标量和矢量的区别
标量和矢量的区别：有概念的区别：一种是在选定测量单位以后，仅需用数字表示大小的量叫标量；另一种是在选定测量单位后，除用数字表示其大小外，还需用一定的方向才能说明性质，叫矢量。还有运算法则区别和正负号区别等。
概念的区别
一种是在选定测量单位以后，仅需用数字表示大小的量叫标量；另一种是在选定测量单位后，除用数字表示其大小外，还需用一定的方向才能说明性质，叫矢量。
运算法则区别
在中学物理中，长度、质量、时间、密度、功、能量、温度、电流强度等都是标量，标量运算服从代数运算法则。力、位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度等都是矢量，矢量的运算要遵循平行四边形法则或三角形法则。矢量常用带有箭头的直线段表示。线段的长度代表矢量大小，箭头代表矢量的方向。
正负号区别
在中学物理中，无论是矢量，还是标量，都存在正负号问题。但矢量正负号跟标量正负号有本质区别。
⑴矢量正负号：在选定一个正方向的前提下，矢量的正负号实质上表示矢量的方向。若矢量为正，表示该矢量跟选定正方向相同；矢量为负表示跟选定正方向相反。
⑵标量正负号：虽然标量无方向，但有的标量也存在正、负号问题。
标量scalar，亦称“无向量”。有些物理量，只具有数值大小，而没有方向，部分有正负之分。物理学中，标量或作纯量指在坐标变换下保持不变的物理量。用通俗的说法，标量是只有大小，没有方向的量。
矢量图像，又称为向量，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一系列由线连接的点。既有大小又有方向的量。一般来说，在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。
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1．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600 m ，所用的时间为40 s ．假设这段运动为匀加速直线运动，用a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则 ( ) A ．a ＝2 m/s2，v ＝80 m/s B ．a ＝1 m/s2，v ＝40 m/s C ．a ＝2 m/s2，v ＝40 m/s D ．a ＝1 m/s2，v ＝80 m/s 答案：A 解析：飞机做匀加速直线运动过程的初速度为零，位移为1600 m ，运动时间为40 s ．根据 方程x ＝12at2，可得a ＝2x t2＝2×1600402 m/s2＝2 m/s2.再根据v ＝at ，可得v ＝2×40 m/s ＝80 m/s.故A 正确． 题干评注：矢量和标量 问题评注：矢量不仅有大小，而且有方向的物理量。标量:只有大小，没有方向的物理量。 2．如图所示为物体做直线运动的v －t 图象．若将该物体的运动过程用x －t 图象表示出来(其中x 为物体相对出发点的位移)，则图中的四幅图描述正确的是 ( ) 答案：C 解析：0～t1时间内物体匀速正向运动，故选项A 错；t1～t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B 、D 错；t2～t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即x －t 图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线斜率大小相等，故C 对． 题干评注：矢量和标量 问题评注：矢量不仅有大小，而且有方向的物理量。标量:只有大小，没有方向的物理量。 3．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则( ) A ．t3时刻火箭距地面最远 B ．t2～t3时间内，火箭在向下降落
矢量和标量的区别 1、概念的区别 一种是在选定测量单位以后，仅需用数字表示大小的量叫标量；另一种是在选定测量单位后，除用数字表示其大小外，还需用一定的方向才能说明性质，叫矢量。 2、运算法则区别 在中学物理中，长度、质量、时间、密度、功、能量、温度、电流强度等都是标量，标量运算服从代数运算法则。力、位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度等都是矢量，矢量的运算要遵循平行四边形法则或三角形法则。矢量常用带有箭头的直线段表示。线段的长度代表矢量大小，箭头代表矢量的方向。 3、正负号区别 在中学物理中，无论是矢量，还是标量，都存在正负号问题。但矢量正负号跟标量正负号有本质区别。
⑴矢量正负号：在选定一个正方向的前提下，矢量的正负号实质上表示矢量的方向。若矢量为正，表示该矢量跟选定正方向相同；矢量为负表示跟选定正方向相反。 ⑵标量正负号：虽然标量无方向，但有的标量也存在正、负号问题。中学物理中标量常见的有以下几种类型： ①表示相对零点大小的正负号，如重力势能、电势能、电势、分子势能、摄氏温度等这些物理量，它们的正负号，常表示大小的意义。 ②表示相反的物理过程的正负号，例如功、热量、动能增量、势能增量、内能增量和机械能增量等过程物理量，它们的正负号就表示某一物理过程，即能量增加（或减小）过程。 ③表示物体特性的正负号，如电量、透镜焦距、像距等物理量的正负号，表示物体的特性。如电量q>0表示带正电，否则带负电；f>0表示该镜是凸透镜，否则是凹透镜；像距v>0，表示成实像，否则成虚像。 4、矢量表达式与标量表达式的区别 在中学物理中，通常研究一维空间的矢量表达式，如运动学公式、牛
力(重力,弹力,摩擦力,电场力,磁场力,洛仑兹力),速度(平均,瞬时)，速度变化量,加速度，位移,动量，动量变化量,冲量，线速度,角速度是矢量,既要有大小,又要有方向, 速率,质量,密度,时间,能量,磁通量等等是标量关于电流问题,是比较复杂的,它的纠纷很多.就高中层面而言,它的方向不是真正意义上的方向.(电流有大小又有方向,也遵循平行四边形定则,)在高中层面上你先认为不遵循吧,它所谓的正向不过是"正电沿规定正方向运动这一电荷移动放向的描述" 不知道你懂向量吗 .向量是矢量的数学抽象.两向量相乘的数字两失量相乘也得标量向量乘数字得向量 ?力(重力,弹力,摩擦力,电场力,磁场力,洛仑兹力),速度(平均,瞬时)，速度变化量,加速度，位移,动量，动量变化量,冲量，线速度,角速度是矢量,既要有大小, 又要有方向, 速率,质量,密度,时间,能量,磁通量等等是标量 关于电流问题,是比较复杂的,它的纠纷很多.就高中层面而言,它的方向不是真正意义上的方向.(电流有大小又有方向,也遵循平行四边形定则,)在高中层面上你先认为不 遵循吧,它所谓的正向不过是"正电沿规定正方向运动这一电荷移动放向的描述" 不知道你懂向量吗 .向量是矢量的数学抽象.两向量相乘的数字 两失量相乘也得标量向量乘数字得向量 ?矢量: 位移、速度、力、加速度、电场强度、磁感应强度（其实就是要带带方向的）； 标量: 质量，体积，密度，长度，时间，速率，功，能，温度，磁通量……标量无穷多； 附：力矩大学里是算矢量的，高中各个是尽量避免提及的，高中说不清。 最后劝句：别死记，有无方向是标准，还是很好判断的。 高中学生在处理矢量问题上的几种典型失误??????????? ?由于高中学生在初中阶段没有接触过有方向的物理量，高中数学中也没有涉及矢量问题，因而他们在处理矢量问题上存在着种种失误, 今举几例如下。????一.忘记了矢量的方向性[例] 一质点分别沿同高度但倾斜角不同的光滑斜面滑到斜面底端时，关于质点，下列物理量相同的是：????A 动量 B 动能 C 加速度 D 位移????[分析] 对于该题，相当多的学生在选答案B?的同时也选了答案A,他们认为,由于机械能守恒,滑到底端时速度大小是一样的,因而动量也是相同的。其实，?他们忘记了动量是一个矢量,仅仅大小相同是不行的。很明显两者方向是不同的，因而选A是错误的。????二.习惯用标量的眼光看待矢量问题????[例] 一质量为m的物体，以速度V做半径为R?的匀速圆周运动,在1/4个周期内,其动量变化量为: ????A 0 B mv C πmv D 2mv ????[分析] 对于该题，相当多的同学错选了答案A，分析其原因，是因为他们认为，匀速圆周运动过程中，?速度大小是不变的，因而动量的变化量为零。事实上，由于动量是矢量，其变化量不能简单的用大小去相减，?而应按矢量法则去运算。正确的答案应选B。他们之所以犯错误，主要是矢量“意识”不浓，习惯用“标量” 的眼光看待“矢量”问题. ????三.不善于用符号来进行矢量的运算????[例] 一质量为m的小球，以水平速度v垂直撞击墙壁，结果以原速率弹回，则其在此过程中受到的冲量为:(选原速度方向为正方向) ????A 0 B mv C 2mv D -2mv ????[分析] 很多的学生错选了答案A，?原因是他们在使用动量定理求冲量的时候，忘记了用负号表达反弹后的动量。正确的解式应是:(-mv)-mv=-2mv，而不是:mv-mv=0。本题的正确答案应是D而不是A。?????四.不能正确理解矢量负号的意义???? [例]有两个质点A和B分别作S=3+2t-5t和S=4+5t-3t的匀变速直线运动，则两者加速度的关系为: ???? A A的大于B的 B A的小于B的???? C A的等于B的 D 无法确定???? [分析] 对于本题，不少学生错选了B，他们认为，从各自的解析式可得:A的加速度为-10，B的加速度-6，而-6>-10，故而选B。他们之所以产生上述错误观念,?主要是对矢量中的负号的意义没有理解透。在矢量中，正负号只代表方向，不代表大小，这正是矢量与标量不同的地方，因而本题应选A。????五.平均速率是平均速度的大小吗????[例] 一质量为m的物体，以速度V做半径为R?的匀速圆周运动，在一个周期内，其平均速率为: ?? A 0 B V C 2V D V/2 ??? [分析]?由于许多学生误认为平均速率是平均速度的大小，因而误选答案A。实际上，即时速率虽然是即时速度的大小，但平均速率却不是平均速度的大小，平均速率应是质点经历的路程与时间的比，因而正确答案应是B。????????????
关于矢量与标量及运算规则的探讨 初教13301班02号，肖文倩 摘要；论述了矢量与标量的重要方向的差异，介绍标量与矢量的重要辨别方法。 关键词；矢量，标量 引言； 在物理学中常常会遇到这两种性质不同的量，矢量与标量，将具有一定大小与方向且遵从平行四边形定则的量称为矢量。标量只有大小没有方向。如位移，加速度，角动量，角速度，电场强度等均为矢量，如长度，质量，路程等均为标量。 正文； 在实际中会遇到这样的问题，使用同样大小的力，作用于同一个物体上，所产生的效果却不相同。若由大小为500牛顿的力F竖直作用于一物体，刚好能把该物体从地面上提起来。而用大小同为500牛顿的力去斜拉此物体时，却只可能使其在地面上移动。因此，要反映作用在物体上的力，不仅要指明它的大小，而且还必须指明它的方向。又如，使用两个大小均为250牛顿的力F`作用于上述物体，在这样的情况下，这两个力的作用效果和一个方向与它们相同，大小为500牛顿的力的作用的效果相同。同样可以把物体提起。但是力倾斜时，这两个力却不能提起此物体。这说明，在计算两个合力时，不能用简单的代数加法，而必须运用新的运算法则，像力这样的物理量，不仅有大小，而且有方向，相加时还必须符合一定的运算规则（平行四边形法则），这种物理量叫做矢量，位移，速度，加速度等都是矢量。此外，还有一些物理量，只有数值大小，没有方向，而且相加时服从代数法则。这种物理量叫做标量，如质量，时间等都是标量。 矢量通常用带有箭头的字母A或黑体字母A表示，在作图时，常用带箭头的线段来表示。线段的长短按一定比例表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向，例如，一列高速火车以40米/秒的速度向东行驶，则其速度矢量V可用有向线段表示。 矢量的大小叫做矢量的模，矢量A的模常用符号 A 或A表示。 矢量的加法 矢量的运算不同于标量的运算。例如，一物体同时受到几个力的作用，AB是一弹簧，A端固定，B端连接两根细线，分别通过定滑轮挂上0.3千克和0.4千克的砝码，两细线之间的夹角为90度。当弹簧的B端静止在O点时，两根细线对B端的作用力F1和F2的大小分别为2.94牛顿和3.92牛顿。如采用1-3B所示的装置，在B端连接一根细线，通过定滑轮后，挂上砝码，则当所加砝码为0.5千克时，弹簧的B端恰好静止于O点，此时，细线对B 端的作用力F的大小为4.9牛顿。实验表明，力F使弹簧伸长的效果与F1和F2两个力共同
第3课时时间与时刻、路程与位移、矢量与标量教学目标 1．知道时间和时刻的区别和联系。 2．理解位移的概念，了解路程与位移的区别。 3．能用数轴表示时刻和时间，能用一维直线坐标系表示物体的位置和位移。 知识梳理 一、标量 1．只有大小没有方向的量。如长度，质量，时间，路程，温度，能量等。 2．标量的计算遵从数算法则。 二、矢量 1．有大小也有方向的量。如力，速度等。 2．矢量的运算必须满足平形四边形法则或三角形法则 三、时间与时刻 1.时间:时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。两个时刻的间隔表示一段时间，在时间坐标轴上对 应于一段线段。 2．时刻:指某一瞬时，在时间坐标轴上对应于一点。 四、位移 位移:初位置指向末位置的有向线段表示位移，描述物体位置的改变，是矢量，与运动路径无关，只由初末 位置决定。 路程：质点运动轨迹的长度，是标量，取决于物体运动路径。 教学设计 一、矢量和标量 [问题设计] 师：像位移这样的物理量，既有大小又有方向，我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同 学们回忆并说给大家听听． 学生讨论后回答 生：温度、质量、体积、长度、时间、路程． [要点提炼]
矢量是有大小也有方向的量，标量是只有大小没有方向的量。 [延伸思考] 对于讨论中学生可能提出这样的问题，像电流、压强这两个学生学过的物理量，它们是有方向的，它们是矢量吗？ 答案某些标量也常常带有“方向”二字，如电流强度的方向，这里的“方向”完全是指其物理意义，即正电荷的流向，而不是矢量方向，它的运算只能按标量运算的规则进行，不符合平行四边形法则或三角形法则。 二、时间与时刻 [问题设计] 教师活动：问学生A ：你上学的时候是什么时间离开家的？在路上用了多长时间？怎么走的？什么时间到校的？ 学生进行描述：…… 教师进行鼓励性评价后设问：很好，我们知道A 同学在不同的时刻到达不同的位置，其位置和距离发生了变化，那么物理学中又怎样描述物体的时空变化呢？ [要点提炼] 1．时间 时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。两个时刻的间隔表示一段时间，在时间坐标轴上对应于一段。 2.时刻 时刻:指某一瞬时，在时间坐标轴上对应于一点。 [延伸思考] 如果建立一个表示时间的一维直线系，则在这个坐标系中，时刻用点表示，时间间隔是两个时刻之差，用线段表示。 问题：如图1-2-1所示，一物体沿直线从O 点开始运动，如果各点之间的时间间隔都是1s ，则下列各说法中分别表示哪一点或线段。 前3s 内： 第2s 内： 第2s 末： 第3s 初： 第二个2s 内： 答案：前3s 内指OC 段，第2s 内指AB 段，第2s 末指B 点，第 3s 初指B 点，第二个2s 内指BD 段。 三、位移 [问题设计] ，你可以选择不同的交通工具：乘火车、乘飞机，还可以先坐汽车到天津然后换轮船到达上海。使用不同的交通工具，交通路线及运动轨迹是不一样的，走过的路程也不相同，但是，就位置的变动而言，你总是由初始位置北京到达了末位置上海。 [要点提炼] 位移与路程的区别 （1）路程只有大小没有方向。 （2）位移有大小还有方向。位移的方向：从初位置指向末位置。 （3）只有单向的直线运动位移大小才等于路程。通常路程大于位移大小。 O A B C D E 图1-2-1
三、矢量和标量 师：像位移这样的物理量，既有大小又有方向，我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们回忆并说给大家听听．学生讨论后回答 生：温度、质量、体积、长度、时间、路程． 对于讨论中学生可能提出这样的问题，像电流、压强这两个学生学过的物理量，它们是有方向的，但它们仍然是标量．这在以后的学习中会更进一步加深对矢量和标量的认识． 学生阅读课文后，说说矢量和标量的算法有什么不同． 生：两个标量相加遵从算术加法的法则． [讨论与思考] 一位同学从操场中心A出发，向北走了40 m，到达C点，然后又向东走了30 m，到达B点．用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移(即代表他的位置变化的最后结果的位移)．三个位移的大小各是多少?你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗? 解析：画图如图1—2—4所示．矢量相加的法则是平行四边形法则． [讨论与思考] 气球升到离地面80m高空时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10 m高后才开始下落，规定向上方向为正方向．讨论并回答下列问
题，体会矢量的表示方向． (1)物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小是多少米?方向如何? (2)表示物体的位移有几种方式?其他矢量是否都能这样表示?注意体会“+”“－”号在表示方向上的作用． 解析：(1)一80m，方向竖直向下；(2)到现在有三种：语言表述法，如“位移的大小为80m，方向竖直向下”；矢量图法；“+”“一”号法，如“规定竖直向上为正方向，则物体的位移为一80m”．[课堂训练] (播放1 500m比赛的录像片断) 在标准的运动场上将要进行1 500米赛跑，上午9 时20分50秒，发令枪响，某运动员从跑道上最内圈 的起跑点出发，绕运动场跑了3圈多，到达终点，成绩是4分38秒．请根据上面的信息讨论以下问题，并注意题中有关时间、时刻、路程、位置变化的准确含义． (1)该运动员从起跑点到达终点所花的时间是多少?(4分38秒)起跑和到达的时刻分别是多少?(上午9时20分50秒、上午9时25分28秒) (2)该运动员跑过的路程是多少?(1 500米)他的位置变化如何?(起跑点到终点的连线) 四、直线运动的位置和位移 提出问题：我们怎样用数学的方法描述直线运动的位置和位移?
高中物理：标量和矢量的理解 [探究导入](1)像位移这样的物理量叫作矢量，既有大小又有方向．我们初中物理学习过许多物理量，比如体积、密度、质量、温度、力等，这些物理量中，哪些是矢量？哪些是标量？ 提示：体积、密度、质量和温度这几个物理量只有大小，没有方向，所以都是标量；而力有大小也有方向是矢量． (2)矢量和标量的算法有什么不同？ 提示：两个标量相加遵从算术加法的法则．两个矢量相加满足平行四边形定则(第三章学习)． 1．矢量的表示方法 (1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向． (2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正负数来表示矢量，“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小． 2．矢量和标量的区别 (1)矢量有方向，标量没有方向． (2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则． (3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“－”只代表方向． [典例3](多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是() A．两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同 B．做直线运动的两个物体的位移x甲＝1 m，x乙＝－3 m, 则x甲＜x乙 C．温度计读数有正负，其正号表示温度的方向 D．温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正负不能代表方向 [解析]位移是矢量，大小相等，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，A错；矢量比较大小时，比较绝对值即可，B正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C错，D对．[答案]BD
矢量和标量的区别 进入高中的学习，物理上引入了矢量和标量两种物理量。 标量，就是只有大小，没有方向的物理量，比如：路程，时间。 矢量，就是既有大小又有方向的物理量，比如：位移，力。 矢量和标量有着很大的区别，可以由一道题来说明。 一个人，先向东走了500米，再向西走了500米。问此人所走的路程和位移分别是多少？此人运动分为两段，第一段向东，第二段向西。两段运动都为500米，所以运动的路程为500+500=1000米。而位移，考虑了方向的问题，也就是只考虑相对于地面的位置移动。因为此人先向东走了500米，此时位移为500米，而后他又想起始点，也就是向西走回500米，最终的位置和开始点的位置一样，所以他经过一段运动没有发生位置的变化，所以他所运动的位移为0米。 此外，两者的计算方法也不一样。 标量，可以直接相加。比如，一个人先走了500米，停了一段时间，然后又走了400米，问此人的路程为多少？两者可以直接相加，500+400=900米。只要是标量，就可以直接相加在一起。 而矢量则必须遵循平行四边形定则和三角形定则和正交分解。比如速度，一个向东的速度3m/s，和一个向北的速度4m/s，实际物体的运动方向为东偏北arctan4/3角度方向，大小为5m/s。 有别于以前学过的标量，矢量可以看作只考虑起始点和终止点的位置关系。用位移来举例，两点之间连线的长度就是位移，不管途中怎样折返和绕道，只要是起始点和终止点一样，那么位移就一样。好比两个人旅游，都从北京出发，其中一个先去天津，再去上海，再去安徽，而另一个人直接去安徽。前者所走的路程远远大于后者，但是可以说他们的位移相同，因为他们的位移都是从北京到安徽的直线距离。 路程和位移在生活中也有很大差别。比如，坐出租车时，计价器根据的是路程收费，而不是位移收费。按路程收费是符合实际的，假如用位移计价，那么在北京绕二环一圈，回到原地，就不需要收费了。
矢量和标量 1、 下列各组物理量均为矢量的是( ) A.位移、时间、速度 B.速度、加速度、质量 C.力、速度、位移 D.力、位移、路程 2、 关于矢量和标量,下列说法中正确的是( ). A.矢量是既有大小又有方向的物理量 B.标量是既有大小又有方向的物理量 C.位移-10 m比5 m小 D.- 10℃比5 ℃的温度低 3、 下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中,正确的是() A.两运动物体的位移大小均为30 m,这两个位移不一定相同 B.做直线运动的两物体的位移x甲=3 m,x乙 = —5 m,则x甲>x乙 C.温度计读数有正有负,其正、负号表示温度方向 D.温度计读数的正、负表示温度的高低,不能说表示方向 4、 下列所学的物理量中是矢量的是( ) A.质量 B.路程 C.位移 D.时间 5、 关于矢量和标量,下列说法正确的是( ) A.矢量既有方向又有大小,它的运算遵循算术法则 B.标量没有方向只有大小,它的运算只遵循算术法则 C.温度计读数有正、有负,其正、负号表示方向 D.温度计读数的正、负号表示温度的高低,而不是表示方向 参考答案：
1. 答案：C 2. 答案：AD 解析：由矢量的定义可知,A项正确,B项错;关于位移的正、负号只表示方向,不表示大小,其大小由数值和单位决定,所以-10 m的位移比5 m的位移大,故C项错;温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度,所以-10℃比5 ℃的温度低,故D项正确. 3. 答案：AD 解析：两物体的位移大小虽然均为30 m,但由于不知其方向关系,所以两个位移不一定相同,A正确。比较物体位移的大小应比较其绝对值,B错误。温度无方向,其正、负表示温度的高低,不能说表示方向,C错误,D正确。 4. 答案：C 解析：矢量是既有大小、又有方向的物理量,故选项C正确。 5. 答案：BD 解析：矢量既有方向又有大小,它的运算只遵循平行四边形定则,选项A错误;标量没有方向只有大小,它的运算只遵循算术法则,选项B正确;温度是标量,正、负表示大小,即温度的高低,选项C错误,选项D正确。
2021年高中物理每日一题之快乐暑假第06天矢量和标量（含解析）新人教版必修 1 考纲要求：Ⅰ难易程度：★★☆☆☆ 关于标量和矢量，下列说法正确的是 A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．矢量是只有方向没有大小的物理量 C．位移–10 m比5 m小 D．–10 ℃比5 ℃的温度低 【参考答案】AD 【知识补给】 矢量和标量 （1）矢量是既有大小又有方向的物理量，标量只有大小、没有方向。 （2）标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则。 （3）矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“–”号只代表方向。 （4）直线运动中，矢量的正负表示方向，而标量也常常具有正负。如摄氏温度中，正负表示与特定温度——零摄氏度的数值关系，正负并没有方向的意义；在热力学温度中，从绝对零度开始算起，就没有正负的问题了。还有一些标量，其本身是表示过程的物理量，正负表示的是该标量所影响的初末状态的参量的变化，如功的正负表示做功前后的能量的变化情况。 （5）判断一个物理量是矢量还是标量，还可以根据其公式来分析。矢量的加减仍为矢量，矢量的乘除得到的是标量；标量的加减乘除得到的始终是标量；矢量和标量的乘除得到的是矢量。如位移是矢量，时间是标量，则位移除以时间的平均速度就是矢量。 下列属于矢量的是 A．时间 B．位移
C．质量 D．路程 关于矢量和标量，下列说法中正确的是 A．标量只有正值，矢量可以取负值 B．标量和矢量无根本区别 C．标量和矢量，一个有大小无方向、另一个有大小也有方向 D．当物体做单方向的直线运动时，标量路程和矢量位移是一回事 下列关于标量和矢量的说法正确的是 A．物理量中速度、加速度、力都是矢量 B．物理量中路程、时间都是标量 C．标量相加时的法则是平行四边形定则 D．既有大小又有方向的物理量一定是矢量 下列关于矢量（位移）和标量（温度）的说法中正确的是 A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移可能相同 B．做直线运动的两物体的位移x甲=3 m，x乙=–5 m，则x甲>x乙 C．温度计读数有正、负，其正、负号表示方向 D．温度计读数的正、负号表示温度的高低 关于功是否为矢量，下列说法正确的是 A．力是矢量，功也是矢量 B．因为功没有方向性，所以功是标量 C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D．因为功有正功和负功，所以功是矢量 关于速度，下列说法正确的是 A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量 C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量 D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 【参考答案】 B 矢量是既有大小又有方向的物理量，选B。 C 标量只有大小没有方向，但有正负之分．矢量可以用符号表示方向，A错误；矢量与标量有两大区别：一是矢量有方向，标量没有方向，二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量运算遵守代数
物理学中标量和矢量辨别 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 物理学中标量和矢量辨别 在新课教学中，学生每接触一个新的物理量时，我们常提问提问学生它是标量还是矢量，学生往往只从物理量的方向来考虑，觉得有方向的就是矢量，容易认为电流、电动势、磁通量有方向就是矢量；或者单纯从符号出发，认为有正负号的物理量是矢量，负号表示反方向，例如把温度（-10℃）、重力势能（-100J）误以为是矢量。 针对学生出现的片面认识，我觉得可以从以下五个方面来区分标量和矢量： 一、从定义和性质来辨别 矢量亦称向量。这些物理量，是由数值大小和方向才能完全确定的物理量，它们之间的运算并不遵循一般的代数法则，在相加减时它们遵从几何运算法则。这样的量叫物理矢量。如速度、加速度、位移、力、冲量、动量、电场强度、磁场强度等都是矢量。可用黑体字（例如F）或带箭头的字母来表示矢量，计算是遵循平行四边形法则。
标量亦称无向量。这些物理量，只有数值大小，而没有方向，它们之间的运算遵循一般的代数法则。这样的量叫做标量。如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻等物理量。无论选取什么坐标系，标量的数值恒保持不变。即标量是有大小，没有方向。矢量既有大小又有方向，但既有大小又有方向的未必就是矢量，两者不是互逆命题，比如电流，虽然规定有方向，却不是矢量，而是标量。 二、从数学的角度来辨别 若把矢量看成负数，标量看成正数。根据数学乘除法则负负得正，正负得负的原则，若乘除结果为正则为标量，若为负则为矢量。所以可以分为以下几种情况讨论。 1.标量与矢量（正数与负数）乘除结果是标量（正数）。例如判断动能（EK=mv2∕2，v是速率）、密度（p=m∕v）、平均速率（v=s∕t，s是路程）、电阻（R=PL∕S）等。 2.矢量与标量（负数与正数）乘除结果还是矢量（负数）。例如冲量（I=Ft）、动量（p=mv）、压强（P=F∕S）、速度（v=s/t，s是位移）、加速度（a=F/m）、电场强度（E=F/q）、磁感应强度（B=F/IL）等。 3.矢量与矢量（负数与负数）相除结果是标量（正
【知识点名称】 【课标内容对照 （沪科J）《课程标准》的要求 （沪科J）理解位移、速度和加速度。 【知识与能力】 (鲁科J)理解位移的概念，知道位移与路程的区别和联系。 (鲁科J)4．初步认识位移一时间图象，尝试已知位移与时间的关系画出s—t￡图象或已知s—t图象表述出位移与时间的关系。 (鲁科J)5．知道矢量和标量。 【情感态度与价值观】 (鲁科J)领略自然界运动世界的奇妙与和谐，发展认识物质运动的好奇心与求知欲。 (鲁科J)通过“神舟”5号和上海“磁悬浮列车”等介绍，让学生关心科技发展现状与趋势，培养爱国主义的情感和振兴中华的使命感和责任感。 【教学建议】 (鲁科J)2．位移是了解速度、加速度、功等概念的基础。要注意位移的引入。首先提出问题“如何描述物体的位置变化?”然后在复习初中学习过的路程，分析讨论得出用路程来描述物体的位置变化存在着一些困难的情况下，才能引入位移，并要体现用位移来描述位置变化的优点，可以以跳远或投铅球等为例。由于学生对路程的概念印象深刻，从某种意义上说，会干扰对位移概念的理解。通过具体实例，采取讨论的形式，让学生知道位移与路程的区别和联系：①位移是从初始位置指向末位置的有向线段，而路程是物体运动轨迹的长度；②位移与运动的路径无关，而路程与运动的路径有关；③位移是矢量，而路程是标量；④一般情况下，路程与位移的大小不相等，只有当物体做单向直线运动时，两者才相等。 (鲁科J)位移的理解是本节的重点内容。要让学生掌握求解位移的方法：要求哪一段时间内或哪一段过程中的位移，先找出初始位置和末位置，再画一条从初始位置指向末位置的有向线段，那么，线段的长度就表示位移的大小，箭头的指向就表示位移的疗向，其中位移的大小可以用数学方法求出。教材给出r利用一维坐标求解物体做直线运动时位移的方法，教师可补充非直线运动的例子。为学生能顺利完成课后作业奠定基础。在讲解用数学公式s=x2-x1求解位移时，要强调：x2表示末位置的坐标，x l表示初始位置的坐标，其中x2、x1包含有“+”或“一”号，位移s的结果中也包含有“+”或“一”号，“+” 号表示与坐标的正方向相同，“一”表示与坐标的正方向相反，位移的大小用绝对值表示。 (2)教学的整体设计 本节要求学生了解时刻、时间间隔、路程、位移等概念的含义和区别。教师逐个解释名词效果不好。可以考虑通过一个实例让学生分析、讨论。如： 利用教科书中图1．2-2北京到重庆的一条路线，标明使用的交通工具，从列车时刻表上查出由北京出发的时间(时刻)，经过中间各大站的时间(时刻)和到达重庆的时间(时刻)。 可以让学生各自画示意图，表示从家出发到达学校的路线、经过各处的时间等。 让学生针对实例分析时刻、时间间隔、路程、位移等概念的含义，以及它们之间的关系和区别，最后教师总结。 【教学建议】 (鲁科J)位移的理解是本节的重点内容。要让学生掌握求解位移的方法：要求哪一段时间内或哪一段过程中的位移，先找出初始位置和末位置，再画一条从初始位置指向末位置的有向线段，那么，线段的长度就表示位移的大小，箭头的指向就表示位移的疗向，其中位移的大小可以用数学方法求出。教材给出r利用一维坐标求解物体做直线运动时位移的方法，教师可补充非直线运动的例子。为学生能顺利完成课后作业奠定基础。在讲解用数学公式s=x2-x1求解位移时，要强调：x2表示末位置的坐标，x l表示初始位置的坐标，其中x2、x1包含有“+”或“一”号，位移s的结果中也包含有“+”或“一”号，“+”号表示与坐标的正方向相同，“一”表示与坐标的正方向相反，位移的大小用绝对值表示。 (鲁科K)物理学中，通常要用特定的物理概念来描述物体的运动，其中常用的物理概念有质点、位移、速度、加速度等。我们首先讨论质点和位移。 【学习方法】
标量和矢量的区别 标量和矢量的区别：有概念的区别：一种是在选定测量单位以后，仅需用数字表示大小的量叫标量；另一种是在选定测量单位后，除用数字表示其大小外，还需用一定的方向才能说明性质，叫矢量。还有运算法则区别和正负号区别等。 概念的区别 一种是在选定测量单位以后，仅需用数字表示大小的量叫标量；另一种是在选定测量单位后，除用数字表示其大小外，还需用一定的方向才能说明性质，叫矢量。 运算法则区别 在中学物理中，长度、质量、时间、密度、功、能量、温度、电流强度等都是标量，标量运算服从代数运算法则。力、位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度等都是矢量，矢量的运算要遵循平行四边形法则或三角形法则。矢量常用带有箭头的直线段表示。线段的长度代表矢量大小，箭头代表矢量的方向。 正负号区别 在中学物理中，无论是矢量，还是标量，都存在正负号问题。但矢量正负号跟标量正负号有本质区别。 ⑴矢量正负号：在选定一个正方向的前提下，矢量的正负号实质上表示矢量的方向。若矢量为正，表示该矢量跟选定正方向相同；矢量为负表示跟选定正方向相反。 ⑵标量正负号：虽然标量无方向，但有的标量也存在正、负号问题。 标量scalar，亦称“无向量”。有些物理量，只具有数值大小，而没有方向，部分有正负之分。物理学中，标量或作纯量指在坐标变换下保持不变的物理量。用通俗的说法，标量是只有大小，没有方向的量。 矢量图像，又称为向量，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一系列由线连接的点。既有大小又有方向的量。一般来说，在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
矢量[1]（vector quantity）和标量（scalar quantity）的定义简单的理解：“矢量和标量的定义如下：（到大学物理中会详细研究） （1）定义或解释：有些物理量，既要有数值大小(包括有关的单位)，又要有方向才能完全确定。这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则，而遵循特殊的运算法则。比如说位移这样的物理量，这样的量叫做物理矢量。有些物理量，只具有数值大小(包括有关的单位)，而不具有方向性。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。例如温度、质量这些物理量，这样的量叫做物理标量。 （2）说明：①矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积；也可构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。例如，物理学中，功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F·S，P=F·v，物理学中，力矩、洛伦兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F，F=qv×B。②物理定律的矢量表达跟坐标的选择无关，矢量符号为表述物理定律提供了简单明了的形式，且使这些定律的推导简单化，因此矢量是学习物理学的有用工具。” （3）矢量有两种，一种为只有大小与方向的物理量，譬如速度，我们称之为“奇矢量”；另外一种不但有大小与方向的物理量，而且还在矢量间作用产生效果所需时间的一个量，譬如力，我们称之为“偶矢量”或“极限矢量（即时、有上限）”，因为它们在矢量间作用产生效果所需的时间是即时与光速的。 矢量的大小比较 一般来说，矢量只有在同方向上才可比较大小，不同方向上的矢量一般不能比较大小。 个人的理解：矢量规律的总结，基于人们对空间广义的对称性的理解。矢量所根据的对平移与转动的对称性（不变性）。对迄今发现的所有规律均有效。使用矢量分析方法，叫数学分析，相当于知道结论推过程，十分方便。这种方法具有极大的创造性，对物理研究或许有所启发。 物理学矢量标量 物理学上常见的矢量、标量举例 ①矢量：力(包括力学中的"力"和电学中的"力"),力矩、线速度,角速度,位移,加速度,动量,冲量,角动量,场强、位移、速度变化量、速度等 ②标量：质量,密度,温度,功,功率,,路程,速率（其中加速度是矢量）,体积,时间,热量,电阻等
第6天矢量和标量 考纲要求：Ⅰ难易程度：★★☆☆☆ 关于标量和矢量，下列说法正确的是 A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．矢量是只有方向没有大小的物理量 C．位移、时间、质量都是矢量 D．–10 ℃比5 ℃的温度低 【参考答案】AD 【试题解析】矢量是既有大小又有方向的物理量，A正确，B错误；位移有大小和方向，是矢量，时间、质量只有大小没有方向是标量，C错误；标量中的正负有时表示大小，–10 ℃比5 ℃的温度低，D正确。【知识补给】 矢量和标量 （1）矢量是既有大小又有方向的物理量，标量只有大小、没有方向。 （2）标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则。 （3）矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“–”号只代表方向。 （4）直线运动中，矢量的正负表示方向，而标量也常常具有正负。如摄氏温度中，正负表示与特定温度——零摄氏度的数值关系，正负并没有方向的意义；在热力学温度中，从绝对零度开始算起，就没有正负的问题了。还有一些标量，其本身是表示过程的物理量，正负表示的是该标量所影响的初末状态的参量的变化，如功的正负表示做功前后的能量的变化情况。 （5）判断一个物理量是矢量还是标量，还可以根据其公式来分析。矢量的加减仍为矢量，矢量的乘除得到的是标量；标量的加减乘除得到的始终是标量；矢量和标量的乘除得到的是矢量。如位移是矢量，时间是标量，则位移除以时间的平均速度就是矢量。 关于矢量和标量的正负，下列说法正确的是 A．矢量的正负表示大小，正值一定比负值大 B．矢量的正负表示方向，正值与负值方向相反