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专题一数学选择题解答策略

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2007高考数学

专题一数学选择题解答策略

高考选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现考基础、考能力的导向，使作为中低档

题的选择题成为具有较佳区分度的基本题型。因此，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响很大，解答选择题的基本策略是准确、迅速。

准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题失分。因此，在解答选择题时，应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，被选后认真检验，确保准确。

迅速是赢得时间获取高分的必要条件，高考中考生不适应能力型试题的考试，致使“超时失分”是造成低分的一大因素，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过35分钟，速度越快越好，高考要求每道选择题在1—3分钟内完成。

选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快速等方面，是否达到“考试说明”中的“了解、理解、掌握”三个层次的要求；选择题的特殊结构决定了它具有相应的特殊作用和特点：由于选择题不需写出运算、推理等解答过程，在试卷上配备选择题，可以增加试卷容量，扩大考查知识的覆盖面，阅卷简捷、评分客观，在一定程度上提高了试卷的效度与信度；侧重于考查学生是否能迅速选出正确答案，解题手段不拘常规，有利于考查考生的选择、判断能力，选择往往包括考生常犯的概念错误或运算、推理错误，所以具有较强的“迷惑性”。

一般地，解答选择题的策略是：①熟练掌握各种基本题型的一般解法。②结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令，题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常

用解法与技巧。③挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示

．．作用迅速地作出正确的选择。下面介绍几种常用解法。

一、直接法

直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定义、定理、法则、公式等知识，通过推理运算，得出结论，再对照选择项，从中选出正确答案的方法叫做直接法。

例1、已知双曲线的右准线为x＝4，右焦点F（10，0），离心率e＝2，则双曲线方程为（）

4060

x y

-= B.

(2)

1648

x y

4060

y x

-= D.

(2)

1648

y x

例2、过点（0，1）且与抛物线y2＝2x仅有一个交点的直线方程是（）

A.y＝1

x＋1 B.x＝0或y＝

x＋1

C.y＝1或y＝1

x＋1 D.y＝1或x＝0或y＝

x＋1

例3、已知双曲线x 2

－

＝1，过点P （1，1）与双曲线交于A 、B 两点且P 为线段AB 的中点的直线方程是（）

A.y ＝2x －1

B. y ＝

x ＋12

C.y ＝－2x ＋3

D.不存在

例4、函数y ＝1(1)(2)

x x --的值域是（）

A.(][),40,-∞-+∞

B. (](),40,-∞-+∞

C.[)4,0-

D.()(),40,-∞-+∞ 例5、函数y ＝log 0.3（－x 2＋4x ＋5）的单调增区间是（）

A.[)2,+∞

B.[)2,5

C.(],2-∞

D.()1,5-

例6、计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”，那么将二进制数（1111111111111111）2转换

成十进制形式结果是（）

A.217－2

B. 216－2

C. 216－1

D. 215－1

点评：直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解。直接法适用的范围很广，只要运算正确，必能得出正确的答案。提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错。

二、特例法

用特殊值（特殊图形、特殊位置、特殊例子）代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断的方法叫做特例法，常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。例7、设f (n)＝()111,1

2n N

n n n

∈++ ，则f （n ＋1）－f (n) ＝（）

n + B.

122

n + C.

121

n +＋

122

n + D.

121

n +－

122

n +

例8、已知A 、B 分别为椭圆x 2

＋

＝1的左、右顶点，P 是椭圆上第一象限的任一点，若∠PAB ＝α，∠PBA ＝β，

则必有（）

A. 2tan α＋cot β＝0

B. 2tan α－cot β＝0

C. tan α＋2cot β＝0

D. tan α－2cot β＝0

例9、已知f (x)的反函数为f －

1 (x)，则f (x －1)的反函数为（）

A. f －1(x －1)

B. f －1 (x) ＋1

C. f －1 (x) －1

D. f －

1(x ＋1) 例10、过双曲线

222

1x y a

=上任意一点P ，引与实轴平行的直线，交两渐近线于R 、Q 两点，则P R P Q

的值为（）

A.a 2

B.b 2

C.2ab

D.a 2＋b 2 例11、设θ∈（0，

π），则二次曲线x 2cot θ－y 2tan θ＝1的离心率的取值范围是（）

A.（0，12

） B.（12

，

） C.（0） D.，＋∞）

例12、已知函数y＝f（x＋3）是偶函数，则函数y＝f (x)图像的对称轴是直线（）

A.x＝－3

B.x＝0

C.x＝3

D.x＝6

点评：在题设普遍条件下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略，近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30%左右。

三、筛选法

从题设条件出发，运用定理、定义、性质、公式推演，根据“四选一”的要求，逐步剔除干扰项，从而得出正确判断的方法叫做筛选法或剔除法。

例13、函数y＝log2 (x－1)的反函数图象大致是（）

例14、过抛物线y2＝4x的焦点作直线与此抛物线相交于P和Q，那么线段PQ的中点的轨迹方程是（）

A.y2＝2x－1

B. y2＝2x－2

C.y2＝－2x＋1

D. y2＝－2x＋2

例15、如果关于x的方程（2x-－2）2－a－2＝0有实根，那么实数a的取值范围是（）

A.[)

- D.[)

1,2

2,1

-+∞ B.(]

1,2

- C.(]

例16、方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件是（）

A.0＜a≤1

B.a＜1

C.a≤1

D.0＜a≤1或a＜0

例17、已知f (x)是R上的增函数，令F(x)＝f (1－x) －f (3＋x)，则F(x)是R上的（）

A.增函数

B.减函数

C.先减后增函数

D.先增后减函数

例18、f (x)与g (x)是定义在R上的可导函数，若f′(x)＝g′(x)，则f (x)与g (x)满足（）

A. f (x) ＝g (x)

B. f (x) －g (x)是常数函数

C. f (x) ＝g (x) ＝0

D. f (x) ＋g (x)是常数函数

点评：筛选法适用于定性型或不易直接求解的选择题。当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定；再根据另一些条件在缩小的选择支的范围里找出矛盾的选择支予以否定，这样逐步筛选，直到得出正确的选择支，它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用手段。

四、代入法

将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确判断的方法叫代入法，又称验证法，即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案。

例19、已知集合M＝{－1，0，1}，规定运算“＊”，若a∈M，b∈M，则a＊b∈M，那么运算“＊”可能是（）

A.加法

B.减法

C.乘法

D.除法

例20、设全集∪＝{1，2，3，4，5}，集合A ＝{1，a 2－1，4}，C A ＝{2，a ＋3}，则实数a 的值为（）

A.－2

B.0

C.2

D. 例21、复数z 满足：（1+2i ）z ＝4＋3i ，那么z ＝（） A.2＋i B.2－i C.1＋2i D.1－2i 例22、函数y ＝sin （2x ＋52

π）的图象的一条对称轴方程是（）

A.x ＝－

π B. x ＝－4

π C. x ＝－

π D. x ＝

例23、函数y ＝sin （2x ＋?）（O ≤?≤π）是R 上的偶函数，则?的值是（） A.0 B.

π C.

π D. π

例24、给出三个等式：①f （x ＋y ）＝f (x) ＋f (y) ②f (xy) ＝f (x) ＋f (y) ③f (xy) ＝

f (x) 2f (y)，则不满足其中任何一个等式的函数是（）

A. f (x) ＝x 2

B. f (x) ＝sinx

C. f (x) ＝2x

D. f (x) ＝l g x

点评：代入法适用于题设复杂、结论简单的选择题，若能根据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。

五、图解法

根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确判断的方法叫图解法或数形结合法。

例25、偶函数f (x)在（0，＋∞）上是减函数，且f (－1)＝0，则不等式()

x x

≤0的解集为（）

A.()()1,01,-+∞

B.[)[)1,01,-+∞

C.(][),11,-∞-+∞

D.[)(]1,00,1-

例26、在圆x 2＋y 2＝4上的所有点中，到直线4x ＋3y －12＝0的距离最大的点的坐标是（） A.（86,55-

） B.（86,55--） C.（86,55-） D.（86,55

）例27、函数f (x)＝│log a x │（a ＞0且a ≠1）的单调增区间是（） A.(]0,a B.()0,+∞ C.(]0,1 D.[)1,+∞

例28、函数y ＝a x 与y ＝x ＋a （a ＞0且a ≠1）的图象恰有两个公共点，到a 的取值范围是（）

A.（0，1）∪（1，＋∞）

B.（0，1）

C.（1，＋∞）

D.φ

例29、若直线y ＝x ＋b 与曲线x 2＋y 2＝4（y ≥0）有公共点，则b 的取值范围是（）

A.[－2，2]

B.[0，2]

C.[－，]

D. [－2，例30、已知实数x 、y 满足4x ＋3y ≥0，则M ＝x 2＋y 2＋4x －2y 的最小值是（） A.1 B.4 C. －4 D. －1

点评：数形结合，借助几何图形的直观性，迅速作正确的判断是高考考查的重点之一。作图只要求作出草图，不

必过于准确，才能提高解题速度。

总之，解选择题不管用什么方法，但要学会充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免“小题大做”。此外，解题方法的应用通常并不是单一的，有时需要综合运用两种或两种以上的方法，只有灵活地应用相关解题方法和策略，在解答选择题时才能真正做到熟练、准确、快速，要特别注意提高运用特例排除法解选择题的解题意识。

《合理推理》选择题

1、已知A ＝{1，2，3}，B ＝{1，2}，定义集合A 、B 之间的运算“＊”：A ＊B ＝{x │x ＝x 1＋x 2，x 1∈A ，x 2∈B}，则集合A ＊B 的所有子集的个数为（）

A.15

B.16

C.32

D.8

2、设A 、B 是两个集合，定义A －B ＝{ x │x ∈A 且x ?B }，若M ＝{ x ││x －1│≤3}， N ＝{ x │x ＝3 │cos α│，α∈R}，则M －N ＝（）

A.{ x │ 3＜x ≤4或－2≤x ＜0}

B.{ x │ －3≤x ≤－2或3≤x ≤4}

C.{ x │ 3≤x ≤4或－2≤x ≤0}

D.{ x │ 3＜x ≤2或－4≤x ＜0}

3、把数列{2n ＋1}依次按第一个括号一个数，第二个括号二个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数……循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21）；（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第104个括号内各数之和为（）

A.2036

B.2048

C.2060

D.2072

4、对任意实数x 、y ，定义运算x ＊y ＝ax ＋by ＋cxy ，其中a 、b 、c 为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算，现已知1＊2＝3，2＊3＝4，且有一个非零实数m ，使得对任意实数x 都有x ＊m ＝x ，则m ＝（） A.1 B.2 C.3 D.4

5、定义一种“＊”运算：对于n ∈N ＊

，满足以下运算性质：①2＊2＝1，②（2n ＋2）＊2＝3（2n ＊2），则用含n 的代数式表示2n ＊2为（）

A. 3n

B. 3n －1

C. 2n －

1 D.2n 6、定义A ＊B 、B ＊C 、C ＊D 、D ＊B 分别对应下列图形：

那么下列图形中

① ② ③ ④

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 可以表示A ＊D 、A ＊C 的分别是（）

A. ⑴、⑵

B. ⑵、⑶

C. ⑵、⑷

D. ⑴、⑷

7、对任意两实数a 、b ，定义运算“＊”：a ＊b ＝()

()

a a

b b a b ≤??????，函数f (x)

＝1

2lo g

（3x －2

）＊log 2

x 的值域为（

）

A.[)0,+∞

B.(),0-∞

C.(],0-∞

D.R

8、如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的五个点M （1，1），N （1，2），P （2，1），D （2，2），G （2，

）中，好点的个数为（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

9、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算○

＋如下：当a ≥b 时，a ○＋b ＝a ，当a ＜b 时，a ○＋b ＝b 2

，则函数f (x)＝（1○＋x ）2x －（2○＋x ）（x ∈[－2，2]）的最大值等于

（）（“2”和“－”仍为通常的乘法和减法）

A.6

B.8

C.－6

D.－10

10、设函数f (x)的定义域为R ，若存在常数M ，使得│f (x)│≤M │x │对一切实数x 均成立，则称f (x)为F 函数。给

出下列函数：

①f (x)＝x 2 ②f (x)＝

x x x ++ ③f (x)（sinx ＋cosx ） ④f (x)＝2sinx ，

其中是F 函数的序号是（）

A. ②

B. ④

C. ②④

D. ①②④

11、编辑一个运算程序 1&1＝2，m&n ＝k ，m&（n ＋1）＝k ＋3（m ，n ，k ∈N ＊

），则1&2004的输出结果为（） A.2004 B.2006 C.4008 D.6011

12、设全集∪＝{1，2，3，4，5，6}，集合A 、B 都是∪的子集，若A ∩B ＝{1，3，5}，则称A 、B 为“理想配集”，

记作（A 、B ），则这样的“理想配集”（A 、B ）共有（） A.7个 B.8个 C.27个 D.28个

13、若函数f (x)满足：对任意x 1＞0，x 2＞0都有f (x 1) ＞0，f (x 2) ＞0，且f (x 1) ＋f (x 2) ＜f (x 1＋x 2)成立，则称此函

数为M 函数。给出下列四个函数： ①y ＝x 3

②y ＝log 2（x ＋1）③y ＝2x －1 ④y ＝sinx ，其中是M 函数的有（）

A. ①③

B. ②④

C. ①②③

D. ① 14、编辑一个运算程序：1&1＝2，m&n ＝k ，（m ＋1）&n ＝k －1，m&（n ＋1）＝k ＋2，则2005&2005的输出结果为（） A.2004 B.2005 C.2006 D.4010

15、已知a n ＝log (n+1)（n ＋2）（n ∈N ＊

），我们把乘积a 12a 22…2a n 为整数的数n 称为“劣数”，则在区间（0，2005）

内所有劣数的和为（）

A.2026

B.2048

C.2003

D.1024

16、编辑一个运算程序：1&1＝2，m&n ＝k ，m&（n ＋1）＝k ＋2，则1&2006的输出结果为（） A.4006 B.4008 C.4010 D.4012

1、已知α、β均为锐角，若P ：sin α＜sin （α＋β），q ：α＋β＜

π，则P 是q 的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.不充分又不必要条件 2、要得到y ＝cos （2x －

π）＋1的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象做下列移动得到（）

A.按向量a ＝（－8π，1）平移

B. 按向量a ＝（8

，－1）平移

C.按向量a ＝（－4π，1）平移

D. 按向量a ＝（4

，1）平移

3、若sin （6

π－α）＝

，则cos （

π＋2α）＝（）

A.－

B.－

C. 79

4、tan θ和tan （

π－θ）是方程x 2＋Px ＋q ＝0的两根，则P 与q 的关系是（）

A.P ＋q ＋1＝0

B. P ＋q －1＝0

C.P －q ＋1＝0

D. P －q －1＝0

5、在△OAB 中，O 为坐标原点，A （1，cos θ）、B （sin θ，1），θ∈0,

2π?

? ???

，则当△AOB 的面积达到最大值时，θ

＝（） A.

π B.

π C.

π D.

6、α、β均为锐角，且sin α＝12

sin （α＋β），则α与β的大小关系是。

7、函数y ＝l g sin （

π－2x ）的单调增区间是。

8、已知a ＝（2sinx ，2cosx ），b

，cosx ），f (x)＝a 2b

⑴求f (x)的最小正周期； ⑵当x ∈[0，

π]时，求f (x)的最小值；

⑶作出f (x)在[0，π]的图象

9、已知α、β∈[0，

π]，3sin β＝sin （2α＋β）①，4tan

α＝1－tan 2

α②，求α＋β的值。

10、函数f (x)＝－sin 2x ＋sinx ＋a ，若1≤f (x) ≤

174

对一切x ∈R 恒成立，求a 的取值范围。

11、设函数f (x)＝sin （2x ＋?）（－π＜?＜0），y ＝f (x)的图象的一条对称轴是直线x ＝8

π，①求?；②画出f (x)在

区间[0，π]上的图象；③证明直线5x －2y ＋c ＝0与y ＝f (x)的图象不相切。

1、已知f (x)是定义在（0，3）上的函数，图象

如右图所示，那么不等式f (x)cosx ＜0的解集是（）

A.（0，1）∪（2，3）

B.（1，2

π）∪（

π，3）

C.（0，1）∪（

π，3） D. （0，1）∪（1，3）

2、已知函数f (x)＝m │x －1│（m ∈R 且m ≠0），设向量a

＝

（1，cos2θ），b ＝（2，1），c ＝（4sin θ，1），d ＝（12sin θ，1），当θ∈（0，4

π）时，f （a 2b ）与f （c 2d ）

的大小关系是（）

A. f （a 2b ）＜f （c

2d ）

B. m ＞0时，f （a 2b ）＜f （c 2d ），m ＜0时，f （a 2b ）＞f （c

2d ） C. f （a 2b ）＞f （c

2d ）

D. m ＞0时，f （a 2b ）＞f （c 2d ），m ＜0时，f （a 2b ）＜f （c

2d ）

3、已知A 、B 分别为椭圆2

x +

=的左右顶点P 是椭圆上第一象限的任一点，若∠PAB ＝α，∠PBA ＝β，则必有

（）

A.2tan α＋cot β＝0

B. 2tan α－cot β＝0

C. tan α＋2cot β＝0

D. tan α－2cot β＝0 4、若sin θ＋cos θ＝1，n ∈N * ，则sin n θ＋cos n θ＝（）

A.1

B. －1

C.（－1）n

D.0

5、直线xcos θ＋ysin θ＋a ＝0与圆x 2＋y 2＝a 2交点的个数为（）

A.1

B.2

C.0

D.随θ变化而变化

6、已知O 为原点，点P （x ，y ）在单位圆x 2

＋y 2

＝1上，若Q （2cos θ，2sin θ）满足P Q ＝（42

,33

-），则O P 2O Q

＝。 7、若sin αcos β＝

，则cos αsin β的取值范围是。

8、在任何两边都不相等的锐角△ABC 中，已知角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且

2sin 2A －cos2A ＝2； ⑴求角B 的取值范围；

⑵求函数y ＝2sin 2B ＋sin （2B ＋6

π）的值域；

⑶求证：b ＋c ＜2a 。

9、已知函数f (x)＝Asin ωx ＋Bcos ωx ，（A 、B 、ω是实数，ω＞0）的最小正周期为2，并当x ＝

，f (x)max ＝2；

⑴求f (x)；

⑵在闭区间[

214

，

234

]上是否存在f (x)的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由。

10、在一个斜坡上（斜坡与水平面所成的二面角为60°）进行机器人爬坡比赛，设机器人直线匀速行走，若机器人在

水平面上行走的最大速度为V 0，机器人在斜坡上行走的速度与所走的路线的倾斜角θ有关（即行走路线与水平面所成的角有关，倾斜角θ越大，速度越慢），根据测试机器人在斜坡上行走的速度V ＝f （θ）；

⑴以下三个f （θ）的解析式：f （θ）＝

0cos V θ

；f （θ）＝

12sin

V θ

+；f （θ）＝

412sin

V θ

+ 中只有一个正确，

你认为是哪一个，说明理由。

⑵选出解析式后，问机器人选择的行走路线与坡脚的夹角为多少时，可以使它以最短的时间到达坡顶？

专题三立体几何（1）

1、对于直线m 、n 和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是（） A.m ⊥n ，m ∥α，n ∥β B. m ⊥n ，α∩β＝m ，n ?α

C. m ∥n ，n ⊥β，m ?α

D. m ⊥n ，m ∥α，n ⊥β

2、若平面α⊥β，α∩β＝l ，且点P ∈α，P ?l ，则下列命题中假命题是（） A.过点P 且垂直于α的直线平行于β B.过点P 且垂直于l 的直线在α内

C.过点P 且垂直于β的直线在α内

D.过点P 且垂直于l 的平面垂直于β

3、在正三棱锥S －ABC 中，M 、N 分别是棱SC 、BC 的中点，且MN ⊥AM ，若SA ＝S －ABC 的外接球的表面积是（）

A.12π

B.32π

C.36π

D.48π

4、直线a 与平面α成θ角，a 是平面α的斜线，b 是平面α内与a 异面的任意直线，则a 与b 所成的角（） A.最小值为θ，最大值为π－θ B.最小值为θ，最大值为2

C.最小值为θ，无最大值

D.无最小值，最大值为2

5、下列命题中不正确的命题个数是（）

①若A 、B 、C 、D 是空间任意四点，则有0A B B C C D D A +++=

。 ②a b a b -=+ 是a 、b

共线的充要条件。

③若a 与b 共线，则a 与b

所在直线平行。

④对空间任意点O 与不共线的三点A 、B 、C ，若O P xO A y O B zO C =++

（其中x ，y ，z ∈R ）；则P 、A 、B 、C

四点共面。

A.1

B.2

C.3

D.4

6、正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P 是侧面BB 1C 1C 内一动点，若点P 到直线BC 与直线C 1D 1的距离相等，则动点P 的轨迹所在的线是。

7、将长为4cm ，宽为3cm 的矩形ABCD 沿对角线AC 折成二面角B ―AC ―D ，不论折成的二面角为多少度，A 、B 、C 、D 四点始终在同一球面上，则该球面的表面积＝ cm 2。

8、已知三棱锥S －ABC 的三条侧棱SA 、SB 、SC 两两互相垂直且长度分别为a 、b 、c ，设O 为S 在底面上的射影，求证： ①O 为△ABC 的垂心 ②O 在△ABC 内 ③设SO ＝h ，则

1111a

（第8题）（第9题）

9、如图，已知矩形ABCD ，PA ⊥平面ABCD ，M 、N 分别是AB ，PC 的中点，设AB ＝a ，BC ＝b ，PA ＝c ⑴求证：MN ⊥AB ；⑵平面PDC 和平面ABCD 所成的二面角为θ，当θ为何值时（与a 、b 、c 无关），MN 是直线AB 与PC 的公垂线段？

10、如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，E 、F 、G 分别是AC 、AA 1、AB 的中点。⑴求证：B 1C 1∥平面EFG ；⑵求FG 与AC 1形成的角；⑶求三棱锥B 1－EFG 的体积。

（第10题）（第11题）

11、在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，底面是边长为1的菱形，侧棱长为2。

⑴B 1D 1与 A 1D 能否垂直？证明你的结论。

⑵∠A 1B 1C 1在[

ππ]上变化时，求异面直线AC 1与A 1B 1所成角的范围。

专题三立体几何（2）

1、设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：①若a⊥b，a⊥α，则b∥α②若a

∥α，a⊥β，则α⊥β③若α⊥β，a⊥β，则a∥α

④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β，其中正确命题的个数是（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

2、已知a、b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b（）

A.一定是异面直线

B.一定是相交直线

C.不可能是平行直线

D.不可能是相交直线

3、棱长为2的正四面体的外接球的体积为（）

C. D.

4、三棱锥P－ABC的三个侧面两两互相垂直，PA＝12，PB＝16，PC＝20，若P、A、B、C四个点都在同一球面上，

则此球面上A、B两点间的球面距离为（）

A. B.5π C.10 D.10π

5、正四面体A－BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，使得A E C F

E B

F D

=＝λ（λ＞0），设F（λ）＝αλ＋βλ，αλ

与βλ分别表示EF与AC、BD所成的角，则（）

A.f (λ)是（0，＋∞）上的增函数

B. f (λ)是（0，＋∞）上的减函数

C. f (λ)是（0，1）上递增，在（1，＋∞）上递减

D. f (λ)是（0，＋∞）上的常数函数

6、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠ABC＝30°，PC⊥面ABC，PC＝4，Q是AB上一动点，则PQ的最小值

为。

7、在正方体ABCD－A1B1C1D1中过点A作截面，使正方体的12条棱所在的直线与截面所成的角都相等，试写出满足

这样条件的一个截面（只需写出一个截面即可）

8、如图，正三角形ABC的边长为3，过其中心G作BC的平行线，分别交AB、AC于B1、C1，将△AB1C1沿B1C1

折起到△A1B1C1的位置，使点A1在平面BB1C1C的射影恰是线段BC的中点M，求：

⑴二面角A1―B1C1―M的大小；⑵异面直线A1B1与CC1所成角的大小。

9、已知棱长为1的正方体ABC－A1B1C1D1中，E为AB的中点。

⑴求证：A1C⊥BD

⑵设P为正方体对角线A1C上任意一点，问A1C与平面PEB1所成的角是否有最大值和最小值？若有，请求出；若

没有，请说明理由。

10、如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，又二面角P－CD－B为

45°。

⑴求证：AF∥平面PEC；

⑵求平面PEC与平面PCD所成的二面角的大小；

⑶设AD＝2，CD＝A到平面PBC的距离。

1、已知数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝5，a n+2＝a n+1－a n ，则a 2006＝（） A.5 B.4 C.－1 D.－4

2、已知数列{a n }是首项为－60，公差为3的等差数列，则30

i =∑

│ai │等于（）

A.495

B.765

C.3105

D.2721

3、已知等差数列{a n }中，a 1＋a 3＝12，a 2＋a 5＝6，S n 是{a n }的前n 项和，则当S n 取得最大值时，n 的值是（） A.4 B.5 C.4或5 D.3

4、已知数列{a n }满足a 1＝2，a n+1＝－

n a +，则a 2006＝（）

A.2

B. －13

C. －32

D.1

5、若{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2003＋a 2004＞0，a 20032a 2004＜0，则使其前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是（） A.4005 B.4006 C.4007 D.4008

6、已知f (x)＝2x －10，数列{a n }满足a n+1＝f (a n )（n ∈N ＊

），a 1＝11，则数列{a n }的通项公式为。 7、数列{a n }的前n 项和S n ＝a 22n ＋b （n ∈N ＊

，a 、b 为常数），若{a n }是等比数列，则a 、b 应满足的条件

是。

8、设{a n }为等差数列，S n 为数列{a n }的前n 项和,已知S 7＝7，S 15＝75，T n 为数列n S n ??

???

的前n 项和，求T n 。 9、已知数列{a n }和{b n }，{a n }的前n 项为S n ，a 2＝0，且对任意n ∈N ＊

都有2S n ＝n （a n －1），点列P n （a n ，b n ）都在直

线y ＝2x ＋2上。

⑴求数列{a n }的通项公式。 ⑵求证：2

P P P P P P +++

＜

（n ≥2 ，n ∈N

＊

）

10、已知正项数列{a n }中，a 1＝6，点A n （a n ）在抛物线y 2＝x ＋1上，数列{b n }中，点B n （n ，b n ）在过点（0，

1），方向向量为（1，2

）的直线l 上。 ⑴求a n 和b n 的表达式。 ⑵对任意正整数n ，不等式

120111111n n

n a

b b b +-

≤??

????+++ ?

? ??????

恒成立，求正数a 的取值范围。

1、已知原命题：“若a 、b 、c 成等比数列，则b 2＝ac ”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2、已知数列{a n }满足a 1＝0，a n+1＝a n ＋2n ，那么a 2006的值是（）

A.200632005

B.20062

C.200532004

D.200632007 3、在等比数列{a n }中，a 1＋a 2＝162，a 3＋a 4＝18，那么a 4＋a 5＝（） A.6 B. －6 C. ±2 D. ±6 4、设数列{a n }的前n 项和为S n ，令T n ＝

12n

S S S n

++ ，则称T n 为数列a 1，a 2，…，a n 的“理想数”，已知数列a 1，

a 2，…，a 500的理想数为2004，那么数列2，a 1，a 2，…，a 500的理想数为（） A.2002 B.2004 C.2006 D.2008 5、正数a ，c 使a ，1，c 成等差数列，a 2，1，c 2成等比数列，则11a c

+的值为（）

A.2

B.－2

C.2或－2

6、{a n }是公比为q 的等比数列，S n 是其前n 项和，若{S n }是等差数列，则q ＝。

7、已知等差数列{a n }中，a 1＝4，公差d ＝－

，其前n 项和为S n ，则当n ＝时，S n 最大，最大值

为。

8、数列{a n }、{b n }满足a 1＝1，a 2＝r （r ＞0），b n ＝a n 2a n+1，且{b n }是公比为q （q ＞0）的等比数列，设C n ＝a 2n －1＋a 2n

（n ∈N ＊

）。

⑴求{C n }的通项公式。 ⑵设数列{C n }的前n 项和为S n ，求lim

n →∞

S 。

9、已知b 1＝1，b 2＝3，且b n+2＝3 b n+1－2 b n （n ∈N ＊

）。 ⑴求{b n }的通项公式。 ⑵设C n ＝

161

n n b +（n ∈N ＊

），T n 是{C n }的前n 项和，求T n 。

10、已知一次函数f (x)的图象关于x －y ＝０对称的图象为C ，且f [f (1)]＝－1，若点

A n 1,

n n a n a +?

? ?

??（n ∈N ＊

）在曲线C 上，并有a 1＝1，11

1(2)n n n n a a n a a +--=≥。 ⑴求f (x)的解析式及曲线C 的方程。

⑵求数列{a n }的通项公式。 ⑶设S n ＝

121n

n a a a -+++

，求lim

n →∞S n 的值。

专题五解析几何（1）

1、若直线mx ＋2ny －4＝0始终平分圆x 2＋y 2－4x －2y －4＝０的周长，则mn 的取值范围是（） A.()0,1 B.(]0,1 C.(),1-∞ D.(],1-∞

2、正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，在面A 1ABB 1上一动点P 到A 1A 和BC 的距离相等，则P 点的轨迹是下图中的（）

3、若x 、y ∈R 且3x

＋2y ＝6，则x ＋y 的最大值为（） A.2 C.3 4、椭圆222

1x y a

=（a ＞b ＞0）的切线交x 轴于A ，交y 轴于B ，则│AB │的最小值为（）

A. B.a ＋b 5、若椭圆

=内有一点P （1，－1），F 为右焦点，椭圆上有一点M ，使

│MP │＋2│MF │最小，则M 点坐标为（） A.13??-

? ??? B.31,2??± ??? C.31,2?

?- ??? D.13??±- ? ???

6、已知P （x ，y ）是椭圆

214

y +=任意一点，则（x －3）2＋2y 2

的最小值为。

7、已知A （4，0）B （2，2）是椭圆

125

=内的点，M 是椭圆上的动点，则

│MA │＋│MB │的最大值是，最小值是。

8、设椭圆方程为2

14y

x +=，过点M （0，1）的直线l 交椭圆于点A 、B ，O 为坐标原点，点P 满足()

O P O A O B =+

，点N 的坐标为11,22??

???

，当l 绕点M 旋转时，求： ⑴动点P 的轨迹方程；

⑵N P 的最值。

9、过点B （0，－b ）作椭圆

222

1x y a

=（a ＞b ＞0）的弦，求弦长的最大值。

10、如图，已知椭圆C ：

m +

（m ＞0），经过椭圆C 的右焦点F ，且以i ＝

（1，1）为方向向量的直线l 交椭圆C 于A 、B ，M 为线段AB 的中点，设O 为椭圆的中心，射线OM 交椭圆于N

点。

⑴证明：O A O B O N +=

⑵求O A O B

的值。

专题五解析几何（2）

1、直线l 的方程为y ＝kx －1，双曲线C 的方程为x 2－y 2＝1，若l 与C 的右支相交于不重合的两点，则实数k 的取值范围是（）

A.(

B.(

C.??

D.??

2、过双曲线

222

1x y a

=上任意一点P ，引与实轴平行的直线，交两渐近线于R 、Q 两点，则P R P Q

的值为（）

A.a 2

B.b 2

C.2ab

D.a 2＋b 2 3、已知双曲线

222

1x y a

=（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在双曲线的右支上，且│PF 1│＝4│PF 2

│，则此双曲线率的离心率e 的最大值为（） A.

C.2

4、设点P （x ，y ）在椭圆

y +=上，则点P 到点（0，1）距离的最大值为（）

B.3

C.2 3

5、已知点A 1）、B （0，0）、C 0），设∠BAC 的平分线AE 与BC 相交于E ，那么有B C C E λ=

，其

中λ等于（） A.3 B.

C. －3

D. －

6、已知圆的方程为x 2＋y 2＝4，若抛物线过点A （－1，0）和B （1，0），且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点的轨

迹方程为。 7、设F 1、F 2是椭圆

222

1x y a

=（a ＞b ＞0）的两焦点，若以│F 1F 2│为直径的圆与椭圆有公共点，则椭圆的离心率e

的取值范围是。 8、已知双曲线过点A （－2，4），B （4，4），它的一个焦点是抛物线y 2＝4x 的焦点F ，求它的另一个焦点P 到y 轴距离的最大值。 9、过椭圆：

222

1x y a

=（a ＞b ＞0）的焦点F （2，0）引一条斜率为1的直线与椭圆交于A 、B 两点，M 是线段AB

的中点，连线OM （O 为原点）交椭圆于C 、D 两点，若3D M M C =

,求此椭圆方程。

10、如图，已知⊙A 、⊙B 的方程分别是()2

2524

x y ++=

，()2

122

x y -+=

，动圆M 与⊙A 、⊙B 均外切，直线

l 的方程为x ＝m （m ≤

），⑴求圆心M 的轨迹方程并证明当m ＝12

时，点M 到点B 的距离与到定直线l 的距离

的比为定值；⑵延长MB 与点M 的轨迹交于另一点Q ，求│MQ │的最小值；⑶如果存在某一位置，使得MQ 的

中点R 在l 上的射影C 满足MC ⊥QC ，求m 的取值范围。

11、将圆O ：x

2＋y 2＝4上各点的纵坐标竟成原来的一半（横坐标不变）；得到曲线C 。

⑴求C 的方程；

⑵设O 为坐标原点，过点F （0）的直线，l 与C 交于A 、B 两点，N 为线段AB 的中点，延长ON 交曲线C

于E ，求证：2O E O N

的充要条件是│AB │＝

3。

专题六概率与统计（1）1、投掷三枚骰子，所得点数之和为10的概率是（）

A.1

2、将1，2，……，9这9个数分成三组，则每组的三个数成等差数列的概率是（）

336

420

3、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，下列各组的两个事件是互斥而不是对立事件的一组是（）

A.至少有一个白球与都是白球

B.至少有一个白球与至少有一个红球

C.恰有一个白球与恰有两个白球

D.至少有一个白球与都是红球

4、从装有白球3个、红球4个的箱子中，把球一个一个地取出来，到第5个恰好把白球全部取出的概率是（）

5、设在4次独立重复试验中，事件A出现的概率相同，若已知事件A至少发生一次的概率等于65

，则事件A在一次

试验中出现的概率为（）

A.1

6、一只口袋中装有4只白球和2只黑球，从中任取一只，记下颜色后放回，连取4次，则有两次取到黑球且第一次取

到的是白球的概率是。

7、在3名女生和2名男生中安排2人参加一项交流活动，其中至少有一名男生参加的概率为。

8、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拔过了的号码不再重

复，试求下列事件的概率。

⑴第3次拨号才接通电话。

⑵拨号不超过3次而接通电话。

解答选择题填空题的12种巧妙方法

传说中的十二招你知道选择题和大题最大的区别是什么吗？那就是选择题只需要有一个模糊的方向，而不需要确切的答案；或者，选择题可以用一些歪招解出来，而不是像大题一样算到吐血——如果每道选择题都像大题一样算，一张卷下来，估计你所有的血小板都不够你用的……而传说中应对选择、填空题的十二招其实来自它们可抓的五个特征…… 一、答案符合题意我们目前所学的数学，基本上是按照充分必要的套路。所以，题目可以推出答案，答案同样必然符合题意所指。以此本质的基础可以衍生出两大招。 1.特殊值法（适用于选择、填空） 1）对于问区间的题，只需分别找出可选区间中的元素，代入原题检验其真假，其实也就知道了选哪个区间；正如去到陌生的星球，一看满眼纳美人，那么此地当然就是潘多拉星。 2）特殊值一般选取容易算的，代入选项就可以判断真假，假的统统排除。例题：y = cos(7π2 – 3x ) 是函数（填奇偶性）解析：代入x=0 得 y=0 答案：奇 2.代入法（适用于选择）这个小学生都会。电池有电没电，放进多啦A 梦看看work 不work 不就知道了吗？题目算不出来，把答案代进去看成不成立不就知道了？然而这种方式不仅对一些题目无效，而且浪费太多时间；如果配合其它招式一起用效果会更强。例题：函数f(x) = 2x ·ln(x-2) – 3 在下列哪个区间有零点（） A 、（1，2） B 、（2，3） C 、（3，4） D 、（4，5）解析：我们知道若f(x 1)<0 ,f(x 2)>0,则f(x)在x 1 ~ x 2 之间一定有零点，所以把1、2、3、4、5 代入 x ，发现f(3)<0， f(4)>0. 答案：C 二、放诸四海皆准既然叫做“成立”，那么就是不管什么条件均能成立。我们不妨把题目当做实验品，放到苛刻的条件下，通过观察它的反应剖析其内涵。

高考数学选择题满分答题技巧

高考数学选择题满分答题技巧前面讲到，高考选择题占高考分数比重十分可观，750分中约有320分为选择题，占总分的45%左右。其中数学选择题的分数为60分，而且单项分数很高，两道选择题的分数等于一道大题的分数。学生的在选择题这类题型上，又普遍失分严重，据不完全统计，400分左右的学生，选择题丢分高达150~240分。500分左右的学生选择题丢分80~150分。所以，一直以来，选择题是拉开同学们分数距离的一条屏障，老师总是利用选择题的特点，让高考的选拔形成梯度。如果选择题不丢分，同学们的总分就可以大幅度的提升，快速跨越当前的局限。解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。我们都会有算错的时候，怎样才不会算错呢？“不算就不会算错” 因此，在解答时应该突出一个＂选＂字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。我们不要给任何“方法”做出限定，重要的是这种解答的思想方式。下面略举数例加以说明：快速解题思维一、利用题目中的已知条件和选项的特殊性。对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。大家看题目，就可以看到所有选项都是数值。并且这个数值正是我们所求的k1k2的值。这么说来，无论任何情况下，都能满足这个条件。于是我们可以令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为短轴上的一个顶点，那么就极大地简化了计算过程，省去了“标准答案”中提供的设置未知数，产生庞大的计算量。通过特殊图形的构建，就能简化整个计算过程，最终得出选项为B（请大家自行计算）。例2 △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，B是A和C的等差中项，则a+c与2b的大小关系是（） A a+c<2b B a+c>2b C a+c≥2b D a+c≤2b 大家看这道题，本题中没有给定三角形的具体形状，故说明任何三角形都可以得出一个唯一选项。所以我们不妨令A=B=C=600，则可排除A、B，再取角A，B，C分别为300，600，900，可排除C，故答案为D。

(整理)例谈历史地图类材料选择题的解答策略

例谈历史地图类材料选择题的解答策略历史地图展示了过去人们的活动空间、进程和特征，包含了丰富的历史信息。在题干中把历史地图作为重要的命题材料，并依据历史地图提供的主体信息而设计若干选项，这样的试题构成可称为历史地图型材料选择题。历史地图型材料选择题使设问的开放性和灵活性增强，有利于学生养成以图表形式陈述历史问题，实现历史知识多层次、多方位的联系。为此，在高考试题中备受命题者青睐。怎样正确解答呢？我以高考试题中五道历史地图型材料选择题为例，在解答这些试题的过程中得出解决这类试题的正确策略，期望对广大同学复习备考有所帮助。【试题举例】 1.(江苏)右图为(元朝疆域图)，其中宣政院管辖的地区是 A．① B.②C．③ D.④ 2.（2007年山东文综）图8是某同学在研究性学习中使用的一幅地图。据图中阴影部分判断，他的研究课题是 A．工农武装割据的形成 B．七七事变前日本占令区域的变化 C．抗日根据地的建立和发展 D．三大战役后解放区的扩大 3.（上海文科综合）右图白色部分反映的是某一时期西方人所认识的世界。运用所学知识判断，这一认识应该出现于 A．新航路开辟以后 B．英国工业革命后 C．国际联盟成立后 D．冷战格局出现后 4. （上海）右图表示的是

A.公元前6世纪的希腊 B.公元2世纪的罗马帝国 C.公元8世纪的阿拉伯帝国 D.公元13世纪的蒙古帝国【例题解析】 1.D 根据元朝的疆域分界图可知，元朝宣政院管辖的是④西藏地区，其他三项依次是辽阳、岭北和甘肃行省。 2.C 抓住图中阴影部分的分布特点，然后联系所学知识判断。工农武装割据时期的革命根据地主要集中在南方；七七事变前日本占领区域主要集中在东北和华北；三大战役后解放区得以扩大，表现为东北、华北和长江中下游以北地区连成一片。所以，ABD三项与地图描述的特征不符，都可排除。 3. A 仔细观察历史地图，抓住地图中美洲、好望角等特殊地点，以及环球航行的白色路线，联系所学知识，可判断A项符合题意。 4.B 从图中可以看出，图中的国家是地跨欧、亚、非三大洲的国家，由此可以排除A、D 两项。而公元8世纪的阿拉伯帝国的疆域没有到达不列颠岛。因此C项也可排除。【解答策略】通过以上历史地图型材料选择题的解答过程，我们可以总结出解答这类试题的正确方法策略：抓住历史地图中关键性地名、国家和区域分界线等有效信息，调动和运用所掌握的历史知识，与试题的相关信息建立正确的联系，并作出综合性判断，从而选出最符合题干要求的选项。

高考数学选择题的解题策略

高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原来的12题改为10题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1?3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 (一)数学选择题的解题方法 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为( ) “ 81厂54 c 3627 A.— B.- C.— D.— 125125125125 解析：某人每次射中的概率为0.6, 3次射击至少射中两次属独立重复实验。 Ca (6)2-C33(6)327故选A。 10 1010125 例2、有三个命题：①垂直于冋一个平面的两条直线平行；②过平面a的一条斜线有且仅有一个平面与a垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为( ) A . 0 B. 1 C. 2 D . 3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D。 2 2 X y 例3、已知F1、F2是椭圆+ =1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B, 16 9 若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于( ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 16 解析：由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8 ,两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF2代入，得|AF1|+|BF1|= 11,故选A。例4、已知y log a(2 ax)在［0 , 1］上是x的减函数，贝U a的取值范围是( ) A. (0, 1) B. (1, 2) C. ( 0, 2) D. ［2 , +^) 解析：??? a>0, ??? y1=2-ax是减函数，T y log a(2 ax)在［0 , 1］上是减函数。 ??? a>1,且2-a>0 ,? 1

高考数学选择题的解题技巧精选.

高考数学选择题解题技巧数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（） 125 27 . 12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（） A ．11 B ．10 C ．9 D ．16 解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A 。例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．[2，+∞）解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。 ∴a>1，且2-a>0，∴1tan α>cot α(2 4 π απ < <-)，则α∈（） A ．(2π- ，4π-) B ．（4π-，0） C ．（0，4π） D ．（4π，2 π）解析：因24παπ<<-，取α=－6 π 代入sin α>tan α>cot α，满足条件式，则排除A 、C 、D ，故选B 。例6、一个等差数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则它的前3n 项和为（） A ．－24 B ．84 C ．72 D ．36 解析：结论中不含n ，故本题结论的正确性与n 取值无关，可对n 取特殊值，如n=1，此时a 1=48,a 2=S 2－S 1=12，a 3=a 1+2d= －24，所以前3n 项和为36，故选D 。（2）特殊函数例7、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（） A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5 C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5

小学数学选择题的解题策略

小学数学选择题的解题策略选择题是各种考试当中必不可少的形式之一，选择题可以加深我们对数学概念规律的认识，加强运算的准确度，提高分析问题、辨别是非的能力。一般来说，选择题可供选择的答案比判断题更多，而且各种内容几乎都能以选择题的形式出现。所以选择题在练习或测验中出现得比较多，也比较灵活。要迅速准确地解答选择题，必须讲究一定的策略，这里给大家介绍几种常见的方法。一、直接法根据题目的条件，通过计算、推理或判断，把你得到的答案与供选择的几个答案对照，从中确定哪个是正确的。【例1】一根木料锯成4段要15分钟，照这样计算，锯成8段一共需要（）分钟。 A．15 B．30 C．35 D．60 【分析】一根木料锯成4段只要锯3次，锯成8段只要锯7次，由此可列出算式算出正确答案。 15÷（4－1）×（8－1）＝35（分钟）所以应选“C” 。二、举例法有些题目我们可以随意举出适当的例子，从而得出正确的答案，这种方法称为举例法。【例2】在一道减法算式中，如果被减数减少3，减数增加3，差（）。 A.不变 B.增加3 C.减少6 【分析】这题可以根据题意随意列举一些数，假设被减数是28，减数是7，那么原来的差就是21。被减数减3是25，减数增加3是10，差为15，与原来的21比较，减少了6，所以选择“C”。三、排除法通过推理、演算，逐一分析每个备选答案，把一些不合理、错误的答案一一排除，排除掉不符合题意的答案，这样剩下的就是正确答案。【例3】一支铅笔长18（）。 A．毫米B．厘米C．克D．平方厘米【分析】对照题意，C 是重量单位，D是面积单位，应该排除，要从剩下的“A”或“B” 中选择，一支铅笔长18毫米不符合实际，也应该排除，所以这道题应该选择“ B ”。

(推荐)高考文科综合选择题答题技巧及策略

高考文科综合选择题答题技巧及策略由于高考文科综合题量较大，那么做题过程就非常依赖题目信息的提示，特别是选择题，文科综合选择题的答题原则只需简化为：题目暗示及选项暗示原则。因此在处理文综选择题方面，需要考生掌握一定的答题技巧，才能取得更好的成绩。文科综合选择题，审题是解题的前提或解题的基础，审题一旦出错，则整个解题都毫无意义。审题分两步：第一步是读材料，建议带着问题去读，可泛读或浏览，也可精读。第二步是审问题，审问题要注意三个方面：首先要审中心词，即答什么；其次要审限定词，主要指时间和空间等限定词；再次要审分值，正如量体裁衣，我们答题也要根据分值写要点。寻找相关信息是解题的关键，也就是寻找题目的暗示点。尤其是解答“根据材料（含图表材料）或根据材料（含图表材料）并结合所学知识概括、分析、概述、说明、指出……”等问题时，带着问题在材料中找信息显得特别重要。找信息主要指通过阅读材料找出与问题相关的信息。但针对不同问题要区别对待，如：解答“根据材料（含图表材料）并结合所学知识回答……”问题时，有时要找出材料的中心思想、出处、人物、言论等；解答“对比两则（或两则以上）材料说明、指出异同点（或各自特点）……”问题时，要找出不同材料的异同点或变化。在信息转换上，思维转换也是解题过程中的重要环节。文综解题过程中所涉及的思维转换主要有两种情况：一是政史地不同学科之间的思维转换；二是同一学科中纵向和横向知识的思维转换。剩下的是如何选，如果你知道文综选择题的命题方式，那么就能轻松的解答，那是因为： 1.每道选择题只有一个立意，即一个中心思想。因而，看到试题后应认真阅读，并很快归纳出中心思想，最后用一句话的形式提出立意。然后再看设问，就能很快找出答案。 2.题目几乎都有明显的暗示信息。一般情况下，每道选择题的关键词大多在题干的最后一句话中，如“范围关键词”：经济学道理……、哲学道理……等；“内容关键词”：措施是……、制度是……等；“形容词关键词”：根本……、主要……等；“动词关键词”：表明……、说明……、体现……等。立意和关键词相结合的方法对做难度稍大的题目有较大的帮助。 3.选项之间的对比可以帮助做题。高考题中有一部分是难度大的题目，甚至有些设置考生一时也难以理解，在这种情况下，通常可以先把明显错误的选项去掉，然后进一步缩小范围。 4.高考文科综合选择题非常容易猜测。特别是难题，如果这些题大多数人都不会，每一个人都有猜测得分的机遇。先用排除法排除能确认的干扰项，一般比较容易排除两个，其余两项肯定有一个是正确答案，而我们只要看哪个选项和题目表述的内容更加契合，就有非常高的概率选对。高考文综大题解题技巧高考是考生之间知识和能力的竞争，也是解题策略与技巧的竞争。大题（非选择题）占据文综试题的"半壁江山"，这一部分最容易拉分，即大题（非选择题）得分在很大程度上影响着总分，因此很多考生将非选择题视为"拦路虎"。怎样才能做到答题要点清晰明了，避免少失分、争取多得分呢？下面从政史地三科谈一下大题冲关的技巧。 1.政治篇结合多年教学实践经验，在研究近几年高考文综政治大题得分技巧的基础上，笔者认为，要冲关高考文综政治大题，考生要做到以下三个方面：首先，必须过好基础关，即要熟练掌握政治学科的基础知识，对课本中的知识要做到细、熟、通。其次，要过好能力关，即要在平时的训练中提高自己获取和解读信息的能力、调动和运用知识的能力、描述和阐释事物的能力、论证和探究问题的能力以及语言表达能力。最后，要过好技巧关，即根据政治非选择题相应的设问类型，采用相应的解题方法。 1、体现、说明类大题冲关解答体现、说明类试题可分四步。第一步"定"，即确定所要运用的观点、原理。第二步"分"，即对观点、原理进行分解。第三步"筛"，即筛选材料中的有效信息。第四步"联"，即把保留的观点、原理与相应材料进行有机结合。 2、原因类大题冲关解答此类试题要坚持理论联系实际的原则。我们不仅要解释某种现象产生的原因，还要说明其影响和意义。对于原因类试题的解答，可以分为三步。第一步，分析其必然性，即分析这样做的重要现实意义。第二步，分析为什么要（能）这样做。分析时一定要紧扣题意且联系教材知识，分析得越充分越全面

专题：中考数学选择题解题技巧

专题：中考数学选择题解题技巧纵观近年来考试试题，选择题不仅占有很大篇幅，分值较高，且难度较大，如有的题知识内容错综复杂，有的题信息设置巧妙隐蔽，有的题表面看是选择题，实际上是一道复杂的计算题，这造成很多学生失分严重。目前很多学生对解答选择题缺乏正确的解题思路和方法，没有掌握一定技巧，既费时又差错普遍。由于选择题的特点是在已经给定的选项中寻找正确的答案，因此在解题方法上有它一定的特殊性和技巧性。我根据教学经验结合典型例题，谈谈选择题的五种实用巧解方法，希望对提高学生的思维敏捷性和解题能力会有所帮助。一、直接法所谓直接法，就是从题目的条件出发，根据所学过的定义、公理、公式、法则等，进行合理的推理及运算，求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，然后作出判断，这种方法是学生们最熟悉的，也是最大量运用的方法。例1：若分式 3 31 a a a - -+ （）（）的值为零，则a的值等于_____________。解析：此题考查分式的值为零的概念，若分式的值为零，必须同时满足两个条件，即分子值为零，且分母的值不为零。当a=±3时，分子的值为零；当a=－1或3时，分母的值为零，故a≠－1且a≠3，则a=－3。例1：若的值为零，则a的值 A、2 B、-2 C、±2 D、4 故应选A。例2：若X是4和9的比例中项，则X的值为（） A、6 B、-6 C、±6 D、36 解析：此题考查比例中项的概念，由于4和9的比例中项为X，即X2=4×9=36，所以，X=±6都符合比例中项的定义，即 = 及= ，故4和9的比例中项应为±6，故应选择C。 B 故应选择B。二、排除法：所谓排除法：就是经过推理判断，将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除，剩下一个答案是正确的答案，排除法也叫筛选法。例3、若a>b,且c为实数，则下列各式中正确的是（）

生物主观题解题策略例谈

生物主观题解题策略例谈在生物试卷中,无论是理综卷还是单科卷,非选择题所占的分数比例都比较高。而从学生答题情况看,非选择题失分比较严重。这种情况出现的原因除了学生的知识基础不扎实外,更主要的是在答题中解题的准确性、规范性不足。笔者结合教学实践,概括了四个方面的策略来提高学生解答主观题的准确性,并以实例加以说明。一、提高审题的准确性要做到答题准确,首先要准确审题、正确理解题意。通过阅读试题的文字,观察图示、图表,并经过加工整理,找出题中的关键字、词(如题目要求的“最大”、“最小”、“最多”、”最少”、“除外”、“还有”等一些条件或隐含提示以及限制条件等),把题中给出的生物现象、过程与所学生物知识联系起来,建立相应的生物知识解题链条,就有可能形成正确的解题思路与方案。例1 现有等量的A、B两个品种的小麦种子,将它们分别置于两个容积相同、密封的棕色广口瓶内,各加入适量(等量)的水。在25℃条件下,瓶内O2含量变化如图所示。请回答: (1)在t1～t2期间,瓶内O2含量的降低主要是由种子的______引起的,A种子比B种子的呼吸速率______,A、B种子释放CO2量的变化趋势是______ 。 (2)在0～t1期间,广口瓶内的CO2有少量增加,主要原因可能是______。【分析】本题利用相应的文字和曲线图考查细胞呼吸的有关知识。解题第一步:审题,明确题干中关键词“种子、广口瓶密封”,说明要涉及考查细胞(无氧)呼吸知识;在第(1)问中要注意要求在“t1～t2” 期间,瓶内O2含量的降低主要是由种子进行有氧呼吸引起的,A种子比B种子消耗氧气的速率快,所以A种子比B种子呼吸速率快。因为每消耗1 mol氧气,就产生1mol CO2,所以A、B种子释放CO2量的变化趋势都是先递增后递减。第(2)问,题目限制在“0～t1” 期间,也即在氧气没有减少的情况下,广口瓶内的CO2有少量增加的主要原因可能是什么。如果审清了题干要求,很容易回答出是种子的无氧呼吸产生了CO2。但是在练习中发现,学生的答案有以下几种:①除进行有氧呼吸外,还进行了无氧呼吸;②消耗氧气的速率小于释放CO2的速率;③微生物呼吸;④只进行有氧呼吸第一、二阶段等。说明这些学生在题意理解准确性上出现了较大误差而导致非智力因素失分。【参考答案】(1)有氧呼吸快先递增后递减(2)种子的无氧呼吸产生了CO2

数学选择题答题技巧方法

数学选择题答题技巧方法数学选择题答题技巧一、保持高度自信和旺盛斗志。在保证充足休息的同时，重点背记认为可能会考的内容，也可以模拟中考考卷进行训练，以增强应考自信心。一定要回归考试说明，回归课本要求，回归近几年的中考试题。考试说明是命题专家编的，通过它找到中等、难题的感觉。近期要特别注意数学基础知识和基本技能;注意近几年中考的主干知识，在最后阶段还要特别注意数学知识网络的梳理和完善，不要做难题、偏题，要把握正确的初中数学学业要求。同时可以再一次检查还有什么公式、定理、概念没有复习或遗忘了。对中考数学“考什么”、“怎样考”有一个全面了解。二、有选择地做题，从数学思想上进行总结。现在，已没有必要拿到题就做，可选择三类题认真做。第一类是初看还没有解题思路的;第二类是最近做错的;最后一类是以前做得比较慢的。做完后，还要从数学思想方法上进行总结，比如它的解法中用到了初中数学中的哪些数学思想?一道题的解法中蕴含的数学思想，往往为这道题的解题思路指明了方向。通过挖掘数学思想，我们就会形成一类问题的解题理念，收到举一反三的效果。三、充分利用平时坚持使用的“病例卡”。

相当一部分学生存在会做的题做错的现象，特别是基础题。究其原因，有属于知识方面的，也有属于方法方面的。因此，要加强对以往错题的研究，找错误的原因，对易错的知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。同学们可几个人一起互提互问，在争论和研讨中矫正，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错。比如哪些是会做但做错了，哪些是会做做不到底的，要非常清晰地把原因整理出来。曾经犯错误的地方往往是薄弱的地方，仅有当时的订正是不够的，还要适当地进行强化训练。四、要训练各种考试能力。有的学生平时成绩很好，但考试时发挥不出来，这个问题可通过加强训练来解决。用与中考试卷结构相同的试卷进行模拟训练，并对每次训练结果进行分析比较，既可发现问题、查漏补缺，又可提高适应考试的能力。要有一个良好的心态，要有正确的战略战术。上了考场后，在接到考卷和允许答题之间，一般会有几分钟的空档，考生应该很快地把题目浏览一遍，找题目最薄弱的环节下手，寻找突破口。首先是认真审题，要一字一句地“读题”，而不是“看题”，读懂题意后再着手解。其次在解题时思想要高度集中。运算时不妨一边计算一边默读，从草稿纸上抄到试卷时也这样做。慎做容易题，保证全部对;稳做中档题，一分不浪费;巧做较难题，力争得满分。也就是把该拿下的分数全部拿下来。

2020高考数学选择题的十大万能解题方法

高考数学选择题的十大万能解题方法 1、特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 2、极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 3、剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 4、数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。 5、递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。 6、顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。 7、逆推验证法（代答案入题干验证法）：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。 8、正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。 9、特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。 10、估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

高中数学选择填空答题技巧

选择题的解题方法与技巧题型特点概述选择题是高考数学试卷的三大题型之一．选择题的分数一般占全卷的40%左右，高考数学选择题的基本特点是： (1)绝大部分数学选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一． (2)选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力．目前高考数学选择题采用的是一元选择题(即有且只有一个正确答案)，由选择题的结构特点，决定了解选择题除常规方法外还有一些特殊的方法．解选择题的基本原则是：“小题不能大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断．数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．解答数学选择题的主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等，这些方法既是数学思维的具体体现，也是解题的有效手段．

解题方法例析题型一直接对照法直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．例1 设定义在R 上的函数f(x)满足f(x)?f(x ＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99) 等于 ( C ) A ．13 B ．2 C.13 2 D.213 思维启迪: 先求f(x)的周期．解析 ∵f (x ＋2)＝13 f (x )， ∴f (x ＋4)＝13f (x ＋2)＝13 13 f (x )＝f (x )． ∴函数f (x )为周期函数，且T ＝4. ∴f (99)＝f (4×24＋3)＝f (3)＝13f (1)＝13 2. 探究提高直接法是解选择题的最基本方法，运用直接法时,要注意充分挖掘题设条件的特点，利用有关性质和已有的结论，迅速得到所需结论．如本题通过分析条件得到f(x)是周期为4的函数，利用周期性是快速解答此题的关键．

例谈高考文综政治选择题的解题方法精品文档9页

例谈高考文综政治选择题的解题方法【解题方法】一般来说，高考文综政治选择题的类型有两种：单一型选择题和组合型选择题。在目前的高考试卷中，高考文综政治选择题分值约占全卷分值的50%，选择题得分多少，直接关系到考生分数的高低。在解答高考文综政治选择题时，可以使用以下两种方法。一、直选法所谓直选法，就是从几个选择肢中直接选出和材料中心思想存在着必然的、内在的、直接的联系的选择肢、选择项。例1 （2011?江苏政治）为解决原材料价格上涨问题，我国某钢铁集团先后在加拿大、澳大利亚、巴西等国投资8个铁矿资源项目，争取在2015年实现铁矿石的自给自足，并使之成为新的利润增长点。该事例说明，我国扩大海外投资（） ①必须坚持独立自主的原则 ②使对外开放上升到一个新层次③有利于充分利用国际、国内两个市场 ④因原材料价格上涨面临巨大风险 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 解析：材料的主要意思是为了解决原材料价格上涨问题，我国某钢铁集团到国外组建跨国公司，以期实现铁矿石资源的自给自足。这是我国坚

持对外开放、落实“走出去”战略的表现，有利于充分利用国际、国内两个市场，故②、③符合题意，正确答案是C。二、排除法在使用排除法解答选择题时，应调动自己的知识储备淘汰明显错误的或与题意无关的选择肢、选择项，如排除属于间接推理关系的选择肢、选择项，排除属于二级引申的选择肢、选择项等。在解答组合型选择题时，应排除所有包含明显错误或与题意无关的选择肢、选择项。例2 （2012?北京文综）近年来，北京市公安局开辟了“人大代表、政协委员直通车”、“人民来访接待室”、“政法民生热线”等民意渠道，对收集的民意进行分析，做到“警务跟着社情民意走、警力围着群众工作转”。这些做法强调（） ①坚持群众路线，转变工作作风 ②重视代表提案，维护群众权益③促进信息公开，审慎行使权力 ④加强公民参与，主动接受监督 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 解析：本题以北京市公安局拓宽民意渠道为背景，考查学生运用政治生活有关原理分析解决问题的能力。①项正确，开辟民意渠道体现了政府对人民负责的原则和从群众中来、到群众中去的工作作风；②项与题意无关，材料并未体现出人大代表提案权的行使；③项错误，材料强调社情民

专题：高考数学选择题的解题方法与技巧

专题：选择题的解题方法与技巧一、教学目标 1、了解并掌握选择题的解题方法与技巧，使学生能够达到准确、迅速解答选择题的目的； 2、培养学生灵活多样的辩证唯物主义观点； 3、培养学生的自信心，提高学生的创新意识．二、重点聚集高考数学选择题占总分值的5 2 ．其解答特点是“四选一”，快速、准确、无误地选择好这个“一”是十分重要的．选择题和其它题型相比，解题思路和方法有着一定的区别，产生这种现象的原因在于选择题有着与其它题型明显不同的特点：①立意新颖、构思精巧、迷惑性强、题材内容相关相近，真假难分；②技巧性高、灵活性大、概念性强、题材内容储蓄多变、解法奇特；③知识面广、跨度较大、切入点多、综合性强．正因为这些特点，使得选择题还具有区别与其它题型的考查功能：①能在较大的知识范围内，实现对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查；②能比较确切地考查考生对概念、原理、性质、法则、定理和公式的掌握和理解情况；③在一定程度上，能有效地考查逻辑思维能力，运算能力、空间想象能力及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力．三、基础训练（1）若定义在区间（-1，0）内的函数)1(log )(2+=x x f a ，满足0)(>x f ，则a 的取值范围是： A ．)210(， B ．]210(， C ．)2 1 [∞+， D ．)0(∞+，（2）过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是： A ．x y 3= B ．x y 3-= C ．x y 33= D ．x y 3 3 -= （3）如果函数x a x y 2cos 2sin +=的图像关于直线8 π = x 对称，那么a 等于： A ．2 B ．2- C ．1 D ．-1 （4）设函数?????>≤-=-0 ,0 ,12)(21x x x x f x ，若1)(0>x f ，则0x 的取值范围为： A ．（-1，1） B ．),1(+∞- C ．),0()2,(+∞--∞ D ．),1()1,(+∞--∞

例谈选择题的解法

例谈选择题的解法选择题的题型灵活，知识覆盖面广，数学思想方法体现充分，所以解选择题的速度快慢与得分率的高低直接关系到同学们数学成绩的好坏．因而在解题中切记做到：小题小做，小题巧做，切忌小题大做．一、要求、思路解答选择题的基本要求是“熟、准、快”，即内容熟练、概念准确、推理快速．其解题思路是：①仔细审题，吃透题意；②反复分析题目，去伪存真；③抓住关键，全面分析；④反复检查，认真核对．二、常用方法由于选择题提供了备选答案，又不要求写出解答过程，只要“找”出正确的就行，因而可以不拘泥于用何种方法，因此解选择题就产生了一些特殊解法，常用的有：直接法、排除法、验证法、特例法、图形法、估算法等． 1．直接法：从已知的条件出发，运用所学的定义、定理和公式，经过严密的推理和准确的计算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给的选择支进行“对号入座”，简记为：由因导果，对照结论． 2．排除法：此法是从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，逐个淘汰与题设矛盾的选择支，从而筛选出正确答案． 3．验证法：将各个选择支逐一代入题干进行验证，然后确定选择支正误的方法，简记为：执果索因，逆推检验． 4．特例法：取满足条件的特例（特殊值、特殊点、特殊图形等）进行推证． 5．图形法：根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论． 6．估算法：估算是用于解答选择题的一种简捷方法，它是指通过大体估值、合理猜想或特殊验证等手段，准确、迅速地选出答案的方法．充分体现了小题小（巧）做的解题策略．在近几年高考的“多想少算”命题思想中，“估算法”更是解决此类问题的有效途径，常用的有以点估式（图）、以部分估整体、以范围估数值等．三、典例分析例1 定义运算a a b a b b a b ??=?>?，，，， ≤，则函数()12x f x =?的图象是（）解：（直接法）函数()12x f x =?，当12x ≤，()1f x =；当12x >，()2x f x =．分析1 y = Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

2018年高考数学选择题的解题策略

2018年高考数学选择题的解题策略主讲：清镇市第一中学刘福刚一、近三年选择题统计高频点：1.集合；2.复数；3.线性规划；4.三视图；5.算法与程序框图；6.统计图表；7.概率；8.直线与圆；9.圆锥曲线（离心率、位置关系、弦长、方程、

几何性质）；10.空间几何体与球；11.函数（分段函数）图像与性质；12.三角函数；13.数列；14.平面向量。二、评卷问题反馈每年的全国高考数学试卷中,一般选择题有12个,每题5分,占全卷分值的五分之二.在考试中,至少有三分之二的考生选择题失分比较严重,一般失分在10～20分(2～4题),甚至更多. 在阅卷过程中,我们发现考生在做选择题时容易出现以下几类问题: 问题一:审题不慎. 问题二:概念模糊. 问题三:知识综合应用意识不强. 问题四:空间思维能力弱导致失误. 问题五:方法不牢. 问题六:解题策略不当导致失误. 问题七：转化不等价. 问题八：忽略特殊性. 三、选择题说明 1.选择题占据了数学试卷“半壁江山”，是三种题型中的“大姐大”.她，美丽而善变，若即若离，总让不少人和她“擦肩而过”，无缘相识；她，含蓄而冷酷，一字千金，真真假假，想说爱你不容易. 2. “选择”是一个属于心智范畴的概念.尽管她总在A、B、C、D间徘徊,但如何准确、快捷、精巧地获取正确答案, 解选择题的基本策略：多想少算解选择题的基本原则：准确,迅速 ! 四、选择题特点数学选择题与其它题型的不同主要体现在三个方面: 1.立意新颖、构思精巧、迷惑性强，内容相关相近，真伪难分. 2.技巧性高、灵活性大、概念性强，题材含蓄多变. 3.知识面广、切入点多、综合性强，内容跨度较大. 五、选择题忌讳正是由于选择题与其他题型特点不同,解题方法也有很大区别,做选择题最

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