倍数与因数练习题（一）
一、填一填
1、像0、1、3、4、5、6??这样的数是（），最小的自然数是（）。
请任意写出五个整数：（），整数有（）个。
2、是 2 的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。32×2=64
14×3=42
4、“ 2□”是5 的倍数，□里可以填（），“ 32□”是2 的倍数□里可以填（）
5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）
30 的全部因数：
6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都
是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：
二、找一找、连一连
60 18 680 3 6 12 9 24 6 36
12 的倍数: 12 的因数:
三判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）
2、4 的倍数比40 的倍数少。（）
3、个位上是0、2、
4、6、8 的数都是2的倍数。（）
4、如果用N 来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（）
5、一个数既是2 的倍数，又是5 的倍数，这个数个位上的一定是0。（）
6、5 的因数有无数个。（）
四、按要求做。
1、从0、
2、5、9、这 4 个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是 2 的倍数有：
（2）组成的数是 5 的倍数有：
（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：
2、把下列数按要求填入圈内。
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774
2 的倍数
3 的倍数5 的倍数
3、从0、3、6、9 中任意选出 3 个数字，组成三位数，
（1）的倍数有：同时是2、5 的倍数有：
（2）同时是2、3 的倍数有：同时是2、3、5 的倍数有：
4、找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6
（1）27 的因数有：
（2）45 的因数有：
（3）既是27的因数，又是45 的因数。
5、7 的全部因数有：45 的全部因数有：
6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。（每个小方格的边
长是1cm）
7 、分一分。3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150
奇数：偶数：质数：合数：
五、解决问题。
1、商店里运来75 个玉米，如果每15 个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？
2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13 次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200 呢？
3、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=
不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。1428+205 65+285 365+447 100+232 454+222 15+488
546+258 223+3 1454+54 454+236 14+258 25+958
因数与倍数练习题（2）
解决下列的问题：
1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55??，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100 个数中，偶数有多少个？
2 、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36 平方米，这样的形状不同的长方形共
有多少种？
3 、一种长方形的地砖，长2
4 厘米，宽16 厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
4 、有一个长80 厘米，宽60 厘米，高11
5 厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？
5 、已知某小学六年级学生超过100 人，而不足140 人。将他们按每组12 人分组，多3 人；按每组8 人分，也多3 人。这个学校六年级学生多少？
6 、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？
7 、汽车站内每隔3 分钟发一辆公交车，4 分钟发一辆中巴车， 1 小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？
8 、一块长方形铁皮，长96 厘米，宽80 厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？
因数和倍数（3）
一、填空
1 ．a和b都是自然数，如果a除以b商5没有余数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数（）．
2 ．如果 a 和b 是互质的自然数，那么a 和b 的最大公因数是（），最小公倍数是
（）．
3 ．一个数的最大因数是（），它的最小倍数是（）．
4 ．所有偶数的最大公因数是（），所有奇数的最大公因数（）．
5 、因为40÷5＝8，所以5是40（），40是5（）。
6 、 24 的因数有（ ）．说明：一个数因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大 的因数是（ ）．
7 、3 的倍数有（ ）．说明：一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ） 最大的倍数．
8 、a 是大于 0的自然数，它的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）
9 、a 是41的因数，那么（ ）
10 、 a 是一个质数，（ a-1 ）也是一个质数， a=（ ）
11 、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是 2 和 3 的倍数的一位数，余数比最 小的质数多 1，这个除法算式是
（ ）÷（ ）＝（ ）??（ ）
12 、两个互质的合数积是 36 ，这两个合数是（ ）和（ ）
13 、认真思考，对号入座
（1）在 26、12和 13这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）
的因数，（ ）和（ ）是互质数。
6 、a ＝ bc ，那么， a 是 b 和 c 的倍数．（ ）
7 、两数相除商是 20 ，那么其中一个数就是另一个数的因数．（ ）
8 、48 既是 48的倍数，也是 48 的因数．（ ）
9 、18÷9＝2，我们就说 18是倍数， 9 是因数。（ ）
10 、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
11 、因为 11 和 13 是互质数，所以说 11 和 13 没有公因数。（ ）
12 、所有非零自然数的公因数是 1 。（ ）
13 、所有的偶数都是合数。（ ） （2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，
其余 数位上的数字是 0，这个数写作（ 14 、根据要求写出三组互质数 两个数都是质数（ ）和（
两个数都是合数（ ）和（ 两个数中一个数是质数，一个数是合数 15 、一个数的最大因数是 36 ，这个数是（ ），它的所有因数有 这个数的最
小倍数是（ ）。 16 、a ＝2×3×5，b ＝2×5×11，a 和 b 的最大公因数是（ 的最小公倍数是
（ ）。 、把 210 分解质因数： 210＝（ ）。
、甲数除以乙数的商是 15，甲乙两数的最大公因数是（ ）。
、一个两位数同时能被 2、5、3 整除，这个两位数最大是（ ）。 、如果 275□4是 3的倍数，那么□里最小能填（ ），最大能填（
、8和 9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 17 18 倍数是 19 1
2 3 积．（ 4 5 ）。
）。
）。
）。 ），a 和b
），最小公
），最小
），
）。 20 21 判断
．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（ ）
．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（ ）
．如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是 1，最小公倍数就是三个数的乘 ）
．如果一个质数与一个合数不是互质数， 那么这个合数是这两个数的最小公倍
数． （ ） ．一个数的因数必定小于它的倍数．（ ）
14 、两个奇数的和一定能被 2 整除。（ ）
15 、 6 既是因数，又是倍数．（ ）
16 、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是 1．（ ）
17 、任何整数都是 1 的倍数， 1 是任何整数的因数．（ ）
三、选择题
1．96是16和 12的（ ）
①公倍数 ②最小公倍数 ③公因数
2 ．几个质数的连乘积是（ ）
①合数 ②质数 ③最大公因数 ④最小公倍数
3 ．甲是乙的 15 倍，甲和乙的最小公倍数是（ ） ①15 ②甲 ③乙 ④甲×乙
4 ．12 是 24 和 36 的（ ）
①因数 ②质因数 ③最大公因数
5 ．一个数的最大因数（ ）它的最小倍数．
①＞ ②＜ ③＝
6 ． ＝ 2× 2×5， ＝2×3×5，那么 、 的最小公倍数是（
7 、已知 a 能整除
19，那么 a （ ）
①是 38 ②必定是 19 ③是整数 ④是 1 或者 19
8 、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（ ）
①小数 ②分数 ③自然数
9 、下列除不尽的算式是（ ①16÷8＝2 ② 5÷2＝2.5 10 、一个质数的因数有（ ）个。
① 1 ② 2 ③ 3
11 、24 是 4和 6 的（ ）。
① 公因数 ②公倍数 ③最小公倍数
12 、在 100以内，能同时被 3和 5整除的最大奇数是（
① 95 ② 90 ③ 75
13 、从 323中至少减去（ ）才能被 3 整除。
①减去 3 ②减去 2 ③减去 1
14 、20 的质因数有（ ）个。
① 1 ② 2 ③ 3
15 、下面的式子，（ ）是分解质因数。
①54＝2×3×9 ②42＝2×3× 7 ③15＝3×5×1
4．找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。
20 29 45 53 91 102 117
5 ．求下面各组数的最大公因数。
50 和 75 78 和 26 6 和 11 36 和 54
6 ．求下面各组数的最小公倍数。
15和20 35 和42 8 、24和36 45 、60和 75
五、按要求做：
1 、 2、3、4、6、8、12、18、24、32、36、72
72 的因数( ) )
③12÷18＝0.6
4 的倍数( )
1 、2、3、6、8、16、24、32、84、96 各数按要求填入圆圈中
6 的倍数8 的倍数
24 的因数32 的因数
1 、2、11、13、22、24、27、37、51、56、87、72、73、91、105、111。
偶数合数
8．走进生活：
(1)五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50 人，你能算出这个班有多少人吗？
(2)今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息 1 天；小明学习5天，休息 2 天(星期一～星期五学习，星期六、星期日休息)，你能帮他算出来吗？(要说出是几月几号？星期几？)
因数与倍数练习题(4)
一、判断题
( )1 、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2 、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3 、个位上是0 的数都是 2 和5 的倍数。
( )4 、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
( )5 、5是因数，10是倍数。
( )6 、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
( )7 、因为18÷ 9=2，所以18 是倍数，9 是因数。
( )9 、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10 、一个数如果是24 的倍数，则这个数一定是 4 和8 的倍数。
( )11 、15 的倍数有15、30、45。
( )12 、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( )13 、两个素数相乘的积还是素数。
( )14 、一个合数至少得有三个因数。
( )15 、在自然数列中，除2 以外，所有的偶数都是合数。
( )16 、15的因数有3和5。
( )17 、在1—40的数中，36是4最大的倍数。
（）18 、1是16的因数，16是16的倍数。
（）19 、8 的因数只有2，4。
（）20 、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它
的最小倍数。
（）21 、任何数都没有最大的倍数。
（）22 、1 是所有非零自然数的因数。
（）23 、所有的偶数都是合数。
（）24 、素数与素数的乘积还是素数。
（）25 、个位上是3、6、9的数都能被 3 整除。
（）26 、一个数的因数总是比这个数小。
（）27 、743的个位上是3，所以743 是3的倍数。
（）28 、100 以内的最大素数是99。
二、填空。
1、在50 以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。
2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。
3、在20以内的素数中，（）加上 2 还是素数。
4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）
或（）＋（）。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。
7、一个自然数比20 小，它既是 2 的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
8、如果 a 的最大因数是17，b 的最小倍数是1，则a+b 的和的所有因数有（）个；a-b 的差的所有因数有（）个；a×b 的积的所有因数有（）个。
9、比 6 小的自然数中，其中2是（）的因数，又是（）的倍数。
10、个位上是（）的数，都能被2 整除；个位上是（）的数，都能被5
整除。
11、在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的素数是（），最小的合数是（）。
12、同时是 2 和5 倍数的数，最小两位数是（），最大两位数是（）。
13、1024至少减去（）就是3的倍数，1708至少加上（）就是5的倍数。
14、素数只有（）个因数，它们分别是（）和（）。
15、一个合数至少有（）个因数，（）既不是素数，也不是合数。
16、自然数中，既是素数又是偶数的是（）。
17、在20至30中，不能分解质因数的数是（）。
18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（）、（）、（）。
19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（）
20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（）
21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（）
22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（）
23、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）
的因数；（）是（）的倍数，（）也是）的倍数。
24、在1—20 的自然数中，奇数有（），偶数有（）
素数有（），合数有（）。
25、在18、29、45、30、17、72、58、、75、100
中，
2 的倍数有（）；
3 的倍数有（）；5 的倍数有（)，既是 2 的倍数又是 5 的倍
数
有（），既是 3 的倍数又是 5 的倍数有（）。
26、48 的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。
27、用5、6、7 这三个数字，组成是5 的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。
28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。
29、在27 、68、44、72、587、602、431、800 中。（共4 分）奇数是：偶数是：
30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5 分）素数是：合数是：
31、按要求做。（6~7题共12 分）从0、3、5、7、这4 个数中，选出三个组成三位
数。
（1）组成的数是 2 的倍数有：
（2）组成的数是 5 的倍数有：。
（3）组成的数是 3 的倍数有：
32、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=
33、幼儿园的大班有36 个小朋友，中班有48 个小朋友，小班有54 个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。
三、选择题
1、15 的最大因数是（），最小倍数是（）。
①1 ②3 ③ 5 ④15
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。
①素数②因数③质因数
3、一个数，它既是12 的倍数，又是12的因数，这个数是（）。
①6 ②12 ③24 ④ 144
4、一筐苹果，2 个一拿， 3 个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。
①120 个②90 个③60 个④30 个
5、自然数中, 凡是17 的倍数（）。
①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数
6、下面的数，因数个数最多的是（）。
A 18
B 36
C 40
7、两个素数的和是（）。
A 偶数
B 奇数
C 奇数或偶数
8、自然数按是不是 2 的倍数来分，可以分为（）。
A奇数和偶数 B 素数和合数 C 素数、合数、0 和1
9、1 是（）。
A 素数
B 合数
C 奇数
D 偶数
10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A 倍数
B 因数C自然数
11、同时是2、3、5 的倍数的数是（
120 C 75 D 810
）。
四、应用题。
1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12 的倍数，这个数是多少?
2、当 a 分别是1、2、
3、
4、5时，6a＋1 是素数，还是合数?
3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32 颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本日记本，售货员阿姨说应付134 元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
5、下面是育才小学五年级各班的人数。
1）班2）班（3）班（4）班（5）班
39 人41人40 人43 人42 人
哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？
因数与倍数练习 （5）
、填空（ 30 分）
1、像 0， 1，2，3，4，5，6，??这样的数是（ ）
2、像-3 ，-2，-1，0，1，2，3，??这样的数是（ ）
3、有一个算式 7×8＝ 56，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）
是（ ）和（ ）的倍数。
4、是 2 的倍数的数叫（ ）。
5、不是 2 的倍数的数叫（ ）。
6、凡是个位上是（ ）或（ ）的数，都是 5的倍数。一个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，这个数的个位上的数字一定是（ ）。
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是 9的倍数，那么这个数也是 （ ）的倍数。 如果要让□ 729成为 3 的倍数，那么□里可以填（ ）。
8、一个数只有（ ）两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了（ ）以外还有（ ），这个数叫做合数。合数最 少有（ ）个因数，质数只有（ ）个因数。
9、要使 5□是质数，□可以填（ ）
10、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
11、写出 1~20 的所有质数是（
）， 1~20中共有（ ）个质数，在 1~20 中，共有（ ）个合数。
（ ）既不是质数，也不是合数。 12、有一个比 14 大，比 19 小的奇数，它同时是质数，这个数是（
）。 13、任何大于 6 的质数除以 6，肯定有余数，余数只会是（ ）或（ ）。
14、有一个两位数，它是 2 的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是 12，这个两位 数可能是
（ ）。
二、判断（ 6 分）
1、大于 2 的所有的偶数都是合数。 （
） 2、除 2 以外，所有的质数都是奇数。 （
） 3、6 的所有倍数都是合数。 （ ）
4、一个数是 9 的倍数，这个数一定也是 3 的倍数。 （ ）
5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 （ ）
6、8 是因数， 12 是倍数。
（ ） 三、判断下列算式的结果是偶数还是质数（ 6 分） 456+782(
） 1025+6487 （ ） 95104+36513(
） 999+4825451 （ ） 15+16+17+18( ） 96101-34569
（ ）
四、组成符合要求的数（ 14 分）
1、从 0、 5、6、7 四个数中，选择两个数组成两
位数
2 的倍数（ ）共 5 个
3 的倍数（
5 的倍数（
同时是 2和 3 的倍数（
同时是 2和 5的倍数（
同时是 3和 5的倍数（
同时是 2、3 和 5 的倍数（
五、写出因数与倍数（ 20 分） 1、写倍数 （1）、写出 100 以内，所有 9的倍数 （
（2）、 50以内，所有 4 的倍数
（
（3）、写 24 的全部因数 ： 100以内所有的 8 的倍数：
既是 24的因数又是 8 的倍数：
2、写出下列数的所有因数
16（ ）
87（ ）
23（ ）
45（ ）
81（ ）
9（ ）
62（ ）
14（ ）
六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（ 12 分） 2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453 奇数 偶数
质数 合数
七、综合应用（ 12 分）
1、 把 64 个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，
（1）有几种装法？ （列出算式）
（2）如果有 67 个球呢？
2、食品店运来 75 个面包，如果每 2 个装一袋，能正好装完吗？如果每 5 个装一袋，能 正好装完吗？如果每 3 个装一袋，能正好装完吗？为什么？
3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了 5 下开关，这时灯是亮还是暗？如果 按了 50 下呢？
因数与倍数测试题 （6）
一、填空。（ 33%）
（1）6×4=24，6和4是24的（ ），24是 6的（ ），也是 4的（ ）
（2）24 的因数有（ ）。
（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。
2 9 2
3 27 28 29 31 35 37 39 51
（4）一个数，既是 12 的倍数，又是 12的因数，这个数是（ ）。
（5）两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。
（6）在 15、18、29、35、39、41、47、58、70、87 这些数中： ）共 3 个 ）共 5 个 ） ） ） ）
①是偶数的有（）；②是奇数的有（）；
③有因数 3 的是（）；④5 的倍数有（）。
7）最小的自然数是（），最小的质数是（）最小的合数是（）。
8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（）。
9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（）10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。
11）100 以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。
12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（）、（）、（）、（）、
13）凡是5 的倍数，个位上一定是（）或（）。
14）既是3 的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）。
14）67 至少要加上（）就是 3 的倍数。
15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。
、判断题。下列说法正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。并订正。（8%）1）在自然数中与1 相邻的数只有2。???????????????（）
订正：
2）3 的倍数，一定是9 的倍数。?????????????????（）订正：
3）奇数都比偶数小。??????????????????????（）
订正：
4）质数的因数只有一个。????????????????????（）
订正：
（5）个数上是3、6、9 的数，都是3的倍数。??????订正：（6）一个数的因数的个数是无限的。???????????订正：（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。?????????订正：（8）两个质数的和一定是偶数。?????????????订正：
三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（8%）（1）一个数是 3 的倍数，这个数各位上数的和（）。
①大于 3 ②等于 3 ③是 3 的倍数④小于3
（2）一个合数至少有（）。
①一个因数②二个因数③三个因数④四个因数
（3）87 是（）；41 是（）。
①合数②质数③因数④倍数
（4）既不是质数又不是合数的是（）。
①1 ② 2 ③3 ④4
（5）42÷ 3＝14，我们可以说（）。
①42是倍数②3是因数③ 42 是3的倍数④42是3的因数
四、解方程。（6%）
（1）X ÷ 36 ＝0.4 （2）8X－9.1 ＝22.9 （3）36＋2X＝78.6 （4）4×0.9 ＋3X＝46.2 五、列方程解文字题。（4%）））））
（6）两个奇数的和（）。
①一定是奇数②一定是偶数（7）几个质数之积一定是（①奇数②偶数（8）5 和7 都是35的
（①奇数②偶数③可能是奇数也可能是偶数
④ ）。
③合数④质数
）。
③因数④倍数
定是质数
（1）一个数的13 倍加 4 与 1.7 的积，和是162，这个数是多少？
（2）一个数的 3 倍减去 5.8 ，差是13.4 ，求这个数。
六、按要求完成下列各题。（41%）
（1）在圈内写上合适的数。（4%）
60 的因数50 以内6 的倍数
（2）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（10%）
①奇数②偶数
③3 的倍数④5 的倍数
⑤既是2的倍数，又是 5 的倍数
（3）在括号里填上适当的质数。（8%）
①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（）③15=（）＋（）④ 18=（）＋（）＋（）⑤ 24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）
（4）在1～100 的自然数中写出9 的所有倍
数。（4%）
（5）在□里填上一个数字，使这个数成为
□8 4 □ 6 2 3 □1
3 的倍数。
（
写出所有填法）（6%）
（6）写出一些三位数，这些数都同时是
①有两个数字是质数：
②有两个数字是合数：
③有两个数字是奇数：2、
3、
5 的倍数。（每种写两个数）
（6%）
（7）1＋2＋3＋??＋999＋1000＋1001 的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%）因数与倍数练习题（7）
一、填空（每空 1 分，共30 分）
有（）；整数有（）；奇数有（）；偶数有（）；质数有（）；合数有（）；小数有（）；分数有（）。
2．最小的自然数是（）；最小的奇数是（）；最小的偶数是（）；最小的质数是（）；最小的合数是（）。
3．即有因数2，又有因数3的最小数是（）；既有约数2，又有因数5的最小数是（）；既有因数3，又有因数 5 的最小的数是（）。
4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（）；既是质数；又是偶数的数是（）；既是奇数又是质数的最小数是（）；既是偶数，又是合数的最小数是（）；既不是质数，又不是合数的最小数是（）；既是奇数，又是合数的最小的数是（）。
5．能同时被2、3、5 整除的两位数是（）。
6．把390 分解质因数是（390= ）。
7．除以2、5、3 余数都是1的数，其中，最小的一个是（）
8．2、5、10 的最大公因数是 ( ) ，最小公倍数是 ( )
9．甲数除以乙数的商是 15，甲乙两数的最大公因数是 ( ) ；最小公倍数是 ( )
10．从 0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被 2、3、5 整除的最小的四 位数 ( ) 。
、判断(对的打“√”，错的打“×”，每题 2分，共 24分)
1．互质的两个数中，至少有一个是质数。 ( )
2．所有的质数都是奇数。 ( )
3．质因数必须是质数，不能是合数。 ( )
4．把 28 分解质因数是： 28=4×7。 ( ) 5．自然数中，除去合数就是质数。 ( )
6．所有的偶数都是合数。 ( )
7．有公约数 1 的两个数一定是互质数。 ( )
8．18 的最大约数和最小倍数相等。 ( )
9．能同时被 2 和 3 整除的数都是偶数。 ( )
10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。
11．12 的约数只有 2、3、4、6、12。 ( )
12．1 是质数而不是偶数。 ( )
三、选择填空(每空 2 分，共 16分)
1 、两个不同质数的最大公因数是 数
2、 1.5 能 ( ) ① 整除 3 ② 被 3 整除 ③ 被 3 除尽
3．大于 2 的两个质数的乘积一定是
①质数 ②偶数 ③合数
4．任意两个自然数的积是
①质数 ②合数 ③质数或合数
5．甲数的质因数里有 2个2，乙数的质因数里有 3个2，它们的最大公因数里应该有 ( ) 。① 1 ② 小数 ③ 大
。
（）①2个2 ②3个 2 ③5个2
6．在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数（）。
① 95 ② 90 ③ 75
7．a和b是互质数，a和b的最大公因数是（）；最小公倍数是（）。
①a ②b ③1 ④ab
四、分解质因数（每小题 2 分，共8分）
①180 ②507 ③ 108 ④56
五、求出下列各数的最大公因数和最小公倍数（每小题 2 分，共12分）
六、（共5分）24、20和36的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？
七、应用题（共 5 分）
某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？
因数与倍数练习题（8）
一、填空。
1 、在50 以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。
2 、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。
3 、在20 以内的素数中，（）加上 2 还是素数。
4 、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
5 、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
6 、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。
7 、一个自然数比20 小，它既是2 的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
8 、如果 a 的最大因数是17，b 的最小倍数是1，则a+b 的和的所有因数有（）个；a-b
的差的所有因数有（）个；a×b 的积的所有因数有（）个。
9 、比6 小的自然数中，其中 2 是（）的因数，又是（）的倍数。
10 、个位上是（）的数，都能被2 整除；个位上是（）的数，都能被5 整除。
11 、在自然数中，最小的奇数是 （ ） ，最小的偶数是 （ ） ，最小的素数是 （ ） ， 最小的合数是 （ ） 。
12 、同时是 2 和 5 倍数的数，最小两位数是 （ ） ，最大两位数是 （ ） 。
13 、1024至少减去（ ） 就是3的倍数， 1708至少加上 （ ） 就是5的倍数。 14 、素数只有 （ ） 个因数，它们分别是 （ ） 和 （ ） 。
15 、一个合数至少有 （ ） 个因数， （ ） 既不是素数，也不是合数。
16 、自然数中，既是素数又是偶数的是 （ ） 。
17 、在 20 至 30中，不能分解质因数的数是 （ ） 。
18 、三个连续偶数的和是 186，这三个偶数是 （ ） 、（ ）、 （ ） 。
19 、我是 54的因数，又是 9的倍数，同时我的因数有 2和 3。（ ）
20 、我是 50以内 7 的倍数，我得其中一个因数是 4。（ ）
21 、我是 30的因数，又是 2和 5的倍数。（ ）
22 、我是 36的因数，也是 2和 3的倍数，而且比 15小。（ ）
23 、 根据算式 25× 4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的
因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。
24 、在 1-20 的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ） 素数有（ ），合数有（ ）。 25 、 在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2 的倍数有（ ）； 3的倍数有（ ）；5的倍数有（ ） ，既是 2的倍数又是 5的倍数 有（ ），既是 3 的倍数又是 5 的倍数有（ ）。
26 、 48 的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。最小因数是（ ）。
27 、 用 5、6、7 这三个数字，组成是 5 的倍数的三位数是（ ）；组成一个是 3 的倍数的最小三位数是（ ）。
28 、一个自然数的最大因数是 24 ，这个数是（ ）。
29 、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。（共 4 分）
奇数是： 偶数是：
30 、在 2、3、45、10、22、17、51、91、93、97 中。（共 5 分）
素数是： 合数是：
31 、按要求做。（ 6~7 题共 12 分）
从 0、3、5、7、这 4 个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是 2 的倍数有：
（2）组成的数是 5 的倍数有： 。
（3）组成的数是 3 的倍数有：
32 、偶数 +偶数 = 奇数 +奇数 = 偶数 +奇数 =
33 、幼儿园的大班有 36 个小朋友，中班有 48 个小朋友，小班有 54 个小朋友。按班分 组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。
38 、5和 12的最小公倍数减去（ ）就等于它们的最大公约数。 91和 13的最小公倍数 35 、 最小质数与最小合数的最大公约数是（ ），最小公倍数
36 、 能被 5、7、16 整除的最小自然数是（
）。 37 、 （1）（7、8）=（ ），[7，8 ] = （
） （2） （ 25，15）=（ )， [25 、15 ]= (
） （3） （140，35）=（ )， [140 ，35 ]= ( ）
（4） （ 24，36）=（ ），[24、36 ]= （
） （
5） （ 3， 4， 5）=（ ）， [3 ，4， 5 ]= （ ） （6（ 4， 8， 16）=），[4 ，8，16 ]= （）
），最小公 ）。 34 、如果自然数 A 除以自然数 B 商是 17，那么 A 与 B 的最大公约数
是（ 倍数是（ ）
是它们最大公约数的（）倍。
39 、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。
40 、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍
数是（）。
41 、3 个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。
42 、被2、3、5除，结果都余 1 的最小整数是（），最小三位整数是（）。
43 、一筐苹果4 个4 个拿，6 个6 个拿，或者8 个8 个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。
44 、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（）。
45 、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。
46 、自然数m和n，n= m+1，m和n 的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
47 、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （）。
48 、（273，231，117）：（），[273 ，231，117] ：（）
49 、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9 整除，而且商相同。这三个数分别
是）、（）和（）。
50 、已知（A，40）=8，[A，40]=80 ，那么A=（）。
51 、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、15
1 ：选，因为
2 ：选，因为
3 ：选，因为
52 、按要求写互质数
两个都是质数（）和（）；两个都是合数（）和（）；一个质数和一个
一个质数和一个合奇数（）和（）；一个偶数 5 和一个合数（）和（）数（）和
（）；一个偶数和一个合数（）和（）。
、判断题
（）1 、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
（）2 、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
（）3 、个位上是0 的数都是 2 和 5 的倍数。
（）4 、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的
（）5 、5 是因数，10是倍数。
（）6 、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
（）7 、因为18÷ 9=2，所以18 是倍数，9 是因数。
（）9 、任何一个自然数最少有两个因数。
（）10 、一个数如果是24 的倍数，则这个数一定是 4 和8 的倍数
（）11 、15 的倍数有15、30、45。
（）12 、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
（）13 、两个素数相乘的积还是素数。
（）14 、一个合数至少得有三个因数。
（）15 、在自然数列中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。
（）16 、15的因数有3和5。
（）17 、在1-40 的数中，36 是 4 最大的倍数。
（）18 、是16的因数，16是16 的倍数。
（）19 、8 的因数只有2，4。
（）20 、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
（）21 、任何数都没有最大的倍数。
（）22 、 1 是所有非零自然数的因数。
（）23 、所有的偶数都是合数。
（）24 、素数与素数的乘积还是素数。
（）25 、个位上是3、6、9 的数都能被3整除。
（）26 、一个数的因数总是比这个数小。
（）27 、743的个位上是3，所以743是3的倍数。
（）28 、100 以内的最大素数是99。
三、选择题
1 ．96 是16 和1
2 的（）
①公倍数②最小公倍数③公因数
2 ．几个质数的连乘积是（）
①合数②质数③最大公因数④最小公倍数
3 ．甲是乙的15 倍，甲和乙的最小公倍数是（）
①15 ②甲③乙④甲×乙
4 ．12 是24 和36 的（）
①因数②质因数③最大公因数
5 ．一个数的最大因数（）它的最小倍数．
①＞②＜③＝
6 ．＝2×2×5，＝2×3× 5，那么、的最小公倍数是（）
7 、已知 a 能整除19 ，那么a（）
①是38 ②必定是19 ③是整数④是 1 或者19
8 、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（）
①小数②分数③自然数
9 、下列除不尽的算式是（）
①16÷8＝2 ②5÷2＝ 2.5 ③12÷18＝0.6
10 、一个质数的因数有（）个。
① 1 ② 2 ③ 3
11 、24是4和6的（）。
① 公因数②公倍数③最小公倍数
12 、在100 以内，能同时被3 和5 整除的最大奇数是（）。
① 95 ② 90 ③ 75
13 、从323 中至少减去（）才能被 3 整除。
①减去 3 ②减去 2 ③减去1
14 、20 的质因数有（）个。
① 1 ② 2 ③3
15 、下面的式子，（）是分解质因数。
①54＝2×3×9 ②42＝2× 3×7 ③15＝3×5×1
16、15 的最大因数是（），最小倍数是（）。
①1 ②3 ③5 ④15
17 、在14＝2×7中，2和7都是14 的（）。
①素数②因数③质因数
18 、一个数，它既是12 的倍数，又是12 的因数，这个数是（）。
①6 ②12 ③24 ④144
19 、一筐苹果， 2 个一拿，3 个一拿， 4 个一拿， 5 个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。
①120 个②90个③60个④30个
20 、自然数中, 凡是17 的倍数（）。
①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数
21 、下面的数，因数个数最多的是（）。
A 18
B 36
C 40
22 、两个素数的和是（）。
A 偶数
B 奇数
C 奇数或偶数
23 、自然数按是不是2 的倍数来分，可以分为（）。
A 奇数和偶数
B 素数和合数
C 素数、合数、0 和1
24 、1 是（）。
A 素数B合数C 奇数 D 偶数
25 、甲数× 3=乙数，乙数是甲数的（）。
A 倍数B因数C自然数
26 、同时是2、3、5 的倍数的数是（）。
A 18
B 120
C 75
D 810
四、应用题。
1 、一个小于30 的自然数，既是8 的倍数，又是1
2 的倍数，这个数是多少?
2 、当a 分别是1、2、3、4、5 时，6a＋1是素数，还是合数?
3 、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32 颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的
人
数可能是多少？
4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本日记本，售货员阿姨说应付134 元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
5、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55??，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100 个数中，偶数有多少个？
6 、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36 平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？
7 、一种长方形的地砖，长24 厘米，宽16 厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
8 、有一个长80 厘米，宽60 厘米，高115 厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？
9 、已知某小学六年级学生超过100 人，而不足140人。将他们按每组12 人分组，多3人；按每组8 人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？
10 、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？
11 、汽车站内每隔3 分钟发一辆公交车，4 分钟发一辆中巴车， 1 小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？
12 、一块长方形铁皮，长96 厘米，宽80 厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？