空气动力学基础前六章总结
第一章 空气动力学一些引述
1、 空气动力学涉及到的物理量的定义及相应的单位
①压强：是作用在单位面积上的正压力，该力是由于气体分子在单位时间内对面发生冲击（或穿过该面）而发生的动量变化，具有点属性。
0,lim →??
? ??=dA dA dF p 单位：Pa, kPa, MPa 一个标准大气压：101kPa
②密度：定义为单位体积内的质量，具有点属性。
0,lim →=dv dv
dm ρ 单位：kg/㎡ 空气密度：1.225Kg/㎡
③温度：反应平均分子动能，在高速空气动力学中有重要作用。单位：℃ ④流速：当一个非常小的流体微元通过空间某任意一点的速度。单位：m/s ⑤剪切应力：dy dv μ
τ= μ：黏性系数 ⑥动压：212
q v ρ∞∞∞= 2、 空气动力及力矩的定义、来源及计算方法
空气动力及力矩的来源只有两个：
①物体表面的压力分布 ②物体表面的剪应力分布。
气动力的描述有两种坐标系：风轴系（L,D ）和体轴系(A,N)。力矩与所选的点有关系，抬头为正，低头为负。
cos sin L N A αα=- ， sin cos D N A αα=+
3、 气动力系数的定义及其作用
气动力系数是比空气动力及力矩更基本且反映本质的无量纲系数，在三维中的力系数与二维中有差别，如：升力系数S q L C L ∞=（3D ），c
q L c l ∞='
（2D ）
L L C q S ∞≡,D D C q S ∞≡,N N C q S ∞≡,A A C q S ∞≡,M M C q Sl ∞≡,p p p C q ∞∞-≡,f C q τ∞≡ 二维：S=C(1)=C
4、 压力中心的定义
压力中心，作用翼剖面上的空气动力，可简化为作用于弦上某参考点的升力L,阻力D 或法向力N ，轴向力A 及绕该点的力矩M 。如果绕参考点的力矩为零，则该点称为压力中心，显然压力中心就是总空气动力的作用点，气动力矩为0。
5、 什么是量纲分析，为什么要进行量纲分析，其理论依据，具体方法
在等式中，等号左边和等号右边各项的的量纲应相同，某些物理变量可以用一些基本量（质量，长度，时间等）来表达，据此有了量纲分析法，量纲分析可以减少方程独立变量个数，其理论依据是白金汉π定理。白金汉π定理：一个含有N 个变量的等式，可以写成N-K 个π积的函数形式，K 表示用K 个基本量纲来化简，每个非独立变量只出现在一个π积中，最终每个π积中K 个量纲的幂指数分别等于0，方程得到化简。通过量纲分析法引出了雷诺数Re 和马赫数M ，这两个参数被称作相似参数。自由来流的马赫数Re=∞∞∞μρ/c V =惯性力/黏性力，马赫数M=∞∞a /V ，马赫数可以度量压缩性。
6、 流动相似
判断流动动力学相似的标准是：
①两流体的表面和所有固体边界是几何相似的 ②相似参数相同，即马赫数和雷诺数。
7、 流动问题的分类，判断标准，各有什么样的特点；
(连续介质与自由分子；有粘无粘；可压不可压；根据马赫数的分类)
流动类型：当分子对物体表面的碰撞很频繁以致于物体不能分辨出单个分子碰撞（平均自由程很小），对物体表面而言流体是连续介质，这样的流动成为连续流动。如果流动中没有摩擦、热传导或者扩散，那么这样的流动被称为无黏流动。密度是常数的流动称作不可压缩流动（M<0.3）。
马赫数区域：如果流动中任意一点的马赫数都小于1，那么流动是亚音速的（M<0.8）。既有M<1的区域又有M>1的区域成为跨音速区域（0.8 的(M>1.2)。当∞M 足够大(M>5)，以至于黏性相互作用和/或者化学反应在流动中占首要地位，这样的流动称为高超声速流动。 8、 粘性及流动分离对气动力的影响（特别是典型构型）； 大部分空气动力流动的理论分析都把远离物体的区域作为无黏流动来考虑，只将紧挨着物体表面的包含耗散效应的薄层区域作为黏性流动来考虑。紧挨物体的薄层黏性区域叫做边界层。流动从物面分离，急剧改变物面的压力分布，从而引起压差阻力的大幅增加。 9、 飞行器及其部件（特别是翼型）升、阻力、力矩气动特性 气动力系数在确定飞机性能和设计时是非常重要的工程指标。设计的目的是在获得必需的升力的同时产生尽可能小的阻力。 第二章 空气动力学基本原理和控制方程 1、 梯度，散度，斯托克斯定理 数量场的梯度，p 的梯度p ?定义为这样的一个矢量： ①它的量值就是p 在这个给定点单位空间长度上的变化率的最大值 ②它的方向就是p 在这个给定点最大变化率的最方向。在笛卡尔坐标系中p=p(x,y,z),则k z p j y p i x p p ??+??+??=? 矢量场的散度，固定质量的流体微元的单位体积的体积时间变化率等于速度矢量的散度，用V ??表示。在笛卡尔坐标系中V=V(x,y,z)=k V j V i V z y x ++,则有散度z y x z y x ??+??+??=??V V V V 矢量场的旋度，ω是速度矢量V 的旋度的一半，V 的旋度表示为V ??，在笛卡尔坐标系中V=V(x,y,z)=k V j V i V z y x ++，则有 ???? ????-??+??? ????-??+???? ????-??=??????=??y V x V k x V z V j z V y V i V V V z y x k j i x y z x y z z y x V 斯托克斯定理如下 ??????=?c s ds ds ）A (A 散度定理如下 ()s v A ds A dV ?=???????òó 梯度定理如下 s v Pds PdV =??????òó 2、 描述流体的模型 ①有限控制体模型 ②无限小流体微元模型 ③分子模型 3、 速度散度的数学描述及物理含义 速度散度的数学描述及物理含义：Dt V D V )(1V δδ=??， 该式表明速度矢量的散度在物理上代表了一个运动的流体微元单位体积的体积时间变化率。 4、 流动的基本控制方程的理论依据（三大守恒定律），推导过程要了解，特别是要掌握方程中每一项数学表达式中的物理含义 ①连续方程，把质量守恒的物理原理应用到固定于空间的有限体积控制体的最终结果。 积分形式：s V vds dV t ρρ?=- ??????òó 流出控制体净质量流量=V 内质量减少量 微分形式：()0v t ρρ?+?=?g ②动量方程，流体的动量随时间的变化率与流体所受的体积力和表面力的和是相等的。 积分形式： ()viscous V s s V vdV vds v Pds fdV F t ρρρ?+=-++???????????乙佑 微分形式：()(F )x x viscous u P uv f t x ρρρ??+?=-++??g 欧拉方程（无黏流）： ()P uv x ρ??=- ?g ，()P vv y ρ??=-?g ，()P wv z ρ??=-?g N-S 方程（有黏流）：()(F )x x viscous u P uv f t x ρρρ??+?=-++??g ()(F )y y viscous v P vv f t y ρρρ??+?=-++??g ()(F )z z viscous w P wv f t z ρρρ??+?=-++??g ③能量守恒，能量守恒的数学表示形式就是能量方程。 5、 实质导数，定义及所描述的物理含义 实质导数：Dt D /ρ是表示当一个流体微元运动通过点1时它的密度的瞬时时间变化率的符号。按定义，这个符号叫做实质导数（或物质导数，随体导数） 物理意义：流体单元的跟随时间变化率。 ()D v Dt t ?=+??g =当地导数+迁移导数 密度的实质导数：D u v w Dt t x y z ρρρρρ????=+++???? 6、 迹线，流线，染色线的定义，区别与联系 迹线，当微元A 从点1开始向下游运动时，它的运动路径定义为微元的迹线。流线，是这样的一种曲线，其上任意一点的切向皆为这一点的速度方向。染色线，连接流体微团的线。定常流动，三条线相同，只有非定常才不相同。 7、 流体微元（团）的旋转角速度，旋度（涡量），变形（应变率）的定义及描述 流体微元（团）的旋转角速度为?????????? ????-??+??? ????-??+???? ????-??=k y u x v j x z u i z v y ωωω21 速度矢量的旋度（涡量）为V ??=ξ 变形（应变率）为y u x v xy ??+??=ε，z v y yz ??+??=ωε，x z u zx ??+??=ωε 8、 环量、流函数、速度势的定义。流函数与速度势的区别与联系 速度环量Γ：??=Γc ds V -（流体旋度的总效应） 流函数为c y x =),（ψ 速度势φ?=V 对于一个标量函数φ，流动的速度可由φ的梯度给出。我们称φ为速度势。 流函数的存在是根据二维不可压缩流动的连续方程得来的，而连续方程总是成立的，所以凡是二维不可压缩流动，流函数必定存在。流函数给出了流线的表达式。等势线的梯度线为流线。 第三章 无粘不可压缩流动 1、 伯努利方程的推导，成立的条件及应用 伯努利方程：222211V 2 1V 21ρρ+=+p p ,2 12const V p =+ρ along a streamline ,2 12const V p =+ρ through the flow （对于无旋流） 欧拉方程：dp VdV ρ=- 成立条件： （a ）仅适用于无黏不可压缩流动 （b ）有旋流动中沿着一条流线成立 （c ）无旋流动中在任意点处成立 （d ）忽略体积力，并假设流动是定常的 应用：文德利管，低速风洞，空速管 2、 压强系数定义及应用 压强系数为∞ ∞-≡q p p C p 对于不可压缩流动，p C 可以只用速度来表示，21??? ? ??-=∞V V C p 3、 无旋不可压流动的控制方程--拉普拉斯方程，主要是推导依据和成立条件 （1） 针对速度要满足的条件：一是散度为零（怎么来的？在什么样的条件下，速度散度才能为零），二是旋度为零。 （2） 速度所要满足的边界条件。 无旋不可压缩流动的控制方程（拉普拉斯方程）：02=?φ （1）不可压缩流动的速度条件是速度的散度为0，无旋流动速度旋度为0。 （2）速度的边界条件：①无穷远处边界条件②物面边界条件。 4、 四个基本流动；包括公式中出现的每一项的指代含义，例如偶极子中的强度 是怎么定义的，具有什么样的量纲，第四章、第五章还出现了源面、涡面，也给出了强度定义，又指代的是什么 四种基本流动： ①均匀流：有一来流速度大小为∞V 的均匀流动，其速度方向与x 轴同向，此均匀流动满足0V 0V =??=??及的关系，所以均匀流动可以看成是无旋不可压缩流动。V x φ∞=，V y ψ∞=。 ②源流：源流是一种不可压缩流动，即0V =??，但原点除外，因为此点为奇点。源流动在任意点处都是无旋的。包括点源和点汇。ln 2r φπΛ=，2ψθπΛ= 源强度，物理上是单位时间内，垂直于纸面单位深度，从源流出的体积。 ③偶极子流动：在一个源-汇对的的演变中产生了一个叫做偶极子的奇点。 cos 2r κθφπ=，sin 2r κθψπ=- ④涡流：所有的流线都是关于一个点的同心圆，此外，任意给定的圆形流线上的速度是恒定的，速度的大小与到圆心的距离成反比，这样的流动称为涡流。 2φθπΓ=-，ln 2r ψπ Γ= 涡流强度以顺时针为正。 5、 流动叠加的原理及叠加后的流动分析方法 拉普拉斯方程的解满足叠加原理，简单基本流动拉普拉斯方程叠加而成的流动也满足拉普拉斯方程。描述流场的参数之间的关系是否为线性，是能否应用流场叠加原理的条件。 6、 几种有基本流动叠加合成的典型流动 几种基本流动叠加合成的典型流动：均匀流与点源和点汇的叠加，绕圆柱的无升力流动（均匀流与偶极子的叠加），绕圆柱的有升力流动（绕圆柱无升力流动和点涡的叠加）。 7、 库塔茹克夫斯基定理。 库塔-茹科夫斯基定理，Γ=∞∞V L ρ'，其中??=ΓA ds V 第四章 绕翼型的不可压流动 1、 机翼气动特性研究两步走的策略 对机翼的气动分析可以分为两部分：对机翼剖面（即翼型）的研究；和对翼型气动特性的修正以应用于完整的有限翼展机翼。 2、 翼型的几何描述，常见翼型的升阻力及力矩气动特性 在翼型描述中的几个术语有：中弧线（mean camber line ），前缘（leading edge ），后缘（trailing edge ），弦线（chord line ），弯度（camber ），厚度（thickness ），弦长（chord length)。中弧线上的所有点位于上下表面的中点，即在中弧线各点沿垂直方向测量距离时，各点与上下表面间的距离相等。中弧线头部和尾部的点分别称为前缘和后缘。连接翼型前缘点和后缘点的直线叫弦线，前缘点到后缘点的直线距离记为翼型的弦长c ，弯度是指沿着垂直于弦线方向测量的弯度线到弦线的最大距离。厚度是指垂直于弦线方向上下表面间的最大距离。 常见翼型：NACA2412,NACA23012,NACA65-218 翼型参数。l c 为翼型升力系数；；阻力和分离导致的压差阻力（又叫做形状阻力），两者之和即为翼型的型阻系数d c ； 3、 低速无粘绕流的理论求解体系 对库塔条件的说明和总结： ①对于给定形状且给定迎角的翼型，绕翼型的环量大小恰好使得流体光滑流过后缘点。 ②如果翼型后缘夹角为有限大小，则后缘点位驻点 ③如果翼型后缘夹角为0，则沿上下表面流过翼型后缘的速度为相等的有限值。 开尔文环量定理：0=ΓDt D 它表明由相同流体微团所形成的封闭曲线上的环量对时间的变化率为0。 4、 针对薄翼型的薄翼理论 薄翼理论建立在用弯度线代替翼型的基础上。涡面布置在弦线上，它的强度分布应当保证：在叠加了均匀来流以后，弯度线是一条流线，同时满足库塔条件。涡面强度分布可以通过以下薄翼理论的基本方程得到： 01 ()d ()2c dz V x dx γξξαπξ∞=--? 5、 压力中心，气动中心，零升迎角 对称翼型的压力中心在四分之一弦点。 在翼型上存在着一个特殊的位置点，对该点的力矩大小不随迎角的变化而变化，这个点称为气动中心。 升力为0时对应的迎角叫零升迎角，记为0L =α 6、 粘性对翼型阻力的影响，层流、湍流、转捩等的不同影响 粘性直接产生了翼型的气动阻力，它通过两个机理来体现：①表面摩擦阻力，是由于剪切应力作用于物体表面而产生的；②由于流动分离导致的压差阻力，有时称为形状阻力。在粘性作用下，层流边界层厚度由前缘呈抛物线增长。表面摩擦阻力是翼型前段层流表面摩擦和其余部分湍流表面摩擦的结合。进过转捩区后，层流变成完全的湍流。 7、 真实的翼型绕流现象，重点掌握翼型失速，定义，产生的原因，分类，对气动特性的影响 翼型失速：超过临界迎角后，翼型上表面边界层将发生严重的分离，升力急剧下降而不能保持正常飞行的现象。翼型失速类型：前缘失速，后缘失速，薄翼失速。失速后升力系数急剧下降。 8、 影响翼型最大升力系数的因素 翼型厚度，襟翼，前缘缝翼等。 第五章 绕有限展长机翼的不可压流动 1、 什么是下洗，对机翼的气动特性有什么影响 下洗：机翼产生升力时引发流经机翼的气流向下运动，有限翼展机翼的翼尖涡引起下洗。下洗导致机翼各剖面有效迎角减小。下洗的存在导致了阻力分量的产生。 2、 几何攻角、诱导攻角、有效攻角的定义及相互关系 几何攻角：机翼弦线于来流方向的夹角α。诱导攻角：当地相对流动相比来流方向向下倾斜的角度i α。有效攻角：翼型弦线于当地相对来流之间的夹角eff α。i eff ααα-= 3、 诱导阻力的产生机理 由于下洗的存在，以及下洗使得相对来流向下偏转的效应，各翼型剖面的当地升 力方向与当地相对来流方向垂直，即升力方向在与来流垂直向上的基础上又向后偏转了一个i α角。所以当地升力矢量在来流方向上会产生一个分量，这个分量叫做诱导阻力。 4、 普朗特经典升力线理论，及其基本控制方程 在普朗特经典升力线理论中，机翼用一条升力线代替，其环量是变化的。系列涡丝从升力线拖出，并在升力线上产生下洗。升力线上的环量分布： /2 0000/200(y )1(d /dy)dy (y )(y )(y )4b L b V c V y y ααππ=-∞∞ΓΓ=++-? 5、 椭圆及一般升力分布的气动力特性 02b ωΓ=-，L i C AR απ=,2,L D i C C AR π=,001/a a a AR π=+ 第六章 三维不可压流动 1、 三维偶极子及圆球绕流 由2 cos 4r μθφπ=-所产生的流场称为三维偶极子。 绕球的流动可以通过叠加一个三维偶极子和均匀流得到。表面速度和压力分布式如下：3sin 2V V θθ∞=，291sin 4 p C θ=-。 2、 三维泄流效应 绕圆柱体流动的表面速度和压力系数比圆球绕流要小。三维泄流效应是所有三维流动中存在的普遍现象。气流通过不同物体时的不同运动轨迹导致了三维泄流效应。 空气动力学基础课程总结 年鹏 Aerodynamics History（空气动力学历史） 袁亚 011010836 摘要：空气动力学是一门比较年轻的科学，主要研究物体主要是飞行器在空气中的运动特性的一门科学。本文深入浅出，为读者介绍了空气动力学的历史，让大家对这门重要的科学有一些更深刻的认识。本文正文是摘要自：Aircraft Design:Synthesis and Analysis，中文名《飞机设计：综合与分析》 关键词：空气动力学Aerodynamics 引言： 关于空气动力学的传说： The dream was the subject of great myths and stories such as that of Icarus and his father Daedalus and their escape from King Minos' prison on Crete. Legend has it that they had difficulty with structural materials rather than aerodynamics 梦想的主题是伟大的神话故事：伊卡洛斯和他的父亲代达罗斯逃离克里特岛 米诺斯王的监狱那样，据说，他们在结构材料结构上有困难，而不是在空气动力 学上。（译者注：说明那个时候这对父子已经掌握了空气动力学的基本知识）Legends of people attempting flight are numerous, and it appears that people have been experimenting with aerodynamics for thousands of years. Octave Chanute, quoting from an 1880's book, La Navigation Aerienne, describes how Simon the Magician in about 67 A.D. undertook to rise toward heaven like a bird. The people assembled to view so extraordinary a phenomenon and Simon rose into the air through the assistance of the demons in the presence of an enormous crowd. 人们试图飞行的传说是众多的，而且看来，几千年历来人们一直在试验与空 气动力学的原理。Octave Chanute，引用来自1880的书，La Navigation Aerienne，介绍了在大约公元67年魔术师西蒙如何向一只鸟一样进行了上升到天堂。人们聚 集在一起观看如此特殊的现象，通过了现场恶魔的帮助西蒙上升到了空气中…… 正文 1第一章空气动力学 基础知识 第四单元飞机与飞机系统 第一章空气动力学基础知识 1.1 大气层和标准大气 1.1.1 地球大气层 地球表面被一层厚厚的大气层包围着。飞机在大气层内运动时要和周围的介质——空气——发生关系，为了弄清楚飞行时介质对飞机的作用，首先必须了解大气层的组成和空气的一些物理性质。 根据大气的某些物理性质，可以把大气层分为五层：即对流层(变温层)、平流层(同温层)、中间层、电离层(热层)和散逸层。 对流层的平均高度在地球中纬度地区约11公里，在赤道约17公里，在两极约8公里。对流层内的空气温度、密度和气压随着高度的增加而下降，并且由于地球对大气的引力作用，在对流层内几乎包含了全部大气质量的四分之三，因此该层的大气密度最大、大气压力也最高。大气中含有大量的水蒸气及其它微粒，所以云、雨、雪、雹及暴风等气象变化也仅仅产生在对流层中。另外，由于地形和地面温度的影响，对流层内不仅有空气的水平流动，还有垂直流动，形成水平方向和垂直方向的突风。对流层内空气的组 成成分保持不变。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1 从对流层顶部到离地面约30公里之间称为平流层。在平流层中，空气只有水平方向的流动，没有雷雨等现象，故得名为平流层。同时该层的空气温度几乎不变，在同一纬度处可以近似看作常数，常年平均值为摄氏零下56.5度，所以又称为同温层。同温层内集中了全部大气质量的四分之一不到一些，所以大气的绝大部分都集中在对流层和平流层这两层大气内，而且目前大部分的飞机也只在这两层内活动。 中间层从离地面30公里到80至100公里为止。中间层内含有大量的臭氧，大气质量只占全部大气总量的三千分之一。在这一层中，温度先随高度增加而上升，后来又下降。 中间层以上到离地面500公里左右就是电离层。这一层内含有大量的离子(主要是带负电的离子)，它能发射无线电波。在这一层内空气温度从-90℃升高到1 000℃，所以又称为热层。高度在150公里以上时，由于空气非常稀薄，已听不到声音。 散逸层位于距地面500公里到1 600公里之间，这里的空气质量只占全部大气质量的1011 ，是大气的最外一层，因此也称之为“外层大气”。 1.1.2 大气的物理性质 大气的物理性质主要包括：温度、压强、密度、粘性和可压缩性等。 气体的压强p是指气体作用于容器内壁的单位面积上的正压力。大气的压强是指大气垂直地作用于物体表面单位面积上的力。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2 M8空气动力学基础及飞行原理 1、绝对温度的零度是 A、-273℉ B、-273K C、-273℃ D、32℉ 2、空气的组成为 A、78％氮，20％氢和2％其他气体 B、90％氧，6％氮和4％其他气体 C、78％氮，21％氧和1％其他气体 D、21％氮，78％氧和1％其他气体 3、流体的粘性系数与温度之间的关系是? A、液体的粘性系数随温度的升高而增大。 B、气体的粘性系数随温度的升高而增大。 C、液体的粘性系数与温度无关。 D、气体的粘性系数随温度的升高而降低。 4、空气的物理性质主要包括A、空气的粘性 B、空气的压缩性 C、空气的粘性和压缩性 D、空气的可朔性 5、下列不是影响空气粘性的因素是 A、空气的流动位置 B、气流的流速 C、空气的粘性系数 D、与空气的接触面积 6、气体的压力 、密度<ρ>、温度 不变。 D、随高度增加可能增加，也可能减小。 9、空气的密度 A、与压力成正比。 B、与压力成反比。 C、与压力无关。 D、与温度成正比。 10、影响空气粘性力的主要因素: A、空气清洁度 B、速度剃度 C、空气温度 D、相对湿度 11、对于空气密度如下说法正确的是 A、空气密度正比于压力和绝对温度 B、空气密度正比于压力，反比于绝对温度 C、空气密度反比于压力，正比于绝对温度 D、空气密度反比于压力和绝对温度 12、对于音速．如下说法正确的是: A、只要空气密度大，音速就大 B、只要空气压力大，音速就大 C、只要空气温度高．音速就大 D、只要空气密度小．音速就大 13、假设其他条件不变，空气湿度大 A、空气密度大，起飞滑跑距离长 B、空气密度小，起飞滑跑距离长 C、空气密度大，起飞滑跑距离短 D、空气密度小，起飞滑跑距离短 14、一定体积的容器中,空气压力 A、与空气密度和空气温度乘积成正比 B、与空气密度和空气温度乘积成反比 C、与空气密度和空气绝对湿度乘积成反比 D、与空气密度和空气绝对温度乘积成正比 15、一定体积的容器中．空气压力 A、与空气密度和摄氏温度乘积成正比 第四单元飞机与飞机系统 第一章空气动力学基础知识 1.1 大气层和标准大气 1.1.1 地球大气层 地球表面被一层厚厚的大气层包围着。飞机在大气层内运动时要和周围的介质——空气——发生关系，为了弄清楚飞行时介质对飞机的作用，首先必须了解大气层的组成和空气的一些物理性质。 根据大气的某些物理性质，可以把大气层分为五层：即对流层(变温层)、平流层(同温层)、中间层、电离层(热层)和散逸层。 对流层的平均高度在地球中纬度地区约11公里，在赤道约17公里，在两极约8公里。对流层内的空气温度、密度和气压随着高度的增加而下降，并且由于地球对大气的引力作用，在对流层内几乎包含了全部大气质量的四分之三，因此该层的大气密度最大、大气压力也最高。大气中含有大量的水蒸气及其它微粒，所以云、雨、雪、雹及暴风等气象变化也仅仅产生在对流层中。另外，由于地形和地面温度的影响，对流层内不仅有空气的水平流动，还有垂直流动，形成水平方向和垂直方向的突风。对流层内空气的组成成分保持不变。 从对流层顶部到离地面约30公里之间称为平流层。在平流层中，空气只有水平方向的流动，没有雷雨等现象，故得名为平流层。同时该层的空气温度几乎不变，在同一纬度处可以近似看作常数，常年平均值为摄氏零下56.5度，所以又称为同温层。同温层内集中了全部大气质量的四分之一不到一些，所以大气的绝大部分都集中在对流层和平流层这两层大气内，而且目前大部分的飞机也只在这两层内活动。 中间层从离地面30公里到80至100公里为止。中间层内含有大量的臭氧，大气质量只占全部大气总量的三千分之一。在这一层中，温度先随高度增加而上升，后来又下降。 中间层以上到离地面500公里左右就是电离层。这一层内含有大量的离子(主要是带负电的离子)，它能发射无线电波。在这一层内空气温度从-90℃升高到 1 000℃，所以又称为热层。高度在150公里以上时，由于空气非常稀薄，已听不到声音。 散逸层位于距地面500公里到1 600公里之间，这里的空气质量只占全部大气质量的1011 ，是大气的最外一层，因此也称之为“外层大气”。 1.1.2 大气的物理性质 大气的物理性质主要包括：温度、压强、密度、粘性和可压缩性等。 航模基础知识空气动力学 一章基础物理 本章介绍一些基本物理观念，在此只能点到为止，如果你在学校已上过了或没兴趣学，请跳过这一章直接往下看。第一节速度与加速度速度即物体移动的快慢及方向，我们常用的单位是每秒多少公尺﹝公尺/秒﹞加速度即速度的改变率，我们常用的单位是﹝公尺/秒/秒﹞，如果加速度是负数，则代表减速。第二节牛顿三大运动定律第一定律：除非受到外来的作用力，否则物体的速度(v)会保持不变。没有受力即所有外力合力为零，当飞机在天上保持等速直线飞行时，这时飞机所受的合力为零，与一般人想象不同的是，当飞机降落保持相同下沉率下降，这时升力与重力的合力仍是零，升力并未减少，否则飞机会越掉越快。第二定律：某质量为m 的物体的动量(p = mv)变化率是正比于外加力F 并且发生在力的方向上。此即著名的F=ma 公式，当物体受一个外力后，即在外力的方向产生一个加速度，飞机起飞滑行时引擎推力大于阻力，于是产生向前的加速度，速度越来越快阻力也越来越大，迟早引擎推力会等于阻力，于是加速度为零，速度不再增加，当然飞机此时早已飞在天空了。第三定律：作用力与反作用力是数值相等且方向相反。你踢门一脚，你的脚也会痛，因为门也对你施了一个相同大小的力第三节力的平衡作用于飞机的力要刚好平衡，如果不平衡就是合力不为零，依牛顿第二定律就会产生加速度，为了分析方便我们把力分为X、Y、Z 三个轴力的平衡及绕X、Y、Z 三个轴弯矩的平衡。轴力不平衡则会在合力的方向产生加速度，飞行中的飞机受的力可分为升力、重力、阻力、推力﹝如图1-1﹞，升力由机翼提供，推力由引擎提供，重力由地心引力产生，阻力由空气产生，我们可以把力分解为两个方向的力，称x 及y 方向﹝当然还有一个z 方向，但对飞机不是很重要，除非是在转弯中﹞，飞机等速直线飞行时x 方向阻力与推力大小相同方向相反，故x 方向合力为零，飞机速度不变，y 方向升力与重力大小相同方向相反，故y 方向合力亦为零，飞机不升降，所以会保持等速直线飞 弯矩不平衡则会产生旋转加速度，在飞机来说，X 轴弯矩不平衡飞机会滚转， Y 轴弯矩不平衡飞机会偏航、Z 轴弯矩不平衡飞机会俯 第四节伯努利定律 伯努利定律是空气动力最重要的公式，简单的说流体的速度越大，静压力 越小，速度越小，静压力越大，这里说的流体一般是指空气或水，在这里当然是 指空气，设法使机翼上部空气流速较快，静压力则较小，机翼下部空气流速较慢， 静压力较大，两边互相较力，于是机翼就被往上推去，然后飞机就 飞起来，以前的理论认为两个相邻的空气质点同时由机翼的前端往后走，一个流 经机翼的上缘，另一个流经机翼的下缘，两个质点应在机翼的后端相会合，经过仔细的计算后发觉如依上述理论，上缘的流速不够大，机翼应该无 法产生那么大的升力，现在经风洞实验已证实，两个相邻空气的质点流经机翼上 缘的质点会比流经机翼的下缘质点先到达后缘 我曾经在杂志上看过某位作者说飞机产生升力是因为机翼有攻角，当气流 通过时机翼的上缘产生”真空”，于是机翼被真空吸上去﹝如图1-6﹞，他的真 空还真听话，只把飞机往上吸，为什么不会把机翼往后吸，把你吸的动都不能动， 还有另一个常听到的错误理论有时叫做***理论，这理论认为空气的质点如同子 弹一般打在机翼下缘，将动量传给机翼，这动量分成一个往上的分量于是产生升 力，另一个分量往后于是产生阻力﹝如图1-7﹞，可是克拉克Y 翼及内凹翼在攻 角零度时也有升力，而照这***理论该二种翼型没有攻角时只有上面”挨子 弹”，应该产生向下的力才对啊，所以机翼不是风筝当然上缘也没有所谓真空。 伯努利定律在日常生活上也常常应用，最常见的可能是喷雾杀虫剂了﹝如 我把Introduction to flight的第四章Basic aerodynamics略读了一遍，提炼了其中的重点要点，将其总结在一起分享给同学们，希望对大家空气动力学的学习有所帮助。这个文档内容涉及的气流都是无黏的（书134—228页），没有包含黏性研究的部分。因为领域导论书对黏性没怎么研究，基本都是只给结论，所以就不总结了。本文档包括两部分，一是一些基本方程，二是这些方程的一些应用。 我读书只是蜻蜓点水，对一些公式的理解可能有错误；写的只是大致的推导过程，难免有不细致严谨之处；对一些英文的翻译可能不标准，同时可能输入有误。希望大家批评指正、私下交流。真心希望我们共同为之润色添彩，使其更加准确无误。同时，大家有什么学习资料都记得共享啊，让我们共同进步！ 大家可以再看看领域导论书，看了这个总结，再看书就比较简单了。看书最好也看看例题，例题不仅是对公式的简单应用，而且有些还包含新的知识，能增进我们对公式的理解。 这些内容只能算是一些变来变去的简单代数问题，大家不要有压力。不过有几条注意事项： 1、注意公式的限定条件，避免错误地加以应用。 2、大物书上的理想气体方程是Pv=RT，其中的R是普适气体常量（universal gas constant），领域导论书上的P=ρRT是经过变换的等价形式，其中的R是个别气体常量(specific gas constant)，等于普适气体常量R普适/M，大家变一下马上就懂了。2、谈谈我的一个理解：本书中的研究好像不太强调质量和体积，可能是因为空气动力学研究没必要也不方便强调。在一、基本方程——7、能量方程的推导中，v=1/ρ，这里的1应理解为单位质量，后面的能量方程中的V2也包含单位质量1，不然与h的量纲就不统一了；在二、公式应用—— 3、空速测定——C、高速亚声速流中，我们可以看出在本书中，Pv=RT，同样把大物书上的状态方程Pv=R普适T中的m当成单位质量1，并利用普适气体常量和个别气体常量的关系R个别=R普适/M，即可推出Pv=RT。 3、本书中涉及到比热（specific heat），用c v（对于等体过程）和c p（对于等压过程）在表示。我们在大物中也学有c v和c p，不过它们不一样，不要混淆。大物中那两个是摩尔热容（molar heat (1~6) 一、概念 1、理想流体：忽略粘性的流体。 2、粘性：当流体各流层间发生相对滑移时，流体内部表现出阻碍这种相对滑移的性质。 3、完全气体：忽略气体分子的体积，忽略分子间引力和斥力，忽略碰撞完全弹性。 4、等温压缩系数：在可逆定温过程中，压力每升高一个单位体积的缩小率。 5、绝热压缩系数：在可逆绝热过程中，压力每升高一个单位体积的缩小率。 6、热胀系数：在准平衡等压过程中，温度每升高一个单位体积的膨胀率。 7、功率系数：风（空气）实际绕流风机后，所产生的功率与理论最大值P max=1/2ρV02A之比。 8、贝兹极限：功率系数的最大值，其数值为0.593。 9、弦长：前、后缘点所连接直线段的长度。 10、骨架线（中轴线）：风力机叶片截面上内切圆圆心的连线。 11、弯度、最大弯度：中轴线与几何弦长的垂直距离称为弯度；中轴线上各点弯度不同，其中最大值为最大弯度。 12、拱度、最大拱度：截面上弦的垂线与轮廓线有两个交点，这两个交点之间的距离称为拱度；截面上弦的垂线上的拱度不同，其中最大值为最大拱度。13、NACA4412：“NACA”，美国航空总局标志；第一个“4”，表示最大弯度出现在弦上距前缘点4/10弦长处；第二个“4”，表示最大弯度为弦长的4%；“12”表示最大拱度为弦长的12%。 14、简述绕流翼型产生升力的原因。 无穷远处均匀来流，绕流如图所示翼型，在尾部锐缘点处产生一个逆时针的漩涡，均匀来流无涡，因此在翼型表面形成一个与尾涡大小相当，方向相反，顺时针漩涡，使上表面流速加快，下表面流速减慢，由伯努利方程，上表面流速减慢，压力增大，上下表面压差产生升力。 15、写出理想流体的伯努利方程（不计重力），并说明其物理意义。 P+1/2ρV2=常数（P/ρ+1/2=常数） 物理意义:流体压力势能与动能之间相互转化，二者之和守恒。 16、简述风能本身及当前风力发电产业链的优缺点。 风能本身优点：清洁、可再生、无污染、分布广 缺点:过于分散、难于收集、稳定性差 风力发电产业链优点：可再生、分布广 缺点：过于分散、难于集中与控制、稳定性差、使用寿命短、成本高17、风力机叶轮转速是多少？20~50r/min 励磁电机转速是多少？1000r/min、1500r/min、3000r/min 如何实现变速？通过变速齿轮箱来实现 二、图表分析与简答。 1、P27 图4.4 推力系数C T关于a=0.5对称。当a=0.5时，C T取最大值，C Tmax=1;当a=0或1时，C T取最小值C Tmin=0;功率系数C p在a≈0.33时，取最大值，C pmax≈0.59 -/ M8空气动力学基础及飞行原理 1、绝对温度的零度是 A、-273℉ B、-273K C、-273℃ D、32℉ 2、空气的组成为 A、78％氮，20％氢和2％其他气体 B、90％氧，6％氮和4％其他气体 C、78％氮，21％氧和1％其他气体 D、21％氮，78％氧和1％其他气体 3、流体的粘性系数与温度之间的关系是? A、液体的粘性系数随温度的升高而增大。 B、气体的粘性系数随温度的升高而增大。 C、液体的粘性系数与温度无关。 D、气体的粘性系数随温度的升高而降低。 4、空气的物理性质主要包括 A、空气的粘性 B、空气的压缩性 C、空气的粘性和压缩性 D、空气的可朔性 5、下列不是影响空气粘性的因素是 A、空气的流动位置 B、气流的流速 C、空气的粘性系数 D、与空气的接触面积 6、气体的压力 、密度<ρ>、温度 -/ D、随高度增加可能增加，也可能减小。 9、空气的密度 A、与压力成正比。 B、与压力成反比。 C、与压力无关。 D、与温度成正比。 10、影响空气粘性力的主要因素: A、空气清洁度 B、速度剃度 C、空气温度 D、相对湿度 11、对于空气密度如下说法正确的是 A、空气密度正比于压力和绝对温度 B、空气密度正比于压力，反比于绝对温度 C、空气密度反比于压力，正比于绝对温度 D、空气密度反比于压力和绝对温度 12、对于音速．如下说法正确的是: A、只要空气密度大，音速就大 B、只要空气压力大，音速就大 C、只要空气温度高．音速就大 D、只要空气密度小．音速就大 13、假设其他条件不变，空气湿度大 A、空气密度大，起飞滑跑距离长 B、空气密度小，起飞滑跑距离长 C、空气密度大，起飞滑跑距离短 D、空气密度小，起飞滑跑距离短 14、一定体积的容器中,空气压力 A、与空气密度和空气温度乘积成正比 B、与空气密度和空气温度乘积成反比 C、与空气密度和空气绝对湿度乘积成反比 D、与空气密度和空气绝对温度乘积成正比 15、一定体积的容器中．空气压力 A、与空气密度和摄氏温度乘积成正比 B、与空气密度和华氏温度乘积成反比 C、与空气密度和空气摄氏温度 空气动力学基础（教学重点） 绪论（1学时） 第一章流体静力学（5学时） 1、掌握连续介质假设的概念、意义和条件； 2、了解掌握流体的基本物理属性，尤其是易流性、粘性、压缩性等属性的物理本质和数学表达； 3、掌握流体力学中作用力的分类和表达、静止流体中压强的定义及其特性； 4、初步掌握静止流体微团的力学分析方法，重点掌握流体平衡微分方程的表达及其物理意义； 5、在流体平衡微分方程的应用方面，掌握重力场静止液体中的压强分布规律，重点掌握标准大气问题。 第二章流体运动学与动力学基础（12学时） 1、了解两种描述流场的方法的区别与特点，重点掌握欧拉法下加速度的表达和意义 2、掌握流体微团的几种变形和运动及其数学表达，掌握流体微团的运动分解与刚体运动的异同； 3、了解系统分析方法与控制体分析方法的区别与联系，了解雷诺输运方程的表达及意义； 4、空气动力学基本方程是本章重点，积分形式方程要掌握质量方程、动量方程和能量方程的表达和意义，并会用它们解决实际工程问题；微分形式方程要重点掌握连续方程、欧拉方程和能量方程的表达和意义；掌握微元控制体分析方法；掌握伯努利方程的表达、意义、条件和应用； 5、重点需要掌握的概念：流线、流量、散度、旋度、位函数、流函数、环量与涡的表达、意义及其相互之间的关系； 第3章低速平面位流（6学时） 3．1 平面不可压位流的基本方程及其边界条件 二维流动 不可压无旋流动的基本方程是位函数满足的拉普拉斯方程 不穿透条件（可滑移条件） 拉普拉斯方程的叠加原理，速度也可叠加，压强不可叠加 流函数也满足拉普拉斯方程 3.2 几种简单的二维位流 各基本解的速度、位函数、流函数 直匀流 源，汇 偶极子，偶极子的形成，轴线，方向 点涡点涡的环量 3．3 一些简单的迭加举例 直匀流加点源 压强系数 直匀流加偶极子 达朗培尔疑题 第一章 一：绪论；1.1大气的重要物理参数 1、最早的飞行器是什么？——风筝 2、绝对温度、摄氏温度和华氏温度之间的关系。——9 5)32(?-T =T F C 15.273+T =T C K 6、摄氏温度、华氏温度和绝对温度的单位分别是什么?——C F K 二：1.1大气的重要物理参数 1、海平面温度为15C 时的大气压力为多少？——29.92inHg 、760mmHg 、 1013.25hPa 。 3、下列不是影响空气粘性的因素是(A) A 、空气的流动位置 B 、气流的流速 C 、空气的粘性系数 D 、与空气的接触面积 4、假设其他条件不变，空气湿度大(B) A 、空气密度大，起飞滑跑距离长 B 、空气密度小，起飞滑跑距离长 C 、空气密度大，起飞滑跑距离短 D 、空气密度小，起飞滑跑距离短 5、对于音速．如下说法正确的是: (C) A 、只要空气密度大，音速就大 B 、只要空气压力大，音速就大 C 、只要空气温度高．音速就大 D 、只要空气密度小．音速就大 6、大气相对湿度达到（100％）时的温度称为露点温度。 三：1.2 大气层的构造；1.3 国际标准大气 1、大气层由内向外依次分为哪几层？——对流层、平流层、中间层、电离层和散逸层。 2、对流层的高度．在地球中纬度地区约为(D) A 、8公里。 B 、16公里。 C 、10公里。 D 、11公里 3、现代民航客机一般巡航的大气层是（对流层顶层和平流层底层）。 4、云、雨、雪、霜等天气现象集中出现于（对流层）。 5、国际标准大气指定的依据是什么？——国际民航组织以北半球中纬度地区大气物理性质的平均值修正建立的。 6、国际标准大气规定海平面的大气参数是(B) A 、P=1013 psi T=15℃ ρ=1、225kg ／m3 B 、P=1013 hPA 、T=15℃ ρ=1、225 kg ／m3 空气动力学基础及飞行原理笔试题 1绝对温度的零度是：C A -273℉ B -273K C -273℃ D 32℉ 2 空气的组成为C A 78％氮，20％氢和2％其他气体 B 90％氧，6％氮和4％其他气体 C78％氮，21％氧和1％其他气体 D 21％氮，78％氧和1％其他气体 3 流体的粘性系数与温度之间的关系是? B A液体的粘性系数随温度的升高而增大。 B气体的粘性系数随温度的升高而增大。 C液体的粘性系数与温度无关。 D气体的粘性系数随温度的升高而降低。 4 在大气层内，大气密度：C A在同温层内随高度增加保持不变。B随高度增加而增加。 C随高度增加而减小。D随高度增加可能增加，也可能减小。 5 在大气层内，大气压强：B A随高度增加而增加。B随高度增加而减小。 C在同温层内随高度增加保持不变。C随高度增加可能增加，也可能减小。 6 增出影响空气粘性力的主要因素 B C A空气清洁度B速度梯度C空气温度D相对湿度 7 对于空气密度如下说法正确的是B A空气密度正比于压力和绝对温度B空气密度正比于压力，反比于绝对温度C空气密度反比于压力，正比于绝对温度D空气密度反比于压力和绝对温度 8 “对于音速．如下说法正确的是”C A只要空气密度大，音速就大”B“只要空气压力大，音速就大“ C”只要空气温度高．音速就大”D“只要空气密度小．音速就大” 9 假设其他条件不变，空气湿度大：B A空气密度大，起飞滑跑距离长B空气密度小，起飞滑跑距离长 C空气密度大，起飞滑跑距离短D空气密度小，起飞滑跑距离短 10一定体积的容器中。空气压力D A与空气密度和空气温度乘积成正比B与空气密度和空气温度乘积成反比 第一章 一、大气的物理参数 1、大气的(7个)物理参数的概念 2、理想流体的概念 3、流体粘性随温度变化的规律 4、大气密度随高度变化规律 5、大气压力随高度变化规律 6、影响音速大小的主要因素 二、大气的构造 1、大气的构造（根据热状态的特征） 2、对流层的位置和特点 3、平流层的位置和特点 三、国际标准大气（ISA） 1、国际标准大气（ISA）的概念和基本内容 四、气象对飞行活动的影响 1、阵风分类对飞机飞行的影响（垂直阵风和水平阵风*） 2、什么是稳定风场？ 3、低空风切变的概念和对飞行的影响 五、大气状况对飞机机体腐蚀的影响 1、大气湿度对机体有什么影响？ 2、临界相对湿度值的概念 3、大气的温度和温差对机体的影响 第二章 1、相对运动原理 2、连续性假设 3、流场、定常流和非定常流 4、流线、流线谱、流管 5、体积流量、质量流量的概念和计算公式。 二、流体流动的基本规律 1、连续方程的含义和几种表达式（注意适用条件） 2、连续方程的结论:对于低速、不可压缩的定常流动，流管变细，流线变密，流速变快；流管变粗，流线变疏，流速变慢。 3、伯努利方程的含义和表达式 4、动压、静压和总压 5、伯努利方程的结论:对于不可压缩的定常流动，流速小的地方，压力大；而流速大的地方压力小。（这里的压力是指静压） 重点伯努利方程的适用条件：1）定常流动。2）研究的是在同一条流线上，或同一条流管上的不同截面。3）流动的空气与外界没有能量交换，即空气是绝热的。4)空气没有粘性，不可压缩——理想流体。 三、机体几何外形和参数 1、什么是机翼翼型； 2、翼型的主要几何参数； 3、翼型的几个基本特征参数 4、表示机翼平面形状的参数（6个） 5、机翼相对机身的角度（3个） 6、表示机身几何形状的参数四、作用在飞机上的空气动力 1、什么是空气动力？ 2、升力和阻力的概念 3、应用连续方程和伯努利方程解释机翼产生升力的原理 4、迎角的概念 5、低速飞行中飞机上的废阻力的种类、产生的原因和减少的方法； 6、诱导阻力的概念和产生的原因和减少的方法； 7、附面层的概念、分类和比较；附面层分离的原因 8、低速飞行时，不同速度下两类阻力的比较 9、升力与阻力的计算和影响因素 10、大气密度减小对飞行的影响 11、升力系数和升力系数曲线（会画出升力系数曲线、掌握升力随迎角的变化关系，零升力迎角和失速迎角的概念） 12、阻力系数和阻力系数曲线 13、掌握升阻比的概念 14、改变迎角引起的变化（升力、阻力、机翼的压力中心、失速等） 15、飞机大迎角失速和大迎角失速时的速度 16、机翼的压力中心和焦点概念和区别 六、高速飞行的一些特点 1、什么是空气的可压缩性？ 2、飞行马赫数的含义 3、流速、空气密度、流管截面积之间关系 4、对于“超音速流通过流管扩张来加速”的理解 5、小扰动在空气中的传播及其传播速度 6、什么是激波？激波的分类 7、气流通过激波后参数的变化 8、什么是波阻 9、什么是膨胀波？气流通过膨胀波后参数的变化 10、临界马赫数和临界速度的概念 11、激波失速和大迎角失速的区别 12、激波分离 13、亚音速、跨音速和超音速飞行的划分* 14、采用后掠机翼的优缺点比较 第三章 一、飞机重心、机体坐标和飞机在空中运动的自由度 1、机体坐标系的建立 2、飞机在空中运动的6个自由度 二、飞行时作用在飞机上的外载荷及其平衡方程 外载荷组成平衡力系的2个条件*： ①、外载荷的合力等于零（外载荷在三个坐标轴投影之和分别等于零）∑x = 0 ∑Y = 0 ∑Z = 0 ②、外载荷的合力矩等于零(外载荷对三个坐标轴力矩之和分别等于零) ∑Mx=0 ∑My= 0 ∑Mz= 0 1、什么是定常飞行和非定常飞行？ 2、定常飞行时，作用在飞机上的载荷平衡条件和平衡方程组 空气动力学原理 空气动力学在科学的范畴里是一门艰深的度量科学，一辆汽车在行使时，会对相对静止的空气造成不可避免的冲击，空气会因此向四周流动，而蹿入车底的气流便会被暂时困于车底的各个机械部件之中，空气会被行使中的汽车拉动，所以当一辆汽车飞驰而过之后，地上的纸张和树叶会被卷起。此外，车底的气流会对车头和引擎舱内产生一股浮升力，削弱车轮对地面的下压力，影响汽车的操控表现。 另外，汽车的燃料在燃烧推动机械运转时已经消耗了一大部分动力，而当汽车高速行使时，一部分动力也会被用做克服空气的阻力。所以，空气动力学对于汽车设计的意义不仅仅在于改善汽车的操控性，同时也是降低油耗的一个窍门。 对付浮升力的方法 对付浮升力的方法，其一可以在车底使用扰流板。不过，今天已经很少有量产型汽车使用这项装置了，其主要原因是因为研发和制造的费用实在太过高昂。在近期的量产车中只有FERRARI 360M 、LOTUS ESPRIT 、NISSAN SKYLINE GT－R还使用这样的装置。 另一个主流的做法是在车头下方加装一个坚固而比车头略长的阻流器。它可以将气流引导至引擎盖上，或者穿越水箱格栅和流过车身。至于车尾部分，其课题主要是如何令气流顺畅的流过车身，车尾的气流也要尽量保持整齐。 如果在汽车行驶时，流过车体的气流可以紧贴在车体轮廓之上，我们称之为A TTECHED 或者LAMINAR（即所谓的流线型）。而水滴的形状就是现今我们所知的最为流线的形状了。不过并非汽车非要设计成水滴的形状才能达到最好的LAMINAR，其实传统的汽车形态也可以达到很好的LAMIAR的效果。常用的方法就是将后挡风玻璃的倾斜角控制在25度之内。FERRARI 360M和丰田的SUPRA就是有此特点的双门轿跑车。 其实仔细观察这类轿跑车的侧面，就不难发现从车头至车尾的线条会朝着车顶向上呈弧形，而车底则十分的平坦，其实这个形状类似机翼截面的形状。当气流流过这个机翼形状的物体时，从车体上方流过的气体一定较从车体下方流过的快，如此一来便会产生一股浮升力。随着速度的升高，下压力的损失会逐渐加大。虽然车体上下方的压力差有可能只有一点点，但是由于车体上下的面积较大，微小的压力差便会造成明显的抓着力分别。一般而言，车尾更容易受到浮升力的影响，而车头部分也会因此造成操控稳定性的问题。 传统的房车、旅行车和掀背车这类后挡风玻璃较垂直的汽车，浮升力对它们的影响会较为轻微，因为气流经过垂直的后窗后就已经散落，形成所谓的乱流效果，浮升力因此下降，但是这些乱流也正是气流拉力的来源。有些研究指出像GOLF之类的两厢式掀背车，如车顶和尾窗的夹角在30度之内，它所造成的气流拉力会较超过30度的设计更低。所以有些人就会想当然的认为只要将后窗的和车顶的夹角控制在28至32度之间，就能同时兼顾浮升力和空气拉力的问题。其实问题并没有那么简单，在这个角度范围里气流既不能紧贴在车体上也不足以造成乱流，如此一来将很难预计空气的流动情况。因为汽车在行驶时并非在一个水平面上行驶，随着悬挂系统的上下运动，其实汽车的离地距离是一个变量，而气流在流过车体上下所造成的压力差也会随时改变，同时在车辆过弯时车尾左右的气流动态也会对车尾的 空气动力学复习 一、基本概念 1 粘性 施加于流体的应力和由此产生的变形速率以一定的关系联系起来的流体的一种宏观属性，表现为流体的内摩擦。 以气体为例，气体分子的速度是由平均速度和热运动速度两部分叠加而成，前者是气体团的宏观速度，后者决定气体的温度。若相邻两部分气体团以不同的宏观速度运动，由于它们之间有许多分子相互交换，从而带来动量的交换，使气体团的速度有平均化的趋势，这便是气体粘性的由来。 2 压缩性 流体的压缩性是流体质点在一定压力差或温度差的条件下，其体积或密度可以改变的性质。其物理意义是：单位体积流体的体积对压强的变化率。 气体流速变化时，会引起气体的压强和密度发生变化。在低速气流中，由于气流速度变化而引起的气体密度的相对变化量很小，可以把气体看作不可压缩流体来处理；高速气流压缩性的影响不能忽略，必须按可压流体来处理。一般0.3Ma作为气体是否可压的分界点。 3 理想气体 忽略气体分子的自身体积，将分子看成是有质量的几何点；假设分子间没有相互吸引和排斥，即不计分子势能，分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞是完全弹性的，不造成动能损失。这种气体称为理想气体。 严格遵从气体状态方程的气体，叫做理想气体(Ideal gas.有些书上，指严格符合气体三大定律的气体。）从微观角度来看是指：气体分子本身的体积和气体分子间的作用力都可以忽略不计，不计分子势能的气体称为是理想气体。 4 焓 热力学中表征物质系统能量的一个重要状态参量，焓的物理意义是体系中热学能（内能）再附加上PV（压能）这部分能量的一种能量。 5理想流体 不可压缩、不计粘性（粘度为零）的流体。欧拉在忽略粘性的假定下，建立了描述理想流体运动的基本方程。理想流体和理想气体是两个不同的概念，前者指流体没有粘性，后者指气体状态参量满足气体状态方程的气体。 6 音速 音速是介质中弱扰动的传播速度，其大小因媒质的性质和状态而异。在流动的气体中，相对于气流而言，微弱扰动的传播速度也是声速。在温度T不为常数的流场中，各点的声速是不一样的，与某一点的温度相当的声速称为该点的“当 空气动力学基础教案大纲(112 学时> 一、课程的性质，目的和任务 本课程是航空航天类院校本科飞行器设计与工程专业教案计划中的一门技术基础课。为飞行器设计与工程专业学生的必修课。本课程的目的和任务是使学生掌握流体力学基本知识和空气动力学的基本概念、基本理论，以及解决空气动力学问题的基本方法和分析手段。本课程的内容可分为两大部分：低速空气动力学和可压缩空气动力学，包括了空气动力学的基本概念、低速流动和可压缩无粘流动的基本原理、绕翼型和机翼的不可压缩流动的薄翼理论和有限翼理论、激波理论、翼型亚音速和超音速线化理论及应用等。 b5E2RGbCAP 二、本课程的主要内容 第一章空气动力学：一些引述概念 1．空气动力学的重要性：历史实例 2．空气动力学：分类和实际应用目的 3．一些基本空气动力学变量 4．气动力和力矩、压力中心 5．量纲分析：Buckingham Pi 定理、流动相似准则 7．流体静力学 8．流动的类型 9．应用空气动力学：气动力系数的大小和变化趋势第二章空气动力学：一些基本准则和公式 1．矢量分析和场论复习 2．流体模型：控制体和流体微团 3．连续方程、动量方程、能量方程，动量方程的应用 4．用实质导数表达的基本方程 5．流动的迹线和流线 6．旋转角速度、旋度、变形角速度，环量 7．流函数、势函数，流函数势函数的关系 第三章不可压无粘流基础 1．Bernoulli方程及其应用 2．不可压流中的速度边界条件 3．不可压无旋流的控制方程：Laplace方程 4．基本流动：均直流、源汇、偶极子和点涡，流动叠加5．绕圆柱有升力流动 6．Kutta-Joukovski定理 7．面元法基本概念 第四章绕翼型的不可压流 1．翼型的几何描述术语、翼型的气动力特性 2．低速绕翼型流动解的基本原则：涡面 3．库塔条件 4．经典薄翼理论：对称翼型和有弯度翼型 5．涡板块法 第五章绕有限翼展的不可压无粘流 1．下洗和诱导阻力 2．涡线及Biot-Savart定理、Helmholtz定理 3．Prandtl经典升力线理论 叶片的空气动力学基础 在风力机基础知识一节中介绍过叶片的升力与阻力基本知识,本节将进一步介绍相关理论知识。在风力机基础知识一节中已作介绍的不再重复,仅介绍有关内容的提高部分。 常用叶片的翼型 由于平板叶片攻角略大就易产生气流分离,阻力增大;平板的强度也很低,所以正式的叶片截面都就是流线型的,即使有一定厚度阻力也很小。图1就是一幅常见翼型的几何参数图,该翼型的中弧线就是一条向上弯曲的弧线,称这种翼型为不对称翼型或带弯度翼型,比较典型的带弯度翼型为美国的NACA4412。 图1--翼型的几何参数 当弯度等于0时,中弧线与弦线重合,称这种翼型为对称翼型,图2就是一个对称翼型,比较典型的对称翼型为美国的NACA0012。 图2--对称翼型的几何参数 图3就是一个性能较好的适合风力机的低阻翼型,就是带弯度翼型,在水平轴风力机中应用较多。 图3--带弯度的低阻翼型 翼型的升力原理 有关翼型的升力原理解释有多种,归纳起来主要依据就是基于牛顿定律的气流偏转产生反作用力与基于伯努利原理的气流速度不同产生压差两个原理,我们结合这两个原理对翼型的升力作通俗的解释。 带弯度翼型在攻角为0度时的升力与阻力 图4就是一个带弯度翼型在攻角为0度时的流线图与压强分布图,左图就是该翼型的流线图,由于翼型上下面不对称,气流在上下面的流动状态也不同。翼型上表面就是凸起的,通道截面减小,气流的流速会加快,另一个原因就是凸起的表面使翼型后面的气压有所减小,前后的压差使得气流速度加快,特别就是翼型上表面前端流速较快。翼型下表面较平,多数气流基本就是平稳流过,由于由于上表面前端高速气流产生低压的吸引,翼型前端气流都向上表面流去,造成靠下表面的气流通道加宽,导致靠近下表面的气流速度有所下降。这样流过上表面的气流速度要比下表面快,根据伯努利原理,流速快的地方压力比流速慢的地方压力小,也就就是说翼型下方压力大于上方,压力差使翼型获得一个向上的力Fl,所以说带弯度翼型在攻角为0度时也会有升力。 图4--翼型在攻角为0度时的流线图与压强分布图图4右图就是该翼型的压力分布图,图中翼型上部分浅绿色区域内的绿色箭头线就是上表面的压力分布,箭头线的长短与方向表示该点的压 叶片的空气动力学基础 叶片的空气动力学基础 在风力机基础知识一节中介绍过叶片的升力与阻力基本知识，本节将进一步介绍相关理论知识。在风力机基础知识一节中已作介绍的不再重复，仅介绍有关内容的提高部分。 常用叶片的翼型 由于平板叶片攻角略大就易产生气流分离，阻力增大；平板的强度也很低，所以正式的叶片截面都是流线型的，即使有一定厚度阻力也很小。图1是一幅常见翼型的几何参数图，该翼型的中弧线是一条向上弯曲的弧线，称这种翼型为不对称翼型或带弯度翼型,比较典型的带弯度翼型为美国的NACA4412。 图1--翼型的几何参数 当弯度等于0时，中弧线与弦线重合，称这种翼型为对称翼型，图2是一个对称翼型,比较典型的对称翼型为美国的NACA0012。 图2--对称翼型的几何参数 图3是一个性能较好的适合风力机的低阻翼型，是带弯度翼型，在水平轴风力机中应用较多。 图3--带弯度的低阻翼型 翼型的升力原理 有关翼型的升力原理解释有多种，归纳起来主要依据是基于牛顿定律的气流偏转产生反作用力与基于伯努利原理的气流速度不同产生压差两个原理，我们结合这两个原理对翼型的升力作通俗的解释。 带弯度翼型在攻角为0度时的升力与阻力 图4是一个带弯度翼型在攻角为0度时的流线图与压强分布图，左图是该翼型的流线图，由于翼型上下面不对称，气流在上下面的流动状态也不同。翼型上表面是凸起的，通道截面减小，气流的流速会加快，另一个原因是凸起的表面使翼型后面的气压有所减小，前后的压差使得气流速度加快，特别是翼型上表面前端流速较快。翼型下表面较平，多数气流基本是平稳流过，由于由于上表面前端高速气流产生低压的吸引，翼型前端气流都向上表面流去，造成靠下表面的气流通道加宽，导致靠近下表面的气流速度有所下降。这样流过上表面的气流速度要比下表面快，根据伯努利原理，流速快的地方压力比流速慢的地方压力小，也就是说翼型下方压力大于上方，压力差使翼型获得一个向上的力Fl，所以说带弯度翼型在攻角为0度时也会有升力。 图4--翼型在攻角为0度时的流线图与压强分布图图4右图是该翼型的压力分布图，图中翼型上部分浅绿色区域内的绿色箭头线是上表面的压力分布，箭头线的长短与方向表示该点的压力 空气动力学及飞行原理课程 空气动力学部分知识要点 一、流体属性与静动力学基础 1、流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪应力 和产生剪切变形能力上的不同。 2、静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力τ多么小，只要 不等于零）将产生持续不断的变形运动（流动），换句话说，静 止流体不能承受剪切应力，将这种特性称为流体的易流性。3、流体受压时其体积发生改变的性质称为流体的压缩性，而抵抗 压缩变形的能力和特性称为弹性。 4、当马赫数小于0.3时，气体的压缩性影响可以忽略不计。 5、流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势的能力称为流体的粘性， 相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。 6、流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动（例如流体层 间的相对运动）流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间 的相对运动的能力。流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运 动（例如流体层间的相对运动）的剪应力或摩擦力。在静止状 态下流体不能承受剪力；但是在运动状态下，流体可以承受剪 力，剪切力大小与流体变形速度梯度有关，而且与流体种类有 关 7、按照作用力的性质和作用方式，可分为彻体力和表面力（面力） 两类。例如重力，惯性力和磁流体具有的电磁力等都属于彻体 力，彻体力也称为体积力或质量力。 8、表面力：相邻流体或物体作用于所研究流体团块外表面，大小 与流体团块表面积成正比的接触力。由于按面积分布，故用接 触应力表示，并可将其分解为法向应力和切向应力： 9、理想和静止流体中的法向应力称为压强，其指向沿着表面的内 法线方向，压强的量纲是[力]/[长度]2 10、标准大气规定在海平面上，大气温度为15℃或T0= 288.15K ，压强p0 = 760 毫米汞柱= 101325牛/米2，密度ρ0 = 1.225千克/米3 11、从基准面到11 km 的高空称为对流层，在对流层内大气密度和 温度随高度有明显变化，温度随高度增加而下降，高度每增加 1km，温度下降6.5 K。从11 km 到21km 的高空大气温度基 本不变，称为同温层或平流层，在同温层内温度保持为216.5 K。 普通飞机主要在对流层和平流层里活动。 12、散度、旋度、有旋流、无旋流。 13、描述流体运动的方程。低速不可压缩理想流体：连续方程+动量 方程（欧拉方程）；低速不可压缩粘性流体：连续方程+动量方空气动力学的历史
1第一章 空气动力学基础知识复习过程
空气动力学基础及飞行原理
1第一章 空气动力学基础知识
航模基础知识空气动力学
空气动力学基础
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