什么是数学文化Prepared on 21 November 2021
什么是数学文化
什么是数学文化学过几个数字，买菜卖菜会算个帐，在民间就会理解为有些文化了，是数学方面的，当然也会理解成有些数学文化了。这种对数学文化的理解，可能是最狭义的。
有些人，包括一些教了一辈子数学的老师，对自己教的内容都不信，认为学生毕业后用不上所学的数学知识。那按照这种观点的话，可以推知学生学了十几年的数学，最后都是一批没有数学文化的人！说的再难听点，凡是不从事数学工作的都可以称得上数盲了。难道数学知识是数学文化的全部吗难道教的勾股定理、二项式定理等等这些具体的内容是数学文化，一旦忘掉，在学生身上就什么都不剩了吗就没有数学文化了吗应该说，把数学文化等同于数学知识也是一叶障目。
那到底什么是数学文化呢谈论任何事物，都要首先搞清它的定义是什么。要理解数学文化，我们先从字面把它拆解开来，从字面上来讲，“数学文化“应该是”“数学的文化”，所以数学文化首先是文化，其次才是数学的，有数学特征的。因此要理解数学文化，就要先搞清楚什么是文化。
文化一词最早出现在《周易》里，里面说“观其天文，以察时变；观其人文，以化天成”，这里“文”字指“纹路，色彩”，引申为事物的“道理（结构，秩序等）”，“化”就是“变，改变”，“使……变成……”，这样“人文化成”可以解释为：用人文的道理来造就人的世界，也就是说“文化”指的的是用人的标准和尺度去改变对象的行为过程及其结果。
由古人对文化的认识我们可以推得数学文化的定义：用数学的标准和尺度去改变人的行为过程及其结果。从这个定义中我们可以看出，数学文化不能单纯理解为一个名词，比较恰当地应该理解为一个动词，它重在“对人的数学教化”，包含两项主要内容：一是“人（事物）数学化”，也就是让人（事物）具备数学的属性，也就是用数学的语言去描述世界。二是“数学化人（事物）”，也就是用数学的知识去改造人（事物）。可能这种描述有些抽象，我们举个例子来说明：
十个苹果放在盘子里，又加入五个苹果。这个生活现象可以抽象成
“10+5=15”，这个抽象的过程就是使得这个事情数学化，也就是“人（事物）数学化的过程”。
如果某人学会了这种数学抽象，学会了这个数学的本领，那么再遇到十只羊在羊圈里，又跑进了五只羊，那么他能马上就能计算出是15只羊。试想，如果不具备这种数学的本领，那么他只能大眼瞪小眼，晕晕乎乎了。这个过程就是“数学化人（事物）”。
“数学文化”既然是一个过程，因此如果在高考命题中要渗透“数学文化”的话，它的立意应该就在“数学化人”与“人数学化”两个方面，只要能够体现出这两个方面中的任何一个方面，就可以看成是体现了数学文化。
例如：已知车跑的路程越远，消耗的油越多，请你用数学语言来描述这种现象：_______________________
这个题目就考察学生“事物数学化”的，就能从答案中看成学生是否有数学文化，这个题目就是渗透了数学文化。
再如：你现在已经学习了直角坐标系，已经对直角坐标中点的坐标非常清晰了，那么请你给出斜坐标系下点的坐标定义：
______________________________________________.
这个题目需要学生去类比直角坐标系得出斜坐标系，这个过程就是考察学生能否用数学的本领去解决未知的领域，就是对“数学化人”的考察。这个题目也可以看作是渗透了数学文化的。
值得注意的是，我们提倡把数学文化渗透到试题当中，但也不能片面地认为就是简单地把一个古文数学材料中的一段话搬过来，整合到题目中就是体现数学文化了。前几年全国卷有一个题目，就是把九章算术的一段古文拿过来，然后再用白话文解释一番，事实上解题中没有几个学生去看那段古文，大部分都是直接看白话译文，看完白话译文就能马上做题。试问“这段古文除了给人感觉很酷外，还有多大的用处呢”。当然，这种方式可以理解成是把传统中华文化渗透其中，培养学生的爱国主义热情，但笔者认为这种方式是一种拼盘式行为，它渗透的是中华传统文化，考察的是日常教学中把中华传统文化与数学教学结合的情况，但数学文化（以数化人与人数学化）的渗透不够。提倡对数学文化的考察，需要编制出能考察“过程”的题目，这需要命题专家潜心琢磨。
理解数学文化，就要从“过程”的角度去理解，无论是命题者，教材编写者，还是我们一线数学教师，都是下一步需要重视的。尤其是新课标修订者和新教材编写者，更要重视。以马上要面世的新教材为例，如果所选题目还是以前风格，所选例习题不能体现数学文化的过程性特点的话，那么其成功性与否就值得怀疑。那局面将是“高考命题者说一套、教材编写者自成一套、课标又一套”，这三套将会让一线教师无所适从。让我们拭目以待，期待给我们眼前一亮的感觉。
高中数学新教材中的数学文化 摘要：随着新课程改革的推进，对高中数学教学不断提出新的要求。不仅要摒弃传统的教学形式，创新教学容、教学方法，更要重视新教材中数学文化的渗透，关注学生知识的学习积累，注重对学生学习兴趣的培养。本文立足于新教材中数学文化的体现，致力于探究如何使学生更好的在学习过程中感受数学文化，更好的提高数学教学效果。 关键词：高中数学新教材数学文化 引言 数学文化作为一个抽象的概念，主要包含数学的思想、语言、方法、特点及形成与发展的过程等，即从文化的视角分析数学。除此之外，数学文化还涉及数学史、数学教育以及和其他学科的交叉等。本文将对数学文化容展开分析，促进学生对数学文化的理解，更好的学习数学知识。 一、数学文化在教学中发挥的作用 数学是具有独特文化的学科，是人类文明的重要组成部分，同时也是促进人类社会不断进步的重要指引。数学作为一种精神，与我们的社会环境、日常生
活密切相关[1]。其符号语言简单，思维方式独特，理性思维严谨，概括又抽象，不仅应用于教学中、生活中，更能促进人类思维品质的形成。 数学既是一门学科，又是一种文化，数学教育就是要把这种文化传承下去。从高中新教材可以看出，数学文化在数学教学中应发挥作用，使学生在学习过程体会数学文化的精髓所在。因此，老师在对学生进行教学时，既要注重数学知识的讲授，更要对学生进行数学文化的渗透。 二、教材对数学文化的诠释 数学文化对学生影响深远，它不仅能激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生理性思维，使学生形成独立观察、解决问题的能力，增强学生的实践能力，更重要的是，有助于学生价值观的形成和人格品性的提高。[2] 新教材课程标准明确指出，高中数学老师应将教学模块和数学文化结合起来，并给学生提供相关模块进行参考。新课标也要求教师在教学中渗透数学文化价值及美学价值。因此，老师在教学过程中，可将数学知识与数学文化相结合，从文化的角度引导学生，使学生在接受数学知识的同时，又能站在文化的角度感悟数学。
浅谈数学的文化价值 一、数学：打开科学大门的钥匙 科学史表明，一些划时代的科学理论成就的出现，无一不借助于数学的力量。早在古代，希腊的毕达哥拉斯学派就把数看作万物之本源。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略认为，展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。物理学家伦琴因发现了X射线而成为1910年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。当有人问这位卓越的实验物理学家科学家需要什么样的修养时，他的回答是：第一是数学，第二是数学，第三还是数学。对计算机的发展做出过重大贡献的冯·诺依曼认为“数学处于人类智能的中心领域”。他还指出：“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支，……它已愈来愈成为衡量成就的主
要标志。” 科学家们如此重视教学，他们述说的这些切身经验和坚定的信念，如果从哲学的层次来理解，其实就是说，任何事物都是量和质的统一体，都有自身的量的方面的规律，不掌握量的规律，就不可能对各种事物的质获得明确清晰的认识。而数学正是一门研究“量”的科学，它不断地在总结和积累各种量的规律性，因而必然会成为人们认识世界的有力工具。 马克思曾明确指出：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”这是对数学作用的深刻理解，也是对科学化趋势的深刻预见。事实上，数学的应用越来越广泛，连一些过去认为与数学无缘的学科，如考古学、语言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。数学方法也在深刻地影响着历史学研究，能帮助历史学家做出更可靠、更令人信服的结论。这些
情况使人们认为，人类智力活动中未受到数学的影响而大为改观的领域已寥寥无几了。 二、数学：科学的语言 有不少自然科学家、特别是理论物理学家都曾明确地强调了数学的语言功能。例如，著名物理学家玻尔就曾指出：“数学不应该被看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支，而应该被看成是普通语言的一种精确化，这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系，对这些关系来说普通字句是不精确的或过于纠缠的。严格说来，量子力学和量子电动力学的数学形式系统，只不过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则。”狄拉克也曾写道：“数学是特别适合于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域内，它的力量是没有限制的。正因为这个缘故，关于新物
浅谈对数学和数学价值的认识 众所周知，如今数学无处不在，它已经融入到在我们中的方方面面。虽然人们可能没有意识到自己已经被数学包围，但人们的生活都无法离开数学。当你认识了数学，发现了数学的存在，意识到其普遍性，你就觉得数学是极其富有魅力的。它不仅成为一门学科，而且变成了生活中的一部分，小到市井小民买菜算账，就这样，它一直向我们无声息的向展示着它那无比深厚的内涵。 谈到对数学的认识，这得从人们对于数学的研究说起。人类就是将这些神秘的事物整理为能用语言概括，有序的内容，久而久之就发展成现在的数学这门学科。从小学时代，我们就开始接触数学，而且一直陪伴到现在，也许将来还会更远。仔细想想对它的感觉甚至是感情，我想这不是一句两句就能说清的。大学里面我学的也是数学专业，从踏入大学校门上第一堂数学课那一刻起，我才真正意识到数学这门学科比我想象中的难多了，一个简单的极限的专业语言就得让你啃半天，可想而知这还只是一个开始。数学学到现在，我想我还只是学到了数学的皮毛，想想数学有那么多的分支，再想想那些把毕生精力都投入到数学知识对的研究上的，这样的人是可爱的，也是可敬的。不管怎样，也得把它学下去，既然选择了这条路，能不能学的更加的精，我无从知晓，我能做到的就是把现在所学的科目学好就是大功一件了。 谈起数学本质，简单地解释就是数学的根本性质。人们对数学的不同感受可以得出对数学本质完全不同的认识，从不同的角度观察数学也可以得出对数学本质的不同理解。所以，对数学本质下一个统一的定义，既不大可能，也没有必要。我想对数学本质的认识更多地取决于对数学的心灵感悟，这才是接近数学、走进数学、研究数学和发现数学真理的不竭动力源泉。 数学能够发展至今，足以说明数学存在的价值，主要体现为数学一方面在高度的自我抽象系统中相互交融，另一方面又和其他领域发生作用，在验证成果理论的同时获得发展。在一发展过程中，数学始终没有背离过社会实践，尤其进入信息化以来，借助计算机的优势，数学不仅作为一种知识工具和高新技术，更作为一种模式，研究解决着各行各业各方面的问题，表现出巨大的渗透力。如今，可以说已经难于找到一个与数学无关的学科。我们都知道数学教育是初中教育体系中重要的组成部分，因为数学是一门是培养学生逻辑思维能力，分析问题、发
第一章绪论 1.1 课题背景和意义 如今，数学已成为大学生的必修课之一，而微积分则是数学学习中的重要的基础课程，贯穿整个数学学习的始终。随着我国教育思想的根本转变，如何贯彻落实素质教育，提高学生运用数学思想在实际运用中的作用则越来越受到社会各界的关注，对于如何通过对微积分的学习来提高我们对数学文化的认识也成为教育部门积极探讨的话题。可见，研究微积分在数学文化中的价值有着重要的现实意义。 所谓微积分，故名思义，它包括微分学和积分学。但在数学发展的长河中，它们是相互独立地发展起来的，先有积分再有微分，最后才有微积分。同时我们也应该看到，微积分的创立远非几个人的工作，它经历了一个漫长而曲折的过程。早期的数学家们勇于开拓并征服了众多的科学领域，把微积分应用到天文学、力学、光学、热学等各个领域，为微积分的发展提供了广阔的空间，并在此过程中形成了数学的一些重要分支，如微分方程、无穷级数、微分几何、变分法、复变函数等等，大大扩展了数学研究的围。所以，微积分的建立与发展对数学历史发展有着重要的意义。 数学的发展有其悠久的历史，尤其是微积分的发展，不但是一部文明史，而且也是一部文化发展的史书。无论是公元600年以前的早期数学，还是公元前600年到300年之间的古希腊数学，数学都作为一门有组织的、独立的和科学的学课而存在。但此时的数学，往往是为数不多的数学家们研究的对象，普及率很低，人们普遍使用的数学仅仅停留在简单的加减乘除阶段。 经过数百年的发展与演变，如今的数学已然已经成为一门大众化的课程，我们从小学开始就学习数学，从简单的加减乘除开始到复杂的高等数学，可以说数学贯穿了我们整个学习生涯，对他的研究已经不在是少数几个数学家的专利，而是我们普及义务教育的基础的和重要的课程。 微积分作为整个数学发展过程中的重要主线，对数学的发展起着举足轻重的作用。17世纪后半叶，英国的牛顿和德国的莱布尼茨以其卓越的天才首先明
浅谈从数学文化中理解数学的价值 张瑶03级3班1030500723 数学是什么？数学的特点是什么?数学的价值是什么?我想不是每一个人都能清楚地回答出这三个问题,尽管我们学习的数学专业,但对数学的本质,数学的精髓还知之甚少,需要我们大量阅读关于数学文化,数学史方面的书籍,从而领悟其中的精华。 R.柯朗和H.罗宾斯在《数学是什么》一书告诉我们：数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望。它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。也许我们对这段话还不是很理解，以下我想主要从以下几个大方面谈谈数学的特点和价值在这些方面的具体体现。 一、数学文化的概念 由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，所以，数学本身就是一种文化，古希腊的亚里士多德指出，数学是研究大小的量和书的，但是它们所研究的量和书，并不是那些我们可以感觉到的，占有空间的广延性的，可分的量和书，而是作为某种特殊性质的抽象的量和数，使我们在思想中将它们分离开来研究的。从而，在亚里士多德看来，数学对象就只是一种抽象的存在，即是人类抽象思维的产物。 1．数学传统的内涵： 数学对象是客体的，但数学活动的主体——数学家从事的数学活动必定是在一定传统指导之下进行的，他们的行为方式形成了数学传统。数学家有着自己特殊的“工作方式”。以下这个笑话被用来表明在解决问题时，数学家采取与一般科学家（如：物理学家）不同的方法： 有人提出这样一个问题：“架设在你面前有煤气灶，水龙头，水壶和火柴，你想烧些水，应当怎样去做？”对此某人回答到：“在壶上放上水，点燃煤气，在把壶放到煤气灶上。”提问者肯定了这一回答，然后又追问道：“如果其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够多的水，那你有应当怎么做？”这时被提问者往往有信心地回答道：“点燃煤气，在把水壶放到煤气灶上。”因为“只有物理学家才会这样做，而数学家们则会倒去壶中的水，并声称他已把后一问题划归为原先的问题了。”这笑话说明了数学思维的一个重要特点：“在解决问题时，数学家往往不是对问题实行直接的攻击，而是不断地对此进行变形，直至最终把它转化成了某个已经得到解决的问题。 2．数学在历史发展中存在三个辩证关系： 1）抽象化与具体化 由于数学的发展在很大程度上凭助更高层次的抽象得以实现，所以更新，更高的抽 象程度是数学发展的一个重要特征；但是我们不能认为抽象化是数学发展的唯一形 式。事实上，例如：“计算数学，运筹学，统计数学等与实践密切相关的学科的建 立与发展就是具体化的实际例子。更重要的是，数学向着更高抽象程度的发展又并 非是一个单向的简单过程，而是在抽象与具体的辩证运动中得以实现的 2）一般化与特殊化 对于特殊化发法在数学解题中的作用人们已经作了较为透彻的研究，因为特殊化可 以更好地弄清题意，我们可以通过特例对可能的结论进行猜测，通过有一般向特殊 的化归解决原来的问题。与此相对照，就一般化方法而言，人们只注意了它的构造 性功能，忽视这一方法在解题中的作用。例如：由“轨迹作图法”在几何作图中的 广泛应用可看出：“轨迹作图具有“化难为易”的功能，而由原来所求作的对象到 相应轨迹的过渡事实上就是一个一般化的过程。所以我们不应片面强调一般化或特 殊化，而应明确地肯定一般化与特殊化的辩证运动是数学发展的一个基本规律。 3）多样化与一体化
浅谈数学文化 数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，是在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。数学文化主要以数学史、数学问题、数学知识等为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神。 一、数学方法——数学文化的辩证法 数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学家们智慧的知识不是几句话就能说明白。 数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。数学文化中数学文化的辩证性法有具体与抽象，演绎与归纳，发现与证明，分析与综合。这些方法之间有联系又有区别。 1.（1）、具体与抽象 具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。 数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的逻辑结构。现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。 1.（2）、演绎与归纳 演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。 归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。恩格斯在《自然辩证法》中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚，只有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧上天，应当把每一个用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。” 1.（3）、发现与证明 发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题，最主要是通过假说，猜想。猜想是提出新思想，一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向。比如，对欧氏第五公设的证明产生了非欧几何理论，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。在数学史上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏10万马克的定理，实际上，它是源于几千年前的勾股定理。德国数学家曾宣称：当n大于2时，不存在一个整数n次幂是另外两个整数n次幂之和。数学家韦尔斯花了34年心血来解这道难题，并获得沃尔夫奖。许许多多数学猜想是由简单到复杂无休无止地产生出来。一个猜想解决了，又猜想出来了，数学家们总有解决不完的猜想。许多重要猜想，总能吸引众多数学家为此皓首穷经。在证明各个猜想的过程中，数学们会取得一系列重要理论成果。 1.（4）、分析与综合 分析是由未知去推导已知，在假定的前提下导出结论，而这一结论恰恰是已给出的条件或已知的命题。综合是由已知命题开始，通过演绎、归纳能一连串来导出未有的命题，或解
《数学文化与数学史》复习 Lecture 0 为什么要开设数学史 1.介绍文艺复兴时期意大利艺术大师达·芬奇（L. Da Vinci, 1452～1519）和19 世纪 英国业余数学家伯里加尔（H. Perigal, 1801～1898）证明勾股定理的方法。 达·芬奇 H. Perigal的水车翼轮法 2.谈谈你对数学史教育价值的认识。 一门学科一座桥梁一条进路一种资源一组专题 对学生来讲，通过对数学史的学习，有利于学生对数学知识的掌握和数学能力的提高,它不仅使学生获得了一种历史感，而且，通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力，有利于学生对数学的思考, 促进学生的数学理解，启发学生的人格成长，有利于激发学生的情感、兴趣和良好的学习态度,有利于辩证唯物主义世界观的形成, 有利于学生了解数学的应用价值和文化价值。 对于教师来讲，要使个体知识的发生遵循人类知识的发生过程，那么数学史就成为了数学教学的有效工具。将数学史作为一种资源运用到教学中，给教学提供一种新的视角，发挥其启发和借鉴的作用，并丰富课堂教学，使教学活动变得自然而有趣。这对数学教育改革也具有极其重要的意义。 Lecture 2 古代数学（I）：埃及 3.Rhind 纸草书问题79 是一个等比数列求和问题，介绍其中蕴涵的等比数数列求和方法。
124 房屋 猫老鼠麦穗容积总数 7 49 343 24011680719607 2801 56021120419607 ()5749343230116807 717493432301 72801 19607 S =++++=++++=?= () ()() 21 221 1 11n n n n n n n n S a aq aq aq a q a aq aq aq a qS a q S aq a aq S q q ----=++++=++++=+=+--?=≠-L L 4. “埃及几何学中的珍宝”是什么 正四棱台体积公式： Lecture 3 古代数学（II ）：美索不达米亚 3. 研究古巴比伦时期的泥版 BM 15285。设想你是一位祭司，你会提出什么数学问题 5 古代巴比伦人是如何求平方根近似值的 1211322, 1212a a a a a a a a a ??=+ ????? =+ ???L L 设第一个近似值为则第二个近似值为；第三个近似值为； 2 3 11 2 11;3021121;301;2521;30121;251;24,51,1021;25245110 1 1.4142155 606060?? += ????? += ????? += ??? + ++=设第一个近似值为， 则第二个近似值为； 第三个近似值为；第四个近似值为。 7. 美国哥伦比亚大学收藏的 Plimpton 322 号巴比伦泥版的内容是什么 泥版上有15行、4列数字，原来人们还以为是一份帐目。但是，奥地利著名数学史家诺伊格鲍尔（O. Neugebauer, 1899～1990）经过研究惊奇地发现：第3列数与第2列数的平方差竟都是平方数（少数行不满足这一规律，但显然是抄写错误所致）！例如（见下表，表中数字均为60进制）：
浅谈小学数学课堂教学的价值关键词：数学课堂课堂练习教学行为兴趣改革摘要：数学新课程改革已全面展开，课程改革给高中数学教师带来教学理念、教学方法和转变学生学习方式等方面的积极变化．本文旨在培养学生的学习乐趣，引导学生自主学习，激发学生的学习积极性，以促进教师把握新教材，领会新课程理念，改进教学行为，提高教学实效。一、加强小学数学课堂练习课堂练习是数学课堂教学的重要组成部分，其有效性在很大程度上影响着教学的成败。我在结合平时的上课经验和外出听课的启示，总结了课堂练习的精髓应是求新、求活、求近。如何让数学练习散发出新课程的气息，是新理念下教师们所应该共同思考的问题。我认为求新、求活、求近是数学课堂练习的精髓。1、求新——提供新鲜的东西引起兴趣兴趣是学习的动力。当学生对学习产生兴趣时，学生的心理活动就会处于激活状态，富有满足感和愉悦感，从而积极性高涨，思维活跃，注意力集中，“我要学”的意识增强。这时，学生的被动学习将会转变为主动求知，厌学情绪将会转变为乐学欲望。因此，数学练习设计要走出数学学科，让学生去领略另外学科的精彩。设计时综合学生所学科目，确立了以学科知识为基础，以情景 2 主题为背景，适时的穿插另外学科知识，丰富发展数学的内涵，让学生学习数学学科以外的知识，从而领略数学的精。，数学练习设计要走出数学学科，让学生去领略另外学科的精彩。2、求活——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣数学教学的一个重要任务是培养学生的灵活思维能力。灵活的思维能力表现在能从不同角度，运用不同的方法，对题目进行分析推理，从而获得不同的结果。这种思维能力的培养，需要开放式的课堂结构，需要教师设计出灵活性较大的练习题。作为自然科学基础课的数学只有实现回归自然，融入生活都应尽可能让学生留有充分的思考余地，应充分尊重学生的个性发展，培养学生的创新精神和实践能力。因此，在教学时，设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发并培养学生的求异思维的设计，既能培养学生思考问题的全面性，又能培养学生的创新意识，而且不同层次的学生都有所提高，人人都有收获。为此，在作业设计时，应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，使每个学生成为实践的成功者。根据学生的学习过程，按照循序渐进的原则，精心设计练习层次，这既是学生能力转化的客观规律所致，又是学生认知规律的反映。3、求近——揭示知识的应用价值提高兴趣小学数学课本上的练习大多来源于生活，而这些生动活泼的内容一旦被列入教材，就显得抽象而单板，如果教师能创造地对教材内容进行还原和再创造，将数学练习融入于生活中，就可以使原有的练习为我所用，使这一个数学题耳目一新，产生的效果也是天壤之别。总之，数学练习的设计也体现了一种文化。可见，精心设计练习不仅能使学生扎实有效地理解和掌握中最基础的知识，形成基本的数学技能，而且能培养学生的数学应用意识和能力，给不同层次的学生创设学好数学的机会，特别是更有利于培养学生善于探索，勇于创新的精神。二、小学数学“先学后教”的尝试自学能力并不是与生俱来的，而是后天培养形成的。在小学中，尝试使用“先学后教”的方法，对推动学生学习的积极性，发展学生的智力，培养学生的能力产生很大的影响。对于小学高年级学生来说，“先学后教”的方法也是切实可行的。下面就在小学高年级采用“先学后教”的方法谈以下几个方面：1、激发兴趣，增强信心。学生获得知识的途经无非有两个，或从别人的传授中获得，或从自己的学习中获得。所以，培养学生的自学兴趣，是比较关键的。可通过一些科学家的例子来说服学生。教师在实施时不可操之过急，特别是我们面对的是小学生，刚开始进行自学，教师要创造机会让学生体会成功的喜悦，消除他们的疑虑。2、精心选材，因人而异。在进行“先学后教”时，并不要求所有的知识都进行自学。针对小学生，主要是一些简明易懂的内容可让他们自学。教师要把好这个关，切忌千篇一律。主要考虑学生的年龄特点和知识水平，正确处理好不同内容的关系，优等生和后进生的关系。3、循序渐进，指导方法。数学教学要按照数学知
数学文化对数学发展的作用和意义 人类的文明，大概有四个高峰。在古希腊时代，数学仍然是古希腊文明的一个火车头。大家都知道《几何原本》，它的影响是如此之大，一直影响到今天， 它是印刷数量、版本仅次于《圣经》的读物。后来第二个高峰就是在近代文明， 就是文艺复兴到17世纪到18世纪。牛顿发明了微积分，连同他的力学把整个 科学带到了新的境界，那就是黄金时代。那时候的工程技术、资本主义工业生产、工业革命、法国大革命都是在这样的基础上面开展起来的。第三个现代文明，我们假定说爱因斯坦的相对论为基础，那么在19世纪我们就为他准备了。从高斯、黎曼准备了很多数学工作，黎曼几何就是相对论的数学基础。所以没有数学的发展，相对论就找不到一个可以表达的数学工具。那么到了20世纪下半叶信息时代文明，信息时代就是冯·诺依曼创造了计算机的方案。今天我们广泛使用的改变了人类社会形态生活方式的计算机，它的方案是一位数学家设计出来的，他就是冯·诺依曼。所以我说数学和社会的发展同步，数学和人类的文化共生。因此 数学不仅仅是一些干巴巴的条文，它是密切和人类文化联系在一起的。 数学有三个层面：一个层面就是公式定理，像勾股定理、求根公式等等。第 二个层面就是思想，就是我们公理化思想，数形结合、函数思想等等。还有一个层次就是文化价值。如果把数学文化如扮起来，数学就是一位光彩照人的科学女王。但是如果你仅仅把数学等于逻辑，等于枯燥的几条公式，那么这个美女 就变成X光下面的骷髅，就是X光的照片。所以应该正确的认识数学的文化价值。 1、数学是打开科学大门的钥匙 科学史表明，一些划时代的科学理论成就的出现，无一不借助于数学的力量。早在古代，希腊的毕达哥拉斯学派就把数看作万物之本源。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略认为，展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书， 如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。物理学家伦琴因发现了X射线而成为1910 年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。当有人问这位卓越的实验物理学家科学家需要什么样的修养时，他的回答是：第一是数学，第二是数学，第三还是数学。对计算机的发展做出过重大贡献的冯·诺 依曼认为“数学处于人类智能的中心领域”。他还指出：“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支，,,它已愈来愈成为衡量成就的主要标志。”
数学文化研究文献综述 段灿松曲靖2013 年5月25日星期六 “数学是一种文化”的新观点起于20 世纪60 年代，是美国学者怀尔德 ( R.Wilder ，1896-1982 )在他的数学著作《作为文化系统的数学》中最早提出来的, 怀尔德从文化生成和发展的理论等方面提出了数学文化的概念及有关理论体系，他的数学文化观是长时间以来出现的第一个比较成熟的数学哲学观。 国内最早关注数学文化的是北京大学的孙小礼教授，1992 年，她与邓东皋、张祖贵合编了《数学与文化》一书，书中精选了一批国内外著名的数学家以及研究数学的哲学家的文章，从各个侧面来说明数学在整个文化中的地位。该书提出：“数学学科并不是一系列的技巧。这些技巧只不过是它微不足道的方面，它们远不能代表数学, 就如同调配颜色远不能当作绘画一样。技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。数学在形成现代生活和思想中起重要作用” ，“数学一直是形成现代文化的主要力量” ，[1]他们都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，充分揭示数学文化的内涵，肯定数学文化存在的价值。自从邓东皋等编著的《数学与文化》出版以来，相关人士开始从文化的角度关注数学及其文化价值，开始对数学与文化的关系进行深刻思考, 并且有越来越多的人投身于研究之中。 齐民友著的《数学与文化》一书探讨了数学与文化的关系，从数学和文化的起源谈起，直至它们的演变和进化，用诸多的事例，说明数学对人类文化的影响不仅显示在现代科学技术方面，更重要的是它表现了一种理性的探索精神，该书还特别指出：“一个没有现代数学的文化是注定要衰落的。” [2]王宪昌等出版的专著《数学文化学》，强调并指出数学文化是“数学共同体”产生的文化效应，数学文化并非是自生自灭的封闭系统，而是一个开放的系统。[3]院士王梓坤在《今日数学及其应用》一文中总结了数学的四个作用，数学对全体人民的科学思维与文化素质的哺育就是其中的一个作用，他指出:“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。[4] 近几年来，我国从事数学文化教育研究的人越来越多，许多文章、书籍相继面世。如郑毓信的《数学的文化价值何在、何为—语文课反照下的数学教学》，张顺燕的《数学教育与数学文化》，王新民、马崛兴在《新课程中“数学文化”的涵义诊释》等
数学史与数学文化讲座体会 左安门中学孙丽颖通过丰台分院组织的数学史与数学文化系列讲座讲座，我了解到数学是一门伟大的科学，它作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学。它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过：“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显。”数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。 一、数学史的研究对象 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。 数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
【阅读提示】○就基础教育而言，数学的文化价值主要是指数学学习对于人们思维方式、价值观念乃至世界观等方面的重要影响。○如果说语文教学是一种以情感带动知识学习的“情知教学”，那么数学教学则是完全不同的“以知生情”，并且其涉及的情感也截然不同，而是与理性精神、客观研究、数学美、深层次的智力满足感等联系在一起。○语文教学带有明显的个性化倾向；数学教学则追求一种普遍的知识。因此数学教学带有“去情景化、去个人化和去时间化”的过程。○数学学习事实上也同样涉及人的本性，如人类固有的好奇心、上进心，因此也需要一个好的学习情境。○我们应当更加重视如何帮助学生学会数学地思维，尤其应强调由思维方法的学习向数学素养的过渡，即应当努力将文化落实到人格。近期参加了在南京举办的第三届“现代与经典”全国小学教学观摩研讨会，不仅听了数学课，也听了不少优秀的语文课。由于特殊的工作经历，笔者所关注的主要是数学教学，但仍然从语文课中获得了不少启示和教益，甚至还对国际数学教育界何以特别重视国际比较研究有了更深的体会：这主要是为我们更好地认识自身提供了一面镜子(而不是蓝本)。以下就从这样的角度谈自己的一些体会。两种文化的区别——两种文化的课堂表现。关于两种文化即“科学文化”与“人文文化”的整合显然是现今经常可以听到的一个主张，但仔细考察可以看出，这些还仅仅停留于一般性的口号，还未能对“如何才能实现所说的整合”做深入的分析，甚至对于究竟什么是两种文化各自的真谛以及两者的区别也没有很好的了解和体验。由于语文和数学可以被看成分属于“人文文化”与“科学文化”，我们就可通过两者的比较初步地去认识“两种文化”的区别。具体地说，我们在此不妨可以首先想象：如果在语文课上讲“圆”会是什么样的一个局面?教师．首先在黑板上画了一个大大的圆，然后问学生：看着这个圆你想到了什么?学生表现出了丰富的想象力：一轮红日；十五的月亮；这是世界上最美的图形：我爱死你了……类似地，面对“树上有5只鸟，猎人开枪打死2只，还剩下几只”这样一个问题，如果一个学生回答道：“一只也没有剩下，因为它们是一家子，猎人打死的是父母亲，这样三只小鸟就一只也活不下去了。”(这一例子是由黄爱华老师提供的)这个学生显然也是将数学课误当成了语文课。当然，如果在语文课上出现以下情况无疑也会使教师感到十分尴尬：“我们正在学习《太阳》一课，就在我进行总结归纳的时候，一只小手高高地举了起采。是铭——一个喜欢发言却又词不达意、经常会制造点麻烦的孩子。我皱了皱眉，有点无奈地请他站起来说。他结结巴巴地讲：‘老师，太阳不……不是圆的……’同学们一听，哈哈大笑起来，说：‘我们天天都看到太阳，太阳怎么可能不是圆的呢?’可是铭涨红了脸，固执地坚持：‘真的，太阳真的不是圆的。我从书上看来的。’……”①综上可见，语文课与数学课确实有着不同的味道，或者说，语文课具有自己特有的“语文味”，数学课则又具有自己特有的“数学味”。——究竟什么是数学课特有的数学味?从数学教育的角度看，我们当然应特别关注“数学文化”这样一个概念，因为，对于“数学文化”的突出强调事实上也就是新一轮数学课程改革的一个重要特点。很好地把握“数学文化”的内涵就不仅有助于我们更好地去认识两种文化，而且也可被看成是改进数学教学特别是充分发挥数学的文化价值的一个重要环节。“数学文化”有两种不同的含义。就基础教育而言，数学的文化价值主要是指数学学习对于人们思维方式、价值观念乃至世界观等方面的重要影响(尽管这种影响主要是以一种潜移默化的方式发挥作用的)，这也就是说，我们在此所论及的主要是由数学教学所体现的“数学文化”。在此我们仍可通过与语文教学的对照来指明所说的“数学文化”的具体内涵，而这事实上也就为“究竟什么是数学课所特有的数学味”提供了直接解答。在这次观摩会上，笔者亲身体会到：听一堂好的语文课真是一种享受!而且，即使对于一个外行来说，多听几堂好的语文课也多少可以体会出究竟什么是语文课所特有的“语文味”。如果借用专业的语言，语文可以说主要是一种“情态教学”：教师将教材中的情感因素充分地发掘出来，从而在课堂上造成一种强烈的感情氛围，并使学生受到强烈的感染……例如，在笔者看来，由窦桂梅老师执教的《珍珠鸟》一课就很好地体现了语文课的上述特色：教师突出地强调了课文中如下关键词：小脑袋、小
《数学史与数学文化》 班级：网营14-1班 姓名：毕倩榕 学号： 云南财经大学中华职业学院 数学史和数学文化 数学可能是中国所有上学的人爱恨交加的科目了吧，一方面苦于数学的枯燥和难懂，另一方面又应用于各个方面，可以说对它的感情很复杂了。而数学史和数学文化这门课却讲了不少数学史中有意思数学家和他们的故事以及数学文化，数学俨然给人一种活泼感，就好像是一个印象中“严肃刻板”的人，做出了一系列生动幽默的动作，发生了一连串的故事；而数学文化就像是人类其他形式的文化一样，它活跃在人类历史进程中，推进了人类的进步。 数学是美的，数学美把就是把数学溶入语言之中，人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割；各种有趣的数字比如说：完全数、水仙花数、亲和数、黑洞数等等；雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何；数学皇冠上的明珠?哥德巴赫猜想。 数学美可以分为形式美和内在美。? 数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。数学中有字符美和构图美还有对称美，数学中的对称美反映的是自然界的和谐性，在几何形体中，最典型的就是轴对称图形。数学中的简洁美，数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式。? 数学的内在美有数学的和谐美，数量的和谐，空间的协调是构成数学美的重要因素。数学中的严谨美，严谨美是数学独特的内在美，我们通常用?滴水不漏?来形容数学。它表现在数学推理的严密，数学定义准确揭示概念的本质属性，数学结构系统的协调完备等等。总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的，数学是一个五彩缤纷的美的世界。 数学是好玩的，在北京举行国际数学家大会期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”4个大字。数是一切事物的参与者，数学当然就无所不在了。在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者。玩七巧
南昌师范学院 系别： 班级： 姓名： 学号： 指导老师： 数学史与数学文化学习体会 ———数学史中的哲学启示和学习感悟【摘要】 通过实例叙述了中外数学发展进程中凝练出的数学哲学思想的变革和相互联系，概括了数学哲学思想的重要性、实用性以及数学和哲学水乳交融相辅相成的紧密联系。最后分五个方面对数学史和数学文化课程学习的感悟体会和学习意义进行了总结提炼。
【关键词】数学史哲学思想数学文化感悟 【正文】 我认为：数学史与数学文化作为一门课程一门学科，教授给我的绝不仅仅只停留在数学作为一门科学在不断发展演变的历程中不胜枚举的中外数学家以及数学发展史中具体事例和思想运动，更内涵而又丰满地是教授我一种数学的哲学思想、事物的发展规律、唯物理性客观的世界观和方法论，是对我们今后人生的指引和极大丰富。同时也是对身为理工科大学生人文情操和文化素养的磨练及沉淀，这才是我认为学习完数学史数学文化这门课程的精神内核。 数学史的离不开数学哲学，否则，就不能达到应有的深度。法国伟大的数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状”在谈到数学史对数学的重要性时，英国数学家格莱舍有一段经典名言：“任何一种企图将一个学科和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一个学科比数学的损失更大。”无独有偶，德国数学家汉克尔也形象地指出过数学的这一特点：“在大多数学科里，一代人的建筑被下一代人所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏。惟独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。”数学是历史的科学，是由历史成果积累而成的。 经过数学史课程的学习，我被数学文化中深刻的哲学思想而深深吸引。通过老师课堂上的丰富举例；通过一个个生动、紧张、严肃、活泼的数学家形象和事例；通过数学史上一次次的猜想、命题、假设、证明，一次次地发展变革，更是引发了我对数学的发展规律和其本质哲学思想变革的不断思索。 【一】中国早期的数学哲学思想 【1】《墨经》数学哲学思想的特点 纵观墨家的数学成就，只是一些分散的数学知识积累。既没有形成一个完整的公理体系，也没有使用任何数学符号、几何图形、公式方程来反映其数学思想，仅在文字上进行了高度 抽象的概括，却没有妨碍墨家科学思想在数学上体现。墨家科学思想的突出特点是将技术的应用与发展研究相结合，“巧传则求其故”。巧指工艺技巧，传指世代相传，求就是探索寻找，故就是原因、道理．即在世代相传的手工技巧中找寻出规律并将其总结成科学真理，从而达到“以往知来，以知见隐”．思格斯说：“数学的无限是从现实中借来的??，所以它不能从它自身、从数学的抽象来说明，而只能从现实来说明．旧墨家的数学思想正是从社会生产与社会实践中产生的，“摹略万物之然，探究其所以然”的实证主义科学态度使得墨家的科学活动有了明确的指导思想，这种对待自然科学求真唯实的作风不但促进了战国时期科学技术的发展，而且逼近了近代科学发展的基础，为古代中国科学发展开辟出一条有可能走向近代科学的道路。 【2】《九章算术注》的数学哲学思想 刘徽是我国古代伟大的数学家，所著《九章算术注》一书，是他毕生研究数学的结晶，在这本书里集中体现了刘徽对待数学的根本观点，即唯物数学观点唯
数学教育的价值 数学与统计学院1212408105 黄静静 摘要：所谓数学科学价值，是指数学科学对于认识客观世界、改造客观世界的 实践活动所具有的教育作用和意义。其可划分为：数学科学的实践价值、数学科学的认识价值、数学科学的德育价值及数学科学的美德价值。 关键词：数学教育价值认识德育实践美德 数学教育作为人类社会一定发展阶段上出现的一种特有的社会现象，不仅具有普遍性，而且是一种本质性的社会现象。数学教育本质上依赖于教育者对数学教育价值的深刻理解与认识。从教育的角度来看，可以把数学看作为解决实际问题而提供的知识和技巧的一种实用的实体。古往今来，凡是受过适度教育的人，无一例外地都要接受程度不同的数学教育。那么，为什么要进行数学教育?为什么要教数学，又为什么要学数学？如何认识数学可信的教育价值，这是数学教育的一个基本理论问题。下面本文从数学科学的实践价值、认识价值、德育价值和美德价值等方面来阐明数学科学的教育价值。 1.数学科学的实践价值 所谓数学科学的实践价值，是指数学科学对于认识客观世界、改造客观世界的实践活动所具有的教育作用和意义。任何一门科学其教育价值都是建立在它的实践价值基础之上的，如果一门科学不具备任何方面的实践价值，这种知识对教育来说可以认为是没有多大价值和意义的。数学是从量的角度来研究、反应客观世界及其规律的工具，其表现为： （1）数学是科学的语言 众所周知，科学应定制自己的语言，这种语言能高度准确地描述科学所固有的特性。不难想见，化学公式的语言何等清晰洗练。它使化学家们不仅能记下化学过程的进行情况，而且能预见到可能产生的结果，尽管这种语言如此重要但充其量最多也只不过用来解决化学科学自身中的问题，却不可能将它用到其他方面的知识领域中去。在这方面，数学语言则有无可比拟的优越性，从一定意义上来讲，数学是适合于描述不同质的万能语言。数学语言由于其本质上包含着思维的经济性，使得我们用少量的语言和公式来描述不同质的过程，来对知识体质进行分类、控制和综合，若是用自然语言，那将会使每一门科学的知识体系变得臃肿起来，简直就会像是一个包罗万象的百科字典了。 （2）数学是计算的工具 当今世界各门科学都在经历着数学化的过程。我们几乎每天都在学数学，用数学，比如数数、计算等。一门科学从定性的描述到定量的分析，是这门科学达到成熟阶段的重要标志，而这种定量的分析更是离不开数学计算。因此，数学科学的实践价值的一个方面就在于它是计算工具。在当代，数学通过电子计算机不仅越来越发挥强大的计算作用，而且能模拟某些现象的过程，甚至模拟人的某些思维过程。人们完全有根据地认为，数学在其知识和活动领域中不单是计算的工具，如果没有数学，连认识生产的进行过程也是不可能的。 （3）数学是科学抽象的工具 数学研究的空间形式和数量关系是以极度抽象的形式出现的。数学研究纯粹形态的量及其关系，使它成为一种研究思想事物的抽象科学，而这个特点正好使
数学文化 在一学期的数学文化学习中，使我深深的认识到了数学的重要性和通过其所获取的感知。对于个人的发展来说，数学不仅仅是一门工具，还是具有内在价值的精神产物和文明成果，在一个人运用数学进行思维的过程中，所锻炼的不仅仅是我们的思维方法，更重要的是，我们的许多观念也会发生变化，产生新的认识，从而更大和更深刻的领悟人类的自由。我们会了解所谓的客观的审美标准是什么，并意识到数学中存在的和谐、对称之美的本质及其独特性，我们甚至会根据自然的数学化来重新认识和领会世界，并从而为之高声赞叹。数学文化的辉煌是人类文明灿烂的一个极为重要的组成部分。历史证明了这一点，未来还会继续证明这一点。我认为数学作为一种文化形式主要还是以理性的形式呈现的，这正是和其它文化相区别的地方，拥有了这种文化，人类自然就会变得理性。这种文化对社会贡献是不可忽视的，我们常常讲：掌握科学文化的人也应该掌握社会文化，这样才能走得很远，但反过来呢？是不是一个掌握社会文化的人也该掌握科学文化呢？否则是不是也会很难走远呢？当人类文明高速发展的时候，我们会因为科技与经济的需要而更加重视数学教育，这没有错；如果还因为人自身发展的原因、因为文化的原因而更加重视数学教育了，那也许是把握了更根本的东西。通过数学文化课的学习，我了解到了数学与人类社会发展的关系；体会到了数学的科学价值；同时它也使我们能够开阔视野，加强对数学的宏观认识和整体把握；能够很好的受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的文化修养。 首先，通过数学文化的学习能够很好的拓展了我的数学知识。在平时的学习中，所掌握的仅仅是一些知识要点和相应的定理公理，数学的知识领域层面了解的很少。可是，在这门课程的学习过程中使我知道了以前未曾了解的知识。数学的历史使我能够更加广泛感悟数学精神和在其背后一些鲜为人知的发展历程；数学家们的故事使我铭记了他们在自己喜欢的领域获取的成就和那光环背后的艰辛；数学的历史性难题使我能够感受到了不懈的探索精神；数学文化向人们展示了数学极富魅力的一面。它不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海,而是数学的思想、精神和方法。它让我们用美学的眼光来看待数学,让我们体会到数学中浓郁的人文主义精神。认识数学的科学价值和人文价值,培养数学的意识,崇尚数学思考的理性精神,欣赏数学的美丽,知道数学应用的门径。其实这也是我感到选学这门课的原因。 其次，使我懂得了数学的另一片美丽的领域。数学的美不在于它的计算，而在于人们不断进步的心。从第一节课起我就感觉老师您讲课很有魅力，讲的内容更具魅力。您从古代的数学一直讲到了刚刚解决的费尔马大定理，从不同的领域为我诠释了数学的文化。您总能运用很优美的文字来述说您要讲的内容，还不时地结合美术、科学以及人文等其他领域的知识来阐述数学。从中让我了解了很多以前所不知道的数学，原来数学可以这么美。您还一直主张让我们能更加积极地参与到课堂中，因此您主动地要求我们制造PPT来讲，来让我们把对同学讲的内容发表看法，大大地让我们融入进课堂里，您更是把课堂 总的来说，我感觉这门课很好，我个人是非常地喜欢，教学模式也很适合我们当代大学生。通过讲台的自我展现，更能引发我们的上课积极性。很感谢这门课，让我有了一次难忘的经历，并且又再一次感受到了您讲课的精彩乐趣。很希望老师您能够继续这样的授课方式，使以后的同学也能体会到那份真正意义的快乐，因为那一刻舞台