《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册说明
一、教学内容和教学目标
这一册教材的教学目标是，使学生能够：
1．熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0～20各数。
2．初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
3．初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4．认识符号“=”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。
5．直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。
6．初步了解分类的方法，会进行简单的分类。
7．初步认识钟表，会认识整时和半时。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．认真作业、书写整洁的良好习惯。
10．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
二、课时安排
一年级上学期数学教学安排了61课时的教学内容，正课16周，总复习4课时。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。
一、数一数（1课时）
二、比一比（2课时）
三、1～5的认识和加减法（10课时）
1．1～5的认识…………………………………………………………………3课时
2．加减法的初步认识……………………………………………………………5课时
3．0的认识和有关0的加减法………………………………………………2课时
四、认识物体和图形（3课时）
五、分类（2课时）
六、6～10的认识和加减法（20课时）
1．6、7的认识和加减法………………………………………………………5课时
2．8、9的认识和加减法………………………………………………………5课时
3．10的认识和有关10的加减法………………………………………………4课时
4．连加、连减、加减混合……………………………………………………4课时
整理和复习………………………………………………………………………2课时
实践活动：数学乐园（1课时）
七、11～20各数的认识（4课时）
1．数11～20各数、读数和写数………………………………………………2课时
2．10加几的加法和相应的减法………………………………………………2课时
八、认识钟表（2课时）
九、20以内的进位加法（11课时）
1．9加几…………………………………………………………………………3课时
2．8、7、6加几…………………………………………………………………4课时
3．5、4、3、2加几……………………………………………………………3课时
整理和复习………………………………………………………………………1课时
实践活动：我们的校园（1课时）
十、总复习（4课时）
一、数一数（第2～5页）
（一）教学目标
1．通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。
2．帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。
（二）教材说明
教材说明
1．这部分教材设计了一个“美丽的校园”情景，一方面给初入学的学生展现校园生活，帮助学生了解学校生活并渗透思想品德教育。使学生知道，自己已经是一名小学生了，小学生要遵守纪律按时到校，要尊敬老师、爱护同学，还要好好学习、热爱科学，锻炼身体。另一方面图中的人和物的数量都用到10以内各数，使学生通过数这些数，初步感知10以内各数，并体会到数存在于我们的生活中，数是人类的好朋友。使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况，为以后教学做好准备。
2．教科书第2～3页是一幅“美丽的校园”图。这是一个富裕的乡中心小学，校园内有飘扬的国旗、高大的教学楼，还有和蔼的老师、活泼的学生，还有小小气象站等；校园外有高耸的大楼、飞翔的鸽子，路边有葱郁的树木，美丽的农舍等。图中每种数量的事物不止一种（如数量是1的，有一面国旗、一位教师，还有一座教学楼等），为的是给数数提供尽可能多的信息资源，通过让学生数同一种数量的各种事物，充分感知10以内的数。
教科书第4～5页各集合圈中的人或物都是从“美丽的校园”中抽取出来的，每个集合圈的旁边都标上了相应的数，让学生认一认、读一读，使教师了解一下学生认数、读数的情况，这里还不是正式教学生认和读这些数。
3．本单元只是让教师初步了解一下学生数数、读数的情况，还不是正式教学，所以没有安排专门的习题。
教学建议
1．注意培养学生的观察兴趣。学生刚刚结束幼儿园生活，迈进小学，对课堂学习还不适应，容易疲劳，有意注意的时间比较短，观察能力有限。在观察教材插图时，往往只对其中的色彩、人物等感兴趣。因此，教师应从学生的兴趣出发，激发他们的观察兴趣。如教学“数一数”时，教师出示插图后，不要急于给出数数任务，分散他们观察的兴趣，而是给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容，让他们互相说说都看到了什么。当他们的好奇心得到满足以后，教师再让学生带着任务去观察，数一数各种东西的数量。
2．应充分利用教材的资源。教师提供的“美丽的校园”图，每种数量的事物都不止一种，教材只抽取了一种作为每种数量的代表。数数时，可以充分利用教材提供的信息，让学生充分地观察，充分地数。
3．应倡导合作、交流的学习方式。观察、数数的活动，都可以采取小组合作的方式进行。可以先让学生自己观察、数，再小组交流，最后全班交流。
4．应全面了解学生数数的能力。不仅要了解学生是否会口头数数，还要了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数来。要尽可能让每个学生都发言，以便做到全面的了解。发现有困难的学生，可以适当给以帮助，但不必花过多的时间，在以后教学中，还可以继续给以帮助。
5．应注意结合教学，渗透思想品德教育。本单元蕴涵的思想品德的因素很多，教师可以适时地加以渗透。如当学生观察到图中有一个小小气象站时，教师可以及时引导：我们应该像这些小朋友一样热爱科学。
（三）教学建议
1．这部分内容可用1课时进行教学。
2．开始教师可以用几分的时间，仿照书前“编者的话”，选择学生能够听懂的事例，言简意明地讲一讲数学与生活的联系以及数学的用处，激发学生对数学的兴趣。
3．利用“美丽的校园”数数，提供以下几点意见供参考。
（1）引导学生观察教科书第2～3页的插图。也可将插图制成多媒体课件，课件中先出示一位老师，再逐一出示一组一组的人和物。通过看图，引起学生观察的兴趣，教师可这样表述：这是一个美丽的乡村小学，今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地上学来了。大家来看看这里都有一些什么呢？
（2）让学生先自己观察，再指名说一说图中都有什么。在观察的基础上，教师引导学生逐一数出数量是1～10的人和数。可以按照一定的顺序数，先数数目比较小的（如国旗、单扛、石凳等），再数数目比较大的（如垃圾筒、楼房、花等）。学生每数完一类物体，教师可以仿照教科书第3～4页，将这类物体加上集合圈，并写出相应的数。同一数量的物体可以集中排列。如，学生说“1面国旗、1位老师”，教师可用投影片或多媒体课件出示1面国旗、1位老师的图，并告诉学生，1面国旗、1位老师，都可以用数字“1”表示，同时在图的左面出示“1”。10个数都出示后，让学生读一读，了解有多少学生认识这十个数。为了尽可能多地了解一些学生，还可以一个人接一个人地说读。如果读错了，可让学生数一数相应的集合圈里的物体。如果有时间还可以跳着读这10个数。
4．数过主题图中的人或物后，还可以数学生身边的一些实物（如教室的门窗、铅笔盒里的铅笔、一行课桌等）。引导学生数实物时，可以有意识地使用上、下、左、右等方位词。如，教室黑板的上面有什么？（1面国旗）左面有什么？（4扇窗户）等。逐步使学生分清方位，这对于以后教学中布置学生看书、做作业，都有好处。（四）参考教案教学片断：数一数
教学片断：数一数
教学内容：教科书第2～5页。
教学过程：
一、口头数数
教师：同学们，你们会从1数到10吗？数数看。
同桌同学互相唱数。然后先请几位会数的同学数给大家听，再请不会数的试着跟大家数几次。
二、看图数数
1．激发观察兴趣。
多媒体课件显示：一所美丽的乡村小学。先出示一位老师，再出示两位学生（生：老师好。同时鞠躬、敬礼。师：同学们好），接着陆续出示一组一组的学生，最后从天边飞来7只鸽子（伴有鸽子的哨音）。
教师：这是什么地方？（学校。）对，这是一所美丽的乡村小学。今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地上学来了。大家看看这里都有一些什么呢？
先让学生仔细观察，同桌同学互相说说，然后指名让学生说一说，学生每说完一种，教师要反复提问：还有什么？
2．数图中的数量。
教师在学生随意说的基础上，引导学生按数目从小到大的顺序数出图中的事物个数。
（1）数数量是1的事物。
教师：有几面国旗？
配合学生的回答，课件出示一面国旗图并加上圈。
教师：有几位老师？
在国旗的下面出示老师图加上圈。
教师：一面国旗、一位老师都可以用数字“1”表示。
课件同时在两幅图的左边出示数字“1”。教师领着学生读一读，学生自己再小声读一读。
教师：看一看，图中还有哪些东西的数量是1？（一栋教学楼）
此时不再单独出示教学楼的图。
（2）数其他数量的事物。
仿照（1）进行。
数到数量是3以上的人或物时，可以让学生说说是怎么知道其数量的。学生可能会回答“看出来的”或“数出来的”。教师可以让数出来的学生到前面给大家数数看。数完后，可以让全班同学发表意见，说说他数对不对。
（3）认读1～10各数。
10个数都数完后，教师再让学生读一读这些数。如果读错了，可以让学生数一数圈里的人或物，然后纠正读错了的数。如果有时间，还可以不按顺序指数让学生说数。
3．数教室里的实物。
教师：教室里有几扇门？几扇窗？几盏灯？
每扇窗上有几块玻璃？
你左边这一行有几位同学？你右边这一行有几位同学？……
三、小结
教师：今天我们数了美丽的乡村小学里的人呀、花呀、树呀、鸽子呀等好多东西，还数了教室里的门和窗等等东西，放学后，你们还可以数数在家里或其他地方看到的东西。
二、比一比
（一）教学目标
1．使学生通过操作，初步知道“同样多”、“多”、“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。
2．使学生通过观察、操作，初步感知“长" “短”“高”“矮”的含义，学会比较物体长短、高矮的方法3．培养学生互助合作精神和用数学的意识。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
1．本单元的教学内容和作用。
本单元主要包括两部分内容。一部分是“比多少”，另一部分是“比长短、比高矮”。这些内容是学习认数、计算和量的准备性知识。通过这些内容的学习，可以使学生初步感知“多”、“少”、“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，同时体验学数学用数学的乐趣。
2．本单元教材的编写特点。
低年级儿童在入学前，通过对各种物体的感知，已经积累了有关“比多少”、“比长短、比高矮”的感性经验。教材从学生已有的知识经验出发，根据儿童的年龄特点和认知规律，提供了生动有趣的情境，创造了观察、操作的机会，让学生在已有的感性经验基础上，充分体验“同样多”、“多”、“少”以及“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，并通过合作交流，体会互相学习的乐趣。
教学建议
1．本单元的学习，主要是通过操作、探索来进行的。因此教师应给学生创造条件，放手让学生去观察、操作、尝试。要让学生积极开动脑筋，做他们想做的，在做中理解知识。如，在比长短的活动中，可能有比跳远的，比高矮的甚至还会有比厚薄的，虽然“远近”、“高矮”、“厚薄”都不是“长短”这节课要学习的内容，但这些内容本质上都是比长度的，都有助于学生理解“长短”的含义。因此，教师应给这些同学以鼓励，并让他们说说是怎么比的。
2．应采取小组合作的学习方式。因为探究学习需要充分全面的观察问题或事物，找出其本质特征，摒弃其非本质特征。但学生年龄小，观察能力有限，通过小组合作，可以互相启发，互相补充，使问题得到比较清晰全面的认识。本单元的内容都可让学生自己探索。在合作学习中，教师应注意培养学生认真倾听他人意见，虚心向他人学习的好习惯。
（三）各小节的教材说明和教学建议比多少
*比多少（第6～7页）
教材说明
“同样多”、“多”、“少”儿童一般在入学前对它们都有初步认识，但是并不一定会用一一对应的方法来比较两组物体的多少，而往往是凭直觉，或者用数一数的办法来比较多少。通过本小节的教学，应使学生学会用一一对应的方法比较物体的多少。
这部分内容在编排上有下面一些特点。
1．设置引人入胜的故事情境，引出学习内容。
教科书第6～7页，设计了一个“小猪帮小兔盖房子”的童话故事，这个故事一方面为教学知识提供背景，同时还渗透了互相帮助、乐于助人的思想品德教育。故事讲的是，在一条蜿蜒的小河边，有一所快要盖好的小房子，一群小动物正忙着盖房子，这是小猪在帮小兔盖房子。他们有的搬着砖，有的扛着木头。河里的小鱼被这热闹的场面吸引了，禁不住蹦出水面，瞪大眼睛想看个究竟。热情的小兔在房前的桌子上准备了一些招待客人的水果。教材通过比较小兔和砖（一只小兔对一块砖，4只小兔正好对着4块砖）、小猪和木头（把猪和木头一个一个地对起来，木头多余1根），引出“同样多”和“多”、“少”的概念，使学生直观地看到：一只小兔搬一块砖，砖没有剩余，小兔和砖就是“同样多”；一只小猪搬一根木头，还多余一根，就是木头比小猪多，小猪比木头少。
2．提供充分的教学资源。教材在引出“同样多”、“多”、“少”的概念后，提出“图中还可以比什么？”提醒教师在比较时，除了进行小兔和砖，小猪和木头的比较外，还可以进行动物之间的比较，也可以将桌上的水果与猪和兔进行比较。总之，应充分利用教材中的资源让学生在生动的情境中进行比较，充分感知“同样多”，“多”和“少”。
3．关于练习一中一些习题的教材说明。
第1～4题是比多少的习题。
第1题，左右两幅图都是按一一对应的方式排列，左图多的在上面，右图少的在上面。这样一方面可以让学生理解“多”、“少”，另一方面也有助于克服思维定势。
第2题，有两行排列均匀的动物，第一行的第一只鸡与第二行的第一只鸭是上下对齐的，第一行的最后一只鸡和第二行的最后一只鸭也是上下对齐的，但第一行有6只鸡，第二行有7只鸭。让学生通过观察，看到两行中的动物虽然排得一样长，但疏密不同，进而判断排的密些的比稀些的多，以培养学生的观察和分析判断能力。
第3题，比较蛋糕的多少，这里没有按上下排列一一对应的方式摆放，而是把蛋糕装在大小相同的两个盒子里。盒子有两格，每格可以放5块蛋糕。左边一盒有一格已经摆满了，另外一格放了2块，右边一盒没放满的一格只有1块，这样可以使学生通过观察直观地判断出多少。
第4题，有一串珠子，1颗黄珠1颗红珠相间地排列着，一共有4颗红珠，5颗黄珠，让学生判断哪种珠子多。这道题，可以用配对的方法进行比较，1颗黄珠和1颗红珠是1对，到最后剩下1颗黄珠，说明黄珠多。也可以用其他方法进行比较，教材不加限制。这样的练习形式比较新颖，可以培养学生思维的灵活性。
教学建议
1．这部分内容可用1课时进行教学。教学教科书第6～8页的内容，完成练习一的习题。
2．教学“多”、“少”。
（1）让学生准备好图片学具：小兔、砖、小猪、木头、苹果、萝卜等。
（2）教学时，先让学生观察教科书第6～7页的主题图或多媒体课件，同桌互相说说图意。然后教师提问：“图中有几只小兔？”让学生用学具摆出来，课件同时将图中的4只小兔复制下来放在图的下面。再问：“每只小兔搬几块砖？”随着学生的回答，逐一将图中的4块砖复制下来与小兔一一对应上，每复制1块砖，都用小圆点把小兔和砖连起来，表示一只小兔搬一块砖。同时让学生照此方法摆放砖，向学生说明：1只小兔搬1块砖，正好都对上，没有多余的，我们就说小兔的只数和砖的块数同样多，并出示文字“同样多”。随后仿此方法教学“多”、“少”，在说到“多”、“少”的含义时，可以这样说明：1只小猪对1根木头，小猪没有多余，而木头有多余，就是木头多，小猪少；我们就说木头的根数比小猪的只数多，小猪的只数比木头的根数少。
（3）提问：“图中有几个苹果？用学具摆出来。”“1只小猪吃1个苹果，够不够？1只小兔吃1个萝卜够不够？你能用学具摆一摆吗？”引导学生用一一对应的方法来解决。最后让学生看看图中还有什么，用学具摆出来，并随意地进行比较：可以是动物之间直接比较，也可以是动物与水果或其他物品的比较。通过这些活动，使学生更清楚地理解“同样多”、“多”、“少”的含义，同时体会学数学的乐趣。
（4）教科书第8页“做一做”第1题，是“同样多”的操作活动。操作的学具不一定非是书上出示的，可以是其他学具，只要比较的两种东西是同样多就行。学生比较完后，应说说比较结果。如“梨和苹果同样多”等。
“做一做”的第2题，是“比多少”的操作活动。这里教材不限制比较的方法，学生可以根据自己的情况，选择不同的比较方法：可以是一一对应，也可以用数一数的方法，还可以凭直觉等等。
3．关于练习一中一些习题的教学建议。
第2题，教师可以先让学生判断两行动物是不是同样多，然后让学生用不同的方法进行检验。可能有的学生用数的方法，有的用连线的方法，不管哪种方法只要是对的，教师就应加以鼓励。
第4题，学生比较的方法可能不止一种，教师不要加以限制。
*比长短比高矮（第9～13页）
教材说明
长短、高矮都属于比物体长度的问题。只是在实际生活中，人们习惯把水平放置的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体的长度比较叫比高矮。因此教材把它们安排在一起进行教学。
1．“长短”有两方面的内容，一是“长”、“短”的概念，二是比长短的方法。教科书第9页的主题图是一个观察操作活动。让学生在观察纸条、铅笔和其他物品的活动中，初步感知物体有长有短，引出“长”、“短”的概念，并通过比较这些物品，探索比长短的方法，如有的学生是把纸条平放在桌上一端对齐进行比较，有的是把铅笔戳在桌上进行比较，有的还可能是看出来的。接着教材通过“做一做”的各种活动，如比手掌、比两臂伸平后的长度、比绳子等，启发学生自由选取物体进行比较，激发学生活动的兴趣，进一步体验比较的各种方法。
2．教科书第10页教学“高矮”。主题图是一个比身高的活动，让学生通过小组活动探讨比高矮的不同方法。如直接比的方法，作记号比身高的方法等。
主题图下面的“做一做”是一个排队活动。通过排队，看谁最高，让学生体会比身高在实际生活中的应用，感受用数学的乐趣。
3．练习一中一些习题的教学说明。
第5～9题，是配合“长短”、“高矮”的习题。
第5题，要比较的几种东西下面衬着方格，它们有的是一端对齐的，为学生进行比较提供条件。
第6题，是蛇和鳄鱼比长短。通过图，学生很容易判断出谁长谁短。这道题，在判断时，运用了简单的推理：因为蛇和鳄鱼的头尾是对齐的，蛇的身子是卷曲的，如果蛇把身子伸直肯定比鳄鱼长，也就是鳄鱼比蛇短。
第7题，是一道联系学生生活实际的题。学生一般都喜欢动物，对一些常见的动物的高矮都有一些常识，通过判断图中的三种动物的高矮，可以巩固这些常识。
第8题，是比高矮的活动。左图是看谁摸得高的游戏；右图是摆木块的比赛，看谁摆得高。学生通过这些活动，进一步丰富“高矮”的感性认识：高矮不止限于身高，也可以是物体的高度等，同时感觉到学数学是很有意思的事。
第9题，安排了三组活动。第一组是比高矮的，通过活动学生不仅可以加深对“高”、“矮”的认识，而且还可以了解比高矮的正确方法。第二组是间接比较物体长度的活动。现实生活许多东西的长度不能直接进行比较或直接比较有困难，这时就需要间接的进行比较。教材在这里设计了一个借助纸条比课桌和讲桌长短的活动，让学生感受学数学用数学的乐趣。第三组是一个有趣的猜长短的游戏。本题的三组活动只是为教师组织长度比较的活动提供一个线索，教师教学时不必拘泥于此，可以根据实际情况设计新颖、有趣、操作性强的活动。
教学建议
1．这部分内容可用2课时进行教学。教学教科书第9～13页的内容，完成练习一的第5～9题。
2．教学长短。
（1）本节课可用小组合作的方式进行。
（2）教师给每组提供一种物品，可以是几根纸条、几根绳、几枝铅笔，也可以是几把尺子等。每种物品最好是长短不一的。让学生观察这些物品，看能发现什么，把观察到的情况在组内交流，再在全班汇报，使学生初步感知物体有长有短，从而引出长短的概念。在观察时学生可能会发现有的物品的颜色不同，有的物品的大小不同，对于这些发现教师都应予以肯定，以保护学生观察的兴趣。但不要作为观察重点。
（3）接着通过让学生想想怎么知道这些物品有长有短的，再通过操作探究比较长短的方法。学生可能会说出一些不同的方法：①看出来的。②把学具横着平放在桌上一头对齐或竖着戳在桌上（或手上）比出来的。③把两根绳（红、绿色）拉直，发现红的两头都比绿的两头短，判断出绿的长……不管学生用哪种方法，只要有道理，教师都应给予肯定。
（4）最后做一个比长短的游戏，体验比长短的方法，进一步加深对长短概念的认识。游戏时，可以让学生自由组合小组，比的物品可以自由选择，可以是书上提供的几种，也可以比一比每步多长，谁跳得远等等。教师可以和学生一起活动，对有创新的学生要给予表扬和肯定。
3．教学高矮。
（1）先找出几个身高相差比较大的同学，进行两两比较，让学生说说谁高谁矮，初步感知人有高有矮。然后，请两位身高差不多的同学到前面分开站着，让学生判断高矮。这时不能一眼看出谁高谁矮，就应让学生探究比较的方法。可以分小组进行，学生活动时，教师要注意了解学生都有哪些不同的方法，为在全班交流做准备。
（2）第10页的排队游戏，可以先以三个同学为一组进行，然后再逐渐增加小组人数。每次排好队后，可以说说谁最高谁最矮。
4．关于练习一中第5～9题的教学建议。
第5题，不限制学生比的方法，只要有道理，都应予以肯定。
第6题，订正时，可以让学生说说判断的理由，也可以将题里的图做成多媒体课件，演示蛇伸直后与鳄鱼比较的情况，来验证蛇比鳄鱼长。
第7题，除了比书上的三种动物外，教师还可让学生进行其他动物的比较。
第8题，摸高活动可以采取不同的方式：既可以站在地上摸，也可以跳起来摸。站着摸时，注意不要踮起脚尖。摆高活动的用具应因地制宜，可以用积木，也可以用易拉罐等。
第9题，这三组活动的内容都可再丰富一些。如第一组，比高矮，还可以让学生先站在不同的水平线上进行比较，再正确比较；也可以用一块布挡着比身高的两个同学的脚让其他学生判断身高。第二组，利用纸条间接比长短，可以比课桌和讲台，也可以比腰围，头围等等。
（四）参考教案课题：长短
课题：长短
教学内容：教科书9页，“做一做”及练习一的第5、6题。
教学目标：
1．通过学生观察，初步感知物体有长有短；通过学生操作学会比较物体长短的一般方法；知道长和短是比出来的。
2．培养学生操作、观察能力和语言表达能力。
3．培养学生爱护学具的良好习惯，激发学生的学习兴趣。
4．使学生初步体会到生活中处处有数学。
教具、学具准备：
1．十二袋不同的物品。 2．两枝不同颜色、不同长度的铅笔。
教学过程：
一、感知物体有长有短
1．引导观察。
教师谈话：每组桌子上有两个纸袋，你们想知道里面装的是什么东西吗？两个人一袋把它们倒出来看一看，有什么？
2．交流、汇报。
（1）教师问：你发现了什么？
（2）小组交流。
（3）学生汇报。
学生可能说出：三枝铅笔，一枝是红色，一枝是白色，一枝是绿色；两把尺子，一把是白色，一把是蓝色；三根毛线，一根是红色，有扣儿，一根是粉色，一根是蓝色等。
（4）引导学生说出：物体有长、有短。
ｃｈáｎｇｄｕǎｎ
板书：长短
二、探究比较长、短的方法
1．提问：你是怎么知道这些物体有长、有短的呢？
2．小组合作探究方法。
3．小组汇报。
学生可能说出：
（1）看出来的。
（2）把学具横着平放在桌面上，一头儿对齐或竖着戳在桌面上，比出物体的长短。
（3）两头儿都不对齐。如图：从而比出物体的长、短。……
（由于观察、比较的方法不同，会得出不同结论，只要有道理，教师就给予肯定。）
4．揭示比较的一般方法。
我们不管把铅笔竖着戳在桌面上或手上，把尺子平放在桌面上，还是把小棒平放在桌面上，都有一个共同的特点：一般把要比的几个物体的一端对齐。
5．出示铅笔图，引导学生说出谁比谁长，谁比谁短，并板书长、短。
三、反馈练习
1．教师谈话：现在，我们做一个比较长短的游戏，你们可以自由结组，想比什么就比什么，愿意比什么就比什么。
2．学生活动。学生会比学具、跳绳、胳膊、手、脚等。
四、巩固练习
1．投影出示练习一第6题图，先让学生说出图意，然后完成在书上，订正时说一说想法。
2．投影出示练习一第5题，并让学生完成在课本上，订正时说一说比的方法。
五、整理学具
教师提出要求：
1．原来学具袋中的东西不动，把书和自己的东西收拾好。
2．每两人装一袋，再把桌面上的学具摆一摆，比一比，听清要求。
3．把桌面上的学具中最长的一个装进纸袋里；再把桌面上的学具中最短的一个装进袋里。
4．各组都只剩下一个学具时，让学生把剩下的一个学具也装进袋里。
5．把装好的学具袋放在桌子的左上角。
六、全课小结（略）
三、1～5的认识和加减法
（一）教学目标
1．使学生能认、读、写5以内各数，并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。
2．使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。
3．使学生认识符号"＞”、"＜”、"=”的含义，知道用词语（小于、大于、等于）来描述5以内数的大小。
4．使学生初步知道加、减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加、减法。
5．能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
1．本单元教材内容和作用。
本单元内容主要由两部分组成。一部分是5以内各数的认识，另一部分是5以内数的加法和减法。本单元的安排是：先教学1～5的认识和加减法，再教学0的认识和加减法（如下页图）。
这部分教材，是数概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始。在这一阶段通过让学生初步经历从日常生活中抽象出数的过程，初步尝试选择恰当的方法进行5以内数的口算，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。
2．本单元教材编排特点。
（1）1～5各数的认识相对集中编排。
5以内各数，在整数集合中是最为简单的几个。由于数小，抽象程度较低，儿童理解也比较容易。大部分儿童在入学前对5以内各数已有了一定的认识。根据1～5各数的特点和儿童的生活经验，所以把1～5的认识集中起来学习，符合儿童的认知规律，也使教学时间大大缩短。
（2）认数与加、减计算穿插进行，适当结合。
认数与加、减计算穿插进行、适当结合是本册教材的一个显著特点，这一特点在本单元已经明显体现。本单元的纵线结构是：1～5的认识──1～5的加减法──0的认识的加减法。这样编排，有利于学生掌握数的概念、分散写数字的难点，使学生在认数字的时候，有比较多的时间练习写数字，可以更好地掌握数字的写法。另外，把加、减计算与认数结合起来进行教学，既有利于加深对5以内数的认识，又有利于熟练掌握5以内的加、减法。
（3）加强数概念的教学。
数概念教学的基本结构是：数的基数、序数含义，数的认、读、写，数的顺序，数的大小比较和数的组成。教材以儿童的生活区域为背景递次展开，同时以醒目的标题摆放在可爱的“毛毛虫”身上呈现给师生。如第15页让学生经历数物体的过程抽象出1～5各数；第16页从教学2的认识起，都强调在前一个数上添上1，就得到下一个数：1添上1是2，2添上1是3……4添上1是5；在第17页以“比大小”为标题、第18页以“第几”
为标题、第19页以“几和几”为标题，将一个个知识点单列出来，以突出数的大小比较方法、数的序数含义和数的组成的教学。
（4）适当渗透集合、对应、统计等思想。数数、比较数的大小都离不开集合、对应、统计等理论，但这些内容又不宜对小学生诠释。因此，教材中采取适当渗透的办法，通过图形和学生的实践活动使学生获得一些感性认识。这样既可加深学生对基础知识的理解，又不会加重学生的负担。例如，在数数时，实质是先要对实物进行分类，把每一类看作一个集合，然后依次指着集合中的每一个元素分别同自然数中的一、二、三……一一对应（进行数数），指到最后一个元素，同它对应的自然数就是这个集合中元素的个数，也就是物体的总数。又如，在第17页引入“比大小”时，通过将小猴与3种水果的对应排列，以儿童能接受的图画象形图渗透统计初步知识。
（5）注意将数和图形适当联系。一方面，结合认数和加、减计算出现三角形、正方形、长方形、圆等作为实物教具；另一方面，也尽可能直观地反映出某些图形的特征。例如，认3和4时，让学生用小棒摆三角形和正方形，使学生初步看到三角形有三条边，正方形有4条边。
（6）素材的选取与学生的日常生活联系紧密。
为了让学生在具体的情境中学习数学，教材每引入一个概念都精心设计了与之相适应的儿童生活情境，便于儿童在具体的事物中抽象出数学问题，初步体会数学的价值。如学习1～5各数的认识时，教材呈现一幅野生动物园图，让学生通过数喜爱的各种动物，抽象出1～5各数。又如，通过让学生看第18页的排队购票图和“全家福”照片，理解序数的意义。
（7）尊重学生的个性，体现算法多样化。
学生之间对数的大小的感知、数与数之间关系的发现，计算方法的选择等都存在着差异。承认学生间的这种差异，尊重学生的个性，因材施教，体现算法多样化，是本册教材编排的一个重要特点。本单元的加、减法教学中，就充分体现了算法多样化的特点。例如，计算4+1=？时，教材呈现了三位小朋友的3种不同算法：有一位是用“点数”的方法算出得数的（1，2，3，4，5）；还有一位是从一个加数“4”开始数，添上1个一得5的；另一位体现了较高一个层次的思维水平，根据数的组成（4和1组成5）算出得数，三种算法体现了学生的不同心理特征，也体现了三种不同的思维水平，都得到认可。又如，计算5-2=？时，教材也呈现了三位小朋友的3种不同算法。不管哪种算法，教师都给予肯定。使不同思维水平的学生都体验到成功。
教学建议
1．本单元的重点是教学生写数字和初步建立数感、符号感。
初入学的儿童对数字的结构和笔顺不易掌握，有的学生往往把上、下、左、右位置搞错（如3写成ε）。另外，手指也不灵活，写5、2、0等数字时，拐弯不圆滑，要写得整齐匀称就更难一些。因此，教学生写数字要作为一个重点。为了让学生写好0～5各数，教材中作了示范，要求学生从一开始就按照一定规格写数字，养成书写认真，一丝不苟的良好习惯。
会用数字、符号或图形进行表示和交流，是小学数学教学的重要目标之一。因此，本教材从学习1～5开始，就注重了对学生良好的数感、符号感的培养。教学时，教师应充分利用学生的生活经验，引导学生用1～5各数来表示一些物体的个数和顺序，会用不同的方法来表示数。例如，教材在第16页设计的一个实践活动，就让学生用不同的方式（用不同的物体或数字卡片）来表示数“3”；在第17页通过富有趣味的图画让学生理解关系符号“＞”、“＜”、“=”两边的数的大小。类似这样的实践活动，教师应尽可能为学生提供素材，让学生在具体的情境中逐步建立数感和符号感。
2．在教学加、减法计算时，一方面尊重学生用自己的思维方式进行口算，提倡算法多样化，另一方面教师可根据学生的接受能力，引导学生学习较高学习水平的算法，以提高学生的思维水平。如前面提及的4+1=5的算法中，用数的组成来计算4+1=5，是较高水平的算法，应积极引导学生将低水平的点数方式上升到用数的组成来计算的方法上来。减法的计算也是如此。
3．向学生渗透集合、对应、统计等思想时，教师只是引导学生通过观察、比较、操作等实践活动，使学生对这些内容有一些感性认识就可以了，不要给学生讲“集合”、“对应”、“统计”等名称。
（三）各小节的教材说明和教学建议1～5的认识
*1～5的认识（第14～22页）
教材说明
这部分教材包括1～5的基数含义、认读写、数的顺序、比大小，第几（序数含义）和几和几（数的组成）六个部分。这是认数教学的基本结构。
1．1～5各数的基数含义及认、读。
教科书第14～15页，通过让学生看野生动物园图，数图中的人和物，抽象出1～5各数，同时对学生进行保护野生动物的环保教育。各个数的得出都是在数几个具体的人或物的基础上。如数“1”，是在数1头大象和1个太阳的基础上抽象出来的；数“2”是在数2头犀牛和2棵大树的基础上抽象出来的。
每抽象出1个数以后，都以正方形为背景显示其印刷体的字形，让学生认、读。接着，将抽象出的各个数让学生物化为相应的小棒根数，并摆成自己经验中的几何图形。通过以上由具体到抽象，再从抽象回到具体的认知过程，使学生初步感知1～5各数的基数含义，并会认、会读这5个数。
2．1～5的排列顺序。
教科书第16页，分两个层次编排1～5的排列顺序。先利用计数器，让学生在计数器上拨出1～5个珠子。拨的方法是：从2开始，在原有一颗珠的基础上，再拨上一颗，就得到下一个数。通过操作让学生直观感知每一个数都是在前面一个数添上1以后得到的。
接着出现以长方形为背景的点子图。让学生通过摆点子图，从整体上把握1～5各数的顺序。同时也对长方形有一个感性认识。
3．1～5的写法。
教材第16页，用形象的虚线加箭头勾勒出1～5的书写方法，使学生一看就知道从哪里起笔，怎么拐弯，在何处收笔。同时教材提供了让学生模仿写数字的练习格，使学生在学写数字之初，把握每个数字笔顺的方向和在方格中的布局，一方面为独立写好这些数字打基础，另一方面进行美育教育，让学生知道一个数字如何布局，如何书写才美观、漂亮。
4．比大小。
教材的编排分为两个层次。在第17页，首先让学生观察“猴吃水果图”，数出猴的只数和3种水果的个数，然后按一一对应的方法竖排出来，这种排列的形式实质上就是条形统计图的雏形，我们称它为象形统计图。
根据象形统计图，抽出以小猴和其中的一种水果为内容的两列进行数量上的比较，引入关系符号“=”、“＞”、“＜”，让学生认识这三种符号及其含义，同时知道三种符号的读法和作用，使学生初次感知符号在数学中的功能和文字不可替代的作用。
5．第几（序数含义）。
教科书第18页，通过一幅贴近儿童生活的购票图，让学生在数购票人次序的过程中感知自然数的另外一个含义──序数的含义。
6．几和几（数的组成）。
教科书在第19、20页分两个层次编排2～5各数的组成。在第19页以“4”的组成为例进行教学。通过教
师引导学生摆红花的活动让学生得出4的组成：同时告诉学生怎么读。在第20页，让学生以小组合作的形式探索5的组成规律。通过这两个层次的操作活动，使学生基本掌握2～5各数的组成，为后面学习用5以内数的加、减计算做准备。
教学建议
1．这部分内容可用3课时进行教学。教学1～5各数的基数含义及认、读、写，1～5的顺序，比大小，第几（序数含义），几和几（数的组成），完成练习二中的习题。
2．对教科书第14～15页1～5各数的基数含义及认、读的教学，提出以下几点意见供参考。
（1）引导学生看教科书第14～15上的插图。也可以制成电脑课件：先显示一位教师带4位小朋友来到野生动物园，再逐一出现1头大象、2头犀牛、3只羚羊、3只长颈鹿、4只小鸟以及天空中浮来4朵白云等。通过让学生看图（或看课件），引起学生观察的兴趣，激发学生的好奇心。
（2）让学生以小组为单位，说一说图中有哪些人和物，并逐一数出数量是1～5的人或物。引导学生有序地数，先数数目小的，再数数目大的。在小组数的基础上，让学生推出代表在全班说出数量是1～5的人或物。学生每说一个，即在主题画的下面显示相应数量的物体。如，学生说：“1头大象，1个太阳”后，即在主题图下面出1头大象、1个太阳的图，并告诉学生，一头大象、一个太阳都可以用数字“1”来表示；并在大象、太
2头犀牛、2棵树”，即在主题图下面出2只犀牛、2棵树的图，并在图
教学生认数字1～5时，先教印刷体，再教书写体。为了使学生更好地记住字形，可让学生说一说每个数字像生活中的什么东西。如：1像小棒、2像小鸭、3像耳朵、4像小旗、5像秤钩。可通过电脑课件将这些数字与相应的图形联系起来，加深学生对字形的记忆，同时提高学习的兴趣。
（3）在初步了解1～5的含义并认识这5个数字以后，要组织学生进行从抽象回到具体的操作练习。可以提问：“谁能举出数量是1的小棒？”“请拿出数量是2、3、4、5的小棒，并摆出你喜欢的图形。”摆得好的同学可在投影平台上展示。
（4）教科书第16页上的“做一做”，是一个实践活动，让学生以不同的方式来表示数的基数含义。活动时，教师出示3个苹果，要求学生出示和苹果一样多的其他物体，或者用数字卡片3表示苹果的数量。教师还可以变换苹果的个数，让学生表示出等量的物体。还可以让学生举例说一说，生活的周围有哪些是数量为1、2、3、4、5的物体。
3．教学1～5的数序。
教学1～5的数序时，学生以小组为单位在计数器上拨珠。着重说明：先拨1个珠，再添上1个珠，就得到2；在2的基础上再拨1个珠，就得到3……还可以用学具卡片进行类似的操作（如摆花，先摆1朵，再添上1朵，就得到2朵；再添上1朵，就得到3朵……），使学生从实际操作中逐步认识到，后面一个数是由前面一个数添上1得到的。
然后让学生摆点子图。通过摆5张点子图，使学生从整体上把握1～5各数的顺序。摆好后可以提问：“1的后面一个数是几？”“5的前面一个数是几？”“3的前面一个数和后面一个数各是几？”同桌的两个同学或同组的同学间可以互问互答。
4．教学1～5的书写。
1～5的书写可分两段进行，先教学1、2、3的书写，再教4、5的书写。教写数字时一般按以下程序进行。
（1）教师先示范每个数字的写法。可制成电脑课件，把从哪里起笔，在哪里拐弯，在哪里停笔演示清楚。并说明每个数字在写字格中的布局。
（2）接着让学生按每个字的笔顺进行书空练习，或在桌子上比划。
（3）最后让学生在书上的练习格里描和写。
学生开始练习写数时，老师要注意巡视，发现问题要及时指导，1～5这5个数字在一节课内大约要25～30分的练习时间，以后还要注意经常穿插一些写数字的练习。
5．教学“比大小”。
（1）比较两个数的大小，是在前面学过的用一一对应的方法比多少的基础上进行的。为了使学生学好这部分知识，教师应给学生提供操作用的图片学具：3只猴、4个梨、3个桃、2根香蕉。
（2）教学时，先让学生观察主题图，同桌的互相说说图的意思。然后教师提问：“几只小猴吃几个梨、几个桃、几根香蕉？用学具摆出来。”“怎样摆，就能一眼看出哪种水果多？哪种水果少？”“1只猴吃1个梨、1个桃、1根香蕉，够不够？怎样摆，就能一眼看出？”引导学生利用前面所学的一一对应的方法摆出如教科书第17页的象形图。
（3）提问：“有几只猴和几个桃？每只猴能吃到一个桃吗？”让学生用学具摆出表示每只猴能吃到一个桃的图案。引入教科书第17页中的“3只猴对3个桃”的图。通过操作和思考，学生明白：“有3只猴和3个桃，猴的只数和桃的个数同样多，每只猴能吃到一个桃。”这时，教师在两个3之间写上“=”，并带着学生读：“3等于3”。
（4）对于答号“＞”、“＜”的教学，可参考上面的建议进行。为了防止学生对“＞”、“＜”号的混淆，教师应引入形象的比喻说明“＞”、“＜”号的含义。
在得到3＞2、3＜4的结论后，可引导学生思考：“不看图，能确定3＞、3＜4吗？”引导学生回顾1～5的点子图的排列情况，想1～5的排列顺序，3在2的后面，所以3＞2，3又在4的前面，所以3＜4。
（5）教科书第17上的思考题是一道比多少的问题。学生思考这个问题的方法有多种。如：有的学生用一一对应的方法（连线、用学具操作）看出兔子多，萝卜少，所以有一只兔子吃不上萝卜；也有的学生数出兔子的只数是5，萝卜的个数是4，根据1～5的排列顺序得出4＜5，所以每只兔子吃一个萝卜是不够的。
（6）教科书第18页上的“做一做”第1题，是配合比大小内容的。这是首次使用关系符号“＞”、“＜”的练习。不要求学生写“＞”、“＜”号，只是让学生进一步理解这两个关系符号的含义，能根据题中的图意在“＞”、“＜”号两边的括号里正确填上相应的数字。
6．教学“第几”。
自然数有两方面的含义，用来表示事物有多少时，称为基数；用来表示事物的次序时，称为序数。本节教学自然数的另一个含义：序数含义。在学生了解了1～5的基数含义的基础上，教材通过一幅常见的排队购票图，引入序数含义的教学。
（1）教学时，要引导学生看图，说出谁排第二，小朋友后面的叔叔排第几，最后一位叔叔排第几，并在方框中填上数，通过说图意和填数，使学生初次感知，自己填的数是表示“第几”。
教师可将这幅图制成电脑课件，扩大这幅图的使用功能。动画展示：穿红衣服的阿姨已买好票走了（动画退出），后面的人依次上前，这时，教师提问：“有几个人在排队？这时谁排第一？小朋友排第几？小朋友后面两位叔叔呢？”让学生在具体情境中区分几个和第几个，对自然数的两层含义在直观的感知中加以区分。
自觉排队购物，是一个公民应有的基本素质，在教学“第几”的过程中应适时向学生进行遵守公共秩序、文明守纪的教育。
（2）为了帮助学生理解序数的含义，教师还可以根据学生身边的事情，如学生的学号、操场上的跑道等，举例让学生进一步明白“第几”的含义。
（3）教科书第18页“做一做”中的第2题，是配合本节内容的练习。让学生看一张“全家福”照片，说出小朋友和她妈妈在照片中的序号。还可利用这张照片，提出有关基数和序数含义的其它问题。如：“照片中一共有几个人？”、“从右数，爷爷排第几？奶奶和爸爸各排第几？”等。
7．教学“几和几”。
数的组成知识是学习加减法的基础，要注重这方面的教学。在这段教学中，教材以“4、5”的组成为例，通过实践活动让学生直观的了解5以内数的组成。
（1）教科书第19页上的主题图，教学“4”的组成。在教师的引导下，让学生摆红花（也可以用其它的学具代替），“把4朵红花分成两堆，有几种分法？”学生摆好后，向同桌或小组的其他同学说一说，怎么分的，把4分成了几和几。
（2）教师把学生分的过程和结果归纳总结：4朵红花，先往右边移1朵，说明3和1组成4；接着再往右边移1朵，说明2和2组成4；最后再往右边移1朵，说明1和3组成4。
写出分析式：然后，引导学生对比：
让学生理解这两种分法是一样的。千万不要死记硬背。
以上过程，教师可制成电脑课件，动画演示分的过程和结果。
（3）教科书第19页上的“做一做”，是一个游戏活动。让学生在猜数游戏中掌握2、3、4的组成。这个活动在课堂上进行，游戏过程中，把猜数的结果填在书上。游戏可以在同桌的两个学生间进行，也可以教师和全体学生共同进行。
（4）教科书第20页的主题图，教学“5”组成。教学时，让每个学生准备5根小棒，教师提问：把它分成两堆，有几种分法？这时不用教师引导，让学生联系4的组成的操作过程，以小组为单位人人动手操作，互相启发、帮助，然后以小组为单位总结出把5分成两堆的几种不同分法，并把这几种分法填在书上。
教师可将以上过程制成电脑课件，通过动画展示把5根小棒分成两堆的过程和结果，让学生在头脑中形成5的组成的鲜明表象，使之理解的记忆5的组成。
（5）引导学生将进行整理，使学生明白和、和
是一样的，只要知道4和1组成5，就想到1和4也组成5。同样，只要知道2和3组成5，那么3和2也组成5。
（6）主题图下面的“做一做”是一个实践活动，让学生以不同的方式表示5的组成。活动时，教师出示标有“5”的卡片，让学生用自己的方式表示几和几组成5。如，有的学生出示3个黄圆片和2个红圆片；有的学
5的组成，都得到肯定。
在活动的基础上，让学生进行5的组成的连线练习。先将能组成5的两堆图片用线连起来，再将能组成5的两张数字卡片连起来。通过这个活动让学生进一步掌握5的组成规律，是一次用实物操作逐步过渡到数的抽象过程。通过这个活动，加深对5的组成的理解和记忆。
8．关于练习二中一些习题的教学建议
（1）第1、2、3题是关于基数含义的练习题。3道题练习的方式不一样。第1题是在数出物体个数的基础上填数；第2题用连线的方式把物体个数与相应的数量连起来；第3题用涂色的方式表示数量的多少。练习时，先要引导学生读懂图意，再按要求作业。
（2）第4题是关于数序的练习题，让学生根据数的顺序（顺数或倒数）数出小旗上应填的数，然后把这个数写出来。
（3）第5、6题是关于比大小的练习题。做第5题时，让学生先看图，数出图中物体的个数，再在（）里填上数，然后根据“＜”、“＞”号的含义在不等号两边的方框里填数。第6题让学生根据给出的两个数来比大小，在“＞”、“=”、“＜”号两边的方框里填上适当的数。
（4）第7题是关于序数含义的活动题。同桌的两同学可用学具卡片进行练习。
（5）第8题是数的组成的练习题。学生完成后，教师可提问：“由4可以分成2和1，还能想到什么？”“由5可以分成3和2，还能想到什么？”
（6）第9、10题是综合练习题。第9题让学生通过圈一圈、涂涂色等活动区分几个和第几个。第10题是将数数和比大小这两个知识点综合起来练习。
由于刚入学的儿童识字不多，所以以上练习题的出示均以图为主。学生练习时，一定要引导他们认真看图、读懂图意，然后再写得数。对于看不懂图意的学生，教师应加以引导。
*加、减法的初步认识（第23～28页）
教材说明
这部分教材包括加、减法的初步认识和1～5的加减法两部分。
1．教科书第23页是加法的初步认识。主题图是一个实践活动。让学生在折纸鹤的活动中理解加法的含义。把一个小朋友折的蓝纸鹤和两个小朋友折的红纸鹤合并在一起，求一共是多少，用加法计算。还可以看成把参与折纸鹤的1个朋友和2个小朋友合并在一起，求一共有多少人，也是用加法计算，算式是1+2=3。这里还教学生认加号和等号及加法算式的读法。教材还通过一个小朋友把左手的一个蓝气球和右手的3个红气球合并在一起的活动过程，说明求一共是多少，要用加法计算。接着让学生自己摆学具，如摆1个圆片，再摆1个，一共是几个？摆2个圆片，再摆2个，一共是几个？让学生在操作中逐步理解加法的含义，并说出加法算式。
2．教科书第24页是1～5的加法。教材根据儿童的不同思维方式和思维水平突出体现算法多样化的思想。通过3位小朋友计算4+1=？的思考过程，体现不同思维特征的小朋友在计算上存在的明显差异，承认学生间的这种差异，肯定学生的3种不同思考方法（也许在实际教学中更多），是尊重学生的想法、因材施教的一个重要体现。
接着教材安排了“做一做”练习。通过学生自己看图计算3+2=5和2+3=5，3+1=4和1+3=4这两组算式，使学生初步感知交换两个加数的位置和不变的道理。
3．教科书第25页是减法的初步认识。教材的编排与加法的初步认识类似，教学情境是加法的继续。一位小朋友拿走了一只纸鹤，说明从3只中去掉一只，求剩下多少，用减法算。还可以看成有3个小朋友，走了一个，求剩下几个，用减法算，算式是3-1=2。接着让学生认识减号以及减法算式的读法。整个过程仍是在学生的活动中完成的。教材还通过一个小朋友把手中的4个气球放飞2个的活动过程说明，求剩下几个，要用减法计算。教材中的“做一做”是一个边操作边计算的活动，通过操作活动使学生逐步理解减法的含义。
4．教科书第26页是1～5的减法。编排的方法与1～5的加法类似。通过3位小朋友计算5-2=？的思考过程，体现尊重学生的思考方法，提倡算法多样化。“做一做”的练习，通过让学生看图计算5-1=4和5-4=1，4-1=3和4-3=1这两组算式，使学生初步感知差和减数之间的关系。
教学建议
1．这部分内容可以用5课时进行教学。教学加法的初步认识和1～5的加法，减法的初步认识和1～5的减法，并在课堂上进行巩固练习和综合练习，完成练习三中的习题。
2．加法的引入，计算虽然很简单，但是它在本单元中起着较重要的作用。要使学生初步了解加法的含义，会用正确的方法计算1～5的加法。因此，必须重视这段内容的教学。
（1）教学时，教师可将第23页上的主题图制成电脑课件，动画展示把两组物体（或两组人）合并在一起的过程。如：先走来一位小朋友，手中举着一只红纸鹤，又走来两位小朋友，手中各举一只蓝纸鹤，求一共有多少只纸鹤。就是把1只红纸鹤和2只蓝纸鹤合并在一起（放在桌上），也就是把1和2这两个数合起来。还可以以小朋友为素材，让学生观察，先走来一位小朋友，又走来两位小朋友，求一共有多少小朋友，就要把1和2合起来。算式是1+2=3。然后教学生认识加号、等号，告诉学生加法算式的读法：1加2等于3，或1加2得3。
（2）为了让学生加深对加法含义的理解。教材还通过一位小朋友将右手中的3个红气球和左手中的1个蓝气球合并在一起的活动，教学3+1=4。这个活动应让每个学生都参与。活动素材可以换成小棒、几何图片、铅笔等实物。如让每一位小朋友右手拿3枝铅笔，左手拿1枝，求一共有几枝铅笔，就是把两手中的铅笔合并在一起，也就是把3和1加起来，写成算式是3+1=4。通过学生亲身体验“合并”的活动，使学生对加法的含义有了更深一层的理解。
（3）第23页中的“做一做”要让学生操作后再说算式。同桌的两个同学互相当小老师。或者以小组为单位边摆边说算式后，派代表上台演示，说算式。尽可能创设让学生自主地、积极参与的活动方式。
3．教材以4+1=5的计算过程为例教学1～5的加法。
（1）教学时，教师先出示一个动画情境：有4只小鸟，又飞来一只。让学生观察后提问：“根据这幅图，你能提出什么问题”学生提出的问题也许很多，在都加以肯定的基础上，引导学生思考：“求一共有多少只，怎样算？”学生回答后，老师写出算式4+1=5。再问：“得数5是怎样算出来的？”让学生独立思考后在小组里说一说自己的算法。教师巡视时，了解班上学生的几种不同的算法，然后让他们把自己的算法在全班展示。教材中展示的学生算法有3种：一种是用“点数”法算出得数；一种是从第一个加数起接着数的方法算出得数；还有一种是用数的组成知识来算出得数的。实际教学中，学生的算法也许还有一些，尽管他们的思维方式各不相同，思维水平也存在着一定的差异，各种算法只要有一定的道理，都应认可。
各种算法展示后，可引导学生讨论：这些算法中哪些比较简便？使学生初步认识到应用前面所学的数的组成的知识来计算，比较简便。
（2）第24页“做一做”的练习功能有三：①通过读懂图意，进一步理解加法的含义；②知道用自己理解
的算法进行计算。如计算5的组成知识3和2组成5来算出得数。③通过对比3+2=5、2+3=5和3+1=4、1+3=4这两对算式，使学生直观感知交换两个加数的位置，和不变。
组织学生进行以上练习时，不能满足只让学生在里填上一个数就行了。可以引导学生先观察，轻声地在小组里或同桌间说题意，也可将第1题做成动画课件，让学生观察后说题意，然后计算出得数。为了让更多的孩子掌握用数的组成知识来计算的思维水平略高一个层次的算法，可提问：“不看图，不数实物，你能算出3+2吗？”最后引导学生对比3+2=5、2+3=5和3+1=4、1+3=4这两对算式时，可用动画将算式作如下排列：
使学生清楚地看出它们间的异同，形象直观地感知交换两个加数的位置和不变这一规律。
4．减法含义的教学与加法含义的教学思想一致。
（1）减法含义的教学活动是加法含义教学活动的继续。教材第25页上的主题图就在加法含义活动的基础上，增加一个活动：一个小朋友从桌上拿一只纸鹤走了。通过这一具体情景，让学生思考：要求还剩几个小朋友、还剩几只纸鹤，就是从3里面去掉一个，用减法计算。教学时，仍可将主题图做成课件，动画展示活动的全过程。让学生明确，从3里面去掉1个，求还剩几个，就要从3里面减去1个，写成算式是3-1=2。并教学生认识减号。接着教学算式的读法：3减1等于2，或3减1得2。
（2）教学4-2=2时，教材已提供了“一个小朋友手中有4个气球，放飞了2个，还剩2个”的活动。教师还可以设计一些类似的让学生体验“从一个数里去掉一部分，求另一部分”的活动。如桌子上有4本书，小丁拿走了2本，还剩2本。通过这些活动，使学生进一步明确减法的含义。
（3）第25页中的“做一做”要让学生先操作再说算式。同桌的互相当小老师。
5．教材以5-2=3的计算过程为例教学1～5的减法。
（1）教学时，教师先出示一动画情景：有5个苹果，刺猬驮走了2个。让学生观察后提问：“根据这幅图，你能提出什么问题？”在学生提出“还剩几个？”的问题基础上，引导学生思考：“求还剩几个，怎么算？”学生回答后，教师写出算式5-2=3。再问：“得数3是怎么得来的？”先让学生独立思考，再在小组里说出自己的算法。学生说出的算法也许比教材中展示的3种算法还要多，只要有道理，都应肯定。
各种算法在班上展示后，教师应积极引导学生将其对比，教学过程与加法的教学类似。
（2）第26页“做一做”的练习功能和第24页“做一做”的练习功能相同。练习时，应了解学生在减法的含义、1～5的减法的计算方法方面掌握的情况，引导学生积极思考，应用对比的方法直观感知5-1=4、5-4=1和4-1=3、4-3=1这两对算式中的减数和差之间的关系，同时初步渗透函数思想。
6．关于练习三中一些习题的教学建议。
练习三中的习题是配合加、减法的含义以及1～5的加、减法而设计的。通过练习，使学生加深对加、减法含义的理解，会正确应用自己熟悉的方法特别是数的组成知识来计算1～5的加减法。该练习的11道题中有6道（第1、4、5、8、9、11题）是借助图画来展示题意的，为了使学生读懂这6题的意思，教师可根据当地的条件，制成电脑课件或活动投影片，动态展示每题的活动过程，让学生根据逼真的活动来说题意和填算式。
（1）第1、4题是认识加法含义的练习。练习时，先让学生观看动画图片，同桌的两人（或以小组为单位）互相说说图意，然后在方框里填数。两题的区别在于：第1题由图意给出了两个加数，只要求学生填得数；第4题只给出1个加数，让学生根据图意填另一个加数和得数。
（2）第2、3题是两个层次的加法计算题。第2题让学生在摆小棒的基础上算出得数，第3题则由学生独立思考，用自己理解的方法（最好是数的组成知识）来填得数。
（3）第5、8题是认识减法含义的练习。练习方法与第1、4题类似。教师可引导学生说图意。如第8题：“藤上有4条黄瓜，摘下2条，还剩几条？”引导学生根据这个具体的情景思考：求还剩几条，就是从4里面去掉2，用减法计算。然后在算式中的方框里填数。
（4）第6、7题也是两个层次的减法计算题。学生练习第6题时，应先用学具（花、几何图片或其他就地取材的物体）摆一摆，然后再说得数。第7题让学生独立思考，用自己理解的方法（最好是数的组成知识）进行计算。
（5）第9题是认识加、减法含义的综合练习。指导学生作业时，要让学生在读懂题意的基础上，写出算式中方框里的数。通过加、减法含义的对比练习，加深对加、减含义的理解。
（6）第10题是1～5的加、减法计算练习。题中共有3组，每一组都让学生直观感知加、减法之间的关系。
练习时先让学生独立作业，在填出得数后，再取出其中任意一组，如左方一组的两个算式让学生对比，以小组为单位说说它们之间的异同点及关系，然后派代表在班上自由说。让学生初步感知加、减法之间的关系。
（7）第11题是一个游戏活动：对号上车。通过这个活动使学生能比较熟练地计算1～5的加、减法。练习时，教师先向学生讲清游戏规则：每张卡片是一张车票，卡片上的得数对应汽车方框中的数，对上了的就可以上车。现提供几种活动方式，供选择：①请你用连线的方法告诉大家，哪位小朋友该上哪辆车？②教师在黑板上贴出5辆标有1～5这5个数字的汽车图片，发给9位小朋友每人张车票，每张车票上面是一道算式。（也可多准备一些“车票”，让多一些小朋友参与活动。）然后请持有车票的小朋友对号上车（站在相应数字的车前）。没有拿到票的学生当小老师，评判一下，他们是否都上对了车。让学生在游戏中练习1～5的加、减计算。
*0的认识和有关0的加、减法（第29～31页）
教材说明
教材先通过三幅画展示一只可爱的小猴逐次把2只桃吃光的过程：
来说明0可以表示没有的含义；再利用直尺图说明0的另一个含义──起点；然后教学0的写法。
教材通过3只小鸟全飞走、两片荷叶上的青蛙图以及小朋友思考5-0=□的图画讲述有关0的加、减法，让学生明白这些加、减法的含义。
教学建议
1．这部分内容可以用2课时进行教学。教学0的认识和有关0的加、减法，并在课堂上进行巩固练习，完成练习四中的习题。
2．教学0表示没有的含义时，可将第29页上的小猴吃桃过程制成电脑课件，展示桃的个数由2—1—0的变化过程：盘里有2个桃，记作2；小猴吃了一个，还剩一个，记作1；又吃了一个，盘里桃的个数就是0，记作0，读作“零”。通过以上过程的展示，使学生初次感知0的含义，知道0和1、2一样，也是一个数，没有就用零表示。
接着，教材出示了直尺图，这是前面用点子图讲数的顺序的进一步提高。通过直尺图使学生进一步熟悉数的顺序。教学时让每个学生自备一把直尺，在直尺的左端找到0，说明0是起点。然后再让学生说一说，0的右边一个数是几，最后一段一段地数数。这里只是认数和掌握数的顺序，还不是认识米尺，所以不讲厘米等长度概念。
教学0的写法的时候，应向学生说明笔顺，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。教学生练习的方法可以参看前面教写数的教学建议。
3．教材通过3只小鸟从鸟窝里飞起的图画教学得数是0的减法。教学时，可将图画制成课件：窝里有3只小鸟，然后它们一起飞向蓝天。根据这个情景讲解3-3=0。为了加深学生对同数相减结果为0的意义的理解，教师还可设计一些活动。如：老师手中有5本故事书，她把这5本书全送给小明，老师还有几本书？列式是5-5=0。
4．有关0的加、减法，教材通过两幅图出现例题4+0和5-0。教学时，先让学生观察两片荷叶上的青蛙图，同桌的说一说每片荷叶上各有几只青蛙。然后提问：“两片荷叶上共有几只青蛙？”使学生通过“青蛙”图意明
白4+0=4的道理。讲5-0的时候，应引导学生独立思考，如果有学生想不出来，教师可举例说明，从5个东西里去掉0个，也就是一个也没去掉，所以5-0=5。
5．第29页上的“做一做”是有关0的加、减法的巩固练习。学生做完后，可抽出1～2题说一说算理，如0+0=0，学生应明白：0个东西加0个东西还是0个。
6．关于练习四中一些习题的教学建议。
第1题看鱼缸里有几条金鱼就填数字几，第3个鱼缸里没有金鱼，填数字0。
第2题复习5以内数的顺序。练习时，让每个学生都在桌子上摆一摆。这样可以检验学生对数序掌握的如何，看是否知道0应摆在1的前面。当学生按从小到大将0～5各数排成一排后，教师可将题目改一下，让学生按从大到小将0～5各数排列。
第3题是3幅连续性的摘苹果图，要求学生回答3-1、3-2、3-3各得多少，使学生加深理解同数相减得数是0，同时也渗透了函数的思想。
第4题是有关0的加法的练习。通过看图，使学生明白3+0和0+3含义相同，结果一样。
第5题通过让学生看图计算4道减法算式，一方面复习减法的计算方法和同数相减得0的道理，另一方面渗透函数思想。当学生把4道算式都做完后，引导学生进行对比，找出异同，使学生对函数有初步的感性认识。
第6题是复习5以内的加减法。题目的要求是“看谁算得都对”，只要求正确，不提速度方面的要求。
第7题是复习序数的含义。让学生根据图意把图中每个学生跑的位置用数字表示出来，同时也学习一些有关体育方面的常识。
第8题要求学生用一一对应来比较多少。这是第一次出现，做题时教师可以进行指导。如，引导学生看图，一只小鸡对一条小虫，有2只小鸡没有虫吃，小鸡有多余，小鸡只数比小虫条数多2，还可以说小虫条数比小鸡只数少2。
第9题是5以内各数的书写练习。学生除在书上描数字外，还应在练习本上让学生在练习格里写字。每个字可写3～5遍。
第31页上的思考题是一道条件不确定的开放题。右边小猴篮子里面桃的个数不确定（0或非0），所以不能确定右边小猴桃的个数肯定比左边小猴的多。
（四）参考教案课题一：1～5的认识（第一课时）
课题一：1～5的认识（第一课时）
教学内容：本册教科书第14～16页，练习二中的第1～4题。
教学目标：
1．使学生会用1～5各数表示物体的个数，知道1～5的数序，能认、读、写1～5各数，并注意书写工整。
2．培养学生认真观察、积极动手操作和认真书写的习惯。
3．利用“野生动物图”图，使学生初步感知“用数学”的乐趣，同时滋生人与自然和谐共存的良好愿望。
教学重点、难点：重点是1～5的基数含义和写法。难点是1～5的写法。
教具、学具准备：教师准备“野生动物园”电脑课件、1～5各数的写法课件、计数器；学生准备15根等长的小棒、1～5共5张数字卡片、计数器若干个（每小组一个）、教科书第16页上的点子图及“做一做”中的实物图片5张。
教学过程：
一、教学第14～15页的“野生动物园”图
1．创设动画情景。
教师将“野生动物园”图制成电脑课件动态展示：湛蓝的天空一轮红日，漂来4朵白云；一位教师带4个学生来到野生动物园游玩；一头大象从左边徐徐走来；右边大树旁有2头犀牛在休息，3只羚羊、3只长颈鹿从不同的方向进入视野；4只小鸟自由飞翔；草丛中5朵鲜花开放；然后画面定格。
2．数画面中的人和物。
让学生观察以上画面，然后以小组为单位，每个人都说一说画面上有哪些人和物，各有多少个（或多少只）。学生说的时候，教师到各组巡视、倾听，并加以指导。数画面上人和物的数量时最好按一定的顺序数，先数数目小的，再数数目大的。
3．用1～5各数表示画面中的人和物。
在学生以小组为单位说出人和物的数量的基础上，派代表按由小到大的顺序说出图中的人或物。当学生说“1个太阳、1头大象”时，即将“1个太阳、1头大象”图动图移放在主题图下面（如教材所示），并告诉学生，一个太阳、一头大象都用数“1”来表示。并在大象图下面贴上“1”。同时让每个学生找出数字卡片“1”，摆
放在桌子上。并提问：“这幅图中还有哪些东西的个数可以用1来表示？”学生通过认真观察，可能有许多答案，如，“有一位老师；一朵蓝色的花；有一只鸟飞向太阳”等。
2、3、4、5的教学过程和1的教学过程相同。
4．1～5各数的形状的认识。
在学生用1～5各数表示出图中的人和物以后，闪动5张数字卡片，学生对着自己摆的1～5这5张数字卡片，每个人发挥想像，同桌的或在小组里说一说，1～5这5个数字各像生活中的哪些东西。学生说的也许是我们教师不曾想到的物体，对学生丰富的想像力不能随意扼杀，应积极鼓励。最后师生共同概括出1～5各数的形状特征：1像小棒，2像小鸭，3像耳朵，4像小旗，5像秤钩。通过这些形象的比喻，加深学生对1～5这5个数的形状的正确记忆。
5．根据1～5各数的基数含义表示日常生活中的事物。
（1）教师：“请你拿出1根小棒，摆放在数字‘1’的下面。”学生操作，可让一名学生上台演示。
教师：“请你拿出2根、3根、4根、5根小棒，分别放在数字卡片2、3、4、5的下面，并摆出你喜欢的图形，摆摆看。”
学生操作，教师巡视。学生拿3根小棒摆出的图形除了三角形还有其他形式，只要是用3根小棒就可以；拿4根、5根小棒摆出的图形除了正方形、五边形外，还有许多由孩子的想象力所产生的各种图形，可以让学生上台展示，让他们体验用数表示物体的乐趣。
（2）请学生举例，说一说生活中哪些物体的个数可用1～5各数表示。
6．做第16页上的“做一做”。
教师端出3个苹果，并提问：“不用出声，在心里说老师拿出了几个苹果？请你用其它物体或数字表示和老师一样多的苹果数。”先让每个学生将课前准备好的图画卡片或数字卡片在桌上摆出来。然后请用不同方式表示的学生上台展示。如，有人用3个手指表示，有人用3个圆片、3朵红花表示；有人用数字卡片3表示。通过这个活动，加深学生对数的基数含义的理解。
二、教学数序
1．逐次感知1～5的数序。
教师用电脑课件动态展示：在计数器上拨上一颗珠，问：“教师拨了几颗珠，用数几表示？”学生回答后，在计数器上方标上“1”。
学生以小组为单位，先在计数器上拨上1颗珠，然后教师提问，“再拨一上颗，是几颗？1添上1是几？”学生拨完并回答后，教师动画展示“1颗添上1颗是2颗，即1添上1是2”的过程，并在计数器上方标上“2”。
在“2”的基础上，依次让学生在计数器上拨上1颗、再1颗、再1颗，然后教师利用课件清楚展示2添上1是3、3添上1是4、4添上1是5的过程。
2．整体感知1～5的数序。
让每个学生将学具卡片“点子图”按从少到多的顺序排列。然后教师提问：“1的后面是几？”“5的前面是几？”“3在谁的后面又在谁的前面？”
三、教学数的写法
1．教学1、2的写法。
①动画展示1、2的书写笔顺（2遍）及在写字格中的布局，让学生用眼观察；②在桌上划（或书空）1、2的笔顺；③在书上写字格中描出1、2。提醒学生坐端正，眼与书之间保持一定距离，书写要工整、美观。教师巡视时，发现写得好的拿上台在全班展示，写得不正确的要及时纠正，以鼓励为主。
2．教学3的写法。
教学方法与1、2的相同。提醒学生写3时，两个半圆组成的，开口的方向是向左。
3．教学4、5的写法。
教学方法与1、2、3的相同。
四、课堂练习
做练习二中的第1～4题。每道题先引导学生读懂题意，然后再回答。
可将每题结果做成课件，供订正时使用。
1．做第1题时，先让学生看图说一说，圈中是什么动物，然后数一数有几只就在下面的括号里写几。写数时，要认真、工整。教师巡视时，发现好的应及时鼓励。
2．做第2题时，引导学生先看第一幅图，提问：“有几只口哨？用数几表示？”动画将口哨图与2连起来。然后让学生完成其余3题。连线时，应要求学生用尺画线。
3．做第3题时，使学生明确应根据下面给出的数来涂色。学生涂完后应反馈对正。
4．做第4题时，引导学生先想想1～5的排到顺序，然后在小旗上填数。
课题二：加法
教学内容：教科书第23页例题及“做一做”，练习三第2题。
教学目标：
1．通过操作、演示，使学生知道加法的含义；能正确读出加法算式；使学生初步体会生活中有许多问题要用加法来解决。
2．通过学生操作、表述，培养学生动手操作能力、语言表达能力；培养学生初步的数学交流意识。
3．使学生积极主动地参与数学活动，获得成功的体验，增强自信心。
教学重点、难点：知道加法的含义。
教具、学具准备：课件、实物投影、磁力板、5个圆片、5根小棒等。
教学过程：
一、复习
1．引导学生从1数到5，再从5数到1。
2．出示数字，读数。
3．按顺序填数。（）3（）5。
二、探究新知
1．引导观察，感知加法的含义。
（1）通过电脑反复演示，让学生感知到：1名同学与2名同学走到一起，把1只红纸鹤与2只蓝纸鹤放到一块儿。
（2）学生之间交流感受与体会。
教师引导学生同桌相互交流，然后全班交流。
（3）教师说明：1名同学与2名同学走到一起，1只红纸鹤和2只蓝纸鹤放到一块儿就是合起来的意思（教师边说边用手势表示合起来）。
2．学习加法算式。
（1）由人或纸鹤的数量抽象出数字1和2。
（2）教师说明：把1和2合起来，在数学上我们用符号“+”来表示，教师板书“+”。
（3）引导学生数一数合在一起是多少，用数字几表示。在学生回答的基础上，教师板书“=”，并在等号后面写上3。
（4）教师进一步说明：把1和2合起来，用加法计算。（板书：加法）
（5）读加法算式。
教师范读，同桌互读，学生自己读。
3．发散联想。
（1）教师引导、启发，使学生说出生活中其他能用1+2=3来表示的加法事例。
（2）（再指纸鹤图）问：这幅图还以用怎样的加法算式表示？
教师启发学生说出：
①有2只蓝纸鹤，有1只红纸鹤，合起来是3只纸鹤，算式是2+1=3。
②有2个小朋友，又来了1个小朋友，合起来是3个小朋友，2+1=3。
③有2个男同学，1个女同学，一共有3个同学，2+1=3。
④有1个女同学，2个男同学，一共有3个同学，1+2=3。……
三、巩固发展，学会学习
1．动手操作，体验加法含义。
（1）“做一做”的左图。
①教师示范，边操作边说明含义。②学生操作，表述含义。
（2）“做一做”的右图。
学生独立看图操作，表述含义。
（3）独立操作，边摆边说。
①教师说明要求：用桌子上的5个圆片摆出不同的加法算式。②学生操作。③汇报交流。
4+1、1+4、3+2、2+3、1+3、3+1……
2．看图，体验加法含义---打开教科书第23页，认真观察气球图，启发学生说明图意，并用加法算式表示。
3．看算式摆一摆---投影出示练习三的第2题，学生边摆边口述。进一步加强对加法含义的理解。
4．联系生活，丰富联想---让学生列举生活中的事例，并用加法算式表示。
四、全课小结（略）
课题三：5以内的加法
教学内容：本册教科书第24页，练习三中的第3、4题。
教学目标：
1．使学生经历与同伴交流5以内加法的算法过程，会用适合自己的算法正确计算5以内的加法。
2．使学生感受与同伴交流的乐趣。
3．培养学生积极思考、认真倾听他人想法的习惯。
教学重点、难点：教学重点是激励每个学生说出自己计算4+1=5的过程，教学难点是使学生会用数的组成知识来计算5以内的加法。
教学过程：
一、复习5以内数的组成
教师将练习发给学生，让学生态度框里填数。后面两题有多种填法，订正时，让学生把多种答案都说出来。
二、教学例题4+1=5
1．创设活动情境。
电脑课件显示：4只小鸟在草地上吃小虫（伴小鸟的喳喳叫声），又飞来一只。
教师：“根据这一情境，你能提什么问题？”
学生提的问题也许有很多，有些问题甚至是不着边际的，只要学生敢于提问，教师都给予鼓励。然后在学生所提的问题中抽出与本课教学内容相吻合的问题“草地上一共有多少只小鸟”让学生思考：求草地上一共有多少只小鸟，怎样列式？
学生回答后，在小鸟图的下面显示“4+1=”。
2．交流各自的算法。
提问：“4加1得几？你是怎么算的？”
学生以小组为单位（4～6人为一小组），每个人都说一说自己是怎么算的。教师巡视，注意倾听学生的不同想法。然后请持有不同想法的学生上台说说自己算的过程。
学生甲：我是看着小鸟图，用数数的方法（1、2、3、4、5）算出来的。
学生乙：我是从4开始，加1就接着往下数一个数（4、5）算出来的。
学生丙：我是拨手指数出来的：4个加1个是5个。
学生丁：我知道4和1组成5，所以4加1得5。……
3．总结提炼。
提问：“不看小鸟图，不用拨小手指，你会计算4加1得几吗？”引导学生想数的组成知识。使依赖直观（小鸟、手指）进行计算的学生逐步脱离直观，过渡到应用数的组成知识来进行计算。
4．做教科书第24页上的“做一做”。
（1）做第1题时，可将左、右两幅图制成电脑课件，动态展示猫的活动情境。接着让学生说说题意和怎样列式，以加深对加法含义的理解。在此基础上让学生计算并在方框里填上得数。然后点名说说是怎样算的。
最后可将算式3+2=5、2+3=5排成如下形式：
让学生比较异同，使学生直观感知交换两个加数的位置和不变这一规律。
（2）第2题的练习方式与第1题基本相同。
三、巩固练习
1．做练习三第3题，让学生独立作业。订正时，点名说说是怎么算的。鼓励学生用数的组成知识进行计算。
2．做练习三第4题。可将在左、右两幅图制成课件，动态显示蝴蝶、蜻蜓飞来，求一共有多少只蝴蝶、一共有多少只蜻蜓的过程。在学生认真观察图意的基础上，完成算式中的填数。
四、认识物体和图形
（一）教学目标
1．使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。
2．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。
3．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。
4．使学生初步感受数学与实际生活的联系。
（二）教材说明与教学建议
儿童在很小的时候就开始接触各种形状的物体。因此，他们已经有了较多的关于形状的感知方面的经验。上小学后，随着儿童思维能力的提高，需要将这种感性经验进一步抽象化，形成简单的几何概念，发展初步的空间观念。
任何一个物体都具有一些基本特征，如形状、大小、颜色、材料等。有研究表明，形状是物体的一个主要特征。儿童在感知熟悉的物体时，首先注意的就是物体的形状。在日常生活中，我们经常能看到，儿童对形状等外部特征鲜明的物体，总是表现出强烈的认知兴趣。
形状知觉是对物体的轮廓及各部分组合关系的知觉，它在儿童对物体的感知中常常发挥着主导作用。儿童对形状的知觉是通过视觉、触觉和运动觉的协同活动来完成的。研究表明，儿童的形状知觉在出生不久即已出现，随着年龄的增长和知识经验的增加而逐步发展。
形状知觉是物体知觉的组成部分，是儿童认识物质世界的重要途径，对丰富儿童的知识经验有重要意义。因此，发展儿童的形状知觉，有利于增进儿童对所处环境的认识，并为将来学习几何知识打下良好的基础。
教材说明
《标准》指出，“‘空间与图形’的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和图形的形状、大小、位置关系及其转换，它是人们更好地认识、描述生活空间，并进行交流的重要工具。”这部分教材是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要是从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。
这部分教材包括两部分内容：立体图形（长方体、正方体、圆柱和球）和平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）的初步认识。由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，所以把立体图形的初步认识编排在平面图形之前，这是符合儿童认知规律的。
1．立体图形的初步认识。
这部分知识的编排，教材是按三个层次进行处理的：知识的引入──知识的教学──知识的应用，符合学生掌握知识的规律。在知识的引入和应用这两个环节上，注意体现数学知识的现实性和生活化。首先，教材从现实生活中引出数学内容，让学生把形状相同的物体放在一起，这些物体都是学生在实际生活中经常看到的，这样编排可以使学生认识到数学来源于生活，生活中处处有数学，有利于提高他们的学习兴趣，从小就培养起从生活中发现数学问题的意识和习惯。然后，教材通过列表的方式让学生学会辨认和区别四种立体图形。在编排这部分内容时，考虑到学生认识事物都有一个从形象──表象──抽象的过程，所以对于每一种图形，都按三个层次编排：从实物引入──抽象为一般模型──给出图形名称。最后，让学生说出身边哪些物体的形状分别是这四种立体图形，使学生尝试用所学的数学知识描述所处的生活空间，体现了数学的应用性。
2．平面图形的初步认识。
有研究表明，个体在平面几何概念的发展上共经历七个阶段（四个水平）。
第一阶段是具体水平：能够感知某一平面几何图形，且在数秒内将这个图形从若干个其他图形中辨认出来。
第二阶段是同一性水平：能够将一个先前看过的几何图形，在另一种不同的视觉角度下，仍认作为同一个图形。
第三阶段是分类水平：能够将某一个平面几何概念的两个或多个不同的例证视为同一类事物。
第四～七阶段是形式水平。
第四阶段是辨认阶段：只能辨认出某一个平面几何图形的本质特征，还不能赋予这个特征以相应的语言符号。
第五阶段是描述阶段：能用相应的语言符号对几何图形的特征进行描述。
第六阶段是评价阶段：除了能做到以上几点以外，还能以某一几何图形的本质属性为依据，对相应概念的正例证和负例证的区别点进行评价。
第七阶段是下定义阶段：能给出概念的内涵。
由于学生刚接触几何图形方面的知识，其认识水平基本上还处于第四阶段，所以只要求学生能辨认不同的
四年级下册语文教师用书 第三单元单元说明 诗歌是文学宝库中的瑰宝，叩击着一代又一代人的心灵。本单元选编了不同作家、不同风格的四篇中外现代诗歌作品，有冰心的三首短诗、艾青的《绿》、苏联诗人叶赛宁的《白桦》和戴望舒的《在天晴了的时候》。虽然现代诗在教材中并非第一次出现，但以往都是以单篇课文的形式，此次以单元整组编排的形式呈现，旨在引导学生走进丰富多彩的诗歌世界，初步了解现代诗的一些特点，体会诗歌的情感。本单元教材从整体上进行了设计：四篇课文以学生熟悉的“母亲”和“自然”为中心意象，展现了现代诗饱含情感、想象丰富、语言表达独特等特点；“语文园地”中的“交流平台”对现代诗的这些基本特点进行了回顾和梳理，帮助学生将零散模糊的认知清晰化，使其初步了解现代诗的一些特点。朗读是感受诗歌特点、体会诗歌情感的主要方式，本单元精读课文的课后练习和略读课文的“阅读提示”均设置了朗读诗歌的要求，“综合性学习”中还以小贴士的方式提示了朗读诗歌的基本要求，以帮助学生通过朗读更好地体会诗歌情感。 本单元安排了一次综合性学习活动，主题是“轻叩诗歌大门”，要求“根据需要收集资料，初步学习整理资料的方法”，这是对三年级下册综合性学习单元语文要素“收集传统节日的资料”的巩固和提升。本单元的综合性学习活动依托课文学习展开，与阅读教学相辅相成，分步推进：《短诗三首》课后的“活动提示”是本次综合性学习的启动阶段，要求学生从多种途径收集喜欢的诗歌，做一个摘抄本；《白桦》课后的“活动提示”是本次综合性学习的推进阶段，要求学生试着写诗，表达出自己的感受；“综合性学习”是本次综合性学习的成果展示阶段，要求学生进一步根据需要整理资料，并通过合作编诗集、办诗歌朗诵会等方式展示收集和整理资料的成果。本单元教学需要注意的一些问题。一是要把握现代诗歌教学的度。教材的要求仅仅是“初步了解”，所以不要对诗歌中的意象过度解读，不要过多探究诗歌的表现手法，关于诗歌的知识不要过度拓展，独特的语言表达不要过多分析理解，不应出现过于学术化、成人化的讲解评析，教学要贴近儿童的鉴赏水平。 二是要把握现代诗歌教学的特点。现代诗不同于散文，其语言及语言形式没有严密的逻辑性，所以现代诗歌教学要区别于散文教学，一定不要逐句讲解和分析。教学时，教师一方而要重视朗读，通过反复朗读，引导学生感受诗歌的韵味和语言表达的独特，体会诗展现了现代诗包含情感、想象丰富、语言表达独特等特点。 本单元课文主要是围绕“走进诗歌，体会诗歌的情感”这个专题进行编排的。主要由《短诗三首》《绿》《白桦》和《在天晴了的时候》4首诗歌组成。本单元以生动优美的语言，描绘了不同的意境，目的是引导学生感受诗歌的魅力，了解诗歌的特点，学会用诗歌表达自己的感受和情感。 本单元教学需要注意这样一些问题。 一是要把握现代诗歌教学的度。教材的要求仅仅是“初步了解”，所以不要对诗歌中的意象
六年级第十六课你准备好了吗 【主题说明】 即将小学毕业的学生，教师需要引导他们为中学阶段的新生活作好准备。六年级的学生通常开始进入青春期，心理不成熟，教师应深入了解，及时引导，使学生能正视自身的优点与不足，培养学生面对变化，积极主动去适应的正确心态。合理地为自己设计未来的蓝图，从各方面做好迎接中学生活的准备。 【教学目标】 1、认知目标：引导学生认识中小学生活的差异。 2、情感目标：培养学生面对变化，积极主动去适应的正确心态。 3、行为目标：制定计划，做好迎接中学生活的准备。 【教学重点、难点】 重点：了解中小学生活的差异之处，积极面对。 难点：制定计划，做好迎接初中生活的准备。 【课前准备】 1、教师准备：准备中学生学习生活的一些图片。 2、学生准备：课前收集了解初中学习生活的资料。 【教学设计】
【活动反馈】 1、学生对课堂活动是否有兴趣？
2、是否按照计划去做迎接初中生活的准备？ 【练习题】 1、制定个人计划，做好迎接中学生活的准备。 2、每位同学为自己设计“我的中学生活形象” 【教学参考素材】 一、面对新的生活环境：用积极的情绪改变对新环境看法。 很久以前，一个村里有两个年轻人（甲和乙），都想通过茫茫的戈壁到沙漠另一边的绿洲，去开拓新的生活。有一年的夏天，甲和乙先后出发了。甲走到古堡的时候，带的水已经喝完了。他轻而易举的找到了一个水杯，水杯里有半杯水，他就开始抱怨、谩骂古堡人的吝啬。当他正要准备喝时，一阵狂风飞起，沙粒落在水杯中，他正在抱怨水杯里有了沙粒怎么喝时，又一阵狂风，把他手中的杯子刮走了，水洒落在沙粒中，最后甲死在沙漠中。乙走到古堡的时候，带的水也喝完了。他也找到了一个水杯，水杯里有半杯水，他立即端起水杯一饮而尽。然后，他跪在地上感谢上天，感谢古堡人的救命之恩。少顷狂风大作，他躲在古堡的残垣断壁下。风停了，他走出了沙漠，看到了绿洲，从此过上了幸福的新生活。 面对变化，只要我们能积极主动地去适应，只要我们总是有所准备，开始改变自己，有正确的心态，有生活的目标和意志，做好知识和能力的准备。那么，我们生活的每一天都会阳光明媚。 二、有趣的心理实验 研究者将一只小猫先放进一间背景全是竖线条的生活空间里，让它自由自在的生活了一段时间，然后又将它放入一间背景全是横线条的生活空间里，结果这只小猫却东倒西歪，站不稳了。那么，小猫身上出现了什么问题呢？ 阐释：原因是小猫对新的环境产生不适应心理，开始感觉紊乱、行为错乱。人和动物一样，当我们到达一个新的、陌生的环境时，就会感觉到不适应，并伴有压力和心慌、焦虑等，将会直接影响我们的身体和学习。 著名心理学家皮亚杰指出：适应是有机体与环境之间的一种平衡状态。在新的环境中出现不平衡、不适应是难免的，像这样的困扰是自然的。如果这样的不适应感强度过大，这就要引起我们的重视了，它可能会导致自卑、焦虑、压抑等心理问题的产生，给学习和生活造成不良的被动局面。 因此，我们应当掌握一些适应新环境的技巧，减少这个适应期的长度，顺利度过新环境的适应期。 1、要尽快熟悉校园及周边环境。 2、主动适应新老师的教学方法。
五年级第十六课肩上的责任 【主题说明】 责任心是健全人格的重要组成部分，是孩子做人、成人的基础。美国心理学家麦克雷 .可斯塔等人提出的“大五”人格模型中第二方面就是责任心，它包括胜任工作、公正、有条理、尽职、成就、自律、谨慎、克制等，因此从小培养学生的责任心对其健康人格的形成具有重要意义。现在的小学生，处处以“我”为中心，责任意识极度淡泊，习惯于把责任推给父母，推给他人，对自己做过的或做错的事缺乏自我反省，不能主动承担责任。 通过本节课程活动力求使学生意识到承担责任的重要性以及学会增强责任心的方法，对学生良好的素质提升起重要作用。 【教学目标】 1、认知目标：认识自己扮演的多重角色，能够明确自己的责任。 2、情感目标：让学生感受或体验勇于承担责任的重要性，使他们的责任心理更趋健全和完善，更有利于他们健康的成长。 3、行为目标：使学生敢于承担责任，能对自己所做之事负责。 【教学重点、难点】 重点：让学生感受或体验勇于承担责任的重要性。 难点：使学生敢于承担责任，对自己所做之事负责。 【课前准备】 1、教师准备：教学PPT。 2、学生准备：思考自己在社会、在家庭、在学校扮演的角色。 【教学设计】 教学设计 环节目标过程建议 观察岛（热身暖心）引出本课的主要 内容，激发学生 的学习兴趣。 1、看教材上的图片：几名学生在打 扫教室，有的拿着扫帚扫地、有的在 搬凳子、有的在擦黑板。提问：如果 本环节用时约5 分钟。
你是值日生，应该做哪些事情？ 2、鼓励学生积极发言。 3、教师总结：你们每个人都做过值日生，履行好值日生的职责，做好应该做的事，就是我们作为值日生的责任。导入本课课题。 活动营（体验分享）引导学生在游戏 中去体验和感悟 将军和士兵的责 任，深刻感受到 责任的重要性。 活动一：将军与士兵 1、教师讲解“将军与士兵”的游戏 活动规则。分两组进行游戏。 2、游戏结束后，提问：你的军队有 几个人出错？看到将军受罚，你有何 感受？ 3、鼓励学生大胆发言，与同学们分 享自己的感受，教师及时反馈。 活动二：他们怎么说 4、教师分别采访不同的角色扮演者 （将军、出错的士兵、没出错的士兵） 鼓励学生说出自己真实的感受。 5、引导学生换位思考：如果你是将 军、出错的士兵、没有出错的士兵， 你会如何回答？每个人将答案写在 卡片上。 心理引导：在游戏中去体验和感悟， 无论我们担任什么角色，都必须要承 担自己的责任！ 1、游戏人数教师 可酌情调整。 2、采访时也可有 学生充当小记者， 教师适时补充点 评。 3、本环节用时约 20分钟。
《义务教育课程标准实验教科书数学》 四年级上册说明 这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。 大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。 在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。 在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 这一册教材的教学目标是，使学生： 1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。 4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。 5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。
单元归属 要求：音、体、美、微机、综合、校本、地方、技术按16周做计划。 编排本书的单元布局改变了以往按文体安排单元的形式，教材符合新课程的不再强调语文的文体知识
的要求，更加注重学生的人文体验。以下是单元安排： 第一单元：人与自我之一（家庭亲情）第二单元：人与自我之二（学习体验） 第三单元：人与自然之一（自然美景）第四单元：人与自然之二（理想信念） 第五单元：人与社会之一（科学世界）第六单元：人与社会之二（想象世界） 二、教科书的主要特点： 第一，构建新的教科书体系。 这本书力图构建语文综合实践体系。按人与自我(人类、生命、人格、人性、人生等)、人与社会（社区、群体、家庭、民族、国家等）、人与自然(自然环境、生态等)三大板块组织教材，每个板块分若干单元(主题)，每个单元包括阅读、写作、口语交际、综合性学习两大部分。采用这种编排体系，注重教材的实践性，自始至终把语文学习置于实践活动之中；突出教材的综合性，减少头绪，突出重点，阅读、写作，口语交际，综合性学习整合在一起，语文基本功的培养与个性发展、人格养成整合在一起。 第二、致力于全面提高学生的语文素养。 各个环节的设计兼顾知识和能力、过程和方法，情感态度和价值观三个方面。力图在提高学生正确理解和运用祖国语言文字的能力，养成良好的语文学习习惯的同时，丰富学生的人文素养，培养社会责任感和创新精神。教科书内容强调工具性与人文性的统一，培养扎实的语文基本功与开发潜在能力、创新能力的统一。 第三，积极倡导自主、合作、探究的语文学习方式，注重培养学生的创新精神。 内容和设计上注重激发学生的主体意识进取精神，充分关注学生的个体差异和不同的学习需求，为学生提供各自的发展空间。阅读部分，选文的练习和提示，都尊重学生阅读的自主性和独立性，引导学生在阅读的过程中自主发现、自主建构文本意义，鼓励学生对阅读内容做出有个性的理解。便学生在阅读中不仅仅是获得信息、汲取知识、而且是发现自我、充实自我。写作、口语交际部分，注意引导学生表达真情实感、展示独特个性、使学生的学习写作和口语交际，成为他们健康人生重要开端。尤其是综合性学习部分、突出自主性、主要由学生自行设计和组织活动、自主选择确定活动内容和方式、突出合作性，特别注重探索和研究过程，培养创新精神。 第四，遵循语文教育规律，突出学生的语文实践活动，使学生在实践申学习语文。 这套教科书力图使学生学习的过程，变成读写听说的不断实践的过程，在语文实践中受到熏陶感染的过程。 第五、力求建立开放、有弹性和富有活力的教科书体系。 教材体现了课内外和校内外的结合，使教科书由课内走向课外。 可以看出，教材选文文质兼美，难易适度，符合学生的阅读心理，适合学生学习。 三、教学目标 新课程教材的教学目标，不再是教材的教学目标，而是学生的语文学习目标，教材只是例子，重要的在于学生的情感体验。 1、掌握七(上)阶段要求掌握的生字词的音义，并学会运用。 2、学习本册书上的课文，完成木学期的教学任务。 3、培养学生良好的语文学习习惯，掌握常用的学习方法。 4、培养学生语文朗读能力，使之能有感情的朗读课文，为培养学生语文语感打下基础。 5、大量阅读课程标准要求的课外读物，增加阅读量。 6、指导学生理解课文中的文战的主题含义和丰富的思想感情。 7、培养学生良好的语文素养，语文学习中贯穿情感教育和道德教育。 四、教学措施 首先、要注意教学目标的整合性。传统的目标设计有重结论轻过程、重认知轻情感、重智能变化轻心理体验。新课程强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个纬度的有机结合。 其次、要注意教学内容的开放性。要使语文课由单一转向综合，由平面转向立体，由封闭转向开放，激发了学生学习课文的浓厚兴趣，拓展了学生的视野，加深了对课文的理解。 第三、要注意教学方式的互动性。要实现由少民主、不平等、单向传输向师生的和谐、民主、平等、
义务教育课程标准实验教材 科学教师教学用书 四年级上册 主编：郁波 本册执笔：任洪唐莲君王庆志贾欣 责任编辑：王薇殷梦昆 目录 使用说明 教科书整体结构表 本册教科书的教学目标与内容概要 主要材料清单 各单元说明与教学建议 溶解 一、单元概述 二、单元教学目标 三、分课时教学建议（背景和目标、教学准备、教科书说明、教学建议） 第1课水能溶解一些物质 第2课水是怎样溶解物质的 第3课液体之间的溶解现象 第4课不同物质在水中的溶解能力 第5课溶解的快与慢 第6课一杯水能溶解多少食盐 第7课分离食盐与水的方法 四、评价建议 五、教学案例 六、参考资料 声音 一、单元概述 二、单元教学目标 三、分课时教学建议（背景和目标、教学准备、教科书说明、教学建议） 第1课听听声音 第2课声音是怎样产生的
第3课声音的变化 第4课探索尺子的音高变化 第5课声音是怎样传播的 第6课我们是怎样听到声音的 第7课保护我们的听力 四、评价建议 五、参考资料 天气 一、单元概述 二、单元教学目标 三、分课时教学建议（背景和目标、教学准备、教科书说明、教学建议） 第1课我们关心天气 第2课天气日历 第3课温度与气温 第4课风向和风速 第5课降水量的测量 第6课云的观测 第7课总结我们的天气观察 四、评价建议 五、参考资料 我们的身体 一、单元概述 二、单元教学目标 三、分课时教学建议（背景和目标、教学准备、教科书说明、教学建议、评价建议） 第1课身体的结构 第2课骨骼、关节和肌肉 第3课跳动起来会怎样（一） 第4课跳动起来会怎样（二） 第5课食物在体内的旅行 第6课口腔里的变化 第7课呵护我们的身体 四、教学案例 五、参考资料
一、位置 （一）教学目标 1. 能用数对表示具体情境中物体的位置。 2. 能在方格纸上用数对确定物体的位置。 （二）教材说明和教学建议 教材说明 学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。本单元教材在编排上有以下几个特点。 1. 从实际情境出发，提升学生的已有经验。 学生在一年级下册已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验。教材在编排上不但充分利用并及时提升了学生的这些已有经验。例如，例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个学生熟悉的情境，引出本单元内容的学习，同时借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并有效地帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。 2. 呈现丰富的生活情境并注意联系学生的已有知识，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。 教材为学生呈现了丰富的生活情境。例如，联系国际象棋的棋盘，让学生确定棋子的位置；通过呈现地图册中的某一页，让学生了解在地图册中如何确定一个地点所在的位置。使学生在熟悉的生活情境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握用数对确定位置的方法。教材还在“生活中的数学”中介绍了在围棋盘上用19条横线和19条纵线确定棋子位置及地球上用经线和纬线确定地点位置的方法，拓宽学生的视野，让学生体会数学在生活中的应用。 教材还注意联系学生的已有知识。例如，练习一中的第6题，联系图形的平移，让学生用数对确定图形平移后顶点所在的位置；第7题，联系方位的知识，让学生根据图上的数据描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。使学生运用已有的知识和经验，解决具有一定综合性的问题，体会这些数学内容之间的联系。
第1课在美术世界中遨 第1课在美术世界中遨 课题：在美术世界中遨游 教学目标： 知识点：什么决定了美术门类的不同。 能力点：培养学生用探究性学习方式学习。 情感目标：不断更新审美观念。 教学重点：分析美术作品的制作材料 教学难点：能独立地、正确地从美术作品的材料的角度认识美术作品的门类。 解决方法：针对重点, 难点运用直观的教学方式向学生展示大量的不同种类的美术作品。 教学用具；资料、课本、光盘、图片 教学方法：探究式、自主学习等 板书设计： 在美术世界中遨游 一．美术的分类 １. 绘画２.雕塑３工艺４.建筑５.现代艺术 二．分类的原因——原材料的不同 教学过程 教师活动教学内容学生活动批注教师放映幻灯 教师引导听取学生讨论意见 一：课前准备：把图片、资料准备好 二：上课过程 1．问题：同学们以前都看到过那些种类的 美术作品？ 向学生展示美术世界的丰富多彩，为学生创设置身于美术作品中的氛围引发学习兴趣。 学生观察作品的细部： (1)不同画种的效果看出不同的材质具体分析教材中的范图材质的不同。将《父亲》和《秋瑾》对照，同是人物画，他们有何不同？ （可从光线、色彩、立体感等方面对照） 2．自学：解决美术作品的分类原因是什么? 美术因材质的不同分为以下种类：绘画、雕塑、工艺、建筑及现代艺术。 绘画按材质分为： 油画??油画颜料、油画布， 中国画??纸、墨、笔、砚， 学生思考回答。
学生仔细观察资料图片并讨论，发言。 学生结合手中的资料和教师发的资料自主学习。 通过讨论加深对作品分类的理解。 在自学的过程中，使其明白美术作品属于那一类别 听取学生讨论意见 教师展示一些绘画实物。 教师展示作品 评价总评 版画??石版画、木刻版画、铜版画、丝网版画等，水彩、素描等。 雕塑分为：浮雕和圆雕 固体材料 工艺：传统工艺??铜、木、石、陶、布、丝、琉璃 现代工艺??塑料、不锈钢、聚合材料、光导纤维等。 建筑：古代??石、木、瓦 现代??水泥、钢材、玻璃、铝合金等 现代艺术：金属、废弃物、灯光等。 教师给学生传看一些画种的材料实物，增强直观感受。 三．练习 曼陀铃和吉他素描 玉兰黄鹂雕塑 磨镰刀油画 血衣国画 山东长清灵岩寺罗汉像版画 评价 总评：在美术世界里绘画种类的不同，根本是源与材料的不同。但不论是何种质地的材料都能反映出艺术家的真实的思想感情。 自学：学生结合手中 的资料和教师发的资料 自主学习 学生感受实物 观察并发言 观察并发言 在实践的过程中，理解艺术材料不是随便选择的。 小结表扬积极发言的同学及表现突出的小组 课后记 附：相关资料
五上第一单元小数乘法一.教学内容：1小数乘法的计算方法2．积的近似值3．有关小数乘法的两步计算4．整数乘法运算定推广到小数二、教学目标：1．探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。 4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。三、编排特点：1．选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。2．淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原通用教材相比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。例４的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。小数乘整数：例1 编排意图：（1）创设“买风筝”的购物情境，引出“小数乘整数”（2）结合具体量（人民币单位），以已有知识和经验解决小数乘整数的问题，为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑。教学建议：（1）引导学生提出买风筝计算钱数的问题（2）先解决书上女孩想要解决的问题。放手让学生利用自己已有的知识和经验解决，重点说明将元转化为角的方法（3）在此基础上，解决其他买风筝的问题。例 2 编排意图：（1）脱离具体量，直接引出小数乘整数（2）用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由（3）根据计算结果，说明如果积的小数末尾有0，根据小数的基本性质，用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。教学建议：（1）注意引导学生紧紧抓住例１中的计算经验，特别是将“元”转化为“角”的经验来学习例2。先提出0.72元×5，你会计算吗？再去掉元，提出0.72×5该怎么计算。（2）放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.72×5”，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释。（3）应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。 ①按整数乘法的规则进行；②处理好积中小数点的位置，因数中有几位小数，积中也应有几位小数；③算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。小数乘小数：例3 编写意图：（1）以给校园宣传栏换玻璃，需要计算长方形玻璃面积引入小数乘小数。贴近学生的生活，引出小数乘小数学生易于理解。（2）有例2的计算经验，这里学生容易想到把第二个因数也转化为整数，即将小数乘法转化为整数乘法来计算，故教材直接写出转化和计算的过程。（3）注意引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系。教学建议：（1）让学生根据图意列出乘法算式。（2）让学生自主尝试计算1.2×0.8。（3）组织学生共同研讨1.2×0.8的竖式算法及算理。让学生将有代表性的方法展示出来，并简述其道理。可能有学生将“米”化为“分米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能学生按书上的方法进行计算。教师应引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解“1.2×0.8”的算理。（4）最后组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系。例4 编写意图：（1）结合例4上面的“做一做”总结小数乘法的计算方法。（2）分两个层次：①结合“做一做”第1小题，总结小数乘法的一般计算步骤。②结合“做一做”第3小题，说明小数乘法的一些难点问题。如，积的小数位数不够，应在前面用0补足。教学建议：（1）可按教材的层次结合具体的算式进行总结。（2）积的末尾是0的情况，也应作为小数乘法的一些难点问题处理。例5 编写意图：（1）通过“非洲野狗追赶鸵鸟”的有趣情境，引出“用小数倍表示两个数量间的关系”，使学生领会有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。（2）由验算计算是否正确，提出验算要求，培养验算习惯。教学建议：（1）结合本例让学生领悟有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。可请学生说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含义。（2）验算的引入，既可直接由检验书上女孩的计算引出，也可由检查自己的计算引出。（3）如何验算不作统一要求。练习一：第10题，让学生经过计算，发现积和因数之间的大小关系：“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。”积的近似值：例6编写意图：（1）通过“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，让学生求狗的嗅觉细胞，引出求积的近似值。（2）通过计算使学生认识到：在解决实际问题时，当积的小数位数比较多时，有时不必保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。（3）教材以算出狗的嗅觉细胞为2.205亿个为例，说明如何用“四舍五入”法求积的近似数，同时说明应根据实际需要确定保留的小数位数。教学建议：（1）复习求小数的近似数的方法。（2）求出“0.049×45＝2.205”后，着重说明当积的小数位数比较多时，有时不必保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。然后让学生按照需要独立地求出2.205的近似数。连乘、乘加、乘减：例7 编排意图：（1）有关小数连乘、乘加的数量关系在生活中应用比较多，但有的数量关系比较复杂，教材选取用正方形地砖铺地板，引出连乘、乘加，便于学生理解和列式。（2）通过解决“100块砖够吗？”引出连乘。通过解决“110块砖够吗？”的不同方法引出乘加。教学建议：（1）让学生用自己的话表达解答过程，尝试解释解答的结果。（2）由于运算顺序是一种规定，不必讲太多的理由，所以当整数四则运算扩充到小数后，可直接告诉学生、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数计算的相同。整数乘法运算定律推广到小数乘法运算定律的推广及例8 编写意图：（1）结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用2）分两个层次编排①给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系。②用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。” 3）应用乘法运算定律进行简便运算。教学建议：1）在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学2）加强对乘法分配律应用的教学。五、教学建议：1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。 五上第二单元小数除法一、教材内容：1．小数除法的计算方法2．商的近似值3．循环小数4．用计算器探索规律 5．用小数除法解决简单的实际问题二、教学目标：1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。三、编写特点1．引导学生对小数除法的计算方法进行探究，体现知识的形成过程。2．结合现实情景进行计算教学，与解决问题教学有机结合。注意从现实情景中引出计算教学的内容，练习中也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，提高解决实际问题的能力。3．适时引入计算器。小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器计算。教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还安排用计算器探索规律的内容。使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用的优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。小数除以整数：教材编排的变化：（1）不再单独教学“小数除法的意义”，而是结合3个例题的具体数量关系，让学生体会小数除法的意义与整数除法的意义相同（2）贴近学生的生活，体现计算与解决问题的密切联系。例1～例3，都是晨练中的具体计算问题。（3）体现算法多样化，体现学生对计算方法的探索过程（例1）；留给学生自己尝试、探索的空间（例2、例3）（4）不出现文字概括形式的计算法则，而是让学生通过小组讨论交流的形式，总结计算时应注意的问题（例4）例1;（1）创设学生晨练的情景，解决实际问题，列出算式：22.4÷4，让学生体会小数除法的意义余整数除法的意义相同。（2）呈现了两种计算方法：①将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做；②小数除以整数的一般方法。（3）着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，不同的是要解决小数点的位置问题——商的小数点要和被除数的小数点对齐例2:（1）整数部分不够商1，能除尽（2）提出“为什么要商0呢”启发学生理解“整数部分不够商1，要商0，点上小数点再除”的算法例3及“做一做”:（1）整数部分不够商1，除到被除数的小数末尾还有余数。（2）提出“接下来怎么除？”启发学生理解“除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添0再除”的算法。（3）王鹏“每天跑5分钟”是一个“多余”的条件，既可培养学生选择有用信息的能力，也可利用之提出新的数学问题。（4）“做一做”涉及了小数除以整数的各种情况。到此，学生探讨了小数除以整数的一般情况和特殊情况，可以比较完整地掌握小数除以整数的计算方法了。例4及“做一做”:（1）结合前三个例题的计算，引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。（2）在“做一做”中用改错的方式，提醒学生注意计算过程中常出错的问题。（3）没有特别说明验算的方法，让学生用已学的知识自己思考如何验算。一个数除以小数：教材的编排：1．例题的设计与原通用教材相同。2．没有安排对商不变性质的复习（前面练习中安排了）。3．没有出现文字概括形式的计算法则，不再进行总结概括例5:（1）教学一个数除以小数，由编“中国结”的情境引入。（2）用“想一想，除数是小数怎么计算”突出讨论的重点，用学生的话点明解决问题的基本方法是“把除数转化成整数”。（3）用虚线框的图示呈现了根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。之后出示简便的写法。（4）教学前可先复习商不变性质。例6及“做一做”:（1）教学被除数的小数位数比除数小数位数少的情况。（2）用学生提问“被除数的位数不够怎么办？”引起思考。并通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位，而被除数12.6只有一位小数，要在被除数末尾用“0”补足。（3）“做一做”第2题，呈现了小数除法中学生容易出现的两种错误，通过纠正错误，明确计算小数除法要注意的问题。（4）到这里小数除法的教学基本完成，可以引导学生对小数除法的计算方法进行小结。小结时，要鼓励学生用自己的语言描述，再加以提炼。在学生概括的基础上，教师可引导学生把小数除法总结出三个步骤：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算商的近似数：教材编排变化：1、情境贴近学生的生活，体现商的近似数知识在生活中的应用2、呈现用计算器计算，符合生活实际，减轻学生计算负担。例7:（1）通过买羽毛球的情景，说明在现实生活中会遇到除法除不尽的情况，可根据需要取商的近似数。（2）呈现用计算器算比较复杂的小数除法，把重点放在如何根据生活实际的需要保留一定的小数位数上。循环小数：教材编排的变化：1．创设贴近学生生活的问题情境，在解决实际问题中引出要学习的内容。2．体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。3．体现小组合作、自主探索的学习方式。例8:教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9:通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。介绍有限小数和无限小数：通过组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况”。由商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，循环小数就是一种无限小数。用计算器探索规律：结合小数除法的学习，教材安排了用计算器探索规律，让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用。例10：（1）包括“用计算器计算——观察发现规律——用规律写商”三部分。其中商的规律：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍，如1÷11＝0.0909…的循环节是09，2÷11＝0.1818…的循环节是18，3÷11＝0.2727…的循环节是27，4÷11＝0.3636…的循环节是36,根据这一规律就可以直接填出下面一组题的商。（2）教学建议：①让学生经历的发现规律的思维过程，即观察、对比、分析的过程，要给留给学生足够的独立思考时间。②可以采用先独立发现，再小组交流的方式组织教学。③用发现的规律写出商后，要问“你是根据什么来写这些商”，让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。解决问题：这里安排了有特殊数量关系的连除问题（例11）和根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的问题（例12）。例11及“做一做”：（1）需要连除解决的实际问题，特点是：总量与两个变量有关系，并随着两个变量的变化而变化（2）题中“7天”这个条件通过“上周”这个词隐藏了起来（3）通过两个学生的对话呈现了两种不同的解决问题的方法，体现了解决问题策略的多样化。（4）两个学生的思路、解题过程都没有完全呈现，让学生自己参与完成（5）“做一做”的题目，在解决问题中不但要用到小数除法，还要用到小数乘法，知识的综合性更强（6）教学建议：①在引导学生分析数量关系时，可以采用先独立思考、再小组交流的方式进行。如果学生有困难，教师应给予必要的提示，比如问学生“能一步算出每头奶牛每天的产奶量吗”，“如果不能，那应该先算什么，后算什么”……也可通过线段图形象地表示数量关系②要鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但不能要求每个同学都掌握多种解题方法。例12及“做一做”：（1）安排了两道小题，分别教学：在解决问题时，需要根据实际用“进一法”（第1小题）和“去尾法”（第2小题）取商的近似值。（2）两题算出的结果都是小数，由于要求的瓶子数和礼品盒数都必须是整数，因此都要取计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。（3）强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。（4）教学中，不要求学生掌握“进一法”“去尾法”这些概念，只要学生能根据具体情况掌握这些求商的近似值的方法就行了。可让学生说一说生活中哪些地方用到了“进一法”或“去尾法”，感受这些方法的现实意义。五、教学建议：1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。如，22.4÷4＝5.6，用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。 五上第四单元简易方程一、教学内容：1．用字母表示数2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题）二、教学目标：1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值 2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。本单元的作用：1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。具体的物（3个苹果）----数（3）----字母（用字母a表示3）、用一个符号表示一个数（常量）----用一个符号表示可变的、抽象的数（变量）2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。3.有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。与原通用教材对比有以下不同点：（1）解方程的方法。原通用教材：利用四则运算各部分间的关系；实验教材：利用等式的性质，思路更统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为0）”。（2）方程的类型。由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了a－x=b 、a÷x=b的方程基本类型，增加了a(x±b)=c 的类型。（3）解方程与解决实际问题的教学有机整合。原通用教材：先独立学习解方程，再学习列方程解应用题，重难点分散。实验教材：为了突出数学与实际生活的联系，方程是根据现实素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题的过程，尤其是在“稍复杂的方程”部分，两者完全融合。1．用字母表示数：例1（用字母表示某个具体的数）：通过复习以前所学知识，巩固用符号、字母表示某个具体的、特定的数，渗透求未知数的思想，从符号表示逐渐过渡到字母表示，并引出例2。例2（用字母表示运算定律）：1使学生认识用字母表示运算定律的简明性、优越性，一是可以表示一般规律，二是叙述方便。在这，字母不止表示一个特定的数，而是表示一般的数2两字母相乘的表示法3教材上只给出乘法交换律的表示法，要求学生自己写出其他定律。“你知道吗？”：介绍单位名称的字母表示法，今后教材中的单位名称一般用字母表示。例3（用字母表示面积和周长计算公式）：（1）两个过程：用公式表示面积、周长公式是一个一般化的过程（具体到抽象），而根据公式计算某一具体图形的面积和周长则是一个特殊化的过程（代入求值）。代入求值在这儿要多加训练，后面解方程的验算就是一个代入求值的过程。（2）平方的表示，数与字母相乘的表示。例4（代数式）：（1）用一个代数式可以表示两个含义：数量、数量关系。如a＋30可以表示爸爸的年龄，也可以表示爸爸与小红年龄之间的关系。（2）通过归纳法，从具体到一般，得出代数式的表示法，渗透函数思想，第1小题是加减法数量关系，第2小题是乘除法关系。（3）渗透函数中自变量的取值范围（定义域）。（4）代入求值。2．解简易方程：方程的意义：（1）通过用天平称量物体的活动引出方程概念，与后面利用天平原理解方程相一致。（2）前面已经有了列代数式的基础，因此天平左边的代数式学生比较容易列出来。（3）通过两边物体轻重的直观比较引出不等式及方程。（4）根据方程的概念自己写一些方程，范围可以很广，可以包括多元方程，只要符合方程的定义即可。天平原理（等式性质）：（1）利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理（在方程中相当于作同解变换）：天平保持平衡的原理1：两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；天平保持平衡的道理2：两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。（2）其中第二、四个图蕴含了解方程的思路（即天平的左边只留下一种物体，在解方程时，最终目标是使方程左边只剩下未知数）。解方程:方程的解和解方程的概念：（1）利用前面天平平衡的素材直接给出现成的方程，因此不涉及到如何列方程。（2）利用已有知识，通过四种不同的方法求出未知数的值，其中一种方法就是后面要学到的一般的解方程的方法。再给出方程的解和解方程等概念。解基本的方程：例1（x+a=b）：（1）情境相对简单，利用直观即很容易列出方程，因此重点不是列方程而是解方程。（2）天平原理的直观演示与抽象的方程解法相对应（3）重点突出“为什么要减3”这一问题，目的是使方程一边只剩下未知数（4）验算。就是前面所学的代入求值的过程。例2（ax=b）：（1）具体过程同例1。“除以几”要求学生根据直观图自行探索。（2）x－a=b、x÷a=b这两种类型的解法要求学生利用所学知识进行迁移类推，不出专门例题，在“做一做”中出现（2）解方程的一般性方法、步骤也要求学生自行总结。例3（列方程解形如x±a=b的问题）：（1）结合现实情境。（2）先给出算术解法，但在用算术方法解答时实际已经把“今天水位超过警戒水位0.64米”转化成了“警戒水位比今天水位低0.64米”，就是所谓的逆思考。（3）由于列方程解决问题时未知数是参与运算的，所以第一步要把未知数设成一个“假设已知数”。（4）第二步，根据题目中信息的叙述方式，通过顺向思考列出数量关系。由于是刚接触方程，列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。（5）根据数量关系列出方程（此时数量关系中的每一部分都是作为“已知数”参与运算的），解方程和验算的过程在这儿不是重点，可让学生独立完成例4（列方程解形如ax=b或x÷a=b的问题）：（1）基本过程同例3，可更多地让学生自主探究，列方程的过程中要注意单位统一。（2）渗透环保教育。稍复杂的方程：例1（列方程解形如ax±b=c的问题）：（1）把解方程和用方程解决问题有机结合，在解决问题的过程中解较复