，我们现在面临的问题是相当严峻的。那么我们现在大学美育的教育现状究竟是怎样的，我们的出路又在哪里 关键词：美育现状出路 什么是美育 美育，我们又可以称之为审美教育或者美感教育。具体来说，我们可以从三个方面来具体阐述它的含义。首先，美育是一种以情来感动人的教育。一方面，美育始终不会脱离美的形象的教育，另一方面，美育又是通过美的形象的情感感染作用完成的。其次，美育是一种作用于知情意的能力教育，重点是以美启真，以美划情。最后，美育是一种对人的全面塑造，这也就是强调人的自由的思考，全面的发展和人的感觉的丰富性的解放。“每个人的自由发展是一切人的自由发展的条件”。美育对人的符号实践能力的培养，最终目的是追求人的和谐，自由的发展，全面实现人的丰富性。总而言之，美育的含义在于，美育是运用审美形象的感染作用塑造人的知情意等符号实践能力的教育形式，其目的在于实现人的全面发展。而对于大学生们而言，我么即将走入社会，那么这种全面的发展是至关重要的。 美育的形式与特征 美育具有多样性。这种美所具有的形式是多种多样的，它指的是美育在时空上的灵活自如和在个体上显现差异的特性。就比如说，我们身边的花草，祖国的大好河山，随手拿来的一本书籍，一部充满文艺气息的电影，一幅简单的油画，一出你方唱罢我登场的戏剧......在这大千世界，无时无处不在上演着美的篇章。而在时间上，美育是有可能在日常生活和劳作中随时发生和停顿的，它并不像其他比如德育和智育一样必须在正常生活工作日进行。另外，美育是会随着教育者的个体差异以及个体所处的时间段以及所处的地点而发生变化的。就拿一部爱情小说来说，有人感受到的时爱情的忠贞，有人或许更多感受到其中追求自由的意志。还有，当你开心时，你会更多感受其中快乐的桥段，当你悲伤时，你对其中痛苦的桥段会更有感触。 美育的实现依靠的就是人与活的形象之间的情感交往。情感的感染在美育中具有如此重要的低位，一致必须把认识和道德等理性因素融入审美情感当中，它以潜移默化而不是说教或讲解的方式存在。 此外，美育具有很强的趣味性，因为美育过程不是严肃的，而是伴随着个人趣味的激发和满足。就比如说一部之前上映的好莱坞大片，爱丽丝梦游仙境，影片当中的各种各样的精美绝伦的场景，无疑是美的最好体现，此外，那些造型奇特却又非常可爱的生物们则体现出这种美的趣味性。而大学美育在通过感性关注成全人的生命，通过情感的激发来完善我们大学生们的心理结构，通过引导体验走向自我超越，通过人文关怀来发展个性。有学者从个体价值的角度进行研究，认为大学美育能够提高大学生的审美素养，优化审美趣味，能够培养大学生的创新精神。相对于其他形式的教育，它更加注重人的价值观念，人格境界，精神个性，趣味修养的培养与训练，作为一种个性教育和发展教育，它的宗旨不在于传授谋生的本领，而在于帮助人来探索和寻找一条发展之路，向上之路，使人在精神的自我构建上发展个性和完善人格。 我国大学美育的现状
数学中的美学 高二20班张锦涛 数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。——罗素 在当今的科学分类研究中，许多学者称哲学和数学是普遍科学，且认为二者可应用于任何学科和任何领域，其差别在于刻画现实世界时使用的方法和语言不同：哲学使用的是自然语言，数学使用的是人工语言(数学符号)；哲学使用的是辩证逻辑方法，而数学使用的是形式逻辑与数理逻辑方法。这样哲学家有时可以“感觉到”思维的和谐，而数学家则有时可以“感觉到”公式与定理的和谐，即美。 数学也是自然科学的语言，故它具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上、方法上也都具有自身的某种美，即所谓数学美。因而数学美是具体、形象、生动的。数学美的起源遥远、历史悠久。 我们学过“黄金分割”，即把线段l分成x和l-x两段，使其比满足：x∶l=(l-x)∶x，这样解得x≈0.618l，这种分割称为“黄金分割”。0.618…这是被中世纪学者、艺术家达·芬奇誉为“黄金数”的重要数值，它也曾被德国科学家开卜勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一。 无论是古埃及的金字塔，还是古雅典的他侬神庙；无论是印度的泰姬陵，还是今日的巴黎埃菲尔铁塔，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着0.618…这一黄金比数，一些著名的艺术佳作也处处体现了黄金比值——许多名画的主题都是在画面的黄金分割点处，不少著名乐章的高潮在全曲的0.618处。人的肚脐是人体长的黄金分割点，而膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点。：叶子在茎上的排列也遵循黄金比，相邻两张叶片在与茎垂直的平面上的投影夹角是137°28＇，科学家们经计算表明：这个角度对植物叶子通风、采光来讲，都是最佳的。 人们也用黄金比例，创造出很多美的建筑，logo等等：
审美与艺术鉴赏总复习题 第一章思考与练习 1、什么是美育？美育包括哪两个方面？ 2、柏拉图美育思想有哪些特点？ 3、知、情、意与智育、美育、德育有什么关系？ 4、谈谈席勒在美育史上的重要地位及其历史评价。 5、谈谈你对中国古代美育特点的理解。 6、孔子的美育思想有何特点？ 7、朱光潜先生认为美育的功用包括哪三个方面？ 8、如何理解美育的功用？ 9、美育实施的三个主要方面是什么？ 10、景观美学与景观设计要研究和解决的问题是什么？ 11、美育强化素质教育的作用有哪几个方面？ 12、作为素质教育的美育塑造怎样的人？ 13、谈谈作为素质教育的美育与政治教育之差异。 14、为什么要“以美育代宗教”？ 第二章思考与练习 1、为什么说美学是一门古老而年轻的学科？ 2、关于美学研究对象有哪几种倾向性意见？你赞成哪一种？为什么？ 3、美学有哪些基本范畴？ 4、如何理解崇高与悲剧的关系？ 5、美感有哪些特征？ 6、审美趣味包括哪些方法？ 7、美感包含哪几方面的心理因素？ 8、如何理解知觉和表象的联系与区别？ 9、如何理解想象和联想的关系？ 第三章思考与练习 1、关于艺术主要有哪些分类方式？ 2、各类艺术的基本特征分别是什么？ 3、艺术的本质是什么？ 4、中西方对艺术的本质有什么不同认识？ 5、艺术的主要功能有哪些？ 6、如何理解艺术作品内容与形式的关系？ 7、形式美的法则主要有哪些？ 8、如何理解艺术与科学的联系与区别？ 9、如何理解人的全面发展？ 10、如何理解艺术鉴赏的审美本质？
11、艺术鉴赏过程中的对主体修养的要求有哪些？ 12、如何提高艺术鉴赏能力？ 第四章思考与练习 1、以你熟悉的两幅作品谈谈中西绘画的区别。 2、以你熟悉的作品说说绘画的艺术语言。 3、以你熟悉的作品谈谈绘画艺术的欣赏方法。 4、以一幅西方古典油画为例，分析西方古典油画的艺术特征。 5、以一幅西方现代油画为例，分析西方现代油画的艺术特征。 6、以你熟悉的古代人物画为例，谈谈中国水墨画的艺术特征及艺术价值。。 7、以你熟悉的古代山水画为例，谈谈中国水墨画的艺术特征及艺术价值。 8、以你熟悉的古代花鸟画为例，谈谈中国水墨画的艺术特征及艺术价值。 9、以你熟悉的一幅现代中国画为例，谈谈中国画创新的艺术价值。 第五章思考与练习 1、以你熟悉的作品谈谈雕塑的艺术语言。 2、以你熟悉的作品说说雕塑的艺术特征。 3、以你熟悉的作品谈谈雕塑艺术的欣赏方法。 4、以一件雕刻作品为例，说明中国人的审美与哲学观念的联系。 5、试举例分析中国雕刻的传神风格。 6、试举例说明中国雕塑是怎样利用自然环境达到最佳艺术效果的。 7、试举例分析古希腊雕塑的惟美倾向。 8、罗丹雕塑艺术的特征是什么?举例分析。 9、为什么说马约尔开辟了现代雕塑的新路?试以《“地中海”女坐像》加以说明。 10、举例谈谈亨利·摩尔的雕塑风格。 11、试分析一件西方现代雕塑作品。 12、举例简析西方现代雕塑与传统雕塑的区别。 13、根据你的体会，怎样才能品味出雕塑艺术之美?举例说明。 第六章思考与练习 1、以你熟悉的作品谈谈建筑的艺术特征。 2、以你熟悉的作品说说建筑的艺术语言。 3、以你熟悉的作品谈谈建筑艺术的欣赏方法。 4、分析一件西方古典建筑作品的艺术风格。 5、以故宫为例分析中国建筑的风格特征。 6、分析一件现代建筑作品的风格特征。 第七章思考与练习 第一节 1、什么是工艺美术？ 2、工艺美术的分类方法有哪些？ 3、工艺美术的主要特征是什么？
美学论文 09研赵辉 2010年2月
《美学》期末论文题目与要求： 1、请从下面选择一个题目，写一篇3000字左右的论文， 1）简论黑格尔对传统美学的批判 2）论黑格尔《美学》中自然美与艺术美之间的关系 3）论艺术与宗教和哲学的关系 4）论黑格尔对艺术类型和门类的划分 2、所有参考和引用均需注明出处，期刊需注明哪一期，著作需注明作者、出版社，年代和页码。凡引用别人的话不注明出处的，视为抄袭，以零分处理； 3、论文写作要求：观点明确、论据充分、论证清楚；段落划分合理，句子与句子，段与段之间衔接自然。错别字超过3个，一个字扣一分，扣完为止。
论黑格尔的艺术理念与宗教和哲学的关系黑格尔认为艺术，宗教，哲学三者是内容相同，形式不同的绝对精神的反应。作为绝对精神的三个阶段，艺术是最直接的低级的反映，哲学是抽象的最高阶段，而宗教则介于两者之间。宗教是对艺术的否定，哲学又否定宗教。我们可以从黑格尔对这三者的辩证关系中窥见其以理念为中心的美学基调，以及客观唯心的辩证哲学思想。 一，黑格尔对艺术，宗教，哲学之间关系的分析基点。 黑格尔的美学思想源于他对美的定义。而黑格尔的美学定义又基于他的哲学思想。 黑格尔的客观唯心主义的出发点是抽象的理念。在黑格尔的体系中，整个真实世界是一个绝对理念，它是抽象的理念或逻辑概念和自然对立而统一的结果。黑格尔的哲学思想直接影响其美学观点，例如：客观唯心思想下黑格尔认为理念是一切美的本质；而辩证发展的观点中主要包含了，矛盾统一，发展变化，否定之否定等原理。根据矛盾统一原理，黑格尔认为美是精神与物质的统一，主观与客观的统一，理性和感性的统一，只有自身的矛盾统一的艺术才是美的追求；根据发展变化和否定之否定的原理，黑格尔认为艺术直接显现真理，是肯定的，宗教是对艺术的否定，哲学则是对宗教的否定，是对艺术的否定之否定，只有经过了这种变化发展，精神就达到了哲学的高度。我们了解了黑格尔的哲学轮廓就不难理解他的美学概念了。黑格尔认为：“美就是理念的感性认识。”1这里的“理念”曾在黑格尔美学中反复出现。 与“概念”，“意蕴”，“神”，“绝对精神”，“普遍的力量”等是相同的意义。 朱光潜对黑格尔的评论中谈到：“存在”有三种形式，理念在逻辑的抽象阶段的那种存在只是“潜在”，“虚有”或“抽象的有”，在自然的阶段的那种存在是“自在”或“实有”，而体现于人类精神的那种存在就是“自在又自为”的。2这就是说美是心灵的，是不仅“自在”而且“自为”的。 因为艺术，宗教，哲学都是“自在自为”的绝对精神所以虽然形式各异，但其内容是相同的。 二，艺术与宗教与哲学的辩证关系 1黑格尔《美学》138页
《美学概论》形成性考核作业及答案 形成性考核(一) 一、填空题 1.就美学的内容而言，基本上包括(美学理论)、(美学史)和(门类美学)三个部分。 2美论、美感论和美的形态论构成了美学理论的“骨干”。 3艺术美论、审美论和美育论构成了美学理论的丰满的“血肉”。 4?人通过劳动培养了自身精神能力的专注性，并且在不同方面发展了自身的感观的特性，包括概括性、联系性、情感性和创造性。 5?审美关系是合目的性与合规律性_的统一；是_真_与__善_的统一。 6 ?人同世界的精神关系，我们可以把它分作三种：认识关系、功利关系_和审美关系。 二、名词解释 1?美学：哲学的一个分支，论述美和美的事物，尤指对审美鉴赏力的判断。 2.审美直觉：审美直觉是人们在长期的社会实践活动中逐渐形成的、建立在审美观察和审美体验之上的高级的审美感知能力，是一种以主观的情感体验去观照自然和现实，让审美对象激发主体的情感，又将主体的情感溶入审美对象之中的表象运动。 3?美感：美感指具体的审美感受，即美感的心理结构及其运动形式，它表现为主体在欣赏美的对象时综合的心理反应。 4.审美个性：审美个性是通过群体的审美意识的渗入和个体审美心理结构的形成而展现丰富的、多样的审美特征。 三、判断正误并简要说明理由： 1.“美在于客观形式”。 答：此观点错误。 这种观点只是对美作了一些经验性的描述和归纳，缺乏普遍意义。因为美是人类生产劳动实践的产物。在劳动实践中，对象对人的自由本质的肯定，或者说人的本质力量的对象化，才体现了美的本质。 2?“美在于人的自然生理一心理基础”。 答：此观点错误。 这种观点主要是用精神分析美学，它最基本的主张就是强调人的无意识和本能冲动在艺术创造与审 美活动中的决定作用和深层动因，它对事物、现实、感性只是从客体的或主观的形式去理解。 四、简答题： 1?简述黑格尔关于美的基本观点。 (1)从内容与形式的辨证统一考察美； (2 )从历史主义方法出发去考察美的本质 (3)从以“劳动”为中介的主体和对象统一出发去考察美。 2.车尔尼雪夫斯基的美学观： (1)车尔尼雪夫斯基看到了现实美本身，认为生活本身就是美； (2 )车尔尼雪夫斯基认为美是生活，突出了美与人类生活的本质联系； (3)车尔尼雪夫斯基从“人本主义”出发，模糊地感到了美的现实基础。 3?简述审美关系中美的多重属性。 (1 )个体性和集体性。(2)民族性。(3)阶级性。 五、论述题： 1?试析马克思关于美的本质的基本观点。 关于美的本质，可以从以下几个方面进行界说：( 1)劳动是一切社会生活的基础。 首先，劳动使主体和客体开始了分化； 其次，伴随着萌芽状态的劳动，人的身体器官的质量、形态和功能等方面发生了一系列的生理变化; 再次，劳
美是“应当如此生活”和使人“想起生活”的生活，除去其人本主义因素，赋予它历史唯物主义观点，这美就是根源于社会实践，美是本质上社会实践的生活。自然美与社会实践的关系就比较间接，自然物的美，只是由于人类通过实践活动，改变了自然与人原先对立或无关的关系，产生了审美主体与审美客体的审美关系之后，才显示出来。而社会美与社会实践的关系都是非常直接、非常明显的，生产劳动和劳动产品的美直接来源于生产劳动，“按照美的规律来建造”的活动。人与人之间关系的美，也直接来源于人们的各种交往活动中，在交往活动中体现出哪一些语言、行为、思想是善的，是美的，哪一些是恶的、丑的。 社会美的特点-与社会功利性相联系 美是一种价值。美对人总是有用的，然而，美的效用都不在于经济实用，也不是纯粹的道德工具，它是通过愉悦人的身心，陶冶人的情操，净化人的心灵，达到提高生活质量，有利于个体自由、全面地发展。社会美最初都明显地附丽于与人的实践有用有利的事物，对人的实践无用有害的事物本质上是不能成为美的。善虽然不就是美，但它是美的前提、基础和内容，在社会领域，美与善是直接统一的。 社会美的特点-与社会历史条件密切相联 与自然美相比，社会美更直接依赖于社会历史条件，因为社会美的内容直接就是人们在当时当地的社会生活。人在现实性上是一切社会关系的总和，以生产关系为基础的物质关系制约着人们的政治关系和思想关系，人们的审美关系必须受制于物质条件、政治条件和其他精神条件，并随这些条件的变化、发展而变化、发展。社会美必然具有它那个时代的经济、政治、文化和民族、阶级的特色。例如：封建时代自然经济的田园风光，有别于市场经济条件下都市化的乡镇。寺庙、教堂的清静与肃穆，信徒虔诚的心灵和对生活的淡泊，不同于歌舞厅的喧哗和兴奋、青年自然流露的情感和对生活的追求。 社会美的解释 社会美即人类社会生活的美。是美的具体表现形态之一。它来源于人类的社会实践，是社会实践的直接体现。社会美首先体现于人类改造自然和社会的历史过程中，同时也体现在人类社会实践的成果中。社会实践的主体--作为社会的人的美是社会美的核心。在征服自然，改造自然和变革社会的实践中，人的本质力量不断得到发挥，人类主体实践的巨大力量，如人的智慧，品德，意志，性格，创造力等得以充分展现，在此过程中，人们认识到人类实践力量的崇高与伟大，由这种对自身才能与力量的积极肯定而产生的一种愉悦情感，人类的劳动活动本身获得了审美的价值，社会美还存在和表现于静态的人类劳动的产品上，在感性成果中，凝结了人的本质力量物化了人的审美心理的因素，人按照美的规律创造着自身，人的没是社会美的核心，它可分为外在美和内在美两个方面：内在美包括人生观，理想，修养等，它需要通过外在的行为、语言、风度等形象表现出来；外在美主要是形式的美，它显现着内在美，但又具有相当独立性。在人的美中，内在美是更根本、更持久的美。外在美与内在美的和谐统一是社会美的最高形态。与自然美相比，社会美在内容和形式的关系上更偏重于内容，社会美总是与那写反映人类历史发展方向的进步的道德观和政治理想直接连结在一起。社会美与善密切相关，但不等同于善，它不具有直接的功利性，它把善变为个体高度自觉自由的行动，从而引起人们的审美愉悦。 1.社会美美的现象形态之一。指人类社会创造的事物的美以及人类精神、行为的美，是一种积极肯定的生活形象。社会美根源于社会实践。它最早是从人类的生产活动中产生的。原始人为了生存、发展，从事原始的生产劳动，面对恶劣的环境，靠打制的粗糙工具与自然抗争，获取生存的权力。原始人正是从生产活动本身及其产品（包括劳动工具）中直观到人的伟大的自由创造力量，从而产生欢愉的感情。在私有制条件下，出现了异化劳动，劳动者不是自由地发挥自己的智慧和潜能，而是在精神压抑、肉体遭摧残的情况下进行劳动创造的，就是在这样的情况下，劳动者仍然创造出大量表现出社会美的事物，如万里长城、金字塔等。随着人类社会的进步，在社会主义条件下，劳动不再只是谋生的手段，而是自由发挥、自由创 造的充分表现，人的个性得到全面充分的发展，人类的实践活动本身必然更加显示出美的光彩。 社会美突出表现在那些作为革命实践主体的先进人物身上。例如那些在阶级斗争中为了争取人类的进步和
毕业论文开题报告 数学与应用数学 数学与美学的关系研究 一、选题的背景、意义 1.选题的背景 随着生活水平的提高，人们不仅仅满足于衣食无忧，还开始关注精神方面的享受，尤其是对于美的追求越来越迫切。这就为数学美学的兴起创造了条件。相对其他数学科目，数学美学是一门新兴学科，它研究的是数学与美学的关系，把数学与美学结合起来，探讨数学中存在的美感与艺术。将数学中美的精彩和片段，从艺术和思维的角度加以欣赏,发现、认识数学美,理解、欣赏数学美,研究数学美,进而在我们的生活中创造数学美。 2.选题的意义 数学是一门讲究创造力的学科，数学创造了美好的概念，数学家像艺术家一样地生活，一样地工作，一样地思索。人们在对数学的研究过程中不自觉的会用上美学规律，数学之所以发展就是因为人们对于数学美的追求。人们不断发现与和谐相悖的悖论，不断的修正。通过对数学美的研究，可以开发人们的思维，开阔人们的视野，指出事物发展的前景，告诫人们方法。英国著名物理学家迪拉克认为他的许多发现都得益于对于数学美的追求。迪拉克在1931年从数学对称性考虑，大胆提出了反物质的假说，他提出了真空中的反电子就是正电子，这个假说在1932年被美国科学家安德逊证实。 整个自然界是有规律的，当我们用数学去描述时，应该是符合数学美的特征的，倘若其中产生了“奇异”，那要么是数学工具有错，要么是规律中还有未知的东西。我们的很多猜想，都是依据了数学内在美的性质，借助于不完全归纳提出的，比如费马尔猜想、黎曼猜想、哥德巴赫猜想等。数学应该是匀称的、和谐的，人们可以从某些局部去预见整体，从特殊去揭示普通。 我们通过美育来普及数学美，让人们了解数学美的涵义和特征，发挥数学美对于提高人们的审美观、审美意识的功能。进而让人们能够发现欣赏生活中的数学美，一起来创造美。
浅谈数学中的美学体现 【摘要】：自然科学及人文科学中的美，也都能在数学中体现出来，并且显示出它独有的特点。主要包含了统一美，简约美，对称美，奇异美。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。 【关键词】：数学美，统一美，简约美，对称美，奇异美 【正文】： 一．数学与美学的关系 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 广义上的美学是这样定义的：美学是从人对现实的审美关系出发，以艺术作为主要对象，研究美、丑、崇高等审美范畴和人的审美意识，美感经验，以及美的创造、发展及其规律的科学。美学是以对美的本质及其意义的研究为主题的学科。美学是哲学的一个分支。研究的主要对象是艺术，但不研究艺术中的具体表现问题，而是研究艺术中的哲学问题，因此被称为“美的艺术的哲学”。美学的基本问题有美的本质、审美意识同审美对象的关系等。 世俗的观念，往往认为数学是枯燥乏味的，与美学无缘。事实上，这是一种偏见。数学是科学的经典学科，而且几乎与科学的所有学科都相关甚至密切相关。自然科学及人文科学中的美，也都能在数学中体现出来，并且显示出它独有的特点。数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就，也就是人类心灵最独特的创作。德国诗人诺瓦利说：“纯数学是一门科学，同时也是一门艺术”。我国数学家徐利治说：“古今中外的杰出数学家和科学
家都莫不高度赞赏并应用了数学科学中的美学方法。” 并且说：“数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园”。这就是说，数学中存在着美。 数学中的和谐统一美 古希腊哲学家赫拉克利特认为，对立面的统一是万物生长发展的动力，美是和谐，是对立统一的结果。辩证唯物主义认为，世界是物质的，世界的统一性在于它的物质性，物质运动呈现多样性与规律性，作为反映客观事物的量的方面的属性和规律的数学，它反映了这一统一性，其概念、定理、公式及法则等也必然是相互联系的，在一定的条件下处于一个统一体系中。 毕达哥拉斯认为宇宙统一于数。数学的统一美，既表现在宏观上，也表现在微观上。数学的统一美大致可分为各数学分支之间的统一和数学运算的统一。 数学拥有一个庞大的学科体系，由于近代数学的发展，数学的分支愈来愈多，各时代数学家都试图统一各数学分支。笛卡尔用解析几何把几何学、代数学、逻辑学统一了起来；高斯用曲率把欧几里得集合、罗巴齐夫斯基几何和黎曼几何统一起来。微分和积分开始是作为两种数学运算、两类数学问题分别加以研究的。当牛顿和莱布尼茨各自独立地将微分和积分真正沟通，通过微积分基本定理将两种运算统一起来，明确地找到了两者的内在联系：微分和积分是互逆的两种运算，微积分学才真正的建立起来。射影几何的建立是数学统一的典型成果。与欧氏几何相比，射影几何的一个重要特点在于点与直线的对称统一。由于引进了无穷远点，在射影几何中点和直线的地位就是完全对称的，这也促使了射影几何的建立。统一是数学家们永远追求的目标之一。 数学中最基本的就是运算。我们对运算的认识是从“数”的运算开始，后来，知道运算不仅仅局限于“数”，“式”也可以进行运算。进而学习到向量的运算、排列组合的运算、矩阵的运算，这说明运算不仅可以在数之间进行，而且可以在数以外的其他对象之间进行。实质上，运算的对象可以是抽象的集合，从一般意义上说，Ｇ上的一个二元运算是Ｇ×Ｇ到Ｇ的一个映射。由此可见，运算不一定是加法、乘法，它可以是更一般意义上的运算，其实它是一种映射：对Ｇ中任意两个元素ａ、ｂ，由运算可唯一确定Ｇ中的元素ｃ。因此，一般运算的概念是指一个或几个集合到一个集合的映射。数学美的统一性正体现了数学知识的部分与部分、部分与整体之间的有机联系。比如，在数学中，小数、分数的四则运算可以化归为整数的四则运算，而整数的四则运算又可归结为表内加、减法和表内乘法。
高校美学现状调查 090301304 冯帆
通过近一个月来对美学的学习，我对美学有了浅薄的认识，在谈及当代大学生对美学学习的现状时，首先我们要理解什么是美学。 美学是从人对现实的审美关系出发，以艺术作为主要对象，研究美、丑、崇高等审美范畴和人的审美意识，美感经验，以及美的创造发展及其规律的科学.美学是以对美的本质及其意义的研究为主题的学科。美学是哲学的一个分支。研究的主要对象是艺术，但不研究艺术中的具体表现问题，而是研究艺术中的哲学问题，因此被称为“美的艺术的哲学”。美学的基本问题有美的本质、审美意识同审美对象的关系等。简单地说，美学是研究人与现实审美关系的学问。它既不同于一般的艺术，也不单纯日常的美化活动。 有人认为学习美学很枯燥，其实是不懂得如何去欣赏美学，从而获得一种心灵上的’美感”享受。美感人对客观事物的外在美或内在美的特征的一种情感体验。它是由具有一定审美观点的人对外在客观存在事物的美的特征进行评价时产生的一种肯定、满意、愉悦、爱慕的情感。美感体验有两个鲜明的特点：1、对审美对象感性面貌特点、如线条、颜色、音韵、谐调、鲜艳、匀称等的感知，是产生美感的基础。2、对美的对象的感知和力量。美感是人对审美对象的一种主观态度，是审美对象是否满足主体需要的关系的反映。审美就是对美与丑进行鉴赏，只有通过认识、评价、鉴赏活动，才可能产生美感。由于每个人的审美需要、观点、标准、能力和文化背景的不同，因而对同一对象的美感体验也不相同，不仅对美与丑的评价鉴赏能引起人的美感，而且对善恶的评估也会影响人的审美感受与体验。 审美是一种人类精神活动，是一种给活动主体以丰富而复杂的心理感受的精神活动，并且还是一种通过这些主体的心理感受而获得其意义的活动。因而研究审美，首当其冲应该研究的，就是人类在这种特殊的精神活动中获得的各种各样的心理感受，人们将这种感受称之为“美感”。 审美能力是人的一种本质能力。审美的需要是人的一种基本的需要。所以美的本质，基于人的本质。美的哲学，是人的哲学中一个关键性的有机组成部分。研究美则不研究人，或者研究人而不研究美，在这两个方面都很难深入。 我们关于“本质”的理论，是一种方法论，而不是本体论。它是我们把一事物与一切其他事物及其有机整体区分开来加以研究的方法。宇宙本体是一个有机的和生态的过程，一股生生不息的永恒之流，如果没有这样一种方法，则所有的事物在其终极的意义上将合而为一，而在现象上的多样性将不可理解。 分开来看，一事物、一过程与其他事物、其他过程是有区别的，但不是独立的。美学是研究人对现实的审美关系的科学。研究的主要对象是艺术，但不研究艺术中的具体表现问题，而是研究艺术中的哲学问题，因此被称为“美的艺术的哲学”。美学的基本问题有美的本质、审美意识同审美对象的关系等。 个人认为，它的最根本意义就是让我们当代大学生更充分了解和掌握绘画、舞蹈、雕塑、音乐、文学艺术等学科的运动规律，通过对这些规律的掌握，能让人在生活方式上产生更大的改变，在精神上获得更多的自由。 学习美学的现实意义在于实现人类自身的美化。提高大学生的审美能力和净化陶冶大学生的情操。如： 1、培养大学生的审美能力 2、培养审美鉴赏能力 3、培养审美创造能力 4、实现完美人格的塑造