第41卷第5期四川大学学报(工程科学版)V o.l41No.5 2009年9月J O URNAL OF S I CHUAN UNI VERS I TY(ENGI NEER I NG SC I ENCE ED I TI ON)S ept.2009文章编号:1009-3087(2009)05-0030-06
水动力–水质耦合模型污染源识别的贝叶斯方法朱嵩1,刘国华1*,王立忠1,毛根海1,程伟平1,黄跃飞2
(1.浙江大学建筑工程学院,浙江杭州310027;2.清华大学水利水电工程系,北京100084)
摘要:环境水力学系统存在诸多不确定性,如测量数据的不确定性等,这导致水体中污染源识别这一类反问题具有不适定性,尤其表现为反演结果的非唯一性。经典的正则化方法和最优化方法由于只能获得参数的/点估计0,因而在求解不确定性较强的问题时存在较大的困难。此外水质模型和流场控制方程(N av ier-Stokes方程)耦合,使得正问题的解具有较强的非线性特征。为解决上述问题,针对水动力-水质耦合模型,建立了基于贝叶斯推理的污染物点源识别的数学模型,通过马尔科夫链蒙特卡罗(M arkov cha i n M onte Carlo,M C M C)后验抽样获得了污染源位置和强度的后验概率分布和估计量,较好地处理了模型的不确定性和非线性。算例结果表明,结合M C M C抽样的贝叶斯推理方法能很好地描述及求解水动力-水质耦合场条件下的污染源识别反问题。
关键词:环境水力学;反问题;贝叶斯推理;污染源识别
中图分类号:TV13;X192文献标识码:A
A Bayesian Approach for the Identificati on of Poll uti on Source i n
W ater QualityM odel Coupled w ith H ydrodyna m ics
Z H U Song1,LI U Guo-hua1,WANG Li-zhong1,MAO G en-hai1,C HE NG W ei-p ing1,H UANG Yue-fei2
(1.College ofC i vil Eng.and A rch itect u re,Zhejiang Un i v.,H angz hou310027,Ch i na;
2.Dep t.ofH yd rau lic Eng.,Ts i nghua Un i v.,Beiji ng100084,Ch i na)
Abst ract:M uch uncertai n ty lies i n t h e env ironm ental hydraulics syste m,such as the uncerta i n ty of the m easure m ent data,have caused the po llution source i d entification il-l posed,especia lly the non-unique.I n order to settle the proble m,for the hydr odyna m ics-w ater qua lity coup led m ode,l a polluti o n po i n t source identification m ode lw as pro-posed based on Bayesian inference.M arkov chai n M onte C arl o sa m pli n g m ethod w as used to get the posterior proba-b ility d istri b uti o n o f the source.s position and intensity,thus so l v ing the uncerta i n ty and the non li n earity w e l.l Co m putati o n resu lt sho w ed that the B ayesian i n ference w ith MC MC sa m p li n g can describe and so l v e t h e po llution source i d entificati o n i n verse prob le m for t h e hydr odyna m ics-w ater quality coupled m odel better.
K ey w ords:env ironm ental hydrau li c s;i n verse prob le m;Bayesian i n ference;po ll u ti o n source i d entificati o n
环境水力学是当前水力学及河流动力学研究的
收稿日期:2008-05-03
基金项目:浙江省自然科学基金资助项目(Y506138);国家自然科学基金项目(50609024);973课题(2005CB724202)
作者简介:朱嵩(1981-),男,博士后.研究方向:环境水力学反问题.E-m ai:l m i gao@https://www.doczj.com/doc/cc13191893.html, 一个主要方向,其主要研究内容是水体中的污染物迁移、扩散和转化机理以及相应的求解方法[1]。环境水力学研究自上个世纪70年代末以来得到了迅猛的发展。目前关于污染物在水体中的迁移转化规律及相关预测数学模型的研究已经较为成熟,如对流扩散方程的各种数值解法等。正问题(预测问题)研究的成熟为环境水力学反问题研究奠定了基
础。水体中污染源识别反问题就是环境水力学反问题中一类重要的问题,其解决对于水质管理、水环境控制等具有较大的实际意义。
反演的主要困难来源于测量数据有限且带有噪声,这样使得污染源识别是一个不适定的问题。针对不适定问题,目前求解采用的主要方法有脉冲谱法、离散优化法、控制论方法和正则化方法等[2-3]。
水体中污染源识别反问题是指根据实测的水环境观测数据(如污染物浓度等)来反演污染源的强度、位置等信息。闵涛采用优化算法(遗传算法)研究了对流-扩散方程的源项识别反问题[3]。Vo-l kan Ak?eli k等采用T ikhonov正则化和总变差正则化的方法求解了对流扩散输运系统的源项反演问题[4]。此外,Leevan L i n g等从数学理论的角度研究了不考虑测量误差的二维扩散方程的源项位置识别问题,获得了关于反演唯一性的结论[5]。
由于实际水体浓度观测总是带有误差,因而研究带有测量误差条件下的污染物源识别是需要解决的重要课题。测量噪声的考虑将使得污染源反演可能存在多解,然而正则化方法和遗传算法等优化算法只能获得反演变量的/点估计0,即只能获得最优解,因而这类方法在处理考虑测量噪声的反问题中较为困难[6-7]。
与此相反,贝叶斯方法在处理环境水力学反问题上有较大的优点。贝叶斯方法把不适定的反问题认为是在一个扩展随机空间上的适定问题。它不是仅仅计算/点估计0,而是计算反演变量的后验概率分布,因而它能很好解决由观测数据噪声带来的非唯一解问题。Snodg rass和K itan i d is较早地将贝叶斯方法引入到污染源的识别的研究中[8]。此后, Ji n gbo W ang等研究了多孔介质流动中的污染物瞬时源的识别问题[9]。
针对由N av ier-Stokes方程和含源对流扩散方程耦合的水动力-水质模型的点源的位置与强度的联合识别问题,建立了基于贝叶斯推理的反演数学模型,采用马尔科夫链蒙特卡罗(M ar kov cha i n M onte Carlo,M C M C)抽样方法对后验空间进行抽样获得了污染源的后验概率分布规律以及相应的估计。
1正问题数学模型
1.1控制方程
以二维水动力-水质耦合模型作为正问题数学模型。流场采用稳态N av i e r-S tokes方程描述,污染物浓度场采用保守物质的非稳态含源对流扩散方程描述,水动力-水质耦合模型方程如下:
?#u=0(1) Q(u#?)u-G?2u+?p=0(2)
5c
5t+u#?c=?#(D?c)+R(3)其中,u为流速矢量,Q为流体的密度,G为流体的动力粘度,p为压强,c为污染物的浓度,D为污染物综合扩散系数,R为污染物源项。当仅有点源存在时,R =E q-1i=0M i D(x-x i,y-y i),其中,q为污染源的个数, M i为点源的强度,(x i,y i)为点源的位置。此外,水的密度及动力粘度均取20e时的值。
1.2求解方法
有限单元法(fi n ite e le m ent m ethod,FE M)在处理不可压N av ier-Stokes方程和对流扩散方程已经较为成熟,文中使用FE M作为水动力-水质耦合模型的求解方法,限于篇幅,此部分将不做详细讨论。由于在污染物点源附近浓度梯度较大,在点源位置附近进行网格自动加密,以保证计算精度。
2污染物源项识别反问题
由上节可知,污染物的强度、位置等信息是控制污染物浓度分布的重要参数。但往往这些信息是模糊的或未知的,因而需要通过获得的实测的水动力/水质观测数据来对污染源的一些信息进行反演计算。
2.1环境水力学反问题的不适定性
正问题和反问题的一个根本性的区别是反问题是不适定的(il-l posed),而正问题往往是适定的(w el-l posed)。关于适定和不适定的概念是H ad-a m ard为了描述数学物理问题与定解条件的合理搭配,于20世纪初引入的[10]。根据H ada m ar d,一个物理问题的数学模型必须满足如下三条性质,可认为是适定的。
1)该问题存在一个解(存在性);
2)该问题至多存在一个解(唯一性);
3)解连续依赖数据(稳定性)。
一般地,对于一个实际环境水力学问题,若定解条件提法得当,其正问题总是适定的。而于此相反,环境水力学反问题一般而言总是不适定的,其主要原因是环境水力学系统的不确定性[11]。
31
第5期朱嵩,等:水动力–水质耦合模型污染源识别的贝叶斯方法
对于环境流动反问题,不确定性主要来源于测量数据、数学模型、模型参数、定解条件以及污染物源项。流体系统本身的非线性和不确定性给环境流动反问题求解带来了很大的困难。
2.2结合蒙特卡罗方法的贝叶斯推理反演方法
如何处理由不确定性给环境水力学反问题带来的不适定性(尤其是反演结果的不唯一性)是环境水力学反问题研究首先需要解决的课题。贝叶斯推理属于统计反演方法,由于它建立在贝叶斯统计学的基础上,因而能以概率语言来描述和解决工程反问题。
2.2.1贝叶斯定理
贝叶斯推理的基础是贝叶斯定理,它可以表述如下,
p(H|y)=p(H)p(y|H)
p(y)
W p(H)p(y|H)(4)其中,H是模型参数,y是观测数据,p(H)是参数的先验概率密度函数,p(y|H)是似然函数,p(H|y)是参数的后验概率密度函数。在贝叶斯推理中,p(H)表示在未获得测量数据之前,对模型参数分布的认识,主要来源于以往数据、经验和主观判断等。p(y|H)代表模型参数拟合测量数据的程度,越大表示拟和效果较好,反之则差。p(H|y)表示了获得测量数据以后模型参数的分布规律,即为在统计反演意义下的反问题的解。
总体来说,贝叶斯推理可以分为如下3个步骤:
1)基于未知参数的所有先验信息,确定一个先验概率密度函数;
2)找到能够反映模型参数和测量数据之间关系的一个似然函数;
3)对后验概率密度函数抽样,进而获得参数的估计值。
一般情况下,对于参数H i,如果仅知道它分布的区间[a i,b i],那么先验概率密度函数可以写成,
p(H i)=1/(b i-a i)H i I[a i,b i]
0e lse
(5)
假设参数之间相互独立则,
p(H)=F m
i=1p(H i)=
K,H i I[a i,b i]
0,e lse
(6)
其中,K为一常数,m为模型参数的个数。
似然函数的构造对于贝叶斯推理的结果具有很大影响,一般可以认为测量误差服从正态分布E~ N(0,R2),此时似然函数可以表示为,p(y|H)=
1
(2PR2)n/2
exp-
f H-y T f H-y
2R2
(7)其中,n为测量数据的个数。
通过(3)式即可计算出后验概率密度函数。然而由于正演关系f(H)往往比较复杂或者模型参数空间维数较大,使得后验概率密度函数非常抽象而很难直观的表示出来,为了获得估计值必需采用特定的抽样方法。
2.2.2马尔科夫链蒙特卡罗法
目前已经有很多随机抽样的方法,如舍选法、重要抽样法、马尔科夫链蒙特卡罗法[12]。其中马尔科夫链蒙特卡罗法已经成为贝叶斯推理中后验抽样的标准算法。M C M C是利用M a r kov链机制探索状态空间以生成样本的方法,这种机制能够保证M arkov链能花更多的时间在最重要的区域。尤其它能够被构造以致它产生的样本能够模仿目标分布的样本。
M etropo lis-H asting s(MH)算法是一种重要的M C M C抽样算法,计算方法可以表示如下:
1)设定参数初始值x I-n并设定i=1;
2)从propo sal分布q(x i,y)中生成y I-n,计算接受概率
A(x i,y)=m in1,P(y)q(y,x i)
P(x i)q(x i,y)
;
3)生成[0,1]之间均匀分布的随机数t;
4)如果A(x i,y)E t,设置x i+1=y;否则x i+1= x i。当i=n(迭代次数)时,停止;否则i=i+1,继续第2步。
注:P(y)为目标概率密度函数,在贝叶斯推理中为似然函数。
2.2.3反演算法流程
根据贝叶斯推理的基本框架和水动力-水质耦合模型的特点,采用如下的反演流程:
1)给定污染源位置、强度的/真值0,通过有限元计算获得观测点上的浓度/测量值0;
2)在先验范围内随机生成污染源参数的初始值;
3)生成有限元网格,在当前污染源位置附近加密,求解水动力-水质耦合模型,获得观测点上的浓度计算值,并结合步骤1)计算得到的/测量值0获得模型参数的似然函数L_NOW;
4)从proposa l分布计算获得测试参数的值,重复步骤3)得到测试参数的似然函数L_TE ST;
5)生成0~1之间的随机数t,如果t F m i n
32四川大学学报(工程科学版)第41卷
1,L_TEST /L_NO
W ,那么把测试参数作为当前参数,重复步骤3);否则重复步骤4);
6)反复迭代直到预设的迭代次数,获得污染源参数的后验样本,进而可以得到参数的后验统计规律。
3 算 例
计算区域为一10m @4m 的矩形区域。采用二次Lag range 型三角形单元对计算域进行离散。由于在污染源附近浓度梯度较大,为了获得准确地计算出在污染源真值已知的情况下的背景浓度场,对真值附近的网格加密以提高计算精度,如图1所示。此外,为减小数值误差,在反演的过程中对所有污染
源潜在位置附近都将加密网格。
图1 边界及网格F ig .1 T he bound and me s h
由于文中研究的是水动力和水质耦合条件下
的环境水力学问题,因而对同一边界要设置流场和浓度场两种不同类型的边界。对于流场而言,1边界为进口边界条件,2边界为出口边界条件,3、4边界为无滑移条件;对于浓度场而言,1、2边界为对流通量边界条件,3、4边界为对称无通量边界条件。 文中取q =1,即只有一个点源。污染物点源位置为(3m,2m ),强度为1kg /m 3
。扩散系数取为0.5m 2
/s 。
污染源位置的先验范围为x 0I
[2,4]m ,y 0I
[1,3]m ,c 0I [0.5,1.5]kg /m 3
。若采用均匀分布,根据式(6)污染源的先验概率密度函数为:p (x 0,y 0,c 0)=
0.25,x 0I [2,4],y 0I [1,3],c 0I [0.5,1.5
]
0,else
污染物浓度的观测数据来源于污染源为真值时测点(7m,2m )的浓度计算值,如图2。观测数据误差服从白噪声N (0,R 2
),R =0.01。
MC M C 迭代的初始点在先验区域内随机产生,
迭代次数为1000次。pr oposal 分布采用对称区间上
图2 浓度观测数据
F i g .2 Ob servation data of con cen trati on
的均匀分布[-$H ,$H ],文中各参数$H 分别取为参数先验分布变化范围的5%,即$x =0.1m,$y =0.1m,$c =0.05kg /m 3
。污染源3个参数的迭代曲线如图3~5。
图3 污染源水平位置迭代曲线
Fig .3
Iteration curve of horizontal position of poll u -ti on source
图4 污染源竖直位置迭代曲线
Fig .4
Iteration curve of vertical position of p ollution source
从图3~5中可以看出,3个参数的迭代曲线具
有一定周期振荡的特性,表明马尔科夫链处于稳定收敛区域。3个参数的后验概率直方图见图6~8。参数的后验统计结果见表1。
33
第5期朱 嵩,等:水动力–水质耦合模型污染源识别的贝叶斯方法
图5 污染源强度迭代曲线
Fig .5
Itera ti on cu rve of i n ten sity of pollut i on
source
图6 污染源水平位置后验直方图
F i g .6 Posterior h istogra m of horizon tal position of po-l
lu ti on sou rce
图7 污染源竖直位置后验直方图
Fig .7 Poster i or h istogra m of vertical posit i on of poll u -ti on
source
图8 污染源强度后验概率直方图
Fig .8
Poster i or h istogra m of inten sity of p ollution source
表1 污染源参数后验统计结果(样本数为1000)
Tab .1 Poster i or statistica l results of the pollution source .s para m eters
参数均值偏斜度峰度标准差
百分点/%
5
102550759095x 03.1043-0.014-0.7810.26292.68212.75222.90913.07883.33793.44453.5253y 02.33920.169-1.1540.35001.83431.90092.02892.29122.62732.84912.9145c 0
1.0023
0.371
1.018
0.0629
0.9076
0.9258
0.9588
1.0051
1.0368
1.0730
1.0988
从图6~8中可以看出,污染源的位置在(3m,
2m )附近的频率最大,强度在1kg /m 3
附近的频率最大,完全符合预先设定的真值。但它们的分布均不符合正态分布(也可从表1中看出),因而采用不同的估计量的估计精度会有不同。此时亦可采用置信区间对反演结果进行评价,例如水平位置x 的90%的置信区间为[2.6821,3.5253],80%的置信区间为[2.7522,3.4445]。
从表1中可以得出,水平位置、竖直位置和强度的均值估计误差分别为3.68%、16.96%、0.23%,以强度估计的精度最高,其次分别为竖直位置和水
平位置。其主要原因污染物强度对浓度/观测值0
的影响最大,同时污染源水平变化与流速方向一致,因而水平位置在对/观测值0的影响较竖直位置大。
4 结 论
针对水动力-水质耦合数学模型的点源强度与位置的联合识别问题,建立了基于贝叶斯推理的反演数学模型。通过M C MC 抽样获得了后验参数的概率分布以及各种统计量,计算结果表明采用合理的估计量贝叶斯推理具有较高的求解精度,同时比正则化方法和优化方法能够提供更多的信息量。
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四川大学学报(工程科学版)第41卷
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(编辑张琼)
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第5期朱嵩,等:水动力–水质耦合模型污染源识别的贝叶斯方法
第七章 一维非恒定河流和河网水量水质模型 对于中小型河流，通常其宽度及水深相对于长度数量较小，扩散质（污染物质、热量）很容易在垂向及横向上达到均匀混合，即扩散质浓度在断面上基本达到均匀状态。这种情况下，我们只需要知道扩散质在断面内的平均分配状况，就可以把握整个河道的扩散质空间分布特征，这是我们可以采用一维圣维南方程描述河流水动力特征或水量特征（水位、流量、槽蓄量等）；用一维纵向分散方程描述扩散质在时间及河流纵向上的变化状况。特别地，对于稳态水流，可以采用常规水动力学方法推算水位、断面平均流速的沿程变化；采用分段解析解法计算扩散质浓度沿纵向的变化特征。但是，在非稳态情况下（水流随时间变化或扩散质源强随时间变化）解析解法将无能为力（水流非恒定）或十分繁琐（水流稳态、源强非恒定），这时通常采用数值解法求解河道水量、水质的时间、空间分布。在模拟方法上，无论是单一河道还是由众多单一河道构成的河网，若采用空间一维手段求解，描述水流、水质空间分布规律的控制方程是相同的，只不过在具体求解方法上有所差异而已。 7.1 单一河道的控制方程 7.1.1 水量控制方程 采用一维圣维南方程组描述水流的运动，基本控制方程为： (1) 023/42 2=+-++R Q u n g x A u x Z gA x Q u t Q ???????? (2)
式中t 为时间坐标，x 为空间坐标，Q 为断面流量，Z 为断面平均水位，u 为断面平均流速，n 为河段的糙率，A 为过流断面面积，B W 为水面宽度（包括主流宽度及仅起调蓄作用的附加宽度），R 为水力半径，q 为旁侧入流流量（单位河长上旁侧入流场）。此方程组属于二元一阶双曲型拟线性方程组，对于非恒定问题，现阶段尚无法直接求出其解析解，通常用有限差分法或其它数学离散方法求其数值解。在水流稳态、棱柱形河道条件下，上述控制方程组退化为水力学的谢才公式，可采用相应的方法求解水流特征。 7.1.2 扩散质输运控制方程 描述河道扩散物质运动及浓度变化规律的控制方程为：带源的一维对流分散（弥散）方程，形式如下： S S h A KAC x c AE x x QC t AC r x ++-???? ??=+????????)()( (3) 式中，C 为污染物质的断面平均浓度，Q 为流量， 为纵向分散系数，S 为单 位时间内、单位河长上的污染物质排放量，K 为污染物降解系数，S r 为河床底泥释放污染物的速率。 此方程属于一元二阶偏微分方程，对于非恒定水流问题，微分方程位变系数的偏微分方程，现阶段尚无法直接求出其解析解，通常用有限差分法或其它数学离散方法求其数值解。在水流稳态、污染源源强恒定条件下，可按水动力特征将河道分为若干子段，在每个分段上，上述控制方程简化为常系数的常微分方程，可采用解析方法秋初起理论解。 7.2 单一河道一维水量水质模型
天津大学2013~2014学年研究报告 课程名称：水库优化调度 （编号：S205E046） 研究题目：水流与水质耦合模拟 学院名称：建筑工程学院 专业名称：水利水电工程 学号：1013205068 2013205138 姓名：许红师孟庆林 2013 年12 月
目录 1 基本资料概述 (1) 1.1 研究对象 (1) 1.2 研究目标 (1) 1.3 研究要求： (1) 1.4 研究信息和约束 (2) 2 研究思路 (2) 3 技术路线 (3) 4 研究内容 (3) 4.1 模型建立 (3) 4.2 方案制定 (4) 4.3 数值模拟 (4) 4.3.1 初始条件下数值模拟结果 (4) 4.3.2 方案一系列数值模拟结果 (5) 4.3.3 方案二系列数值模拟结果 (9) 4.4 结果分析 (13) 5 总结 (13)
1 基本资料概述 1.1 研究对象 本课题研究对象为一方形湖泊，长：1000.0m、宽：500.0m。湖底为平面，底高程为0.0m，四周岸堤高程均为5.0m。上方中间位置有一排污口。左右两侧中间位置各有一节制闸，最大过闸流量20m3/s，两节制闸均可汇入和汇出流量。平面结构如下图1所示： 500m 1000m 图1 研究对象平面结构示意图 1.2 研究目标 给定湖泊初始的水质条件和水位，计算在确定排污口排入污染过程下，10天时间内的湖泊水质变化过程。判定湖泊水体水质是否满足景观四类水体水质要求、何时不满足和哪些区域不达标。如果不达标，提出合理的补水方案(补水方式、补水时间等)，即如何通过左右两侧节制闸的调控，控制进入和汇出湖泊的水流过程，使得污染物稀释同时水体水质满足景观四类水体水质要求。 1.3 研究要求： （1）采取MIKE21软件模拟，hydrodynamic module+ transport module。模拟所需参数可采取软件推荐值或自行调研信息值。 （2）不考虑风对水流作用；考虑降雨和蒸发。 （3）不考虑污染物的生化反应，不考虑降解。
第21卷第3期2009年9月北方工业大学学报 J.NOR T H C HINA UN IV.O F TEC H.Vol.21No.3Sept.2009 收稿日期:2009-04-15 3中国科学院知识创新工程重大资助项目(No.KZCX12SW ) 第一作者简介:由明卓,硕士研究生.主要研究方向:岩土结构工程、数值计算等. 冻土水—热耦合模型在某铁路 路基中的应用研究3 由明卓 王建省 (北方工业大学建筑工程学院,100144,北京) 摘 要 Harlan 模型的基本原理,即把温度场和水分场分别用各自的基本方程进行表述,把未冻水含量作为温度函数,建立两个方程的函数关系,得到冻土的Harlan 水—热耦合数学模型.将Harlan 模型应用于某铁路路基计算,比较了二场单独作用以及耦合作用的结果,分析了相互作用和影响规律. 关键词 冻土;水热迁移;水热耦合方程分类号 TU445 我国是冻土面积仅次于俄罗斯、加拿大的第三冻土大国,多年冻土面积2.15×106km 2,约占我国国土总面积的22.3%.这些冻土主要分布在青藏高原、东北大小兴安岭和西部的天山、阿尔泰山及祁连山等地区[1].随着我国西部大开发战略的实施和经济建设中心的西移,在多年冻土区已经建成或将要修建大量的公路、铁路、桥梁、隧道等基础设施,同时也产生大量冻土力学、冻土工程学、建筑物冻害防治等急待解决的理论及实际工程问题,而对冻土基本力学性质、机理的研究是解决上述问题的基础和关键. 多年或季节冻土地区由于冻土层的反复冻结与融化,产生冻胀、融沉两大工程问题,引起路基的严重变形、下沉、开裂等冻害.而土体中温度场、水分场及其变化规律是引起冻害严重与否的主要因素[2].土体冻融过程中,热量与水分的运动、分布是动态且相互影响和制约的.温度的传导、高低变化会引起水分的运移和重分布,同时,渗流场的改变也将影响冻土温度场的分布,即它们之间存在耦合关系.本文基于冻土 水—热耦合原理研究的成果,对耦合数值方法进行探索研究,并将模型应用于某铁路路基模拟算例,得到了比较满意的结果. 1 路基冻土水—热耦合机理及数 学模型 土体在冻结或融化过程中,温度、水分、应力三场的相互作用是一个极其复杂的热力学、物理化学和力学的综合问题.三场相互制约的关系存在于土体的整个冻融过程中,即冻土特有的水、热、力三场耦合问题.三场耦合问题的解决要以其中任意两场耦合机理研究为前提和基础,而水—热耦合关系即为其中重要的一环. 水—热耦合也即渗流场与温度场的相互作用.通过水流的运动,热量以对流的形式在土体中传播,从而影响温度场的分布;反过来,温度场的变化又会引起渗流系数的变化[3].同时,温度变化引起冻土的冷生结构也会改变土颗粒的排列形式,影响土体孔隙分布.
水质数学模型分类 按上游来水和排污随时间的变化情况： 动态模式、稳态模式 按水质分布状况： 零维、一维、二维和三维 按模拟预测的水质组分： 单一组分、多组分耦合模式 水质数学模式的求解方法及方程形式 解析解模式、数值解模式 河流水质模型 ? 河流完全混合模式、一维稳态模式、S-P 模式（适用于河流的充分混合段） ? 托马斯模式（适用于沉降作用明显河流的充分混合段） ? 二维稳态混合模式与二维稳态混合衰减模式（适用于平直河流的混合过程段） ? 弗罗模式与弗-罗衰减模式（适用于河流混合过程段以内断面的平均水质） ? 二维稳态累积流量模式与二维稳态混合衰减累积流量模式（适用于弯曲河流的混合过程段） ? 河流pH 模式与一维日均水温模式 河流完全混合模式 C －废水与河水完全混合后污染物的浓度，mg/L Qh －排污口上游来水流量，m3/s ) /()(h p h h p p Q Q Q c Q c c ++=
C h－上游来水的水质浓度，mg/L Qp－污水流量，m3/s Cp－污水中污染物的浓度， mg/L 适用条件：（1）废水与河水迅速完全混合后的污染物浓度计算；（2）污染物是持久性污染物，废水与河水经一定的时间（距离）完全混合后的污染物浓度预测。河流为恒定流动；废水连续稳定排放 一维稳态模式 C 为污染物的浓度；Dx 为纵向弥散系数， ux 断面平均流速；K 为污染物衰减系数 模型的适用对象：污染物浓度在各断面上分布均匀的中小型河流的水质预测BOD－DO耦合模型（S－P模型） 适用条件：河流充分混合段，污染物为耗氧有机物，需要预测河流溶解氧状态；河流为恒定流动，污染物连续稳定排放 氧垂曲线与临界点(最大氧亏值处） S-P模式的适用条件： ①河流充分混合段； ②污染物为耗氧性有机污染物； ③需要预测河流溶解氧状态； ④河流恒定流动；
1.水环境科学面临什么样的机遇与挑战？ 中国水资源分布不均衡，水资源短缺 水环境污染严重 国策：走可持续发展之路，不走先污染后治理老路 水资源水环境问题严重影响社会经济可持续发展 法律法规不断健全与全面实施－－－谁污染谁负责治理 国家重视、严控，国家、地方、业主水环境保护投资力度不断加大－像８、９钟的太阳！水资源可持续利用与水环境污染有效控制必需要“四化”信息化、系统化、量化、优化 系统性强、问题复杂、多学科交叉 技术、人才储备不足 2.说明达西公式在水环境定量评价中的应用意义。 在达西定律中，渗透流速V 与水力梯度I 的一次方成正比，多次实验表明，只有雷诺数（Re）小于1 —10 之间某一数值的层流运动才服从达西定律，因此，只要确定公式中任意两个量就可以推导出第三个量。其工程意义：判断水库是否发生渗漏；库水位的极限高度；指导野外调查； 3.从水环境评价与保护角度如何看待地下水渗透的滞缓性？ 地下水渗透的缓滞性使得污染物在其中扩散缓慢，但是一旦地下水受到污染，那将很难修复。 4.弱透水层的水环境意义是什么？ 弱透水层对于其上层来说，意义不大，对其下层，承压水则时情况而定，在一般的供排水中它们所能提供的水量微不足道，似乎可以看作隔水层；但是，在发生越流时，由于驱动水流的水力梯度大且发生渗透的过水断面很大（等于弱透水层分布范围），因此，相邻含水层通过弱透水层交换的水量相当大，这时把它称作隔水层就不合适了。就是说，弱透水层对水及其污染物有一定的阻隔作用，其作用大小就要视水力梯度大小而定。 5.简述水环境调查方法与研究内容。 （1）.Development of conceptual model: Geology, Hydrology, and Chemistry; （2）. Unsaturated source zone characteristics （3）. Groundwater plum characteristics （4）. Two-stage site investigation approach：(A). Unsaturated source zone characterization (B).Groundwater contaminant plume delineation 6. 阐述水环境模拟在环境、生态保护中的重要作用。 通过一定的方法，获得水环境系统中污染物时空变化的规律并进行量化，根据目前的水质状况，污染物迁移转化规律以及今后可能的污染源发生情况来预测今后水体质量的变化情况，为环境保护规划提供科学依据。另外，水环境模拟对地表水、地下水流量和流速进行定量预测，有利于水资源的利用与有效管理。 7、地下水污染的特征。 地下水污染的普遍性、系统性、复杂性、滞后性、持久性、修复的艰难性 8. 从我国从可持续发展战略出发阐述水环境模拟预测的意义。 9. 在环境保护中为什么必须全面系统地考虑整个水环境系统，包括地下水与地表水？ 地表水与地下水是有着直接的联系，它们或者直接相通，由地下水补给地表水或地表水补给地下水，或地表水通过底层渗透或者裂隙进入地下水。在这些过程中，污染物以水为载体，在地下水与地表水之间进行迁移转化，地下水与地表水环境差异大，污染物在各自的迁移转化状况不同，但是它们同属于水环境系统，不应该被分割来分析。 10.地下水污染物运移中的主要过程及其环境学意义？ 地下水污染物迁移的主要过程包括平流、扩散、弥散、吸附、生物降解以及化学反应。平流、
常用水质模型原理 环境一班 110180112 赵晨光 河北工程大学城市建设学院 摘要：随着科技的发展，人类生产获取的物质越来越多，但是伴随着物质的生产，大 量的污染物物质流入环境，其中相当大的一部分污染物质以无机化合物，有机化合物 的形式进入河流。河流被污染后不仅难以紫荆，造成严重的生态环境问题，也给你人 的生产生活带来极大的的危害。对各类水环境污染问题，尤其是河流水污染的水质报 告已成为我国水利、环保部门的重要工作之一。详细阐述了常用河流水质模型及格参 数意义，今儿给从事水环境监测、水环境影响评价等工作者提供借鉴。 摘要：With the development of science and technology, the human production of material is increasing, but with the production of material, a large amount of pollutant substances into the environment, of which a considerable part of the pollutants in inorganic compounds, organic compounds in the form of into the river. River pollution is not only difficult to Chinese redbud, causing serious ecological environment problems, and also give you people's production and life bring great harm. For all kinds of water environmental pollution problems, especially a report on the water quality of river water pollution is become one of the important work of our country's water conservancy, environmental protection department. Expounds the river water quality model is commonly used to pass the parameter meaning, today to engage in water environment monitoring, water environmental impact assessment and other workers. 关键词：河流；水质；模型； 一，水质模型简介 水质模型是用来描述水体中污染物与实践、空间的定量关系，描述物质在水环境的混合、迁移过程的数学方程。根据模型中的变量是否为随机变量、水质模型可分为确定 性水质模型和不确定性水质模型。 二，河流水质模型
`` 1.2南水北调水质水量联合调控与应急处置关键技术研究 简要信息 【获奖类型】应用特等奖 【任务来源】水体污染控制与治理科技重大专项 【课题起止时间】2012年1月～2016 年8月 【完成单位】中国水利水电科学研究院 【主要完成人】王浩，蒋云钟，雷晓辉，权锦，秦韬，殷峻暹，廖卫红，张丽丽，田雨，尚毅梓，甘治国，杨明祥，蔡思宇，张云辉， 鲍淑君 背景 南水北调工程投资大，地位重要，工程条件和运行工况复杂、控制条件苛刻、水质要求高、利益主体多，一旦发生突发水污染事故，处理极其困难，除了直接中断输水，导致水资源需求无法满足外，还可能产生难以估量的经济损失，将对沿线城镇社会经济造成重大危害，需要研究通过科学的水量水质联合调度方式、闸泵联合调控方式、应急处置方式来降低上述风险源对输水水质的影响。 本课题以水质安全保障为核心，突发水污染事故应急调控与处置为手段，建立一套南水北调中线干线水质安全保障技术体系，为跨流域大型调水工程突发水污染事故防治和管理直接提供技术支撑，为实现“一渠清水北送”提供保障。 主要内容 ●河库渠水量水质耦合模拟技术； ●污染源风险评估及水质安全诊断技术； ●水污染事件水质水量快速预测及追踪溯源技术； ●水质水量多目标调度及应急调控技术； ●水污染事件预警及应急处置技术； ●水质水量联合调控自动化运行系统。
中国水科院科学技术奖2017年度获奖成果汇编 创新点 ●首次建立了集“数值模拟-评价诊断-预测预警-应急调控-污染处置-自动 运行”于一体的长距离调水工程突发水污染应急调控成套技术体系； ●基于大型输水工程特征，构建了闸控下渠道一维、湖泊二维和水库三维 水量水质多过程耦合模拟模型群，并利用参数辨识和并行计算提高了模 型群的精度和效率； ●构建了基于耦合概率密度方法的突发水污染追踪溯源模型，成功实现了 适用于长距离输水工程中突发污染源的强度、发生位置和时间的识别， 并通过引入启发式算法大幅提高了追踪溯源精度及效率； ●以工程输水安全及控制污染团扩散为目标，针对可溶性及漂浮类污染物， 分别提出了闭闸历时、闸门吃水深度等应急调控关键控制性指标的确定 方法，并形成了复杂输水工程闸群应急调控模式及预案库； ●面向大型输水工程突发水污染事件，提出“污染源控制-污染物防扩散-污 染物消除-应急废物处置”四位一体的应急处置成套技术体系、装置、材 料及预案库，并开发了应急处置预案智能生成模型； ●研发了南水北调中线干线、中线水源区、东线江苏段水质水量联合调控 自动化运行业务化平台，实现了常规水量调度与突发水污染事件应急全 过程综合调控，并开展了示范应用。 推广应用情况 本课题形成了6大类15项南水北调水质水量联合调控与应急处置关键技术，研发了污染物处置装置、处置材料、各类数据库、预案库、软件平台、实验平台 等6大类的21种产品与装置，研编了多参数无量纲水质安全评价诊断技术规范 等5部标准规范，开发了两大水质水量联合调控自动化运行系统平台。 课题研发的技术与产品、装置在课题的两项示范工程中进行了系统应用，效果良好；研发的中线一期工程水质水量联合调控自动化运行系统平台部署在南水 北调中线干线工程建设管理局总调中心大厅和汉江水利水电（集团）有限责任公 司水库调度中心，在中线水源区水污染应急调控业务、中线干线的常规及应急水 质水量联合调控业务中得到了广泛应用；协助国务院南水北调工程建设委员会办
收稿日期:2005-04-04 基金项目:国家西部交通建设科技项目(200231881203) 作者简介:毛雪松(1976-),女,吉林珲春人,长安大学副教授,西安理工大学博士后. 第26卷 第4期2006年7月 长安大学学报(自然科学版) Journal of Chang an University(Natural Science Edition) Vol.26 No.4Jul.2006 文章编号:1671-8879(2006)04-0016-04 多年冻土路基水热力耦合理论模型及数值模拟 毛雪松1,2,李 宁1,王秉纲2,胡长顺 2 (1.西安理工大学水利水电学院,陕西西安710048; 2.长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室,陕西西安710064) 摘 要:在建立多年冻土地区路基非稳态温度场控制方程、水分迁移的有限元控制方程和路基变形场及应力场计算模型的基础上,提出水热力耦合模型。以青藏公路唐南段K3393+950的冻土路基为计算对象,得出了1月份路基温度场、水分场及应力场(变形场)的分布规律:路基温度场内 部存在着未冻土核;水分场在温度梯度的作用下有向冻结冰锋线迁移的趋势;在负温条件下,土体的体积含冰量超过临界值时,将产生冻胀现象。研究结果表明,多年冻土地区路基的温度场、水分场及应力场一直处于动态变化中,路基的热状况、水分状况与变化规律及由此引起的应力重分布是引起道路冻害的主要因素。 关键词:道路工程;多年冻土路基;温度场;水分场;应力场;水热力耦合模型中图分类号:U 416.168 文献标识码:A Coupling model and numerical simulation of moisture -heat -stress fields in permafrost embankment MA O Xue -so ng 1,2,LI Ning 1,WANG Bing -gang 2,H U Chang -shun 2 (1.Schoo l o f Water Reso urces and Hy dr oelectr ic Po wer ,X i an U niver sity o f T echno log y,Xi an 710048,Shaanx i,China; 2.K ey L abor ator y for Special A rea H ig hw ay Eng ineer ing of M inistry of Educatio n,Chang an U niversity,Xi an 710064,Shaanxi,China) Abstract:Based o n the contr ol equation o f the non -stationar y tem perature field,the finite elem ent control equation of the m oisture m ovement and the tw o -dim ensio nal num erical calculatio n mo del of the defor mation and str ess fields in the subgr ade,this paper puts fo rw ard the coupling calcula -tion mo del of the heat -moisture -str ess fields.By the detail calculatio n ex ample w ith the section of Qing ha-i T ibet highw ay K3393+950in January,this paper fur ther ex plains the coupling pr ocess of the heat -m oisture -stress fields and analyzes the interacting law of the tem peratur e,moisture and stress fields in the subg rade.It is found that there is the unfr eezing soil in the subgrade,the moisture trends to the freezing line under the temperatur e grads,once the ice volume ex ceed the critical value,the freezing dam age w ill happen.T he research results indicate that the temperature field,mo isture field and stress field o f the permafrost subgr ade chang e all the time,the re -dis -tributing of stress that is caused by the chang e of heat and moisture is the key facto r for the fro st damages.2tabs,7fig s,6refs.
江西理工大学题目 学模型在水环境中的应用 姓名：XXX 专业班级：XXX班 学号：XXXX 指导教师XXX老师 日期：XXX年XXX月 XXX 日
数学模型在水环境中的应用 摘要：水环境数学模型是十分重要的科学工具与技术手段。在水资源保护科研、评价与监测分析中应用，不但增加理论色彩，还可以提高成果水平。本文对常用各类数学模型进行了深入系统的理论解读与技术应用研究，明确指出，“模型”是十分有用的，但不是万能的，每种模型都有自己的使用范围与针对性，因此，选准模型，正确使用，至关重要。 关键词：水环境；数学模型；概述；理论解析 水环境数学模型可以描述水环境中物质混合、输移和转化的规律。它是在分析水环境中发生的物理、化学及生物现象基础上，依据质量、能量和动量守恒的基本原理，应用数学方法建立起来的模型。通过模型求解计算可以预报水文、水质在时间与空间上的变化，为水资源管理、规划、评价与控制服务。 1水环境数学模型概述 1.1水动力学模型 在1950年以前，数学模拟的基本理论已经建立，并运用这些理论解决过一些简单的工程问题。1952—1954年Isaacson和Twesch首次建立了俄亥俄河和密西西比河的部分河段数学模型，并进行了实际洪水过程的模拟。到20世纪中期，水动力学模型再次得到重视，随着计算机技术的发展，模型功能也在增加，可以对整个流域、洪泛区、已建或规划中的水利工程进行系统模拟。 1.2水质模型 Streefer和Phelps于1925年开发的，用于分析生活污水排入河流后对水中溶解氧的影响，即BOD/DO模型。O’connor在此基础上又开发了港湾的稳态BOD/DO模型及适用于河流的动态BOD/DO模型。Thomann采用有限差分法离散求解模型方程，使水质模型更好地反映河底高程及纵断面变化等水质特征。 20世纪70年代早期开发出水体富营养化模型，80年代以来，专家们又研究开发了反应毒性物质在水体中迁移转化的模型。 1.3数学模型分类 1）按解的过程可以分为确定性模型和随机模型。对一组给定的输入条件，确定性模型只给出一组确定值，这是一种使用最广泛的数学模型。随机性模型的输入是随机的，其解不具有唯一性。
第41卷第5期四川大学学报(工程科学版)V o.l41No.5 2009年9月J O URNAL OF S I CHUAN UNI VERS I TY(ENGI NEER I NG SC I ENCE ED I TI ON)S ept.2009文章编号:1009-3087(2009)05-0030-06 水动力–水质耦合模型污染源识别的贝叶斯方法朱嵩1,刘国华1*,王立忠1,毛根海1,程伟平1,黄跃飞2 (1.浙江大学建筑工程学院,浙江杭州310027;2.清华大学水利水电工程系,北京100084) 摘要:环境水力学系统存在诸多不确定性,如测量数据的不确定性等,这导致水体中污染源识别这一类反问题具有不适定性,尤其表现为反演结果的非唯一性。经典的正则化方法和最优化方法由于只能获得参数的/点估计0,因而在求解不确定性较强的问题时存在较大的困难。此外水质模型和流场控制方程(N av ier-Stokes方程)耦合,使得正问题的解具有较强的非线性特征。为解决上述问题,针对水动力-水质耦合模型,建立了基于贝叶斯推理的污染物点源识别的数学模型,通过马尔科夫链蒙特卡罗(M arkov cha i n M onte Carlo,M C M C)后验抽样获得了污染源位置和强度的后验概率分布和估计量,较好地处理了模型的不确定性和非线性。算例结果表明,结合M C M C抽样的贝叶斯推理方法能很好地描述及求解水动力-水质耦合场条件下的污染源识别反问题。 关键词:环境水力学;反问题;贝叶斯推理;污染源识别 中图分类号:TV13;X192文献标识码:A A Bayesian Approach for the Identificati on of Poll uti on Source i n W ater QualityM odel Coupled w ith H ydrodyna m ics Z H U Song1,LI U Guo-hua1,WANG Li-zhong1,MAO G en-hai1,C HE NG W ei-p ing1,H UANG Yue-fei2 (1.College ofC i vil Eng.and A rch itect u re,Zhejiang Un i v.,H angz hou310027,Ch i na; 2.Dep t.ofH yd rau lic Eng.,Ts i nghua Un i v.,Beiji ng100084,Ch i na) Abst ract:M uch uncertai n ty lies i n t h e env ironm ental hydraulics syste m,such as the uncerta i n ty of the m easure m ent data,have caused the po llution source i d entification il-l posed,especia lly the non-unique.I n order to settle the proble m,for the hydr odyna m ics-w ater qua lity coup led m ode,l a polluti o n po i n t source identification m ode lw as pro-posed based on Bayesian inference.M arkov chai n M onte C arl o sa m pli n g m ethod w as used to get the posterior proba-b ility d istri b uti o n o f the source.s position and intensity,thus so l v ing the uncerta i n ty and the non li n earity w e l.l Co m putati o n resu lt sho w ed that the B ayesian i n ference w ith MC MC sa m p li n g can describe and so l v e t h e po llution source i d entificati o n i n verse prob le m for t h e hydr odyna m ics-w ater quality coupled m odel better. K ey w ords:env ironm ental hydrau li c s;i n verse prob le m;Bayesian i n ference;po ll u ti o n source i d entificati o n 环境水力学是当前水力学及河流动力学研究的 收稿日期:2008-05-03 基金项目:浙江省自然科学基金资助项目(Y506138);国家自然科学基金项目(50609024);973课题(2005CB724202) 作者简介:朱嵩(1981-),男,博士后.研究方向:环境水力学反问题.E-m ai:l m i gao@https://www.doczj.com/doc/cc13191893.html, 一个主要方向,其主要研究内容是水体中的污染物迁移、扩散和转化机理以及相应的求解方法[1]。环境水力学研究自上个世纪70年代末以来得到了迅猛的发展。目前关于污染物在水体中的迁移转化规律及相关预测数学模型的研究已经较为成熟,如对流扩散方程的各种数值解法等。正问题(预测问题)研究的成熟为环境水力学反问题研究奠定了基
估计水塔的水流量 1问题提出 某居民区的民用自来水是由一个圆柱形的水塔提供．水塔高12.2米，直径17．4米．水塔是由水泵根据水塔内水位高低自动加水，一般每大水泵工作两次．现在需要了解该居民区用水规律与水泵的工作功率．按照设计，当水塔的水位降至最低水位，约8．2米时，水泵自动启动加水；当水位升；高到一个最高水位，约10．8米时，水泵停止工作． 可以考虑采用用水率（单位时间的用水量）来反映用水规律，并通过间隔一段时间测量水塔里的水位来估算用水率．表4．2是某一天的测量记录数据，测量了28个时刻，但是由于其中有3个时刻遇到水泵正在向水塔供水，而无水位 作功率． 2问题分析与数据处理 由问题的要求，关键在于确定用水率函数，即单位时间内用水体积，记为f(t)，又称水流速度．如果能够通过测量数据，产生若干个时刻的用水率，也就是f(t)在若干个点的函数值，则f(t)的计算问题就可以转化为插值问题．1．假设 1）水塔中水流量是时间的连续光滑函数，与水泵工作与否无关，并忽略水位高度对水流速度的影响． 2）水泵工作与否完全取决于水塔内水位的高度，且每次加水的工作时间为2小时 3）水塔为标准圆柱体． 考虑到假设2）结合表4．2中具体数据，推断得出 4）水泵第一次供水时间段为［8．967，10．954］，第二次供水时间段为「20．839，22．958］．
2．体积计算 水塔是一个圆柱体，体积为h D V 24 π = ．其中D 为底面直径，h 为水位高度。 水流速度应该是水塔中水的体积对时间的导数（微商）由于没有水的体积关于时间的函数表达式，而只有一个离散的函数值表4．3，因此考虑用差商代替微商，这也是离散反映连续的常用思想．为提高精度，采用二阶差商，即i i v t f 2)(-?= 具体地，因为所有数据被水泵两次工作分割成三组数据，对每组数据的中间数据采用中心差商，前后两个数据不能够采用中心差商，改用向前或向后差商． 中心差商公式
第七章一维非恒定河流和河网水量水质模型 对于中小型河流，通常其宽度及水深相对于长度数量较小，扩散质（污染物质、热量）很容易在垂向及横向上达到均匀混合，即扩散质浓度在断面上基本达到均匀状态。这种情况下，我们只需要知道扩散质在断面内的平均分配状况，就可以把握整个河道的扩散质空间分布特征，这是我们可以采用一维圣维南方程描述河流水动力特征或水量特征（水位、流量、槽蓄量等）；用一维纵向分散方程描述扩散质在时间及河流纵向上的变化状况。特别地，对于稳态水流，可以采用常规水动力学方法推算水位、断面平均流速的沿程变化；采用分段解析解法计算扩散质浓度沿纵向的变化特征。但是，在非稳态情况下（水流随时间变化或扩散质源强随时间变化）解析解法将无能为力（水流非恒定）或十分繁琐（水流稳态、源强非恒定），这时通常采用数值解法求解河道水量、水质的时间、空间分布。在模拟方法上，无论是单一河道还是由众多单一河道构成的河网，若采用空间一维手段求解，描述水流、水质空间分布规律的控制方程是相同的，只不过在具体求解方法上有所差异而已。 单一河道的控制方程 7.1.1 水量控制方程
采用一维圣维南方程组描述水流的运动，基本控制方程为： ????Q x B Z t q W += (1) 023/42 2=+-++R Q u n g x A u x Z gA x Q u t Q ???????? (2) 式中t 为时间坐标，x 为空间坐标，Q 为断面流量，Z 为断面平均水位，u 为断面平均流速，n 为河段的糙率，A 为过流断面面积，B W 为水面宽度（包括主流宽度及仅起调蓄作用的附加宽度），R 为水力半径， q 为旁侧入流流量（单位河长上旁侧入流场）。此方程组属于二元一 阶双曲型拟线性方程组，对于非恒定问题，现阶段尚无法直接求出其解析解，通常用有限差分法或其它数学离散方法求其数值解。在水流稳态、棱柱形河道条件下，上述控制方程组退化为水力学的谢才公式，可采用相应的方法求解水流特征。 7.1.2 扩散质输运控制方程 描述河道扩散物质运动及浓度变化规律的控制方程为：带源的一维对流分散（弥散）方程，形式如下： S S h A KAC x c AE x x QC t AC r x ++-??? ? ??=+????????)()( (3)
地下水水流现状模型建立 1.模拟时间可长可短，不影响水流模型过程，一般用非稳定流，溶质运移考虑稳定流。单位里只需变更渗透系数单位m/s变为m/d，模型已运行完需要修改运移时间时，点主菜单F10,点设置到编辑引擎，可修改运移时间。 2.在给定模型底图时，先确定画好好模型的边界，埋深线，渗透系数等参数分区线等，以便后期人为好分区。 3.模型的边界零流量边界有：天然断裂带、天然基底隆起阻水带及人为流畅零流量变为。定水头边界有：泉沟河及水位变化很微弱的等水位线。给定水头边界（变水头边界）：按上下游等水位线给定一条弧线，或者根据补给边界断面给定一条直线。 4.底图校正时，原点坐标输入左下角坐标。角点坐标输入左下角和右上角坐标，角度为0。 5.导入地表高程和基地高程时，采用模型坐标，单位为米。 6.生成网格后，将模型区外围采用无效水流区多边形概化，无效区不参与计算，流入流出量外也概化为无效区，给定水头后水头边界模型会给定水流量参与计算，其他边界为零流量边界。模型无效概化前全是有效网格，因此不能采用有效网格多边形，只能采用无效网格多边形进行无效区，无效区可用有效多边形修改，可按F9进行无效区可见进行视图可视化。 7.网格菜单下的绘制等值线可绘制出模型地表高程、厚度及基底等高线。 8.导入抽水井时要注意滤水管的顶底高程，开采时段及开采量，概化井的开采量和总量要一致。添加水位观测井时滤水管的高程为滤水管的中点高程，没有顶底高程。 9.给定渗透系数时电脑可按井渗透系数自动分区，比较分散，最好是人为划定多边形区域赋值，最后好调整参数。调整参数时只需要点数据库进行调整。 10.存贮参数一般不分区，给水度0.1—0.26之间，有效孔隙度0.25左右，总孔隙度0.3左右，后两参数对模型影响不大。调整参数时只需要点数据库进行调整。 11.依据统测水位导入水位标高，生成初始水头，最好有年初（模型开始期）水位作为初始水头，年末（模型结束期）水头作为与模型运行至365天时长流畅做对比验证。 12.定水头边界：一是泉沟河边界，水头为地面标高，可按线性梯度给值，起始点和结束点一条线的两个端点给定值；二是水位变化很小的等水位线曲线，给定一个水头值，三是最常用的给定水头边界（变水头），可按等水位线给一个值，也可按边界补给断面线边界性梯度给值，最好按月地下水位动态赋值，按回车键可给时间段。调整定水头时点击编辑，
摘要 水环境数学模型的研究按照时间可以划分为三个阶段。对每个阶段的特点和发展情况进行了详细叙述。阐述了水质模型在水质预测、水质规划评价、水环境容量计算和水质预警预报中所起的作用,以及在国内外的实际应用情况。介绍了当前国内外在各个发展方向上的研究进展,说明水质模型未来的六个发展趋势:新模型的开发,不确定性水质模型的研究,水质模型与“3S”的结合,多介质环境生态综合模人工智能和水质模型的结合,地下水和地表水转换的水质模型。 关键词:水环境；水质模型；发展阶段
目录 引言 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。 1.水质模型的发展过程................................................................................. 错误！未定义书签。 1.1第一阶段........................................................................................ 错误！未定义书签。 1.2第二阶段 (3) 1.3第三阶段 (3) 2 水质模型的应用 (4) 2.1 污染物在水环境中行为的模拟和预测 (4) 2.2 水质管理规划与评价...................................................................... 错误！未定义书签。 2.3 水环境容量 (6) 2.4 水质预警预报 (7) 3水质模型的发展趋势 (8) 3.1 新模型的开发 (8) 3.2 不确定性水质模型的研究 (8) 3.3 水质模型与“3S”的结合 (9) 3.4 多介质环境生态综合模型 (10) 3.5 人工智能和水质模型的结合 (11) 3.6 地下水与地表水转换的水质模型 (12) 4 参考文献 (12)