五年级倍数与因数单元测试
命题：五4 审核：五3 班级 _____ 姓名 _____ 一、填空。
1．最小的质数是（）, 最小的合数是（）。
2．在1、2、3、6、9、12、15、24 中,6 的倍数有（）,6的因数有（）。
3．两个数的最大公因数是2, 这两个数的最小公倍数是24, 这两个数可能是（）和（）。
4?整数a除以整数b等于5,那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5．一个数的最大因数是32,这个数的最小倍数是（）。
6?两个自然数a、b的最大公因数是1,它们的最小公倍数是（
）。
7．一个数是3的倍数,又是5的倍数,又是2的倍数。这个数最小是
（）。
8．一个两位数既是3的倍数,又是5的倍数,这个数最大是
（）。
9．用0、1、2三个数字排成的所有三位数中, 同时是2、3、5的倍数的数有（）。
10．如果两个数的最大公因数是1,它们最小公倍数是91,那么这两个数的和最大是（）。
11．两个质数的最小公倍数是91,这两个质数分别是（）和
（）。
1 2.按要求写两个数, 使它们的最大公因数是1
（1）____________________________ 两个数都是质数：
（2）____________________________ 两个数都是合数：
（3）__________________________________ 一个数是质数, 一个数是合数：_______________________________________
二、判断题。
1．五个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。（）2．同时是3 和5 的倍数的数一定是15的倍数。（）3．两个数的最大公因数一定小于这两个数。（）4．两个数的最大公因数一定是它们最小公倍数的因
数。（）、选择题
1. a=3b,a、b都是都是大于0的自然数,则a、b的最小公倍数是（）
A a
B b
C 3
2.下列几组中的数既有公因数2, 又有公因数3的是（）。
A 24 和42
B 6和27
C 30 和40
3.任何两个自然数的（）的个数是无限的。
A 公倍数
B 公因数
C 倍数
4.两个数的最大公因数是15, 最小公倍数是90, 这两个数
一定不是
（）。
A 15和90
B 45 和90
45和30
5.两个数的最大公因数是4, 最小公倍数是24, 则符合条件的数有
（）。
A 2 组
B 3
组 C 4 组
四、写出每组数的最大公因数。
32和1 12 和
18 72 和48
28 和42 23和60 12
和60
五、写出每组数的最小公倍数。
4和15 51 和17 90 和30
七、解决问题。
1 ．有两根绳子 , 一根长 4
2 米 , 另一根长 48 米。现在要把它们剪成同样长的 小段,每段要尽可能长 , 且没有剩余。每段绳子长多少米？一共能剪成多少 段？
2．汽车站内早上 7:00 开始同时发车 ,1 路公交车每隔 5 分钟发一辆车 ,12 路公交车 6 分钟发一辆车 ,在 7:00 到8:10 里几次同时发了车？
3．甲、乙两人到图书馆去借书 ,甲每4天去一次,乙每 5天去一次,如果7 月 1 日他们两人在图书馆相遇 , 那么他们下一次同时到图书馆是几月几 日？
4．有一批地砖 , 每块长 45 厘米、宽 30 厘米 , 至少要用多少块这样的地砖才 能铺成一个正方形？
9 和 15 13和 39 6和 13
六、解方程
3X (x — 4)=46
12x — 8x=40 6X 5+2X=44 48-27+5x=31
0.2x — 3.2=5 0.6x+3=15 2x -0.3=2.1 2x38+4.2=10
5．在一张长40 厘米, 宽32 厘米的长方形红纸上裁出同样大小, 面积最大的正方形, 并且没有剩余。一共有多少种裁法？至少可以裁出多少个这样的正方形？
6．五（1）班学生人数不超过50人,在分小组做游戏时, 可以分为每组6人或者每组8 人,两种分法都刚好分完。这个班的学生可能有多少人？
7．在一根长100 厘米的木棍上, 自左至右每隔6 厘米染一个红点, 同时自右至左每隔5 厘米染一个蓝点, 有多少个点同时染了红色和蓝色？
以下8、9、10 三题请列方程解答。
8．飞机每秒飞行500米, 是火车每秒行驶路的20倍。火车每秒行驶多少米？9．小红买了5 本《儿童心理健康》, 付给营业员25 元,找回2.45 元本《儿童心理健康》多少元？
10．少先队员采集植物标本和昆虫标本共75 件。植物标本的件数是昆虫标本的1.5 倍, 两种标本各有多少件？
五年级下学期因数与倍数单元测试卷（一） 班级：____ 姓名：____ 分数：____ 一、填空题。（每小题2分，共28分） 1、在30÷5＝6中，30是（）和（）的倍数，5和6是30的（）。 2、一个数的最小倍数除以它的最大因数的商是（），一个数的最小倍数减去它的最大因数的差是（）。 3、新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是（）元。 4、如果m(m＞4)是偶数，那么（m+3）是（）数，(m-4)是（）数 5、李芳一家三口去看电影，发现他们三人的座位号是连续的三个奇数，并且和是45，那么李芳一家的座位号分别是（）（）（）。 6、一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内的最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是（）。 7、一个三位数，它是偶数，并且是222的倍数，其各位上的数的和是12，这个数是（）。 8、有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。 9、两个质数的和是12，这两个数分别是（）和（）。两个质数的和是91，这两个质数分别是（）。 10．a=2×2×5，b=2×3×5，那么a 和b的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 11、有三根铁丝，一根长48dm,一根长60dm,，一根长36dm，要把他们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是（）dm,一共可以截成（）段。 12、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公约数是( ),最小公倍数是( ）。 13、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 14、我的电话号码0710-ABCDEFG 其中：A---8是它最大的因数 B---它是最小的奇数 C---它是最小的偶数 D---它的所有因数是1和2 E---它的所有因数是1、2、3、6 F---它是最大的一位数 G---它只有一个因数。 这个电话号码（）。 二、判断题。（共6分） 1、因为14÷7=2，所以14是倍数，7是因数（） 2、一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数。( ) 3、自然数中，除了奇数就是偶数（）
第3单元整理复习 基础作业 不夯实基础，难建成高楼。 1. 把下面各数填在相应的横线上。 19 28 75 51 18 342 47 60 25 45 62 27 90 120 30 2的倍数： 3的倍数： 5的倍数： 同时是2,3的倍数： 同时是3,5的倍数： 同时是2,3,5的倍数： 2. 根据下表回答问题。 (1)用不同的符号分别标出所有的奇数、偶数、质数。 (2)请选择表中任意两个合数，写出它的所有因数。 (3)请算出任意两个质数的乘积，通过计算你有什么发现？ 3.请你来判断。 （1）质数只有两个因数。（） （2）一个数的因数都比这个数的倍数小。（）
（3）两个质数的和一定是偶数。（） （4）1是任何自然数（0除外）的因数。（） 综合提升 重点难点，一网打尽。 4. 猜猜我是谁？ 5. 在下面的☆里填上适当的最小的数字，使所构成的数都符合条件。 (1)都是3的倍数。 5☆6 2☆9 31☆6 (2)都有因数4。 14☆2☆8 ☆04 (3)都能同时被2,3,5整除。 54☆4☆0 1☆40 6.同学们去野营，王老师买来一箱矿泉水，3瓶3瓶地数，4瓶4瓶地数，5瓶5瓶地数，都正好数完，没有剩余。这箱矿泉水至少有多少瓶？ 拓展探究 举一反三，应用创新，方能一显身手。 7. 请写出符合下列条件的质数。 8. 李老师2012年是四十多岁，出生日期是ABCD年EF月GH日。 C：有因数2和3。
D：是10以内最大的质数。 E：非0自然数中，既不是质数也不是合数。 F：既是质数，又是偶数。 G：最小的自然数。 H：既是奇数又是合数。 第一单元整理复习 1. 28，18，342，60，62，90，120，30 75，51，18，342，60，45，27，90，120，30 75，60，25，45，90，120，30 18，60，90，120，30 75，60，45，90，120， 30 60，90，120，30. 2.（1）奇数：1 3 5 7 …29 偶数：2 4 6 8 … 30 质数：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 （2）4的因数有1 2 4 6的因数有1 2 3 6 （3）2×5=10 3×7=21，任意两个质数的积都是合数。 3.（1）√（2）×（3）×（4）√ 4. 7240 5.（1）1 1 2 （2）0 0 1 （3）0 2 1 6. 60 提示：分别列出3，4，5的部分倍数，再找出它们公有的倍数，再找出最小的那个数。 7. 19 8.1967年12月09日
人教版五年级下册因数和倍数单元测试题 一、填空。 1、在50以内的自然数中，最大的质数是【】，最小的合数是【】。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是【】。 3、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是【】和【】 4、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是【】。 5、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是【】。 6、在自然数中，最小的奇数是【】，最小的偶数是【】，最小的质数是【】，最小的合数是【】。 7、同时是2和5倍数的数，最小两位数是【】，最大两位数是【】 8、1024至少减去【】就是3的倍数，1708至少加上【】就是5的倍数。 9、质数只有【】个因数，它们分别是【】和【】。 10、自然数中，既是质数又是偶数的是【】。 二、选择题 1、15的最大因数是【】，最小倍数是【】。①1 ②3 ③5 ④15 2、在14＝2×7中，2和7都是14的【】。①质数②因数③质因数 3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是【】。①6 ②12 ③24 ④144 4、.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有【】。 ①120个②90个③60个④30个 5、把66分解质因数是【】。①66＝1×2×3×1 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 ④2×3×11＝66
6、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有【】个小朋友。 7、自然数中,凡是17的倍数【】。①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数 8、下面的数，因数个数最多的是【】。①8 ② 36 ③ 40 9、两个质数的和是【】。 ①偶数②奇数③奇数或偶数 10、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为【】。 A奇数和偶数 B质数和合数 C质数、合数、0和1 三、判断题 1、任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数【】 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数．【】 3、因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数．【】 4、4是因数，8是倍数．【】 5、任何一个自然数最少有两个因数．【】 6、一个自然数越大，它的因数个数就越多．【】 7、两个质数相乘的积还是质数。【】 8、一个合数至少有三个因数。【】 9、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。【】 10、任何数都没有最大的倍数。【】 三、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数 48和56 48、96和22 95、50和25
第五单元倍数和因数 例1：三个连续奇数的和是231，这三个奇数分别是多少？ 解析：此题考查了有关奇数的知识。根据相邻奇数前后相差2，假设中间的奇数为a，则前一个奇数为a-2，后一个是a+2。那么三个连续奇数的和就是 （a-2）+a+（a+2）=3a=231，则中间一个奇数为231÷3==77，前一个奇数为77-2=75，后一个奇数为77+2=79，这三个连续奇数为75、77、79。 答案：231÷3=77,77-2=75,77+2=79。 答：这三个连续奇数为75、77、79。 例2：计算下面各组题，你会发现什么？ （1）35+27= 323+121= 67-35= 233-143= （2）32+24= 128+242= 68-24= 352-168= （3）23+48= 97-64= 262+137= 78-43= 解析：此题考查了奇数、偶数相加减的特点。根据观察题目和已知条件会发现第一组是奇数与奇数的加减法；第二组是偶数与偶数的加减法；第三组是奇数与偶数的加减法。通过计算可知第一组结果都是偶数；第二组结果都是偶数；第三组结果都是奇数。结合已知条件和结果得出，奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数或偶数±奇数=奇数。 答案：（1）35+27=62 323+121=144 67-35=32 233-143=90 （2）32+24=56 128+242=370 68-24=44 352-168=184 （3）23+48=71 97-64=33 262+137=399 78-43=35 发现：奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数或偶数±奇数=奇数。 例3：五个连续偶数的和是270，这五个偶数分别是多少？ 解析：此题考察了有关偶数的知识。根据相邻偶数前后相差2，假设中间的偶数为a，那么a前边两个偶数分别为a-2 、 a-2-2、a后边两个偶数分别为a+2 、a+2+2。那么这五个连续偶数的和为（a-2）+（a-2-2）+a+ （a+2）+ （a+2+2）=5a=270，则a等于270÷5=54。前边两个偶数分别为54-2-2=50,54-2=52。后边两个偶数为54+2=56,54+2+2=58。 答案：中间的偶数是270÷5=54，前边两个偶数分别为54-2-2=50,54-2=52。后边两个偶数为54+2=56,54+2+2=58。 答：这五个连续偶数是50 52 54 56 58。 例4：两个连续偶数的和，除以这两个连续偶数的差，商是45，这两个偶数分别是多少？ 解析：此题考查了连续偶数的特点，及除法各部分间的关系。根据“已知两个连续偶数之间的差是2”和“两个连续偶数的和，除以这两个连续偶数的差，商是45”可以得出两个连续偶数的和是45×2=90。用两个连续偶数的和加上2就是 较大偶数的2倍，进而求出较大的偶数，即（90+2）÷2=46，另一个偶数为46-2=44。答案：较大偶数：（45×2+2）÷2 =92÷2 =46 较小偶数：46-2=44。 例5：把一盒彩笔平均分给2个和3个小朋友都正好没有剩余，只知道这盒彩笔最多不超过10支。你能算出这盒彩笔有几只吗？
因数和倍数单元测试题 一、填空。 1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 3、在20以内的质数有（） 4、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（） 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 7、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 8、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 … 9、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 10、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 11、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。 12、一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。 13、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。 二、选择题 1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。 ①质数②因数③质因数 ~ 3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144 4、.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个 5、把66分解质因数是（）。 ①66＝1×2×3×1 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 ④2×3×11＝66 6、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。 7、自然数中,凡是17的倍数（）。 ①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数
一．整数和自然数 整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大或最小的整数。 自然数(包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 二．倍数和因数的特征 1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a× b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。5．倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数； 而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。 6．口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 例：（1）请找出12的全部因数。（2）请写出20以内6的倍数。 12＝1×12 1×6＝6 12＝2×6 2×6＝12 12＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。 20以内6的倍数有：6,12,18。 三．倍数特征 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数。 2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 2，3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 4（或25）的倍数的特征:一个数末两位是4（或25）的倍数的数。例如：124（或125） 8（或125）的倍数的特征:一个数末三位是8（或125）的倍数的数。例如：1104（或1125）
第一单元《倍数与因数》测试卷 一、我会填空（每小题2分，共28分） 1、在8，0，-5, 60，0.89，-83，-4.5，27，1中，( ) 是自然数，( )是整数。 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（） 的因数，（）是（）和（）的倍数。 3、是2的倍数的数叫（）。不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既 是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 5、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是 9的倍数。如果要让□729成为9的倍数，那么□里可以填（）。 7、合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。 8、要使5□是质数，□可以填（）或（） 9、最小的质数是（），最小的合数是（）。 10、在自然数1~10中，既是质数又是偶数的数是（），既是合数 又是奇数的数是（） 11、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。
12、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的 积是12，这个两位数可能是（）。 13、1082至少加上( )，才是3的倍数；至少减去( )，才是5 的倍数。 14、在1、3、5、6、8、10六个数中，我认为（）和其它的数不同， 我的理由是（）。 二、我会判断（14分） 1、大于2的所有的偶数都是合数。（） 2、除2以外，所有的质数都是奇数。（） 3、6的所有倍数都是合数。（） 4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（） 5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（） 6、8是因数，12是倍数。（） 7、456+782的和是偶数。（） 四、我会选择（每小题2分，共12分） 1、要使4□6是3的倍数，□里可以填（） A、1、2、3 B、2、4、6 C、2、5、8 2、一个数的最大因数（）它的最小倍数 A、等于 B、大于 C、小于 3、一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数不可能是（） A、6 B、 9 C、18 4、下面各数中，（）同时是3和5的倍数。
五年级数学第八周周末练习 命题：五4 审核：五3 班级＿＿＿姓名______ 一、填空。 1．最小的质数是（），最小的合数是（）。 2．在1、2、3、6、9、12、15、24中，6的倍数有（），6的因数有（）。 3．两个数的最大公因数是2，这两个数的最小公倍数是24，这两个数可能是（）和（）。 4．整数a除以整数b等于5，那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5．一个数的最大因数是32，这个数的最小倍数是（）。 6．两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。7．一个数是3的倍数，又是5的倍数，又是2的倍数。这个数最小是（）。 8．一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是 （）。 9．用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）。 10．如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（）。 11．两个质数的最小公倍数是91，这两个质数分别是（）和（）。 12.按要求写两个数，使它们的最大公因数是1 (1)两个数都是质数：_______________ (2)两个数都是合数：_______________ (3)一个数是质数，一个数是合数：___________ 二、判断题。 1．五个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。（）2．同时是3和5的倍数的数一定是15的倍数。（）3．两个数的最大公因数一定小于这两个数。（）4．两个数的最大公因数一定是它们最小公倍数的因 数。（） 三、选择题。 1．a=3b,a、b都是都是大于0的自然数，则a、b的最小公倍数是（）。
A a B b C 3 2．下列几组中的数既有公因数2，又有公因数3的是（）。 A 24和42 B 6和27 C 30和40 3．任何两个自然数的（）的个数是无限的。 A 公倍数 B 公因数 C 倍数 4．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）。 A 15和90 B 45和90 C 45和30 5．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有（）。 A 2组 B 3 组 C 4组 四、写出每组数的最大公因数。 32和1 12和 18 72和48 28和42 23和60 12和60 五、写出每组数的最小公倍数。 4和15 51和17 90和30 9和15 13和39 6和13
苏教版五数（下）《因数和倍数》单元测试卷 班级＿＿＿姓名______________ 得分＿＿＿＿ 一、填空 1、最小的质数是（），最小的合数是（）。 2、在1、2、 3、6、9、12、15、24中，6的倍数有（），6的因数有（）。 3、两个数的最大公因数是2，这两个数的最小公倍数是24，这两个数可能是（）和（）。 4、整数a除以整数b等于5，那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5、一个数的最大因数是32，这个数的最小倍数是（）。 6、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。 7、一个数是3的倍数，又是5的倍数，又是2的倍数。这个数最小是（）。 " 8、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（）。 9、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）。 10、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（）。 11、两个质数的最小公倍数是91，这两个质数分别是（）和（）。 13、按要求写两个数，使它们的最大公因数是1 (1)两个数都是质数：_______________ (2)两个数都是合数：_______________ (3)一个数是质数，一个数是合数：___________ 二、判断题 1、五个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。（）> 2、同时是3和5的倍数的数一定是15的倍数。（） 3、两个数的最大公因数一定小于这两个数。（） 4、两个数的最大公因数一定是它们最小公倍数的因数。（）
三、选择题 1、a=3b,a、b都是都是大于0的自然数，则a、b的最小公倍数是（）。 A a B b C3 2、下列几组中的数既有公因数2，又有公因数3的是 （）。 A24和42 B6和27 C 30和40 % 3、任何两个自然数的（）的个数是无限的。 A公倍数B公因数C倍数 4、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）。 A15和90 B45和90 C45和30 5、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有（）。 A2组B3组C4组 四、写出每组数的最大公因数 32和1 12和18 72和48 28和42 23和60 12和60 。 五、写出每组数的最小公倍数 4和1551和1790和30 9和1513和396和13 六、解方程 x+350=560 x－=82 53-x=42
第三单元倍数与因数 第一课时倍数与因数 ⒈理解倍数、因数的意义：例如：在算式 4×7=28中，28是4和7的倍数，4和7是28的因数。 ⒉倍数与因数的关系：倍数与因数是乘法算式中积与乘数的关系，是相互依存的。 没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。 练习请写出算式34×4=136和25×8×7=1400中哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？ ⒈找一个数的倍数的方法：用这个数（非 0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。 倍数、因数的意义及倍数与因数的关系 ⑴只在自然数（0除外）范围内研究因数和倍数。 ⑵如果三个或三个以上的不同自然数相乘，那么每个乘数都是它们积的因数，它们的积是每个乘数的倍数。例如：3×5×8=120，3，5，8都是120的因数，60是3，5，8的倍数。 ⑶倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数、分数、整数；而倍数是相对因数而言的，只适用于自然数。 归纳总结 如果a ×b=c （a ，b ，c 是不为0的自然数），那么a 和b 就是c 的因数，c 就是a 和b 的倍数。 找一个数的倍数的方法 ⑴因数与倍数是相互依存的，不能单独说某一个数是因数或是倍数。 ⑵不是所有能除尽的算式都存在倍数与因数的关系。例如：0.8÷0.4=2这个算式就 可以除尽，但0.8和0.4不是自然数，所以不存在倍数与因数的关系。
判断 5是因数，15是倍数。（） 选择下面各式中，被除数是除数的倍数的是（）。 A 22÷3=7.333… B 0.9÷0.3=3 C 38÷5=7.6 D 63÷7=9 第二课时探索活动：2，5的倍数的特征 第三课时探索活动：3的倍数的特征 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数 25的倍数的特征：一个数的末尾两位数是25的倍数，这个数就是25的倍数。 例如：75是25的倍数，475也是25的倍数。 偶数的含义：像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫偶数。 如果a 是自然数，那么偶数可以用2a 表示。 最小的偶数是0，没有最大的偶数。 奇数的含义：像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫奇数。 如果a 是自然数，那么奇数可以用2a+1来表示。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。 ①0是2的倍数，0也是偶数，因此自然数中，最小的偶数是0，没有最大的偶数。 ②4的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。例如24是4的倍数，124也是4的倍数。 ③8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数。例如104是8的倍数，1104也是8的倍数。 ④连续的两个自然数中，一个是奇数，一个是偶数。 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
目录 3.1 倍数与因数2 3.1 倍数与因数4 3.2 2，5的倍数的特征6 3.2 2、3、5的倍数特征8 3.3 3的倍数的特征10 3.3 因数、质数12 3.4 找因数14 3.5 认识质数、合数16 3.6 练习四（1）18 3.7 练习四（2）20
3.1倍数与因数 一、下面哪道题的被除数是除数的倍数？在（）里画“√”。 46÷60（）68÷40（）37÷7（）612÷3（）315÷15（）126÷25（） 二、在下面的数中，找出有倍数关系的数。 3、6、48、36、72、144 有倍数关系的 三、下面哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？ 9、10、12、15、20、25、27、33、21、45 3的倍数5的倍数 四、看图填空。 算式: ()和()是()的因数,()是()和()的倍数。
答案 一、46÷60（）68÷40（）37÷7（） 612÷3（√）315÷15（√）126÷25（） 二、（答案不唯一）6和348和348和672和3 三、91215273321451015202545 四、4×8=3248323248
倍数与因数 一、填空题。 1、50以内11的倍数有。 2、在35÷5＝7中，和是的因数。 3、70的因数中，最小的是，最大的是。 二、判断题。 1、7╳3＝21，21是倍数，7和3是因数。（） 2、一个自然数越大，它的因数的个数就越多。（） 3、一个自然数的倍数有可能小于或等于它的因数。（） 三、写出100以内26的全部倍数和因数。
参考答案： 一、填空题。 1、11，22，33，44。 2、5735 3、170 二、判断题 ╳╳√ 三、倍数：26，52，78 因数：1，2，13，26
人教版五年级下册数学第二单元试卷 班级姓名学号成绩 一、判断题(每道小题 2分共 14分 ) 1. 能被2除尽的数都是偶数．（） 2. 20的约数有2、4、5、10、20、……．（） 3. 把75分解质因数是3×5×5=75．（） 4. 因为4和9是互质，所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是36．（） 5. 两个奇数的和一定能被2整除．（） 6. 几个质数连乘所得的积是质数．（） 7. 甲数和乙数都是它们的最大公约数的倍数．（） 二、填空题(1-10每题 2分, 11-12每题 3分, 第13小题 5分, 第14小题 8分, 共 39分) 1. 在38÷19=2 2÷0.1=20这两个算式中．（）能被（）除尽，（）能被（）整除． 2. 把40分解质因数是（）． 3. 6□0能被3和5整除，□里可以填（）． 4. 4、6和10的最大公约数是（），最小公倍数是（）． 5. 在1、0.5、2、4、0、、10、11这几个数中，（）是整数，（）是自然数，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数． 6. 三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公约数是（），最小公倍数是（）． 7. 两个数有共同的质因数2和7，它们的公约数是（）． 8. 写出两个合数，并使它们互质，这两个数是（）和（）． 9. 一个数千位是最小的奇数，万位是最小的合数，十位是最小的质数，其它数位上是0，这个数写作（），它既是（）又是（）的倍数． 10. 10～20之间的质数有（），其中（）个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数． 11. 分解质因数
12. 分解质因数． 13. 用一个数去除28，42，56正好都能整除，这个数最大是（）. 14. 在括号里填上适当的数． ①11与（）的积是合数②97与（）的积是质数 ③23与（）的积是偶数④17与（）的积能被3整除 ⑤13与（）的积能被5整除⑥29与（）的积能被2、3整除 ⑦37与（）的积能被3、5整除⑧41与（）的积能被2、3、5整除三、应用题( 5分 ) 12，15，20都能整除同一个自然数，这个数最小是多少? 四、其它题(1-2每题 5分, 3-6每题 8分, 共 42分) 1. 求42和63的最大公约数和最小公倍数． 2. 求12，30和90的最大公约数和最小公倍数． 3. 求下列每组数的最大公约数． 15，20和30 24，42和72 4. 求下列每组数的最大公约数． A.18和27 B.22和66 5. 求下列每组数的最小公倍数． 3，7和11 30，45和90 6. 求下列每组数的最小公倍数． 8和20 26和65
因数与倍数单元测试卷 （时间：90分钟分数：100分） 一、填空（每空1分，共35分） 1．在4×9＝36中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的 因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。 2、个位上是0的数，即是（）的倍数，又是（）的倍数 3、在自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）， 4．在94 , 73 , 62，,49 ,11 , 47 , 91 , 78 , 1 , 120中，奇数有（），偶数有（）；质数有（），合数有（）5．要使3□3是3的倍数，方框中有（）种填法，最小填（），最大填（） 6、一个偶数，它的因数中有3，并且还能被5整除，最小的三位数是子（） 7．10以内的质数加上3还是质数的是（）,10以内合数减去3还是合数的是（） 8.10以内（不包括10）两个都是合数的连续自然数是（）和（） 9.1~20中，有（）个奇数，（）个偶数。（）个质数，（）个合数。 10、连续的三个偶数的和是108，这三个偶数分别是（），（）和（） 11、0,1,7,8中选出3个数字，组成一个同时被3、5整除的最小三位数是（），最大的三位数是（） 二、选择题（每题2分，共20分） 1、a的最小倍数等于b的最大因数，那么a和b比较（） A.a＞b B.a＜b C.a=b D. 不能确定 2．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。A.2 B.3 C.4 D.5 3、用0、1、2三张数字卡片能组成（）个同时被2、3、5整除的三位数 A.4个 B.3个 C.2个 D.6个 4．按因数的个数分，非零自然数可以分为（）。 A.质数和合数 B.奇数和偶数 C.奇数、偶数和1 D.质数、合数和1 5．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完 全数”的是（）。A.12 B.15 C.28 D.36 6.在下面3个数中，（）既是20的因数，又是5的倍数。 A．8B15C20 7.一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（） A15B10C90 8. 同时是2、3、5倍数的最小的三位数是（）A 120 B 150 C 180 9. 802至少加上（）就是3的倍数。A 1 B 2 C3 10. 下面各种说法，有（）句是正确的。A 1 B 2 C3 D 4 (1)一个数的最小倍数是它本身。（2）一个数有无数个倍数 （3）一个数的倍数大于他的因数（4）一个数至少有两个因数 三、判断题（每题1分，共5分）
学习资料 一．整数和自然数 整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大或最小的整数。 自然数(包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 二．倍数和因数的特征 1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a× b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。5．倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数； 而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。 6．口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 例：（1）请找出12的全部因数。（2）请写出20以内6的倍数。 12＝1×12 1×6＝6 12＝2×6 2×6＝12 12＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。 20以内6的倍数有：6,12,18。 三．倍数特征 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数。 2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 2，3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 4（或25）的倍数的特征:一个数末两位是4（或25）的倍数的数。例如：124（或125） 8（或125）的倍数的特征:一个数末三位是8（或125）的倍数的数。例如：1104（或1125） 仅供学习与参考
因数与倍数单元测试卷 班级：姓名： 一、填空。（18分） 1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 3、在20以内的质数有（） 4、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（） 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 7、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 8、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 9、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。 二、选择题（18分） 1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2、在14＝2×７中，2和7都是14的（）。 ①质数②因数③质因数 3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144 4、.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果 最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个 5、把66分解质因数是（）。 ①66＝1×2×3×１②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝66 6、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。 ①8 ②6 ③3 三、判断题(12分) 1、任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数． ( ) 3、因为 1.2÷0.6=2，所以 1.2是0.6倍数． ( )
第五单元倍数和因数 自然数 1、0是最小的自然数。没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。 2、0是偶数。 3、0是最小的偶数，1是最小的奇数。 倍数 在除法里，如果被除数除以除数没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。注意：不能单独说某个数是倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。找一个数的倍数就是把这个数分别乘1,2,3……得到的乘积就是这个数的倍数。 4、一个数的倍数的个数是无限的。 5、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 6、2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。 7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 5的倍数的特征：个位上是0或5 。 8、既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数。 9、3的倍数的特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 10、同时是2、3的倍数：这个数是偶数，且各数位上的数的和是3的倍数。 同时是3、5的倍数：这个数个位上是0或5，且各数位上的数的和是3的倍数。同时是2、3、5的倍数：这个数个位上是0，且各数位上的数的和是3的倍数。因数 11、乘数也叫因数。比如找16的因数，要列乘法算式，从1开始，一对一对的找。注意：写一个数的因数时，如果这两个因数相同，那么只能写一个。 16的因数：16=1×16 ， 16=2×8 ， 16=4×4 1、2、4、8、16这些数都是16的因数。 12、1是每个数的因数，而且是最小的一个。 13、一个数的最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的， 14、只有1和它本身两个因数的数叫做质数。 除了1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数。一个合数至少有3个因数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 15、2、3、5、7都是质数，4、6、8、9、10都是合数。 16、1既不是质数也不是合数。 17、60=2×3×2×5，2、3、2、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。如果有几个质因数相同，那么相同的有几个都要写出来。 18、把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 19、任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。 注意：用短除法分解质因数时，一般从最小的质因数开始试除，每次除数都为质因数，直到商是质数为止。 20、100以内的25个质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、 31、37、41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、83、89、97。 注意几个特殊的合数：9=3×3， 49=7×7，81=9×9， 39=3×13，57=3×19，93=3×31，91=7×13
第三单元因数与倍数 一、教学内容 教材第30?51页的“例1?例12”以及练习五?七。 二、教材分析 本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在1?100的自然数中有序地找出 10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；探索2、5、和3 的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5 或3的倍数，同时认识奇数和偶数。第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的整理与练习。 三、学情分析 本单元内容是在学生已经认识了亿以内的数，以及学习了整数四则运算的基础上进行教学的。学习本单元内容，又为后续学习分数的基本性质、约分和通分，以及分数四则运算打下基础。 四、教学目标 1. 使学生经历探索非0 自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1?100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3 的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。 2. 使学生通过具体的操作和交流活动，认识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；会求100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。 3. 使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。 4. 使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。 五、教学重、难点 教学重点：掌握倍数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念 的联系和区别，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。 教学难点：根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及根据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。
《因数和倍数》单元测试题 一、填一填。 1、已知18÷3=6，那么我们就说（）和（）是（）的倍数，（）是（） 和（）的因数。在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 2、24的因数有（），其中质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。 3、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，能同时是2、3、5的倍数有（）。 4、在1 5、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )，3的倍 数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。 5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 6、同时含有2、3、5三个因数的最小三位数是（），最大三位数是（）。 7、在括号里填上合适的质数30＝（）+（）；21＝（）+（）。 8、一个两位数有因数5，这个两位数最大是（），最小是（）。 9、如果X是偶数，那么X＋3是（）数，X－4是（）数。 10、1034至少加上（）就是3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。 11、奇数+奇数＝（）数；奇数+偶数＝（）数；奇数×奇数＝（）数。 12、一个五位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十位上是最小的偶数， 其余各位上都是0，这个数是（）。 13、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。 14、20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。 15、在1-20的自然数中最小的奇数是（）最小的偶数是（）最大的奇数是（）。 16、如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。
二、“火眼金睛”辨真伪。 1、连续的两个奇数都相差2。（） 2、一个数的因数一定比该数的倍数小。（） 3、一个自然数至少有两个因数。（） 4、质数没有因数。（） 5、一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。（） 6、两个自然数的乘积一定是合数。（） 7、a、b是自然数，a÷b=3，所以b是a的因数。（） 8、用5、6、7三个数字组成的三位数不一定是3的倍（） 9、 1是奇数也是质数，所有的偶数都是合数。（） 10、 18的因数有6个，18的倍数有无数个。（） 11、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（） 12、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（） 13、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（） 14、一个自然数越大，它的因数个数就越多。（） 15、连续三个自然数的和一定是3的倍数。（） 三、“精挑细选”找答案。 1、一个自然数的倍数总是（）它的因数。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不小于 2、自然数按因数的个数分，它可以分为（），按是否是2的倍数分（）。 A.奇数和偶数 B.质数和合数 C.质数、合数和1 D.素数、合数和0