2019年小学奥数应用题专题——环形跑道问题
1．一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地背向而行．黄莺每分钟走66米，麻雀每分钟走59米．经过几分钟才能相遇?
2．小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步．小王的速度是200米/分．⑴小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，1分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？⑵小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？
3． (2019年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛)上海小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，小胖每秒钟跑4米，(1)小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？(2)小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？4．一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
5．小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第三次超过正南需要多少分钟？6．幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？
7．在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？
8．在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？
9．两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？
10． (第4届希望杯培训题)在环形跑道上，两人在一处背靠背站好，然后开始跑，每隔4分钟相遇一次；如果两人从同处同向同时跑，每隔20分钟相遇一次，已知环形跑道的长度是1600米，那么两人的速度分别是多少？
11．两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇
12．一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇
13．周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第10次相遇后，王老师再走米就回到出发点。
14．在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？
15．在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人跑一圈各需要几分钟？16．有甲、乙、丙3人,甲每分钟行走120米,乙每分钟行走100米,丙每分钟行走70米.如果3个人同时同向,从同地出发,沿周长是300米的圆形跑道行走,那么多少分钟之后,3人又可以相聚在跑道上同一处?
17．甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟?
18．林琳在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？
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19．甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是每小时5.4千米，乙速度是每小时4.2千米，她们二人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，在过5分钟，乙与丙相遇。那么绕湖一周的行程是多少？
20．甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长？
21．如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.
22．如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行．它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点处6厘米的D点，问，这个圆周的长是多少?
23．两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分行驶20米．甲、乙两车同时分别从相距90米的A，B两点相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点．此时甲车立即返回（乙车过B点继续行驶），再过多少分与乙车相遇？
24．周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A，B两点．甲、乙两人分别从A，B 两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B．如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米?
25．在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，6 分后两人相遇，再过4 分甲到达 B 点，又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？26．2019年华校入学试题）甲、乙两车同时从同一点A出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上一车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离有多少米？
27．下如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形．甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发．如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？
28．如图，一个长方形的房屋长13米，宽8米．甲、乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒钟行3米，乙每秒钟行2米.问:经过多长时间甲第一次看见乙?
29．如图，在400米的环形跑道上，A,B两点相距100米.甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟.那么甲追上乙需要时间是多少秒?
30．下图是一个边长90米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米．两人第一次在CD边（不包括C，D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？
31．如图，8时10分,有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A，B两地顺时针方向沿长方形ABCD的边走向D点.甲8时20分到D点后,丙、丁两人立即以相同速度从D点出发.丙由D向A走去,8时24分与乙在E点相遇；丁由D向C走去，8时30分在F 点被乙追上.问三角形BEF的面积为多少平方米?
32．如图是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其中A到B的直线距离是75米．甲、乙二人同时从A点出发练习长跑，甲沿ACBDA的小圈跑，每100米用24秒，乙沿ACBEA的大圈跑，每100米用21秒，问：乙跑第几圈时第一次与甲相遇？
出发多长时间甲、乙再次在A相遇？
33．如图所示，大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线距离是50米。父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B
点便沿直线跑。父亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒。如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲相遇？
34．如图,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200米路程相重．甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从两跑道的交点A处出发,当他们第二次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?
35．（2019年《小学生数学报》优秀小读者评选活动）有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道(如下图)。机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。如果甲、乙两个机器人同时从A点出发，那么当两个机器人在跑道上第3次迎面相遇时，机器人甲距离出发点A点多少厘米?
36．下图中有两个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米。两只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿两个圆爬行。问：当小圆上甲虫爬了几圈时，两只甲虫首次相距最远？
37．三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A、B两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟l5厘米，甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?
38．一个圆周长90厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A，B，C分别在这3个点上．它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行．A的速度是10厘米/秒，B 的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？
39．如图所示，甲沿长为400米大圆的跑道顺时针跑步，乙则沿两个小圆八字形跑步(图
-----）。如果甲、乙两人同时从A点出发，中给出跑动路线的次序：12341
且甲、乙二人的速度分别是每秒3米和5米，问两人第三次相遇的时间是出发后秒。
40．如图，两个圆环形跑道，大圆环的周长为600米，小圆环的周长为400米。甲的速度为每秒6米，乙的速度为每秒4米。甲、乙二人同时由A点起跑，方向如图所示，甲沿大圆环跑一圈，就跑上小圆环，方向不变，沿小圆环跑一圈，又跑上大圆环，方向也不变；而乙只沿小圆环跑。问：甲、乙可能相遇的位置距离A点的路程是多少？(路程按甲跑的计算)
41．甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2 米／秒，乙比原来速度减少 2 米／秒，结果都用 24 秒同时回到原地。求甲原来的速度。
42．（2019年迎春杯）甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高25%，而乙的速度立即减少20%，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是米．
43．如图所示，甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步。跑道右半部分(粗线部分）道路比较泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒8米，而在泥泞道路上两人的速度均为每秒4米。两人一直跑下去，问：他们第99次迎面相遇的地方距A点还有米。
44．甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲速度的2/3.甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3；乙跑第二圈时速度提高了1/5．已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米，那么这条椭圆形跑道长多少米?
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参考答案
1．4
【解析】黄莺和麻雀每分钟共行6659125+=（千米），那么周长跑道里有几个125米，就需
要几分钟，即500(6659)5001254÷+=÷=（分钟）．
2．300 3
【解析】⑴两人相遇，也就是合起来跑了一个周长的行程．小张的速度是5001200300
÷-=（米/分）．
⑵在环形的跑道上，小张要追上小王，就是小张比小王多跑一圈（一个周长），因此需要的
时间是：500(300200)5÷-=（分）．3005500 3?÷=（圈）
． 3．900 600,4 6
【解析】第一次追上时，小亚多跑了一圈，所以需要300(64)150÷-=秒，小亚跑了
6150900?=（米）
。小胖跑了4150600?=（米）；第一次追上时，小胖跑了2圈，小亚跑了3圈，所以第二次追上时，小胖跑4圈，小亚跑6圈。
4．2
【解析】4004502502÷-=（）(分钟)．
5．60
【解析】小新第一次超过正南是比正南多跑了一圈，根据S v t =差差，可知小新第一次超过
正南需要：80025021020÷-=（）(分钟)，第三次超过正南是比正南多跑了三圈，需要
800325021060?÷-=（）(分钟)．
6．600 400,6 4
【解析】这是一道封闭路线上的追及问题，冬冬与晶晶两人同时同地起跑，方向一致．因此，
当冬冬第一次追上晶晶时，他比晶晶多跑的路程恰是环形跑道的一个周长(200米)，又知道
了冬冬和晶晶的速度，于是，根据追及问题的基本关系就可求出追及时间以及他们各自所走
的路程．
①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：20064100÷-=（）(秒)
②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：6100600?=(米)
③晶晶第一次被追上时所跑的路程：4100400?=(米)
④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：60022006?÷=（）(圈)
⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数：40022004?÷=（）(圈)
7．4 6
【解析】同向而跑，这实质是快追慢．起跑后，由于两人速度的差异，造成两人路程上的差
异，随着时间的增长，两人间的距离不断拉大，到两人相距环形跑道的半圈时，相距最大．接
着，两人的距离又逐渐缩小，直到快的追上慢的，此时快的比慢的多跑了一圈．背向而跑即
所谓的相遇问题，数量关系为：路程和÷速度和=相遇时间．同向而行2分30秒相遇，2
分30秒＝150秒，两个人的速度和为：300150=2÷（米/秒），背向而跑则半分钟即30秒
相遇，所以两个人的速度差为：30030=10÷（米/秒）.两人的速度分别为：
10224-÷=（）(米/秒)， 104 6-=(米/秒)
8．6 4
【解析】甲乙的速度和为：4004010÷=(米/秒)，甲乙的速度差为：4002002÷=(米/秒)，
甲的速度为：10226+÷=（）(米/秒)，乙的速度为：10224-÷=（）(米/秒)．
9．5
【解析】在封闭的环形道上同向运动属追及问题，反向运动属相遇问题．同地出发，其实追
及路程或相隔距离就是环形道一周的长．这道题的解题关键就是先求出环形道一周的长
度．环形道一周的长度可根据两人同向出发，45分钟后甲追上乙，由追及问题，两人速度
差为：25020050-=(米/分)，所以路程差为：50452250?=(米)，即环形道一圈的长度为
2250米．所以反向出发的相遇时间为：22502502005÷+=（）(分钟)．
10．240 160
【解析】两人反向沿环形跑道跑步时，每隔4分钟相遇一次，即两人4分钟共跑完一圈；当
两人同向跑步时，每20分钟相遇一次，即其中的一人比另一人多跑一圈需要20分钟．两人
速度和为：16004400÷=(米/分)，两人速度差为：16002080÷=(米/分)，所以两人速度
分别为：400802240+÷=（）(米/分)，400240160-=(米/分)
11．315
【解析】（4+3）×45=315米——环形跑道的长（相遇问题求解）315÷（4-3）=315秒——
（追及问题求解）
12．8分钟
【解析】小青每分钟比小兰多跑50米一圈是400米400/50=8所以跑8分钟
13．200
【解析】两人每共走1圈相遇1次，用时480÷(55+60)=4(分)，到第10次相遇共用40分
钟，王老师共走了。55×40=2200（米），要走到出发点还需走，480×5-2200=200（米）
14．140
【解析】甲实际跑 100/（5-4）=100（秒）时追上乙，甲跑 100/5=20（秒），休息 10 秒；
乙跑 100/4=25（秒），休息 10 秒，甲实际跑 100 秒时，已经休息 4 次，刚跑完第 5 次，
共用 140 秒； 这时乙实际跑了 100 秒，第 4 次休息结束。正好追上。
15．6 12 【解析】由题意可知，两人的速度和为14，速度差为112
可得两人速度分别为11124126??+÷= ???和111241212??-÷= ??? 所以两人跑一圈分别需要6分钟和12分钟．
16．30
【解析】由题意知道：甲走完一周需要时间为300÷120=
52（分）；乙走完一周需要时间为300÷100=3（分）丙走完一周需要时间为300÷700=307
，那么三个人想再次相聚在跑道同一处需要时间为：[]()
5,30,353030,,330272,7,11??===???? 17．126
【解析】甲行走45分钟，再行走70－45=25分钟即可走完一圈.而甲行走45分钟，乙行走
45分钟也能走完一圈.所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程．甲行走一圈
需70分钟，所以乙需70÷25×45=126分钟．即乙走一圈的时间是126分钟．
18．55
【解析】设总时间为x ，则前一半的时间为2x ，后一半时间同样为2
x 。 2x ×5+2
x ×4=450
总共跑了100秒
前50秒每秒跑5米，跑了250米
后50秒每秒跑4米，跑了200米
后一半的路程为450÷2=225米
后一半的路程用的时间为（250-225）÷5+50=55秒
19．4.2
【解析】30分钟乙落后甲（5.4－4.2）÷2＝0.6（千米），有题意之乙和丙走这0.6千米用了5分钟，因为乙和丙从出发到相遇共用35分钟，所以绕湖一周的行程为：35÷5×0.6＝4.2（千米）。
20．480
【解析】注意观察图形，当甲、乙第一次相遇时，甲乙共走完1
2
圈的路程，当甲、乙第二
次相遇时，甲乙共走完1+1
2
＝
3
2
圈的路程．所以从开始到第一、二次相遇所需的时间比为
1：3，因而第二次相遇时乙行走的总路程为第一次相遇时行走的总路程的3倍，即100×3=300
米．有甲、乙第二次相遇时，共行走(1圈－60)+300，为3
2
圈，所以此圆形场地的周长为
480米．
21．360
【解析】第一次相遇，两人合起来走了半个周长；第二次相遇，两个人合起来又走了一圈．从出发开始算，两个人合起来走了一周半．因此，第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走的行程的3倍，那么从A到D的距离，应该是从A到C距离的3倍，即A到D是803 240
?= (米)．24060180
-=(米)．1802 360
?=(米)．
22．36
【解析】如图所示，第一次相遇，两只小虫共爬行了半个圆周，其中从A点出发的小虫爬了8厘米，第二次相遇，两只小虫又爬了一个圆周，所以两只小虫从出发共爬行了1个半圆周，其中从A点出发的应爬行8324
?=(厘米)，比半个圆周多6厘米，半个圆周长为83618
?-= (厘米)，一个圆周长就是：(836)236
?-?=(厘米)
23．3
【解析】右图中C表示甲、乙第一次相遇地点．因为乙从B到C又返回B时，甲恰好转一圈回到A，所以甲、乙第一次相遇时，甲刚好走了半圈，因此C点距B点180－90＝90（米）．甲从A到C用了180÷20＝9（分），所以乙每分行驶90÷9＝10（米）．甲、乙第二次相遇，即分别同时从A，B出发相向而行相遇需要90÷（20＋10）＝3（分）．
24．1000
【解析】如下图,记甲乙相遇点为C.当甲跑了AC的路程时，乙跑了BC的路程；而当甲跑了400米时，乙跑了2BC的路程．由乙的速度保持不变，所以甲、乙第一次相向相遇所需的时
间是甲再次到达A点所需时间的1
2
.即AC=
1
2
×400=200(米)，也就是甲跑了200米时，乙跑
了100米，所以甲的速度是乙速度的2倍．那么甲到达A，乙到达B时，甲追上乙时需比乙多跑400-100=300米的路程，所以此后甲还需跑300÷(2-1)×2=600米，加上开始跑的l 圈400米．所以甲从出发到甲追上乙时，共跑了600+400=1000米．
25．20 30
【解析】由题意知，甲行 4 分相当于乙行 6 分.（抓住走同一段路程时间或速度的比例关
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从第一次相遇到再次相遇，两人共走一周，各行 12 分，而乙行 12 分相当于甲行 8 分，
所以甲环行一周需 12＋8＝20（分），乙需 20÷4×6＝30（分）.
26．3000
【解析】首先是一个相遇过程，相遇时间：6(6555)0.05÷+=小时，相遇地点距离A 点：
550.05 2.75?=千米．
然后乙车调头，成为追及过程，追及时间：6(6555)0.6÷-=小时，乙车在此过程中走的路程：550.633?=千米，即5圈余3千米，那么这时距离A 点
3 2.750.25-=千米．甲车调头后又成为相遇过程，同样方法可计算出相遇地点距离A 点
0.25 2.753+=千米，而第4次相遇时两车又重新回到了A 点，并且行驶的方向与开始相
同．所以，第8次相遇时两车肯定还是相遇在A 点，又11332÷=，所以第11次相遇
的地点与第3次相遇的地点是相同的，距离A 点是3000米．
27．16分40秒
【解析】甲看到乙的时候，甲和乙在同一条边上，甲乙两人之间的距离最多有300米长，当
甲追上乙一条边（300米）需300÷（90－70）＝15（分），此时甲走了90×15÷300＝4．5
（条）边，甲、乙不在同一条边上，甲看不到乙．甲再走0．5条边就可以看到乙了，即甲
走5条边后可看到乙，共需 300×5÷90＝16
23（分钟），即16分40秒． 28．1623
【解析】
开始时，甲在顺时针方向距乙8+13+8=29米．因为一边最长为13、所以最少要追至只相差
13，即至少要追上29-13=16米．
甲追上乙16米所需时间为16÷(3-2)=16秒，此时甲行了3×16=48米，乙行了2×16=32
米．
甲、乙的位置如右图所示：
显然甲还是看不见乙，但是因为甲的速度比乙快，所以甲能在乙离开上面
的那条边之前到达上面的边，从而看见乙．而甲要到达上面的边，需再跑2米，所需时间为2÷3=23秒．所以经过16+23=1623
秒后甲第一次看见乙. 29．140
【解析】如果甲、乙均不休息，那么甲追上乙的时间为100÷(5-4)=100秒．此时甲跑了
100×5=500米，乙跑了100×4=400米．而实际上甲跑500米，所需的时间为100+4×10=140
秒，所以140～150秒时甲都在逆时针距A 点500处．而乙跑400米所需的时间为
100+3×10=130秒，所以130～140秒时乙走在逆时针距B 点400处．显然从开始计算140
秒时，甲、乙在同一地点，即甲追上乙需要时间是140秒．
30．7
【解析】两人第一次相遇需360(7545)3÷+=分，其间乙走了453135?=（米）．由此知，
乙没走135米两人相遇一次，依次可推出第7次在CD 边相遇（如图，图中数字表示该点相
遇的次数）
31．2497.5
【解析】如下图，标出部分时刻甲、乙、丙、丁的位置．
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先分析甲的情况，甲10分钟，行走了AD 的路程；再看乙的情况，乙的速度等于甲的速度，
乙14分钟行走了60+AE 的路程，乙20分钟走了60+AD+DF 的路程．
所以乙10分钟走了(60+AD+DF)-(AD)=60+DF 的路程． 有6060101410AD AE DF ++==，有(
)()607560AD DF AE ED AE =+???-=+?? 然后分析丙的情况,丙4分钟,行了走ED 的路程,再看丁的情况,
丁的速度等于丙的速度,丁10分钟行走了DF 的距离． 有410
ED DF =，即5ED ＝2DF ． 联立()()60756052AD AE ED DF AE ED AE ED DF =+=+??+=+??=?
，解得871845AE ED DF =??=??=?
于是,得到如下的位置关系：
32．924
【解析】因为甲、乙沿不同的路线，所以并不是谁多跑一圈，就一定有一次超过．超过只可
能发生在他们共同经过的路线上，也就是ACB 上．
⑴甲跑半圈ACB 用时48秒，乙跑半圈ACB 用时42秒．也就是说如果某次乙经过A 点的
时间比甲晚不超过6秒，他就能在这半圈上追上甲．
甲跑一圈用的时间为2751002466÷?=秒，乙跑一圈用的时间为4001002184÷?=秒，
相遇．
⑵要在A 点相遇，两人跑的必须都是整数圈，甲跑一圈用66秒，乙跑一圈用84秒，它们的
最小公倍数为[]66,84924=．因此924秒即15分24秒后，甲、乙第一次同时回到A 点．
33．3
【解析】首先我们要注意到：父亲和儿子只能在由A 沿逆时针方向到B 这一段跑道上相
遇．而且儿子比父亲跑得快，所以相遇时一定是儿子从后面追上父亲．儿子跑一圈所用的时
间是19(400100)76?÷=（秒），也就是说，儿子每过76秒到达A 点一次．同样道理，父
亲每过50秒到达A 点一次．在从A 到B 逆时针方向的一段跑道上，儿子要跑
19(200100)38?÷=（秒）
，父亲要跑20(200100)40?÷=（秒）．因此，只要在父亲到达A 点后的2秒之内，儿子也到达A 点，儿子就能从后面追上父亲．于是，我们需要找76
的一个整数倍（这个倍数是父子相遇时儿子跑完的圈数），它比50的一个整数倍大，但至多
大2．换句话说，要找76的一个倍数，它除以50的余数在0到2之间．这试一下就可以了：
7650÷余26，76250?÷余2，正合我们的要求．因此，在父子第一次相遇时，儿子已跑
完2圈，也就是正在跑第3圈．
34．660
【解析】根据题意可知，甲、乙只可能在AB 右侧的半跑道上相遇．易知小跑道上AB 左侧
的路程为100米,右侧的路程为200米,大跑道上AB 的左、右两侧的路程均是200米．我们
将甲、乙的行程状况分析清楚．当甲第一次到达B 点时,乙还没有到达B 点,所以第一次相
遇一定在逆时针的BA 某处．而当乙第一次到达B 点时，所需时间为200450÷=秒,此时
甲跑了650300?=米,在离B 点300200100-=米处．乙跑出小跑道到达A 点需要
100425
÷=秒,则甲又跑了625150?=米,在A 点左边(100150)20050+-=米处．所以当甲再次到达B 处时,乙还未到B 处,那么甲必定能在B 点右边某处与乙第二次相遇．从乙
再次到达A 处开始计算,还需(40050)(64)35-÷+=秒,甲、乙第二次相遇,此时甲共跑了
502535110++=秒．所以，从开始到甲、乙第二次相遇甲共跑了6110660?=米．
35．120
【解析】第一次在1B 点相遇，这时甲、乙共跑了400厘米(见左下图)；
第二次在2B 点相遇，这时甲、乙又共跑了700厘米(见右上图)；
同理，第三次相遇时，甲、乙又共跑了700厘米．
那么到第三次相遇时两者共跑了4007007001++=厘米，共用时间
1800(64)1÷+=（秒），
甲跑了61801080?=（厘米），距A 点40031080120?-=（厘米）．
36．2
【解析】我们知道，大小圆只有一个公共点(内切)，而在圆上最远的两点为直径两端，所以
当一只甲虫在A 点，另一只在过A 的直径另一直径端点B ，
所以在小圆甲虫跑了n 圈，在大圆甲虫跑了m ＋
12圈；于是小圆甲虫跑了30n ，大圆甲虫跑了48(m ＋12
)＝48m ＋24。因为速度相同，所以相同时内路程相同，起点相同，所以30n ＝48m ＋24；即5n ＝8m ＋4，有不定方城知识，解出有n ＝4，m ＝2，所以小甲虫跑了2圈后，
大小甲虫相距最远。
37．300
【解析】根据题意，甲爬虫爬完半圈需要210220 5.25÷÷=分钟，乙爬虫爬完半圈需要
2102157÷÷=分钟．由于甲第一次爬到1、2之间要5.25分钟，第一次爬到2、3之间要
10.5分钟，乙第一次爬到2、3之间要7分钟，所以第一次相遇的地点在2号环形跑道的上
半圈处．
由于甲第一次爬到2、3之间要10.5分钟，第二次爬到1、2之间要15.75分钟，乙第一次爬
到1、2之间要14分钟，所以第二次相遇的地点在2号环形跑道的下半圈处．
当两只爬虫都爬了14分钟时，甲爬虫共爬了2014280?=米210221028035÷+-=(米)，所以甲在距1、2交点35米处，乙在1、2交点上，还需要35(2015)1÷+=(分钟)相遇，
所以第二次相遇时，两只爬虫爬了14115+=分钟．
所以甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了2015300?=厘米．
38．60
【解析】先考虑B 与C 这两只爬虫，什么时候能到达同一位置．开始时，它们相差30厘米，
每秒钟B 能追上C (5-3)厘米．30(53)1 5÷-=(秒)．因此15秒后B 与C 到达同一位置．以
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后再要到达同一位置，B 要追上C 一圈，也就是追上90厘米，需要90(53)45÷-=(秒)．B
与C 到达同一位置，出发后的秒数是15，60，105，150，195，……再看看A 与B 什么时候
到达同一位置．第一次是出发后30(105) 6÷-=(秒)，
以后再要到达同一位置是A 追上B 一圈．需要90(105)18÷-=(秒)，A 与B 到达同一位置，出发后的秒数是 6，24，42，60，
78，96，…对照两行列出的秒数，就知道出发后60秒3只爬虫到达同一位置．
39．600
【解析】从图中可以看出，甲、乙两人只有可能在A 、B 两点处相遇（本题中，虽然在B 处
时两人都是顺时针，但是由于两人的跑道不同，因此在此处的相遇不能看作是追及）．
从A 到B ，在大圆周上是半个圆周，即200米；在小圆周上是整个小圆圆周，也是200米．两
人的速度之比为3:5，那么两人跑200米所用的时间之比为5:3．设甲跑200米所用的时间
为5个时间单位，则乙跑200米所用的时间为3个时间单位．根据题意可知，1个时间单位为40200353
÷÷=秒． 可以看出，只有甲跑的时间是5个时间单位的整数倍时，甲才可能在A 点或B 点，而且是
奇数倍时在B 点，是偶数倍时在A 点；乙跑的时间是3个时间单位的整数倍时，乙才可能
在A 点或B 点，同样地，是奇数倍时在B 点，是偶数倍时在A 点．
要使甲、乙在A 、B 两点处相遇，两人所跑的时间应当是15个时间单位的整数倍（由于3
和5的奇偶性相同，所以只要是15个时间单位的整数倍甲、乙两人就能相遇），可以是15
个时间单位、30个时间单位、45个时间单位……所以两人第三次相遇是在过了45个时间单位后，也就是说，出发后
40456003?=秒两人第三次相遇．
从中可以看出，经过15个时间单位后两人同在点，经过30个时间单位后两人同在点，
经过45个时间单位后两人同在B 点，这是两人第三次相遇．
40．320 240 160 80 0
【解析】根据题意可知，甲跑的路线是“8”字形，乙跑的路线是小圆环．甲绕大圆环跑一
周需要100秒，乙绕小圆环跑一周也需要100秒．所以两人的第一次相遇肯定是在A 点；
而以后在小圆周上肯定还有相遇点．由于两人都是周期性运动，乙的情况较为简单，如果以
乙为中心，可以看出，每次乙回到A 点，如果甲也在A 点，则两人在A 点相遇；如果甲不
在A 点，则此时甲相当于顺时针跑，乙则逆时针跑，这是一个相遇问题，必定在小圆周上
相遇．
设乙第m 次回到A 点的时间为t 秒，则100t m =，此时甲跑了6100600m m ?=米．而甲
一个周期为6004001000+=米，因此，t 时刻甲跑了6001000
m 个周期． 而6003331000555m m m m ????==+????????
，其中整数部分表示甲回到A 点，小数部分表示甲又从A 点跑了一部分路程，但是不到一个周期，这一部分路程的长度是310005m ????
???米．由此，我们可以算出甲的位置：
以其中的第三列(51)k +为例进行说明：这一列表示351m k =+，于是310002005m ???=????
，这表明甲回到A 点后又跑了200米，此时乙在A 点处，甲要跑完大圆周再在小圆周上与乙相遇，此时两人相距1000200800-=米，所以需要的时间为800(46)80÷+=秒，在80秒内乙跑了480320?=米，所以在这种情况下甲在小圆周上跑的路程为40032080-=米，这就是此时相遇点与A 点的距离．其它情况同理可得．
所以甲、乙可能相遇的位置在距离A 点顺时针方向320米，240米，160米，80米和0米． 41．173
【解析】因为相遇前后甲，乙的速度和没有改变，如果相遇后两人和跑一圈用 24 秒，则相遇前两人和跑一圈也用 24 秒。以甲为研究对象，甲以原速V 跑了 24 秒的路程与以（V +2 ）跑了 24 秒的路程之和等于 400米，24V +24（V +2 ）=400 易得V = 173米/秒 42．150或300
【解析】如图，设跑道周长为1，出发时甲速为2，则乙速为5．假设甲、乙从A 点同时出发，按逆时针方向跑．由于出发时两者的速度比为2:5，乙追上甲要比甲多跑1圈，所以此时甲跑了21(52)23
÷-?=，乙跑了53；此时双方速度发生变化，甲的速度变为2(125%) 2.5?+=，乙的速度变为5(120%)4?-=，此时两者的速度比为2.5:45:8=；乙要再追上甲一次，又要比甲多跑1圈，则此次甲跑了51(85)53
÷-?=，这个53就是甲从第一次相遇点跑到第二次相遇点的路程．从环形跑道上来看，第一次相遇点跑到第二次相遇
点之间的距离，既可能是
52133-=个周长，又可能是51233
-=个周长． 那么，这条环形跑道的周长可能为21001503÷=米或11003003÷=米． 43．99
【解析】本题中，由于甲、乙两人在正常道路和泥泞道路上的速度都相同，可以发现，如果甲、乙各自绕着圆形跑道跑一圈，两人在正常道路和泥泞道路上所用的时间分别相同，那么两人所用的总时间也就相同，所以，两人同时出发，跑一圈后同时回到A 点，即两人在A 点迎面相遇，然后再从A 点出发背向而行，可以发现，两人的行程是周期性的，且以一圈为周期．
在第一个周期内，两人同时出发背行而行，所以在回到出发点前肯定有一次迎面相遇，这是两人第一次迎面相遇，然后回到出发点是第二次迎面相遇；然后再出发，又在同一个相遇点第三次相遇，再回到出发点是第四次相遇……可见奇数次相遇点都是途中相遇的地点，偶数次相遇点都是A 点．本题要求的是第99次迎面相遇的地点与A 点的距离，实际上要求的是
第一次相遇点与A点的距离．
对于第一次相遇点的位置，需要分段进行考虑：由于在正常道路上的速度较快，所以甲从出发到跑完正常道路时，乙才跑了20084100
÷?=米，此时两人相距100米，且之间全是泥泞道路，此时两人速度相同，所以再各跑50米可以相遇．所以第一次相遇时乙跑了10050150
+=米，这就是第一次相遇点与A点的距离，也是第99次迎面相遇的地点与A点的距离．
44．400
【解析】设甲跑第一圈的速度为3，那么乙跑第一圈的速度为2，甲跑第二圈的速度为4，
乙跑第二圈的速度为12
5
.如下图：
第一次相遇地点逆时针方向距出发点3
5
的跑道长度．有甲回到出发点时，乙才跑了
2
3
的跑
道长度.在乙接下来跑了1
3
跑道的距离时，甲以“4”的速度跑了
12
24
33
÷?=圈．所以还剩
下1
3
的跑道长度，甲以4的速度，乙以
12
5
的速度相对而跑，所以乙跑了
11212
4
355
??
??
?÷+
?
??
??
??1
8
=圈.也就是第二次相遇点逆时针方向距出发点1
8
圈．即第一次相遇点与第二次相遇点相
差3119
5840
-=圈，所以，这条椭圆形跑道的长度为
19
190400
40
÷=米．
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威尔教育2017年三年级奥数入学测试题 第一大题：每题4分，总分80分。 1、1+2+3+4+5+6+7+……+20＝（ ）。 2、56－□×8＝0，□代表的数是（ ）。 3、按照下面的规律，在“？”处是（ ）。 4、喜洋洋买5个小海宝用了100元，它买同样的30个小海宝要（ ）元。 5、美洋洋有两盒糖果，第一盒有120粒，第二盒里有40粒，美洋洋每次从第一盒拿出8粒放入第二盒中，按照这样的拿法，要拿（ ）次才能使两个盒子里糖果的粒数相等。 6、小林摆了一排黑棋子，又在每相邻的两颗黑棋子之间放了2颗白棋子，他数一数，一共放了20颗白棋子，那么，黑棋子一共放了（ ）颗。 7、乐乐扎气球，7只气球扎一束，扎完8束后，还剩下一些气球，但不够扎一束，剩下的气球最多有（ ）只，这些气球最少有（ ）只。 8、一箱苹果，第一天拿1个，第二天拿3个，第三天拿5个，照这样的规律，第六天全部拿完箱子里全部的苹果，这箱苹果一共有（ ）个。 9、黑、白棋子共有56颗，其中白棋子的颗数正好是黑棋子的7倍，白棋子有（ ）颗，黑棋子有（ ）颗。 10、爷爷说：“我今年68岁，再过4年，我比玲玲大40岁”。玲玲今年（ ）岁。 11、如图一共有（ ）三角形。 12、小明的家、学校、少年宫在一条路上，小明从家走到学校需要走2千米，从学校走到 学校 ： 姓名______________ 准考证号________ 联系电话：
少年宫需要走5千米，小明从家走到小年宫至少要走（）千米。 13、小红、小丁、小米、小亚四个人在争论10月10日是星期几。 小红说：“10月11日是星期五“小丁说：“10月9日是星期日” 小米说：“你们两个人说的都不对”小亚说：“10月10日不是星期六” 其实这四个人中只有一个人说对了，10月10日是星期（） 14、克 匹克 林匹克 +奥林匹克不同的汉字代表不同的数字 ２１０２“奥林匹克”表示的数是（） 15、如果将下图中的绳子拉直，它的长度大约为（）厘米 厘米1234567891011 16、一段布子第一次剪去一半，第二次又剪去一半，还剩8米，原来这段布长（）米。 17、多多、思思、乐乐3个人共有图书120本，思思向乐乐借3本后，又给了多多5本，结 果现在三个人同样多，多多原有（）本，思思原有（）本，乐乐原有（）本。 18、一块蛋糕坚着切三刀，最少能切（）块，最多能切（）块。 19、学校体育室买来了一些足球和篮球，小强数了一数，足球的个数是篮球的3倍多4个， 再数一遍，发现足球的个数又比篮球的4倍少6个。足球一共买了（）个。20、49名探险队员过一条小河，河上只有一条可以乘坐7人的橡皮艇（来回算两次），过一 次河需要3分钟，全体队员渡到河对岸一共需要（）分钟。
一．简便计算： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 43＋18＋27 81－28－32 1＋3＋5＋7＋9 9＋8＋7＋6＋5－8－7－6－5－4 99999＋9999＋999＋99＋9 93＋96＋97＋95＋89＋90＋94＋87＋95＋92 361＋972＋1639＋28 1＋2＋3＋…＋38＋39＋40 (2＋4＋6＋……＋38＋40)－(1＋3＋5＋……＋37＋39) 二、在△和□里填上恰当的数。 ⑴△÷□＝3 △×□＝12 △＝( ) □＝( ) ⑵△＋□＝11 △×□＝30 △＝( ) □＝( ) 三、判断题。(对的在( )里打“√”，错的打“×”) 1、求6的4倍多少？列式是6 × 4。 ( ) 2、计算7 × 3和21÷3用同一句口诀。 ( ) 3、9 × 3表示9个3连加。 ( ) 4、( )× 5＜45括号里最大能填8。 ( ) 5、一个正方形桌面有4个角，锯掉一个角，还剩3个角。 ( ) 6、在一个三角形中，加画一条线就增加了两个直角。 ( ) 四、选择题。 1、计算5 × 7应想乘法口诀( ) ①七八五十六②五七三十五③五五二十五 2、求8是4的多少倍？列式为( ) ①8 ÷ 4 ② 4 × 8 ③ 8 × 4 3、36 ÷ 7的计算结果是( ) ①5......1 ② 6......1 ③ 1 (6) 五、填空。 1、28÷5被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。 2、在一道除法算式里，除数和商都是7，余数是3，被除数是( )。 3、45÷5=()，表示把( )平均分成( )份，每份是( )。 4、亮亮心里想了一个四位数，它比6000大，个位和百位上都是3，你猜这个数可能是__________。 5、一个三位数加上3，就成为一个四位数。这个三位数可能是____________。 6、小玮做了8多花，小瑛做了5多花，两人共做________朵花。小玮做的花中拿出3朵给小瑛，这时两人共有_________朵花。 7、要把5根绳子结成一根，一共要打________个结；一根绳子要剪成4段，要剪______次。 8.奶奶拿糖给冬冬和小红吃，他们每人吃4颗剩1颗；每人吃5颗差1颗。奶奶拿出了___颗糖。 六、应用题 1。一枝铅笔用了8厘米，还剩12厘米，这枝铅笔原来长几厘米？合多少分米？ 2。学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？
2020小学奥数测试题 【例1】 一次甲、乙、丙三位朋友乘一辆出租车出去办事，出发时三人商量好，车费由三人合理分摊。甲在行到6千米的地方下车，乙在行到12千米的地方下车，丙一直行到18千米的地方下车，共付了36元车费。请问：三人应该分别承担多少元？ 解析：先根据题意，把全程看作单位“1”，先求出甲、乙、丙三人的路程比为6千米∶12千米∶18千米＝( )∶( )∶( )，因为按路程远近付款，路程比即付款比，然后运用按比例分配知识进行解答即可。 变式练习1：小王、小明、小军春游结束后，三人从学校合乘一辆出租车回家。三人商定，出租车费要合理分摊。小王在全程的处下车，小明在全程的处下车，小军在终点下车，车费共461423元。请你设计三人车费的分摊方案。 【例2】 六年级数学兴趣小组男、女生人数的比是4∶5，转来2名女生后，兴趣小组男生人 数恰好是女生人数的，现在兴趣小组一共有多少人？ 34解析：由题意可知，女生比原来增加了2人，男生人数没有变化。因此，可以把男生人数看作 单位“1”，根据题意可知，原来女生人数是男生的，转来2名女生后，女生人数是男生人数的。5443由此可得出2名女生是男生人数的几分之几，因此就可以把男生的人数求出来，最后求出兴趣小组的总人数。 变式练习2：航模一班和航模二班的人数比为8∶7，如果将航模一班的8名同学调到航模二班去，那么航模一班与航模二班人数比为4∶5，原来这两班各有多少人？
口算： 32.6×0.1＝ 0.36×4＝ 8.7×20%＝ 16.4÷40%＝ 3.14×0.6＝ 6÷48＝ 5∶1＝ 6∶0.2＝ 8∶20＝ 7∶3.5＝ 例1 1 2 3 甲、乙、丙的路程比为6千米∶12千米∶18千米＝1∶2∶3 总份数是 1＋2＋3＝6(份) 甲应付的车费：36×＝6(元) 乙应付的车费：36×＝12(元) 丙应付的车费： 162636×＝18(元) 36例2 2名女生是男生人数的：－＝ 男生有：2÷＝24(人) 兴趣小组的总人数： 435411211224×(1＋)＝56(人)。 43变式练习 1.∶∶1＝3∶8∶12 3＋8＋12＝23 46×＝6(元) 46×＝16(元) 46×＝24(元) 14233238231223答：小王应分摊6元，小明应分摊16元，小军应分摊24元。 2.8＋7＝15 4＋5＝9 8÷(－) 81549＝90(人) 90×＝48(名) 90×＝42(名) 答：原来一班有48名，二班有42名。815715
2020-2021学年第一学期期末测试 三年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、规范书写：经过一学期的努力,你的书写水平一定提高了很多。来展 示一下吧,相信你一定会得到5分! 二、细心想一想,你一定能填对！（共24分） 1.在（ ）里填上合适的数。(4分） （ ）分=300秒 5千米20米=（ ）米 （ ）厘米=500毫米 4千克=（ ）克 2.估算203×8时,可以将203看做（ ）,积大约是（ ）。 3.要使2□3×4的积是三位数,□里最大填（ ）。 4.在（ ）里填上合适的数或单位。(4分） 5.正方形的边长是周长的（ ）,如果正方形的周长是20厘米,它的 边长是（ ）厘米。 6.用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形,当长是（ ）厘米,宽 是（ ）厘米时,拼成的长方形周长最短,周长是（ ）厘米。 7.小红是实验小学一年级学生,她的编号是20180102152,表示2018年入学, ○ 清苑 ○北京 清苑到北京的距离 是165（ ） 载重量3（ ） （ ）厘米（ ）毫米
一年级二班,学号是15号,女生。按规定,末尾1表示男生,2表示女生。 那么同校同班的30号男生小亮的编号是（ ）。 8.新年倒计时开始了,秒针从10走到12,走了（ ） 秒,秒针所经过的区域占整个钟面的 （ ）。 9.三（1）班期末检测,数学成绩优秀的有34人,语文成绩优秀的有37人,语 文数学两科都优秀的有28人,至少一科成绩优秀的一共有（ ）人。 10. 现在钟面上的时间是（ ）,活动开始的时间是（ ）, 结束的时间是（ ）,读书活动经过了（ ）分钟。 三、仔细判一判,你一定能判对！（正确的打√,错误的打×）（共6分） 1. 如果A ×B=0,那么A 和B 中至少有一个是0。………………………( ) 2. 分子大的分数一定就大。……………………………………………( ) 3. 四条边相等的四边形一定是正方形。 ……………………………( ) 4. 一个正方形的边长增加2厘米,它的周长增加8厘米。…………( ) 5. 把长方形拉成平行四边形后,周长变短了。………………………( ) 6. 6个 米是6米。……………………………………………………( ) 四、认真选一选,你一定能选对！把正确答案的序号填在括号里。（共6分） 61读书活动已经开始15分钟了,还有35分钟结束。
小学数学奥数测试题排 列组合人教版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年小学奥数计数专题——排列组合 1．四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法有________种. 2．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有( ) A．6个 B．9个 C．18个 D．36个 3．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有( ) A．24种 B．36种 C．38种 D．108种 4．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( ) A．72 B．96 C．108 D．144 5．如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有( ) A．50种 B．60种 C．120种 D．210种 6．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)． 7．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 种种种种 8．现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是( ). A．152 9． 6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( ) A．40 B．50 C．60 D．70 10．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 11． 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36 12． 12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（） A．1 55 B． 3 55 C． 1 4 D． 1 3 13．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（用数字作答）．14．将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有 种种种种
1、按规律填数。 （1）1、4、9、16、（）、36、（）。 （2）1、6、16、31、（）、（）。 （3）5、6、8、11、（）、（）。 2、想一想，算一算。 （1）1＋3＋5＋7＋9=（） （2）7＋8＋9＋11＋12＋13=（） （3）11＋13＋15＋17＋19=（） 3、猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？ ４爱爱＝（）３好好＝（）＋数２＋朋８ ７０数＝（）８友朋＝（）－２学－好６ ４５学＝（）２７友＝（）4、 1个西瓜的重量=3个菠萝的重量。 1个菠萝的重量=3个梨的重量， 1个西瓜的重量=（）个梨的重量。 5、14个小朋友玩捉迷藏，已经捉住了4个小朋友，还藏着（）个小朋友。
1、十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。 2、小动物举行运动会，小兔、小鹿参加50米的赛跑。小兔用12秒，小鹿用8秒。（）跑得快，快（）秒。 3、9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友从东边运到西边，第二个小朋友接着从西边运回东西，第三个小朋友又接下去……最后球是在（）边，如果有12个小朋友做这个游戏，最后球在（）边。 4、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。 5、妈妈从家到单位上班，要经过电影院。从家到电影院有2条路，从电影院到单位有3条路。妈妈从家到单位有（）种走法。 6、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子。自行车（）辆，三轮车（）辆。 7、爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，爸爸（）岁，妈妈（）岁。 8、小朋友排队看电影，从排头数起，小华是第18个，从排尾数起，小兰是第28个。已知小华的前三个是小兰。这队共有（）人。
小学数学奥数测试题以及解析 1. 计算69÷54×0.36÷23÷0.7×0.35＝________。 2. 已知（1070＋□×289）÷18=509,则□＝__________。 3. 某班有30名同学，数学测验有22名得优秀，语文测验有25名得优秀，英语测验有20名得优秀，这三科全部优秀的学生至少有________名。 4. 在下面的表格中缺损的两个数字（即■所示），分别是__________和_________. 5. 在下面的□内填入适当的数字，使算式成立。当算式成立时，乘积是________。 □ □ × □ □ 2 □ □ □ □ □ □ 2 6. 一个三位数是5的倍数，且各个数位上的和是9，这样的三位数有______个。 7. 用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量的不同的重量有_______种。 8. 小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜。问：“是6031吗？”答：“1个数字对，且位置正确。”问：“是5672吗？”答：“2个数字对，但位置都不对。”问：“4796吗？”答：“数字都对，但位置不对。”小刚写的四位数是________。 9. 有7堆棋子，分别有14、20、22、25、35、43、58个。甲拿走了一堆，其余各堆被乙、丙、丁三人拿走。已知乙、丙拿的棋子个数相同且均为丁的2倍，则甲拿走的一堆有棋子_______个。 10. 下图中给出4×4＝16个点，请一笔画出一条折线，使得这条折线通过16个给定点中的每点至少一次，则组成这条折线的直线段的条数最少是_______条。 11. 将123456789重复50次得到450位数123456789123456789…，删去这个数中从左至右数所有位于奇数位的数字; 再删去所得的数中所有位于奇数位上的数字; …并依此类推。那么最后删去的数字是_______。 12. 如图所示，BE=EC, CA=AD, 的面积是5， 的面积是______。 □□× □□ 2□ □□ □□□2
小学三年级奥数入学测试题 【考生注意】 本试卷包括三道大题(15道小题)，满分100分，考试时间120分钟． 一、填空题I：(本题共有5道小题，每小题4分，满分20分) 1．计算：31+46+32+47+33+48+34+49= ． 2．计算：1328-4761÷9-571= ． 3．小明每天晚上9时30分睡觉，早晨6时30分起床，那么他的睡眠时间是小时． 4．班主任老师给大家排座位，32个女同学平均分坐8行，每行还有3个空座位，恰由男同学坐满，则这个班共有人． 5．已知1个铅笔盒的价格是1支钢笔价格的4倍，如果用买30支钢笔的钱改买钢笔和铅笔盒，要求买来的钢笔和铅笔盒数目一样多，那么将可买到个铅笔盒． 二、填空题II：(本题共有5道小题，每小题6分，满分30分) 6．十位数字与个位数字相加，和是11的两位数共有个． 7．如果10+9-8×7÷口+6-5×4=3，那么记号“口”所表示的数是． 8．小红读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，则她一共读了天． 9．请在图3-1的空格内填入一个恰当的数，使得图中 各数的大小和排列具有一定的规律，并且34是其中的最大 数． 10．在图3-2的4个方框内分别填入恰当 的数后可使其成为一个正确的乘法算式(其中 的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十位 进3)，那么这个算式的结果是． 三、填空题III：(本题共有5道小题，每小题10分，满分50分) 11．在算式8×3+12+4中添加一个能改变原有运算顺序的括号后可以得到若
干个不同的结果，则所有这些结果的和是 . 12．某班有47名同学，今要从4名候选人中选出3名同学去参加夏令营．评选时每人(包括候选人)投1票，在票上写出3名候选人的姓名．结果落选的那位同学比当选的3位同学的票数分别少2，7和16票，那么他得了票．13．如图3-3，画一条直线最多可以穿过2×2方格表中 的3个方格，那么对于图3-4中的8×8方格表，一条直线最 多能穿过它的个方格． 14．一个布袋中装有红、黄、绿3种颜色的小球各10个，其中红色小球上均标有数字6，黄色小球上均标有数字7，绿色小球上均标有数字8．小华从袋中摸出若干个球并把标在这些球上的数字相加，得到的结果是59，那么他最多可能拿出了个红球． 15．将数字0～9恰当地排成一行后，可以使得每三个相连的数字中，都有某两个的和为7，则此行中首尾两个数字的和是 .
学而思2017年暑秋入学测试题 二年级数学（样卷） 学员姓名:________联系方式：__________在读学校：__________成绩：______ 是否为新学员□老学员□测试时间为30分钟，共10到题，需要学员独立完成。 试卷说明：答案完全正确的得分，多解、漏解、错解都不得分。 入学标准：答对5道题可以上提高班； 答对7道题可以上尖子班。 1、计算下面各题。 （1）16+22+26= （2）36+42–12–6= 2、找规律填数字。 （1）5，10，15，20，（），（）。 （2）1，2，4，7，11，16，()，（），37。 3、动物园里的18只小动物排成一队做游戏，从左往右数小兔是第10只，从右往左数，小狗是第12只，有（）只小动物在小兔和小狗之间。 4、原来有15个苹果和一些桃子，吃了3个桃子之后，苹果还比桃子少4个，请问原来有（）个桃子。
5、下图是小动物们在天平上称重量，一只小猫的重量等于两只小鸡的重量，一头牛的重量等于两只小狗的重量，三只小猫的重量等于一只小狗和一只小鸡的重量。那么，一头牛的重量等于______只小鸡的重量。 6、在一辆无人售票的公交车上共有20人，到天津站时下去了6人，现在车上共有（）名乘客。 7、数一数，下图中共有（）条线段。 8、学校举办短跑比赛，已知加加比减减跑得快，薇儿没有减减跑得快，艾迪比加加跑得快，那么，他们几个人中（）跑得最快。 9、有三根铁丝，第一根长15米，第二根长10米，第三根的长度等于前两根铁丝长度的总和，这三根铁丝一共长（）米。 10、商店里一件衣服32元，一条短裤25元，一把雨伞18元，小红带了50元，买了两件不同的物品，有（）种情况。
奥数练习题 班级( ) 姓名( ) 做对( )题 1. 100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2= 2. 1001×1001-1001= 3. 两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同， 这两个数分别是( )和( )。 4. 已知九个数的平均数是72，去掉其中的一个数之后，余下的数平均为78，去掉的 数是( )。 5. 2、4、6、8、10，这些数都是双数，比101小的所有的双数的和是( )。 6. 在一条长360米的公路两旁种树，每隔5米种一棵，两头都要种，一共要种( ) 棵树。 7. 小明和小亮各拿出同样多的钱一起去买若干支同样价钱的钢笔，已知小明比小亮少 得30支钢笔，得到小亮还给小明的钱是180元。这种笔每支( )元。 8. 56个荔枝与48个杏子重量相等，每个杏子比荔枝重5克。每个杏子重( )克， 每个荔枝重( )克。 9. 两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元。那么一支钢笔是 ( )元。 10. 甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有 ( )人。 11.两筐同样重的水果，第一筐卖出31千克，第二筐卖出19千克后，第二筐是第一筐 的4倍，则每筐原有水果( )千克。 12. 把99只棋子分放在大小不同的两种盒子里，每个大盒子可装12只，每个小盒子可 装5只，这样恰好装完。已知两种盒子的总数大于10，那么大盒子有( )个，小盒子有( )个。 13. 小明、小红、小青三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓的鱼，发现小明钓的鱼是小红 钓的3倍，小红钓的鱼比小青少7条，小青钓的鱼比小明少9条，小明钓到( )条鱼。 14. 甲、乙、丙、丁四人加工零件。已知丁比丙加工的多，甲、乙二人加工的总数比甲、 丁二人加工的总数多，丙、丁二人加工的总数比甲、丁二人加工的总数多，则这四
小学三年级数学入学测试（满分100） 姓名分数家长签字 一、我会填（填正确答案，每空2分） 1、 5元9角=（）元 1米60厘米=（）米 2、有一个数，十位和百分位上都是3，个位和十分位上都是1，这个数写作（），读作（）. 3、探索规律：4，6，8，10，（）； 90，87，83，78，（）。 4、□25÷5,要使商是三位数, □里最小填( ), 要使商是两位数,□里最大填( ). 5、3平方米=（）平方分米 4000 平方厘米=（）平方分米 5分米=（）厘米60分米=（）米 0.07米=（）分米 6 、在括号里填上适当的单位。 （1）一个水杯的高度是2（）。（2）小红身高141（）。 （3）邮票封面面积是6（）。（4）电杆高约10（） 7、边长7米的正方形，周长是（）米，面积是（）平方米 8 、边长为14厘米的正方形纸，可以剪成（）个面积是4平方厘米的小正方形。 9、在○里填上“＜”，“＞”或“＝”。 0.32○2.23 0.08○0.8 5.7＋3.4○9.9－0.8 2.6○2.59 10、请将下列小数按照从小到大的顺序排列 0.96 0.69 1.56 0.06 0.79 二、选一选（把正确答案的序号填在括号里，每题2分） 1、一个书包28元，买10个这样的书包，300元钱（）。 A、够用 B、不够用 C、不能确定 2、把2个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）。 A.18厘米 B.24厘米 C.36厘米 3、515是5的多少倍？正确的列式为( ). A 515－5 B 515÷5 C 515×51 4、正方形的面积是64平方分米，边长一定是（）。 A、8平方分米 B、8分米 C、16分米 5、比较下面两个图形，说法正确的是（）。 A.甲和乙的面积相等，周长也相等 B.甲和乙的面积相等，但甲的周长长 C.甲和乙的周长相等，但乙的面积大 三、我会判断（正确打√，错误打×，每题2分） 1.边长4米的正方形，它的周长和面积相等。（） 2.用8个1平方分米的正方形拼成的图形，它们的面积都是8平方分米。（） 3.每个月最少有4个星期日。（） 4.用一位数除三位数，商可能是三位数，也可能是四位数。（） 5. 9：00表示9小时。（）
欢迎共阅入班测试题（满分:70分）姓名： 总分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 一、填空（每空2分） 1、找规律填空 1）628、629、630、（）、（）； 2）106、108、110、（）、（）； 3）4、8、16、32、（）、（）； 4）64、56、48、40、（）、（）； 5）0、1、1、2、3、5、（）、（）。 2、一个三位数，它的百位上的数是最大的一位数，个位上的数是十位上的数的2倍，这个数可能是（）、（）。 3、用1、2、3三个数字，可以写出（）个不同的三位数。 4、一根绳子两个头，三根半绳子有（）个头。 5、红花、黄花一共有9朵，猜一猜，红花最多有（）朵。 二、解答题 6、一个人站在70米高的塔上往下扔鸡蛋，当鸡蛋下落到70米时，结果鸡蛋会怎样 （3） 7、一只蛐蛐有6条腿，已知蜘蛛有8条腿。现在两只动物有10只，共74条腿，你 知道有几只蛐蛐吗？（4） 8、有一根绳子，把它从中间剪断后仍然是一根绳子，到底是怎么回事？（3）
9、二年级给一年级9本书后，两个年级的书就同样多。二年级的书原来比一年级多 多少本？（4） 10、小孟家住在6楼，每层有19级台阶，她每天上学要走多少级台阶？（6） 11、一幅长方形的画，用剪刀沿直线剪去一个角之后，还剩几个角？（3） 12、停车场上有大客车63辆，比小汽车多10辆，货车的辆数比小汽车多5辆。停 车场共有多少辆车？（6） 13、甲乙两个仓库共存粮食58吨，从乙仓库调9吨到甲仓库，两个仓库的粮食就一 样多了。甲乙两个仓库原来有多少吨粮食？（6） 14、今年露露10岁奶奶的岁数是她的7倍。10年后，奶奶的年龄是露露的几倍？（5）
2015年小学奥数几何专题——立体图形 1．如图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？ 2．右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体） 3．在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？ 4．下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1 厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为1 2 厘米的正方形小洞，第 三个正方形小洞的挖法和前两个相同为1 4 厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多 少平方厘米？
5．一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？ 6．一个表面积为2 56cm的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是多少平方厘米？ 7．如图，25块边长为1的正方体积木拼成一个几何体，表面积最小是多少？ 25块积木 8．要把12件同样的长a、宽b、高h的长方体物品拼装成一件大的长方体，使打包后表面积最小，该如何打包？ ⑴当 b=2h时，如何打包？ ⑵当 b<2h时，如何打包？ ⑶当 b>2h时，如何打包？ 9．要把6件同样的长17、宽7、高3的长方体物品拼装成一件大的长方体，表面积最小是多少？ 10．如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积． 11．如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是多少平方厘米？
三年级奥数期末测试卷 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
三年级奥数期末测试卷 姓名 得分 一．找规律。 1.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 2.按照图形的变化规律,在空格处画出相符的图形. 3. 、 、 4. ， ， ， ， 5. 、 、 、 、 二．图形的剪拼。 1.将一个正方形分成大小相等的四块，画出4种不同的分法。 2.把下图分成大小相同的4份，并且每一份中都有一个“▲”。 三．火柴棒游戏。 1 2该怎么做？ 3、 4四．简单推理。 ○1.△+△+△+△=○+□，□=○+○，如果△=3，那么○=（ ） □=（ ） ○ 2如果○×△=24，○×□=15，□×△=40，□×☆=45，那么 ○=( ) □=( ) △=（ ） ☆=（ ）
○3○＋○＋○＋△＋△=43 △＋△＋△＋○＋○＋○=51 ○=（）△=（） ○4如图，一个正方体六个面上分别写着1—6六个数字，根据以下三幅不同角度的视图，判断数字的对面是几？ ( )对( ) ( )对( ) ( )对( ) 五．巧算 ○1136+97 ○253+136+47+64 ○3462-97 ○4573-106 ○5468-(50+68) ○6981-32-28 ○738+41+40+41+42+39六．趣味题 1．甲乙丙丁用扑克牌玩24点，他们得到的数字分别为： 甲：10, 4, 2, 5 算式: 乙：7, 8, 10, 10 算式： 丙: 8, 8, 8, 10 算式： 丁：6, 6, 6, 10 算式： 请帮他们列出得数是24的算式。 2. 用4条直线最多可以将长方形分成多少部分？ 3．如右上图数一数图中一共. 有多少个正方形? 七．应用题。 1. 小胖有48 还能吃几天？
小学二年级数学入学测试题 姓名:_______ 学校:_______ 得分:______ 一、我会填（每空1分，31分） 1、3个一和6个十是( )。( )个十和( )个一是45。 2、个位上的数是2，十位上的数是比个位上的数大5，这个两位数是（ ）。 3、最小的两位数是（ ），再加上（ ）就是最大的两位数。 4、找规律填数。 5 写作（ ） 写作（ ） 写作（ ） 读作（ ） 读作（ ） 读作（ ） 6、56十位上数是（ ），表示（ ）个十，个位上数是（ ），表示（ ）个（ ）。 7、比69多25的数是（ ）。 8、40比（ ）大１，比（ ）小１。 9、计算 3×4= 4×5= 6×5= 8×9= 4×7= 10、竖式计算时，（ ）对齐，从（ ）算起。 二、我会人（4分）
（： ) ( ：） 三、口算（12分） 36＋29＝ 28＋34＋23＝ 50－20－18＝ 80－29＋51＝ 25＋15－6＝ 65 - 45 - 20= 33+20-40= 78 -31 +26 = 78 + 9 - 60 = 7×8+8= 9×9-9= 4×4-2= 四、选择。请将正确答案的序号填在括号里（10分） 1、下列数中，（）比76大，比79小。 ①89 ②58 ③76 ④78 2、（）不是最大的两位数，但比96大，而且是双数。 ①99 ②98 ③97 ④96 3、红花有89朵，黄花比红花少很多。黄花可能有（）。 ①88只②25只③90只 4、同学们去浇树，六年级浇了30棵，三年级比六年级浇的少一些。三年级可能植树（）。 ①32棵②26棵③30棵 5、2张1元，2张5角，5张1角组成（）。 ①3元②3元5角③10元 五、数一数（17分） 1、看图数数。（3分） （）个 ( ) 个（）个 2、图形大世界（11分）
小学六年级奥数测试题及答案 奥数（一） 一、填空题： 3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个． 5.图中空白部分占正方形面积的______分之______. 6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______． 7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等． 8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克． 9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______． 10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的 翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）． 二、解答题： 1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度 是多少？ 2．数一数图中共有三角形多少个？
3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数． 奥数（一）答案 一、填空题： 1．（1） 3．（6个） 设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99） 5．（二分之一） 把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图 6．（60千米/时） 两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．
学习好资料欢迎下载 ______________________________ 小学三年级奥数入学测试题 【考生注意】 本试卷包括三道大题（15道小题），满分100分，考试时间120分钟. 一、填空题I :（本题共有5道小题，每小题4分，满分20分） 1 .计算：31+46+32+47+33+48+34+49= . 2 .计算：1328-4761 - 9-57 仁 3 .小明每天晚上9时30分睡觉，早晨6时30分起床，那么他的睡眠时间是小时 4 .班主任老师给大家排座位，32个女同学平均分坐8行，每行还有3个空 座位，恰由男同学坐满，则这个班共有人.一 5 .已知1个铅笔盒的价格是1支钢笔价格的4 倍,如果用买30支钢笔的钱改买钢笔和铅笔盒，要求买来的钢笔和铅笔盒数目一样多，那么将可买到 个铅笔盒. 二、填空题II :（本题共有5道小题，每小题6分，满分30分） 6 .十位数字与个位数字相加，和是11的两位数共有个. ------ 7 .如果10+9-8 X 7十口+6-5 X 4=3，那么记号“口”所表示的数是 8 .小红读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页, 最后一天读了36页，则她一共读了天 图3-1 3-19是其中的最大各数的大小的空格内填入一个恰当的数，使得图中.请在图 和排列具有一定的规律，并且34数. 个方框内分别填入恰当4在图3-2的
10. 其中的数后可使其成为一个正确的乘法算式（表示两个乘数的个位数字相乘时 向十位的3 .进3），那么这个算式的结果旦 ）分，满分1050分道小题，每小题本题共有：三、填空题 111（5 中添加一 个能改变原有运算顺序的括号后可以得到若 3+12+4X 8在算式.11 . 学习好资料 欢迎下载 干个不同的结果，则所有这些结果的和是 12 .某班有47名同学，今要从4名候选人中选出3名同学去参加夏令营.评 选时每人（包括候选人）投1票，在票上写出3名候选人的姓名.结果落选的那位 同学比当选的3位同学的票数分别少2, 7和16票，那么他得了 13.如图3-3，画一条直线最多可以穿过 2X 2方格表中 3?2
二年级测试三A卷 班级：__________ 姓名：__________ 1.○＋○＋△＋△＋△＝18 ○＋○＋△＋△＋△＋△＋△＝26 ○＝____3_____ △＝____4_____ 2.有三种水果，请根据下面动物们的话猜一猜，最重的水果是____香蕉_____。 小猪说：“香蕉比桃重。”小兔说：“苹果比香蕉轻。”小鹿说：“苹果比桃重。” 3.小胡做加法题时，把54写成86，算出的和是125，正确的答案应是____93_____。 4.在□中填上适当的数。 5. 克 克=____20_____克 6.玲玲做加法题时，把一个加数个位上的6看成8，把另一个加数十位上的3看成7，结果算 出的和是95，正确的得数是____53_____。 7.甲、乙、丙三位老师在光明小学任教，他们各教音乐、体育、美术中的一门。甲不教美术， 丙不会画画，也不会唱歌。那么，甲教____音乐_____，乙教____美术_____。 8.玩具店里的货架上层有5架小飞机和2辆小汽车，一共38元；货架下层有2架小飞机和2 辆小汽车，一共20元。那么1架小飞机____6_____元，1辆小汽车____4_____元。 9.有一个正方体，每个面分别写有汉字红、黄、蓝、白、 黑、绿。有一个人从不同的角度观察到如图的情况，请写出这个正方体相对的两个面上的汉字。 红对____黑_____ 黄对____绿_____ 10.小明做减法题时，把被减数十位上的9错写成6，把减 数个位上的2错写成5，得到的差是43，正确的差是_____76____。 11.在右边算式的方格中填上适当的数。黑 白 黄白 绿 红蓝 黄 红
小学奥数50道练习题及答案解析 50道奥数题及答案解析 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的
存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？ 14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回
综合测试题（一） 一、数一数，填一填 1、○○○○○○○○ △△△△△ ▲▲▲▲▲▲▲ ◇◇◇◇ ○比△多个； ◇比○少个； ▲比○少个； ▲比◇多个。 2、第一行摆：□□□□ 第二行摆： 从第二行拿走两个□放到第一行，两行的□数相等，第二行应摆个□。 3、数一数，再填空。 1）△△△△□□□□ △△□□ △△△△一共有（）个△，一共有（）个□。 2）★▲ ○○★▲▲ 一共有（）个★，一共有（）个○，一共有（）个▲。 二、找规律 1、找出与其他三行规律不同的那一行，在它的后面画“√”★★★★★ ■■■■■ ●●●●● △△△ 2、按规律填空。 （1）（），2，3，6，5，10，7，（） （2）40，20，（），5 （3）1，6，16，（），51，76
三、把下面两列数字按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接 1、33，96，8，45，69，38，61，5 2、42，87，49，53，9，65，77，81 四、比重量 ○○=□□□=△△△ 1、○○+□=（）个△ 2、○○+□□□=（）个△ 五、请写出每个算式里的图形各代表了什么数 1、已知：△+△=18 问：△=（） □+○=13 ○=（） △+○=15 □=（） 2、已知：□+□+△+△=14 △+△+□=10 问：△=（）□=（） 六、应用题： 1、小明家住在三楼，每一层的楼梯都有20个台阶。小明放学从楼下回到家中，要走（）个台阶。 2、猎人去打猎，他的家离目的地有8千米，他离家走出3千米时，发现没有带猎枪，又回家去取。猎人最后到达目的地走的路程有多少千米？ 3、龙湖公园举办书画展，王老师带着8个男同学，11个女同学去参观，王老师应该买几张票？ 4、同学们排队做操，强强前边有9个同学，后边有5个同学，这队一共有多少个同学？ 5、小小图书馆买回一些新书，二年级借走了一半，一年级借走了剩下的一半，还剩下5本，小小图书馆一共买回多少本新书？