2009年陕西省初中毕业学业考试
数 学
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
A 卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．1
2
-
的倒数是（ ）． Ａ．2 B ．2- C ．12 D ．1
2
-
2．1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，2007年升至249 530亿元．将249 530亿元
用科学记数表示为（ ）． A ．13
24.95310?元 B ．12
24.95310?元 C ．13
2.495310?元 D ．14
2.495310?元
3．图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）． A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 4．王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（ ）． A ．2.4，2.5 B ．2.4，2 C ．2.5，2.5 D ．2.5，2 5．若正比例函数的图象经过点（1-，2），则这个图象必经过点（ ）． A ．（1，2） B ．（1-，2-） C ．（2，1-） D ．（1，2-）
6．如果点(12)P m m -，在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）． A ．102m <<
B ．102m -<<
C ．0m <
D ．1
2
m > 7．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面
（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）． A ．1.5 B ．2 C ．3 D ．6
8．化简2b a
a a a
b ??- ?-??
的结果是（ ）．
A ．a b -
B ．a b +
C ．
1a b - D ．1
a b
+ 9．如图，9030AOB B ∠=∠=°
，°，A OB ''△可以看作是由AOB △绕点O 顺时针旋转α角度得到的．若点A '在AB 上，
则旋转角α的大小可以是（ ）．
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
10．根据下表中的二次函数2
y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图象与x 轴（ ）．
（第3题图）
120°
（第7题图）
A
O
B
A '
B '
（第9题图）
x
… 1- 0 1 2 … y
…
1-
74
- 2-
74
- …
A ．只有一个交点
B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧
C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧
D ．无交点
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11
．0
31)--=__________．
12．如图，AB CD ∥，直线EF 分别交AB CD 、于点E F 、， 147∠=°，则2∠的大小是__________． 13．若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3
y x
=
上的两点， 且120x x >>，则12_______y y {填“>”、“=”、“<”}．
14．如图，在梯形ABCD 中，DC AB ∥，DA CB =． 若104AB DC ==，，tan 2A =，则这个梯形的面积 是__________．
15．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．
16．如图，在锐角ABC △
中，45AB BAC =∠=°，BAC ∠的平分线交BC 于点D M N ，、分别是AD 和AB 上
的动点，则BM MN +的最小值是___________ ．
三、解答题（共9小题，计72分） 17．（本题满分5分） 解方程：
223
124
x x x --=+-． 18．（本题满分6分）
如图，在ABCD
中，点E 是AD 的中点，连接CE 并延长，交BA 的延长线于点F ． 求证：FA AB =．
A
B D
C E
F
1
2 （第12题图）
A
B
C
D
（第14题图）
A
B
C
D
N
M
（第16题图）
A B C D
E F （第18题图）
某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；
（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议． 20．（本题满分8分）
小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度 1.2CD =m ，0.8CE =m ，30CA =m （点A E C 、、在同一直线上）．
已知小明的身高EF 是1.7m ，请你帮小明求出楼高AB （结果精确到0.1m ）．
项目 ①
足球
20%
篮球 26% 乒乓球 32% 羽毛球 16% 其
他
②
（第19题图）
（第20题图）
在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x （h ）时，汽车与甲地的距离为y （km ），y 与x 的函数关系如图所示． 根据图象信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y 与x 之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离．
22．（本题满分8分）
甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由． 23．（本题满分8分）
如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AB AC =，过点A 作AP BC ∥，交BO 的延长线于点P ． （1）求证：AP 是O ⊙的切线；
（2）若O ⊙的半径58R BC ==，，求线段AP 的长．
（第21题图）
（第23题图）
24．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，OB OA ⊥，且2OB OA =，点A 的坐标是(1
2)-，． （1）求点B 的坐标；
（2）求过点A O B 、、的抛物线的表达式；
（3）连接AB ，在（2）中的抛物线上求出点P ，使得ABP ABO S S =△△． 25．（本题满分12分） 问题探究
（1）请在图①的正方形ABCD 内，画出使90APB ∠=°的一个．．点P ，并说明理由． （2）请在图②的正方形ABCD 内（含边），画出使60APB ∠=°的所有．．的点P ，并说明理由．
问题解决
（3）如图③，现在一块矩形钢板43ABCD AB BC ==，，．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB △和CP D '△钢板，且60APB CP D '∠=∠=°．请你在图③中画出符合要求的点P 和P '，并求出APB △的面积（结果保留根号）．
D C B A ① D C B
A ③ D C
B A ② （第25题图）
2019年陕西中考数学及答案解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算：()=0 3- A.1 B.0 C. 3 D.31- 2. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为 3. 如图，OC 是∠AOB 的角平分线，l //OB,若∠1=52°，则∠2的度数为 A.52° B.54° C.64° D.69° 4. 若正比例函数x y 2-=的图象经过点O （a -1,4）,则a 的值为 A. -1 B.0 C.1 D.2 5. 下列计算正确的是 A. 2 22632a a a =? B.() 242 263b a b a =- C.()222 b a b a -=- D.2222a a a =+- 6. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E 。若DE=1，则BC 的长为
A.2+2 B.32+ C.2+3 D.3 7. 在平面直角坐标系中，将函数x y 3=的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为 A. (2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 8. 如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=6，若点E ，F 分别在AB,CD 上，且BE=2AE ，DF=2FC ，G ，H 分别是AC 的三等分点，则四边形EHFG 的面积为 A.1 B. 2 3 C.2 D.4 9. 如图，AB 是⊙O 的直径，EF ，EB 是⊙O 的弦，且EF=EB ，EF 与AB 交于点C ，连接OF ，若∠AOF=40°，则∠F 的度数是 A.20° B.35° C.40° D.55°
2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．－ 7 11的倒数是（ ） A ． 7 11 B ．－ 7 11 C ． 11 7 D ．－ 11 7 2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．正方体 B ．长方体 C ．三棱柱 D ．四棱锥 3．如图，若l 1∥l 2，l 3∥l 4，则图中与∠1互补的角有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图，在矩形ABCD 中，A (1，0)，B(0，1)．若正比例函数y ＝kx 的图像经过点C ，则k 的取值为（ ） A ．－ 1 2 B ． 1 2 C ．－2 D ．2 （第2 题图） l 3 l 4 （第3题图） （第4题图） 5．下列计算正确的是（ ） A ．a a a 4222=? B ．a a 623 )(-=- C ．a a a 222363=- D ． 4)2(22-=-a a 6．如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A ． 3 2 4 B ．22 C ． 3 2 8 D ．23 7．若直线l 1经过点(0，4)，l 2经过(3，2)，且l 1与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为（ ） A ．(－2，0) B ．(2，0) C ．(－6，0) D ．(6，0) 8．如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE ．若EH ＝2EF ，则下列结论正确的是（ ） A ．A B ＝EF 2 B ．AB ＝2EF C ． EF AB 3= D ．AB ＝ EF 5 （第6题图） C （第8题图） （第9题图） 9．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA ＝65°，作CD ∥AB ，并与○O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ ） A ．15° B ．35° C ．25° D ．45°
2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A．B． C．﹣2 D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4
6．（3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若直线l 1经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且l 1 与l 2 关于x轴对称， 则l 1与l 2 的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3分）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数
2010陕西省初中毕业学业考试真题及答案(数学) 第Ⅰ卷 一、选择题 1 . 1 3 -=（C） A. 3 B-3 C1 3D-1 3 2.如果，点o在直线AB上且AB⊥OD若∠COA=36°则∠DOB的大小为（B） A 3 6° B 54° C 64° D 72° 3.计算（-2a2）·3a的结果是（B） A -6a2B-6a3C12a3D6a 3
4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是 （D ） · A B C D 5.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为 （A ） A 32 y x =- B 23 y x = C 32 y x = D 23 y x =- 6.中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为20.3, 21.5 13.2， 14.6， 10.9， 11.3， 13.9。 这组数据中的中位数和平均数分别为 （C ） A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D13.9 , 15.0 1 102x -≥ 不等式组 的解集是 （A ） 3x+2>-1 A -1＜ x ≤2 B -2≤x ＜1 C x ＜-1或x ≥2 D 2≤x ＜-1
8.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（A） A 16 B 8 C 4 D 1 9.如图，点A、B、P在⊙O上的动点，要是△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（D） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10.将抛物线C：y=x2+3x-10，将抛物线C平移到Cˋ。若两条抛物线C,Cˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（C） 个单位B将抛物线C向右平移3个单位 A将抛物线C向右平移5 2 C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位 B卷 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B卷答案 B C C A C D B D A B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题
2012陕西省中考数学试题及解析 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．如果零上5℃记做+5℃，那么零下7℃可记作（） A ．-7℃ B ．+7℃ C ．+12℃ D ．-12℃ 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（） 3．计算2 3)5(a -的结果是（） A ．510a - B ．610a C ．525a - D ．625a 4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（） 分数（分） 89 92 95 96 97 评委（位） 1 2 2 1 1 A ．92分 B ．93分 C ．94分 D ．95分 5．如图，在BE AD ABC ,中，?是两条中线，则=??ABC EDC S S :（） A ．1∶2 B ．2∶3 C ．1∶3 D ．1∶4 6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A ．（2．-3），（-4，6） B ．（-2，3），（4，6） C ．（-2，-3），（4，-6） D ．（2，3），（-4，6） 7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE AB ⊥， 垂足为E ，若=130ADC ∠?，则AOE ∠的大小为（） A ．75° B ．65° C ．55° D ．50° 8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数533-=+-=x y x y 与图象交于 点M ，则点M 的坐标为（） A ．（-1，4） B ．（-1，2） C ．（2，-1） D ．（2，1） 9．如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB =CD =8，则OP 的长为（） A ．3 B ．4 C ．32 D ．24
2009年陕西省初中毕业学业考试试题(副题) 数 学 第 Ⅰ 卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的） 1.-3的平方是( ) A.9 B.-9 C.6 D.-6 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3.近三年，陕西加强农村公路建设，到2008年底，陕西农村公路总里程达到11.9万公里.将11.9万公里用科学记数法表示为( ) A.11.9×104 公里 B.1.19×105 公里 C.1.19×106 公里 D.11.9×105 公里 4. 如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高.若AB=5,AC=3,则tan ∠BCD 为( ) A. 34 B. 43 C. 54 D. 5 3 5.某篮球队员12名队员的年龄情况统计如下表: 年龄（岁） 18 21 23 24 26 29 人数 2 4 1 3 1 1 则这12名队员的众数和中位数分别是( ) A.23岁,21岁 B.23岁,22岁 C.21岁,22岁 D.21岁,23岁 6.若正比例函数y=kx 经过点（2，-1），则它与反比例函数y=x k 的图像 的两个交点分别在( ) A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第一、三象限 D.第三、四象限 7.如图，在长70m ，宽40m 的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路 （如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的8 1 ，则路宽x （m ） 应满足的方程是( ) A.(40-x)(70-x)=350 B.(40-2x)(70-3x)=2450 C A D B (第4题图) 40 70 （第7题图） (第8题图) A B C O
陕西中考数学历年压轴题 1、（15）如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD//BC,CD⊥BC, ∠ABC=60°，AD=8，BC=12. (1)如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则△BMC的面积为__________； (2)如图②，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出△BNC周长 的最小值； (3)如图③，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P,使得cos∠BPC的值 最小？若存在，求出此时cos∠BPC的值；若不存在，请说明理由。
2、（14）问题探究 （1）如图①，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，如果BC 边上存在点P,使△APD 为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰△APD ，并求出此时BP 的长； （2）如图②，在△ABC 中，∠ABC=60°，BC=12，AD 是BC 边上的高，E,F 分别为边AB 、AC 的中点，当AD=6时，BC 边上存在一点Q ，使∠EQF=90°。求此时BQ 的长； 问题解决 （3）有一山庄，它的平面为③的五边形ABCDE ，山庄保卫人员想在线段CD 上选一点M 安装监控装置，用来监视边AB ，现只要使∠AMB 大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳。已知∠A=∠E=∠D=90°。AB=270m 。AE=400m ，ED=285m,CD=340m,问在线段CD 上是否存在点M ，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM 的长；若不存在，请说明理由。 ┓ ② ③ C A A B C F E D C A A B E D A
3、（13）问题探究 （1） 请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分； （2） 如图②，M 是正方形ABCD 内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直 线必须过点M ），使它们将正方形ABCD 的面积四等分，并说明理由. 问题解决 （3）如图③，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB+CD=BC ，点P 是AD 的中点.如果AB=a ，CD=b ，且b ＞a ，那么在边BC 上是否存在一点Q ，使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ 的长；若不存在，说明理由. M D B C A P D B C A （第25题图） ① ② ③
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2011年陕西省中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．3 2- 的倒数为 【 】 A ． 23- B ．23 C ．32 D ． 32- 2．下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有 【 】 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为 【 】 A 、 91037.1? B 、71037.1? C 、81037.1? D 、 101037.1? 4、下列四个点，在正比例函数X Y 5 2-=的图像上的点是 【 】 A 、( 2, 5 ) B 、( 5, 2) C 、(2，-5) D 、 ( 5 , -2 ) 5．在△ABC 中，若三边BC ,CA,AB 满足 BC ：CA ：AB=5：12：13，则cosB= 【 】 A 、125 B 、512 C 、 135 D 、13 12 6．某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是 【 】 A 、181,181 B 、182,181 C 、180,182 D 、181,182 7．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当51 d 时，两圆的位置关系是 【 】 A 、外离 B 、相交 C 、内切或外切 D 、内含 正方体 圆锥 球 圆柱 （第二题图）
8．如图，过y 轴上任意一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数x y x y 24=-=和的图像交于A 点和B 点，若C 为x 轴上任意一点，连接AC,BC 则△ABC 的面积为 【 】 9、 如图，在ABCD 中EF 分别是AD 、 CD 边上的点，连接BE 、AF,他们相交于G ，延长BE 交CD 的延长线于点H,则图中的全等三角形有 【 】 A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对 10、若二次函数c x x y +-=62 的图像过)321,23(),,2(),,1(Y C Y B Y A +-,则321,,y y y 的大小关系是 【 】 A 、321y y y B 、321y y y C 、312y y y D 、213y y y 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：23-= ．（结果保留根号） 12．如图，AC ∥BD,AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，若0641=∠ 则=∠1 ． 13、分解因式：=+-a ab ab 442 ． 14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件 原价的8折（即按照原价的80％）销售，售价为120元，则这款 羊毛衫的原销售价为 元 15、若一次函数m x m y 23)12(-+-=的图像经过 一、二、四 象限，则m 的取值范围是 ． 16、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD 面积的最大值 （第8题图） （第9题图）
2013陕西中考数学试题及解析 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．下列四个数中最小的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．3 1 - D ．5 2．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ） 3.如图，AB ∥CD ，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D 的大小（ ） A ．65° B ．55° C ．45° D .35° 4．不等式组????? <->-3 210 2 1x x 的解集为（ ） A ．21> x B ．1-
2009年陕西省初中毕业学业考试 数 学 第Ⅰ卷（选择题 共30分） A 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．1 2 - 的倒数是（ ）． Ａ．2 B ．2- C ．12 D ．1 2 - 2．1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，2007年升至249 530亿元．将249 530亿元 用科学记数表示为（ ）． A ．13 24.95310?元 B ．12 24.95310?元 C ．13 2.495310?元 D ．14 2.495310?元 3．图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）． A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 4．王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（ ）． A ．2.4，2.5 B ．2.4，2 C ．2.5，2.5 D ．2.5，2 5．若正比例函数的图象经过点（1-，2），则这个图象必经过点（ ）． A ．（1，2） B ．（1-，2-） C ．（2，1-） D ．（1，2-） 6．如果点(12)P m m -，在第四象限，那么m 的取值范围是（ ） ． A ．102m << B ．102m -<< C ．0m < D ．1 2 m > 7．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面 （接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）． A ．1.5 B ．2 C ．3 D ．6 8．化简2b a a a a b ??- ?-?? 的结果是（ ）． A ．a b - B ．a b + C ． 1a b - D ．1 a b + 9．如图，9030AOB B ∠=∠=°，°，A OB ''△可以看作是由AOB △绕点O 顺时针旋转α角度得到的．若点A '在AB 上， 则旋转角α的大小可以是（ ）． A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 10．根据下表中的二次函数2 y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图象与x 轴（ ） ． （第3题图） 120° （第7题图） A O B A ' B ' （第9题图）
陕西省中考数学试题及答案 一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。） 1、4的算术平方根是（ ） A 、-2 B 、2 C 、-2 1 D 2 1 2、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ） (2题图) A B C D 3、若点A （-2，m ） 在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值（ ） A 、4 1 B 、4 1- C 、1 D 、-1 4、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A 、 101 B 、91 C 、61 D 、51 5、把不等式组：{x +2>1 3?x ≥0的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表： 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ） A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和80 7、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC 的大小为（ ） A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 73 8、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02 522=+-a ax x 的一个根，则a 的值是（ ） A 、1或4 B 、-1或-4 C 、-1或4 D 、1或-4 9、如图，在平行四边形ABCD 中，5=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作BC A E ⊥,垂足为E,则AE 的长（ ） A 、4 B 、5 12 C 、 5 24 D 、5 10、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 是（ ） A 、c ?-1 B 、b ?0 C 、02≠+b a D 、b c a 392?+ E X A B E D C 第8题图 B C D A 第7题图
陕西省历年中考数学——二次函数试题汇编 10、（2008?陕西）已知二次函数c bx ax y ++=（其中a ＞0，b ＞0，c ＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法： ①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧。 以上说法正确的个数为（ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 24.（2008?陕西）如图，矩形ABCD 的长、宽分别为23和1，且OB ＝1，点E （2 3，2），连接AE 、ED 。 （1）求经过A 、E 、D 三点的抛物线的表达式； （2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB 放大，使放大后的 五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放 大后的五边形A ′E ′D ′C ′B ′； （3）经过A ′、E ′、D ′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线 平移得到？请说明理由。 10．（2009?陕西）根据下表中的二次函数2 y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图象与x 轴（ A C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧 D ．无交点 24．（2009?陕西）（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，OB OA ⊥，且2OB OA =，点A 的坐标是(12)-，． （1）求点B 的坐标； （2）求过点A O B 、、的抛物线的表达式； （3）连接AB ，在（2）中的抛物线上求出点P ，使得ABP ABO S S =△△．
10. （2010?陕西）将抛物线C ：132-+=x x y ，将抛物线C 平移到C ＇。若两条抛物线C,C ＇关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（ ） A.将抛物线C 向右平移5 2 个单位 B.将抛物线C 向右平移3个单位 C.将抛物线C 向右平移5个单位 D.将抛物线C 向右平移6个单位 24．（2010?陕西）如图，在平面直角坐标系中，抛物线A （-1,0），B （3,0） C （0，-1）三点。 （1）求该抛物线的表达式； （2）点Q 在y 轴上，点P 在抛物线上，要使Q 、P 、A 、B 为顶点的四边形是平行 四边形求所有满足条件点P 的坐标。 10、（2011?陕西）若二次函数y=x 2﹣6x+c 的图象过A （﹣1，y 1），B （2，y 2），C （23+，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A 、y 1＞y 2＞y 3 B 、y 1＞y 3＞y 2 C 、y 2＞y 1＞y 3 D 、y 3＞y 1＞y 2 24、（2011?陕西）如图，二次函数x x y 3 1322-=的图象经过△AOB 的三个顶点，其中A （﹣1，m ），B （n ，n ） （1）求A 、B 的坐标； （2）在坐标平面上找点C ，使以A 、O 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形． ①这样的点C 有几个？ ②能否将抛物线x x y 3 1322-=平移后经过A 、C 两点，若能，求出平移后经过A 、C 两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由．
陕西省历年中考数学——反比例函数试题汇编 1.（2008?陕西）一个反比例函数的图象经过点P （－1，5），则这个函数的表达式是 ． 2.（2009?陕西）若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x = 上的两点，且120x x >>，则12_______y y （填“>”、“=”、“<”） 3.（2010?陕西）已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在反比例函数6y x =的图像上．若x 1 x 2=－3，则y 1 y 2的值为______________ 4．（2011?陕西）如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数x y x y 24=-=和的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积 为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．（2012?陕西）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数62+-=x y 的图象无公共点．．．． ，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的
一个即可）． 6.（2013?陕西）如果一个正比例函数的图象与反比例函数x y 6=的图象交于A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）两点，那么（2x －1x ）（2y －1y ）的值为 . 7.（2014?陕西）已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且2 11112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为_________. 8．（2015?陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M （﹣3， 2）分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数y =x 4的图象交于A ，B 两点，则四边形MAOB 的面积为 ． 9.（2015?陕西副）在平面直角坐标系中，反比例函数k y x =的图象位于第二、四象限，且经过点（1，22k -），则k 的值为 。 10.（2016?陕西）已知一次函数4 2+=x y 的图像分别交于x 轴、y 轴于A 、B 两点.若这个一次函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限交于C ，且AB =2BC ，则这个反比例函数的表达式______________。
2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3.00分）（2018?陕西）﹣7 11 的倒数是（） A．7 11B．?7 11 C．11 7 D．?11 7 2．（3.00分）（2018?陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3.00分）（2018?陕西）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3.00分）（2018?陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，
则k的值为（） A．?1 2B．1 2 C．﹣2 D．2 5．（3.00分）（2018?陕西）下列计算正确的是（）A．a2?a2=2a4 B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4 6．（3.00分）（2018?陕西）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC 的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A．4 3√2B．2√2 C．8 3 √2 D．3√2 7．（3.00分）（2018?陕西）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0）D．（6，0）8．（3.00分）（2018?陕西）如图，在菱形ABCD中．点E、
F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=√2EF B．AB=2EF C．AB=√3EF D．AB=√5EF 9．（3.00分）（2018?陕西）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3.00分）（2018?陕西）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3.00分）（2018?陕西）比较大小：3 √10（填“＞”、“＜”或“=”）．
试卷类型：B 2009年陕西省初中毕业学业考试 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3-9页，全卷共120分。考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用2B 铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。 2.当你选出每小题的答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试卷上是不能得分的。 3.考试结束，本卷和答题卡一并交给监考教师收回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.-3的平方是 A.9 B.-9 C.6 D.-6 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3.近三年，陕西加强农村公路建设，到2008年底，陕西农村公路总里程达到11.9万公里.将11.9万公里用科学计数法表示为 A.11.9×104 公里 B.1.19×105 公里 C.1.19×106 公里 D.11.9×105 公里 4. 如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高.若AB=5,AC=3,则tan ∠BCD 为 A.34 B. 43 C. 54 D. 5 3 5.某篮球队员12名队员的年龄情况统计如下表: 则这12名队员的众数和中位数分别是
A.23岁,21岁 B.23岁,22岁 C.21岁,22岁 D.21岁,23岁 6.若正比例函数y=kx 经过点（2，-1），则它与反比例函数y=x k 的图像的两个交点分别在 A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第一、三象限 D.第三、四象限 7.如图，在长70m ，宽40m 的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示）， 要使观赏路面积占总面积的8 1 ，则路宽x （m ）应 满足的方程是 A.(40-X)(70-X)=350 B.(40-2X)(70-3X)=2450 C.(40-2X)(70-3X)=350 D.(40-X)(70-X)=2450 8.如图，在⊙o 中，∠ACB=250，则∠ABO 为 A.650 B.600 C.450 D.300 9.将抛物线y=x 2 -4x+3平移，使它平移后的顶点为（-2，4），则需将该抛物线 A. 先向右平移4个单位，再向上平移5个单位 B. 先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 C. 先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D. 先向左平移4个单位，再向下平移5个单位 10.如图，四边形ABCD 和四边形BEFD 都是矩形，且点C 恰好在EF 上.若AB=1,AD=2,则S △BCE 为 A.1 B.5 5 2 C.32 D.54
2010年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2010?陕西）=（） A ．3 B ． ﹣3 C ． D ． ﹣ 2．（3分）（2010?陕西）如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（） A ．36°B ． 54°C ． 64°D ． 72° 3．（3分）（2010?陕西）计算（﹣2a2）?3a的结果是（ ） A ．﹣6a2B ． ﹣6a3C ． 12a3D ． 6a3 4．（3分）（2010?陕西）如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是（） A ．B ． C ． D ． 5．（3分）（2010?陕西）一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（） A ．B ． C ． D ． 6．（3分）（2010?陕西）中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题．据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为：20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9．这组数据中的中位数和平均数分别为（） A ．14.6，15.1 B ． 14.65，15.0 C ． 13.9，15.1 D ． 13.9，15.0 7．（3分）（2010?陕西）不等式组的解集是（）A﹣1＜x≤2 B﹣2≤x＜1 C x＜﹣1或x≥2 D2≤x＜﹣1
．．．． 8．（3分）（2010?陕西）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（） A ．16 B ． 8 C ． 4 D ． 1 9．（3分）（2010?陕西）如图，点A、B是在⊙O上的定点、P是在⊙O上的动点，要使△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 10．（3分）（2010?陕西）将抛物线C：y=x2+3x﹣10，将抛物线C平移到C′．若两条抛物线C，C′关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（） A． 将抛物线C向右平移个单位 B．将抛物线C向右平移3个单位C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2010?陕西）在：1，﹣2，，0，π五个数中最小的数是 _________． 12．（3分）（2010?陕西）方程x2﹣4x=0的解为 _________． 13．（3分）（2010?陕西）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是_________． 14．（3分）（2010?陕西）如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为_________米． 15．（3分）（2010?陕西）已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上．若x1x2=﹣3，则y1y2的值为_________．
绝密☆启用前1 试卷类型：B 2 2009年陕西省初中毕业学业考试（副题） 3 4 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2 5 页，第Ⅱ卷3-9页，全卷共120分。考试时间为120分钟。 6 7 第Ⅰ卷（选择题共30分） 8 注意事项： 9 1.答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷10 类型（A或B）用2B铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填11 写清楚。 12 2.当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号13 涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试卷上14 是不能得分的。 15 3.考试结束，本卷和答题卡一并交给监考教师收回。 16 17 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符 18 合题意的） 19 1.-3的平方是 20 A.9 B.-9 C.6 D.-6 21
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 22 3.近三年，陕西加强农村公路建设，到2008年底，陕西农村公路总里程达23 到11.9万公里.将11.9万公里用科学计数法表示为 24 A.11.9×104 公里 B.1.19×105公里 25 C.1.19×106公里 D.11.9×105公里 26 4. 如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高.若AB=5,AC=3,27 则tan ∠BCD 为 28 A.34 B. 4 3 C. 5 4 D. 5 3 29 5.某篮球队员12名队员的年龄情况统计如下表: 30 则这12名队员的众数和中位数分别是 31 A.23岁,21岁 B.23岁,22岁 32 C.21岁,22岁 D.21岁,23岁 33 6.若正比例函数y=kx 经过点（2，-1），则它与反比例函数y=x k 的图像的两34 个交点分别在 35 A.第一、二象限 B.第二、四象限 36 年龄（单位：岁） 18 21 23 24 26 29 人 数 2 4 1 3 1 1
2013年陕西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项最符合题意的）1．（3分）下列四个数中最小的数是（） A．﹣2 B．0 C．﹣D．5 2．（3分）如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（） A．65°B．55°C．45°D．35° 4．（3分）不等式组的解集为（） A．x＞B．x＜﹣1 C．﹣1＜x＜D．x＞﹣ 5．（3分）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（） A．71.8 B．77 C．82 D．95.7 6．（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 7．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对 8．（3分）根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（） x ﹣2 0 1 y 3 p 0 A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（） A．B．C．D． 10．（3分）已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（） A．x0＞﹣5 B．x0＞﹣1 C．﹣5＜x0＜﹣1 D．﹣2＜x0＜3 二、填空题（共6小题，计18分） 11．（3分）计算：（﹣2）3+（﹣1）0=﹣7． 【考点】实数的运算；零指数幂． 【专题】计算题． 【分析】先分别根据有理数乘方的法则及0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 【解答】解：原式=﹣8+1 =﹣7． 故答案为：﹣7． 【点评】本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则及0指数幂的计算法则是解答此题的关键． 12．（3分）一元二次方程x2﹣3x=0的根是x1=0，x2=3． 【考点】解一元二次方程-因式分解法． 【专题】方程思想；因式分解． 【分析】首先利用提取公因式法分解因式，由此即可求出方程的解． 【解答】解：x2﹣3x=0， x（x﹣3）=0， ∴x1=0，x2=3． 故答案为：x1=0，x2=3． 【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键会进行因式分解． 13．（3分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分． A、在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣2，1）、B（1，3），将线段AB通过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是（6，4）．