第七章控制测量
重点难点提示：本章的重点是：控制测量的作用、布网原则、形式和等级；导线布设形式，选点原则，坐标正算与坐标反算，导线坐标计算；小三角布网形式，选点原则，单三角锁近似平差与边长计算，前方交会，测边交会，三四等水准测量实施要点，三角高程测量原理与方法；全站仪的使用。难点是：外业控制点的选择，坐标方位角的计算和推算，三角测量的近似平差计算，跨河水准测量，全站仪的检测和应用。
§7－1 概述
控制测量的作用是限制测量误差的传播和积累，保证必要的测量精度，使分区的测图能拼接成整体，整体设计的工程建筑物能分区施工放样。控制测量贯穿在工程建设的各阶段：在工程勘测的测图阶段，需要进行控制测量；在工程施工阶段，要进行施工控制测量；在工程竣工后的营运阶段，为建筑物变形观测而需要进行的专用控制测量。
控制测量分为平面控制测量和高程控制测量，平面控制测量确定控制点的平面位置（X、Y），高程控制测量确定控制点的高程（H）。
平面控制网常规的布设方法有三角网、三边网和导线网。三角网是测定三角形的所有内角以及少量边，通过计算确定控制点的平面位置。三边网则是测定三角形的所有边长，各内角是通过计算求得。导线网是把控制点连成折线多边形，测定各边长和相邻边夹角，计算它们的相对平面位置。
在全国范围内布设的平面控制网，称为国家平面控制网。国家平面控制网采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等。主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导线测量法。一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。二等三角测量如图7.1有两种布网形式，一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案。另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网，称全面布网方案。二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为13公里。一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。所以国家一、二等网合称为天文大地网。我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。
在城市地区为满足大比例尺测图和城市建设施工的需要，布设城市平面控制网。城市平面控制网在国家控制网的控制下布设，按城市范围大小布设不同等级的平面控制网，分为二、三、四等三角网，一、二级及图根小三角网或三、四等，一、二、三级和图根导线网。城市三角测量和导线测量的主要技术要求如表7.1、表7.2所示。
图7.1 国家一、二等三角网
表7.1 城市三角测量的主要技术要求
等级平均边长
/km
测角中误差
/″
起始边相对
中误差
最弱边边长
相对中误差
测回数三角形最大
闭合差/″
DJ1 DJ2 DJ6
二等9 ±1 1/300000 1/120000 12 ——±3.5
三等 5 ±1.8
首级
1/200000
1/80000 6 9 —±7
四等 2 ±2.5
首级
1/200000
1/45000 4 6 —±9
一级小三
角1 ±5
1/40000
1/20000 — 2 6 ±15
二级小三
角0.5 ±10
1/20000
1/10000 — 1 2 ±30
图根最大视距
的1.7倍
±20
1/10000
±60
注：①当最大测图比例尺为1：1000时，一二级小三角边长可适当放长，但最长不大于表中规定的2倍。
②图根小三角方位角闭合差为±n
04''，n位测站数
表7.2 城市导线测量的主要技术要求
等级导线长度
/km
平均边长
/km
测角中误
差/″
测距中误
差（mm）
测回数方位角闭
合差/″
导线全长
相对闭合差
DJ1 DJ2 DJ6
三等15 3 ±1.5 ±18 8 12 —±n
31/60 000 四等10 1.6 ±2.5 ±18 4 6 —±n
51/40 000 一级3.6 0.3 ±5 ±15 — 2 4 ±n
101/14 000