初一数学个性化辅导方案 2
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个性化教学计划
一．学生及其教师概况
学生xxx 性别x 年级初一就读学校x
教师xxx 性别x 学科数学教材版本人教版
班主任xxx 性别x 咨询师
二、学生个性点分析（学习兴趣与自信心；学习态度与学习习惯；学习方法与应试能力；学习类型与性
格特点；学科知识实际掌握情况与缺漏之处）
通过这段时间的接触与交流，该学生属于外向型性格，对于数学还是很有兴趣的；学习态度一般，基础知识掌握的不好。喜欢打篮球，贪玩不爱做作业，懒。
三、按课程标准达到相应的程度(包括懂得、了解、理解、掌握、学会、形成等等)
理解各章节的一些基本概念；掌握简单的知识要点；学会灵活运用数学知识解决一些实际问题，形成良好的学习态度。
四、拟采用的方法或措施
首先培养学生良好的学习习惯，认真听讲，认真完成老师布置的作业。在跟上学校进度的基础上，把原有的知识漏洞补上。这个学生最主要是学习习惯问题，知道但就是乱做，应付老师的检查。在这点是要重点抓的。是学生形成良好习惯。
五、教学目标与课时分配(总课时_53__；辅导时间: 2013年7月--- 2013年9月; 次/周_2____. )
阶段
（章节、单元、模块）
内容
（包括阶段检测）
教学目标课时数上课时间
第一章
有理数
第二章整式的加减正数和负数
有理数
有理数的加减法
有理数的乘除法
有理数的乘方
整式
整式的加减
有理数有关概念和有理数运算法则，运
算律以及近似计算等有关知识；
培养学生综合运用知识解决问题的能
力；
知道什么叫科学计数法，以及一些关于
乘方的简单运算
掌握单项式及多项式的概念；
（其中，单个的数字或字母也是单项式）
理解什么叫单项式的系数及次数，多项
式的项，多项式的次数；在一个多项式
中能够快速找出常数项。
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第三章
一元一次方程
第四章
图形认识初步从算式到方程
解一元一次方程
实际问题与一元一次方
程
多姿多彩的图形
直线、射线、线段
角
理解方程的概念及其中包含的两个要
素，掌握解方程的一些基本步骤：合并
同类项与移项；去括号与去分母。
会用方程去解决一些实际问题。
（找等量关系——设适当未知数——列
方程）
掌握几何图形、立体图形及平面图形的
概念，
会看三视图；
直线、射线、线段的区别、联系和一些
基本的性质；
知道什么叫角，角的测量与计算；
余角与补角的概念。
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2017年湘教版七年级下册数学教学计划 一、基本情况： 本学期担任七年级两个班数学教学工作。通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，没有形成对数学学习的浓厚兴趣；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。 本学期将促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 二、教学内容： 本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有： 第一章二元一次方程组 第二章整式的乘法 第三章因式分解 第四章相交线与平行线 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 三、教材分析： 1 本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。 2 本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等，既是对上册知识的补充，同时也是知识的升华与深化，在实际中应用很广，应着重掌握。 3 本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点，虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解，但对初一学生来说，有一定的难度，“因式分解”知识历来是初中数学成绩的“分界点”，将它提前到七年级下册进行教学，实际上也就是将学生的知识水平提前了，对于因式分解的其他方法，如
初一数学学科帮扶学困生计划与措施 由于升入初中，科目增多，知识量增加，再有就是兴趣，情感等非智力因素的影响，每次考试，学生之间的差距都很大，所以我们老师就需要去帮助那些学习困难的学生，提高兴趣和动力，迎头赶上。为此我制定了本学期后段时间，数学学科帮扶生计划： 一、情况分析：在三四班里的a段学生里，有的学生成绩比较好，属于学优生，也有部分学生的数学成绩不是很理想，是学困生。其中三班的白庆柯，丁明月，金智佳，杨天宇……同学，四班的王传星，周金玉，韩双雪，刘雅静，孙中通……同学，他们有的是方法不够灵活，有的是学习不认真，也有的缺乏学习自觉性……为了全面提高数学学习成绩，力求做好学优生、学困生的帮扶的工作，具体措施如下。二、帮扶措施：※※※学困生： 1.加强对学困生的课堂管理，要经常提问学困生。给该生多创造机会，让他能展示自我。多利用他的长处，展示他的能力，培养他的自信心。2通过各种方式调动学困生的学习积极性，改变他们厌学的心理，激发学习兴趣，变要我学为我要学。 3经常找学困生谈心，教育他们明确学习的重要性，端正学习态度.。4学困生的作业坚持面批面改，紧紧盯住作业和练习、发现问题及时改正。让他们每天都有新收获。 5重视学困生个体差异，分层作业，因材施教。针对一些学生知识缺漏，充分利
初一全科目课件教案习题汇总语文数学英语历史地理 用课堂与饭空，有针对性的给以补课。 6善于发现学困生的长处，发现他们的闪光点，及时总结和表扬，用他的长处弥补他的短处，引导他把自己的注意力转移到学习上来。从而激发他的学习的积极性和主动性。 三、需要注意的问题： ⒈必须优化备课，使自己备课尽量照顾到每一个学生 ⒉不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 ⒊经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 ⒋根据学困生的实际情况制定学习方案，根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 总之，在今后的教育教学工作中竭尽自己所能帮助学困生，使他们轻松学习数学，健康快乐成长，成为一名品学兼优的中学生
小学数学课外辅导计划 目的：根据本班实际情况，为全班提高教育教学质量，大面积提高教学成绩，培养优等生，辅导差生，特制定本期培优辅差计划。学生基本情况：本班学生共人，其中男生人，女生人。大部分学生思想品德较好，热爱学习，但个别同学学习兴趣不够浓厚。 辅导措施： 一、学优生： 1、鼓励优秀生的自主学习。优秀生的基础较好，思维活跃，在课堂上表现出较高的学习热情，积极举手发言，积极与其他学生配合，他们遇到的问题和困难，有时也会出现一些错误。要经常给予鼓励和肯定。培养他们大胆实践，不怕出错，增强信心。 2、鼓励学生质疑。我要求优秀的学生在质疑的同时，能大胆地对问题提出不同的见解，不但培养他们发现问题的能力，而且也培养他们的创新能力。因此积极引导学生分析整理提出的问题，从而学会或引导学生提出重难点问题，提出创造性问题。组织成绩好的学生在课外开展提高性的自学小组，让学生互相讨论，互相启发，适当作一些指导。 3、在教学中渗透课外的知识。成绩好的学生，有一定的学习基础和学习能力，不满足于课内的知识，对掌握课外的知识表现出极大的兴趣和积极性。根据他们这一特点，教学时适当插入相关的课外知识，并与课内知识融会贯通。使他们在熟练掌握课内知识的同时，扩大知识面。尽量满足优秀生的求知欲望。 4、在课堂上创造一个让学生积极思维的气氛。设置一些有深度的问题，让学生在讨论中探究，鼓励优秀生解答难题。此时，采用分小组竞赛的形式，安排优秀生做组长，发挥他们的作用。 二、学困生： 1、课外辅导。一有时间就叫他们了解“课堂知识掌握怎么样？” 2、发挥优生的优势，利用“一帮一”帮助他们在学校里，介绍方法
让差生懂得怎样学，激起他们的学习兴趣。安排特殊座位，以优带差。 3、课堂上创造机会让学困生多表现，让他们多动脑，动口，动手，体验数学学习不仅仅是课本上简单的加、减、乘、除，还与实际生活紧密相联，使他们爱上数学。 4、对学困生实施多做多练措施；让他们牢固掌握基础知识。 5、采用激励机制，对学困生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，让他们体验成功感。 6、充分了解学困生现行学习情况，教给正确学习方法，使他们朝正确方向发展；改善他们学习情况，提高学习成绩；对他们可以适当放宽一些学习要求：如在改卷时，放宽学困生的扣分要求，提高他们的成绩；作业要求也可以分层，尽量简单好做。 7、成立一个学困生小班，推选组长之类的“干部”，进行组内比赛，形成良好的竞争意识，促进学习的有效发展。让学生在心里建立要学习的意识。 8、及时与家长联系，协助解决学困生的学习问题。 9、利用整理课、课后辅导等时间，对学困生进行个别辅导。 10、定期做好家访，及进了解学困生的学习和思想状况，努力形成学校、家庭教育的合力，切中时机，“传情报”、“送喜报”促进学困生的转化。 三、需要注意的问题： 1、必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后辅导。尽可能“耗费最少的必要时间和必要的精力”。 2、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 3、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 4、根据优差生的实际情况制定学习方案。 2018年下期
第一章：有理数总复习 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。 2.有理数：整数和分数统称有理数。 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=b a ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。 倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b. 8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n 为正整数， n=原数的整数位数-1。 二、有理数的运算 1、运算法则： （1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。
七年级数学复习计划 七年级数学复习计划 复习内容： 第一章：有理数 第二章：整式的加减 第三章：一元一次方程 第四章：几何图形初步 一、指导思想： 全面贯彻党的十七大教育方针,以七年能数学教学大纲为标准,坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况,从生活入手,结合教材内容,精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学,夯实学生的基础,提高学生的基本技能,培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力,帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。 二、、教学目标 知识与技能目标：认识有理数和代数式,掌握有理数的各种性质和运算法则,初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形,掌握基本基本作图能力和的技巧。过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息,发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力,尤其是自主探索的能力。情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣,认识数学源自生活实践,最终回归生活。 三、教材分析 第一章、有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念,性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则,并将它们应用到解决实际问题和计算中。第二章、整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。 第三章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程,并利用一元一次方程解决简单的实际问题。 第四章、图形认识初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段,角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。
初中数学一对一辅导方案 一、学生情况概括 由于每个学生的特点、学习能力和对课本知识掌握程度等各个方面都不尽相同，所以针对不同的学生要根据具体情况设计不同的辅导方案。可以通过谈话交流的方式了解学生是不是能够主动学习、学习态度等方面的问题；可以通过让其做一套综合测试试卷的方式了解其对课本知识掌握情况以及各个章节的掌握情况，以便在制定具体的辅导计划中做到查缺补漏、区别对待，节约时间。 二、按课程标准达到相应的程度（包括了解、理解、掌握、学会、形成等等） 课本中的知识点对学生的学习要求是不同的，我们在做辅导时要根据具体的要求使学生做到理解并掌握课本中所涉及的相关知识点，形成自己的学习方式和习惯，激发学习兴趣，提升学习自信心，形成良好的解题思路和解题技巧，变被动学习为主动学习。 三、具体辅导过程中采用的方法 初中数学是一个环环相扣的整体，，每一次的课程学习不好都有可能会影响到接下来的学习。根据“初一的基础知识点多，初二的难点多，初三的考点多”的情况以及学生具体的特点，先从基础知识开始学习，让学生感觉到学习数学不是那么的困难，从而对数学感兴趣，进而能够使其成绩得到提升。主要分为以下三个阶段： 第一阶段，复习初一知识点，在此过程中构建学生的学习框架，激发学习兴趣，提升学习的主动性和积极性，培养解题思路和解题技巧，熟悉中考难度的题型，进行强化训练等。 第二阶段，对初二知识进行详细认真的复习指导，掌握解题规律和技巧，各个击破知识点，达到举一反三的效果，从而对学习数学充满信心。 第三阶段，由于初三知识中考考点较多，对初三内容要进行重点辅导，使其能够全面把握所考知识点。全部学习完之后对其进行大规模的中考模拟测试，中考内容难易分明，重点突出，最后的大题讲究数行结合，是难点中的难点。通过模拟测试再一次做到查缺补漏。 教学过程中遵循循序渐进的规律，并适时灵活改变教学思路，结合以点带面的方法，进行系统性和总结性的复习指导。 四、学目标与课时分配 章节内容 （包括阶段检测）课时 数 教学目标 1、有理数的运算1、数轴； 2、相反数、倒数、绝对值； 3、有理数的加减乘除； 4、有理数的乘方； 5、有理数的混合运算； 6、科学计数法、有效数字。 １、理解有理数的意义； 2、能用数轴上的点表示有理数； 3、借助数轴理解相反数和绝对值的意 义； 4、掌握有理数的运算法则； 5、理解有理数的运算律，并能灵活使 用运算律简化运算。 2、整式的运算1、认识整式，单项式，多项式 2、弄清楚整式中次数的概念 3、同类项的运算规律 4、整式的加减； 1、了解单项式、多项式、同类项和整 式的概念； 2、会确定单项式的系数和次数； 3、 会确定多项式的项数和次数． 4、能够熟练地对整式进去运算； 5、能有举一反三的能力去对付较难的 变式题。
第一章有理数 1.0既不是正数，也不是负数。 2.负数大于0，正数小于0。 3.正整数、零和负整数统称为整数 4.正分数、负分数统称为分数； 5.分数和整数统称为有理数。 6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。 7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 8.0的相反数是0。 9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。 10.正数大于一切负数。 11.两个负数，绝对值大的反而小。 12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。 13.加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。 ②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。 ③互为相反数的两个数相加得0。 ④一个数与0相加，任得这个数。 14.加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。 15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 16.乘法法则： ①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。 ②任何数与0相乘都得0。 ③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。 17.乘法交换律：a×b=b×a； 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)； 乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。 19.0除以任何一个不等于0的数都得0。20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。 21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。 22.在n a中，a叫做底数，n叫做指数。 23.把一个绝对值大于10的数记作a×n 10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。 24.先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里面的。 第二章代数式 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分包括：单项式与多项式 . 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 第三章一元一次方程 1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. 2.等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 3.等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不 精品文档
七年级数学优生辅导计划 一、目的 为全面提高教学质量，出色完成学校制定的培养目标，特选拔学科基础扎实、成绩优异、思维敏捷、学习能力超群的学生进行重点培养，为他们脱颖而出创造条件，从而造就一批实践能力强的人才. 二、情况分析 在智力、学习成绩、日常表现等方面相对优秀的那部分学生常常被认为是好学生,也被称为优生。由于这些学生认知结构、判断能力和行为决策水平都有待提高，他们思维活跃不稳定，容易受各种因素的干扰，紧张的学习、激烈的竞争、单调的生活、成长的烦恼，还有来自家长教师及学生自身的过高期望等，常常会诱发这些学生的消极情绪体验，产生不良的心理现象。优生在年级中人数不多，但影响却颇大，抓好对他们的教育，对形成良好的班风校风有很大作用，这些学生能否严格要求自己，大胆工作无疑会对班级工作局面的好坏产生很大影响。优生比“差生”学习成绩好，常常受到老师、家长、同学的赞扬，他们的优越感与日俱增，在教育教学过程中，我们往往只重视对优生的学习成绩的提高，但却忽视对优生的心理障碍的疏导 三、具体措施 1．改进学习方法，培养自学能力。
2．着力培养。对优生要多给予思想上的帮助，使之树立热爱集体、热心为大家服务的思想，鼓励他们大胆工作，并提供发挥他们想象力、创造性的机会，肯定他们的成绩，让他们把科学的学习方法传给大家，达到全体同学共同进步的目的。 3．平等相待。对优生不能因为他们成绩好而一味地“捧”，不能对他们的缺点冷嘲热讽，这些都会导致心理障碍。对他们要热情地支持、深情地指导，让他们成为积极向上、勤奋刻苦、乐于助人的三好学生。 4．严格要求。对优生把真挚的爱与严格的要求统一起来。当优生出现问题时，既要保护他们的自尊心，又要及时、严肃地指出影响他们进步的原因，以及这些错误的严重后果、改正的方法等。在平时的学习中工作中，要为他们创造发挥能力的机会，也让他们严格约束自己，虚心向大家学习，不搞特殊化。 5、教师每天给优生布置几道思考题加强训练，要完成一本课外书习题 6．要让学生学会质疑、提问。鼓励学生求异、求变、求新，善于学习、勤于总结、勇于创新。 7．进行意志品质教育，在学习上遇到困难时要克服各种消极情绪，具有迎难而上、永攀高峰的意志品质。
星火初一数学辅导老师就初一上学期数学的知识点进行了总结整理，以下是详细内容。 代数初步知识 1、代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意：用字母表示数有一定的限制，字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写。 （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号。 （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a 。 （4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成 a 3的形式； （5）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a . 3、几个重要的代数式： （1）a 与b 的平方差是：a 2-b 2； a 与b 差的平方是：（a-b ）2。 （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是：10a+b ；则三位整数是：100a+10b+c 。 （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n 、n+1。 （4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是：-a 2-b ，非负数是：b 2 ，非正数是：-b 2 。 有理数 1、有理数： (1)凡能写成a b （a 、b 都是整数且a ≠0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称
整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。 （注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数） (2)有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。 (3)自然数是指0和正整数；a＞0，则a是正数；a＜0，则a是负数；a≥0 ，则a是正数或0（即a是非负数）；a≤0，则a是负数或0（即a是非正数）。 2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。 (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0时，则a+b=0；即a、b互为相反数。 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。 （注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离）。 (2)绝对值可表示为|a|。 (3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0。（注意：|a|·|b|=|a·b|）。 5、有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；
新湘教版七年级数学上册知识点总结 第一章：有理数总复习 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；例如：3， 32 ，0.32 负数：小于0的数叫做负数。例如：51 ,04.0,2--- 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。（我们把正数和0统称为非负数） 2.有理数：整数和分数统称有理数。（有理数是指有限小数和无限循环小数。切记：不是有理数π） 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； （2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数； （3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。例如：5与－5 。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数） 。例如： )1()1+-+x x 的相反数是（ （2）0的相反数是0； （3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是 （a ≠0）； （2）0没有倒数 ； （3）若a 与b 互为倒数，则ab=1； 6、倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数； （2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同； （3）a 、b 互为相反数，则 a+b=0；a 、b 互为倒数则 ab=1；
（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 7.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱。例如：1212－的绝对值表示为- （2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；即正数的绝对值是它本身。 若a ＜0，则︱a ︱= -a ；负数的绝对值是它的相反数； 若a =0，则︱a ︱=0；0的绝对值是0. （3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 8.有理数大小的比较: （1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。例如：9 5,95,99;55->-<=-=-所以－－因为 9.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n 为正整数， n 等于原数的整数位数减去1。例如：7102.332000000?-=- 二、有理数的运算 1、运算法则： （1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。（即：任意两个数相加，符号看大数字的。符号相同，数字相加；符号不同，数字相减。） （2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)。 （3）有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。规律：① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。② 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 （4）有理数除法法则：①除以一个数等于乘上这个数的倒数；即b a b a 1?=÷ (b ≠0)； ② 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0。 （5）有理数的乘方 ①求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方。 即a ·a ·a · ··· ·a= a n （注意：)0(1;01≠==a a a a
初一数学辅导计划 一、指导思想： 在新课程改革背景指导下，坚持学习先进的教育教学理念，坚持教为主导，学为主体，坚持学生为中心地位不动摇，使人人学会能用得上的数学，切实提高学生的成绩。 二、主要措施： 1、摸清学生底子，深入学生，深入教学，通过作业、课堂、试卷等切实摸清学生的 功底，并能将学生进行分类，分组，做到有的放矢。 2、改革课堂教学模式，提高学生的参与性，提高学生学习数学的兴趣，构建高效课堂。 3、充分利用小组，采取合作学习的方式，消除学生心中的疑惑和自卑心理。 4、认真批改学生作业，及时纠正学生作业中出现的错误，尽量做到面批。 5、利用自习辅导时间，老师争取集中抽查的方式，发现学生的不足，及时辅导纠正。 6、采用定时间：每天下午自习，集中进行差生辅导。 7、注重学习后的抽查，给差生吃“小灶”，对出现的错误及时纠正辅导。 8、建立错题集，提高学生的警惕性，避免犯同样的错误。 9、定时召开学习经验交流会，让他们谈感想、体会、学习心得，畅所欲言，相互学习，取长补短。 10、教师要立足于实际，多表扬学生，注意发现学生的闪光点，采用多表扬、少批评 或不批评的措施，来提高学生学习的自信心和兴趣。 11、在辅导过程中，要根据成绩、基础、学习态度和其他非智力因素，将学生分为上、中、下三等，予以区别对待，采取相应的措施力促他们得以相应提高。 三、主要时间安排： 1、第一周：结合上学期期末考试成绩，给学生分类，制定本学期辅导计划。 2、第二——八周，日常活动。 3、第九、十周，期中考试专题辅导及试卷分析讲评。 4、第十一——十八周，调整辅导策略。
5、第十九、二十周，总结辅导实施情况，学生学习经验交流。 一、学情分析 七年级是初中学习过程中基础和入门，学好七年级数学能为以后的学习做铺垫。现在班上的学生基础较差，但也有优秀的学生。他们都很热爱学习，只要端正学生们的学习态度，大家共同努力，让学生掌握学习数学的方法和技巧，激发学生学习数学的兴趣，这样才能极大提高学生的学习成绩。 二、教学辅导内容和目标 七年级数学辅导内容和目标 第五章、相交线与平行线 本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。第六章、平面直角坐标系 本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。 第七章、三角形 本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。 第八章、二元一次方程组 本章主要学习二元一次议程组及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题第九章、不等式与不等式组 本章主要内容是一元一次不等式组的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式组的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式组解决简单的实际问题。 第十章、实数 本章主要内容是学习了平方根、立方根及实数的相关概念。本章重难点：是会运用平方根立方根进行简单化简计算。 三、辅导教学的具体措施
4、整式的乘除与因式分解 一、选择题 1．（2009?湖南怀化）下列运算正确的是（ ） A ．x x x 232=÷ B ．532)(x x = C ．1243x x x =? D ．2 22532x x x =+ 2．（2009?山西太原）下列计算中，结果正确的是（ ） A ．632a a a =? B ．a a a 6)3()2(=? C ．6 3 2)(a a = D ．3 26a a a =÷ 3．（2008?山东）下列计算正确的是（ ） A ．4332222y x xy y x -=?- B ．y x xy y x 2 22253-=- C ．xy y x y x 47283 2 4 =÷ D ．49)23)(23(2 -=---a a a 4．（2009?山东东营）计算4 32 )3(b a --的结果是（ ） A ．12 881b a B ．7 6 12b a C ．7 6 12b a - D ．12 881b a - 5．已知31221b a x -- 和385b a 是同类项，则式子100100)14 59 ()1(-?-x x 的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．不确定 6．（2007?云南）已知5-=+y x ，6=xy ，则2 2 y x +的值是（ ） A ．1 B ．13 C ．17 D ．25 7．已知4 3)2(=a ，3 4)2(=b ，4 2)3(=c ，2 3)4(=d ，3 2)4(=e ，则e d c b a 、、、、 的大小关系是（ ） A ．c e d b a <=== B ．c e d b a >=== C ．a b c d e <<<< D ．a b d c e <<<< 8．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A ．ay ax y x a +=+)( B ．4)4(442 +-=+-x x x x C ．)12(55102 -=-x x x x D ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+- 9．（2009?浙江台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数 式这完全对称式．．．．．。下列三个代数式：①2 )(b a -；②ca bc ab ++；③ a c c b b a 222++。 其中是完全对称式的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 10．（2009?四川内江）在边长为a 的正方形中挖去 一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余 下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中 阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A ．2 2 2 ()2a b a ab b +=++ B ．2 2 2 ()2a b a ab b -=-+ C ．22()()a b a b a b -=+- D ．2 2 (2)()2a b a b a ab b +-=+- 图乙 图甲
七年级上册 第一章 有理数 1、 具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。（用正负号表示） 2、 有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。数轴上的点，右边的总比左边的大。 3、 零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或无限循环小数。 4、 正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。 5、 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。 6、 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 7、 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。 8、 相反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。 9、 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。 10、一个正数的绝对值等于它的本身； 一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0； 互为相数的两个数的绝对值相等。 11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。 12、如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。 13、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac 14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括 号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。 16、有理数的乘法：○ 1同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；○2任何数与0相乘都得0；○ 3几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；○4几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。 17、有理数的除法：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0；除 以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 18、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是±1。 19、乘除运算要注意：○1先定符号，再把绝对值乘除（奇负得负，偶负得正）。○ 2把小数化分数，带分数化假分数；○3同级运算，从左到右（可用运算律）；○ 4除法化乘法，然后才约分。 20、有理数的乘方：○ 1幂 a n 中，n 叫指数，a 叫底数。○2负数、分数的乘方要注意是否管得住负号。 ○3积的乘方公式 （a ·b ）n = a n ·b n ○4 分数的乘方公式(a b ) n = a b ○50的正整数次幂是0 21、科学记数法：○ 1把一个绝对值大的数记作± a × 10 n 的形式。○2 1≤a ＜10；○3n 是用原整数位减1的数。 22、有理数混合运算方法：○ 1先乘方再乘除，最后算加减；如果有括号，就先求括号里面的。○2简便运算方法：互为相反数相加得0；倒数相乘得1；同分母分数相加；得较整的数相加（或相乘）；适当用分配律。 第二章 代数式 1、代数式：○ 1用运算符号把数和字母连接而成和式子叫代数式；○2单独的一个数或字母也是代数式；○3含有等号或不等号的式子，不是代数式。 2、代数式书写：○ 1有字母相乘时常省略乘号；○2数字相乘时仍用乘号；○3数与字母相乘时，数字写左边；○4字母与字母相乘时，按26个英文字母的顺序写；○ 5字母前的分数要化为假分数；○6后面接单位的式子，要用括号；○7除法要写成分数形式。 3、单项式：数与字母的积叫单项式；（单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数） 注:○ 1 单独的一个数或字母也是单项式；○2单项式不含加减运算；○3不含等号或不等号。○4分母不含字母。 4、多项式：几个单项式的和叫多项式。（每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项） 注：○ 1必须有加减运算；○2不含等号或不等号；○3分母不含字母。 ○4多项式里次数最高的项的次数，叫多项式的次数 5、整式：单项式和多项式统称为整式。 6、同类项：○ 1含有字母相同，○2相同字母的指数也分别相同，这样的两个单项式称为同类项。 n n
人教版七年级数学上册 复习计划 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
七年级数学上册复习计划 广宗第三中学为了迎战期末，搞好本学期复习，我根据学生的实际情况，制定了下面的复习计划： 一、学情基本情况分析 从近一学期的学习情况来看，七（1）班整体水平较好，尖子生的基础较好，但尖子生不多，所以有很大的发展空间。七(八)班整体水平较差，尖子生较少，尖子生起到了一定的带动作用，但是更缺乏中等生，后进力量不足。基于数学知识连贯性比较强的特点，以及每个学生对于自己在班上的“位置”还未得到明确介定，所以每个学生对于自己的学习还是充满希望的。只要抓住这点，通过复习一定会让学生的成绩有较大的变化的。 二、教材分析 本学期采用教材为义务教育课程标准实验教材（人教版），教材针对初中学生的认知水平和身心发展特点，在教材内容的编排与小学知识衔接紧密；同时，注重了知识的趣味性与科学性统一、理论与实践的统一。主要包括了《有理数》、《整式的加减》、《一元一次方程》、《几何图形初步》四个章节内容。重点在有理数和一元一次方程。 三、复习方法及措施 1、巩固强化、查漏补缺，把知识归类，形成体系。 2、紧抓课本，适当拓展。
3、落实基础知识的复习与掌握。对于基础知识，让每一位学生掌握好，要争取在基础知识上不丢分，不失分。 4、开展多种多样的教学方式，充分地、选择性地利用好互联网资源。 5、教会学生思考，能够自主地解决学习中遇到的问题。 6、因人施教，加强个别学生的辅导。对于不同层次的学生要采取不同的方法，优生要强化训练，中等生要培优，学困生要进行个别辅导。 7、加强考练：通过考前检测加强复习工作，要让学生溶入到整个复习中。精选训练题，题型广，让学生熟悉每一种题型。 8、迎试方法训练：要加强在平时对学生一些应试方法的训练，如审题、读题、检查等等。 四、复习进度安排： 1、有理数：3课时 2、整式的加减：3课时 3、一元一次方程：4课时 4、几何图形初步：1课时 5、系统复习：3课时
七年级上册第一章有理数 1、具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。（用正负号表示） 2、有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。数轴上的点，右边的总比左边的大。 3、零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或无限循环小数。 4、正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。 5、任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。 6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 7、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。 8、相反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。 9、绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。 10、一个正数的绝对值等于它的本身；一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0；互为相数的两个数的绝对值相等。
11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。 12、如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。 13、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac 14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。 16、有理数的乘法： 同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0； 几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正； 几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。 17、有理数的除法：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0；除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 18、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是±1。 19、乘除运算要注意：